LIBRO ROBOT STRUCTURAL eVERSION

Análisis y Diseño de Estructuras con AUTODESK ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS 2016 Primera Edición

Carlos Enrique Villarroel Bejarano Ingeniero Civil, calculista de estructuras Profesor Universitario

Derechos Reservados SENAPI – Resolución Administrativa Nº 1 – 1423/2016 Santa Cruz, Bolivia

INTRODUCCIÓN Autodesk© Robot Structural 2016, es un software diseñado para realizar cálculos de estructuras en un entorno amigable, ideal para profesionales y estudiantes del área de ingeniería estructural. En ese sentido el programa, brinda poderosas herramientas para realizar diferentes tipos de análisis como ser: estático, análisis de primer y segundo orden, líneas de influencia, análisis dinámico, modal, espectral, Time History, Push Over y otros. No es la intención de este libro abordar todo el potencial que brinda esta herramienta sino únicamente los temas que, como ingeniero de estructuras, considero fundamentales para el análisis y diseño estructural en hormigón armado de estructuras corrientes. Se incluye el diseño de elementos estructurales tales como: Zapatas, Vigas, Columnas y Losas de hormigón armado El contenido de este libro aborda la configuración y parámetros principales para realizar análisis estático y dinámico de estructuras, además del diseño de elementos de hormigón armado bajo la norma ACI 318, las herramientas principales, además de brindar ejemplos paso a paso del diseño, haciendo uso de gráficos y capturas de pantalla para facilitar la comprensión de cada tema. Este trabajo nace de mis años de experiencia usando el programa planteando una alternativa importante para que el usuario solucione problemas

de

análisis

estructural

con

precisión

y

eficiencia,

visualizando y optimizando los resultados de manera profesional. Es mi deseo que este libro sea un aporte a los colegas ingenieros de estructuras y estudiantes de ingeniería para acompañar su proceso de formación con este excelente programa. EL AUTOR

INTERFAZ DE ROBOT STRUCTURAL – CARLOS ENRIQUE VILLARROEL BEJARANO

1 Interfaz de ROBOT STRUCTURAL 1.1 Introducción Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2016 (en adelante llamado ARSAP, o simplemente ROBOT) es un programa gráfico integrado que se usa para modelación, análisis y diseño de varios tipos de estructuras. El programa permite a los usuarios crear estructuras, efectuar cálculos estáticos y dinámicos para luego verificar

los

resultados.

Además,

es

posible

efectuar

el

dimensionamiento de los elementos que componen la estructura en base

a

diferentes

normativas

correspondiente.

5

y

crear

la

documentación


ARSAP ofrece un flujo de trabajo bastante ágil además de la interoperabilidad con Autodesk Revit Structure para ampliar el Building Information Modeling (BIM), que es una técnica de modelado de información aceptada como estándar a nivel mundial.

1.2 Requisitos del sistema Si

desea

tener

una

instalación

satisfactoria

de

ARSAP

su

computador deberá poseer algunas características esenciales tanto de hardware como de software que enunciamos a continuación: A. PARA ARSAP DE 32 BITS a. Sistema

operativo

Microsoft®

Professional

(SP3);

Microsoft®

Enterprise,

Business,

Ultimate,

Windows® Windows o

Home

XP

Vista® Premium

edition (SP2 o superior); o Microsoft® Windows® 7 Enterprise, Ultimate, Professional, o Home Premium edition b. Para Windows XP: Intel® Pentium® 4 o AMD Athlon™ procesador dual-core, 2 GHz o superior con tecnología SSE2. c. Para Windows Vista o Windows 7: Intel Pentium 4 o AMD

Athlon

dual-core,

3.0

GHz

o

superior

con

tecnología SSE2. d. Mínimamente 3 GB RAM e. Pantalla de 1,280 x 1,024 color verdadero f.

Tarjeta de video que soporte OpenGL® spec 1.4 o superior y DirectX® 9 o superior.

g. Disco duro con 8 GB de espacio libre h. Microsoft® Internet Explorer® 7.0 o superior i.

.NET Framework Versión 4.0

6


j.

Para utilizar las opciones de exportación de Robot™ Spreadsheet Calculator: Microsoft® Office Excel® 2003 o superior.

B. PARA ARSAP DE 64 BITS a. Sistema

operativo

Microsoft®

Professional

(SP3);

Microsoft®

Enterprise,

Business,

Ultimate,

Windows® Windows o

Home

XP

Vista® Premium

edition (SP2 o superior); o Microsoft® Windows® 7 Enterprise, Ultimate, Professional, o Home Premium edition b. Intel® Pentium® 4 con soporte EM64T y tecnología SSE2, o AMD Athlon™ 64 con tecnología SSE2, Intel XEON con soporte EM64T y tecnología SSE2. c. Mínimamente 3 GB RAM d. Pantalla de 1,280 x 1,024 color verdadero e. Tarjeta de video que soporte OpenGL® spec 1.4 o superior y DirectX® 9 o superior. f.

Disco duro con 8 GB de espacio libre

g. Microsoft® Internet Explorer® 7.0 o superior h. .NET Framework Versión 4.0 i.

Para utilizar las opciones de exportación de Robot™ Spreadsheet Calculator: Microsoft® Office Excel® 2003 o superior.

1.3 Descripción general del programa Las características más sobresalientes del programa son: •

La definición completa de la estructura efectuada de modo gráfico en el editor gráfico (también es posible cargar, por 7


ejemplo, archivos de formato DWG, DXF, SAP 2000, STAAD y otros conteniendo la geometría de la estructura, las cuales se han preparado en diversos programas graficadores como AutoCAD u otros programas de cálculo estructural), •

La posibilidad de vincular bidireccionalmente o importar la estructura ya creada desde el Revit Structure.

•

La posibilidad de presentar en modo gráfico la estructura diseñada

y

los

resultados

de

cálculos

(fuerzas,

desplazamientos, trabajo simultáneo en varias ventanas en la misma pantalla, etc.), •

La posibilidad de efectuar el análisis dinámico y estático de estructuras,

•

La modelación y el cálculo por elementos finitos.

•

La

posibilidad

de

crear

secciones

y

materiales

personalizados, •

La posibilidad de composición arbitraria de copias impresas (notas de cálculo, captura de pantalla, composición de copia impresa, planos de detalle, copia de objetos a otros programas).

•

La posibilidad de exportar los planos a AutoCAD Structural Detailing para lograr el manejo y presentación de planos con alto nivel de detalle.

Robot se estructura en varios módulos, cada uno es responsable para una etapa específica del diseño de estructura (creación del modelo de la estructura, cálculos de la estructura, dimensionamiento etc.). Los módulos funcionan en el mismo entorno.

8


Una vez que inicia el programa Robot Structural, la ventana mostrada a continuación aparecerá en la pantalla.

La ventana se usa para seleccionar el tipo de estructura que será proyectada, abrir una estructura existente o seleccionar un módulo que permite dimensionar la estructura. Para ver todas las opciones pulse la opción “Más”. Aparecerá la siguiente ventana:

9


Los íconos de esta ventana significan:

EDIFICIO (especial para el diseño por plantas)

PÓRTICO ESPACIAL (cálculo de estructuras tridimensionales)

LÁMINA (cálculo de elementos de pared delgada)

10


CELOSÍA ESPACIAL (cálculo de estructuras reticulares en 3D)

PLACA

(cálculo

de

elementos

de

poco

espesor

sometidos principalmente a flexión)

PÓRTICO PLANO (cálculo de estructuras bidimensionales)

EMPARRILLADO (cálculo de sistemas de vigas)

CELOSÍA PLANA (cálculo de estructuras reticulares en 2D)

ESTRUCTURA VOLUMÉTRICA (cálculo de estructuras macizas)

ESTRUCTURA

EN

TENSIONES

muros portantes o similares)

11

PLANAS

(cálculo

de


ESTRUCTURAS

EN

DEFORMACIONES

PLANAS

(deformación 2D)

ESTRUCTURAS

EJESIMÉTRICAS

(Volumetrías

de

revolución)

CONCEPCIÓN DEL ARMADO ELEMENTOS DE HORMIGÓN ARMADO (Armados sugeridos por el usuario)

UNIÓN DE BARRAS (cálculo de uniones metálicas Empernadas y soldadas)

DEFINICIÓN

DE

PERFILES

(generador

de

perfiles

personalizados)

ESTRUCTURA PARAMETRABLE (generador de pórticos)

Por tratarse de un programa extremadamente amplio, el presente libro no pretende explicar el uso de todos los módulos del programa sino aquellos que consideramos más representativos. Una vez escogida la opción de la lista, los parámetros de Robot son ajustados a las funciones del tipo de estructura seleccionado. Dependiendo de la función del módulo, el programa muestra, el editor gráfico en el 12


cual se puede introducir datos o un esquema de pantallas específico adaptado a las funcionalidades del módulo. Los elementos principales encontrados en la pantalla en la mayoría de los módulos del programa se muestran a continuación.

La pantalla anterior puede ser dividida en varias partes: •

Barra de

título, en la parte superior, muestra la

información básica sobre el proyecto (nombre del proyecto, datos relativos a los resultados de los cálculos de la estructura: Resultados actuales, no actuales, ausentes, etc.);

•

Menú

y

Barra

de

herramientas

(una

barra

de

herramientas adicional se despliega a la derecha de la pantalla,

esta

barra 13

contiene

los

iconos

usados


frecuentemente) y la lista de selección de esquemas de Robot.

•

Listas de selección: nudos, barras, casos de carga y modos propios.

•

Inspector de objetos, ubicado en la parte izquierda la pantalla (la ventana puede cerrarse para hacer más grande la zona gráfica)

NOTA: Podemos activar y desactivar el inspector de objetos, presionando el botón:

14


“mostrar el inspector de pantallas activas”, que se encuentra en la barra de herramientas principal. •

Visor Gráfico (editor gráfico) el cual es usado en la modelación y visualización de la estructura.

Este visor contiene algunas herramientas adicionales: 

ViewCUBE, o cubo de vistas, para cambiar de forma dinámica el punto de visual (la misma herramienta se encuentra en todos los programas de la familia AUTODESK)

15




Administrador de vistas, permite navegar entre las diferentes vistas prediseñadas de la estructura. Es una herramienta original de las antiguas versiones de Robot (antes llamado Robot Millennium), actualmente casi en desuso.

Presionando encima de este ícono, aparece la siguiente ventana que sirve para navegar entre las vistas prediseñadas.



Administrador de vistas mejorado, con la misma funcionalidad que el anterior pero mucho más versátil y directo en su manejo.

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Basta ubicar el cursor encima de esta barra para acceder a las diferentes vistas, más adelante explicaremos como se utiliza. •

Barra de Atributos, ubicada debajo del campo gráfico agrupando los íconos que permiten mostrar en pantalla los números de nudos /barras, números de paneles, símbolos de apoyos, esquemas de perfiles, símbolos y valores de cargas y deformaciones de la estructura para el caso de carga dado.

Ubique el puntero encima de cualquier ícono para ver su descripción •

Barra de estado en la parte inferior de la pantalla donde se presenta la siguiente información: nombres de los visores abiertos, coordenadas de la posición del puntero, unidades usadas y varias opciones de las ventanas del diálogo abiertas (Atributos, Numeración) o información desplegada sobre los recursos disponibles. 17


Los iconos en la parte inferior izquierda de la barra de estado permiten:

Seleccionar

el

método

del

puntero.

Se

refiere

a

la

configuración de los puntos de rastreo cuando se utiliza el modo gráfico (similar a los puntos de rastreo de AutoCAD). Se muestra la siguiente ventana de configuración:

18


Abre la ventana de diálogo Filtros de selección gráfica para elegir qué clase de elementos podemos seleccionar con el puntero (por defecto vienen seleccionados todos):

Abre la ventana de diálogo Visualizar atributos, que permite decidir qué atributos serán visibles (perfiles, nudos, paneles, etc). Podemos activar y desactivar atributos en cualquier momento. Más adelante se explicará el uso de esta ventana.

19


Restaurar los atributos predefinidos para la presentación de la estructura en la pantalla. En otras palabras, elimina cualquier modificación que se haya hecho en la ventana anterior.

Al definir estructuras volumétricas, en la parte inferior de la pantalla aparecen tres iconos, que permiten visualizarlas de distinta manera:

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Sin sombreado

Con sombreado

Con sombreado rápido

1.4 Principios Structural

generales

de

trabajo

en

Robot

A continuación se listan algunas reglas generales que debemos tomar en cuenta antes de empezar a trabajar con Robot: •

Nuevos nudos son creados automáticamente al definir barras. Si la barra es creada basándose en los nudos existentes, no serán generados nuevos nudos. En la siguiente imagen podemos ver que el programa asigna una numeración secuencial, tanto a los nudos como a las barras. En este caso los nudos 3 y 4 definen a la barra 2.

21


•

Cuando una barra es borrada los nudos que la definen se mantienen en el espacio de trabajo. Para borrar una barra, simplemente selecciónela y presione la tecla SUPRIMIR. Si no se van a utilizar esos nudos, será necesario eliminarlos posteriormente. En la siguiente imagen puede apreciarse los nudos que han quedado después de haber eliminado la barra.

•

Al afectar atributos (apoyos, perfiles, cargas, espesor del panel

etc.),

primero

propiedades

es

y

aconsejable luego

seleccionar indicar

sus las

barras/nudos/paneles/sólidos a los que estas propiedades serán atribuidas. •

El tipo de barra puede verse afectado en la etapa de definición de la estructura (columna, viga etc.). Para verificar esto, seleccione la barra, haga clic derecho. Aparecerá un menú contextual, elija la opción “Propiedades del objeto”

22


Aparecerá la ventana PROPIEDADES DE LA BARRA. En el apartado “tipo”, elija la opción que corresponda a esa barra (columna, viga, cable, etc).

23


•

La opción DESHACER no funciona con algunas operaciones de edición.

