LOGICO MATEMATI CO III BIM. TRILCE PRIMARIA LOCUTORIO REN@TRIX CEL :992444616
MATEMATICA
Índice Pág Pá g .
å
Fracciones: nocin! "ec#$ra % escri#$ra & C"ases 'e (racciones & A'icin % s$s#raccin 'e (racciones )o*o+,nea )o*o+,neas-------s-------------------------------------------------------------------------------------------------. .
å
A'icin % s$s#raccin 'e (racciones )e#ero+,neas )e#ero+,neas & N/*eros *i0#os--------------------------------------------------*$"#i"icacin % 'iisin 'e (racciones & Oeraciones ---------------------------------co*3ina'as con (racciones
å å
Lec#$ra Lec#$ra % escri#$ra escri#$ra 'e n/*eros n/*eros 'eci*a"es--'eci*a"es--------------
å
A'icin % s$s#raccin 'e n/*eros 'eci*a"es ------
å
M$"#i"ica M$"#i"icacin cin 'e n/*eros n/*eros 'eci*a"es----------'eci*a"es-----------------------
å Pro3"e o3"e*a *ass con con 'eci 'eci*a *a"e "es-s-------------------------------
CEA 5
MATEMATICA
Índice Pág Pá g .
å
Fracciones: nocin! "ec#$ra % escri#$ra & C"ases 'e (racciones & A'icin % s$s#raccin 'e (racciones )o*o+,nea )o*o+,neas-------s-------------------------------------------------------------------------------------------------. .
å
A'icin % s$s#raccin 'e (racciones )e#ero+,neas )e#ero+,neas & N/*eros *i0#os--------------------------------------------------*$"#i"icacin % 'iisin 'e (racciones & Oeraciones ---------------------------------co*3ina'as con (racciones
å å
Lec#$ra Lec#$ra % escri#$ra escri#$ra 'e n/*eros n/*eros 'eci*a"es--'eci*a"es--------------
å
A'icin % s$s#raccin 'e n/*eros 'eci*a"es ------
å
M$"#i"ica M$"#i"icacin cin 'e n/*eros n/*eros 'eci*a"es----------'eci*a"es-----------------------
å Pro3"e o3"e*a *ass con con 'eci 'eci*a *a"e "es-s-------------------------------
CEA 5
MATEMATICA
r$no! r$n o! Mi Mi+$ +$e" e"!! A"e7 A"e7an an'r 'ro o % 8$an 8$an co* co*ra ran n $na $na ia ara co*,rse"a en "a cena- i ;$ere*os ;$e #o'os co*an "a *is*a can#i'a'
??????????????????????? ?????????????????????????????????? ??????????????????????? ???????????? <$, ar#e 'e " a="" ia="" "e="" correson'e="" r$no=""> ??????????????????????? ?????????????????????????????????? ??????????????????????? ???????????? La orcin 'e r$no se si*3o"ia as:
La orcin ;$e co*i r$no se reresen#a reresen#a as:
=
Entonces: Una (raccin es ??????????????????????? ??????????????????????????????????? ??????????????????????? ???????????????? ????? ??????????????????????? ?????????????????????????????????? ??????????????????????? ??????????????????????? ?????????????????? ???????
La orcin ;$e co*ieron Mi+$e" % A"e7an'ro 7$n#os es: ???????????????????? ?????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????? ???????
