LOG.MATE.III BIM.doc

LOGICO MATEMATI CO III BIM.  TRILCE PRIMARIA LOCUTORIO REN@TRIX CEL :992444616

MATEMATICA

Índice Pág Pá g .

å

Fracciones: nocin! "ec#$ra % escri#$ra & C"ases 'e (racciones & A'icin % s$s#raccin 'e (racciones )o*o+,nea )o*o+,neas-------s-------------------------------------------------------------------------------------------------. .

å

A'icin % s$s#raccin 'e (racciones )e#ero+,neas )e#ero+,neas & N/*eros *i0#os--------------------------------------------------*$"#i"icacin % 'iisin 'e (racciones & Oeraciones ---------------------------------co*3ina'as con (racciones

å å

Lec#$ra Lec#$ra % escri#$ra escri#$ra 'e n/*eros n/*eros 'eci*a"es--'eci*a"es--------------

å

A'icin % s$s#raccin 'e n/*eros 'eci*a"es ------

å

M$"#i"ica M$"#i"icacin cin 'e n/*eros n/*eros 'eci*a"es----------'eci*a"es-----------------------

å Pro3"e o3"e*a *ass con con 'eci 'eci*a *a"e "es-s-------------------------------

CEA 5

MATEMATICA

Índice Pág Pá g .

å

Fracciones: nocin! "ec#$ra % escri#$ra & C"ases 'e (racciones & A'icin % s$s#raccin 'e (racciones )o*o+,nea )o*o+,neas-------s-------------------------------------------------------------------------------------------------. .

å

A'icin % s$s#raccin 'e (racciones )e#ero+,neas )e#ero+,neas & N/*eros *i0#os--------------------------------------------------*$"#i"icacin % 'iisin 'e (racciones & Oeraciones ---------------------------------co*3ina'as con (racciones

å å

Lec#$ra Lec#$ra % escri#$ra escri#$ra 'e n/*eros n/*eros 'eci*a"es--'eci*a"es--------------

å

A'icin % s$s#raccin 'e n/*eros 'eci*a"es ------

å

M$"#i"ica M$"#i"icacin cin 'e n/*eros n/*eros 'eci*a"es----------'eci*a"es-----------------------

å Pro3"e o3"e*a *ass con con 'eci 'eci*a *a"e "es-s-------------------------------

CEA 5

MATEMATICA

r$no! r$n o! Mi Mi+$ +$e" e"!! A"e7 A"e7an an'r 'ro o % 8$an 8$an co* co*ra ran n $na $na ia ara co*,rse"a en "a cena- i ;$ere*os ;$e #o'os co*an "a *is*a can#i'a'  ???????????????????????  ?????????????????????????????????? ???????????????????????  ????????????  La orcin 'e r$no se si*3o"ia as:

La orcin ;$e co*i r$no se reresen#a reresen#a as:

=

Entonces: Una (raccin es ??????????????????????? ??????????????????????????????????? ??????????????????????? ????????????????  ?????   ???????????????????????  ?????????????????????????????????? ??????????????????????? ??????????????????????? ??????????????????  ??????? 

La orcin ;$e co*ieron Mi+$e" % A"e7an'ro 7$n#os es: ????????????????????   ??????????????????????????????????????  ????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????  ??????? 

CEA 5

MATEMATICA

Lec#$ra % (racciones

escri#$ra

1- Pri Pri*er *ero o "ee*os "ee*os e" ??????? ??????????? ???????? ?????! ?! "$e+o "$e+o e" ??????? ??????????? ???????? ???????! ???! as: as:

CEA 5

'e

MATEMATICA

1

U n * e ' ioi o

2 B 5 9 4 5  . 6 B . 6 B 4 9 2 1 

C in c o o n c e a  o s

11 9 12

2- Escri3 Escri3e e % +raDc +raDca a "as si+$ie si+$ien#e n#ess (racc (raccion iones: es: &

