Limbaj Prolog

1

Limbaj Prolog – Prelegerea 1

Pastramă Emil

PROLOG 

Prolog reprezintă o prescurtare de la “Programming în logic”.



Este un limbaj conceput pentru programarea p rogramarea logică (deci un limbaj declarativ).



A fost elaborat în cursul anilor 1970 în Europa Euro pa (mai ales în Franţa şi Scoţia).



Primul compilator de Pro log a fost creat în 1972 de către Philippe Roussel, la Universitatea din Marsilia.



Prologul este un limbaj compilat, care utilizează, în locul relaţiilor matematice, relaţii logice între mulţimi de date.





Exista limbaje algoritmice, orientate obiect si logice . Limbajele programării logice (Prolog) sunt limbaje declarative . Un limbaj de programare declarativ scuteşte programatorul de a mai menţiona procedura exactă pe care trebuie să o execute calculatorul pentru calculatorul pentru a realiza o funcţie. Programatorii folosesc limbajul pentru a descrie o mulţime de fapte şi de relaţii astfel încât utilizatorul să poată interoga apoi sistemul pentru a obţine un anumit rezultat.

-

Programele Prolog opereaza cu obiecte si cu relatii intre obiecte ( fapte si/sau clauze).

-

Negatia joaca un rol foarte important in programarea in acest limbaj, deoarece orice proprietate care nu se poate deduce din entitatile programului este considerata falsa, deci negatia ei este adevarata.

-

Prolog foloseste un model de rationament minimal numit ipoteza lumii inchise. Conform acestui model, tot ceea ce nu este stiut de program, deci afirmat explicit ca fiind adevarat in program, este considerat fals.

-

Prologul modeleaza negatia ca esec al satisfacerii unui scop ( negatia ca insucces), aceasta fiind de fapt o particularizare a ipotezei lumii inchise. 

O clauza Prolog sau regula este de forma: H :- B1, B2, … , Bn.

unde: H este capul regulii , iar membrul drept constituie corpul regulii (care este o conjunctie sau o disjunctie de scopuri). 

Sensul clauzei Prolog anterioare este:

2


Pastramă Emil

If B1 & B2 & … & Bn then H In Prolog constantele se scriu cu litera mica, iar variabilele cu litera 

mare. 

Simbol…………………………..Sens

:-

daca

,

conjunctie

;

disjunctie

_

variabila universala (semnifica orice) 

O fapta Prolog este o clauza fara corp, adica de forma H. Ea reprezinta o clauza care este tot timpul adevarata, deoarece nu este conditionata.



Structura unui program Prolog:



definitii constante



tipuri de obiecte definite de utilizator



declaratiile predicatelor



reguli



Un program Prolog contine urmatoarele entitati :  

fapte despre obiecte si relatiile existente intre aceste obiecte; reguli despre obiecte si relatiile dintre ele, care permit deducerea

(inferarea) de noi fapte pe baza celor cunoscute; 

intrebari , numite si scopuri , despre obiecte si relatiile dintre ele, la care

programul raspunde pe baza faptelor si regulilor existente. 

Baza de cunostinte Prolog:

Multimea faptelor unui program Prolog formeaza baza de cunostinte Prolog. In baza de cunostinte a unui program Prolog sunt incluse si regulile Prolog. 

Scopuri:

Scopurile sunt predicate pentru care se doreste aflarea valorii de adevar, in contextul faptelor existente in baza de cunostinte.

3




Pastramă Emil

Rezultatul unui program Prolog:

Obtinerea consecintelor sau a rezultatului unui program Prolog se face prin fixarea unor scopuri care pot fi adevarate sau false, in functie de continutul bazei de cunostinte. Cum scopurile pot fi vazute ca intrebari, rezultatul unui program Prolog este raspunsul la o intrebare sau la o conjunctie de intrebari. 

O regula Prolog exprima un fapt care depinde de alte fapte si este de forma S :- S1, S2, … , Sn.

cu S reprezentand capul sau antetul regulii, iar membrul drept reprezentand corpul regulii. 

Constantele se mai numesc atomi simbolici si denumirile lor incep cu litera mica.



Numele de variabile incep cu litera mare; o variabila poate fi instantiata sau legata daca exista un obiect asociat acestei variabile sau neinstantiata, respectiv nelegata, respectiv libera daca nu se stie inca ce obiect va desemna variabila.