CEA 5
MATEMATICA
Lec#$ra % (racciones
escri#$ra
1- Pri Pri*er *ero o "ee*os "ee*os e" ??????? ??????????? ???????? ?????! ?! "$e+o "$e+o e" ??????? ??????????? ???????? ???????! ???! as: as:
CEA 5
'e
MATEMATICA
1
U n * e ' ioi o
2 B 5 9 4 5 . 6 B . 6 B 4 9 2 1
C in c o o n c e a o s
11 9 12
2- Escri3 Escri3e e % +raDc +raDca a "as si+$ie si+$ien#e n#ess (racc (raccion iones: es: &
N$ee #ercios
CEA 5
MATEMATICA
&
ie ;$in#os
&
$ince *e'ios
&
ein#e noenos
&
N$ee 'oceaos
&
C$a#ro oc#aos
&
eis ;$in#os
&
C$a#ro se0#os
&
Oc)o ca#orceaos
C"asiDcacin 'e (racciones G
O3sera ca'a +r=Dco % co*"e#a:
CEA 5
MATEMATICA
<$, (raccin reresen#a "a ar#e so*3rea'a> ?????????????????????????????????????????????? <$, re"acin se es#a3"ece en#re e" n$*era'or % e" 'eno*ina'or> ??????????????????????????????????????????????
F r a c c i n P r o ia o * e n o r N H = ; $ e "a $ n i' a ' -
<$, (raccin reresen#a "a ar#e so*3rea'a> ??????????????????????????????????????????? <$, re"acin se es#a3"ece en#re e" n$*era'or % e" 'eno*ina'or> ????????????????????????????????????????????
N =
F r a c c i n i+ $ a " a "a $ n i ' a ' -
<$, (raccin reresen#a "a ar#e so*3rea'a> ?????????????????????????????????????????????? <$, re"acin se es#a3"ece en#re e" n$*era'or % e" 'eno*ina'or> ???????????????????????????????????????????????
N J =
F r a c c i n i* r o ia o * a % o r ; $ e "a $ n i' a ' -
A'icin % s$s#raccin 'e CEA 5
MATEMATICA
(racciones )o*o+,neas G
O3sera! ana"ia % co*"e#a: 6 so n m a n z a n a s 13 4 y los son n a ra n ja s. 13 Los
¿ C u á n ta s m a n za n a s y n a ra n ja s h a y ? 10 13
Para s$*ar o res#ar (racciones con i+$a" 'eno*ina'or se ????????????? o ??????????? "os n$*era'ores % se 'e7a e" *is*o 'eno*ina'orG
Ca"c$"a ca'a a'icin % s$s#raccin % escri3e "as res$es#as! en "e#ras! en e" cr$cin/*eros 'e "a =+ina 11- Encon#rar=s $n "in'o *ensa7e-
aK
B 6 =
3K
5 2 + . .
cK
9 = 15 15
'K
6 . .
CEA 5
=
=
MATEMATICA
eK
16 = 15 15
(K
4 2 + =
+K
4
)K
. 15 . + = 1 1 1
iK
. 9
7K
9 B 6 1 + + = 1 1 1 1
K
B 4
"K
6 9 + 9 9
*K
12 11 = 11 11
nK
9 5 + B B
oK
2 = 4
-
-
= 9
. = 4 -
-
1 9 = 6 6
CEA 5
B = 9
1 = B
MATEMATICA
aK 3K cK 'K eK (K +K )K iK P 7 K K "K *K L nK oK
CEA 5
MATEMATICA
Prac#ican'o 1- O3sera e" +r=Dco % co*"e#a "a "e%en'a:
= _________
= _________
= _________
= _________
= _________
= _________
= _________
2- Co"orea en ca'a 'i3$7o "a (raccin ;$e se in'ica-
2
5
.
2
4
B
B
24
CEA 5
MATEMATICA 5- <$, +r=Dco reresen#a ca'a $na 'e "as si+$ien#es (racciones> Encierra en $na circ$n(erencia "a res$es#a correc#aK-
1
1
2
aK
3K
cK
aK
1
5
5
4
aK
3K
cK
aK
3K
3K
cK
cK
4- Mara co*e 'e $na ia % Pa3"o co*e 'e "a *is*a- <$i,n co*e *=s ar#e 'e ia % c$=n#o *=s>
------------------------------- co*e
ar#es *=s 'e ia-
R$3,n #iene 'e "a can#i'a' 'e D+$ras 'e $n ="3$*- 8os, #iene 'e "a can#i'a' 'e D+$ras 'e" *is*o ="3$*- <$i,n #iene *enor can#i'a' 'e D+$ras>
CEA 5
MATEMATICA 6-
Escri3e e" no*3re 'e "as si+$ien#es (racciones:
4 B
???????????????????????????????????????????
