Linea de Conduccion Ejercicios

LINEA DE CONDUCCION EJERCICIO N° 01 Realizar el diseño de línea de conducción que se muestra para un caudal de 3.4 l/s y tubería PVC.

SOLUCION Perdida e carga 𝐻 = 1680 − 1620 𝐻 = 60 𝑚𝑠𝑛𝑚 Calculo de perdida e carga unitaria 𝐽 = 0.995 ∗ 𝑄1.852 ∗ 𝐷 −4.87 𝐽 = 0.995 ∗ 3.41.852 ∗ 2−4.87 𝐽 = 0.328 Calculo de diámetro de la tubería 1

2.63 𝑄 𝐷=( ) 0.54 0.000426 ∗ 𝐶𝐻 ∗ 𝑆

𝑆 = ℎ𝑓/𝐿 1

2.63 𝑄 𝐷=( ) 0.54 0.000426 ∗ 140 ∗ 111.11

𝐷 = 1.77

𝑆 = 60/0.54 𝑆 = 111.11

= 2"

Calculo de perdida de carga en el tramo 1

0.54 𝑄 ℎ𝑓 = ( ) ∗ 0.54 2.63 0.000426 ∗ 𝐶𝐻 ∗ 𝐷

ℎ𝑓 = 32.96

Presión dinámica del reservorio 𝑃 = 27.04

1

EJERCICIO N° 02

𝑄 = 5.80 𝑙/𝑠 𝑃𝑉𝐶 𝐶𝐻 = 140 𝑆𝑂𝐿𝑈𝐶𝐼𝑂𝑁 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 𝐴𝐵 1

2.63 𝑄 𝐷=( ) 0.54 0.000426 ∗ 𝐶𝐻 ∗ 𝑆

𝑆 = ℎ𝑓/𝐿 1

2.63 𝑄 𝐷=( ) 0.54 0.000426 ∗ 140 ∗ 59.52

𝐷 = 2.46

= 4"

Perdida de carga

𝑆 = (3506 − 3481)/0.42 𝑆 = 59.52

1

0.54 𝑄 𝐻𝑓 = ( ) 2.63 0.000426 ∗ 𝐶𝐻 ∗ 𝐷

∗𝐿

1

2.63 5.8 𝐻𝑓 = ( ) ∗ 0.42 0.000426 ∗ 140 ∗ 42.63

𝐻𝑓 = 2.35

𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎

2

𝑍𝐵 = 𝐶𝑂𝑇𝐴 𝐴 − ℎ𝑓 𝑍𝐵 = 3506 − 2.35 𝑍𝐵 = 3503.65 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 𝐸𝑁 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 𝐴 𝑁 𝑃𝐵 = 𝑍𝐴 − 𝐶𝑂𝑇𝐴 𝐵 𝑃𝐵 = 3503.65 − 3481 𝑃𝐵 = 22.65 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝐽 = 0.995 ∗ 𝑄1.852 ∗ 𝐷−4.87 𝐽 = 0.995 ∗ 5.81.852 ∗ 4−4.87 𝐽 = 0.03 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 𝐵𝐶 1

2.63 𝑄 𝐷=( ) 0.54 0.000426 ∗ 𝐶𝐻 ∗ 𝑆

𝑆 = ℎ𝑓/𝐿 1

2.63 𝑄 𝐷=( ) 0.000426 ∗ 140 ∗ 88.890.54

𝐷 = 2.27

𝑆 = (3503.65 − 3433)/0.54 𝑆 = 88.99

= 4"

Perdida de carga

1

0.54 𝑄 𝐻𝑓 = ( ) 2.63 0.000426 ∗ 𝐶𝐻 ∗ 𝐷

∗𝐿

1

2.63 5.8 𝐻𝑓 = ( ) ∗ 0.54 2.63 0.000426 ∗ 140 ∗ 4

𝐻𝑓 = 3.03

𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑍𝑁 = 𝐶𝑂𝑇𝐴 𝐵 − ℎ𝑓 𝑍𝑁 = 3503.65 − 3.03 𝑍𝑁 = 3500.62 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 𝐸𝑁 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 𝐴 𝑁 𝑃𝐵 = 𝑍𝐴 − 𝐶𝑂𝑇𝐴 𝐵 𝑃𝐵 = 3500.62 − 3433 𝑃𝐵 = 67.62

