Magdalena Paris de Ferrer

0^2.338.. P222

2001 Esta seyunda edición a escasos meses de la primera, ya agotada, presenta ligeras modificaciones sugeridas por algunos colegas que generosamente han querido contribuir a mejorar el libro, sin alterar sustancialmente su contenido. Igual que la anterior, tiene el propósito de explicar los procesos de inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos: flujo de petróleo, agua y gas, desplazamiento de petróleo por otros fluidos en e! medio poroso, avances técnicos en la materia, eficiencia de barrido areal, vertical y volumétrico, aplicaciones prácticas, yacimientos apropiados para la aplicación de dichos procesos y predicción de su comportamiento al ser sometido a la inyección de agua y gas. Además de los aspectos teóricos, se incluyen ejemplos y ejercicios de cálculo, así como los datos, tablas y gráficos útiles para la aplicación de los conceptos expuestos y para resolver una gian variedad de problemas que comúnmente se presentan en esta área de la ingeniería de petróleo. Asimismo, se ofrece información básica sobre los procesos de recobro mejorado de crudo para que el lector disponga de una visión más completa sobre esta materia. El libro, concebido con una orientación esencialmente didáctica, está escrito fundamentalmente para estudiantes y profesionales de ingeniería de petróleo, geología, geofísica y carreras .afines, que requieren y tengan interés en los conocimientos fundamentales de agua y de gas en yacimientos petrolíferos

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Coordinadora Docente de la Escuela-de

Petróleo de la Facultad de Ingeniería. Es miembro del Colegio de Ingenieros de Venezuela, de la SPE y Presidente de la Fundación SIREMCRU. Ha organizado varios simposios internacionales sobre Recuperación Mejorada de Crudo. Es autora de numerosas publicaciones > asesora de más de cuarenta trabajos especiales de grado

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í--%-;-.-...•*/• I.".'- í/*"" • : Magdalena París de Ferrer es profesora Titular desde 1986 en la Universidad del Zulia. donde ingresó en 1975 como docente de la Escuela de Petróleo en las cátedras do: ingeniería de yacimientos. seminario, programación, métodos numéricos y metodología de la investigación. Antes de incorporarse a la Universidad del Znlia. trabajó desde 1969 hasta 1973 como Ingeniero Asistente en las Secciones.de Yacimientos y Sistemas del Departamento de Petróleo en la compartía Shell de Venezuela. Nacida en Maracaibo, obtuvo el titulo de Ingeniero de Petróleo de la Universidad del Zulia en 1969, y el de Master en Petróleo y Gas Natural en Pennsyh anía StntC' Untversity en 1975. Entré los cargos más importantes que ha desempeñado se cuentan: Presidente de la Fundación . Laboratorio de Sen icios Técnicos fPeiroleros. Direclora del Instituto de Investigaciones Petroleras de la Universidad del Zulia. Jefa del Departamento de Yacimientos \

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: : Magdalena París de Ferrer •

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Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos Segunda edición

Magdalena París de Ferrer

UDO BIBLIOTECA - MATURIN

Dedicatoria A Chineo con amor A Ménica, José Rafael y Juan Carlos motivo de inspiración en mi quehacer diario A mis familiares, en especial a mi madre Olga Inés, por su presencia alentadora A una bella familia alemana INYECCIÓN DE AGUA Y GAS EN YACIMIENTOS PETROLÍFEROS Magdalena París de Ferrer Copyright © 2001. 1a edición. ISBN 980-296-792-0 Depósito legal If 06120015531494 Copyright © 2001. 2a edición. ISBN 980-296-885-4 Depósito legal If 06120016003131 Correo electrónico: [email protected] Este libro está impreso en papel alcalino. This publication was prínted on add-free paper that meets the mínimum requirements ofthe American National Standard for Information SciencesPermanence for Paper for Prínted Líbrary Materials, ANSÍ Z39.48-1984 Diseño de la portada Javier Ortiz Diagramadón e impresión Ediciones Astro Data S.A. Telf. 0261-7511905 / Fax 0261-7831345 Maracaibo, Venezuela

A mis amigos A MIS ESTUDIANTES DE LA ESCUELA DE PETRÓLEO, de quienes tanto aprendí

1 rólogo En Venezuela donde la industria del petróleo tiene cerca de un siglo de existencia y donde han funcionado escuelas de Ingeniería de Petróleo por casi cincuenta años, es poca la literatura que al respecto puede encontrarse en español, y mucho menos en lo que a libros de texto se refiere. Razones de esto podría haber muchas, unas aceptadas y otras no tanto; sin embargo, eso no es lo importante y no viene al caso discutirlo. Lo que sí es importante y sobre lo cual sí vale la pena comentar y celebrar, es el hecho de que en esta oportunidad alguien ha tenido la voluntad, el conocimiento y la perseverancia de dedicarse y completar un libro de texto en uno de los temas básicos del bagaje de conocimientos que debe poseer todo profesional que se desempeñe, o que se esté preparando para desempeñarse, en un área tan importante de la ingeniería de petróleo: el recobro de petróleo adicional o mejorado, como también se le conoce en la Industria del Petróleo Internacional. Ese alguien con voluntad, conocimiento y perseverancia es la profesora Magdalena París de Ferrer, profesional que luego de ejercer la práctica de la Ingeniería de Petróleo en la industria por algunos años, se dedicó a prepararse para ejercer la noble tarea de la docencia. Luego de más de veinticinco años dedicada a la enseñanza en la ilustre Universidad del Zulla, y cuando sé le ha otorgado su merecido pase a retiro, se empeñó en no hacerlo hasta completar lo que ella había considerado su tarea más importante: dejar algo para las generaciones futuras de estudiantes y profesionales de la ingeniería de petróleo: un libro de texto en español sobre el tema de recobro de petróleo adicional. Este libro-, titulado "Inyección de Agua y Gas en Yacimientos Petrolíferos", por ser éste el tema que en mayor profundidad se trata, contiene además valiosa información sobre otros métodos de recuperación adicional de crudo como: la inyección de vapor, aire, surfociantes, procesos miscibles, etc., que sin duda alguna ofrecen al lector ideas concretas sobre tales tópicos y un punto de comienzo en el aprendizaje de dichos procesos. La diferencia básica en el tratamiento de estos últimos temas, con respecto al primero, es que no se presenta la descripción matemática, ni los métodos de predicción del comportamiento de los yacimientos sometí-

dos a tales procedimientos, lo cual se hace con gran detalle y claridad en el caso de la inyección de agua y gas. La dificultad de incorporar originalidad en un libro de texto, en especial en el caso de un tema tan discutido en la literatura en inglés, es manejada extraordinariamente, tanto en la forma de mostrar detalles sobre el material presentado, como en la estructuración del contenido del libro. Esto, además del hecho de estar escrito en español, es sin duda una gran contribución a la enseñanza de la ingeniería de petróleo, lo cual como colega y amigo de la profesora París de Ferrer, celebro con la confianza de que el mismo será todo un éxito.

Alberto S. Pinol Consultor

1 resentación Este libro está escrito fundamentalmente para estudiantes de las escuelas de ingeniería de petróleo, geología, geofísica y profesiones afines, ingenieros de petróleo o similares que requieran y tengan interés en los conocimientos fundamentales sobre los procesos de inyección de agua y gas, así como en la información primaria de los procesos de recobro mejorado de crudo, incluyendo los aspectos prácticos fundamentales para su aplicación. A lo largo del libro, se presentan aplicaciones prácticas de los conceptos y principios desarrollados, mediante ejemplos de cálculo. Se incluyen los datos, tablas y gráficos necesarios para resolver una amplia variedad de problemas comúnmente encontrados en esta área de la ingeniería de petróleo. La inyección de agua y gas requiere conocimientos sobre el flujo de petróleo, agua y gas en yacimientos petrolíferos; el proceso y la eficiencia del desplazamiento de petróleo por otros fluidos en el medio poroso; el desarrollo de avances técnicos en la materia; la eficiencia de barrido areal, vertical y volumétrico; las aplicaciones prácticas; los yacimientos apropiados para el proceso y la predicción del comportamiento de yacimientos sometidos a la inyección de agua y gas. Igualmente, es importante conocer los fundamentos sobre el recobro mejorado de petróleo, como una extensión de la inyección de agua y gas, para disponer de una visión más completa de esta materia. A continuación se describen brevemente los diferentes capítulos: Capítulo 1. Introduce los elementos básicos de los procesos de recobro primario y enfatiza la importancia de los procesos de recuperación adicional de petróleo. Capítulo 2. Describe los métodos convencionales para el recobro adicional de petróleo, señalando los objetivos, ventajas y desventajas de la inyección de agua y gas, así como las características de los yacimientos apropiados para su aplicación. Capítulo 3. Presenta una revisión de las propiedades básicas de las rocas y de los fluidos, necesarias para comprender el comportamiento del desplazamiento inmiscible del petróleo. Capítulo 4. Trata la teoría de avance frontal que explica el desplazamiento de petróleo mediante la inyección de fluidos inmiscibles, limitándose al caso de desplazamiento tipo pistón con fugas o flujo disperso. Se analizan los diferentes factores que afectan el flujo de agua y gas en el medio poroso.

Capítulo 5. Describe los diferentes tipos de arreglos de pozos de inyección y producción y su relación con la eficiencia de barrido y la razón de movilidad. Capítulo 6. Se refiere al desplazamiento inmiscible de petróleo mediante la inyección de gas. Capítulo 7. Presenta los métodos analíticos de predicción que se han desarrollado para estimar el comportamiento de yacimientos sometidos a inyección de agua y gas, los cuales son la base para el diseño de los proyectos y su posterior seguimiento. Capítulo 8. Reseña algunos aspectos prácticos de la inyección de agua y gas que pueden ser el inicio para un análisis más detallado de casos particulares. Capítulo 9. Se discuten los métodos de recuperación mejorada de petróleo, conocidos a la fecha y sus posibilidades de aplicación, según las características de cada yacimiento. Se han publicado importantes estudios, fundamentalmente, sobre inyección de agua, y muchas de sus aplicaciones son válidas también para la inyección de gas. Entre ellos vale la pena mencionar la Monografía "The Reservoir Engineering Aspects of Waterflooding" de Craig (1971), el libro "Waterflooding" de Willhite (1986), las notas "Waterflooding" de Smith y Cobb (1992), el libro "The Practice of Reservoir Engineering" de Laurie Dake (1994) y, recientemente, el texto "Integrated Waterflood Asset Management" de Thakur y Satter (1998). Asimismo, existen varias publicaciones sobre métodos de recobro mejorado, tales como: "Enhanced Oil Recovery" de Creen y Willhite (1998) y el de Larry Lake (1989), del mismo nombre; los trabajos presentados en los Simposios Internacionales sobre Recuperación Mejorada de Crudo, años 1984-1989, y numerosas publicaciones de Farouq Alí y Asociados, entre muchas otras.

Agradecimientos Gracias a todos los ingenieros y profesores de la Facultad de Ingeniería de la Uniuersidad del Zulla que hicieron posible este texto. Sus enseñanzas han sido fuente inagotable de conocimientos y me han estimulado a seguir su ejemplo de transmitir el saber. Gracias muy especiales a mi profesor el Dr. José Chiquinquirá Ferrer, cuyas notas originales sobre el tema, difundidas entre sus alumnos durante su ejercicio de la docencia, aún continúan vigentes y han servido de punto de partida para publicaciones de algunos colegas. El deseo de reconocer públicamente su aporte a la formación de los ingenieros de petróleo, fue la principal motivación que me indujo a escribir este libro. Gracias alDr. S. M. Farouq Alí, Maestro de Maestros, cuyas palabras me decidieron a publicar este libro. Gracias a los distinguidos doctores William Cobb y James Smith, por permitirme utilizar sus notas sobre Waterflooding. Gracias a mis amigos y colegas los doctores Alberto Pinol y Gonzalo Rojas, quienes generosamente revisaron el manuscrito y me aportaron valiosas observaciones. Asimismo, a todos aquellos que me brindaron su apoyo para mejorarla primera edición y, en especial, al doctor Martín Essenfeld por sus acertados comentarios que, indudablemente, enriquecieron el texto. Gracias a los estudiantes que tomaron este curso cuando lo impartí en la Escuela de Petróleo: sus interrogantes y comentarios en clase hicieron posible aumentar el valor instruccional del libro. En fín, gracias a los ingenieros Milagro González, luán Ramírez, Gladys de Carvajal, José Edmundo González, Eduardo Manrique, Esther Flores, Domingo Orta y Liliana Ferrer, por facilitarme la información técnica de campo que aparece en varios capítulos; a ¡os estudiantes Nora París, Vicente Pina, Ninfa Castillo, Osear Gil, Miriam Paz, Joan Vera, Smir París, Felipe Araujo y Eglix Rodríguez, por su trabajo técnico; a María Eugenia Andará, por el trabajo editorial; y ala Dra. Ana Mireya Uzcátegui, por su asesoría para que yo lograra construir un discurso didáctico apropiado.

Cxontenido Capítulo 1 Introducción 1. Producción primaria, secundaria y terciaria 2. Mecanismos de producción primaria 2.1. Empuje por agua 2.2. Empuje por gas en solución 2.3. Expansión de la roca y de los 2.4. Empuje por capa de gas

1 3 4 5 6 6

fluidos

2.5. Drenaje por gravedad Referencias bibliográficas

9 9

Capítulo 2 Métodos convencionales de recobro adicional 1. Introducción 2. Inyección de agua 2.1. Tipos de inyección 2.1.'l. Inyección periférica o extema 2.1.2. Inyección en arreglos o dispersa

11 11 12 ,

3. Inyección de gas 3.1. Tipos de inyección 3.1.1. Inyección de gas interna o dispersa 3.1.2. Inyección de gas extema 4. Factores que controlan la recuperación por inyección de agua y gas 4.1. Geometría del yacimiento 4.2. Litología 4.3. Profundidad del yacimiento xiü

12 14 15 16 16 18 19 19 20 21

xiv


4.f. Porosidad

....,,,.

22

4.5JPermeabilidad.

23

4.6. Continuidad de las propiedades de la roca

24

4.7. Magnitud y distribución de las saturaciones de los fluidos 4.8. Propiedades de los fluidos y permeabilidades relativas

25 25

5. Reservas y producción de petróleo en Venezuela 6. Aplicaciones en Venezuela 6.1. Inyección de gas

27 29 29

6.2. Inyección de agua..... 6.3. Casos de campo en Venezuela

29 30

6.3.1. Inyección de agua y gas en el yacimiento BACH-02 en el lago de Maracaibo 30 6.3.2. Inyección alternada de agua y gas en el yacimiento C-2, VLE 305... 30 Referencias bibliográficas

32

Capítulo 3 Propiedades de las rocas y de los fluidos

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos

xv

7.1. Concepto del lazo poroso o del pore doublet 7.2. Comportamiento de flujo en un doublet

58 59

7.2.1. Imbibición libre 7.2.2. Imbibición restringida

60 60

7.2.3. Efecto de la longitud del doublet

61

7.3. Petróleo residual ¿por qué existe?

61

7.4. Localización del petróleo residual en sistemas mojados por agua

62

7.5. Localización del petróleo residual en sistemas mojados por petróleo 7.6 Localización del petróleo residual en sistemas de mojabilidad intermedia 7.6.1 Propiedades de un sistema de mojabilidad intermedia

63

7.7. Valores típicos de petróleo residual

64 64 65

7.8. Conclusiones sobre petróleo residual en inyección de agua 8. Presentación y aplicación de la teoría VISCAP 8.1. Análisis de las fuerzas presentes en el flujo de fluidos 8.2. Ajuste de las fuerzas capilares y viscosas

65 65 66 67

9. Movilidad

68

35

10. Razón de movilidad

68

1.1. Tensión superficial e interfacial

35

Problemas

69

1.2. Humectabilidad

37

Referencias bibliográficas

70

1.3. Presión capilar

39

'1. Fuerzas capilares

1.3.1. Características de una curva de presión capilar

42

1.3.2. Función./de Leverett 2. Fuerzas viscosas

43 44

3. Distribución de fluidos en el yacimiento 4. Saturación de agua connata 5; Permeabilidad

46 47 48

5.1: Ley de Darcy para flujo lineal 5.2. Tipos de permeabilidad

¿... ,

5.2. 1: Métodos para obtener curvas de permeabilidades relativas 5.2.2. Curva promedió de permeabilidad relativa 5.3. Permeabilidades relativas a tres fases 6. Heterogeneidad del yacimiento 7. Petróleo residual

49 50

Capitulo 4 Desplazamiento de fluidos inmiscibles 1. Introducción 2. Tipos de desplazamiento 2.1. Desplazamiento pistón sin fugas 2.2. Desplazamiento pistón con fugas 3. Mecanismo de desplazamiento 3.1. Condiciones iniciales antes de la invasión

73 73 74 :

74 74 75

52

3.2. La invasión á un determinado tiempo

75

54 55 56

3.3. Llene 3.4. Ruptura

76 76

58

3.5. Posterior a la ruptura

,

4. Teoría de desplazamiento o de Buckley y Leverett

77 77

xvi


inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos

xvii

4.1. Ecuación de flujo fraccional 4.1.1. Ecuaciones simplificadas del flujo fraccional

78 84

3.2. Empuje en línea directa 3.3. Empuje en línea alterna

135 136

4.1.2. Curva típica de flujo fraccional 4.1.3. Factores que afectan el flujo fraccional de agua 4.2. Ecuación de avance frontal o ecuación de la velocidad del frente de invasión

84 86

3.4. Arreglos de 5 pozos 3.5. Arreglos de 7 pozos 3.6. Arreglos de 4 pozos

137 137 138

89

3.7. Arreglos de 9 pozos

139

5. Concepto de zona estabilizada 5.1. Longitud de la zona estabilizada 6. Determinación de la saturación del frente de invasión

92 93 95

6.1. Solución de Buckley y Leverett 6.2. Solución de Calhoun 6.3. Solución de Welge , 6.3.1. Cálculo de la derivada del flujo fraccional por métodos analíticos y/o numéricos 7. Aplicaciones de la teoría de desplazamiento 7.1. Determinación de la distribución de saturación con distancia

97 98 99 101 102 102

7.2. Cálculo de la saturación promedio de agua en el estrato en el momento de la ruptura

103

7.3. Cálculo de la saturación promedio de agua en el estrato para tiempos posteriores a la ruptura 7.4. Flujo radial 7.5. Efecto de una saturación de gas libre 7.5.1. Comportamiento durante la producción

107 110 110 114

7.5.2. Eficiencia de desplazamiento 7.6. Cálculo del petróleo producido y del factor de recobro Problemas Referencias bibliográficas

114 115 117 127

Capítulo 5 Arreglos de pozos y eficiencia de barrido 1. Introducción 2. Razón de movilidad

129 130

,

3. Arreglos de pozos 3.1. Principales parámetros que caracterizan los arreglos de pozos

132 134

4. Eficiencia de barrido areal 4.1. Métodos para estimar la eficiencia de barrido areal 4.1.1. Eficiencia de barrido areal a la ruptura 4.1.2. Eficiencia de barrido areal después de la ruptura 5. Eficiencia de barrido vertical 6. Eficiencia de barrido volumétrico Problemas

140 142 143 148 151 153 160


163

Capítulo 6 Inyección de gas 1. Introducción 2. Mecanismos de desplazamiento

167 168

2.1. Reducción de la viscosidad

168

2.2. Aumento de la energía del yacimiento 2.3. Eliminación de depósitos sólidos 2.4. Vaporización 3. Ecuaciones fundamentales 3.1. Ecuación de flujo fraccional 3.1.1. Curva de flujo fraccional de gas 3.1.2. Factores que afectan el flujo fraccional de gas 3.2. Ecuación de avance frontal 3.2.1. Saturación del frente de invasión

168 168 168 168 169 173 173 177 178

3.2.2. Cálculo de la saturación promedio de gas en la zona invadida por la capa de gas 4. Eficiencia de desplazamiento 4.1. Comportamiento antes de la ruptura del gas

181 183 183

4.2, Comportamiento después de la ruptura del gas

188

xviii


5. Predicción en el caso de inyección de gas interna o dispersa Problemas

,


189 193 198

Capítulo 7 Métodos de Predicción 1. Introducción

201


xix

6. Método de Stiles 6.1. Distribución de permeabilidad y capacidad de flujo

233 233

6.2. Eficiencia de barrido vertical

236

6.3. Determinación del flujo fraccional y de la relación agua-petróleo

238

6.4. Tasas de producción de petróleo y de agua

239

6.5. Petróleo producido 6.6. Tiempo 6.7. Procedimiento para la predicción

239 239 240

2. Método de predicción perfecto

202

3. Clasificación

202

4. Método de Buckley y Leverett.

203

7.1. Cálculos iniciales para un solo estrato

204 205

7.2. Etapa 1: Comportamiento antes de la interferencia

244 246 248

4.1. Consideraciones teóricas 4.2. Ecuaciones básicas sin considerar la zona estabilizada

7. Método de Craig, Geffen y Morse

241 241

4.2.1. Antes de la ruptura

205

7.3. Etapa 2: Comportamiento desde la interferencia hasta el llene 7.4. Etapa 3: Comportamiento desde el llene hasta la ruptura

4.2.2. En el momento de la ruptura

207

7.5. Etapa 4: Comportamiento después de la ruptura del agua

249

4.2.3. Después de la ruptura

209

7.6. Comportamiento cuando existen varios estratos

260

4.3. Ecuaciones básicas considerando la zona estabilizada 4.3.1. Antes de la salida completa de la zona estabilizada(._ 4.3.2. Después de la salida de la zona estabilizada 4.4. Procedimiento para la predicción 4.4.1. Antes de la ruptura 4.4.2. Después de la ruptura 5. Método de Dykstra y Parsons

211 212 212 212 213 213 218 221

5.3. Cálculo de la relación agua-petróleo

222

5.4. Gráficos de intrusión fraccional 5.4.1. Cálculo del coeficiente de variación de permeabilidad 5.5. Correlación del módulo de recuperación

224 225 229

5.6. Gráficos de Johnson 5.7. Procedimiento para la predicción

230 230

5.7.2. Utilizando el módulo de recuperación 5.7.3. Utilizando los gráficos de Johnson

263


274

212

5.1. Consideraciones teóricas 5.2. Cubrimiento vertical o intrusión fraccional

5.7.1. Utilizando los gráficos de intrusión fraccional

Problemas

Capítulo 8 Consideraciones prácticas durante la inyección de agua y gas 1. Introducción

277

2. Tiempo óptimo para el inicio de un proceso de inyección de fluidos

277

3. Selección del fuido de inyección

279

4. Esquemas de inyección 5. Pozos inyectores y productores

280 282

6. Infraestructura para la inyección y tratamiento de los fluidos

284

7. Monitoreo de los proyectos de inyección

286

8. Problemas que se presentan y posibles soluciones 8.1. Tasa de inyección

287 287

8.2. Barrido del yacimiento

¡

287

230

8.2.1. Heterogeneidades del yacimiento

288

232 233

8.2.2. Razón de movilidad 8.2.3. Segregación gravitacional

288 288

Magdalena París de Ferrér


xxi

5. Clasificación de los métodos EOR 5.1. Métodos no convencionales no térmicos

311 313

8.3. Eficiencia de desplazamiento 8.4. Propiedades petrofísicas

289 289

8.5. Saturación de agua connata

289

8.6. Zonas de alta permeabilidad.

289

5.1.1.1. Invasiones con polímeros

313

8.7. Profundidad del yacimiento

290

5.1.1.2. Invasión con surfactantes

316

8.8. Resaturación

290

8.9. Presencia de acuíferos 8.10. Presencia de capa de gas 8.11. Segregación gravitacional

290 290 291

5.1.1.3. Invasiones alcalinas o procesos de inversión de humectabilidad

318

5.1.1.4. Invasiones micelares 5.1.1.5. Inyección de espuma

320 322

8.11.1. Yacimientos horizontales

291

5.1.1. Invasiones químicas

313

5.1.2. Desplazamientos miscibles

323

8.11.2. Yacimientos inclinados

292

5.1.2.1. Proceso de tapones miscibles

8.11.3. Yacimientos humectados por petróleo

292

5.1.2.2. Procesos con gas enriquecido o empuje con gas condensante

325

5.1.2.3. Empuje con gas vaporizante o de alta presión

326

5.1.2.4. Inyección alternada de agua y gas

327

8.12. Vaporización de hidrocarburos.

292

8.13. Petróleo del ático

292

8.14. Saturación de gas inicial 8.15. Contenido de arcilla 8.16. Alta relación agua-petróleo

293 293 294

8.17. Alta relación gas-petróleo

294

8.18. Fracturas artificiales profundas 8.19. Corrosión de la tubería.

295 295

9. Aspectos económicos

295

10. Casos históricos

296


298

Capítulo 9 Métodos de recuperación mejorada de petróleo 1. Definición

301

2. Potencial de los procesos EOR

302

2.1. Otras alternativas 3. Características ideales de un proceso EOR

304 304

4. Objetivos de la aplicación de los métodos EOR 4.1. Mejorar la razón de movilidad. 4.2. Aumentar el número capilar

309 309 310

324

5.1.2.5. Inyección usando solventes

327

5.1.2.6. Inyección de alcohol 5.1.2.7. Inyección de dióxido de carbono

329 329

5.1.2.8. Inyección de nitrógeno

330

5.1.3. Empujes con gas

332

5.1.3.1. Inyección cíclica de gas..

332

5.1.3.2. Inyección de agua carbonatada 5.2. Métodos no convencionales térmicos

333 333

5.2.1. Inyección de agua caliente 5.2.2. Inyección continua de vapor

334 335

5.2.3. Inyección alternada de vapor

337

5.2.4. Drenaje por gravedad asistido con vapor 5.2.5. Combustión in situ

340 340

5.2.5.1. Combustión convencional o "hacia adelante" 5.2.5.2. Combustión en reverso

341 343

5.2.5.3. Combustión húmeda Problemas

344 348


349

;


Nomenclatura

353

Bibliografía

359

índice de autores . ,

371

índice de materias .

377

(Capítulo 1

Introducción El 85% de la producción mundial de crudo se obtiene actualmente por métodos de recuperación primaria y secundaria con un recobro promedio del 35% del petróleo in situ. Como esta recuperación es todavía baja, para incrementarla se han desarrollado nuevos métodos y técnicas de recobro mejorado de petróleo, EOR (del inglés Enhanced OilRecouery), los cuales en su mayoría involucran la inyección de un fluido, gas o líquido, dentro del yacimiento. Hoy en día, la inyección de agua es el principal y más conocido de los métodos EOR, y hasta esta fecha es el proceso que más ha contribuido al recobro extra de petróleo. No obstante, se considera que, después de una invasión con agua, todavía queda en el yacimiento más del 50% del petróleo original in situ.

1. Producción primaría, secundaría y terciaría Las operaciones de recuperación de petróleo han sido tradicionalmente subdivididas en tres etapas: primaria, secundaria y terciaria. Históricamente, estas etapas describen la producción de un yacimiento como una secuencia cronológica. La etapa primaria, de producción inicialKresulta del desplazamiento por la energía natural existente en el yacimiento. La secundaria, que actualmente es casi sinónima de inyección de agua, se implementa usualmente después de la declinación de la producción primaria. Entre estos procesos, los tradicionales son: la inyección de agua y la inyección de gas. La recuperación secundaria resulta del aumento de la energía natural, al inyectar agua o gas para desplazar el petróleo hacia los pozos productores. En el caso del gas, se inyecta en la capa de gas para mantener la presión y expandirla, o dentro de la columna de petróleo en los pozos para el desplazamiento inmiscible del petróleo, de acuerdo con las condiciones de permeabilidad relativa y barrido volumétrico. Los procesos de gas basados en otros mecanismos, como hinchamiento del petróleo, reducción de la viscosidad del petróleo, o comportamiento de fases favorable, se consideran procesos EOR. Debido a que un desplazamiento inmiscible de gas es, por lo general, menos eficiente que una inyección de agua, hoy en día se usa muy pocas veces como proceso secundario. i

1

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En cuanto a la recuperación terciaria, la tercera etapa de producción, es la que se obtiene después de la inyección de agua (o cualquier otro proceso secundario utilizado). Los procesos terciarios utilizan gases miscibles, químicas y/o energía térmica para desplazar petróleo adicional después de que un proceso secundario se vuelve no rentable1. La Figura 1.1 presenta un esquema de los diferentes mecanismos de producción de petróleo2. Procesos actuales


3

ciario se observa que una inyección de agua disminuiría su efectividad, entonces la etapa de inyección de agua podría ser relegada. Debido a estas situaciones, el término "recuperación terciaria" ha caído en desuso en la literatura de ingeniería de petróleo y la designación de métodos EOR ha venido a ser la más aceptada1. Así, como se observa en la Figura 1.2, actualmente los procesos de recobro de petróleo se clasifican en convencionales y procesos EOR3.

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Otros

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Figura 1.1. Mecanismos de producción de petróleo (según N1PER2).

Figura 1.2. Diferentes procesos de recobro de petróleo (según Satter y Thakur3). \

La desventaja de considerar las tres etapas como una secuencia cronológica es que muchas operaciones de producción de los yacimientos no se llevan a cabo en el orden especificado. Un buen ejemplo es la producción de petróleo pesado que ocurre en todo el mundo: si el crudo es suficientemente viscoso, no puede fluir a tasas económicas mediante empujes de energía natural, de tal manera que la producción primaria sería insignificante; tampoco la inyección de agua sería factible, por lo que el uso de energía térmica podría ser la única forma para recuperar una cantidad significativa de petróleo. En este caso, un método considerado como terciario en una secuencia cronológica de agotamiento, podría ser utilizado como el primer, y quizás el único, proceso por aplicar. En otras situaciones, los denominados procesos terciarios podrían ser aplicados como operaciones secundarias en lugar de la inyección de agua. Esta acción puede ser determinada por factores como la naturaleza del proceso terciario, la disponibilidad de los fluidos para inyectar y la economía. Por ejemplo, si antes de aplicar un proceso ter-

Otro concepto asociado se designa con el término IOR (del inglés Improued OH Recovery), que se refiere a las medidas que se toman durante las etapas de recuperación primaria y secundaria para incrementar el recobro de petróleo1'4. Incluye lo concerniente a EOR y, además, otras actividades como: caracterización de los yacimientos, mejoramiento de la gerencia de los yacimientos y perforaciones interespaciadas.

2. Mecanismos de producción primaría La recuperación primaria resulta de la utilización de las fuentes de energía natural presentes en los yacimientos para el desplazamiento del petróleo hacia los pozos productores. Tales fuentes son: el empuje por agua, el empuje por gas en solución, la expansión de la roca y de los fluidos, el empuje por capa de gas y el drenaje por gravedad.



2.1. Empuje por agua Un yacimiento con empuje de agua tiene una conexión hidráulica entre el yacimiento y una roca porosa saturada con agua denominada acuífero, que puede estar por debajo de todo el yacimiento o de parte de él. A menudo los acuíferos se encuentran en el margen del campo, como se observa en la Figura 1.3.

100 1. Expansión de ia roca y de los fluidos 2. Empuje por gas en solución

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Figura 1.4. Recobro de petróleo por los diferentes mecanismos de producción primaria (según SatteryThakur3).

Figura 1.3. Yacimienlo con empuje de agua (según Willhrte5).

El agua en un acuífero está comprimida, pero a medida que la presión del yacimiento se reduce debido a la producción de petróleo, se expande y crea una invasión natural de agua en el límite yacimiento-acuífero. La energía del yacimiento también aumenta por la compresibilidad de la roca en el acuífero. Cuando éste es muy grande y contiene suficiente energía, todo el yacimiento puede ser invadido con esa agua. Tal como se observa en la Figura 1.4, en algunos yacimientos de empuje hidráulico se pueden obtener eficiencias de recobro entre un 30 y un 50% del petróleo original in situ (POES).íLa geología del yacimiento, la heterogeneidad, y la posición estructural son variables importantes que afectan la eficiencia del recobro. Yacimientos con un fuerte empuje de agua han sido descubiertos en todo el mundo, por ejemplo Campo East en Texas, los yacimientos de Arbuckle en Kansas, los yacimientos de Tensleep en Wyoming y los yacimientos de los campos Silvestre y Sinco en Harinas y Lama del lago de Maracaibo, en Venezuela. La extensión del acuífero y su capacidad energética no se conoce hasta que se tienen datos de la producción primaria, a menos que se cuente con una extensa información geológica sobre él proveniente de perforaciones o de otras fuentes. Una medida de la capacidad del empuje con agua, se obtiene de la presión del yacimiento a determinada tasa de extracción de los fluidos, lo cual permite calcular el influjo de agua.

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Si el acuífero no puede suministrar suficiente energía para alcanzar las tasas deseadas de extracción de los fluidos, manteniendo la presión del yacimiento, se puede implementar un programa de inyección de agua en el borde de éste para suplementar su energía natural. Este programa se denomina mantenimiento de presión con inyección de agua. Se concluye que yacimientos con un fuerte acuífero son por su naturaleza invadidos por esta agua. No obstante, la heterogeneidad del yacimiento puede limitar el efecto del empuje natural de agua en algunas porciones del mismo5.

2.2. Empuje por gas en solución El petróleo crudo bajo ciertas condiciones de presión y temperatura en los yacimientos puede contener grandes cantidades de gas disuelto. Cuando la presión del ya-, cimiento disminuye, debido a la extracción de los fluidos, el gas se desprende, se expande y desplaza el petróleo del yacimiento hacia los pozos productores, tal como se observa en la Figura 1.5. La eficiencia de este mecanismo de empuje depende de la cantidad de gas en solución, de las propiedades de la roca y del petróleo y de la estructura geológica del yacimiento. Los recobros que se logran son bajos, en el orden de un 10 a 30% del POES,,debido a que el gas en el yacimiento es más móvil que la fase petróleo (Figura 1.4). A medida que la presión declina, el gas fluye a una tasa más rápida que la del petróleo, provocando un rápido agotamiento de la energía del yacimiento, lo cual se nota en el incremento de las relaciones gas-petróleo (RGP) del campo. Los yacimientos con empuje por gas en solución son usualmenle buenos candidatos para la inyección de agua5.


Figura 1.5. Empuje por gas en solución (según Willhke5).

2.3. Expansión de la roca y de los fluidos Un petróleo crudo es subsaturado cuando contiene menos gas que el requerido para saturar el petróleo a la presión y temperatura del yacimiento. Cuando el petróleo es altamente subsaturado, mucha de la energía del yacimiento se almacena por la compresibilidad de la roca y de los fluidos; como consecuencia, la presión declina rápidamente a medida que se extraen los fluidos hasta que se alcanza la presión de burbujeo. Entonces, el empuje por gas en solución se transforma en la fuente de energía para el desplazamiento de los fluidos. Un yacimiento subsaturado se puede identificar por los datos de presión del yacimiento, realizando un análisis de los fluidos del yacimiento o mediante un comportamiento PVT. Estos yacimientos son buenos candidatos para la inyección de agua con el fin de mantener alta la presión del yacimiento y para incrementar la recuperación de petróleo5.


Figura 1.6. Yacimientos con empuje por capa de gas (según Willhite5).

Los yacimientos con capa de gas muy grande no se consideran como buenos candidatos para la inyección de agua; en su lugar, se utiliza la inyección de gas para mantener la presión dentro de la capa. Cuando en tales yacimientos existe una zona de agua en el fondo, se puede aplicar un programa combinado de inyección de agua y gas, tal como se observa en la Figura 1.7. Se deben tomar precauciones con estos programas combinados de inyección, ya que existe el riesgo de que el petróleo sea desplazado hacia la región de la capa de gas y quede atrapado al final de la invasión5.

2.4. Empuje por capa de gas Cuando un yacimiento tiene una capa de gas muy grande, como se muestra en la Figura 1.6, debe existir una gran cantidad de energía almacenada en forma de gas comprimido, el cual provoca la expansión de la capa a medida que los fluidos se extraen del yacimiento, de modo que el petróleo se desplaza por el empuje del gas ayudado por el drenaje por gravedad. La expansión de la capa de gas está limitada por el nivel deseado de la presión del yacimiento y por la producción de gas después que los conos de gas llegan a los pozos productores. Figura 1.7. Empuje combinado de inyección de agua y gas (según Willhite5).


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2.5. Drenaje por gravedad El drenaje por gravedad puede ser un método primario de producción en yacimientos de gran espesor que tienen una buena comunicación vertical y en los que tienen un marcado buzamiento. El drenaje por gravedad es un proceso lento porque el gas debe migrar a la parte más alta de la estructura o al tope de la formación para llenar el espacio formalmente ocupado por el petróleo y crear una capa secundaria de gas. La migración del gas es relativamente rápida comparada con el drenaje del petróleo, de forma que las tasas de petróleo son controladas por la tasa del drenaje del petróleo. El drenaje por gravedad es un mecanismo importante de producción en varios yacimientos de California. Sin embargo, como estos yacimientos contienen crudos pesados no son candidatos para la inyección de agua5. La Tabla 1.1 muestra un resumen y algunas características importantes de los mecanismos de producción primaria presentes en los yacimientos de petróleo6. Un aspecto común a todos los mecanismos de agotamiento o de recuperación primaria es el hecho de que para que los mismos actúen debe existir una reducción de presión en el yacimiento; por esta razón, cuando en algún momento de la vida de un yacimiento se inicia un proceso de inyección de fluidos que mantiene total o parcialmente la presión promedio del yacimiento, se está reemplazando, total o parcialmente según el grado de mantenimiento de presión, un mecanismo primario por uno de recuperación secundaria o adicional, basado principalmente en el desplazamiento inmiscible del fluido en el yacimiento (petróleo) por el fluido inyectado (agua o gas). La efectividad y rentabilidad de este reemplazo de mecanismo en cualquier etapa de la vida de un yacimiento, determina el momento óptimo en que se debe iniciar un proceso de inyección de fluidos7.

Referencias bibliográficas 1.

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2.

National Institute for Petroleum and Energy Research (N1PER): Entianced Oil Recooery Information, Bartlesville-Oklahoma (Abril 1986).

3.

Satter, A. y Thakur, G.: Integrated Petroleum Reserooir Management, PennWell Publishing Company, Tulsa-Oklahoma (1994).

4.

Farouq Al!, S.M. y Thomas, S.: The Promise and Problems of Enhanced Oil Recovery Methods, JCPT (Sept. 1996) Vol. 35, N° 7.

5.

Willhite, G.P.: Wateríloadíng, Textbook Series, SPE, Richardson.TX (1986) 3.

6.

Thakur, G. y Satter, A.: Integrated Waterflood Asset Management, Pennwell Publishing Company, Tulsa-Oklahoma (1998).

7.

Pinol, A.: Comunicación Personal.

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(capítulo ¿i

JVlétodos convencionales de recobro adicional 1. Introducción Las fuerzas primarias que actúan en los yacimientos de petróleo como mecanismos de recuperación de petróleo, generalmente se han complementado mediante la inyección de agua y de gas como procesos secundarios de recobro con el fin de aumentar la energía y, en consecuencia, aumentar el recobro. Posteriormente se han utilizado otros procesos mejorados de recuperación de petróleo, pero su aplicación ha estado limitada por la rentabilidad que se requiere para su explotación comercial. Por estas razones, la inyección de agua y de gas continúan siendo los métodos convencionales más utilizados para obtener un recobro extra de petróleo de los yacimientos.

2. Inyección de agua

\ La inyección de agua tuvo sus comienzos en la ciudad de Pithole, al oeste de Pennsylvania, en el año 18651. Como sucede frecuentemente en el desarrollo de nuevas tecnologías, la primera inyección ocurrió accidentalmente cuando el agua, proveniente de algunas arenas acuíferas poco profundas o de acumulaciones de aguas superficiales, se movía a través de las formaciones petrolíferas, entraba al intervalo productor en los pozos perforados e incrementaba la producción de petróleo en los pozos vecinos2. En esa época se pensó que la función principal de la inyección de agua era la de mantener la presión del yacimiento y no fue sino hasta los primeros años de 1890, cuando los operadores notaron que el agua que había entrado a la zona productora había mejorado la producción. Para 1907, la práctica de la inyección de agua tuvo un apreciable impacto en la producción de petróleo del Campo Bradford3. El primer patrón de flujo, denominado una invasión circular, consistió en inyectar agua en un solo pozo; a medida que aumentaba la zona invadida y que los pozos productores que la rodeaban eran invadidos con agua, éstos se iban convirtiendo en inyectores para crear un frente más amplio. Este método se expandió lentamente en otras provincias productoras de petróleo debido a varios factores, especialmente a que se entendía muy poco y a que muchos operado11

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12


13


res estuvieron en contra de la inyección de agua dentro de la arena. Además, al mismo tiempo que la inyección de agua, se desarrolló la inyección de gas, generándose en algunos yacimientos un proceso competitivo entre ambos métodos. En 1921, la invasión circular se cambió por un arreglo en línea, en el cual dos filas de pozos productores se alternaron en ambos lados con una línea igual de pozos inyectores. Para 1928, el patrón de línea se reemplazó por un arreglo de 5 pozos3. Después de 1940, la práctica de la inyección de agua se expandió rápidamente y se permitieron mayores tasas de inyección-producción. En la actualidad, es el principal y más conocido de los métodos de recuperación secundaria, constituyéndose en el proceso que más ha contribuido al recobro del petróleo extra4. Hoy en día, más Salida de agua de la mitad de la producción y petróleo mundial de petróleo se debe a la inyección de agua. La Figura 2.1 presenta un esquema del desplazamiento de petrópor leo por agua en un canal de Figura 2.1. Esquema del desplazamiento de petróleo agua en un canal de flujo (según Clark5). flujo.

Plan Yacimiento anticlinal con un acuifero en el fondo

A

Pozo Inyector

O

Pozo productor

2.1. Tipos de inyección1,6, 7, 8 De acuerdo con la posición de los pozos inyectores y productores, la inyección de agua se puede llevar a cabo de dos formas diferentes: 2.1.1. Inyección periférica o externa Consiste en inyectar el agua fuera de la zona de petróleo, en los flancos del yacimiento. Se conoce también como inyección tradicional y en este caso, como se observa en la Figura 2.2, el agua se inyecta en el acuífero cerca del contacto agua-petróleo. Características: 1. Se utiliza cuando no se posee una buena descripción del yacimiento y/o la estructura del mismo favorece la inyección de agua. 2. Los pozos de inyección se colocan en el acuífero, fuera de la zona de petróleo. Ventajas: 1. Se utilizan pocos pozos. 2. No requiere de la perforación de pozos adicionales, ya que se pueden usar pozos productores viejos como inyectores. Esto disminuye la inversión en áreas donde se tienen pozos perforados en forma irregular o donde el espaciamiento de los pozos es muy grande.

Yacimiento monoclinal Inyectando agua por los flancos

A

Pozo Inyecto!

O

Pozo productor

Figura 2.2.. Inyección de agua extema o periférica (según Latil9).

3. No es indispensable una buena descripción del yacimiento para iniciar el proceso de invasión con agua por flancos. 4. Rinde un recobro alto de petróleo con un mínimo de producción de agua. En este tipo de proyecto, la producción de agua puede ser retrasada hasta que el agua llegue a la última fila de pozos productores. Esto disminuye los costos de las instalaciones de producción de superficie para la separación agua-petróleo. Desventajas: 1. Una porción del agua inyectada no se utiliza para desplazar el petróleo. 2. No es posible lograr un seguimiento detallado del frente de invasión, como sí es posible hacerlo en la inyección de agua en arreglos.

14


En algunos yacimientos, no es capaz de mantener la presión de la parte central del mismo y es necesario hacer una inyección en arreglos en esa parte de los yacimientos. Puede fallar por no existir una buena comunicación entre la periferia y el yacimiento. El proceso de invasión y desplazamiento es lento y, por lo tanto, la recuperación de la inversión es a largo plazo. 2.1.2. Inyección en arreglos o dispersa Arreglo Consiste en inyectar el agua dentro de la zona de petróleo. El agua invade esta zona y desplaza los fluidos (petróleo/gas) del volumen invadido hacia los pozos productores. Este tipo de inyección también se conoce como inyección de agua interna, ya que el fluido se inyecta en la zona de petróleo a través de un número apreciable de pozos inyectores que forman un arreglo geométrico con los pozos productores, como se observa en la Figura 2.3. Características: 1. La selección del arreglo depende de la estructura y límites del yacimiento, de la continuidad de las arenas, de la permeabilidad de (fe), de la porosidad () y del nú- Figura 2.3. Inyección de agua en un arreglo 5 pozos (según Craig y col.10). mero y posición de los pozos existentes. 2. Se emplea, particularmente, en yacimientos con poco buzamiento y una gran extensión areal. 3. A fin de obtener un barrido uniforme, los pozos inyectores se distribuyen entre los pozos productores, para lo cual se convierten los pozos productores existentes en inyectores, o se perforan pozos inyectores interespaciados. En ambos casos, el propósito es obtener una distribución uniforme de los pozos, similar a la utilizada en la fase primaria de recobro. Ventajas: 1. Produce una invasión más rápida en yacimientos homogéneos, de bajos buzamientos y bajas permeabilidades efectivas con alta densidad de los pozos, de-


2. 3. 4. 5. 6. 7.

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bido a que la distancia inyector-productor es pequeña. Esto es muy importante en yacimientos de baja permeabilidad. Rápida respuesta del yacimiento. Elevada eficiencia de barrido areal. Permite un buen control del frente de invasión y del factor de reemplazo. Disminuye el efecto negativo de las heterogeneidades sobre el recobro. Rápida respuesta en presiones. El volumen de la zona de petróleo es grande en un período corto.

Desventajas: 1. En comparación con la inyección extema, este método requiere una mayor inversión, debido al alto número de pozos inyectores. 2. Requiere mejor descripción del yacimiento. 3. Exige un mayor seguimiento y control y, por lo tanto, mayor cantidad de recursos humanos. Es más riesgosa. Es importante señalar que la práctica de arreglos geométricos regulares para ubicar los pozos inyectores es algo que cada día se usa menos, ya que con los avances en descripción de yacimientos, al tener una buena idea de las características de flujo y la descripción sedimentológica, es posible ubicar productores e inyectores en forma irregular, pero aprovechando al máximo el conocimiento de las características del yacimiento y optimizando el número de pozos.

3. Inyección de gas La inyección de gas natural fue el primer método sugerido para mejorar el recobro de petróleo y se usó inicialmente a comienzos del año 19006'?.8. ", con fines de mantenimiento de presión. Posteriormente, se llevaron a cabo otras aplicaciones que fueron calificadas como proyectos de recuperación secundaria, ya que el gas inyectado, además de aumentar la energía del yacimiento, debía desplazar el petróleo y, generalmente, al final de los proyectos de inyección de gas se lograba un recobro adicional de petróleo desinflando o agotando aceleradamente la presión del yacimiento. Son muchos los factores que influyen en la cantidad de petróleo adicional que puede obtenerse por la inyección de gas. Ferrer7 señala como las más importantes: las propiedades de los fluidos del yacimiento, el tipo de empuje, la geometría del yacimiento, la continuidad de la arena, el relieve estructural, las propiedades de la roca y la temperatura y presión del yacimiento. El sólo propósito de mejorar los métodos de producción justifica, en la mayoría de los casos, la inyección de gas; como éste es más liviano que el petróleo, tiende a for-

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mar una capa artificial de gas bien definida, aun en formaciones de poco buzamiento. Si la producción se extrae de la parte más baja de la capa, dará como resultado una forma de conservación de energía y la posibilidad de mantener las tasas de producción relativamente elevadas, recobrando en un tiempo más corto lo que por medio natural reFigura 2.4. Esquema del desplazamiento de petróleo por gas en el medio poroso (según queriría un período más largo. Además, el gas disuelto en el petróleo Clark5). disminuye su viscosidad y mantiene alta la presión y, en consecuencia, los pozos productores pueden mantener la tasa de producción a un nivel más elevado durante la vida productiva del campo. La Figura 2.4 muestra un esquema del desplazamiento de petróleo por gas en un canal poroso. Otros beneficios de la inyección de gas es que, en muchas ocasiones, cuando los organismos oficiales no permiten el desperdicio del gas, es recomendable conservarlo para futuros mercados y, en ese caso, se inyecta en un yacimiento para almacenarlo. Además, como se dispone de gas en algunas áreas de producción, ya sea del . mismo yacimiento que se está explotando o de otras fuentes, y como es un fluido no reactivo con las rocas del yacimiento, puede inyectarse sin presentar mayores dificultades.

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Agua connata -

3.1. Tipos de inyección Las operaciones de inyección de gas se clasifican en dos tipos generales: inyección de gas interna o dispersa e inyección de gas externa. 3.1.1. Inyección de gas interna o dispersa Este proceso se refiere a la inyección de gas dentro de la zona de petróleo. Se aplica, por lo general, en yacimientos con empuje por gas en solución, sin capa de gas inicial y donde no hay tendencia a desarrollarse una capa de gas secundaria. El gas inyectado emerge junto con el petróleo al poco tiempo de haber sido inyectado. Características: 1. Se aplica en yacimientos homogéneos, con poco buzamiento y relativamente delgados. 2. Generalmente, se requiere un número elevado de puntos de inyección. Los pozos de inyección se colocan formando cierto arreglo geométrico con el fin de distribuir el gas inyectado a través de la zona productiva del yacimiento. Como se muestra en la Figura 2.5, la selección de dichos pozos y el tipo de

o Pozo productor

A Pozo inyector

— Lineas de simetría

- - - Unidad del arreglo

Figura 2.5. Selección de diferentes patrones de 5 pozos para la inyección de gas dispersa.

arreglo dependen de la configuración del yacimiento con respecto a la estructura, al número y a la posición de los pozos existentes, de la continuidad de la arena y de las variaciones de porosidad y permeabilidad. 3. La permeabilidad efectiva al gas debe ser preferiblemente baja. Ventajas: 1. Es posible orientar el gas inyectado hacia las zonas más apropiadas. 2. La cantidad de gas inyectado puede optimarse mediante el control de la producción e inyección de gas. Desventajas: 1. Generalmente, la eficiencia del recobro mejora muy poco o nada como consecuencia de la posición estructural o drenaje por gravedad. Sin embargo, la experiencia de la inyección de gas en yacimientos del Campo Oveja en Venezuela (12-14 "API), ha mostrado que la segregación gravitacional ha sido el principal mecanismo de recobro (20-30%). 2. La eficiencia de barrido areal es inferior a la que se logra en operaciones de inyección extema. 3. Los canales de gas formados por la alta velocidad de flujo originan que la eficiencia del recobro sea inferior a lo que se logra por la inyección extema.


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4. La cantidad de pozos de inyección requeridos aumentan los costos de operación y de producción. 3.1.2. Inyección de gas externa Se refiere a la inyección de gas en la cresta de la estructura donde se encuentra la capa de gas, bien sea primaria o secundaria (Figura 2.6).


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2. Es necesario controlar la producción de gas libre de la zona de petróleo. 3. Las intercalaciones de lutitas, así como las barreras, son inconvenientes para la inyección de gas extema.

4. Factores que controlan la recuperación por inyección de agua y gas Al determinar la factibilidad de llevar a cabo un proceso de inyección de agua o de gas en un yacimiento, se deben considerar los siguientes factores6:

4.1. Geometría del yacimiento Agua Sección

Plan Pozo Inyector

O

Pozo productor

9

Figura 2.6. Inyección de gas externa (según Latil ). Por lo general, se lleva a cabo en yacimientos donde ocurre segregación debido a la influencia de las fuerzas de gravedad. Características: 1. Se usa en yacimientos de alto relieve estructural, para permitir que la capa de gas desplace el petróleo. 2. Se aplica en yacimientos con altas permeabilidades verticales, >200 md. 3. Los pozos de inyección se colocan de manera que se logre una buena distribución areal del gas inyectado, a fin de obtener mayores beneficios del drenaje por gravedad. La cantidad de pozos requeridos para un determinado yacimiento depende de la inyectividad y de los puntos de inyección que se requieran. Ventajas: En comparación con lo que se obtiene con la inyección interna: 1. La eficiencia de barrido areal en este tipo de inyección es superior. 2. Los beneficios obtenidos del drenaje por gravedad son mayores. 3. El factor de conformación o eficiencia de barrido vertical es generalmente mayor. Desventajas: 1. Requiere buena permeabilidad vertical del yacimiento.

Uno de los primeros pasos al recabar la información de un yacimiento para un estudio de inyección, es determinar su geometría, pues su estructura y estratigrafía controlan la localización de los pozos y, en gran medida, determinan los métodos por los cuales el yacimiento puede ser producido a través de prácticas de inyección de agua o de gas. La estructura es el principal factor que gobierna la segregación gravitacional. Así, en presencia de altas permeabilidades, la recuperación por segregación gravitacional, particularmente en yacimientos de petróleo, puede reducir la saturación de petróleo a un valor al cual no resulta económica la aplicación de la inyección de agua. La Figura 2.7 muestra la unidad geológica del yacimiento LL-03 del lago de Maracaibo14.

Inyección de agua: LL-03 Fase I DATOS BÁSICOS Área: 523 acres h: 79 pies

0:27% k: 2900 md n: 47 cp

ARREGLO INYECCIÓN Tipo da Arreglo: Linca 3:1 N-Pro.: 18

N- Iny.: 19 N- Patrones: 7

Figura 2.7. Unidad geológica del yacimiento LL-03 del lago de Maracaibo (según Carvajal14).


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Si existe una estructura apropiada y la saturación de petróleo justifica un proceso de inyección de agua, la adaptación de una invasión periférica puede producir mejores eficiencias de barrido areal que una inyección en un patrón de línea directa. La existencia de zonas con altos relieves sugieren la posibilidad de un programa de inyección de gas. La forma del campo y la presencia o no de una capa de gas también influenciará en esta decisión. La mayoría de las operaciones de inyección de agua han sido llevadas a cabo en campos que exhiben un moderado relieve estructural, donde la acumulación de petróleo se encuentra en trampas estratigráficas. Como estos yacimientos por regla general, han sido producidos con empuje por gas en solución y no han recibido beneficios de un empuje natural de agua o de otro tipo de energía de desplazamiento, usualmente poseen altas saturaciones de petróleo después de una producción primaria, haciéndose atractivos para operaciones de recuperación secundaria. Así, la localización de los pozos de inyección y producción debe adaptarse a las propiedades y condiciones que se conocen de la arena. A menudo es importante realizar un análisis de la geometría del yacimiento y de su comportamiento pasado, para definir la presencia y la fuerza de un empuje de agua y así decidir sobre la necesidad de inyección suplementaria, pues ésta puede ser innecesaria si existe un fuerte empuje natural de agua. Tal decisión depende también de la existencia de problemas estructurales como fallas o presencia de lutitas, o de cualquier otro tipo de barrera de permeabilidad. Por otra parte, un yacimiento altamente fallado hace poco atractivo cualquier programa de inyección. 4.2. Litología La litología tiene una profunda influencia en la eficiencia de la inyección de agua o de gas en un yacimiento en particular. De hecho, la porosidad, la permeabilidad y el contenido de arcilla son factores litológicos que afectan el proceso de inyección. En algunos sistemas complejos, una pequeña porción de la porosidad total, como por ejemplo las porosidades creadas por fracturas, tendrán suficiente permeabilidad para facilitar las operaciones de inyección de agua. En estos casos, solamente se ejercerá una pequeña influencia sobre la porosidad de la matriz, la cual puede ser cristalina, granular, o vugular. La evaluación de estos efectos requiere de estudios de laboratorio y de un estudio detallado del yacimiento, y también pueden hacerse mediante pruebas pilotos experimentales. Existen evidencias de laboratorio de que la diferencia entre la composición mineralógica de los granos de arena y la del material cementante que se ha observado en varias arenas petrolíferas después de haber sido invadidas con agua, puede ocasionar diferencias en la saturación de petróleo residual. Estas diferencias dependen no sólo de la composición mineralógica de la roca del yacimiento, sino también de la composición de los hidrocarburos presentes en ella. Benner y Bartell15 han demostrado que en ciertas condiciones los constituyentes básicos presentes en algunos tipos de petróleo


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causan que el cuarzo se tome hidrofóbico, debido a su adsorciónen la superficie de los granos de arena. De manera similar, los constituyentes ácidos presentes en otros tipos de petróleo vuelven la calcita hidrofóbica. No se han determinado suficientes datos para pronosticar el efecto que tienen sobre el recobro las variaciones en el grado de humectabilidad de las paredes de los poros, por agua o por petróleo. A pesar de que se conoce que la presencia de mineral arcilloso en algunas arenas petrolíferas puede taponar los poros por hinchamiento o floculación al inyectar agua, no existen datos disponibles sobre la extensión de este problema, pues eso depende de la naturaleza de dicho mineral; no obstante se puede obtener una aproximación de estos efectos mediante estudios de laboratorio. Se sabe por ejemplo, que el grupo de la montmorillonita es el que más puede causar una reducción de la permeabilidad por hinchamiento y que la kaolinita es la que causa menos problemas. La extensión que puede tener esta reducción de permeabilidad también depende de la salinidad del agua inyectada; de hecho, usualmente se sustituye el agua fresca por salmueras para propósitos de invasión. 4.3. Profundidad del yacimiento La profundidad del yacimiento es otro factor que debe considerarse en una invasión con agua ya que: a) si es demasiado grande para permitir reperforar económicamente y si ios pozos viejos deben ser utilizados como inyectores y productores, no se pueden esperar altos recobros; b*) en los yacimientos profundos, las saturaciones de petróleo residual después de las operaciones primarias son más bajas que en yacimientos someros, debido a que estuvo disponible un gran volumen de gas en solución para expulsar el petróleo y a que el factor de encogimiento fue grande y, por lo tanto, ha quedado menos petróleo; y c) grandes profundidades permiten utilizar mayores presiones y un espaciamiento más amplio, si el yacimiento posee un grado suficiente de uniformidad lateral. Se debe actuar con mucha precaución en yacimientos pocos profundos donde la máxima presión que puede aplicarse en operaciones de inyección está limitada por la profundidad del yacimiento. Durante la inyección de agua, se ha determinado que existe una presión crítica -usualmente aproximada a la presión estática de la columna de roca superpuesta sobre la arena productora y cerca de 1 Ipc/pie de profundidad de la arena- tjue al excederla, ocasiona que la penetración del agua expanda aberturas a lo largo de fracturas o de cualquier otro plano de fallas, así como juntas o posibles planos de estratificación. Esto da lugar a la canalización del agua inyectada o al sobrepaso de largas porciones de la matriz del yacimiento. Consecuentemente, en operaciones que implican un gradiente de presión de 0.75 Ipc/pie de profundidad, generalmente se permite suficiente margen de seguridad para evitar fracturamiento. A fin de prevenir cualquier problema, debe tenerse en cuenta la información referente a presión de fractura o de rompimiento en una localización determinada, ya que ella fijará un límite superior para la presión de inyección. Estas consideraciones también influyen en la se-

UDO BIBLIOTECA . MATUFIA


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lección del equipo y en el diseño de planta, así como en el número y localizaclón de los pozos inyectores. El elevado gradiente de presión del agua permite tener menores presiones de inyección en el cabezal del pozo que en el caso de inyección de gas, lo cual es una ventaja en yacimientos profundos como los del Norte de Monagas en Venezuela.

4.4. Porosidad La recuperación total de petróleo de un yacimiento es una función directa de la porosidad, ya que ella determina la cantidad de petróleo presente para cualquier porcentaje de saturación de petróleo dado. Como el contenido de este fluido en una roca de yacimiento varía desde 775,8 hasta 1.551,6 Bbls/acre-pie para porosidades de 10 y 20%, respectivamente, es importante tener una buena confiabilidad en estos datos. Esta propiedad de la roca es muy variable: algunas veces oscila desde 10 hasta 35% en una zona individual; otras, como en calizas y dolomitas, puede variar desde 2 hasta 11% debido a fracturas; y en rocas llenas de agujeros como panales de abejas y porosidades cavernosas, puede ir desde 15 hasta 35%. Para establecer el promedio de porosidad, es razonable tomar el promedio aritmético de las medidas de porosidades de un núcleo de arena. Si existen suficientes datos sobre este aspecto, se pueden construir mapas de distribución de porosidades que pueden ser pesados areal o volumétricamente para dar una porosidad total verdadera, similares al presentado en la Figura 2.8. Igualmente, si existen suficientes datos de muestras de núcleos se pueden realizar análisis estadísticos de porosidades y permeabilidades para mejorar el uso futuro de esta información. La mejor forma de medir este parámetro tan importante ha sido a través de medidas de laboratorio en muestras de núcleos. Varios registros de pozos también producen buenas medidas de porosidad como: perfil eléctrico o de inducción, micro-log, registro de neutrones y el perfil sónico, entre otros. 120

25

100

20

10

1

o

Su

40

:o •10

12

14

U

II

20

22

24

24

21 +

POROSIDAD, % Figura 2.8. Distribución de porosidad para un yacimiento típico (según Thakur y Satter16).


4.5. Permeabilidad La magnitud de la permeabilidad de un yacimiento controla, en un alto grado, la tasa de inyección de agua que se puede mantener en un pozo de inyección para una determinada presión en la cara de la arena. Por lo tanto, en la determinación de la factibilidad de inyección de agua en un yacimiento, es necesario conocer: i) la máxima presión de inyección aconsejable, tomando en cuenta la profundidad del yacimiento y iQ la relación entre tasa y espaciamiento a partir de datos de presiónpermeabilidad. Esto permite determinar rápidamente los pozos adicionales que deben perforarse para cumplir con el programa de invasión en un lapso razonable. La prospectividad del proyecto puede calcularse comparando el recobro que se estima lograr con los gastos que involucra el programa de inyección: si resulta económico, se debe efectuar un estudio más detallado. El grado de variación de permeabilidad ha recibido mucha atención en los últimos años, pues determina la cantidad de agua que es necesario utilizar: entre menos heterogénea sea esa propiedad, mayor éxito se obtendrá en un programa de inyección de agua. Si se observan grandes variaciones de permeabilidad en estratos individuales dentro del yacimiento, y si estos estratos mantienen su continuidad sobre áreas extensas, el agua inyectada alcanzará la ruptura demasiado temprano en los estratos de alta permeabilidad y se transportarán grandes volúmenes de agua antes que los estratos menos permeables hayan sido barridos eficientemente. Esto, por supuesto, influye en la ecoInyección nomía del proyecto y sobre la Permeabilidad factibilidad de la invasión del yacimiento. No debemos dejar a un lado que la continuidad de estos estratos es tan importante como la variación de permeabilidad. Si no existe una correlación del perfil de permeabilidades entre pozos individuales, existe la posibilidad de que las zonas más permeables no sean continuas y que la canalización del agua inyectada sea menos severa que la indicada por los DESFAVORABLE procedimientos aplicados a todo el yacimiento. La Figura 2.9 muestra el efecto de la dis- Figura 2.9. Efecto de la distribución vertical de permeabilidad sobre la inyección de agua (según Artribución vertical de permeabilicher y Wall17). dad sobre la inyección de agua.

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Magdalena Paris de Ferrer

4.6. Continuidad de las propiedades de la roca Como se señaló en la sección anterior, es muy importante tener en cuenta la continuidad de las propiedades de la roca en relación con la permeabilidad y la continuidad vertical, al determinar la factibilidad de aplicar la inyección de agua o de gas en un yacimiento. Como el flujo del fluido en el yacimiento es esencialmente en la dirección de los planos de estratificación,' la continuidad es de interés primordial. Si el cuerpo del yacimiento está dividido en estratos separados por lutitas o rocas densas, el estudio de una sección transversal de uíi horizonte productor podría indicar si los estratos individuales tienen tendencia a reducirse en espesor en distancias laterales relativamente cortas, o si está presente una arena uniforme. También, a partir de núcleos se puede tener evidencias de estratificaciones cruzadas y de fracturamiento. Todas estas situaciones deben ser consideradas en la determinación del espaciamiento de los pozos, en los patrones de invasión y en la estimación del volumen del yacimiento que estará afectado durante el programa de inyección. La Figura 2.10 muestra la continuidad de las arenas de un yacimiento típico del lago de Maracaibo18. SECCIÓN ESTRATIGRAFÍA G-G TJ 710

TJ6B7

TJ 242 A

TJ 239

Figura 2.10. Sección estratigráfica de un yacimiento típico del lago de Maracaibo (según González«9. La presencia de lutitas no es necesariamente un problema, ya que los estratos individuales de la roca del yacimiento pueden mostrar un grado razonable de continuidad y uniformidad con respecto a la permeabilidad, porosidad y saturación de petróleo. Cuando existen discontinuidades verticales, esto es, cuerpos de agua y de gas en la formación productora, las partes de lutitas permitirán algunas veces realizar completaciones selectivas para excluir o reducir las producciones de agua o gas y realizar inyecciones selectivas de agua.


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4.7. Magnitud y distribución de las saturaciones de los fluidos La Figura 2.11 muestra Roca mojada por agua la distribución inicial de los fluidos en un yacimiento de petróleo que se encuentra en equilibrio19. Este parámetro es muy importante en la determinación de la factibilidad de un proyecto de inyección ABANDONO FASE INICIAL FASE SUBORDINADA de agua. En efecto, cuanto mayor sea la saturación de Roca mojada por petróleo petróleo en el yacimiento al comienzo de la invasión, mayor será la eficiencia de recobro y, si éste es elevado, el petróleo sobrepasado por el agua será menor y el retomo FASE SUBORDINADA ABANDONO FASE INICIAL de la inversión por lo general, GRANO AGUA PETRÓLEO será mayor. Igualmente, la saDE ARENA turación de petróleo residual Figura2.ll. Distribución de fluidos en una inyección de que queda después de la inagua (según Craig19). vasión, está relacionada con la adaptabilidad del proceso, y mientras más se pueda reducir este valor, mayor será el recobro final y mayores las ganancias. Por esa razón la mayoría de los nuevos métodos de desplazamiento de petróleo tienen como objetivo lograr reducir la saturación de petróleo residual detrás del frente de invasión. También es de gran interés conocer la saturación inicial de agua connata, esencialmente para determinar la saturación de petróleo inicial: bajas saturaciones de agua significan grandes cantidades de petróleo que quedan en el yacimiento después de las operaciones primarias. Leverett y Lewis20 y otros autores21'22 han mostrado experimentalmente que el recobro de petróleo, como un fracción del volumen poroso, mediante empuje por gas en solución es independiente de la saturación de agua connata.

4.8. Propiedades de los fluidos y permeabilidades relativas Las propiedades físicas de los fluidos del yacimiento tienen efectos pronunciados sobre la conveniencia de un proceso de inyección en un yacimiento. Dentro de éstos, la viscosidad del petróleo y las permeabilidades relativas de la roca yacimiento a los fluidos desplazante y desplazado son los de mayor importancia, ya que ambos factores afectan la razón de movilidad. En la ley de Darcy existe un factor de proporcionalidad que relaciona la velocidad de un fluido con el gradiente de presión. Este factor de pro-


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porcionalidad, denominado movilidad del fluido, se obtiene dividiendo la permeabilidad al fluido por su viscosidad y depende, también, de la saturación. Por ejemplo, la movilidad del petróleo es ka / u 0 , la del agua es kw I \iw y la del gas es kg / pg. La razón de movilidad M es la relación entre la movilidad de la fase desplazante y la de la fase desplazada. Mientras mayor sea M, menor será el recobro en el momento de alcanzarse la ruptura; en consecuencia, mayor será la cantidad de agua producida para recuperar la misma cantidad de petróleo. Como se verá más adelante, esto se debe a dos efectos: • Pequeñas áreas barridas a la ruptura • Influencia del grado de estratificación En un proceso de desplazamiento la razón de movilidad relaciona la movilidad del fluido desplazante, en la porción del yacimiento que ha contactado, con la movilidad del petróleo en la zona de petróleo. En el caso de un desplazamiento con gas, la razón de movilidad puede variar desde cero, en períodos donde la saturación de gas es muy baja, hasta valores aproximados a infinito durante períodos de altas saturaciones; en todo caso, valores mayores de uno indican que el gas será el fluido más móvil. En yacimientos heterogéneos, las características de las permeabilidades relativas varían areal y verticalmente. Como resultado, el fluido desplazante no formará un frente uniforme a medida que avanza la inyección y tenderá a canalizarse hacia los estratos o áreas que tengan mayor razón de movilidad, como se muestra en la Figura 2.12. A medida que el desplazamiento progresa, la razón de movilidad sigue aumentando en las partes del yacimiento previamente contactadas por el fluido desplazante.

O POZO PRODUCTOR ú POZO INYECTOR


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5. Reservas y producción de petróleo en Venezuela En Venezuela, el petróleo oriPOES de Crudos C/L/M (MMMBNP) ginal in situ de condensados, livianos y medianos(C/L/M) se estima en 186 MMMBNP, de los cuales 127 28% se ubican en el occidente del país y 59 en el oriente. Como se observa en la Figura 2.13, existe un potencial remanente del 62% de dicho petróleo que no ha sido sometido a la inyección de agua y de gas, lo cual representa una excelente oportunidad para la aplica- gs:;::,:,a3a f>OES.oi»i«
VP: VOLUMEN POROSO INYECTADO BT: RUPTURA

Figura2.12. Estabilidad del frente de desplazamiento (según Habermann23).

Figura 2 ..14. Recobro por proceso de inyección de aguay de gas en Venezuela (según PDVSA24).

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a las reservas secundarias (Figura 2.15). La producción asociada es de 2,4 MMBPD, de la cual 22% corresponden a la inyección de agua, 15% a la inyección de gas y 25% a la inyección combinada de agua y gas. Las Figuras 2.16 y 2.17 presentan una comparación de los procesos de inyección de agua y de gas entre Venezuela y otros países24'25. Se observa que los recobros por inyección

6. Aplicaciones en Venezuela14» 18 > 24

Qprimirio

Figura 2.15. Balance de reservas y producción de los proyectos de inyección de agua y gas en Venezuela (según PDVSA24).

LOUISIANA AGUA (2) LOUISIANA AGUA(1) WYOMING AGUA (1) TEXAS AGUA (1) PDVSA AGUA (1) PDVSA AGUA (2) TEXAS GAS PDVSA GAS 20 30 RECOBRO (%)

40

50

60

Figura 2.16. Proyectos de inyección de agua y de gas en Venezuela y Estados Unidos24. Reservas primarlas 43 MMMBNP

POES = 186 MMMBNP C/L/M

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de agua en Estados Unidos varían de 40 a 56%, mientras que en Venezuela oscilan entre 29 y 39%, lo cual significa que existe una oportunidad de 19 MMMBNP si se logra incrementar el recobro en un 10%. Para la inyección de gas, los proyectos en Estados Unidos presentan recobros del 44%, mientras que en Venezuela se estiman recobros del 50%.

TEXAS AGUA (2)

10


60 — Statoil 55 —-Promedio Mar del Norte 50 Oportunidad 19 MMMBNP 45 40 3530 Reservas por EOR 25- PDVSA 12 MMMBNP 20 -i-

Figura 2.17. Reservas recuperables por la inyección de agua y de gas en Venezuela y otros países (según Manrique25)

A continuación se reseñan algunas experiencias de la inyección de agua y gas en Venezuela.

6.1. Inyección de gas La inyección de gas comenzó en oriente en 1947, con la planta de Guara y en 1948 en el Campo Oficina. En el lago de Maracaibo se inició en 1954, en el yacimiento B-6-X-10 del Eoceno. La Shell utilizó este método en los años sesenta y para 1967 se inyectaban 748 MMPCND de gas El propósito inicial de estos proyectos fue la conservación del gas y posteriormente se implementaron con fines de mantenimiento de presión. Otros, particularmente en el oriente del país, se utilizaron para aumentar el recobro de líquidos en yacimientos de condensado mediante el reciclaje del gas producido. Estos proyectos se han aplicado en yacimientos de alto buzamiento, donde contribuye en gran medida el mecanismo de segregación gravitacional, lo cual ha permitido factores de recobro mayores del 60%. Por ejemplo, todo el Norte de Monagas (Furrial, Carito, otros) requiere de altos volúmenes de inyección de gas a alta presión (> 7.000 Ipc) para mantener la presión, optimar el recobro y evitar la depositación de asfáltenos. Como se observa en la Figura 2.14 para finales de 1999 se mantuvieron activos 92 proyectos de inyección de gas,¡ con un porcentaje de recobro que varía entre 46 y 57%. En Venezuela quedan muy pocos yacimientos prospectivos para la inyección de gas, por lo que los esfuerzos se han dedicado a optimar los proyectos existentes mediante la revisión de los estudios geológicos y de yacimientos.

6.2. Inyección de agua La inyección de agua se inició en 1966, en el Campo Oficina, después de haber inyectado gas; pero la mayoría de estos proyectos fueron suspendidos por presentar problemas de canalizaciones. En el occidente, las experiencias se remontan al año 1959 cuando se inyectaban las aguas efluentes de los yacimientos del lago de Maracaibo con fines de mantenimiento de presión y de disponibilidad. En 1979 comenzó la inyección de agua mediante arreglos en la cuenca de Maracaibo. La Figura 2.14 también muestra que existen 79 proyectos activos de inyección de agua que contribuyen con un potencial aproximado de 1.000 MBP, equivalente a un 40% de la capacidad de producción del país.