B 1
???????????????????????????????????????????
5 4
???????????????????????????????????????????
1 22
???????????????????????????????????????????
5 4
???????????????????????????????????????????
B 6
???????????????????????????????????????????
.-
Res$e"e:
B 2 4 2 & 16 16 16 16
M
12 14 1. 1.
6 9
M
CEA 5
K & 1B.
12 & 9
. 9
K
MATEMATICA
2 3 d e la s m ía s son negras. 1 2 d e m is p elotita s son n egra s.
O3sera: C$an'o #ienen ?????????????????????? 'i(eren#es se ""a*an )e#ero+,neas-
1 2
2
%
5
= 1- Tene*os ;$e )acer ;$e #en+an 'eno*ina'ores i+$a"es % ara e""o $#i"ia*os "as (racciones e;$ia"en#es-
1 0 5 2 0 5
2 0 2
=
=
5 0 2
2- Rea"ia*os "a a'icin ??? ???
???
Para s$*ar o res#ar (racciones con 'i(eren#e 'eno*ina'or! ri*ero se )a""an (racciones e;$ia"en#es % "$e+o se res$e"eG
Escri3e 'os (racciones e;$ia"en#es:
4 1 2 ?????! ?????? ? ?????! ??????
9 ? 2 ?????! ??????
. 5 ? 4 ?????! ?????? ? B ?????! ??????
2 ? 5 ?????! ??????
CEA 5
MATEMATICA
G Res$e"e ca'a e7ercicio % "$e+o co"oca "a "e#ra con e" res$"#a'o ;$e "e correson'aesc$3rir=s $n *ensa7e-
5 1 + = 4 B
L
. 1 = 9 5
E
1 1 = 2 6
R
11 2 = 9 5
A
1 = 12 4
:
5 2 + = 1
P
2 1 = 5 6
O
4 1 = 1B 6
5 6 + = 1 B
I
2 4 + = 5 6
N
9 5 = 1
C
5 = 4
2 = 14 .
. B
9
B 24
4 9
2 12
B 6
5 6
2 12
CEA 5
5 6
B 1 1 1B
B 6 9
2 12 24 1
9 4 9
1 14
42 4
. B
24 1
B 24
4 9
42 4 24 1
15 2 4 9
9 B 24
15 2
MATEMATICA
N/*eros *i0#os L a s ( r a c c io n e s i * r o ia s s e $ e ' e n e s c r i3 i r c o * o n / * e r o s * i0 # o s % ic e e r s a -
1- ???????????????????????????????2- ???????????????????????????????-
Po'e*os $nir a*3as res$es#as % o3#ene*os: 2
1
4 * i0 # o S e le e :
2 e n #e r o s $ n c $ a r #o
¡A practicar! 1- Escri3e c*o se "ee ca'a $na 'e "as (raccionesaK ?????????????????????????????????????3K
?????????????????????????????????????-
cK
?????????????????????????????????????-
'K
?????????????????????????????????????-
CEA 5
=
9 4 ( r a c c i n i* r o ia S e le e :
n$ee c$ar#os
MATEMATICA 2- Rea"ia e" +r=Dco ara ca'a $na 'e "as si+$ien#es (racciones *i0#as % escri3e c*o se "ee ca'a $na-
CEA 5
MATEMATICA
CEA 5
MATEMATICA
CEA 5
MATEMATICA
RECO RTA CO M O TE IN D ICA LA PRO FESO RA.
