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Modelo con precios rígidos sin microfundamentos Semestre 2015_02
Agenda
Modelo con precios rígidos (Versión (Versión dinámica de Mundell Fleming)
Taylor “Econ Fuente: Sarno y Taylor Economic omicss of Exch Exchange ange Rate Ratess”
Modelo Mod elo Mun Mundel delll Fle Flemin ming g Dinám Dinámico ico
Supuestos:
Tipo de cambio flexible con perfecta movilidad de capitales.
Previsión Perfecta (expectativa (expectativass racionales bajo certi certidumbre). dumbre).
Precios fijos para la producción doméstica, pero IPC contiene precios de bienes transables, cuyo valor en moneda local responde a movimientos en el tipo de cambio.
Tiempo continuo
Variables en logaritmos naturales, con la excepción de la tasa de interés:
s ln( E )
m ln( M )
p ln( P )
etc.,
Ecuaciones del Modelo
UIP:
Mercado monetario:
Definición del nivel de precios:
Demanda Agregada
Ecuaciones del Modelo
Ajuste de la producción:
Esta ecuación nos dice que si la demanda agregada supera la producción, el nivel de actividad económica aumenta y viceversa.
Esto es consistente con el supuesto keynesiano keynesiano que la producción se determina por el nivel de demanda, sólo que aquí se asume que el ajuste en la cantidad producida no es instantáneo.
Resolviendo el modelo:
En este modelo hay dos fuentes de dinámica, la UIP y la ecuación de ajuste del de l nivel de producción.
Por ello reduciremos el modelo a dos ecuaciones diferenciales en s e y.
Resolviendo el modelo:
Ecuación para la devaluación:
De la UIP
Del equilibrio monetario despejamos i:
Y usando la definición del nivel de precios:
Resolviendo el modelo:
Ecuación para la devaluación:
Luego la ecuación es:
Esta ecuación refleja el cumplimiento simultáneo de la IUP y del equilibrio del mercado monetario.
Resolviendo el modelo:
Ecuación para el crecimiento del producto:
En la ecuación de ajuste:
Reemplazamos la demanda:
Y como la tasa de interés es:
Resolviendo el modelo:
Ecuación para el crecimiento del producto:
Podemos Pode mos despejar: despejar :
Esta ecuación refleja el equilibrio monetario y del mercado de bienes.
Resolviendo el modelo:
El modelo se puede compactar en forma matricial así:
Resolviendo el modelo:
Con:
Resolviendo el modelo:
El estado estacionario del modelo es:
Resolviendo el modelo:
Y también es posible describir la dinámica alrededor del equilibrio con:
Estabilidad del modelo
Nuestro sistema tiene una variable predeterminada (y) y una variable no predeterminada (s).
Entonces para el equilibrio sea único (estabilidad de punto de silla) se requiere requiere que A tenga una raíz positiva y otra negativa.
Esto ocurrirá si Det(A)<0.
Recordemos que A es
El determinante es
El primer sumando es negativo. Para que el segundo sumando también sea negativo es suficiente que
Resolviendo el modelo:
Si
El Det(A) será negativo y tendremos estabilidad de punto de silla.
Para entender la intuición de esta condición recordemos las ecuaciones:
Diagrama de Fase
Graficamos la condición:
La que define la recta:
Que es una línea de pendiente pendi ente negativa en el plano (s,y)
Diagrama de Fase
Grafica de condición
s 0
Diagrama de Fase
Graficamos ahora la otra condición de equilibrio:
Que implica la recta
La que es una línea de d e pendiente positiva en el plano (s,y)
Diagrama de Fase
Grafica de condición
y 0
Diagrama de Fase
Representación gráfica del Equilibrio:
Choque no Anticipado Permanente de Política monetaria:
Suponga que la economía se encuentra en el estado estacionario e stacionario y en forma no anticipada aumenta m PERMANENTEMENTE .
Choque no Anticipado Permanente de Política monetaria:
Para analizar el impacto de este evento hay hay que distinguir los efectos e fectos de largo plazo de la dinámica de ajuste.
Efectos de largo plazo: Dinero pasa de m o a m1 en forma permanente. Ello afecta el estado estacionario es tacionario..
Esta ecuación muestra que s e y aumentan.
Choque no Anticipado Permanente de Política monetaria:
Cómo se afecta el diagrama de fases?
Recordemos:
Choque no Anticipado Permanente de Política monetaria:
Choque no Anticipado Permanente de Política monetaria:
Otras variables endógenas: Tasa de Interés Interé s
Producción Producció n
Choque no Anticipado Permanente de Política Fiscal:
Suponga que la economía se encuentra en el estado estacionario e stacionario y en forma no anticipada anticipada aumenta g PERMANENTEMENTE PERMANENTEMENTE.
Choque no Anticipado Permanente de Política Fiscal:
Para analizar el impacto de este evento hay hay que distinguir los efectos e fectos de largo plazo de la dinámica de ajuste.
Efectos de largo plazo: Gasto público pasa de go a g1 en forma permanente. Ello afecta el estado estacionario.
Esta ecuación muestra que s cae e y aumenta.
Choque no Anticipado Permanente de Política Fiscal:
Cómo se afecta el diagrama de fases?
