MAKALAH FISIKA TERAPAN
"ELASTISITAS"
KELOMPOK 5
Disusun oleh :
1. INDRIAN SAPUTRA AMTA (1412015)
2. AUDYA SYAHFITRIA (1412033)
3. ABDI GUSNADI (1412045)
Dosen Pembimbing :
AFRIZA MEDIA, M.Pd
PROGRAM STUDI TEKNIK KIMIA
POLITEKNIK ATI PADANG
TAHUN AJARAN 2016/2017
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Ketika Anda menarik karet mainan sampai batas tertentu, karet tersebut bertambah panjang. Jika tarikan dilepaskan, maka karet akan kembali ke panjang semula. Demikian juga ketika Anda merentangkan pegas, pegas tersebut akan bertambah panjang. Tetapi ketika dilepaskan, panjang pegas akan kembali seperti semula. Mengapa demikian? hal itu disebabkan karena benda-benda tersebut memiliki sifat elastis.
Elastis atau elastsisitas adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Jika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. Untuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang. Perlu diketahui bahwa gaya yang diberikan juga memiliki batas-batas tertentu. Sebuah karet bisa putus jika gaya tarik yang diberikan sangat besar, melawati batas elastisitasnya.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang makalah ini, maka penyusun membuat suatu rumusan masalah, yaitu :
Apa yang dimaksud dengan elastisitas ?
Apa yang dimaksud dengan hukum hooke?
1.3 Batasan Masalah
Elastisitas dan Hukum Hooke
1.4 Tujuan
Berdasarkan uraian di atas, maka penulis dapat memahami tujuan dari penyusunan makalah ini yaitu :
Memahami pengertian Elastisitas
Memahami pengertian tegangan,regangan, dan modulus young
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Pengertian Elastisitas
Elastis atau elastsisitas adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Jika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. Untuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang. Perlu Anda ketahui bahwa gaya yang diberikan juga memiliki batas-batas tertentu. Sebuah karet bisa putus jika gaya tarik yang diberikan sangat besar, melawati batas elastisitasnya.
Demikian juga sebuah pegas tidak akan kembali ke bentuk semula jika diregangkan dengan gaya yang sangat besar. Jadi benda-benda elastis tersebut memiliki batas elastisitas. Batas elastis itu apa ? lalu bagaimana kita bisa mengetahui hubungan antara besarnya gaya yang diberikan dan perubahan panjang minimum sebuah benda elastis agar benda tersebut bisa kembali ke bentuk semula? Untuk menjawab pertanyaan ini, mari kita berkenalan dengan Hooke.
Hukum Hooke
Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas.
Hukum Hooke pada Pegas
Misalnya kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang (lihat gambar a).
Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya (gambar b).
Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang (gambar c).
Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara matematis ditulis :
Persamaan ini sering dikenal sebagai persamaan pegas dan merupakan hukum hooke. Hukum ini dicetuskan oleh paman Robert Hooke (1635-1703). k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Konstanta pegas berkaitan dengan elastisitas sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. Sebaliknya semakin elastis sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa x sebanding dengan gaya yang diberikan pada benda.
Hukum Hooke untuk benda non Pegas
Hukum hooke ternyata berlaku juga untuk semua benda padat, dari besi sampai tulang tetapi hanya sampai pada batas-batas tertentu. Mari kita tinjau sebuah batang logam yang digantung vertikal, seperti yang tampak pada gambar di bawah.
Pada benda bekerja gaya berat (berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda),yang besarnya = mg dan arahnya menuju ke bawah (tegak lurus permukaan bumi). Akibat adanya gaya berat, batang logam tersebut bertambah panjang sejauh (delta L)
Jika besar pertambahan panjang (delta L) lebih kecil dibandingkan dengan panjang batang logam, hasil eksperimen membuktikan bahwa pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan gaya berat yang bekerja pada benda. Perbandingan ini dinyatakan dengan persamaan :
Persamaan ini kadang disebut sebagai hukum Hooke. Kita juga bisa menggantikan gaya berat dengan gaya tarik, seandainya pada ujung batang logam tersebut tidak digantungkan beban. Besarnya gaya yang diberikan pada benda memiliki batas-batas tertentu. Jika gaya sangat besar maka regangan benda sangat besar sehingga akhirnya benda patah. Hubungan antara gaya dan pertambahan panjang (atau simpangan pada pegas) dinyatakan melalui grafik di bawah ini.