3

𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝐽 = 0.995 ∗ 𝑄1.852 ∗ 𝐷−4.87 𝐽 = 0.995 ∗ 5.81.852 ∗ 4−4.87 𝐽 = 0.03

𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 𝐶𝐷 1

2.63 𝑄 𝐷=( ) 0.000426 ∗ 𝐶𝐻 ∗ 𝑆 0.54

𝑆 = ℎ𝑓/𝐿 1

2.63 𝑄 𝐷=( ) 0.54 0.000426 ∗ 140 ∗ 300

𝐷 = 1.76

𝑆 = (3433 − 3400)/0.11 𝑆 = 300

= 2"

Perdida de carga

1

0.54 𝑄 𝐻𝑓 = ( ) 2.63 0.000426 ∗ 𝐶𝐻 ∗ 𝐷

∗𝐿

1

2.63 5.8 𝐻𝑓 = ( ) ∗ 0.11 2.63 0.000426 ∗ 140 ∗ 4

𝐻𝑓 = 0.62

𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑍𝑁 = 𝐶𝑂𝑇𝐴 𝐶 − ℎ𝑓 𝑍𝑁 = 3500.63 − 0.62 𝑍𝑁 = 3500 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 𝐸𝑁 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 𝐴 𝑁 𝑃𝐵 = 𝑍𝐴 − 𝐶𝑂𝑇𝐴 𝐵 𝑃𝐵 = 3500 − 3400 𝑃𝐵 = 100 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝐽 = 0.995 ∗ 𝑄1.852 ∗ 𝐷−4.87 𝐽 = 0.995 ∗ 5.81.852 ∗ 4−4.87 𝐽 = 0.03

𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 𝐷𝐹

4

1

2.63 𝑄 𝐷=( ) 0.54 0.000426 ∗ 𝐶𝐻 ∗ 𝑆

𝑆 = ℎ𝑓/𝐿 1

2.63 5.8 𝐷=( ) 0.54 0.000426 ∗ 140 ∗ 360

𝐷 = 1.70

𝑆 = (3400 − 3454)/0.15 𝑆 = 360

= 2"

Perdida de carga

1

0.54 𝑄 𝐻𝑓 = ( ) 0.000426 ∗ 𝐶𝐻 ∗ 𝐷2.63

∗𝐿

1

2.63 5.8 𝐻𝑓 = ( ) ∗ 0.15 2.63 0.000426 ∗ 140 ∗ 4

𝐻𝑓 = 24.62

𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑍𝑁 = 𝐶𝑂𝑇𝐴 𝐷 − ℎ𝑓 𝑍𝑁 = 3500 − 24.62 𝑍𝑁 = 3475.38 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 𝐸𝑁 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 𝐴 𝑁 𝑃𝐵 = 𝑍𝐴 − 𝐶𝑂𝑇𝐴 𝐵 𝑃𝐵 = 3475.38 − 3400 𝑃𝐵 = 21.38 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝐽 = 0.995 ∗ 𝑄1.852 ∗ 𝐷−4.87 𝐽 = 0.995 ∗ 5.81.852 ∗ 2−4.87 𝐽 = 0.88

𝑄𝐼 = 5.80 ∗ (

24 ) 16

= 8.70

5

𝐴 = 𝑄/𝑉 4∗𝑄

1/2

= 3.38”

𝐷 = (3.1415∗𝑉)

𝑃=(

= 4”