1.5 Los esquemas Robot está provisto de un mecanismo de esquemas predefinidos que simplifican el proceso de calcular las estructuras. Los esquemas de Robot son sistemas especiales de disposición de ventanas de diálogo, visores y tablas que son usadas para optimizar las diferentes funcionalidades del programa. Los esquemas disponibles en Robot fueron creados para hacer más sencillas las operaciones consecutivas que llevan a definir, calcular y dimensionar estructuras. Para evitar un daño al sistema, las ventanas de diálogo y tablas componentes del esquema no pueden cerrarse separadamente. La disposición de los componentes del esquema es guardada al pasar a otro esquema. Al pasar de nuevo a un esquema ya utilizado, la disposición definida será restaurada.

24


Los esquemas disponibles en Robot se muestran en la lista de selección que aparece en la parte superior de la pantalla. Vea la siguiente figura:

Después de un clic en la zona de selección, se abre la lista mostrada a continuación. La lista incluye sólo los esquemas estándar.

Definición del modelo de la estructura

Resultados del cálculo Diseño de elementos estructurales Definición de secciones y planos finales Los esquemas pueden usarse en cualquier orden escogido por el usuario, no necesariamente en el orden que viene predefinido. También se puede trabajar sin usar los esquemas, es decir accediendo a las herramientas a través de las barras de herramientas

25


o del menú. A medida que avancemos en el libro, veremos cómo se utilizan los esquemas de ARSAP.

1.6 Inspector de objetos El inspector es una herramienta que permite administrar los elementos (objetos) de un proyecto. Por defecto, el cuadro de diálogo Inspector está disponible en la parte izquierda de la pantalla, al lado de la zona de definicón gráfica del modelo. El cuadro de diálogo Inspector de objetos puede mostrarse (u ocultarse): a) al seleccionar el menú: Ventana>>Mostrar el inspector b) al hacer clic en el icono

que se encuentra al lado de los

esquemas de Robot. Las tareas más importantes efectuadas en el inspector son: 

presentación

del

contenido

del

proyecto

en

un

orden

apropiado. 

selección de los elementos que deben ser sometidos a la acción de algún comando en particular.



presentación

y

modificación

de las

propiedades

de los

elementos del proyecto (elementos simples u objetos enteros) 

filtros para elementos (objetos) del modelo



creación y administración de la documentación del proyecto (Planos del proyecto)

La anchura del cuadro de diálogo Inspector

puede ajustarse

libremente para dejar más lugar a la zona de definición gráfica del modelo de la estructura.

26


El cuadro de diálogo contiene varios elementos temáticos que engloban todos los problemas relativos al trabajo con la estructura. Estos se encuentran en la parte inferior del cuadro de diálogo:

Inspector de objetos (ficha Geometria)

Inspector de uniones de acero

Inspector de componentes de hormigón armado

Inspector – Preparación de resultados

Para pasar a otra ficha hay que hacer clic en el icono apropiado ubicado en la parte inferior del cuadro de diálogo.

1.6.1 Ficha Geometría La ficha Geometría del Inspector de objetos permite efectuar operaciones globales en los objetos seleccionados de la estructura. Esto permite definir los objetos y agruparlos de manera jerárquica según sus componentes.

27


La parte superior agrupa los campos permitiendo visualizar y seleccioner objetos, es posible filtrarlos según los tipos de objetos (nudos, barras, paneles, etc). Un clic en el ícono

permite filtrar la lista completa de objetos

mostrados en el cuadro de diálogo Inspector de objetos (nudos, barras, etc). Un clic en el ícono

permite filtrar la lista de objetos

que hayan sido seleccionados.

28


1.6.2 Propiedades de objetos La

parte

inferior

presenta

las

propiedades

de

los

objetos

seleccionados en la parte superior del cuadro de diálogo. Desde este cuadro se pueden editar todas las propiedades del objeto tales como: tipo de elemento, sección, material, ángulo de rotación, etc.

1ro seleccionamos aquí el objeto

Luego aparecen aquí las propiedades para modificar en dicho objeto

29


NOTA.- Se pueden seleccionar los objetos gráficamente o desde el inspector de objetos de forma indistinta.

1.7 Configuración de Robot Structural Existen

2

configuraciones

globales

dentro

de

ARSAP,

una

concerniente a las características del programa y otra respecto del proyecto en que se va a trabajar. Estas se denominan PREFERENCIAS y PREFERENCIAS DEL PROYECTO respectivamente.

1.7.1 Preferencias El cuadro de diálogo Preferencias presentado debajo se usa para definir parámetros básicos en el programa. Este cuadro de diálogo está disponible desde: a) El menú Herramientas>>Preferencias, o bien b) Seleccionando el icono

y a continuación el ícono

que aparece en la barra de herramientas.

30


El cuadro de diálogo anterior puede ser dividido en varias secciones: 

La sección superior – contiene cuatro íconos (explicadas para el cuadro de diálogo Preferencias para el proyecto) y un campo de edición para seleccionar el archivo en el que se guardan las preferencias. El nombre del archivo de preferencias actualmente usado se despliega en la esquina superior derecha del cuadro de diálogo (en este caso se denomina STANDARD). Este campo permite seleccionar un archivo de preferencias previamente creado. Al apretar la flecha al final de este campo se abre una lista de archivos previamente creados donde el archivo apropiado puede seleccionarse.



La sección izquierda – contiene el árbol de opciones de preferencias para el programa Robot, las opciones pueden seleccionarse con el ratón:

31


a) Idiomas (puede configurar el idioma de trabajo e idioma de las copias impresas), b) General (parámetros de guardar los archivos, número de estructuras recientemente usadas mostradas en el menú, copia de seguridad etc.),

c) Parámetros de la vista (para configurar los recursos de la tarjeta gráfica)

32


d) Visualización

(configurar

colores

y

conjuntos

de

características para los objetos mostrados en la pantalla),

e) Herramientas y menú (tipo de menú, apariencia y tamaño de los íconos),

33


f) Impresión (permite definir los colores y conjuntos de caracteres para las copias impresas, escalas y símbolos, espesor de líneas, fuente, etc)

34


g) Avanzados – las opciones que sirven para limpiar el catálogo TEMP en el ordenador y las opciones que permiten limitar el tamaño de los archivos.



La sección derecha – contiene el campo actualizado en cualquier momento que una opción es seleccionada en al árbol.

1.7.2 Preferencias para el proyecto El cuadro de diálogo Preferencias para el proyecto presentado debajo se usa para definir parámetros generales del programa en el proyecto actual. El cuadro de diálogo está disponible desde: a) El menú Herramientas>>Preferencias para el proyecto, o bien b) Seleccionando el icono

y a continuación el ícono

que aparece en la barra de herramientas.

35


La estructura y el funcionamiento del cuadro de diálogo es similar a aquellos usados en el cuadro de diálogo Preferencias, mencionado anteriormente. La parte superior del cuadro de diálogo agrupa cuatro íconos y el campo de selección de archivo de preferencias del proyecto. Al pulsar los íconos su funcionamiento es como sigue: - abre el cuadro de diálogo permitiendo cargar el archivo seleccionado de preferencias de proyecto - abre el cuadro diálogo permitiendo guardar las preferencias del proyecto en el archivo indicado por el usuario - elimina las preferencias del proyecto seleccionadas actualmente - restablece los valores por defecto de preferencias del proyecto guardados en el archivo proporcionado con el programa Robot.

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Las siguientes opciones están disponibles en el cuadro de diálogo anterior: 

Unidades

y

formatos

(debe

desplegar

el

árbol

correspondiente haciendo clic en el signo (+). Esta opción permite configurar las unidades para dimensiones, fuerzas y otros, además de añadir o quitar decimales a cada uno),

37




Materiales (permite seleccionar el conjunto de materiales utilizados, según el país, con posibilidad de definición de materiales personalizados),

38




Catálogo de perfiles (permite la selección del banco de datos apropiado con secciones de barras de acero y madera),



Catálogo de cargas por carros (permite la selección del banco de datos apropiado con carros utilizados en el análisis de cargas móviles), 39




Catálogos de cargas normativas (permite la selección de catálogo de cargas a utilizar en la especificación de cargas sobre los elementos de la estructura)

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

Catálogos de suelos constructibles (permite la selección del catálogo conteniendo la lista de suelos disponibles para el cálculo de fundaciones)



Catálogos de tornillos o de tornillos de anclaje (permite la selección del catálogo conteniendo la lista de tornillos normalizados que pueden utilizarse en estructuras metálicas)

41




Catálogos

de

armaduras

y

mallas

electrosoldadas

(permite la selección del catálogo conteniendo la lista de tipos de acero para dimensionar elementos de hormigón armado)



Normas para- permite la selección de Normas a ser usadas para dimensionar la estructura (acero, hormigón, uniones, cargas climáticas, sísmicas, etc.), para seleccionar normas diferentes es posible abrir el editor de reglamentos de combinaciones normativas al hacer clic en el botón

(…)

ubicado a la derecha de la lista de selección de reglamento de combinaciones normativas.

42


También es posible importar más normas de distintos países presionando el botón “Más normas…”



Análisis de la estructura (permite la selección del método de cálculo y definición de parámetros básicos para análisis 43


modal, no lineal y sísmico, además la posibilidad de guardar los resultados del análisis sísmico, combinación de los casos sísmicos y otros)



Parámetros de trabajo, permite la definición de límites para la cantidad de combinaciones posibles.

44




Mallado,

permite definir el método de discretización de

elementos finitos 2D y 3D.

Si presiona el botón

en el apartado PANELES (TODOS) aparecerá

una ventana que permite definir las opciones de mallado para elementos finitos. Vea la siguiente figura.

45


1.8 Métodos de selección y filtros Existen varias formas de seleccionar objetos en ROBOT que se describen a continuación:

1.8.1 A través del inspector de objetos Como ya mencionamos anteriormente, el inspector de objetos nos permite seleccionar cualquiera de los componentes de una estructura haciendo clic sobre el nombre del objeto. También se pueden añadir elementos a la selección manteniendo presionada la tecla CTRL. En la

46


siguiente imagen se observa las barras 1 y 3 seleccionadas desde el inspector de objetos.

1.8.2 A través de las listas de selección Durante el trabajo con el programa Robot, el usuario puede encontrar casos (definición de apoyo, afectación de secciones a las barras, definición de cargas etc.) en los cuales puede resultar útil crear listas de ciertas entidades. Para simplificar el proceso de seleccionar nudos, barras, paneles, objetos, casos de carga etc., el usuario puede definir listas según los principios descritos a continuación: 

Especificando todos los números a ser contenidos en la lista separados por un espacio, por ejemplo: 2 3 6 7 y a continuación intro. Vea la siguiente figura: 47


Debe notar que lo que hemos introducido es una lista de barras, por lo tanto éstas quedarán seleccionadas como puede apreciarse en la siguiente figura.



Especificando en notación abreviada el rango de números a incluir (por medio de los comandos A y CADA): 6A10 selecciona los números: 6 7 8 9 10 6A10CADA2 selecciona el conjunto de números pares: 6 8 10 Vea la siguiente imagen:

En este caso estamos seleccionando los nudos 6, 7, 8, 9 y 10 48




especificando en notación abreviada la sucesión de números a ser incluido con los comandos REPETIR (R) y CADA. 4R3 denota la sucesión: 4 5 6 7 (1 es el paso predefinido), 4R3CADA2 denota la sucesión: 4 6 8 10 (2 es el valor del paso). Vea la siguiente figura:

49


Las listas de selección nos permiten seleccionar nudos o barras introduciendo

la

numeración

que

corresponda

según

el

caso,

utilizando la sintaxis descrita anteriormente.

1.8.3 A través de la ventana de diálogo “selección” También puede seleccionar objetos usando la ventana SELECCIÓN. Puede

acceder

a

esta

ventana

a

través

del

menú

EDICIÓN>>SELECCIONAR… o bien, presionar los botones según sea el caso:

Seleccionar nudos

Seleccionar barras 50


Aparecerá la ventana de diálogo “selección”.

Para realizar una selección debe: 

Indicar el objeto (nudo, barra, panel, caso de carga, modo propio) que experimentará la selección



Introducir el correspondiente número de objetos seleccionados en los campos apropiados, o usar las opciones encontradas en la parte inferior de la ventana de diálogo.

EJEMPLO 1, deseo seleccionar los nudos que definen a la barra # 6. Se debe configurar como sigue:

51


1ro describo el tipo de objeto (nudo)

3ro defino el

2do defino un

criterio

atributo

de búsqueda

Una vez configurado el criterio de selección debo presionar el botón para añadir los elementos que serán seleccionados (en este ejemplo se seleccionan los nudos 3 y 7 que son los que definen a la barra Nro. 6). EJEMPLO 2, deseo seleccionar todas las barras cuyo material es acero. Se debe configurar como sigue:

52


1ro describo el tipo de objeto (barra)

3ro defino

el

criterio de

2do defino un

búsqueda

atributo

Una vez configurado el criterio de selección debo presionar el botón para añadir los elementos que serán seleccionados (en este ejemplo se seleccionan las barras 1 a 17, que son todas las barras cuyo material es ACERO). La diferencia en funcionamiento de los cuatro botones encontrados en el cuadro de diálogo es como sigue: 

Una

vez

que

el

botón

se

presione,

los

objetos

seleccionados se agregarán a la selección actual 

Un clic en el botón

sustrae los elementos seleccionados de

la selección actual

53




Una vez que el botón

se presione, la selección actual se

quitará y se sustituirá por los números de los objetos seleccionados. 

un clic en el icono

permite encontrar la parte común de la

selección existente y del atributo seleccionado (por ejemplo, encontrar en la selección actual las barras a las que está atribuido el perfil IPE 100).

1.8.4 Creación de un grupo de selección En el cuadro de diálogo Selección, el usuario puede definir grupos de nudos, barras, objetos o casos de carga para poder seleccionarlos fácilmente cuando se lo necesite sin necesidad de volver a crear los criterios de selección. EJEMPLO.- suponga que las barras 3, 8, 10 y 12 tendrán algunas características especiales en cuanto a su material. Debo crear un grupo para facilitar su selección inmediata. Configuro como sigue:

54


Después de seleccionar las barras 3 8 10 y 12 habilitamos la ficha “Grupo” y damos un clic en el botón

se abre un pequeño cuadro

de diálogo en el que debemos definir el color y el nombre del grupo (en el ejemplo hemos colocado el nombre “especiales”). Después de un clic en el botón Aceptar, el grupo con el nombre y el color dado será añadido en el campo correspondiente. Observe la siguiente imagen:

55


Después de hacer esta operación, el grupo ESPECIALES aparecerá en las listas de selección de barras y no necesitará configurarlo de nuevo. Vea la siguiente figura:

1.8.5 Selección gráfica Se pueden seleccionar objetos, nudos, barras directamente haciendo clic sobre ellos con el puntero, además puede añadir a la selección otros elementos manteniendo presionada la tecla CTRL. NOTA.- Para deseleccionar elementos, basta con hacer un clic en falso en cualquier parte de la pantalla de trabajo. Otra opción consiste en seleccionar un grupo de elementos a través de una ventana de selección (al estilo AutoCAD) según los siguientes criterios: 56


a) Ventana de izquierda a derecha, solo selecciona los elementos (nudos y barras) que estén totalmente abarcados por el área de selección.