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6.3. Casos de campo en Venezuela Venezuela como país petrolero tiene un larga historia de aplicaciones de inyección de agua y de gas, sólo por referencia se mencionan algunos de los casos más relevantes: 6.3.1. Inyección de agua y gas en el yacimiento BACH-02 en el lago de Maracaibo El yacimiento BACH-O2 posee un espesor neto de arena 235 pies, volumen de roca 5.768.418 acres-pies, porosidad 29,9%, saturación de petróleo inicial 75,5%, factor de merma 0,93 y permeabilidad 1.650 md, área productiva 22.673 acres, crudo de 15 °API, POES 9.079 MMBN, factor de recobro final 29,5%, siendo 20,3% primario y 9,2% secundario, con reservas totales de 2.678 MMBNP de las cuales las primarias son 1.842 MMBNP, 836 MMBN secundarias y las reservas remanentes son 1.041 MMBNP. La presión inicial del yacimiento fue 2.215 Ipca a 4.000 pies y se han utilizado como métodos de producción el levantamiento artificial por gas (LAG) y el bombeo electrosumergible (BES). Los mecanismos de producción del yacimiento son: empuje por gas en solución, compactación y empuje hidráulico. El yacimiento ha sido sometido a inyección de agua y gas, así como a inyección alternada de vapor usando pozos verticales, horizontales e inclinados. Se han completado 1.162 pozos en el yacimiento de los cuales 539 permanecen activos con una producción a finales del año 2000 de 71,9 MBPD y una relación agua-petróleo del 42,2%. El yacimiento ha producido 1.649 MMBNP y 994 MMMPCN de gas. La inyección de agua por flancos se inició en julio 1967 con el objetivo de mantener la presión, con una presión inicial de 1.200 Ipca y una presión actual de 900 Ipca. La inyección de gas en la cresta de la estructura se inició en junio 1968, utilizándose 277 MMMPCN de gas con una presión inicial de 1.200 Ipca, pero fue suspendida por falta de disponibilidad de gas. En este yacimiento también se ha aplicado inyección alternada de vapor para estimular alrededor de 200 pozos horizontales, verticales e inclinados, con éxitos variables. Actualmente se ha iniciado un estudio de simulación numérica para determinar los mejores planes de explotación donde se evaluará la inyección de agua incluyendo el uso de arreglos. Esta experiencia de inyección de agua, gas y vapor en un yacimiento grande con petróleo relativamente pesado, ha sido excelente y por tanto merece citarse como ejemplo. 6.3.2. Inyección alternada de agua y gas en el yacimiento C-2, VLE 305 El yacimiento C-2.VLE-305 ubicado en el centro del lago de Maracaibo, está conformado por las parcelas pertenecientes al Bloque V del Campo Lámar. Fue descubierto en noviembre de 1958 con la perforación del pozo LPG-1403; posteriormente fue perforado el pozo VLE-305, comprobándose que ambos pozos pertenecían al mismo

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yacimiento, con una presión inicial de 5.500 Ipc al datum (12.600 pies). Este yacimiento de hidrocarburos es el más grande e importante del Bloque V/LAMAR, con un POES de 1.527,4 MMBN. Contiene un crudo de 31°API, inicialmente subsaturado, 2.500 Ipca por encima de la presión de burbujeo. La estructura está constituida por dos sistemas de fallas, uno Norte-Sur que forma parte del sistema de fallas Lama-Icotea y otro de dirección Noroeste-Sureste. El área está dividida en bloques, en los cuales se observan pliegues cónicos (anticlinales y sinclinales). El nuevo modelo, basado en interpretación de la sísmica 3D, introduce cambios al modelo anterior especialmente hacia la zona central. El yacimiento C-2 se ha subdividido en cuatro subunidades (C-20, C-21, C-22 y C-23), las cuales están constituidas por una secuencia de areniscas con intercalaciones de lutitas. Datos Básicos del Yacimiento POES, MMBN Reservas Recuperables Primarias, MMBN Reservas Recuperadas Secundarias, MMBN Reservas Recuperables Totales, MMBN Producción Acumulada, MMBN (36,6% Recobro) Reservas Remanentes, MMBN Producción Actual, MBPD (Diciembre-2000) Relación Producción Reservas, % Inyección Actual (agua /gas), MBAPD/MMPCD Productores Activos Inyectores Activos

1.527,4 458 212 670 560 110 13,0 4,5 78/2,5 31 14

Desde el inicio de su desarrollo en 1958 hasta 1963, el yacimiento produjo por agotamiento natural una tasa inicial de 66 MBNPD limpios. Para 1963 se inicia un proyecto de recuperación secundaria mediante la inyección de agua en la parte baja de la estructura, la cual fue reforzada en 1968 con la inyección de gas en el tope de la misma. La máxima producción alcanzada fue de 77 MBPPD. La producción acumulada de fluidos hasta diciembre de 2000 es 560 MMBN de petróleo, 1.033,4 MMMPC de gas y 99,7 MMBN de agua. Actualmente produce a razón de 13 MBNPD con un corte de agua de 50%. En cuanto al comportamiento de la inyección, se inició con 25 MBAPD y posteriormente fue reforzada con 75 MMPCD de gas. Debido al déficit en la disponibilidad del gas se ha ido sustituyendo la inyección de gas por la de agua. La inyección acumulada hasta diciembre del 2000 es 433,6 MMBA y 429,2 MMMPCG; y la inyección promedio, de 78 MBPD de agua y 2,5 MMPCD de gas.

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Actualmente se está llevando a cabo un programa de reingeniería, el cual tiene como objetivo la reorientación de la inyección por región y por subunidad. Para ello se está realizando un diagnóstico de la situación y un pronóstico del comportamiento, mediante la revisión del vaciamiento y de la eficiencia volumétrica de reemplazo. Es importante destacar que la producción actual del yacimiento está asociada al proyecto de recuperación secundaria, debido a que por declinación natural el mismo hubiese alcanzado ya su límite económico. Hasta la fecha se han logrado recuperar 560 MM de barriles de petróleo, de los cuales 102 MM se asocian al proyecto de recuperación secundaria. Paralelamente, desde el año 2000, está en progreso un proyecto piloto: el Laboratorio Integral de Campo (LIC), con el objetivo de evaluar el proceso de inyección alternada de agua y gas (WAG: del inglés Water Altemating Gas), como método de recuperación mejorada, con el cual se espera mejorar el factor de recobro. El arreglo tiene forma hexagonal y está conformado por 5 pozos productores, un pozo observador y un inyector doble. Debido al grado de complejidad estructural y a las heterogeneidades estratigráficas del yacimiento C-2, se ha generado un avance irregular de los frentes de inyección de gas y agua que conlleva la formación de regiones y subunidades con diferentes niveles de presión. Así, se tienen subunidades con presiones que se encuentran entre 2.700 y 3.500 Ipc, variando entre una y otra unos 100 a 300 Ipc; y otras, con presiones entre 1.800 a 2.500 Ipc, prácticamente uniformes en todas ellas. En abril de 2001, la presión promedio del yacimiento fue de 2.700 Ipc.


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(capítulo «5

1 ropiedades de las rocas y de los fluidos Un requisito para entender el comportamiento del desplazamiento inmiscible de un fluido por otro es conocer las propiedades de las rocas yacimiento, en especial, las relativas al flujo de dos o más fases.

1. Fuerzas capilares 1.1. Tensión superficial e interfacial Cuando dos fases inmiscibles coexisten en un medio poroso, la energía de superficie relacionada con las interfases de los fluidos influye en su saturación, distribución y desplazamiento. Como se muestra en la Figura 3.1, el agua y el petróleo coexisten en el yacimiento a pesar de que éste no haya sido invadido con agua. Aun en el caso de que el agua sea inmóvil, las fuerzas interfaciales pueden tener influencia en los procesos de flujo subsiguientes. Si el yacimiento ha sido invadido con agua o tiene la influencia de un acuífero, las saturaciones de agua serán altas y la fase agua será móvil1.

Figura 3.1. Vista microscópica de un sistema roca fluido (según Creen y Willhite1). 35


36

Una superficie libre de un líquido se ilustra en la Figura 3.2, donde A, B y C representan moléculas del líquido. Las moléculas como A, que se encuentran en la parte más baja de la superficie, en promedio, son atraídas igualmente en todas direcciones por las fuerzas de cohesión y su moLiquido vimiento no tiende a ser afectado por Figura 3.2. Posición de las moléculas con respecto a una superficie libre de un líquido (se- ellas. En cambio, las moléculas B y C, que se encuentran en la interfase gún Creen y Willhite1). agua-aire, o cerca de ella, si lo están: una fuerza tiende a bajar las moléculas y a que se mantengan dentro del líquido, mientras que la superficie actúa como una membrana tensa que tiende a reducirse lo más posible15. Esta fuerza de tensión se cuantifica en términos de tensión de superficie, o, y es la fuerza que actúa en el plano de la superficie por unidad de longitud. Esta tensión de superficie se puede visualizar en la Figura 3.3, donde una fuerza normal F se aplica a la superficie líquida de longitud L. Aire o vapor La fuerza por unidad de longitud, F/L, requerida para crear un área superficial adicional es la tensión superficial, la cual se expresa usualmente en dinas/cm y se relaciona con el trabajo requerido para formar la nueva área de superficie. Si se supone Líquido que la fuerza F en la Figura 3.3 se mueve una distancia dx, se crea una Figura 3.3. Ilustración de la fuerza de superficie (según Creen y Willhite1). nueva superficie en la cantidad Ldx. El trabajo realizado se expresa por:


Ai re y vapor liquido

Aire

Agua

Figura 3.4. Uso de un tubo capilar para determinar la tensión superficial (según Creen y Willhite1). acose c 2w=w 2 rj(p u ,-pjg

o

(3.1)

W=odA

(3.2)

donde: F es la fuerza aplicada a la superficie, dinas; L, la longitud sobre la cual se aplica esta fuerza, cm; a, la tensión interfacial, F/L, dinas/cm; ydA, la nueva área superficial, Ldx, cm2. Así, el trabajo realizado para crear la nueva área superficial es proporcional a a. Por lo tanto, cdA, también representa un término de energía de superficie. El término tensión superficial se utiliza usualmente para el caso específico donde la superficie de contacto es entre un líquido y su vapor o aire; así, por ejemplo, la tensión superficial del agua en contacto con su vapor y a la temperatura ambiente, es de

(3.3)

donde r es el radio del capilar, cm; h, la elevación del agua dentro del capilar, cm; p^, la densidad del agua, g/cm3; pa, la densidad del aire, g/cm3; g, la constante gravitacional, 980 cm/seg2 y 6 C , el ángulo de contacto entre el agua y el tubo capilar. Resolviendo esta ecuación para obtener una expresión de la tensión, resulta: 2 eos 6,

W=Fdx

73 dinas/cm. Si la superficie es entre dos líquidos inmiscibles, se usa la expresión tensión interfacial (TIF); así, la T1F entre el agua y los hidrocarburos puros varía entre 30 y 50 dinas/cm, mientras que en las mezclas de hidrocarburos será menor, dependiendo de la naturaleza y complejidad del líquido. Ambas tensiones varían fuertemente según la temperatura. Una de las formas más simples para medir la tensión de superficie de un líquido es usando un tubo capilar, tal como se muestra en la Figura 3.4. Cuando un tubo capilar de radio r se coloca en un recipiente con agua, ésta se elevará en el capilar a una cierta altura h, como resultado de las diferentes fuerzas que actúan a través de la curvatura del menisco. En condiciones estáticas, la fuerza que genera la tensión superficial se balanceará con la fuerza de gravedad que actúa sobre la columna de fluido, es decir:

(3.4)

Así, si se puede medir el ángulo Qc (a través del líquido) y la altura de la columna de fluido para un determinado radio de capilar, entonces se puede determinar la tensión de superficie.

1.2. Humectabilidad La humectabilidad o mojabilidad es una propiedad importante debido a que afecta el comportamiento capilar y de desplazamiento de las rocas yacimiento2'3, y se .define como la habilidad de la fase de un fluido para adherirse preferencialmente a 'una superficie sólida en presencia de otra segunda fase inmiscible. Así, en el caso de


38

yacimientos, la superficie sólida es la roca y los fluidos son: agua, petróleo y gas. Una medida de la humectabilidad es el ángulo de contacto, 9 C , el cual se relaciona con las energías de superficie, por medio de la siguiente ecuación:

(3.5) donde: aM a^ o,,,,, 9C

= = = =

energía interfacial entre el sólido y el petróleo, dinas/cm energía interfacial entre el sólido y el agua, dinas/cm tensión interfacial entre el petróleo y el agua, dinas/cm ángulo de contacto petróleo-sólido-agua, medido a través del agua, grados. La ecuación 3.5 representa el balance de fuerzas que actúa en el punto de contacto de los dos fluidos con la superficie sólida, lo cual genera una tensión de adhesión, A,, tal como se muestra en la Figura 3.5. ° ' ~^77TlHI/lH> En general, o-^ y o,m no se pueSuperficie de la roca den medir directamente, sin embargo a^, y 6C pueden determinarse in- Figura 3.5. Fuerzas interfaciales entre dos fluidos inmiscibles y un sólido. dependientemente en el laboratorio. Tal como se observa en la Figura 3.6, el ángulo de contacto se usa como una medida cualitativa de la humectabilidad, de la siguiente manera: Si A, es positiva, indica que el líquido más denso (agua) moja preferencialmente la superficie sólida y Oc < 90°. Además, au,s < 0OS. Si A, es negativa, indica que el líquido menos denso moja preferencialmente la superficie sólida y 9C > 90°. Además, a^ < a,íls. Si A, es cero, indica que ambas fases tienen igual afinidad por la superficie sólida y6 c =90°.


39

De lo anterior puede inferirse que el ángulo de contacto además de ser una medida de la humectabilidad de una superficie sólida, también muestra el efecto de histéresis en el cual el ángulo depende de si la interfase aumenta o disminuye. En síntesis, la humectabilidad es también una función de la fase inicialmente presente en la roca. Una indicación cuantitativa de la humectabilidad puede obtenerse por medio de diferentes métodos, entre los cuales los descritos por Bobek y col.4 y Amott5 son de los más confiables y se basan en el desplazamiento espontáneo de una fase débilmente mojante o no mojante de un medio poroso por imbibición de una fase humectante. Un experimento muy simple para determinar la humectabilidad del agua consiste en colocar una gota de agua sobre una muestra de roca seca. De acuerdo con la velocidad con que sea succionada el agua, rápidamente, o poco a poco, se considerará, respectivamente, que la roca es humectada por agua fuertemente o débilmente. Si la gota permanece como un cuerpo, se dirá que la muestra es humectada por petróleo. Para medir cuantitativamente la humectabilidad, se relaciona la pendiente del gráfico de volumen de la fase no mojante desplazada versus tiempo. Aunque la humectabilidad de una roca en un yacimiento de petróleo es muy difícil de determinar, con base en experimentos cuidadosamente controlados se puede decir que los yacimientos pueden ser humectados por agua y por petróleo. Afortunadamente la mayoría de los yacimientos son preferencialmente humectados por agua. Factores que pueden ser afectados por la humectabilidad: • La Idealización y la saturación de agua irreducible • La distribución de los fluidos en el yacimiento, esto es, la localizador del petróleo y del agua en el espacio poroso • El valor y la localización del petróleo residual • El mecanismo de desplazamiento. 1.3. Presión capilar, Pc Se define como la diferencia de presión a través de la interfase que separa dos fluidos inmiscibles, uno de los cuales moja preferencialmente la roca. Si se toma positiva entonces es la presión de la fase no mojante menos la presión de la fase mojante, es decir: ^C - Prnn ~Pm

(3.6)

donde: m, es la fase mojante y nm, la fase no mojante. Así, para un sistema agua-petróleo será: ifjff Mojada por agua

Mojada por petróleo

Figura 3.6. Humectabilidad en sistemas roca-sólido (según SS18).

Mojabilidad intermedia

^C = Po~Pw

y para un sistema gas-petróleo se tiene:

(3.7)


40 (3.8)

El concepto de presión capilar también se ilustra en la Figura 3.7, en la cual se observa que al introducir un tubo capilar de vidrio dentro de un recipiente lleno de agua, ésta sube dentro del capilar. El fluido encima del agua es petróleo, y debido a que el agua humecta preferencialmente las paredes del capilar, existe una elevación capilar. En consecuencia, se pueden identificar dos presiones: p 0 , la presión de la fase petróleo en un punto justamente encima de la interfase agua-petróleo, y pu,, la presión de la fase agua justamente debajo de la interfase. Un balance de fuerzas es:

2a.... eos Qr

El ejemplo de un tubo capilar es una aproximación ideal al fenómeno de capilaridad que realmente ocurre en el medio poroso. Una aproximación más real fue propuesta por Plateau6, al considerar un sistema no consolidado formado por esferas con magnitudes similares a las encontradas en el medio poroso. Para este sistema la expresión de la presión capilar es: Figura 3.7. Presión capilar resultante de las fuerzas interfaciales en un tubo capilar (según Green y Willhite1).

(3.10)

Pw =Pam +Pofi( ft l -W-Pu-Sh

h, ,h

= presión atmosférica, dinas/cm2 = alturas de los fluidos, cm =

Po'Pudensidades del petróleo y del agua, g/cm3 g = constante de gravedad, 980 cm/seg2 Luego: (3.11) Los resultados indican que existe una diferencia de presión a través de la interfase, la cual se designa presión capilar, Pc. Nótese que la mayor presión se produce en la fase no mojante. De acuerdo con la ecuación 3.4,CTOU,=—-—*"

¿é COS v ,

rPc OU<

2cosO c

o finalmente:

(3.13)

Así, la presión capilar se relaciona con la tensión interfacial fluido-fluido, con la humectabilidad de los fluidos (a través de 9 C ) y con el tamaño del capilar, r. Puede ser positiva o negativa; el signo sólo expresa en cuál fase la presión es más baja, la cual será siempre la fase que humecta el capilar. Nótese que Pc varía inversamente con el radio del capilar y se incrementa a medida que aumenta la afinidad de la fase humectante por el medio poroso.

(3.9)

donde: pam

41


° ; luego:

(3.12)

(3.14) donde: /?, y R2 son los radios de curvatura medidos en planos perpendiculares, en cm, según la Figura 3.8. La ecuación 3.14 se conoce como Ecuación de Laplace y muestra una relación general si los radios de curvatura son tomados como los radios principales de curvatura de la interfase fluido/fluido en el punto donde se determina la presión capilar. En un capilar simple, 1 / /?, =1 / R2 y están dados por el radio del capilar dividido por el coseno del ángulo de contacto, r/cos9 c . Los valores de /?, y R2 se relacionan con la saturación de la fase mojante dentro del medio poroso. Por lo tanto, la presión capilar depende de la saturación del fluido que humecta el medio poroso, aunque la exacta dependencia de este parámetro no es fácil de determinar debido a que la variación de K, y K2 con saturación es bastante compleja.

Liquido

Figura 3.8. Acumulación de líquido en el punto de contacto entre granos esféricos mostrando el radio de curvatura (según Leverett7yArnix'°).

42



1.3.1. Características de una curva de presión capilar La Figura 3.9 muestra las características típicas de una curva de presión capilar. Se observa que: 1. Se requiere cierta presión capilar denominada presión de umbral o presión mínima de desplazamiento, para que la fase mojante sea desplazada por la fase no mojante. 2. La pendiente de la curva durante el drenaje es una buena medida cualitativa del rango de distribución del tamaño de los poros: a mayor horizontalidad de la curva de Pc, mayor uniformidad Figura 3.9. Curva típica de presión capilar (según del tamaño de los poros. Craig'). 3. La saturación de la fase mojante a la cual la Pc aumenta sin cambios de saturación, se denomina saturación irreducible de la fase mojante. 4. Las curvas de presión capilar muestran el fenómeno de histéresis, es decir, dependen de la historia del proceso de saturación. Los términos imbibición y drenaje se aplican en la dirección del cambio de saturación: el primero se refiere al proceso que origina un aumento de saturación de la fase mojante y el segundo, al que ocasiona una disminución de saturación de la fase mojante. Para una roca permeable la relación entre presión capilar y saturación también depende del tamaño y distribución de los poros. La Figura 3.10, muestra esta relación: La curva C es para una roca de baja permeabilidad que muestra una alta presión de desplazamiento inicial; la curva B, para una de permea100 O 50 bilidad intermedia y la curva A, para una Saturación de la fase mojante, % > de alta permeabilidad y baja presión de Figura 3.10. Relación básica entre presión capidesplazamiento inicial. 8 lar y saturación (según SS1 ).

1.3.2. Función J de Leverett Los datos de presión capilar se usan para determinar la saturación promedio de agua connata o la relación altura-saturación para un yacimiento. Los datos de presión capilar se pueden correlacionar por medio de la función J de Leverett7' 9<10: n "^

WJ

rr

(3.15)

acos9f V«.

donde: Pc es la presión capilar en Ipc;CT,la tensión interfacial; 6 C , el ángulo de contacto; k, la permeabilidad y <|>, la porosidad. La presión capilar en el yacimiento se calcula mediante: -pj(/i-/i,nn)

(3-16)

donde: h es la altura por encima del contacto agua-petróleo a una saturación del 100 por ciento; hm, la altura de la elevación en el capilar por encima de la presión capilar 0; pa, y p0, las densidades del agua y del petróleo, respectivamente en g/cm3 y 0,433, un factor de conversión que corresponde al gradiente de agua en Ipc/pie. Para aplicar la ecuación 3.16 se deben relacionar las condiciones de laboratorio con las condiciones de yacimiento. Si se supone que el comportamiento capilar de las muestras del núcleo son representativas del comportamiento del yacimiento, se puede escribir, de acuerdo con la ecuación 3.15, lo siguiente: acose, i' c

T

' lab

-

t

"

(3.17)

Resolviendo para Pc en el yacimiento, resulta: (3.18)

Combinando las ecuaciones 3.16 y 3.18, se obtiene la relación de saturación con altura para el yacimiento: (3.19) 0,433

25-35

e-

» 20

o

o»» 70

b

(ec)rac

(9c)w,

Aire, o gas-agua

0

0

Petróleo-agua

30

20-60

Petróleo-gas

0

0

Sistema

B 15 1 10

\ 5

El procedimiento para convertir los datos de presión capilar del laboratorio y relacionarlos con la profundidad de una determinada saturación en el yacimiento es como sigue: 1. Calcular J para cada punto de presión capilar. 2. Construir el gráfico de J en función de Sw. 3. Con las propiedades de las rocas y de los fluidos calcular la constante de la ecuación 3.18.

^ •^

r*-i

0

•? r>

An

Rn

nn

ir n

Saturación de agua {%)

Figura 3.11. Correlación J de Leverett (según SSI8yAmix10).

o

co

o

ro .&.

49

Petróleo-agua en el yacimiento

o

Kerosene-agua en el laboratorio

\10md

o

Los valores de aboratorío usados para obtener esta • gráfica con;

25

c»

72

o

o, dinas/cm

Sistema

\ \ \ \50mcf

\ \

a

déla ffl&9 mojante'

'•V - dinas/ctn

C

30

\ 0

* permeabilidad, md • porosidad, fracción

•Oc a Inoulo de Contacto

^ÍOO me?

0

P, «crestón capilar, Ipc

ro *.

Para utilizar las ecuaciones 3.15 y 3.19 se requieren datos de tensión interfacial y del ángulo de contacto. En la ausencia de éstos, se puede utilizar la siguiente información:

Aire-agua en el laboratorio

45


Altura por encimii del nivel libre de agua, pies


44

b<> 0

V3 C^

Wmd)

\ *-.

20 40 60 80 Saturación de agua, %

Figura 3.12. Relación básica entre saturación de agua y profundidad (según Amix10).

4. Extrapolar la curva J hasta una saturación del 100% y leer el valor de J. 5. Calcular hm usando la ecuación 3.19. En esta ecuación h = O, para Sw = 100%. 6. Para los valores seleccionados de y y los correspondientes Sw calcular h a partir de la ecuación 3.19. 7. Construir el gráfico de h versus Su,. Las Figuras 3.11 y 3.12 presentan un ejemplo del gráfico de J en función de Sw y de la relación de profundidad y saturación, respectivamente.

100

(3.20) donde: Ap = p 2 -p, es la caída de presión a través del tubo capilar, Ibf/ pie2. Además, longitud del tubo capilar, pies radio del tubo capilar, pies velocidad promedio en el tubo capilar, pies/seg la viscosidad del fluido fluyente, Ibm/ (pie-seg)

2. Fuerzas viscosas Las fuerzas viscosas se reflejan en la magnitud de la caída de presión que ocurre como resultado del flujo de un fluido a través de un medio poroso. Una de las aproximaciones más simples utilizada para calcular dichas fuerzas considera que el medio poroso está formado por un conjunto de tubos capilares paralelos. Con esta suposición, la caída de presión para flujo laminar a través de un solo tubo vendrá dada por la ley de Poiseuille:

gc = factor de conversión. En otras unidades: (3.21) donde Ap está en Ipc; r en pulgadas; v en pies/día; fi en centipoise y L en pies.


46

Las fuerzas viscosas también pueden expresarse en términos de la ley de Darcy, y en este caso:

47


Antes de la ruptura

( 3.22) *

donde: L = longitud del medio poroso, pies r = radio del tubo capilar, pies v = velocidad promedio del fluido en los poros del medio poroso en pies/día

Durante la invasión

Desplazamiento de petróleo por agua •n un sistema mojado por agua (imbibición)

^ = viscosidad delfluido,cp (j> = porosidad del medio poroso k = permeabilidad del medio poroso, darcy En este caso, Ap = p2-p, es la caída de presión a través del medio poroso, Ipc Para un conjunto de tubos de igual tamaño capilar, la permeabilidad viene dada

por: *=20xl0 6 d 2 <|>

(3.23)

donde k y <|> son la permeabilidad en darcy y la porosidad efectiva del conjunto de tubos capilares, respectivamente; y d, el diámetro de los capilares en pulgadas.

3. Distribución de fluidos en el yacimiento Antes de 1950, la idea convencional de la distribución de los fluidos en un medio poroso consistía en suponer la fase mojante fluyendo cercana a la roca y la fase no mojante fluyendo dentro de la fase mojante, pero sin entrar en contacto con la roca3. En otras palabras, se presumía que las dos fases, mojante y no mojante, fluyen simultáneamente en un mismo canal de flujo o abertura porosa. Aunque esta idea condujo a muchos de los desarrollos sobre permeabilidades relativas, fue considerada errónea a partir de 1950, cuando con base en observaciones microscópicas se estableció la teoría de los canales de flujo 2 - 1M3 . Esta teoría considera que cada fluido que satura una roca se mueve a través de su propia red de canales de flujo interconectados: el agua se moverá en una red de canales y el petróleo en otra red diferente, como se observa a continuación en la Figura 3.13 Los canales varían en diámetro y están limitados por interfases líquido-líquido o por interfases sólido-líquido. Con un cambio en saturación, la geometría de los canales

I I Fluido mojante •B Fluido no mojante

Desplazamiento de petróleo por agua «n un sistema mojado por petróleo (drenaje)

Figura 3.13. Distribución de los fluidos en el medio poroso (según Craig3). de flujo se altera: cuando se aumenta la saturación del fluido no mojante, el número de canales de flujo de petróleo aumenta y el correspondiente al agua disminuye. La distribución de los fluidos en un yacimiento no depende solamente de la saturación de cada fase, sino que también depende de la dirección del cambio de saturación. Así tenemos que la inyección de agua en un yacimiento preferencialmente mojado por agua es un proceso de imbibición, mientras que la inyección de agua en un yacimiento humectado preferencialmente por petróleo es un proceso de drenaje. En conclusión, a la distribución de los fluidos le afecta, principalmente, la humectabilidad preferencial y la historia del cambio de saturación.

4. Saturación de agua connata, Swc Es la saturación existente en el yacimiento al momento del descubrimiento. Generalmente se considera inmóvil; sin embargo, al inyectar agua a un yacimiento, la primera que se produce tiene composición diferente a la inyectada, lo que indica que el agua connata es desplazada por la inyectada. Como se observa en la Figura 3.14, la 5^-se localiza en los sitios de contacto entre los granos en las rocas preferencialmente mojadas por agua, y en forma de burbujas rodeadas de petróleo o gas en rocas preferencialmente mojadas por petróleo. La S^ se correlaciona conft, con el área superficial y con el tamaño de los poros. A mayor área superficial y menor tamaño de partículas, mayor es la saturación de agua connata.' Generalmente, en rocas mojadas preferencialmente con agua, S^. varía entre

48



49

5.1. Ley de Darcy para flujo lineal |

| Espacio ocupado por agua

La característica de permeabilidad de un medio poroso es el resultado del descubrimiento empírico realizado por el francés Henry Darcy en 1856. De acuerdo con la ley de Darcy, la velocidad de avance de un fluido homogéneo en un medio poroso es proporcional a la permeabilidad y al gradiente de presión, e inversamente proporcional a la viscosidad del fluido. Para el sistema que se presenta en la Figura 3.16, la ley de Darcy en su forma más simple, puede es- Figura 3.16. Sistema considerado en el flujo de fluidos en un medio lineal. cribirse:

Espacio ocupado por petróleo

Roca humectada por agua

Roca humectada por petróleo

Figura 3.14. Efecto de la humectabilidad sobre la localizador! de la saturación de agua connata (según Amix10).

20-25% y en rocas preferencialmente mojadas por petróleo, muy frecuentemente menor del 10%.

es menor del 15% y

* SO U dx

q=—A—,

5. Permeabilidad, k La permeabilidad de una roca yacimiento se define como su conductividad a los fluidos o la facultad que posee para permitir que éstos se muevan a través de la red de poros interconectados. Si sus poros no están interconectados, no existe permeabilidad; por consiguiente, es de esperar que exista una relación entre la permeabilidad de un medio y la porosidad efectiva. Los factores que afectan la permeabilidad son los mismos que afectan la porosidad efectiva, es decir: la presión de sobrecarga; el tamaño, la empaquetadura y la forma de los granos; la distribución de los mismos de acuerdo con el tamaño y el grado de cementación y consolidación. La unidad de permeabilidad es el darcy. Se dice que una roca tiene la permeabilidad de un darcy cuando un fluido con una viscosidad de un centipoise avanza a una velocidad de un centímetro por segundo bajo un gradiente de presión de una atmósfera por centímetro. La Figura 3.15 muestra un medio poroso cuya permeabilidad es un darcy.

Granos de arena

Espacio poroso q = 1 cm3/seg

donde: «7= -4=

,'t

Í!

tasa volumétrica de flujo del fluido en movimiento, cm3/seg sección transversal o aparente de la roca perpendicular a la dirección de flujo, cm2 /x= viscosidad del fluido, cp k = permeabilidad de la roca, darcy = potencial de flujo del fluido y puede expresarse, para el sistema considerado, por: (3.25)

donde: p = presión ejercida sobre la superficie libre del líquido p = densidad del fluido h = altura medida sobre un nivel constante de referencia g = aceleración de gravedad Diferenciando la ecuación 3.25, con respecto a la distancia x, resulta:

eo=é^ dx

Figura 3.15. Medio poroso con permeabilidad de un darcy (según ClarkH).

(3.24)

eh

dx+p8dx

• , 8h además,—= sen a

(3.26) (3.27)

HÜBP


50

sustituyendo las ecuaciones 3.26 y 3.27 en la ecuación 3.24, resulta la ley de Darcy generalizada para flujo lineal: kA\dp

(3.28)

5.2. Tipos de permeabilidad Existen tres tipos de permeabilidad: 1. Absoluta o específica: es la conductividad de una roca o material poroso cuando está saturado completamente por un solo fluido. 2. Efectiva: es la conductividad de un material poroso a una fase cuando dos o más fases están presentes y también se mide en darcy. Cuando dos o más fases están fluyendo simultáneamente en un medio poroso permeable, como por ejemplo en un proceso de desplazamiento, la permeabilidad efectiva a una fase dada es menor que la permeabilidad absoluta y es función de la saturación de la fase. 3. Relativa: es la razón entre la permeabilidad efectiva y una permeabilidad base. Se pueden utilizar tres bases diferentes, dependiendo del uso de los cálculos: h

ro

• fe

~ K k '

m

~ (v

donde Sut es la saturación de agua connata. La Figura 3.17 muestra las características principales de una curva típica de permeabilidad relativa: 1. Se necesita una cierta saturación de la fase mojante para que ésta comience a fluir, denominada saturación crítica de la fase mojante, S cm (0
(3.29)

Figura 3.17. Curva típica de permeabilidades relativas a dos fases (según Pinol y Ferrer2).


51

2. Una variación de saturación tiene por efecto disponer más poros o canales al flujo de la fase cuya saturación aumentó y disminuir el número de poros permisibles al paso de la otra fase. 3. La permeabilidad relativa a la fase no mojante alcanza el máximo a saturaciones de dicha fase menores del 100%, lo cual indica que una porción del espacio poroso disponible, aunque interconectado, contribuye poco a la capacidad conductiva del medio poroso ya que no permite movimiento de la fase no mojante. 4. La permeabilidad relaüva a la fase mojante se caracteriza por una rápida variación ante pequeños cambios en saturación a altas saturaciones de la fase mojante. 5. La permeabilidad relativa a la fase no mojante se incrementa rápidamente ante pequeños incrementos de saturación de la fase no mojante por encima de la saturación de equilibrio. 6. La curva de km +kmm indica la interacción entre las fases, siempre km +kmm < 1 debido a dos razones: a. La presencia de interfases y, por tanto, de energía interfacial y presión capilar. b. Algunos de los canales que normalmente permiten el flujo cuando existe una sola fase, son bloqueados cuando dos o más fases están presentes. Así, el número total de canales abiertos al flujo se reduce y la capacidad de flujo de la roca es menor. 7. Como se observa en la Figura 3.18, la curva de permeabilidad relativa presenta el fenómeno de histéresis; esto es, depende de la dirección del cambio de saturación. En un proceso de drenaje, la saturación de la fase no mojante aumenta y la de la fase mojante disminuye. En un proceso de imbibición, la saturación de la Figura 3.18. Efecto del cambio de saturación sofase mojante aumenta y la de bre la permeabilidad relativa en un la fase no mojante disminuye. sistema agua-petróleo (según SS18).

52


Además de la saturación, la permeabilidad relativa depende de la distribución y geometría de los poros, la humectabilidad, la heterogeneidad de la roca y el tipo de fluido. El efecto de la presencia del gas y del agua sobre la permeabilidad relativa fue estudiado por Leverett y Lewis16 y se presenta en la Figura 3.19. Un ejemplo del efecto de la humectabilidad se presenta en la Figura 3.20, tomada de Jennings17. 5.2.1. Métodos para obtener curvas de permeabilidades relativas Se han utilizado varios métodos para obtener las curvas de permeabilidad relativa: 1. La técnica de presión capilar, para obtener la permeabilidad relativa a la fase mojante, el agua en un sistema aguagas, o,el petróleo a la saturación de agua connata en un sistema petróleo-agua-gas18. 2. Líquido estacionario: se resatura un núcleo hasta una determinada SM y se mide la permeabilidad efectiva al petróleo, o al gas, mientras que el agua se considera estacionaria; o se mide la permeabilidad efectiva al gas y al agua connata y se considera el petróleo estacionario19. 3. Flujo simultáneo utilizando varios métodos para la inyección del fluido donde dos fa-

latlya aj^pf troteo |

7

7

\ \

O

20

40 60 Saturación de agua (%)

80

100

Figura 3.19. Curvas de permeabilidades relativas en un sistema petróleo-agua-gas para arenas no consolidadas (según Leverett y Lewis16).


ses fluyen simultáneamente. La razón entre los flujos determina la saturación20. 4. Desplazamiento o empuje extemo como por ejemplo petróleo por gas o petróleo por agua21. En operaciones de recobro secundario donde el petróleo se desplaza con agua o con gas, esta última técnica es la más utilizada. Con la teoría adicional de Johnson y col.22, se pueden determinar también kmy k^.ok^; así como las razones kwlka,o ks Ik,. Desafortunadamente, muchos yacimientos considerados aptos para la inyección de agua o gas se caracterizan por la ausencia de datos de permeabilidad relativa. En esta situación, se pueden utilizar muchas ecuaciones que han sido desarrolladas para estimar la permeabilidad relativa. Entre las más utilizadas están las de Corey23, que se presentan a continuación: Para un sistema agua-petróleo, mojado preferencialmente por petróleo (proceso de drenaje):

.

(3.30)

"""L 1-5,,,, J •

. r V

n J

DO OO

53

(3.31)

[_

donde: Sw es la saturación de agua, fracción y Swlr, la saturación de agua irreducible, fracción. Para un sistema gas-petróleo:

Preferencialmente mojada por petróleo PreferanciltoiMte mojad» por igui

5 5fr

'~

(3.32)

(3.33)

20

<0

60

10

IDO

SATURACIÓN DE AGUA, %

Figura 3.20. Efecto de la humectabilidad sobre la permeabilidad relativa en un sistema agua-petróleo (según Jennings'7).

donde: 5, = saturación total de líquido, petróleo + agua S,r = saturación de líquido total residual, petróleo + agua Sm = un parámetro considerado igual al-Sgc, el cual por conveniencia generalmente se toma igual a 1. La Figura 3.21 presenta una correlación para estimar k^ //¡ro en función de Ss para saturaciones de agua connata en el rango de 5 a 40%. Como se observa, la curva

54


de k^ lkK es más adversa a medida que aumenta la saturación de agua connata. Esta correlación se puede utilizar cuando no se tienen datos de kg /ka,o como una guía para correlacionar los datos de kg /ka. Cuando existe flujo simultáneo de petróleo y agua en un sistema humectado por agua, durante un proceso de imbibición, Smith15 propone las siguientes ecuaciones:

, _ «"

donde si Sw =£„„, Sll¡0 =0y si Su, =1-5,,, SwD =1 En un sistema gas-petróleo, se define por: (3.37)

•ÔD — p

(3.34) Los segmentos linéalas de lat cun para cada S*., puaden extenderse utilizando las pendiente» ASg/ciclo Indicadas en los curvas.

(3.35) D, % del volunten poroso

donde $„ es la saturación de petróleo residual.

(3.36)

«*>~1-

r? -

« £j^j

Í 1-5

55


Figura 3.21. Correlación para estimar k,s lka en función de 5g (según SSI8).

5.2.2. Curva promedio de permeabilidad relativa Existen varios métodos8'24 para obtener curvas promedio de permeabilidad relativa. Tres de los más comunes son: 1. Promedio simple: se aplica principalmente para curvas de kw Ik0o ks /k0. a. Se seleccionan valores de ku, /k0, o kg Ik0 y se leen de cada curva los respectivos valores de Sw oSg.O viceversa, es decir, se seleccionan las saturaciones 5,,, o Ss y se leen las razones de permeabilidades, k^ /k0; o ke /*„. b. Se calcula el promedio aritmético o geométrico de Su, o Sg o viceversa. c. Se construye el gráfico de kw I k0, o ks /kolen función del valor promedio de Sw oSg. d. Se dibuja una curva suave a partir de los datos. Este es un buen procedimiento solamente si la saturación promedio de agua inicial del núcleo es igual a la saturación de agua connata en el yacimiento. 2. Normalizando la saturación: La saturación se redefine de tal forma que varíe entre O y 1. La saturación normalizada en un sistema agua-petróleo se define por:

en donde paraSs =0, 5o0 =l;yparaS 0 =5,,, SoD =0y Sg0 =1-5^. Este método requiere el valor de 5^ que es difícil de determinar. Este valor se puede extrapolar, pero está sujeto a errores considerables, en especial en sistemas gas-petróleo. Por lo tanto, este método sólo se recomienda cuando se puede determinar S^ independientemente, como por ejemplo por medio de pruebas de presión capilar usando una centrífuga. 3. Correlacionando con la saturación de agua connata: Este método tiene la ventaja de que se pueden determinar curvas promedio para cualquier saturación de agua connata: a. Se seleccionan de las curvas valores de kw /ka,okg / k0 y se leen los respectivos valores de Sw'y Sg. b. Se construye el gráfico de Sm o Ss, para una dada kw /k0 o kg lka en función de la saturación de agua connata de cada muestra. c. Se trazan líneas rectas a través de los datos para cada kw Ik0 o ks Ik0. d. Se determina la saturación promedio de agua para el yacimiento o zona de interés y se leen Sw, o Sg, para cada kw /k0ó kg lka. e. Se representa kw /k0 versus Sw, o ka /k0 versus Ss y se traza una curva suave a través de los datos. La Figura 3.22 presenta ejemplos de este tipo de gráficos.

5.3. Permeabilidades relativas a tres fases Tiene poca aplicación en desplazamientos inmiscibles debido a que existen pocas regiones en el yacimiento donde ocurre flujo simultáneo de las tres fases. Generalmente se estiman así: la permeabilidad relativa al agua se obtiene de un sistema de dos fases de las curvas agua-petróleo y la del gas de un sistema gas-petróleo. La permeabilidad relativa al petróleo puede calcularse por la ecuación de Stone25:

, +kr

~í

(3.38)

donde: k^, es la permeabilidad relativa al petróleo en un sistema agua-petróleo y k la permeabilidad relativa al petróleo en un sistema gas-petróleo.

56


57


(3.39)

100

100

En un trabajo que describe el uso de los análisis de núcleos para determinar el efecto de la estratificación de la permeabilidad en predicciones de inyección de agua, Dykstra y Parsons27 definen un coeficiente de variación de permeabilidad, V, que mide la heterogeneidad del yacimiento. Para determinar V, las permeabilidade se arreglan en orden decreciente. El porcentaje del número de valores de permeabilidad que exceden cada valor tabulado se calcula dividiendo por n+1, donde n es el número de muestras. Los porcentajes se representan en un papel log-probabilístico y la mejor línea recta que se traza a través de los puntos se pesa de tal forma, que los puntos entre 20 y 80 por ciento se toman más en cuenta que los puntos más distantes. La variación de permeabilidad se calcula mediante:

« cu

£

ro ai

oí o.

(3.40)

V=-

0

20

40

60

80

O

100

20

40

60

80

100

Saturación de agua (porcentaje)

Saturación de agua (porcentaje)

—50 -40

•o —30 c -o —20 ' ,03

—10 — O

O

10

20

30

40

50

60

Saturación de agua connata (%)

Figura 3.22. Curva promedio de permeabilidad relativa (según Smith y Cobb32 y SSI").

Dykstra y Parsons escogieron esta definición de manera que V varíe entre cero y uno. Un yacimiento uniforme tendrá un valor de V = 0. Un yacimiento heterogéneo altamente estratificado tendrá V cercano a 1. La km es la permeabilidad media, km , con 50 por ciento de probabilidad. La £M|1% es la permeabilidad de 84,1 por ciento de la muestra acumulada. El 84,1 por ciento se escogió debido a que en una distribución norE mal la desviación estándar a •D es tal que el 84,1% de las i 10 muestras tienen Valores mayores que el valor medio más a. La relación entre Vy la desviación estándar cr og* está dada por: V=l-10~ 0k< "

(3.41) 0.01

6. Heterogeneidad del yacimiento Todos los yacimientos varían areal y verticalmente en sus propiedades. En los cálculos de desplazamiento se debe tomar en cuenta la variación vertical de la permeabilidad. Law26 fue uno de los primeros en analizar esta variación y mostró que la permeabilidad tiene una distribución logarítmica que representó con la siguiente relación:

La Figura 3.23 presenta un gráfico típico de distribución logarítmica normal de la permeabilidad en función del factor de variación V.

0.1

1

20

40

60

80

SO

tí

98 19

Porcentaje total de la muestra con la más alta permeabilidad

(% mayor que) Figura 3.23. Distribución de permeabilidad en un yacimiento heterogéneo según Dykstra y Parsons27.

58


Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos L

7. Petróleo residual, Sor Es el petróleo que queda en el yacimiento en la zona barrida, después de un proceso de desplazamiento. Depende principalmente de la humectabilidad de la roca y del tipo de fluido desplazante: a. Rocas preferencialmente mojadas por agua ' En el desplazamiento con agua, £<, es generalmente alto, en el orden del 35% ; del volumen poroso. b. Rocas preferencialmente mojadas por petróleo El desplazamiento de petróleo con agua no es eficiente. El petróleo residual toma el lugar del agua connata y km es pequeño para altas saturaciones de petróleo. c. Rocas con mojabilidad intermedia En este caso las fuerzas que retienen al petróleo en los poros son muy pequeñas y por lo tanto también lo es 5or.

7.1. Concepto del lazo poroso o del pore doublet El entrampamiento del petróleo y otros fluidos en el medio poroso no se comprende completamente y no puede ser descrito rigurosamente por medio de las matemáticas. No obstante, se conoce que el mecanismo de entrampamiento depende de: (1) la estructura de los poros en el medio poroso, (2) las interacciones roca-fluido relacionadas con la humectabilidad, y (3) las interacciones fluido-fluido reflejadas en la tensión interfacial y algunas veces en las inestabilidades de flujo1 • 2 . 2S . Un modelo simple para estudiar el entrampamiento del petróleo es el del pore doublet o lazo poroso. En este modelo, la complejidad del medio poroso se extiende Fluloenundoubtet más allá del uso de un capilar al Figura 3.24. Modelo del pore doublet ilustrando el considerar flujo en dos capilares desplazamiento del petróleo en el me- conectados paralelamente, como dio poroso (según Willhile28). se ilustra en la Figura 3.24. 1. En esta figura se puede observar que el fluido en A se divide y fluye a través de capilares distintos una corta distancia y luego se une de nuevo en el punto B. 2. En un medio poroso real existirán miles de lazos de flujo de este tipo: unos combinados en paralelo y otros combinados en serie. Considérese uno de estos lazos de flujo, representado en la Figura 3.25.

59

Un solo fluido. No existen interfases ni efectos capilares

Dos fluidos. Existen interfases y, por tanto. presiones capilares

Figura 3.25. Lazos de flujo presentes en el medio poroso (según Pinol y Ferrer2).

Si se observa la tasa de avance relativa del agua inyectada a través de los canales de radio r, y r 2 , se notará que el agua alcanzará primero la segunda unión de los canales a través de un canal, y el petróleo quedará atrapado en el canal donde fluye más lentamente. Esta cantidad de petróleo es el petróleo residual y puede observarse en la Figura 3.26.

Frente da agua

Frente de agua

Petróleo atrapado, •I cual «era petróleo residual luego que el frente de agua avanza.

Figura 3.26. Localización del petróleo residual en el medio poroso.

7.2. Comportamiento de flujo en un doublet 1. Tasa de flujo cuando sólo una fase está presente, esto es, flujo viscoso únicamente. De acuerdo con la ecuación de Poiseuille,

_ 8ui

(3.42) 4

como U = -r= A

Ap

J Ap ]

=r To~7 o~T 8u£ \8\iLJ

(3.43)

Por lo tanto, si sólo están presentes las fuerzas viscosas, la velocidad es mayor en el canal de mayor radio. 2. Tasa de flujo resultante de fuerzas capilares únicamente. Suponiendo que no existe presión exterior y que la interfase está presente en cada canal, la presión que hace que la interfase se mueva es: PC =

2acos9r r-*"

C3.44)

60


donde se observa que: (3.45)

'••;

De la ecuación de Poiseuille, u = r 2 —- ¿f>, reemplazando ¿f> por -, resulta: r (3.46) Por lo tanto, v -< r y de nuevo la velocidad será mayor en el canal de mayor radio. Conclusión temporal: En las condiciones supuestas en 1 y 2 (flujo viscoso o flujo capilar, únicamente), la velocidad siempre será mayor en los canales de mayor diámetro. Con base en lo anterior, la imbibición de la fase mojante es mayor en una muestra de 1.000 md que en una de 1 md; sin embargo, en la imbibición sólo hay fuerzas capilares actuando. ¿Qué sucede si se tiene un balance entre las fuerzas viscosas y las fuerzas capilares? Considérense las siguientes definiciones: • Imbibición libre • Imbibición restringida 7.2.1. Imbibición Ubre Situación donde el suministro de agua es grande, tal que la tasa de avance es igual a la calculada. El agua se suministra a los canales a la tasa requerida. Esta condición se presenta en casos sencillos tales como en capilares rectos y en aquéllos donde el suministro de agua está cercano a las interfases.

V,

fi< r2 Imbibición libre

7.2.2. Imbibición restringida Situación donde no existe suficiente agua para permitir a las interfases moverse a través de los capilares a la tasa de avance calculada, como se muestra en la Figura 3.27. Suponiendo u, y ü2 abiertas, se tiene imbibición libre y el frente en r2 avanza más rápidamente.


61

Si ahora se cierran las válvulas v¡yu2, se tiene un caso extremo de imbibición restringida: no más suministro de agua. Como r, (PC\2 =* la tasa de avance en r, es mayor que en r2. Así, en caso extremo de imbibición restringida, el frente avanza más rápido en los canales de menor diámetro. ¿Cuál es la situación en el yacimiento? Dentro de un medio poroso existe imbiOición restringida, con excepción de la zona cercana a la entrada de agua. El agua no se suple con la rapidez deseada. Existe competencia por el agua. Pruebas de la existencia de imbibición restringida en el yacimiento: Observaciones directas del flujo en rocas mojadas preferencialmente por agua29'30, en celdas de laboratorio, presentan el agua moviéndose preferencialmente en los canales de menor radio, mientras que el petróleo residual permanece en los espacios más grandes, lo cual indica que el agua se mueve más rápido en los canales de menor diámetro. 7.2.3. Efecto de la longitud del doublet El efecto de L sobre el comportamiento de flujo puede observarse comparando el gradiente de flujo producido por la presión capilar con el gradiente de flujo producido por las fuerzas viscosas. Así se tiene: Para L corto: O.OlpuIg por ejemplo y, Pc =2 Ipc, el gradiente capilar será 2 Ipc/0,01 pulg = 2.000 Ipc/pulg. El gradiente aplicado, representativo de las condiciones de campo puede ser I Ipc/pie = 0,08 Ipc/pulg. Así, las fuerzas capilares dominan las fuerzas viscosas. ' Paral largo: 1 pie por ejemplo, el gradiente resulta ser 2/12=1/6 Ipc/pulg, el cual es mayor que el gradiente viscoso y, por tanto, las fuerzas capilares dominan las fuerzas viscosas. Con base en observaciones de laboratorio se estima que en medios porosos, L es del orden de 0,1 pulg o menos. Luego: ÁPC =2 Ipc / 0,1=20 Ipc/pulg APt,ix =1 Ipc / pie=0,08 Ipc/pulg

V,

Por tanto puede verse que las fuerzas dominantes son las capilares y que el modelo del doublet es muy útil para el estudio de medios porosos.

7.3. Petróleo residual ¿por qué existe? Imbibición restringida Figura 3.27. Comportamiento de flujo en un doublet (según Pinol y Ferrer2).

1. Porque en un sistema mojado por agua, el agua avanza a la misma velocidad en todos los canales y por lo tanto el petróleo queda en algunos canales luego de pasar el frente de invasión de agua. Este petróleo remanente no puede fluir debido a los efectos capilares que lo retienen en los poros31.

62


2. Por la existencia de: a) canales de flujo o poros de diferente tamaño, b) canales de flujo o poros de diferente permeabilidad, o c) fuerzas capilares.

7.4. Localización del petróleo residual en sistemas mojados por agua 1. Vieja idea: Como se observa en la Figura 3.28, el petróleo residual aparece como gotas dentro de la fase agua. 2. Idea del canal de flujo: El petróleo llena los canales por los cuales fluye y, por consiguiente, el petróleo residual aparece llenando Figura 3.28. Distribución del petróleo residual en sistemas mojados por agua (secompletamente los canales. gún Clark14). Las observaciones microscópicas que se presentan en la Figura 3.29, muestran una amplia distribución de petróleo residual de diferentes tamaños. Trabajando con empaques de esferas de vidrio, se observó que si se eliminaba una esfera, el petróleo residual se localiza en el espacio dejado por la esfera, como se muestra en b). Se investigó hasta qué tamaño podían aumentarse

oooo oooo oooo

oooo o-•o oooo

Figura 3.29. Observaciones microscópicas del petróleo residual en sistemas mojados por agua (según Moore y Slobod29).


63

los espacios vacíos y tener aún petróleo residual. Tal como se observa en c), se aumentaron los espacios hasta V4 pulgada y se observó que aún retenían el petróleo; es decir, el petróleo residual se ubica en los poros más grandes; sin embargo, ensayando con otros tipos de petróleo y a diferentes tasas de flujo se concluyó que el tamaño de los espacios dejados depende del balance de fuerzas capilares y viscosas (teoría V1SCAP).

7.5. Localización del petróleo residual en sistemas mojados por petróleo 1. Dado que el petróleo es la fase mojante, se encuentra en contacto directo con la roca en las aberturas más pequeñas y el agua en las aberturas más grandes, contrario a lo que ocurre en sistemas mojados por agua. 2. El desplazamiento por agua es completamente diferente que en sistemas mojados por agua, por lo siguiente: a. Se debe aplicar un gradiente de presión, Ap, para forzar el agua a entrar en el sistema y desplazar la fase mojante; esto es, las fuerzas capilares se oponen a la entrada de agua. b. A bajas presiones de inyección, el agua entra preferiblemente en las aberturas mayores (mayor r y menor Pc). c. El agua entra en las pequeñas aberturas solamente cuando el Ap aplicado es mayor que la Pc. d. A un Apfijo,el agua y el petróleo existen como fases continuas en diferentes conjuntos de poros, ocupando el agua los poros de mayor diámetro. Por tanto, el flujo de petróleo es posible después de la ruptura del agua. e. En la Figura 3.30 se observa que: Si r2 >r,, PC] >PC2, por tanto en (1) la Pc se opone al flujo de agua con mayor intensidad que en (2); además, si Ap,,,,.,. es igual en (1) y en (2), la tasa de flujo será mayor en (2), ya que r2 >r,; así, el petró- Figura 3.30. Doublet mostrando el desplazamiento de petróleo en un sistema mojado leo se desplaza preferenpor petróleo (según Moore y Slocialmente de las aberturas bod29). de mayor diámetro y el petróleo residual queda en las aberturas más pequeñas, esto es completamente opuesto a lo que ocurre en sistemas mojados por agua. Para un máximo Ap, dentro de los límites prácticos, se obtendrá un valor típK co de petróleo residual, el cual existe como una fase continua. Si se puede

64


aplicar un Ap mayor, se podría desplazar más petróleo, hasta alcanzar una distribución de petróleo similar a la del agua connata en sistemas mojados por agua. En síntesis, en sistemas mojados por petróleo se tiene: a. Altas saturaciones de petróleo residual, en general. b. La permeabilidad relativa al petróleo llega a ser baja a saturaciones de petróleo relativamente altas. c. Se requiere mucho tiempo y una inundación extensiva con agua para alcanzar el petróleo residual. d. El petróleo residual en sistemas mojados por petróleo es como agua connata en sistemas mojados por agua; por tanto, depende de los efectos capilares en el sistema. Puede concluirse, entonces, que tanto en sistemas mojados (fuertemente) por agua como por petróleo, la saturación de petróleo residual es alta en condiciones prácticas.

7.6 Localizador! del petróleo residual en sistemas de mojabilidad intermedia Un sistema de mojabilidad intermedia puede describirse con las siguientes características: 1. La superficie de la roca no es fuertemente mojada ni por agua ni por petróleo. 2. El ángulo de contacto es próximo a 90 (60°-120°). 3. Las pruebas de imbibición, bien sea agua desplazando petróleo o petróleo desplazando agua, producen poco o ningún fluido desplazado. 4. En este tipo de sistemas, las fuerzas capilares no dominan la situación como en sistemas mojados por agua o por petróleo: Pc es pequeño ya que eos 9C -> O


65

7.7. Valores típicos de petróleo residual Sistema de humectabilidad intermedia: 20%. Sistema mojados por agua: 35%. Sistema mojados por petróleo: 15%.

,

7.8. Conclusiones sobre petróleo residual en inyección de agua 1. La geometría de los poros tiene algún efecto sobre el petróleo residual pero no es la variable dominante. 2. La humectabilidad es el factor más importante en lo que a petróleo residual concierne. 3. Las muestras estudiadas en el laboratorio tienen una mojabilidad definida, pero no existe segundad de que sea la que existe en el yacimiento. 4. En vista del efecto que tiene la humectabilidad sobre el petróleo residual y a que la misma puede cambiar del yacimiento al laboratorio, es difícil obtener datos de laboratorio que realmente representen el comportamiento del yacimiento. Algunas sugerencias: a. Si el análisis de una muestra "fresca" indica una saturación elevada de petróleo residual, probablemente esto sea correcto. b. Si el análisis de una muestra "fresca" indica una baja saturación de petróleo residual, probablemente es más correcto que lo indicado por análisis de una muestra donde se han reestablecido las condiciones de laboratorio. c. Si los análisis en (b) dan el mismo resultado, significa que la mojabilidad es relativamente constante y que los datos son útiles. 5. Las consideraciones anotadas sugieren la necesidad de conocer las propiedades de la roca in situ.

7.6.1 Propiedades de un sistema de mojabilidad intermedia 1. No existen grandes fuerzas que tiendan a mantener el petróleo en los espacios porosos. 2. No existen grandes fuerzas que succionen el agua hacia los espacios porosos. 3. Las fuerzas capilares no son dominantes. 4. El petróleo residual observado es en general menor que para sistemas mojados por agua o por petróleo; esto se explica porque existe un mejor balance entre las fuerzas capilares y las viscosas y, por tanto, el petróleo se produce más fácilmente.

8. Presentación y aplicación de la teoría VISCAP El nombre significa: VIS: fuerzas viscosas y CAP: fuerzas capilares. La idea es comparar la magnitud de las fuerzas viscosas y las fuerzas capilares, para derivar un número adimensional. Fuerzas viscosas, Fe: 1. De la ecuación de Darcy: (3.47)

r I Magdalena París de Ferrer

66

2.Así Ap es función de íj / 4/•<•. \lkyL. 3. Suponiendo Ap como gradiente, ¿ se elimina. 4. Para un medio poroso, k es constante. 5. Por definición, q IA es u, la. velocidad de flujo. Luego, las fuerzas viscosas que actúan en un medio poroso pueden medirse por la cantidad D/L.


67

Fa =Vfj. = 0,0003 cm/seg * 0,01 g/cmseg = 3 x 10-6 g/seg2 Fc =acos6c slO para agua-petróleo conOc =0° Fc =crcosO c =36*ls3*10 g/seg2 Luego, con base en estas condiciones las fuerzas capilares dominan la situación, ya que son aproximadamente 107 veces mayores que las viscosas.

Fuerzas capilares, Fc:

Las fuerzas capilares se miden por la tensión superficial o interfacial y el ángulo de contacto, ya que r se supone constante, puesto que k es constante. Luego, las fuerzas capilares que actúan en un medio poroso pueden medirse por la cantidad o eos 9 C . La teoría V1SCAP examina la razón de fuerzas viscosas a fuerzas capilares: Razón VISCAP=rr-=-

(3.48)

Dimensiones:

LVM'}_M_ T2 Fc =acos9 c =

ML

M

(T2¿)

Luego, la razón VISCAP, es un número adimensional.

8.1. Análisis de las fuerzas presentes en el flujo de fluidos 1 . Efecto de cada una de las variables. a. Si la velocidad de flujo aumenta, las fuerzas viscosas aumentan. b. Si la viscosidad del fluido aumenta, las fuerzas viscosas aumentan. c. Si la tensión interfacial aumenta, las fuerzas capilares aumentan. d. Si el ángulo de contacto aumenta, cos6c disminuye y las fuerzas capilares disminuyen. 2. Orden de magnitud de las fuerzas en un medio poroso para situaciones normales: u = 1 pie/día = 0,0003 cm/seg /¿ = 0,01 poise (1 cp); a = 36 dinas/cm

8.2. Ajuste de las fuerzas capilares y viscosas Aumentar las fuerzas viscosas: 1. Incrementar la velocidad de flujo en 1000 veces su valor. 2. Incrementar la viscosidad del fluido en 100 veces su valor. Luego, es posible aumentar (en teoría) las fuerzas viscosas en 105 veces, Le., por un factor de 105. Disminuir las fuerzas capilares: 1. Reducir la tensión interfacial de 36 a 1.0 dinas/cm. 2. Incrementar el ángulo de contacto, tal que £ cos6c =0,01. Luego, es posible disminuir (en teoría) las fuerzas capilares en IQ-4 veces, i.e., por un factor del (H. 1.0E+03Así es posible, en teoría, lograr un balance entre las fuerzas capilares y las viscosas, esto es, hacer que sean aproximadamente iguales. Esto fue realizado por Moore y Slobod29, comprobándose que el petróleo residual se reduce a 1.0E+06 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% medida que se va logrando el baPetróleo residual en porcentaje lance de fuerzas. Variando v, n, o y eos 6C y utilizando una misma roca, Figura 3.31. Influencia de las fuerzas capilares y visdeterminaron el petróleo residual cosas sobre el petróleo residual129. para diferentes condiciones. Los resultados se presentan en la Figura 3.31 y prueban: a. La dependencia del petróleo residual de la Razón VISCAP. b. La necesidad de un balance de fuerzas capilares y fuerzas viscosas para disminuir el petróleo residual.

68


c. La saturación de petróleo residual se reduce de un 50% hasta un valor menor del 20%, logrando un balance de fuerzas. d. La necesidad de considerar otros factores, tales como efectos de borde.

69


vención de denominar razón de movilidad favorable la que es menor de la unidad, y no favorable la que es mayor de la unidad. Es decir, si M < 1 => la razón de movilidad es favorable y si M > 1 => la razón de movilidad es desfavorable.

Problemas1» 2>32'34

9. Movilidad, A, Es la facilidad con la cual un fluido se mueve en el yacimiento. Se calcula como la relación entre la permeabilidad efectiva de la roca a un fluido y la viscosidad de éste. Por ejemplo: (3.49) son las movilidades del petróleo, agua y gas, respectivamente.

10. Razón de movilidad, M La razón de movilidad, se designa por la letra M con dos subíndices que indican la fase desplazante y la fase desplazada y se define como la movilidad KD, (= k I u, donde k es la permeabilidad efectiva y/A, la viscosidad) de la fase desplazante: agua o gas, dividida por la movilidad X rf del fluido desplazado: petróleo. En inyección de agua: MD d = Mw 0 = -

(3.50)

En inyección de gas: MDd = Ma_„ =-

(3.51)

Un aspecto importante en la definición de razón de movilidad es la evaluación de la permeabilidad efectiva a cada fase. La convención adoptada con base en resultados experimentales es: La permeabilidad efectiva a la fase desplazante se evalúa a la saturación promedio de dicha fase en la zona del yacimiento invadida, esto es, detrás del frente de invasión. La permeabilidad efectiva a la fase desplazada se evalúa a la saturación de dicha fase en la zona delante del frente de invasión. Los valores de M, comúnmente encontrados, están en el rango de 0,02 a 2,0. Debido a la influencia de M sobre las eficiencias de barrido areal y vertical, donde a bajos valores de M se obüenen mejores resultados que a altos valores, se ha adoptado la con-

1. Calcule la tensión superficial del agua a 77°F si 6C =38, el radio del capilar es 100 tan y la altura de la columna de agua es 12 cm. 2. Calcule el gradiente de presión, Ap / L, a través de un capilar recto cuyo diámetro es de 0,004 pulgadas, para flujo de agua a una tasa típica de yacimiento de 1 pie/día. Considere la viscosidad del agua igual a 1 cp. 3. Calcule el gradiente de presión, Ap I L, para flujo de petróleo (viscosidad 10 cp) a una tasa de flujo intersticial de 1 pie/día. La roca tiene una permeabilidad de 250 md y una porosidad de 0,20. 4. Calcule la presión inicial de desplazamiento para empujar una gota de petróleo a través de un poro que tiene un radio de 6,2 /xm. Suponga que el ángulo de contacto es cero y la tensión interfacial (TIF) es 25 dinas/cm. Exprese su respuesta en dinas/cm2 y en Ipc. ¿Cuál sería el gradiente de presión en Ipc/pie si la longitud de la gota es de 0,01 cm? 5. Considere el desplazamiento de petróleo por agua en un solo poro de radio r, a una velocidad de 1 pie/día. La longitud del poro es de 0,02 pulgada; la viscosidad, 1 cp; la tensión interfacial, 30 dinas/cm y el ángulo de contacto, cero. Calcule la diferencia de presión, PA~PB, para diferentes valores de r. (§) Los siguientes datos de permeabilidades relativas son los resultados obtenidos de una serie de pruebas de laboratorio para un yacimiento de petróleo (Nótese que la permeabilidad base es la permeabilidad al aire). S.., (%)

k,,.

*„

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

x 0,000 0,002 0,015

0,565 0,418

0,025 0,040 0,060 0,082 0,118 0,153 0,200

0,300 0,218 0,144 0,092 0,052 0,027 0,009 0,000


70

Estos datos indican que la saturación de agua irreducible en el yacimiento es 25%. Los registros de pozos y análisis de núcleos sugieren que la saturación de agua irreducible es 15%. Ajuste estos datos de permeabilidades de tal forma que representen la saturación del 15% y presente los mismos en forma normalizada en una escala de cero a uno. Describa paso a paso y presente un ejemplo numérico ilustrativo del procedimiento para calcular una curva promedio de kw / ka vs S^ para un yacimiento. Presente un resumen sobre los diferentes métodos de obtener curvas de presión capilar en el laboratorio y su conversión a condiciones de yacimiento. Indicar el procedimiento detallado en cada caso. 9. Construya las curvas de permeabilidades relativas y determine sus características principales. Use las siguientes ecuaciones:


7. 8.

Leverett, M. C.: Capillary Behavior in Porous Solids, Trans., AIME (1941) 142,152-169. Scientific Software Intercomp (SSI): Notebook oflmproved OH Recovery by Waterflooding and Gas Injection, Denver(1981).

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*„„ =

con: 1-5^=0,85 y S,,,, =0,3 10. Elabore un resumen sobre las ecuaciones empíricas para determinar permeabilidades relativas a dos y tres fases, indicando en cada caso la forma como fueron obtenidas y en qué condiciones son aplicables. Presentar algunos ejemplos de cálculos.


71

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(capítulo 4

Desplazamiento de fluidos inmiscibles 1. Introducción El petróleo crudo no tiene habilidad para salir por sí mismo de los poros de la roca del yacimiento en los cuales se encuentra, más bien sale por el empuje de un fluido asociado al petróleo como el gas, o por la acumulación de otros fluidos como el agua. Este proceso, mediante el cual un fluido pasa a ocupar el lugar de otro en un medio poroso, se conoce como desplazamiento. Generalmente los fluidos desplazantes son el agua y el gas, y el desplazado es el petróleo. Además del desplazamiento de petróleo por el efecto de un fluido en solución, el petróleo también puede ser recuperado por un desplazamiento similar al ocasionado por un pistón. Esto se logra con la aplicación de fuentes de energía, como es el caso de un yacimiento con empuje por agua o por una capa de gas; en ambos casos ocurre un desplazamiento inmiscible del petróleo, bien sea por el avance del acuífero o por la expansión del volumen de la capa de gas. En operaciones de recuperación secundaria cuando se inyecta agua o gas en los yacimientos de petróleo, también ocurren desplazamientos inmiscibles. Para que exista el desplazamiento es necesario que el fluido desplazante disponga de más energía que el desplazado. A medida que se inyecta el primero, se va formando un frente de separación y se comienzan a distinguir dos zonas en el yacimiento: una no invadida, donde se va formando un banco de petróleo debido al petróleo que es desplazado hacia adelante. Detrás de ese banco'se üene la zona invadida, formada por el fluido inyectado (agua o gas) y el petróleo remanente.

2. Tipos de desplazamiento Como se observa en la Figura 4.1, el desplazamiento de dos fluidos inmiscibles en el medio poroso puede ser de dos tipos: • Pistón sin fugas • Pistón con fugas

74


75


• Condiciones iniciales (antes de la inyección) • La invasión • La ruptura del agua • Posterior a la ruptura La Figura 4.2(a, b, cy d) muestra la distribución de saturación de los fluidos durante las diferentes etapas de invasión. O

—> x

L

Pistón sin fugas

3.1. Condiciones iniciales antes de la invasión Pistón con fugas

Figura 4.1. Tipos de desplazamiento.

En ellos se distinguen dos fases: La fase inicial o antes de la ruptura, la cual es responsable de casi toda la producción del fluido desplazado y donde el fluido producido no contiene fluido desplazante. La fase subordinada o después de la ruptura, donde existe producción de ambas fases, desplazante y desplazada, considerándose que la primera arrastra a la segunda por el camino de flujo.

2.1. Desplazamiento pistón sin fugas Ocurre cuando el petróleo remanente en la zona invadida no tiene movilidad. En esta zona la saturación del fluido desplazante es máxima y la del petróleo es la residual. Cuando el fluido desplazante llega a los pozos productores, se dice que se ha producido la ruptura.

Consideremos un yacimiento homogéneo en el cual los fluidos se mueven horizontalmente. Supongamos que a través del yacimiento las saturaciones son constantes y que, al momento de iniciarse la inyección de agua, nos encontramos con un yacimiento que ha sido producido por agotamiento natural durante la primera fase de su producción primaria. Como sucede a menudo, la presión actual del yacimiento será menor que la presión de burbujeo del petróleo original en el yacimiento. Existirá, pues, una fase de gas presente, la cual de acuerdo con las suposiciones también será uniforme a través del yacimiento, tal como se observa en la Figura 4.2a. Pozo productor t

Pozo inyector Gas inicial

Petróleo inicial

2.2. Desplazamiento pistón con fugas En este caso el petróleo remanente tiene cierta movilidad y ocurre flujo de dos fases en la zona invadida donde la saturación de petróleo es mayor que la residual. Cuando el fluido desplazante llega a los pozos productores se siguen produciendo cantidades variables de petróleo.

3. Mecanismo de desplazamiento El desplazamiento de un fluido por otro fluido es un proceso de flujo no continuo, debido a que las saturaciones de los fluidos cambian con el tiempo. Esto causa cambios en las permeabilidades relativas;, en las presiones y en las viscosidades de las fases. El mecanismo de desplazamiento de una inyección de agua en un yacimiento homogéneo, se puede presentar en cuatro etapas que son1:

Distancia

>

Figura 4.2a. Distribución esquemática de los fluidos antes de la inyección.

3.2. La invasión a un determinado tiempo El comienzo de la inyección de agua está acompañado por un aumento de la presión en el yacimiento, que es mayor alrededor de los pozos inyectores y declina hacia los pozos productores. A medida que continúa la inyección de agua, parte del petróleo se desplaza hacia adelante para formar un banco de petróleo. Éste empuja con efectividad el gas altamente móvil hacia adelante, aunque bajo ciertas condiciones parte del gas puede ser atrapado por dicho banco, ocupando un espacio que de otra manera contendría petróleo residual. Detrás del banco de petróleo se forma el banco de agua, donde únicamente están presentes el agua inyectada y el petróleo residual (más el gas atrapado).

76


La Figura 4.2b muestra la distribución de los fluidos en el yacimiento durante el proceso de inyección de agua.

77


r

Pozo inyector

Distancia

>

Figura 4.2c. Distribución esquemática de los fluidos en el momento de la ruptura. N

3.5. Posterior a la ruptura

Distancia

>

Figura 4.2b. Distribución esquemática de los fluidos a un cierto tiempo durante la inyección.

3.3. Llene Todo el gas, excepto el atrapado, se desplaza de la porción inundada del yacimiento antes de que se produzca el petróleo. A esto se le denomina "llene" y para lograrlo, la acumulación de agua inyectada debe ser igual al volumen del espacio ocupado por el gas móvil en el yacimiento. Durante este período, parte del gas se redisuelve con el petróleo que va contactando, mientras que el remanente fluye hacia los pozos productores. El llene puede representarse por un frente de petróleo que viaja más rápido que el frente de agua y detrás del cual, la saturación de gas se encuentra en su valor residual. La llegada del frente de petróleo a los pozos productores marca el final del período de llene. Detrás del frente de agua, la saturación de petróleo se va reduciendo progresivamente a medida que el petróleo va siendo desplazado por la corriente de agua, hasta que, finalmente, se alcanza la saturación de petróleo residual.

Durante esta etapa, la producción de agua aumenta a expensas de la producción de petróleo. El recobro gradual del petróleo detrás del frente se obtiene solamente con la circulación de grandes volúmenes de agua. Durante esta fase final de inyección, el área barrida aumentará y esto puede proveer suficiente producción de petróleo para justificar la continuación de la inyección. El proceso finalizará cuando no sea económico. Finalmente, al llegar la etapa de agotamiento de la inyección de agua, la porción inundada del yacimiento contendrá únicamente petróleo residual y agua. La Figura 4.2d muestra la distribución final de saturación de los fluidos después que concluye la inyección de agua. Pozo inyector

Pozo A productor | Petróleo residual * gas critico

Agua remanente

3.4. Ruptura Cuando se alcanza el llene, el avance del frente continúa, pero la tasa de producción de petróleo aumenta y eventualrnente es igual a la tasa de inyección de agua (en términos de volúmenes de yacimiento). Si la saturación de agua inicial de la formación es menor que la requerida para fluir, la producción del petróleo durante esta fase estará libre de agua. El comienzo de una producción significativa de agua es el signo de que se ha producido la ruptura del frente de agua en el pozo. La Figura 4.2c muestra las saturaciones de los fluidos en el momento en que se alcanza la ruptura.

Distancia

>

Figura 4.2d. Distribución esquemática de los fluidos en el momento del abandono.

4. Teoría de desplazamiento o de Buckley y Leverett La teoría de Buckley y Leverett2 para estudiar el desplazamiento de un fluido no humectante por otro humectante o viceversa, fue presentada inicialmente en 1941,


78

pero no recibió mucha atención sino hasta los últimos años de la década de los cuarenta3. Dicha teoría considera dos fluidos inmiscibles: desplazante y desplazado, y su desarrollo se basa en el concepto de permeabilidades relativas y en la ¡dea de un desplazamiento tipo pistón con fugas; esto significa que existe una cantidad considerable de petróleo que queda detrás del frente de invasión debido a la superficie irregular que presenta el medio poroso. La teoría de un desplazamiento tipo pistón es sin duda una simplificación en el caso de un yacimiento sujeto a un barrido lineal, ya que si bien es cierto que detrás del frente existe una región de flujo de dos fases, esta región es a menudo de extensión limitada y su influencia resulta insignificante, pues representa menos del 5% del volumen poroso. La mayor limitación de esta teoría es que se aplica a un sistema lineal, como es el caso cuando ocurre un empuje natural de agua, una inyección periférica de agua o una expansión de la capa de gas; pero esto no es lo que sucede en muchos de los arreglos de pozos existentes en las operaciones de recuperación secundaria que no podrían simularse en una sola dimensión. Sin embargo, usando el concepto de eficiencia de barrido, se pueden utilizar algunas técnicas que permiten exténder estos cálculos a sistemas no lineales. La teoría de desplazamiento, además de suponer flujo lineal y continuo de dos fases, también supone la formación homogénea, con una saturación de agua connata constante a lo largo del yacimiento; igualmente se consideran constantes la tasa de inyección y el área perpendicular al flujo. Por último, supone que, para que existan condiciones de equilibrio, la presión y temperatura del yacimiento también deben permanecer constantes. Aunque esta teoría puede aplicarse al desplazamiento de petróleo con gas o agua, en sistemas humectad.os por petróleo o por agua, en la deducción de las ecuaciones básicas solase considerará^desplazamiento de petróleo con agua en un sistema humectado preferencialmente por el aguacen cuyo casp^ la presión de desplazamiento debe ser mayor quejlaj^sfóirflejjuibujeo. La formulación matemática de la teoría desarrollada originalmente por Leverett4, permite determinar la saturación de la fase desplazante en el frente de invasión en el sistema lineal. Posteriormente, Welge5 realizó una extensión que permite calcular la saturación promedio de la fase desplazante y la eficiencia de desplazamiento; además, determinó la relación que existe entre la saturación de la fase desplazante en el extremo de salida del sistema y la cantidad de agua inyectada a ese tiempo. 4.1. Ecuación de flujo fraccional El desarrollo de esta ecuación se atribuye a Levarett4 y para deducirla, se considera un desplazamiento tipo pistón con fugas, en el cual el fluido desplazado es el petróleo y el desplazante es agua.