N$ee #ercios

CEA 5

MATEMATICA

&

ie ;$in#os

&

$ince *e'ios

&

ein#e noenos

&

N$ee 'oceaos

&

C$a#ro oc#aos

&

eis ;$in#os

&

C$a#ro se0#os

&

Oc)o ca#orceaos

C"asiDcacin 'e (racciones G

O3sera ca'a +r=Dco % co*"e#a:

CEA 5

MATEMATICA

<$, (raccin reresen#a "a ar#e so*3rea'a>  ??????????????????????????????????????????????  <$, re"acin se es#a3"ece en#re e" n$*era'or % e" 'eno*ina'or>  ?????????????????????????????????????????????? 

F r a c c i n P r o  ia o * e n o r N H  = ; $ e "a $ n i' a ' -

<$, (raccin reresen#a "a ar#e so*3rea'a>  ???????????????????????????????????????????  <$, re"acin se es#a3"ece en#re e" n$*era'or % e" 'eno*ina'or>  ???????????????????????????????????????????? 

N   =

F r a c c i n i+ $ a " a "a $ n i ' a ' -

<$, (raccin reresen#a "a ar#e so*3rea'a>  ??????????????????????????????????????????????  <$, re"acin se es#a3"ece en#re e" n$*era'or % e" 'eno*ina'or>  ??????????????????????????????????????????????? 

N J  =

F r a c c i n i*  r o  ia o * a % o r ; $ e "a $ n i' a ' -

A'icin % s$s#raccin 'e CEA 5

MATEMATICA

(racciones )o*o+,neas G

O3sera! ana"ia % co*"e#a: 6 so n m a n z a n a s 13 4 y los son n a ra n ja s. 13 Los

¿ C u á n ta s m a n za n a s y n a ra n ja s h a y ? 10 13

Para s$*ar o res#ar (racciones con i+$a" 'eno*ina'or se ????????????? o  ??????????? "os n$*era'ores % se 'e7a e" *is*o 'eno*ina'orG

Ca"c$"a ca'a a'icin % s$s#raccin % escri3e "as res$es#as! en "e#ras! en e" cr$cin/*eros 'e "a =+ina 11- Encon#rar=s $n "in'o *ensa7e-

aK

B 6 =  

3K

5 2 + . .

cK

9  = 15 15

'K

6  . .

CEA 5

=

=

MATEMATICA

eK

16  = 15 15

(K

 4 2 + =   

+K

 4

)K

. 15 . + = 1 1 1

iK

. 9

 7K

9 B 6 1 + + = 1 1 1 1

K

B 4

"K

6 9 + 9 9

*K

12 11 = 11 11

nK

9 5 + B B

oK

2 = 4

-

-

 = 9

. = 4 -

-

1 9 = 6 6

CEA 5

B = 9

1 = B

MATEMATICA

aK 3K cK 'K eK (K +K )K iK P  7 K K "K *K  L nK oK

CEA 5

MATEMATICA

Prac#ican'o 1- O3sera e" +r=Dco % co*"e#a "a "e%en'a:

= _________

= _________

= _________

= _________

= _________

= _________

= _________

2- Co"orea en ca'a 'i3$7o "a (raccin ;$e se in'ica-

2

5

.

2

4

B

B

24

CEA 5

MATEMATICA 5- <$, +r=Dco reresen#a ca'a $na 'e "as si+$ien#es (racciones> Encierra en $na circ$n(erencia "a res$es#a correc#aK-

1

1



2

aK

3K

cK

aK

1

5

5

4

aK

3K

cK

aK

3K

3K

cK

cK

4- Mara co*e 'e $na ia % Pa3"o co*e 'e "a *is*a- <$i,n co*e *=s ar#e 'e ia % c$=n#o *=s>

------------------------------- co*e

ar#es *=s 'e ia-

R$3,n #iene 'e "a can#i'a' 'e D+$ras 'e $n ="3$*- 8os, #iene 'e "a can#i'a' 'e D+$ras 'e" *is*o ="3$*- <$i,n #iene *enor can#i'a' 'e D+$ras>

CEA 5

MATEMATICA 6-

Escri3e e" no*3re 'e "as si+$ien#es (racciones:

4 B



???????????????????????????????????????????

