UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA DISCIPLINA: MODELOS PROBABILÍSTICOS PARA COMPUTAÇÃO LISTA DE EXERCÍCIOS-1 (Referente à 2ª. Avaliação) – 2016.1 Trabalho em Grupo de no máximo 4 alunos – Entrega: 05-10-2016 Aluno(a)1: ______________________ _________________________________ _______________________ ______________ Mat: _______________ _______________ Aluno(a)2: ______________________ _________________________________ _______________________ ______________ Mat: _______________ _______________ Aluno(a)3: ______________________ _________________________________ _______________________ ______________ Mat: _______________ _______________ Aluno(a)4: ______________________ _________________________________ _______________________ ______________ Mat: _______________ _______________ � ������ �� ���������� �1� C�������� � �������� �� ����������, �� ���� ��������, ��� ������� �� ���������� �� ��� ������. C��� �������� �� Q�����1 ������, ������� ����� �� ���� �� ������ ���� �������������, ���� �� ���� �� ���������� � �������� ��������� �� R�� �, R�� �, �� � �������, � ����� ��� ������. ��������� �������������� �������������� �� 1�. �������, ���� ����. E, �� 2�. ������� ��������� ��������������, ������������ � ������ �� ���������� �� 50% ��� ����������.
������ 1 � C��������� �� ������ �������� R���
D���������
A
��
��
��
��
��
��
�
��
��
��
��
��
��
��
��
��
���
�
��
��
��
��
��
��
��
��
��
���
�
��
��
��
��
�
��
��
��
��
��
��
��
��
���
���
���
���
�2. ��� ����� �� 100 ������ ��������� ���� ���������� ���� ��� ���������. A� ������ ����� ��������� �� 00 � 99, � ��� ������� �� ������� ����� � ��������. D� ������ ��� �� �������� ������, ����������� � ������� ���� �������� �� ��� ��������� �������, ��� ������� �� ������������, �����������, ������������ �� �������������. �������������. J��������� ���� ��������.
a) 18, 38, 58, 78, 98; c) 07, 16, 43, 58, 81;
�)
00, 01, 02, 03, 04;
�)
13, 36, 44, 77, 90;
�)
12, 13, 75, 76, 77.
� ������������� ��������� ��������� �3. A ����� �� ��� ������������ �������� ��� ������ � 50,0 � ��� ������ ������ � 10,0. ������� ������ � ������������ ��������.
a) Q�� ����������� �� ������ ��������� ������ ����� 45,0 � 55,0?
R.: 0.3830
b) Q�� ����������� ����������� �� ������ ��������� ���� ����� ��� � ����� ������������?
R.: 0,50
O��: P��� � ���� (�) ������� � ������� �� �������.
�4. ����� �� ����� ������� � ��������� �� ������ �� �� ����������� "C�����" ������������� ��� ���� ���������� � �������������� ��� ������ ����������, �� ����������� ������ ����������� ��� ������� ��������� �� 590 ���������� � ��������� ��� 57% ����� ��� �� ����, ���������� � ������ ��������������.
C����������� � ��������� ������ ���� ����� � ����� " �" ������������:
a) C������ � ������������� �� ���� ������� �� 49 ������, ����� �� 49% ����� ���������� � �������������� ��� ������ ����������.
b) P��� 250 �������� �� 36 ���������� ����� "C�����" �� ������� �������� �� ������ ��������� ���� �� 59% ���������� � �������������� ��� C.A��.
�5. �� �������� �� ���������� ������ ��� ������ ���������� �� ������� ���� 10% ��� ������� ����� ���� ��� �������������� ��������. E������� ��� ������� �� 225 �������:
a) D�������� � ����� � � ������ ������ �� ��������� �������� �� ������� ���� ��� ��������������. b) Q��� � � ������������� �� ��� � ��������� �������� �� ������� ���� �� ������������� ������ ����� 9% � 11%%?
� ��������� �� ���������� ��. �� �������� �� ����� ������ ��������� ������ ������� � ����� �� ������ ���� �� �������� ��� ��������� � ������. C�� ���� ���������, ��� ������� ��������� �� 120 �������� ��� ����������� ���� � ������������ � ������������ ��� � ����� ��� ����� � 800 �.�. (�������� �� �������) ��� ������ ������ �� 200 �.�.
a) A���� � ��������� �� ���������, � 99% ���� � ����� �� ����� �� ������ �� �������� ��� � ������. b) Q��� ���� ��� � ������� ������ �� ������� ���� ��� �� ����� �� ��������� �� 95% � ���� �� ��������� ���� 20 �.�.
��. E��� ����� ��������� ���� ��������� ���� ��������� ���������, ���� ��������� �������� �� ��������� � � 2
����� �� ������� ��� ������. N� �������� A, � ����� � �� ������� ����� � ������������ N( µA, σ A=100), � �� �������� B � ����� � ������� � ������������ N( µB, σ2B=100). ����������� ���� �������� �������������: � �� A, ��� 16 �����, ���������� ����� ����� �� ������� ����� � 50, � � �� B, ��� 25 �����, ������� ����� ����� � 60.
a) C������� �� IC ���� µA � µB, �������������. ��� �� ����� �� 90% �� ���������. b) P��� ��������� �� �� ���� ��������� ����� ��� � ����� ����������, ���������� ��������� �� IC ���� � ��������� µA�µB. C��� � ���� �������� �� ���������, ������� �������� ��� ������ ��������� �� ��������� ��� ���������. Q��� � ��� �������� �� ����� �� 95%?