79

Sea el caso general de una formación homogénea con permeabilidad k y porosidad , saturada con petróleo y agua connata, sometida a la inyección de fluidos a una tasa q,. Tal como se muestra en la Figura 4.3, la formación se encuentra inclinada un cierto ángulo, a, con respecto a la horizontal y tiene una longitud L y un área seccional/1.

Salida de los fluidos

Entrada de agua Frente de invasión

Figura 4.3. Modelo lineal de una formación sometida a invasión con agua. Como se desea modelar el flujo de dos fluidos inmiscibles a través del medio poroso, se aplicará la ley de Darcy generalizada para cada uno de los fluidos, resultando las siguientes ecuaciones: (4.1) -+Cp0ífsena

donde: tasa de flujo de agua en cm3/seg tasa de flujo de petróleo en cm3/seg permeabilidad efectiva al agua en darcy IV "~ = permeabilidad efectiva al petróleo en darcy = viscosidad del agua en cp = viscosidad del petróleo en cp A = área total de la formación perpendicular al flujo en cm2 9P, /dx = gradiente de presión en la fase agua en atm/cm SP. /dx = gradiente de presión en la fase petróleo en atm/cm

(4.2)


80

= factor de conversión = l/(l,0133x 106) que permite expresaren unidades consistentes el término de gravedad y el término dPc Idx, cuando las densidades de los fluidos se expresan en g/cm3 Pw

= densidad del agua en g/cm3

Po

= densidad del petróleo en g/cm3

g a


81

Considerando que las condiciones de flujo son las correspondientes al flujo continuo o estacionario, la tasa de inyección total es igual a la suma del flujo de cada fase, por lo tanto: <7/=<7o+<7 u , de donde q0=q,-q,t,

= aceleración de la gravedad (=980 cm/seg2) = ángulo medido desde la horizontal hacia la dirección de flujo, en sentido contrario al de las agujas del reloj, en grados (Figura 4.4).

(4.6)

Sustituyendo q0 de la ecuación 4.6 en la ecuación 4.5 y despejando qw, resulta:

q,\ía dP^

,>.

qw = _£

(47)

Ak0 Aku, Multiplicando numerador y denominador del segundo miembro de la ecuación 4.7 por k0A I n 0 , y dividiendo ambos miembros entre q¡, resulta lo que por definición se denomina flujo fraccional de agua, fw. k0A ídPc l+TVhf-CApgsencx (4.8)

1+-:

donde: Ap=p u ,- P o . En unidades prácticas, la ecuación 4.8 puede expresarse así:

Figura 4.4. Dirección de flujo y convención de signos en yacimientos inclinados. Considerando la arena preferencialmente mojada por agua, puede establecerse por definición de presión capilar: Pc=p0-Pw

(4.3)

Puesto que PC es una función de varias variables, puede diferenciarse parcialmente la ecuación 4.3, para obtener el gradiente de presión capilar en la dirección de flujo; luego: _

dx

dx

dx

(4.9)

(4.4)

k0A (8PC 1+1427-M-r^'

M.qAa* 1+1

(4.10)

En este caso, las permeabilidades deben expresarse en darcy, las viscosidades en centipoise, el área en pies2, la tasa de inyección en BPD, el gradiente de presión capilar en Ipc/pie, y la diferencia de gravedades específicas, Ay =y m -y 0 , adimensional. Si la roca es preferencialmente mojada por petróleo, Pc=pw-p0, cambia el signo del término de dPc /dx en la ecuación 4.8 y en este caso se escribe: , M.faPcH

Sustituyendo ^r2-,-^- de las ecuaciones 4.1 y 4.2 en la ecuación 4.4 se obtiene: dx dx

l—

I „

H

(4.11) 1+-:

dx

(4.5)

En unidades prácticas, la ecuación 4.11 puede expresarse así:

82


•dP,.

1-1,127-

Bx

t1,1 --

1

+0,433Aysena (4.12)

1+1


83

El primer término a la derecha de esta ecuación es la pendiente de la curva de presión capilar, Figura 4.5a, y es siempre negativo. Él segundo, es la pendiente del perfil de saturación de agua en la dirección de flujo, tal como se muestra en la Figura 4.5b.

Si se analiza la ecuación 4.10 se observa que existen tres fuerzas que controlan el flujo fracciona! de agua: las fuerzas capilares, las fuerzas gravitacionales y las fuerzas viscosas. Las fuerzas capilares aumentan el flujo fracciona! y se representan por el siguiente término:

(a) 1-Sor

dx -ÜP.

Las fuerzas gravitacionales pueden disminuir o aumentar el flujo fraccional del agua, dependiendo de si el agua se inyecta buzamiento arriba o buzamiento abajo y se representan así: k0A 0,488 —Ây sen a

+

1-S 0

Figura 4.5. (a) Curva de presión capilar; y (b) distribución de saturación en función de la distancia (según Dake7).

'

Las fuerzas viscosas dependen de las viscosidades de los fluidos y de las permeabilidades efectivas al petróleo y al agua, las cuales deben evaluarse a las respectivas saturaciones de petróleo y agua en puntos dentro de la zona invadida, de tal manera que S0 +SW =1. Estas fuerzas se representan en la ecuación 4.10 por el término: 1

En todas las ecuaciones de flujo fraccional se observa que la principal dificultad radica en la determinación del término dPc /dx. Puesto que la expresión o representación de Pc en función de x no es directamente posible, en su lugar se acostumbra obtener esta derivada mediante la ecuación siguiente: dPc 8PC dSw ~Hx~dSw * dx

(

(4.13)

En estas gráficas se observa que 8SW / dx es también negativo. Por lo tanto, dPc / dx es siempre positivo y, en consecuencia, la presencia de un gradiente de presión capilar tiende a incrementar el flujo fraccional del agua. Cuantitativamente, es difícil considerar el gradiente de presión capilar aun cuando se disponga de una curva representativa de presión capilar, ya que no es posible conocer el perfil de saturación de agua, pues éste es el resultado que se requiere de los cálculos de desplazamiento. La distribución de saturación de agua mostrada en la Figura 4.5b, que representa la situación después de inyectar un determinado volumen de agua, es una distribución del desplazamiento de petróleo por agua. La figura muestra que existe un frente de saturación, en el cual hay una discontinuidad en la saturación de agua que aumenta abruptamente desde Swc haslaSwf, la saturación de agua del frente. Es en este frente de saturación donde ambas derivadas de la ecuación 4.13 tienen su máximo valor, lo cual es evidente al analizar las Figuras 4.5a y 4.5b, y, por lo tanto, dPc /dx es también máximo. Detrás del frente de invasión existe un crecimiento gradual de fw desde S^ hasta el valor máximo (1 - 5or). En esta región es normal considerar que ambas derivadas dPc ldSw ydSw /ñx son pequeñas y que, por lo tanto, pueden ser eliminadas en la ecuación de flujo fraccional. Luego, en general se supone ~T^=0.

84

Magdalena París de Ferrar


85

4.1.1. Ecuaciones simplificada» del flujo fraccional La Tabla 4.1 muestra cada uno de los casos que simplifican la ecuación de flujo fraccional9. Tabla 4.1 Ecuaciones simplificadas del flujo fraccional de agua9 Casos

Avance horizontal del frente de invasión en yacimientos horizontales.

Ecuación

En este caso a = O y, además, se considera que los efectos capilares son muy pequeños, —- -> O / ^

'

6* =

'

(4.14)

Figura 4.6. Curvas de permeabilidades efectivas y relativas en función de Sw (según Dake7). la cual se reconoce como Fórmula Simplificada del Flujo Fraccional Avance del frente de invasión, buzamiento arriba.

En este caso a > 0° y —— -> O dx 1-0,488-^-Aysena (4.15)

Avance vertical del frente de invasión.

En este caso a = 90°,sena =1 y —--> O dx

1 -0,488 i ,

o

»

(4.16)

AGUA

v

'" 4.1.2. Curva típica de flujo fraccional

Tal como lo señalan Smith y Cobb6 se puede resumir que la ecuación de flujo fraccional es una relación muy importante, pues permite determinar las tasas de flujo de petróleo y agua en cualquier punto del sistema de flujo considerado. Además, también incorpora todos los factores que afectan la eficiencia de desplazamiento de un

proyecto de inyección de agua, como son: las propiedades de los fluidos (.\¡.0,\iu;,p0,pw,Pc), las propiedades de la roca (k0,kw,Sa,SJ, la tasa de inyección (

86


87

4.1.3. Factores que afectan el flujo fraccional de agua

l.UU x''

La ecuación de flujo fraccional permite estudiar el efecto de varias variables del yacimiento, sobre la eficiencia de los proyectos de inyección. Para tener una alta eficiencia de desplazamiento y, en consecuencia, una inyección más eficiente, se requiere que el flujo fraccional de agua en cualquier punto del yacimiento sea mínimo. A con.tihuación se analiza la ecuación 4.10 para determinar los efectos de diferentes variables del yacimiento sobre la eficiencia de desplazamiento.

/ /

0.80

Humectada • por petróleo

¡0.60

1 1

>

4.1.3.1. Efecto del ángulo de buzamiento

4.1.3.2. Presión capilar

OX

gO.40

ni

IR1 EFECTO AL AÑADIR EL TÉRMINO 0111 DE PRESIÓN CAPILAR EN LA ECUACIÓN DE FLUJO FRACCIONAL

/

/

1 0.20

0 10

t

^¿-

^

30

/

/

Humectada por agua

X 50

70

90

SATURACIÓN DE AGUA, Sw (%)

Figura 4.9. Efecto de la presión capilar Figura 4.10. Comparación de las curvas de flujo sobre el flujo fraccional de fraccional, roca humectada por petróagua. leo y roca humectada por agua.

4.1.3.3. Humectabilidad ¿e , • El desplazamiento de petróleo en una' roca humectada por agua es generalmente más eficiente que en una humectada porpetróleo. Esto significa que la curva de flujo fraccional tiene un valor más bajo a una determinada saturación de agua. La Figura 4. 1 0 representa el efecto de la humectabilidad.

?lf ' £ ,£ , > '> ,i

'

4.1.3.4. Tasa de inyección .

El efecto de la tasa de inyección depende de si el agua se mueve buzamiento arriba o buzamiento abajo. Como el objetivo es minimizar f w , se observa en la ecuación de flujo fraccional que la tasa de inyección q¡ debe tener un valor bajo. Si el agua se mueve buzamiento abajo, será mejor inyectar a altas tasas. Desde un punto de vista práctico, la tasa de inyección es controlada por la economía del proyecto y por las limitaciones físicas del equipo de inyección y del yacimiento. La Figura 4.1 1 representa el efecto de la tasa de inyección. 4.1.3.5. Viscosidad del petróleo

X a ~~ X

gura 4.9, el efecto de la presión capilar es aumentar fw. Es por esto, que en una invasión con agua, es deseable disminuir o eliminar el gradiente de presión capilar, lo cual puede realizarse alterando la humectabilidad de la roca o eliminando la tensión interfacial entre el petróleo y el agua.

;

o

t

El efecto de la presión capilar sobre el flujo fraccional se puede analizar considerando la combinación de las derivadas que se presentan en la ecuación 4.13. Si se consideran en la Figura 4.5 los puntos de saturación, (A) y (B), en el gráfico de saturación (S^ versus distancia (x), y los mismos puntos en el gráfico de presión capilar (P¿) verñP. P..-P + =-=+. Luego, como se muestra en la Fisus saturación (Sw~), se observa: -r— = -

^1

t

2

En la deducción de la ecuación 4.10 se consideró que a es el ángulo medido desde la horizontal a la línea que indica la dirección de flujo. Por lo tanto, el término gravitacional CApgsena será positivo para el desplazamiento de petróleo en la dirección buzamiento arriba, es decir (O < a
/ / /

/

¿

i

Si se inyecta el agua buzamiento arriba y se consideran insignificantes los efectos de presión capilar, el flujo fraccional aumentará a medida que la viscosidad del petróleo aumenta, lo cual conduce a altos valores de fw y, por consiguiente, a que el desplazamiento de petróleo sea menor. La Figura 4.12 representa el efecto de la viscosidad del petróleo.

i!

88



89

4.2. Ecuación de avance frontal o ecuación de la velocidad del frente de invasión En 1942 Buckley y Leverett presentaron la ecuación básica para describir el desplazamiento inmiscible en una sola dimensión2. Si se considera que el agua está desplazando al petróleo, la ecuación determina la velocidad de avance de un plano de saturación de agua constante que se mueve a través de un sistema poroso lineal, en el cual se está inyectando un fluido a una tasa q,. Aplicando la ley de Conservación de la Masa al flujo de fluidos (agua y petróleo) en la dirección x, a través del elemento de volumen AfyÁx de la formación, representado esquemáticamente en la Figura 4.14, se tiene: ^ Ax .. i 0

SATURACIÓN DE AGUA, Sw (%)

10

°

/\ ii

Figura 4.11. Efecto de la tasa de inyección sobre el flujo fraccional de agua (según Smith3).

4.1.3.6. Viscosidad del agua Si la viscosidad del agua aumenta, el flujo fraccional del agua disminuye y la eficiencia de desplazamiento será mayor. Este efecto puede alcanzarse, por ejemplo, con la adición de ciertos polímeros al agua, pero hay que tener en cuenta que un aumento de viscosidad puede disminuir la inyectividad. La Figura 4.13 representa el efecto de la viscosidad del agua.

>'

//'''/"// / \

~'~i ' ' /*—-*~

/ y v i/

Figura 4.14. Tasa másica de flujo a través de un elemento lineal de volumen A(|>Av.

La cantidad de agua que existe en un elemento Ax de la formación a un tiempo í , viene dado por: Vu,=Aí,AxSu,

(4.17)

y la tasa de acumulación de agua será el cambio de este volumen de agua con respecto al tiempo, es decir:

dvw

— 20

30

40

50

60

70

SATURACIÓN DE AGUA, S. (%) Figura 4.12. Efecto de la viscosidad del petróleo sobre el flujo fraccional de agua (según Smith y Cobb6).

as,

—

(4.18)

80

Figura 4.13. Efecto de la viscosidad del agua sobre el flujo fraccional de agua.

La variación del volumen de agua con respecto al tiempo, también puede calcularse si se hace un balance de materiales para el elemento A* de la formación. Así se tiene:

90


[

Tasa de , (Tasade flujo] (Tasa de flujo'} acumulación = V que entra ) \ que sale ) deagua )¡ '


-»fcl *

(4.19)

(4.27)

Si se despeja el cambio de saturación con tiempo, se tiene:

por lo tanto: 8Vm

91

(4.28)

r

(4.20)

Igualando las ecuaciones 4.18 y 4.20 se obtiene el cambio del volumen de agua a un determinado tiempo en función del cambio experimentado por la fase agua a ese mismo tiempo:

'as,, dx

Combinando las ecuaciones 4.24 y 4.28, se obtiene: (4.29) por lo tanto,

(4.21)

(4.30)

(4.22) Como el flujo total es constante, el flujo fraccional no depende de tiempo, esto implica que:

y puesto que q, es constante, se puede escribir: _ f 3,: '

(4.23)

Sustituyendo la ecuación 4.23 en la ecuación 4.21, resulta la expresión siguiente:

a?

df¡. dS,,

(4.31)

Por consiguiente se obtiene:

(4.24) (4.32)

Esta ecuación da la saturación de agua como una función de tiempo en el punto x, dentro del sistema lineal, pero la expresión que se requiere es la de saturación de agua como una función de x a un determinado tiempo í. Como se conoce que 5^ es, en forma general, una función de x y f, se puede escribir: Sw=F(x,t)

.a?,,">'i,s¡o

(4.25)

Por tanto, si de la ecuación 4.25 se toma la derivada total de la saturación de agua, resulta: (4.26) Como se desea obtener la distribución de saturación en el yacimiento a un determinado tiempo, es necesario considerar el movimiento de una saturación Sw en particular. Entonces, si se fija un valor de Sw, esto implica que dSw = O y, por consiguiente:

La ecuación 4.32 e? la ecuación de la velocidad de un frente de saturación constante, la cual implica que, para una tasa constante de inyección de agua (a,), la velocidad de avance de un plano de saturación de agua constante es directamente proporcional a la derivada de la ecuación de flujo fraccional evaluada a esa saturación. Si se considera insignificante el gradiente de presión capilar en la ecuación 4.8, entonces el flujo fraccional es estrictamente una función de la saturación de agua, indistintamente de si se incluye o no el término de gravedad: de allí, el uso de la diferencial total del flujo fraccional fw, en la ecuación de velocidad. Tal como fue deducida, la fórmula de la velocidad de avance del frente de invasión sólo se aplica a la zona situada detrás del frente que precisamente constituye la región de interés, puesto que delante del frente se supone que las saturaciones permanecen constantes.

411 Magdalena París de Ferrer

92

93


Experimentalmente se ha comprobado que cuando exista zona estabilizada la distribución de saturación será la presentada en la Figura 4.16.

5. Concepto de zona estabilizada La ecuación de flujo fraccional para una formación horizontal preferencialmente mojada por agua, tomando en cuenta las fuerzas capilares, se escribe como sigue: 1+1,127F.,, =-

n0q>, USJA a* A

(4.33)

Fnnt* * tUmpo,

\ Fnnti a tiempo,

1+1

La ecuación 4.33 indica que el flujo fraccional de agua es una función de la saturación de dicha fase, la que a su vez lo es de distancia; así que la influencia del término (dPc\ (dSu,\ que contiene rr— —— dependerá de la saturación.

vc-\,J,vox 7,

La consideración anterior, así como los resultados de laboratorio, han permitido llegar a la conclusión de que el frente de invasión no es plano, tal como se ha venido considerando hasta ahora, sino que es una zona de extensión y forma definida que se mantiene con el tiempo10. Esta zona o región se estabiliza al poco tiempo de comenzar la inyección, por lo que se acostumbra denominarla zona estabilizada. La existencia de dicha zona permite llegar a la conclusión de que algunas de las ecuaciones o procedimientos descritos hasta ahora deben modificarse para tomarla en consi•£ deración y estudiar su efecto sobre la 1 recuperación. El hecho de que su a forma no cambia con el tiempo implica que (dx/dt~)Su, es constante o para todo Sw comprendido entre £„*. 8 Y Swf> y. puesto que (dx/dt}Sw es proporcional a (dfu, /8SW )Su,, esta deo rivada debe también ser constante para el mismo intervalo de saturaciones. Para que (dfw /dSjSlí, sea constante para S^ comprendida entre SUK y SM , es necesario que la curSATURACIÓN DE AGUA, 8. va de fw vs Sw sea recta en ese intervalo, de manera que tal gráfico tenga Figura 4.15. Representación de la curva de flujo fraccional considerando o no los efecla forma mostrada en la Figura 4.15. 3 tos capilares (según Smith ).

Figura 4.16. Distribución de saturación con distancia cuando existe zona estabilizada (según Smith3).

5.1. Longitud de la zona estabilizada Considerando que el desplazamiento se está llevando a cabo en una arena horizontal, la ecuación 4.33 está representada por la curva (1) de la Figura 4.15, y la curva (2) está dada por la fórmula simplificada de la ecuación de flujo fraccional (ecuación 4.14).

L =-

1

(4.14)

1+1

Dividiendo la ecuación 4.33 entre la ecuación 4.14 resulta: (4.34)

Puesto que sólo se desea obtener la longitud de la zona estabilizada, puede expresarse más convenientemente como sigue:

(4.35)

94


95


Como las saturaciones de la zona estabilizada varían entre Sw/ y Swc, puede obtenerse su longitud por integración entre tales límites:

(4.36)

O sea, la longitud de la zona estabilizada, LZE, será igual a:

¿»=-

(4.37) Figura 4.18. Distribución de saturación en la zona estabilizada mostrando la posición de un frente de saturación constante para (5^ < Sw < 5^).

No es posible resolver analíticamente la integral de la ecuación 4.37 y, por lo tanto, deben utilizarse métodos numéricos o gráficos. La representación gráfica de los términos en la integral, en función de saturación, se muestra en la Figura 4.17. Esta figura puede utilizarse convenientemente para obtener la distribución de saturación en la zona estabilizada; en tal caso, la longitud a la cual se encuentra un plano de saturación Sw, medida a partir del SATURACIÓN DE AGUA, Sw punto de la zona estabilizada Figura 4.17. Gráfico utilizado en la solución de la ecuamás lejano del extremo de inción 4.33. yección, viene dada por:

(4.38)

La Figura 4.18, muestra cómo se mide (¿,,

6. Determinación de la saturación del frente de invasión, Swf Integrando la ecuación 4.32 para determinar la distancia x recorrida por un plano de saturación constante, resulta: (4.39)

En unidades prácticas, la ecuación de avance frontal viene dada por: (4.40)

donde: xSu)

di,,

—-

= distancia en pies recorrida por una saturación determinada, Sw, durante un tiempo, t = pendiente de la curva de fw a la saturación 5^,

q, = tasa de inyección, BPD, en condiciones de yacimiento / = intervalo de tiempo, días q:t = W¡ = agua inyectada acumulada y se supone como una condición inicial, que W,- = O cuando í = 0. A un tiempo dado posterior al comienzo de la inyección (W¡ = constante), se puede representar la posición de diferentes planos de saturación, mediante la ecuación 4.39,

96

simplemente calculando la pendiente a la curva de flujo fracciona! (dfu, /dSuJ, ¡u,, para cada saturación. De acuerdo con la ecuación 4.39, la distancia x recorrida por un frente de saturación constante en el intervalo de tiempo í, es proporcional a la pendiente de la recta tangente a la curva de flujo fracciona! a esta saturación (dfw ldSw}ls¡¡!. Por consiguiente, si se construye el gráfico de la pendiente a la curva de flujo fracciona! a varias saturaciones, es posible determinar la distribución de saturación en el yacimiento en función de tiempo. Sin embargo, existe una dificultad matemática cuando se aplica esta técnica, la cual se aprecia cuando se considera la curva típica de flujo fraccional (Figura 4.19) en conjunto con la ecuación 4.39. Como generalmente existe un punto de inflexión en la curva de flujo fraccional, entonces la representación gráfica de (dfw ldS^,sw vs Sw presentará un punto máximo, tal como se muestra en la Figura 4.20, donde se observa que entre la saturación de agua connata, Swc,y la máxima saturación de agua, 5umáx, existen dos valores de Sw para los cuales la derivada (dfw /dSw), es única. Luego, la distribución de saturación con distancia, presentará una forma similar a la mostrada en la Figura 4.21. s Este perfil de saturación es físicamente imposible, ya que indica que en un determinado punto del yacimiento pueden coexistir múltiples saturaciones. Buckley y Leverett2, Calhoun11 y Welge3, presentaron soluciones a este problema.


97


100 Swmáx

«f

I

I 50

• ' . ' . ' Agua inicial • '. '. ; ; ' . • . " • ' • " . ' • • • ' . ' . • ' • ' . ' . ' • . ' . , . ' • ' • ' . ' • • ' •

DISTANCIA Figura 4.21. Distribución de saturación de agua a diferentes tiempos (según Smith y Cobb6).

o Swc S w1

S W2

1

SATURACIÓN DE AGUA, Sw

Figura 4.19. Pendiente a la curva de flujo fraccional a diferentes saturaciones de agua.

6.1. Solución de Buckley y Leverett La distribución de saturación que proponen Buckley y Leverett2 parte de la distribución de saturación de la Figura 4.21. Para ubicar el frente de saturación, consideran que en la curva de distribución existe una porción imaginaria (área A) y que la curva de distribución verdadera tiene una discontinuidad en el frente. El método consiste en trazar una vertical de manera que las áreas encerradas a la derecha (área A) y a la izquierda de ella (área B), sean iguales, tal como se muestra en la Figura 4.22. Así se llega a un punto donde existe una caída brusca de Sw hasta el valor inicial S^. La saturación correspondiente a ese punto es la saturación del frente de invasión, S^.

100

SATUDACMOEAGUA.!. (%)

Figura 4.20. Derivada del flujo fraccional en función de saturación de agua (según Ferrer8).

DISTANCIA Figura 4.22. Distribución de saturación con distancia según Buckley y Leverett2.


98

Este procedimiento no considera los efectos capilares, por lo que no muestra una situación real del proceso, ya que, como se mostró en la sección anterior, el frente de invasión no existe como una discontinuidad, sino como una zona estabilizada de longitud finita con un alto gradiente de saturación. 6.2. Solución de Calhoun

f

1=

Sf.,

as,ai / ¡nú

1I-S.-V (S S lí^ -vâs,

_c

a ÁREA TOTAL BAJO LACURVAESIOUM. AL AGUA MYECIAOA WIOIOA EHIRt J U VCX.UHEH POROSO

DELAKTEDEL FRENTEHOSE

M a

" ""

as. JXdX.-^-

ESTA CURVA DA LAS SATURACIONES DE AGUA DETRÁS Da FREHTE DEKWSIÓN

s,, <

s«

a

DISTANCIA

.as,, donde Swf, puede obtenerse por ensayo y error. O sea, se suponen diferentes saturaciones de Swf y se determinan los valores de (dfw /6SU, )Sll),,, hasta que la ecuación 4.47 se cumpla.

6.3. Solución de Welge

A partir de la ecuación 4.47 se puede despejar la derivada de flujo fracciona! en función de saturación, por lo tanto:

Figura 4.23. Distribución de saturación con distancia según Calhoun". Calhoun considera que a un determinado tiempo antes de la irrupción, la cantidad de agua inyectada es igual a la cantidad de agua acumulada en el estrato. Así, se tiene: (4.41)

Agua inyectada: q,t Su> ITláx

~]

Agua acumulada en el estrato: A$\ xswf (.Swf -Sulc)+ J xSll)cK1¿, I L

(4.47)

"

Welge5 finalmente arriba a una solución en 1952, considerada como la más sencilla y lógica y es la que es utiliza en la práctica.

«

r

(4.46)

Por tanto: l ~

OETRASDEL FRENTE SC •UtVtNELAOUÍ YELPETH&EO

(4.45) ',Swí

Al resolverse esta expresión, se obtiene:

»

Se basa en la distribución de saturación propuesta por Buckley y Leverett, pero requiere que la distribución inicial de saturación sea uniforme, tal como se muestra en la Figura 4.23.

99


sw

(4.42)

J

De acuerdo con la ecuación (4.39), se tiene que: (4.43)

(4.44) Igualando las ecuaciones 4.41 y 4.42 y sustituyendo las ecuaciones 4.43 y 4.44, se tiene:

(4.48)

Esto significa que la pendiente de la recta tangente a la curva de flujo fracciona! a la saturación de agua del frente pasa por el punto (Su,c,0), y puesto que el frente es un plano de saturación constante que se mueve a mayor velocidad, se puede fácilmente deducir que tal pendiente será la máxima que pueda trazarse a la curva de flujo fraccional por el punto mencionado, tal como se muestra en la Figura 4.24. Con respecto a la Figura 4.24, se deben tomar en cuenta dos puntos importantes6: 1. La línea tangente a la curva de flujo fracciona! debe siempre trazarse desde el punto que corresponde a la saturación de agua inicial. En algunos casos, la saturación de agua inicial es mayor que la saturación de agua irreducible y la línea tangente no se origina en el extremo de la curva de flujo fracciona!. La construcción de la tangente en este caso se ilustra en la Figura 4.25. 2. La saturación del frente, Swf, es constante desde el momento que comienza la invasión hasta la ruptura. En el momento de la ruptura, tu, la saturación de


101


Si se aplica tal concepto para determinar el valor medio de la derivada 8fw /dSw para saturaciones comprendidas entre Swc ySwf, resulta lo siguiente:

4,-o w

(4.50)

' m(Siuc,Sirf)

Lo anterior indica que la pendiente de la recta que une S,^. con SWf es igual a la pendiente a la curva de fw vs 5^, a 5^ igual a Swl y, a su vez, es el valor medio de la pendiente entre Sm y Sw!. En la Figura 4.27 se puede observar la aplicación del teorema del valor medio a la solución presentada por Buckiey y Leverett2 para determinar la posición de la saturación del frente. (4.51)

*** Masu 100 SATURACIÓN PE ASUA. 8. |%|

Figura 4.24. Determinación gráfica de la saturación de agua en el frente de invasión según Welge5.

Figura 4.25. Construcción de la tangente cuando la saturación de agua inicial es mayor que la saturación de agua connata (según Smith y Cobb6).

agua del pozo productor aumentará súbitamente la saturación de agua connata, Swc, hasta Swf. A medida que se continúa con la inyección, la saturación de agua en el pozo productor continuará aumentando hasta alcanzar un valor máximo, Swmáx, el cual es equivalente a 1 - 50,. Otra manera de ilustrar la demostración anterior, es aplicando el teorema del valor medio para hallar la derivada de una funcióny en un determinado intervalo (a,ft). De acuerdo con la Figura 4.26, se tiene: . 5

5 rlv

í

V) Swc

O

d f w / 3 s w —> Figura 4.27. Cálculo gráfico del valor medio de la derivada de flujo fracciona! en función de saturación (según Ferrer8).

I

Considerando la ecuación de flujo fraccional en forma simplificada, es posible hallar, en algunos casos, la derivada de esa función como una expresión analítica si se puede expresar la razón k0 ¡ kw en función de saturación de agua; para esto se han presentado varias expresiones, una de las más conocidas es la siguiente:

(4.49) Es decir, que el valor medio de la derivada en un intervalo es igual a la pendiente de la recta que une los extremos.

6.3.1. Cálculo de la derivada del flujo fraccional (dfw 18Sa ),, por métodos analíticos y/o numéricos

Figura 4.26. Cálculo del valor medio de la derivada de una función y. en el intervalo (a,£>) (según Ferrer8).

*«,

=ae~

(4.52)

PDO BIBLIOTECA; . MATUEUÍ

102



donde: a y b son constantes. Así, la ecuación de flujo fracciona! queda como sigue: 1

LJ —

Ai,

103

(4.56)

A este tiempo, un frente de saturación Sw mayor que Swf se encontrará a una distancia x dada por:

(4.53) ,1^! V-o

(4.57)

x=-

y, por lo tanto: ab — e-"Sw

Luego, dividiendo la ecuación 4.57 entre la ecuación 4.56, resultará:

V-o

(4.54)

*»

:u,b£

as,,

ô

Tales expresiones u otras similares pueden ser útiles para el cálculo de la derivada por medio de computadores. En el caso de que no sea posible obtener expresiones analíticas para£0 /kw, pueden utilizarse procedimientos numéricos. Así, por ejemplo, si en la Figura 4.28 se aplica la aproximación central para la derivada primera en el cálculo de (dfw /dSw ),tSi,2, se tiene: /

'¡¡13

—f'wl

2A5,,,

(4.58)

1.0

O bien: x =

La ecuación 4.59 puede utilizarse para determinar la distribución de saturación a diferentes tiempos. , Una vez determinado rr2se eligen valores de S,,, mayores que Swt y menores ^«-'a* que 5UJmáx y trazando la tangente a la curva de flujo fraccional que pasa por ese punto Sw se f df S encuentra la derivada —^- . Si se aplica la ecuación 4.59, se obtienen las distancias x, VûJ^, medidas a partir del punto de inyección donde se encuentra el plano de saturaciónSu, . Este procedimiento se repite para diferentes tiempos y luego se construye el gráfico de distribución de saturación en función de la distancia y del tiempo, tal como se presenta en la Figura 4.29. Esta figura muestra la saturación de agua en tres periodos diferentes, ti, f 2 y ffrí . Se observa que en cada tiempo, S^ y Swp son constantes y permanecen constantes hasta la ruptura, por ello usualmente se denotan como (5^

(4.55) O

s.. s., s., 100 u Es posible usar aun aproximaciones más exactas, tales como las fórmulas de 4,5 SATURACIÓN AGUA. s. w y 6 puntos para la derivada primera y puntos Figura 4.28. Cálculo numérico de la derivada de nu igualmente espaciados8. Jo fraccional en función de saturación (según Ferrer8).

7. Aplicaciones de la teoría de desplazamiento 7.1. Determinación de la distribución de saturación con distancia Conocida la saturación en el frente, puede obtenerse fácilmente la distribución de saturación mediante la aplicación de la ecuación de la velocidad de avance del frente. El procedimiento será como sigue: considérese al frente de invasión en el extremo de salida del estrato a un tiempo tu, cuando se produce la ruptura o irrupción del frente de invasión. En este caso puede escribirse:

(4.59)

1

¡;

7.2. Cálculo de la saturación promedio de agua en el estrato en el momento de la ruptura, Swp A partir del gráfico de distribución de saturación con distancia, Figura 4.29, considérese el caso que corresponde a la ruptura y que se representa a conünuación en la Figura 4.30.

104


100

105


Reemplazando en la ecuación 4.60 las respectivas expresiones de xswf , y xSlü , se obtiene la siguiente expresión: Petróleo

(4.61) Si se despeja Swp de esta última ecuación, se obtiene la expresión analítica para estimar la saturación promedio de agua hasta el momento de la ruptura y para la región detrás del frente de invasión:

Agua connata

Agua

i

DISTANCIA Figura 4.29. Distribución de saturación entre inyector y productor a tres tiempos diferentes incluyendo la ruptura de agua (según Smith y Cobb6).

(4.62)

sur V u" »„

.as,,

Resolviendo la integral y simplificando: (4.63)

f1

ÁREA TOTAL BAJO U CURVA J g dX

Sw/,1

Si se despeja de esta ecuación la derivada, se obtiene: ' •

DISTANCIA

Figura 4.30. Determinación de la saturación promedio de agua en el momento de la ruptura (según Calhoun").

Se observa que la cantidad de agua que se ha inyectado a la ruptura, es igual a la cantidad de agua acumulada en el medio poroso hasta este tiempo. Haciendo este balance se tiene: (Agua inyectada)/u =(Agua acumulada),u Luego para la región detrás del frente de invasión, se puede escribir la ecuación: Sw máx f

(Swp - Sa J = Ati xs¡af (Sul, L

¡ Xs

I J

(4.60)

\-f,.

(4.64)

^

'wf

'

De donde puede deducirse que la Swp puede determinarse directamente mediante la intersección de la recta tangente a la curva fw vs Sw, donde fw = 1, puesto que se sabe que tal recta debe pasar por los puntos (S^, fwf~) y (Swp, 1), tal como se muestra en la Figura 4.31. Se ha visto que la saturación de agua del frente de invasión y la saturación promedio del agua, S^yS^, permanecen constantes desde el comienzo de la inyección de agua hasta la ruptura5' 6 > 8 ' 12 . Si se considera la Figura 4.29, se observa la distribución de la saturación de agua a tres

100

SATURACIÓN DE AGUA, S. (%)

Figura 4.31. Determinación gráfica de la saturación promedio de agua, Swp.

106


períodos diferentes: ti, t2 y tb,. Se observa que en cada caso, 5^y Swp son constantes. Más aún, Swp es constante hasta la ruptura; por lo tanto, hasta el momento de la ruptura, la saturación promedio del agua se denota como (Swp )bl. Esto significa que la saturación de agua en la porción del yacimiento barrida por el agua aumenta una cantidad La eficiencia de desplazamiento, ED, se define: 0

Cambio en la saturación de petróleo en la zona barrida A50 Saturación de petróleo al comienzo de la invasión ~ 50

(4.65)

107

ijílayeoción de agua X gas en yacimientos petrolíferos

qt

_ - 5,615 q,

(4.71)

7.3. Cálculo de la saturación promedio de agua en el estrato para tiempos posteriores a la ruptura, S'wp , Después de la ruptura, la saturación de agua en el extremo de salida del estrato aumentará continuamente desde 5^ hasta Swm¡x (Swmía¡ = 1 - 5^), como se observa en la Figura 4.32. 100

El cambio en la saturación de petróleo se puede expresar en términos del cambio de la saturación de agua. Hasta el tiempo de ruptura, la saturación promedio del agua es (5^),,. Entonces, •o

1-5,, 1-5,,,

(4.66)

i

I

(4.67)

La ecuación 4.67 se aplica hasta la ruptura de agua cuando no existe gas presente. A la ruptura, x = L, y la ecuación de avance frontal (4.40) se puede expresar como: (4.68)

Figura 4.32. Distribución de saturación en el instante de la ruptura, después de la rupturay hasta el momento en que se alcanza la saturación de petróleo residual.

•dSu>'tente

Para calcular la saturación promedio del agua después de la ruptura, 5^,, se estima el volumen de agua inyectada que existe en el sistema a un tiempo f , donde t' > tb¡. Como se observa en esta figura, el volumen de agua inyectada será:

Considerando el miembro izquierdo de esta ecuación, se observa que: Volumen de agua agua inyectada (Bbl) inyectada expresado en volumen poroso(Bbl) volúmenes porosos = «?,)« hasta la ruptura

(dfw Por lo tanto, (Q,) w =l —

(4.69)

r

Swm&x Sui2

(4.70)

~j

* ¡xSu,2dSw I

(4.72)

J

Si se sustituye L y xsw2 por sus expresiones correspondientes, dadas por la ecuación 4.39, se tiene: 1

La ecuación 4.70 muestra que el agua inyectada a la ruptura expresada en volúmenes porosos es igual al inverso de la tangente a la curva de flujo fraccional. Si la tasa de inyección es constante, el tiempo de ruptura puede calcularse como la razón que existe entre el volumen de agua inyectada acumulada a este tiempo y la tasa de inyección, es decir:

(4.73)

Si se despeja S'wp de esta ecuación, se obtiene finalmente la ecuación de la saturación promedio de agua para tiempos posteriores a la ruptura:

108


(4.74)

Despejando de esta ecuación la derivada, se obtiene:

as,,

(4.75)

_ C

W

")

Por lo tanto, en el momento en que la saturación de agua en el extremo de salida del estrato es 5^2, donde S^íS^áS^^, también es aplicable la solución de Welge5 Gráficamente, esto significa que S'wp puede determinarse trazando una tangente a la curva de flujo fracciona! en 5^ • La extrapolación de esta tangente hasta fw = \,Q da el valor de S'wp. Tal como se observa en la Figura 4.33, la tangente a la curva de flujo fracciona! que pasa por el punto (5^2,f w z ) también pasará por el punto (SJ^, 1). Conociendo esta saturación, se puede calcular el petró100 SATURACIÓN DE AGUA, E. IV.) leo recuperado a este tiempo. Repitiendo estos cálculos para Figura 4.33. Determinación gráfica de S^p (según un número de saturaciones en6 Smith y Cobb ). tre Swfy 1 -5,^, se puede estimar el comportamiento del yacimiento para diferentes Sw2. La Figura 4.34 muestra el procedimiento para calcular diferentes valores de 5^ hasta alcanzar las condiciones de abandono.

Si existe una saturación de agua móvil en el yacimiento cuando se inicia la invasión, se producirá agua antes de la ruptura. La modificación para manejar estas situaciones se discutirá más adelante. El agua inyectada expresada en volúmenes porosos en el momento en que la saturación es SW2 viene dada por la siguiente relación: (4.77)

RAP=

q0Bw

q,fo2Bw

donde fwí se determina a 5^

(4.76)

0\l

o °-75

Conociendo este volumen, y la tasa de inyección, se puede estimar el tiempo requerido para alcanzar esta etapa. Las tasas de flujo de petróleo y de agua cuando en el extremo de salida del estrato existe una saturación S^ vienen dadas por las siguientes ecuaciones:

E

0.70i

TT

IO

/ / / / / / > r-^ / / Sw5 / / / / W

¿ 0.95 0.90 o - 0.85 ni •§ 0.80 u S

00

.5 1 _£ J 1 CO CO (0 CO CO

1.00

.«,

/

1)

/

f

'//

V ¿*s

¿ 4

Sw3

Sw£

/

(Swf

DR?;

50 55 60 65 70 75 80 85 Saturación de agua, Sw (%) Figura 4.34. Determinación de S^p a diferentes tiempos posteriores a la ruptura.

(4.78)

4)2

(4.79)

"Ht:

Finalmente, después de la ruptura, la saturación promedio de agua en la zona barrida del yacimiento, S'uv, aumenta con el avance de la invasión. Por lo tanto, la eficiencia de desplazamiento también aumentará. Para cualquier saturación de 5^, resulta: 9' W

J

Después de la ruptura, comienza la producción de agua en la superficie y esto puede estimarse según la siguiente ecuación:

109


ED=-

-9 •*!*

(4.80)

En resumen, la solución de Welge5 se puede utilizar para predecir el recobro de petróleo, la RAP, ED,ye\ agua inyectada acumulada en función de tiempo para la inyección de agua en un sistema lineal.

110



111

7.4. Flujo radial

(4.85)

Farouq Mí13 extendió la teoría de Buckley y Leverett para flujo radial, partiendo de la ecuación de avance frontal. Así se tiene:

Npp = petróleo producido por métodos primarios, BN; y

5f,15q,(dfw (dS,,

/Voj, = petróleo existente en las condiciones del punto de burbujeo, BN , donde í, horas y q,, BPD

(4.81) Por lo tanto Ss =(l-S0-5tt,c)

Reemplazando el área por 2nrh y x por r, resulta: •»\

5,615 q, (dfw

(4.82)

d(r 2 ) 5,615
(4.83)

La ecuación 4.85 supone que el agotamiento primario se debe a empuje por gas en solución y expansión de los fluidos. Esta ecuación no considera el influjo de agua ni la segregación por gravedad. Para la mayoría de los yacimientos en consideración, estas dos suposiciones son aceptantes, en raso rontrarin deben utilizarse modelos numéricos.

100 i

Gas libre (Sg)

Como la tasa de inyección es constante, la ecuación 4.83 puede escribirse finalmente como:

(dfw

(4.84)

Además, Felsenthal y Yuster14 encontraron que la saturación promedio de agua detrás del frente y la saturación de agua en el frente pueden ser estimadas en forma similar a la de flujo lineal. Esta conclusión es válida para cualquier proyecto de inyección de agua independientemente de la geometría de flujo, por consiguiente, es de aplicación general.

•i o

Petróleo (So)

S ¡

Agua connata (S wc ) I

DISTANCIA.

»-

p

Figura 4.36. Distribución de saturación entre inyector y productor, cuando existe una saturación de gas, S, (según Smith y Cobb6).

7.5. Efecto de una saturación de gas libre Si antes de la inyección de agua la presión del yacimiento se encuentra por debajo de la presión de burbujeo, se desarrollará una saturación de gas libre dentro de la columna de petróleo y el gas se visualizará en forma de burbujas, como lo muestra la Figura 4.35. En este caso, la saturación promedio del petróleo al comienzo de la invasión se puede calcular por la siguiente ecuación:

(4.86)

La Figura 4.36 muestra la distribución de saturación de los fluidos entre el pozo inyector y el productor, para un yacimiento donde existe una saturación de gas libre como resultado de un agotamiento primario antes del comienzo de la inyección.

Como d(r2)=2rdr, la ecuación 4.82 toma la forma:

q.At

donde:

Al comienzo de una inyección de agua, se tiene en el yacimiento el perfil de distribución de fluidos que se muestra en la Figura 4.37.

E9 ARENA

ra AGUA • PETRÓLEO

O GAS

Figura 4.35. Localización del gas en el medio poroso a la saturación de petróleo residual (según Holmgren y Morse15).

Se observa que se desarrollan tres regiones diferentes: la zona invadida por el agua inyectada, la zona del banco de petróleo y la zona de gas. La Figura 4.37 es similar a la presentada por Willhite16. Es importante observar que la existencia de una saturación de gas entrampada en la zona de agua o de petróleo, desde un punto de vista práctico no es muy importante. En la mayoría de las invasiones, la presión del yacimiento aumenta dentro de las zonas de agua y del banco de petróleo. Craig17 presentó una ecuación que se puede utilizar para calcular el nivel de presión al cual el gas entrampado se disuelve dentro del banco de petróleo. Usualmente, un aumento en la presión de 200 a 300 Ipc es suficiente. En la mayoría de las inyecciones, este aumento en la presión del yacimiento

112

I13



Zona de (jai quo

En esta figura se puede observar que la distribución de saturación en la zona de agua es idéntica a la distribución cuando no existe gas libre, lo cual se ha mostrado también en la Figura 4.29. El banco de petróleo que se encuentra inmediatamente delante de la zona de agua tiene una saturación igual a (!-£„„,), equivalente a la saturación de petróleo al punto de burbujeo. No obstante, el petróleo que se encuentra dentro del banco posee propiedades PVT similares a las que posee el petróleo del yacimiento al comienzo de la inyección, las cuales son diferentes de las que existen en condiciones de burbujeo. El incremento en la saturación de petróleo en el banco de petróleo es exactamente igual a la disminución de la saturación de gas libre inicial, Sg y es el resultado del desplazamiento de petróleo en la zona de agua. Dicho aumento se conoce también como efecto de resaturación del petróleo. Durante este proceso de resaturación, el petróleo se desplaza de la zona de agua y resatura el espacio poroso en el banco de petróleo que estaba previamente saturado con el gas. El proceso de resaturación también se conoce como proceso de llene del gas. A medida que continúa la inyección, el frente del banco de petróleo alcanza el pozo productor, lo cual se denomina tiempo de llene. Cuando se alcanza el llene, se pueden utilizar los conceptos de flujo continuo para describir el comportamiento de la inyección y producción. La Figura 4.39 es un ejemplo de la distribución de los fluidos en el yacimiento en el momento del llene y muestra sólo las zonas de agua y petróleo. El agua inyectada acumulada para alcanzar el llene, W¡f, se puede estimar por la siguiente ecuación:

DISTANCIA

Figura 4.37. Distribución de saturación al inicio de la inyección, cuando existe una 5g (según Smith y Cobb6), hace que el gas se redisuelva en el petróleo y se ha demostrado que los cambios que experimentan las propiedades del petróleo son insignificantes. Debido a la razón de movilidad favorable entre el petróleo desplazante y el gas desplazado, ocurre que durante el proceso de inyección de agua, una parte del gas libre será desplazada por e\ frente del banco de petróleo, siempre y cuando la saturación de gas libre exceda la saturación de gas crítica. De acuerdo con esto, el perfil de saturación puede simplificarse como se muestra en la Figura 4.38.

(4.87)

Wlf -Vi

Zona d« gal qua

~

100

Zona de petróleo

Zona de agua

100

Gas libre

Petróleo

Petróleo

•o (S

i

wp>bt

(S,

wp'bt

'wf

'wf

Agua

'

Agua connata

DISTANCIA

»-

Agua P

Figura 4.38. Distribución de saturación al inicio de la inyección, cuando no existe gas atrapado (según Smith y Cobb6).

Agua connata

O I

DISTANCIA

»-

P

Figura 4.39. Distribución de saturación en el momento del llene (según Smith y Cobb6).

114

Magdalena París dé Ferrer

La recuperación de petróleo debido a la inyección de agua o de gas puede determinarse en cualquier momento en la vida del proyecto de invasión si se conocen los siguientes factores: 1. Petróleo in sita al comienzo de la invasión, N

Sg = Saturación de gas libre al comienzo de la invasión. 7.5.1. Comportamiento durante la producción Desde el comienzo de la inyección de agua hasta que ocurra el llene del gas, el banco de petróleo no ha llegado al pozo productor. Más aún, durante el llene, prácticamente no se reflejan cambios en la saturación y la presión en el pozo productor, por lo que continuará la producción primaria. Cuando se alcanza el llene, el banco de petróleo llega al pozo productor y no existe más gas libre (se habrá producido o redisuelto). En este momento, se considera que el yacimiento está lleno de líquidos incompresibles y se puede considerar que cada barril que entra al yacimiento también sale; es decir, se consideran condiciones de flujo continuo. Después del llene, la producción total medida en condiciones de yacimiento es igual a la inyección total. 7.5.2. Eficiencia de desplazamiento La eficiencia de desplazamiento en la zona barrida del yacimiento cuando existe una saturación de gas inicial, se puede estimar por la siguiente ecuación: Cambio en la saturación de petróleo en la zona barrida AS0 Saturación de petróleo al comienzo de la invasión ~~ S0

(4.65)

La saturación de petróleo inicial es: (4.88)

y la saturación promedio del petróleo en la zona barrida es: (4.89) Por lo tanto: (4.90) Simplificando: o~

^

e

115

7.6. Cálculo del petróleo producido, Np y del factor de recobro, r

donde Vp = Volumen poroso en barriles.

0


(4.91)

2. Eficiencia de barrido areal, EA 3. Eficiencia de barrido vertical, £„ 4. Eficiencia de desplazamiento, ED En este caso, el petróleo desplazado por el proceso de inyección de agua o de gas viene dado por: /V D =/V* £„*£„*£„

(4.92)

Si la saturación de gas al inicio del proceso es cero, entonces el petróleo desplazado será igual al petróleo producido. Si existe una saturación de gas, el petróleo desplazado será producido después de que ocurra el llene y una cantidad significativa de éste no se producirá, debido a los efectos de resaturación del gas. La determinación del petróleo in sita al comienzo de la invasión depende de varios factores que se basan en información geológica, saturaciones de los fluidos y análisis PVT. Las eficiencias de barrido están influenciadas por otros factores que dependen del espaciamiento y arreglos de los pozos, de la distribución de presión, de las propiedades de las rocas y de los fluidos, y de la heterogeneidad del yacimiento. Colectivamente, las eficiencias de barrido areal y vertical determinan la eficiencia de barrido volumétrico, la cual representa la fracción del volumen del yacimiento que es contactada por el fluido inyectado. Finalmente, la fracción de la saturación de petróleo desplazada de la porción del yacimiento contactada por el fluido inyectado es la eficiencia de desplazamiento, ED, el principal objetivo de este capítulo. El petróleo desplazado por la inyección de fluido, ND, desde el inicio del proceso hasta la ruptura, se calcula por la siguiente ecuación: N =V E (S

—S ) / B

(493)

donde: Vp es el volumen poroso del yacimiento en acres-pie y 5^, la saturación promedio de agua detrás del frente de invasión. El petróleo producido por la inyección de fluido, Np, desde el inicio del proceso hasta la ruptura, se determina por el siguiente balance:

"o

Antes de la ruptura del agua, 5up =(5UÍ,)W. Después de la ruptura, Swp (= Sip) y se calcula a partir de la teoría de avance frontal ya discutida.

/Vp = Petróleoinsitu-Petróíeoenlazonabarrida-Petróleoeníazonanobamda

(4.94)

El petróleo in situ al comienzo de la invasión depende del volumen poroso invadible y de la saturación de petróleo y se calcula mediante la siguiente ecuación:

116

Magdalena París de Ferrer /V=

(4.95)

= área total del yacimiento, acres

h íf

= espesor promedio de la formación, pies = porosidad, fracción

Problemas6» 8> 12>16"21 1. Usando la fórmula simplificada de flujo fracciona!, obtenga curvas de fw ennfunfunción de £„, para las siguientes relaciones de viscosidades: ji0 / n^ = 1, 5,10, 20. Se conocen además los siguientes datos de permeabilidades relativas:

donde: A

117


C

«tu

nh

na

nh

ra

0,35

0,001

0,190

50 = saturación de petróleo al inicio de la invasión, fracción B0 = factor volumétrico del petróleo en la formación al inicio de la invasión, BY/BN

0,45

La mayor dificultad para calcular el petróleo en el yacimiento al comienzo de la invasión es la determinación de los verdaderos valores del espesor neto, de la porosidad y de la saturación de petróleo. Los cálculos para estimar el petróleo en las zonas barrida y no barrida del yacimiento se realizan mediante las siguientes ecuaciones: Petróleo en la zona barrida, N^:

0,60 0,65 0,70

0,030 0,040 0,050 0,080

0,050 0,040 0,030 0,020

0,140 0,210

0,010 0,001

0,75

0,300

0,000

(4.96)

0,50 0,55

2. Las curvas de permeabilidades relativas para el petróleo y el agua en un determinado núcleo vienen dadas por las siguientes ecuaciones:

Petróleo en la zona no barrida, N^: (4.97) El máximo petróleo recuperable se alcanza cuando la eficiencia de barrido areal es 100% y se calcula por:

Nn

(4.98)

Finalmente el factor de recobro, r, definido como la fracción del petróleo existente en el yacimiento que se puede producir mediante la aplicación de un proceso de recuperación secundaria, se calcula por: N

(4.99)

Es importante señalar que las eficiencias de barrido areal y vertical son iguales a 100%, ya que se ha considerado un desplazamiento lineal en un medio poroso homogéneo.

*„„ =

donde: 1-S^ =0,85 y. Swl =0,3. Se desea: a. Construir las curvas de permeabilidades relativas y determinar sus características principales. b. Construir la curva de flujo fracciona!, considerando un estrato horizontal, la viscosidad del agua igual a uno y para viscosidades de petróleo de 5 y 150 cp, respectivamente. c. Determinar las condiciones del frente de invasión, esto es: (5lrf,/'lrf)y la saturación promedio del agua a la ruptura, (S^ ) w . d. e. f. g.

Calcular el petróleo recuperado a la ruptura. Calcular el tiempo de ruptura. Calcular la eficiencia de desplazamiento a la ruptura. Estimar el agua inyectada acumulada.


118

3. Un estrato horizontal de una formación homogénea se encuentra inicialmente saturado con petróleo y se somete a una invasión con agua a una presión considerada constante, que se encuentra por encima del punto de burbujeo del petróleo. Se conoce la siguiente información adicional: 1 .000 Longitud del estrato, pies Área seccional del estrato, pies2

119


k. Distribución de saturación de agua en el estrato en el momento de la ruptura. 1. Distribución de saturación de agua en el estrato cuando la RAP en el extremo de salida sea 10 veces la RAP en el momento de la ruptura. m. Porcentaje de recuperación correspondiente a los casos (j) y (1).

10

Viscosidad del agua, lb-seg/ pies

2,1 x 10-5

Viscosidad del petróleo, lb-seg/ pies2

6,3 x 10'5

Porosidad, % Permeabilidad de la arena, md Factor volumétrico del petróleo, BY/BN

25

2

300

1,25

Datos de permeabilidades relativas:

4. Considere el problema anterior y suponga que el petróleo tiene una gravedad de 30° API y el agua una densidad unitaria. Si se conoce, además, que el estrato tiene una inclinación de 60° con la horizontal y se desea invadir con agua a tasas de 1,20, y 75 piesVhora, tanto buzamiento arriba como buzamiento abajo, estime el porcentaje de recobro en el momento en que ocurre la ruptura. 5. Utilizando la fórmula simplificada de flujo fraccional, fw, obtenga curvas de fw vs.Sw, para los siguientes casos: a. El agua es la fase mojante y n0 / \iw =2,0 b. El agua es la fase mojante y (j.0 / \n.w = 20,0 c. El petróleo es la fase mojante y u0 / \LW =2,0 • d. El petróleo es la fase mojante y \LO I \LW= 1,0

*„.,=-

Los datos de permeabilidades relativas se muestran en las siguientes figuras:

Aplicando la teoría de desplazamiento frontal, calcule: a. Saturación de agua en el extremo de salida del estrato en el momento de la ruptura. b. Saturación promedio del agua en el estrato en el momento de la ruptura.

0.8

3 Q

c. Saturación promedio del petróleo en el estrato en el momento de la ruptura.

' 3

d. Volumen de petróleo, en condiciones de yacimiento, inicialmente en el estrato. e. Volumen de petróleo producido, en condiciones normales, en el momento de la ruptura. f. Porcentaje de la recuperación en el momento de la ruptura. g. Relación agua petróleo producida (RAP) antes de la ruptura. h. Relación agua petróleo producida (RAP) en el momento de la ruptura. i. Saturación de agua en el extremo de salida del estrato cuando la RAP sea 10 veces mayor que la RAP en el momento de la ruptura. j. Distribución de saturación de agua en el estrato cuando la cantidad de agua inyectada sea la mitad del agua necesaria para obtener la ruptura.

20

40

60

60

SATURACIÓN DE AGUA, %

Figura 4.40. Permeabilidades relativas agua-petróleo, para una roca preferencialmente mojada por agua (según Craig17).

ZO 40 60 80 SATURACIÓN DE AGUA, %

•100

Figura 4.41. Permeabilidades relativas agua-petróleo, para una roca preferencialmente mojada P°r petróleo (según Craig17).

120


6. Se está inyectando agua en un yacimiento horizontal lineal donde los efectos capilares se consideran insignificantes. Los datos de permeabilidades relativas se muestran a continuación: 5U, 0,20 0,25 0,30 0,35

0,009

0,320

0,014

0,565

km

0,350

0,025

0,495

0

0,800

0,400

0,051

0,323

0,002

0,610

0,805

0,435

0,000

0,009

0,470

0,020

0,370

0,033

0,285

0,45

0,051

0,220

0,50

0,075

0,163

0,55

0,100

0,120

0,60

0,132 0,170

0,081

0,050 0,027 0,010 0

0,208

0,251

0,80

0,650

0,300

km

0,40

0,65 0,70 0,75

121


0,300

A una determinada presión, B0 = \ ,3 BY/BN y Bw = 1,0 BY/BN. Compare las saturaciones promedio de agua con la eficiencia de desplazamiento, en el momento que ocurre la ruptura para los siguientes casos: Caso 1

Mo.cp 50

i¿w, cp

2 3

5 0,4

0,5

\iw /n 0 0,01 0,1

1,0

2,5

0,5

7. Una serie de pruebas de laboratorio muestran los siguientes datos de permeabilidades relativas para un yacimiento de petróleo:

0,230

0,000

1,000

0,240

0,000

0,930

0,250

0,000

0,880

0,260

0,001

0,830

0,270

0,002

0,780

0,280

0,004

0,740

Otros datos del yacimiento y de los fluidos son: Área seccional, pies2 2.000 Ángulo de buzamiento, grados 45 Viscosidad del petróleo, cp Viscosidad del agua, cp

0,853 0,375

Diferencia de densidades, Ib/pie3 Tasa de inyección de agua, BPD

24 500

k0aSWi,md Factor volumétrico del petróleo, BY/BN

400 1,32

Factor volumétrico del agua, BY/BN

1,03

a. Suponiendo que exista una inyección lineal de agua buzamiento arriba, calcule y represente RAP en función del porcentaje de petróleo original recuperado. b. Calcule y represente el gradiente de saturación en función de la distancia fracciona! entre inyector y productor en el momento de la ruptura. c. Construya un gráfico de saturación versus distancia cuando se han inyectado 1,574 volúmenes porosos. d. Calcule la saturación promedio del agua cuando se hayan inyectado 1,574 volúmenes porosos. e. Pruebe los cálculos de la saturación promedio del agua obtenidos en (d), integrando numéricamente el gráfico de la parte (c). f. Calcule y represente los gradientes de saturación para el caso de flujo radial. Un yacimiento de 300 pies de ancho, 20 pies de espesor y 1.000 pies de longitud, se está considerando para inyectarlo con agua. El yacimiento es horizontal y tiene una porosidad de 0,15 y una saturación de agua inicial de 36,3% que se considera inmóvil. Otras propiedades de las rocas y de los fluidos son:

122


Viscosidad del petróleo, cp Viscosidad del agua, cp

2,00

P

1,00

í><

Factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN 1,00 Factor volumétrico del agua en la formación, BY/BN

1,00

Tasa de inyección, BPD

338 0,205

Saturación de petróleo residual, fracción Datos de permeabilidades relativas: *ro=0-5íl,D)2'56 donde •S,D = .1(5"T5'f\;

Swlr = saturación de agua irreducible, fracción.

123


i

fe, 1

u'

sw 0,20 °'3° 0,40 5

°' °

km

,km

0,930 0,600

0,000

0,360

0,045

0,228

0,124

0,024

0,55 60

0,172

0,168

°'

0,128

0,222

W«

0,70

0,049

0,350

P r,

0,80 0,85

0,018

0,512

0,000

0,600

K,

Ü

Si las eficiencias areal y vertical son iguales a uno, y la presión capilar es insignificante, determine la siguiente información a la ruptura y al tiempo en que las saturaciones en el frente son 55,60,65, 70 y 75%: a. El petróleo recuperado acumulado vs tiempo, BN

Si en el yacimiento existe una saturación de agua inicial móvil del 52%, determine: a. El tiempo necesario para alcanzar la ruptura. b. La posición del frente de invasión 100 días después del comienzo de la invasión. c. ¿Cuál será el recobro, expresado como una fracción del petróleo original en el yacimiento, si la RAP en el momento del abandono es 20?

b. RAP producida vs tiempo c. Agua inyectada acumulada vs tiempo, Bbl d. Tasa de producción de petróleo vs tiempo, BNPD e. Tasa de producción de agua vs tiemp.o, BNPD. 10. Un yacimiento de petróleo que puede aproximarse a un sistema lineal, va a ser invadido con agua. Los datos pertinentes a las rocas y losfluidosson:

d. La tasa de producción de petróleo cuando se cumple (c). 9. Considere los siguientes datos para un yacimiento lineal que va a ser invadido con agua: Tasa de inyección, BPD

1.000 2

Área perpendicular al flujo, pies

50.000

Longitud, pies

400

Porosidad, %

18

Saturación de agua inicial, %

20

Viscosidad del agua, cp Factor volumétrico del agua, BY/BN Viscosidad del petróleo, cp Factor volumétrico del petróleo, BY/BN

0,62 1,00 2,48 1,15

hrul

fa 0

0,20 0,25

*ro 0,800

0,018 -

0,049

0,30

0,610

0,04

0,130

0,35

0,425

0,07

0,273

0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,68 0,70

0,280 0,175 0,110 0,063 0,031 0,011 0,028 0

0,10

0,448

0,13

0,628

0,16

0,36

0,768 0,87.8 0,950 0,985 0,996

-

1,000

•Su,

K

0

0,20 0,26 0,32

124


Otros datos del yacimiento son: Tasa de inyección, B/D Área perpendicular al flujo, pies2 Ángulo de buzamiento Porosidad, % Saturación de agua inicial, % Permeabilidad de la formación, md Viscosidad del agua, cp Densidad del agua, Ib/pie3 Factor volumétrico del agua, BY/BN Viscosidad del petróleo, cp Densidad del petróleo, Ib/pie3 Factor volumétrico del petróleo, BY/BN

2.500 10.000 O 22 20 400 0,375 62,15 1,03 0,853 47,20 1,32

Si la distancia al pozo de producción más cercano es 660 pies, calcule: a. ¿Cuánto petróleo, entre el pozo de inyección y el de producción, es teóricamente recuperable por la inyección de agua? b. ¿Cuánto petróleo, en BN, permanecerá en el yacimiento a la ruptura? c. Considere la invasión a dos tiempos diferentes cuando las saturaciones de agua en el pozo productor son respectivamente: 57,5% y 65%. Para estas dos condiciones, determine: 1) FJ petróleo recuperado acumulado en BN 2) El agua inyectada acumulada en BN 3) RAP en condiciones de superficie 4) Tasa de flujo del petróleo 5) Tasa de flujo del agua d. De experiencias pasadas se ha determinado que en este tipo de yacimiento el límite económico corresponde a una RAP de 35. 1) ¿Cuánto tiempo se llevará para alcanzar este límite? 2) ¿Cuántos BN de petróleo se habrán producido a este tiempo? Suponga que la saturación de agua inicial en este yacimiento en lugar de 20% es 30%, determine: 1) El acumulado de petróleo producido, a la ruptura 2) ¿Cuántos barriles de agua se habrán producido a este tiempo?

,j

125


11. La Figura 4.42 representa la sección transversal de un yacimiento carbonáceo que tiene aproximadamente 2.000 pies de diámetro y 1.000 de espesor. En la parte superior del yacimiento se han completado 4 pozos de producción. El yacimiento está limitado en su parte inferior por un acuífero que tiene 1.000 md de permeabilidad y una extensión areal limitada, debido a lo cual existirá un influjo de agua limitado a medida que la presión del yacimiento decline. 2500 B/D

100 pies
10,000 B/D

1

2500 B/D II |

-TV

-til

T

900

pies

k = 100 md * =0.15

— 200 pies

kA=100Dmd

— -T

v ^

Acuifero

Contacto

Petróleo/Agua

Figura 4,42. Sección transversal de un yacimiento carbonáceo (según Willhite16). A pesar de que desde su descubrimiento el yacimiento produce por expansión de la roca y de los fluidos, el petróleo es altamente subsaturado. Por lo tanto, es necesario invadir con agua el yacimiento lo más pronto posible, con el fin de mantener la presión en los niveles deseados. Un plan de invasión contempla la inyección de agua dentro del acuífero a través de un pozo que se propone perforar en el centro de la estructura, tal como se muestra por las líneas punteadas de la figura. Esto creará un empuje de agua de fondo debido a que el acuífero posee una alta permeabilidad vertical y horizontal. Se desea estimar el comportamiento de la inyección de agua cuando la tasa de inyección se mantiene en 10.000 BPD. Las tasas de producción de 2.500 BPD se controlan en cada pozo productor de forma que se garantice un proceso de desplazamiento lineal. Determine: a. El tiempo requerido para que ocurra la ruptura de agua en cada productor b. El recobro acumulado a la ruptura en BN, si se supone que la presión promedio del yacimiento es 4.000 Ipca.

126


La arena se encuentra saturada con petróleo y agua y se somete a invasión con agua.

PROPIEDADES DE U ROCA Y DE LOS FLUIDOS

Espesor, pies

1.000

Porosidad, %

15

Permeabilidad al petróleo a la Sw¡, md

100

Saturación de agua intersticial, %

30

Saturación de petróleo residual, %

35

127


Otros datos: Longitud de la arena, pies Área perpendicular al flujo, pies2

1 -000 500 20 100

Viscosidad del petróleo, cp

10

Porosidad,% Tasa de inyección, BPD

Viscosidad del agua, cp

1


2

49,9

Viscosidad del agua, cp Saturación de petróleo inicial, %

1 70

3

Densidad del petróleo, Ib/pie 3

Densidad del agua, Ib/pie

62,4

Presión inicial del yacimiento (P/), Ipca

5.000

Presión al punto de burbujeo (P6), Ipca

2.695

Presión actual, Ipca

4.000

Factor volumétrico del petróleo a P¡ , BY/BN

1,355 1,391

Factor volumétrico del petróleo a Pb , BY/BN

Saturación de gas inicial, % O Factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN 1,2 Considere el estrato horizontal y que los efectos capilares son insignificantes. Determine: a. La recuperación en el momento de alcanzarse una RAP de 10

DATOS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS ^ *„„ *,„ 0,300

0,0

1,00

0,335

0,001

0,729

0,370

0,004

0,512

0,405

0,009

0,343

0,440

0,016

0,216

0,475

0,025

0,125

0,510

0,036

0,064

0,545

0,049

0,027

0,580

0,064

0,008

0,615

0,081

0,001

0,650

0,100

0,000

12. Los datos de permeabilidades relativas de una arena pueden representarse por medio de la siguiente ecuación:

siendo 5^=0^0 y 5^^=0,70

b. La velocidad de un frente de saturación de agua del 70%


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Ci api tul o 5

Arreglos de pozos y eficiencia de barrido 1. Introducción Un factor predominante que controla las operaciones de inyección de agua es la Idealización de los pozos inyectores con respecto a los productores y a los límites del yacimiento. La eficiencia de desplazamiento es un factor microscópico determinado usualmente mediante pruebas de laboratorio de desplazamiento en sistemas lineales, y se calcula para determinar la saturación de petróleo residual que queda detrás del frente de invasión. El desplazamiento lineal ocurre en capas uniformes de sección transversal constante donde los extremos de entrada y salida están abiertos al flujo; en estas condiciones el frente de inundación avanza como un plano, y cuando llega al extremo de salida, se considera que el 100% del volumen poroso ha sido contactado por el fluido inyectado. Sin embargo, para que esto ocurra, el frente debe avanzar como un plano horizontal cuando las fuerzas gravilacionales segregan los fluidos, o como un plano vertical cuando estas fuerzas son de poca importancia. No obstante, desde un punto de vista práctico, no es posible tener condiciones en el yacimiento que realmente simulen un desplazamiento lineal, ya que la acción combinada de la gravedad y la capilaridad hacen que el mecanismo total de desplazamiento de cualquier operación de inyección de agua nunca sea lineal. Las dificultades que se presentan al suponerse esta condición pueden minimizarse cuando se aplica el concepto de eficiencia de barrido volumétrico en los cálculos de recuperación de petróleo por efecto de la inyección de agua. Dicha eficiencia es un factor macroscópico y se define generalmente como el producto de la eficiencia de barrido areal por la eficiencia de barrido vertical. En general, el barrido de una invasión se define como la fracción del volumen total en el patrón de invasión que es barrido o contactado por el fluido inyectado a un determinado tiempo. Si el barrido es horizontal, esta fracción se define como encienda de barrido areal, EA, y si es vertical, como encienda de barrido vertical, Eu, y siempre se interpretará como la eficiencia a la ruptura, a menos que se indique lo contrario.

129

130


2. Razón de movilidad, M Una de las características más importantes de la inyección de fluidos es la razón de movilidad, M, la cual se define como la razón entre la movilidad de la fase desplazante (agua o gas) y la movilidad de la fase desplazada (petróleo), y puede relacionarse con la conductancia en términos de la permeabilidad efectiva y de la viscosidad de los fluidos desplazante y desplazado. Así se tiene:

^ Desplazante

^ ^ Despinzante

v M--

(5.1)

desplazado

SI el agua desplaza al petróleo:

(5.2)

De aquí en adelante, en el uso del término razón de movilidad se considerará normalmente que la fase desplazante es el agua y el fluido desplazado es el petróleo y se denotará simplemente como M, a menos que se indique lo contrario. Es importante observar que las permeabilidades relativas al agua y al petróleo, en la ecuación 5.2, están definidas con base en dos puntos diferentes en el yacimiento1' 2 > 3 : esto es, km, la permeabilidad relativa al agua en la porción de yacimiento que ha sido contactada por el agua (zona invadida) y km, la permeabilidad relativa al petróleo en el banco del petróleo (zona no invadida del yacimiento). La ecuación 5.2 también muestra que la razón de movilidad es función de las permeabilidades efectivas, lo cual significa que también es función de las saturaciones de los fluidos. Esto representa un problema, pues, de acuerdo con la teoría frontal del desplazamiento de petróleo, existe un gradiente de saturación detrás del frente de invasión. Como km, es la permeabilidad relativa al agua detrás del frente, entonces, según Craig y col.4, la misma debe evaluarse a la saturación promedio de agua a la ruptura y km, en el banco de petróleo formado delante del frente de invasión, esto es, a la saturación de agua connata, Su,c. Por lo tanto: Swp Mwo =

í vVo

(5.3)


131

La saturación promedio de agua detrás del frente permanece constante hasta la ruptura. De acuerdo con esto, con base en la ecuación 5.3, la razón de movilidad también permanecerá constante hasta la ruptura. Después de la ruptura, la razón de movilidad ya no es constante: aumenta continuamente en respuesta al aumento de la saturación promedio de agua en el yacimiento, lo cual causa que klw también aumente. M, generalmente, se designa como favorable o no favorable, dependiendo de si es menor o mayor que uno. Cuando M = 1, las movilidades del petróleo y del agua son idénticas y los fluidos encuentran la misma resistencia al moverse dentro del yacimiento. Cuando M < 1, el petróleo fluye más que el agua y por lo tanto es muy fácil para el agua desplazar el petróleo; esta condición generalmente da como resultado altas eficiencias de barrido y buen recobro de petróleo. Por el contrario, cuando M > 1, el agua se mueve más fácilmente que el petróleo y no es muy efectiva para desplazarlo. En general, la eficiencia de barrido y la recuperación de petróleo tienden a disminuir a medida que la razón de movilidad aumenta. Considere la definición de razón de movilidad, dada por la ecuación 5.3. Aunque se conoce que la viscosidad del agua depende de su salinidad y de la temperatura, usualmente se puede estimar un valor en el rango 0,4-0,8 cp y al respecto, Smith y Cobb3 sugieren un valor de 0,6 para ser usado con mucha aproximación en muchos casos. También, si la saturación de agua connata es inmóvil, o casi inmóvil, entonces (ftro ~)Swc se puede aproximar a 1. Finalmente (km )Swp depende del gráfico de flujo fracciona!, de las viscosidades de los fluidos y de la humectabilidad de la roca; pero frecuentemente está en el rango de 0,1 a 0,3, por lo que, para muchas invasiones, (km, )Swp puede ser aproximada a 0,2. Esto lleva a los siguientes cálculos para M: ""=0j60' 1 o

JWs0333*n0

(5.4) (5.5)

La ecuación 5.5, se puede utilizar cuando se desee una rápida estimación de M en una invasión con agua; pero si se desean cálculos más exactos, se debe utilizar la ecuación 5.3. El uso más importante de la razón de movilidad es para en determinar la eficiencia de barrido areal. Se verá más adelante que ésta puede ser estimada en yacimientos sometidos a la inyección de fluidos bajo ciertos patrones de inyección, si se conoce la razón de movilidad. Si el petróleo desplaza al gas: Cuando existe una saturación de gas antes de comenzar la inyección de agua, se desarrolla un banco de petróleo que desplaza todo (o una porción significante) el gas libre que existe en el yacimiento. En este caso, la razón de movilidad entre el petróleo y el gas vendrá dada por:

132


V"fo ¿StíX

(5.6)

"(*„)*

donde: M0 s es la razón de movilidad entre el petróleo desplazante y el gas desplazado; (k^ )Ss, la permeabilidad relativa al gas a la saturación de gas, 58; y \ig, la viscosidad del gas en cp. En la mayoría de las invasiones donde el petróleo desplaza al gas, se pueden utilizar las siguientes aproximaciones: (km )to si; (k^ )SJ sO,l y \is sO,02 cp. Por lo tanto:

base de un arreglo regular donde los pozos inyectores y productores forman figuras geométricas conocidas y muy variadas que se ilustran en la Figura 5.1|_Los factores que más influyen en la selección del tipo de arreglo son: la forma original en que ha sido producido el yacimiento, la permeabilidad del yacimiento, la viscosidad de los fluidos, la razón de movilidad, la razón pozos inyectores a pozos productores, la estructura del yacimiento y las características geológicas del mismo; por ello, algunas veces también se utilizan arreglos irregulares en los yacimientos como el que se presenta en la Figura 5.2. La Tabla 5.1 resume algunas características de estos arreglos de inyección. Âô

M

~

°

(5.7)

=

O

"vv

'

'"o

(5.8)

"'-'

V

'

'

0

o'N^'o

^'V°'VC'°/,

oV''0//0X'°

f ° t ° f

C . A O A O

"o

o ' o v¿ o ' o SA

&_ _¿- ^¿- _A- -A

o..^_.^5

o ^^fS' o

Cuatro pozos, normal

A

Cuatro pozos en lineas oblicuas

o A s

/

o A \

/

° v

If

0 V

0,02

0 V

A^

O

A

Y—4'

0

1—1(

\

V"¿'

i

!