B 1



???????????????????????????????????????????

5 4



???????????????????????????????????????????

1 22



???????????????????????????????????????????

5 4



???????????????????????????????????????????

B 6



???????????????????????????????????????????

.-

Res$e"e:

B 2 4 2   & 16 16 16 16

M

12 14  1. 1.

6 9



M

CEA 5

K & 1B.

12 & 9





. 9

K



MATEMATICA

2 3 d e la s m ía s son negras. 1 2 d e m is p elotita s son n egra s.

O3sera: C$an'o #ienen ?????????????????????? 'i(eren#es se ""a*an )e#ero+,neas-

1 2

2

%

5

= 1- Tene*os ;$e )acer ;$e #en+an 'eno*ina'ores i+$a"es % ara e""o $#i"ia*os "as (racciones e;$ia"en#es-

1 0 5 2 0 5

2 0 2

=

=

5 0 2

2- Rea"ia*os "a a'icin ???  ??? 

??? 

Para s$*ar o res#ar (racciones con 'i(eren#e 'eno*ina'or! ri*ero se )a""an (racciones e;$ia"en#es % "$e+o se res$e"eG

Escri3e 'os (racciones e;$ia"en#es:

4 1  2   ?????! ??????  ?    ?????! ??????

9  ?  2  ?????! ?????? 

. 5  ? 4   ?????! ?????? ? B   ?????! ??????

2  ? 5   ?????! ?????? 

CEA 5

MATEMATICA

G Res$e"e ca'a e7ercicio % "$e+o co"oca "a "e#ra con e" res$"#a'o ;$e "e correson'aesc$3rir=s $n *ensa7e-

5 1 + = 4 B

L

. 1 = 9 5

E



1 1 = 2 6

R

11 2 = 9 5

A

 1 = 12 4

:

5 2 + =  1

P

2 1 = 5 6

O



4 1 = 1B 6



5 6 + = 1 B

I

2 4 + = 5 6

N

9 5 =  1

C

 5 = 4 

 2 = 14 .

. B

 9

B 24

4 9

2 12

B 6

5 6

2 12

CEA 5

5 6

B 1 1 1B

B 6  9

2 12 24 1

 9 4 9

1 14

42 4

. B

24 1

B 24

4 9

42 4 24 1

15 2 4 9

 9 B 24

15 2

MATEMATICA

N/*eros *i0#os L a s ( r a c c io n e s i *  r o  ia s s e  $ e ' e n e s c r i3 i r c o * o n / * e r o s * i0 # o s %  ic e  e r s a -

1-  ???????????????????????????????2-  ???????????????????????????????-

Po'e*os $nir a*3as res$es#as % o3#ene*os: 2

1

4 * i0 # o S e le e :

2 e n #e r o s $ n c $ a r #o

¡A practicar! 1- Escri3e c*o se "ee ca'a $na 'e "as (raccionesaK ?????????????????????????????????????3K

?????????????????????????????????????-

cK

?????????????????????????????????????-

'K

?????????????????????????????????????-

CEA 5

=

9 4 ( r a c c i n i*  r o  ia S e le e :

n$ee c$ar#os

MATEMATICA 2- Rea"ia e" +r=Dco ara ca'a $na 'e "as si+$ien#es (racciones *i0#as % escri3e c*o se "ee ca'a $na-

CEA 5

MATEMATICA

CEA 5

MATEMATICA

CEA 5

MATEMATICA

RECO RTA CO M O TE IN D ICA LA PRO FESO RA.

CEA 5

MATEMATICA

CEA 5

MATEMATICA

M$"#i"icacin 'e (racciones

CEA 5

1 0 11

41 = B

12 0 9

45 = 9

2 6

0

42 = 6

5 0 12

 = 12

 0 4

12 = .