La fixarea unui scop Prolog care contine variabile variabile,, acestea sunt sunt neinstantiate, iar sistemul incearca satisfacerea acestui scop cautand printre faptele din baza de cunostinte un fapt care poate identifica cu scopul, printr-o instantiere adecvata a variabilelor din scopul dat. Este vorba de fapt de un proces de unificare a predicatului scop cu unul din predicatele fapte existente in baza de cunostinte. La incercarea de satisfacere a scopului, cautarea se face intotdeauna pornind de la inceputul bazei de cunostinte. Exista atatea solutii cate unificari diferite exista. Obtinerea primei solutii este numita satisfacerea scopului , iar obtinerea altor solutii resatisfacerea scopului . La satisfacerea unui scop

cautarea se face intotdeauna de la inceputul bazei de cunostinte. La resatisfacerea unui scop cautarea se face incepand de la marcajul stabilit de satisfacerea anterioara a acelui scop. Obtinerea solutiilor atunci cand baza de cunostinte Prolog contine si reguli:

In acest caz, unificarea scopului se incearca atat cu fapte din baza de cunostinte, cat si cu antetul regulilor din baza. La unificarea unui scop cu antetul unei reguli, pentru a putea satisface acest scop trebuie satisfacuta regula. Aceasta revine la a satisface toate faptele din corpul regulii,

4


Pastramă Emil

deci conjunctia de scopuri. Scopurile din corpul regulii devin subscopuri a caror satisfacere se va incerca printr-un mecanism similar cu cel al satisfacerii scopului initial. Comportarea sistemului Prolog in care se incearca in mod repetat satisfacerea si resatisfacerea scopurilor din conjunctia de scopuri se numeste backtracking . Un exemplu de program Prolog (definirea unor relatii de familie):

-

faptul ca Tom este parinte al lui Bob se poate scrie in Prolog astfel: parinte(tom, bob)

.

Aici parinte este numele relatiei, iar tom si bob sunt argumentele sale. 

Program Prolog care defineste relatii de familie:

parinte(pam, bob). parinte(tom, bob). parinte(tom, liz). parinte(bob, ann). parinte(bob, pat). parinte(pat, jim).

Programul consta din 6 clauze. Fiecare dintre aceste clauze declara un fapt despre relatia parinte . Spre exemplu, parinte(tom, bob) este o instantiere particulara a relatiei parinte . In general, o relatie se defineste ca fiind multimea tuturor instantierilor sale. Obs.: Acest program simplu nu contine (inca) regului (ci doar fapte).

Interogarea Prologului:

Ex.: Vrem sa aflam daca Bob este parinte al lui Pat. Aceasta intrebare este comunicata sistemului Prolog tastandu-se la terminal: ?- parinte(bob, pat). Raspunsul Prologului va fi yes Alte exemple de interogari: ?-parinte(liz, pat). no


5

?-parinte (tom, ben). no Cine este parintele lui Liz? ?-parinte(X, liz). X = tom 

Cine sunt copiii lui Bob?

?-parinte (bob, X). X = ann; X= pat; no 

Cine este parinte al cui?

?-parinte(X, ?-parinte(X, Y). X = pam Y = bob; X = tom Y = bob; X = tom Y = liz; … 

Cine este un bunic al lui Jim? i.e.

(1)

Cine este parinte al lui Jim? Presupunem ca acesta este un Y.

(2)

Cine este parinte al lui Y? Presupunem ca acesta este un X.

(1)

si (2) necesita urmatoarea interogare compusa:

?- parinte(Y, jim), parinte(X, Y).

Pastramă Emil


6

Pastramă Emil

Raspunsul Prologului este: X = bob Y = pat Obs.: Interogarea ?- parinte(X, Y), parinte(Y, jim). va produce acelasi rezultat. Cine sunt nepotii lui Tom? ?- parinte(tom, X), parinte (X, Y). 

X = bob Y = ann; X = bob Y = pat 

Ann si Pat au un parinte comun?

?-parinte(X, ann), parinte(X, pat). X = bob Extinderea programului cu reguli: 

Introducem, mai intai, urmatoarele fapte noi:

feminin(pam). masculin(tom). masculin(bob). feminin(liz). feminin(pat). feminin(ann). masculin(jim).

si sex(pam, feminin). sex(tom, masculin).

7


Pastramă Emil

sex(bob, masculin).

… si urmas(liz, tom).

… Obs.: Relatia urmas poate fi definita intr-un mod mult mai elegant prin folosirea relatiei deja definite parinte . Pentru toti X si toti Y, Y este urmas al lui X daca X este parinte al lui Y.

Aceasta interpretare genereaza o clauza Prolog reprezentata de urmatoarea regula: urmas(Y, X) :- parinte(X, Y). 

Interogarea Prologului cand baza de cunostinte contine si aceasta regula: ?- urmas(liz, tom). Cum lucreaza Prologul acum: Intrucat nu exista fapte referitoare la urmasi, trebuie

folosita regula, astfel: variabilele X si Y vor fi instantiate in felul urmator X = tom si Y = liz liz Continuare:

-

Dupa instantiere se obtine un caz particular al regulii generale. Acest caz particular este: urmas(liz, tom) :- parinte(tom, liz).

-

Corpul regulii reprezinta partea de conditie, iar antetul ei partea de concluzie. Prolog incearca sa determine daca partea de conditie este adevarata i.e. daca parinte(tom, liz) este adevarat. In acest moment, scopul initial , urmas(liz,tom), a fost inlocuit cu subscopul parinte(tom, liz).

-

Noul scop este imediat satisfacut intrucat el reprezinta o fapta Prolog (din baza de cunostinte).