V--A

1 A

O

< A

O

!1

i !

° —\ * ' ^ — °

\

O

O'

A

/

C-

3. Arreglos de pozos Muchos de los campos viejos que luego han sido sometidos a invasión para la recuperación secundaria, se desarrollaron inicialmente mediante un espaciado irregular de los pozos, pero una mejor comprensión del comportamiento de los yacimientos ha traído como consecuencia el uso de arreglos y espaciados uniformes en los pozos perforados durante el desarrollo del yacimiento. Esto significa que en el momento de planificar el proceso de recuperación secundaria, el campo estará desarrollado sobre la

N

Dos pozos

A o

---

Pozo de inyección Pozo de producción

Limite del arreglo

Figura 5.1. Diferentes tipos de arreglos de pozos (según Craig1).

A

i O

¡ i

1I 11

Empuje en linea directa

O

i O

A

... ,—¿—,,--,,-..

1

Slele pozos, Invertido

j O

,

f~t"t"H i í i i

A

'

!

0- —o—O — O—-O 1

O-4-O-4—O-i— O-t™O

.

P

)>— «(

1

!

A

0

i

i

1

A 0

o

Nueve pozos, Invertido

A--—¿»-— ¿r— &-—A

o V" / -~4 O

A

<^ A

A

Siete pozos

\

A— A—$—¿f— ^ 1 1 1

O

Â

o

A

fTTT^ i ' i

0

Cinco pozos

^

i 0

A- -A

Nueve pozos, normal

° X ° X °/

0,20

1 | 0A ¿ 1 i A

o A °A ° ? \ °A° A °

0,40

Estos resultados indican que en yacimientos que poseen petróleo con una moderada viscosidad, en la mayoría de las inyecciones de agua, AÍ0 s será menor de 0,2. En general, la razón de movilidad entre la fase desplazante (agua o petróleo) y la fase desplazada (petróleo o gas) se usa para estimar la eficiencia de barrido areal para ciertos arreglos. También, la razón de movilidad afecta la tasa de inyección y cumple un papel importante en los cálculos de eficiencia de barrido areal y en la recuperación de petróleo.

AôÔÂ^íy

o/

OÂ''"O j 0X-

Por consiguiente, la razón de movilidad entre el banco de petróleo desplazante y el gas desplazado depende fuertemente de la viscosidad del petróleo desplazante y de la del gas desplazado, como se muestra en la tabla siguiente:

0,50 1,00 10,00

133


0- -0+0- -0-f-O 1

| «A— —¿r—.

Empuje en Unea alterna


134 A o

Pozo de inyección Pozo de producción Limite del arreglo

i O

yo ' O '

o

/O

°/

V A

1 (^

A

--A

5

Figura 5.2. Arreglos irregulares (según Rose y col. ).

Tabla 5.1 Características de los arreglos de pozos6 Tipo de arreglo

n

"fV/W

Elemento del Arreglo

Empuje en línea alterna

1 1

5 pozos

1

Cuadrado

7 pozos

2

Triángulo equilátero

Empuje en línea directa

Rectángulo Líneas desfasadas de pozos

7 pozos invertido o arreglo de 4 pozos

1/2

Triángulo equilátero

9 pozos

3

9 pozos invertido

1/3

Cuadrado Cuadrado

Todos los arreglos individuales mencionados pueden ser repetidos para formar un arreglo regular de pozos, con excepción de los arreglos irregulares y del invertido de 5 pozos que siempre se utiliza como un solo tipo de arreglo en el yacimiento.

3.1. Principales parámetros que caracterizan los arreglos de pozos

Los principales parámetros que caracterizan los arreglos de pozos se ilustran en la Figura 5.3. Entre ellos se tienen:

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolífero:

135

• La relación día, donde: d: Distancia más corta entre líneas de pozos de distinto tipo, situadas una a continuación de la otra en una misma columna. a: Distancia más corta entre pozos del mismo tipo que se encuentran en una misma fila, uno a continuación del otro. • La razón pozos de inyección a pozos de producción, KPIPP: <^~ <»>—<>-,—¿ Esta razón se calcula dividiendo el número de pozos inyectores que afectan 1 directamente a cada productor, entre el número de pozos productores que reci1 ben efecto directo de un inyector. Por ejemplo, en el caso de la Figura 5.3 esta relación es uno, puesto que la inyección de un pozo se reparte hacia 6 pozos pro- Figura 5.3. Arreglos de empuje en línea directa (según Craig1). ductores, mientras que a cada productor lo afectan 6 pozos inyectores. • La unidad del arreglo: Es la menor porción del arreglo que lo representa. También se conoce como elemento de simetría del arreglo por su simetría en el flujo y debe incluir al menos un pozo productor y un inyector. Todos los estudios se realizan sobre este elemento; así por ejemplo, si para determinadas condiciones se encuentra que la eficiencia de barrido areal es 72%, eso significa que este valor será válido tanto para el elemento de simetría como para todo el arreglo.

--A—A-—A—

3.2. Empuje en linea directa Como se mencionó antes, para alcanzar una eficiencia de barrido del 1 00% en el momento de la ruptura, se debe inyectar el fluido sobre un plano vertical. Esto físicamente no es posible, pero se puede aproximar a un arreglo donde los pozos productores e inyectores directamente se balanceen unos con otros, tal como se muestra en la Figura 5.3. La eficiencia de barrido en este modelo se mejora a medida que la relación día aumenta. LaRpi/pp = 6/6 = 1. La capacidad de flujo continuo para un arreglo en línea directa, si se considera la razón de movilidad igual a uno, es la siguiente:

136


í

de empuje en línea directa, especialmente para valores bajos de la relación día. De acuerdo con esto, si el patrón de invasión lo permite, este tipo de arreglo es preferible al de empuje en línea directa.

Si d/a S q0=~

0,002254(*0).Mr/jAp

137


s

(5.9)

3.4. Arreglos de 5 pozos donde 5 es el factor de daño en el pozo inyector y productor, respectivamente:

El arreglo de 5 pozos que se muestra en la Figura 5.6 es un caso especial del empuje en línea alterna, cuando día = 0,5. Este es el tipo de arreglo más usado. Obsérvese que el patrón requerido exige perforar pozos formando un cuadrado y que la relación pozos inyectores a pozos productores sea la unidad, o sea, RH/PP = 4/4=1.

O~*-O-f-O-+-O-f-O

3.3. Empuje en línea alterna Este tipo de arreglo es una modificación del arreglo de empuje en línea directa. Se origina al desplazar los pozos inyectores a lo largo de su línea una distancia igual a a/2. De esta manera, un pozo productor es ubicado en el centro de un rectángulo con inyectores en los vértices, tal como se representa en la Figura 5.4. La /?ww = 4/4= 1. La capacidad de flujo continuo para este tipo de arreglo, si M = 1 y día ¿ 1, se calcula usando la ecuación 5.9, esto es:

TT""."T

~-A—

0,002254(fe0)s,.frftAp

- -A— --A- —A—- -A——

u0B0^H17+fln[£)+0,5(5,+sp)j

Figura 5.4. Arreglos de empuje en línea alterna (según Craig1)-

O O

o

X

El arreglo de 5 pozos es altamente / r\ \ + s ur> conductivo, ya que la vía de flujo más A ° A corta es una línea recta entre el inyector y el productor. Además, el patrón Figura 5.6. Arreglos de 5 pozos (según Ferrer2). proporciona una buena eficiencia de barrido. La perforación de un arreglo cuadrado es muy flexible, pues permite generar otros arreglos simplemente reorientando la posición de los pozos inyectores. Ejemplos de éstos son el asimétrico de 4 pozos, el de 9 pozos y el invertido de 9 pozos. La capacidad de flujo continuo para un arreglo de 5 pozos, si se considera la razón de movilidad igual a uno, es la siguiente:

En la Figura 5.5 se observa que el efecto del arreglo de empuje en línea alterna es el de aumentar significativamente la eficiencia areal a la ruptura si se compara con el

(5.10)

donde d es la distancia que une el inyector con el productor.

3.5. Arreglos de 7 pozos

Figura 5.5. Eficiencia de barrido areal para arreglos en línea directa7 y en línea alterna7'8 en función de día (según Smith y Cobb3).

I

Este tipo de arreglo tiene 2 pozos inyectores por cada pozo productor y se utiliza cuando la inyectividad de los pozos es baja3. Muy raras veces se encuentra un campo perforado siguiendo este tipo de arreglo. El patrón del modelo es un triángulo equilátero (Figura 5.7) o puede considerarse un arreglo en línea alterna cuya relación d/a — 0.866. Si el campo no ha sido desarrollado según este patrón, se requieren varios pozos interespaciados para hacer posible repetir el patrón. En este caso la RPIIPP = 6/3 = 2.

138


O

O

O

A


139

La capacidad de flujo continuo para un arreglo de 4 pozos, si se considera la razón de movilidad igual a uno, es igual a la del arreglo de 7 pozos normal. La ecuación es:

O

0,00472 l(¿JSul,f/7Ap

O

H0B0| Iní—1-0,5691+0,5(5, +s p ) I l_

\- IV f

J

3.7. Arreglos de 9 pozos O

Este tipo de arreglo puede desarrollarse con pozos perforados formando un cuadrado, con los pozos de inyección en los vértices y puntos medios de los lados del cuadrado y con el productor ubicado en el centro de éste, tal como lo muestra la Figura 5.9. En este caso, los pozos inyectores sobrepasan los productores por un factor de 3.

A

O

A A Figura 5.7. Arreglos de 7 pozos (según Smith y Cobb3).

O O

La capacidad de flujo continuo para un arreglo de 7 pozos invertido, si se considera la razón de movilidad igual a uno, es la siguiente: fio¡

r

0,00472 K/O

T

O

A-

A

A

A

o

o

O

A' .' •£> '. ' . A

O

A

O .' • A . ' _ Q

-'-A

A

O

O •--'-•-O

A

O

A

O

A

(5,11)

u 0 BJln — -0,5691+0,5(5,+sj

o

o

o

'J

donde d = a.

3.6. Arreglos de 4 pozos El arreglo de 4 pozos, también llamado arreglo triangular o de 7 pozos invertido, se diferencia del anterior en la posición que ocupan los productores e inyectores. En este caso, los pozos de inyección se colocan en el centro del hexágono y los de producción en los vértices, tal como se muestra en la Figura 5.8. Este arreglo puede también considerarse formado por triángulos equiláteros con 3 pozos de inyección en los vértices y uno de producción en el centro. La RPUPP es '/2, ya que cada productor es afectado directamente por la inyección de 3 pozos y 6 productores reciben el efecto directo de cada inyector.

O

A

O

O

O

A

3

Figura 5.9. Arreglos de 9 pozos (según Smith y Cobb ).

La RPI/PP puede calcularse así: los pozos de los vértices reparten lo inyectado en ellos entre 4 pozos de producción, o sea, una cuarta parte para cada uno; en cambio, los pozos situados en los puntos medios de los lados lo reparten únicamente entre dos, es decir, la mitad para cada uno, y como existen cuatro de cada tipo, resulta RPI/PP = 3. Esto quiere decir que si se considera el flujo continuo y la tasa de inyección igual en todos los pozos, los de producción tendrán una tasa igual al triple de la inyección en cada i fi pozo; jjor lo tanto qw=^q á 0-^-. a w

Figura 5.8. Arreglos de 4 pozos (según Smith9).

Según Smith y Cobb3, una de las mayores ventajas del arreglo de 9 pozos es su flexibilidad. La dirección del movimiento del agua y la ruptura prematura en ciertos pozos puede llevar a la necesidad de cambiar el arreglo existente; pero esto, aveces, es difícil y costoso y puede requerir muchas perforaciones interespaciadas. Por el contrario, el


140


arreglo de 9 pozos invertido puede cambiarse a un arreglo en línea directa o de 5 pozos sin mucho esfuerzo. La capacidad de flujo continuo para un arreglo normal de 9 pozos, si se considera la razón de movilidad igual a 1, es la siguiente: 0,003541(/e0)Su,,r/7Ap,,c

(5.12)

14 1

Tabla 5.2 Capacidades de flujo continuo7 cuando M = 1 ySgl• = O Tipo de arreglo

RPilfp

Línea directa (rectángulo)

1

Tasa de flujo

— -0,272+0,5(5, +s p ) 0,002254 (AJSmi,. h Ap

-

(5.13)

90='

TI

(r,

1

V-a

Línea alterna (triángulo)

0.002254 (¿J5m

1

(5.14) donde: d = distancia entre el pozo del vértice con un pozo de lado Ap, c = diferencia de presión entre el pozo inyector y el pozo productor situado en los vértices del arreglo Ap, s = diferencia de presión entre el pozo inyector y el productor situado en los lados del arreglo R = cociente entre las tasas de producción de los pozos de los vértices y de los lados. La Tabla 5.2 resume las capacidades de flujo continuo para diferentes arreglos de pozos.

a 5 pozos

'

TI

0,003541(A0

7 pozos -0,5691+ 0,5(s,.

9 pozos -0272

4. Eficiencia de barrido areal, EA La eficiencia de barrido areal, EÁ, se define como la fracción del área horizontal del yacimiento donde ha ocurrido el proceso de recuperación secundaria. Es decir: área horizontal invadida £•,= * área horizontal total invadible

Unidades

(5.15)

La Figura 5.10 también permite definirla y muestra la posición del frente de invasión en sucesivos períodos hasta la ruptura, para un arreglo de 5 pozos. La eficiencia de barrido areal se relaciona con factores que se dan en la naturaleza y, por lo tanto, son incontrolables; entre ellos: las propiedades de las rocas (porosi-

q0: BPD; k0: md; Ap: Ipc; /¿0: cp; ñ0: BY/BN; a: pies; d: pies; rw: pies; h: pies; s: adirnensional. '

Ap,.c: caída de presión entre PI y PP en los vértices Ap(s: caída de presión entre PI y PP en los lados R: cociente entre las tasas de producción de los pozos en los vértices y lados (qc Iq,) s: factor de daño


-A =

Área i

~1

i + Área

\ \

•v

c

N• is, T

C

EFICIENCIA DE BARRIDO AREAL A LA RUPTURA, *

3

Área I

143


cu a> —J oo to rfí O O O O

142

Si

s s^ •

• AGUA-PETRÓLEO X GAS-PETR ÍLEO ¿ MISCIBLE

\—,

1

>- "•5

>- ^^ 4.

.1

1.0 RAZÓN DE MOVILIDAD

10.0

Figura 5.11. Eficiencia de barrido areal en el momento de la ruptura para un arreglo de 5 pozos (según Wlllhite10).

Figura 5.10. Gráficos mostrando el área horizontal barrida a diferentes tiempos para un arreglo de 5 pozos (según Smith y Cobb3).

tores más importantes que la afectan: la razón de movilidad y los diferentes arreglos de pozos.

dad, permeabilidad, conductividad, otros) y las propiedades del sistema roca-fluidos (ángulo de contacto, permeabilidades relativas, presiones capilares, otros), las cuales tienen una influencia directa sobre el volumen de roca invadida por el fluido inyectado, así como también sobre la dirección y velocidad del movimiento de los fluidos. Existen otros factores que se pueden modificar, los cuales se relacionan con la localización de los pozos inyectores y productores y con las densidades y viscosidades de los fluidos. Entre estos factores los más importantes son: 1. Geometría de los pozos de inyección y producción: Se refiere a la configuración área! existente entre los pozos productores y los inyectores. 2. Razón de movilidad: En general, la eficiencia areal disminuye cuando la razón de movilidad aumenta. La Figura 5.11 ilustra esta relación. 3. Volumen de fluidos inyectados: La eficiencia areal aumenta con el volumen de fluidos inyectados y, por lo tanto, con el tiempo. Así, se habla de eficiencia areal en el momento de la ruptura y de eficiencia areal después de la ruptura, relacionándola con determinado volumen de fluidos inyectados.

Se ha visto que la cantidad de petróleo que puede ser desplazada por inyección de agua es directamente proporcional a la eficiencia de barrido areal. Esto ha sido indicado anteriormente por la ecuación 4.92, así: ND=N*ED*EÁ*EU

(4.92)

Con el fin de distinguirla eficiencia de desplazamiento de la eficiencia de barrido areal, discutida en las secciones anteriores, generalmente, se supone que detrás del frente no ocurre desplazamiento adicional. Además, a diferencia de la eficiencia debida a la estratificación de la permeabilidad, la eficiencia de barrido areal se define con base en una capa o yacimiento de permeabilidad uniforme. 4.1.1. Eficiencia de barrido areal a la ruptura La eficiencia de barrido areal se ha estudiado por métodos matemáticos y por modelos6. Entre éstos se tienen: a. Analíticos (Muskat7, Prats8) b. Movimientos de iones en un medio gelatinoso o modelo del papel secante, bueno cuando M = 1.0 (Muskat11, Ramey y Nabor12) c. Modelo Potenciométrico (Aronofsky13, Bradley y col.14) d. Empaque en cuerpos de vidrios o medios porosos usando rayos X (Slobod y Caudle15, Oyes y col.16, Craig y col.4, Habermann17) e. Modelo Hele-Shaw (Cheek y Menzie18)

4.1. Métodos para estimar la encienda de barrido areal El propósito de esta sección es presentar correlaciones que permitan determinar la eficiencia de barrido areal, a la ruptura y después de la ruptura, en función de los fac-

i


144


145

19

f. Modelo de resistencias (Nobles y Janzen ) g. Modelos digitales (Fay y Prats20, Douglas y col.21, Morel-Seytoux22) Todos los métodos mencionados han sido utilizados para obtener la eficiencia areal a la ruptura, cuando M es la unidad. La Tabla 5.3 compara la eficiencia areal a la ruptura para diferentes tipos de arreglos de pozos. Se observa que para los de empuje en línea dicho factor es mayor con el aumento de la relación día.

Tabla 5.3 Eficiencia areal a la ruptura Eficiencias que dependen de la relación día d/a

Arreglo Empuje en Línea Directa Empuje en Línea Alterna

Investigador Muskat" 12

Prats

0,5

1

2

3

0,37

0,57

0,78

0,86

0,72

0,79

0,88

0,93

Eficiencias que no dependen de la relación d/a 5 pozos

Muskat"

0,715-0,723

7 pozos

Muskat"

0^74

4 pozos

Muskat"

9 pozos

En la Figura 5.12 también se observa que, al tiempo de la ruptura de agua a través de la línea de flujo A, el agua que avanza por las líneas de flujo B y C se encuentra a una distancia significativa del pozo productor. Esto se debe al movimiento a menor velocidad del fluido a través de estas líneas de corriente, lo cual origina que parte del yacimiento permanezca inalterable al momento de la ruptura. Las líneas de flujo mostradas en la Figura 5.12 están sujetas a la suposición de que el fluido inyectado tiene la misma resistencia al flujo que el fluido desplazado, o sea, Ai = 1.

Figura 5.12. Estudio de las líneas isopotenciales, líneas de flujo y frentes de invasión, para un arreglo de 5 pozos, usando un modelo potenciométrico (según Craft y Hawkins24).

Tal como se muestra en la Figura 5.13, cuando la resistencia al flujo de los fluidos desplazante y desplazado difiere, las líneas de comente tendrán una apariencia diferente. En esta figura, también se

0,74 23

Kimbler y col.

0,52 (ruptura en pozos de los lados) 0,79 (ruptura en pozos de los vértices)

La Figura 5.12 muestra los resultados del estudio de un modelo potenciométrico en un cuadrante de un arreglo de 5 pozos. En particular esta figura muestra las líneas isopotenciales, las líneas de flujo y el frente de invasión a dos tiempos diferentes. Conocidas las líneas isopotenciales o de igual presión y las líneas de flujo a través del arreglo, se puede determinar la eficiencia de barrido areal. Una de las leyes básicas del flujo de fluidos es que las líneas de flujo son perpendiculares a las líneas de igual potencial, lo cual explica el porqué la distribución de presión controla el movimiento de los fluidos. La velocidad con que viaja un fluido a través de una línea de flujo en particular es, de acuerdo con la ley de Darcy, proporcional al gradiente de presión a lo largo de la línea de flujo. En el cuadrante mostrado, la distancia más corta que conecta un inyector y un productor es la diagonal (línea de flujo A). Como todas las líneas de flujo están sujetas a la misma caída de presión, se concluye que el mayor gradiente de presión y la más alta velocidad de flujo ocurrirá a lo largo de la línea más corta. Consecuentemente, el agua que fluye a través de la diagonal será la primera en arribar al pozo productor.

¿/*». vi;,., Figura 5.13. Efecto de la razón de movilidad sobre la forma y longitud de las líneas de corriente (según Neil25).


146

147

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Área del arreglo

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1.0 . 10 RAZÓN DE MOVILIDAD

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Área del arreglo í

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100

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.14. Efecto de la razón de movilidad en la eficiencia areal a la ruptura, para un arreglo de 5 pozos (según Craig1).

3

90 \

80

La Figura 5.15 presenta los datos para un modelo aislado de 5 pozos, bien sea invertido o normal. Se observa que en este tipo de patrón de invasión se pueden alcanzar eficiencias de barrido mayores del 100%. Las Figuras 5.16 y 5.17 presentan datos de eficiencia de barrido desarrolladas para un arreglo de 7 pozos normal e invertido, respectivamente.

^

r~"í

1.0 10 100 RAZÓN DE MOVILIDAD Figura 5.16. Eficiencia de barrido areal para un arreglo de 7 pozos normal (según Craig1).

CRAIG y col.

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70 60

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EFICIENCIA DE BARRtX) AREAL A LA RUPTUR,

80

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Figura 5.15. Efecto de la razón de movilidad en la eficiencia areal a la ruptura, para un arreglo aislado de 5 pozos (según Craig1).

\ 90

Área del arreglo

— — •fr OD ro m o ,-¡0 o o o o o c

EFICIENCIA DE BARRIDO AREAL A LA RUPTURA, *

observa el efecto de la razón de movilidad sobre la forma y longitud de las líneas de corriente. Si la razón de movilidad es mayor que uno, existe menos resistencia al fluido inyectado que al fluido desplazado. El efecto de M > 1 origina que las líneas de corriente no diagonales sean más largas que cuando M = 1. Por lo tanto, los fluidos que viajan a través de estas líneas tienen una velocidad menor que cuando M = 1, y la eficiencia de barrido areal será menor. Lo opuesto es cierto para el caso en que M < 1: la distancia que recorre el fluido a través de las líneas de corriente es más corta, la velocidad es mayor y la eficiencia de barrido areal es mayor que cuando M = 1. La Figura 5.14 presenta datos de eficiencia de barrido areal para un arreglo de 5 pozos. Se observa que para M < líos resultados de la mayoría de los estudios coinciden. Sin embargo, cuando M > 1 existen divergencias entre los valores presentados en las gráficas, debido principalmente a las diferencias en los equipos y fluidos utilizados para hacer las determinaciones. Generalmente, se considera que la línea sólida de esta figura es la más representativa de la invasión de un yacimiento.

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Área del arreglo

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1.0

10

10

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.17. Eficiencia de barrido areal a la ruptura para un arreglo de 7 pozos invertido (según Cralg').

I[ 148



el sistema, por lo cual es recomendable que al planificar una inyección de agua se conozca la relación entre estas dos variables. La mayoría de los datos publicados sobre eficiencia areal después de la ruptura se han obtenido de modelos empacados con arena sin una saturación de gas inicial. El arreglo de 5 pozos es uno de los más estudiados y uno de los mejores trabajos ha sido el publicado por Dyes y col16. Las Figuras 5.20, 5.21 y 5.22 presentan correlaciones de EA en función de la razón de movilidad para arreglos de 5 pozos y en línea directa, las cuales son aplicables después de la ruptura. La eficiencia areal mostrada en estas curvas es función del volumen de fluido inyectado. Estas correlaciones utilizan dos factores: el volumen poroso desplazable, VD, y la fracción de flujo de la zona barrida ^, los cuales se determinaron experimentalmente. • Volumen poroso desplazable, VD:

La eficiencia de barrido areal para arreglos de empuje en línea directa y línea alterna, depende de la relación día. Las Figuras 5! 18 y 5.19 ilustran esta relación cuando d/a = \. 100 ¿ 90 3

ón del modelo

80

o ó o

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A

A A

Í 6° g

50 40

0.1

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1

10

149

100

W,

W,

(5.16)

donde: W, = agua inyectada acumulada, Bbl (yp )omsto = volumen poroso del arreglo, Bbl (AS'o)máx = saturación de petróleo máxima desplazable

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.18. Eficiencia de barrido areal a la ruptura para un arreglo de empuje en línea directa, donde día = 1 (según Smith y Cobb3). 100

• Fracción de flujo de la zona barrida, *¥s: YS = Fracción del flujo total que viene de la zona barrida (es igual al flujo fracciona!, fw, si se supone que en la zona barrida sólo fluye agua).

i 90 1 80

70 60 50 40 0.1

1

10

100

RAZÓN DE MOVILIDAD

FiguraS.19. Eficiencia del barrido areal a la ruptura, arreglo de empuje en línea alterna, día = 1 (según Smith y Cobb3).

4.1.2. Eficiencia de barrido areal después de la ruptura Si después de la ruptura continúa la inyección, la eficiencia de barrido areal desarrollada en un determinado arreglo continuará aumentado hasta alcanzar un máximo de 100%. La relación agua-petróleo producida también aumentará rápidamente, pero el aumento de la eficiencia areal será una función de la cantidad de agua inyectada en

RECÍPROCO DE LA RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.20. Efecto de la razón de movilidad y los volúmenes de fluidos inyectados sobre la eficiencia areal, para un arreglo de 5 pozos (según Lake35).

I Jtt.

T 150

Magdalena ParistWferrer

151


La correlación de Craig, Geffen y Morse4 también es muy utilizada para determinar la eficiencia de barrido areal después de la ruptura en arreglos de 5 pozos y se presenta en la Figura 5.23. La misma fue desarrollada experimentalmente y requiere conocer la eficiencia areal a la ruptura, (EA ) tó , y la razón entre el agua inyectada acumulada, W¡ y el agua inyectada acumulada hasta la ruptura, (W¡ ) w .

100

1 90 CQ

-5 ¡ 0.4

0.6 O.B 1.0

2.0

4.0

6.0

8.0 10

RECIPROCO DE LA RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.21. Efecto de la razón de movilidad y el corte de agua sobre la eficiencia areal, para un arreglo de 5 pozos (según Dyes, Caudle y Erickson16).

80 70 60 50

5 6 3 W¡/W¡bt Figura 5.23.' Efecto del volumen de fluido inyectado sobre la eficiencia areal después de la ruptura, para un arreglo de 5 pozos (según Pinol y Ferrer36). 1

2

Esta correlación también puede expresarse por medio de la ecuación: £¿=(£A, +0,2749 In^TT-r-

(5-16)

5. Eficiencia de barrido vertical, Ev Debido, principalmente, a la heterogeneidad del yacimiento, sólo una fracción del área vertical del yacimiento es contactada por el fluido desplazante. Esta fracción, referida al área vertical total del yacimiento, se denomina eficiencia de barrido vertical. 0.1

0.2

0.4

0.6 0.8 1

2

4

5 6

8 10

20

30

RECIPROCO DE LA RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.22. Efecto de la razón de movilidad y los volúmenes de fluidos inyectados sobre la eficiencia areal, para un arreglo en línea directa (según Lake35).

área vertical invadida £•„ = área vertical total invadible

Área Ejggss + Área

(5.17)

152


c. Volumen de fluido inyectado: La eficiencia de barrido vertical aumenta con el volumen de fluidos inyectados y, por lo tanto, con el tiempo.

La eficiencia de barrido vertical también se denomina eficiencia de conformación o intrusión fracciona!. La Figura 5.24 ilustra este concepto. Entre los factores que afectan la eficiencia de barrido vertical se tienen: a. Heterogeneidad del yacimiento: Para estudiar el efecto de la hete- Figura 5.24. Eficiencia de barrido vertical (según rogeneidad del yaciLake26). miento sobre la eficiencia de barrido vertical, se utiliza el parámetro estadístico V definido por Dykstra y Parsons37, V = —

84

153


d. Flujo cruzado entre capas: Goddin y col.38 llevaron a cabo un estudio numérico sobre el flujo cruzado entre capas. Analizaron los efectos de las fuerzas viscosas y capilares en un sistema bidimensional de dos capas, preferentemente mojado por agua. Variaron M entre 0,21 y 0,95 y concluyeron que la recuperación de petróleo, para el caso de flujo cruzado, es intermedia entre la correspondiente a un yacimiento uniforme y la de un yacimiento estratificado sin flujo cruzado, tal como se ilustra en la Figura 5.26.

> UJ

o

-o u

Sistema uniforme

1.0

'', el cual asigna a las permeabilidades dentro de cada

estrato una distribución log-normal; así k^ es la permeabilidad al porcentaje de 50% y £ 84 , es la permeabilidad al 84,1%. Es decir, un yacimiento perfectamente homogéneo tiene una variación de permeabilidad igual a cero, mientras que un yacimiento totalmente heterogéneo tendrá una variación de 1. Si no existen datos disponibles, se puede suponer un valor típico de V = 0,7 para muchos yacimientos. Mientras mayor sea la heterogeneidad de los estratos del yacimiento, menor será la eficiencia de barrido vertical. b. Razón de movilidad: Al aumentar la razón 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 de movilidad dismiEFICIENCIA DE BARRIDO VERTICAL, E, nuye la eficiencia de Figura 5.25. Eficiencia de barrido vertical en función de la barrido vertical, Figuvariación de permeabilidad y de la razón de ra 5.25. movilidad para unaRAP = 25, en un sistema li37

neal (según Dykstra y Parsons ).

30

o •g

20

Sin flujo cruzado

o o

10

.2

O

1.0

2.0

30

INYECCIÓN DE AGUA, FRACCIÓN DEVP

Figura 5.26. Efecto del flujo cruzado y de la heterogeneidad del yacimiento sobre la recuperación de petróleo (según Craig1).

6. Eficiencia de barrido volumétrico, Ev Se define como la fracción del volumen total del yacimiento (o del arreglo) que es invadido o entra en contacto con el fluido desplazante, es decir, el cociente entre el volumen invadido y el volumen total del yacimiento. Esta eficiencia se calcula a partir de la cobertura con la cual ocurre la invasión vertical (debido fundamentalmente a la estratificación) y de la cobertura areal (debido básicamente al arreglo y espaciamiento de los pozos). Así, se tiene entonces: _

"

volumen invadido , volumen total invadible

(5.18)

154


La eficiencia de barrido volumétrico también se expresa como: £„=£,*£„

(5.19)

La Figura 5.27 ilustra la eficiencia de barrido volumétrico a un tiempo í de invasión. Además de la movilidad de los fluidos del yacimiento existen otros factores que afectan la eficiencia de barrido. La forma como estos factores afectan esta eficiencia es como sigue: a. índice de inyectividad: Muskat'' en sus estudios de variación de la inyectividad para un sistema radial, observó que existe una relación funcional entre la inyectividad, M, y la posición del frente de invasión. Consideró el sistema radial que se muestra en la Figura 5.28, donde se observa que en los comienzos de una inyección de agua y antes de que ocurra el llene, ambas, la zona de agua y de petróleo alrededor del pozo de inyección, son radiales. Las zonas continuarán siendo circulares alrededor del pozo de inyección hasta que los radios de los bancos de petróleo alcancen una distancia cercana al 70% de la distancia entre inyector y productor. Muskat define el índice de inyectividad por medio de la siguiente ecuación:

155


(5.20)

Productor

donde la tasa de inyección, q,, se calcula por la siguiente ecuación: Inyector

0,00707WM¡m,Ap

q,=—;

(5.21)

—

donde: Volumen poroso aparente

h k

Zona no banda

"•na

tasa de inyección BPD = espesor neto, pies = permeabilidad, md permeabilidad relativa al agua en el banco de agua a (Sw )w

=

radio del banco de agua, pies radio del banco de petróleo, pies Zona barrida

, /

2< iatl()

"

barrida

Figura 5.27. Combinación de las eficiencias areal y vertical, mostrando las zonas barridas y no barridas (según Lake35).

Figura 5.28. Sistema de flujo radial alrededor de un pozo inyector mostrando los bancos de agua y petróleo (según Smith y Cobb3).

radio del pozo, pies presión diferencial, Ipc (diferencia de presión entre la presión en el pozo inyector, p^, y la presión en el pozo productor, p e ; usualmente se supone que es la presión promedia del yacimiento al comienzo de la invasión) viscosidad del agua, 1 cp. \ En la Figura 5.29 se observa que el índice de inyectividad, //, decrece rápidamente hasta el momento en que ocurre el llene. Después del llene, la inyectividad permanecerá constante si M = 1, aumentará si M > 1 o disminuirá si Ai < 1. En esta figura también se observa que los cambios más fuertes ocurren al comienzo de la invasión, mientras que son menos pronunciados durante las etapas finales de la invasión.

M'l

Volumen de llene

VOLUMEN DE AGUA INYECTADAACUMULADA(Bbls)

Figura 5.29. Variación de la inyectividad de agua para un sistema radial (según Craig').

156

157



En la práctica, se ha observado que en campos agotados, el uso de tiempos cortos de inyección puede dar como resultado tasas de inyección óptimas, las cuales no pueden mantenerse durante la mayor parte de la invasión. Por otra parte, la Figura 5.30 presenta la eficiencia de barrido volumétrico en el momento de la ruptura para un arreglo de 5 pozos, inicialmente lleno de líquido, como función de la razón de movilidad (Ai) y de la variación de permeabilidad (V). Esta figura indica que el principal efecto de M sobre la eficiencia volumétrica a la ruptura, ocurre en el rango de 0,1 < M < 10. Además, como era de esperarse, la eficiencia de barrido volumétrico a la ruptura disminuye rápidamente al aumentar el coeficiente de variación de permeabilidad, V.

o

•í

100

1.0 RAZÓN DE MOVILIDAD

10.

100

Figura 5.31. FJiciencia de barrido volumétrico a la ruptura para un arreglo de 5 pozos, saturación de gas inicial = 20% (según Craig1)tura es función de un grupo adimensional denominado razón viscosidad-gravedad29.

•"•

(5.22)

Expresado en unidades prácticas, se tiene: (5.23) donde: v = velocidad, B/(D-pie2) Hd = viscosidad del fluido desplazado, cp k = permeabilidad del medio poroso, md g = constante de gravedad Ap = diferencia de densidades entre las fases desplazante y desplazada, g/cm3 L y h = longitud yespesor del sistema, respectivamente, en pies.

1.0

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 5.30. Eficiencia de barrido volumétrico a la ruptura, para un arreglo de 5 pozos; no existe saturación inicial de gas (según Craig1). La Figura 5.31 presenta un gráfico similar, pero considerando un yacimiento con una saturación inicial de gas del 20%. En este caso se supone que el gas entra en solución durante el llene; si la razón de movilidad disminuye, se observa que el barrido volumétrico a la ruptura aumenta con la presencia de gas. b. Fuerzas de gravedad: La segregación por gravedad ocurre cuando las diferencias de densidad entre el fluido desplazante y desplazado son lo suficientemente grandes para inducir una componente vertical en el flujo del fluido, aun cuando la principal dirección de flujo sea un plano horizontal; por ello, cuando se inyecta un fluido más denso que el petróleo como es el caso del agua, ésta tiende a moverse preferencialmente en la base de las formaciones. Ev a la rup-

La Figura 5.32 presenta los resultados para un sistema uniforme lineal. Se observa que el grado de segregación por gravedad del fluido inyectado, medido en función de la eficiencia volumétrica a la ruptura, depende de la relación que existe entre las fuerzas viscosas y las fuerzas gravitacionales. En esta figura se observa además que al aumentar la tasa de inyección, el barrido volumétrico es mayor.

1


158


donde q, está en BPD, urf en cp, k en md, Ap en g/cm3 y la distancia y en pies.

OMITES DE us OPERACIONES DE CAMPO

Craig y col.40 también estudiaron los efectos de la gravedad sobre un modelo estratificado de 5 pozos. Las capas tenían un contraste máximo de permeabilidad de 50 a 1 y estaban en continua comunicación de flujo, por lo que podría ocurrir el flujo cruzado. Obtuvieron los mismos resultados colocando la máxima permeabilidad en la parte superior o en la inferior y concluyeron que la recuperación de petróleo está afectada en mayor grado por la estratificación que por las fuerzas de gravedad.

too

Figura 5.32.

c. Efecto de la tasa de flujo: La eficiencia de barrido volumétrico está influenciada por las fuerzas viscosas, capilares y gravitacionales. Las primeras resultan del gradiente de presión, y, por lo tanto, son proporciónales a la tasa de flujo. En una roca preferencialmente mojada por agua, las fuerzas capilares producen imbibición en los poros más pequeños o estratos menos permeables dentro del yacimiento. En rocas preferencialmente mojadas por petróleo, las fuerzas capilares petróleo-agua tienden a repeler el agua inyectada de los poros más pequeños llenos de petróleo. Durante la etapa de llene de una inyección de agua, las zonas menos permeables,del yacimiento se resaturan de petróleo, como resultado de las fuerzas capilares gas-petróleo y, también, por el aumento de la presión en la zona de petróleo. Las fuerzas gravitacionales, que dependen de la diferencia de densidades entre el petróleo y el agua del yacimiento, actúan para atraer el agua inyectada a la porción más baja del yacimiento.

Eficiencia de barrido volumétrico a la ruptura en un sistema uniforme lineal (según Goddin y col.38).

La Figura 5.33 presenta el efecto de las fuerzas de gravedad para un arreglo de 5 pozos. En este caso, la relación que existe entre las fuerzas viscosas y las fuerzas gravitacionales se obtiene por la siguiente ecuación: ~

159

512q,ud

En yacimientos donde la permeabilidad no es uniforme, el agua inyectada se mueve preferentemente en las zonas de más alta permeabilidad. En una roca preferencialmente mojada por agua, las fuerzas capilares hacen que se produzca imbibición hacia las zonas adyacentes menos permeables, mientras que las fuerzas de gravedad, siempre presentes, actúan para llevar el agua inyectada hacia el fondo del yacimiento.

(5.24)

100 Limite de las operaciones de ca

80 40

y col.

60

1.85

En las rocas mojadas por agua, las fuerzas capilares pueden ser eficientes para desplazar el petróleo de las partes menos permeables del yacimiento. Con tasas de inyección más reducidas, se dispone de mayor tiempo para la imbibición en el frente de invasión y detrás de él. La tasa de imbibición dependerá directamente del grado de preferencia de mojabilidad de la roca al agua. El grado de segregación por^gravedad depende de la tasa: mientras menor sea la tasa de inyección'de agua, más severa será la tendencia del agua a correr por debajo del petróleo. En esta forma, se produce una ruptura temprana del agua y se requiere un mayor volumen de agua inyectada para producir el petróleo recuperable, y, como consecuencia, una relación agua-petróleo de producción más elevada. Hay que considerar, además, que la permeabilidad y el movimiento vertical de los fluidos también influyen sobre el grado de segregación por gravedad.

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B3 40

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20 10

0.1 (

100

v/g

Figura 5.33. Eficiencia de barrido volumétrico a la ruptura para un sistema de 5 pozos (según Creen y Willhite39).

¿Éh.


160


161

40

La información publicada por Craig y col. , indica que se requieren cambios significativos en las tasas de inyección para lograr pequeñas modificaciones de la eficiencia de barrido volumétrico, resultantes de la segregación por gravedad.

Problemas2'3'9.10>36'42'44 1 . Dada la siguiente información sobre las propiedades de las rocas y de los fluidos: Ángulo de buzamiento, grados 0 Saturación de agua connata, % 23 Saturación de petróleo, % 70 Saturación de gas inicial, % 7 Saturación de gas crítica, % 5 Porosidad, % 22 Viscosidad del petróleo, cp 8,3 Viscosidad del agua, cp 0,33 S,,,

knl,

km

0,230 0,240 0,250 0,260 0,270 0,280 0,300 0,320 0,350 0,400 0,805

0,000 0,000 0,000 0,001 0,002 0,004 0,009 0,014 0,025 0,051 0,435

1,000 0,930 0,880 0,830 0,780 0,740 0,650 0,565 0,495 0,323 0,000

Determinar: a. La razón de movilidad para un proyecto de inyección de agua para los casos: a. 1. avance tipo pistón sin fugas a.2. avance tipo pistón con fugas b. La eficiencia de barrido areal después de la ruptura si VD = 1,5, para arreglos en línea directa, alterna, 5 pozos y 7 pozos.

2. Un yacimiento que ha sido invadido con agua, presenta la siguiente información: Espaciamiento, acres 20 Porosidad, % 18 Factor volumétrico del petróleo, BY/BN 1,27 Permeabilidad relativa al petróleo delante del frente de invasión, fracción 0,75 Permeabilidad relativa al agua detrás del frente de invasión, fracción 0,30 Tasa de inyección, BPD 250 Espesor, pies 25 Saturación de petróleo inicial, fracción 0,65 Saturación de petróleo residual, fracción 0,35 Viscosidad del petróleo, cp 6,50 Viscosidad del agua, cp • 0,65 Calcule: a. la recuperación a la ruptura para un arreglo en línea directa y para un arreglo de 5 pozos. b. la recuperación y el tiempo necesario para alcanzarla, cuando se ha inyectado un volumen equivalente a 2 volúmenes de petróleo desplazable. 3. Con los datos de las Figuras 5.20 y 5.21 si se considera una inundación en un arreglo de 5 pozos, construya los siguientes gráficos en función de tiempo: a. producción acumulada de agua b. producción acumulada de petróleo c. eficiencia de barrido d. flujo fraccional de agua en la superficie e. estime la recuperación a la ruptura Utilice los datos del problema 2 y compare los resultados. 4. Se desea utilizar un proceso de desplazamiento miscible para desplazar petróleo de un sistema lineal que tiene las siguientes propiedades: Porosidad, % 18 Longitud del sistema, pies 300 Espesor, pies 10 Saturación de petróleo inicial, fracción 0,75

UDO BIBLIOTECA - MATUBJN

162


Saturación de agua irreducible, fracción

0,25

Permeabilidad efectiva al petróleo a (5^,)^, fracción

200 md

Determine el efecto de la segregación por gravedad sobre la eficiencia de barrido volumétrico si el petróleo es desplazado misciblemente por un solvente con una densidad de 0,7 g/cm3 y una viscosidad de 2,3 cp a la temperatura del yacimiento. La densidad del petróleo es de 0,85 g/cm3 y la viscosidad es de 2,3 cp. Considere el desplazamiento a una velocidad de avance frontal de 0,075 pie/día. 5. Un yacimiento horizontal tiene una longitud de 350 pies y un ancho de 100 pies. El yacimiento está formado por 2 estratos, de 5 pies de espesor cada uno. El estrato N° 1 tiene una permeabilidad de 20 md, mientras que el segundo estrato tiene una permeabilidad de 100 md. Considere que no existe flujo cruzado y que la porosidad promedio es de 0,18. El yacimiento tiene una saturación de petróleo inicial de 80% y una saturación de agua irreducible de 20%. Considere que a través del sistema se mantiene una presión constante de 500 Ipc y que el desplazamiento lineal es tipo pistón. Otros datos:


163


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Permeabilidad relativa al petróleo delante del frente de invasión, fracción

0,94

Permeabilidad relativa al agua detrás del frente de invasión, fracción

0,27

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Saturación de petróleo residual, fracción

0,25

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Viscosidad del petróleo a T del yacimiento, cp

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d. Las eficiencias de barrido vertical a la ruptura para las partes b y c. e. Muestre la localización relativa de los frentes de invasión en los dos estratos para tres tiempos diferentes, cuando M = 5,74.

164



165

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Cjapítulo O

Inyección de gas 1. Introducción La inyección de gas en yacimientos petrolíferos ha sido una técnica empleada desde finales del siglo XK con propósitos de recuperación secundaria. La idea de usar gas para mejorar la productividad de los pozos de petróleo fue propuesta por Dinsmoor en 18641, quien más tarde, en 1891, al inyectar gas proveniente de una arena en otra, logró doblar la producción de petróleo; posteriormente, en 1895, combinó la represurización de gas con el uso de bombas de vacío en los pozos de petróleo. Se considera que ésta fue la primera vez que se utilizó un compresor en operaciones de inyección de gas. El objetivo principal de la inyección de gas es mantener la presión a cierto valor o suplementar la energía natural del yacimiento. El primer caso se conoce como mantenimiento total de presión y el segundo, como mantenimiento parcial. Ambos dan lugar a un incremento del recobro de petróleo, a una mejora en los métodos de producción y a la conservación del gas2. A diferencia de la inyección de agua donde solamente ocurre un desplazamiento inmiscible, en el proceso de inyección de gas puede darse, tanto un desplazamiento miscible como un desplazamiento inmiscible. Este capítulo sólo tratará lo relativo al desplazamiento inmiscible de petróleo. La inyección de gas en un yacimiento de petróleo se realiza bien sea dentro de la capa de gas si ésta existe o, directamente, dentro de la zona de petróleo. Cuando existe una capa de gas originalmente en el yacimiento, o cuando se ha ido formando una por segregación durante la etapa de producción primaria, el gas inyectado ayuda a mantener la presión del yacimiento y hace que el gas de la capa entre en la zona de petróleo y lo empuje hacia los pozos productores. Si la inyección se realiza en un yacimiento sin capa de gas, el gas inyectado fluye radialmente desde los pozos inyectores y empuja el petróleo hacia los pozos productores3. El gas que se inyecta es, generalmente, un hidrocarburo. Se ha intentado inyectar aire, pero tiene varias desventajas: corrosión en los pozos, oxidación del petróleoy riesgos de explosión, entre otros. También, se inyecta N% en lugar de gas natural por resultar más económico, aun cuando es menos eficiente. 167

168


2. Mecanismos de desplazamiento La inyección de gas dentro del yacimiento puede aumentar la tasa de flujo de petróleo debido a los siguientes mecanismos4: 1. Reducción de la viscosidad 2. Aumento de la energía del yacimiento 3. Eliminación de depósitos sólidos 4. Vaporización 2.1. Reducción de la viscosidad El gas inyectado se disuelve en el petróleo crudo y reduce su viscosidad y, por lo tanto, la resistencia al flujo cerca del pozo de inyección también se reduce. De esta manera, se forma un banco de petróleo de menor viscosidad alrededor del pozo. Sólo se requieren reducciones moderadas para lograr los beneficios de este mecanismo, pero, para que esto ocurra, la eficiencia del contacto del gas inyectado y el petróleo debe ser buena.

169


a las altas relaciones de permeabilidades relativas gas-petróleo, para bajas saturaciones de gas, la eficiencia del desplazamiento por gas generalmente es mucho menor que la eficiencia del desplazamiento por agua, a menos que el desplazamiento por gas esté acompañado por una segregación gravitacional considerable5. Esta es básicamente la causa de bajas recuperaciones en yacimientos producidos por el mecanismo de empuje por gas en solución. El efecto de segregación gravitacional en yacimientos de petróleo con empuje hidrostático es de ordinario de mucha menor importancia, debido a mayores eficiencias de desplazamiento y a menores diferencias en las densidades petróleo-agua, mientras que lo contrario es generalmente cierto en sistemas gas-petróleo. Welge6 demostró que es posible omitirlas fuerzas capilares en ambos casos. La aproximación de un sistema lineal a la teoría de avance frontal provee un modelo exacto para el caso de inyección en la capa de gas. Este modelo, que se detalla a continuación, es aplicable a un proceso inmiscible donde el desplazamiento está ocurriendo en un sistema homogéneo lineal de espesor neto constante, similar al mostrado en la Figura 6.1. Inyección de gas

2.2. Aumento de la energía del yacimiento El gas inyectado aumenta la energía del yacimiento, efecto transitorio que dura sólo un corto tiempo, lo cual puede ser el principal efecto cuando los períodos de inyección de gas son cortos. 2.3. Eliminación de depósitos sólidos La tasa de flujo de petróleo aumentará al eliminar, del pozo inyector o de las zonas adyacentes del yacimiento, los depósitos sólidos de hidrocarburos, como los asfáltenos. Hay que tener en cuenta, sin embargo, que el flujo de petróleo se reducirá como consecuencia del aumento de la saturación de gas. 2.4. Vaporización En algunos casos este mecanismo puede ser el causante de que se produzcan cantidades adicionales de petróleo por recuperación secundaria: una porción del petróleo contactado por el gas seco inyectado se vaporiza y se mueve hacia los pozos productores en la fase de vapor.

3. Ecuaciones fundamentales La discusión del Capítulo 4 también se aplica al desplazamiento de petróleo por empuje de gas; sin embargo, debido a las altas razones de viscosidades petróleo-gas y

Producción da gas y petróleo

Figura 6.1. Modelo matemático de un yacimiento sometido a invasión.

Adicionalmente, el método modela sistemas horizontales con inyección periférica y empuje en línea. Mientras no se especifique, la aproximación será directamente aplicable a una expansión de la capa de gas. 3.1. Ecuación de flujo fracciona! Al igual que en los desplazamientos por agua, la ecuación de flujo fracciona! paraun desplazamiento de petróleo por gas se determina usando los procedimientos analíticos desarrollados originalmente por Buckley y Leverett7, basados en la ley de Darcy y en el concepto de permeabilidades relativas a dos fases, discutidos en el Capítulo 4. Esta ecuación fue desarrollada con base en las siguientes suposiciones:

170


1. Flujo lineal y continuo de dos fases. 2. El desplazamiento se lleva a cabo a una presión y temperatura constante. 3. Se aplica sólo cuando el petróleo es desplazado por un agente externo inmiscible, lo que implica que el desplazamiento se lleva a cabo en condiciones de equilibrio. 4. El agua connata es inmóvil. 5. El avance del gas es paralelo a los estratos de la formación. Suponiendo que sólo están fluyendo el petróleo y el gas, en cualquier punto del sistema, el flujo fraccional de gas es igual a la fracción del flujo total que está fluyendo en ese punto, esto es: f=-

(6.1)

donde las tasas de flujo de gas y de petróleo, qayq0, respectivamente, se expresan en condiciones de yacimiento. Si la ecuación de flujo fraccional se utiliza para describir el desplazamiento de petróleo debido a la expansión de la capa de gas, el fluido desplazante es no mojante y por lo tanto, Pc = pg -p0 y A p = p g - p0. En consecuencia, la ecuación de flujo fraccional de gas será la siguiente, teniendo presente que en este caso el gas se inyecta buzamiento abajo:


g = aceleración de la gravedad, cm/seg2 qt = tasa de expansión de la capa de gas, (=qs +qa), BYPD La densidad del gas en el yacimiento, p s , se expresará luego como gravedad específica relativa al agua, no al aire, y se calcula usando la siguiente ecuación: (6.3)

Vi

z RT

donde: ps p Mg R

= = = =

14,7 M, P. = 10,73 —7-=0,002635 520

c

P8=

(6.2)

1+-; donde: kg = permeabilidad efecüva al gas, darcy k0 = permeabilidad efectiva al petróleo, darcy H8 = viscosidad del gas, cp |i0 = viscosidad del petróleo, cp A - área total de la formación perpendicular al flujo, cm2 dps Idx = gradiente de presión en la fase gas, atm/cm dp0 Idx = gradiente de presión en la fase petróleo, atrn/cm C = factor de conversión = V (1,0133 x 106) pg = densidad del gas, g/cm3 p0 = densidad del petróleo, g/cm3

(Ib/PCN)

(6.4)

Si el factor volumétrico del gas en la formación, Bg, se expresa en BY/PCN, entonces, la densidad del gas en condiciones de yacimiento es:

—- CApgsenal}

's

densidad del gas, Ib/pie3 presión absoluta del sistema, Ipca peso molecular del gas, Ib/mol constante universal del gas (=10,73 para estas unidades)

T = temperatura del sistema, °R z = factor de desviación del gas, fracción Luego, la densidad del gas en condiciones de superficie se calcula por:

'dpc

1—

171

0,002635 M, -(Ib/Bbl)

(6.5)

Como el peso de un barril de agua es 350,4 Ib, entonces, la gravedad específica del gas relativa al agua es: fO/)02635 Mí "| \7350,4=7,52.10* M S / B S Y

'"t

(6.6)

B.

donde Bs =0,005034 zT/p (BY/PCN)

(6.7)

Para el caso de petróleo: Y o = I l o i r r . o ADI I ' "o = Y oOT ' "o

U31,5+°APIJ

(6.8)

Si el petróleo en el yacimiento contiene cierta cantidad de gas en solución, enton-

ces:

172


Magdalena Páris de Ferrer

3.1.1. Curva de flujo fraccional de gas

141,5 131,5+° APi; ' 133000 (6.9)

f£

donde B0 es el factor volumétrico del petróleo en la formación en BY/BN y Rs es la relación gas-petróleo en solución, PCN/BN. En unidades prácticas, la ecuación 6.2, se convierte en:

f —-

173

l,\27k0AídPc --— — 0,433Aysena '

(6.10)

1+1

y en este caso: las permeabilidades deben expresarse en darcy, las viscosidades en centipoise, el área en pies2, la tasa de inyección en BYPD, el gradiente de presión en la dirección de flujo en Ipc/pie y la diferencia de gravedades específicas, Ay =y „ -y s, adimensional. La ecuación de flujo fraccional de gas se simplifica para los casos presentados en la Tabla 6.1.

Tabla 6.1 Ecuaciones simplificadas para el flujo fraccional de gas8 Casos Avance horizontal del frente de invasión en yacimientos horizontales

>1

Si existe suficiente información del yacimiento es posible usar, según el caso, las ecuaciones 6.10-6.13 para generar la curva de flujo fraccional de gas en función de saturación. A continuación se presenta en la Figura 6.2, una curva típica de flujo fraccional cuando se inyecta gas.

Sgmíx

3.1.2. Factores que afectan el flujo fraccional de gas El método utilizado para evaluar la eficiencia de desplazamiento por gas es similar al usado en el desplazamiento por agua. En todo caso, la alta movilidad del gas con respecto a la del petróleo, hace que dicha eficiencia sea menor, salvo que Figura 6.2. Curva típica de flujo fraccional esté acompañado por una segregación cuando se inyecta gas. gravitacional considerable. Existen dos condiciones de saturación inicial que se deben analizar: la del gas y la del agua.

Ecuación 3.1.2.1. Saturación de gas inicial dx

(6.11)

1+ -

"V.

Avance del frente de invasión buzamiento abajo en yacimientos inclinados

Si la Ss/ excede el valor crítico determinado de la curva de flujo fraccional, no se formará un banco de petróleo y la producción de petróleo estará acompañada por la producción inmediata y continua del gas inyectado. 3.1.2.2. Saturación de agua inicial

dP£r

yy—

dx

0,488A0A , (y -y 8 ),Sena f.=-

(6.12)

1+-

Avance vertical del frente de invasión Bx

-

, 0.488M,

i--——(Y O -Y S.) (6.13)

1 + -;

La saturación de agua inicial afecta la cantidad de petróleo sometido a desplazamiento por gas y aparentemente no tiene influencia en la ruptura del gas. Si la saturación de agua inicial es móvil, las ecuaciones de desplazamiento no son válidas, ya que existen tres fases fluyendo; sin embargo, es posible realizar aproximaciones, si se consideran el agua y el petróleo como una sola fase, siempre y cuando la determinación de las curvas de permeabilidad relativa como función de saturación se obtenga con núcleos que posean la misma saturación de agua inicial. Otros factores que afectan el flujo fraccional cuando se inyecta gas son: el ángulo de buzamiento, la tasa de inyección, la presión de inyección, la viscosidad del gas y del petróleo, la humectabilidad y presión capilar y el fenómeno de contraflujo.

174

3.1.2.5. Presión de inyección

3.1.2.3. Ángulo de buzamiento

El efecto de la presión depende del tipo de crudo. En el caso de un petróleo negro, si se inyecta el gas a aJta presión (mayor que la del punto de burbujeo), el gas se disuelve en el petróleo y le reduce su viscosidad, y, entonces, el empuje es causado por el gas que no se condensa. En el caso de f. un crudo volátil, el gas inyectado no solamente se mezcla con el gas detrás del frente, sino que también vaporiza petróleo de esta misma zona y, en con0.80 100 secuencia, el empuje lo causa la vaporización parcial del petróleo residual. En general, tal como se observa Figura 6.5. Flujo fraccional de gas en función de la en la Figura 6.5, el aumento de la prepresión de inyección (según Ferrer2). sión desvía la curva de flujo fraccional hacia la derecha, indicando un mejor desplazamiento de petróleo por gas.

Si el gas se inyecta buzamiento 1.00 arriba, la diferencia de densidad entre el gas y el petróleo, Ap=p s - p 0 , es negativa, debido a que el gas en las con0.75 diciones del yacimiento es menos denso que el petróleo y el término gApsen a será también negativo y, por lo tanto, la curva de flujo fraccional se desviará a la izquierda, lo que da como resultado recuperaciones de petróleo más bajas. Si el gas se inyecta buzamiento abajo, sen a será negativo y el término gApsena será positivo y,en 50 60 70 80 90 100 consecuencia, la curva de flujo fraccional se desviará hacia la derecha, lo que Saturación de gas (%) produce mayores recuperaciones de Figura 6.3. Efecto del ángulo de buzamiento (sepetróleo. En general, tal como se obgún Frick y Taylor9). serva en la Figura 6.3, se puede concluir que mientras mayor sea el ángulo de buzamiento, menor será el flujo fraccional de la fase desplazante, y en consecuencia, mayor será la eficiencia de desplazamiento.

3.1.2.6. Viscosidad del petróleo A mayor viscosidad del petróleo, el contraste entre el fluido desplazante y desplazado es mayor, lo cual contribuye a la interdigitación viscosa del fluido desplazante a través del petróleo. Este problema es mayor en la inyección de gas que en la de agua, debido a la relación,

3.1.2.4. Tasa de inyección Cuando el gas se inyecta por el tope de la estructura, se mueve buzamiento abajo y el recobro de petróleo se favorece si se inyecta el gas a bajas tasas, ya que en este caso se dispone de más tiempo para que ocurra una eficiente segregación entre las fases, lo cual se traduce en un aumento en la recuperación. Si el gas se mueve buzamiento arriba, se deben utilizar altas tasas de inyección para obtener un mejor desplazamiento del petróleo por el gas.

Figura 6.4. Efecto de la tasa de inyección.

175



— » —. La Figura 6.6 ilusV-g

flu,

tra este efecto. 3.1.2.7. Viscosidad del gas

En general, se debe tomar en cuenta que existe un límite económico por debajo del cual el desplazamiento del petróleo resulta antieconómico, por lo que se recomienda una tasa de inyección económicamente atractiva y que no permita la canalización rápida del fluido inyectado hacia los pozos productores. La Figura 6.4 muestra el efecto de la tasa de inyección.

V. O

10

20

30

40

SO

6O

70

80

90' 100

Porcentaje de saturación de gas

Figura 6.6. Efecto de la viscosidad del petróleo sobre el flujo fraccional de gas (según Frick y Taylor9).

1

El aumento de la presión de inyección genera un aumento moderado de la viscosidad del gas y permite un desplazamiento más efectivo del petróleo. La Figura 6.7 muestra el efecto de la viscosidad del gas.

176


177


3.12.9. Fenómeno de contraflujo Este fenómeno se presenta cuando las fuerzas gravitacionales son ouiyores que las viscosas y, por lo tanto. c¡ flujo fracciona! de gas es menor que cero. Tal como se muestra en la Figura 6.9, cuando el gas se desplaza buzamiento arriba los flujos fracciónales son mayores que uno. Este tipo de contraflujo es desfavorable, ya que el gas se canaliza hacia los pozos productores localizados en la parte superior del yacimiento. O

O

Sg

„

1

Figura 6.7. Efecto de la viscosidad del gas sobre el flujo fracciona! de gas (según Smith y col.10).

3.1.2.8. Humectabilídad y presión capilar Las fuerzas de presión capilar tienden a oponerse a las fuerzas de drenaje por gravedad y, por lo tanto, a reducir la eficiencia de desplazamiento. A tasas muy bajas de desplazamiento donde los factores de fricción se hacen insignificantes, la distribución de saturación se puede controlar con el balance de es1f tas fuerzas. Sin embargo, a las tasas de desplazamiento normalmente utilizadas, los efectos capilares y gravitacionales generalmente se consideran inCurva de fo con /' significantes. Además, como el presión capilar \ / / 0.5 gas no humecta la roca, se esta- Curva de ft sin blece un gradiente de succión presión capilar capilar sobre el petróleo en una dirección opuesta a la dirección de avance del frente que tiende a restablecer una saturación de gas crítica, lo que ocasiona una 50 disminución de la recupera100% ción. La Figura 6.8 representa el efecto de la humectabilidad y S8 presión capilar sobre el flujo Figura 6.8. Efecto de la humectabilidad y presión capilar fracciona! de gas. sobre la curva de flujo fracciona! de gas.

3.2. Ecuación de avance frontal Esta ecuación desarrollada por Buckley y Leverett7 se deduce a partir de un balance volumétrico de gas, efectuado sobre el elemento diferencial que se muestra en la Figura 6.10. En la deducción de la ecuación, Buckley y Leverett consideraron un desplazamiento tipo pistón con fugas, es decir, que en la zona invadida están fluyendo simultáneamente las fases desplazante y desplazada. La ecuación resultante, para el caso de desplazamiento de petróleo por jjas, es la siguiente: {3St

(6.14)

Figura 6.9. Efecto del contraflujo sobre el flujo fracciona! de gas (según Rojas").

\ A

!\ 0 j N

\

X

Figura 6.10. Volumen diferencial de la formación sometida a invasión.

donde:

<7,

= tasa de inyección en condiciones de yacimiento, BPD

í

= tiempo del inicio del desplazamiento, días = área perpendicular al flujo, pies2 pendiente de la tangente a la curva de flujo fracciona!, cuyo trazado se = analiza en la siguiente sección.

A

178


179


La ecuación 6.14 permite calcular el avance del frente de gas a un determinado tiempo. La Figura 6.11 ilustra el proceso de desplazamiento descrito por las ecuaciones 6.10 y 6.14 y la distribución de saturación durante la etapa inicial del proceso.

t
Salida de petróleo

Granos \^ de arena 0

0.5 Distancia, x

i.o

Figura 6.13. Distribución de saturación según Buckley y Leverett7.

Ax Figura 6.11. Distribución de saturación con distancia durante el proceso de desplazamiento con gas considerando los efectos capilares (según Frick y Taylor9).

donde Sgl es la saturación de gas inicial en el yacimiento, la cual puede ser mayor o igualaS sc . Welge6'12 demostró que esta derivada es igual a:

3.2.1. Saturación del frente de invasión Buckley y Leverett7 demostraron que cuando no se considera la zona estabilizada, la ecuación de flujo fraccional toma una forma similar a la mostrada en la Figura 6.12, en la cual se observa que la pendiente a la curva de flujo fraccional es la línea recta que une los puntos (Ss(,/s,) y

De acuerdo con la ecuación 6.14, la velocidad del frente de invasión se puede calcular por la siguiente ecuación: (6.17)

sgf y similarmente, un frente de saturación en la zona invadida, Sg>Sg/, avanzará a una velocidad: 8fa

A<Í)

(6.15) Sgf

En este caso se considera que a 5g/, fe =0; es decir, no se produce gas libre en condiciones de yacimiento al inicio de la inyección. Nótese que si fg > O, hay que restar este valor en el numerador del segundo miembro de la ecuación 6.16.

5.615<7,

En consecuencia, la distribución de saturación en esta zona se reemplaza por un frente de saturación constante, como se ilustra en la Figura 6.13. Analíticamente, la saturación del frente de invasión se calcula por medio de la siguiente ecuación: S.,= $„,+

(6.16)

Figura 6.12. Determinación gráfica de la saturación del frente de invasión.

(6.18)

las

Lógicamente el frente de invasión avanzará más rápido que los otros planos de saturación para poder mantenerse adelante y, por lo tanto: >Sal.

(6.19)

180



181

De acuerdo con lo anterior, la pendiente a la curva de flujo fraccional es la máxima pendiente que se puede trazar a través de los puntos (Ssl,fsi)y (Sgl,fgf). Welge también demostró que la saturación promedio de gas a la ruptura detrás del frente de invasión, Sg , se puede calcular directamente por medio de la ecuación: !-/„, (6.20)

as.

I.Sgf

En la práctica, la ecuación 6.20 no se utiliza debido a que Sgp puede leerse directamente extendiendo la tangente hasta el punto donde fs = 1. Prueba de esto se observa en la Figura 6.14, por medio de los triángulos similares trazados por encima y por debajo del punto de tangencia, como se indica en las áreas sombreadas13. Figura 6.15. Distribución de saturación con distancia en el momento de la ruptura de gas. aplicando sucesivamente la ecuación 6.14, se puede obtener la distribución de saturación de gas en el yacimiento a un tiempo dado de inyección. 3.2.2. Cálculo de la saturación promedio de gas en la zona invadida por la capa de gas10 1 fg

/ fif9 \ '

ir.

6Sg

" '

V

1-lnf

20

40

60

/'

80

Sfl.saluración de gas,% del espacio poroso

Figura 6.14. Determinación de 5^, a partir de la curva de flujo fraccional (según Stewart y col.l3).

Aplicando la ecuación 6.14, para valores de Sg/ S a f ) de la zona invadida, xsg, a un tiempo dado, pueden ser calculadas utilizando la ecuación 6.14. Las derivadas se pueden obtener gráficamente de la curva de flujo fraccional14. Tomando saturaciones de gas entre la del frente Sgf y la máxima (!-$„, -S^ ) y

Analizando la ecuación 6.11 de flujo fraccional, se observa que a una determinada presión, todos los términos del lado derecho de la ecuación son constantes, con excepción de las permeabilidades de los fluidos, las cuales se supone que sólo dependen de la saturación, lo que hace posible calcular y representar los valores de fg vs S g . Para un desplazamiento de petróleo en un yacimiento inclinado, se observa que, a bajas saturaciones de gas, los flujos fracciónales, fg, calculados serán negativos, como se muestra en la curva punteada de la Figura 6.16. Suponiendo que la saturación de gas dentro de la zona de petróleo es cero, después de calcular y construir la curva de flujo fraccional se traza una línea tangente que pase por el origen, tal Figura 6.16. Construcción de la tangente cuando la sacomo se muestra en la Figuturación de gas dentro de la zona de petróleo es cero (según Smith y col.10). ra 6.16. Extrapolando la tangente

182


hasta el punto que intersecta la línea que corresponde a fg=l, se determina la saturación promedio de gas, S^, dentro de la zona invadida de la capa de gas.

1.0

Linea tangente

fg

Curva calculada

s g¡ >o 1.0

Figura 6.17. Construcción de la tangente cuando existe unaSs, dentro de la zona de petróleo (según Smith y col.10).

Si dentro de la zona de petróleo existe una baja saturación de gas, entonces la tangente se traza desde el punto (5g =St,,ft =0) y no desde el origen. Sgl es la saturación de gas que existe dentro de la zona de petróleo al inicio del desplazamiento. Esto se ilustra en la Figura 6.17. Si la saturación de gas Sa que existe en la zona de petróleo al comienzo del desplazamiento es mayor que Sgc, donde fg es positivo, entonces la tangente se traza a partir de Sgl, tal como se muestra en la Figura 6.18. El tiempo de ruptura del gas en el sistema de longitud L puede calcularse sustituyendo en la fdf. ecuación 6.14 el término por su valor —— l-i Luego: (6.21)

Figura 6.18. Construcción de la tangente cuando existe una Ss, dentro de la zona de petróleo mayor que Sgc (según Smith y col.10).

donde el tiempo de ruptura se expresa en días, la tasa de inyección en condiciones de yacimiento en PCD, el área seccional en pies2 y la longitud del sistema en pies.


183

4. Eficiencia de desplazamiento El método utilizado para evaluar la eficiencia del desplazamiento por gas es similar al utilizado en el desplazamiento por agua; sin embargo, debido a la alta razón de movilidad del gas con respecto a la del petróleo, dicha eficiencia es menor, a menos que durante el proceso exista considerable segregación vertical. El recobro de petróleo por gas también depende del producto de tres factores de eficiencia: 1. Eficiencia del desplazamiento, ED 2. Eficiencia de barrido areal, EA 3. Eficiencia de conformación o de barrido vertical, E0 La determinación de cada uno de tales factores se basa en los procedimientos analíticos y experimentales que se discutieron en el Capítulo 5. En muchos casos se determinan individualmente y, en algunas oportunidades, se combinan dos o más procedimientos con el fin de determinar dos o más factores como uno solo. Por ejemplo, la combinación de la eficiencia de barrido areal y la eficiencia de conformación se determinan como un solo factor con el nombre de eficiencia de barrido volumétrico, Ev; es decir: Ev = EA*EU. Los tres factores de eficiencia aumentan a medida que progresa el desplazamiento, por lo tanto cada uno es función de los volúmenes desplazables inyectados; pero este aumento no es continuo, sino que disminuye a partir de la ruptura, o sea, cuando el gas inyectado comienza a llegar a los pozos productores. A partir de este momento, los factores de eficiencia aumentarán en forma cada vez más lenta hasta alcanzar el límite económico del proyecto. Como se mencionó anteriormente, el método de predicción produce mejores resultados cuando la razón de movilidad, (k^ \i0 / km \ie) es favorable, es decir, cuando es menor de uno, o igual a uno. Este nunca será el caso cuando se inyecta gas a un yacimiento de petróleo, ya que la razón de movilidad será considerablemente mayor que uno. No obstante, la teoría de avance frontal para predecir el comportamiento de la inyección de gas extema es rigurosa en su desarrollo matemático y da las mejores respuestas que cualquier otro método utilizado. La influencia de una razón de movilidad adversa en causar canalizaciones o adedamiento del gas se acentúa en yacimientos horizontales, pero se reduce considerablemente en aquellos que tengan una suficiente inclinación para que existan los efectos gravitacionales. Para estimar la eficiencia de desplazamiento se deben considerar dos etapas:

4.1. Comportamiento antes de la ruptura del gas Desde el momento del inicio de la inyección hasta la ruptura, como en el caso de inyección de agua, la ecuación 6.10 debe resolverse para un rango de saturaciones de

184


gas donde los valores sean aplicables a las relaciones de permeabilidades (k0lks\ como se muestra en la Figura 6.19. La Figura 6.20, tomada de Smith1, presenta el comportamiento de un desplazamiento de petróleo con gas en un sistema lineal donde la saturación de gas inicial es menor que la saturación de gas libre que existe delante del frente de invasión, esto es, Sg es menor que la saturación de gas crítica, 5gc. En el caso ideal, durante la fase primaria del proceso se tenSaturación de gas, Sg drá una tasa de producción de Figura 6.19. Permeabilidades efectivas gas-petróleo. petróleo constante igual a la tasa de inyección q¡, dividida por el factor volumétrico de petróleo en la formación, B0. Si existiera una saturación de agua libre en el sistema, y se diera una producción de agua, esta teoría no sería aplicable de acuerdo con la suposición 4, ya que tendríamos el flujo de 3 fases en el sistema. En todo caso, si la producción de agua es baja, la predicción se podría manejar sin grandes errores en los cálculos. Si es elevada, se puede realizar una aproximación, considerando el agua y el petróleo como una sola fase.


185

Para el caso donde no existe producción de agua, si la tasa de inyección es q, y existen condiciones de flujo continuo, entonces:

donde todas las tasas de producción están medidas en las condiciones de yacimiento. La tasa de producción de gas en condiciones de superficie viene dada por:

(«/,

(6.23)

En esta ecuación se puede utilizar cualquier sistema de unidades consistentes. La razón gas-petróleo producida a cualquier tiempo se calcula utilizando la relación gas-petróleo instantánea, es decir:

• Saturación de petróleo, S0 -

Fase primaria "

Fase secundarla

R, Razón gas - petróleo ^, Tasa de producción de petróleo

(6.24) donde las permeabilidades relativas gas-petróleo deben ser determinadas según la saturación de gas prevaleciente en la vecindad del pozo productor. Antes de la ruptura del frente, es necesario suponer que no existe gradiente de saturación entre el frente de desplazamiento y el pozo productor. Si los efectos capilares se consideran insignificantes y, además, la eficiencia volumétrica es del 100%, el tiempo en que cualquier saturación mayor que la saturación del frente alcanza el pozo productor vendrá dado por la siguiente ecuación:

t =-

ALif

£• "las,

(6.25)

(Sf, se calcula medianLa pendiente a la curva de flujo fraccional o gradiente, -r ^ s te la construcción de las tangentes a la curva de flujo fraccional aplicables al sistema en estudio, como se ha ilustrado en la Figura 6.14, a la Sg de interés. A cada saturación de gas, la tasa de producción de petróleo en condiciones normales viene dada por: (6.26)

Figura 6.20. Comportamiento de la tasa de producción y la relación gas-petróleo en función de tiempo para un desplazamiento en un sistema lineal (según Smith1).

186


ya que como se considera que en el sistema sólo están fluyendo el gas y el petróleo, entonces la fracción que fluye de petróleo es (1 -fg ). En vista de la relación presentada por la ecuación 6.24, la ecuación 6.26 también puede escribirse así: (6.27)

-R. Nótese que en la ecuación 6.27, q, determinará las unidades de q0, lo cual significa que el término en el denominador es adimensional; en general, se puede utilizar cualquier sistema de unidades siempre que sea consistente. Si una fracción constante del gas producido se reinyecta, /, la ecuación 6.27 se puede modificar para incluir este término. Si en un determinado intervalo se han producido qa barriles de petróleo, el gas producido en condiciones normales será q0K. Luego, la cantidad de gas que se reinyecta será equivalente a.Iq0R, que en condiciones de yacimiento es B Iq0R. Luego, la ecuación 6.27 se transforma en: q0+Be!q0R = .

(6.28)

T^ R ^

]

O en condiciones normales:

„

~r

g,

(6.29)

Las ecuaciones 6.21-6.29 se pueden usar para estimar el comportamiento de un proyecto de inyección de gas para los casos de una inyección de gas externa y donde una fracción / del gas producido se reinyecta. La Figura 6.20 se generó de esta manera. Los volúmenes acumulados de petróleo y gas producido pueden obtenerse integrando la curva de tasa de petróleo y la de relación gas-petróleo, respectivamente, o midiendo el área bajo las curvas de la Figura 6.20. Una medida de los requerimientos de gas durante la vida del proyecto se puede obtener multiplicando la tasa de inyección por el tiempo de vida del proyecto, de tal manera que se puedan prever las fuentes de gas. Si el gas producido se recicla, los requerimientos extemos de gas serán menores. La Figura 6.20 también ilustra la razón gas-petróleo que resultará cuando el yacimiento, delante del frente de invasión, contenga una cantidad de gas que es igual o menor que la saturación de gas crítica, es decir, cuando no exista flujo de gas. Si existe


187

suficiente información sobre la historia de producción primaria del yacimiento y si la saturación de gas es mayor que la saturación de gas crítica al inicio del proyecto, entonces la razón gas-petróleo producida puede calcularse directamente de la ecuación razón gas-petróleo instantánea, si se conoce la saturación de gas en la vecindad de los pozos productores; por lo tanto, se puede utilizar la primera parte de la ecuación 6.18 para este propósito. En la práctica, a medida que el banco de petróleo se acerca a los pozos productores, la RGP caerá hasta la razón gas-petróleo en solución, Rs, y luego, aumentará rápidamente, hasta que se produzca la ruptura del gas.

