Listrik Statis
51
BAB BAB
4 LISTRIK
STATIS
Sumber: Sumbe r: www.ang .angkasa kasa-onl -online. ine.com com
Kalian tentu tidak asing dengan petir. Kejadiannya saat mendengar waktu hujan, cukup menakutkan. Petir inilah contoh dari kejadian listrik statis. Ada muatanmuatan yang bergerak pada saat itu dan memunculkan cahaya yang disebut kilat. Apa sebena- rnya muatan itu, apa yang terjadi diantara muatan? Mengapa bisa bergerak bagaimana besaran-besaran yang dimiliki. Semua hal di atas itulah yang dapat kalian pelajari pada bab ini. Oleh sebab itu setelah belajar bab ini diharapkan kalian dapat : 1. menerapkan menerapkan hukum Coulomb Coulomb pada pada permasalah permasalahan an gaya gaya dan dan medan medan listrik, listrik, 2. menentukan menentukan potensial potensial dan energi potensial potensial yang dimiliki dimiliki suatu suatu muatan, muatan, 3. menera menerapka pkan n hukum Gaus Gausss pada pada bab induk induktor tor dan dan keping keping sejajar sejajar,, 4. menera menerapka pkan n hukum-hu hukum-hukum kum list listrik rik stati statiss pada kapa kapasit sitor. or.
52 Fisika SMA Kelas XII
A. Hukum
Coulomb
Gaya Coulomb Kalian tentu sudah mengenal ada proton dan elek- tron. Proton bermuatan positif dan elektron bermuatan bermuatan negatif. negatif. Jika sebuah benda mengandung mengandung lebih banyak Q Q prot proton on kare karena na kehi kehila lang ngan an elek elektr tron onny nyaa maka maka F 1 2 benda bend a tersebut tersebut akan bermuatan bermuatan positif. Begitu Begitu pula F sebaliknya sebaliknya benda akan bermuatan negatif jika (a) R menangkap elektron sehingga sehingga kelebihan elektron. elektron. Apa Q yang yang terj terjadi adi jika jika benda benda-- benda benda bermua bermuatan tan itu Q1 2 F F didekatkan? Kejadian inilah yang telah dijawab oleh coulomb. R (b) Menurut Coulomb, dua muatan yang didekatkan akan bekerja gaya tarik atau gaya tolak yang besarnya sebanding dengan perkalian kedua muatannya dan berGambar 4.1 banding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Dari penjela(a) muatan sejenis tolak meno- san ini dapat dirumuskan seperti berikut. 1.
lak (b) muatan tak sejenis tarik menarik.
F=k
........................................... (4. (4.1)
dengan : F = gaya tarik / tolak (N) Q 1, Q 2 = muat muatan an list listri rik k (co (coul ulom omb) b) R = ja jarak antara dua muatan (m) k = 9.109 Nm2/C2 Persamaan 4.1 inilah yang kemudian dikenal sebagai hukum Coulomb. Sama dengan jenis gaya yang lain, gaya elektrostatis atau gaya Coulomb juga merupakan besaran vektor. vektor. Besarnya sesuai dengan persamaan persamaan 4.1 dan arahnya sesuai pada Gambar 4.1. CONTOH 4.1
QA
qC
R A = 4 cm
FA FB R B = 6 cm
Gambar 4.2 Gaya yang bekerja pada q
QB
Dua muatan A dan B berjarak 10 cm satu dengan Cyang lain. Q A = +16 µ C dan B = -18 µ C. Jika muatan q = Q 2 µ C diletakkan diantara A dan B berjarak 4 cm dari A maka tentukan tentukan gaya yang dimuat muatan qC ! Penyelesaian QA = +16 µ C = 16.10-6 C QB = −18 µ C = −18.10-6 C q C = 2 µ C = 2.10-6 C Posisi muatan qC dan gaya yang bekerja dapat digam barkan seperti pada Gambar 4.2. qtertolak A (FA ) dan C tertarik B(F B(FB ). Karena arahnya sama maka berlaku :
C
FC = FA + F B
Listrik Statis
= k
+k
= k qC = 9.109 . (2.10-6) = 18.103 (10-2 + .10-2) = 270 N Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
Muatan QA = -40 µ C dan dan Q = + 180 180 µ C berjarak B 50 cm. Muatan QC = -10 µ C ditempatkan segaris AB berjarak 20 cm dari A. Tentukan gaya yang diambil muatan QC ! Vektor gaya elektrostatis ini akan lebih dipahami lagi pada muatan-muatan yang tidak segaris. Jika se- buah buah muatan muatan dipengaruh dipengaruhii beberapa beberapa gaya tidak segaris, tentu tentu kalian sudah bisa menganalisisnya, resultan gaya yang dirasakan muatan tersebut tersebut dapat ditentukan ditentukan dengan metode metode jajargenjang jajargenjang,, analisis analisis atau poligon. Perhatikan contoh berikut. CONTOH 4.2
(a) Tiga muatan qA = 4 µ C, B = -µ -µ C dan C = + 2µ 2µ C q q ditem patkan pada segitiga sama sisi seperti pada Gambar 4.3 (a). Tentukan gaya yang dirasakan muatan qC ! Penyelesaian Muat Muatan an C dipe dipeng ngar aruh uhii dua dua gaya gaya FAC tola tolak k meno menola lak k (mua (muata tan n sejen sejenis is)) dan dan FBC tari tarik k mena menari rik k (muat (muatan an berberlainan jenis). Besar kedua gaya itu memenuhi memenuhi :
FAC
= k = 9.109 .
= 0,2 N
(a)
Besar q sama sama denga dengan n qA dan jarakn jaraknya ya ke qC juga juga sam samaa Gambar 4.3 B berarti besar gaya yang dirasakan sama. Jenis berbeda akan mempengaruhi arahnya. Berarti FBC = FAC = 0,2 N.
53
54 Fisika SMA Kelas XII
FBC dan dan FAC mem membent bentuk uk sud sudut ut 120 120O maka resultannya dapat menggunakan metode jajar genjang seperti pada Gambar 4.3 (b). FC 2 = FAC2 + FBC 2 + 2FAC . F BC Cos 120O = 0,22 + 0,22 + 2.0,2 . 0,2 (- ) = 0,04 + 0,04 - 0,04 = 0,04 Jadi FC =
= 0,2 N.
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
Empat muatan titik qA = qC = -2µ -2µ C dan qB = qD = + 2µ 2µ C ditempatkan di titik sudut persegi yang sisinya 30 cm seperti pada Gambar 4.4. Tentukan gaya yang dirasakan muata qA !