CEA 5
MATEMATICA
CEA 5
MATEMATICA
M$"#i"icacin 'e (racciones
CEA 5
1 0 11
41 = B
12 0 9
45 = 9
2 6
0
42 = 6
5 0 12
= 12
0 4
12 = .
6 0 46
5 = 9
1. 0
1 = 4
4 4
0
44 = 4
. 4
5 = B
14 5
0
26 = 5
0
MATEMATICA
B 9
CEA 5
0
1 =
15 0 4.
2 = 5
1 0 6
1 =
9 .
0
5 = .
5 0 5
4 = 5
16 0 4B
. = 2
56 0 9
9 = 6
5. 0 6
5 = 6
59 0
2 =
1B 0 2
6 = 2
1 0 1
4 = 5
2 0
2 =
19 0 1
1 = 5
4 0 2
1 = 2
MATEMATICA II- Res$e"e en #$ c$a'erno "os si+$ien#es ro3"e*as:
2
1
4- O"+a #ena C 'e "i#ro 'e "ec)e- i +as# 4 'e 1- e )a ""ena'o $n ci"in'ro con 6 "i#ros 'e a+$a- i "o ;$e #ena ara rearar arro con "ec)e! 4 se aci "os C !
<;$, can#i'a' 'e "ec)e ;$e'a>
acia'o>
$e'a e )a acia'o
'e "i#ro 'e "ec)e-
"i#ros 'e a+$a4
2
2- L$is )a +as#a'o
C 'e
Q-2 en )e"a'os 'e i+$a"- Un carro recorre
2C
'e i"*e#ro en $na C
recio- i co*r 4 )e"a'os!
)ora- <$, ar#e 'e i"*e#ro recorre en 16 'e )ora>
Ca'a )e"a'o cos# Q12
5- Para in#ar $na )a3i#acin se co*r
C
Recorre
'e i"*e#ro-
'e +a"n
6
'e in#$ra- i se e*"e
B 'e"
#o#a" 'e "a in#$ra!6- Una 7arra es#= ""ena a "a *i#a' 'e s$ 5
<;$, ar#e 'e +a"n no se $#i"i>
caaci'a'- i se rear#e "os
4
'e s$
con#eni'o! <;$, ar#e 'e s$ caaci'a' con#iene "a 7arra>
No se $#i"i
CEA 5
'e" +a"n-
MATEMATICA
iisin 'e (racciones 1K M$"#i"icar e" ri*er nuerador con e" se+$n'o denoinador ! o3#en'r=s e" n$eo ?????????????????????????2K M$"#i"icar e" ri*er denoinador con e" se+$n'o nuerador! o3#en'r=s e" n$eo ?????????????????????????-
1 2
5 4
=
.
2 9
=
1 0 4 4 2 = = 2 0 5 6 5 0 0
=
¡A Practicar! I-
Res$e"e "as si+$ien#es 'iisiones:
CEA 5
1 11
÷
41 = B
56 9
÷
9 = 6
5. 6
÷
5 = 6
2 6
÷
42 = 6
12 9
÷
45 = 9
59
÷
2 =
4
÷
12 = .
5 12
÷
= 12
1.
÷
1 = 4
14 5
÷
26 = 5
6 46
÷
5 = 9
4 4
÷
44 = 4
B 9
÷
1 =
15 4.
÷
2 = 5
. 4
÷
5 = B
1 6
÷
1 =
9 .
÷
5 = .
1B 2
÷
6 = 2
5 5
÷
4 = 5
16 4B
÷
. = 2
1 1
÷
4 = 5
MATEMATICA II- a""ar e" res$"#a'o 'e "as 'iisiones %! se+/n e" or'en! )a""a e" ca*ino ;$e 'e3er= se+$ir e" sa"#a*on#es ara encon#rar "a sa"i'a-
CEA 5
a-
2 4
4 .
=
=
3-
9 B
6 4
=
=
+- 16 1B
c- 1 .
2 .
=
=
'-
15 26 9
=
=
e-
1 5 B 16
=
=
(-
12 2 2 .