� ������ �� ��������� � ����� ���� � �����
��. ��� ������� �� 25 ��������� �������� ����� 13,5 ��� ������ ������ 4,4. E������ � ����� �� ����� �� 0,05 ���� � �������� H�: µ = 16
������
�) H1: µ ≠ 16;
�) H1: µ < 16.
� ����� ���� � ���������
��. ��� ������� �� 500 ��������� ������������ �� ����� �� 52% �� P������ D����������. P������ ���� ������� ��� ���� �������� �� ��� ��������� ��� ������� 50% �� ��������� ����������? A�����α = 0,05.
�10. A F���� ������� ��� 90% ��� ���������� ��� ��� ���������� �������� �� �������������� �� ���������. A P���� B�� ���������� ��� ������� ��������� �� 250 ���������� �� ��� ������ �������, �����������
200 ������ ��� ������ ��� ������.
a) C�� ���� ��� ����� ����� �, �� ����� �� 1% �� �������������, ������� ������� � ��������� �� F����? b) D��������, ������� �� �� ��������� �� 99% �� ���������, � ���� ����������� �� ���������� ���������� ��� �������� �� �������������� �� ���������. - ����� ���� ��������� ����� ���� ������
�11. ��� ������ ������ �� ��������� ���� ����������� �� ����� �� � ����� ����� ��� ������� � ����� �� ���� ����� �� C����� �� ������ �� �� �������� C����� �� ����� ����������. ����� � ��������� �� ��� ����� ��� ������, ������ � ����������� �� ��� ����� ��� ��� ������, �� ����� �� 0,01. ��� ������� ��������� ��� ���������� ��� ���� ������ ��� �� ��������� �����:
Centro
Sho
in Center
�������
���
�
������
������
X
$45,00
$43,50
������������ ���� �� $10,00 �� �����
Amostra n
100
100
�� ����� � ��� �� ������ ��� ������������ �����������.
- ����� ���� ��������� ����� ���� ����������
�12. ��� ������� �� �������� �� ������� ������� ��������� 300 ��������� �� ��� P���� � 400 �� R�� �� J������, � �������� � ���� �� �� ������ �� ��� �� ��������� � ���������� A, ��� �������� ��������. 75 ��������� �� �P � 120 �� RJ ��������� ���������������. �) H� ��������� ������������� ����� �� ���������� �� ��������� � ����� �� A ��� ���� E������? ��� ����� �� ������������� α = 5%. �) C������� �� IC (���������) �� 95 % �� ��������� ���� � ��������� ����� �� ���������� �� ��������� �� �P � �� RJ ���������� �� ��������� � ���������� �
� ���������� � ��������� ������ ������� �13. �� ������� �� ������ ������� �� ��������� ����� ����� �� ������ � �� ���� �� ����������� ������������. ��������
A��� �� E����������
������ A����� (�) �� ��������
P����������� (�)
�� �������
1
1
80
2
3
97
3
4
92
4
4
102
5
6
103
6
8
111
7
10
119
8
10
123
9
11
117
10
13
136
�) D������� �� �������� �� ��������� ��� �����, ����� �: A��� �� ����������� P����������� � �������� ������������.
�) D������� ��� ������� �� ��������� �������� ��� ������� ��� ����� ���� ������ �� ������ ������, ����� �� ���� �� ����������� ������������. �) ��� � ������� �� ��������� �������� ���� ������ �� ������ ������ ��������� ��� �� �������� ��� ���� (9) ���� �� ����������� ������������. �) C������� �� ����� �� 95% �� ��������� �� ��������� ���� � ����������� ������� β . OB�: IC ( β ,1 − α % ) = b ± tn − 2;α 2 ⋅ S b ,
���� �: ���������� �� β
�
��� ���� ������ �� �
�14. ������ �� ������. A� ������, �� �����, ����� ������������ ��� ����������� ����������. �� ��������� �������� � � ���� �� ����������. O� ����� ���� ��� ������ ���� ��������� ����� ������ � ��� �� ����� �� ������ �� ��������� ������ ���� ������ �� ������ ���������� (�$) ��� E������ ������, �������� �� ���� �� ���������� �������� (�� %) ���� �� ������� �� ������ ����. E��� ������ �� ��������� �������� �� �� = 88,3% � ��� ���������� � = �2,99. �) I��������� � ����������� �� �� �) Q��� � � ���������� ����� ������ � � ���� �� ����������? �) �� �� �������� ����� ��� ���� �� ���������� 1% ����� ��� �����, ���� � ������� ��� ������?
�15. ���������� �� ����� ��������� �� E�������� E13 ( � : ���� �� ����������� ������������ , � : ������ ������ �� ��� �$) �)
Q��� � ������ �� ������������� �� �: ������ ������ �� ��� �$ ��������� ���� �������� ���������� �?
�)
A� ����� �� 5%, ��� � ����� � ���� ������ � ������������� �� ���������� �� ���������� ������ �������� ����� � : ���� �� ����������� ������������ �
� : ������ ������ �� ��� �$.
����� �� ������� �� 2�. ����� �� ����������� 05�10�201