Kegiatan 4.1 Titik
Keseimbangan
: Menentukan letak titik yang tidak dipengaruhi gaya. Persoalan : Dua muatan q = -4 µ C dan = + 9µ 9µ C A B q terpisah pada jarak 20 cm. Tentukan letak titik q = + 2µ 2µ C agar tidak dipenTujuan
C
garuhi garuhi gaya gaya dari dari result resultan an qA dan qB ! Kegiatan :
1. Gambarlah muatan titik qA dan qB . 2. Letakkan muatan qC pada posisi segaris dengan qA dan q . Tentukan beberapa beberapa alternatif diantara dan B di luar kedua muatan (dekat q dan dekat q ) A
B
3. Gambarkan arah gaya yang dirasakan muatan muatan qC pada setiap alternatifnya. Tempat yang dimungkink dimungkinkan an memiliki memiliki resultan resultan nol adalah adalah tempat tempat yang arah gayanya berkebalikan.
Gambar 4.4
55
Listrik Statis
4. Tentukan jarak titik yang tidak dipengaruhi gaya dengan menggunakan konsep FAC = FBC. Tugas
Buatlah simpulan.
2.
Kuat Medan Listrik
Jika ada muatan q yang berada di sekitar muatan lain Q maka muatan q akan merasakan gaya Coulomb dari Q. Daerah yang masih merasakan pengaruh gaya Coulomb ini dinamakan medan listrik . Medan listrik ini didefinisikan sebagai gaya yang dirasakan oleh muatan uji positif 1 C. Karena gaya adalah besaran vektor maka medan listrik listrik juga besaran besaran vektor. Arah nya ny a dapat di(a) tentukan seperti pada Gambar 4.5. Sedangkan besar medan listrik dinamakan kuat medan listrik dirumuskan seperti berikut.
FC q
E
q FC
E= atau atau E = k
E
.... ...... .... .... .... .... ........ ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... (4.2) 4.2) (b)
dengan : E = kuat medan listrik (N/C) Gambar 4.5 Q = muatan listrik (coulomb) Listrik di sekitar muatan : R = jarak titik dari muatan (m) (a) positif dan (b) negatif. k = 9.109 Nm2/C2 Untuk lebih memahami tentang medan listrik ini dapat kalian perhatikan contoh di bawah. Yang perlu diperhatikan adalah besaran medan listrik memiliki kesamaan dengan gaya Coulomb. CONTOH 4.3
Dua Dua mua muata tan n qB = 12 12 µ C dan C = 9 µ C ditempatkan di q titik-titik sudut segitiga siku-siku seperti pada Gambar 4.6 . Tentukan kuat medan listrik yang dirasakan di titik A!
56 Fisika SMA Kelas XII
Penyelesaian
q B = 12.10-6 C
C
R B = 3.10-2 m qC = 9.10-6 C R C = 4.10-2 m
4 cm
A
3 cm
Di titik A dipengaruhi dua medan listrik yaitu dari B dan C. Arahnya dapat digambarkan seperti pada Gambar 4.7.
B
EB =
Gambar 4.6
= 9.109 . C
= 12.107 N/C
EC = = 9.109 .
4 cm
EB
A
EB dan EC saling saling tega tegak k lurus lurus berar berarti ti memen memenuhi uhi dali dalill Pythagoras :
B
3 cm
Etot =
E tot
EC
= 5.107 N/C
Gambar 4.7
=
= 13.107 N/C
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. D
3µ C
Tiga muatan sama besar q = 3 µ C ditempatkan pada titik-titik sudut bujur sangkar seperti pada Gambar 4.8. Sisi bujur sangkar 30 cm. Tentukan kuat medan listrik yang dirasakan di titik A
C 3 µ C
30 cm 3.
A
3 µ C
30 cm
Gambar 4.8
B
Kuat Medan Listrik yang nol
Jika ada dua muatan atau lebih maka setiap titik yang ada di sekitarnya akan dipengaruhi oleh medan listrik sejumlah muatannya tersebut. Karena medan listrik merupakan besaran vektor maka ada kemungkinan resultannya nol. Coba perhatikan contohnya pada Gambar 4.9. Pada bagian (a)
Listrik Statis
57
ada dua medan medan list listrik rik,, jika jika FA = FB maka maka kuat kuat meda medan n di titik C dapat nol. Tiga medan listrik yang memungkinkan memungkinkan resultannya nol. C
D A
EB
B
EA C
EC
Gambar 4.9
E B
(a)
B
A
Kemungkinan kuat medan nol.
ED
(b)
Untuk lebih memahami konsep di atas dapat kalian cermati contoh berikut. CONTOH 4.4
Muatan A 9 µ C dan muatan B 16 µ C berjarak 14 cm satu dengan yang lain. Tentukan : a. leta letak k titi titik k C yang yang memi memili liki ki kuat kuat med medan an nol nol b. b. gaya gaya yan yang g dira dirasa saka kan n muat muatan an q = 2 µ C yang diletakkan di titik C tersebut. Penyelesaian QA = 9.10-6 C QB = 16.10-6 C R = 14 14 cm a. Letak Letak tit titik ik C yang yang kuat kuat medan medan lis listr trikn iknya ya nol nol dapat dapat digambarkan seperti pada Gambar 4.10. Q =9µ C A
EB
C
Q = 16 C µ B
EA
Gambar 4.10 Titik yang kuat medannya nol.
x
(14 - x)
Dari Gambar 4.10 tersebut dapat diperoleh bah bahwa wa untuk untuk kuat kuat medan medan listri listrik k di C nol maka harus memenuhi : EA = E B k
= k =
Kedua ruas dibagi 10-6 dan diakarkan sehingga diperoleh :
58 Fisika SMA Kelas XII
= 3(14 − x) = 4 x 42 = 7 x x = 6 cm Jadi titik C berjarak 6 cm dari Q A atau 8 cm dari QB . b. Kare Karena na di titik titik C, EC = 0 maka maka gaya gaya yang yang dir diras asak akan an q=2µ C sebesar : F = q EC = 2.10-6 . 0 = 0 Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Dua muatan Q A = 8 µ C dan dan QB = 2 µ C ditempatkan pada pada jara jarak k 15 cm. Dimana Dimanakah kah muatan muatan qC = -2 µ C harus ditempatkan agar gaya yang dirasakan sama dengan nol.
L ATIHAN 1 1. Dua muatan titik QA= 4. 10 -8 C dan 4. QB = - 2.10-8 mC berjarak 30 cm satu dengan yang lain. Jika k = 109 Nm2C-2, maka tentukan gaya elektrostatis elektrostatis yang dialami kedua muatan itu ! 2. Menur Menurut ut model model atom atom Bohr Bohr tentan tentang g atom hidrogen, elektron (q = -e) mengelilingi proton (q’ = e) dengan jari-jari 5,3.10-11 meter. Jika e = 1,6. 10 -19 C maka tentukan besar gaya 5. tarik-menarik antara proton dan elektron ! 3. Tiga Tiga muat muatan an dileta diletakkan kkan pada pada sisi sisi-si -sisi si segitiga seperti gambar di bawah. q = +2 µ C 30 cm
30 cm
Q2
Q1 40 cm
Q1 = + 4 µ C d a n Q 2 = - 4 µ C. Berapakah besar gaya yang dirasakan
Perh Perhat atik ikan an gamb gambar ar di bawa bawah. h. Jika Jika d ik ik et et ah ah ui u i Q1 = Q 2 = 1 0 µ C dan konstanta k = 9.10 9 Nm2/C 2, maka tentukan besar dan arah kuat medan di titik P ! +Q1
+Q2 6 cm
P 6 cm
Dua Dua buah buah par parti tike kell A dan dan B masi masing ng-masing bermuatan +18 µ C dan +8 µ C terpisah dengan jarak 30 cm. Jika C adalah adalah titik titik yang terletak diantara A dan dan B sede edemiki mikian an sehing sehingga ga kuat kuat med medan an di C sama sama dengan nol, maka tentukan letak C !
