4.6 LÓGICA DE RELÉ HÍBRIDO Otro ti Otro tipo po de ló lógi gica ca de ret etra rans nsmi misi sión ón qu que e se es está tá ap apli lica cand ndo o se denomina lógic ica a "híbrida", ya que combina algunas de las características de los dispositivos analógicos y digitales, además de alguno alg unos s dis dispo posit sitivo ivos s esp especi eciale ales s que son pr progr ograma amable bles. s. Una de las desventaja desve ntajas s de la lógica digital es el tiempo requerido requerido para hacer los cálc cá lcul ulos os ne nece cesa sari rios os,, es espe peci cial alme ment nte e si la fu func nció ión n a an anal ali iar ar es compleja. !sto puede resolverse usando hardare digital más rápido, o má más s av avan ana ado do,, pe pero ro es esto to au aume ment nta a el co cost sto o. #or ot otra ra pa part rte, e, en algu al guno nos s ca caso sos s se pu pued ede e ar argu gume ment ntar ar qu que e no ha hay y na nada da ma malo lo co con n analógico lógica y puede tener ciertas ventajas, por ejemplo, en la velocidad de hacer cálculos complejos. $os sistemas de rel% de protección han sido dise&ados utiliando un tipo de circuito "'ircuito (ntegrado de )plicación !specí*ca" +)('que abarca una familia de incluyen dispositivos de lógica programable +#$ +# $-. -. !l #$ #$ es un ci circ rcui uito to in inte tegr grad ado o pr pref efab abri rica cado do qu que e co cont ntie iene ne much mu chas as pu puer erta tas s ló lógi gica cas, s, qu que e se fa fabr bric ican an en un una a co con* n*gu gura raci ción ón gen%rica. !l dispositivo el usuario puede programar el dispositivo para crear una aplicación de rel% de protección especí*ca. !l rel% sistemas dise& dis e&ado ados s con est estos os dis dispos positi itivos vos a vec veces es se den denomi ominan nan sis sistem temas as "híbri "hí bridos dos", ", ya que pr progr ograma amadas das,, per pero o no nec neces esaria ariamen mente te uti utili lian an muestras discretas de corriente y voltaje para función protectora. !l dise&ador de rel%s de protección, por lo tanto, tiene una serie de dispositivos de circuitos integrados para trabajar con la creación de un especí*co de protección de aplicaciones de relevos. )sí, vemos rel%s re l%s ana analóg lógico icos, s, dig digita itales les re rel%s l%s y re rel%s l%s híb híbrido ridos, s, cad cada a uno de los cual cu ales es ti tien ene e su sus s pr prop opia ias s ve vent ntaj ajas as es espe peci cial ales es pa para ra ap apli lica caci cion ones es especí*cas. in embargo, una porción de casi todos los rel%s es digital, y esa es la par arte te qu que e tr trat ata a de rel el% % mo moni nito torreo y reg egis istr tro o de ev even ento tos. s. $os dispo dis posit sitivo ivos s de su super pervis visión ión del re rel% l% re reali alian an com compr proba obacio ciones nes en el harda har dare re sis sistem tema a par para a det detect ectar ar fal fallas las y not noti*c i*car ar al ing ingeni enier ero o de problemas de manera oportuna. /rabadores de eventos registrar el funcionamiento de los rel%s de protección y transmitir estos registros a la o*cina del análisis. !sto se ha convertido en una característica vali va lios osa a en ca casi si to todo dos s lo los s si sist stem emas as de rel elev evos os mo mode dern rnos os.. a la infor inf ormac mación ión opo oportun rtuna a del ing ingeni enier ero, o, pro propor porcio ciona na un m%t m%todo odo pa para ra comprobar la con*guración del rel% y noti*cación de cualquier falla.
4.7 RELÉS COMO COMPARADORES $as secciones anteriores de este capítulo han e0aminado varios tipos de lógica analógica analógica y digital que se utilian en el dise&o dise&o de sistemas sistemas de protección. )hora e0aminamos un concepto que ha sido parte de pro pr otec ecci ción ón du dura rant nte e mu much cho os a&o &os s, y si sig gue si sien end do un m%t %to odo importante para el desarrollo de los rel%s y en la comprensión de su
desempe&o. !l concepto es el del comparador. !sta sección e0aminará esta idea en mayor profundidad y demostrará que todos los rel%s son, de hecho, comparadores, pero con diferencias en propósito y dise&o.
4.7.1 Diseño del rel $os rel%s pueden clasi*carse seg1n el n1mero de entradas o las
cantidades medidas. 2osotros deben designar rel%s con una cantidad medida como rel%s simple0 y aquellos con dos o más como rel%s complejos. $os rel%s imple0 tienen, por de*nición, sólo una cantidad medida 3, que suele ser una corriente o tensión. $a cantidad de referencia 4 es normalmente una constante física o el%ctrica, que a menudo es ajustable. )lgunos ejemplos de rel%s simple0 se muestran en la 5igura 6.78. $a mayoría de los rel%s utiliados en la protección del sistema de potencia son rel%s complejos y utilian dos o más cantidades de entrada para mejorar la selectividad y la velocidad. Un ejemplo es la protección diferencial rel% que se muestra en las *guras 7.96 y 7.9:, que utilia la comparación actual como medio para obtener selectividad. Otros rel%s complejos utilian una impedancia, admitancia, comparación de relación u otros cálculos de rel% para mejorar la velocidad y la selectividad en un sistema anormal dado situación.
