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Actividad integradora Bernoulli Por: Oscar Alfonso López Vargas Lugar :Guadalajara, Jalisco Fecha:16/11/2017
Módulo 12. Matemáticas y representaciones del sistema natural. Semana 1 Unidad I. Dinámica de fluidos
¿Qué hacer? Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 8 Litros se llena en aproximadamente 14 segundos:
a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión. Respuesta: V= 0.008m³ Notación científica
V=8𝑋10−3 m³
DESARROLLO
1m³=1000L X = 8L X=
(1m3 )(8L) (1000L)
X= 0.008m³
b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo. Respuesta: para esta pregunta utilizamos la formula G = operación
𝑉 𝑇
para realizar la DESARROLLO
G=0.00057142m³/s 𝐺=
Notación científica: G= 5.7142 𝑋 10−4 𝑚³/𝑠
0.008𝑚³ 14𝑠
G=0.00057142m³/s
El cálculo anterior es el gasto (G=V/t) que fluye por la manguera Considera que la manguera tiene un radio interior de .75 centímetros (7.5 mm). c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera. DESARROLLO
Respuesta: A=0.000176714586m² Notación científica: A=1.7671 𝑋10−4 m²
A=π*r2 = A= π (0.0075m)²=0.00017671m²
Módulo 12. Matemáticas y representaciones del sistema natural. Semana 1 Unidad I. Dinámica de fluidos
d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera. DESARROLLO
De G=v*A; tenemos que: Respuesta: v=5.71m/s
G=vA 𝐺 𝐴
=v
V=
5.7142 𝑋 10−4 𝑚³/𝑠 1.7671 𝑋10−4 𝑚²
V=5.71m/s
e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado. Respuesta: Nueva A= 8.8355𝑋10−5
DESARROLLO
Nueva A=
1.7671 𝑋10−4 m² 2
Nueva A= 8.8355𝑋10−5
f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras) DESARROLLO
Respuesta: v=6.46m/s
G=vA 𝐺 𝐴
=v
V=
5.7142 𝑋 10−4 𝑚³/𝑠
8.8355𝑋10−5 𝑚²
V=6.46m/s
Módulo 12. Matemáticas y representaciones del sistema natural. Semana 1 Unidad I. Dinámica de fluidos
Finalmente, escribe una reflexión en la que respondas lo siguiente: ¿Cuál principio o principios utilizaste para responder la actividad (Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli)? Explica de manera general el procedimiento que llevaste a cabo para responderla.
Reflexión Desde mi punto de vista le principio de Bernoulli es el que establece que sumando la energía cinética potencial y el flujo serán constantes, lo que se cono sé cómo gasto y con lo cual pude tratar de resolver las ecuaciones, también es el principio de Bernoulli el que nos habla de que “A mayor velocidad, menor presión. – A menor presión menor velocidad” Fuente: Prepaenlíneasep.2017. Contenidoenextenso.Módulo12.Matemáticasy representacionesdelsistema natural. Unidad 1. Dinámica de fluidos. Recuperado el 15 de noviembre de 2017.