En este caso la ventana de selección se dibuja con línea continua. b) Ventana de derecha a izquierda, se seleccionan todos los elementos (nudos y barras) que simplemente sean “tocados” por el área de selección.

En este caso la ventana de selección se dibuja con línea discontinua. En ambos casos se seleccionan tanto nudos como barras. Si deseamos excluir algunos elementos podemos utilizar un filtro de selección gráfica.

1.8.6 Filtros de Selección gráfica Suponga

que

deseamos

hacer

una

selección

gráfica

donde

únicamente se seleccionen las barras sin tomar en cuenta los nudos. Para

ello

debemos

ir

al

menú 57

EDICIÓN>>SELECCIÓN


ESPECIAL>>FILTRAR SELECCIÓN GRÁFICA. Aparecerá un cuadro de diálogo. En este cuadro presionamos el botón NADA (se deshabilitan todas las opciones) para luego activar únicamente la opción “barras” como se indica en la siguiente figura:

Con esta configuración, la próxima vez que hagamos una selección gráfica mediante ventana, solamente serán seleccionadas las barras y no así los demás objetos. NOTA.- Para acceder a la ventana de filtro de selección gráfica también podemos presionar el botón parte inferior izquierda de la pantalla.

58

que se encuentra en la


1.9 Atributos y leyenda de la estructura Existe una gran cantidad de elementos visuales (atributos) de la estructura que se encuentran ocultos en primera instancia. Debemos configurar la visualización de esos atributos a través de la ventana VISUALIZAR ATRIBUTOS.

1.9.1 Ventana “Visualizar atributos” Esta ventana de diálogo puede abrirse de las siguientes maneras: 1. Seleccionando el menú VER>>ATRIBUTOS 2. Haciendo clic en el icono

ubicado en la parte inferior

izquierda de la pantalla. 3. Haciendo clic derecho en cualquier parte del espacio gráfico. Aparecerá un menú contextual. Elija la opción MOSTRAR.

Aparecerá la ventana VISUALIZAR ATRIBUTOS. Vea la siguiente imagen:

59


En la parte izquierda nos presenta diferentes grupos de opciones. Cada grupo de opciones presenta a su vez en la parte izquierda las características que se pueden visualizar. EJEMPLO.- Tenemos creada una estructura tridimensional. Hemos asignado cierto tipo de apoyos en los nudos inferiores, pero estos no se encuentran visibles. Necesitamos visualizar los apoyos. Vea la siguiente figura:

60


Para solucionar este problema hacemos clic derecho en pantalla y elegimos la opción MOSTRAR. En el cuadro de diálogo activamos la opción MODELO y en la parte derecha desplegamos el signo (+) al lado de la opción “apoyos”, según se muestra en la siguiente figura:

61


Se muestra el árbol de opciones para apoyos. Debemos activar la casilla de verificación

que se encuentra al lado de la opción

“Apoyos – símbolos”. A continuación presione el botón “Aplicar” para poder apreciar los cambios. Los apoyos se verán así:

62


Si desea aumentar el tamaño de los símbolos, bastará con aumentar el parámetro “Tamaño de símbolo” que se encuentra en el mismo cuadro de diálogo (el valor por defecto es 30). En la siguiente imagen se observa el resultado con un valor de 60.

63


1.9.2 Leyenda de la estructura El programa proporciona también la opción Parámetros de la leyenda permitiendo mostrar en la pantalla la leyenda para la estructura definida. La leyenda contiene las anotaciones adicionales mostradas en la pantalla; en función de las opciones activadas la leyenda puede contener por ejemplo una lista de perfiles, de grupos o de nombres de casos de carga. El cuadro de diálogo Leyenda puede abrirse al seleccionar el menú VER>>PARAMETROS DE LA LEYENDA. Al seleccionar esta opción el programa muestra el cuadro de diálogo representado a continuación.

64


En dicha ventana pueden elegirse las opciones que serán visibles en el momento que visualicemos ciertos atributos. Además podemos elegir el lugar donde se verá la leyenda (por defecto es en la parte inferior derecha de la pantalla). EJEMPLO.- Tenemos creada una estructura con diferentes secciones de hormigón armado. Cada sección tiene asignado un color diferente. Por defecto el programa no nos muestra las diferentes secciones. Vea la siguiente imagen:

Para mostrar la leyenda hacemos clic derecho en pantalla y elegimos la opción “mostrar”. Aparecerá el cuadro de diálogo “visualizar atributos”. Elija la opción BARRAS en la parte izquierda y active la

65


casilla de verificación

al lado de la opción “Perfiles – Leyenda

según colores” como se muestra en la siguiente figura:

Pulse el botón ACEPTAR. El resultado se verá así:

Se aprecian los distintos colores de las secciones de la estructura y su leyenda en la parte inferior derecha de la pantalla. 66


1.10 Funcionalidad gráfica

del

puntero

en

la

ventana

El puntero o cursor asume diferentes funcionalidades en el espacio de trabajo de Robot dependiendo del tipo de operación que realice. A continuación mencionaremos los más comunes.

1.10.1



Según el tipo de operación

Modo de selección. Presenta el siguiente ícono

. Bajo

este modo el cursor puede realizar la selección de objetos de forma gráfica. Para activarlo debemos hacer clic derecho en pantalla

y

en

el

menú

contextual

elegir

la

opción

“Seleccionar”. Vea la siguiente imagen:



Definición de barras y nudos. Presenta la forma de cruz. Bajo este modo el cursor permite crear nudos y barras según

67


sea el caso. La ventana de diálogo de creación de nudos o barras deberá estar activa. Vea la siguiente imagen:



Símbolo del atributo. El cursor presenta el símbolo del atributo que esté asignando a la estructura en ese momento (apoyos, secciones, cargas, etc). En la siguiente imagen vemos el cursor asignando una carga distribuida:

1.10.2

Zoom y Encuadre mediante la rueda del ratón

El modo de comandar el puntero en el espacio de trabajo mediante la rueda del ratón es idéntico al del programa AutoCAD ©; los siguientes modos de manejar el puntero están disponibles: 68




rotación de la rueda

ampliar/reducir



rotación de la rueda + tecla Ctrl

Encuadre horizontal



rotación de la rueda + tecla Shift

Encuadre vertical



clic sostenido en la rueda

Encuadre cualquiera



doble clic en la rueda

vista inicial.

1.10.3

Modo Multifunción

Llamado también “Vista dinámica 3D”, sirve para realizar cambios de vista en modelos 3D variando la funcionalidad del puntero en 4 diferentes alternativas. Puede activar la opción correspondiente en el menú VER>>VISTA DINÁMICA, o activando el ícono

que se

encuentra en la barra de herramientas principal. El modo multifunción (Rotación / Zoom / Panorámico) permite trabajar en todos los modos simultáneamente. La pantalla de trabajo se divide en 4 cuadrantes, a cada cuadrante se le asigna un modo:



izquierdo superior:

rotación



derecho superior:

panorámico o encuadre



izquierdo inferior:

zoom



derecho inferior:

rotación 2D.

Al posicionar el puntero en el cuadrante correspondiente de la pantalla el aspecto del puntero cambia según los íconos mostrados arriba

69


1.11 Características diálogo

de

uso

de

los

cuadros

de

En cualquier cuadro de diálogo, el campo activo se resalta. Para los campos que aceptan sólo un valor numérico, el color del fondo cambia a verde. 

El fondo verde, indica que el valor introducido es correcto. Por ejemplo, en la siguiente imagen hemos colocado un valor de carga de 0.5 T/m2 en la dirección “Z”. Este campo solo admite valores numéricos, el valor introducido es correcto, por tanto, el fondo se torna verde.

Fondo Verde



Cuando introduzca un valor incorrecto, puede aparecer un mensaje de advertencia indicando que debe introducir un valor numérico o pintarse el fondo de color diferente. Vea la siguiente imagen: 70


Este mensaje aparece cuando introducimos un valor incorrecto en un campo numérico (por ejemplo una letra).

1.11.1

El Calculador

El programa ARSAP también le proporciona una calculadora. Para abrirla debe hacer doble clic en un campo de edición en cualquier cuadro de diálogo, efectuar el cálculo que desea y finalmente importar el valor calculado. EJEMPLO.- Tengo abierto el cuadro de diálogo de creación de cargas uniformes. Deseo calcular la carga en “Z” que resulta de la multiplicación de (-0.20)x(2.80).

71


Doble clic

Al hacer doble clic en el campo correspondiente aparecerá la calculadora. Efectúe la operación matemática como en cualquier calculadora corriente (-0.2x2.80).

Resultado

Importar

72


Hecha la operación, vemos que el resultado es (-0.56). Pulse el botón OK

para

importar

el

resultado.

Finalmente

tenemos

el

valor

importado en el cuadro de diálogo

Valor importado

Para finalizar simplemente cierre la calculadora presionando la (X) cerrar. NOTA.- otra manera de acceder a la calculadora es mediante el menú HERRAMIENTAS>>CALCULADOR.

73


74

ANALISIS 2D – CARLOS ENRIQUE VILLARROEL BEJARANO

2 Análisis 2D 2.1 Cálculo de una viga simplemente apoyada Vamos a realizar el procedimiento para calcular una viga según se describe en la imagen siguiente:

Se trata de una viga de 4 metros de longitud, con apoyos fijo y móvil en los extremos y una carga distribuida de 2 T/m. Por ahora vamos a despreciar el peso propio de la viga y simplemente calcularemos los esfuerzos internos y reacciones en los apoyos. Primero abrimos el programa y nos aparecerá la siguiente ventana:

Elegimos la opción PORTICO PLANO.

75


NOTA.- Si no aparece la opción “Pórtico plano” en la ventana anterior, presione el botón

para acceder a todas las opciones de

ARSAP 2016. Una vez elegida la opción “Pórtico plano”, el sistema de pantallas de Robot se acomoda de la siguiente manera:

Note que el plano de trabajo a utilizar es el XZ, según puede comprobarse tanto en el ícono de coordenadas como en el visor de planos de trabajo:

La pantalla de trabajo muestra una serie de puntos (grilla o cuadrícula), que se utiliza para capturar el puntero a la hora de dibujar. El paso de la cuadrícula es 1 por defecto, pero podemos

76


cambiar

este

valor

si

fuese

necesario

en

el

menú

VER>>CUADRÍCULA>>DEFINIR EL PASO DE LA CUADRÍCULA. Por ahora no haremos ningún cambio en la cuadrícula.

2.1.1 Definición de unidades Debemos configurar las unidades tanto para dimensiones como para esfuerzos. Accedemos al menú HERRAMIENTAS>>PREFERENCIAS PARA EL PROYECTO. Aparecerá un cuadro de diálogo.

Elija la opción DIMENSIONES en la parte izquierda, y en el apartado “dimensiones de la estructura” elija “m” (metros). Elija la opción ESFUERZOS en la parte izquierda, y en el apartado “fuerza” elija “T” (toneladas)

77


Presione el botón

que se encuentra en el apartado “Momento”.

Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo:

Configure la unidad de momento como “T*m” (tonelada por metro). Pulse OK. Presione el botón

que se encuentra en el apartado “Tensión”.


78


Configure la unidad de tensión como “kgf/cm2” (kilogramo fuerza sobre centímetro cuadrado). Pulse OK. Las unidades para esfuerzos deberán quedar así:

Por

ahora

no

es

necesario

crear

un

material

personalizado,

simplemente vamos a configurar la norma para las ponderaciones de cargas. Para esto despliegue el signo (+) en el acápite NORMAS PARA y elija la opción CARGAS. Vea la siguiente imagen:

79


Hemos elegido en el apartado “Ponderaciones” la norma EHE99 (Norma Española), que es muy similar a la de nuestro país. Para finalizar la configuración pulse el botón

.

2.1.2 Creación de la viga En el presente ejemplo vamos a crear la viga usando los puntos de la cuadrícula de robot, teniendo como punto de partida la coordenada 0,0. Para esto active el botón “barras”


barra de herramientas de la derecha. Aparecerá el cuadro de diálogo siguiente:

80


Observe que la sección a crear por defecto es IPE 100 (perfil metálico) y el material predeterminado es ACERO. En realidad para este caso no importa la sección de la viga porque vamos a despreciar su peso. Procedemos a graficar haciendo clic en la coordenada 0,0 y haciendo un segundo clic en la coordenada 4,0.

0,0

4,0

81


La viga ya ha sido definida, ahora puede cerrar el cuadro de diálogo de creación de barras. Pulse el botón

.

Vamos a ver por un momento la numeración de nudos y barra. Para esto presione los botones “número de nudos” barras”

y “número de

, que se encuentran en la parte inferior del espacio

gráfico. Aparecen las respectivas numeraciones:

Vemos que los nudos 1 y 2 son los que definen a la barra 1. Puede desactivar esos botones para ocultar esta información en cualquier momento.

2.1.3 Creación de los apoyos Presione el botón “Apoyos” herramientas

que se encuentra en la barra de

de la derecha. Aparecerá el cuadro de diálogo

siguiente:

82


Como puede apreciar, solamente existen 2 tipos de apoyos creados (empotrado y rótula) que no nos sirven para este ejemplo. Ahora vamos a crear nuestros apoyos personalizados presionando el botón . Aparecerá un cuadro de diálogo, configure el apoyo fijo como sigue: Nombre: FIJO XZ (puede colocar cualquier nombre) Direcciones bloqueadas: UX , UZ (Desplazamientos) Dirección desbloqueada: RY (Giro en dirección Y) Con esta configuración estamos creando un apoyo fijo en las direcciones “X” y “Z”.