6. Dua Dua muat muatan an A dan dan B mas masin ingg-ma masi sing ng sebes sebesar ar +4 µ C dan -16 µ C terpisah terpisah dengan jarak 12 cm. Jika C adal adalah ah titi titik k sede sedemi miki kian an kua kuatt medann medannya ya sama sama dengan dengan nol, nol, maka maka tentukan letak C ! 7. Coba Coba jel jelas askan kan baga bagaim iman anakah akah penga pengaru ruh h jenis muatan terhadap besarnya gaya muatan q ?
Coulomb dan kuat medan listrik!
59
. Listrik Statis B.
Potensial dan Energi Potensial Listrik
EnergiPotensial Setiap ada medan gaya maka akan melibatkan usaha dan energi. Usaha merupakan perubahan energi potensial. 1.
W = Ep ........................... (4.4) Sedangkan usaha sendiri dide finisikan sebagai perkalian titik vektor F dan R. dW = -F.dR R 2
W=kQQ 1
= k Q 1Q
2
R 1
=
2
Dengan menggunakan konsep : W = E P2 - EP1 maka diperoleh perumusan energi potensial listrik seperti berikut. Ep = k
........................................ ( 4. 4.5)
deng dengan an : Ep = ener energi gi pote potens nsia iall list listri rik k (jou (joule le)) Q 1, Q 2 = muatan muatan listri listrik k (coulo (coulomb mb atau atau C) R = jarak dua muatan Energi potensial listrik merupakan besaran skalar berarti tidak memiliki arah. Coba perhatikan contoh berikut. CONTOH
C
4 cm
4.5
Pada titik A dan B dari titik sudut segitiga terdapat muatan Q = 8 µ C = 8.10 -6 C dan Q = -6 µ C = A B -6.10- 6 C seperti pada Gambar 4.11. Jika terdapat muatan lain sebesar q = 2 µ C maka tentukan : a. energi energi pot poten ensi sial al muat muatan an q itu jika jika ber berada ada di tit titik ik C, b. energi energi pote potensi nsial al muat muatan an q itu jika jika di titik titik D, D, c. usaha usaha unt untuk uk mem memin inda dahk hkan an muat muatan an q dari dari C ke D ! Penyelesaian QA = 8 µ C = 8.10-6 C QB = -6 µ C = -6.10-6 C q = 2 µ C = 2.10-6 C a. Di titik C : R = R = 4.10-2 m AC
BC
EPC = EPA + EPB = k
+k
= k
4 cm
B
A 8 µ C
2 cm
Gambar 4.11
D
2 cm
-6 µ C
60
Fisika SMA Kelas XII
= b.
= 0,9 joule
Di titik D :
R AD = R BD = 2.10-2 m E PD = E PA + E PB = k
+k
= k
B
= = 1,8 joule c.
Usah Usahaa yan yang g di dilaku lakuka kan n:
-5µ C
+2 µ C D
W=
C
⊗ Ep
= E PD − E
PC
= 1,8 −0,9 = 0,9 joule
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Empat muatan benda di titik-titik sudut persegi panjang panjang seperti seperti Gambar Tentukan an usaha usaha yang yang Gambar 4.12. Tentuk diperlukan untuk memindahkan muatan A ke titik jauh tak hingga.
4 cm
A +3 µ C
3 cm
B +6 µ C 2.
Gambar 4.12
Penting
PotensialListrik
Kalian mungkin sudah sering mendengar tentang beda potensial, terutama pada bab listrik dinamis. Beda potensial ini disebut juga tegangan. Apa sebenarnya potensial listrik itu? Potensial listrik dide finisikan sebagai besarnya energi potensial yang dimiliki muatan 1 Coulomb. Dari de finisi ini, potensial listrik dapat dirumuskan sebagai berikut.
Kalian telah belajar beberapa besaran, F
dan E yang meru pakan besaran vektor dan Ep dan V yang merupakan besa- ran sekalar. C
Perbed Perbedaan aan penyel penyelesa esaian ian tententang vektor dan sekalar dapat kalian kalian perhati perhatikan kan pada tiap contoh soalnya.
V=
V=
V=k
............ ............. ......... ....... ......... ....... ........ (4.5) .5)
dengan : V = potensial listrik (volt) Q = muatan listrik (C) R = jarak titik dari muatan (m)
61
Listrik Statis
Potensial listrik juga termasuk besaran skalar seperti energi potensial potensial listrik, berarti tidak memiliki memiliki arah dan jenis muatannya akan mempengaruhi besarnya. CONTOH
4.6
Dua muatan titik Q A = -4 µ C dan QB = +8 µ C berjarak 16 cm. Tentukan potensial listrik di suatu titik yang berada di tengah-tengah kedua muatan itu! Penyelesaian QA = -4 µ C
QA
R A = 8 cm R
QB = +8 µ C
-2 R A = R B = 8 cm = 8.10 m
QB
C B
= 8 cm
Gambar 4.13
Titik C berada di tengah-tengah seperti diperlihatkan pada Gambar 4.13. karena besaran skalar maka potensial di titik C tersebut memenuhi :
VC = V A+ V = k
B
+k C
= = 4,5.105 volt
=
Setelah memahami memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
1.
B
A
Perhatikan muatan-muatan pada titik sudut segitiga sama kaki pada Gambar 4.14. Tentukan potensial listrik di titik C!
L ATIHAN
4 cm
4 cm
10 µ C
3 cm
-8 µ C
Gambar 4.14
4.2
Pada Pada sumbu sumbu X terd terdapa apatt muata muatan n −2 µ C di x = 10 cm, muatan +5 µ C di x = 15 cm dan muatan +4 µ C di titik x = 30 cm. Tentukan : a. p ot o t e ns n s i al a l l is i s t ri r i k p a da d a t i ti ti k x = -10 cm, b. energi po potens tensiial yang yang dimil miliki mu muatan q = -3 µ C yang diletakkan di titik dengan x = -10 cm tersebut !
2.
Pada keempat keempat sudut sudut buju bujurr sangk sangkar ar ( s i s i 2 5 c m ) dil eta kka n mua tan listrik. Tentukan : a. poten potensi sial al lis listr trik ik di di tit titik ik pus pusat at buj bujur ur sangkar jika dua muatan yang bertetangga masing-masing +3 µ C dan -3 µ C ! b.
energ energii pote potens nsia iall yang yang dim dimil ilik ikii oleh oleh salah satu muatan - 3 µ C !