6 0 46

5 = 9

1. 0 

1 = 4

4 4

0

44 = 4

. 4

5 = B

14 5

0

26 = 5

0

MATEMATICA

B 9

CEA 5

0

1 = 

15 0 4.

2 = 5

1 0 6

1 = 

9 .

0

5 = .

5 0 5

4 = 5

16 0 4B

. = 2

56 0 9

9 = 6

5. 0 6

5 = 6

59 0 

2 = 

1B 0 2

6 = 2

1 0 1

4 = 5

2 0 

2 = 

19 0 1

1 = 5

4 0 2

1 = 2

MATEMATICA II- Res$e"e en #$ c$a'erno "os si+$ien#es ro3"e*as:

2

1

4- O"+a #ena C 'e "i#ro 'e "ec)e- i +as# 4  'e 1- e )a ""ena'o $n ci"in'ro con 6 "i#ros 'e a+$a- i "o ;$e #ena ara rearar arro con "ec)e! 4 se aci "os C !
<;$, can#i'a' 'e "ec)e ;$e'a>

acia'o>

$e'a e )a acia'o

'e "i#ro 'e "ec)e-

"i#ros 'e a+$a4

2

2- L$is )a +as#a'o

C   'e

Q-2 en )e"a'os 'e i+$a"- Un carro recorre

2C

'e i"*e#ro en $na C

recio- i co*r 4 )e"a'os!

)ora- <$, ar#e 'e i"*e#ro recorre en 16 'e )ora>

Ca'a )e"a'o cos# Q12

5- Para in#ar $na )a3i#acin se co*r

C

Recorre

'e i"*e#ro-

 'e +a"n

6

'e in#$ra- i se e*"e

B  'e"

#o#a" 'e "a in#$ra!6- Una 7arra es#= ""ena a "a *i#a' 'e s$ 5

<;$, ar#e 'e +a"n no se $#i"i>

caaci'a'- i se rear#e "os

4

'e s$

con#eni'o! <;$, ar#e 'e s$ caaci'a' con#iene "a 7arra>

No se $#i"i

CEA 5

'e" +a"n-

MATEMATICA

iisin 'e (racciones 1K M$"#i"icar e" ri*er nuerador con e" se+$n'o denoinador ! o3#en'r=s e" n$eo ?????????????????????????2K M$"#i"icar e" ri*er denoinador con e" se+$n'o nuerador! o3#en'r=s e" n$eo ?????????????????????????-

1 2

5 4

=

 .

2 9

=

1 0 4 4 2 = = 2 0 5 6 5 0 0

=

¡A Practicar! I-

Res$e"e "as si+$ien#es 'iisiones:

CEA 5

1 11

÷

41 = B

56 9

÷

9 = 6

5. 6

÷

5 = 6

2 6

÷

42 = 6

12 9

÷

45 = 9

59 

÷

2 = 

 4

÷

12 = .

5 12

÷

 = 12

1. 

÷

1 = 4

14 5

÷

26 = 5

6 46

÷

5 = 9

4 4

÷

44 = 4

B 9

÷

1 = 

15 4.

÷

2 = 5

. 4

÷

5 = B

1 6

÷

1 = 

9 .

÷

5 = .

1B 2

÷

6 = 2

5 5

÷

4 = 5

16 4B

÷

. = 2

1 1

÷

4 = 5

MATEMATICA II- a""ar e" res$"#a'o 'e "as 'iisiones %! se+/n e" or'en! )a""a e" ca*ino ;$e 'e3er= se+$ir e" sa"#a*on#es ara encon#rar "a sa"i'a-

CEA 5

a-

2 4

4 .

=

=

3-

9 B

6 4

=

=

+- 16 1B

c- 1 .

2 .

=

=

'-

15 26 9 

=

=

e-

1 5 B 16

=

=

(-

12 2 2 .