4.2. Comportamiento después de la ruptura del gas Tal como puede observarse en la Figura 6.4, el desplazamiento frontal es un proceso que depende mucho de la tasa de inyección y del ángulo de buzamiento. Si la inyección de gas se lleva a cabo a una tasa de flujo restringida y se inyecta en la parte alta de la estructura de un yacimiento suficientemente inclinado, entonces el recobro de petróleo y la eficiencia de desplazamiento, durante la etapa primaria del proceso (antes de la ruptura), será la mejor fracción del recobro total que se puede obtener. Si el sistema es horizontal o la tasa de inyección es alta, la ruptura del gas ocurrirá rápidamente y, en consecuencia, el recobro de petróleo será bajo. Este comportamiento se debe a una razón de movilidad adversa, debida al desplazamiento del petróleo por la fase de gas móvil. Cuando el recobro de petróleo es bajo en el momento de la ruptura, como se observa en la Figura 6.12, la fase subordinada será grande y, en muchos casos, contribuirá con más petróleo del que se obtuvo antes de la ruptura. Es importante notar que mientras más adverso sea el desplazamiento, la curva de flujo fraccional se desviará más hacia la izquierda y menor será la eficiencia de desplazamiento. En general, la saturación promedio de gas para tiempos posteriores a la ruptura, Sjp, se puede calcular analíticamente aplicando la solución de Welge6, por medio de la siguiente ecuación:

>-C

(6.30)

La Figura 6.21 muestra una sección expandida de la curva de flujo fraccional, con el trazado de las tangentes necesarias para generar la información que se requiere al calcular la fase subordinada en el desplazamiento de petróleo por gas. Si se conoce la RGP límite, entonces se puede utilizar la ecuación RGP instantánea para determinar la relación de permeabilidades relativas que prevalece en el extremo de salida del sistema. Como la presión y temperatura del sistema son conocidas, también pueden determinarse el factor volumétrico del gas en la formación, B , el gas en solución, Rs, las

168


viscosidades del petróleo y del gas, u,0 y \is, y el factor volumétrico del petróleo, B0, con lo cual podrá estimarse la relación kg /k0 límite. Esto permitirá establecer una relación entre la saturación de gas y la razón ka lka existente en las condiciones de abandono. La Figura 6.21 muestra la construcción que permite estimar gráficamente las saturaciones promedio de gas a través del sistema. La saturación de gas en el frente, Saf, determina el punto de la curva fs versus Ss, a partir del cual se pueden trazar tangentes hasta el tope de la figura que se extrapolan hasta Figura 6.21. Expansión de la curva de flujo fraccio- el punto donde fg es igual a uno. nal cuando el gas está desplazando al Esto da una saturación promedio de petróleo en un sistema lineal (según gas a través del sistema lineal, reSmith'). presentado en la figura por (S'gp\. La diferencia entre (S'ap )5 y (S'sp ) es la recuperación fraccional del petróleo in situ en las condiciones de presión y temperatura existentes después de la ruptura del gas inyectado. La recuperación total de petróleo como una fracción del volumen poroso total del yacimiento será equivalente a (5^ ) 5 , menor que cualquier saturación de gas que haya existido antes de iniciarse el proyecto. Consideraciones volumétricas permiten estimar el recobro de petróleo en condiciones de yacimiento o en condiciones normales. Como se observa en la Figura 6.21, la subdivisión arbitraria del intervalo de saturación entre (S^ )y (5^ ) 5 , da valores de (S'sp ) 2 , (S'gp )3 y (S'gp ).,. Las tangentes trazadas a la curva fg por cada una de estas saturaciones produce los puntos 2,3 y 4, que corresponden a la fracción de gas en el extremo de salida del sistema, cuando las saturaciones promedio de gas en éste son (S'SP)2, (S^ )3 y (S1^ ) 4 , respectivamente. Es decir, las ecuaciones 6.24,6.25 y 6.26 pueden combinarse convenientemente para generar el comportamiento de producción del sistema a lo largo de las líneas mostradas en la Figura 6.20. La integración gráfica de la curva de la tasa de producción de petróleo permitirá construir el gráfico de petróleo producido acumulado en función de tiempo. Similarmente, el gráfico de RGP en función de tiempo se puede usar para generar el gráfico del gas producido acumulado en función del tiempo de producción.


189

5. Predicción en el caso de inyección de gas interna o dispersa Varios autores6' 1 3 > 1 5 - 1 6 > 1 7 han tratado con detalle el problema de empuje por gas en solución. El trabajo de Pirson15 tiene la ventaja de ser relativamente simple y se puede resolver fácilmente. Además, las ecuaciones pueden adaptarse fácilmente cuando se presente un gradiente de saturación. La ecuación de balance de materiales1'I8 para el caso de que no exista entrada ni producción de agua y exista capa de gas, es:

Nf[B0+B,(Rc-R.j\

(6.31)

Con: C

fí

(6.32)

~JV P *5,615 —

14,7* z*T p*520

(6.33)

donde: N = petróleo original in situ, BN Np = petróleo producido acumulado, BN B0 = factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN Bs = factor volumétrico del gas en la formación, PCY/BN p T z

= presión, Ipca = temperatura, °R = factor de desviación o de compresibilidad del gas, fracción

Rc = relación gas-petróleo acumulada, PCN/BN Gp = gas producido acumulado, PCN Rs = relación gas-petróleo en solución, PCN/BN b = subíndice que indica condiciones de burbujeo Si el yacimiento posee empuje por gas en solución, son necesarias dos ecuaciones adicionales: la ecuación de relación gas-petróleo instantánea: P _u j. , °

8

°

(6.34)

190



191

y la ecuación de saturación: Sl=Sw+S0=Sia+(\-S¡,

(6.35)

donde: 5,, Su,, S0 = saturación de líquido, agua y petróleo ka — permeabilidad efectiva al gas, darcy ka

= permeabilidad efectiva al petróleo, darcy

\ia

= viscosidad del petróleo, cp

Hs ' = viscosidad del gas, cp Es conveniente reescribir la ecuación 6.31 al comienzo y al final de un intervalo de tiempo determinado que corresponda a una determinada producción de petróleo, Así se tiene:

A/V =-

(6.36)

'-R.

A/V p =-

(6.37)

donde / es la fracción constante del gas producido que se reinyecta al yacimiento. La solución de un problema de empuje por gas en solución con re-inyección de gas, requiere de la solución simultánea de las ecuaciones 6.34, 6.35 y 6.37. Cuando el gas inyectado no se dispersa en el 100 % del volumen del yacimiento es necesario utilizar la eficiencia de barrido volumétrico, Ev, para representar la fracción del volumen poroso del yacimiento que ha sido contactada por el gas inyectado. Los métodos usados para evaluar este factor son empíricos y se basan en la comparación entre el comportamiento calculado y el observado, y en datos de laboratorio obtenidos de análisis estadísticos de núcleos. El recobro teórico se calcuk con la eficiencia de desplazamiento unitaria, incluyendo una eficiencia de barrido areal apropiada; comparando con el comportamiento observado a tiempos diferentes, se hallan varios valores del factor de conformación y calculando un valor promedio puede utilizarse en futuras predicciones. Consideraciones estructurales, o la posición de los pozos de inyección, pueden también sugerir el volumen del yacimiento que ha sido contactado por el gas. El comportamiento de un yacimiento donde una fracción constante de gas se reinyecta y donde éste contacta sólo una parte del volumen del yacimiento, se calcula por medio de la siguiente ecuación:

donde: A/Vn

A A

= es la fracción del petróleo original, N, que se ha producido cuando la presión declina desde p, hasta pM, fracción

(6.38)

A/V p =-

fl .AAf „=(!-£,V )AAf 0 +A/V f * pD ^^ * pe LM

(6.39) (6.40)

= producción acumulada de petróleo en condiciones normales al comienzo del intervalo, fracción

(6.41) /,('+!

= subíndices que indican un término al comienzo y al final del intervalo considerado

b = subíndice que denota un valor en condiciones de burbujeo La ecuación 6.36 se puede modificar para tomar en cuenta la reinyección de una fracción constante del gas producido como una fase de gas dispersa:

donde: (6.42)

193

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 192

Magdalena París de Ferrer 3000

ANpr = fracción del petróleo original, producido de la parte del yacimiento contactada por el gas cuando la presión declina de p, hasta pM A/VpD = fracción del petróleo original producido de la zona no contactada por el gas inyectado. El término (ks I k0 )e representa las propiedades de flujo simultáneas del petróleo y del gas en las partes del yacimiento contactadas por el gas inyectado. Generalmente se supone que el comportamiento de permeabilidades relativas es el mismo que si se considera que no se ha inyectado gas. Las Figuras 6.22 y 6.23, presentadas por Smith1, muestran resultados típicos obtenidos por Pirson14 para el caso de inyección de gas dispersa en un yacimiento, cuyo punto de burbujeo es de 2000 ipca y donde una fracción constante del gas fue reinyectada.

o. O

o: 10

2000

20

40

30

Recuperación acumulada (% Petróleo original ¡n silu)

Figura 6.23. Comportamiento de la RGP de un yacimiento de empuje por gas en solución sometido a una inyección de gas dispersa (según Smith'). reducen si sólo una parte del yacimiento es contactada por el gas inyectado. Pirson también presenta un procedimiento que toma en cuenta el gradiente de saturación del gas en proyectos de inyección. Dicho gradiente sirve para aumentar la recuperación de petróleo más allá del esperado sólo por la inyección de gas dispersa. Si la inyección se inicia temprano en el campo, necesariamente existirá un gradiente de saturación de gas debido a que no se desarrollará una permeabilidad continua al gas entre los pozos productores y los inyectores. Si la inyección ocurre en un campo donde la presión se encuentre por debajo de la presión de burbujeo, se pensará que se está más cerca de un caso de inyección de gas dispersa, pues existirá en el yacimiento una alta saturación de gas.

1000

Recuperación acumulada (% Petróleo oriflinal la sffu)

Figura 6.22. Comportamiento de presión típico de un yacimiento de empuje por gas en solución sometido a una inyección de gas dispersa (según Smith1).

Problemas6'19'23

Para estas condiciones resultó evidente que: 1. Mientras más temprano se realice la inyección, mayor será el recobro para una determinada presión de abandono. 2. Si la inyección se realiza al comienzo de la vida del yacimiento se obtienen mayores relaciones gas-petróleo producido 3. La reinyección de gas en cualquier momento conduce a incrementos en el recobro de petróleo. En general, si se está considerando un campo para la inyección de gas dispersa, la construcción de estas figuras permitirá obtener conclusiones básicas sobre el yacimiento relacionadas con la cantidad de gas que ha de reinyectarse y la presión a la cual se debe iniciar el proyecto. Es evidente que los beneficios de la inyección dispersa se

1. Un yacimiento de petróleo ha estado en producción por varios años. La capa de gas se ha ido expandiendo debido a la declinación de la presión. DATOS DEL YACIMIENTO Y DE LOS FLUIDOS

Permeabilidad de la formación, md Porosidad de la formación, % Saturación de agua connata, % Área transversal del contacto gas-petróleo, pies2 Tasa neta de expansión de la capa de gas, BPD Ángulo de buzamiento de la formación, grados

Efe

200

22 25

2.178.000 10.000 20

Inyección de aguay gas en yacimientos petrolíferos

194

195


Gravedad específica del petróleo en superficie 0,8 Presión del yacimiento, Ipca 2.000 Temperatura del yacimiento, °F 140 Factor de compresibilidad del gas 0,90 Factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN 1,35 Viscosidad del petróleo, cp 1,5 Viscosidad del gas, cp 0,02 Peso molecular del gas, Ib/mol 21

s

DATOS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS % 5 10 15

t'

s,,%

£

0,0006 0,7588 25 0,0617 0,1975 45 0,3024 0,0256

0,0044 0,5642 30 0,1024 0,1296 50 0,3951 0,0123

0,0144 0,4096 35 0,1558 0,0809 55 0,4995 0,0051

20 0,0329 0,2892 40 0,2225 0,0474 60 0,6144 0,0016

Se desea usar la ecuación de flujo fraccional para determinar la saturación promedio de gas en la capa de gas.

Ángulo de buzamiento de la formación, grados Área de la sección transversal, pies2 Gravedad específica del petróleo, fracción Gravedad específica del gas, fracción

1,42 0,015

Tasa total de flujo, BPD

10.000

a. Calcular el flujo fraccional de gas y representarlo en función de saturación, considerando y sin considerar los efectos gravitacionales. b. Representar la saturación de gas en función de distancia después de 100 días de inyección de gas con el término gravitacional y sin él. c. Usando las áreas de la parte b), calcule las recuperaciones detrás del-frente de invasión con segregación gravitacional y sin ella, en términos del petróleo inicial y del petróleo recuperable. 3. Un yacimiento de petróleo tiene la forma, dimensiones y posición que se muestran en la Figura 6.24 y se le está inyectando gas en el tope a una tasa de 11.466 BPD. A través de la base de la estructura se está produciendo petróleo y gas, de tal manera que la presión se mantiene constante e igual a 850 Ipca. Inyección de gas -^

^
'

^ *./*,

*™

0

0,70

0,25

0,080 0,200 0,400

0,28

0,30

0,950

0,20

0,35

1,600

0,14

0,40

3,000

0,11

0,45

5,500

0,07

0,50

10,000

0,04

0,62

co

0,00

0,15 0,20

Permeabilidad absoluta, md Porosidad de la formación, % Saturación de agua connata, %

0,15

Viscosidad del petróleo, cp Viscosidad del gas, cp

2. Se dispone de los siguientes datos de un yacimiento: S, 0,10

20 750.000 0,75

I I

r]

N/ -^ Producción d e gasypetróleo

0,52

0,38

Q.

,

1 1 -••:••; vi 1

,,

•) YKtnMnuwM **0

-' • 1. Zona de • • ' - • • . producción ' . ' • " . ¡ '.'.'.'-.']

WEuwnuUMtejdomltfwctól

6 Figura 6.24. Representación del yacimiento en estudio (según Welge ).

DATOS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS

S, 0,05 0,10

400 15 28

0,15 0,20 0,25 0,30 0,35

kjk 00

38 8,80 3,10 1,40 0,715 0,364

5,

*„ /*.

0,40 0,45 0,50

0,200 0,118 0,072

0,55 0,60

0,024 0,00

196


PROPIEDADES DEL YACIMIENTO Y DE LOS FLUIDOS: Permeabilidad absoluta de la formación, md Porosidad de la formación, % Saturación de agua connata, % Saturación de petróleo en la zona de petróleo, % Saturación de gas inicial en la zona de petróleo, % Extensión areal del contacto gas-petróleo, acres Volumen poroso entre las elevaciones A y B, Bbl

DATOS DEL YACIMIENTO Y DE LOS FLUIDOS:

Permeabilidad de la formación, md Porosidad efectiva de la formación, % Área transversal, pies2 Longitud expuesta al desplazamiento, pies Ángulo de buzamiento de la formación, grados Densidad del petróleo, g/cm3 Densidad del gas, g/cm3 Temperatura del yacimiento, °F Factor de compresibilidad del gas Factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN Viscosidad del petróleo, cp Viscosidad del gas, cp Razón gas disuelto-petróleo, PCN/BN Saturación de agua connata, fracción Espesor de la formación productora, pies

300 1 6,25 1 .237.000 1 540 17,5 0,78 0,08 114 0,74 1 ,25 1,32 0,0134 400 0,35 635

1.000 30 15 85 O 2,15 SOxlO6

Propiedades de los fluidos del yacimiento (a P y T del yacimiento) Gas Petróleo Agua 0,8859 0,0556 1,00 Densidad, g/cm3 0,8 1,00 Viscosidad, cp 0,015

Con base en los datos anteriores construya los gráficos de gas inyectado, petróleo producido, gas producido y razón gas-petróleo instantánea en función de tiempo. Construya, además, otros gráficos que considere convenientes para evaluar el proceso. El yacimiento con capa de gas que se muestra a continuación en la Figura 6.25, será producido permitiendo que la capa de gas se expanda y desplace al petróleo. ., . La presión en la zona expandida de la capa de gas se mantendrá constante mediante la inyección de gas en el pozo que penetra el Contactojas-jwtrólao -T— p tope del yacimiento. La tasa de inyección de gas es equivalente a 6.000 BPD. Los pozos productores están perforados en el fondo del intervalo para minimizar la conificación del Figura 6.25. Yacimiento con capa22de gas sometido a inyección (según Willhite ). gas. Inyección de gas

Producción de petróleo

Elevación

A (1400 pies)

Desplazamiento lineal

do petróleo

197


Las curvas de permeabilidades relativas para el ciclo de drenaje se presentan en la Figura 6.26. a. Se desea estimar el recobro Datos de Permeabilidades Relativas de petróleo en función del gas inyectado expresado en volúmenes porosos para la región entre las elevaciones A y B de la Figura 6.25. Suponga que existe desplazamiento lineal en este intervalo. La saturación de agua inicial es inmóvil. El petróleo está saturado en las condiciones existentes. Considere insignificantes la compresibilidad del gas en los cálculos de desplazamiento. b. Estime el volumen de petróleo desplazado desde A hasta B como una función del Saturación de liquido, %VP volumen de gas inyectado expresado en volúmenes Figura 6.26. Permeabilidades relativas gas-petróleo (según Willhite22). porosos.

198




199

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Dake, L.P.: The Practice of Reservoir Engineering, Elsevier Scientific Publishing Co. Inc. Amsterdam, The Netherlands (1994).

i*

(capítulo /

JVlétodos de Predicción 1. Introducción Un método de predicción de inyección consiste en aplicar un conjunto de ecuaciones que simulan el comportamiento esperado del yacimiento y permiten pronosticar información sobre su futuro, en aspectos tales como: tiempo de ruptura, petróleo recuperado, producción de petróleo en función de tiempo, esquema de inyección y producción de agua o gas, antes y después de la ruptura1. La Figura 7.1 presenta algunos de los gráficos más utilizados para estudiar el comportamiento de un yacimiento sometido a inyección de agua o gas.

1995

1996

1997 Tiempo

1998

Figura 7.1. Gráficos para estudiar el comportamiento de un yacimiento. 201

1999

2000

202


Los numerosos métodos propuestos2'6 difieren en: la forma como toman en cuenta la estratigrafía del yacimiento, el comportamiento de inyección de los pozos, la eficiencia de barrido areal, la razón de movilidad, el mecanismo de desplazamiento y cualquier otra variable que pueda afectar el proceso de la inyección de agua o gas.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos i

203

• Craig, Geffen y Morse6 • Roberts" • Higginsy Leighton12 • Rapoport, Carpenter y Leas13

2. Método de predicción perfecto Es aquél que incluye todo lo relativo a los efectos del flujo de los fluidos, del tipo de arreglo de pozos y de la heterogeneidad del yacimiento, tal como se especifica a continuación: Efectos del flujo de los fluidos: • permeabilidades relativas • existencia de un frente y de un gradiente de saturación • posible presencia de una saturación de gas inicial

Métodos concernientes a la heterogeneidad del yacimiento: • Dykstra y Parsons3 • Johnson4 • Stiles5 • Yuster y Calhoun", Suder y Calhoun15 • Prats, Matthews, Jewetty Baker16 • Felsenthal y Yuster17, entre otros Métodos concernientes a la eficiencia de barrido areal: • Muskat18

Efectos del tipo de arreglo de los pozos: • variación de la eficiencia de barrido areal antes y después de la ruptura en función de la razón de movilidad • áplicabilidad a cualquier tipo de arreglo

• Caudle y Witte20, Slobod y Caudle21, Caudle, Hickman y Silberberg22 • Aronofsky23

• no requiere datos de laboratorio publicados o adicionales a los convencionales

Métodos relacionados con modelos matemáticos:

Efectos de la heterogeneidad del yacimiento:

• Douglas, Blair y Wagner26

• consideración de yacimientos estratificados

• Douglas, Peaceman y Rachford27

• variación areal y vertical de la permeabilidad

• Hiatt28

• presencia de flujo entre capas

• Morel-Seytoux29

El uso del método de predicción perfecto requiere de mucha información acerca de la roca y de los fluidos, así como también detalles acerca de la heterogeneidad del yacimiento. Por este motivo, tal método no existe y los que hasta ahora se han desarrollado son sólo aproximaciones.

• Hurst19

• Deepe2" y Hauber25.

• Warren y Cosgrove30, entre otros Métodos empíricos: • Guthrie y Greenberger31 • Schauer32 • Guerrero y Earlougher33, entre otros.

3. Clasificación Generalmente, los métodos de predicción se clasifican de acuerdo con las variables que más afectan el problema que se desea simular7"10. Según Craig1, se tienen los siguientes tipos: Métodos concernientes al tipo de desplazamiento: • Buckley y Leverett2

4. Método de Buckley y Leverett El método de predicción de Buckley y Leverett2 se fundamenta en la teoría de desplazamiento y permite estimar el comportamiento de un desplazamiento lineal de petróleo cuando se inyecta agua o gas a una tasa constante en un yacimiento. En este caso, se estimará el volumen de petróleo desplazado a cualquier tiempo, la tasa de pro-

204


ducción de petróleo y el volumen de agua que se tiene que inyectar por cada volumen de petróleo producido. Tiene poca aplicación debido a las suposiciones en las cuales se fundamenta, en especial la de flujo lineal; sin embargo, se utiliza cuando se toma en cuenta el efecto de desplazamiento en otros métodos. Ha sido modificado para flujo radial y combinado con otros métodos para obviar algunas de sus limitaciones.

.1 .£ -I- .i I.UU /

J? 0.95

ro 0.90 o> I 0.85

1. El flujo es lineal, pero puede modificarse con facilidad para flujo radial, por lo que no constituye una limitación fuerte.

«0

c

2. Formación homogénea, o sea k y <|> son uniformes.

4.1. Consideraciones teóricas Buckley y Leverett consideran que ocurren tres etapas durante el desplazamiento de petróleo por agua o gas: • Antes de la ruptura • En el momento de la ruptura • Después de la ruptura. Para obtener la saturación del frente de invasión y la saturación promedio de agua, antes y después de la ruptura, se requiere construir la curva de flujo fraccional en función de la saturación de agua, Figura 7.2. Si la saturación de agua inicial es mayor que la saturación de agua irreducible, la tangente a la curva se traza a partir del punto donde la saturación de agua inicial, Swl, corta la curva de flujo fraccional. Para predecir el comportamiento después de la ruptura se recomienda ampliar la curva de flujo fraccional en su fase subordinada, Figura 7.3. Entonces se selecciona una saturación 5U,2 mayor que la saturación de agua del frente, pero menor que la saturación de agua máxima. Luego, se traza la tangente a la curva de flujo fracciónala la sa-

!/

/

/

/ /

/ / / .

/ /

/

.//-

r-*"" Sw5

W

4

// / Swg

¡

/ 'Swf

6. La presión de desplazamiento debe estar por encima del punto de burbujeo (no existe gas libre), en caso de que se utilice agua para desplazar petróleo.

9. La presión y temperatura deben permanecer constantes para que existan condiciones de equilibrio.

/ /

/

/

•5 0.80 — 1 Sv\/2 o 2 o °-75 'Ef "• 0.70 i

3. Desplazamiento tipo pistón con fugas. 4. Los fluidos son inmiscibles, es decir, que existe presión capilar. 5. Sólo pueden existir dos fluidos circulando al mismo tiempo por un determinado punto, así que deben aplicarse los conceptos de permeabilidades relativas a dos fases.

8. Flujo continuo o estacionario.

/

tí

Las suposjciones para desarrollar el método son:

7. La tasa de inyección y el área perpendicular al flujo se consideran constantes.

205


SATURACIÓN DE AGUA, Sw I

100

Figura 7.2. Curva de flujo fraccional cuando se inyecta agua.

n RR 50 55 60 65 70 75 80 85 Saturación de agua, Sw (%) Figura 7.3. Curva de flujo fraccional ampliada.

turación S u , 2 , se extrapola hasta fm =1,0 y se obtiene S'wp2. Al conocer esta saturación, se puede calcular el petróleo recuperado. Estos cálculos se repiten para varias saturaciones, SW3,SUIII yS^, comprendidas entre S^ yl-S or . En el caso de inyectar gas inmiscible, el procedimiento para construir las gráficas y trazar las tangentes es similar. Al usar la teoría de desplazamiento frontal para predecir el comportamiento del yacimiento, debido a la presencia de la zona estabilizada, es conveniente diferenciar la aplicación del método según que se considere, o no, la zona estabilizada.

4.2. Ecuaciones básicas sin considerar la zona estabilizada 4.2.1. Antes de la ruptura 1. Petróleo producido, Np, expresado en condiciones normales: El petróleo producido acumulado, hasta el momento en que el agua llegue al pozo productor, es igual a la inyección de agua acumulada, debido a que se considera un sistema incompresible donde el agua inicial es inmóvil. Esto es: Cuando se inyecta agua: p

~

W,

~

(7.1)

206


Cuando se inyecta gas: (7.2)

207


6. Tasa de producción de petróleo, qa: Durante esta etapa, la tasa de producción de petróleo se mantiene constante e igual a la tasa de inyección y se calcula así: Q.(\—f " í "

1 £7,

W '

" I

frj

i 1 -V

2. Agua inyectada acumulada, W¡: La cantidad de agua inyectada acumulada a un tiempo í, es proporcional a la tasa de inyección: \A7 YYi — — /y í f { ./I

(7.3)

Si se está inyectando gas: (7.12)

En el caso de inyectar gas: G,=<7,-í

(7.4)

3. Razón agua-petróleo, RAP: La razón agua-petróleo es una medida de la eficiencia del desplazamiento a un determinado tiempo del proceso. En operaciones de producción, representa el volumen de agua que se tiene que producir por cada barril de petróleo. Antes de la ruptura, el volumen de agua producido es cero, en consecuencia: RAP =

(7.6)

4. Agua producida, Wp: La cantidad de agua producida antes de la ruptura es cero, por lo tanto: Wp=0

(7.13) Si se inyecta gas:

(7.5)

En el caso de que se inyecte gas, el volumen de gas producido es igual a la solubilidad del gas inicial, en consecuencia: RGP=R

7. Tasa de producción de agua, qw: Como se mencionó anteriormente, la tasa de producción de agua durante esta etapa es cero, por lo tanto:

(7.14) 4.2.2. En el momento de la ruptura 1. Tiempo de ruptura, r w : Para estimar el tiempo necesario para alcanzar la ruptura, se aplica la siguiente ecuación:

q,

con(

(7.15)

(7.7)

Si se inyecta gas:

La del gas: (7.8)

con(

5. Tiempo, f: Para una tasa de inyección constante, el tiempo se calcula en función del fluido inyectado. Así, si se inyecta agua: (7.9)

-,conED=l

(7.16)

s¡/

2. Agua inyectada, W, : El agua inyectada acumulada es: (7.17)

Si se inyecta gas:

*~ q,

En el caso de que se inyecte gas: (7.10)

(7.18)



3. Petróleo producido, Np, expresado en condiciones normales: El petróleo producido a la ruptura se calcula en función de la saturación promedio de agua en el estrato:

7. Tasa de producción de agua, qw:

208

(7.19)

iw

(7.27)

Ba

w

En el caso de que se inyecte gas:

En el caso de que se inyecte gas:

(7.28)

B. (7.20)

4. Razón agua-petróleo, RAP: En este caso la relación agua-petróleo se calcula en función del flujo fracciona! de agua a la ruptura:

209

4.2.3. Después de la ruptura 1. Tiempo, í': es igual a:

Q,v, r =—-

i

con Q¡

(7.29)

8SU

(7.21)

En el caso de que se inyecte gas: Si se inyecta gas, la RCP en condiciones normales es:

í'=

Q,vP

(7.22) 5. Agua producida, Wp: El agua acumulada producida en el momento de producirse la ruptura será igual a: O

.

(7.23)

BU,

En el caso de inyectar gas, el gas producido en el momento de la ruptura será igual a:

i

con Q, =

(7.30)

,a*. 2. Agua inyectada, W,: (7.31)

En el caso del gas: G ¡ ~Qi*ii

(7.32)

3. Petróleo producido, Np:

(7.24) (7.33)

6. Tasa de producción de petróleo, q0: (7.25) En el caso de que se inyecte gas:

En el caso del gas:

Bn (7.26)

(7.34)

210



2 11

/

4.3. Ecuaciones básicas considerando la zona estabilizada

4. Razón agua-petróleo, RAP:

1 . Tiempo de ruptura, tu

ptp _ "> ~_ n t"'l°\o 'C/V ~

A/l

n

(7.35)

En el caso de inyectar gas: qg ~

fg2B0 (7.36)

, =q,*tb,

5. Agua producida, Wp: W,-NPB0

w=-

B,,,

Teniendo en cuenta que la saturación del frente, S^, se encuentra a una distancia (L-Lm ) del extremo de entrada. 2. Agua Inyectada, W,

(7.37)

(7.44)

3. Agua producida, Wp: Para calcular el agua producida, es importante tomar en cuenta la posición de la zona estabilizada con respecto al extremo de salida del estrato, como se observa en las Figuras 7.4 y 7.5.

Si se inyecta gas: (7.38)

6. Tasa de producción de petróleo, q0 (7.39) En el caso que se inyecte gas: (7.40)

Figura 7.4. Perfil de saturación de la fase desplazante en el momento de la ruptura en un sistema lineal sometido a inyección continua (según Smith9).

7. Tasa de producción de agua, qw : (7.41) Si se inyecta gas: (7.42) Figura 7.5. Perfil de saturación de la fase desplazante después de la ruptura en un sistema lineal sometido a inyección continua (según Smith9).

212


4.3.1. Antes de la salida completa de la zona estabilizada 1. El agua producida se calcula por la siguiente ecuación: (7.45)

B..,

donde x, es la posición del plano de la saturación del frente; Swf,y S¡apZE], la saturación promedio del agua de la zona estabilizada que ha salido del sistema en ese momento. 2. En este caso el petróleo producido será igual a:

">—*;

(7.46)

4.3.2. Después de la salida de la zona estabilizada 1. Si se conoce la saturación de agua en el extremo de salida del sistema, S^:

w =1

(7.47)

El tiempo para que esa saturación promedio de agua, S'^, se alcance en el sistema será:

AyJjQ,\ --

(7.48)


213

2. Calcular el tiempo de ruptura de acuerdo con la distribución geométrica de los pozos en el yacimiento. 3. Calcular el petróleo producido, el factor de recobro, la tasa de producción de petróleo, la tasa de producción de agua o gas, la relación agua-petróleo (o RGP) al tiempo de ruptura. 4.4.2. Después de la ruptura Los pasos que se deben seguir son: 1. Seleccionar valores de Sw (o Sg~), denotados Sw2 (o 5 g2 ), mayores que 5^ (o Ssf) y menores que S^ (o SímáJ. 2. Trazar las tangentes a la curva de flujo fracciona! por los puntos seleccionados, para determinar los respectivos valores de S'mp (o S'sp). 3. Calcularf.W, (o O,), Np,RAP (oRCP\qa,qw (o<7 g ),W p (oGp). 4. Repetir los pasos 1,2 y 3 varias veces para representar la fase subordinada. 5. Concluir cuando se alcance RAP = 95 o, por ejemplo, RGP » 20000 PCN/BN o el límite económico establecido. 6. Construir los gráficos de petróleo producido, agua inyectada, agua producida en función de tiempo, petróleo producido en función de agua inyectada o agua producida. Las Tablas 7.1-7.4, presentan un resumen de las ecuaciones del Método de Buckley y Leverett para los casos de inyección de agua e inyección de gas. Por considerar sólo de interés la presencia de la zona estabilizada en pruebas experimentales de desplazamiento por agua, sólo se analiza este caso.

as,, 5. Método de Dykstra y Parsons

2. El agua inyectada: (7.49) 3. Finalmente, el petróleo producido será igual a: (7.50) 4.4. Procedimiento para la predicción 4.4.1. Antes de la ruptura Los pasos que se deben seguir son: 1. Construir la curva de flujo fracciona! y determinar la saturación y flujo fracciona! del frente de invasión.

En el método de Dykstra y Parsons3 el yacimiento de petróleo se considera como un sistema estratificado formado por varios estratos y la recuperación de petróleo se calcula en función de la razón de movilidad y de la variación de permeabilidad del sistema. Se basa en las siguientes suposiciones7'10: 1. El yacimiento consiste de estratos de permeabilidad uniforme aislados, es decir, se supone que no existe flujo cruzado entre las capas. 2. El desplazamiento es tipo pistón sin fugas; es decir, sólo existe una fase que fluye en un determinado volumen del sistema: detrás del frente sólo fluye agua y delante, sólo petróleo. 3. Flujo continuo y sistema lineal. 4. Todas las capas tienen la misma porosidad y permeabilidades relativas al petróleo y al agua, aunque tales propiedades pueden ser variables.

Tabla 7.1 Método de Buckley y Leverett. Etapa: antes de la ruptura34 Agua Petróleo producido, yVD

.,

Ecuación

Axtf.Swp-Sun')

Ecuación

Gas

7.1

.,

7.2

Axtí-Sn, ~^»/)

Fluido inyectado, W,oGt

Wt=q,-t

7.3

G, = q,-t

7.4

Razón fluido inyectado/petróleo producido (RAPoRGP)

RAP = 0

7.5

RGP = R,,

7.6

Fluido inyectado producido, QAfp o Gp~)

Wp =0

7.7

Gp =NP*RS¡

7.8

Tiempo, í

f

_ W¿ 9,

7.9

Tasa de producción de petróleo, £?„

„

Tasa de producción del fluido inyectado, qwoqg

_ _
9,0 ~4)

9,

f

7.10

_ 5. 9,

7.11

„

9,0 -f¡)

7.13

qg=q0*Rsi

7.12

q,

7.14

*^w

?•

c^.g^BN/D B0,BW:BY/BN £7,:BPD W,:Bbl Np:Bbl Wp: Bbl

agdalena París de Ferrer

Unidades

qg,q,:PCN/D Bg:PCY/PCN ^.¡PCN/BN G p :PCN G,:PCY

•- '

- _

s

|"

Agua Tiempo t

(Q)&,^

"'

Ecuación

* conQM

1

feL

7 15

f

(Q-X/^

W¡ = qf^

7.17

G, = qf^

Petróleo producido, Nn

A,

7.19

s;

" '

Razónfluidoinyectado/ petróleo producido (R4P o /?GP)

RV>

Fluido inyectado producido, (VVp o Gp)

w

Tasa de producción de petróleo, a0 Tasa de producción del

fluido

_

"1O

. 7 . 2 1 f^

B0

CT

7.23

9,0-4^)

AL¥-Sgp~S¡¡]

q^q^-.BN/D B^BîBY/BN <7,:BPD VV(:Bbl iyp:Bbl

7.22

G p =Aí p */? s(

7.24

7.27

'

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Bw

1i

7.26

9,0 ~4/) **°

„ _ 9/u/

Unidades

7.20

^Cp _ 9 £ _ / j , 4fgo ^0 " (l-/rf)B,

7.25

í3 "o

~"°

ir

B

_ W, -NPB0 _

inyectado, qw o qg

'" (ti

7.18

B

9m B^

7.16

1

" *

Fluido inyectado, W¡ oG,

AL$.Swp ~SW¡)

Ecuación

Gas

clon de agua y gas en yac

Tabla 7.2 Método de Buckley y Leverett. Etapa: en el momento de la ruptura34

~i°

*

qg,q,:PCN/D Bg:PCY/PCN Rs: PCN/BN Cp:PCN G,:PCY

7.28

Bg

NJ

Tabla 7.3 Método de Buckley y Leverett. Etapa: después de la ruptura34 Agua Qtv¡>

Tiempo, t '

Ecuación

^

1

"'

W;. =£?,;'

Fluido inyectado, W, o C¡

KL 7.32

7.33 w ^£¿-V

7.34

7.35

7.36

Razón fluido inyectado/petróleo producido (RAPoRGP)

Fluido inyectado producido, (VV o C }

7.30

1

7.31 C,=q,t'

AL^'^-S^

Petróleo producido, Np

Q¡vr „ »n

7.29 .,

feL

"'

Ecuación

Gas

W,-NPB.

Wn

7.38

Tasa de producción de petróleo, qa

7.40

7.39

Tasa de producción del fluido inyectado

7.42

7.41 W

V.oq, Unidades

Bw

8

ga,qw:BN/D B0,Stt:BY/BN . <7,:BPD W,: Bbl W,: Bbl

t

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<7 f ,«7,:PCWD Bg:PCY/PCN fis:PCN/BN Gp:PCN G,:PCY

b) Después de 1

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N

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Nî

218


5. Los fluidos son incompresibles. 6. La caída de presión a través de cada estrato es la misma. 7. La razón de movilidad en cada estrato es la misma.

"'

Considere el sistema estratificado presentado en la Figura 7.6 donde kl > k2> k3 >¿¡> kn-

•M k2

"1 t

>

X-,

x¡

>(• . ; '; •

k, >

I hn *-M O

•

• , '•>•'.,:

DAgua

/

,'<••••

dt

(7.53)

(whty&SJ,

= ancho del estrato = espesor = porosidad

A5U, = cambio en la saturación de agua. Sustituyendo la ecuación 7.52 en la ecuación 7.53 resulta:

dx¡

v¡ = __ =

' ••

X

donde: w h <]>

E] Petróleo

*

219

Se desea hallar la relación de la distancia de avance en un estrato cuando x = L con respecto a la posición de la interfase, x¡ , en cualquier otro estrato con una permeabilidad menor. La velocidad en cualquier estrato viene dada por:

5.1. Consideraciones teóricas

h2


k¡

,f

Ap

"!&„, ,

(7.54)

Esto da la velocidad del frente de invasión en el estrato /. Para hallar la distancia que ha viajado la interfase agua-petróleo en el estrato /, cuando el primer estrato ha alcanzado la ruptura, se debe considerar la relación de velocidades:

kn

L

Figura 7.6. Formación estratificada de permeabilidad variable. Para un sistema lineal con un banco de petróleo y un banco de agua, la tasa de flujo antes de la ruptura viene dada por:

dx

(7.55)

(7.51) donde el espesor, las permeabilidades relativas y la razón de movilidad, son las mismas para cada estrato. Nótese que h$ASw no tiene por qué ser el mismo para cada capa. No obstante, en la construcción de los gráficos de intrusión fraccional, Dykstra y Parsons suponen que h$ASw es igual para todas las capas. Para calcular x¡ es necesario integrar la ecuación anterior:

donde L es la longitud del sistema y x\ la distancia al frente de invasión. De la definición de razón de movilidad, se tiene:

brw

K

.,

U r*u)

kVu>r Uv o

(7.56) V-o

Los límites se escogen de manera que ambas interfases comiencen a la entrada al mismo tiempo. Se desea encontrar la razón x, / x, cuando xt = L Integrando, resulta:

Aplicando esta definición en la ecuación 7.51, se puede escribir: ~\k

(7.52) (1+M)L2 =TL[x,2

(7.57)

JJDO BIBLIOTECA - MATUB3N

220



Rearreglando la ecuación 7.57, se obtiene:

5.2. Cubrimiento vertical o intrusión fraccional, C (7.58)

nesoivienao esia ecuación cuaarauca, se uene: M±. M +~(1— M ) *-'-

'

L

221

(750J VTI t7

M-l

'

Cuando x, se refiere a la primera capa k, = £, y x , = L, es decir:

La intrusión fraccional se define como la fracción del yacimiento que ha sido invadida por el agua. Sea n el número total de capas en el sistema arregladas en orden decreciente de permeabilidad. Cuando la capa m ha alcanzado la ruptura, todas las capas con permeabilidades to para el cual todas las capas han sido invadidas es m/n. Las capas remanentes, que tienen permeabilidades menores que la capa m, estarán sólo parcialmente barridas. La distancia de avance del frente en la capa f (/ > m), cuando se produce la ruptura en la capa m, viene dada por:

M±l M-l

L» + A-C1 Ai 2 ) ' i*kmi M-l

*> xm —

Por lo tanto, se debe seleccionar el signo menos en la ecuación 7.59 para que tenga sentido físico.

(7 W \.I.O¿J

La relación:

Así, cuando se ha producido la ruptura en la capam, resulta la siguiente ecuación: *'

2

y

• '

y

xm

2

M-jM +^-(l-M )

-

xm~ L~

\

'

/?

X

'

(7.63)

L

r?FmJ

l

M-l

intrusión fraccional será entonces:

La ecuación 7.60 da la distancia de avance del frente en la capa / que tiene una permeabilidad menor que la capam, cuando se ha producido la ruptura en la capam. Si en la ecuación 7.58 la razón de movilidad es igual a uno, entonces, cuando se produce la ruptura en la primera capa:

L-

/-m+lL-X'mJ

(TRf\ (.<•"'*)

n

Si se sustituye x, / xm de la ecuación 7.62, resulta: (761J fiíl C7 '

' - ' L k,

Esta ecuación constituye la suposición básica del método de Stiles5, la cual considera que la relación de las distancias de avance en los diferentes estratos es la misma que corresponde a la razón de permeabilidades. Así, el método de Süles proporcionará la misma respuesta que el de Dykstra y Parsons cuando la razón de movilidad es igual a uno. A continuación, se derivará una expresión que permite estimar la intrusión fraccional cuando se ha producido la ruptura en el estrato m.

1 V"1 1

m+

&\

r C-

n

M2

1

m

i

M-l

\ Í7 RII (7.65)

pero: ¿M = (n-m)M /-m+l

luego:

<

L, *Lfl V

(7.66)


222

(n-rrí)M

223


M 2 +-

*/'

c=-

(7.73) /=m

Esta fórmula permite calcular la intrusión fraccional o fracción del yacimiento que ha sido invadida por el agua, cuando se produce la ruptura en la capa m. Si los estratos tienen diferentes porosidades, la ecuación resultante será: (n-m)M

I

1 AÍ--CM-l) L ^ J

Sustituyendo x( / L de la ecuación 7.62, resulta:

r

*,

i V

c=-

(7.74)

Qom =

5.3. Cálculo de la relación agua-petróleo, RAP

\M-

M-l

Mientras no se produzca la ruptura en la capa de mayor permeabilidad, todas las capas estarán produciendo petróleo y la relación agua-petróleo producida será igual a cero. Si se ha producido la ruptura en la capa m, solamente estará fluyendo agua en los estratos con permeabilidad mayor que la del estrato m. El flujo total de agua por unidad de ancho es:

ÍTTJ

(7.69)

En las capas cuya permeabilidad sea menor que la capa m, solamente estará fluyendo petróleo y el flujo total de petróleo por ancho unitario será:

Como existe un frente moviéndose en los estratos donde el petróleo está fluyendo, se puede sustituir la ecuación 7.52 en la ecuación 7.70. Así se tiene:

Luego, la RAP en condiciones de yacimiento, cuando se ha producido la ruptura en el estrato m es:

ai"m

Esta expresión permite calcular la relación agua-petróleo cuando se ha producido la ruptura en m de los n estratos. La RAP producida en condiciones de superficie, RAPCN, viene dada por: m

w™=-

L*, R¡

- * B0 considerando que Bw =1

(7.77)

Qom =

Esta ecuación considera que todas las capas tienen el mismo ancho, el mismo espesory que las porosidades en cada capa son iguales. Una expresión más general, vendrá dada por:

224


225


m

RAP= CN

-a-

(7.78)

k,A, I

i

/=m+l

número total de permeabilidades que son mayores que cada una de ellas (porcentaje mayor que) vs el logaritmo de cada permeabilidad, lo cual generó una línea recta que define el coeficiente de variación de permeabilidad, V, que esencialmente representa la pendiente de esta línea recta. 5.4.1. Cálculo del coeficiente de variación de permeabilidad

5.4. Gráficos de intrusión fraccional, C Para una formación determinada y usando las ecuaciones 7.68 y 7.78, se puede construir la curva de la relación agua-petróleo vs intrusión fraccional, la cual tendría una forma similar a la mostrada en la Figura 7.7.

El procedimiento para calcular V es el siguiente: 1. Dividir el yacimiento en capas de igual espesor y diferentes permeabilidades. 2. Ordenar las capas en orden decreciente de permeabilidad; A, >k¡ > k3 >/? 4 > k,,. 3. Calcular, para cada una de las capas, el porcentaje del número total de capas cuya permeabilidad es mayor que la de cada una en particular (Tabla 7.5). Tabla 7.5 Cálculo del porcentaje mayor que

o.

k

% mayor que

*'

í-1 1 n )

k

>

í— 1 n 1)

3

*3

í— 1 n 1)

4

*<

Capa, í

1

O

C

1

Figura 7.7. Relación agua-petróleo en función de C y Ai. En esta figura se observa cómo la razón de movilidad influye notablemente en la forma en que varía la relación agua-petróleo al cambiar la intrusión fraccional. Para un mismo valor de C, la relación agua-petróleo crece al aumentar la razón de movilidad, lo cual implica que la cantidad de petróleo recuperado para una misma cantidad de agua inyectada disminuye al aumentar la razón de movilidad. La magnitud de la permeabilidad no es importante, ya que en los cálculos aparece la razón de permeabilidades; en consecuencia, si todas las características de la formación se consideran constantes, con excepción de las permeabilidades, una misma curva de RAP vs C puede utilizarse para varias formaciones siempre y cuando el número de capas sea el mismo y la razón de permeabilidades de las capas en la misma posición sea una constante para todas las capas. Esta condición es difícil de lograr, por lo que Dykstra y Parsons-introducen el término estadístico variación de permeabilidad, V, para caracterizar la distribución de permeabilidad con un solo número. Para ello colocaron en orden decreciente las permeabilidades que constituyen un determinado perfil y en un papel log-probabilístico representaron el porcentaje del

2

n

Permeabilidad,

*„

f'~n

1n )

flzll

1 n )

f"-n

1 n.)

4. Representar en papel de probabilidades el logaritmo de cada permeabilidad en función del"% mayor que" que le corresponde, como se muestra en la Fi\gura 7.8. 5. Determinar la mejor línea recta que pasa a través de los puntos, dándole mayor peso a los puntos intermedios que a los extremos. 6. Calcular las permeabilidades correspondientes al 50% y al 84,1 % denominadas "50% Y "84,1%-

226

Magdalena París de Ferrer -J ^

Variación de permeabilidad = •

h

V=

"50%

-h K M

1"•" ""

,

7. Calcular la variación de permeabilidad por medio de la siguiente ecuación:

1

- k84,1%

~T

~ ~

...

.,,

-,

(7.79)

Por lo tanto, sólo es necesario conocer el coeficiente V para caracterizarla distribución de permeabilidad. Puede comprobarse que si todas las permeabilidades son iguales, V es igual a cero; y a medida que las diferencias del perfil aumentan, V también aumenta. Así, es posible construir las curvas generalizadas que aparecen en la Figura 7.9, las cuales relacionan C con la variación de permeabilidad Vy la razón de movilidad, Mw¡0 para RAP de 1, 5, 25 y 100.

" -1

•o E •o I Z

10

20 30 40 50 60 70 80 8U 90 95

98 99

J

-_

(O

PORCENTAJE "MAYOR QUE" Figura 7 8

Determinación del coeficiente de variación de permeabilidad (según Dykstray Parsons3).

Una vez determinado C, se calcula el petróleo producido acumulado, Np, usando la ecuación:

o> o. __

_ -

J

(7.80)

donde: Ah

_

1

~"~

_--

_

111

= producto del área por el espesor, en acres-pies

<)> = porosidad, en fracción Sol y Sor = saturaciones de petróleo inicial y residual, en fracción EA = eficiencia de barrido areal, en fracción = intrusión fracciona!, la cual se puede calcular usando la ecuación 7.68 o la Figura 7.9 Ba = factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN. Ahora se calculará el recobro en función del tiempo. Si se construye un gráfico de RAPCN en función de Np, en coordenadas rectangulares, se obtiene la curva mostrada

-.,

C

2

4 6 8 10

15

20

30 40 50 60 70

80

Probabilidad acumulada (% mayor que)

90929496

98

227


0.1

INTRUSIÓN FRACCIONADO

0.1

1.0

INTRUSIÓN FRACCIONA!-, C

HAP«100flbl/íl

0.1

INTRUSIÓN FRACCIÓNALO

1.0

INTRUSIÓN FRACCIÓN Al, C

Figura 7.9. Intrusión fracciona! en función de la variación de permeabilidad y de la razón de movilidad (según Dykstra y Parsons3). en la Figura 7.10, con la cual es posible estimar la cantidad de agua producida, Wp, integrando el área bajo la curva. De acuerdo con esta gráfica, la RAPCN se puede calcular también con la siguiente ecuación:

(7.81)

dt

228



229

5.5. Correlación del módulo de recuperación En su trabajo original, Dykstra y Parsons presentan una correlación para determinar la recuperación fraccional en función de C. Esta correlación, que se presenta en la Figura 7.11, está basada en los resultados obtenidos de pruebas experimentales llevadas a cabo en núcleos de varios campos de California. Las muestras fueron saturadas con cantidades conocidas de agua, gas y petróleo, y luego fueron sometidas a invasión con agua midiendo las recuperaciones y las relaciones agua-petróleo. Conocidas las permeabilidades relativas y las viscosidades de los fluidos, determinaron la razón de movilidad. Con todos estos valores construyeron un gráfico de R(\-SWRAP'0'2') vs log(l-C), donde el módulo de recuperación está representado por R(\-SWRAP'°'2); R es el factor de recobro o recuperación fraccional y Sw, la saturación de agua inicial.

(RAP)dN

(Mbt

K

PETRÓLEO RECUPERADO, BN Figura 7.10. Gráfico de RAP en función de petróleo recuperado.

donde Wp es el agua acumulada producida hasta un determinado valor de Np y está representada por el área bajo la curva. Así se tiene:

ta

Np

= \RAPCNdNp = ¡dWp =Wp

(7.82)

\ \

El agua inyectada, W¡, cuando la recuperación es Np, viene dada por: Wl=Wp+B0Np+Wf

(7.83)

Wf es el volumen de agua requerida para alcanzar el llene y se obtiene por: 5 sr )

(7.84)

donde Sgr es la saturación de gas residual o atrapada. El tiempo requerido para alcanzar determinada recuperación viene dado por: f=-

(7.85)

donde q, es la tasa de inyección de agua la cual se supone es constante. Así, encontrada el área bajo la curva del gráfico de RAPCN vs Np para un determinado Np, es posible obtener curvas para el agua inyectada acumulada en función de RAPCN y de Np en función de tiempo. Para calcular la tasa de producción basta con dividir las diferencias de los Np entre las correspondientes diferencias en tiempo.

1-C Figura 7.11. Módulo de recuperación en función de la intrusión fraccional (según Dykstra y Parsons3). N P En este caso, como R=—-:-,

(7.86)

entonces: (7.87)

La correlación presentada es válida para saturaciones iniciales de petróleo que oscilen entre un 45 y un 60%; fuera de este rango, se deben usar los gráficos de C y la ecuación 7.80 para estimar la recuperación. La misma es particularmente útil cuando no existen datos disponibles de la saturación de petróleo y se requiere una respuesta rápida.

230


5.6. Gráficos de Johnson Johnson4 en 1 956 presentó un método gráfico que se muestra en la Figura 7.12, a partir del cual en una sola curva para relaciones agua-petróleo constantes y para diferentes valores de Mwo y C, se puede obtener R(\-SwRAP~°t2 )y determinar/?. La diferencia fundamental con el módulo de recuperación radica en la forma de calcular R, puesto que en este método no se requiere determinar previamente C.

5.7. Procedimiento para la predicción 5.7.1. Utilizando los gráficos de intrusión fraccional 1 . Arreglar los datos de permeabilidad en orden decreciente. Calcule el porcentaje mayor que para cada permeabilidad. 2. Construir el gráfico de porcentaje mayor que vs log k y con la ecuación 7.79 estimar V. 3. Calcular la razón de movilidad, Mu,0 :

V-o

Como el desplazamiento se supone tipo pistón sin fugas (flujo segregado), km, se evalúa a la saturación de petróleo residual detrás del frente y kro, a la saturación de agua inicial delante del frente. 4. Usar las Figuras 7.9, Vy Mwo para obtener C, para cada valor de RAP: 1,5,25, 100. RAP \ 5 25

100

C

n

5. Calcular EA. La eficiencia de barrido areal, a cualquier tiempo durante la invasión, varía de estrato en estrato y con la cantidad de agua inyectada; sin embargo, al suponer flujo lineal, no se consideran estos efectos. Por lo tanto, para estimar un promedio de la eficiencia de barrido areal, Dykstra y Parsons suponen que es igual a la eficiencia de barrido areal a la ruptura. En este caso, cuando se calcula M se debe tomar en cuenta que k^ se evalúa a la S^, que existe detrás del frente de invasión.


231

232


6. Calcular el volumen de petróleo teóricamente recuperable, Np, para cada valor de RAP: 1, 5, 25,100, usando la ecuación 7.80. N:,

C

RAP


233

5.7.3. Utilizando los gráficos de Johnson Se utiliza la ecuación 7.88 para calcular Np y el resto del procedimiento es igual al descrito. La diferencia fundamental con el caso anterior es que no se requiere el paso previo para obtener C.

1

6. Método de Stíles

100

7. Representar gráficamente RAPCN en función de Np. Extrapolar esta curva hasta RAP = O, para obtener Np a la ruptura. 8. Integrar gráficamente la curva RAPCN vs Np para estimar Wp. 9. CalcularW¡ =Wf+W0+Wp donde W0 = NpB0 es la cantidad de agua inyectada para reemplazar la producción de petróleo. Estos cálculos se pueden resumir en la siguiente tabla: RAP

N» MMBN

W0, MMbbl

w » MMbbl

W,, MMbbl

10. Calcular el tiempo a partir de la ecuación 7.85 y las tasas de producción de petróleo y de agua. Estos cálculos se pueden resumir así: RAP

Nf, MMBN

/, días

a 4

°

q

'

Qw=Q,-B0q0

B0+RAPCN

0,1 0,5 1 5 10 25 50 100

En 1949, Stiles5 presenta un método para predecir el comportamiento de la inyección de agua en yacimientos de petróleo parcialmente agotados, el cual toma en cuenta la variación de la permeabilidad y la distribución vertical de la capacidad productiva, donde las distancias recorridas por los fluidos en las diferentes capas son proporcionales a las permeabilidades de cada una de ellas. Las suposiciones que lo fundamentan son: 1. Flujo lineal y continuo. 2. Las tasas de producción y de inyección en cada capa son proporcionales a su permeabilidad y a la movilidad del fluido producido a través de cada una de ellas. 3. Como la razón de movilidad es igual a uno, el avance del frente en cada capa es proporcional a su permeabilidad; sin embargo, en el cálculo del flujo fraccional de agua y de la razón agua-petróleo, la razón de movilidad puede tener cualquier valor. 4. Todas las capas tienen las mismas características con excepción de las permeabilidades. 5. En todas las capas los cambios de saturación de petróleo como consecuencia de la invasión son los mismos. 6. La eficiencia de barrido areal después de la ruptura se mantiene constante. 7. A un determinado tiempo sólo se está produciendo un fluido a través de cada capa.

6.1. Distribución de permeabilidad y capacidad de flujo

5.7.2. Utilizando el módulo de recuperación Para realizar la predicción usando los datos experimentales, el procedimiento es similar al anterior, sólo que el petróleo recuperado se obtiene multiplicando el petróleo en la zona invadida por el valor de /?, obtenido para cada C y para cadaRAP; es decir: (7.88)

Stiles considera que las irregularidades de las permeabilidades de la formación se pueden representar convenientemente por medio de dos curvas de distribución: la de la permeabilidad y la de la capacidad. Para construir dichas curvas las permeabilidades se disponen en orden decreciente, independientemente de su posición estructural en la formación. Luego estos valores se representan en función de profundidad acumulada adimensional.

234


235


Stiles introduce el término permeabilidad adimensional, k', como el cociente de la permeabilidad de cada capa k, entre la permeabilidad promedio de la formación kp, a fin de poder comparar las diferentes curvas de distribución de permeabilidad, es decir: k'=^-

(7.89) C'a !=

donde k. = •

(7.90)

fy

siendo n el número de capas. La curva de distribución de capacidad es un gráfico de capacidad acumulada en función del espesor acumulado, empezando con la mayor permeabilidad. Las capacidades y los espesores se expresan como una fracción de la capacidad total y del espesor total de la formación. Matemáticamente, la curva de distribución de capacidad no es más que la integración de la curva de distribución de permeabilidad. Para describir el método de Stiles es conveniente construir una tabla similar a la Tabla 7.6. Tabla 7.6 Cálculos para construir la curva de capacidad acumulada adimensional

Figura 7.13. Curvas típicas de distribución de permeabilidad y de capacidad acumulada según Stiles5. La curva de distribución de permeabilidad adimensional ® se construye a partir de la curva (D de la Figura 7.13, puesto que la derivada a cualquier punto de esta curva representa la permeabilidad adimensional, es decir: k' =

(4) (2) (3) Espesor acuEspesor Permeab., Capacidad mulado, acumulado, fracción md acumulada, md-pie k Pies v = h./V/i. i C 0 /=*M

0)

(5) Capacidad acumulada adimensional, (fracción)

dC^ dh'

(7.91)

Así, de la curva ® se escogen arbitrariamente valores de h' y se leen los correspondientes valores de C'a. Luego se construye la Tabla 7.7.

Tabla 7.7 Cálculos para construir la curva de permeabilidad acumulada adimensional (6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

h

kfy

kfy kfy

(h' correspondiente a k') h¡-0

k3h¡

*.'

h¡ +(/%' -/i,') /2 1,0

1,0

Las permeabilidades en la columna 3 se deben arreglar en orden descendente. Luego se construye la gráfica de capacidad acumulada adimensional en función de la profundidad adimensional, representando C'a vs h', tal como se muestra en la Figura 7.13r

Los valores de k' calculados en la columna 10 se representan en función de h' (punto medio del intervalo A/J'). Estos últimos datos son los que se presentan en la columna 11. La Figura 7.14 muestra el gráfico de k' versus h'.

236


E =

X+Y

X+Y+Z

Área¿= J k'dh' = J —jrrdh'=1,0

237

(7.93)

En el gráfico sería: X + W+Y= 1,0

(7.94)

Como la curva de distribución de capacidad es la integral de la curva de permeabilidad (Figura 7.14), entonces: (7.95) ü_

donde C'a¡ es la capacidad correspondiente al espesor de la formación, h'¡ (en e)ya\a permeabilidad k{, (en c). Combinando las ecuaciones 7.94 y 7.95 se tiene Y=lj)-(W+X~). Por lo tanto:

(7.96)

Figura 7.14. Curva de distribución de permeabilidad según Stiles. Además, como se observa en la Figura 7.14, X=ae* ac=k\*h[. Sustituyendo estas expresiones en la ecuación 7.92 resulta: k*ab

En general, cuando h' es la fracción total del espesor de la formación que ha sido invadido, entonces: X=k'*h'. Frente de Invasión

(7.98)

Por lo tanto, la eficiencia de barrido vertical, Ev , vendrá dada por: ft'ft'+O-Cl)

como ab =1 resulta finalmente: -fc'/z'+Q-Cl)

(7.92)

Como se observa en la Figura 7.14, el área bajo la curva es igual a la unidad, ya que se utilizan valores adimensionales de permeabilidad. Luego:

i \dC'

V

6.2. Eficiencia de barrido vertical, £„ Puesto que el método de Stiles supone que el avance del frente de invasión es proporcional a la permeabilidad, la distribución de permeabilidad de la figura anterior es también la distribución del frente de invasión cuando se gira 90°, tal como se muestra en la Figura 7.15, donde abcd representa el volumen total invadible y la curva gfb, el frente de invasión del agua. Como la permeabilidad es adimensional, entonces el área agfba es igual a 1; es decir: W + X_ + Y = 1. En esta figura, el segmento ab representa un pozo de inyección y el segmento cd, el pozo productor. El área abcd es aproximadamente la arena total que está siendo invadida y el área sombreada X, el área invadida de la formación que ha salido del sistema. La posición del frente de invasión después de que h[ espesores han alcanzado la ruptura es cfb, la fracción del yacimiento que ha sido invadida a este tiempo es proporcional al área (X + Y). Como el volumen total del yacimiento es equivalente al área (X + Y + Z), la eficiencia de barrido vertical se calcula mediante la siguiente ecuación:


Figura 7.15. Uso de la curva de distribución de permeabilidad para representar el frente de invasión (según Smith y Cobb8).

(7-100)

La ecuación 7.100 se utiliza para calcular la eficiencia de barrido vertical del frente de invasión (o intrusión fracciona!) en el momento en que se ha producido la ruptura en una capa cuyo espesor es h'. La única información requerida para este cálculo son las curvas adimensionales de distribución de permeabilidad y capacidad.

238



6.3. Determinación del flujo fracciona!, fw y de la relación agua-petróleo, RAP

qw

Refiriéndose de nuevo a la Figura 7.14, si se observa el pozo productor, se supone que en todas las capas cuyas permeabilidades son mayores que k\ está fluyendo solamente agua y la capacidad de la formación al flujo del agua será C'a y, por lo tanto, la capacidad para el flujo del petróleo será (1 - C'a). De acuerdo con la ley de Darcy, la tasa de producción de agua de la porción de formación con una capacidad C'a, es:

B0

C'aA'

239

(7.108)

6.4 . Tasas de producción de petróleo, q0, y de agua, qw Como se han supuesto condiciones de flujo continuo, la tasa total de producción del yacimiento es equivalente a la tasa de inyección, esto es: qa +q¡D = q,. De lo anterior se deduce que la tasa de producción de agua puede calcularse con:

y la tasa de producción de petróleo, expresada en condiciones de yacimiento vendrá dada por:

Además, la tasa de producción de petróleo puede expresarse por: (7.102)

g0=q,-qwBw

(7.110)

Finalmente, la tasa de producción de petróleo en condiciones de superficie es:

Entonces, la tasa total de producción del yacimiento es: q^q+q = ^+(,-C')^ "

V-ui

(7.103)

V-o

6.5. Petróleo producido, Np

El flujo fraccional en condiciones de yacimiento, definido como la fracción de la tasa total de producción que es agua, vendrá dado por: C'A

El petróleo producido en cualquier tiempo se obtiene multiplicando el petróleo recuperable por el correspondiente £„ calculado a ese tiempo. Como se ha indicado anteriormente, Np =N*EA*ED* E0. La eficiencia de desplazamiento se calcula aplicando la siguiente ecuación: c _c

dondeA=— *^-. V'W

(7.105)

ED =

•*

or

^TO

Por lo tanto:

En condiciones normales, el flujo fraccional de agua será:

C'A!

donde A' = -2iL * ~r~ * -jr-, rw

"ro

(7.107)

w

y, km se mide a Sw =l-5 or , y km a Sw =Swl. Finalmente, la relación agua-petróleo producida en condiciones de superficie vendrá dada por:

6.6. Tiempo, í Como se presenta en la Tabla 7.8, las tasas de producción de petróleo se promedian para cada intervalo de producción; y el tiempo requerido para producir un incremento de petróleo, ÁNP, se calcula mediante la siguiente ecuación:

oC/V Jóos óos

-

f

'-1 W oOV

Jaiig

240


6.7. Procedimiento para la predicción

Tabla 7.8 (a-b) Predicción según Stiles k'

c;

h;

k;

q,

N, £„

Nf,

0

0

0

^2

/L,3

h¡0

k;0

1,00 1,00 N,

A/=-

h!

q,

Ai,

A/2

Af.,

A'o

'"' indica valores antes de la ruptura en la capa considerada.

241

7. Método de Craig, Geffen y Morse

El procedimiento que se sigue es: 1. Arreglar los datos de permeabilidad en orden decreciente y construir los gráficos adimensionales de permeabilidad, k', y capacidad, C'a, en función del espesor adimensional de la formación, h1. • 2. Dividir las curvas adimensionales de permeabilidad y capacidad en incrementos de igual espesor (10 intervalos aproximadamente) y seleccionar de las curvas los valores de tí y C'a para representar cada estrato. Es decir, los valores de * y Capara Ai'= 0,1; 0,2; 0,3;...,!. 3. Construir los gráficos de Np, RAP, q0 y qw en función del tiempo, según los cálculos presentados en la Tabla 7.8.

h'


El método de Craig, Geffen y Morse6 considera los efectos de eficiencia areal, mecanismo de desplazamiento, estratificación e inyectividad variable, para predecir el comportamiento de yacimientos sometidos a inyección de agua en un arreglo de cinco pozos. El método es válido, exista o no gas inicialmente, suponiendo las siguientes condiciones: que no queda gas atrapado detrás del frente de invasión; que los cálculos pueden ser adaptados a otros tipos de arreglos, pero sin tomar en cuenta la presencia de un influjo de agua lateral o de fondo; y, que se dé un cubrimiento vertical del 100% en cada capa del yacimiento estratificado. Craig y col.6 derivan ecuaciones y correlaciones experimentales que permiten determinar la eficiencia de barrido areal antes y después de la ruptura. Los cálculos se realizan en cuatro etapas: • Etapa 1: Se inicia cuando comienza la inyección de agua, y finaliza cuando los bancos de petróleo formados alrededor de los pozos inyectores adyacentes se ponen en contacto, encuentro que se denomina Interferencia. Esta etapa sólo tiene lugar si existe gas libre al comienzo de la invasión. • Etapa 2: Se extiende desde la interferencia hasta que todo el espacio dejado por el gas lo llene el agua inyectada. • Etapa 3: Se extiende desde el llene del gas hasta la ruptura de agua en los pozos productores. La producción de petróleo debido a la inyección de agua se inicia cuando comienza esta tercera etapa. Además, la producción de petróleo es una combinación del aumento de producción debido a la inyección y la continuación de la producción primaria. La producción de agua comienza al final de la etapa 3. • Etapa 4: Comprende el período desde la ruptura del agua hasta el límite económico. Las etapas 1,2 y 3 se ilustran en la Figura 7.16. En este estudio se presenta primero la predicción para un yacimiento con un solo estrato. La extensión del método para otros con varios estratos se presentará más adelante. 7.1. Cálculos iniciales para un solo estrato Antes de iniciar los detalles del procedimiento para la predicción durante cada una de las etapas, es conveniente realizar los siguientes cálculos:.

242


1. Cálculo del volumen poroso, Vp Vp =7.758¿ft<|>

Etapa 1

"

(7.115)

donde: Vp = volumen poroso, Bbl A = área del yacimiento, acres h = espesor neto promedio, pies (ji = porosidad promedio, fracción.

*

(k^suipu H M= ,, , <- rohuc

S <

Etapa 2

o

I g RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 7.17. Correlación de Craig, Geffen y Morse para determinar la eficiencia de barrido areal a la ruptura6. Con5

Etapa 3

V-w

(7.117)

í7-119)

op*=l-Su*«

donde C es el coeficiente que se representa en la Figura 7.18 y 5op6(, la saturación de petróleo en la porción barrida del yacimiento en el momento de la ruptura de agua, fracción. Si Sg > S'sl, no es posible la predicción utilizando este método.

(7.116)

3. Cálculo de la razón de movilidad, M, previa a la ruptura del agua usando los datos de flujo fraccional y la siguiente ecuación:

100

£ ¡ O3 S

2. Cálculo de los barriles normales de petróleo existentes al inicio de la inyección, N N=VpS0/B0

243


6. Se calcula el agua inyectada acumulada al momento de la interferencia: Producción de agua I Banco de agua

@ Regl6n de gas

Figura 7.16. Formas de los bancos de agua y de pelróleo durante la invasión (según Prats y co , <16 j_

4. Determinación de la eficiencia de barrido a la ruptura de agua, Em, usando la razón de movilidad del paso anterior, y las correlaciones disponibles, Figura 7.17. 5. Se determina la máxima saturación de gas, S*,, para lo cual el criterio de Craig, Geffen y Morse es válido con modificación, para los casos en los cuales la Sgl libre está por debajo de un máximo; o sea, si se logra el llene en la etapa del barrido cuando el frente de un arreglo de 5 pozos con el yacimiento lleno de líquido comienza a formar una cúspide. Esta máxima saturación se calcula en la forma siguiente:

(7.120)

Ss, 75,615

Q Banco de petróleo

donde: W/( es el agua inyectada acumulada al momento de la interferencia, en Bbl; y rel, la mitad de la distancia entre dos pozos inyectores adyacentes, en pies.

-I §

0.1

1.0

RAZÓN DE MOVILIDAD

(7.118)

Figura 7.18. Representación gráfica del coeficiente C (según Craig1).

244


7. Se calcula el agua inyectada acumulada al momento del llene del gas:

W// —-V p 98

r

\(7 ' 1211 J

i

t L£lL

donde: W,, es el agua inyectada al momento del llene, en Bbl; y S8/, la saturación de gas al inicio de la invasión, en fracción. 8. Se calcula el agua inyectada acumulada al momento en que ocurre la ruptura de agua: W,,ibt = Vp *£.., , -S Abl (S *• u>pbt

)

(7122) V • « * **t*j

wc •*

donde: W(w es el agua inyectada acumulada a la ruptura en Bbl; 5^^, la saturación promedio de agua en la zona barrida a la ruptura en fracción; y Swc, la saturación de agua connata al inicio de la invasión, expresada como fracción.

Y re

=

radios de los bancos de agua y de petróleo, respectivamente, pies = radio efectivo del pozo (» rwe's'), pies

r'w

lô y Pw = viscosidades del petróleo y del agua, cp s, = factor de daño en el pozo inyector, adimensional Ap = presión diferencial en Ipc, entre el pozo inyector y la presión del yacimiento en el límite exterior del banco de petróleo. (Usualmente se supone que es la presión promedio que existe en el yacimiento al comienzo de la inyección). Los radios de los bancos de agua y de petróleo requeridos por la ecuación 7.123 dependen de la cantidad de agua inyectada acumulada, W,. Como todo el agua inyectada durante la etapa 1 llena el espacio dejado por el gas en la región comprendida entre ru,y re, se puede escribir:

7.2. Etapa 1: Comportamiento antes de la interferencia Durante este período se supone que los bancos de agua y de petróleo tienen forma radial, y que la ley de Darcy para flujo radial se puede usar para predecir la inyección de agua dentro del yacimiento. Considérense los pozos de inyección mostrados en la Figura 7.19. Para una presión diferencial constante, Ap, Figura 7.19. aplicada en el pozo de inyección, la tasa de inyección de agua antes de la interferencia vendrá dada por:

(7.124) 5,615W,

0,00708¿/7Ap Y

R

I

(7.126)

donde W, es el agua inyectada acumulada en Bbl. Todo el agua inyectada estará dentro del banco de agua de radio r. Como la saturación promedio de agua en este banco es Slopta se puede escribir: "\ i o „ - c*S..,)=TI r,21,náS.,

(*7 IOTA

(7.1 ¿i)

Luego:

-— In —+T~ ln — K

(7.125)

Por lo tanto, r, =\I

Bancos de agua y de petróleo asociados con los pozos de inyección durante la etapa 1 (según Smith y Cobo8).

245


T

(7.123)

r.

J 5" 1 ='. l^wpbt _•5m S

(7.128)

J

donde:

r sslj^— I?

1, h

= tasa de inyección de agua, BPD = espesor neto de la formación, pies

Por lo tanto, r =re \

k

= permeabilidad absoluta utilizada para determinar la permeabilidad relativa, md (usualmente (k0 )Smlr, md) = permeabilidad relativa al petróleo en el banco de petróleo a 5TC

Resumen de cálculos en la etapa 1 (Tabla 7.9): 1. Seleccionar VV( desde cero hasta W((. No existe ninguna regla para hacer esta selección; generalmente, 10 intervalos de igual AW, son adecuados.

= permeabilidad relativa al agua en el banco de agua a Swpta

2. Calcular re para cada W, (ecuación 7.126).

apta

.(7.129)

*ux J

246


3. Calcular r para cada W¡ (ecuación 7.129) 4. Calcular q, para cada W, (ecuación 7.123) 5. Calcular la tasa promedio de inyección de agua para cada incremento de W,: (7.130)


247

ció dejado por el gas (segunda etapa) dentro del arreglo de 5 pozos, la forma del banco de petróleo cambiará continuamente. Por esta razón, no es posible expresar matemáticamente el comportamiento de la predicción. Como la duración de esta etapa es más corta que la de las otras, se debe calcular la tasa de inyección de agua al final de la etapa 1 y al comienzo de la etapa 3, suponiendo que q, cambia linealmente entre estos dos valores. Por lo tanto, el intervalo de tiempo entre la interferencia y el llene, vendrá dado por:

6. Calcular el tiempo requerido por cada incremento de W, : (7.133)

A/ =

(7.131) 7. Calcular el tiempo acumulado para cada valor de W, : (7.132)

Los valores de Wlf y W,, se conocen por los cálculos iniciales. La tasa de inyección de agua a la interferencia, q,¡ .corresponde a la tasa de inyección al final de la etapa 1. La tasa de inyección al llene, q,,, así como las tasas de inyección desde el llene hasta la ruptura, se calculan mediante: <7, =Y

Tabla 7.9 Resumen de cálculos para la etapa 1 (2)

(0

(5)

(4)

(3)

donde y es la razón de conductancia y q^ es la tasa básica de inyección, la cual considera que el flujo es continuo y que el arreglo de 5 pozos está lleno de líquido con Ai = 1. (6)

0,003541* /

" H rln—-0,619+0,55,,+0,5s, d i

(7.135)

0

donde: d

= tasa básica de inyección de agua, en BPD = distancia de la diagonal que une un inyector con el productor adyacente, pies

(8)

(5) + (6)

q,

(9)

(10)

_[(?,)„+(
r AH^. '

Oí)

L(<7,)p,w

7.3. Etapa 2: Comportamiento desde la interferencia hasta el llene Hasta el momento de la interferencia (final de la primera etapa), la forma de los bancos de petróleo y agua es radial; pero desde ese momento, hasta el llene dehespa-

sp = factor de daño en el pozo productor, adimensional s, = factor de daño en el pozo inyector, adimensional (k0 )Sul¡r = permeabilidad efectiva al petróleo a la saturación de agua irreducible; y Ap = diferencia de presión de fondo del pozo entre el inyector y el productor, después del llene en Ipc. La razón de conductancia, y, es un factor determinado experimentalmente por Caudle y Witte20 que permite estimar el valor corregido de la tasa de inyección mediante la ecuación 7.134. Esta razón de conductancia se presenta gráficamente en la Figura 7.20 en función de la razón de movilidad, M, y de la eficiencia de barrido areal,

248


249


Qo =Y

(7.137)

La producción acumulada de petróleo, Np, desde el comienzo del llene puede calcularse usando la siguiente ecuación: N

~

(7.138)

Resumen de cálculos en la etapa 3 (Tabla 7.10): 1. Selección de los valores de W,, desde W!f hasta Wlbl, usando un intervalo conveniente 2. Determinación de EA para cada W, (ecuación 7.136) RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 7.20. Razón de conductancia para un arreglo de 5 pozos (según Caudle y Witte20). En esta figura se observa que cuando M = 1, y = 1 y q, es una constante. ParaAÍ > l , y y q, t cuando^ í;ycuandoM< l , y y q, ¿ cuando £4 t. La eficiencia de barrido areal requerida en la figura anterior se calcula mediante la siguiente ecuación: £

_

W.!