62
Fisika SMA Kelas XII
C. Hukum Gauss 1.
Hubungan Fluks Listrik da n Kuat Medan Listrik
Medan listrik sebagai besaran vektor digambarkan dengan garis-garis yang memiliki arah atau anak panah. Contohnya medan listrik di sekitar muatan titik positif seperti pada Gambar 4.15. Jumlah garis-garis medan listrik yang menembus secara tegak lurus pada suatu bidang dinamakan dengan fl uks uks listrik dan disimbolkan φ . Bagaimana dengan medan listriknya? Besar medan listrik disebut dengan kuat medan listrik dapat dide finisikan juga sebagai kerapatan garis-garis medan listrik. Dari dua pengertian di atas dapat dirumuskan hubungan sebagai berikut.
Gambar 4.15 Garis-garis medan listrik
θ
φ
=E.A
atau
.............................. (4.6) φ
= E . A cos θ
(a)
dengan :
= fluks listrik (weber) φ E = kuat kuat meda medan n list listri rik k (N/C (N/C)) A = luas bidang bidang yang yang terba terbatas tas garis garis-gar -garis is gaya gaya 2 (m ) normal bidang θ = sudut antara E dengan normal Dengan menggunakan definisi dua besaran di atas, Gauss merumuskan hubungan antar besaran sebagai berikut. “Jumlah garis medan ( fl uks uks listrik) yang menembus suatu permukaannya sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tersebut”. Pernyataan di atas itulah yang dikenal sebagai hukum Gauss dan dapat dirumuskan sebagai berikut
(b)
(c)
Gambar 4.16 (a) Garis-garis gaya listrik E membentuk sudut θ dengan normal; (b) Saling tegak lurus sehingga φ maksimum, θ = 0 (c) Sejajar sehingga φ o θ = 90
Faktor pemba mbanding yang sesuai adala h dirumuskan sebagai berikut. φ ~q atau
= 0 dan
Penting Kuat medan listrik E = besaran vektor, luas penampang A juga vektor. vektor. Karena Karena perkal perkalian iannya nya titik (dot) maka φ merupakan besar skalar.
φ
=
. Sehingga dapat
.... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .. (4.7) (4.7)
Perhatikan penerapan hukum Gauss tersebut pada bola bola kondukto konduktorr dan keping keping sejajar sejajar seperti seperti penjelasan penjelasan berikut.
Bola Konduktor Bermuatan Bola konduktor berjari-jari R diberi muatan Q maka muatan itu akan tersebar pada permukaan bola seperti pada Gambar 4.17 . Bagaimana besaran-besaran 2.
63
Listrik Statis
C
yang ditimbulkan oleh bola konduktor itu? Cermati pada penjelasan besaran-besaran di bawah. a.
r
Medan listrik
Arah medan listrik oleh bola bermuatan sama dengan muatan titik yaitu meninggalkan muatan positif dan menuju muatan negatif. Sedangkan kuat medan listriknya dapat ditentukan dari hukum Gauss. Dari hukum Gauss dapat dijelaskan bahwa medan listrik timbul jika ada muatan yang dilingkupinya. Bagaimana jika titiknya berada di dalam bola? Coba kalian lihat titik A pada Gambar 4.17 . Luasan yang dibutuhkan titik A tidak melingkupi muatan berarti kuat medannya nol, E A= 0. Untuk titik di permukaan bola dan di luar bola akan memiliki luasan yang melingkupi muatan Q tersebut sehingga dapat diturunkan dengan hukum Gauss sebagai berikut. = φ
B R O
A
Gambar 4.17 Bola konduktor bermuatan
E . (4π (4π R 2) =
E
=
Jadi dapat disimpulkan kuat medan listrik oleh bola konduktor sebagai berikut. di dalam bola di luar/permukaan : (permukaan r = R)
:
(a)
E =0 E=k
.................. (4 (4.8)
PotensialListrik Potensial listrik oleh bola bermuatan juga ada dua keadaan. Pertama : di dalam bola ternyata sama dengan di permukaan. Kedua , di luar bola. Persamaannya sama. 3.
(b)
Gambar 4.18
Di dalam/di permukaan : V = k
Di luar luar : V = k
CONTOH
.... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... (4.9 (4.9))
4.7
Sebuah bola konduktor diberi muatan +12 µ C dan ber- jari jari 4 cm. Jika ada tiga titik A, B dan C yang dari pusat berjarak R A = 3 cm, R B = 4 cm dan R C = 6 cm
Grafik (a) hubungan E dan r (b) hubungan V dan r pada bola konduktor bermuatan.
64
Fisika SMA Kelas XII
maka tentukan : a. kuat kuat medan medan lis listr trik ik di titi titik k A, A, B dan dan C b. b. pote potens nsial ial list listri rik k di di titi titik k A, A, B dan dan C Penyelesaian Q = +12.106 C
4.10-2 m
R
=
a.
Kuat medan listrik :
Titik A : R < R , di dalam bola berarti E = 0 A B A Titik B : di permukaan bola :
EB = k = 9.109
= 6,75.10 7 N/C
Titik C : di luar bola :
EC = k = 9.109 b.
= 3.107 N/C
Potensial li listr strik
Di titik A sama dengan di titik B :
VA = VB = k = 9.109
= 2,7.106 volt
Di titik C :
VC = k = 9.109
= 1,8.106 volt
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
Bola konduktor berjari-jari 6 cm diberi muatan 2.10 -12 C. Tentukan kuat medan listrik dan potensial listrik di titik : a. A yan yang g ber berja jara rak k 4 cm dari dari pusa pusatt b. B yang ang berjarak 6 cm da dari pusat sat c. C yang berjarak 10 cm dari pusat
65
Listrik Statis
4.
