Lucia 2006 [Dimensionamento Degli Elementi Di Un Edificio Multipiano in Acciaio-Part2]

Teoria e progetto delle costruzioni in acciaio a.a. a. a. 20 2006 06/2 /20 007

Dott Do tt.. In Ing. g. Lo Lore renz nzoo Ma Maco cori rini ni Collaboratore: Dott. Ing. Pasquale Lucia

Progetto strutturale di ossature metalliche Dimensionamento degli elementi strutturali di un edificio multipiano Parte 2/2

Teoria e progetto delle costruzioni in acciaio

Dott. Dot t. Ing Ing.. Lor Lorenz enzoo Mac Macori orini ni

Collabor Coll aborator atore: e: Dott Dott.. Ing. Pasq Pasquale uale Luci Luciaa

Edificio Edificio multi-piano multi-piano in acciaio oggetto oggetto dell’ese dell’esercitazi rcitazione one Lo tipologia strutturale dell’edificio oggetto dell’e del l’eser sercit citazi azione one è un telaio telaio tridime tridimensi nsiona onale le pendola pendolare re opportunamente opportunamente controventato controventato (Fig.3). La ripresa ripresa delle delle forze orizzont orizzontali ali è garantit garantitaa nel piano tipo da un solaio in acciaio acciaio-cls -cls collabor collaborante ante,, tale membrat membratura ura è costituita da lamiera grecata con unione mediante pioli tipo Nelson (Fig. 4), mentre nel piano di copertura da dei controventi controventi di falda a croce di S.Andre, in quanto per il solaio è previsto previsto un tampon tamponamen amento to leggero leggero con lamiera lamiera grecat grecataa e cls allegerit allegeritoo non collabor collaborant antee (fig. (fig. 5).

Fig. 4

Fig. 3

Fig. 5


Dott. Ing. Lorenzo Macorini

Collaboratore: Dott. Ing. Pasquale Lucia







Modello 3d Controventatura di falda

Controventatura verticale




Progetto di una colonna centrale. La colonna è caricata attraverso la giunzione con le travi ad essa afferenti. Nel caso in esempio si hanno le travi principali connesse sulle ali della colonna, dunque nella direzione forte del profilo della colonna stessa. L’elemento verticale sarà caricato secondo lo schema 2 di figura, mentre le travi secondarie agenti sull’asse debole della colonna caricheranno la stessa secondo lo schema 3 della medesima figura.

Figura tratta dalle dispense del Prof. L. Macorini Sistemi strutturali pag. 43




La colonna risulta dunque caricata da una forza verticale di compressione Fi pari all’area d’influenza della medesima colonna al piano i-esimo e da due coppie M i dovute all’eccentricità della connessione, tali coppie risultano però di medesima intensità e verso opposto dunque non vengono prese in considerazioni per questo elemento, mentre ne verrà tenuto conto per la colonna di riva. Fi= (Gi γg+ Q1,i γq+ Q2,i γq ψ j) Ainf dove Ainf è l’area d’influenza di piano ed è pari a LT principali. LT secondarie= 6 . 4=24m2

Il prospetto riportato in fianco riassume i valori delle azioni verticali agenti sulla colonna. La sezione maggiormente interessata sarà ovviamente quella di base nella quale si avrà una F0=943.7 kN allo SLU, si procede dunque alle verifiche. Si esegue un predimensionamento della sezione: Amin= NSd/fd= 943700/355=2658.31 mmq Dunque da profilario




E=210000MPa




NOTA: Solamente ora che la classe della sezione è stata verificata essere almeno di classe 3 si potrà procedere con un’analisi in campo elastico assumendo come reagente l’intero profilo.




Per il generico elemento compresso, nell’ipotesi che non siano presenti imperfezioni e che sia realizzato da un materiale avente legame costitutivo elastico-lineare (asta ideale o di Eulero), esiste un valore del carico, definito carico critico elastico, Ncr, che attiva il fenomeno dell’instabilità dell’elemento (appunti Prof.L.Macorini, le membrature semplici pag.14).