(7.136)

3. Determinación de y para cada W, (Figura 7.20) 4. Cálculo de q, (ecuación 7.134) 5. Cálculo de q, promedio para cada intervalo 6. Cálculo de los incrementos de tiempo y el tiempo acumulado asociado con cada intervalo 7. Cálculo de q0 (ecuación 7.137) 8. Cálculo del petróleo acumulado recuperado (ecuación 7.138).

7.5. Etapa 4: Comportamiento después de la ruptura del agua Resumen de cálculos en la etapa 2: 1. Cálculo de W,, y Wa de los cálculos iniciales 2. Obtención de q,¡ de la etapa 1 donde W¡ = Wa 3. Cálculo de EÁ al llene (ecuación 7.136) 4. 5. 6. 7. 8.

Obtención de la razón de movilidad, M, a partir del paso 3 de los cálculos iniciales Determinación de y al llene, a partir de la Figura 7.20 Cálculo de q^ (ecuación 7.135) Cálculo de la tasa de inyección de agua al llene, q¡f (ecuación 7.134) Cálculo del intervalo de tiempo requerido para la etapa 2 (ecuación 7.133).

7.4. Etapa 3: Comportamiento desde el llene hasta la ruptura El final del período de llene marca el comienzo de la producción secundaria de petróleo. En esta etapa se supone que la tasa total de producción de petróleo es igual a la tasa de inyección de agua. Como la tasa de inyección de agua puede determinarse usando la ecuación 7.134, la tasa de producción de petróleo en BNPD puede calcularse mediante:

Esta etapa, que marca el comienzo de la producción de agua, se caracteriza por un aumento de: la razón de movilidad, la eficiencia de barrido areal y la relación aguapetróleo, y por una disminución de la tasa de producción de petróleo. La RAP está gobernada por la cantidad de petróleo y agua que fluye desde la región barrida del yacimiento, más la cantidad de petróleo desplazado a medida que la zona barrida aumenta. El agua y el petróleo que se producen de la zona barrida previamente dependen de los datos de flujo fracciona! y se pueden calcular usando la teoría de avance frontal descrita en el Capítulo 4. El petróleo que sale de la nueva porción barrida del yacimiento es desplazado por la saturación de agua inmediatamente detrás de la zona estabilizada, SWZE, la cual se supone que es igual a la saturación de agua del frente, Swf. Considerando un intervalo de tiempo dado, el incremento de petróleo producido en la porción del yacimiento que no ha sido barrida, A/V^ ,dependerá del incremento de la eficiencia areal, &EA, del cambio de la saturación de agua en la nueva zona barrida (.Swzi¡ - Sm ) y del volumen poroso, Vp. Es decir: AN

*-•• * pu

=¿£ *' "A (S *• wZE -S

)*Vp

wc J

(7 ISQl

\_t , i\j\jj

250



251

AW, ~

(7.140)

~swc )* VP

Tabla 7.10 Resumen de cálculos para la etapa 3

W "' Ihl

(1)

(2)

(3)

(4)

W

£„

y (Figura 7.20)

<7, (Ecuación 7. 134)

!

(Ecuación 7.136)

"'

Simplificando: AW,

(7.141)

donde: (W¡\,

(EA\,

(?,)„, 'AW,

(6)

(5)

(7)

(7.142)

Estos cálculos pueden expresarse con base en un barril de inyección total (o producción, ya que las tasas de inyección y producción se suponen iguales en condiciones de yacimiento) fijando AW, =1. Luego:

xv

(7.143)

El agua inyectada a la ruptura viene dada por: *MW = *p"AU\Su>pbt ~Sux)

(9)

(8)

(10)

.W ' B

A1 =

(7.144)

Sustituyendo la ecuación 7.144 en la ecuación 7.143, resulta:

(9)

(7.145)

n

El petróleo producido del área no barrida, AA/pu, durante el tiempo en que se inyectan AW, barriles de agua, puede estimarse usando la ecuación 7.145, ya que el valor de X es conocido.

AE,

Craig, Geffen y Morse6 introducen el término "TTTT, que permite realizar algunas W "/«

simplificaciones en las ecuaciones. De acuerdo con esto, si se multiplican ambos miembros de la ecuación 7.139 por este término, resulta:

Nótese, sin embargo, que X depende, además, del aumento de la eficiencia de barrido areal, ¿£Á, lo cual ocurre como resultado de inyectar AW, barriles de agua. Craig, Ueffen y Morse6 encontraron experimentalmente que EA aumenta linealmente W con el logaritmo de TTT-. Esta relación se muestra gráficamente en la Figura 7.21 y pue'Wfc de expresarse por:

(W, EA =0^749 ln-^

(7.146)

252

Magdalena París de Ferrer 3

4

5

6


253

frontal, puede determinarse fw2 a partir de la .curva de flujo fraccional (Figura 7.22) si 5w2) la saturación en el pozo productor, es conocida. Desafortunadamente, no se conoce SW2; sin embargo, sí se sabe que S^ es el punto de la tangente a la curva de flujo fraccional definida por la línea tangente de la pendiente.

7

De acuerdo con esto:

1 dS,,

Figura 7.21. Eficiencia de barrido areal en función de los volúmenes de agua inyectada (según Craig').

Aproximando la derivada por la diferencia finita, resulta: *EÁ^dEÁ 'dW,

0¿749 W,

(7.147)

W,

(7.148)

"(O,),

(7.152)

donde Q, es el volumen poroso de agua que ha sido inyectado durante el tiempo bajo estudio. Si Q, fuera conocido, es posible estimar la pendiente de la tangente usando la ecuación (7.152); entonces, 5U,2 y fw2 podrían Figura 7.22. Curva de flujo fracciona! mostrando el uso de Q para determinar fwl (según determinarse de la curva de flujo fracSmith y Cobb8). cional (Figura 7.22). El agua inyectada a la ruptura, Wjt,,, se calcula usando la ecuación 7.144. Esta ecuación expresada en términos de volúmenes porosos contactados por el agua, será:

Luego: (7.153) A/v

_

(7.149)

El petróleo adicional que proviene de la zona previamente barrida, basado en un barril de producción total es: A^ ps =4 2 (l-AW p¡J )

o2 =1-4,2

después de la ruptura

(7.150)

(7.154)

Si se expresa la ecuación 7.154 en términos de volúmenes porosos contactados por el agua, entonces:

donde el flujo fracciona! de petróleo, fo2, se calcula por: f

El agua inyectada acumulada durante cualquier tiempo después de la ruptura es igual al agua inyectada a la ruptura más el agua adicional inyectada después de la ruptura:

(7.151)

(7.155)

l ~ Qlb la ruptura

siendo full el flujo fracciona! de agua correspondiente a fal. Como A/V^ es conocido (ecuación 7.149), es obvio por la ecuación 7.150 que A/V^ puede ser determinado si fo2 puede ser definido. ¿Cómo puede determinarse fo2 en cualquier tiempo después de la ruptura? Recuérdese que de la teoría de avance

Como la eficiencia de barrido areal después de la ruptura aumenta, a medida que W, aumenta, entonces el volumen poroso contactado por el agua también es función de W,. Por lo tanto:

254

inyección ae agua jf gas en yacimientos petroliteros


= fie Q.dlaespués ruptura

j

(7.156)

VPEÁ

Si se cambian los límites de integración, se obtiene:

i

Tabla 7. 11 1 Valores de -^- en función de la eficiencia de barrido areal a la ruptura

!

W,

'W, \r 'p

(7.157)

\

!

De la ecuación 7.153: (7.158)

17 v

por lo tanto: w

>~

_

(7.159)

J 1

sustituyendo la ecuación 7.159 en la ecuación 7.155 resulta: w ' aA ~¿r~

V W *!ol

(7.160)

Finalmente, si se sustituye la ecuación 7.146 se obtiene:

(7.161) EA +0,2749 In

'

W,,, Wl

Una solución de la ecuación 7.161 como una función de EM y TJTJ— se presenta en las tablas siguientes (Tabla 7.11), tomadas de la Monografía de Craig1.

i

51

52

53

54

55

56

57

58

59

1,0

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,2

1,190

1,191

1,191

1,191

1,191

1,191

1,191

1,191

1,192

1,192 1,370

1,365

1,366

1,366

1,367

1,368

1,368

1,369

1,369

1,370

1,529

1,530

1,531

1,532

1,533

1,535

1,536

1,536

1,537

1,538

1,8

1,684

1,686

1,688

1,689

1,691

1,693

1,694

1,696

1,697

1,699

2,0

1,832

1,834

1,837

1,839

1,842

1,844

1,846

1,849

1,851

1,853

2,2

1,974

1,977

1,981

1,984

1,987

1,990

1,993

1,996

1,999

2,001

2,4

2,111

2,115

2,119

2,124

2,127

2,131

2,135

2,139

2,142

2,146

2,6

2,244

2,249

2,254

2,259

2,264

2,268

2,273

2,277

2,282

2,286

2,8

2,373

2,379

2,385

2,391

2,397

2,402

2,407

2,413

2,418

2,422

3,0

2,500

2,507

2,513

2,520

2,526

2,533

2,539

2,545

2,551

2,556

3,2

2,623

2,631

2,639

2,646

2,653

2,660

2,667

2,674

2,681

2,687

3,4

2,744

2,752

2,761

2,770

2,778

2,786

2,793

2,801

2,808

2,816

1,4

1

W,

*! después de ~ V/(j/c,4ítf la ruptura

£* , % 50

W "' ¡h

Q.después de la ruptura

¿33

3,6

2,862

2,872

2,881

2,891

2,900

2,909

2,917

2,926

2,934

2,942

3,8

2,978

2,989

3,000

3,010

3,020

3,030

3,039

3,048

3,057

3,066

4,0

3,093

3,105

3,116

3,127

3,138

3,149

3,159

3,169

3,179

3,189

4,2

3,205

3,218

3,231

3,243

3,254

3,266

3,277

3,288

3,299

3,309

4,4

3,316

3,330

3,343

3,357

3,369

3,382

3,394

3,406

3,417

3,428

4,6

3,426

3,441

3,455

3,469

3,483

3,496

3,509

3,521

3,534

3,546

4,8

3,534

3,550

3,565

3,580

3,594

3,609

3,622

3,636

3,649

5,0

3,641

3,657

3,674

3,689

3,705

3,720

3,735

5,2

3,746

3,764

3,781

3,798

3,814

3,830

5,4

3,851

3,869

3,887

3,905

3,922

5,6 _ 3,954

3,973

3,993

4,011

4,097

4,779

4,608

5,8

4,056

4,077

6,0

4,157

4,179

6,2

4,257 Valores de —!- para los cuales E A = 100% 6,164

5,944

5,732

5,527

5,330

5,139

4,956

4,443

256



Tabla 7. 1 1 (Continuación)

w 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4

W,

w,6,

Ab

60 1,000 1,192 1,371 1,539 1,700 1,855 2,004 2,149 2,290 2,427 2,562 2,693 2,823 2,950 3,075 3,198 3,319 3,439

61 1,000 1,192 ,¿71 1,540 1,702 1,857 2,007 2,152 2,294 2,432 2,567 2,700 2,830 2,957 3,083 3,207 3,329

62 1,000 1,192

63 1,000 1,192

64 1,000 1,192

65 1,000 1,192

66 1,000 1,193

67 68 69 1,000 1,000 1,000 1,193 1,193 1,193

1,542 1,704 1,861 2,012 2,158 2,301 2,441 2,577 2,711 2,843 2,972 3,099 3,225

1,543 1,706 1,862 2,014 2,161 2,305 2,445 2,582 2,717 2,849 2,979 3,107

1,543 1,707 1,864 2,016 2,164 2,308 2,449 2,587 2,723 2,855 2,986

1,544 1,708 1,866 2,019 2,167 2,312 2,453 2,592 2,728 2,862 2,993

1,545 1,709 I,8b8 2,021 2,170 2,315 2,457 2,597 2,733 2,867

2,4 2,6 2,8 3,0

,611 1,541

1,703 1,859 2,009 2,155 2,298 2,436 2,572 2,705 2,836 2,965 3,091 3,216

EM,%

"70 2,178 2,325 2,469 2,610

71 2,180 2,328 2,473 2,614

2,978

Valores de — - para los cuales E .= 100% w a>, 2,872 2,769 2,670 2,575 2,483 2,394 2,309

4,132 3,984

3,842

3,704

3,572

3,444

w,

VV

1,0

1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2

70 1,000 1,193 1,374 1,547 1,713 1,872 2,027

71 1,000 1,193 1,375 1,548 1,714 1,874 2,029

72 1,000 1,193 1,375 1,548 1,715 1,875 2,031

73 1,000 1,193 1,375 1,549 1,716 1,877 2,033

** ,% 75 74 1,000 1,000 1,193 1,193 1,376 1,376 1,550 1,550 1,717 1,718 1,878 1,880 2,035 2,037

73 74 2,185 2,188 2,334 2,337 2,480

75 2,190 2,340

76 2,192

77 2,195

78 2,197

79

2,226 2,147

Tabla 7.1 1 (Continuación)

w, W,,,

'

1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2

E u, ,%

80 1,000 1,194 1,377 1,553 1,722 1,886 2,045

81 1,000 1,194 1,378 1,553 1,723 1,887

82 1,000 1,194 1,378 1,554 1,724 1,888

83 1,000 1,194 1 ,378 1 ,555 1 ,725 1 ,890

84 1,000 1,194 1,378 1,555 1,725

85 1,000 1,194 1,379 1,555 1,726

86 1,000 1,194 1,379 1,556 1,727

87 1,000 1,194 1,379 1,556 1,728

88 1,000 1,194 1,379 1,557

89 1,000 1,194 1,379 1,557

W Valores de •—- para los cuales EA = 100% 3,321 3,203

3,088

2,070

Tabla 7.11 (Continuación)

wÍU

72 2,183 2,331 2,476

W:

1,546 1,546 1,710 1,711 1,869 1,871 2,023 2,025 2,173 2,175 2,319 2,322 2,461 2,465 2,601 2,606 2,738 2,744 2,873

W Valores de —'- para los cuales EA = 100% 4,285

257

1,996 1,925 1,856 1,790 1,726 1,664 1.605 1,547 1,492

Tabla 7.11 (Continuación) W,

76 1,000 1,193 1,376 1,551 1,719 1,881 2,039

77 1,000 1,194 1,377 1,551 1,720 1,882 2,040

78 1,000 1,194 1,377 1,552 1,720 1,884 2 ,042

79 1,000 1,194 1,377 1,552 1,721 1,885 2,044

wl, 1,0 1,2 1,4 1,6

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ^1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,194 1,195 1,195 1,195 1,195 1,195 1,195 1,195 1,195 1,195 1,380 1,380 1,380 1,380 1,381 1,558 W. Valores de —'- para los cuales E. = 100% Wftl

1,439

1,387 1,338 1,290 1,244 1,199 1,157 1,115 1,075 1,037

258


Una vez determinado -r— de las tablas, se puede calcular Q¡ el cual al usarse con la curva de flujo fraccional permite definir fa¡2. Finalmente se calculan fo2 y A/V^ usando las ecuaciones 7.151 y 7.150, respectivamente. El incremento del agua producida con base en un barril, AW/3S, se obtiene de: )

(7.162)


Resumen de cálculos para la etapa 4 (Tabla 7.12): 1. Seleccionar valores de W, desde Wlu hasta el límite económico y expresarlos W, como la relación 2. Calcular EA usando la ecuación 7. 1 46 para cada W, . 3

Q

Determinar -=~ mediante las tablas y luego calcular: V/6;

La relación agua-petróleo, en condiciones de yacimiento, es: (7.163)

RAP=—- ""

~

Esta expresión en condiciones de superficie será: ft, RAPCN=RAPti,,,

(7.164)

La tasa de producción de petróleo en BNPD se obtiene aplicando: (7.165) La tasa de producción de agua en BNPD: _<7,0-A/V PS -A/V P J q
~

259

But

(7.166)

L

4

df

Calcular la pendiente a la curva de flujo fracciona!, -r^- (ecuación 7.152). dS¡a 5. Usar la pendiente del paso anterior, y la curva de flujo fraccional para determinar SW2 . En la Figura 7.22 se ilustra el método. 6. Con Sw2 , determinar fa,2 de la curva de flujo fraccional y calcular fo2 =1-fw2 . 7. Calcular S'wp ( ecuación 7. 1 68). 8. Calcular X (ecuación 7.148). 9. Estimar A/Vpu (ecuación 7.145). 10. Calcular A/Vp, (ecuación 7.150). 11. Calcular RAPCN (ecuación 7.164). 12. Estimar Np (ecuación 7.167).

El petróleo producido acumulado, Np, en BN:

13. Determinar la razón de movilidad, Ai, de acuerdo con la siguiente relación: (7.167) donde S'wp es la saturación promedio de agua en el yacimiento al tiempo de interés y se calcula con: (7.168) El agua producida acumulada, Wp, en BN se calcula utilizando:

(.Rrw Js'wp \ín

14. Determinar y (Figura 7.20). 15. Calcular
Wn

Bu,

(7.169)


260

7.6. Comportamiento cuando existen varios estratos Todos los cálculos anteriores aplican para un yacimiento con un solo estrato. Estas predicciones pueden ser extendidas para incluir otros estratos, si se realizan las siguientes suposiciones: 1. No existe flujo cruzado. • 2. La permeabilidad, el espesor y la porosidad de los estratos pueden variar; sin embargo, las saturaciones de petróleo, agua y gas se suponen iguales en todos los estratos. Tabla 7.12 Resumen de cálculos para la etapa 4

(1) w;.

(2) M^_

(3) (Ecuación 7. 146)

u/w

1,0

(5)

(6) dfw

0,

(17)

(18)

(Figura 7.20)

(Ecuación 7.134)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(Ecuación 7. 165)

(Ecuación 7. 166)

(Ecuación 7. 169)

(19)

=(«?,).+(?.).-. 2

(4) „ G Qa,

(Tabla 7. 10) r c

261


Kbl

1,0

(7)

(8)

Sul

/ 2

°

3. Los datos de permeabilidades relativas son los mismos para todos los estratos. 4. Las tasa de inyección y producción asociadas con cada estrato son propocio-

1,07 (5)

Si se ha realizado la predicción del estrato 1 usando los cálculos anteriores, el tiempo requerido para inyectar el mismo número de volúmenes porosos de agua hasta el estrato n, tiempo n, f „, como fue inyectado para el estrato 1 durante el tiempo f , , será: (9)

(10)

(10

(12)

(Ecuación 7. 168)

(Ecuación 7.148)

(Ecuación 7. 145)

(Ecuación 7. 150)

(13)

(14)

(15)

(16)

RAP (Ecuación 7. 163)

RAPCN (Ecuación 7. 164)

(Ecuación 7.167)

M (Ecuación 7. 170)

Eli 'Kl

(7.171)

A un tiempo t, en el estrato 1, se estimaron los valores de Np¡,Wn,Wpl, qn, qot y qut]; entonces, a un tiempo /„ en el estrato n se tiene: »

(7.172) (7.173)


262

GKO,,

Tabla 7.14 Resumen de las predicciones realizadas en el estrato n

(7.174)

(*«„

(7.175)

Estrato 1

Estrato n

(O.

(U (U,

(7.176)

(O. (O.

(a

(7.177)

(#0, Procedimiento:

1. Predecir el comportamiento del estrato 1 usando el método previamente descrito. 2. Representar los datos de Np,W,,Wf,qt,q0y qw en función de tiempo para el estrato 1. o

263


(b

Obtener los valores de —, §h y kh para todos los estratos.

6. Para cada uno de los valores de f „ calculados en el paso 5 para el estrato n, se calculan los valores de Npn, Wln, W^,, qln, qon y qm usando las ecuaciones 7.172- 7.177, respectivamente. Estos pasos se repiten para todos los estratos remanentes. 7. Se representa Np, W,, Wp, q,, qa y qw versus tiempo para todos los estratos. 8. El comportamiento del yacimiento a cualquier tiempo puede obtenerse de los gráficos del paso 7 sumando el comportamiento individual de los estratos a ese tiempo.

R

4. Para una sucesión de datos de / (valores de /, ya que se está analizando el es' trato 1), determinar N^,Wn,W^,qn,q^y q^ de los gráficos construidos en el paso 2. La Tabla 7.13 ilustra estos resultados.

Tabla 7.13 Resumen de las predicciones realizadas en el estrato 1

(a,,),

(O.

(Oí

(O,

07,l)2

6O2

("70,1)2

(Os

(<7,,)s

(Os

(Os

5. Considérense luego los estratos remanentes del yacimiento, por ejemplo el estrato n. Correspondiendo al tiempo í,, seleccionar en el paso 4 para el estrato 1 y usar la ecuación 7.171 para calcular los tiempos í,, que se necesitan para el estrato n, con el mismo volumen poroso de agua inyectada en los dos estratos. Estos cálculos se ilustran en la Tabla 7.14.

Problemas79-3438 1 . Un yacimiento de 300 pies de ancho, 69 pies de espesor y 1 .000 pies de longitud va a ser invadido con agua. El yacimiento es horizontal y tiene una porosidad de 20% y una saturación de agua inicial de 0,372, que se considera inmóvil. Se propone perforar una hilera de pozos inyectores en uno de los extremos del yacimiento e invadirlo con agua a una tasa de 400 BPD. Las viscosidades del petróleo y del agua son 2 y 1 cp, respectivamente. Los datos de permeabilidades relativas para este yacimiento están dados por las siguientes ecuaciones: hro ~~-d-? I2'56 V° wD J K

1

km, =0,7

donde: La saturación de petróleo residual es 0,21 y los factores volumétricos del agua y del petróleo se consideran igual a 1. La permeabilidad base es la permeabilidad efectiva del petróleo a la saturación de agua irreducible, la cual se supone es igual a la permeabilidad absoluta. Con esta información estime el comportamiento de este yacimiento (Np, q0, RAP vs í) usando el método de Dykstra y

264


Parsons, si se considera que el yacimiento está formado por 8 estratos con las siguientes propiedades: Estrato N° 1

2 3 4 5 6 7 8

Espesor, pies

10 8 14 4 2 8 10 13

Permeabilidad,

md 174 103 487 73 141 904 1.223

70

Compare los resultados utilizando también el método de Stiles. 2. A continuación se muestran los datos de permeabilidades de un yacimiento que va a ser invadido con agua, ordenados en forma decreciente de permeabilidad. Construya los gráficos de distribución de permeabilidad y capacidad acumulada para este yacimiento. Muestra N°

Espesor h, pies

Permeabilidad, rnd

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 .16 17 18 19 20

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9

776 454 349 308 295 282 273 262 228 187 178 161 159 148 127 109 88 87 77 49


265

Otros datos: Área productiva, acres-pie 100 Saturación de agua connata, % 24 Saturación de gas inicial, % 17 Porosidad promedio, % 19 Espesor neto de arena, pies 10,0 km en el banco de petróleo, fracción 0,80 km, detrás del banco de petróleo, fracción 0,20 Factor volumétrico inicial del petróleo, BY/BN 1,215 Factor volumétrico del petróleo, BY/BN 1,073 Temperatura del yacimiento, °F 121 Saturación de petróleo residual, % 22,5 Recuperación primaria, BN/acre-pie 111,5 Viscosidad del agua, cp 0,82 Viscosidad del petróleo, cp 4,34 Tasa de inyección, BPD 100 EA,% 85 Factor del agua en la formación, BY/BN 1,0 Realizar la predicción aplicando el Método de Stiles. 3. Se va a invadir un yacimiento con agua utilizando un arreglo de 5 pozos. Las propiedades de la roca y de los fluidos son: Espesor, pies 20 Porosidad, % 15 Viscosidad del petróleo, cp 2 Viscosidad del agua, cp 1 Factores volumétricos del petróleo y del agua, BY/BN 1,000 Saturacióade agua intersticial, fracción 0,363 Saturación de petróleo residual, fracción 0,205 Saturación de gas inicial, fracción 0,000 Área del arreglo, acres 10 La caída de presión entre el pozo inyector y el productor es de 500 Ipca. La permeabilidad del petróleo a la saturación de agua intersticial es de 100 md. Suponga un radio efectivo de los pozos inyectores y productores de 0,5 pies. Los

266


datos de permeabilidades relativas que corresponden al desplazamiento de petróleo por agua para este yacimiento, están dados por:

=0,4(1-5^ )2


5. Considere un yacimiento que presenta el siguiente perfil de permeabilidades y del cual se sabe que tiene un recobro primario del 10%, una saturación de agua inicial del 30% y una razón de movilidad igual a 3. Muestra N°

r ~«JM

Utilizando el Método de Craig, Geffen y Morse, con la correlación de Caudle y Witte, estime: a) La razón de movilidad y la eficiencia a la ruptura b) La tasa de inyección y el tiempo necesario para alcanzarla, cuando se han inyectado 40.000 Bbl de agua d) La tasa de producción de petróleo cuando se cumple (c)

Permeabilidad, md

9,3

1 2 3 4 5 6 7 8

donde 5 = -

c) El volumen de agua que se requiere inyectar para alcanzar una RAP = 2,2

267

73,0

0,8 142,0 305,0 19,0 37,0

3,5

Espesor, pies 1,67 4,80 1,45 5,46 1,47 3,23 4,79 2,64

Estime el recobro debido a la inyección de agua si se conoce que el límite económico de producción es una RAP de 25.

e) En las condiciones supuestas, ¿cuál será la máxima tasa de inyección? 4. En el sistema mostrado en la Figura 7.23, la distancia entre los pozos inyectores es de 1.000 pies; el radio de drenaje es de 10 pies y el radio de los pozos 0,25 pies. La permeabilidad efectiva del petróleo a la saturación de agua irreducible es 100 md; la saturación de agua irreducible es 10% y la saturación promedio de agua detrás del frente de invasión es 56,3%. Se conoce, además, la siguiente información:

O

6. Aplicando el método de Dykstra y Parsons a un yacimiento de petróleo invadido con agua, se obtuvo el gráfico de RAP (en condiciones de superficie) vs producción acumulada de petróleo, BN, el cual se muestra en la Figura 7.24. Otros datos del yacimiento son: B0,BY/BN Bw, BY/BN

_4

<7,,BPD

Vp, MMBbl Calcular: Figura 7.23. Localización de los pozos en el yacimiento (según Willhite38).

Espesor neto de la formación, pies Porosidad, % Permeabilidad relaüva al agua, fracción

10 20 0,25


1,0


0,5

Si la caída de presión entre inyectores y productores es de 3.000 Ipc, ¿cuánta será la tasa de inyección en el pozo en el momento en que se hayan inyectado 50.000 Bbl de agua?

1,30 1,00 50.000 12 30

a) La producción acumulada de agua que se espera obtener para producir 9 MMBN de petróleo. b) ¿Cuánto tiempo se llevará alcanzar esta producción? Figura 7.24. Representación gráfica de RAP vs Np para el yacimiento en estudio. c) ¿En cuánto tiempo se alcanzará la ruptura? 7. Se está planificando una inyección de agua en un yacimiento que tiene un espesor promedio de 10 pies, y el análisis de núcleos realizado en 5 pozos mostró el siguiente perfil de permeabilidad:

268

Magdalena París de Ferrer Profundidad, pies 2.050-2.051 2.051-2.052 2.052-2.053 2.053-2054 2.054-2.055 2.055-2.056 2.056-2.057 2.057-2.058 2.058-2.059 2.059-2.060

269


Determinar utilizando el método de Craig, Geffen y Morse6: a) El petróleo producido cuando se haya inyectado un volumen equivalente al agua inyectada a la ruptura b) La eficiencia areal cuando se hayan inyectado 30.000 Bbl de agua

Permeabilidad, md

35 51 27 116 60 237 519 98 281 164

c) El esquema de inyección para el campo, en BPD, si la caída de presión entre inyectores y productores es de 500 Ipca d) La tasa máxima de inyección bajo las condiciones estudiadas. 9. Considere el siguiente yacimiento formado por 3 estratos como un posible candidato para invadir con agua.

Estime qué porcentaje de la capacidad de flujo total contienen los 3 pies más permeables de la formación. Se está planificando llevar a cabo una inyección de agua en un campo de petróleo. El campo se desarrollará en arreglos de 5 pozos de 5 acres cada uno. Las propiedades de la roca y de los fluidos son:

k, md

Espesor, m

187 63 310

1

El yacimiento contiene 2.000 m3 de petróleo recuperable en condiciones normales. Este volumen está basado en 3.150 m3 de petróleo in situ, en condiciones normales, en el momento del inicio de la invasión. La tasa de inyección se mantiene constante a 20 m3/día.

Espesor neto, pies Saturación de petróleo residual, fracción

17,5 0,19

Saturación de petróleo inicial, fracción

0,80

Radio de los pozos, pies

1,0

Porosidad, %

19

Factor volumétrico del petróleo, m /m a CN 1,073

Permeabilidad del petróleo a la Swl, md

100

Factor volumétrico del agua, m3/m3 a CN

Viscosidad del petróleo, cp Viscosidad del agua, cp Factor volumétrico inicial del petróleo, BY/BN

0,7 1,0 1,25


0,60

Saturación de petróleo residual, fracción Eficiencia de barrido areal, fracción

0,20 0,95


1,0

Razón de movilidad 1,32 Utilizando el método de Stiles determine: a) La cantidad de agua inyectada, el petróleo producido, el recobro que se alcanza en cada capa y el tiempo necesario para alcanzar dicho recobro. b) El volumen de gas que existe inicialmente en el yacimiento y el tiempo de llene. c) Indique gráficamente la zona invadida cuando se ha producido la ruptura en la segunda capa y explique qué representa en el yacimiento W, X, YyZ.

Los datos de permeabilidades relativas se pueden calcular usando las siguientes ecuaciones: ¿ro =0,621 (l-S^)1'638

C

u>D

_-

1

Otros datos son: Saturación de agua inicial, fracción 3

0,23 3

1,000

270


1 0. Se conoce la siguiente información de un yacimiento que se va a someter a la inyección de agua bajo el esquema de un arreglo de 5 pozos: Área del arreglo, acres

10


1

Factor volumétrico del petróleo, BY/BN

1

Espesor de la formación, pies

20

La caída de presión entre inyectores y productores, Ipc 500

271


(6)

'.1

,

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

C' wp

G, VP 0,255 0,295 0,335 0,374 0,414 0,454

Np, Bbl 59.409 63.413 66.917 70.038 72.858 75.429

RAP

0,533

79.977

4,2

J

0,104 0,087 0,075 0,065 0,058 0,053

0,699 0,704 0,708 0,711 0,714 0,716

Nf, VP 0,255 0,272 0,288 0,301 0,313 0,324

0,044

0,720

0,344

1,5 1,9 2,3 2,7 3,1 3,4

Permeabilidad del petróleo a S^ , md

1 00

Radio efectivo del pozo, pies

0,5

Porosidad, %

15


2


1

a) La razón de movilidad y el agua inyectada a la ruptura


0,205

b) La tasa de inyección para un valor de agua inyectada de 114.900 Bbl

Saturación de agua inicial, fracción

0,363

c) La tasa de producción de petróleo cuando se considera como límite económico una RAP - 4

Estime:

Datos de permeabilidades relativas:

d) Complete la tabla usando el método más apropiado.

cw _ c

fi r> \266 56 j _i o ivi .ki m =(\-S donde SwD =—— u¡Dr'

11. Se está llevando a cabo una inyección de agua en un yacimiento formado por un arreglo de 5 pozos. Se conocen además los siguientes datos: Área del arreglo, km2

Se conoce además la siguiente información:

12,5 3

0)

(2)

(3)

(4)

.*'

Q

w

¡<

Bbl

68.658 77.906 87.155 96.403 105.652 114.900 124.149"

W /W

'

*

3

Factor volumétrico del agua, m /m a CN

1

(5)

Factor volumétrico del petróleo, m3/m3 a CN

1,25

*-

Espesor de la formación, m

10

Permeabilidad relativa al petróleo a S u< , fracción

0,63

Permeabilidad relativa al agua a Su,p, fracción

0,21

1,00 1,16 1,31 1,47 1,62 1,78

0,80 0,83 0,87 0,89 0,92

0,336 0,387 0,435 0,482 0,527 0,571

0,664 0,670 0,675 0,679 0,683 0,686

2,09

0,96

0,656

0,691

Porosidad, %

20


5


0,8


0,3


0,7

3

Tasa de inyección, m /día Calcule: a) Petróleo recuperado a la ruptura

500

272


RAP = 1 f,w = 0,95

b) El tiempo transcurrido desde el inicio de la inyección hasta que el frente de invasión llegue a los pozos productores c) Petróleo recuperado y tiempo necesario cuando se ha inyectado un volumen de agua equivalente a 1,5 veces el volumen desplazable. 12. Se está llevando a cabo una inyección de agua en un yacimiento formado por un arreglo de 9 pozos en 10 acres. Los pozos serán operados de tal forma que los pozos laterales y de los vértices tengan la misma tasa. La porosidad es 0,20 y la razón de movilidad es 1. El yacimiento tiene una saturación de petróleo inicial de 0,70 y la saturación residual es de 0,26. Considerando un espesor de 1 pie y el B0 =1, complete la siguiente tabla utilizando las Figuras 7.25, 7.26 y 7.27.

Bbl

Q, VP

VP

RAP

1.0

g

o.»

z

ca 0.7 < Q o.s

"2 °-4 Ul Q Z

0.5

•2 o o

ot

§ o. .2

0,53 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40

273


.3

4

.5 .6 .7 .• .91.0

Z

3

4 5 6 7 I B I O

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 7.26. Eficiencia de barrido en función de Ai en un arreglo de 9 pozos para diferentes fcu, (según Willhite38).

RAP=1 f sw = 0,95

Algunas fórmulas útiles: vd

__

V (1'/A 1

91 r - ¿orJ

W,

.3

,4

.5 .6 ,7 .8.9 1.0

t

3

4

5 fi 7 • * 10

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 7.25. Eficiencia de barrido en función de M en un arreglo de 9 pozos para diferentes volúmenes desplazables inyectados (según Willhite38).

RAZÓN DE MOVILIDAD

Figura 7.27. Eficiencia de barrido en función de M en un arreglo de 9 pozos para diferentes/^ (según Willhite38).

274




275

20.

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Capítulo O

Lxonsideraciones prácticas durante la inyección de agua y gas 1. Introducción Los capítulos previos cubren los diferentes aspectos de la inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos e incluyen las teorías y métodos desarrollados para explicar y estimar el comportamiento de yacimientos sometidos a dichos procesos. Sin embargo, existe una cantidad apreciable de detalles prácticos que se requiere considerar para asegurar el éxito de los referidos proyectos en el campo y sobre este tema la literatura especializada en la inyección de agua y gas ofrece varias publicaciones. Así, recientemente Thakur y Satter1 y, previamente, Ferrer2 y Rojas3, señalan algunas consideraciones relacionadas con el tiempo óptimo para el inicio de la inyección, la selección de los fluidos, los esquemas de inyección, los pozos inyectores y productores, la infraestructura para la inyección y el tratamiento de los fluidos, el monitoreo de los proyectos de inyección, los problemas más frecuentes que se presentan y sus posibles soluciones, los aspectos económicos y los casos de campo. A continuación se describen los tópicos más relevantes expuestos en estas consideraciones, los cuales son de gran utilidad práctica.

2. Tiempo óptimo para el inicio de un proceso de inyección de fluidos Los yacimientos de petróleo y gas son como los seres humanos: cada uno es diferente, con sus características particulares. En relación con el inicio de las operaciones de inyección, hay que evitar retrasar el tiempo óptimo para el comienzo físico de la inyección. En todos los casos es necesario reconocer lo más temprano posible en la vida productiva de lin yacimiento la necesidad de inyección para lograr los objetivos específicos. La planificación temprana, aun cuando no sea en detalle, hará posible la toma de los datos básicos en el momento más adecuado para el análisis de la ingeniería requerida. Esto puede conducir a la modificación del programa de desarrollo a fin de que los 277

278


pozos puedan ser perforados con la máxima eficiencia para el programa de inyección y a un costo mínimo de reperforación y reparaciones4. El inicio de un proyecto de inyección de agua o gas es una función de diferentes variables de los yacimientos, entre las cuales pueden citarse los mecanismos de producción y la presión inicial, la presencia y tamaño de acuíferos y/o capa de gas, y las propiedades de los fluidos, en particular, la presión de burbujeo, entre otros. Al respecto, Craig5 recomienda que para maximizar el recobro del petróleo, la presión óptima en el yacimiento a la cual se debe invadir es la del punto de burbujeo. En este caso, la presión de inyección debe estar entre 200 y 300 Ipc por encima de la presión de burbujeo. Las ventajas de este procedimiento son: • El petróleo remanente tiene la máxima cantidad de gas en solución, lo cual genera un factor volumétrico máximo y un volumen 8mínimo de barriles normales. I • Como se observa en la Figura 8.1, a esta presión, la viscosidad del petróleo es mínima, por Presión,Ipc • lo cual mejora la razón de movilidad y las eficiencias del desplazamiento y del barrido. • Los pozos productores tienen el máximo índice de productividad. • No hay retraso en la respuesta del yacimiento a la invasión dePresión, Ipc bido a que se encuentra lleno de líquido. Las desventajas podrían ser: • Requerimiento de altas presiones de inyección que incremen- o a. tan los costos. • Exigencia de grandes inversiones al comienzo de la vida productiva del yacimiento, cuando sería más económico producir el yacimiento por su propia energía.

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1000

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T

2000

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4000

5000

Presión, Ipc

Figura 8.1. Efecto de la presión sobre las propiedades PVT del petróleo. •


279

'La generalización del tiempo óptimo para el inicio de un proyecto de mantenimiento por inyección de gas tiene un sentido práctico limitado por el excesivo número de variables que se deben considerar, tanto desde el punto de vista económico como de las características del yacimiento. Así, por ejemplo, el tiempo óptimo para el inicio de la inyección se relaciona con el proceso que mejor se adapte a un campo determinado. En este sentido, la inyección de agua a bajas presiones quizás deba iniciarse cuando el yacimiento presente una saturación de gas óptima; los yacimientos con bajas permeabilidades probablemente requieran de un proyecto de mantenimiento de presiones inmediato para conservar la productividad de los pozos; un proceso de desplazamiento por gas inmiscible quizás sea conveniente cuando la presión haya declinado para que los costos de compresión sean menores; y, finalmente, los procesos de gas miscible conviene iniciarlos a elevadas presiones para lograr las condiciones más apropiadas. En campos maduros, el tiempo óptimo ya pasó y en todo caso la pregunta deberá referirse a cuál es el mejor proceso que ha de utilizarse o, bien, a si el aumento de presión puede ofrecer oportunidades para otros procesos. En general, no existen métodos para calcular directamente el tiempo óptimo para el inicio de un proyecto de inyección de fluidos. En su lugar, ese cálculo debe hacerse luego de un estudio de diferentes estrategias de explotación que considere el inicio en diferentes etapas del agotamiento y luego del análisis económico correspondiente a fin de decidir lo más conveniente.

3. Selección del fluido de inyección La selección del fluido apropiado para inyectar en un determinado yacimiento es quizás la parte más diñcil del diseño de cualquier operación de inyección. Generalmente el agua y el gas son los materiales menos costosos y están disponibles en cantidades suficientes para el desplazamiento de petróleo. En esta actividad es donde el conocimiento, la imaginación y el ingenio del ingeniero de yacimientos permite desarrollar programas de inyección que mejoren apreciablemente el recobro y los beneficios económicos de la mayoría de los yacimientos. En general, el agua es más eficiente que el gas en desplazar el petróleo porque tiene mayor viscosidad, menor movilidad y porque las rocas presentan menor permeabilidad efectiva al agua que al gas. Esto produce una razón de movilidad agua-petróleo menor que la de gas-petróleo y, por lo tanto, la eficiencia del barrido areal y volumétrico y la del desplazamiento son mayores. JT-—~ En yacimientos naturalmente fracturados e hidrófilos, el agua desplaza el petró!_, leo de las fracturas por empuje viscoso; y de la matriz, por imbibición. El avance macroscópico del frente de agua está dominado por las fuerzas gravitacionales6.

280


En yacimientos con variación vertical de permeabilidad, donde las capas tienen continuidad vertical, la imbibición también ayuda en el desplazamiento de petróleo por agua pues logra que ésta penetre en las capas de menor permeabilidad y desplace el petróleo hacia las más permeables, tal como ocurre en Venezuela en los yacimientos de Barinas3. Por último, la inyección de agua como un método de recuperación terciaria ha resultado exitosa en yacimientos agotados con una alta saturación de gas, debido a que el aumento de la presión del yacimiento genera un aumento de la tasa de producción. En cuanto a la inyección de gas se conoce que en arenas barridas por agua no ha producido buenos resultados. Sólo en yacimientos con alto relieve estructural, la segregación gravitacional ayuda al gas a recuperar petróleo adicional de zonas invadidas por agua debido a que la presión a través de los canales de gas formados entre los pozos de inyección y producción beneficia el levantamiento del petróleo. Una limitación importante de los proyectos de inyección de gas en el futuro es su falta de disponibilidad en cantidad suficiente, mientras que cuando se inyecta agua, generalmente existe una mayor disponibilidad de agua superficial y subterránea en muchos de los campos petroleros. Si no se dispone de agua en superficie es conveniente el tratamiento y la reinyección de aguas efluentes para evitar la contaminación ambiental. En Venezuela se están incrementando los proyectos de inyección de agua y disminuyendo los de gas natural por el valor cada vez mayor de dicho hidrocarburo. Para obtener un eficiente desplazamiento del petróleo remanente en zonas invadidas por agua es necesario inyectar un fluido miscible o altamente soluble en el petróleo, como el dióxido de carbono (C02) o el gas natural enriquecido con propano.

4. Esquemas de inyección La experiencia de campo ha demostrado que en muchos yacimientos homogéneos y continuos, la recuperación adicional de petróleo por inyección de agua es más efectiva cuando se mantiene la presión por inyección en la periferia. Cuando la inyección periférica falla por la falta de continuidad entre la periferia y el centro del yacimiento, por la heterogeneidad y por la baja permeabilidad, es conveniente inyectar y producir los fluidos en arreglos o patrones de pozos. En genera] se recomienda lo siguiente: • Usar la inyección en arreglos de 5, 7 y 9 pozos en yacimientos con poco buzamiento y cierto grado de heterogeneidad, pues han resultado más beneficiosos que los arreglos en línea. • Utilizar arreglos en línea en yacimientos inclinados, pues permiten lograr un buen control del frente de barrido.


281

• De acuerdo con las movilidades de los fluidos desplazante y desplazado, resulta preferible: - Un arreglo de 7 pozos invertido, si la movilidad del fluido desplazante es mayor que la del petróleo. - Un arreglo de 7 pozos normal, si es menor que la del petróleo, y - Un arreglo de 5 pozos, si.es igual a la del petróleo. • Preferir el uso de los arreglos de 7 pozos a los de 5 pozos por las razones siguientes: - Mayor eficiencia de barrido areal - Menor número de pozos inyectores En la práctica, la selección del tipo de arreglo depende de la distribución geométrica de los pozos existentes y, finalmente, de los análisis económicos de los planes de explotación, los cuales se realizan con modelos analíticos o numéricos de los yacimientos. Sin embargo, hay que tomar en cuenta que el número óptimo de pozos para desarrollar un yacimiento es proporcional a la cantidad de petróleo in sita y a la productividad por pozo individual, razón por la cual los yacimientos de mayor espesor se deben desarrollar con un espaciamiento menor que los delgados. Mientras más adversa sea la razón de movilidad (M > 1), más pequeño debe ser el espaciamiento para incrementar la eficiencia del barrido. La perforación interespaciada tiene diferentes propósitos de acuerdo con las características del yacimiento. La ubicación de los pozos interespaciados se decide con base en el comportamiento de inyección/producción, la descripción del yacimiento, las predicciones del modelo analítico o numérico y la evaluación económica. Este método de desarrollo da muy buenos resultados cuando lainyección de fluidos es poco eficiente. Así, en yacimientos lenticulares con poca continuidad lateral de las arenas, como se ilustra en la Figura 8.2, los pozos interespaciados ayudan a drenar petróleo que no se ha producido por Figura 8.2. Pozos interespaciados en3 yacimientos lenticulares (según Rojas ). falta de pozos que lo capturen.

282


En yacimientos heterogéneos con grandes contrastes árcales de permeabilidad, el pozo interespaciado se justifica si puede drenar un volumen grande de petróleo que compense económicamente su costo. Se recomienda orientar los pozos inyectores y productores preferiblemente en la dirección de los canales y ubicar los pozos productores en las regiones de mayor permeabilidad.

Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos J

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En los yacimientos uniformes la explotación con un espaciado óptimo7 sólo contribuye a acelerar la producción y no a aumentar las reservas o el recobro final.

Figura 8.3. Inyección de agua y gas en yacimientos inclinados (según Rojas3).

En yacimientos inclinados, se recomienda inyectar agua en la parte inferior de la estructura y gas en la parte superior, con el fin de aprovechar la segregación gravitacional, tal como se observa en la Figura 8.3.

En yacimientos con empuje hidráulico se requiere un adecuado número de pozos para asegurar una buena eficiencia de barrido, lo cual se traduce en un espaciado pequeño de los pozos8. En estos casos no es recomendable ubicar los pozos inyectores muy adentro en el acuífero (lejos del contacto agüa-petróleo), ya que se pierde una cantidad sustancial de agua sin obtenerse su efecto positivo en la zona de petróleo. En general, los proyectos de inyección de agua con empuje hidráulico se inician con arreglos periféricos; sin embargo, a medida que se tiene una mejor descripción del yacimiento se cambia a inyección por arreglos y luego, para controlar la heterogeneidad, se procede a la perforación interespaciada, que mejora la eficiencia de barrido areal y vertical, el balance de la inyección y la continuidad lateral del barrido, y reduce el límite económico. La Figura 8.4 muestra como mediante la perforación interespaciada, se convierten arreglos de 5 pozos en arreglos de 9 y arreglos de 7 pozos en arreglos de 13.

5. Pozos inyectores y productores Los pozos de inyección y producción requieren consideraciones particulares en los proyectos de inyección de fluidos. En éstos suelen presentarse varios problemas como: altas tasas de producción de agua y gas en los pozos de inyección, rotura de revestidores, fallas mecánicas, perforaciones, conificación de agua y gas, y fallas del ce-

O P«o productor • Pozo Interwpiclado A Pozo inyector

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283

mentó que originan baja eficiencia de barrido y alta producción de los fluidos inyectados. Para subsanar esos problemas se utilizan métodos mecánicos, químicos y/o de cementación, pero hay que tomar en cuenta el tipo de yacimiento. Así, para formaciones estratificadas resultan más adecuados la cementación y los sistemas mecánicos, pero éstos no son tan efectivos en yacimientos homogéneos, para los cuales se pueden utilizar barreras químicas a fin de crear cierres a la producción de agua y/o gas. En los pozos inyectores se usan herramientas mecánicas colocadas en el fondo para controlar la inyección en las zonas de interés: las empacaduras y las válvulas reguladas se utilizan, pero tienen la desventaja de un alto costo de inversión inicial y pueden originar problemas de pesca.

Figura 8.4. Perforación de pozos interespaciados en arreglos de 5 y 7 pozos (según Rojas3). Estos pozos requieren también controles superficiales para fijar las tasas de inyección. Generalmente se usan reguladores y válvulas que actúan a través de una restricción dentro de la válvula. Estos equipos son, en general, poco costosos en comparación con los equipos de fondo. Muchos operadores consideran los pozos inyectores como de importancia secundaria y prefieren convertir pozos productores viejos en lugar de perforar pozos inyectores nuevos. La decisión más conveniente debe pasar por un análisis económico, pues es necesario considerar aspectos tales como el tamaño y la condición del revestidor, la técnica de completación y la localización del fondo del pozo en el yacimiento, factor muy importante. La conversión del pozo de productor a inyector puede ser un factor decisivo enja economía de un proyecto de inyección. Dependiendo del tipo de fluido de inyección y de su calidad, pueden ocurrir problemas de incompatibilidad "y/o precipitación de sólidos que originan reducción de permeabilidad y disminución de la inyectividad de los fluidos. Los casos de expansión de arcillas, floculación de asfáltenos y formación de emulsiones son los más frecuentes. Para identificar estos problemas se utilizan los gráficos de Hall9, a partir de los cuales es posible deducir si los pozos se están comportando normalmente, si existe daño o esti-

284


mulación, o si el agua se está dirigiendo fuera de la zona de interés, tal como se observa en la Figura 8.5. El análisis de los gráficos de Hall permite realizar cambios en las prácticas operacionales o la adición de nuevos pozos. Dependiendo de sus condiciones mecánicas, se recomienda usar como inyectores los pozos viejos si están bien ubicados para el proceso de invasión y poseen buenas condiciones mecánicas, a fin de minimizar la perforación de pozos nuevos. En algunos casos, los operadores prefieren usar pozos productores malos como inyectores, lo cual no es conveniente, ya que regularmente un pozo mal productor es un mal inyector.

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n O 100 200 300 400 500 Agua inyectada acumulada, MBbls


basándose en un gradiente de presión hidrostática de 0,75 Ipc/pie, lo cual da un margen de seguridad para no fracturar la formación. Una calidad pobre del agua de inyección genera graves problemas en los pozos, los cuales requerirán constantemente trabajos costosos de reacondicionamiento tales como: achicamiento, limpieza, acidificación y fracturamiento para mantener un nivel aceptable de inyectividad. Hasta los pozos inyectores de agua de buena calidad requieren algunas veces trabajos de reacondicionamiento para ese mismo fin. Los problemas que origina la inyección de un fluido de baja calidad son: 1. Elevadas presiones de inyección 2. Reducción de la eficiencia de barrido y, por lo tanto, del recobro de petróleo 3. ^Corrosión en los pozos de inyección 4. Taponamiento de la formación y reducción de la inyectividad 5. Incremento de los trabajos de reacondicionamiento de los pozos de inyección. A continuación se presentan los tratamientos que se deben realizar al gas y al agua de inyección para mejorar su calidad (Tabla 8.1).

Tabla 8.1 Tratamientos al gas y agua de inyección

Figura 8.5. Gráfico de Hall para varias condiciones de inyección (según Smith y Cobb9).

En yacimientos fallados es recomendable colocar los pozos inyectores retirados de la falla y los productores cerca de la misma, para reducir el riesgo de perder la zona productiva.

Fluido Gas Agua

6. Infraestructura para la inyección y tratamiento de los fluidos Las operaciones de campo dependen de los sistemas de inyección, de la compatibilidad y tratamiento de los fluidos, de los pozos de inyección y del uso de pozos viejos o la perforación de pozos nuevos. En Thakur y Satter1 se describen detalles relativos a los tres primeros aspectos para el caso de inyección de agua. Los equipos de inyección son un elemento de gran importancia económica en la selección final del fluido de inyección; así por ejemplo, se sabe que las bombas de inyección de agua son menos costosas que los compresores requeridos para elevar la presión del gas, pero el costo del tratamiento del agua es mayor. Las instalaciones de producción, los tipos de inyección, la presión y la tasa de inyección son variables muy importantes. La presión de inyección debe ser inferior a la presión de fracturamiento de la formación y algunos autores10''' recomiendan calcular la máxima presión de inyección

285

Tratamiento Objetivo Eliminar los componentes corrosivos Procesos de endulzamiento Eliminar los residuos carbonados Filtración Remover sólidos Filtración Prevenir la corrosión y deposición de Tratamientos químicos sales metálicas Reducir el contenido de crudos y Inyecte un tapón de detergente limpiar la cara de la arena Eliminar los gases corrosivos Aireación Reducir las bacterias Tratamiento químico del agua con cloro, aminas, fenoles o compuestos amoniacales

El control de la corrosión es de gran importancia en la operación de procesos de inyección de fluidos para el recobro de petróleo, si se quiere evitar la reducción de la vida útil de los equipos y el taponamiento que producen en los pozos inyectores los residuos de la corrosión, los cuales disminuyen la inyectividad y originan la necesidad de mayores presiones. El mantenimiento inadecuado también puede conducir a la necesidad de mayores presiones para alcanzar las tasas deseadas. Por otra parte, el diseño, construc-

286


ción y monitoreo de las facilidades de inyección reducen los costos de tratamiento de los fluidos, las reparaciones y la estimulación de pozos, con lo que se disminuyen los costos de operación y mantenimiento, y se reduce la pérdida de producción de petróleo. En cuanto al diseño de las instalaciones de producción éste depende del tipo de fluido que se inyecta y se produce: en el caso de inyección de agua se deben planificar instalaciones para desmulsificar y deshidratar el crudo; y en el caso del gas, el tratamiento y la deshidratación son frecuentes.

7. Monitoreo de los proyectos de inyección El monitoreo de los proyectos de inyección de fluidos como agua y gas es vital para asegurar el éxito de los mismos y para ello se usan procesos computarizados cada vez más sofisticados. Aplicaciones como OilFietd Manager, OFM, para gerenciar información de los yacimientos o simuladores numéricos como Eclipse son de uso cada vez más frecuente para tales propósitos. Los trabajos de Thakur y Satter1 así como los de Ferrer2 presentan información detallada sobre esta materia, la cual se incluye en la mayoría de los tópicos tratados en este capítulo, tales como: la determinación del petróleo residual al inicio del proyecto, los registros de inyección y producción, la identificación y el recobro del petróleo remanente, la caracterización cada vez más detallada del yacimiento, la ubicación de la inyección y producción de los fluidos, la detección de canales y zonas de elevadas permeabilidades, el monitoreo de los frentes de fluidos, la localización de la ruptura de los fluidos, de la migración y del flujo cruzado, y la utilización de la simulación de yacimientos como herramienta de monitoreo. Mediante ésta, se puede realizar el cotejo de la historia de producción y detectar zonas de entrada de agua o canales de alta permeabilidad. Asimismo, es necesario determinar durante el seguimiento de proyectos de inyección de fluidos aspectos tales como: los problemas de los pozos, las canalizaciones detrás de las tuberías de producción, zonas comunicadas indeseables, los trabajos de reacondicionamiento de pozos por estimulación, geles, químicas diversas, taponamientos mecánicos y químicos, y las recompletaciones, entre otros. También, pueden usarse trazadores y registros de diversos tipos y, en el futuro, se estima que es posible detectar con mediciones continuas las posiciones de los frentes para una mejor definición y monitoreo de los proyectos. Los pozos de observación y monitoreo se han utilizado en varios proyectos de campo con éxito para una mejor comprensión y control del proceso de inyección en el yacimiento. Entre los aspectos relacionados con el yacimiento que merecen la atención en los programas de monitoreo se encuentran los siguientes: las presiones tales como restauración y declinación de presiones, presiones estáticas, RFT y medidas, conti-


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nuas para determinar gradientes, entre otros; las tasas de petróleo, agua, gas, corte de agua y RGP; y el balanceo de los arreglos como: control de vaciamiento, eficiencia areal y vertical. Las causas que pueden provocar la disminución de presión y producción podrían ser: canalización del fluido inyectado por arenas muy permeables sin drenaje adecuado, fuga del fluido inyectado hacia otras arenas por comunicación en los pozos o por coalescencia entre lentes, o sistemas inadecuados de medición. El factor de reemplazo es la relación del fluido inyectado a los fluidos producidos. Una forma de mantener este factor positivo es llevando un balance de los fluidos inyectados y producidos por arreglo, lo cual minimiza la migración de petróleo a través de los límites, mejora la captura del petróleo movilizado y reduce el volumen de agua reciclada. Esta técnica incrementa la eficiencia de barrido13.

8. Problemas que se presentan y posibles soluciones Los problemas que se presentan durante la inyección de fluidos son muy diversos y sería prácticamente imposible un análisis exhaustivo. Además, como se ha referido, cada yacimiento y cada proyecto es particular, por lo cual requieren consideraciones y soluciones particulares. En general, los problemas y su posible solución están relacionados con algunos factores que se describen a continuación:

8.1. Tasa de inyección En yacimientos horizontales, las altas tasas de inyección disminuyen el efecto negativo de la segregación gravitacional sobre la eficiencia de barrido vertical, pero pueden producir inestabilidad viscosa del frente que se manifiesta por una rápida canalización del fluido desplazante. En yacimientos inclinados y en los naturalmente fracturados es recomendable inyectar a tasas bajas por las siguientes razones: • Favorecen la segregación gravitacional e impiden la inestabilidad viscosa del frente de invasión. • Favorecen la imbibición del agua en la matriz y su segregación gravitacional en las fracturas. Sin embargo, debe tenerse presente que las tasas bajas de inyección pueden afectar negativamente la economía de un proyecto porque retardan la recuperación de la inversión.

8.2. Barrido del yacimiento En la selección del fluido para inyectar se debe considerar cuál de las opciones disponibles genera un mejor barrido del yacimiento. A tal efecto, se deben tener pre-

288


sentes las heterogeneidades del yacimiento, la razón de movilidad y la segregación gravitacional de los fluidos. 8.2.1. Heterogeneidades del yacimiento Posiblemente, la principal razón por la cual fallan muchos proyectos de inyección de fluidos es el desconocimiento de las heterogeneidades más comunes que se encuentran en los yacimientos: • Variación areal y vertical de la permeabilidad • Lenticularidad de las arenas • Fracturas naturales e inducidas • Permeabilidad direccional • Falta de comunicación entre los pozos de inyección y producción Cuando el yacimiento es muy heterogéneo es preferible no someterlo a procesos de desplazamiento pozo a pozo, pero sí realizar estimulación de los pozos productores. Si la heterogeneidad es limitada, se puede intentar la inyección selectiva en las arenas más continuas y de mejor desarrollo, y perforar pozos interespaciados. 8.2.2. Razón de movilidad Una razón de movilidad desfavorable (M > 1) produce: • Inestabilidad viscosa del frente de invasión • Pronta irrupción del fluido desplazante en los pozos de producción • Bajas eficiencias de barrido Para evitar la inestabilidad viscosa, se recomienda tener en cuenta los siguientes límites de viscosidad en proyectos de inyección: • Para agua: /i0 < 50 a 60 cp • Para gas:/i0 < 20a30cp Existen varios métodos para mejorar la razón de movilidad en proyectos de inyección de agua o gas. Los más usados en la práctica son: • • • •

Inyección de soluciones de polímeros Inyección de dióxido de carbono Inyección de tapones alternados de agua y gas Procesos térmicos 8.2.3. Segregación gravitacional

Es conveniente seguir algunas recomendaciones para la inyección y producción selectiva que contrarrestan el efecto negativo de la segregación gravitacional sobre la eficiencia de barrido vertical. Las mismas se presentan en la Tabla 8.2.

289


Tabla 8.2 • Recomendaciones para la inyección y producción selectiva3 Tipo de yacimiento Horizontales de espesor medio

Recomendaciones para la inyección de agua

Recomendaciones para la inyección de gas

Realizar una inyección y producción selectiva por la parte superior de la arena

Realizar una inyección y producción selectiva por la parte inferior de la arena

Delgados

No se justifica

No se justifica

Horizontales de gran espesor

Inyectar el agua por la base y producir el petróleo por el tope

Inyectar por el tope y producir por la base

8.3. Eficiencia de desplazamiento Para que un proyecto de recuperación mejorada de petróleo genere mejores resultados, es necesario que el fluido de inyección produzca una elevada eficiencia de desplazamiento, para lo cual se deben tener en cuenta los siguientes factores: la mojabilidad de la roca con respecto al fluido de inyección, la tensión interfacial fluido desplazante/desplazado, las viscosidades de los fluidos, la transferencia de masa entre los fluidos y otros.

8.4. Propiedades petrofísicas En yacimientos con baja permeabilidad (< 100 md) y porosidad (< 15%) es preferible la inyección de gas, ya que la inyectividad del agua en estos yacimientos es baja. En yacimientos con alta permeabilidad (> 100 md) y porosidad (> 15%) se puede inyectar agua sin dificultades14.

8.5. Saturación de agua connata La inyección de agua en yacimientos con alta saturación de agua connatá (>30%) rinde bajos recobros de petróleo. El agua inyectada tiende a fluir por los canales más pequeños donde está acumulada el.agua connata, canalizándose rápidamente hacia los pozos de producción.

8.6. Zonas de alta permeabilidad La presencia de zonas o estratos de alta permeabilidad en un yacimiento es más desfavorable en proyectos de inyección de agua que de gas, ya que para recuperar el petróleo es necesario producir grandes cantidades de agua. En la inyección de gas, su arribo prematuro a los pozos productores no representa mayores problemas de operación; por el contrario, altas relaciones gas-petróleo ayudan

290


al levantamiento del petróleo, aunque pueden producir un reciclaje de gas sin mayor beneficio para el proyecto y el consecuente desperdicio en capacidad de compresión. 8.7. Profundidad del yacimiento En yacimientos profundos (> 1,0.000 pies) puede resultar más económica la inyección de agua que la de gas» Esto se debe a la menor presión de cabezal que se requiere al inyectar agua, por cuanto el peso de la columna de fluidos ayuda a alcanzar las altas presiones de fondo exigidas en los pozos inyectores. Así, en un pozo inyector de 10.000 pies de profundidad, una columna hidrostática de agua ejercería una presión del orden de 4.000 Ipc; en cambio, una similar de gas sólo ejercería una presión aproximada de 400 Ipc. Sin tener en cuenta las pérdidas irreversibles por fricción, la presión de cabezal requerida por el pozo inyector de agua sería alrededor de 3.600 Ipc, menor que en el caso de gas. 8.8. Resaturación El espacio ocupado por el gas en zonas no barridas por agua se resatura con petróleo durante la invasión, lo cual disminuye el banco de petróleo. Estas porciones no barridas pueden ser de baja permeabilidad o zonas sin drenaje adecuado. De acuerdo con Craig5, las condiciones necesarias para que ocurra la resaturación y disminuya significativamente el recobro de petróleo son: 1. Que exista una saturación de gas libre previa a la inyección de agua. 2. Que el yacimiento sea heterogéneo. , 3. Que exista una porción grande del yacimiento sin drenaje detrás de la última fila de los pozos productores. 8.9. Presencia de acuíferos Cuando un yacimiento tiene un acuífero pequeño, de energía limitada, se recomienda aumentarla por medio de inyección de agua en los flancos. Pero si es grande, un proceso de inyección sería contraproducente para el yacimiento, puesto que la inyección interna limita la acción del acuífero y se corre el riesgo de obtener recobros muy poco atractivos15. Por eso, antes de considerar un proceso de recuperación secundaria por inyección de agua o gas, es necesario prever que la inyección no contrarreste los mecanismos naturales de recobro.


291

En yacimientos con capa de gas se recomienda aprovechar la eficiencia del barrido de la capa, inyectando no sólo el gas producido sino también volúmenes adicionales provenientes de otros yacimientos. Además, el gas mantiene presiones elevadas que reducen el requerimiento del levantamiento artificial, ya que las altas RGP disminuyen el peso de la columna de petróleo3'5. No obstante, la presencia de una capa grande de gas es contraproducente en proyectos de inyección de agua, pues ésta última puede empujar petróleo hacia la capa de gas y reducir su recuperación5. • 8.11. Segregación gravitacional En la Figura 8.6 se ilustra el efecto de esta variable en yacimientos horizontales e inclinados. En general, la segregación gravitacional es mayor en la inyección de gas que en la de agua debido a que la diferencia de densidad petróleo-gas (p0 - ps ) es alrededor de cinco veces mayor que la de agua-petróleo (p w -p0), lo cual, en algunos casos, beneficia la inyección de gas y en otros, la perjudica. Comúnmente, los mejores resultados de los proyectos de inyección de gas se han obtenido en yacimientos con buena segregación gravitacional. 8.11.1. Yacimientos horizontales En estos yacimientos, cuando se inyecta y se produce por todo el espesor de la formación, el efecto negativo de la segregación gravitacional sobre la eficiencia de barrido vertical es mayor en la inyección de gas que en la de agua. Además, si son de gran espesor (> 100 pies), se puede formar una capa secundaria de gas que es muy eficiente en el desplazamiento de petróleo. Generalmente, para que ocurra segregación del gas se requiere que el yacimiento tenga una permeabilidad vertical mayor de 200 md.

- - ^ Gas

Petróleo

Petróleo

8.10. Presencia de capa de gas En yacimientos horizontales, el agua inyectada tiende a ocupar la base de la arena, y el gas, el tope, lo que causa bajas eficiencias de barrido vertical debido a la segregación. Este problema es mayor en el caso de inyección de gas y se puede resolver parcialmente con la inyección y producción selectiva, mediante la perforación interespaciáda.

Agua Figura 8.6. Efecto de la segregación vertical sobre el desplazamiento de petróleo (según Rojas3).


292

8.11.2. Yacimientos inclinados Debido a la segregación gravitacional, es más eficiente el desplazamiento buzamiento abajo de petróleo por gas que el desplazamiento buzamiento arriba de petróleo por agua. 8.11.3. Yacimientos humectados por petróleo En estos yacimientos, el petróleo ocupa los canales porosos más pequeños y moja la superficie de los granos, mientras que el agua ocupa los canales porosos más grandes, tal como se observa en la Figura 8.7. Por esta razón, la inyección de agua es menos efectiva que la de gas en la recuperación de yacimientos subsaturados y humectados por petróleo.

Granos de arena Agua


293

recuperación. En cambio, como el agua es más pesada que el petróleo, no se puede desplazar buzamiento arriba de la última fila de pozos productores y, por tanto, no es capaz de recuperar petróleo del ático. 8.14. Saturación de gas inicial Estudios realizados por Land17 comprueban que la presencia de una saturación de gas inicial al inicio de una inyección de agua reduce la saturación d$ petróleo residual (S^) y aumenta la eficiencia de desplazamiento (£D), tal como se muestra en la Figura 8.9. 18

Petróleo

Petróleo

16 El agua rodea el petróleo V contacta ta roca Sistema humectado por agua

El petróleo contacta la roca

Sistema humectado por petróleo

Figura 8.7. Yacimientos humectados por petróleo (según Craig5).

« •§10

-§ 8 '¡6

8.12. Vaporización de hidrocarburos Un fenómeno asociado con la inyección de gas, que no se presenta en la inyección de agua, es la vaporización de hidrocarburos. Ésta consiste en que una porción del petróleo en contacto con el gas inyectado se vaporiza y se desplaza hacia los pozos de producción en forma de gas. En crudos livianos, volátiles y en condensados, este fenómeno es muy importante y se debe tener en cuenta en la predicción del comportamiento del yacimiento, ya que el gas producido al enfriarse rinde en superficie los líquidos vaporizados que originalmente formaban parte del petróleo líquido del yacimiento3.

8.13. Petróleo del ático Si el petróleo está localizado por encima de la última fila de pozos productores (ático) como se ilustra en la Figura 8.8, es mejor inyectar gas, ya que debido a las fuerzas Falla gravitacionales éste se desplaza buzamiento arriba y forma una capa de gas secundaria que empuja buzamiento abajo el petróleo del ático, lo- Figura 8.8. Recuperación de petróleo del ático por inyecgrándose de esta manera su ción de gas.

O

2

4

6

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Saturación de gas inicial, % Figura 8.9. Efecto de la saturación de gas sobre la saturación de petróleo residual (según Ro-

Este fenómeno se debe al gas atrapado en la zona invadida, lo cual ocurre por la imbibición de la fase mojante (agua) que deja las fases no mojantes (gas y petróleo) en forma discontinua en los canales porosos más grandes. De esta manera, el gas libre residual ocupa espacios porosos que de otra forma serían ocupados por petróleo residual, aunque el incremento del recobro sólo se observa en la fase subordinada. Los mayores beneficios en el recobro ocasionados por la presencia de una saturación de gas inicial, se obtienen en crudos con baja presión de burbujeo y alta gravedad API17'18. El beneficio del gas atrapado sobre la eficiencia de desplazamiento se elimina por el incremento de presión durante la inyección de agua, que obliga al gas a entrar en solución en el petróleo5.

8.15. Contenido de arcilla La presencia de arcilla en los yacimientos constituye un factor crítico en la decisión de implementar un proyecto de inyección de agua, pues la inyectividad en estas formaciones petrolíferas se reduce por expansión y/o dispersión de las arcillas. Este problema no se presenta en la inyección de gas.

294


Otros efectos son los siguientes: • Reducción de la permeabilidad por expansión y dispersión-migración de las arcillas • Aumento de la saturación irreducible de agua • Alteración de la respuesta de los registros eléctricos • Declinación de las tasas de inyección y producción en proyectos de inyección de agua.

8.16. Alta relación agua-petróleo Son muchos los problemas que se presentan por alta producción de agua de los pozos. A continuación se mencionan los más importantes: • Rápida declinación de la productividad de los pozos • Aumento de los costos del manejo del agua producida • Aumento de los problemas de deshidratación del petróleo • Deterioro de la productividad de los pozos por la migración de finos • Arenamiento de los pozos • Producción de arena que deteriora las instalaciones de producción •' Cierre prematuro de los pozos, que convierte en antieconómica su producción Las altas relaciones agua-petróleo se pueden controlar de la siguiente manera: • Si la producción de agua y petróleo proviene de lentes o zonas diferentes, el tratamiento más adecuado es taponar las zonas productoras de agua con cemento, resinas o geles de silicato o polímeros19. • Si el agua y el petróleo provienen de las mismas arenas, o de zonas donde es difícil distinguir cuáles producen agua y cuáles petróleo, es preferible crear barreras selectivas en todas las zonas por medio de polímeros hidrosolubles que bloquean la producción de agua sin afectar la producción de petróleo y gas. También, la producción simultánea de agua y petróleo puede ser una buena alternativa, cañoneando ambas zonas en lugar de hacerlo sólo en el tope petrolífero.

8.17. Alta relación gas-petróleo Las elevadas relaciones gas-petróleo que se tienen luego que ocurre la irrupción del gas, no generan tantos problemas como las altas razones agua-petróleo. Por el contrario, la presencia de gas en los pozos gasifica la columna de petróleo y se puede lograr que el pozo vuelva a fluir naturalmente. Si luego de la irrupción del gas la presión de los pozos de inyección no cambia, la presión de fondo fluyente de los pozos de producción aumenta, debido a la menor caída de presión18'20.

295


8.18. Fracturas artificiales profundas Las fracturas artificiales profundas menores de 250 pies de extensión lateral inducidas por altas presiones de inyección, producen bajas eficiencias de barrido, ya que el fluido de inyección tiende a canalizarse rápidamente a través de las fracturas hacia los pozos de producción, como se ilustra en la Figura 8.10. En los pozos de inyección se pueden instalar controles para evitar que la presión alcance la de la fractura de la formación. Ahora bien, si se logran crear fracturas perpendiculares a las líneas de flujo, entre el pozo de inyección y producción, se mejora la eficiencia de barrido, pues la fractura se comportaría como un surtidor que distribuiría arealmente el fluido inyectado.

Pozo inyector con una »oU fractura profunda

Pozo inyector con múltiples fracturas poco profundas

8.19. Corrosión de la tubería Un problema que se presenta en la inyección de agua, y poco en la inyección de gas natural dulce, es la corrosión en las tuberías de inyección por la presencia de oxígeno y sales en el agua. Por esta razón es necesario usar sulfilo de sodio, bactericidas e inhibidores de corrosión para aumentar la vida útil de estos pozos.

Figura 8.10. Efectos de las fracturas sobre la eficiencia de barrido (según Rojas3).

9. Aspectos económicos Para que un proyeQto de inyección sea económicamente viable debe generar ganancias que satisfagan las metas de la empresa. Por esa razón, la gerencia de los proyectos de inyección de agua o gas requiere la evaluación económica, para lo cual los ingenieros de producción y yacimientos deben trabajar en equipo a fin de fijar los objetivos económicos, formular los escenarios, recopilar los datos de producción, operación y de rentabilidad, efectuar los cálculos y análisis de riesgos, así como seleccionar la estrategia de explotación óptima, usando los conocidos criterios de valor presente neto, tasa interna de retomo, eficiencia de la inversión, entre otros. Thakur y Satter1 y Willhite21 presentan un estudio detallado sobre este tópico.

'JUDO BIBLIOTECA - MATUEIN

296


Las facilidades de superficie, los pozos y sus equipos, las fuentes de gas y agua para inyección son por lo general escasos; por eso es necesario considerar como un valor el fluido de inyección. También es fundamental tener en cuenta el costo del tratamiento del fluido de inyección y el transporte y manejo de los fluidos producidos.