-

Aceasta inseamna ca partea de concluzie este, de asemenea, adevarata, iar Prolog va raspunde la intrebare cu yes.


1

Pastramă Emil

Introducem acum relatii de familie suplimentare:



 relatia mama, definita astfel:

mama (X, Y) :- parinte (X,Y), feminin (X).  relatia bunic, definita astfel:

bunic (X, Z) :- parinte (X, Y), parinte(Y, Z).  relatia sora, definita astfel:

sora (X, Y) :parinte (Z, X), parinte (Z, Y), feminin (X). 

Interogarea Prologului:  daca ann si pat sunt surori

?- sora (ann, pat). yes  cine este sora lui Pat

?- sora (X, pat). X = ann; X = pat Obs.: Relatia sora ar trebui sa fie definita dupa cum urmeaza sora (X, Y) :parinte (Z, X), parinte (Z, Y), feminin (X), diferit (X, Y).

unde predicatul diferit (X,Y) trebuie definit astfel incat el sa fie satisfacut daca si numai daca X e diferit de Y. Reguli recursive  relatia predecesor : un predecesor poate fi direct (parinte)

predecesor (X, Z) :- parinte (X, Z).


2

Pastramă Emil

sau indirect predecesor (X, Z) :parinte (X, Y), parinte (Y, Z). predecesor (X, Z):parinte (X, Y1), parinte (Y1, Y2), parinte(Y2, Z). OBS.: Pentru ca relatia predecesor sa lucreze corect in cazul predecesorilor aflati la orice

adancime, definitia ei trebuie gandita in felul urmator: 

Pentru toti X si Z, X este predecesor al lui Z daca Exista un Y astfel incat (1)

X este parinte al lui Y si

(2)

Y este un predecesor al lui Z.

Clauza Prolog corespunzatoare ( recursiva) este: Predecesor (X,Z) :parinte (X,Y), predecesor (Y,Z). Definirea relatiei predecesor relatiei predecesor:: - consta din doua reguli, una care se refera la predecesori directi si cealalta la

predecesori indirecti. Definitia completa este urmatoarea: predecesor (X, Z) :parinte (X,Z). predecesor (X, Z) :parinte (X, Y), predecesor (Y, Z). Exemplu de interogare a Prologului (care sunt succesorii lui Pam):

?- predecesor (pam, X). X = bob; X = ann; X = pat; X = jim


3

Pastramă Emil

Semnificatia declarativa si procedurala a programelor Prolog

Semnificatia declarativa a unui program Prolog se refera la interpretarea strict logica a clauzelor acelui program, rezultatul programului fiind reprezentat de toate

consecintele logice ale acestuia. Semnificatia declarativa determina daca un scop este adevarat (poate fi satisfacut) si, in acest caz, pentru ce instante de variabile este adevarat scopul. Semnificatia procedurala a unui program Prolog se refera la modul in care sistemul incearca satisfacerea scopurilor , deci la strategia de control utilizata.

Diferenta dintre semnificatia declarativa si cea procedurala este aceea ca cea de-a doua defineste, pe langa relatiile logice specificate de program, si ordinea de satisfacere a scopurilor si subscopurilor. OBS.1: Datorita semnificatiei procedurale a limbajului Prolog, trebuie urmarit cu

atentie modul de definire a unui predicat, atat din punctul de vedere al ordinii clauzelor, cat si din punctul de vedere al ordinii scopurilor in corpul regulilor. OBS. 2: Ceea ce este neobisnuit in raport cu alte limbaje de programare este

faptul ca semnificatia declarativa a programului este corecta, indiferent de ordonarea clauzelor, in timp ce programul este procedural incorect, avand comportari diferite in functie de aceasta ordonare.

Satisfacerea clauzelor in Prolog (Backtracking)  Presupunem ca programul nu contine reguli, ci numai fapte  Presupunem ca avem un program ce contine si reguli

1. Programul nu contine reguli, ci numai fapte: Daca scopul are forma p 1, p2, … , pn, se incearca satisfacerea lui de la stanga la dreapta. Atunci cand acesta nu contine variabile, daca baza de fapte satisface intreg scopul, Prolog raspunde cu YES, altfel cu NO. Daca scopul contine variabile, atunci obiectivul este acela de a gasi toate legaturile posibile pentru variabile, care sa satisfaca scopul (deci de a da toate solutiile). Mai precis, se parcurge baza de fapte si se satisface o data p1. Se trece apoi la satisfacerea lui p 2. Daca p2 este satisfacut, atunci se trece la p 3.


4

Pastramă Emil

Daca p2 nu se satisface, atunci se dezleaga variabilele lui p 1 si se inspecteaza baza de fapte pentru a gasi alte valori care legate de variabilele lui p 1 sa resatisfaca p 1, apoi se reincearca satisfacerea lui p 2 cu noile legaturi. Blocarea acestui proces de Backtracking se poate face cu predicatul ! (“cut”), asezat intre doua clauze consecutive pi si pi+1 ale scopului. In acest caz, nu se incearca resatisfacerea lui p i.