=
=
=
=
)- 52 16 9
=
=
i-
4 1 5 .
=
=
7 -
4 24 2 6
=
=
4 9
MATEMATICA
Oeraciones co*3ina'as con (racciones I-
Res$e"e "as si+$ien#es oeraciones co*3ina'as:
9 2 4 B + + = 5 5 5 5
5 2 0
÷
5 2 + = 4
2 . B 2 + = 0 . . .
6 4 0 B 9
÷
5 2 = 0
1 5 4 + + 2 2 2
4 6 0 9 5
÷
1 2 + = 2 5
CEA 5
÷
5 = B
MATEMATICA
Un n/*ero 'eci*a" #iene 2 ar#es: a r # e e n # e ra
4 6 ! 1 c o * a ' e c i* a "
ar#e ' e c i* a "
L a s c i( r a s ' e c i * a " e s s e a + r$ a n ' e 5 e n 5 a r #ie n ' o ' e "a co*a-
Lee*os "a ar#e en#era! "$e+o "a 'eci*a" as: C$aren#a % seis enteros! 'ie i"sias¡A practicar! I- O3sera "os si+$ien#es n/*eros! ",e"os en o a"#a (ren#e a #$ ro(esora % "$e+o escr3e"os en e" c$a'ro se+/n correson'aaK 45!5 eK 56!91
C
a3c'e(+)-
CEA 5
U
3K 5!44 (K 2!B
' , c - c e n - * i"- '*i ei"-
cK !. +K 256!62
F o r * a "i# e r a "
'K 2! )K 1!1
MATEMATICA II-
Escri3e J! H! "$e+o so*3rea "as ar#es ;$e no #ienen 'eci*a"es i+$a"es ,s#as
serir=n ara con#es#ar "a re+$n#a 'e a3a7o-
CEA 5
MATEMATICA
G
Res$e"e ca'a $no 'e "os si+$ien#es e7ercicios:
CEA 5
MATEMATICA G
I-
Escri3e "os si+$ien#es n/*eros 'eci*a"es: ca#orce en#eros oc)o *i",si*os ????????????????????????????????? 'os en#eros cinco cen#,si*os ????????????????????????????????? oc)en#a % cinco *i",si*os ????????????????????????????????? #res cen#,si*os ????????????????????????????????? 'ie en#eros! n$ee *i",si*os ????????????????????????????????? c$a#ro ',ci*os ????????????????????????????????? esarro""a "os si+$ien#es e7ercicios % co"orea 'e:
CEA 5
9 B , 4 1 2 5 , . B
B 9 , 4 2 5 1 , . B
9 B , 4 5 2 1 , . B
B 9 , 5 . , B
B 9 , 4 1 2 5 , . B
9 , 4 1 , B 9
5 2 1 ! 4 1 9 ! B 6
! 1 2 5 ! . B
9 2 1 ! . 1 5 ! B 9
6 B , B . & 5 2 , 4
1 B 9 , 4 9 & . 2 5 , . B
B 9 ,5 4 & 5 ,4
2 . 9 ! & 1 5 ! 5 B
1 9 ! 4 & 1 5 ! B .
1 9 ! 4 & 1 5 ! B .