4.7.! Co"#$r$%i&' de ($se ) $"#li*+d
os conceptos comunes de comparación de rel%s implican el uso de la comparación de fase y amplitud ;<=>. #ara mostrar la relación entre estos conceptos se de*nen dos cantidades de fasor ) y ? donde@8@A
#rimero, observamos las siguientes propiedades interesantes de los fasores de suma y diferencia ) B ? y ) C ?. i el ángulo entre ) y ? se de*ne como + ØC θ-, observamos que, puesto que (? C )( D () C ?( y tomando ) como referencia +θ D E-
!stas relaciones se muestran grá*camente en la *gura 6.79. i construimos un rel% para la comparación de amplitud se envía una se&al de disparo cuando IAI ≥ IBI
O viceversa. Fal rel% se muestra en la *gura 6.77 y corresponde a un circuito comparador donde ambos 4and 3 son cantidades medidas. #odemos representar el comparador de amplitud por el esquema de la *gura 6.77.
e la *gura 6.79 es evidente que podemos determinar si la diferencia de fase entre ) y ? es mayor o menor de GE grados haciendo una comparación de amplitud de () B ?(.
,1- /e'0$ e' %+e'*$ +e 2$2 de3'ido $+ 'o es e5# !rr 8 9:; el %o"#o'e'*e si"*ri%o %o"#leo $
fase con respecto a GE grados. i primero cambiamos ? por BGE grados y luego formamos () B ?( y () C ?(, el error de fase se calcula con respecto a E grados. $a discusión anterior muestra que esencialmente no hay diferencia entre la fase y la comparación de amplitud y el mismo dispositivo comparador se
puede utiliar para hacer ambas cosas. in embargo, la preparación de la se&al es necesaria para hacer que un comparador de fase salga de un comparador de amplitud. Fambi%n debe tenerse en cuenta que las cantidades ) y ? son cantidades fasor. !sto implica el *ltrado de los armónicos de modo que sólo se comparen los componentes de frecuencia fundamental.
4.7.9 Los $=io'es Al#>$ ) Be*$ !n la sección anterior, y ? como sigue.
de*nimos los fasores )
!ntonces podemos de*nir una cantidad alfa como sigue.
$as cantidades alfa se pueden traar en un plano alfa complejo. Fambi%n podemos de*nir cantidades beta complejas como sigue.
Iue se pueden traar en el plano beta complejo. $os diagramas planos alfa y beta son 1tiles para describir el comportamiento de ciertos circuitos comparadores.
4.7.4 L$s 0e'er$les
e%+$%io'es del %o"#$r$dor
'onsideremos la con*guración lógica del rel% que se muestra en la *gura 6.76, que consta de dos veranos ponderados J89 y J76, y el comparador de amplitud ')3#. i de*nimos constantes escalares K8,..., K6 entonces tambi%n podemos de*nir las cantidades complejas 2, y 29 como sigue.
Un diagrama fasorial, usando valores arbitrarios de K8,..., K6, se muestra en la *gura 6.7:. !l comparador de amplitud de la *gura 6.76 compara las entradas 2 8 y 2 9 para la desigualdad de los módulosL !s decir, el lugar de la característica de disparo de rel% en el plano complejo es
ustituyendo +6.6<- y +6.6G- en +6.:E- se calculaA
4eordenando, podemos escribir +6.:8- en la siguiente forma.
)hora
dividimos por para escribir +6.:9- en t%rminos de la magnitud beta, β D ? M ), con el resultado
onde hemos de*nido
$a ecuación +6.:7- es una forma polar para la ecuación de un círculo en el plano beta complejo. #ara demostrar esto recordamos la forma polar de una variable compleja N que podemos escribir como
ea N cualquier punto de un círculo que tenga su centro en NL dónde
i el radio del círculo es K, entonces la ecuación que representa el círculo y el área dentro del círculo puede escribirse como
ustituyendo +6.::- y +6.:- en +6.:=- y cuadrando el resultado que tenemos
impli*cando, podemos escribir este resultado en la forma polar estándar para un círculo de radio K y con su centro situado a una distancia P ρo@ del origen a lo largo de la radial formando un ángulo θo horiontal ;<<>.
Obviamente +6.:7- es tambi%n la ecuación de un círculo con centro situado a una distancia βo del origen a lo largo de un radial haciendo el ángulo θo con la horiontal. )demás, este círculo tiene radio K donde
!ste círculo beta se muestra en la 5igura 6.7.
Qaciendo referencia de nuevo a +6.:9-, tambi%n podemos dividir por para escribir la ecuación en t%rminos de la magnitud alfa αD ) M ? con el resultado
onde
H
el análisis anterior se desprende claramente que las características de rel% del comparador (28( D (29l es un círculo en el plano alfa o beta.
E?AMPLEA 'onsideremos el rel% de corriente diferencial de la *gura 7.96 donde la ecuación de umbral se da como
o
onde Io y I4 son las magnitudes de operación y de restricción, respectivamente, y Ko., H K4 son parámetros de dise&o. etermine la característica de funcionamiento del rel% en el plano alfa.
Sol+%i&' ado que Ko y K4 son constantes podemos escribir +6.:- como
onde K D K4 M Ko. Fambi%n, de la de*nición de alfa podemos escribir