B ermuatan Keping Sejajar Bermuatan
Keping sejajar adalah dua keping konduktor dengan luas sama dan bahan sama. Jika dihubungkan dengan sumber tegangan V maka akan menyimpan muatan yang sama besar berlainan jenis seperti pada Gambar 4.19. Di daerah antar keping dapat digambarkan permukaan yang tertembus garis-garis medan seluas A secara tegak lurus (sejajar garis normal) sehingga akan berlaku hukum Gauss sebagai berikut. φ
permukaan Gauss
B
A +Q
-Q
= d
E A cos 0 0 = E=
............................................. (4.10)
V
Gambar 4.19
Berarti bila ada muatan positif +q atau dilepas di sekitar sekitar keping A maka maka muatan tersebut tersebut akan mendapat gaya ke kanan sebesar : F=qE
.... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .. (4.1 (4.11) 1)
Jika muatan telah berpindah dari titik A ke titik B maka akan terjadi perubahan energi potensial sebesar : W = ⊗ Ep F.d=qV q E. d = q V E=
... ....... ......... ............. ............. ......... ....... ........ (4.12 .12)
Medan gaya elektrostatis (medan listrik) meru pakan medan gaya konservatif berarti berarti pada gerak muatan di antara keping sejajar akan berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Em A = Em B Ep A + Ek A = Ep + Ek B
B
Jika muatan dilepaskan dari A maka Ek A = 0 dan Ep B akan bernilai nol karena elektron telah sampai pada kutub negatif sehingga berlaku : qV+0=0+ qV=
mv 2
m v2 ........................................ (4.13)
Garis-ga Garis-garis ris medan medan listrik listrik menembus tegak lurus berarti sejajar dengan dengan garis garis normaln normalnya ya dan dan o θ =0
66
Fisika SMA Kelas XII
dengan : q = muatan yang bergerak atau dilepas (C) V = beda potensial (volt) m = massa partikel (kg)
v = kecepat an partikel saat menumbuk keping (m/s) Perhatikan coton berikut. Lakukan analisa dan ambilah kesimpulan bagaimanakah menentukan penyelesaian terbaik pada keping sejajar. Kemudian carilah contoh-contoh soal lain karena pada keping sejajar ini banyak sekali variasi kejadiannya. CONTOH
A
elektron
B
F
V
4.8
Dua keping sejajar memiliki luas penampang 6 cm 2 berjarak 10 cm satu dengan yang lain. Kedua keping itu dihubungkan pada beda potensial 400 volt. Jika se- buah elektron dilepaskan dari keping yang bermuatan negatif, e = -1,6.10 -19 C dan m e = 9,11.10-31 kg maka tentukan : a. gaya gaya yang yang dial dialam amii ele elekt ktro ron n, b. b. usah usahaa yan yang g dik diker erja jaka kan n ele elekt ktro ron, n, c. kecep kecepat atan an elek elektr tron on saat saat men menum umbuk buk kep keping ing pos posit itif if ! Penyelesaian d = 10 cm = 10-1 m e = -1,6.10-19 C me = 9,11.10-31 kg V = 400 volt a. Gaya Gaya yan yang g dira dirasak sakan an ele elekt ktro ron n memen memenuh uhii :
Gambar 4.20
F = eE
Gerak elektron diantara keping sejajar.
= e = 1,6.10-19 .
= 6,4.10 -16 N
b. b.
Usah Usahaa yang yang dike dikerj rjak akan an ele elekt ktro ron n:W = ⊗Ep = eV = 1,6.10-19 . 400 = 6,4.10 -17 joule
c.
Kecepat Kecepatan an elek elektro tron n saat saat menumbuk menumbuk keping keping positi positif f dapat ditentukan dari kekekalan energi : mv2 = e V
v =
Listrik Statis
67
v = = 1,21.107 m/s Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
Dua keping sejajar masing-masing dihubungkan pada sumber tegangan 200 volt. Jarak antar keping 20 cm dan luas keping 15 cm 2. Sebuah proton e = 1,6.10 -19 C dan m = 1,6.10 -27 kg dilepaskan dari keping yang bermuatan positif, tentukan : a. kuat kuat meda medan n lis listr trik ik dian dianta tara ra kedu keduaa kep kepin ing, g, b. gaya yang dirasakan proton, c. peru peruba baha han n ener energi gi pote potens nsia iall pro proto ton, n, d. kece kecepa pata tan n pro proto ton n saat saat men menum umbu buk k kepi keping ng!!
L ATIHAN
3
1.
Bola Bola kon kondu dukt ktor or yan yang g berd berdiam iamet eter er 20 20 cm diberi muatan + 5 µ C. Tentukan kuat medan listrik dan potensial listrik pada titik : a. A yan yang g ber berja jarak rak 5 cm cm dar darii pus pusat at,, b. b. B yang berjarak 12 cm dari pusat, c. Dipermuk mukaan bo bola!
2.
Bola Bola kond konduk uktor tor terl terlih ihat at sepe seperti rti gamb gambar ar di bawah. Bola bermuatan listrik + Q. Apabila beda potensial titik A dan B adalah 4,25. 105 volt, maka tentukan besar muatan bola Q ! A
3 cm
5 cm
3.
B
Dua Dua kep kepin ing g pen pengh ghan anta tarr sel selua uass 2 m2 diletakkan sejajar satu sama lain pada jarak 10 cm. Penghantar yang satu diberi potensial + 50 volt dan penghantar yang lain – 50 volt. Berapakah besar gaya yang dialami sebuah muatan q = 2.10 -2 C yang berada di antara kedua bidang tersebut ?
4.
Sebu Sebuah ah ele elekt ktro ron n dari dari kea keada daan an dia diam m kemudian bergerak dalam keping sejajar yang memiliki beda potensial 1000 V. Jika ma massa elektron 9,11 x -31 10 kg dan muatannya –1,6 x 10 -19 C maka tentu-kan : a. P een n ur u r un u n a n e ne n e rg r g i p ot o t e ns n s ia ia l elektron b. Usah Usahaa yan yang g dil dilak akuk ukan an medan medan listrik keping
5.
Prot Proton on yan yang g berge bergera rak k dari dari kepin keping g A ke B seperti gambar di bawah. Saat menumbuk keping proton memperoleh kecepatan 5.105 m/s. Jika antara dua keping vakum, d = 2 cm dan massa proton = 1,6.10 –27 kg, muatan proton = 1,6.10 –19 C maka tentukan beda potensial keping sejajar tersebut ! +
A
d
−
B
68
Fisika SMA Kelas XII
D.
Kapasitor Kapasitor merupakan komponen listrik yang dibuat dari pengembangan keping sejajar. Seperti pada sub bab sebelumnya, jika ada keping sejajar maka kedua kepingnya akan menyimpan muatan berlainan jenis sama besar. Dari sifatnya yang dapat menyimpan muatan inilah kapasitor banyak banyak dimanfa dimanfaatka atkan n dalam dalam dunia dunia elektron elektronik. ik. Contoh Contoh pemanfaat pemanfaatan an kapasitor kapasitor adalah sebagai sebagai filter filter tegangan tegangan pada power suply, rangkaian tuning pada radio dan perata tegangan pada adaptor.
dapat diisi bahan dielektrik +Q
−Q ε
PenyimpanMuatan da n Energi Seperti penjelasan di atas, kapasitor dapat menyimpan muatan. Muatan yang tersimpan itu sebanding dengan beda potensialnya. Lihat Gambar 4.22. Konstanta pembandingnya disebut kapasitas kapasitor dan disimbulkan C. Q~V dan dan Q = C V ..... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... (4.1 4.14) 1.