83


Pulse el botón

. Con esto se añade este tipo de apoyo a la

lista inicial. Ahora vamos a crear el apoyo móvil, configure como sigue: Nombre: MOVIL Z (puede colocar cualquier nombre) Direcciones bloqueadas: UZ (Desplazamiento en dirección Z) Dirección desbloqueada: RY, UX (Giro en “Y” y Desplazamiento en X) Con esta configuración estamos creando un apoyo móvil con dirección bloqueada “Z”. 84


Pulse el botón

. Con esto se añade este tipo de apoyo a la

lista inicial. Seleccione el apoyo FIJO XZ en la lista y aplíquelo al nudo 1.

85


Pulsando el cursor sobre el nudo 1, se asignará el apoyo FIJO XZ.

Seleccione el apoyo MOVIL Z, y asígnelo al nudo 2 mediante el cursor tal como hizo con el anterior. Finalmente cierre el cuadro de diálogo “Apoyos” pulsando . Ya han sido asignados los apoyos, la viga se verá así:

2.1.4 Creación de la carga El programa ROBOT no permite asignar una carga a la estructura sin antes crear los casos de carga (por lo menos uno). Entonces procedemos a crear los casos de carga que usaremos en este ejemplo. Pulse el botón “casos de carga”


barra de herramientas de la derecha. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo: 86


Para el tipo de carga elija PERMANENTE, coloque el nombre PESO PROPIO, y como etiqueta PP. Pulse el botón “agregar”.

NOTA.- cuando elegimos el tipo de carga PERMANENTE, el programa asigna el peso propio de la estructura en función de la sección y el material de las barras. En este ejemplo ese caso de carga simplemente será ignorado. Ahora elija el tipo de carga EXPLOTACIÓN (carga de uso), coloque el nombre SOBRECARGA, y como etiqueta SC. Pulse el botón “agregar”.

87


Cierre el cuadro de diálogo. Los 2 casos de carga han sido creados. Puede observar ambos casos de carga en la lista de casos de cargas:

Ahora vamos a aplicar la carga distribuida de 2 T/m en el caso llamado SOBRECARGA (establezca SOBRECARGA como caso de carga actual). Para esto debemos activar el botón “Definir Cargas”

que

se encuentra en la barra de herramientas de la derecha. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo:

88


Tenemos disponibles 3 opciones: NUDO, BARRA y PESO Y MASA. Elija la opción BARRA y presione el botón “carga uniforme” Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo, configure como sigue:

89

.


Establezca el valor (-2) en dirección Z. esto quiere decir que la carga irá hacia abajo según la convención de signos. Pulse “agregar”. Ahora solo tiene que seleccionar la viga y se aplicará la carga. NOTA.- el cursor asume esta forma

90

para aplicar la carga.


Si no aparece el símbolo o el valor de la carga active estos botones que se encuentran debajo de la pantalla de trabajo (símbolos de carga y anotaciones de valores de cargas). Ya está completamente definida la viga, ahora procedemos a calcularla.

2.1.5 Análisis Estructural Procedemos a realizar el análisis estructural (por defecto el análisis es estático lineal) presionando el botón “calcular”

que se encuentra

en la barra de herramientas principal. La viga ha sido calculada, puede verificar esta situación en la barra de estado con esta simbología

. El punto verde representa que los

resultados del cálculo por el método de elementos finitos (MEF) están actualizados.

2.1.6 Resultados del cálculo Ahora veremos los resultados que arroja el programa. Primeramente analizaremos los esfuerzos internos. Para esto vamos a utilizar los esquemas de ROBOT. Elija la opción RESULTADOS:

91


Y a continuación nuevamente la opción RESULTADOS

Con esta opción el sistema de pantallas cambia de la siguiente forma:

REACCIONES EN LOS APOYOS, en la ventana “diagramas” seleccione la ficha REACCIONES y configure como se muestra en la siguiente imagen:

92


Hemos activado las reacciones en “X” y “Z” además de las “anotaciones” para que ROBOT nos muestre el valor correspondiente. Finalmente presione el botón “aplicar”. Vemos que solo aparecen las reacciones en “Z” (la reacción en “X” es cero) con un valor de 4 toneladas (valor positivo hacia arriba). NOTA.- para quitar las reacciones simplemente desactive las casillas que activó y presione “Aplicar”. DIAGRAMA DE MOMENTOS, primero vamos a desactivar la visualización de las cargas presionando los botones

que se

encuentran debajo de la pantalla de trabajo (símbolos de carga y anotaciones de valores de cargas). Luego en la ventana “diagramas” seleccione la ficha NTM y configure como se muestra en la siguiente imagen:

93


Hemos configurado la visualización de los “MOMENTOS My” y el botón “aplicar”. El diagrama de momentos aparece visible con su leyenda, pero no se aprecia el valor máximo en el diagrama. Para visualizar las anotaciones del diagrama ubique el cursor en el campo fichas, y elija “Parámetros”.

Active la opción fichas y presione el botón “aplicar”:

94


El diagrama de momentos se verá así:

NOTA.- para quitar el diagrama de momentos simplemente desactive las casillas que activó en la ficha NTM y presione “Aplicar”. DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE, en la ficha NTM active la opción Esfuerzo FZ y presione el botón “aplicar”:

95


El diagrama de esfuerzo cortante se mostrará así:

DIAGRAMA DE DEFORMACIONES, en la ficha DEFORMACIÓN active la opción “Deformación Exacta” y presione el botón “aplicar”:

96


El diagrama de deformaciones se verá así:

Para obtener información complementaria sobre este ejercicio puede remitirse

al

video

ROBOT

STRUCTURAL

2014

CASTELLANO

-

TUTORIAL 1.- PRIMEROS PASOS (Realizado por el mismo autor del libro) En la siguiente web: https://www.youtube.com/watch?v=EzgskJaYm80

97


2.2 Cálculo de un sistema reticulado Se conocen como sistemas reticulados a aquellas estructuras en las que cualquier fuerza aplicada en sus nudos, produce únicamente esfuerzos axiales (normales). Sea la siguiente estructura, articulada mediante rótulas en todos sus nudos y sometida a las siguientes fuerzas:

Observe que las fuerzas están aplicadas siempre en los nudos, por lo tanto únicamente se producirán esfuerzos normales en los elementos de la estructura. Primero abrimos ROBOT y nos aparecerá la siguiente ventana:

98


Elegimos la opción PORTICO PLANO. NOTA.- Si no aparece la opción “Pórtico plano” en la ventana anterior, presione el botón

para acceder a todas las opciones de

ARSAP 2016. Una vez elegida la opción “Pórtico plano”, el sistema de pantallas de Robot se acomoda de la siguiente manera:

Note que el plano de trabajo a utilizar es el XZ, según puede comprobarse tanto en el ícono de coordenadas como en el visor de planos de trabajo:

99


La pantalla de trabajo muestra una serie de puntos (grilla o cuadrícula), que se utiliza para capturar el puntero a la hora de dibujar.

2.2.1 Definición de unidades. Debemos configurar las unidades tanto para dimensiones como para esfuerzos. Accedemos al menú HERRAMIENTAS>>PREFERENCIAS PARA EL PROYECTO. Aparecerá un cuadro de diálogo.

Elija la opción DIMENSIONES en la parte izquierda, y en el apartado “dimensiones de la estructura” elija “m” (metros). Elija la opción ESFUERZOS en la parte izquierda, y en el apartado “fuerza” elija “kgf” (kilogramos fuerza)

100


Presione el botón



Configure la unidad de momento como “kgf*m” (kilogramo fuerza por metro). Pulse OK. Presione el botón



101



Para finalizar la configuración pulse el botón

.

Por ahora no es necesario crear un material personalizado debido a que despreciaremos el peso propio de los elementos estructurales. Simplemente vamos a configurar la norma para las ponderaciones de

102


cargas. Para esto despliegue el signo (+) en el acápite NORMAS PARA y elija la opción CARGAS. Vea la siguiente imagen:

Hemos elegido en el apartado “Ponderaciones” la norma EHE99 (Norma Española), que es muy similar a la de nuestro país. Para finalizar la configuración pulse el botón

.

2.2.2 Importando la estructura desde AutoCAD Si bien podemos dibujar la estructura en ROBOT, muchas veces disponemos de una herramienta de dibujo más avanzado como el AutoCAD. Al ser mucho más versátil el uso de un graficador podemos importar

la

estructura

dibujada

en

AutoCAD

y

asignarle

características estructurales en ROBOT. Debe tomarse en cuenta que el dibujo de la estructura en AutoCAD es “alámbrico”, es decir dibujando los elementos estructurales por sus ejes, utilizando únicamente líneas para tal efecto:

103


También es importante que la altura de la estructura se direccione sobre el eje Z para que ROBOT pueda interpretarla correctamente usando el plano XZ como plano de trabajo. Vea la siguiente figura:

Estructura contenida en el plano XZ (AutoCAD)

104


Es recomendable que la estructura se encuentre cercana de la coordenada 0,0,0 (origen de coordenadas) porque al importar en ROBOT la estructura se ubicará en la misma coordenada. De preferencia un nudo de la estructura en AutoCAD deberá encontrarse en dicha coordenada.

Este nudo de la estructura coincide con el origen de coordenadas

Aclaración importante.- El archivo de AutoCAD deberá ser guardado en un formato *.DWG menor a la versión 2007, debido a que ROBOT no acepta todavía los formatos más modernos. Una vez en ROBOT para realizar la importación vamos al menú ARCHIVO>> ABRIR PROYECTO. Aparecerá un cuadro de diálogo: En el apartado “Tipo” Deberá elegir de la lista desplegable el formato de AutoCAD *.DWG y buscar su archivo del reticulado:

105


Pulse ABRIR. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo:

106


Acepte los valores que vienen por defecto con OK. En el siguiente cuadro acepte nuevamente los valores por defecto pulsando OK

La estructura ha sido importada:

107


2.2.3 Propiedades de la estructura importada Nuestra estructura importada no tiene ninguna propiedad estructural. Esto lo podemos comprobar seleccionando una barra cualquiera y haciendo clic derecho elija la opción “Propiedades del objeto”:

En la ficha GEOMETRÍA, en el apartado “Características” vemos que no tiene ninguna característica geométrica definida: 108


Debemos asignar el Tipo de elemento BARRA, y elegir una sección y material cualquiera, sabiendo que en realidad vamos a despreciar el peso propio de los elementos. Esto simplemente lo hacemos para que ROBOT no paralice los cálculos por falta de datos. Por supuesto en un cálculo real, tendríamos que asignar tanto las secciones como los materiales que hayamos creado de antemano para el cálculo exacto del peso e inercia de las secciones. En nuestro ejemplo hemos asignado sección IPE 100 y material ACERO, que vienen por defecto en el programa. Vea la siguiente imagen:

109


Pulse “Aplicar” y luego Cierre el cuadro de diálogo. Usando el botón “Croquis de perfiles”


parte inferior del espacio de trabajo, podemos apreciar la sección asignada:

110


Sección asignada IP 100

2.2.4 Copiando propiedades estructurales El procedimiento anterior de asignar propiedades estructurales deberíamos repetirlo con cada uno de los elementos que componen la estructura. Al ser un trabajo muy tedioso, podemos aprovechar la configuración

realizada

en

el

primer

elemento

y

copiar

sus

propiedades estructurales a los demás elementos. Para esto vamos a visualizar por un momento los “números de Barras” presionando el botón

que se encuentra en la parte

inferior de la pantalla de trabajo:

111


Aparecen

los

números

de

barra

que

han

sido

asignados

automáticamente por ROBOT a toda la estructura. Con esto sabemos que nuestra barra “2” será la base para copiar las propiedades estructurales en las demás barras. Para copiar las propiedades vaya al menú EDICIÓN>> COPIAR PROPIEDADES. Aparece un cuadro de diálogo:

112


El apartado OBJETO MODELO aparece activo (color verde), quiere decir que si seleccionamos un objeto se colocará en esa casilla activa. Con el cursor seleccione la barra “2”. Ahora aparece el número 2 en la casilla activa. Vea la siguiente imagen:

113


La barra “2” es nuesto “Objeto Modelo”, ahora habilite la casilla “Selección” haciendo clic dentro de ella (ahora se trata del campo activo). Seleccione todos los elementos restantes haciendo clic encima de cada uno usando la tecla Shift para añadir a la selección o use una ventana de selección de derecha a izquierda (al estilo AutoCAD) para seleccionar de un solo paso:

2do clic

1er clic Se seleccionan todas las barras excepto la barra modelo “2”. El cuadro de diálogo quedará así:

114


Pulse “aplicar” y cierre el cuadro de diálogo. Las mismas propiedades de la barra “2” se han aplicado a toda la estructura:

2.2.5 Separando la estructura por tramos Dependiendo como haya sido dibujada la estructura en AutoCAD, cada barra podrá ser generada tramo por tramo o por segmentos completos. 115


Observe la barra “1” que va de extremo a extremo uniendo las barras “4” y “2”

Para poder articular la estructura correctamente debemos “separar” esa barra en sus 2 tramos, y lo mismo con todas las barras de la estructura. Para lograr esto seleccione toda la estructura con una ventana de selección y vaya al menú EDICIÓN>> INTERSECCIÓN. Todas las barras de la estructura se han separado por tramos quedando configuradas de la siguiente forma:

116


Observe que de forma automática se asigna una nueva nomenclatura a las barras resultantes de la separación por tramos (Aparecen las barras 8, 9, 10 y 11 habiendo desaparecido las barras 1 y 3) Ahora asignaremos una nueva numeración de barras para seguir un orden correlativo. Seleccione todas las barras y vaya al menú ESTRUCTURA>> NUMERACIÓN. Pulse “Aplicar” para asignar los valores por defecto:

117


La estructura entera se ha renumerado:

118


2.2.6 Asignación de los apoyos Presione el botón “Apoyos”


herramientas de la derecha. Asigne los apoyos fijo y móvil que fueron creados en el acápite 2.1.3 a los nudos de los extremos:

APOYO FIJO XZ

APOYO MOVIL Z

2.2.7 Creación de las cargas mediante ESQUEMAS El programa ROBOT no permite asignar una carga a la estructura sin antes crear los casos de carga (por lo menos uno). Entonces procedemos a crear los casos de carga que usaremos en este ejemplo. Pulse el botón “casos de carga”


barra de herramientas de la derecha. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo: Para el tipo de carga elija PERMANENTE, coloque el nombre PESO PROPIO, y como etiqueta PP. Pulse el botón “agregar”.