Jika sebuah benda diberikan gaya maka hukum Hooke hanya berlaku sepanjang daerah elastis sampai pada titik yang menunjukkan batas hukum hooke. Jika benda diberikan gaya hingga melewati batas hukum hooke dan mencapai batas elastisitas, maka panjang benda akan kembali seperti semula jika gaya yang diberikan tidak melewati batas elastisitas. tapi hukum Hooke tidak berlaku pada daerah antara batas hukum hooke dan batas elastisitas. Jika benda diberikan gaya yang sangat besar hingga melewati batas elastisitas, maka benda tersebut akan memasuki daerah plastis dan ketika gaya dihilangkan, panjang benda tidak akan kembali seperti semula; benda tersebut akan berubah bentuk secara tetap. Jika pertambahan panjang benda mencapai titik patah, maka benda tersebut akan patah.
Berdasarkan persamaan hukum Hooke di atas, pertambahan panjang (delta L)suatu benda bergantung pada besarnya gaya yang diberikan (F) dan materi penyusun dan dimensi benda (dinyatakan dalam konstanta k). Benda yang dibentuk oleh materi yang berbeda akan memiliki pertambahan panjang yang berbeda walaupun diberikan gaya yang sama, misalnya tulang dan besi. Demikian juga, walaupun sebuah benda terbuat dari materi yang sama (besi, misalnya), tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda maka benda tersebut akan mengalami pertambahan panjang yang berbeda sekalipun diberikan gaya yang sama. Jika kita membandingkan batang yang terbuat dari materi yang sama tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda, ketika diberikan gaya yang sama, besar pertambahan panjang sebanding dengan panjang benda mula-mula dan berbanding terbalik dengan luas penampang. Makin panjang suatu benda, makin besar besar pertambahan panjangnya, sebaliknya semakin tebal benda, semakin kecil pertambahan panjangnya. Jika hubungan ini kita rumuskan secara matematis, maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut :
Persamaan ini menyatakan hubungan antara pertambahan panjang (delta L)dengan gaya (F) dan konstanta (k). Materi penyusun dan dimensi benda dinyatakan dalam konstanta k. Untuk materi penyusun yang sama, besar pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan panjang benda mula-mula(Lo) dan berbanding terbalik dengan luas penampang (A). Kalau dirimu bingung dengan panjang mula-mula atau luas penampang, coba amati gambar di bawah ini terlebih dahulu.
Dah paham panjang mula-mula (Lo) dan luas penampang (A) ?... Lanjut ya …
Besar E bergantung pada benda (E merupakan sifat benda). Secara matematis akan kita turunkan nanti. Pada persamaan ini tampak bahwa pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan hasil kali panjang benda mula-mula (Lo) dan Gaya per satuan Luas (F/A).
Energi Potensial Pegas
Menurut hukum Hooke, untuk meregangkan pegas sepanjang diperlukan gaya sebesar . Ketika teregang, pegas memiliki energi potensial, jika gaya tarik dilepas, pegas akan melakukan usaha sebesar
Gambar diatas menunjukkan grafik hubungan antara besar gaya yang diberikan pada pegas dan pertambahan panjang pegas . Energi potensial pegas dapat diperoleh dengan menghitung luas daerah di bawah kurva. Jadi,
Modulus Young
Modulus Young didefinisikan sebagai hasil bagi antara tegangan (stress) dan regangan (strain)
Tegangan
Gaya per satuan Luas disebut juga sebagai tegangan. Satuan tegangan adalah N/m2 . Secara matematis ditulis :
Regangan
Regangan merupakan perbandingan antara perubahan panjang dengan panjang awal. Secara matematis ditulis :
Karena L sama-sama merupakan dimensi panjang, maka regangan tidak mempunyai satuan (regangan tidak mempunyai dimensi). Regangan merupakan ukuran perubahan bentuk benda dan merupakan tanggapan yang diberikan oleh benda terhadap tegangan yang diberikan.