Daca programul contine si reguli:

Satisfacerea scopului se realizeaza in urmatorii pasi: a)

Presupunem: clauzele p 1,…, pi au fost satisfacute.

b)

In vederea satisfacerii lui p i+1 se inspecteaza mai intai baza de fapte. Daca p i+1 se satisface cu o fapta, se trece la p i+2. Daca nu exista elemente in baza de fapte care sa satisfaca pe p i+1, se inspecteaza baza de reguli si se identifica prima dintre regulile neluate in consideratie pana in prezent, al carei cap se poate unifica cu pi+1 : se intra in corpul regulii identificate, considerand clauzele care

il compun drept componente ale scopului. Daca una din clauzele corpului nu poate fi satisfacuta, se identifica o alta regula al carei cap sa se unifice cu p

i+1.

In cazul in care nu exista o asemenea regula, se incearca resatisfacerea clauzelor p i, pi-1, … Unificare: Satisfacerea unui scop de tipul X = Y se face prin incercarea de a unifica X cu

Y. Din aceasta cauza, dandu-se un scop de tipul X = Y, regulile de decizie care indica daca scopul se indeplineste sau nu sunt: 1.

Daca X este variabila neinstantiata, iar Y este instantiata la orice obiect Prolog, atunci scopul reuseste. Ca efect lateral, X se va instantia la aceeasi valoare cu cea a lui Y.

2.

Daca atat X cat si Y sunt variabile variabile neinstantiate, neinstantiate, scopul X = Y reuseste, variabila X este legata la Y si reciproc, i.e.: ori de cate ori una dintre cele doua variabile se instantiaza la o anumita valoare, cealalta variabila se va instantia la aceeasi valoare.

3.

Atomii si numerele sunt intotdeauna egali cu ei insisi.


4.

5

Pastramă Emil

Doua structuri (a se vedea sintaxa limbajului) sunt egale daca au acelasi functor, acelasi numar de componente si fiecare componenta dintr-o structura este egala cu componenta corespunzatoare din cealalta structura. Sintaxa limbajului Prolog



Constantele definesc:  Obiecte particulare  Relatii particulare



Constantele sunt de urmatoarele tipuri:  atomi – atomi – constante constante simbolice (desemneaza predicate Prolog sau argumente

ale predicatelor)  numere

Atomii pot fi construiti in 3 moduri; ei pot constitui:

1)

siruri de litere, litere, cifre si caracterul “underscore”, “underscore”, „_‟, siruri care incep cu o litera litera mica;

2)

siruri de caractere speciale;

3)

siruri de caractere incluse intre paranteze simple (ex.: „South_America‟).

Numerele: majoritatea implementarilor admit o gama de valori cuprinse intre –

16383 si +16383, dar gama poate fi si mai larga. 

Variabilele:  au denumiri care incep cu litere mari; numele de variabila poate incepe si

cu simbolul “_”, ceea ce indica o variabila anonima;  utilizarea unei variabile anonime semnifica faptul ca nu intereseaza

valoarea la care se va instantia acea variabila;  scopul lexical al unui nume de variabila il constituie o unica clauza. (Daca,

spre exemplu, numele X15 intervine in doua clauze diferite, atunci el semnifica doua variabile diferite. Fiecare ocurenta a lui X15 in interiorul aceleiasi clauze semnifica insa o aceeasi variabila).




6

Pastramă Emil

Structurile sunt obiecte ce desemneaza o colectie de obiecte corelate logic, care

formeaza componentele structurii.

Ex: poseda(mihai, carte(prolog, clocksin, 1981))  Sunt folosite la reprezentarea structurilor de date (liste, arbori)  O structura se defineste prin specificarea: 

numelui structurii ( functorul structurii);



elementelor sau componentelor structurii.

 Desi alcatuite din mai multe componente, sunt tratate de program ca obiecte

unice. Pentru

combinarea componentelor intr-un unic obiect, este folosit un

functor. Acesta va fi radacina arborelui intr-o reprezentare arborescenta.

1




Pastramă Emil

Operatori  Operatori aritmetici:

-

sunt o rescriere infixata a unor structuri si de aceea valoarea expresiei definite cu ei nu este calculata;

-

evaluarea expresiei se face la cerere in cazul in care se foloseste operatorul predefinit infixat is, ca in exemplul: X is 1+2 (in acest caz se instantiaza variabila X la valoarea 3).

 Operatori relationali:

-

sunt predicate predefinite infixate;

-

cel mai important este operatorul de egalitate, care functioneaza ca si cand ar fi definit definit prin urmatorul fapt:

X = X

(VEZI

satisfacerea unui scop de tipul X = Y, prin incercarea de a unifica X cu Y). Un exemplu:

?- X = 1+2.

?- X is 1+2.