119


NOTA.- cuando elegimos el tipo de carga PERMANENTE, el programa asigna el peso propio de la estructura en función de la sección y el material de las barras. En este ejemplo ese caso de carga simplemente será ignorado. Ahora elija el tipo de carga EXPLOTACIÓN (carga de uso), coloque el nombre SOBRECARGA, y como etiqueta SC. Pulse el botón “agregar”.

120



Ahora vamos a aplicar las cargas nodales en el caso llamado SOBRECARGA (establezca SOBRECARGA como caso de carga actual). Para esto debemos activar el botón “Definir Cargas”

que se

encuentra en la barra de herramientas de la derecha. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo:

121


Tenemos disponibles 3 opciones: NUDO, BARRA y PESO Y MASA. Elija la opción NUDO y presione el botón “Fuerza nodal” un nuevo cuadro de diálogo, configure como sigue:

122

. Aparecerá


Establezca el valor (-4000) en dirección Z. esto quiere decir que la carga irá hacia abajo según la convención de signos. Pulse “agregar”. Ahora solo tiene que seleccionar los nudos donde se aplicará la carga. En nuestro caso se trata de los nudos 3 y 4:

123


Podríamos repetir el procedimiento para crear la carga de 8000 kgf en el nudo 6, pero utilizaremos el nivel de esquemas. Vaya al esquema CARGAS:

El sistema de pantallas cambia. Ahora aparece una tabla en la parte inferior para introducir cargas. En la tabla puede notar que aparece la carga de -4000 kgf en dirección Z aplicada en los nudos 3 y 4. Haga clic en la primera casilla en blanco del campo CASO, para habilitar la lista desplegable y elija “Sobrecarga”

En el campo TIPO DE CARGA elija la opción “Fuerza nodal”. En el campo lista escriba 6 (nudo 6). En el campo de fuerza en Z, escriba -8000 (8000 kgf hacia abajo)

124


Nuevamente haga clic en la primera casilla en blanco del campo CASO, para habilitar la lista desplegable y elija “Sobrecarga” En el campo TIPO DE CARGA elija la opción “Fuerza nodal”. En el campo lista escriba 2 3 (o sea “2” espacio “3”, para elegir los nudos 2 y 3). En el campo de fuerza en X, escriba -2000 (2000 kgf hacia la izquierda) El modelo finalmente quedará definido así:

125


NOTA.Si no aparece el símbolo o el valor de la carga active estos botones que se encuentran debajo de la pantalla de trabajo (símbolos de carga y anotaciones de valores de cargas).

2.2.8 Asignación de rótulas en los nudos Como ya hemos mencionado, una estructura reticulada se caracteriza por tener sus nudos articulados mediante rótulas. Esto hace que los momentos flectores sean nulos en todos los elementos estructurales cuando las fuerzas aplicadas sean nodales. 126


RÓTULA

Para asignar las rótulas en los nudos vamos al menú ESTRUCTURA>> RELAJACIÓN. Aparece un cuadro de diálogo:

127


Existen 3 opciones por defecto, elija la opción ROT-ROT para rotular los dos extremos de una barra. Elegida la opción ROT-ROT seleccione todas las barras de la estructura. Cierre el cuadro de diálogo. En este momento las rótulas no se aprecian en el dibujo. Podemos habilitar la visualización de las rotulas haciendo clic derecho en pantalla y seleccionando la opción MOSTRAR:

128


En el campo MODELO, en el apartado RELAJAMIENTOS, active la opción “Relajaciones – Símbolos”

Pulse ACEPTAR. La estructura finalmente se verá así:

129


2.2.9 Análisis Estructural Procedemos a realizar el análisis estructural presionando el botón “calcular”

que se encuentra en la barra de herramientas principal.

Posiblemente

aparezca

este

cuadro

de

advertencia,

sobre

la

inestabilidad de algunos nudos:

El programa nos informa que el nudo puede volverse inestable si solo restringe los desplazamientos y no así el giro. En realidad no es un error de cálculo sino una advertencia por tratarse de una estructura bidimensional. Al tratarse de un ejemplo meramente académico, presione la tecla ESC para ignorar esa advertencia. Si ignora la advertencia al final le aparece un cuadro resumen de todas las advertencias. Simplemente cierre ese cuadro de diálogo. La estructura ha sido calculada, puede verificar esta situación en la barra de estado con esta simbología

. El punto

verde representa que los resultados del cálculo por el método de elementos finitos (MEF) están actualizados.

130


2.2.10

Resultados del cálculo

Ahora analizaremos los resultados que arroja el programa. Para esto vamos

a

utilizar

los

esquemas

de

ROBOT.

Elija

la

opción

RESULTADOS:



131


Debe tomarse en cuenta que los resultados que se muestren serán para el caso de carga actual. Note que el caso de carga actual es PESO PROPIO. Debemos por lo tanto establecer el caso de carga que nos interesa SOBRECARGA:

132


REACCIONES EN LOS APOYOS, en la ventana “diagramas” seleccione la ficha REACCIONES y configure como se muestra en la siguiente imagen:

Hemos activado las reacciones en “X” y “Z” además de las “anotaciones” para que ROBOT nos muestre el valor correspondiente. Finalmente presione el botón “aplicar”. NOTA.- para quitar las reacciones simplemente desactive las casillas que activó y presione “Aplicar”. DIAGRAMA DE MOMENTOS, En la ventana “diagramas” seleccione la ficha NTM y configure como se muestra en la siguiente imagen:

133


Hemos configurado la visualización de los “MOMENTOS My” y el botón “aplicar”. No aparece ningún diagrama, con lo que podemos verificar que los momentos flectores son nulos en este tipo de estructura. En la parte inferior de la pantalla se muestra un resumen de los esfuerzos máximos y mínimos para el caso de carga actual. Ambos valores son cero. DIAGRAMA DE FUERZA NORMAL, En la ventana “diagramas” seleccione la ficha NTM y configure como se muestra en la siguiente imagen:

134


Hemos seleccionado el “Esfuerzo Fx” que corresponde a las fuerzas axiales en la estructura. El diagrama aparece sin sus anotaciones. Para visualizar las anotaciones del diagrama ubique el cursor en el campo fichas, y elija “Parámetros”.

Active la opción fichas y presione el botón “aplicar”:

135


El diagrama de fuerza NORMAL con sus respectivos valores máximos de tracción (-) y compresión (+) se verá así:

NOTA.- para quitar el diagrama de fuerzas axiales simplemente desactive las casillas que activó en la ficha NTM y presione “Aplicar”. 136


2.3 Cálculo de Carga móvil y Líneas de Influencia La siguiente viga de 5 metros tiene dos apoyos fijos y uno empotrado en el extremo, y estará sometida a una carga móvil de 10.000 kgf que se desplazará en toda su longitud. Introduciremos la carga móvil en ROBOT y calcularemos las líneas de influencia.

SOLUCIÓN: Primero abrimos el programa y nos aparecerá la siguiente ventana:

Elegimos la opción PORTICO PLANO

que contiene todas las

herramientas que necesitamos para el modelado de la viga. Una vez elegida la opción “PORTICO PLANO”, el sistema de pantallas de Robot se acomoda de la siguiente manera:

137


NOTA.- El plano de trabajo es XZ, por tanto la viga será dibujada en dirección “X” y la carga será aplicada en dirección “Z” negativa.


138



Presione el botón



139






140



.

2.3.2 Creación de la viga En el presente ejemplo vamos a crear la viga usando los puntos de la cuadrícula de robot, teniendo como punto de partida la coordenada 0,0. Para esto active el botón “barras”


barra de herramientas de la derecha. Aparecerá el cuadro de diálogo siguiente:

141


Observe que la sección a crear por defecto es IPE 100 (perfil metálico) y el material predeterminado es ACERO. En realidad para este caso no importa la sección de la viga porque vamos a despreciar su peso. Procedemos a graficar haciendo clic en la coordenada 0,0 y haciendo un segundo clic en la coordenada 5,0.

142


La viga ya ha sido definida, ahora puede cerrar el cuadro de diálogo de creación de barras. Pulse el botón

.

Vamos a ver por un momento la numeración de nudos y barra. Para esto presione los botones “número de nudos” barras”

y “número de

, que se encuentran en la parte inferior del espacio

gráfico. Aparecen las respectivas numeraciones:

Vemos que los nudos 1 y 2 son los que definen a la barra 1. Ahora vamos a añadir un nudo adicional para el apoyo intermedio, pulse el

143


botón “nudos”

que se encuentra en la barra de herramientas a la

derecha de la pantalla. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo:

Deberá hacer clic en la coordenada 2,0. La viga quedará definida así:

Los nudos 1, 2 y 3 definen a la viga 1. Puede desactivar la visualización de los números de nudos y viga con los botones “número de nudos”

y “número de barras”

en cualquier

momento.




siguiente:

144


Como puede apreciar, existen 2 tipos de apoyos creados por defecto (empotrado y rótula). Seleccione el apoyo EMPOTRADO en la lista y aplíquelo al nudo 2 pulsando el cursor sobre el nudo. Seleccione el apoyo ROTULA en la lista y aplíquelo a los nudos 1 y 3 pulsando el cursor sobre cada nudo a la vez. La viga se verá así:

Cierre el cuadro de diálogo APOYO.

145


2.3.4 Creación de un catálogo de Carros ROBOT trae por defecto varios catálogos de carros tipo para aplicar cargas móviles, por ejemplo AASHTO (Norma Americana), CPC (Norma Francesa) y otros. Al tratarse de una carga particular debemos crear un catálogo personal y añadir la carga móvil que necesitamos. Ingrese

al

menú

HERRAMIENTAS>>

PREFERENCIAS

PARA

EL

PROYECTO. Aparecerá un cuadro de diálogo: Despliegue el signo (+) en el apartado “Catálogos” y elija la opción CARGAS POR CARROS

Observe que por defecto el programa carga dos catálogos: EURO (Eurocódigo) y CPC (norma Francesa). Si desea cargar otro catálogo predefinido a la lista pulse el botón

(segundo botón de la

izquierda). En este caso no usaremos un catálogo existente.

146


Para crear un catálogo personalizado de carros presione el botón (primer botón de la izquierda). Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo:

Coloque un identificador al catálogo (PERSONAL), y un nombre del catálogo

(CATÁLOGO

DE

CARROS

PERSONAL).

Establezca

las

unidades internas del catálogo “m” metros y “kgf” kilogramo fuerza. Pulse el botón CREAR. El catálogo se ha creado y ahora aparece en el cuadro de diálogo de “preferencias para el proyecto”:

147


Pulse Ok para cerrar el cuadro de diálogo.

2.3.5 Creación de la Carga Móvil Ingrese al menú CARGAS>> CARGAS ESPECIALES>> CARGAS MÓVILES. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo:

148


Tenemos algunos carros creados por defecto. En nuestro caso debemos crear un carro con una carga única de 10.000 kgf. Para esto presionamos el botón

nuevo carro. Aparecerá otro cuadro de

diálogo:

149


En la lista desplegable NORMA (catálogo) seleccione nuestro catálogo PERSONAL. Pulse el botón “nuevo” e introduzca los siguientes datos:

Introduzca el nombre del carro C_10000. Pulse OK. En el campo “Tipo de carga” haga un clic en la primera casilla en blanco para habilitar la lista desplegable. Elija la opción “Fuerza Concentrada”

150


Introduzca el valor de 10000 en el campo “F”. Los valores de “X” y “S” deben permanecer en Cero debido a que se trata de una carga única y centrada.

151


Pulse “guardar en el catálogo” y acepte el cuadro de diálogo que aparece presionando OK:

Finalmente el cuadro de diálogo quedará así:

152


Pulse “Agregar” y luego cierre el cuadro de diálogo. El cuadro de Cargas Móviles ahora contiene el carro C_10000

153


En el apartado “Nombre” coloque CARGA MÓVIL. Este será el nombre del caso de carga 1 que contendrá la carga móvil de 10.000 kgf. Pulse el botón “Definir” y elija la opción LINEA:

Mediante dos puntos en los nudos 1 y 2 marque la línea que definirá el “camino” que recorrerá la carga móvil:

Cierre el cuadro de diálogo “Polilínea – Contorno”. Pulse el botón “Parámetros”, aparecerá un cuadro de diálogo:

154


En el cuadro de diálogo “Parámetros del camino”, se recomienda activar las opciones siguientes:

Estas opciones se marcan para evitar que el “carro” se salga de los límites de la viga en caso de que tenga más de una carga definida. En nuestro ejemplo en realidad no afectaría esta opción debido a que solo se tiene una carga móvil. Pulse OK para cerrar el cuadro. En el campo “Paso” defina el valor 0.50 m. Esto quiere decir que se generarán componentes de carga cada 0.50m.

155


La dirección de la carga permanecerá con el vector: 0, 0, -1. Esto quiere decir que la carga móvil tendrá dirección Z negativa.

En el apartado “Plano de aplicación” active la opción “Seleccionar” y con el cursor seleccione la viga (en este caso se trata de la viga 1)

Pulse APLICAR y cierre el cuadro de diálogo. Usted notará que se ha creado un caso de carga llamado CARGA MÓVIL en el visor de casos:

156


La viga se resalta de color verde. Esto quiere decir que se ha aplicado una carga móvil a la estructura, pero debe calcularse para ver los diferentes componentes del caso de carga.


que se encuentra

en la barra de herramientas principal. La estructura ha sido calculada, puede verificar esta situación en la barra de estado con esta simbología


resultados del cálculo por el método de elementos finitos (MEF) están actualizados. Para visualizar la carga móvil haga clic derecho en cualquier parte de la pantalla y elija la opción “mostrar”

157


En el apartado CARGAS, despliegue el signo (+) de CARGAS MÓVILES y active la opción “Cargas Móviles – Carro”:

Pulse ACEPTAR para cerrar el cuadro de diálogo. La carga se verá así:

Ahora vamos a seleccionar el componente del caso de carga, pulsando el botón

“seleccionar componente del caso” que se

encuentra al lado del visor de casos de carga:

158


Aparecerá el cuadro de diálogo “componente del caso”:

Con la barra deslizante usted puede navegar entre los 11 posibles componentes de caso de carga. Cada componente hace que la carga avance 0.50m sobre la viga.