=

=

=

=

)- 52 16 9 

=

=

i-

4 1 5 .

=

=

 7 -

4 24 2 6

=

=

4 9

MATEMATICA

Oeraciones co*3ina'as con (racciones I-

Res$e"e "as si+$ien#es oeraciones co*3ina'as:

9 2 4 B + + = 5 5 5 5

5 2 0  

÷

5 2 + = 4 

2 . B 2 + = 0 . . . 

6 4 0 B 9

÷

5 2 = 0  

1 5 4 + + 2 2 2

4 6 0 9 5

÷

1 2 + = 2 5

CEA 5

÷

5 = B

MATEMATICA

Un n/*ero 'eci*a" #iene 2 ar#es:  a r # e e n # e ra

4 6 !   1  c o * a ' e c i* a "

ar#e ' e c i* a "

L a s c i( r a s ' e c i * a " e s s e a + r$  a n ' e 5 e n 5  a r #ie n ' o ' e "a co*a-

Lee*os "a ar#e en#era! "$e+o "a 'eci*a" as: C$aren#a % seis enteros! 'ie i"sias¡A practicar! I- O3sera "os si+$ien#es n/*eros! ",e"os en o a"#a (ren#e a #$ ro(esora % "$e+o escr3e"os en e" c$a'ro se+/n correson'aaK 45!5 eK 56!91

C



a3c'e(+)-

CEA 5

U

3K 5!44 (K 2!B

' , c - c e n - * i"- '*i ei"-

cK !. +K 256!62

F o r * a "i# e r a "

'K 2! )K 1!1

MATEMATICA II-

Escri3e J! H!  "$e+o so*3rea "as ar#es ;$e no #ienen 'eci*a"es i+$a"es ,s#as

serir=n ara con#es#ar "a re+$n#a 'e a3a7o-

CEA 5

MATEMATICA

G

Res$e"e ca'a $no 'e "os si+$ien#es e7ercicios:

CEA 5

MATEMATICA G

I-

Escri3e "os si+$ien#es n/*eros 'eci*a"es:  ca#orce en#eros oc)o *i",si*os  ?????????????????????????????????   'os en#eros cinco cen#,si*os  ?????????????????????????????????   oc)en#a % cinco *i",si*os  ?????????????????????????????????   #res cen#,si*os  ?????????????????????????????????    'ie en#eros! n$ee *i",si*os  ?????????????????????????????????   c$a#ro ',ci*os  ????????????????????????????????? esarro""a "os si+$ien#es e7ercicios % co"orea 'e:

CEA 5

9 B  ,  4  1 2 5 , . B

 B 9 , 4   2 5 1 , . B

 9 B ,  4  5 2 1 , . B

B  9 ,    5  . , B 

B   9 , 4   1  2 5 , . B

9   , 4   1   , B 9

5 2 1 ! 4   1  9 ! B 6

   ! 1   2 5 ! . B

9 2 1 !  .  1 5 ! B 9

 6 B , B . & 5  2 , 4 

1  B 9 , 4 9 & . 2 5 , . B

B  9 ,5 4  & 5  ,4

2 . 9 !   & 1  5 ! 5 B

1   9 ! 4  & 1 5   ! B .

1  9 !  4 & 1  5 ! B .

MATEMATICA

1- a'os "os si+$ien#es 'a#os! )a""a e" a"or 'e:

a  4 B  !2 5 B 3   !2  2  c  B 1 !5 2

    

a&3 3c r&s #&s a3

r  12B!. s  B  !5 2 1 #  422!254

    

#r r&a s&c 3s ra

2- E"sa a';$iere 1 o"o a Q-12!B9 $n an#a"n a Q-96!4 % $n ar 'e aa#os a Q-9!B- aK Q-169!25 % Q-5!.. 3K Q-196!52 % Q-..!5 cK Q-2B9!52 % Q-B6!2 'K Q-69!56 % Q-1B5!2. 5- aK 169!B. 3K 159!6. cK 1B9!9 'K 159!B 4- Ana +as# Q-2!B en aas Q-B!B! en o""o % Q-B!.! en er'$ras aK Q-25!B % Q-4!9 3K Q-45!95 % Q-65!1 cK Q-2!5 % Q-65!9