MATEMATICA
1- a'os "os si+$ien#es 'a#os! )a""a e" a"or 'e:
a 4 B !2 5 B 3 !2 2 c B 1 !5 2
a&3 3c r&s #&s a3
r 12B!. s B !5 2 1 # 422!254
#r r&a s&c 3s ra
2- E"sa a';$iere 1 o"o a Q-12!B9 $n an#a"n a Q-96!4 % $n ar 'e aa#os a Q-9!B- aK Q-169!25 % Q-5!.. 3K Q-196!52 % Q-..!5 cK Q-2B9!52 % Q-B6!2 'K Q-69!56 % Q-1B5!2. 5- aK 169!B. 3K 159!6. cK 1B9!9 'K 159!B 4- Ana +as# Q-2!B en aas Q-B!B! en o""o % Q-B!.! en er'$ras aK Q-25!B % Q-4!9 3K Q-45!95 % Q-65!1 cK Q-2!5 % Q-65!9
'K
Q-45!9 % Q-65!9
- Mara reci3e co*o in+reso 3r$#o Q-2 24!B- i en #o#a" "e 'esc$en#an or se+$ro! FONAI! e#c-: Q-B1!5! aK Q-1 49!2 3K Q-1 29!4 cK Q-2 19!4 'K Q-1 54!2 CEA 5
MATEMATICA
6- 8$an co*ra 1 ra'io+ra3a'ora a Q-26!6 % $n a Q-4!.- aK Q-12!5 3K Q-452!4 cK Q-612!5 'K Q-162!5 .- aK .2!6
3K
.!61
cK
6B!94
'K
65!94
B- Co"oca "os si+nos & en "os rec$a'ros! ara ;$e se c$*"a ca'a i+$a"'a'-
a - 1 2 !6 5 c *
B ! 9 c *
5 ! 9 c * 1 B !2 1 1 c *
2 . !. 5 *
B ! 6 *
1 ! . 6 *
5 1 !B *
c - 9 ! 4 +
1 ! 2 +
B ! 5 +
! 4 +
5!12 l
9 !5 . l
3-
'-
6!.2B l
5!9 l
9!1 l
9- E" +r=Dco *$es#ra e" recorri'o ;$e rea"ian #res a*i+os en $na ca*ina#a:
8 o s , Ra/" Pe'ro
24!.*
1 2 !2 *
1 !9 4 *
Reson'e: a- ??????????????????????????????????????? 3- ??????????????????????????????????????? c- CEA 5
MATEMATICA
???????????????????????????????????????
ic#or co*ra e" i"o 'e naran7as a Q-4!B.-
4!B . 0 B! + La com a se u b ica a llí p orqu e h a y 3 d ecim a les en los fa ctores.
En#onces: E" ro'$c#o 'e n/*eros 'eci*a"es se e(ec#/a co*o si se #ra#ara 'e n/*eros na#$ra"es! % "$e+o se searan! en e" ro'$c#o! #an#as ci(ras 'eci*a"es co*o )a%a en "os 'os (ac#ores con7$n#a*en#e-
A#ora$ #a%o t&: A%$'a a Sr$n ara ;$e enc$en#re e" so3re ;$e 3$sca! sa3ien'o ;$e 'e3e #ener co*o ro'$c#o B5!6B-
CEA 5
MATEMATICA
9 B! . B x 2! 1 +
G
5 6! 6 4 x 9
2 4! 6 B x 4! B 2
5! 4 x 9! 6
9! 6 4 x B! .
+
+
+
Res$e"e "os si+$ien#es e7ercicios en #$ c$a'erno % 3$sca "os res$"#a'os en e" 'i3$7o 'e "a =+ina si+$ien#e! recor#a % ,+a"os 'on'e correson'a-
CEA 5
MATEMATICA
4 B . !9 0 6 !2
6 5 !6 0 !B
B 6 2 !9 0 5 . !2
CEA 5
. B 5 !4 . 0 B !
9 ! B 0 B !
4 !9 4 0 9 !4
9 2 9 ! B 0 !4
2 . !9 6 0 4 1 !5
B!46 0 1!5
MATEMATICA
114!.4B
511B!9B B4!B56 5.1!B52
5299!BB
111!9B 669!49
56B!BB
CEA 5
MATEMATICA
RECO RTA CO M O TE IN D ICA LA PRO FESO RA.