159


Por ejemplo si el componente es 1, la carga se encontrará al inicio de la viga:

Si el componente es 2, la carga se encontrará a 0.50m de distancia dentro de la viga:

Si el componente es 3, la carga se encontrará a 1m de distancia dentro de la viga, y así sucesivamente aumentando en cada componente según el paso de 0.50m que definimos anteriormente:

160


Incluso puede crear una animación de la carga pulsando el botón ANIMACIÓN y exportarlo en un formato de video *.AVI.

2.3.7 Resultados del cálculo Ahora veremos los resultados que arroja el programa. Para esto vamos al menú RESULTADOS>> DIAGRAMAS – BARRAS. En la ficha NTM active la opción “Momento My” y pulse aplicar. Con esta opción visualizaremos el momento flector en la viga. En nuestro ejemplo estamos visualizando el componente de caso 8.

161


Ahora visualizaremos el componente de caso 4:

Nota.- Recuerde que si desea visualizar los valores máximos del diagrama deberá activar la ficha PARÁMETROS y elegir la opción “Fichas” y luego “aplicar”. En la siguiente figura se aprecia el componente 3 con sus respectivos valores máximos:

De forma análoga podrá visualizar el diagrama de cortantes. En la siguiente imagen se aprecia el diagrama de cortante para el componente 3:

162


De forma análoga podrá visualizar el diagrama de deformaciones. En la siguiente imagen se aprecia el diagrama de deformaciones para el componente 4:

También usted podrá navegar usando la barra deslizante del cuadro de diálogo para ver el comportamiento de las reacciones en cada componente de caso. En la siguiente imagen se aprecian las reacciones para el componente 6:

163


2.3.8 Líneas de Influencia Una línea de influencia representa la variación de los esfuerzos en un punto específico de un miembro estructural a medida que una fuerza concentrada se desplaza a lo largo del miembro. Esta información es especialmente útil para el diseño de Puentes, Cintas Transportadoras, Puentes – grúa, etc. En nuestro ejemplo veremos la línea de influencia del momento flector en el apoyo empotrado. Para esto vamos al menú RESULTADOS>> AVANZADO>> LÍNEA DE INFLUENCIA. Aparecerá el cuadro de diálogo “línea de influencia”. Deberá marcar la opción “My” para ver el momento flector y en el campo “posición” deberá marcar el valor 1 como posición relativa, es decir que el punto de análisis se encuentra al final de la viga en el apoyo empotrado. Si el campo “Posición” tuviese un valor de 0.50, quiere decir que el punto de análisis sería en la mitad de la viga. En la siguiente figura se aprecia la línea de influencia para el momento flector en el apoyo empotrado:

164


Se marca este punto como valor máximo

Esto quiere decir que el momento flector en el extremo empotrado será máximo para el componente de caso 9, es decir, cuando la carga de 10.000 kgf se encuentre a 4 metros de distancia desde el inicio de la viga. En ese caso el valor del momento será de -4967 kgf*m en el apoyo. De forma análoga podemos ver la fuerza cortante en el apoyo fijo del inicio de la viga (apoyo izquierdo). El punto que aparece marcado corresponde al componente de caso 2. Esto quiere decir que cuando la carga de 10.000 kgf se encuentre a 0.50m del apoyo izquierdo, la fuerza cortante en dicho apoyo tendrá un valor de 6948 kgf.

165



Nota.- en el presente ejercicio hemos definido el paso de los componentes de caso en 0.50m. Si hiciéramos un paso más pequeño (por ejemplo 0.20m) el margen de error en la línea de influencia será mucho menor. De forma análoga podemos ver el desplazamiento en la mitad del primer vano: Se marca este punto como valor máximo

166


En nuestro ejemplo esto quiere decir que el desplazamiento en la mitad del primer vano será máximo cuando la carga se encuentre a 1 metro de distancia y tendrá un valor de -3.3 cm De forma análoga podemos ver el giro en el apoyo fijo de la izquierda (nudo 1):


En nuestro ejemplo esto quiere decir que en el apoyo izquierdo el giro será máximo cuando la carga de 10.000 kgf se encuentre en el componente de caso 3, o sea cuando esté a una distancia de 1 metro. El valor del giro máximo en dicho apoyo será de 0.052 radianes.

167


168


3 Análisis 3D 3.1 Cálculo de una estructura tridimensional Realizar el análisis de la siguiente estructura de hormigón armado:

169


CARACTERÍSTICAS DE CÁLCULO 

Columnas de 40x40cm, vigas de 20x40cm



Losas macizas de 25cm de espesor



Cargas muertas (PP): o

Peso propio. Densidad del material de 2500 kgf/m3

o

Cargas muerta en vigas 400 kgf/m



Carga viva (CV) únicamente en losas 300 kgf/m2



Combinación de cargas: o

COMB= 1.0 PP + 1.0 CV

Al utilizar coeficientes de carga iguales a 1, estamos considerando todas las cargas actuando simultáneamente en la estructura sin el efecto de mayoración probabilístico que corresponde al diseño de elementos estructurales. En el capítulo 5 veremos diferentes combinaciones de cargas factorizadas que se aplican cuando se diseña bajo la norma ACI 318. SOLUCIÓN: Primero abrimos el programa y nos aparecerá la siguiente ventana:

Elegimos

la opción

LÁMINA


herramientas que necesitamos para el modelado de la estructura Una vez elegida la opción “LAMINA”, el sistema de pantallas de Robot se acomoda de la siguiente manera:

170


NOTA.- El vector Z indica la elevación de la estructura, por lo tanto las plantas de la estructura se trabajarán en el plano XY.

3.1.1 Definición de unidades, materiales y normas Debemos configurar las unidades tanto para dimensiones como para esfuerzos. Accedemos al menú HERRAMIENTAS>>PREFERENCIAS PARA EL PROYECTO. Aparecerá un cuadro de diálogo.

171



Presione el botón



172






173


En el apartado MATERIALES elija el material “Hormigón”. Esto se hace para que el programa nos permita crear las secciones de hormigón armado que necesitamos.

Despliegue el signo (+) en el acápite NORMAS PARA y elija la opción CARGAS. Vea la siguiente imagen:

174


Hemos elegido en el apartado “Ponderaciones” la norma EHE99 (Norma Española), que utilizaremos a modo de identificar los casos de carga y las combinaciones. Para finalizar la configuración pulse el botón

.

3.1.2 Líneas de construcción Las líneas de construcción son ayudas gráficas que el programa nos ofrece para dibujar con exactitud la estructura además de facilitarnos la navegación controlada por cada pórtico. Estas líneas funcionan como si se trataran de ejes de replanteo y se denotan con caracteres alfanuméricos. Para

crear

las

líneas

de

construcción

vaya

al

menú

ESTRUCTURA>>LÍNEAS DE CONSTRUCCIÓN. Aparecerá un cuadro de diálogo que deberá configurar de la siguiente manera:

175


En la ficha que corresponde al eje X, en el campo POSICIÓN introduzca los valores: 0, 4 con el botón AGREGAR cada vez. El campo NUMERACIÓN muestra la secuencia alfanumérica 1 2 3… ésta será la notación que usaremos para el eje X. La configuración del eje X quedará así:

176


Repita el procedimiento para el eje Y, colocando los valores: 0, 5 con el botón AGREGAR cada vez. El campo NUMERACIÓN deberá tener la secuencia alfanumérica A B C… ésta será la notación que usaremos para el eje Y. La configuración del eje Y quedará así:

177


Repita el procedimiento para el eje Z, colocando los valores: 0, 3, 6 con el botón AGREGAR cada vez. El campo NUMERACIÓN deberá decir “valor”. Esta configuración mostrará el nivel que corresponda en cada línea de construcción del eje Z. La configuración del eje Z quedará así:

178


Una vez configurado los 3 ejes, presione el botón APLICAR. Las líneas de construcción están creadas. La visión por defecto de las líneas de construcción es bidimensional. Debemos cambiar la visualización de estas líneas a tridimensional utilizando el visor de planos de trabajo en la parte inferior de la pantalla.

179


Nuestra pantalla de trabajo quedará así, indicándose los ejes en las 3 direcciones y la correspondiente notación alfanumérica para cada eje.

180


3.1.3 Creación de Secciones Transversales ROBOT nos permite crear diferentes secciones transversales para columnas, vigas, losas, y todo tipo de elementos estructurales. El presente ejercicio nos pide las siguientes secciones 





Para crear las Columnas y vigas activamos el menú ESTRUCTURA>> PROPIEDADES>> SECCIÓN, o bien con el ícono

que se encuentra

en la barra de herramientas a la derecha de la pantalla. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo:

Elija la opción NUEVO

. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo:

181


En el campo “tipo de perfil” elija la opción COLUMNA (H. ARM), luego introduzca los valores para “b” y “h” de 40. En el campo “Nombre” coloque una descripción de la sección, por ejemplo C 40x40 (es decir, columna de 40x40 centímetros) y luego seleccione un color para identificar a esta sección. Finalmente pulse el botón AGREGAR. La sección habrá sido creada. Ahora crearemos la sección de vigas con el mismo cuadro de diálogo. En el campo “tipo de perfil” elija la opción VIGA (H. ARM), luego introduzca los valores para “b” y “h” de 20 y 40 respectivamente. En el campo “Nombre” coloque una descripción de la sección, por

182


ejemplo V 20x40 (es decir, viga de 20x40 centímetros) y luego seleccione un color para identificar a esta sección. Finalmente pulse el botón AGREGAR. La sección habrá sido creada.

Pulse el botón CERRAR. En el cuadro de diálogo SECCIÓN aparecen ahora las dos secciones creadas

183


Para crear la losa maciza de 25 cm de espesor vamos al menú ESTRUCTURA>> PROPIEDADES>> ESPESOR, o bien con el ícono que se encuentra en la barra de herramientas a la derecha de la pantalla. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo:

Presione el botón NUEVO

. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo.

184


Como “material” elija HORMIGÓN, en “espesor” coloque 25, y en el campo “nombre” escriba LOSA25. Pulse el botón AGREGAR y cierre el cuadro de diálogo. En el cuadro de diálogo de espesores ya aparece el espesor creado. 185


Cierre el cuadro de diálogo.

3.1.4 Creación de las columnas y vigas En el presente ejemplo vamos a crear las columnas y vigas usando las líneas de construcción que hemos creado. Para esto active el botón “barras”

que se encuentra en la barra de herramientas

de la derecha. Aparecerá el cuadro de diálogo siguiente:

186


En el campo “Tipo de Barra” elija COLUMNA DE HORMIGÓN ARMADO. En el campo “Sección” elija C 40x40. Note que el material predeterminado es HORMIGÓN. Proceda a dibujar las columnas haciendo clic en las intersecciones de las líneas de construcción

187


El resultado se verá así:

188


Si desea visualizar la sección de los elementos active el botón que se encuentra en la parte inferior de la pantalla. El resultado se verá así:

Continúe con el mismo procedimiento para dibujar cada una de las columnas. El resultado se verá así:

189


Siguiendo el mismo procedimiento dibuje las vigas configurando de antemano la sección a utilizar:

El dibujo de vigas se hará en el nivel +3.00, por lo que resulta conveniente usar una vista bidimensional. Elija el plano XY.

190


Ahora navegue hasta la línea de construcción +3.00

Su pantalla de trabajo quedará así:

Proceda a dibujar cada una de las vigas haciendo clic en las intersecciones de ejes en cada ocasión.

191


Las vigas quedarán definidas de la siguiente manera:

192


Cierre el cuadro de dialogo de creación de barras.

3.1.5 Creación de las Losas Ahora procedemos a crear las losas con el menú ESTRUCTURA>> PANELES. Aparecerá un cuadro de diálogo:

193


Deberá elegir el espesor LOSA25 y el modelo LÁMINA. El modo de creación por defecto es “Punto interior”, esto quiere decir que debemos marcar un punto en el dibujo que se encuentre “encerrado” por vigas para de esta manera crear la losa.

194


La losa ha sido creada

195


Finalmente cierre el cuadro de diálogo. Ahora podemos visualizar la estructura en 3D utilizando el navegador de vistas:

196





siguiente:

Como puede apreciar, existen 2 tipos de apoyos creados por defecto (empotrado y rótula). Seleccione el apoyo EMPOTRADO en la lista y aplíquelo a todos los nudos del nivel +0.00 pulsando el cursor sobre cada nudo a la vez. Para facilitar el trabajo es conveniente desactivar por un momento los croquis de perfiles, presionando el botón

197

.


Los apoyos empotrados han sido creados. Esto quiere decir que cada nudo en la parte inferior de la estructura tienen restringidos tanto los desplazamientos como los giros.

3.1.7 Casos de Carga y Combinación Para crear los casos de carga pulse el botón “casos de carga” que se encuentra en la barra de herramientas de la derecha. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo: Para el tipo de carga elija PERMANENTE, coloque el nombre PESO PROPIO, y como etiqueta PP. Pulse el botón “agregar”. 198


NOTA.- cuando elegimos el tipo de carga PERMANENTE, el programa asigna el peso propio de la estructura en función de la sección y el material de las barras. Si desea verificar la densidad del material para calcular

el

peso

propio

de

los

elementos,

vaya

al

menú

HERRAMIENTAS>> PREFERENCIAS PARA EL PROYECTO. En el cuadro de diálogo seleccione el apartado MATERIALES y pulse MODIFICAR

199


En la ficha “Hormigón”, establezca el material HORMIGÓN y coloque el valor de la densidad en 2500 kgf/m3. Pulse AGREGAR y OK.

Esto nos garantiza que el peso propio de los elementos estructurales será calculado con esa densidad.

Ahora elija el tipo de carga EXPLOTACIÓN (carga de uso), coloque el nombre SOBRECARGA, y como etiqueta SC. Pulse el botón “agregar”.