1000∗0.0087∗52 ) 75∗0.85∗0.90

= 7.88 HP

EJERCICIO N° 03 Cota A: 120 m A

100 m

70 m

40 m

D

60 m

B

80 m

55 70 m

C

60 m

62 m

E

50 m

64 m

F

60 m

R

54 m G

80 m

H

PUNTO

COTA

TRAMO

LONGITUD

A

120 m

AB

100 m

B

60 m

BC

70 m

C

55 m

CD

80 m

D

70 m

DE

60 m

E

62 m

EF

50 m

F

64 m

FG

G

54 m

GH

80 m

H

50 m

HI

70 m

I

40 m

𝑄 = 200 𝑙⁄𝑠 ⇒ −6 𝜈 = 10 𝜀 = 1.5 𝑥 10−6 𝐶𝐻 = 140 𝑇𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑉𝐶 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑒 5

I

50 m 70 m

60 m

𝑄 = 0.2𝑚3 /𝑠

⇒

𝑃𝑚𝑎𝑥 = 35 𝑚. 𝑐. 𝑎.

6

METODO DE HAZEN - WILLIAM 

1º PASO: TRAMO A – I :

𝑆=

𝑺=

∆𝑯 𝑳

𝑺=

𝒉𝒇 𝑳

120 − 40 570

𝑆 = 0.14 

2º PASO: De A – D: [∆ℎ = 50] ℎ𝑓 = 𝑆 𝑥 𝐿 ℎ𝑓 = 0.14 𝑥 250 ℎ𝑓 = 35



3º PASO: Encontramos Presión

𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

𝑃 = 50 − 35 𝑃 = 15 

4º PASO: Encontramos la cota piezometrica 𝑍𝐷 = 70 + 15 𝑍𝐷 = 85



𝒁𝑫 = 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑷𝒊𝒆𝒛𝒐𝒎𝒆𝒕𝒓𝒊𝒄𝒂 + 𝑷𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏

5º PASO: TRAMO A – D 𝑺= 𝑆=

50 250

∆𝑯 𝑳

𝑆 = 0.2 

6º PASO: De A – D [∆ℎ = 65] ℎ𝑓 = 0.2 𝑥 170 ℎ𝑓 = 34



𝒉𝒇 = 𝑺 𝒙 𝑳

7º PASO: Encontramos Presión 𝑃 = 65 − 34

𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

7

𝑃 = 31 

𝑺𝑰 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

8º PASO: TRAMO A – B

𝑸 = 𝟎. 𝟐𝟕𝟖𝟖𝑪𝑯 𝑫𝟐.𝟔𝟑𝑺𝟎.𝟓𝟒 31 0.54 𝑄 = 0.2788(140)𝐷2.63 ( ) 100

𝐷 = 0.17 

=

6.74 ≈

6" 8"

9º PASO: Asumiendo de 8” 𝐿∅6" = 54.66 𝐿∅8" = 13.46 𝐿∅6" + 𝐿∅8" = 100 0.5466 𝐿∅6" + 0.1346 𝐿∅8" = 57.43 𝐿∅6" = 42.57 𝑚 𝐿∅8" = 57.43 𝑚



10º PASO: TRAMOB – C 𝑍𝐵 = 60 + 31 𝑍𝐵 = 91



𝒁𝑩 = 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑷𝒊𝒆𝒛𝒐𝒎𝒆𝒕𝒓𝒊𝒄𝒂 + 𝑷𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏

11º PASO: 𝑆=

(91 − 55) 70

𝑆 = 0.51 

12º PASO: ∅6"

⇒

ℎ𝑓 = 54.66

𝑃 = 36 − 38.26 𝑃 = −2.26 𝑵𝑶 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬 ∅8"

⇒

ℎ𝑓 = 13.46

𝑃 = 36 − 9.43 𝑃 = 26.57 𝑺𝑰 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬 

𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

13º PASO: TRAMOC – D 𝑍𝐶 = 55 + 26.31 𝑍𝐶 = 81.57

𝒁𝑪 = 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑷𝒊𝒆𝒛𝒐𝒎𝒆𝒕𝒓𝒊𝒄𝒂 + 𝑷𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏

8

𝑆=

(81.57 − 70) 80

𝑆 = 0.14 ∅6"