A
d -
+ E
Gambar 4.21
dengan :
Q = muatan yang tersimpan (C) V = beda potensial keping-keping C = kapasitas kapasitor (farad)
Kapasitas kapasitor ini ternyata nilainya sebanding dengan luas penampang keping, sebanding dengan permitivitas relatif bahan dielektrik dan berbanding terbalik dengan jarak kedua keping. Kesebandingan ini dapat dirumuskan sebagai berikut. Q
C=ε ε r 0 Q
V
Gambar 4.22
V
........................................ (4.15)
deng dengan an : C = kapa kapasi sita tass kapa kapasi sito torr (far (farad ad)) ε r = permitivitas relatif bahan dielektrik = permitivitas ruang hampa (8,85.10-12 0 C2/Nm2) ε A = luas penampang (m2) d = jarak antar keping (m) Menyimpan muatan berarti pula menyimpan energi dalam bentuk energi potensial listrik. Berapa besar en- ergi yang tersimpan kapasitor tersebut ? Besarnya dapat kalian hitung dari luas kurva terarsir pada Gambar 4.22. Luasny Luasnyaa berbentuk segitiga berarti memenuhi persamaan berikut. W=
QV
..... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... (4.16 4.16))
Listrik Statis
Persamaan energi yang disimpan kapasitor ini dapat dikembangkan dengan subtitusi Q = C V dari persamaan 4.14. Gunakan variasi persamaan itu saat menentukan energi yang tersimpan kapasitor pada suatu persoalan kapasitor. CONTOH
4.9
Sebuah kapasitor luas penampang platnya 20 x 20 cm 2 dan diantaranya hanya berjarak 2 mm. Jika ujungujung kapasitor itu dihubungkan pada beda potensial 10 volt maka tentukan : a. Kapa Kapasi sita tass kap kapas asiitor, tor, b. b. muat muatan an yang yang ters tersim impa pan, n, c. ener energi gi yang yang ters tersim impa pan n kap kapas asit itor or!! Penyelesaian
A
= 20 x 20 = 400 cm 2 = 4.10-2 m2
d
ε0
V
= 2 mm = 2.10-3 m = 8,85.10-12 C2/Nm2 = 10 volt
a.
Kapa Kapasi sita tass kap kapas asit itor or sebe sebesa sarr : C = ε r ε0 = 1 . 8,85.10-12 .
b. b.
= 17,7.10-11 F
Muat Muatan an yan yang g dis disim impa pan n seb sebes esar ar : Q = CV = 17,7.10-11 . 10 = 1,77.10 -9 C
c.
Ener Energi gi yang yang tersi tersimp mpan an meme memenu nuhi hi : W =
QV
=
. 1,77.10-9 . 10 = 8,85 .10-9 joule
Setelah memahami memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
Kapasitas keping sejajar luasnya 200 cm2 dan jarak antar keping 8,85 mm. Bahan dielektriknya adalah hampa udara. Jika dihubungkan beda potensial 20 volt maka tentukan muatan dan energi kapasitor yang tersimpan!
69
70
Fisika SMA Kelas XII
C1
C2
V1
V2
E
Gambar 4.23 Rangkaian C seri
C3 V3
2.
RangkaianKapasitor
a.
Rangkaian seri
Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar 4.23. Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama, Q sama. Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berband- ing terbalik dengan kapasitas kapasitornya. Perhatikan persamaan 4.14, Q = CV. Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian. Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat-sifat yang dimiliki rangkaian seri se bagai berikut. a. Q 1= Q 2 = Q 3 = Q tot b. E = V 1
+V +V
........................ (4.17)
3
2
V~ c. b.
C1 C2 C3
=
Rangkaian paralel
Rangkaian paralel adalah gabungan dua kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang sama menyatu seperti Gambar 4.24. Pada rangkaian ini beda potensial ujung-ujung ujung-ujung kapasitor akan sama karena posisinya sama. Akibatnya muatan yang tersimpan sebanding dengan kapasitornya. Muatan total yang tersimpan sama dengan jumlah totalnya. Perhatikan peringkasan sifat-sifat tersebut pada persamaan berikut. a. E = V 1
b. Q tot
+V +V 2
3
= Q1 = Q2 = Q3
Q~C c. C = C + C + C
E
p
1
2
......................... (4.18)
3
Gambar 4.24 Rangkaian C paralel
c.
Rangkaian campuran
Rangkaian campuran adalah rangkaian gabungan dari rang rangka kaia ian n seri seri dan dan para parale lel. l. Peny Penyel eles esai aian an soal soal ini ini menyelesaikan hubungan beberapa kapasitor yang dapat ditentukan seri atau paralelnya terlebih dahulu. CONTOH
4.10
Tiga buah kapasitor dirangkai seperti Gambar 4.25(a) C = 300 µ F, C2 = 200 µ F dan dan C3 = 400 400 µ F. Tentukan :
1
71
Listrik Statis
a. b. b. c. d.
kapa kapasi sita tass pen pengg ggan anti ti tota total, l, muat muatan an yang yang ters tersim impa pan n c, c, beda eda po potens ensial b c, c, muat muatan an yang yang ters tersim impa pan nC
2
dan C 3!
Penyelesaian
C1 = 300 µ F C2 = 200 µ F C3 = 400 µ F
E
= 12 1 20 volt
a.
Kapasi Kapasitas tas pengg penggant antiny inyaa dapat dapat ditent ditentuka ukan n seba sebagai gai berikut.
b
c
C
3
dig diganti anti C p seper epertti pad padaa Gambar 4.25(b). = C + C
C p
C p
C1
a
dan C 3 terhitung paralel sehingga dapat
C2
C2
2
4
= 200 + 400 = 600 µ F dan C 1 terhub terhubung ung seri seri sehi sehingg nggaa dapa dapatt didi-
gant gantii C s sepe sepert rtii pad padaa Gambar 4.25(c). Nilai Cs memenuhi persamaan berikut .
E = 120 volt
(a)
C1
a
C
b
p
c
= =
= E
(b)
Cs =
= 200 µ F
a
dari nilai Cs inilah dapat diperoleh C Ctot itu sama dengan Cs.
tot
CS
c
karena
Ctot = Cs = 200 µ F b. b.
Muat Muatan an yang yang ters tersim impa pan n pada pada C 1
Q1
memenuhi :
= Qtot
Gambar 4.25
= C tot . V tot = (200.10-6) . 120 = 2,4.10-2 C c.
Beda Beda poten potensia siall bc dapa dapatt diten ditentuk tukan an sebag sebagai ai beri beri-- kut. kut.
V bc = =
(c )
= 40 volt
E
72
Fisika SMA Kelas XII
C1 a
C2
d. b
C4
Muatan yang tersimpan di C Q = C V bc 2
c
Q3 C3
Gambar 4.26
1.
2.
3.
dan C 3 memenuhi :
2
= 200 . 10-6 . 40 = 8.10 -3 C = C V 3 bc = 400 . 10-6 . 40 = 16.10 -3 C
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Empat buah kapasitor tersusun seperti Gambar 4.26 . C1 = 300 µ F, C2 = 400 µ F, C3 = 500 µ F dan C 4 = 600 µ F. Jika rangkaian dihubungkan beda potensial 80 volt maka tentukan : a. Kapas apasiitas peng engganti,
E = 80 volt
L ATIHAN
2
b. b.
muat muatan an yan yang g ters tersim impa pan n di mas masin ingg-ma masi sing ng kap kapaasitor,
c.
beda potensial V
ab
dan V bc?