10. Casos históricos Ferrer2 presenta varios casos de campo de yacimientos sometidos a inyección de agua donde demuestra que el seguimiento de varios proyectos de inyección de agua ha dado como resultado mejoras de la eficiencia del recobro. Ejemplos de éstos son: el del Campo Guntong en Malasia, el del Campo Ninian en el Mar del Norte y los proyectos de las segregaciones del lago de Maracaibo en Venezuela. Asimismo, Rojas3 describe otros casos a nivel mundial entre los cuales señala los siguientes: En yacimientos de carbonates8 durante varios años se ha realizado perforación interespaciada extensiva en los yacimientos de carbonato del oeste de Texas, como un método para incrementar el área barrida por el agua y mejorar la comunicación entre los pozos. Los resultados de campo han llevado a la conclusión de que este método incrementa económicamente las reservas de los proyectos de inyección de agua en su fase subordinada. En yacimientos clásticos24'25 puede quedar petróleo remanente potencialmente recuperable por inyección de agua, a consecuencia de la pobre continuidad de las arenas o grandes contrastes de permeabilidad entre cuerpos de arena vecinos. Estas condiciones típicamente ocurren en depósitos fluviales o en combinaciones de canal-barra de desembocadura. La experiencia en el Mar del Norte25 muestra que el recobro adicional obtenido por un pozo interespaciado, localizado en una zona pobremente barrida por agua y arena de baja permeabilidad, puede alcanzar un 7% del POES existente entre los pozos iniciales. En las formaciones calcáreas del Campo Valhall de Noruega3'26, debido a la baja permeabilidad del agua (15 md) se fracturaron moderadamente los yacimientos, inyectando agua a presiones de 150 Ipc y en fracturas de 150 pies de extensión lateral y con tasas de inyección de 10.000 BPD. Hasan27 jefiere que un proyecto de inyección de agua en la unidad Curry, con una saturación de gas de 24%, rindió un recobro adicional de 7,5 MMBN con un incremento en la tasa de producción de petróleo de 1.000 a 3.650 BPD. Se observó la creación de un banco de petróleo luego del llene del yacimiento3. El Campo Brookhaven, en Mississippi3-28, fue sometido a inyección de agua luego de 20 años de haberse inyectado gas. Las expectativas de recobro terciario eran de 5 MMBN cuando se inició el proyecto.


297

En el lago de Maracaibo2'29 también se han obtenido excelentes resultados en proyectos de inyección de agua en arenas saturadas de gas. En yacimientos donde Ss = 5 -10%, se ha observado aumento de la tasa de producción de petróleo, reducción de la relación gas-petróleo, aumento de la presión del yacimiento y resaturación del crudo con gas. En un campo de Bahrain3 se ha inyectado gas por más de 40 años, obteniéndose recobros de 50% POES en zonas invadidas por gas y de 20-25% en zonas inundadas por agua de un acuífero. Shehabi30 atribuye el mayor recobro obtenido por el gas a las siguientes razones: 1. La humectabilidad del yacimiento 2. Incremento de la solubilidad del gas en el crudo subsaturado (R^ = 128 PCN/BN, pb = 358 Ipcm, p, = 1.236 Ipcm) 3. Regreso de agua hacia el acuífero, lo que disminuye la relación agua-petróleo de los pozos localizados buzamiento abajo 4. Desplazamiento estable del frente de gas por acción de las fuerzas gravitacionales (ft = 525 pies, a = 5°). Colina10 señala que la inyección de agua en arreglos de 7 pozos invertidos y en forma selectiva a través de las arenas más continuas, masivas y resistivas del yacimiento LL-03 del Campo Tía Juana fue exitosa; en cambio, la inyección en los flancos del mismo yacimiento y en forma no selectiva no se consideró efectiva. En el Campo Mídale en Canadá6, la formación está naturalmente fracturada con fracturas verticales espaciadas 1 -4 pies. En el proyecto se usan 83 arreglos de 9 pozos invertidos de 320 acres/arreglo y se espera un recobro final de 24% del POES. Huang y asociados" resumen la evaluación de ingeniería así como la planificación, perforación y completación de pozos horizontales de inyección y producción en un proyecto de inyección de agua y demostraron con eso la superioridad del uso de pozos horizontales en comparación con los verticales, ya que aumentó la producción y se mantuvo por más tiempo. Para predecir el comportamiento de los pozos horizontales utilizaron métodos analíticos y simulación. Grinestaff y Caffrey31 presentan un caso de inyección de agua en una zona compleja con múltiples yacimientos en Prudoe-Bay, Alaska, donde realizan un análisis global del comportamiento utilizando simulación numérica. De aquí se deduce que entre las mejores estrategias futuras de explotación para recuperar el petróleo remanente atrapado están el seguimiento de los yacimientos y la perforación masiva de pozos horizontales y verticales.

298



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Cjapítulo V

JVlétodos de recuperación mejorada de petróleo 1. Definición La recuperación mejorada de petróleo EOR (del inglés: Enhonced OH Recovety) se refiere a todos los procesos utilizados para recuperar más petróleo de un yacimiento del que se lograría por métodos primarios. En su mayoría consisten en inyección de gases o químicos líquidos y/o en el uso de energía térmica. Entre los primeros, los más utilizados son: 'los hidrocarburos gaseosos, el CO2, el nitrógeno y los gases de combustión. Entre los químicos líquidos se incluyen polímeros, surfactantes e hidrocarburos solventes, y, finalmente, los procesos térmicos típicos se refieren al uso de vapor o agua caliente, o bien, a la generación in situ de energía térmica mediante la combustión de petróleo en la roca yacimiento1'2. Los fluidos inyectados y los procesos de inyección complementan la energía natural presente en el yacimiento para desplazar el petróleo hacia un pozó productor. Además, los fluidos inyectados interactúan con el sistema roca/fluido, debido, posiblemente, a mecanismos físicos y químicos y a la inyección o producción de energía térmica, a fin de crear condiciones favorables para la recuperación del petróleo. Tales interacciones pueden, por ejemplo, dar lugar a una disminución de la tensión interfacial, hinchamiento del petróleo, reducción de su viscosidad, modificación de la humectabilidad o comportamiento favorable de fases3-6. Los procesos EOR se han usado como una continuación de la recuperación secundaria, por lo que se les ha denominado procesos de recuperación terciaria. Sin embargo, en el caso de petróleos muy viscosos y lutitas petrolíferas, con muy poca o ninguna recuperación primaria ni secundaria, EOR se referirá a las técnicas de recuperación de petróleo empleadas desde el comienzo de la vida productiva del yacimiento, es decir, que no se restringen a una fase particular: primaria, secundaria o terciaria. En otras palabras, el término se utiliza para eliminar la confusión entre el mantenimiento de presión, la recuperación secundaria y la recuperación terciaria. El mayor atractivo de estos métodos es que en los yacimientos que se están explotando todavía queda más de la mitad del petróleo original in situ. Sin embargo, su aplicación depende de los precios del petróleo y de las ganancias, debido a que la tecnología EOR es muy compleja y costosa con res301

302


pecto a otros procesos. A pesar de lo antes señalado, la utilización de estos métodos se ha incrementado debido a la declinación de las reservas de petróleo7'10.

Tabla 9.1 Producción adicional y número de proyectos EOR a nivel mundial vigentes hasta el año 20007

2. Potencial de los procesos EOR A finales del año 2000, la producción mundial de petróleo por procesos Otros China de recuperación mejorada alcanzó los 4% 9% 2 millones de barriles diarios, lo cual USA representa cerca del 3% de la produc- Canadá 39% ción mundial. La Figura 9.1 muestra la 13% distribución de esta producción, en la cual destaca la de Estados Unidos Venezuela como la más elevada del mundo, con Indonesia 20% un 39% de la misma, demostrando el 15% interés y la necesidad de este país por tales procesos. La producción EOR es Figura 9.1 Producción de petróleo mediante prode 748.000 BPD, cerca del 13% de la cesos EOR para el año 2000. producción total. Otros países con producción EOR significativa son: • Venezuela con 370.000 BPD (la producción fría de los crudos pesados de la Faja del Orinoco añade otros 250.000 BPD) • • • •

Indonesia, 283.000 BPD Canadá con 233.000 BPD y se añaden 200.000 BPD de las arenas bituminosas China, 165.000 BPD Alemania, Colombia, los Emiratos Árabes Unidos, India, Libia, Francia, Trinidad y Turquía, engloban un total aproximado de 68.000 BPD. En la Tabla 9.1 se presenta cuál ha sido la producción adicional y el número de proyectos de los diferentes métodos EOR aplicados en escala mundial. Actualmente, se encuentran activos 344 proyectos EOR, algunos experimentales, y su producción mundial está por encima de los 1,8 MM de BPD, de un total de 74 MM de BPD de producción. Se estima que en el año 2020, EOR representará el 50% de la producción mundial. Como se puede apreciar, el patrón de participación es de un 55% para los proyectos térmicos, 35% para los de inyección de gases y 10% para los químicos. Entre los métodos térmicos, la inyección de vapor registra el porcentaje de participación más alto de la producción mundial, observándose su mayor aplicación en Indonesia, Venezuela, China y Estados Unidos. El proyecto de inyección de vapor más grande en el mundo es el del Campo Duri en Indonesia, el cual produce 283.000 BPD.

303


Térmicos

Químicos

N° Producción, Proyectos BPD

N° Producción, Proyectos BPD

País

Estados Unidos

86

Indonesia

417.675

10

Gases

1.658

N° Proyectos

Producción, BPD

74

328.759

400

283.000

Venezuela**

38

199.578

3

166.000

Canadá

16

.. 193.075

34

40.314

China

18

151.651

Otros

28

19.114

18

13.659

509

Total 189 1.264.093 34 16.266 'Proyectos con bacterias. **No incluye la Faja Petrolífera del Orinoco.

2»

8 121

O 48.613 543.372

Tal como se observa en la Figura 9.2, en Canadá el proceso dominante es el desplazamiento miscible. Le sigue la inyección de vapor, cuya aplicación continuará creciendo en importancia a medida que las reservas de crudo pesado se vayan explotando. Se estima que la producción de petróleo pesado en Alberta alcance 1,5 millones de BPD para el 2010. Estas operaciones incluyen minería de superficie, con un costo es- Figura 9.2. Número de proyectos de recuperación mejorada vigentes hasta el ciño 2000. timado de 25,4 billones de dólares canadienses. Por su parte, en Estados Unidos, el principal método es la inyección de vapor, cuya aplicación está limitada a los crudos pesados de California. Le sigue en orden de importancia la inyección miscible de CO2, utilizada en las áreas donde esta fuente es más barata. El uso de los métodos de invasiones con químicas, cuyo objetivo es recuperar el petróleo de los yacimientos agotados de petróleo liviano, ha bajado por las fluctuaciones de los precios del petróleo en la última década. En Venezuela el proceso dominante es la inyección cíclica de vapor con una producción cercana a los 200.000 BPD, destacándose las producciones de los Campos La-



gunillas, Tía Juana y Bachaquero, las cuales han generado ganancias extraordinarias para el país. En cuanto a China, aunque reporta el mayor número de proyectos químicos, se puede decir que su producción, cercana a los 170.000 BPD, proviene de los proyectos térmicos. La operación del Campo Duri en Indonesia permanece todavía como el proyecto más grande de inyección de vapor y México, comenzó en abril del 2000 a operar el proyecto más grande de inyección de nitrógeno. Venezuela también está programando el inicio de proyectos de inyección de N2 en el occidente y oriente del país, en un futuro cercano para complementar o sustituir proyectos de inyección de gas natural. La Tabla 9.2, tomada de Moritis7, lista las pruebas de campo y pilotos planificadas para ser iniciadas a partir del año 2000. Petróleos de Venezuela S.A. (PDVSA) realiza esfuerzos para mejorar el recobro de los yacimientos que contienen crudos livianos y medianos. De los 10 proyectos planificados, 9 incluyen laboratorios integrados de campo, los cuales se muestran en las Figuras 9.3 y 9.4.

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La eficiencia de desplazamiento total de cualquier proceso de recobro de petróleo se considera que es igual al producto de las eficiencias microscópicas y macroscópicas de desplazamiento. Esto, expresado en forma de ecuación, es:

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3. Características ideales de un proceso EOR

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Dos alternativas que no requieren la inyección in situ del vapor para producir petróleo pesado y bitumen son las operaciones mineras en superficie y la producción fría con pozos horizontales y multilaterales. Esta última también permite que el petróleo pesado se produzca económicamente sin la inyección de vapor in situ. En Venezuela, en la Faja del Orinoco, se han comenzado dos proyectos de este tipo: uno es el de Petrozuata C.A., una asociación estratégica entre Conoco Inc. (50,1%) y PDVSA (49,9%) que produce cerca de 93.500 BPD de un crudo de 9° API; su objetivo es alcanzar los 125.000 BPD a finales del 2001. El otro, actualmente en producción, es Cerro Negro (41,67% Exxon Mobil Co., 41,65% PDVSA, y 1,66% Veba Oel AG), que produce 60.000 BPD de crudo diluido y se espera alcanzar una producción de 140.000 BPD en el 20017. Existen, además, otras dos asociaciones: Sincor (47% TotalFina, 38% PDVSA y 15% Statoil), que comenzó a producir a finales del 2000, y Petrolera Ameriven en Hamaca (40% Phillips Petroleum Co., 30% PDVSA, y 30% Texaco Inc.), a partir del 2001. La producción total de estas cuatro asociaciones, una vez que se alcancen sus respectivos objetivos, será de 650.000 BPD de un crudo entre 8-9° API.

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2.1. Otras alternativas

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Tabla 9.2 (Continuación) Proceso/Compañía Hidrocarburo Miscible Husky PDVSA E&P

Campo

Rainbow Santa Bárbara

País

Tamaño, acres

Profundidad, pies

"API

Inicio

Alta. Canadá Monagas. Venezuela

2.000 8.700

6.500 14.500-18.000

42 28-36

2001 2001

74 693

10.000 6.000

32 25

2000 2000

142 320 8.000

16.000 15.000 6.000

25 28 24

2000 2001 2000

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14.500-18.000

28-36 19-22

2001 2000

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6.500 3.000

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2001 2001

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8.900

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2001

Hidrocarburo Inmiscible WAG PDVSA E&P Lagocinco PDVSA E&P Tía Juana

Zulia. Venezuela Zulia. Venezuela

Hidrocarburo Miscible WAG PDVSA E&P Furrial PDVSA E&P Furrial ARCO Kuparuk

Monagas. Venezuela Monagas. Venezuela Alaska

Nitrógeno PDVSA E&P PEMEX E&P

Monagas. Venezuela Bay of Campeche. México

Santa Bárbara Akal

Alcalino,Surfactante,PoIímero PDVSA E&P Lagomar PDVSA E&P La Salina

Zulia. Venezuela Zulia. Venezuela

Microbial PDVSA E&P

Anzoátegui. Venezuela

Chimire

85

308


donde r es el factor de recobro (petróleo recobrado por proceso/petróleo in situ al comienzo del proceso); ED es la eficiencia de desplazamiento microscópica expresada en fracción y Ev, la eficiencia de desplazamiento macroscópica también expresada en fracción. La eficiencia microscópica, ED, se relaciona con el desplazamiento o movilización del petróleo a escala de poros y es una medida de la efectividad del fluido desplazante para mover el petróleo en aquellos lugares de la roca donde dicho fluido contacta el petróleo. ED, entonces, refleja la magnitud de la saturación del petróleo residual, 5^, en las regiones contactadas por el fluido desplazante1. Por su parte, la eficiencia macroscópica, Ev, denominada también eficiencia de barrido volumétrico, se relaciona con la efectividad del fluido desplazante para contactar el yacimiento volumétricamente. Es una medida de la efectividad del fluido desplazante para barrer, areal y verticalmente, el volumen de un yacimiento y para mover el petróleo desplazado hacia los pozos productores. Ambos, el barrido areal y el vertical deben ser considerados, y a menudo se utiliza Ev como el producto de las eficiencias de desplazamiento areal y vertical que refleja la magnitud de una saturación residual promedio, debido a que se basa en el petróleo residual que queda en las zonas barridas y no barridas del yacimiento. Por ejemplo, según Creen y Willhite', en una inyección de agua donde 50/ es 0,60, y S^ es 0,30, la magnitud de estas eficiencias será: OJ60-0.30 =0,50 0,60

(9.2)

Un valor común de Ev en una inyección de agua es 0,70, luego: r = ED*Ev =0,500*0,70=0,35

(9.3)

Así, para una inyección de agua típica, el recobro de petróleo o eficiencia de desplazamiento total está en el orden de un tercio. Sin embargo, éste no es un valor universal: algunos yacimientos tendrán un recobro mayor o menor, dependiendo de las características del petróleo y del yacimiento. El resultado, no obstante, indica que una cantidad significativa de petróleo residual queda en la zona barrida del yacimiento después de una inyección de agua, debido a dos factores: primero, una saturación de petróleo residual que permanece en sitios barridos por el agua; segundo, una gran porción del yacimiento que no es contactada por el agua inyectada y el petróleo no es desplazado de estas regiones a los pozos productores. Además, algo de petróleo de la zona barrida puede ser desplazado a las zonas no barridas, lo cual aumenta la saturación de petróleo en estas zonas. Es deseable en los procesos EOR que los valores de ED y Ev y, consecuentemente, r, se aproximen a 1. Un proceso EOR ideal podría ser uno donde el primer tapón desplazante remueva todo el petróleo de los poros contactados por el fluido (5^ -»0), y en el cual el fluido desplazante contacte el volumen total del yacimiento y desplace el


309

petróleo hacia los pozos productores. Un segundo tapón de fluido usado para desplazar el primer tapón podría comportarse en una forma similar, desplazando el primer tapón eficientemente, tanto macroscópica como microscópicamente. Como se ha visto, el desarrollo de un fluido desplazante mágico o de fluidos con propiedades que proporcionen estos resultados y que sean económicos es un objetivo muy difícil. Muchas reacciones entre el fluido desplazante y el petróleo conducen a un desplazamiento eficiente (bajo 5or). Las mismas incluyen: miscibilidad entre los fluidos, disminución de la tensión interfacial entre los fluidos, expansión volumétrica del petróleo y la reducción de la viscosidad del petróleo.

4. Objetivos de la aplicación de los métodos EOR2 Después de la producción primaria y, posiblemente, de la inyección de agua, una cierta cantidad de petróleo, denominada petróleo remanente, queda en la roca yacimiento y permanece irrecuperable. Teóricamente en una roca humectada por agua, todo el petróleo puede ser desplazado por la fase mojante (agua) si el gradiente de presión es suficientemente alto. En la práctica, el petróleo desplazado dependerá de la cantidad de agua que se haya inyectado, de la velocidad y, también, de la razón de movilidad.

4.1. Mejorar la razón de movilidad La razón de movilidad, M, generalmente se define como la movilidad de la fase desplazante, XB, dividida entre la movilidad del fluido desplazado, Kd. Este factor influye en la eficiencia de desplazamiento, esto es, en la eficiencia microscópica de desplazamiento del petróleo dentro de los poros. En efecto, si M > I, el fluido desplazante, por ejemplo agua en una inyección de agua, se mueve más fácil que el fluido desplazado, el petróleo. Esto no es deseable, porque el fluido desplazante fluirá, sobrepasando al fluido desplazado y, como consecuencia, producirá un desplazamiento ineficiente, fenómeno conocido como canalización viscosa. Para que ocurra un desplazamiento óptimo, debe darse M < 1, relación definida generalmente como razón de movilidad favorable. Si M > 1, significa que se debe inyectar más fluido para alcanzar una determinada saturación de petróleo residual en los poros. Como por ejemplo, para el caso simple deoina inyección de agua, la recuperación de petróleo se puede representar en función de la razón de movilidad y los volúmenes de fluido inyectado, tal como se presenta en la Figura 9.5. Igual que la eficiencia de desplazamiento, tanto la eficiencia de barrido areal como la de conformación (o eficiencia de barrido vertical) decrecen a medida que la razón de movilidad aumenta. En otras palabras, si el fluido desplazante fluye más rápidamente que el petróleo, el desplazamiento es ineficiente también desde un punto de vista macroscópico.

310


La definición de M se vuelve complicada y arbitraria en el caso de los métodos de EOR, los cuales son más complejos que una inyección de agua, aunque los conceptos básicos se mantienen válidos. Nótese que, aun en el caso de una inyección de agua, existen tres formas de definir M, dependiendo de cómo sea definida la permeabilidad de la fase desplazante.

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* La razón de movilidad se puede mejorar bajando la viscoRAZÓN DE MOVILIDAD, M sidad del petróleo, aumentando la viscosidad de la fase despla- Figura 9.5. Efecto de la razón de movilidad sobre la rezante, aumentando la permeabicuperación por inyección de agua (según lidad efectiva al petróleo y dismiFarouq Alí y Thomas2). nuyendo la permeabilidad efectiva de la fase desplazante. Por esa razón, es más conveniente hablar en término de movilidades. Los diferentes métodos de EOR ayudan a lograr uno o más de estos efectos.

4.2. Aumentar el número capilar El número capilar, Nc, se define como \iv /a, el cual es similar a KÁp /aL, donde: ^

= viscosidad del fluido desplazado

u o

= velocidad de los fluidos en los poros = tensión interfacial (TIF) entre el fluido desplazado y el fluido desplazante

K

= permeabilidad efectiva del fluido desplazado

Ap / L = gradiente de presión. En 1969, Taber11, señala todas las implicaciones del número capilar sobre la disminución del petróleo residual. Después, otros autores han presentado correlaciones entre estas dos variables, tal como la reportada por Hagoort12 que se muestra en la Figura 9.6. Se observa que a medida que aumenta el número capilar, disminuye la saturación de petróleo residual; esto se logra reduciendo la viscosidad del petróleo o aumentando el gradiente de presión, y, más aún, disminuyendo la tensión interfacialí En sus primeros trabajos, Reed13 mostró que la saturación de petróleo residual se disminuye significativamente sólo cuando se alcanzan tensiones interfaciales muy bajas, en el orden de 1 (F dinas/cm. Taber también notó que un valor crítico de Ap / cL tiene que ser excedido para causar una reducción de la saturación de petróleo residual, cqnclu-

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NÚMERO CAPILAR

Figura 9.6. Petróleo residual en función del número capilar (según Farouq Alí y Thomas4).

311

yendo que la tensión interfacial debe reducirse por un factor alrededor de 1.000 para asegurar una ganancia significativa en la recuperación de petróleo. Esto es factible en condiciones de laboratorio, pero es extremadamente difícil en condiciones de campo. Nótese también que si la tensión interfacíal es cero, el número capilar se vuelve infinito, y la interfase entre el fluido desplazante y el fluido desplazado desaparece. En otras palabras, el petróleo se desplaza misciblemente y en estas condiciones la eficiencia de desplazamiento será 100% en aquellos poros donde el fluido despla-

zante contacte el petróleo. 0 Se ha observado que la recuperación de petróleo está dominada por la razón de movilidad y el número capilar; así mismo, que un cambio en la tensión interfacial podría afectar la presión capilar y, por lo tanto, las permeabilidades efectivas y, finalmente, a M y Nc. En realidad, la situación es mucho más compleja debido a las emulsiones, tós interacciones roca-fluido y otros factores difíciles de cuantificar (flujo de finos, efecto de temperatura, compactación y otros) que están involucrados en la mayoría de los procesos de EOR. También, la húmectabilidad juega un papel muy importante.

5. Clasificación de los métodos EOR Existen diferentes métodos de recobro no convencionales, que permiten mejorar los recobros por inyección de agua. Algunos aplican calor y otros no. Una posible clasificación de estos métodos de alta tecnología la presentan Farouq Alí y Thomas2, la cual se muestra en la Figura 9.7 donde los dos grandes grupos son térmicos y no térmicos. Los primeros se usan con preferencia para los crudos pesados. Los métodos no térmicos se utilizan para crudos livianos, aunque algunos pueden ser aplicables a crudos pesados, pero han tenido poco éxito en las aplicaciones de campo. La geología de los yacimientos y las propiedades de los fluidos determinan cual método se debe usar, aun cuando los conocimientos fundamentales puedan descartarlos14. Se han propuesto también métodos de EOR que no aparecen en la Figura 9.7, los cuales son, a menudo, combinaciones de otros, como por ejemplo la inyección álcali-

312



313

na con surfactantes y polímeros ' • 3- *< 10. Igualmente, se han sugerido y probado en los laboratorios muchas combinaciones de vapor con químicos y solventes5' 15. A continuación se discuten los métodos EOR más prácticos, con algunos comentarios relacionados con su aplicabilidad. Es importante notar que se han publicado muchos parámetros de selección que ayudan a definir el método más apropiado para un yacimiento dado. No obstante, tales guías deben utilizarse con precaución, no olvidando que la experiencia y el conocimiento son el insumo más importante en el diseño de los proyectos de EOR. Por otra parte, hay que tener en cuenta que la mineralogía y la geología de la formación son factores relevantes en la determinación del éxito en el campo 14

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5.1. Métodos no convencionales no térmicos

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Los métodos no térmicos abarcan los procesos químicos y los miscibles. Los primeros incluyen los polímeros, surfactantes, cáusticos, las invasiones micelar/polímero y combinaciones. Los métodos miscibles incluyen los empujes miscibles a alta presión, usando un gas de hidrocarburo, nitrógeno o dióxido de carbono, así como el desplazamiento de hidrocarburos líquidos. Muchas variaciones son posibles en la aplicación de estos procesos: una importante ha sido la inyección alternada de agua y gas mejor conocida como proceso WAG (del inglés Water Altemating Gas). Otros métodos, que no caen estrictamente en las categorías de miscibles o químicos, incluyen empujes de gas inmiscible por dióxido de carbono, gases inertes y otros. 5.1.1. Invasiones químicas

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La mayoría de los procesos químicos involucran la inyección de materiales que usualmente no están presentes en los yacimientos. Entre ellos se encuentran polímeros, surfactantes, emulsiones y combinaciones de ellos. Algunos, menos conocidos, utilizan amonio líquido, alcoholes y un amplio rango de surfactantes y álcalis. Aun cuando las invasiones químicas han tenido un éxito limitado, se consideran promisorias para el futuro. 5.1.1.1. Invasión con polímeros

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La invasión con polímeros es una modificación de la inyección de agua y consiste en añadir al agua de inyección un tapón de polímeros, 200 a 1 000 ppm, de un alto peso molecular (2 hasta 5 MM) antes de que ésta sea inyectada en el yacimiento. Dichas soluciones tienen la ventaja de ser muy viscosas aun cuando sean altamente diluidas. Esta propiedad hace que mejore la razón de movilidad agua-petróleo, lo cual da como resultado un mejor desplazamiento y un barrido más completo del yacimiento que en la invasión con agua convencional9' 10' 16-'8. Con los polímeros, se forma un banco de petróleo que se empuja como en la inyección de agua convencional. La Figura 9.8 muestra un esquema de este proceso.

314


8 asas y al petróleo fluye» en mié banco

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315


Existen muchos factores que afectan la recuperación de petróleo al usar polímeros: la degradación de éstos debido a la alta salinidad del agua intersticial, la temperatura, el envejecimiento, la formación de geles, altos esfuerzos de corte y otros. La etapa en que se encuentre la inyección de agua al iniciarse la invasión, también es un factor muy importante. La Tabla 9.3 presenta los criterios de diseño para este proceso20. Tabla 9.3 Invasión con Polímeros. Criterios de Diseño20

Figura 9.8. Proceso de invasión con polímeros (según Klins18). El proceso es engañosamente simple y tanto la selección del polímero como la concentración son los pasos cruciales en el diseño. Se requieren pruebas de laboratorio cuidadosas y aún, después de esto, los resultados se deben relacionar con el campo. Los polímeros más utilizados son los solubles en agua e insolubles en petróleo o alcohol. Actualmente, se usan tres tipos de polímeros: los poliacrilamidas, los polisacáridos y los polióxidos de etileno. Los dos primeros son los más aplicados en pruebas de campo, siendo los poliacrilamidas los más populares, debido a que, además de aumentar la viscosidad, alteran la permeabilidad de la roca yacimiento en las zonas invadidas19,'lo cual también baja la movilidad efectiva del agua inyectada. Con respecto a esto, hay que señalar que las cadenas de polímeros grandes pueden disminuir la movilidad del agua por un factor de 10 ó más, mucho más que lo que pueda indicar la viscosidad de la solución de polímeros. El resultado final será una reducción en la razón de movilidad y en consecuencia el mejoramiento de la eficiencia de barrido, todo lo cual conduce a un incremento en el recobro, aunque no se haya producido una disminución en la saturación del petróleo residual. Debido a que estos polímeros son sensibles a la sal, es recomendable preparar sus soluciones en aguas con sólidos disueltos en cantidad inferior a 10.000 ppm. Por otra parte, los poliacrilamidas pueden ser mecánicamente degradados por esfuerzo cortante, por lo que se debe tener un cuidado especial en el manejo superficial para evitar este problema. Los biopolímeros son relativamente insensibles a la salinidad y pueden tolerar efectos mecánicos de corte, lo cual los hace más fáciles de manejar en las bombas de inyección en el campo. Su principal desventaja es el taponamiento que originan en la formación y su susceptibilidad al ataque bacterial. Lo primero puede ser remediado por filtración y el ataque bacterial con el uso de,bactericidas, pero estas medidas aumentan los costos. Además, su estabilidad a largo plazo, a temperaturas de yacimiento superiores a 160°F, necesita ser estudiada para tiempos y ambientes representativos de los proyectos de campo. Debido a las diferencias entre los polímeros y las características de las rocas y de los fluidos, la disponibilidad de agua de buena calidad puede influenciar fuertemente su selección.

Petróleo Gravedad Viscosidad Composición

> 25 API < 150 cp (preferiblemente < 100) No crítica

Yacimiento Saturación de Petróleo Espesor neto Profundidad Razón de movilidad Permeabilidad Factor de heterogeneidad Temperatura

< 10% del VP de petróleo móvil No critico < 9000 pies 2-40 >20md 0,5-0,85 < 175°F (algunos polímeros son estables a temperaturas mayores)

Agua Salinidad preferiblemente baja

Utología Areniscas preferiblemente, pero pueden ser usados en carbonates Se deben evitar las calizas con alta porosidad

Factores desfavorables Condiciones apropiadas para la inyección de agua Alta saturación de petróleo móvil Alto h

Factores desfavorables Fracturas extensivas Empuje fuerte de agua Capa de gas Alto contraste de permeabilidad Agua de formación altamente salina Problema de inyectividad severo Alto contenido de arcilla y calcio

316


La principal ventaja de los polímeros radica en su habilidad para mejorar el perfil de barrido vertical o conformación, debido a que tienden a aumentar la resistencia al flujo del agua en las zonas barridas y, como consecuencia, incrementan el flujo de agua en los estratos no barridos. Por otra parte, actúan también como agentes desplazantes para controlar la movilidad, si el bajo recobro que se espera aún los hace económicos, como ha ocurrido en las experiencias exitosas con petróleo de viscosidad moderada. Aun cuando han existido muchas fallas debidas a un diseño impropio, la invasión con polímeros ha logrado incrementos del recobro de petróleo en el orden de un 5%, en promedio. El mayor éxito se ha obtenido en crudos moderadamente viscosos, en el rango de 5 a 200 cp, cuando la permeabilidad de la formación es mayor de 20 md, y la temperatura no excede los 180°F. Sin embargo, encuna inyección de agua avanzada los polímeros pueden ser ineficientes debido a la baja saturación de petróleo movible y como se indicó anteriormente, para garantizar el éxito de este proceso es necesario practicar cuidadosas pruebas de laboratorio y una selección geológica apropiada. / 5.1.1.2. Invasión con surfactantes Los surfactantes son compuestos orgánicos provenientes de petróleo crudo y otros aditivos, que mezclados a bajas concentraciones en agua reducen la tensión interfacial. El principal objetivo de este proceso es recobrar el petróleo residual, 20 a 40% del volumen poroso (VP), que permanece después de la recuperación primaria o de una inyección de agua. Como beneficio secundario puede también mejorar la eficiencia de barrido volumétrico. Algunas de las primeras investigaciones en las invasiones con surfactantes, se llevaron a cabo con la idea de bajar la tensión interfacial entre el petróleo y el agua a valores muy pequeños (menos que 0,001 dinas/cm), de modo que el petróleo atrapado se haga móvil y sea desplazado por el fluido inyectado. Es decir, se trata de que ocurra como un desplazamiento miscible, sin las desventajas características de la movilidad desfavorable y la segregación por gravedad. A pesar de que las primeras aplicaciones realizadas en los años 20 fallaron, el interés por esta técnica resurgió en los años 70. La mayoría de las investigaciones señalan que la principal causa de falla es que las tensiones interfaciales no se reducen lo suficiente como para tener un efecto sobre el petróleo atrapado, por lo que es necesario reducir y mantener la tensión interfacial entre el petróleo y el tapón de solución de surfactantes en el orden de 0,01 a 0,001 dinas/cm durante el desplazamiento. Por otra parte, estudios de laboratorio han mostrado que esta gran reducción sólo puede alcanzarse en un rango muy pequeño de concentración de hidróxido de sodio (0,2-0,3 moles/litro), de modo que se requiere inyectar agua con una determinada salinidad antes de inyectar la solución de surfactante. Este preflujo desplazará la salmuera de la formación y evitará que se ponga en contacto con la solución de surfactante.

317


Los surfactantes utilizados son sulfonatos de petróleo derivados de petróleo crudo, poco costosos, fáciles de obtener en grandes cantidades y con alta actividad interfacial. Los estudios realizados para entender y controlar la acción de los sulfonatos han demostrado que existe una correlación entre la eficiencia de desplazamiento y su peso equivalente (el peso equivalente es la razón del peso molecular con el número de grupos de sulfonatos presentes en la molécula): los sulfonatos con alto peso equivalente causan una gran reducción en la tensión interfacial, pero desafortunadamente no son solubles en agua y son rápidamente adsorbidos. El primer problema se resuelve mezclándolos con otros de bajo peso equivalente, con lo que se logra el equilibrio entre la solubilidad y la reacción de tensión interfacial. El segundo, se ataca añadiendo un tapón de compuestos minerales que evita la adsorción in situ del surfactante en el medio poroso. El peso molecular óptimo de las mezclas de sulfonatos oscila entre 400 y 450, con un peso equivalente entre 375 y 475 Ib/mol I9 > 21 . Tal como se observa en la Figura 9.9, generalmente, para asegurarse de que la movilidad esté bien controlada, el tapón de surfactante se empuja con un determinado volumen de solución de polímeros. Además, se utilizan varios aditivos con el surfactante para protegerlo contra las sales minerales del agua de formación por la precipitación o secuestro de los cationes divalentes. Los aditivos más populares son amonio, carbonato de sodio y trifosfato de sodio. & agua y tí petróleo fluyen en aste banco

Sólo fluye agua

Figura 9.9. Esquema de una invasión con surfactantes (según Klins18).

Durante varios años, se han logrado avances notables en el uso de sulfonatos de petróleo como surfactantes, debido a que son más efectivos que los surfactantes convencionales y menos susceptibles a la adsorción por la superficie de la roca y a las interacciones con los minerales, principal limitación en los procesos de invasiones químicas. Se han realizado numerosas invasiones con surfactantes utilizando tapones de alta y baja concentración, y soluciones de polímeros como fluido desplazante. En general, los éxitos en el campo han estado limitados, y muchos problemas quedan aún por resolverse antes de que este tipo de invasión química pueda hacerse comercial. La Tabla 9.4 presenta los criterios de diseño para este proceso20.

318


Tabla 9.4 Inyección con Surfactantes. Criterios de Diseño20 Petróleo Viscosidad Gravedad Composición

< 30 cp a condiciones de yacimiento > 25° API Livianos intermedios son deseables

Yacimiento Temperatura Saturación de petróleo Permeabilidad Espesor neto Profundidad

< 175°F >30% >20md > 10 pies > 8000 pies


319

a. Reducción de la tensión interfacial como resultado de la formación in situ de surfactantes b. Cambio de humectabilidad, de humectado por petróleo a humectado por agua c. Emulsificación y entrampamiento del petróleo para ayudar a controlar la movilidad d. Emulsificación y arrastre del petróleo

Agua < 5.000 ppm de calcio y magnesio (se requiere pre-lavado) < 100.000 ppm de sólidos totales disueltos (se requiere prelavado) Agua suave de baja salinidad, debe estar disponible para un tapón de limpieza Litología Solamente arenisca, con bajo contenido de arcillas, sin yeso ni anhidrita Factores favorables Formación homogénea Alto $h Barrido de inyección de agua > 50% Factores desfavorables Fracturas extensivas Capa grande de gas Empuje fuerte de agua Alto contraste de permeabilidad

5.1.1.3. Invasiones alcalinas o procesos de inversión de humectabilidad La inyección de soluciones alcalinas (o cáusticas) emplean un proceso de emulsificación in sita. Este método EOR requiere adicionar al agua de inyección ciertas sustancias químicas como hidróxido de sodio, silicato de sodio, soda cáustica o carbonato de sodio, las cuales reaccionan con los ácidos orgánicos que contiene el petróleo del yacimiento8' 22 > 23 . A medida que el agua alcalina y el petróleo reaccionan, se van produciendo sustancias jabonosas (surfactantes) en la interfase petróleo-agua, las cuales permiten que el petróleo sea producido por uno de los siguientes mecanismos:

e. Solubilización de las películas rígidas de petróleo en la interfase petróleo-agua f. Cambio de humectabilidad, de humectado por agua a humectado por petróleo. El proceso es muy complejo y no es fácil de entender, pero la recuperación mejorada se obtiene cambiando la mojabilidad de la roca y bajando la tensión interfacial, lo cual causa una emulsificación intermedia. Para petróleos livianos (> 30° API), el proceso requiere una concentración alta dé agente alcalino (2-5%) y da como resultado una mayor eficiencia de desplazamiento. Para petróleos pesados (< 25° API) la concentración del álcali es más baja (0,1 -1,0%) y el agua de formación debe tener una concentración baja del ion calcio. En este caso, el proceso alcalino puede aplicarse a petróleos de alta viscosidad y puede mejorar tanto el desplazamiento como la eficiencia de barrido22' 23. Limitaciones: 1. Se obtienen mejores resultados si el material alcalino reacciona con el petróleo del yacimiento; éste debe tener un número ácido mayor de 0,2 mg KOH/g de petróleo. 2. La tensión interfacial entre la solución alcalina y el petróleo crudo debe ser menor de 0,01 dinas/cm. 3. A altas temperaturas y en algunos ambientes químicos, se puede consumir excesivamente el álcali debido a reacciones con arcillas, minerales o sflica presente en la arena del yacimiento. 4. Los carbonates deben evitarse debido a que usualmente contienen anhidrita y yeso, los cuales reaccionan adversamente con las químicas cáusticas. La Figura 9.10 muestra el proceso. Tal como se observa, muchas veces se inyecta una solución de polímeros entre el tapón de cáustica y el agua de inyección para proteger la integridad de la solución alcalina, así como para mejorar la eficiencia de barrido24' 2S. Ventajas: • El proceso es relativamente barato. • El control de la movilidad es mejor que en los procesos de inyección de gas.


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321

Sólo fluye petróleo El agua y el petróleo fluyen en este banco

Tabla 9.5 Inyección de Soluciones Alcalinas. Criterios de Diseño20 Petróleo Viscosidad Gravedad Número ácido

Figura 9.10. Proceso de invasión usando soluciones alcalinas (según Klins18).

• El proceso es aplicable a un amplio rango de yacimientos de petróleo. • La conversión de inyección de agua a invasión con cáustica es relativamente fácil. Desventajas: • Los problemas de corrosión requieren la protección de tuberías y tanques, así como de la tubería de producción. • El proceso no es para yacimientos carbonatados. • El yeso y la anhidrita se pueden precipitar en los alrededores de los pozos de producción. • La mezcla y dispersión de la solución alcalina puede causar una respuesta pobre. • Alto consumo de cáustica. La Tabla 9.5 presenta los criterios de diseño para este proceso20. 5.1.1.4. Invasiones micelares La invasión micelar o microemulsión es un proceso muy complejo, pero es un método terciario de recuperación de petróleo muy promisorio para petróleos livianos. Ha sido extensamente probado en el laboratorio y existen varias pruebas de campo con resultados exitosos2-9' 19>25. Una revisión del avance de este proceso fue presentado por Thomas y Farouq Alí26 en 1989 y Creen y Willhite1 en 1998. La técnica consiste en la inyección de un tapón micelar (cerca del 5% del VP) seguido por un volumen de solución de polímero (del orden del 50% del VP), el cual se empuja con agua; a menudo se inyecta un preflujo delante del tapón micelar para condicionar la roca. La solución micelar que se utiliza es el elemento clave del proceso y está formada por agua, un hidrocarburo, 10-15% de surfactante, junto con pequeñas cantidades de sal y un alcohol adecuado; este último para controlar la viscosidad y el

< 200 cp en condiciones de yacimiento 13-35°API (viscosidad del petróleo es el parámetro más importante) > 0,1 mg KOH/g de petróleo

Yacimiento Debe determinarse la reacción de los químicos alcalinos con los minerales de las rocas. El consumo de dichos químicos depende de la temperatura, el tiempo, la concentración alcalina, los minerales presentes y el tamaño de sus granos. Saturación de petróleo $„ después de la inyección de agua Espesor neto No crítico Permeabilidad > 20 md Profundidad < 9000 pies Temperatura < 200°F Agua Calcio < 500 ppm para concentraciones cáusticas bajas No es crítico para concentraciones cáusticas altas IJtología Contenido de yeso < 0,5% del volumen total Consumo cáustico de las arcillas < 15 meq NaOH/100 g de roca Arenas limpias Factores favorables Yacimientos parcialmente mojados por petróleo Saturación alta de petróleo móvil Factores desfavorables Fracturas extensivas Capa grande de gas Alto contraste de permeabilidad Concentración alta de SO4 en el agua, indicando que el yeso está presente

comportamiento de fase. La solución, así preparada, se prueba con interacciones entre el petróleo del yacimiento y la salmuera, y también en invasiones de núcleos. La Figura 9.11 muestra un esquema del proceso. En condiciones óptimas, una solución micelar (menos móvil que el petróleo in situ y el agua) puede desplazar el petróleo y el agua en forma miscible. El polímero amortiguador es una parte muy importante en el proceso, ya que debe ser menos móvil que el tapón para retardar la disolución de éste por el empuje de agua. El diseño de este tipo de solución requiere en gran parte de un trabajo básico, pero una vez que el


322 El agua y el petróleo^, fluyen en este banco

Sólo fluye agua

inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos

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ceso es altamente eficiente ya que las espumas se ubican primero en los poros más grandes, donde tienden a obstruir el flujo. Los poros pequeños son invadidos luego, mientras que las secciones más permeables se van llenando de la espuma y la eficiencia de barrido vertical se mejora. Como la estabilidad de la espuma no es perfecta, la mayoría de los métodos requieren una inyección continua de la misma. Aun cuando los factores de escala para extrapolar del laboratorio a las condiciones de campo no están bien definidos, se deben realizar experimentos en las condiciones del yacimiento para estimar mejor el comportamiento de este material químico. 5.1.2. Desplazamientos mlscibles

Figura 9.11. Esquema de una invasión micelar (según Klins18). tapón amortiguador se ha diseñado, el proceso puede ser muy eficiente. Uno de los índices de comportamiento es la razón tapón-petróleo recobrado que, en el campo, ha excedido valores de 3. Este método de recuperación normalmente debe considerarse para petróleos livianos (con viscosidades menores de 20 cp) y para yacimientos previamente invadidos con agua (baja salinidad); la presión del yacimiento no es crítica, pero la temperatura no debe ser tan alta como para causar la degradación del polímero/micelar. El principal impedimento para desarrollar este proceso es el costo de los materiales y de los pozos, debido a que se deben emplear espaciamientos pequeños; es por eso que tales invasiones han tenido éxito en los yacimientos agotados y someros de Pennsylvania, donde los precios de los crudos son generalmente altos, pero los materiales son menos costosos. Este método es el único proceso que muestra ser efectivo para recuperar petróleo liviano de yacimientos de hidrocarburos invadidos por agua. 5.1.1.5. Inyección de espuma Las espumas son acumulaciones de burbujas de gas separadas unas de otras por películas gruesas de líquidos, con la propiedad de tener una viscosidad mayor que la del gas o líquido que la componen. La inyección de espuma consiste en inyectar aire, agua y un agente químico que la estabiliza, y se realiza a una razón de movilidad menor que la inyección de gas o líquido solos. La calidad de la espuma se define como la razón entre el volumen de gas contenido y el volumen total de la espuma, habiéndose demostrado que la máxima calidad es 0,96, ya que se requiere un 4% de líquido para producirla. Las que tienen una calidad mayor de 0,8 se denominan secas, presentan una mejor dispersión de las dos fases y son más estables; por esas razones se han utilizado en la mayoría de las investigaciones. Las que presentan una calidad menor de 0,7 se denominan húmedas y sé caracterizan por la presencia de largas cadenas de burbujas cilindricas separadas por tapones de líquido19. La inyección de espuma en el medio poroso crea un gran número de interfases elásticas que ejercen una fuerza tipo pistón sobre el petróleo que es desplazado. El pro-

Los métodos de desplazamientos miscibles son los que más han llamado la atención de los ingenieros de petróleo en su propósito de aumentar el recobro2' 8> I9 > 25 . Los conceptos básicos fueron propuestos en el año 1927, pero el desarrollo de campo no tuvo lugar sino hasta el año 1960. Este proceso consiste en inyectar un agente desplazante completamente miscible con el petróleo existente. Como resultado, la tensión interfacial entre los dos se reduce a cero (no existe una interfase), el número capilar se hace infinito y el desplazamiento de petróleo se asegura en un 100% en los poros que son barridos por el agente desplazante, si la razón de movilidad es favorable. En condiciones ideales, el fluido desplazante y el petróleo se mezclan en una banda estrecha (denominada zona de mezcla o zona de transición) que se expande a medida que se mueve en el medio poroso, y desplaza todo el petróleo que se encuentra delante como un pistón2. El desplazamiento miscibie puede ser del tipo de primer contacto, como el de un hidrocarburo por otro, cuando los dos son miscibles en todas las proporciones; en esta categoría cae el desplazamiento de un crudo liviano con propano o LPG. El desplazamiento de un petróleo por un gas a alta presión es generalmente del tipo de múltiples contactos; esto es, la miscibilidad entre los dos se alcanza por varios contactos y el correspondiente equilibrio de fases. Para determinar si después de varios contactos se puede lograr la miscibilidad a la presión de operación, se utiliza un diagrama ternario de equilibrio de fases2' s<19-K. El dióxido de carbono y el nitrógeno también se pueden usar como agentes miscibles de desplazamiento, en condiciones apropiadas (muy altas presiones de operación, crudos de alta gravedad API). Las soluciones micelares o microemulsiones pueden actuar como agentes miscibles de desplazamiento, en los cuales el petróleo no es desplazado completamente y lo mismo es válido para ciertos alcoholes. A pesar de que se han efectuado cientos de invasiones miscibles, muy pocas han resultado exitosas, debido a los problemas señalados y a otros que están relacionados con la geología de la formación (heterogeneidad del yacimiento) y con la disponibilidad del material adecuado. Entre los casos exitosos puede señalarse el de los yacimientos de Alberta en Canadá, con un gran buzamiento vertical y con el desplazamiento de petróleo buzamiento abajo. Así, con un empuje con la gravedad estabilizada se


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puede recuperar hasta un 90% del petróleo in situ. Una buena discusión sobre este tópico se presenta en el trabajo de Howes27. A continuación se describen los diferentes procesos de desplazamientos miscibles. 5.1.2.1. Proceso de tapones miscibles El desplazamiento de petróleo con un tapón miscible generalmente se refiere a la inyección de algún solvente líquido que es miscible después del primer contacto con el petróleo del yacimiento. La Figura 9.12 muestra un esquema del proceso LPG; específicamente, en este caso, se inyecta un tapón (cerca del 2-5% del VP) de propano u otro LPG, el cual se empuja con gas natural, gas pobre o gas de combustión, seguido de agua. Frente miscible entre el propano y el


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• Se puede utilizar como un método secundario o terciario. Desventajas: • El proceso registra una eficiencia pobre y es mejor si se aplica en formaciones muy inclinadas. • El tamaño del tapón es difícil de mantener debido a la dispersión. • El material del tapón es costoso. 5.1.2.2. Procesos con gas enriquecido o empuje con gas condensante Tal como se observa en la Figura 9.13, en este caso se usa un tapón de metano enriquecido con etano, propano o butano (10-20% VP), empujado por un gas pobre y agua. Estas fracciones son ampliamente transferidas al petróleo cercano a los puntos de inyección. A medida que el gas inyectado se mueve en la formación, los componentes enriquecidos son extraídos del gas inyectado y absorbidos por el petróleo. Frente irascible formado por petróleo enriquecido con C¡-C»

Figura 9.12. Proceso de invasión con tapones miscibles (según Klins18). A menudo el agua se inyecta con el gas en pequeños tapones en forma alternada (proceso WAG), lo cual mejora la razón de movilidad en la interfase del tapón de gas; el gas menos viscoso, en efecto, actúa como un fluido viscoso. Esta aproximación también se usa en otros procesos miscibles. El tapón será un líquido si la temperatura del yacimiento se encuentra por debajo de la temperatura crítica (207°F en el caso del propano). La presión debe ser tal que garantice la miscibilidad del tapón y el petróleo en el yacimiento, así como también entre la parte final del tapón y el gas desplazante, porque de otra manera no puede alcanzarse el desplazamiento miscible. Este último requerimiento es el que condiciona la presión de operación; además, si la formación no tiene una profundidad suficiente (menos de 1.600 pies), pueden ocurrir fracturas en la formación2.18-21 Ventajas: • Todo el petróleo contactado se desplaza. • Se requieren bajas presiones para alcanzar la miscibilidad. • El proceso es aplicable a un amplio rango de yacimientos.

Figura 9.13. Proceso miscible con gas enriquecido (según Klins18).

La inyección continua del gas enriquecido y la remoción de las fracciones livianas alrededor del pozo forman una zona rica en C2 y C4. Se espera que si el gas inyectado es rico y suficiente, esta banda de petróleo enriquecido se vuelva miscible con aquél, desplazando al petróleo que va adelante. Con excepción del propano líquido, que es miscible en el primer contacto con el petróleo del yacimiento, este proceso requiere de múltiples contactos entre el petróleo y el gas enriquecido para que se pueda desarrollar ese tapón miscible in situ. A pesar de que el costo del material del tapón es menor que el del tapón de propano, la presión de operación del proceso es mucho más alta que para el proceso de LPG: en el rango de 1.450 a 2.800 Ipc 1 ' 2 - 8 > K . Ventajas: • El proceso de gas enriquecido desplaza esencialmente todo el petróleo residual contactado. • La miscibilidad puede lograrse nuevamente si se pierde en el yacimiento.

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• El proceso es más económico que el de tapón de propano. • Se desarrolla la miscibilidad a una presión menor que en el empuje con gas pobre. • El uso de tapones de gran tamaño minimiza los problemas de diseño. Desventajas: • Tiene una pobre eficiencia. • Si las formaciones son gruesas, ocurre segregación por gravedad. • El costo del gas es alto. • La presencia de canalizaciones lleva a la desaparición del tapón. 5.1.2.3. Empuje con gas vaporizante o de alta presión Este es un proceso de múltiples contactos que requiere inyección continua a alta presión de un gas pobre como el metano o el etano y, como en el caso de gas enriquecido, se necesitan múltiples contactos entre el petróleo del yacimiento y el gas inyectado antes de que se forme la zona de miscibilidad. Sin embargo, al contrario del método de gas enriquecido, donde los componentes livianos se condensan fuera del gas inyectado y dentro del petróleo, las fracciones intermedias hasta el hexano son transferidas del petróleo hacia el gas, hasta que se alcance la miscibilidad y la presión de operación sea alta, por encima de unas 2.900 Ipc. La Figura 9.14 muestra como se aplica el proceso en el yacimiento. Frente irascible formado por gas enriquecido conC

Figura 9.14. Proceso miscible con gas vaporizante (según Klins18).

Los gases de combustión y el nitrógeno pueden ser sustitutos del gas pobre, con un incremento aproximado en los requerimientos de presión del orden de 4.350 Ipc. Si el líquido del yacimiento es rico en fracciones intermedias (C2 al C6), el frente del gas se saturará con los componentes livianos del petróleo y se volverá miscible. Es importante observar que la miscibilidad no se alcanza en el pozo, sino en un punto más alejado del punto de inyección, desde unos pocos pies hasta 100 pies antes de que el gas pobre


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haya vaporizado suficientes cantidades de C2 al C6 para ser miscible. Esto deja un anillo de petróleo residual alrededor del pozo. En el proceso, la presión, el punto de miscibilidad y otros parámetros deben determinarse con precisión1' 2 > 8 ' 2 5 . Ventajas:

• El proceso de gas pobre alcanza una eficiencia de desplazamiento cercana al 100%. • La miscibilidad puede lograrse nuevamente si se pierde en el yacimiento. • Es más económico que el proceso del tapón de propano o gas enriquecido. • No existen problemas con el tamaño del tapón debido a que ocurre inyección continua. • El gas puede ser reciclado y reinyectado. Desventajas: • Requiere altas presiones de inyección. • Tiene aplicación limitada debido a que el petróleo del yacimiento debe ser rico en fracciones del C2 al C6. • La eficiencia areal y la segregación debido a la gravedad son pobres. • El costo del gas es alto y los sustitutos requieren altas presiones de inyección y ser separados de la corriente gaseosa una vez que ocurra la irrupción y se comience a producir. 5.1.2.4. Inyección alternada de agua y gas (Proceso WAG) La inyección alternada de gas junto con el agua es una variante de los tapones miscibles. Fue propuesta por Caudle y Dyes28 como un proceso que permite controlar la inestabilidad del frente de desplazamiento y mejorar la eficiencia de barrido vertical al disminuir la razón de movilidad y, por lo tanto, aumentar la eficiencia de barrido volumétrico. En este proceso se inyectan tapones de agua y gas alternadamente, los cuales se mueven secuencialmente recorriendo la misma ruta en el yacimiento hacia los pozos productores en una relación agua-gas determinada, de manera que el tapón de agua no alcance el banco de fluido miscible (gas) donde está ocurriendo el principal desplazamiento29. La inyección alternada de agua y gas se espera que combine las ventajas de un desplazamiento miscible con las de inyección de agua. La Figura 9.15 muestra el esquema de una inyección WAG no convencional. 5.1.2.5. Inyección usando soluentes Dos fluidos que se mezclan juntos en todas las proporciones en una sola fase son miscibles. Los agentes irascibles podrían mezclarse en todas las proporciones en el petróleo que será desplazado, pero la mayoría de ellos sólo exhibe una miscibilidad parcial con el petróleo y por eso se les denomina solventes. Muchos, de hecho, pueden ser


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nados, gas condensado del petróleo (LPG), gas natural y gas natural licuado (LNG), dióxido de carbono, aire, nitrógeno, gases de combustión y otros9'18. 5.1.2.6. Inyección de alcohol

Figura 9.15. Proceso de inyección alternada de agua y gas (según Klins 18 ).

miscibles con el caído en las condiciones adecuadas, pero la mayoría de los solventes comerciales son inmiscibles con una fase acuosa. La inyección de solventes fue uno de los primeros métodos utilizados para extraer el petróleo del medio poroso en la década de 1960. Inicialmente, el interés estuvo concentrado en inyectar gas licuado del petróleo (LPG) en pequeños tapones y desplazar el LPG por medio de un tapón de gas seco. Este proceso resultó cada vez menos atractivo a medida que el valor del solvente aumentaba. A finales de 1970, resurgió el interés debido al aumento de los precios del petróleo y a una mayor confianza en los procedimientos para estimar su recobro. Durante este período, el líder de los solventes fue el dióxido de carbono, aun cuando también fueron utilizados muchos otros fluidos30. El método mostrado en la Figura 9.16 utiliza varios procesos EOR cuyas principales funciones en el recobro de petróleo son la extracción, disolución, vaporización, solubilización, condensación o algunos otros cambios en el comportamiento de fases que involucran el crudo. Estos métodos tienen también otros mecanismos de recobro muy importantes como la reducción de la viscosidad, el hinchamiento del petróleo y el empuje por gas en solución, pero el mecanismo primario es la extracción. Esta puede lograrse con muchos fluidos como: alcoholes orgánicos, cetonas, hidrocarburos refi-

• AGUA CONNATA

&

#

«i ••" AGUA

INYECCIÓN DE SOLVENTE BANCO DE SOLVENTE

DESPLAZAMIENTO DE PETRÓLEO POR INVASIÓN MIISCIBLE

PETRÓLEO TERCIARIO DESPLAZAMIENTO DE PETRÓLEO POR INVASIÓN DE AGUA

Figura 9.16. Proceso de inyección usando solventes (según Klins18).

Se han realizado operaciones de campo en las cuales se inyecta alcohol como solvente en el petróleo, y se ha demostrado que, a pesar del alto costo, este método puede ser aplicado comercialmente. Este proceso difiere de los desplazamientos miscibles, ya que el petróleo y el agua connata se desplazan si la concentración de alcohol en el tapón es suficientemente alta. Si ésta cae por debajo de ciertos niveles, se pierde la miscibilidad y el proceso se convertirá en una inyección de agua, cuando se usa agua como fluido desplazante para empujar e! tapón de alcohol. El uso del alcohol isopropílico está limitado porque inicialmente es miscible con el petróleo y el agua connata y, por lo tanto, el contenido de alcohol de la zona de mezcla se diluye por debajo del nivel necesario para mantener la miscibilidad. El uso de cantidades grandes de alcohol parece prometedor, pero es más costoso31. 5.7.2.7. Inyección de dióxido de carbono El dióxido de carbono en estado líquido (temperatura crítica 88°F y presión crítica de 1073 Ipc) es el agente miscible preferido para el recobro de petróleo18'32, pero debido a su baja temperatura crítica generalmente se encuentra en estado gaseoso. El desplazamiento miscible con CO2 es similar al empuje por gas vaporizante, pero en este caso se extraen fracciones desde el etano hasta C30. Como resultado, la invasión con dióxido de carbono se aplica a un amplio rango de yacimientos, a presiones de miscibilidad mucho más bajas que las requeridas en los procesos con gas vaporizante. La presión mínima de miscibilidad (PMM) se puede determinar en el laboratorio33 o bien, utilizando las correlaciones presentadas por Holm y Josendal34. El CO2 también reduce la viscosidad del petróleo (un efecto que es muy importante en crudos pesados) y causa su hinchamiento, pero el principal mecanismo en el caso de petróleos livianos es el desplazamiento miscible. Se han propuesto varios esquemas de inyección con CO2 y, a menos que la permeabilidad del yacimiento al agua sea muy baja, un esquema recomendable es la inyección de un tapón de CO2 de 5% del VP, seguido por agua (de la forma WAG), hasta que cerca del 20% de CO2 se haya inyectado. La Figura 9.17 es una representación esquemática del proceso en un yacimiento horizontal. Este método se debe usar en yacimientos con crudos desde moderadamente livianos hasta livianos (gravedad API > 25°), lo suficientemente profundos como para estar por encima de la PMM; y si existe disponibilidad del CO2, es una mejor selección que otros métodos miscibles en vista de su alta viscosidad y mayor densidad que el metano, por ejemplo. Debe hacerse notar que el CO2 es soluble en agua, lo cual ocasiona algunas pérdidas y las soluciones acidas pueden causar severos problemas de corrosión Se han llevado a cabo cerca de 50 invasiones con CO 2 , algunas de las cuales han

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La saturación residual de C02 es atrapada por el avance del agua

EMPUJEDE AGUA

C02

Frente miscible lormado por CCh enriquecido con C


nua de nitrógeno se logra desplazar el frente miscible a lo largo del yacimiento, moviendo un banco de crudo hacia los pozos productores. La inyección de este gas también puede alternarse con la inyección de agua (proceso WAG) para incrementar la eficiencia de barrido y la recuperación de petróleo3'5. La Tabla 9.6 presenta los criterios de diseño para los procesos miscibles20.

JAPÓN -OE'CflX

AüUACOHlJATA

Figura 9.17. Proceso de inyección de C02 (según Klins18).

resultado exitosas; sin embargo, el resultado final no está todavía claro, por lo que se puede concluir que el proceso es sumamente atractivo, pero que requiere una ingeniería cuidadosa 2 ' 3S . 5.1.2.8. Inyección de nitrógeno Los procesos de recuperación mejorada por inyección de nitrógeno constituyen un método viable si el yacimiento cumple con ciertos requisitos, condiciones que se describen de manera resumida a continuación: El crudo del yacimiento: • Debe ser rico en fracciones comprendidas entre el etano y el hexano (C2-C6) o hidrocarburos livianos. Éstos se caracterizan por ser crudos livianos con gravedades API > 35°. • Tiene un factor volumétrico alto o la capacidad de absorber el gas inyectado en condiciones de yacimiento. • Está saturado de metano (C,) El yacimiento: • Debe estar a una profundidad igual (o mayor) a los 5.000 pies, a fin de mantener las altas presiones de inyección (> 5.000 Ipc) necesarias para alcanzar la miscibilidad del crudo con el N2 sin fracturar la formación. En general, cuando se inyecta N2 en un yacimiento, éste forma un frente miscible por vaporización de componentes livianos presentes en el crudo. Este gas, ahora enriquecido en cierta magnitud, continúa su movimiento desde los pozos inyectores y así va contactando crudo fresco y vaporizando más componentes, lo cual lo enriquece a medida que avanza el frente. Como consecuencia, el primer frente de gas puede alcanzar tan alto grado de enriquecimiento que se convierte en solución o se hace miscible con el crudo de la formación. En esta etapa, la interfase entre el crudo y el gas desaparece, formándose una mezcla homogénea de ambos fluidos. Con la inyección conti-

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Tabla 9.6 Procesos Miscibles. Criterios de Diseño20 Petróleo Gravedad Viscosidad Composición

Yacimiento Presión Profundidad Saturación de petróleo Permeabilidad

> 25° API < 15 cp a condiciones de yacimientos (menos crítica que la gravedad) Alto porcentaje de hidrocarburos intermedios, especialmente C5.C,2 > 1100 Ipc presión original de fondo > 2000 pies > 30%

No es crítica (> 1 md)

Agua No es critica Litología No es crítica Factores favorables Disponibilidad del gas Buzamiento alto Espesor alto Baja permeabilidad vertical Formación homogénea Factores desfavorables Fracturas extensivas Presencia de un buen acuífero Permeabilidad vertical alta en un yacimiento horizontal Alto contraste de permeabilidad Inversión inicial alta

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5.1.3. Empujes con gas La inyección continua de gas se destaca como uno de los métodos más prometedores para recobrar eípetróleo residual que queda en las zonas barridas y no barridas de los yacimientos después de la inyección de agua. Debido a la disminución de la tensión interfacial y a las mejoras de la movilidad del crudo, los desplazamientos miscibles e inmiscibles pueden lograr altas eficiencias de barrido. En 1941, Pirson36 propuso la utilización del dióxido de carbono a altas presiones y, posteriormente, se ha planteado usarlo junto con agua, con el objetivo de reducir la viscosidad del petróleo y provocar su hinchamiento. También, en los procesos de desplazamientos miscibles se emplea el CO2 como un tapón controlador de empuje. Otras variantes de estos procesos se logran utilizando gases pobres y gases de combustión, obtenidos a partir del quemado de gas natural en motores de combustión interna, los cuales contienen un 87% de nitrógeno, 13% de CO2 y, en algunos casos, muy bajas proporciones de gases inertes. Las técnicas se basan en que el CO2 se disuelve en el petróleo y le reduce viscosidad, mientras que el nitrógeno aumenta la presión del yacimiento. Se ha reportado que este método, en condiciones inmiscibles, puede generar incrementos de producción de petróleo con márgenes económicamente atractivos aun a bajos precios del crudo. A continuación se presentan algunas de estas aplicaciones, en ciertos casos también utilizadas como técnicas de estimulación de pozos: 5.1.3.1. Inyección cíclica de gas La inyección cíclica de gas es un proceso de recuperación mejorada que consiste en la inyección de un volumen determinado de gas (tapón) en un pozo productor. Después de esta inyección, el pozo se cierra durante un período (tiempo de remojo) para permitir el equilibrio de las fases en la formación y, posteriormente, se reabre la producción. El mas común de estos procesos es la inyección cíclica de CO2, también conocido como "CO2 huffandpufF y, a pesar de que fue propuesto inicialmente como una alternativa a la inyección cíclica de vapor en la recuperación de crudos pesados, se han desarrollado varias pruebas de campo en yacimientos de crudos livianos y medianos. Los mecanismos de producción atribuidos a la inyección cíclica de CO2 son: a. Reducción de la viscosidad del crudo b. Hinchamiento del petróleo c. Empuje por gas en solución d. Disminución de la tensión interfacial e. Cambios en la mojabilidad del medio poroso Entre las ventajas que presenta la inyección del gas natural con respecto al CO2 están: que no genera cambios de mojabilidad en el medio poroso que constituye la formación y que no requiere de inversiones importantes para su manejo5'37.


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5.1.3.2. Inyección de agua carbonatada Esta técnica de recobro, que se presenta en la Figura 9.18, consiste en agregar dióxido de carbono al agua de inyección, con el objeto de lograr una razón de movilidad favorable entre la fase desplazante y la fase desplazada por efecto de la reducción de la viscosidad del petróleo al mezclarse con el CO2 del agua. La zona de agua carbonatada se desplaza posteriormente mediante la inyección de agua.

Figura 9.18. Inyección de agua carbonatada (según Klins18).

5.2. Métodos no convencionales térmicos Los métodos de recuperación térmica, particularmente la inyección cíclica y continua de vapor, han demostrado ser los procesos de recuperación mejorada de mayor éxito en los últimos años. Aproximadamente, el 60% de la producción diaria de EOR en Estados Unidos, Canadá y Venezuela proviene principalmente de procesos de inyección de vapor1-7- 38 > 39 . El objetivo básico en la aplicación de tales métodos es la reducción de la viscosidad del petróleo con la finalidad de mejorar su movilidad, por lo cual son especialmente adecuados para petróleos viscosos (5-15° API), aunque también se usan en petróleos hasta de 45° API. Otros beneficios obtenidos con los métodos térmicos son: la reducción de la saturación de petróleo residual a consecuencia de la expansión térmica, el aumento de la eficiencia areal por efecto de la mejora en la razón de movilidad, destilación con vapor, craqueo térmico, y otros. En general, se clasifican en dos tipos: los que implican la inyección de fluidos en la formación, como la inyección de agua caliente y la inyección de vapor, en sus dos modalidades, cíclica y continua; y los que utilizan la generación del calor en el propio yacimiento. A estos últimos se les conoce como procesos in situ, destacándose entre ellos la combustión in situ. Seguidamente se presenta una breve descripción de los distintos métodos de recuperación térmica40"43.

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5.2.1. Inyección de agua caliente La inyección de agua caliente es probablemente el método térmico de recuperación más simple y seguro, y dependiendo de las características del yacimiento, puede ser económico y ventajoso. Es un proceso de desplazamiento en el cual el petróleo se desplaza inmisciblemente, tanto por agua caliente como por agua fría39'42. Durante el proceso (Figura 9.19), la zona vecina al pozo inyector se va calentando y, a su vez, parte del calor inyectado se pierde hacia las formaciones adyacentes. ,E1 agua caliente inyectada suple el calor necesario a expensas de su calor sensible y, como consecuencia, su temperatura disminuye; además, como se mueve alejándose del pozo inyector y mezclándose con los fluidos a la temperatura original del yacimiento, se forma una zona calentada en la cual la temperatura varía desde la temperatura de inyección, en el pozo inyector, hasta la del yacimiento a una cierta distancia del pozo inyector.

íííítííí

335


La principal desventaja de la inyección de agua caliente con respecto a la inyección de vapor es que la máxima tasa de inyección es menor, porque el contenido de calor del vapor inyectado es tres veces mayor que el del agua caliente a menos de 423°F. Las pérdidas de calor desde el inyector hasta la formación petrolífera reducen el volumen de arena petrolífera que puede ser calentado efectivamente. Exceptuando los efectos de temperatura y tomando en cuenta que este proceso se aplica a crudos relativamente viscosos, la inyección de agua caliente tiene varios elementos comunes con la inyección convencional de agua. 5.2.2. Inyección continua de vapor En principio, como la inyección de agua, éste es un método de empuje en arreglos, con pozos de inyección y producción5'39'44. En este caso, el comportamiento depende básicamente del tamaño del arreglo, ya que las pérdidas de calor hacia las rocas adyacentes pueden consumir gran proporción del calor inyectado. Como se observa en la Figura 9.20, el vapor se inyecta continuamente en el pozo inyector, lo cual genera en la formación una zona de vapor que avanza a una tasa siempre decreciente. Frente de! vapor

Frente del agua caliente

Figura 9.19. Inyección de agua caliente.

El tamaño de la zona calentada aumenta con el tiempo, pero su temperatura será menor que la temperatura de inyección. El borde del agua inyectada pierde calor rápidamente, de manera que inmediatamente alcanza la temperatura del yacimiento, por lo que en el borde de este frente de desplazamiento la movilidad del petróleo es la del petróleo no calentado. Por otro lado, la viscosidad del agua caliente inyectada será menor que la correspondiente a una inyección de agua convencional, lo cual provoca una irrupción más temprana del fluido inyectado. Esto conduce a un mejor desplazamiento en la zona calentada y a un incremento del recobro final, aun en las zonas donde la saturación de petróleo residual no disminuye con el aumento de temperatura. Los mecanismos de desplazamiento en este proceso son: 1. Mejoramiento de la movilidad del petróleo al reducir su viscosidad 2. Reducción del petróleo residual por altas temperaturas 3. Expansión térmica del petróleo

Figura 9.20. Proceso de inyección continua de vapor.

A fin de reducir las pérdidas de calor, cuando ocurre la ruptura del vapor se debe reducir la tasa de inyección del vapor hasta un valor conveniente. Otras medidas pueden incluir intervalos de cierre de la producción del vapor, la recompletación de pozos y, aun, perforar productores interespaciados. Un poco más tarde se descontinúa el vapor y se inyecta agua caliente o fría, o los inyectores se cierran, mientras que los productores se mantienen abiertos. Existen otras opciones para manejar las inyecciones continuas de vapor en etapas maduras. La posibilidad de aplicar la inyección continua de vapor depende de varias condiciones que se describen en la Tabla 9.7. El recobro de petróleo por inyección continua de vapor puede ser alto, por encima del 50% en muchos casos, pero la relación petróleo-vapor es más baja que la de la inyección cíclica de vapor debido a que las pérdidas de calor son mayores.

336


Tabla 9.7 Inyección Continua de Vapor. Criterios de Diseño20 Petróleo Viscosidad Gravedad Composición

20-1000 cp < 25° API No crítica

Yacimiento Espesor Profundidad Saturación de petróleo Transmisibilidad Permeabilidad

> 20 pies 300-3300 pies > 500 Bbls (acre-pie) kh//n, > 100 md-pies/cp > 200 md

Agua Las propiedades del agua de formación no son críticas El agua para la generación del vapor debería ser relativamente suave, ligeramente alcalina, libre de oxígeno, de sólidos, de petróleo, de H2S y de hierro disuelto

337


5.2.3. Inyección alternada de vapor La inyección alternada de vapor fue descubierta accidentalmente en Venezuela en el año 1957, cuando la empresa Shell Oil Company desarrollaba una prueba de inyección continua de vapor en el Campo Mene Grande. Luego fue empleada en California en el año 1960 y actualmente-ha-pasadnaseriina técnica económicamente confiable5'39'45'46. Este método consiste en inyectar, en un determinado pozo, un volumen preestablecido de vapor por un período que va de una a tres semanas. Después de la inyección, se cierra el pozo y se deja en remojo por unos pocos días, con el propósito de permitir que el vapor caliente la formación productora y se disperse uniformemente alrededor del pozo. Luego se abre nuevamente el pozo a producción hasta que el proceso deje de ser económicamente rentable. La Figura 9.21 muestra un esquema del proceso. Fase de inyección (Días / Semanas)

Fase de remojo (Días / Semanas)

Fase de producción (Semanas / Meses)

Litología Contenido de arcillas bajo Factores favorables Alto <|>h Bajo costo de los combustibles Disponibilidad de pozos que puedan ser utilizados Alta calidad del agua Alta densidad de pozos Alto espesor neto con relación al total Factores desfavorables Fuerte empuje de agua Capa grande de gas Fracturas extensivas

Figura 9.21. Esquema de la inyección alternada de vapor (según N1PER25). El nombre del método se debe a la altemabilidad que existe entre las etapas de inyección de vapor y de producción de petróleo en un mismo pozo. Las fases de inyección, remojo y producción, y el tiempo que duran constituyen un "ciclo" en el proceso, por lo que también se le denomina Inyección Cíclica de Vapor o Remojo con Vapor (Figura 9.22)47. El ciclo, también conocido como huff andpuff, puede repetirse hasta que la respuesta resulte marginal, debido a la declinación de la presión del yacimiento y al aumento de la producción de agua.

338


= Periodos de inyección (I) y remojo (R)

MESES Figura 9.22. Respuesta de producción de la inyección cíclica de vapor (según Farouq Alí í7 ).

Este método EOR se aplica en yacimientos de crudos pesados para aumentar el recobro durante la fase de producción primaria. Durante este tiempo se ayuda a la energía natural del yacimiento porque el vapor reduce la viscosidad del petróleo, facilitando su movimiento a través de la formación y aumentando la producción de los pozos. Después que el pozo se abre a producción y que se bombea, la tasa de petróleo aumenta y se mantiene así por un período largo (70 BPD en promedio durante seis meses) hasta que el rendimiento se vuelve antieconómico o hasta que el petróleo se toma demasiado frío (viscoso) para ser bombeado. Luego se repite todo el proceso muchas veces, debido a que es económico y conveniente. Este método se utiliza en yacimientos poco profundos, con pozos perforados en espaciados cortos. Generalmente, después de este proceso se inicia una inyección continua de vapor por dos razones: para continuar el calentamiento y la mejora de las condiciones del petróleo y para contrarrestar la declinación de la presión del yacimiento, de tal forma que pueda continuar la producción. Cuando comienza la inyección continua, algunos de los pozos originalmente inyectores se convierten en productores. La inyección cíclica de vapor tiene su mejor aplicación en crudos altamente viscosos, con un buen empuje del yacimiento. Generalmente el comportamiento (esto es, la razón petróleo-vapor: pie3 de petróleo producido por pie3 de vapor inyectado) declina a medida que se aumentan los ciclos, lo cual no se realiza si ocurren fracturas. La recuperación de petróleo frecuentemente es baja, ya que sólo se afecta una parte del yacimiento. Mundialmente, la inyección cíclica de vapor se ha aplicado a miles de pozos en yacimientos con características variables y petróleos viscosos. La mayoría de las evaluaciones publicadas5' 39 ' 40 ' 45-4S presentan buenos índices económicos y factibilidad técnica de aplicación en gran escala. La Tabla 9.8 presenta los criterios de diseño para este proceso.