Prolog raspunde

Prolog raspunde

X = 1+2

X=3

deoarece, in primul caz, expresia 1+2 denota o structura (termen) Prolog, unde + este functorul, iar 1 si 2 sunt argumentele sale. Nimic din acest scop nu declanseaza adunarea, care este declansata de operatorul is. Operatori relationali – continuare:

-

Operatorul Operator ul de inegalitat inegalitatee =\= se defineste ca un predicat opus celui celui de egalitate; egalitate ; scopul X=\=Y reuseste daca scopul X=Y nu este satisfacut si esueaza daca X=Y reuseste (semnificatie: valorile lui X si Y nu sunt egale).

-

Predicatul == testeaza echivalenta a doua variabile; X==Y reuseste ori de cate ori X=Y reuseste, dar reciproca este falsa. Este vorba de egalitatea literala a doi termeni.

2


-

Pastramă Emil

X==Y este adevarat daca termenii X si Y sunt identici, adica au exact aceeasi structura si toate componentele corespunzatoare coincid. In particular, numele de variabile trebuie sa fie aceleasi.

-

Relatia complementara (de non-identitate) este \==

Un exemplu:

?- f(a, X) == f(a, Y). no -

Operatorul Operator ul =:= face numai evaluare aritmetica si nici o instantiere; semnificatia semnificat ia lui X =:= Y este: valorile expresiilor aritmetice X si Y sunt egale. Diferenta dintre operatorii = si =:=

?- 1+2 =:= 2+1. yes ?- 1+2 = 2+1. no -

Inegalitatea a doua expresii aritmetice se stabileste cu operatorul =\= (vezi folia anterioara).

Valorile expresiilor aritmetice pot fi comparate prin intermediul operatorilor care urmeaza. Acesti operatori forteaza evaluarea argumentelor lor. X > Y (X este mai mai mare ca Y) X < Y (X este mai mai mic ca Y) X >= Y (X mai mare sau egal decat Y) X <= Y (X mai mic mic sau egal cu Y) X =:= Y (valorile lui X si si Y sunt egale) X =\= Y (valorile lui lui X si Y nu sunt egale) egale) Operatii aritmetice

-

Exista proceduri incorporate care pot fi utilizate pentru efectuarea operatiilor aritmetice.

-

Efectuarea operatiilor aritmetice trebuie sa fie ceruta in mod explicit de catre procedura incorporata is.


3

Pastramă Emil

-

Exista proceduri incorporate asociate operatorilor predefiniti +, -, *, /, div si mod.

-

In momentul in care se efectueaza evaluarea, toate argumentele trebuie sa fie deja instantiate la anumite numere.

-

Valorile expresiilor aritmetice pot fi comparate prin intermediul unor operatori cum ar fi <, =< etc. (vezi (vezi folia anterioara). anter ioara). Acesti operatori forteaza evaluarea argumentelor lor.



Operatorul infixat mod da restul unei impartiri intregi.



Operatorul infixat div da catul unei impartiri intregi.



Operatorul

/ poate sa desemneze desemneze impartire impartire intreaga sau reala, in functie de

implementare. (De obicei se refera la impartirea reala, iar div la cea intreaga ).  Comentariile in Prolog sunt precedate de caracterul %  Operatori definiti de utilizator

-

Definirea de noi operatori de catre programator se face prin introducerea in program a unor clauze de forma speciala, numite directive.

-

Definirea de noi operatori se face cu ajutorul directivei op(precedenta_operator, tip_operator, nume_operator).

precedata de simbolul :Exemplu:

:- op (600, xfx, are). caz in care este legala expresia coco are pene Operatori definiti de utilizator utilizator – continuare

-

Directivele actioneaza ca o definire de noi operatori ai limbajului, in care se

specifica numele, precedenta si tipul (infixat, prefixat sau postfixat) operatorului. -

Nu se asociaza nici o operatie operatorilor definiti de programator.

-

Operatorii noi astfel definiti sunt utilizati ca functori numai pentru a combina obiecte in structuri si nu pentru a executa actiuni asupra datelor.

-

Exemplu: In loc de a utiliza structura are (coco, pene)

4


Pastramă Emil

se poate defini un nou operator are :- op (600, xfx, are). caz in care este legala expresia coco are pene -

Operatorii sunt atomi, iar precedenta lor trebuie sa fie o valoare intreaga intr-un anumit interval si corelata cu precedenta operatorilor predefiniti in limbaj.

-

Tipul operatorilor fixeaza caracterul infixat, prefixat sau postfixat al operatorului

si precedenta operanzilor sai. Tipul operatorului se defineste utilizand una din urmatoarele forme standard: (1)

operatori infixati: xfx xfy yfx

(2)

operatori prefixati: fx fy

(3)

operatori postfixati: xf yf unde f reprezinta operatorul, iar x si y operanzii sai.

-

Utilizarea simbolului x sau a simbolului y depinde de precedenta operandului fata de operator. Precedenta operanzilor se defineste astfel:  un argument intre paranteze sau un argument nestructurat are precedenta

0;  un argument de tip structura are precedenta egala cu cea a functorului

operator. -

Semnificatiile lui x si y in stabilirea tipului operatorului sunt urmatoarele:  x reprezinta un argument (operand) cu precedenta strict mai mica decat

cea a functorului (operatorului) f : precedenta (x) < precedenta (f)  y reprezinta un argument (operand) cu precedenta mai mica sau egala cu

cea a functorului (operatorului) f : precedenta (y) <= precedenta (f) -

Numele operatorului poate fi orice atom Prolog care nu este deja definit in Prolog.