Unioni




Nodi trave colonna:

Cerniera

Con questa connessione ci si assicura la presenza di una cerniera in corrispondenza dell’appoggio, ossia ciò che abbiamo ipotizzato prima in fase di analisi della struttura poi durante le verifiche degli elementi di trave in questa

Incastro




Nodi trave-trave:

Piatto centrale Gli sforzi sono trasmessi direttamente senza eccentricità

Assemblaggio con intaglio a base di angolare Eccentricità "e”

Assemblaggio con coprigiunti e costole Eccentricità “e1”




Unioni bullonate Ipotesi assunte alla base del calcolo: • uguale impegno statico di tutti i bulloni del giunto, purché la risultante dei carichi sollecitanti sia baricentrica; • distribuzione uniforme delle tensioni nelle sezioni degli elementi connessi con giunti simmetrici; • distribuzione uniforme delle pressioni esercitate dal gambo sul contorno del foro; • impegno del gambo a far fronte alle sole azioni taglianti e normali, trascurando le azioni flettenti indotte per effetto della deformazione degli elementi connessi. Fatte salve le ipotesi di calcolo si procede alla verifica di collegamenti realizzati mediante bullonatura normale (non pretesa). In tali casi si conducono le seguenti verifiche: •Verifica di resistenza del bullone; •Verifica al rifollamento delle lamiere; •Verifica allo strappo delle lamiere. TOLLERANZE FORO - BULLONE

In genere: • Ø-d ≤ 1 mm con d ≤ 20 mm • Ø -d ≤ 1,5 mm con d > 20 mm Fori calibrati: • Ø -d ≤ 0,3 mm con d ≤ 20 mm • Ø -d ≤ 0,5 mm con d > 20 mm




I collegamenti impiegati sono realizzati per mezzo di bullonature. Il calcolo delle unioni ipotizza un funzionamento a taglio dei bulloni, che pertanto vengono realizzati con viti 6.6 e dado S5 secondo quanto previsto dalla CNR10011 al §2.6

La stessa al §4.1.3, prospetto 4-IIIa, prevede per la verifica agli SL l’uso di bulloni realizzati con viti di classe 6.6 aventi i seguenti valori di progetto: •Resistenza a trazione: fd,N= 360 N/mm2 •Resistenza a taglio : fd,V=255 N/mm2 La norma consiglia altresì di applicare un serraggio tale da provocare una forza di trazione nel gambo della vite pari a: Nsd=0.8 fk,N Ares Dove Ares è la misura dell’area della sezione resistente della vite. La coppia di serraggio T s necessaria relativamente al caso di una vite con filettatura a passo grosso è: T s=0.2 Ns d Dove d è il diametro nominale della filettatura del bullone. Per quanto concerne i fori vengono rispettate le disposizioni di cui al §5.3 della CNR 10011, aumentando di 1mm i fori dei bulloni con diametro fino a Ø=20mm e di 1.5 per diametri maggiori.




Aree delle sezioni resistenti e corrispondenti diametri Trave secondaria Trave principale

Si dovrà verificare che: 1. Lo sforzo di taglio medio: τ=T/(nf Ares)
fd

con α=a/d< 2.5 essendo a e d le distanze indicate in figura a lato.

Teoria e progetto delle costruzioni in acciaio Nodo trave di copertura con la colonna: Verifiche della connessione a taglio:



Si determina dapprima il minimo valore di area resistente necessaria per effettuare il collegamento: Ares,min= 102.11 103/255=402 mm2 Il numero minimo di sezioni resistenti con bulloni Ø16 risulta essere pertanto: Ares,min/ Ares,b= 402/157=2.56 si necessita di almeno 3 bulloni o sezioni resistenti. Il nodo viene dunque realizzato disponendo i 3 bulloni su un’unica fila (vedi figura). L’area della sezione indebolita dal foro vale: Ares= A - Øf= 1200 – 17·8=1064 mm2 Cui corrisponde un valore di tensione pari a: τ=V/Ares= 102.59 103/1064=96.42 MPa τ
255 MPa dunque OK Risulta essere soddisfatta la verifica del profilo nella sezione indebolita dai fori. La geometria adottata per la bullonatura resta individuata dai parametri: a = 2 d = 32mm < 48 mm = 6 t min p = 3 d = 48mm La verifica a rifollamento del foro risulta soddisfatta: σrif =T/(s d)= 102.59 10 3/(3 · 16 · 8) = 267 MPa < 1.5 · 235 = 352 MPa = a/Ø f d




Verifiche della connessione a taglio e trazione: Eseguita la verifica del collegamento trave piattina ad “L” si procede con la verifica della connessione piattina-colonna. A questo punto si avrà oltre ad una forza tagliante agente sulla bullonatura, anche un momento dovuto all’eccentricità “e” non trascurabile della forza tagliante (vedi figura a lato). Si procede con la determinazione dello sforzo normale agente mediante il metodo semplificato, ossia si considera l’asse neutro posizionato in corrispondenza del lembo inferiore della piastra assunta infinitamente rigida. Nmax=(Fv . e . Abi . Ymax)/(∑ Abj . y j2)= (102.11 . 103 . 80 . 157. 150) / (5.50 10 6)= 35.103 N

Verifica a trazione: Si deve fare attenzione che vi sono due bulloni soggetti alla massima trazione dato che vi sono due piattine: σb=γN . Nmax / Ares =1.25 . 35 .103 / (157.2) = 139 < f dn=235 dunque OK

Verifica a taglio: V = Vs / (nb np) = 102.11 .103 / (3 . 2) = 17018 N τb=

V / Ares =17018 / 157 = 109 < f dV=255 dunque OK

Verifica a taglio e trazione: (τb / f d,V)2 + ( σb/ fd,N)2 = 0.40 < 1 dunque OK




Nodi trave-trave: Alcuni esempi di nodo cerniera tratti da “I collegamenti nella carpenteria metallica” Italsider:




Nodo cerniera Il dimensionamento di nodi di questa tipologia si traduce praticamente nella scelta delle squadrette e dei bulloni, compatibilmente con le caratteristiche geometriche delle travi da unire, e nella verifica di tutti gli elementi che concorrono staticamente alla definizione del collegamento (bulloni, squadrette, trave secondaria e trave principale). Le ipotesi di calcolo sono: 1. Rigidezza torsionale della trave principale nulla; 2. Bullonatura resistente esclusivamente a taglio. Dunque ci si riferisce all’ipotesi semplificativa delle figure seguenti.




Nodo trave secondaria con trave principale di riva al piano tipo: Verifiche della connessione: Lo schema del nodo è del tipo rappresentato in figura: Nella sezione 1-1 si hanno le sollecitazioni: T 1=T ed M1=T a Trave secondaria

Trave secondaria

Trave principale

Mentre in 2-2: T 2=T/2 e M2=T/2 b




Dunque si ha dalla fig.4: V=T 1/n H=M1/h’=0 con n= numero dei bulloni. Mentre dalla fig. 5: V=T 2/n H=M2/h’=0 Il taglio derivante dalla trave secondaria è pari a: V=Fd L/2= 14.4 . 6/2=43.2 kN Ares,min= 43.2 103/255=170 mm2 Si impiegano bulloni Ø12: Ares,min/ Ares,b= 107/84=1.27  n=2 Ares= A - Øf= 800 – 13·8.2 =592 mm2 τ=V/Ares= τ
43.2 103/592=72.9 MPa

255 MPa dunque OK

=V/(s d)= 43.2 103/(2 · 12 · 8) = 225 MPa < 1.5 · 235 = 352 MPa = α/Ø fd σrif

dunque OK

Lucia 2006 [Dimensionamento Degli Elementi Di Un Edificio Multipiano in Acciaio-Part2]

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