UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Disciplina: ECT2413 - Mecânica Dos Fluidos Professor: Semuel Ebenézer Dantas Costa Lista 7 Questão 1) A combinação de potência W, diâmetro d, queda de pressão ΔP e velocidade média V gera qual grupo adimensional?
Questão 2) Livro do Fox – 7.9 Em velocidades muito baixas, a força de arrasto sobre um objeto é independente da massa específica do fluido. Deste modo, a força, F, sobre uma pequena esfera é uma função somente da velocidade, V, da viscosidade do fluido, µ, e do diâmetro da esfera, D. Use a análise dimensional para determinar como a força de arrasto ar rasto F depende da velocidade V.
Questão 3) Livro do Fox – 7.10 Em velocidades relativamente muito altas, o arrasto sobre um objeto é independente da viscosidade do fluido. Deste modo, a força de arrasto aerodinâmico, F, sobre um automóvel é uma função somente da velocidade, V, da massa específica do ar, ρ, e do tamanho do veículo, caracterizado pela sua área frontal, A. Use a análise dimensional para determinar como a força de arrasto F depende da velocidade V.
Questão 4) Livro do Fox – 7.11 Experiências mostram que a queda de pressão para escoamento através de uma placa de orifício de diâmetro “d” montada em um trecho de tubo de diâmetro “D” pode ser expressa como
p p1 p 2
f ( , ,V , d , D).
os parâmetros adimensionais resultantes para este escoamento.
Obtenha
Questão 5) Livro do Fox – 7.13 A tensão de cisalhamento na parede, τ w, em uma camada-limite depende da distância a partir da borda de ataque do objeto, x, da massa específica, ρ, e da viscosidade, µ, do fluido e da velocidade da corrente livre do escoamento, U. Obtenha os grupos adimensionais e expresse a relação funcional entre eles.
Questão 6) Livro do Fox – 7.15 Se um objeto for leve o suficiente, ele pode ser suportado sobre a superfície de um fluido pela tensão superficial. Testes devem ser realizados para investigar este fenômeno. O peso W, suportável desta forma, depende do perímetro do objeto, p, da massa específica do fluido, ρ, da tensão superficial, σ, e da aceleração da gravidade, g. Determine os parâmetros adimensionais que caracterizam este problema.
Questão 7) Livro do Fox – 7.18 O torque, T, de uma máquina manual para polir automóvel é uma função da velocidade de rotação, ω, da força normal aplicada, F, da rugosidade superficial do automóvel, e, da viscosidade da pasta polidora, µ, e da tensão superficial, σ. Determine os parâmetros adimensionais que caracterizam este problema.
Questão 8) Livro do Fox – 7.28 (modificado) Em uma experiência de mecânica dos fluidos em laboratório, um tanque de água de diâmetro D é drenado a partir de um nível inicial, h 0. O orifício de drenagem, perfeitamente arredondado e de bordas muito lisas, tem diâmetro d. Considere que a taxa de massa através do orifício é uma função de h, D, d, g, ρ e µ, onde g é a aceleração da gravidade e ρ e µ são propriedades do fluido. Explicite o parâmetro Π que contém a viscosidade.
Questão 9) Livro do Fox – 7.49 Para igualar os números de Reynolds em escoamentos de ar e de água, utilizando modelos de mesmo tamanho, qual escoamento requererá maior velocidade? Quanto maior deve ser a velocidade?
Questão 10) O escoamento ao redor de uma componente estrutural submarina será estudado em um túnel de vento a 20ºC com um modelo em escala de 10:1. Que velocidade deve ser selecionada no túnel de vento para simular a velocidade da água a 10º C de 4 m/s? Obs.: Pesquise as massas específicas e viscosidades dos fluidos para resolver esta questão.
Questão 11) Livro do Fox – 7.46 Uma aeronave deve operar a 20 m/s no ar na condição-padrão. Um modelo é construído em escala 1/20 e testado em um túnel de vento com ar na temperatura-padrão para determinar o arrasto. Que critério deve ser considerado para se obter semelhança dinâmica? Se o modelo for testado a 75 m/s com força de arrasto sobre o modelo de 250 N, qual será a força sobre o protótipo?
Questão 12) Livro do Fox – 7.53 O arrasto de um aerofólio em ângulo de ataque zero é uma função da massa específica, viscosidade e velocidade, além de um parâmetro de comprimento. Um modelo em escala 1/10 de um aerofólio foi testado em um túnel de vento a um número de Reynolds de , baseado no comprimento da corda. As condições da corrente de ar no túnel de teste foram 15ºC e 10 atm de pressão absoluta (ρ=12,2 kg/m3). O aerofólio protótipo tem um comprimento de corda igual a 2 m, e voará no ar-padrão. Determine a velocidade na qual o modelo foi testado no túnel de vento e a correspondente velocidade do protótipo.
Questão 13) Sabe-se que a força de arrasto é uma função da massa específica, viscosidade e velocidade, além de um parâmetro de comprimento. Medições da força de arrasto são feitas em um modelo de automóvel num tanque de provas cheio com água. A escala do modelo é 1/5 em relação ao protótipo. Quais os grupos adimensionais envolvidos neste estudo? Determine a fração de velocidade do protótipo no ar (ρar = 1,24 kg/m3 e μar = 1,8x10-5 Pa.s) com a qual deve ser feito o teste do modelo em água a fim de assegurar condições de semelhança dinâmica (Vm/Vp). Em testes com velocidade de 4 m/s, é medida uma força de arrasto de 182 N no modelo. Calcule o arrasto esperado sobre o veículo protótipo trafegando a 90 km/h.