Tabla 9.8 Inyección Cíclica o Alternada de Vapor Criterios de Diseño20 Petróleo Viscosidad Gravedad

> 400 cp en condiciones de yacimiento < 16°AP1

Yacimiento Profundidad Espesor Porosidad Pe troteo/ns/íu Permeabilidad Transmisibilidad Temperatura

< 3000 pies > 50 pies > 25% > lOOOBbls(acre-pie) > 100 md > 100 md-pies/cp No es crítica

Agua Las propiedades del agua connata del yacimiento no son críticas. El agua del generador de vapor deberá ser relativamente suave, ligeramente alcalina, libre de oxígeno, de sólidos, de petróleo, de H2S y de hierro disuelto Litología Contenido de arcillas bajo Factores favorables Pozos existentes adaptables a la inyección de vapor Disponibilidad de combustible para suplir a los generadores de vapor Disponibilidad de agua, que sea barata y ligeramente alcalina, libre de H2S, petróleo, hierro disuelto y turbidez Presión de yacimiento adecuada en arenas más finas Formación homogénea Factores desfavorables Fuerte empuje de agua Capa de gas Fracción de arena total baja

339

5.2.4. Drenaje por gravedad asistido con vapor (SAGD) 49

Butler desarrolló este proceso específicamente para la recuperación in situ del bitumen de las arenas lutíticas petrolíferas. El proceso se aprovecha de la segregación vertical del vapor a través de un par de pozos horizontales, con el pozo productor horizontal localizado en el mismo plano vertical, tal como se presenta en la Figura 9.23. El pozo superior es el inyector y el pozo más profundo, el , Flujo de petróleo productor. fJ callente hacia el pozo El objetivo es introducir el vapor continuamente y remover Inyección continua de vapor El petróleo dentro de la cámara y elcondensado el vapor condensado que se va drenan continuamente formando junto con el petróleo que se va calentando. La Figu- Figura 9.23. Proceso de drenaje por gravedad asistido ra 9.23 muestra el proceso: el vacon vapor (según Butler49). por se introduce cerca del fondo del yacimiento y tiende a elevarse, mientras que el petróleo calentado tiende a caer hacia el fondo. La cámara de vapor que se va formando encima del productor, se mantiene a una presión constante durante todo el proceso y está rodeada por la arena petrolífera fría a través de la cual fluye el vapor hacia la interfase y se condensa; esto permite que el petróleo drene por gravedad hasta el pozo productor. Según Farouq Alí y Thomas2 el proceso SAGD ha resultado altamente exitoso en una serie de pruebas en Canadá, donde la producción del yacimiento se ha mantenido por encima de 2000 BPD. También señalan una variación interesante no térmica del SAGD, el proceso VAPEX, en el cual se inyecta un gas liviano, como el etano, en lugar del vapor. Este proceso aún no ha sido probado en el campo. Para el año 2000 fue aprobado un proyecto de SAGD en Christina Lake-Canadá que espera alcanzar una producción entre los 50.000 y 70.000 BPD, cuando esté operando completamente en el 2009. Además, la empresa Pan Canadian planifica la perforación de 700 pozos horizontales7. En Venezuela se han iniciado con éxito aplicaciones de este proceso en los campos de la Costa Bolívar50. 5.2.5. Combustión í/i situ La combustión in situ o "invasión con fuego", es un método único debido a que una porción del petróleo en el yacimiento (cerca del 10%) se quema para generar el calor, obteniéndose una alta eficiencia térmica2'5' 8 > 47 . Existen tres tipos de procesos de combustión en el yacimiento. El primero se denomina Combustión Convencional o "hacia adelante", debido a que la zona de com-

341

Inyección de aguay gas en yacimientos petrolíferos

bustión avanza en la misma dirección del flujo de fluidos; en el segundo, denominado Combustión en Reverso o en "contracorriente", la zona de combustión se mueve en dirección opuesta a la del flujo de fluidos. Aunque el proceso convencional es el más común, ambos tienen ventajas, limitaciones y aplicaciones específicas. El tercer tipo es la combustión húmeda, mejor conocida como proceso COFCAW, en el cual se inyecta agua en forma alternada con el aire, creándose vapor que contribuye a una mejor utilización del calor y reduce los requerimientos de aire. El proceso de combustión in situ se inicia generalmente bajando un calentador o quemador que se coloca en el pozo inyector. Luego se inyecta aire hacia el fondo del pozo y se pone a funcionar el calentador hasta que se logre el encendido. Después que se calientan los alrededores del fondo del pozo, se saca el calentador, pero se continúa la inyección de aire para mantener el avance del frente de combustión. 5.2.5.1. Combustión convencional o "hacia adelante" Este proceso también se denomina combustión seca debido a que no existe una inyección de agua junto con el aire2'5' 8> 41 > A1 .. Tal como se muestra en la Figura 9.24 la combustión es hacia adelante, pues la ignición ocurre cerca del pozo inyector y el frente de combustión se mueve desde el pozo inyector hasta el pozo productor.

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El petróleo producido es muy sfmflar al petróleo original


340

Arena quemada

Figura 9.24. Esquema de una combustión in situ convencional (según Farouq Alí47).

El aire (aire enriquecido con oxígeno, o aun oxígeno puro) se inyecta para oxidar el petróleo, dando como resultado la producción de grandes volúmenes de gases residuales que causan problemas mecánicos como: baja eficiencia de bombeo, abrasión, erosión, y otros; además, se crea más restricción al flujo de petróleo en el yacimiento debido a la alta saturación de gas. A medida que el proceso de combustión avanza, se genera calor dentro de una zona de combustión muy estrecha, hasta una temperatura muy elevada (alrededor de 1200°F). Inmediatamente delante de la zona de combustión, ocurre el craqueo del petróleo, que origina el depósito de las fracciones más pesadas (coque), las cuales se queman para mantener la combustión. La zona de combus-


342

tión actúa efectivamente como un pistón, y debe quemar o desplazar todo lo que se encuentra delante antes de su avance. Está claro que el petróleo localizado cerca de los pozos productores se encuentra a la temperatura original del yacimiento por un período largo, y así se va haciendo móvil y puede ser producido. Generalmente existe una segregación por gravedad severa en la zona de combustión y, como resultado, la misma es más horizontal que vertical. Una vez que ocurre la ruptura en el productor, las temperaturas en el pozo aumentan excesivamente y la operación se vuelve cada vez más difícil y costosa. En contrapartida, la viscosidad del petróleo se reduce notablemente, de manera que la tasa de producción de petróleo alcanza un máximo. El enfriamiento de los productores puede ser necesario y la corrosión, un problema inherente a la combustión in situ, se vuelve cada vez más severa. Cuando se usa oxígeno enriquecido, la ruptura prematura del oxígeno también es un problema. Las diferentes interacciones que ocurren durante el proceso se muestran en la Figura 9.25, donde se observan las siguientes zonas: 1. Zona de aire inyectado y zona de agua: Esta zona se extingue a medida que el frente de combustión avanza. 2. Zona de aire y agua vaporizada: El agua inyectada o formada se convertirá en vapor en esta zona debido al calor residual. Este vapor fluye hacia la zona no quemada de la formación ayudando a calentarla. 3.. Zona de combustión: Esta zona avanza a través de la formación hacia los pozos productores. La velocidad con que se mueve esta zona depende de la cantidad de petróleo quemado y de la tasa de inyección de aire. Se desarrollan temperaturas que van desde los 600°F hasta los 1.200°F.

Pozo de Inyección

Compresor du *¡ra

Pozo da producción

Bomba de agua

A íte condensación o agua caii«nl« (Sü'-ZM'F por irrita de iü temperatura inicial)


343

4. Zona de craqueo: Las altas temperaturas que se desarrollan delante de la zona de combustión causan que las fracciones más livianas del petróleo se vaporicen, dejando un carbón residual formado por las fracciones más pesadas, también denominado "coque", que actúa como combustible para mantener el avance del frente de combustión. 5. Zona de vapor o vaporización: Aproximadamente a los 400°F se desarrolla una zona de vaporización que contiene productos de la combustión, hidrocarburos livianos vaporizados y vapor. 6. Zona de condensación o de agua caliente: En esta zona, debido a su distancia del frente de combustión, el enfriamiento causa que los hidrocarburos livianos se condensen y que el vapor la convierta en una zona de agua caliente (50 a 200°F). Esta acción desplaza el petróleo miscible, el vapor condensado lo adelgaza, y los gases de combustión ayudan a que se desplace hacia pozos productores. 7. Banco de petróleo: En esta zona, se desarrolla un banco de petróleo que contiene petróleo, agua y gases de combustión (cerca de la temperatura inicial). 8. Gases fríos de combustión: El banco de petróleo se enfriará a medida que se mueve hacia los pozos productores y la temperatura caerá hasta un valor muy cercano a la temperatura inicial del yacimiento. El CO2 contenido en los gases de combustión es beneficioso debido a su disolución en el crudo, lo cual produce el hinchamiento y la reducción de su viscosidad. Una ventaja del proceso de combustión convencional es que la parte quemada del crudo en la forma de coque es menor, dejando la arena limpia detrás del frente de combustión. Sin embargo, tiene dos limitaciones: primero, el petróleo producido debe pasar a través de una región fría y si éste es altamente viscoso, ocurrirá un bloqueo de los líquidos, lo cual puede ocasionar la finalización del proceso; segundo, el calor almacenado fuera de la zona quemada no es utilizado eficientemente debido a que el aire inyectado no es capaz de transportar efectivamente el calor hacia adelante. Este proceso finaliza cuando se detiene la inyección de aire, porque la zona quemada se haya extinguido o porque el frente de combustión alcance los pozos de producción. En la Figura 9.25, también se observa que los vapores livianos y gases de combustión tienden a ocupar la porción superior de la zona de producción, lo que disminuye la efectividad de este método5-19.45'46. 5.2.5.2. Combustión en reverso

Zona de aire y agua vaporeada

Banco tfo patróleo con temperatura cerca de U Inicial

Figura 9.25. Zonas formadas en un proceso de combustión in situ (según NIPER25).

Otra variación de la combustión in situ que recibió mucha atención en el período 1955-1965 es la combustión en reverso51. En este caso, como en el anterior, existe un pozo inyector de aire y un pozo productor. Pero esta vez la formación se enciende en los productores, no en los inyectores como ocurre en la combustión hacia adelante. La Figura 9.26 muestra lo que sucede en el proceso de una combustión en reverso.


344 Aire

Las fracciones pesadas dei crudo se generan en el frente

í

La ignición espontánea puede / ocurrir aquí

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Frente de combustión

11 -

Aire

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~ _. ~ . . U ignición ocurre en eí pozo productor

Figura 9.26. Proceso de combustión en reverso (según Farouq Alí'17)-

Según Berry y Parrish51, la zona de combustión se mueve en contra de la corriente de aire, en la dirección hacia donde aumenta la concentración de oxígeno. Los fluidos producidos deben fluir a través de las zonas de altas temperaturas (en el rango de 500-700°F) hacia los productores, dando como resultado un mejoramiento del petróleo producido debido a que la viscosidad del petróleo se reduce por un factor de 10.000 o más. Dicha reducción hace que el petróleo fluya más fácilmente hacia los productores. El proceso tiene, por lo tanto, una mejor aplicación en petróleos muy viscosos. La combustión en reverso no es tan eficiente como la convencional, debido a que una fracción deseable del petróleo se quema como combustible mientras que la fracción no deseable permanece en la región detrás del frente de combustión. Además, requiere el doble de la cantidad de aire que una convencional. Otra desventaja de este proceso es la fuerte tendencia a la combustión espontánea: dependiendo de la naturaleza del petróleo, cuando se expone al aire a temperatura ambiente por 10 a 100 días, el crudo se oxidará y si no existen pérdidas del calor, la temperatura aumentará y se producirá la combustión espontánea, aun en crudos poco reactivos. Un crudo a 150°F puede producir la ignición espontáneamente en 5 a 40 días y si la temperatura aumenta por encima de los 200°F, puede ocurrir en menos de 10 días. Si ocurre cerca del pozo inyector, se iniciará un proceso de combustión convencional que utilizará el oxígeno de la combustión en reverso y, por lo tanto, el proceso se detendrá. 5.2.5.3. Combustión húmeda

La combustión húmeda, también conocida como proceso COFCAW (combinación de combustión convencional más inyección de agua), constituye una solución para la segunda limitación del proceso convencional, es decir, la utilización ineficiente del calor almacenado detrás del frente de combustión41'47'52. En la combustión seca convencional, más de la mitad del calor generado se encuentra entre el pozo inyector de aire y el frente de combustión. Se han realizado mu-


345

chos intentos para transferir este calor delante de la zona quemada. El agua, debido a su alta capacidad calorífica y a su calor latente de vaporización, puede utilizarse ventajosamente con este propósito. Cuando el agua se inyecta Perfil de temperatura en el pozo inyector en una operación de combustión convencional, ya sea alternada o simultáneamente con el aire, se logra la recuperación del calor, ya que toda o parte del agua se vaporiza y pasa a través del frente de combustión, con lo cual transfiere calor delante del frente. Con el objeto de presentar la idea del proceso en su forma más simple, considérese el flujo unidimensional sin pérdidas de calor lateralmente y sin conducción de calor en la dirección de flujo, tal como se presenta en la Figura 9.27, la cual puede compararse con los diagramas simiFigura 9.2 7. Perfiles de temperatura y saturación lares mostrados para una comcombustión húmeda (según Latil19). bustión convencional. Muchos factores favorables que en varios casos reducen la relación aire-petróleo se alcanzan con la combustión húmeda, ya que al reducirse la viscosidad del petróleo frío se extiende la zona del vapor o zona caliente a una distancia mayor delante del frente de combustión, lo que permite que el petróleo se mueva y se opere a menos presión y con menos combustible. La velocidad con que se mueve la zona de combustión depende de la cantidad del petróleo quemado y de la tasa de inyección del aire. El empuje con vapor, seguido de un fuerte empuje por gas, es el principal mecanismo que actúa en el recobro del petróleo. La Figura 9.28 muestra los cambios en perfiles de temperatura en el yacimiento a medida que la relación aire-agua (RAA) varía, según Smith y Perkins52. El perfil para una RAA = O corresponde a la combustión convencional seca. Para un valor moderado de RAA, en el orden de 4 PC/MPCN, la temperatura déla zona de combustión permanece alta, pero la temperatura de la zona detrás del frente de combustión se reduce significativamente: el calor ha sido transferido hacia adelante y se ha utilizado eficientemente en el desplazamiento del petróleo. Con valores grandes de RAA, en el orden de 7 PC/MPCN, se dará la modalidad de combustión parcialmente apagada; para valores mayores, se tendrá la combustión totalmente apagada y la frustración del propósito original.

346


RAA = 4PC/MPCN


347

Tabla 9.9 Combustión in situ. Criterios de Diseño20

RAA > 7PC/MPCN

DISTANCIA

Figura 9.28. Cambios en el perfil de temperatura en el proceso de combustión húmeda (según Smith y Perkins52). Existen más de 100 yacimientos sometidos a la combustión in situ, con poca claridad de éxito. El petróleo recobrado se encuentra en el orden del 50% y la relación airepetróleo, definida como los pies3 normales de aire necesarios para producir un pie3 normal de petróleo, se encuentra en el rango de 1.000-3.000, que representa los valores bajos más típicos de la combustión húmeda. La Tabla 9.9 presenta los criterios de diseño para el proceso de combustión in situ. Recientemente, se ha planteado el método denominado THA1, parecido al SAGD, pero a diferencia de éste usa combustión in situ, combinando pozos verticales y horizontales. Con dicho método se logra producir petróleo mejorado in situ, lo que puede resultar económico en el futuro. Además de los métodos señalados anteriormente, se han propuesto muchos otros para el recobro adicional de petróleo1' 2 > 4 | 53 > 54 ' 57~61; algunos, no térmicos, se han utilizado para petróleos pesados. Al respecto, Selby, Alikhan y Farouq Alí, en su obra: Potential of Non-Thermal Methods forHeavy OH Recouery57, presentan una extensa revisión de los mencionados métodos. Muy pocas pruebas de campo han resultado exitosas por las razones señaladas anteriormente; pero, se puede concluir que la invasión inmiscible de dióxido de carbono se mantiene como uno de los métodos más promisorios para recuperar el petróleo de yacimientos que contienen crudos moderadamente pesados. Según Farouq Alí y Thomas2'4 un importante avance en la tecnología de producción de petróleo es el rápido incremento en el uso de pozos horizontales para la inyección y producción de fluidos. Señalan que un número de procesos EOR (como el SAGD) y proyectos de campo utilizan en forma inteligente los pozos horizontales para recuperar petróleo en condiciones aparentemente adversas.

Petróleo Viscosidad Gravedad Composición

100 cp (rango normal 100-5000 cp) < 40° API Componentes asfálticos

Yacimiento Espesor Profundidad Saturación de petróleo Transrnisibilidad Temperatura

> 10 pies > 500 pies > 500 Bbls/(acre-pie) , > 20 md-pies/cp 150°F

Agua El agua connata no es crítica Urología Contenido de arcillas bajo Factores favorables Temperatura del yacimiento alta Buzamiento alto Espesor neto alto en relación con el total Permeabilidad vertical baja Altoîh Factores desfavorables

Fracturas extensivas Capa grande de gas Empuje fuerte de agua Fluidos producidos altamente contrastantes Problemas serios con las emulsiones pre-existentes

Lamentablemente, se han perforado muchos pozos horizontales sin pensar, previamente, cómo pueden utilizarse en procesos de EOR. Sin embargo, no hay duda de que en el futuro los procesos EOR se desarrollarán para utilizar los pozos horizontales y los verticales existentes, así como las condiciones de yacimiento en muchos de estos campos.

348



34?


Problemas

1.

1. A continuación se presentan datos de 6 yacimientos de petróleo. De acuerdo con los parámetros de selección estudiados, identifique el proceso EOR apropiado para cada yacimiento. Puede existir más de una respuesta. Justifique la que Ud. seleccione. B D Parámetro C Profundidad, pies 1.700 4.200 2.200 4.200 800 1.400 Espesor, pies 140 17 120 20 56 140 Permeabilidad.md 1.500 700 20 21 25 1.100 Porosidad, % 37 26 30 16 32 33 ' Gravedad, °API 9 22 26 36 16 10 Viscosidad, cp 2.000 22 130 6 1.600 100.000 Saturación de 75 50 70 26 55 65 petróleo, % Presión del 1.400 500 500 500 200 450 yacimiento, Ipc Producción, BND 300 8 50 7 2 O Composición No Crítico Algunos No Crítico Alto % Algunos No Crítico del petróleo compodeC5-C|2 ácidos nenies orgánicos _ _ asfálticos _

2. Se va a llevar a cabo un proceso de WAG en un yacimiento que ha sido previamente invadido con agua hasta alcanzar la saturación de petróleo residual. Las ecuaciones siguientes dan las permeabilidades relativas del petróleo y agua, respectivamente para una Swir =0363 y una Sor =0,205. *„, =0,785^¿2, donde SU,D = . 1

? •*»•"•> u*

El petróleo residual va a ser desplazado aplicando el proceso WAG con un solvente de viscosidad 0,04 cp. Las viscosidades del agua y del petróleo son respectivamente, 1 y 3 cp. Las tasas de inyección del agua y del solvente se fijan de tal manera que el flujo del agua y el del solvente tengan la misma velocidad en el banco agua-solvente. Suponiendo flujo lineal, calcule las tasas relativas de inyección del agua y del solvente para estas condiciones. Sugerencia: Utilice como ayuda el libro de Green y Willhite1 (págs. 170-171).

Greén, D. y Willhite, G.: Enhanced OH Recouery, Textbook Series, SPE, Richardson, TX (1998)8. 2. Farouq Alí, S.M. y Thomas, S.: The Promise and Problems of Enhanced Oil Recovery Methods, JCPT (Sept. 1996) Vol. 35, N° 7. 3. Ferrer, J., Parra, N., y Maggiolo, R.: Factibilidad de la Recuperación Mejorada de Crudos en Venezuela, 11 Simposio Internacional sobre Recuperación Mejorada de Crudo, Maracaibo-Venezuela (Feb. 24-27, 1987). 4. Farouq Alí, S.M. y Thomas, S.: Enhanced Oil Recovery-What We Have Learned, JCPT (Febr. 2000) Vol. 39, N° 2. 5. Centro Internacional de Educación y Desarrollo de PDVSA (CIED): Recuperación Mejorada de Crudos, Primera Edición (1998). 6. Willhite, G.P.: Waterflooding, Textbook Series, SPE, Richardson, TX (1986) 3. 7. Moritis, G.: EORweathers low olí prices, 0/7 and Gas Journal Special (Marzo 20,2000) 39-61. 8. Interstate Oil Compact Commission (IOCC): Improued OH Recouery, Oklahoma City, Oklahoma (Marzo 1983). 9. Lake, L: Enhanced Oil Recooery, Prentice- Hall, Inc. (1989). 10. Mungan, N.: Enhanced Oil Recovery Using Water as a Driving Fluid; Parts 1-10, World Oil (Febr. 1981-Mayo 1982). 11. Taber, J.J.: Dynamic and Static Forces Required to Remove a Discontinuous Oil Phase from Porous Media Containing both Oil and Water; SPEJ (Marzo 1969) 3-12. 12. Hagoort, J.: Measurement of Relative Permeability for Computer Modelling/Reservoir Simulation; Oil and Gas Journal (Febr. 20,1984) 62-68. 13. Reed, R.: The Efficiency of Fluid Displacement In Water-Wet Porous Media as Affected by Interfacial Tensión and Pressure Gradient; M. Se. Thesis, The Pennsylvania State University, UniversityPark(1954). 14. Dickey, P.: Geological Factors ¡n Enhanced Oil Recouery, III Simposio Internacional sobre Recuperación Mejorada de Crudo, SRM 183, Tomo II, Maracaibo, Venezuela (Febr. 19-22, 1989). 15. Colina, J.U.: La Recuperación Secundaria y Mejorada en los Yacimientos de Lagoven en el Occidente del País, I Simposio Internacional sobre Recuperación Mejorada de Crudo, Maracaibo, Venezuela (1985). 16. Ferrer, J.: ¿a Tecnología en la Inyección de Polímeros, Universidad del Zulla, Escuela de Petróleo, Maracaibo, Venezuela (Dic. 1978). 17. Chang, H.L.: Polymer Flooding Technology-Yesterday, Today and Tomorrow, JPT (Ag. 1978) 113-128. 18. Klins, M.: Carbón Dioxide Flooding, IHDRC Publishers, Boston (1984). 19. Latil, M.: Enhanced Oil Recouery, Instituí Franjáis du Petrolé Publications, Editions Technip (1980).

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JN omenclatura A área seccional disponible para el flujo, pies2 A, tensión de adhesión, dinas/cm Bs factor volumétrico del gas en la formación, PCY/PCN B0 factor volumétrico del petróleo en la formación, BY/BN BAPD barriles de agua por día BN barriles en condiciones normales (60°F, 14,7 Ipc) BNPD barriles normales por día (BN/D) BPD barriles por día (Bbl/día) BPPD barriles de petróleo por día BY barriles en condiciones de yacimiento Bw factor volumétrico del agua en la formación, BY/BN c compresibilidad isotérmica (Ipc1) C intrusión fracciona! o cubrimiento vertical, fracción d distancia entre pozos inyectores y productores, pies D profundidad, pies EA eficiencia de barrido areal, fracción ED eficiencia microscópica de desplazamiento, fracción Ea eficiencia de barrido vertical, fracción Ev eficiencia de barrido volumétrico, fracción f fracción del volumen de la fase fluyente fe flujo fraccional de gas /j, flujo fraccional en el frente de invasión de gas /¿, derivada del flujo fraccional de agua con respecto a 5^, /„ flujo fraccional de petróleo foí flujo fraccional de petróleo en la salida del sistema lineal fwf flujo fraccional en el frente de invasión de agua fw flujo fraccional de agua fw! flujo fraccional de agua a la saturación de agua inicial fw, flujo fraccional de agua en la posición x, fwl flujo fraccional de agua en la posición x2 f¡wp derivada del flujo fraccional de agua con respecto a Swp F fuerza, mL/t2, dinas

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fuerzas capilares, mL/t2, dinas fuerzas viscosas, mL/t2, dinas constante de gravedad, (=980 cm/seg2) factor de conversión [32,2 Ibm pie/Obf seg2)] gas inicial in situ, PCN producción acumulada de gas, PCN espesor de la formación, pies elevación, cm función J de Leverett permeabilidad absoluta o específica, L2, darcy o md permeabilidad al gas, md permeabilidad al petróleo, md permeabilidad relativa, fracción permeabilidad relativa a la fase mojante, fracción permeabilidad relativa a la fase no mojante, fracción permeabilidad al agua, md permeabilidad relativa al gas, fracción permeabilidad relativa al petróleo, fracción permeabilidad relativa al petróleo en un sistema gas-petróleo, fracción permeabilidad relativa al agua, fracción permeabilidad relativa al petróleo en un sistema agua-petróleo, fracción longitud, cm o pies longitud de la zona estabilizada razón de movilidad razón de movilidad entre la fase desplazante y la fase desplazada movilidad del gas con respecto a la movilidad del petróleo, adlmensional movilidad del agua con respecto a la movilidad del petróleo, adimensional número de libras moles petróleo ¡n situ, BN número capilar basado en la velocidad intersticial (poros) número capilar basado en la ley de Darcy = $NC petróleo original in situ a la presión de burbujeo, BN producción acumulada de petróleo, BN producción primaria de petróleo entre el punto de burbujeo y la presión actual del yacimiento, BN p presión, Ipc pam presión atmosférica, dinas/cm2 PCG pies cúbicos de gas PCN pies cúbicos en condiciones normales (14,7 Ipc y 60°F) PCN/D pies cúbicos normales por día PCY pies cúbicos en condiciones de yacimiento Fc Fa g & C¡ Gp h h J k kg ka kr km kmm kw k^ km kmg *„, k^ L ¿ZE M MD d Mta Malf n N Nc N'c NM Np Npp


p¡ POES p0 pw Pc Pc¡ PC2 q qb qs q0 q, qw Q, QB, r r, r2 /? rw RAP RGP Rsl s s, sp S 5g SJC Sel Sgr S0 S^ Soí S^ Sw S^, Swc SWO Sw¡

presión Inicial, Ipc petróleo original in situ presión en la fase petróleo, Ipc presión en la fase agua, Ipc presión capilar, Ipc o dinas/cm2 presión capilar en x,, Ipc presión capilar en x2, Ipc tasa volumétrica de flujo, BPD o Bbl/día tasa básica de inyección, BPD o Bbl/día tasa de producción de gas, PCN/D tasa de producción de petróleo, BPD o B/D tasa total de inyección o tasa total de producción, BPD o B/D tasa de producción de agua, BPD o B/D volumen de fluido inyectado expresado en volúmenes porosos volumen de fluido inyectado a la ruptura expresado en volúmenes porosos distancia radial, pies posición radial del punto 1, pies o cm posición radial del punto 2, pies o cm radio de curvatura, cm radio del pozo, pies relación agua-petróleo producida, BN/BN relación gas-petróleo producido, PCN/BN solubilidad inicial del gas en el petróleo, PCN/BN factor de daño, adimensional daño del pozo inyector, adimensional daño del pozo productor, adimensional saturación, fracción saturación de gas, fracción saturación de gas crítica, fracción saturación de gas inicial, fracción saturación de gas residual, fracción saturación de petróleo, fracción saturación de petróleo en el banco de petróleo, fracción saturación de petróleo inicial, fracción saturación de petróleo residual, fracción saturación de agua, fracción saturación de agua a la ruptura, fracción saturación de agua connata, fracción saturación de agua adimensional saturación de agua inicial, fracción

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Swir

saturación de agua irreducible, donde la fase agua es inmóvil al gradiente de presión aplicado, fracción saturación de agua en el extremo de salida del estrato, fracción saturación de agua en el frente de invasión, fracción saturación de agua en x¡, fracción saturación de agua en x2, fracción saturación promedio de agua detrás del frente de invasión, fracción temperatura de inyección, °F temperatura original del yacimiento, °F tiempo, días tiempo de ruptura, días tiempo adimensional tiempo de llene, días tiempo de interferencia, días velocidad total en el sistema lineal, pie/hr coeficiente de variación de permeabilidad, adimensional volumen de petróleo, BY o Bbl volumen poroso, BY o Bbl fracción del volumen poroso volumen de agua, BY o Bbl trabajo, mL2/t2 volumen acumulado de agua inyectada, BN o Bbl volumen acumulado de agua inyectada a la ruptura, BN o Bbl volumen acumulado de agua inyectada al llene, BN o Bbl volumen acumulado de agua inyectada a la interferencia, BN o Bbl posición en la coordenada x del sistema, pies o cm localización del banco de petróleo, pies o cm localización de una saturación de agua en el eje x, pies o cm posición del frente de saturación de agua en el eje x, pies o cm posición del punto 1 en el eje x, pies o cm posición del punto 2 en el eje x, pies o cm posición en la coordenada Y del sistema, pies o cm posición en la coordenada Z del sistema, pies o cm elevación con respecto a la horizontal, pies ángulo de buzamiento de la formación, grados porosidad de la formación, fracción razón de conductancia, adimensional gravedad específica del petróleo gravedad específica del agua movilidad delfluidodesplazado, darcy/cp movilidad del fluido desplazante, darcy/cp

Swí S,^ Swn Sa,2 Swp T¡ Ty t tu tD /, t,¡ v V V0 Vp VP Vw W W¡ WM W¡f W¡¡ x x^ xSlu xjtt,, X, x2 y z Z a ij> y Y0 yw \d K0


\a X0 \w 9C ps P0 p, p^ H8 \í0 \iw a a Qnws a muw CTOS CTOU, O8 *0 „, Ap APC AP^

movilidad del gas, darcy/cp movilidad del petróleo, darcy/cp movilidad del agua, darcy/cp ángulo de contacto medido a través de la fase agua, grados densidad del gas, g/cm3 o Ib/pie3 densidad del petróleo, g/cm3 o Ib/pie3 densidad de la roca, Ib/pie3 densidad del agua, g/cm3 o Ib/pie3 viscosidad del gas, cp viscosidad del petróleo, cp viscosidad del agua, cp desviación estándar en una distribución normal (=84,1%) tensión interfacial, dinas/cm tensión interfacial entre la fase no mojante y la fase sólida, dinas/cm tensión interfacial entre la fase no mojante y la fase mojante, dinas/cm tensión interfacial entre la fase petróleo y la fase sólida, dinas/cm tensión interfacial entre la fase petróleo y la fase agua, dinas/cm tensión interfacial entre la fase agua y la fase sólida, dinas/cm potencial, pieVseg2 potencial en la fase gas, pieVseg2 potencial en la fase petróleo, pie2/seg2 potencial en la fase agua, pieVseg2 cambio en presión, Ipc gradiente de flujo producido por las presiones capilares, Ipc/pulg gradiente de flujo producido por las presiones viscosas, Ipc/pulg

Subíndices letras y símbolos 1 indica posición 2 indica posición A areal A indica posición a fase aire atm condiciones atmosféricas aw interfase aire-agua b condiciones de burbujeo B indica posición bt ruptura C capilar c contacto c crítico cal calentado

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cm cnm CN d D D f S go gw i ic // H ís lab Ir m nm o ohc ' or os ow prom ps pu rm rnm ros row w wc wir ws yac ZE


condición crítica de la fase mojante condición crítica de la fase no mojante condiciones normales fase desplazada fase desplazante adimensional llene fase gas interfase gas-petróleo interfase gas-agua interferencia inyector localizado en el vértice del arreglo inyectado hasta el llene inyectado hasta la interferencia inyector localizado en el lado del arreglo condiciones en el laboratorio líquido total residual mojante no mojante fase petróleo condición que expresa que el gas existente en el yacimiento a determinada presión se redisuelve en el petróleo petróleo residual interfase petróleo-sólido interfase petróleo-agua promedio petróleo en la zona barrida petróleo en la zona no barrida condición relativa de la fase mojante condición relativa de la fase no mojante relativa al petróleo en un sistema gas-petróleo relativa al petróleo en un sistema agua-petróleo fase agua agua connata agua irreducible interfase agua-sólido condiciones en el yacimiento zona estabilizada

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Alikhan, AA, 346, 368

Boberg, T., 351, 360

Alund, L.R., 350,359

Bossler, D.P., 53, 71,364

Alvarado, D.,351,359

Botset, H.G., 146,147, 164, 366,369

Ambi, J.W., 41, 45, 48, 71,359

Bowlin, K.R., 297,298,364

Amott, E., 39, 70, 359

Bracho, L, 351,367

API, 32, 359

Bradley, H., 143, 146,163,360

Araujo, J.B., 298,359

Breul, T., 350,360

Archer, J.S., 23, 33,359

Bridges, P.M., 128, 199,369

Arias, J., 351,367

Brimhall, R.M., 298,363

Aronofsky, J., 143, 146,163, 164, 203,275, 359

Brownscombe, E.R., 71,360

Ashby.W.H., 199,365

Buckley, S.E., 77,89,96, 97,98,101,110, 127, 169,177,178,179,198,199, 202,203,204,213,214,215,216, 217,274,360,385,388

Bruce, WA, 71, 367

B Baack, W.L., 299,359

Buckwalter, J.F., 134, 163, 367

Babson, E.C., 198, 359

Burlón, M.B., Jr., 147,164, 360

Baker, J.D., 203, 274,367

Butler, R., 340, 351,360, 365

Banzer, C., 351,359 Bartell, F.E., 20, 33,360 Barthel, R., 299,359 Bass, D.M., Jr., 41, 45,48, 71, 359

Caffrey, D.J., 297,299,363

Beliveau, D., 298,359

Calderón, G., 350, 362

Benner, F.C., 20, 33, 360

Calhoun, J.C., Jr., 71, 96, 98, 104, 128, 203, 274,360,361,368,369,388

Berry, V.J., Jr., 344,351,360

371

372


Cari!, J.F., 32, 360

Davies, L.G., 165,361

Carpenter, C.W., 203, 274,367

Dardaganian, S.G., 199, 361

Carvajal, G., 19,33,360

Deepe, J.C., 203, 275, 361

Cassingham, R.W., 199, 365

Denekas, M.O., 39, 70, 360

Castillo, 1., 299,360 .

Díaz, M.A., 299, 361

Caudle, B., 71, 143,, 144, 146, 147, 149, 150, 163, 164, 203,247, 248, 266, 275, 327, 350, 360, 361, 362, 365, 368, 379

Dickey, P., 349,362

C1ED (Centro Internacional de Educación y Desarrollo de PDVSA), 349, 360 Chang, H.L., 349, 360

Oyes, A., 143,146, 149, 150, 163,298,327, 350, 360, 362,365 Dykstra, H., 57, 72, 152, 164, 203,213, 219, 220,224, 226, 227, 229, 230, 263, 267,274, 362,385

Heller, J., 143, 146, 163,360

Finol, J., 351,365

Hiatt, W.N., 203, 275,364

Flock, D.L., 147,164,366

Hickman, B.M., 203, 275, 360

French, R.L., 298,363

Hidgson, P., 299, 366

Frick, Th.C, 32, 175, 178, 198, 298,363

Higgins, R.V., 203, 274,364 Holm, L.W., 329,350, 364

G

Howes, B.J., 324,350,364 Huang, W.S., 297,298, 364

Gates, Jl, 71,363

Hurst, W., 146,164,203,275, 364

Ching, H.W., 299,361 Clark, N., 12, 16, 32,48, 62, 71,298, 361

Goddin, C.S., Jr., 153, 158,164, 363

Cheek.R., 143, 146, 163,361

Holmgren, C.R., 110,128, 199,364

Garthwaite, D.L., 180, 198,368

Geffen, T., 14, 33, 130, 143,146, 151, 158, 159,160, 163,165, 203, 241,242, 243,250,251,266,269,274,361, 379, 385

Chatenever, A., 71,361

Hawkins, M., 71, 128, 145, 164, 198, 361

Finol, A.S., 9,50, 59,60, 70, 128,151, 164, 198, 199,275,363

Doscher, T.M., 351,362 Douglas, J., 144, 164, 203,275, 362

373


González, M., 24, 33, 363

IOCC (Interstate Oil Compact Commission), 33, 349,364

Cobb, W, 56, 72, 84, 97,100, 104, 108, 111, 112,113, 127, 131, 136, 138, 139, 142, 148,154, 163,236,244, 253, 274,284,368

Erickson, R., 143, 146, 149, 150, 163, 362

Creen, D.W., 9, 35, 36,37,40, 70, 158, 164, 308,320, 348,349, 363

Colina, J.U., 297, 298, 349, 361

Escobar, E., 350, 362

Greenberger, M.H., 203,275, 364

Janzen, H., 144, 146,163,366

Grinestaff, G.H., 297, 299,363

Jardon, M., 299, 361

Guckert, L.G., 147, 164,363

Jenks, L.H., 71,365

Guerrero, E.T., 203,275, 363

Jennings, H.Y., Jr., 52, 71,364

Faber, M.M., 351,367

Guerrinl, Y., 299,369

Jewett, R.L., 203, 242,274, 367

Farouq Alí, S.M., 9, 110, 128, 311, 320, 338, 340,341,344, 346,349,350,351, 362, 368, 369

Guthrie, R.K., 203, 275,364

Johnson, C.E., Jr., 230,231,233,274,349, 364,383

Earlougher, R.C., 203,275, 363 Elias, M.R., 299, 366

Cooper, H., Jr., 144,164, 365 Corey.AT., 53, 71,361 Corpoven SA, 298,361 Cosgrove, J.J., 203, 275, 369 Craft, B., 71, 128, 145, 164, 198, 361 Craig, F.F., Jr., 14, 25,33, 42, 47, 70, 111, 128,119,130,133,135,136,143, 146, 147, 151, 153, 155, 156,158, 159,160,163,164,165,202,203, 241, 242,243,250, 251, 252, 254, 266, 269,274, 278, 290, 292, 298, 361,363,379,385

F

Parrar, R.L., 176, 181,182, 198, 368 Fay, C, 144, 146, 164,362

Gorell, S.B., 350, 363

H

Johnson, E.F., 53, 71,203,230, 231,233, 364 Josendal, VA, 329, 350,364

Felber, B., 352, 362

Habermann, B., 26,33, 143, 146, 158, 163, 364

Felsenthal, M., 110,128,203, 274,362

Hafford, JA, 71,367

Hall, H.N., 128, 199,283,284, 298,364, 369, 383

Kaetzer, T.R., 297, 298,364

Hasan, S.M., 296, 299, 364

Kerver.J.K., 71,367

D'Orazio, F.,351,361

Ferrer, J., 15,32, 33, 50,59, 60, 70,96, 100, 101,102, 127, 128, 137, 151, 163, 164, 168, 175,177,198, 199,274, 275,277, 286, 296, 298,299,349, 350,351,362,363

Kimbler, O., 144, 164,365

Dake, L.P., 72, 83, 85,127, 128, 198,275,361

Fettke, C.R., 32, 363

Hauber, W.C., 203,275, 364

Crawford, P.B., 164,360

D

Hagoort,J., 310,349,364

Justus, J.B., 199,365

K

374


King, G.R., 299, 366 Klins, M., 314, 317, 320, 322,324, 325, 326, 328,330,333, 349, 365

Méndez, Z., 350, 362 Mendoza, HA, 351,365 Menzie, D., 16, 143, 163, 361

Kohler, N., 299, 369

Miller, C.C., 298, 365

Kostura, JA, 351, 362

Moore, D.W., 14, 33, 146, 158, 159,160, 165,361

Krebill, F.K., 180, 198, 368

375


P Páez, E.,351,361

Rojas, G., 128, 165,177,198,277, 281, 282, 283, 291, 293, 295, 296, 298, 367

París de Ferrer, M., 33, 72, 198, 275,350, 366

Romero, O., 351,367

Parra, N., 349,363

Rose, W.R., 71,367

Rondón, L, 351,361

Parrish, D.R.,344,351, 360

Rose,S.C., 134,163,367

Morel-Seytoux, H.J., 144, 164, 203, 275, 366

Parsons, R.L, 57, 72, 152,164,203, 213, 219, 220,224,226,227,229, 230, 264,267, 274, 362,385

Rubio, R., 351,361

Lake, L, 149, 152, 154, 164, 349, 365

Moritis, G., 304, 307, 349, 366

Patton, E.C., Jr., 198,366

Lamus.J., 352,365

Morse, R.A., 110, 128, 130,143, 151, 163, 199,203, 241,242,243,250,251, 266,269, 274, 361, 364, 369, 379, 385

Paulsell, B.L., 147,164,366

Moschovidis, Z., 299, 359

PDVSA., 27, 28,33,304,366

Moore, T.F., 62,63,67, 72, 366

Land, C.S., 293,298,365 Latil,, M., 13, 18, 33, 127, 198, 345, 349, 365 Laughlin, B.A., 299, 361 Law.J., 56, 71,365 Leach, R.O., 72, 369 Leas, W.J., 71, 203, 274, 365, 367 LeBlanc.'j.L., 165, 365

Peaceman, D., 144, 164,275, 362 Peng, C.P., 299, 359

Mungan, N., 349, 366

. Perkins, T.K., 345,368

N Nabor, G., 143, 163,367

Lewls, W.B., 25, 33, 52, 71,365

NIPER (National Institute for Petroleum and Energy Research), 2, 9, 350, 366

Loncaric, I.G., 147, 164,360

Neil.J., 145,164,366 Neilson, I.D.R., 147, 164, 366

M

Paz, F., 351,361

Moss.J.T., 147, 164,366

Leighton, A.J., 203, 274, 364 Leverett, M.C., 25, 33, 41, 43,45,52, 71, 77, 78, 89, 96, 97, 98, 101, 110, 127, 169, 177, 178,179, 198, 199, 202,203, 204,213,214,215,216,217,274, 354, 360, 365, 379, 382, 385, 388

Payne, DA, 298,359

Mundry, M., 298, 359

Muskat, M., 143, 144, 146, 147,154, 163, 164, 198,203,274,366,369

Pirson, S., 25,33, 189,190, 192, 194,198, 332, 350,366, 367

Sanderlin, J.L., 14,33, 146, 158, 159, 160, 165,361 Satter, A, 3, 5, 8,9,22,23,277,284,286, 295,350, 367, 369 Schauer, P.E., 203,275,368

Plateau, TAF., 41, 70, 367 Portillo, F., 351, 367

Selby, R,J, 346, 351,368

Prats, M., 143, 144,146,163, 164,203,242, 274,351,362,367

Selemat, S., 299, 366

Pressney, RA, 299, 366

Shiralkar, G.S., 299,359

Shehabi, JAN., 297,299,368

Silberberg, I, H., 203,275, 360, 361

R

Neumann, V.O., 53, 71,364

Rachford, H., 144, 164,275, 362

Nielsen, R.F., 72, 368

Maggiolo, R., 349, 363

Nobles, M., 144, 146, 163,366

Mannucci, 1,128,351,365

Nong Chik, A., 299,366

Ramones, MA, 350,367

Manrique, E., 28, 33,365

Rapoport, LA, 203,274, 367

Martín, F.D, 350, 369

Reed, R., 310, 349,367

O

Saleem.S.M., 351,367

Scientific Software Intercomp (SSI), 38, 42,45,51,52,54,56,71,163,274, 368

Ramey, H.J. Jr., 143, 146,163,164,359, 367

Mattax, C.C., 39, 70, 360

Russell, Ch.D., 71,365

Richardson, J.G., 71,367

Matthews, C.S., 203,242, 274, 367

Odeh,A., 143, 146, 163,360

Rivas, O., 351,361

McNiel, J.S.Jr., 147, 164, 366

Omoregie, Z.S., 299,366

Roberts, T.G., 203,274,367

Meltzer, B.D., 299,365

Osoba,J.S., 71,367

Singer, M., 352,368 Singh, P.K., 299, 359 Slobod, R., 62, 63, 67, 71, 72,143, 163, 203,275,360,366,368 Smith, C, 33, 54, 71, 88,92,93, 127, 138, 163, 176, 181, 182,184, 185,192, 193,194,198,211,274,350,368 Smith, F.W., 345,346,351,368 Smith, J., 56, 72,84, 97,100, 104, 108, 111, 112,113,127, 131, 136,138,139, 142,148,154, 163,236,244,253, 274,284, 368

376


SPE Foundation, 352, 368

Wall, C.G., 23, 33, 359

Stahl, C.D., 72, 368

Warren, J.E., 203,275, 369

Stalkup, F.I., 350, 368

Welge, H.J., 71, 78, 96,99,108, 109, 100, 127,128,169,179,180,187,189, 195,198, 275,369, 388

Stanolind Oil and Gas Co., 71, 368 Stewart, F.M., 180, 198, 368

White, P.D., 147, 164, 366

Stone, H.L., 55, 71,368, 380

Whiting, R.L., 41, 45, 48, 71, 359

Stosur, G.J., 352,368

Wilkes, J.O., 153, 158, 164, 363

Strang, C., 299, 366

Willhüe, G.P., 4, 6, 7, 9, 25, 33, 35, 36,37, 40,58,70,72,111, 128, 143, 158, 163,164, 196, 197,199,266,272, 273, 275, 295, 299, 308,320,348, 349, 363, 369

Suder, F.E., 203,274, 368

índice de materias

White, J.P., 299, 366

Süles, W., 203, 220, 233, 234, 235, 236, 240, 264, 265, 269, 274, 368, 385

Sweeny, A.E., Jr., 32,368

,r

Wilsey, L.E., 128,199,369 Withjack, E.M., 158,165,369 Taber, J.J., 310,315,318, 321, 331,336, 339, 347, 350,369

Witte, M.D., 203, 247,248,266, 275, 360, 379

Taylor, R.W., 32, 175, 178, 198, 298,363

Woodhall, R.J., 134, 163,367

Tek, M.R., 153, 158, 164, 363

Wu, C.H., 298, 363

Tempelaar-Lietz, W., 71, 363

Wyckoff, R., 146, 147,163, 164, 366, 369

Aceleración de la gravedad, 80

Área barrida, 77

Adedamiento del gas, 184

Arenas, 12,20, 80

Adsorción, 21,317

acuíferas, 11

Agente miscible, 323, 327,329

bituminosas, 302

Agua carbonatada, 333

del yacimiento, 319

Agua connata, 25,43,47,50,52, 53, 54, 55,58,64,78,79,100, 130, 131, 170, 197, 244,265,289,329, 339, 347

horizontales, 93

Agua intersticial, 315

Thakur, G., 3, 5, 8,9, 22, 33, 277, 284,286, 295,298, 349, 350, 367,369

Agua inyectada a la ruptura, 253

Tracy, G., 176, 181, 182, 198,368, 369

Arbuckle, 4

Acuífero, 4, 5, 12,35, 73, 125,278, 282, 290,297, 331

Terwilliger, P.L., 128, 199,369

Thomas, S., 9, 311, 310, 312,320,340,346, 349, 350, 362,364

Aplicaciones de la teoría de desplazamiento, 102

lutíticas petrolíferas, 340 no consolidadas, 52 petrolíferas, 20, 21,335 productoras, 21 uniformes, 24

Agua inyectada acumulada, 151, 253,206 ring, N.H., 351,362 Yuster, S.T., 110, 128, 203,274, 362,369

W

Areniscas, 31,316, 318

Agua producida, 206,208,210,211, 212, 217,258

Arrastre del petróleo, 319

Aguas efluentes, 29,280

Arreglos de pozos, 132

Alaska, 297

Arreglo de 4 pozos, 134, 137, 138,' 139, 144

Alberta, 303, 323

Arreglo de 5 pozos, 12,14,134,137,140, 143, 144, 145, 146, 147, 149,150, 151, 156,157, 158,160,161,241, 242,247,248,265,281,282

Wagner, O.R., 72,369

Zaitoun, A., 299, 369

Alemania, 302

Wagner, R.J., 203, 275, 362, 369

Ziritt,J., 351,361

Análisis económico, 279,281, 283 Análisis PVT, 115

Arreglo de 7 pozos, 134, 137, 138, 139, 144, 146, 147, 160, 281, 282

Ángulo de buzamiento, 86, 160,174, 188, 194,195,196

Arreglo de 7 pozos invertido, 134,138, 146,147,281,297

Ángulo de contacto, 37,38, 39, 41,43, 44, 64,66, 67, 69, 142

Arreglo de 9 pozos, 134, 137, 139, 140, 144,272, 273, 282,297

Anhidrita, 319, 320 Aplicaciones de campo, 311

377

378


Arreglo de empuje en línea alterna, 134, 136, 137, 144, 148, 160

379


Campo Lámar, 30

húmeda, 341, 344,345,346

Campo Mene Grande, 337

Arreglos de empuje en línea directa, 134, 135, 136, 137, 144, 148, 149, 150, 160,161

in situ, 333,340, 341, 342,343, 346, 347

Campo Mídale, 297

seca, 341,344, 345

Campo Ninian, 296

Compactación, 30, 311 Comportamiento

de superficie, 124, 171, 223,238, 239, 258,267 de yacimiento, 43, 70,95, 114, 118, 170, 171,174,179,182,185,187,190, 223,238, 239, 251,258,318,321, 323,330,331,339,347

Arreglo invertido de 5 pozos, 134 '"

Campo Oficina, 29

Arreglo invertido de 9 pozos, 134, 137

Campo Oveja, 17

antes de la ruptura del gas, 184

Arreglos geométricos regulares, 15

Campo Silvestre, 4

capilar, 37, 43

iniciales, 75

Arreglos irregulares, 133, 134

Campo Sinco, 4

de fase, 1,301,321,328

Asfáltenos, 29, 168,283

Campo Tía Juana, 297

de inyección, 31, 113,184,202,281

Campo Valhall, 296

de producción, 113,190,281

mecánicas, 284 normales, 118,187, 190, 192, 205,208, 238,269

Campos de la Costa Bolívar, 340

de presión, 185

B

Canadá, 297, 302, 303, 323, 333, 340

estáticas, 37

prácticas, 64 Conductancia, 130, 247,248

Bachaquero, 304

Canal de flujo, 12,62

del yacimiento, 43, 65,85,108,132,193, 201,205,241,263,277,292

Bacterias, 285, 303

Canalización, 21, 23, 184, 309

después de la ruptura del agua, 249

Conformación, 309

Bahrain, 297

Capa de gas, 3,9, 16,6,20,73, 169, 181, 182, 190, 194, 195, 197

después de la ruptura del gas, 188

Conificación de agua, 282

PVT, 6

Conificación de gas, 197, 282

Balance de reservas y producción, 28 Balanceo de los arreglos, 287

Capacidad acumulada, 234,264

Composición mineralógica de la roca del yacimiento, 20

Configuración del yacimiento, 17

Constante universal del gas, 171

Barinas, 4, 280

Capacidad de flujo continuo, 135,136, 137, 138, 139, 140,141,233

Barrera de permeabilidad, 20

Características de flujo, 15

Barrido, 1, 14,129,287

de la roca y de los fluidos, 6

gas-petróleo, 194,197,325,326

Biopolímeros, 314

Características de los mecanismos de producción primaria, 8

delgas, 198

petróleo-sólido-agua, 38

Bloque V, 30, 31

Características geológicas, 133

Bombeo electrosumergible (BES), 30

Caracterización del yacimiento, 3,286

entre la periferia y el centro del yacimiento, 14

Casos de campo, 30, 277

entre los pozos, 287,288,296

China, 302,304

de la arena, 14, 15, 17,24,296

vertical, 9

de las propiedades de la roca, 24

c

Christina Lake, 340

Compresibilidad

Comunicación

Condiciones

Calcita hidrofóbica, 21

Clasificación de los métodos EOR, 311

de abandono, 108,190

Calidad de la espuma, 322

de burbujeo, 113,191,192

California, 9, 229, 303, 337

Coeficiente de variación de permeabilidad, 156,225

Campo Bradford, 11

Colombia, 302

Campo Brookhaven, 296

Combustión convencional, 340, 341, 343j 344, 345

Campo Duri, 302,304 Campo East, 4 Campo Guntong, 296 Campo Lama, 4

Combustión de petróleo, 301 en reverso, 341, 343,344 espontánea, 344

decampo, 61,311,323

Contacto agua-petróleo, 12, 43,282

Contenido de arcilla, 20,293, 316, 318, 336, 339,347 Continuidad

lateral, 281,282 vertical, 24,280 Correlación, 53, 54, 229,317 deCaudleyWitte, 266

de equilibrio, 78,170, 204

de Craig, Geffen y Morse, 151,243

de flujo, 81,114, 185,239 de inyección, 284

J de Leverett, 45 Corrosión, 167,285, 295, 320, 329,342

de laboratorio, 43, 65,311

Craqueo térmico, 333

de presión y temperatura, 190

Criterios de Diseño, 315, 318, 321, 331, 336, 339, 347

de saturación inicial, 173

380


Cubrimiento vertical, 221 Curva de distribución de capacidad, 233, 234, 235,237 de distribución de permeabilidad, 233, 234,235, 237, 240 de flujo fraccional, 84, 85, 87, 96, 99, 103, 106, 108, 117,173, 174, 175, 178,180,181,184,186,189,204, 205,212,213,253,258,259 de permeabilidad relativa, 50, 51, 52, 54, 70, 117, 197 de presión capilar, 42, 70, 83

D Daño o estimulación, 283 Darcy, 25, 46, 49, 50, 79,144, 169,238, 244

Distribución de capacidad, 237 de Huidos, 46,47, 113 de permeabilidad, 23, 224, 226, 233, 234,235, 236,264 de porosidad, 22 de saturación, 75, 77, 83,90,93, 94, 96, 97,98, 102, 103,105, 111, 113, 176, 178,179,180, 181 geométrica de los pozos, 281 Drenaje, 3, 8,9, 17,18, 42, 47, 51, 53,176, 197,290

Economía del proyecto, 23, 87, 283,287 Ecuación

areal después de la ruptura, 148,151

de desplazamiento, 20

de barrido areal, 15,17,18,20, 78,115, 116, 129, 131,132,135, 136,137, 140, 142, 143, 146, 160, 161, 183, 193, 202, 203,226,230, 233,241, 247,248,249,251,253,255,269, 279,281,282,309,331

natural del yacimiento, 1, 5,6,15,167, 168, 338

de barrido volumétrico, 115,129, 153, 154, 156,157,158,159, 160, 162, 184, 186, 193, 279, 308, 315, 327

Espuma, 322,323

de desplazamiento, 78, 84, 86,88,106, 109, 114, 115, 117, 120, 129, 169, 173, 174, 176,183,184, 189, 193, 206, 239,278,289, 293,304, 308, 309,311,317,319,327 de recobro, 4, 17,25 Emiratos Árabes Unidos, 302

Descripción sedimentológica, 15

de balance de materiales, 190

Empuje

Desplazamiento

de Darcy, 65

combinado, 7

de flujo fraccional, 78, 83,84, 85, 86, 87, 91,92,93, 101, 102,169,170,172, 178,181, 195

con agua, 3, 4, 73, 125,321

inmiscible, 1, 9, 35, 55, 73, 89, 167 lineal, 116, 125, 129,203 miscible, 161, 167, 303, 315, 323, 324, 327,329, 332

de Laplace, 41 de Poiseuille, 59, 60 de Stone, 55 de velocidad, 91 Ecuaciones fundamentales

pistón con fugas, 74, 78,177,204

sin considerar la zona estabilizada, 205

pistón sin fugas, 74, 78, 162, 213

considerando la zona estabilizada, 211

Destilación con vapor, 333 Diagrama temario de equilibrio de fases, 323 Diferencia de densidad, 157, 159, 174 Diferencia de gravedad específica, 172 Dinsmoor, 167

Efectos capilares, 176, 186 del flujo de los fluidos, 202

gravitacionales, 176, 196 Eficiencia areal a la ruptura, 136, 144, 147,151, 242, 266

Equipos de inyección, 284 Espaciamiento, 12,24,21,23, 115, 153, 161,281,322

Depósitos sólidos, 168

porgas, 16,26, 78, 168, 169, 170,173, 174,175,177,183,185,189,204, 279

térmica, 2 Entrampamiento del petróleo, 58,319

de barrido vertical o de conformación, 115, 116,129,151, 152,162, 183, 236, 237, 282,287,288,290,291, 309, 323,327

de avance frontal, 89, 91, 95, 102, 106, 110,177

por agua, 12, 58, 63, 69, 78, 83, 169, 173, 183,204,213,266

381


Espesor de la formación, 30,197, 268, 270,271 Estados Unidos, 28,29, 302,303,333 .Estimulación de pozos, 332 Estratificación, 24,26, 57,153,159, 241 Estratigrafía, 19, 202 Estructura del yacimiento, 19,20,133 Etapas de invasión, 75 Expansión de la capa de gas, 6,194 de la roca y de los fluidos, 3, 6,8, 125

con gas condensante, 325 con gas pobre, 326 con gas vaporizante, 326, 329 con vapor, 345 de agua, 5,20, 78,316, 318 de energía natural, 2 hidráulico, 4, 30, 282 hidrostáüco, 169 por capa de gas, 3, 6, 8, 73 por gas en solución, 3,5, 6, 8, 16, 20,25, 30, 111, 169,185,186, 190, 191, 192, 328,332,8 Emulsificación, 318, 319 Emulsiones, 283 Energía

Factor de conformación, 18,193 de conversión, 43,80,170 de daño, 136,245,247 de desviación o de compresibilidad del gas, 171, 191, 195,196 de encogimiento, 21 de merma, 30 de proporcionalidad, 25 de recobro, 29,30,32,115, 116,213, 229,308 de reemplazo, 15,287 macroscópico, 129 microscópico, 129

382 volumétrico del agua, 121, 122, 124, 162,263,268,269,270,271


Francia, 302 Frente

volumétrico del gas, 171, 189, 191

de combustión, 341, 342, 343,344,345

volumétrico del petróleo, 116, 118, 121, 122, 124, 126, 127, 161, 162, 172, 185, 189, 191, 195, 197,226,263, 269,270,271

de desplazamiento, 26, 186,327,334

Factores litológicos, 20 Faja del Orinoco, 302, 303, 304 Fallas, 20, 21 Fallas mecánicas, 282 Fase agua, 35, 62 desplazada, 157,177 desplazante, 157,211,310

gas, 170 humectante, 39

de invasión, 13, 15, 25, 68, 78, 83,89, 91, 92,95,97,98, 102, 104, 105,117, 129,130, 145, 154, 161,162,172, 178,179,180,185,204,212,218, 219,230,236,237,241,266,272, 287,288 de saturación, 83, 91, 96, 97, 103, 179, 180 miscible, 330, 331 Fuerzas

Gráficos de Hall, 283, 284 de Johnson, 230, 233 Guara, 29

H Hinchamiento del petróleo, 1,21,301, 328,332

interfaciales, 35, 38 viscosas, 44,65,66, 67,82, 153, 157,158, 159

Histéresis, 39, 42, 51 Humectabilidad, 21,37, 38, 39, 52, 58, 65, 87, 131, 173, 176,297,301,311

Función / de Leverett, 43

subordinada, 74, 189, 293 Fenómeno de contraflujo, 173, 177

G

Floculación, 21,283 Fluido miscible, 280, 327 Fluidos inmiscibles, 39, 73, 78, 79 Flujo continuo, 81, 114,139,185,204,213, 239,247 cruzado, 153, 159, 162,260 fraccional, 81, 83, 86, 161, 170, 173, 174, 175, 176, 177, 196,208,233,238, 242, 252 lineal, 170,204 radial, 110, 121,154,204 Fracturamiento, 21,24 Fracturas, 20, 21,22, 288, 295

Gas

enriquecido, 325,280 inmiscible, 205, 279,313 libre residual, 293 miscible, 2,279 producido, 187, 188, 190, 191 seco,168 Gases fríos de combustión, 343 Geología del yacimiento, 4,311,313 Geometría de los pozos de inyección y producción, 142 Geometría del yacimiento, 15, 19,20"

con dióxido de carbono, 329 con polímeros, 313, 316 con surfactantes, 315 inmiscible de dióxido de carbono, 346 alcalina, 318 micelar, 320, 323 miscible, 323 química, 313 Inyección alternada de agua y gas, 32,288,313, 327

de cohesión, 36

mojante, 39, 41,42,46, 50, 51, 52, 60, 63, 293, 309 petróleo, 5, 40, 79, 170

depresión, 21, 22, 25, 69, 79, 80, 81, 83, 85,86,91,144,170,172,285,309, 310 de saturación, 98,121, 130, 186, 190, 194,202

Heterogeneidad del yacimiento, 56, 57, 115, 151,152,202,203,288,323

inmiscible, 35, 37

no mojante, 39, 40, 42, 46,50, 51

Gradiente

capilares, 35, 61, 63,64, 65, 66, 67, 82, 92, 153,159,169 gravitacionales, 18, 82, 129, 156, 157, 158,159, 177,279,292,297

383


alternada de vapor, 30, 337 cíclica de gas, 332 cíclica de vapor, 303, 337, 339 con surfactantes, 318 continua de gas, 332 continua de vapor, 335,336 de agua, 1,2,5,6,9,11,12, 13, 19,20, 23, 24, 29, 30, 47, 65, 68, 74, 76, 110, 111,112,114,115,129,160,201, 202,270,271, 272,277,280,282,' 289, 290, 296, 297, 308, 309, 310, 315,327 de agua caliente, 333,334

Imbibición, 39, 42,47,60, 61, 64, 159, 279, 280, 293

de agua carbonatada, 333

India, 302

de alcohol, 329

índice

de dióxido de carbono, 288

de inyectividad, 154,155

de espuma, 322

de productividad, 278

de gas, 1, 11, 15,17, 19,24,29,30,68, 115, 167,184, 188, 194,201,202, 277,280,289, 290,295

de comportamiento, 322 económico, 338 Indonesia, 302, 304 Influjo de agua, 4, 111,125 Interferencia, 243,241, 244,246, 247 Intrusión fraccional, 152,219,220, 221, 222,224,226, 237 Invasión

de gas interna o dispersa, 16,185,190, 194 de gas extema, 16, 18,19 de gas natural, 15 de nitrógeno, 330 de soluciones alcalinas, 321 de soluciones de polímeros, 288

384


385


de solventes, 328

LitologíaÔ, 316 Llene, 76, 113, 114,241,246,247,248,296

de recobro no convencionales, 311, 313,333

Núcleo de arena, 22

de vapor, 333, 335 en la periferia, 280

LNG (gas natural licuado), 329

de recuperación secundaria, 12

Número capilar, 310,311, 323

Localización

empíricos, 203

miscible de CO2, 303

EOR, 1,303,309, 310,311, 313, 338

selectiva, 24, 288, 289

de agua irreducible, 39

usando solventes, 327

de la ruptura de los fluidos, 286

miscibles, 313

del petróleo residual, 39,62, 63, 64

para estimar la eficiencia de barrido areal, 142

Inyectividad, 18, 154, 155, 241, 283, 285 IOR (del inglés Improued OH Remvery}, 3

LPG (gas licuado del petróleo), 323, 325, 328,329 Lutitas, 19,20,24,31,301

Kaolinita, 21

M Malasia, 296 Mantenimiento de presión, 9, 15, 29, 167, 301

Laboratorio Integral de Campo (L1C), 32, 304,307 Lago de Maracaibo, 4, 19, 24,29, 30, 296, 297

de Buckley-Leverett, 203,213, 214, 217

Parámetro estadístico V, 152

de Craig, Geffen y Morse, 241,266

Pennsylvania, 11,322

de Dykstra y Parsons, 213,267

Perfil

de predicción perfecto, 202 de Stiles, 233, 234, 236,264,265,269 México, 304

Mar del Norte, 296

Migración de petróleo, 287

Permeabilidad

Máximo petróleo recuperable, 116

Miscibilidad, 325, 326

absoluta, 50,195,197,263

Mecanismo

Mississippi, 296

de la formación, 118,133, 194,196

Modelo

direccional, 288

de entrampamiento, 58

de resistencias, 144

Levantamiento artificial por gas (LAG), 30

de recobro, 9,11,17,328

del papel secante, 143

Ley

de segregación gravitacional, 29

estratificado, 159 •

de medios porosos usando rayos X, 143

de Conservación de la Masa, 89

de agotamiento, 9

Hele-Shaw, 143

de Darcy, 25, 46, 49, 50, 79, 144,169, 238,244

de producción, 2, 3, 8,9,278,332

potenciométrico, 143,144,145

Límite económico, 32,124, 174, 184, 241, 259,267,271,282 Líneas de corriente, 145, 146 de flujo, 144, 145 isopotenciales, 145

sónico, 22

Mapas de distribución de porosidades, 22

Lenticularidad de las arenas, 288

Libia, 302

eléctrico ó de inducción, 22 Perforación interespaciada, 3,281

Lazo poroso, 58

de Poiseuille, 44

Operaciones mineras en superficie, 304

relacionados con modelos matemáticos, 203

de desplazamiento, 39, 74, 168, 202, 241,334

Lagunillas, 303

O

Métodos de predicción

K Kansas, 4

Número ácido, 319

Métodos

Modelos digitales, 144

analíticos, 143

Módulo de recuperación, 229, 230, 232

concernientes a la eficiencia de barrido areal, 203

Montmorillomta, 21 Movilidad, 26,130,309

concernientes a la heterogeneidad del yacimiento, 203 concernientes al tipo de desplazamiento, 202

efectiva, 14, 17,50,52,68, 79, 82, 85, 130, 162, 170, 183, 191,247,263, 266,279,310,311 relaüva, 1,25, 26,50,51, 54,69,70, 74, 78, 85,117, 118,130, 132, 142,155, 161, 162, 169, 173, 186,193,202, 204,213, 219, 229,244,263,270, 271,348 vertical, 18,125, 291 Permeabilidades relativas a tres fases, 55 Petróleo del ático, 292, 293 ¡n situ, 1,4, 27,115,190, 191, 269,281, 301,308,321,324

N

convencionales, 11,27

Norte de Monagas, 22, 29

de invasiones con químicas, 303

Noruega, 296

producido, 205,208,209,212,213,214, 217,269 remanente, 61, 73, 74, 278,280,286, 296,297, 309

386 residual, 58, 59, 75, 77, 175, 293, 310, 315 Pithole, 11 Plano de saturación, 89, 91, 94, 95, 99, 103,212 PPM (presión mínima de miscibilidad), 329 POES (petróleo original in s/íu), 4, 5, 30, 31,296,297 Poiseuille, 44,59, 60 Poliacrilamidas, 314 Polímeros, 313, 314, 317, 319,320, 321 Pore doublet, 58 Porosidad, 20, 22, 194, 195,196, 197 Presión capilar, 39,42, 43,44,80, 83, 86,142, 173,176,204,311 crítica, 21 de burbujeo, 6, 31, 75, 78, 110, 194,278 de fracturamiento, 21, 284 de inyección, 173, 175 de miscibilidad, 329 de umbral o de desplazamiento, 42, 78, 204 del yacimiento, 4, 5,6, 9,11, 15,30,110, 111,167,194,245,280,297,322, 332, 337, 338, 348 estática, 21 Procesos

Magdalena París de Ferrer EOR (recuperación mejorada de petróleo), 1,3, 11,301,302,304, 308,318,328,346,347,348

fluido inyectado-petróleo producido, 214

miscibles, 313, 324, 331

petróleo-vapor, 338

químicos, 313 terciarios, 2

pozos de inyección a pozos de producción, 133, 135

térmicos, 288

V1SCAP, 66,67

Producción mundial, 12 primaria, 188 secundaria, 248 selectiva, 289 Productividad, 167,281 Profundidad del yacimiento, 21, 23,290 Propiedades

Recuperación rpejorada de petróleo (RM=EOR), 301, 332 primaria, 3,9,301 secundaria, 1,3,12,15, 20,31, 32,116, 132, 167, 168,290, 301

de los fluidos, 15,25,35,197

térmica, 333

petrofísicas, 289

Registro de neutrones, 22

PVT, 113, 278

Reingeniería, 32

Prudoe-Bay, 297

Reinyección de gas, 194

Punto de burbujeo, 113,204, 278

Relación agua-gas, 327

R Razón

agua-petróleo, 30, 149, 159, 208, 213, 222, 223,224,229,230,238,249, 258, 294,297

agua-petróleo, 206, 208, 210,233,294

aire-petróleo,345,346

de conductancia, 247, 248

básica entre saturación de agua y profundidad, 45

de inversión de humectabilidad, 318

de permeabilidades, 54,220,224

LPG, 324

viscosidad-gravedad, 157 Recobro, 1,3,11,15,21,53,167,189,194, 267, 282,334,345

terciaría, 2, 280

WAG (inyección alternada de agua y gas), 324, 327, 331, 348

inmiscibles, 169

gas-petróleo, 186, 188, 197

de las rocas, 15, 24, 35, 140

de movilidad, 25, 26,68,69, 112,130, 131,132,133,135,137,138,139, 140,142, 143,145, 146, 147,149, 150, 152, 156, 160, 162, 183, 184, 202,213,218,219,220,224,226, 229,230,233, 242,247,248,249, 259, 266, 267, 269, 271, 272, 278, 279,281, 288, 309,310,311,313, 314,322,323,324,327,333

COFCAW (combinación de combustión convencional más inyección de agua), 341, 344


gas-petróleo, 5, 172,183, 186,188, 191, 194,289,294,297 petróleo-vapor, 335 Relieve estructural, 15,18,20,280

387

SAGD (drenaje por gravedad asistido con vapor), 340, 346 Salinidad, 21 Saturación de agua connata, 25, 43, 47, 50, 55, 78, 96, 100,130, 131, 194,195, 197,265, 289 de agua inicial, 76,99,122,124,173, 197,204, 229,230,267,269,270 de agua irreducible, 39, 53, 70,99,162, 204, 263, 266 de agua libre, 185 de gas, 26, 111,115, 168, 181, 279, 280, 341 -- de gas crítica, 112, 160, 185, 188 de gas inicial, 114,160,173,179,185, 197, 202, 265, 293 de gas libre, 110,111,112,113, 114, 185,290 - - de gas residual, 228 de la fase mojante, 41,42, 51 de la fase no mojante, 51 de petróleo, 19,20,22,25,30, 74,82, 106, 113, 115, 116,229,233,308 de petróleo inicial, 25,114,161,162, 226,268,269,271,272 de petróleo residual, 20,21,25,54,64, 76, 122, 129, 161, 162,226, 230, 263, 265,268, 269,270,271,293,308, 309, 310, 314,333,334, 348 del frente de invasión, 83, 95, 99,101, 102, 178, 186,204,211,212 irreducible de la fase mojante, 42

Resaturación, 113,115,290

promedio de agua, 55,103,105,106, 107,109,110,115,118,130,131, 204,208,212,266

Reservas recuperables, 27,28,31

promedio de gas, 181, 182, 190,195

Ruptura,23,26,63,74, 75, 76,131,142, 173,186,190, 241

promedio de la fase desplazante, 78

Remojo con Vapor, 337

promedio del petróleo, 110,114,118

388 Segregación gravitacional, 17, 19,29, 111, 156, 157,159, 160, 162, 169, 173, 280,282,287,288,291,292,315 Selección del fluido de inyección, 279 Sísmica 30,31 Sistema agua-petróleo, 39,53, 55


203, 207, 208,213,214, 232, 238, 239,249,271,297,338,342 de inyección, 78, 81, 85, 87, 95, 106, 109, 110, 132, 156, 155, 157, 160,161, 172, 173, 174, 185,204,206,207, 233, 239, 247, 265,269,271, 283, 284, 287, 335

gas-petróleo, 39, 53, 55, 169

de inyección de agua, 23, 76, 228, 244, 247,248

homogéneo horizontal, 169

de inyección de aire, 342, 345

lineal, 129, 169, 183,185 petróleo-agua-gas, 52

de producción, 16, 76, 183, 185,228, 233,280

radial, 154

máxima de inyección, 269

Solución de Buckley y Leverett, 97 de Calhoun, 98 deWelge,99, 108, 189 Surfactantes, 313, 316

de cáustica, 319

interfacial, 35,37,41, 43, 58,66, 67, 69, 289,301,310,311,315,319,323, 332 superficial, 36, 37, 69 Teoría

de acumulación de agua, 89 de expansión de la capa de gas, 171 de extracción de los fluidos, 4 de flujo o de producción de agua, 79, 109, 207,209,210, 213, 232,238, 239,258,282 de flujo o de producción de gas, 170, 185,213,282 de flujo o de producción de petróleo, 79, 84, 109, 168, 170, 185, 187, 190,

Turquía, 302

de desplazamiento o de avance frontal, 77,78, 102, 114,118, 169, 184,203, 205,249, 252 de los canales de flujo, 46 VISCAP, 63, 65,66 Texas, 4, 296 THAI (combustión estabilizada por gravedad), 346 Tía Juana, 304 Tiempo de llene, 113,269 de producción, 190 de remojo, 332

del petróleo, 1,25,79,85,87, 118,121, 122,124,132,160,161,162,170, 173,175,189,192,195,196,197, 245,263, 265,266, 268,270, 271, 278,309, 310,329, 332,333,338, 342, 344,345, 348 Volumen poroso, 149,190,193,197,253, 315 Volúmenes desplazables inyectados, 184

U Unidad geológica del yacimiento, 19 Curry, 296

w WAG (inyección alternada de agua y gas), 32,313, 327, 329 Wyoming, 4

V VAPEX (extracción de petróleo asistido con vapor), 340

miscible, 324,325, 327

básica de inyección, 247

Trinidad, 302

Tensión

Tensleep, 4

Tasa

Trampas estratigráficas, 20

Vaciamiento, 32,287

micelar, 320 Taponamiento, 314

después de la ruptura, 252,253

Temperatura del yacimiento, 6,15, 195, 196,265,314,324,334,342,343 de adhesión, 38

Tapón

de ruptura, 106, 117, 145, 182,201,207, 211,213

total de flujo o de producción, 85, 196, 238, 239 Técnica de completación, 283

389

Inyección
Yacimiento B-6-X-10,29

Vaporización, 168, 175,292

BACH-O2,30

Variación

C-2,30,31,32

de permeabilidad, 17,23,152, 156,202, 213,224,225,226 vertical de la permeabilidad, 56,202, 280 Velocidad de avance frontal, 91,162,179 Venezuela, 4, 17,22,27,28,29,30, 280, 296,302,303,304,307, 333,337, 340 Viscosidad de la fase desplazante, 68, 130, 310 de la solución de polímeros, 314 de los fluidos, 133,229, 289

LL-03, 19, 297 con capa de gas, 197 estratificado, 153,202,241 heterogéneo, 57 Yacimientos homogéneos o uniformes, 14, 16, 57, 74, 75, 152,280,282, 283 horizontales, 120,121, 162, 172,184, 263,287,290,291,329 sin capa de gas, 167 subsaturados, 6 carbonatados, 125, 296, 320

del agua, 79, 85, 88, 117, 118, 121, 122, 131,155, 160, 161, 162,245,265, 266,268,270,271,334,348

con capa de gas, 7

del fluido desplazado, 130, 157, 310

de California, 9

delgas, 132, 170, 173, 175, 176, 189, 192, 195, 196, 197

de condensado,29

clásticos, 296

fallados, 284

Magdalena Paris de Ferrer

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