'K

Q-45!9 % Q-65!9

- Mara reci3e co*o in+reso 3r$#o Q-2 24!B- i en #o#a" "e 'esc$en#an or se+$ro! FONAI! e#c-: Q-B1!5! aK Q-1 49!2 3K Q-1 29!4 cK Q-2 19!4 'K Q-1 54!2 CEA 5

MATEMATICA

6- 8$an co*ra 1 ra'io+ra3a'ora a Q-26!6 % $n  a Q-4!.- aK Q-12!5 3K Q-452!4 cK Q-612!5 'K Q-162!5 .- aK .2!6

3K

.!61

cK

6B!94

'K

65!94

B- Co"oca "os si+nos   & en "os rec$a'ros! ara ;$e se c$*"a ca'a i+$a"'a'-

a - 1 2 !6 5 c *

B ! 9 c *

5 !  9 c *  1 B !2 1 1 c *

2 . !. 5 *

B !  6 *

1  ! . 6 * 

5 1 !B *

c - 9 ! 4   +

1 !  2  +

B !  5  +

 ! 4  +

5!12 l

9 !5  . l

3-

'-

6!.2B l



5!9 l



9!1 l

9- E" +r=Dco *$es#ra e" recorri'o ;$e rea"ian #res a*i+os en $na ca*ina#a:

 8 o s , Ra/" Pe'ro

24!.*

1 2 !2  *

1  !9 4 *

 Reson'e: a-  ???????????????????????????????????????  3-  ??????????????????????????????????????? c- CEA 5

MATEMATICA

 ??????????????????????????????????????? 

ic#or co*ra e" i"o 'e naran7as a Q-4!B.-

4!B . 0 B! + La com a se u b ica a llí p orqu e h a y 3 d ecim a les en los fa ctores.

En#onces: E" ro'$c#o 'e n/*eros 'eci*a"es se e(ec#/a co*o si se #ra#ara 'e n/*eros na#$ra"es! % "$e+o se searan! en e" ro'$c#o! #an#as ci(ras 'eci*a"es co*o )a%a en "os 'os (ac#ores con7$n#a*en#e-

A#ora$ #a%o t&: A%$'a a Sr$n ara ;$e enc$en#re e" so3re ;$e 3$sca! sa3ien'o ;$e 'e3e #ener co*o ro'$c#o B5!6B-

CEA 5

MATEMATICA

9 B! .  B x 2! 1  +

G

5 6! 6 4 x 9

2 4! 6 B x 4! B 2

5! 4  x 9! 6

9!  6 4 x B! . 

+

+

+

Res$e"e "os si+$ien#es e7ercicios en #$ c$a'erno % 3$sca "os res$"#a'os en e" 'i3$7o 'e "a =+ina si+$ien#e! recor#a % ,+a"os 'on'e correson'a-

CEA 5

MATEMATICA

4 B  . !9 0 6 !2

6 5 !6 0  !B

B 6 2 !9 0 5 . !2

CEA 5

. B 5 !4 . 0 B !

9  ! B  0 B  !

 4  !9 4 0 9 !4

9 2 9 ! B 0  !4

2 . !9 6 0 4 1 !5

B!46 0 1!5

MATEMATICA

114!.4B

511B!9B B4!B56 5.1!B52

5299!BB

111!9B 669!49

56B!BB

CEA 5

MATEMATICA

RECO RTA CO M O TE IN D ICA LA PRO FESO RA.