Recordemos:
Choque no Anticipado Permanente de Política Fiscal:
Choque no Anticipado Permanente de Política Fiscal:
Otras variables endógenas: Tasa de Interés Interé s
Producción Producció n
Choque no Anticipado Permanente de Política Fiscal:
Por qué qué en est este e mode modelo lo la pol polít ític icaa fisc fiscal al si si afec afecta ta el pr produc oducto to,, mien mientr tras as que que en el el mode modelo lo MF está estáti tico co están estánda darr la polí políti tica ca fisca fiscall es es inef inefec ecti tiva va??
La dif difer eren enci ciaa es que que en el el mode modelo lo está estáti tico co la de devalu valuac ació ión n no afe afect ctab abaa el nivel nivel de preci precios os y el equili equilibri brio o moneta monetario rio.. ( )
Choque no Anticipado Permanente de Política Fiscal:
Choque no Anticipado Temporal de Política monetaria:
El efecto de largo plazo es nulo, pero en [t 0,T] la dinámica se rige por el sistema en el cual m=m1.
Choque no Anticipado Temporal de Política monetaria:
Choque no Anticipado Temporal de Política monetaria:
Otras variables endógenas: Tipo de cambio
Producción
Choque no Anticipado Temporal de Política monetaria:
Otras variables endógenas: Tasa de interés interé s
Choque Anticipado Permanente de Política monetaria:
El efecto de largo plazo es similar al aumento permanente no anunciado de m, pero en [t0,T] la dinámica se rige por el sistema en el cual m=m 0.
Choque Anticipado Permanente de Política monetaria:
Choque Anticipado Permanente de Política monetaria:
Otras variables endógenas: Tipo de cambio
Producción
Choque Anticipado Permanente de Política monetaria:
Otras variables endógenas: Tasa de interés interé s
Choque Permanente Permanente a la tasa de interés internacional:
Choque Permanente Permanente a la tasa de interés internacional:
Efecto en el equilibrio equ ilibrio de largo plazo:
Una mayor mayor tasa de interés internacional aumenta el tipo de cambio y el producto
Choque Permanente Permanente a la tasa de interés internacional:
Cómo se afecta el diagrama de fases?
Recordemos:
Choque Permanente Permanente a la tasa de interés internacional:
Choque Permanente Permanente a la tasa de interés internacional:
Otras variables endógenas: Tipo de cambio
Producción
Choque Permanente Permanente a la tasa de interés internacional:
Otras variables endógenas: Tasa de interés interé s
Otros Choques Posibles
Efecto de aumento permanente permanent e pero anunciado de gasto público.
Efecto de aumento de precios internacionales.
Aumento anticipado de la tasa de interés internacional.
Aumento temporal y anunciado de oferta monetaria. monetaria.
El modelo con tipo de cambio fijo
Hasta ahora hemos asumido flotación perfecta del tipo de cambio. Si el BC fija el tipo de cambio nominal tendríamos:
s s~
t
s 0
t
Entonces Y por la UIP
ii
*
Entonces la demanda agregada es: * * ~ y g ( s p p ) i d
El modelo con tipo de cambio fijo
Y por la ecuación de ajuste del mercado de bienes:
y ( y d y ) y ( g ( s~ p * p ) i * y )
Esta es una ecuación diferencial lineal para el producto. Su valor de equilibrio es * * ~ y g ( s p p ) i
El modelo con tipo de cambio fijo
La ecuación se puede escribir como
y ( y y )
Si definimos
z y y
Entonces tenemos
z z
Que tiene en el origen un equilibrio globalmente estable y su solución es: t
z (t ) z (0)e
El modelo con tipo de cambio fijo
Es decir
y y ( y (0) y )e
t
Lo que indica que para cualquier valor inicial del producto, este converge a su valor de equilibrio de largo plazo.
El modelo con tipo de cambio fijo
El diagrama de fase del modelo es: y y 0
y y 0
El modelo con tipo de cambio fijo
Al igual que en el modelo monetario básico, la oferta monetaria es endógena:
m p
c
y i
*
Reemplazando la definición del nivel de precios * * ~ m ( s p ) (1 ) p y i
Claramente, el valor de largo plazo del dinero es: * * ~ m ( s p ) (1 ) p y i
El modelo con tipo de cambio fijo
De modo que:
mm
( y
y)
Y podemos escribir:
m m (m(0) m )e
t
El dinero converge converge al su valor de largo plazo a la misma velocidad que el producto se ajusta a su equilibrio.
El modelo con tipo de cambio fijo
Si recordamos la hoja del balance del BC
~ m S H D M e
Si el BC mantiene constante el crédito crédit o doméstico nominal, el valor de largo plazo de las RIN sale de
~ S H D
M
Devaluación
Suponga que la economía está en su equilibrio de largo plazo y el BC eleva el TC nominal
s s~1
~
s
t
Esto eleva el valor de equilibrio de largo plazo del producto: * * ~ y1 g ( s1 p p ) i
y
Diagrama de fase y
y
y1
Devaluación
También aumenta el valor de equilibrio del stock de dinero
* * ~ m1 ( s1 p ) (1 ) p y1 i
El dinero aumenta porque la devaluación aumenta el nivel de precios y el de la producción.
De la hoja de balance del BC, la devaluación implica un aumento en RIN.
m
Devaluación
Entonces la devaluación
Aumenta el producto
Aumenta las RIN
Aumenta el stock de dinero
Aumenta el nivel de precios al consumidor.
Otros choques que se pueden analizar en forma similar:
Cambios en el gasto público
Cambios en tasa de interés internacional internacional