200



Ahora crearemos las combinaciones de cargas. Para esto vamos al menú CARGAS>> COMBINACIONES MANUALES. Aparecerá el cuadro de diálogo. En este cuadro de diálogo debe elegir el “Tipo de Combinación” como ELS (Estado Límite de Servicio) y colocar un nombre para identificar, por ejemplo COMB.

201


Pulse OK. Aparecerá otro cuadro de diálogo.

202


Presione el botón >> para asignar los casos de carga que pertenecerán a esta combinación. Observe que al tratarse de Estado límite de servicio, los coeficientes que le asigna a cada caso de carga es 1. Los casos de carga y combinaciones han sido creados:

Es

importante

resaltar

que

las

normas

presentan

diferentes

combinaciones de cargas para simular estados límites últimos o de rotura de los elementos estructurales. En el capítulo 5 se abordará el tema de las combinaciones para estados límites últimos según la norma ACI 318.

3.1.8 Aplicación de Cargas Las cargas que debemos aplicar en nuestro ejemplo son las siguientes: 





o



203


El peso propio de la estructura se coloca de forma automática en el caso de carga “Permanente” (en nuestro ejemplo PESO PROPIO). Esto lo podemos corroborar a través del nivel de esquemas CARGAS.

204


En este nivel de esquemas aparece una tabla donde se muestran todas las cargas aplicadas al modelo y ofrece la posibilidad de editarlas si es necesario.

En la tabla puede observarse la aplicación del peso propio en la estructura entera, tomando la dirección (-Z), es decir, hacia abajo.

205


Para calcular el peso propio Robot multiplica las dimensiones del elemento por el peso específico del material. Si desea revisar el peso específico del material ingrese al menú HERRAMIENTAS>>

PREFERENCIAS

PARA

EL

PROYECTO

>>

MATERIALES >> pulse el botón “Modificar”

Aparece un nuevo cuadro de diálogo: En la pestaña HORMIGÓN, en la lista desplegable elija el material “Hormigón”, y en el campo “Peso Específico (densidad)” verifique el valor o bien, modifíquelo según sea necesario. Si decide editar el valor, escriba un nuevo valor y pulse OK, caso contrario CANCELAR.

206


Cierre el cuadro de diálogo. Ahora volveremos al nivel de esquema GEOMETRÍA.

207


Una vez en el nivel de esquemas GEOMETRÍA, continuaremos asignando cargas. Asignaremos la carga muerta en vigas de 400 kgf/m (que bien podría ser la carga de tabiquería). Para esto debemos colocar como caso de carga actual la del PESO PROPIO.

Ahora active el botón “Definir Cargas”


barra de herramientas de la derecha. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo: Ahora vamos a aplicar la carga distribuida de 400 kgf/m en el caso llamado PESO PROPIO. Como se trata de una carga lineal, seleccione la ficha BARRA y elija la opción “Carga uniforme”

208


Debe colocar el valor de 400 kgf/m en dirección Z pero con signo negativo. Esto debido a que el vector “Z” es positivo hacia arriba:

209


Pulse el botón AGREGAR. La carga ha sido agregada. Ahora seleccione una por una las vigas para asignarles esta carga. El resultado final se verá así:

210


Nota.- Si no aparecen visibles las cargas en la estructura active la visualización de cargas y su valores con los botones encuentran en la parte inferior de la pantalla (ambos). Establezca como caso de carga actual SOBRECARGA

211

que se


Note que en este caso no existe ninguna carga aplicada por lo que activaremos

la

ficha

SUPERFICIE

y

luego

la

opción

CARGA

SUPERFICIAL UNIFORME.

Aparece otro cuadro de diálogo. Colocaremos un valor de sobrecarga de 300kgf/m2 en dirección Z, pero con valor negativo (hacia abajo).

212


Pulse AGREGAR. La carga ha sido creada pero debemos asignarla a cada paño de losa haciendo un clic directamente sobre cada una. El resultado final se verá así:

213


Cierre el cuadro de diálogo de CARGAS. Ahora puede visualizar los diferentes estados de cargas y el efecto de los coeficientes en la combinación. 214


En este ejemplo suponemos una planta tipo, que se repite en los demás niveles, por lo tanto debemos copiar la estructura creada en el nivel +3.00. Seleccione la línea de construcción +3.00 ubicando el cursor justo encima del nombre y haciendo clic sobre ella. Todos los elementos de ese nivel se seleccionarán:

215


Ahora vamos al menú EDICIÓN>> EDICIÓN>> MOVER/COPIAR. Aparecerá un cuadro de diálogo en el que debemos establecer el Vector de Traslación y la cantidad de veces que se hará la copia. Establezca el vector como: 0; 0; 3 (esto quiere decir que tanto en X como en Y no existe desplazamiento, pero en Z el valor será de 3 hacia arriba). Indique el número de repeticiones como 1.

216


Una vez introducidos los valores pulse EJECUTAR. Todos los elementos contenidos en ese nivel se han copiado dos veces, incluyendo las cargas y sobrecargas, de manera que la estructura ahora está completa. Nota.-

debemos

asegurarnos

que

las

columnas

también

se

encuentren definidas por tramo. Como vimos anteriormente, esto se logrará seleccionando la estructura completa con una ventana de selección y activando el menú EDICIÓN>> INTERSECCIÓN La estructura finalmente se verá así:

217


Si deseamos ver las diferentes secciones de la estructura diferenciada por colores, hacemos clic derecho en cualquier parte de la pantalla y elegimos la opción “mostrar”. Aparecerá un cuadro de diálogo:

218


Seleccione el apartado BARRAS, y en la parte derecha active la opción “Perfiles – leyenda según colores”. Pulse ACEPTAR. La estructura finalmente se verá así:

Como la estructura está terminada, ahora procederemos a realizar el análisis estructural pero antes vamos a desactivar la visualización de los croquis de perfiles con el botón

y las cargas

. Esto va a

facilitarnos la visualización de los diagramas de Cortante y Momento flector, además de las deformaciones de la estructura.

219



que se encuentra


. El punto verde representa que

los resultados del cálculo por el método de elementos finitos (MEF) están actualizados.

3.1.10


Ahora veremos los resultados que arroja el programa. Primeramente analizaremos los esfuerzos internos. Para esto vamos a utilizar los esquemas de ROBOT. Elija la opción RESULTADOS:

Y a continuación la opción RESULTADOS - DIAGRAMAS

220



REACCIONES EN LOS APOYOS, en la ventana “diagramas” seleccione la ficha REACCIONES

y configure la visualización de las

reacciones en X, Y y Z, activando también la opción ANOTACIONES como se muestra en la siguiente imagen: 221


Hemos activado las reacciones en “X”, “Y” y “Z” además de las “anotaciones” para que ROBOT nos muestre el valor correspondiente. Finalmente presione el botón “aplicar”. NOTA.- Las reacciones serán diferentes según el caso de carga o combinación que se visualice. Para quitar las reacciones simplemente desactive las casillas que activó y presione “Aplicar”. Configure ahora la visualización de los momentos en los apoyos:

222


DIAGRAMA DE MOMENTOS, en la ventana “diagramas” seleccione la ficha NTM y configure como se muestra en la siguiente imagen:

223


Hemos configurado la visualización de los “MOMENTOS My” y el botón “aplicar”. El diagrama de momentos aparece visible con su leyenda, pero no se aprecian los valores máximos en el diagrama. Para visualizar las anotaciones del diagrama ubique el cursor en el campo fichas, y elija “Parámetros”.

Active las opciones “fichas”, “Distinguidos” y “uniforme” y presione el botón “aplicar”:

224


El diagrama de momentos se verá un tanto confuso debido a la gran cantidad de información que nos brindará. En este punto es conveniente realizar la revisión del diagrama “por pórticos”. Para esto es necesario identificar un plano de visualización, por ejemplo el plano YZ:

Una vez establecido el plano de visualización YZ, podemos navegar entre los diferentes pórticos usando las líneas de construcción para cada caso particular:

225


Al lado derecho de la pantalla, la leyenda indica los valores máximos y mínimos de cada pórtico según el caso de carga o combinación que estemos visualizando. En este ejemplo estamos visualizando el pórtico que corresponde al eje “1” para la combinación de cargas COMB. De manera análoga puedeN visualizar los momentos en las otras direcciones para cada caso de carga y combinaciones. DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE, en la ficha NTM active la opción Esfuerzo FZ y presione el botón “aplicar”:

226


El diagrama de esfuerzo cortante se mostrará así:

227


Al igual que en el caso anterior usted podrá navegar entre los diferentes planos y pórticos para visualizar el diagrama de cortante según el caso de carga o combinación que haya seleccionado. DIAGRAMA DE DEFORMACIONES, en la ficha DEFORMACIÓN active la opción “Deformación Exacta” y presione el botón “aplicar”:

El diagrama de deformaciones puede visualizarse para la estructura entera o por pórticos. Tome en cuenta que al igual que los diagramas anteriores, cada caso de carga y/o combinación arrojará resultados diferentes. En la siguiente imagen se aprecia la estructura completa con su deformación en 3D debido a la combinación de cargas:

228


Note que el programa muestra los valores extremos para cada esfuerzo. Sin embargo nosotros podemos observar el valor de cada esfuerzo recorriendo una distancia arbitraria dentro de la barra. Para esto seleccione una barra cualquiera, haga clic derecho y elija “propiedades del objeto”. Aparece un cuadro de diálogo:

229


En la ficha NTM puede marcar por ejemplo el momento “My” y recorrer el diagrama que actualizará su valor después de hacer clic en el campo “en el punto”. COMPORTAMIENTO DE LOSAS, en el nivel de esquemas elija RESULTADOS>> RESULTADOS – MAPAS. El sistema de pantallas cambiará:

230


Podemos seleccionar el parámetro a visualizar. Por ejemplo los momentos en YY para la combinación de cargas se mostrarán según una paleta de colores con sus respectivos valores:

231


Convención de signos para Desplazamientos y Rotaciones:

Convención de signos para fuerzas:

Por ejemplo el desplazamiento Z se verá así para la combinación de cargas:

232


Pulse APLICAR para que los cambios surtan efecto. De esta manera podrá visualizar todos los resultados que le sean útiles a la hora de dimensionar los elementos estructurales. En el acápite 3.2 se analizará en detalle el cálculo de placas y los resultados que el programa nos brinda. Para obtener información complementaria sobre el modelado y cargado de estructuras en Robot, puede remitirse a los siguientes videos

realizados

por

el

mismo

autor

del

gratuitamente en la web: https://www.youtube.com/watch?v=YsoxseiOxl4 https://www.youtube.com/watch?v=iUf0WdPVxyg

233

libro,

disponibles


3.2 Cálculo de Placas Sea la siguiente placa maciza de hormigón de 10x5 metros y 25 cm de espesor. Dicha placa tendrá dos huecos en su interior, uno cuadrado y otro circular, además será sostenida por 4 columnas de 50x50cm, como se muestra en la figura:

Esta placa será sometida a las siguientes cargas: 

Su peso propio, calculado con una densidad del hormigón de 2.500 kgf/m3



Una carga superficial de 700 kgf/m2, que actúa en una determinada zona de la placa (Area sombreada).



Una carga puntual de 1.000 kgf situada al centro extremo de la placa.



Una carga puntual de 1.500 kgf situada en el otro centro extremo de la placa.

Las cargas se disponen según la siguiente imagen:

234


Analizar la placa considerando la acción simultánea de todas las cargas mencionadas.


235


Elegimos

la

opción

PLACA

que

contiene

todas

las

herramientas que necesitamos para el modelado. Una vez elegida la opción “PLACA”, el sistema de pantallas de Robot se acomoda de la siguiente manera:

NOTA.- El plano de trabajo es XY, por tanto la placa será dibujada contenida en ese plano y las cargas serán aplicadas en dirección “Z” negativa.


236



Presione el botón



237






238



.

3.2.2 Líneas de Construcción Para

crear

las

líneas

de

construcción

vaya

al

menú


239


En la ficha que corresponde al eje X, en el campo POSICIÓN introduzca los valores: 0 y 10 con el botón AGREGAR cada vez. El campo NUMERACIÓN muestra la secuencia alfanumérica 1 2 3… ésta será la notación que usaremos para el eje X. La configuración del eje X quedará así:

240


En la ficha que corresponde al eje Y, en el campo POSICIÓN introduzca los valores: 0 y 5 con el botón AGREGAR cada vez. El campo NUMERACIÓN deberá tener la secuencia alfanumérica A B C… ésta será la notación que usaremos para el eje Y. La configuración del eje Y quedará así:

241


Una vez configurado los 2 ejes, presione el botón APLICAR. Las líneas de construcción están creadas. Cierre el cuadro de diálogo.

3.2.3 Creación del Espesor Para crear una placa primeramente debemos crear un ESPESOR que asignaremos a la misma. Para esto active el botón “Espesor”

242

que


se encuentra en la barra de herramientas de la derecha. Aparecerá el cuadro de diálogo siguiente:

Existen varios espesores predefinidos. Para crear un nuevo espesor pulse el botón

NUEVO. Aparecerá otro cuadro de diálogo con dos

fichas UNIFORME y ORTÓTROPO. En la ficha UNIFORME, en el campo “Nombre” coloque el nombre para su espesor (ESP25), en el campo “Esp” coloque el valor 25 (note que la unidades ya han sido predefinidas en centímetros), y en el campo “Material” elija de la lista desplegable la opción HORMIGÓN como material para este espesor de placa. El cuadro de diálogo deberá quedar configurado de la siguiente manera:

243


Pulse el botón AGREGAR y cierre el cuadro de diálogo. El espesor ESP25 se ha añadido a la lista de espesores predefinidos.

244


El cuadro de diálogo “Espesor EF” contiene ahora el espesor ESP25. Cierre también este cuadro de diálogo.