Se poate folosi si o lista de atomi, daca se definesc mai multi operatori cu aceeasi precedenta si acelasi tip.


5

Pastramă Emil

Exemplu :- op (100, xfx, [este, are]).

:- op (100, xf, zboara). coco are pene. coco zboara. coco este papagal. bozo este pinguin.

?- Cine are pene. Cine = coco ?- Cine zboara. Cine = coco ?- Cine este Ce. Cine = coco,

Ce = papagal;

Cine = bozo,

Ce = pinguin;

no

In conditiile in care se adauga la baza de cunostinte anterioara si definitia operatorilor daca, atunci si si

:- op (870, fx, daca). :- op (880, xfx, atunci). :- op (880, xfy, si). urmatoarea structura este valida in Prolog: daca Animalul are pene si Animalul zboara atunci Animalul este pasare.


6

Pastramă Emil

Controlul procesului de Backtracking: cut Backtracking: cut si fail si fail

-

Predicatul cut , notat cu atomul special ! este un predicat standard, fara argumente, care se indeplineste (este adevarat) intotdeauna si nu poate fi resatisfacut.

-

Comportarea predicatului cut este urmatoarea:

(C1) H :- D1, D2, … , Dm, ! , Dm+1, … , Dn. (C2) H :- A1, … , Ap. (C3) H.  Daca D1, D2, … , Dm sunt satisfacute, ele nu mai pot fi resatisfacute datorita lui

cut (se inhiba backtracking-ul).  Daca D1, D2, … , D m sunt satisfacute, C2 si C3 nu vor mai fi utilizate pentru

resatisfacerea lui H. Resatisfacerea lui H se poate face numai prin resatisfacerea unuia din scopurile D m+1, … , Dn, daca acestea au mai multe solutii. Observatie:

Exista doua contexte diferite in care se poate utiliza predicatul predicatu l cut , si

anume: intr-un context predicatul cut se introduce numai pentru cresterea eficientei programului, caz in care el se numeste cut verde; in celalalt context utilizarea lui cut modifica semnificatia procedurala a programului, caz in care el se numeste cut rosu. (La cut -ul -ul verde semnificatia procedurala a programului este aceeasi, adica nu conteaza

ordinea in care se scriu clauzele. La un cut rosu efectul programului este total diferit daca se schimba ordinea clauzelor). Cut rosu

Introducerea unui cut rosu modifica corespondenta dintre semnificatia declarativa si semnificatia procedurala a programelor Prolog. El permite exprimarea in Prolog a unor structuri de control de tipul Daca conditie atunci actiune1 altfel actiune2 astfel:

7


Pastramă Emil

daca_atunci_altfel (Cond, Act1, Act2) :- Cond, !, Act1. daca_atunci_altfel (Cond, Act1, Act2) :- Act2. Obs.: Utilizarea predicatului cut in definirea predicatului asociat structurii de

control daca_atunci_altfel introduce un cut rosu deoarece efectul programului este total diferit daca se schimba ordinea clauzelor. Exemplu

Definirea predicatului de aflare a minimului dintre doua numere, in doua variante: min1(X, Y, X) :- X=
% cut verde

min1(X, Y, Y) :- X>Y. min2(X, Y, X) :- X=
% cut rosu

min2(X, Y, Y).

Ordinea clauzelor de definire a lui min1 poate fi schimbata fara nici un efect asupra rezultatului programului. In cazul predicatului min2 se utilizeaza un cut rosu, asemanator structurii daca_atunci_altfel Daca se schimba ordinea clauzelor de definire a predicatului min2:

min2(X,Y,Y). min2(X, Y, X) :- X=
rezultatul programului va fi incorect pentru valori

X < Y.

1




Pastramă Emil

Predicatul fail Prolog permite exprimarea directa a esecului unui scop cu ajutorul predicatului fail – un – un predicat:  standard,  fara argumente,  care esueaza intotdeauna.



Dupa fail nu se mai poate satisface nici un scop.



Introducerea unui predicat fail intr-o conjunctie de scopuri, de obicei la sfarsit (caci dupa fail nu se mai poate satisface nici un scop), determina intrarea in procesul de backtracking.



Daca fail se intalneste dupa predicatul cut , nu se mai face backtracking.

Exemplul 1 (folosirea predicatului fail pentru a determina esecul):

Enuntul “Un individ este rau daca nu este bun” se poate exprima exprima astfel:

rau (X) :- bun (X),!,fail. rau (X).

– folosirea lui fail pentru a determina esecul: Exemplu de program – folosirea bun (gelu). bun (vlad). bun (mihai). rau (X) :- bun (X),!,fail.

(*)

rau (X).