CEA 5

MATEMATICA

Recor'an'o:

' i  i' e n ' o M  K re s i' $ o M rK

1 2  1  12

12  1 0 12  



'

0

;

' i i s o r M ' K c o c ie n #e M ; K

 

r

Es#$'ie*os "os si+$ien#es casos:

'

(i e di)isor es una potencia de die%$ se 'es"aa en e" 'ii'en'o "a co*a 'eci*a" #an#os "$+ares )acia "a i;$ier'a co*o ceros #en+a e" 'iisor! si ($era necesario! se a+re+a ceros a "a i;$ier'a en e" 'ii'en'o2!41 ÷ 1 

5B!. ÷ 1 

21!2 ÷ 1 

96!. ÷ 1 

1.1!5 ÷ 1 

'

1! 

41!1 ÷ 1 

2B1!6 ÷ 1 

111!. ÷ 1 

59!41 ÷ 1 

612!1 ÷ 1 

(i e di)isor es un n&ero natura$ se rea"ia "a 'iisin #enien'o c$i'a'o 'e co"ocar en e" cocien#e! "a co*a 'eci*a" an#es 'e #o*ar "a ri*era ci(ra 'e "a ar#e 'eci*a" 'e" 'ii'en'o-



CEA 5

2! 4

4

5!  2

4

MATEMATICA '

(i e di)isor es un n&ero decia$  con#a*os "a can#i'a' 'e n/*eros en "a

ar#e 'eci*a" 'e" 'ii'en'o % e" 'iisor e i+$a"a*os! co*"e#an'o con ceros si ($era necesario! 3orra*os "a co*a % 'ii'i*os nor*a"*en#e-

! 2 4 5 ! 2

4! 4 2! 2

!  5 ! B

2! 4  1!  1

¡A Practicar! G

Res$e"e:

CEA 5

! B 6

4

5 1! 9

.

1 9! .

2 ! B



6

MATEMATICA

CEA 5

4! 2  B! 1

 5! 1 9! 5

6! 4 2! 5 2

. ! B 5 1 

MATEMATICA

A con#in$acin encon#rar=s $na serie 'e 'iisiones ;$e 'e3er=s 'esarro""ar en #$ c$a'erno- Co"oca #$ res$es#a en "a "nea! ara a%$'ar a" 3ar;$i#o a ""e+ar a SarDe"'-

59!96 5!.  ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 469!6 9!5  ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

12!4 1!25  ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

19! 2!4  ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2!2 1!  ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

B!9 9!.  ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

6!4 6!2  ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

5!9 !  ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

12!.4 .  ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2!5. 4!  ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 !.  ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

5!6 B  ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

B9 4!  ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 !  ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

.!B6 1  ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9 B !. B  B 1    ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

CEA 5

!2 2  ? ? ? ? ? ? ? ? ?

MATEMATICA

Ca'a res$"#a'o es $na (r$#a G Rea"ia "as oeraciones % escri3e e" no*3re 'e "a (r$#a ;$e correson'e se+/n e" res$"#a'o-

1! 1 5 4 9

.! 6 B 6! 1

1!  4 B

1!  9 B 9! 5

B! . .

9! 1 6 .! 5

! B 4 ! 4

5 6 ! 5

.! B  4 1 

!126  ?????????????????

1!24  ?????????????????  

1!29  ?????????????????

14!6  ?????????????????  

!15  ????????????????? !11B  ????????????????? 1!242  ?????????????????  CEA 5

12  ?????????????????   !.B4  ?????????????????  

MATEMATICA

1- Or'ena % res$e"e: a- 55!B6  2!4  15!9



3- 6!.B  12!.1  1!



c- 9B!.4 & 2!91

'- B6!B5 0 1!25

CEA 5





MATEMATICA

1- Ren, co*r 2! i"o+ra*os 'e ce*en#o % !. i"o+ra*os 'e %eso ara rearar s$ iso-

OPERACIN

RE:PUE:TA

2- os 7ine#es rea"ian $na carrrera en e" )i'ro*o- E" ri*er 7ine#e recorre 9!.5 i"*e#ros % e" se+$n'o 7ine#e 12!B i"*e#ros-

OPERACIN

CEA 5

RE:PUE:TA

MATEMATICA 5- En e" *erca'o! se o(er#a e" #arro 'e "ec)e a Q-1!92 or #arro- ari#a co*ra B #arros 'e "ec)e!