4.4
Sebu Sebuah ah kapa kapasi sito torr kepi keping ng seja sejaja jarr di udara memiliki kapasitansi C. Bila jarak kedua kepingnya diubah menjadi ½ kali semula dan kedua keping dicelupkan ke dalam medium dengan konstanta dielektrikum 2, maka tentukan kapasitasnya kapasitasnya sekarang !
c. d. 4.
Tiga Tiga bua buah h kapa kapasi sito torr masi masing ng-m -mas asin ing g 2 µ F, 3 µ F dan 6µ 6 µ F dirangkai seri kemudian dihubungkan dengan 5. sumber tegangan 12 volt. Tentukan : a. kapa kapasi sita tass peng pengga gant ntin inya ya,, b. tegang tegangan an pada pada masin masing-m g-masi asing ng kapasitor, c. muat muatan an yan yang g dis disim impa pan n mas masin inggmasing kapasitor !
Muat Muatan an list listri rik k yan yang g dis disim impa pan n masing-masing kapasitor, Ener Energi gi yang yang ters tersim impa pan n masi masing ng-masing kapasitor !
Ka pa s i to r 2 µ F yang berpotensial 15 volt dihubungkan pararel dengan kapasitor 4 µ F yang berpotensial 30 volt dengan dihubungkan ujung-ujung yang sama tanda muatannya, maka berapakah potensial gabungannya ? Tentu Tentukan kan kap kapasi asitas tas kap kapas asit itor or peng pengga gant ntii dari rangkaian berikut. 12 µ F
a. 4 µ F
2µ F 6µ F
Kapasitor C
dan C 2 yang yang dipas ipasan ang g para paralel lel masing masing-ma -masi sing ng mempun mempunyai yai kapasitas 2 µ F dan 4 µ F. Jika tegangan ujung-ujung ujung-ujung kapasitor adalah 12 volt maka tentukan : a. Kapa Kapasi sita tass peng pengga gant ntii kedu keduaa kapa kapa-sitor, b. b. Beda Beda poten potensi sial al masin masing-m g-masi asing ng kapasitor, 1
b.
2µ F 6 µ F
4 µ F
2µ F
12 µ F
Listrik Statis
Bab b4 Rangkuman Ba 1.
Setiap Setiap dua muatan muatan berdek berdekata atan n akan akan mend mendapa apatt gaya gaya Coulomb : Besarnya : F = k Arahnya : Sejenis tolak menolak dan berlainan jenis tarik menarik
2.
Medan Medan listr listrik ik adalah adalah daerah daerah yang yang masih masih dirasa dirasakan kan gaya gaya Coulomb atau gaya elektrostatis. Arahnya : meninggalkan muatan positif dan menuju muatan positif Besarnya : E =
3.
= k
Energ Energii potens potensial ial merup merupaka akan n besaran besaran skala skalar, r, besar besarnya nya memenuhi : Ep = k
4.
Pote Potens nsia iall list listri rik k meme memenu nuhi hi : V=
5.
Pada Pada bola bola kond konduk ukto torr bermu bermuat atan an memen memenuh uhii : a. di tit titik ik di di dala dalam m bola bola : E = 0 dan dan V sama sama deng dengan an V di permukaan b. b. di permu ermuk kaan aan bola bola : E=k c.
dan V = k
di luar bo bola (r (r > R) E=k
6.
= k
dan V = k
Pada keping keping sejajar sejajar terdapat terdapat muatan muatan listrik listrik dan meme-nuhi hubungan : a.
E=
b.
gaya F = q E
c.
berl berlak aku u kek kekek ekal alan an ener energi gi : qV=
m v2
73
74
Fisika SMA Kelas XII
Bab b4 Evaluasi Ba Pilihlah jawaban yang benar pada soal – soal berikut dan kerjakan di buku tugas kalian.
1.
Dike Diketah tahui ui muat muatan an list listri rik k Q posi positif tif dan 1 Q2 negatif…… (1) muatan Q 1 menarik muatan Q 2 (2) gaya coul b sebanding denga 1 om nQ dan Q 2 (3) gaya coulomb berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara Q 1 dan Q 2 (4) kuat medan listrik di tengahtengah antara Q 1 dan Q 2 nol yang benar adalah ….
A. 1, 2, 3 dan 4 B. 1, 2 dan 3 C. 1 dan 3 2.
D. 2 dan 4 E. 4
4.
(1) besarnya muatan (2) jaraknya dari muatan (3) jenis muatan (4) jenis medium antara muatan dan dan titik yang benar adalah …. A. 1, 2, 3 dan 4 B. 1, 2 dan 3 C. 1 dan 3 5.
k=
2 cm
Besar medan listrik di titik P adalah ....
2
dialami kedua muatan itu (dalam Newton) adalah .... A. 9.10 –14 D. 9.103 B. 9.10 –9 E. 9.107 6. –5 C. 9.10 3.
Sebu Sebuah ah bend bendaa ber bermas massa sa 20 gram gram dan dan bermuatan q = + 0,5 µ C digantungkan pada seutas tali ringan yang massanya dapat diabaikan. Tepat di sebelah kanan benda pada jarak 15 cm diletakkan muatan q’ = -1 µ C yang menyebab menyebabkan kan posisi posisi benda benda menjadi menjadi seperti gambar di bawah. Jika g = 10 ms –2 dan k = 9.109 Nm2C –2, tegangan pada tali dekat pada harga (dalam newton ) A. 0,20 B. 0,24 q’ q C. 0,28 D. 0,32 E. 0,40 15 cm
q B = 18 pC
P
A
= 9.10 Nm C . Gaya tolak yang 2
D. 2 dan 4 E. 4
Dua Dua muat muatan an tit titik ik ber berja jara rak k 5 cm ter terli liha hatt seperti gambar. q = -4 pC
Dua muatan muatan titik titik yang yang sejeni sejeniss dan s a m a be s a r q A= q B = 10 –2 µ C pada jarak10 cm satu dari yang lain. 9
Kuat Kuat med medan an lis listr trik ik yan yang g diti ditimb mbul ulka kan n oleh muatan listrik pada sebuah titik bergantung pada….
A. 27 N/C B. 72 N/C C. 270 N/C
S eeb b ua ua h p ar ar ti ti ke ke l b er er ma ma ss ss a 0 ,3 ,3 g r diikat dengan benang tak bermassa. Kemudia Kemudian n dimasuk dimasukkan kan ke dalam dalam daerah bermedan listrik 500 N/C dan digan digantun tungka gkan n ternya ternyata ta memben membentuk tuk sudut seperti pada gambar di bawah. Keadaan ini bisa terjadi apabila partikel itu bermuatan (dalam µ C) sebesar A. 1 B. 3 C. 3 D. 6
7.
D. 360 N/C E. 720 N/C
450
2
E
E. 6 Dua Dua buah buah par parti tike kell A dan dan B mas masin inggmasing bermuatan +20 µ C dan +45 µ C terpisah dengan jarak 15 cm. Jika C adalah titik yang terletak di antara A dan B sedemikian sehingga kuat
Listrik Statis
medan di C sama dengan nol, maka letak C dari A (dalam cm) adalah…. A. 2 D. 6 B. 3 E. 9 C. 4 8.