(**)

Exemplu de executie a programului:

?- rau (gelu). no ?- rau (mihai). no rau (petru). yes


2

Pastramă Emil

Comentariu:

-

la prima interogare: din clauza (*) avem rau (gelu) daca bun (gelu), care este adevarat din primul fapt al bazei de cunostinte; apoi ! este intotdeauna adevarat si urmeaza fail care genereaza esec; datorita existentei lui cut , clauza (**) nu va mai fi utilizata pentru resatisfacerea scopului; deci raspunsul ramane no, ca si in al doilea caz;

-

la a treia interogare: pentru clauza (*) ar trebui sa am bun (petru), dar acest fapt nu exista in baza de cunostinte; deoarece bun(petru) nu a fost satisfacut, am voie sa utilizez clauza (**); clauza (**) furnizeaza rau (petru), deci satisface scopul curent; atunci raspunsul este “yes”.

Observatie: Atunci cand este folosit pentru a determina esecul, fail este de obicei precedat de cut , deoarece procesul de backtracking pe scopurile care il preced este inutil, scopul esuand oricum, datorita lui fail. Exemplul 2 – introducerea predicatului fail pentru a genera procesul de

backtracking pe scopurile care il preced:

rosu (mar). rosu (cub). rosu (soare). afisare (X) :- rosu (X), write (X), fail. afisare (_).

(*)

Comentariu: Intrucat, pentru fiecare obiect considerat, scopul afisare (X) esueaza

datorita lui fail, se trece la clauza (*), care afiseaza obiectul respectiv, adica raspunde yes. Trecerea la clauza (*) este posibila deoarece prima clauza nu contine cut inainte de fail . In acest fel, vor fi afisate toate obiectele rosii cunoscute de programul Prolog, datorita procesului de backtracking generat de fail; in acest fel se realizeaza, prin fail, o iteratie peste faptele rosu ( ). Clauza afisare (_) este adaugata pentru ca raspunsul final la satisfacerea scopului sa fie afirmativ. (Aceasta clauza raspunde yes la orice).


3

Pastramă Emil

Cum lucreaza programul anterior cu si fara cut fara cut inaintea lui fail :

1.

Cazul cand NU avem cut inaintea lui fail: programul raspunde YES la orice (datorita clauzei a doua); afiseaza (datorita lui write (X)) numai obiectele rosii cunoscute de program (pentru aceste obiecte se scrie denumirea lor si apoi yes).

2.

Cazul cand inaintea lui fail exista cut :  Pentru un obiect rosu cunoscut de program este scris numele obiectului si se

raspunde NO (pentru ca, datorita lui cut , nu se mai ajunge la clauza a doua).  Pentru un obiect necunoscut de program nu se mai afiseaza nimic si se

raspunde YES. (Aceasta deoarece, nefiind satisfacute clauzele dinaintea lui cut , se ajunge la clauza a doua, care genereaza raspunsul YES).

Observatie: Combinatia !,fail poate fi utilizata cu rol de negatie. Exemplu: “Mihai iubeste toate sporturile cu exceptia boxului.” Pseudocod: daca X este sport si X este box atunci Mihai iubeste X este fals altfel daca X este sport sport atunci Mihai iubeste X este adevarat PROLOG Baza de cunostinte: box(box). sport(tenis). sport(polo). sport(innot). sport(box). Varianta 1 (cut rosu): iubeste (mihai, X) :- sport (X), box (X), !, fail. iubeste (mihai, X) :- sport (X). Comentariu: Predicatul cut utilizat aici este un cut rosu.


4

Pastramă Emil

Comentariu: Predicatul cut utilizat aici este un cut rosu. Combinatia !,fail este

utilizata cu rol de negatie (pentru ca fail raspunde no, iar cut ma impiedica sa folosesc clauza urmatoare). Se mai spune ca limbajul Prolog modeleaza negatia ca esec al satisfacerii unui scop (negatia ca insucces), aceasta fiind, de fapt, o particularizare a ipotezei lumii inchise. Combinatia !,fail este echivalenta cu un predicat standard existent in Prolog, si anume predicatul not .  Predicatul not admite ca argument un predicat Prolog si reuseste daca predicatul

argument esueaza.  In Sicstus Prolog sintaxa pentru predicatul not este \+ este \+

): Varianta 2 (cu predicatul not ): iubeste (mihai, X) :- sport (X), not (box(X)). iubeste (mihai, X) :- sport (X).

– program: Varianta 1 – program: box(box). sport(tenis). sport(polo). sport(innot). sport(box). iubeste(mihai,X):-sport(X),box(X),!,fail. iubeste(mihai,X):-sport(X). Exemple de interogari:

?- sport(X). X=tenis ?; X=polo ?; X=innot ?; X=box ?; no


5

Pastramă Emil

?-sport(tenis). yes ?- iubeste(mihai,tenis). yes ?- iubeste(mihai,box). no – program: Varianta 2 – program: box(box). sport(tenis). sport(polo). sport(innot). sport(box). iubeste(mihai,X) :- sport(X),\+(box(X)). iubeste(mihai,X) :- sport(X). Exemple de interogari:

-

La primele trei interogari ?- sport(X). ?- sport(tenis). ?-iubeste(mihai,tenis).

rezultatul este identic cu cel de la programul anterior. -

La ultima interogare rezultatul difera:

?- iubeste(mihai,box). yes Aici raspunsul este YES deoarece, dupa ce esueaza prima clauza, se trece la urmatoarea, care este satisfacuta. (Intrucat nu exista predicatul cut , se poate trece la clauza urmatoare).