OPERACIN

RE:PUE:TA

4- E" carinero #iene $n #a3"n 'e 4*- % "o ;$iere cor#ar en  ar#es i+$a"es

OPERACIN

RE:PUE:TA

6- e #iene 6 *e#ros 'e #e"a 'e a"+o'n ara )acer o"os 'e !. * ca'a $no-

OPERACIN

CEA 5

RE:PUE:TA

MATEMATICA .- Ana co*ra 5!. +- 'e )arina- i e" i"o+ra*o c$es#a Q-5!!

OPERACIN

RE:PUE:TA

B- i $n 'ise##e c$es#a Q-5!.!

OPERACIN

CEA 5

RE:PUE:TA

MATEMATICA

TA*EA +OMICILIA*IA G En #$ c$a'erno! 'esarro""a "os si+$ien#es ro3"e*as: 1K Roco esa 56!B5 + Irene 56! + Ro3er#o 56!B514 + % 8$an 56!6<$i,n esa *=s % ;$i,n esa *enos> 2K Un cor#e 'e #e"a *i'e B *- e cor#a en 4 ar#es $na *i'e 26!5 *! "a se+$n'a *i'e 24!6B * % "a #ercera 1!12 *! aK 1B!9 * 5B!6 *

3K 19!B *

cK B!9 *

'K

5K Un sa"n 'e 4#o +ra'o 'e 52 a"$*nos re$ni Q-1!24 en $na co"ec#ai #o'os "os a"$*nos 'ieron "a *is*a can#i'a'! aK Q-6!49 Q-!694

3K Q-9!46

cK Q-4!69

'K

4K Ne"son co*r 2! +- 'e eras or "as ;$e a+ Q-5!2 en #o#a" % 5!. +- 'e $as or "as ;$e a+ Q-!2 en #o#a"- aK Q-15 % Q-14 Q-11

3K Q-12 % Q-14 cK Q-1 % Q-16 'K

Q-1

%

K Pi"ar ;$iere eniar ca7as 'e "i3ros a $na "i3rera- i e" cos#o ara eniar $na ca7a 'e "i3ros es 'e Q-12!- aK Q-6!1 Q-61! CEA 5

3K Q-4!9

cK Q-6!1

'K

MATEMATICA

6K Ar#$ro #o* !B2 "i#ros 'e 7$+o Teresa !25 "i#ros 'e 7$+o % Mar#)a !4 "i#ros 'e 7$+o- <$, can#i'a' 'e 7$+o ;$e'a en $na 7arra 'e !9 "i#ros> aK !15B "i#ros 1!B5 "i#ros

3K

!B5 "i#ros

cK

!1B5 "i#ros 'K

.K La *a""a co"oca'a a"re'e'or 'e $n +a""inero *i'e 2!4 * !92 * 1! *% 2 *- aK 6!B2 * B!26 *

3K

6!B4 *

cK

B!62 *

'K

BK e"ene co*ra ias! $na esa3a 2!B i"o+ra*os % o#ra esa3a 1!9 i"o+ra*os- aK 4!B + 4B!B +

3K

4B +

cK

4!BB +

'K

9K Es#e3an #ra3a7a co*o c)o(er 'e $n #a0i! 'es$,s 'e" sericio reor#a s$ recorri'o: 12!B i"o*e#ros 9!.5 %  i"*e#ros- as#a ese reor#e! aK 2!.5 * 25!5 *

3K

2.!5 *

cK

2.!5 *

'K

1K En $n +r$o 'e 1 ersonas ca'a $no 'e3e 'ar Q-.!B5- aK Q-.B!5 Q-.5!B

3K

Q-.B!

cK

Q-.B!5

'K

11K i 1 3orra'ores i+$a"es esan 96.!6 +ra*os- CEA 5