CEA 5
MATEMATICA
Recor'an'o:
' i i' e n ' o M K re s i' $ o M rK
1 2 1 12
12 1 0 12
'
0
;
' i i s o r M ' K c o c ie n #e M ; K
r
Es#$'ie*os "os si+$ien#es casos:
'
(i e di)isor es una potencia de die%$ se 'es"aa en e" 'ii'en'o "a co*a 'eci*a" #an#os "$+ares )acia "a i;$ier'a co*o ceros #en+a e" 'iisor! si ($era necesario! se a+re+a ceros a "a i;$ier'a en e" 'ii'en'o2!41 ÷ 1
5B!. ÷ 1
21!2 ÷ 1
96!. ÷ 1
1.1!5 ÷ 1
'
1!
41!1 ÷ 1
2B1!6 ÷ 1
111!. ÷ 1
59!41 ÷ 1
612!1 ÷ 1
(i e di)isor es un n&ero natura$ se rea"ia "a 'iisin #enien'o c$i'a'o 'e co"ocar en e" cocien#e! "a co*a 'eci*a" an#es 'e #o*ar "a ri*era ci(ra 'e "a ar#e 'eci*a" 'e" 'ii'en'o-
CEA 5
2! 4
4
5! 2
4
MATEMATICA '
(i e di)isor es un n&ero decia$ con#a*os "a can#i'a' 'e n/*eros en "a
ar#e 'eci*a" 'e" 'ii'en'o % e" 'iisor e i+$a"a*os! co*"e#an'o con ceros si ($era necesario! 3orra*os "a co*a % 'ii'i*os nor*a"*en#e-
! 2 4 5 ! 2
4! 4 2! 2
! 5 ! B
2! 4 1! 1
¡A Practicar! G
Res$e"e:
CEA 5
! B 6
4
5 1! 9
.
1 9! .
2 ! B
6
MATEMATICA
CEA 5
4! 2 B! 1
5! 1 9! 5
6! 4 2! 5 2
. ! B 5 1
MATEMATICA
A con#in$acin encon#rar=s $na serie 'e 'iisiones ;$e 'e3er=s 'esarro""ar en #$ c$a'erno- Co"oca #$ res$es#a en "a "nea! ara a%$'ar a" 3ar;$i#o a ""e+ar a SarDe"'-
59!96 5!. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 469!6 9!5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
12!4 1!25 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
19! 2!4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
2!2 1! ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
B!9 9!. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
6!4 6!2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
5!9 ! ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
12!.4 . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
2!5. 4! ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 !. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
5!6 B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
B9 4! ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 ! ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
.!B6 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9 B !. B B 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
CEA 5
!2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ?
MATEMATICA
Ca'a res$"#a'o es $na (r$#a G Rea"ia "as oeraciones % escri3e e" no*3re 'e "a (r$#a ;$e correson'e se+/n e" res$"#a'o-
1! 1 5 4 9
.! 6 B 6! 1
1! 4 B
1! 9 B 9! 5
B! . .
9! 1 6 .! 5
! B 4 ! 4
5 6 ! 5
.! B 4 1
!126 ?????????????????
1!24 ?????????????????
1!29 ?????????????????
14!6 ?????????????????
!15 ????????????????? !11B ????????????????? 1!242 ????????????????? CEA 5
12 ????????????????? !.B4 ?????????????????
MATEMATICA
1- Or'ena % res$e"e: a- 55!B6 2!4 15!9
3- 6!.B 12!.1 1!
c- 9B!.4 & 2!91
'- B6!B5 0 1!25
CEA 5
MATEMATICA
1- Ren, co*r 2! i"o+ra*os 'e ce*en#o % !. i"o+ra*os 'e %eso ara rearar s$ iso-
OPERACIN
RE:PUE:TA
2- os 7ine#es rea"ian $na carrrera en e" )i'ro*o- E" ri*er 7ine#e recorre 9!.5 i"*e#ros % e" se+$n'o 7ine#e 12!B i"*e#ros-
OPERACIN
CEA 5
RE:PUE:TA
MATEMATICA 5- En e" *erca'o! se o(er#a e" #arro 'e "ec)e a Q-1!92 or #arro- ari#a co*ra B #arros 'e "ec)e!