6

Pastramă Emil

Observatie: Chiar daca prima clauza este satisfacuta, se trece oricum la clauza

urmatoare (a doua) pentru ca este posibil ca ea sa furnizeze o noua solutie.

-

Predicatul call Predicatul call call este un alt predicat standard. El admite ca argument un predicat Prolog si are

ca efect incercarea de satisfacere a predicatului argument. -

call reuseste daca predicatul argument reuseste si esueaza in caz contrar.

-

Utilizand acest predicat, se poate explicita efectul general al predicatului standard not astfel:

not(P) :- call(P),!,fail call(P),!,fail.. not(P).

Observatie: Atat predicatul not , cat si predicatul call sunt predicate de ordinul II in Prolog, deoarece admit ca argumente alte predicate. Alte predicate incorporate

Predicatul =.. -

Se scrie ca un operator infixat.

-

Scopul

Term =.. L este satisfacut daca L este o lista ce contine principalul functor al lui Term, urmat de argumentele sale. Exemplu: ?- f(a,b) =.. L. L = [f,a,b] ?- T =.. [dreptunghi, 3, 5]. T = dreptunghi(3,5) ?- Z =.. [p,X,f(X,Y)]. Z = p(X,f(X,Y)) Observatie: Acest predicat descompune un termen in componentele sale – adica functorul sau si argumentele acestuia.

7


Pastramă Emil

Predicatul bagof Predicatul bagof Scopul bagof(X,P,L)

va produce lista L a tuturor obiectelor X astfel incat sa fie satisfacut un scop P. Observatie: Aceasta are sens numai daca X si P au unele variabile comune. Exemplu: Presupunem ca programul contine urmatoarele fapte

varsta (petru,7). varsta(ana,5). varsta(patricia,8). varsta(tom,5).

Atunci putem obtine lista tuturor copiilor care au 5 ani prin urmatoarea interogare: ?-bagof(Copil,varsta(Copil,5),Lista). Lista = [ana, tom] Predicatul findall Predicatul findall findall(X,P,L) produce, de asemenea, o lista de obiecte care satisfac P. Diferenta fata de bagof este

aceea ca sunt colectate toate obiectele X, indiferent de solutii posibil diferite pentru variabile din P care nu sunt partajate cu X. Daca nu exista nici un obiect X care sa satisfaca P, atunci findall va avea succes cu L = [ ]. Predicate standard de intrare / iesire (intotdeauna adevarate)

 Predicatul write

- are forma write(E 1, E2, … , Ek ) unde E1, E2, … , E k sunt variabile sau obiecte elementare. Orice variabila trebuie sa fie legata in momentul scrierii!

8


Pastramă Emil

- nl face trecerea pe linia urmatoare  Predicatul readln

Permite citirea unui string sau simbol. Valoarea obtinuta in urma citirii este legata la X din readln(X) LISTE

O lista este de forma [Cap|Coada]. Operatii cu liste: 1. Apartenenta la o lista

- se foloseste predicatul membru(X,L) , unde X este un obiect si L este o lista. X este membru al lui L daca (1)

X este capul lui L sau

(2)

X este membru al cozii lui L

ADICA membru(X, [X|Coada]). membru(X, [Cap|Coada]):-membru(X, Coada).

2.

Concatenarea

-

se foloseste relatia conc(L 1, L2, L3)

-

definitia predicatului conc este:

conc([ ], L, L). conc([X|L1], L2, [X|L3]) :- conc(L1, L2, L3). 3.

Adaugarea unui element

-

elementul adaugat devine noul cap:

add(X, L, [X|L]).

Limbaj Prolog – Prelegerea 4 4.

Stergerea unui element

-

se foloseste relatia del(X, L, L 1)

-

definitia predicatului del este:

9

Pastramă Emil

del(X, [X|Coada], Coada). del(X, [Y|Coada], [Y|Coada1]) :- del(X,Coada, Coada1). Observatie: Inserarea unui element intr-o lista poate fi definita folosind relatia del, astfel: insert(X, Lista, ListaMaiMare):del (X, ListaMaiMare, Lista). Subliste

relatia sublista([c,d,e], sublista([c,d,e], [a,b,c,d,e,f]) este adevarata, dar sublista([c,e], [a,b, c,d,e,f]) c,d,e,f]) nu este adevarata. Definitie:

S este o sublista a lui L daca (1)

L poate fi descompusa in doua liste, L1 si L2 si

(2)

L2 poate fi descompusa in doua liste, S si o alta lista L3 adica sublista(S,L) :- conc(L1,L2,L), conc(S,L3,L2).

Limbaj Prolog

Recommend Documents