⇒

ℎ𝑓 = 43.73

𝑃 = 11.57 − 43.73 𝑃 = −31.16 ∅8"

⇒

𝑵𝑶 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

ℎ𝑓 = 10.77

𝑃 = 11.57 − 10.77 𝑃 = 0.8 

𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

𝑺𝑰 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

14º PASO: TRAMO D – E

𝒁𝑫 = 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑷𝒊𝒆𝒛𝒐𝒎𝒆𝒕𝒓𝒊𝒄𝒂 + 𝑷𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏

𝑍𝐷 = 70 + 0.8 𝑍𝐷 = 70.08 𝑆=

(70.8 − 62) 60

𝑆 = 0.15 ∅6"

⇒

ℎ𝑓 = 32.8

𝑃 = 8.8 − 32.8 𝑃 = −24 ∅8"

⇒

𝑵𝑶 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

ℎ𝑓 = 8.08

𝑃 = 8.8 − 8.08 𝑃 = 0.72 

𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

𝑺𝑰 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

15º PASO: Corrección del TRAMO D – E

𝒁𝑫 = 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑷𝒊𝒆𝒛𝒐𝒎𝒆𝒕𝒓𝒊𝒄𝒂 + 𝑷𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏

𝑍𝐷 = 70 + 0.8 𝑍𝐷 = 70.08 𝑆=

(70.8 − 62) 60

𝑆 = 0.15 ∅8"

⇒

ℎ𝑓 = 8.08

𝑃 = 8.8 − 8.08 𝑃 = 0.72

𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

𝑺𝑰 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

9

∅10"

⇒

ℎ𝑓 = 2.73

𝑃 = 8.8 − 2.73 𝑃 = 6.07 

𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

𝑺𝑰 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

16º PASO: TRAMO E - F

𝒁𝑬 = 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑷𝒊𝒆𝒛𝒐𝒎𝒆𝒕𝒓𝒊𝒄𝒂 + 𝑷𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏

𝑍𝐸 = 62 + 6.07 𝑍𝐸 = 68.07 𝑆=

(168.07 − 64) 50

𝑆 = 0.0814 ∅10"

⇒

ℎ𝑓 = 2.27

𝑃 = 4.07 − 2.27 𝑃 = 1.8 𝑺𝑰 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬 ∅12"

⇒

ℎ𝑓 = 0.93

𝑃 = 4.07 − 0.93 𝑃 = 3.14



𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

𝑺𝑰 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

17º PASO: TRAMO F – G

𝒁𝑭 = 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑷𝒊𝒆𝒛𝒐𝒎𝒆𝒕𝒓𝒊𝒄𝒂 + 𝑷𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏

𝑍𝐹 = 64 + 1.8 𝑍𝐹 = 65.8 𝑆=

(65.8 − 54) 60

𝑆 = 0.2 ∅10"

⇒

ℎ𝑓 = 2.73

𝑃 = 11.8 − 2.73 𝑃 = 9.07 ∅12"

⇒

𝑺𝑰 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

ℎ𝑓 = 1.12

𝑃 = 11.8 − 1.12 𝑃 = 10.68 

𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

𝑺𝑰 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

17º PASO: TRAMO G – H 𝑍𝐺 = 54 + 9.07

𝒁𝑮 = 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑷𝒊𝒆𝒛𝒐𝒎𝒆𝒕𝒓𝒊𝒄𝒂 + 𝑷𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏

10

𝑍𝐺 = 63.07 𝑆=

(63.07 − 50) 80

𝑆 = 0.16 ∅10"

⇒

ℎ𝑓 = 3.63

𝑃 = 13.07 − 3.63 𝑃 = 9.44 ∅12"

⇒

𝑺𝑰 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

ℎ𝑓 = 1.5

𝑃 = 13.07 − 1.5 𝑃 = 11.57



𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇 𝑺𝑰 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

18º PASO: TRAMO H – I

𝒁𝑯 = 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝑷𝒊𝒆𝒛𝒐𝒎𝒆𝒕𝒓𝒊𝒄𝒂 + 𝑷𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏

𝑍𝐻 = 50 + 9.44 𝑍𝐻 = 59.44 𝑆=

(59.44 − 40) 70

𝑆 = 0.28 ∅10"

⇒

ℎ𝑓 = 3.18

𝑃 = 19.44 − 3.18 𝑃 = 16.26 ∅12"

⇒

𝑺𝑰 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

ℎ𝑓 = 1.31

𝑃 = 19.44 − 1.31 𝑃 = 18.13

𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

𝑷 = ∆𝒉 − 𝒉𝒇

𝑺𝑰 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

11

𝑆=

(1225 − 960) 4.7

𝑆 = 56.4 𝑚/𝑘𝑚 𝑃𝐸𝑅𝐷𝐼𝐷𝐴 𝐷𝐸 𝐶𝐴𝑅𝐺𝐴 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 𝐴 − 𝑁 ℎ𝑓 = 𝑆 ∗ 𝐿 ℎ𝑓 = 56.4 ∗ 3.5 ℎ𝑓 = 197.4 𝐶𝑂𝑇𝐴 𝑃𝐼𝐸𝑍𝑂𝑀𝐸𝑇𝑅𝐼𝐶𝐴 𝐸𝑁 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 𝐴 𝑁

𝑍𝑁 = 𝐶𝑂𝑇𝐴 𝐴 − ℎ𝑓 𝑍𝑁 = 1225 − 197.4 𝑍𝑁 = 1027.6 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 𝐸𝑁 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 𝐴 𝑁

𝑃𝑁 = 𝑍𝑁 − 𝐶𝑂𝑇𝐴 𝑁 𝑃𝑁 = 1027.6 − 1050 𝑃𝑁 = −22.4

12

𝑆=

175 3.5

𝑆 = 50 𝑚/𝑘𝑚 𝑃𝐸𝑅𝐷𝐼𝐷𝐴 𝐷𝐸 𝐶𝐴𝑅𝐺𝐴 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 𝐴 − 𝑀 ℎ𝑓 = 𝑆 ∗ 𝐿 ℎ𝑓 = 50 ∗ 1.3 ℎ𝑓 = 65 𝐶𝑂𝑇𝐴 𝑃𝐼𝐸𝑍𝑂𝑀𝐸𝑇𝑅𝐼𝐶𝐴 𝐸𝑁 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 𝐴 𝑀

𝑍𝑀 = 𝐶𝑂𝑇𝐴 𝐴 − ℎ𝑓 𝑍𝑀 = 1225 − 65 𝑍𝑀 = 1160 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 𝐸𝑁 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 𝐴 𝑁

𝑃𝑀 = 𝑍𝑀 − 𝐶𝑂𝑇𝐴 𝑀 𝑃𝑀 = 1160 − 1100 𝑃𝑀 = 60 𝐶𝐴𝐿𝐶𝑈𝐿𝑂 𝐷𝐸𝐿 𝐷𝐼𝐴𝑀𝐸𝑇𝑅𝑂 𝐷𝐸 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 𝐴 − 𝑀 1

2.63 𝑄 𝐷=( ) 0.54 0.000426 ∗ 𝐶𝐻 ∗ 𝑆

𝐷 = 15.5”

𝐿∅14+L∅16 = 1.3

13

89.98 𝐿∅14" + 46.96(1.3 − 𝐿∅14") = 72.3 𝐿∅14" = 0.262 𝐾𝑚 𝐿∅16" = 1.038 𝐾𝑚 La presión en el punto N es - 0.6 el valor que es admisible entonces la cota piezometrica en el punto N seria 1049,4 m y la pérdida seria para el tercer tramo. 𝑆=

89.4 1.2

𝑆 = 74.5 𝑚/𝑘𝑚

𝐿∅14+L∅16 = 1.2

89.98 𝐿∅14" + 46.96(1.2 − 𝐿∅14") = 89.4 𝐿∅14" = 0.768 𝐾𝑚 𝐿∅16" = 0.432 𝐾𝑚

14

15