OPERACIN
RE:PUE:TA
4- E" carinero #iene $n #a3"n 'e 4*- % "o ;$iere cor#ar en ar#es i+$a"es
OPERACIN
RE:PUE:TA
6- e #iene 6 *e#ros 'e #e"a 'e a"+o'n ara )acer o"os 'e !. * ca'a $no-
OPERACIN
CEA 5
RE:PUE:TA
MATEMATICA .- Ana co*ra 5!. +- 'e )arina- i e" i"o+ra*o c$es#a Q-5!!
OPERACIN
RE:PUE:TA
B- i $n 'ise##e c$es#a Q-5!.!
OPERACIN
CEA 5
RE:PUE:TA
MATEMATICA
TA*EA +OMICILIA*IA G En #$ c$a'erno! 'esarro""a "os si+$ien#es ro3"e*as: 1K Roco esa 56!B5 + Irene 56! + Ro3er#o 56!B514 + % 8$an 56!6<$i,n esa *=s % ;$i,n esa *enos> 2K Un cor#e 'e #e"a *i'e B *- e cor#a en 4 ar#es $na *i'e 26!5 *! "a se+$n'a *i'e 24!6B * % "a #ercera 1!12 *! aK 1B!9 * 5B!6 *
3K 19!B *
cK B!9 *
'K
5K Un sa"n 'e 4#o +ra'o 'e 52 a"$*nos re$ni Q-1!24 en $na co"ec#ai #o'os "os a"$*nos 'ieron "a *is*a can#i'a'! aK Q-6!49 Q-!694
3K Q-9!46
cK Q-4!69
'K
4K Ne"son co*r 2! +- 'e eras or "as ;$e a+ Q-5!2 en #o#a" % 5!. +- 'e $as or "as ;$e a+ Q-!2 en #o#a"- aK Q-15 % Q-14 Q-11
3K Q-12 % Q-14 cK Q-1 % Q-16 'K
Q-1
%
K Pi"ar ;$iere eniar ca7as 'e "i3ros a $na "i3rera- i e" cos#o ara eniar $na ca7a 'e "i3ros es 'e Q-12!- aK Q-6!1 Q-61! CEA 5
3K Q-4!9
cK Q-6!1
'K
MATEMATICA
6K Ar#$ro #o* !B2 "i#ros 'e 7$+o Teresa !25 "i#ros 'e 7$+o % Mar#)a !4 "i#ros 'e 7$+o- <$, can#i'a' 'e 7$+o ;$e'a en $na 7arra 'e !9 "i#ros> aK !15B "i#ros 1!B5 "i#ros
3K
!B5 "i#ros
cK
!1B5 "i#ros 'K
.K La *a""a co"oca'a a"re'e'or 'e $n +a""inero *i'e 2!4 * !92 * 1! *% 2 *- aK 6!B2 * B!26 *
3K
6!B4 *
cK
B!62 *
'K
BK e"ene co*ra ias! $na esa3a 2!B i"o+ra*os % o#ra esa3a 1!9 i"o+ra*os- aK 4!B + 4B!B +
3K
4B +
cK
4!BB +
'K
9K Es#e3an #ra3a7a co*o c)o(er 'e $n #a0i! 'es$,s 'e" sericio reor#a s$ recorri'o: 12!B i"o*e#ros 9!.5 % i"*e#ros- as#a ese reor#e! aK 2!.5 * 25!5 *
3K
2.!5 *
cK
2.!5 *
'K
1K En $n +r$o 'e 1 ersonas ca'a $no 'e3e 'ar Q-.!B5- aK Q-.B!5 Q-.5!B
3K
Q-.B!
cK
Q-.B!5
'K
11K i 1 3orra'ores i+$a"es esan 96.!6 +ra*os- CEA 5