9.
(lihat gambar) hingga beda potensial 10000 Volt. Bila muatan elektron adalah 1,6 x 10 -19 C maka besar dan arah gaya coulomb pada sebuah elektron yang ada diantara kedua keping adalah .…
Poten Potensia siall di di suat suatu u tit titik ik yang yang berja berjarak rak r dari muatan Q adalah 600V. Intensitas medan di titik tersebut 400 N/C. Jika k = 9.10 9 Nm2C-2, maka besar muatan Q adalah .... A. 1,50. 10-9 C D. 7. 10-9 C B. 2,25. 10-9 C E. 1. 10-9 C C. 4,40. 10-9 C Pada Pada seti setiap ap titik titik sudut sudut sebuah sebuah segit segitiga iga sama sisi dengan sisi terdapat muatan positif q. Kuat medan dan potensial listrik di pusat segitiga ini, dengan k sebagai tetapan, berturut-turut adalah…. A. ½ k q dan 0 D. 0 dan k q B. ½ k q dan k q E. 0 dan k q C. k q dan k q
10. Sebuah bola konduktor berjari berjari – jari 9 cm diberi muatan 6 mC. Besar kuat medan listrik dan potensial listrik pada titik yang berjarak 3 cm dari pusat bola adalah .... A. sama – sama nol B. E = nol, V = 6. 105 volt C. E = 6. 107 N/C, V = nol D. E = 6. 107 N/C, V = 6. 10 5 volt E. E = 6. 107 N/C, V = 18. 10 5 volt 11. Sebuah bola konduktor diberi muatan Q = 3 µ C. Diameter bola 20 cm. Jika muatan kecil q = 2 µ C ingin dipindahkan dari permukaan bola ke titik yang berjarak 5 cm dari pusat bola maka diperlukan usaha sebesar …. A. 2500 joule D. 25 joule B. 1300 joule E. nol C. 500 joule 12. Dua keping keping logam logam yang sejajar dan dan jaraknya 0,5 cm satu dari yang lain diberi muatan listrik yang berlawanan
75
A. B. C. D. E.
0,8 x 10-7 N ke atas 0,8 x 10-7 N ke bawah 3,2 x 10-13 N ke atas 3,2 x 10-13 N ke bawah 12,5 x 1024 N ke atas
13. Sebuah elektron (muatan –1,6 x 10 19 C) bergerak dari suatu titik dalam ruang ke titik lain yang potensialnya 1 V lebih tinggi. Energi kinetik yang diperoleh elektron dalam perpindahan kedudukan itu dapat dinyatakan sebagai.. (1) 1,6 x 10-19 Joule (2) 1 elektron volt (3) 1,6 x 10-19 coulomb volt (4) 1 volt ampere yang yang benar adalah …. A. 1, 2, 3 dan 4 D. 2 dan 4 B. 1, 2 dan 3 E. 4 C. 1 dan 3 14. Sebuah elektron dengan massa 9,11x 10 –31 kg dan muatan listrik –1,6 x 10 -19 C, lepas dari katode menuju ke anode yang jaraknya 2 cm. Jika kecepatan awal elektron 0 dan beda potensial antara anode dan katode 200 V, maka elektron akan sampai di anode dengan kecepatan .... A. 2,3 x 105 m/s B. 8,4 x 106 m/s C. 2,3 2,3 x 107 m/s D. 3 x 107 m/s E. 2,4 x 108 m/s 15.
Kapasitas Kapasitas kapasito kapasitorr dapat dapat diperkeci diperkecill dengan cara-cara cara-cara sebagai sebagai berikut berikut .... (1) ruang antar lempeng diisi minyak
76
Fisika SMA Kelas XII
(2) dengan pasangan seri beberapa kapasitor (3) jarak kedua kedua lempeng diperkecil (4) luas lempengnya lempengnya diperkecil. yang benar adalah …. A. 1, 2, 3 dan 4 D. 2 dan 4
B. 1, 2 dan 3 C. 1 dan 3
E. 4
16. Tiga buah kapasitor identik yang mula-mula belum bermuatan akan dihu-bungkan dengan baterai 15 V. Bila hanya salah satunya saja yang dihubungkan dengan baterai 15 V tersebut, energi yang tersimpan dalam kapasitor adalah 3/2E. Energi yang akan tersimpan bila ketiga kapasitor tadi dihubungkan seri dengan baterai adalah …. A. ¼ E D. 2 E B. ½ E E. 4 E
muatan listrik dan beda potensial pada masing-masing kapasitor adalah : Q , Q 1 , V2 dan V maka…. 1 2 − −−
C. q B = 0
+
+
(1). Q = 2 x 10-9 C 1 (2). Q 2 = 2 x 10-9 C (3). V = 66,7 V 1 (4). V = 33,3 V 2 yang benar adalah …. A. 1, 2, 3 dan 4 B. 1, 2 dan 3
D. 2 dan 4 E. 4
C. 1 dan 3 20. Kapasitor terpasang terpasang seperti seperti gambar C1 = 4 µ F
A
2
B
C =9µ F 3
Jika muatan yang tersimpan pada C adalah 540 µ C , maka ....
3
(1) muatan yang tersimpan C 1 = 240 µ C (2) beda potensial ujung-ujung C = 2 60 V (3) beda potensial potensial AB = 60 V (4) jumlah muatan muatan total = 360 µ C
A C
18. Tiga buah kapasitor masing-masing 6 µ F, 12 µ F dan 4 µ F dirangkai seri kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan 8 volt.Tegangan pada kapasitor 4 µ F adalah .…
A. 8,0 volt B. 4,0 volt C. 2,0 volt
−
C =6µ F
17. Tiga kapasitor A, B, dan C masingmasing berkapasitas 4F, 6F, dan 12F disusun seri kemudian dihubungkan dengan tegangan 90V. Apabila muatan listrik masing-masing kapasitor q , Aq , B dan q C maka … A. q C = 3 x q A B. q A< q B< q C
E. q A = q B = q
+
100 V
C. E
D. q C = 1/3 x q
C2
C1
D. 1,5 volt E. 0,5 volt
19. Dua kapasitor dengan kapasitas C = 1 30 pF dan dan C 2 = 60 pF dihu dihubu bung ngka kan n
21. Sebuah kapasitor kapasitor dengan kapasitansi -5 2.10 F yang pernah dihubungkan untuk beberapa saat lamanya pada beda potensial 500 V. Kedua ujungnya dihubungkan dengan ujung-ujung sebuah kapasitor lain dengan kapasitansinya 3.10 -5 F yang tidak bermuatan. Energi yang tersimpan di dalam kedua kapasitor adalah …. A. 0, 0,25 J
D. 1,25 J
seri, lalu dipasang pada tegangan listrik 100 V, seperti pada gambar. Bila
B. 0,50 J C. 1,00 J
E. 1,50 J