Jika hubungan antara tegangan dan regangan dirumuskan secara matematis, maka akan diperoleh persamaan berikut :
Ini adalah persamaan matematis dari Modulus Elastis (E) alias modulus Young (Y). Jadi modulus elastis sebanding dengan Tegangan dan berbanding terbalikRegangan. Di bawah ini adalah daftar modulus elastis dari berbagai jenis benda padat.
Tabel 2.1 Daftar Modulus Elastis Benda Padat
Susunan Pegas
Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel.
Seri / Deret
Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar dan . Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan:
, dengan kn = konstanta pegas ke - n.
Paralel
Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F1 dan F2, pertambahan panjang sebesar dan [5]. Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan:
ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn = konstanta pegas ke - n.
Contoh soal 1 :
Sebuah Kawat Luas Penampangnya 4 mm2 kemudian direnggangkan oleh gaya sebesar 8N sehingga bertambah panjang 0,08 cm. Bila panjang kawat mula-mula adalah 60 cm, berapakah tegangan dan regangan kawat tersebut?
Diket : A = 4 mm2
F = 8 N
L = 0,08 cm
o = 60 cm
Ditanya : Tegangan...?
Jawab :
σ = F/A = 8/4.10-6 = 2.106 N/M2
ε = L/ o
= (0,08)/60) = 1,333 x 10-3 N/m2
Contoh soal 2 :
Sebuah kawat tembaga dengan luas penampang 2 mm2 mempunyai Modulus Young 1,2 x 1010 N/m2. Kawat tersebut direnggangkan dengan gaya 160 N. Jika panjang kawat mula-mula 50 cm, tentukan pertambahan panjang kawat!
Diket : A = 2 mm2 = 2 x 10-6 m2
E = 1,2 x 1010 N/m2
F = 160 N
L0 = 50 cm = 0,5 m
Ditanya : L = …. ?
Jawab :
E=FA LL0
L=FL0EA= (160)(0,5)(1,2x1010)(2x10-6=3,3×10-3 cm
Jadi, pertambahan panjang kawat adalah 3,3×10-3 cm
Contoh soal 3 :
Benda bermassa 4,5 kg digantungkan pada pegas sehingga pegas itu bertambah panjang sebesar 9 cm. Berapakah tetapan pegas tersebut?
Diket : m = 4,5 kg
g = 10 m/s2
L = 9 cm.
Ditanya : k...?
Jawab :
F = kL
mg = kL
(4,5 kg)(10 m/s2) = (k)(0,09 m)
k=45 kg0.09 m=500 N/m
Contoh soal 4 :
Dua pegas identik memiliki tetapan pegas 600 N/m. Tentukanlah konstanta system pegas jika:
a. disusun seri
b. disusun parallel
Diket : k1 = k2 600 N/m.
a. 1kseri=1k1+1k2=1600Nm+1600Nm=300Nm
b. kparalel=k1+k2=600 N/m +600 N/m=1200 N/m
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
Berdasarkan uraian materi diatas dapat disimpulkan bahwa :
Elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali bentuk semula setelah gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan.
Modulus Young didefinisikan sebagai hasil bagi antara tegangan (stress) dan regangan (strain).
Jika bentuk benda tidak kembali ke bentuk semula, berarti berarti gaya yang diberikan telah melewati batas elastisitasnya. Keadaan itu juga dinamakan keadaan plastis.
Saran
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penulisan makalah ini. Oleh karena itu, kritik dan saran dari Dosen serta teman-teman sekalian yang sifatnya membangun sangat kami harapkan demi perbaikan dan kesempurnaan makalah ini.
DAFTAR PUSTAKA
Maulana, Irfan Muhammad. 2010. Tugas Modul Fisika. SMA Negeri 6: Cirebon
Tim penyusun Fisika Dasar,2013 :materi dan penuntun perkuliahan fisika dasar, Makassar : Unhas
Zulqarnain, Etrin. 2014. Menganalisis Pengaruh Gaya pada Sifat Elastisitas Bahan. Parepare.