3.2.4 Creación de la Placa Para crear la placa active el botón “Objetos Constructivos”

que

se encuentra en la barra de herramientas de la derecha. Aparecerá una nueva barra de herramientas:

Elija la opción

LOSAS DE PLANTA. Aparecerá un cuadro de

diálogo: En el campo ESPESOR, elija la opción ESP25. En el campo MODELO, elija “Lámina” 245


El método de creación será “Contorno”, es decir que tendremos que hacer clic en las 4 esquinas que corresponden a la placa para poder crearla. El cuadro de diálogo quedará así:

Con el cuadro de diálogo configurado marque secuencialmente los 4 puntos en la pantalla usando como referencias las líneas de construcción:

246


Una vez marcadas las 4 esquinas haga un último clic en la primer esquina que haya seleccionado. Con esto queda definida la placa:

La placa ha sido creada. Cierre el cuadro de diálogo.

247


3.2.5 Creación de los Huecos Como sabemos nuestra placa tiene dos huecos. El primer hueco es cuadrado de 1x1 metros. Para añadir un hueco a la placa active el botón

HUECOS de la

barra de herramientas “Objetos Constructivos”. Aparecerá un cuadro de diálogo:

Configure la forma del hueco como RECTÁNGULO. En el diagrama, marque el punto central como punto base de inserción. Establezca las dimensiones B y H igual a 1 m. Establezca el punto de referencia como 0 ; 0 (es decir, el origen de coordenadas) Establezca las distancias dx y dy igual a 2.50 metros, activando sus correspondientes casillas de “Bloquear”. En la siguiente imagen se aprecia como deberá configurarse el cuadro para el primer hueco:

248


En la pantalla de trabajo se aprecia la configuración del hueco que se está definiendo:

249


Pulse el botón APLICAR. Con esto se ha creado el hueco de forma cuadrada en su posición correcta. Siguiendo el mismo procedimiento pasaremos a crear el segundo hueco que tiene forma circular. Configure de la siguiente manera: Configure la forma del hueco como CIRCULO. En el diagrama, marque el punto central como punto base de inserción. Establezca el diámetro D igual a 2 m. Establezca el punto de referencia como 0 ; 0 (es decir, el origen de coordenadas) Establezca las distancias dx igual a 7 metros y dy igual a 2.50 metros, activando sus correspondientes casillas de “Bloquear”. En la siguiente imagen se aprecia como deberá configurarse el cuadro para el segundo hueco: 250


En la pantalla de trabajo se aprecia la configuración del hueco que se está definiendo:

251


Pulse el botón APLICAR. Con esto se ha creado el hueco de forma circular en su posición correcta. Cierre el cuadro de diálogo. Nuestra placa presenta ahora la siguiente apariencia:

252





siguiente:

Como puede apreciar, existen apoyos creados por defecto. Vamos a crear un apoyo personalizado correspondiente a una columna cuadrada de 50x50 cm de sección. Pulse el botón

NUEVO. Aparecerá un cuadro de diálogo:

253


En la ficha de apoyo RÍGIDO, desactive la casilla de selección RX y RY para permitir los giros en esas direcciones y mantenga activa UZ para restringir los desplazamientos en esa dirección. Por defecto la creación de un apoyo supone un único punto de aplicación, es decir, un apoyo nodal. En este ejemplo necesitamos simular un apoyo de columna que tenga 50 cm de lado. Para lograr esto pulse el botón “Avanzado”. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo:

254


Active la opción COLUMNA y elija la forma RECTANGULAR en la lista desplegable. Establezca los valores de “a” y “b” igual a 50 cm Pulse ok para cerrar el cuadro de diálogo. En el cuadro “Definición del apoyo” establezca el nombre “Columna 50” y pulse AGREGAR. 255


Cierre el cuadro de diálogo. En el cuadro de diálogo APOYO ahora aparece el apoyo Columna 50 que hemos creado. Este apoyo tendrá que ser asignado a un nudo que corresponda al centro de la columna de 50 cm de lado, por lo tanto debemos crear un nudo coincidente con esa ubicación para las 4 esquinas de la placa.

256


3.2.7 Generación del Modelo de Cálculo EF Nos conviene generar un modelo de cálculo para Elementos Finitos (EF) con un paso de 25 cm, debido a que los nudos para los apoyos son equivalentes a columnas de 50 cm de lado y necesitamos hallar su punto central. En ese entendido vamos al menú ANÁLISIS>> MALLADO>> OPCIONES. Aparece un cuadro de diálogo:

257


Elija la opción Mallado Compuesto (Delaunay) Active la opción “Tamaño del Elemento” y establezca el valor 0.25 m. pulse OK. Con esto se cierra el cuadro de diálogo. El valor de 0.25 m indica el paso que ROBOT asignará a la malla que define a nuestra placa. Una vez hecha la configuración del mallado vamos al menú ANÁLISIS>> GENERACIÓN DEL MODELO DE CÁLCULO El modelo de cálculo se ha generado con un mallado cada 0.25m. 258


Probablemente aparezca un cuadro de advertencia donde se indica que no existen apoyos.

Simplemente cierre ese cuadro de diálogo.

259


3.2.8 Asignación de apoyos Presione el botón “Apoyos” herramientas



siguiente:

Seleccione la opción Columna 50 y aplique con el cursor sobre el nudo que corresponda al centro de la columna de lado 50cm en cada esquina de la placa. Vea la siguiente imagen:

260


En esa imagen se aprecia el nudo 647 que se ha marcado como centro del apoyo. Si desea apreciar mejor el apoyo puede desactivar la visualización del interior de paneles pulsando el botón parte inferior del espacio de trabajo. El apoyo se verá así:

261



Marque los nudos a 0.25 m respecto de cada esquina:

Nuestra placa se verá así con sus 4 apoyos definidos:

262


Si desea apreciar la vista en 3D active la visualización que corresponde en el navegador de vistas y vuelva a activar el botón INTERIOR DE PANELES:

Nuestra placa se verá así:

263


Cierre el cuadro de diálogo APOYOS.

3.2.9 Creación de las Cargas Como hemos visto en el ejemplo anterior, ROBOT no nos permite asignar una carga si no existe por lo menos un Caso de Carga. Cuando se trata de placas, el programa crea de forma automática un caso de carga llamado PERM1 que corresponde al peso propio de la placa. Puede comprobar esto visualizando el listado de casos de carga:

Si no apareciera el caso de carga puede crearlo pulsando el botón “casos de carga”


de la derecha. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo:

264


Para el tipo de carga elija PERMANENTE, coloque el nombre PESO PROPIO, y como etiqueta PP. Pulse el botón “agregar”.

NOTA.- cuando elegimos el tipo de carga PERMANENTE, el programa asigna el peso propio de la estructura en función de la sección y el material de la placa. Si desea verificar la densidad del material para calcular el peso propio de la placa, vaya al menú HERRAMIENTAS>> PREFERENCIAS PARA EL PROYECTO. En el cuadro de diálogo seleccione el apartado MATERIALES y pulse MODIFICAR

265


En la ficha “Hormigón”, busque el material HORMIGÓN y podrá ver que la densidad es 2500 kgf/m3.

Esto nos garantiza que el peso propio de la placa será calculado con esa densidad. Cierre el cuadro de diálogo. El ejercicio nos pide las siguientes cargas: 266


Procederemos a crear la carga superficial de 700 kgf/m2. Pulse el botón “Definir Cargas”


herramientas de la derecha. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo: Como

se

trata

de

una

carga superficial, seleccione

la ficha

SUPERFICIE y elija la opción “Carga Superficial Uniforme (Contorno)”

267


Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo: Establezca el valor de la carga en dirección Z igual a -700 kgf/m2. Pulse el botón “Definición del Contorno” e introduzca secuencialmente las siguientes coordenadas con el botón AGREGAR: (3 ; 0) (6 ; 0) (6 ; 5) (3 ; 5) (3 ; 0). También puede hacerlo gráficamente marcando con el puntero secuencialmente cada punto hasta cerrar el contorno de acción de la carga. Vea la siguiente imagen:

268


La carga se verá así:

269


Ahora crearemos las cargas puntuales: Pulse el botón “Definir Cargas”


herramientas de la derecha. Aparece un cuadro de diálogo:

270


Seleccione la ficha NUDO y elija la opción “Fuerza nodal”. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo:

Coloque el valor -1000 en dirección Z. Pulse “Agregar” Con el puntero seleccione el nudo que corresponda al centro extremo del hueco cuadrado. En nuestro caso corresponde al nudo 668. Vea la siguiente imagen:

271


Repita el procedimiento para crear una carga de 1500 kgf y pulse AGREGAR.

272


Con el puntero seleccione el nudo que corresponda al centro extremo del hueco circular. En nuestro caso corresponde al nudo 775. Vea la siguiente imagen:

Las cargas han sido creadas. Cierre el cuadro de diálogo CARGAS. Si por alguna razón no se visualizan las cargas o sus valores en el espacio de trabajo active los botones

que se encuentran en

la parte inferior de la pantalla. Recuerde que todas las cargas, incluyendo el peso propio de la placa, han sido introducidas en un único caso de carga PERM1, lo cual nos permitirá calcularlas en simultáneo.

273


3.2.10

Análisis Estructural

Procedemos a realizar el análisis estructural (por defecto el análisis es estático lineal) presionando el botón “calcular”

que se encuentra

en la barra de herramientas principal. La placa ha sido calculada, puede verificar esta situación en la barra de estado con esta simbología


resultados del cálculo por el método de elementos finitos (MEF) están actualizados. Posiblemente aparezca un cuadro de advertencia indicando acerca del material utilizado. NO ES UN ERROR DE CÁLCULO sino una aclaración.

Simplemente ignore el mensaje y cierre el cuadro de diálogo.

274


3.2.11


Ahora veremos los resultados de cálculo que arroja el programa. Para esto utilizaremos el nivel de esquemas RESULTADOS y luego la opción RESULTADOS – MAPAS.

El sistema de pantallas de ROBOT cambia:

275


Desactive por un momento la visualización de las cargas pulsando los botones

que se encuentran en la parte inferior de la

pantalla. MOMENTOS FLECTORES Active la casilla Momento M que corresponde a XX y pulse APLICAR. La placa se pinta con una gama de colores indicando para cada color su valor en la leyenda de pantalla. Vea la siguiente imagen:

Recuerde la convención de signos para fuerzas:

276


Active la casilla Momento M que corresponde a YY y pulse APLICAR.

ESFUERZOS Active la casilla Tensiones S que corresponde a XX y pulse APLICAR. La placa se pinta con una gama de colores indicando para cada color su valor en la leyenda de pantalla. Vea la siguiente imagen:

Si deseamos ver los esfuerzos principales, es decir la combinación de esfuerzos, vaya a la ficha EXTREMOS y active las Tensiones S que corresponde a 1 (esfuerzo máximo combinado) Nota.- Los esfuerzos principales se pueden comprobar manualmente usando el círculo de Mohr, combinando los esfuerzos debidos a flexión, torsión y cortante.

277


Si deseamos ver los esfuerzos mínimos combinados, vaya a la ficha EXTREMOS y active las Tensiones S que corresponde a 2.

3.2.12

Superficie de Análisis

Hasta ahora hemos visto algunos de los resultados que el programa nos ofrece sin considerar la superficie de análisis, es decir, el estado de esfuerzos en una cara aleatoria de la placa. ROBOT analiza una placa considerando un plano de análisis que bien puede ser: la superficie superior, central, inferior o una arbitraria decidida por el usuario. Vea la siguiente imagen.

278


Sin lugar a dudas, el estado de esfuerzos será diferente según la superficie que escojamos visualizar. Por ejemplo: Vamos a visualizar los esfuerzos YY debidos a la flexión en el punto de aplicación de la carga de 1500 kgf. El comportamiento estructural será así:

En la ficha DETALLADOS active la casilla Tensiones S que corresponde a YY y active la opción CON MALLADO EF. Pulse APLICAR. 279


Se genera el mapa con el mallado de elementos finitos para identificar el punto de aplicación de la carga de 1500 kgf. En el gráfico anterior la flecha indica el punto de análisis cuyo valor de esfuerzo YY, según la leyenda es de -54.35 kgf/cm. Si pasamos a la ficha PARÁMETROS, vemos que el mapa mostrado corresponde a la superficie superior de la placa.

280


En esta ficha, active la opción DEL MEDIO y pulse APLICAR. El resultado se verá así:

Note que toda la placa resulta con esfuerzo nulo (corresponde al eje neutro). Ahora active la opción INFERIOR y pulse APLICAR. El resultado se verá así:

La leyenda muestra que para el punto de análisis, el valor de esfuerzo YY es de 54.35 kgf/cm2 (positivo) que es el mismo valor con signo cambiado para la superficie superior. Con esto queda demostrada la diferencia de resultados según la superficie de análisis.

281


DESPLAZAMIENTOS En la ficha DETALLADOS, active la opción DESPLAZAMIENTOS Z y pulse APLICAR. El mapa se verá así:

Si desea ver los valores directamente en el gráfico y no en la leyenda active la opción VALORES y pulse APLICAR. El mapa se verá así:

El desplazamiento máximo (-3.5cm) sale resaltado en negrita y con el número más grande. Si

desea

ver

la

estructura

deformada

vaya

a

la

ficha

DEFORMACIONES, marque la casilla ACTIVAR, active la opción MAPAS y desactive la opción DESCRIPCIÓN. Pulse APLICAR.

282


Para finalizar desactive la opción ACTIVAR y pulse APLICAR. La estructura se muestra tal como es y sin mapas.

3.2.13

Corte por Paneles

La visualización de mapas de colores para obtener información estructural de una placa no siempre resulta cómodo especialmente si se trata de analizar una línea particular de la misma. El corte por paneles nos permite visualizar esfuerzos y deformaciones por separado para un sector de la placa. Vea la siguiente imagen:

283


Para realizar un corte por panel, active el botón

DIAGRAMAS

PARA CORTES POR PANELES, que se encuentra en la barra de herramientas a la derecha de la pantalla (debe asegurarse de estar en el nivel de esquema RESULTADOS – MAPAS). Vea la siguiente imagen:

También

puede

activar

los

cortes

por

paneles

en

el

menú

RESULTADOS>> DIAGRAMAS CORTES POR PANELES. Aparece una ventana flotante de configuración: Vamos a realizar un corte correspondiente al plano XZ. Configure así: En la ficha DEFINICIÓN, active la opción PARALELO AL EJE, y elija el eje X. En el campo “Nombre del corte” escriba CORTE A. Vea la siguiente imagen:

284


Con el puntero marque el punto de aplicación de la carga de 1500 kgf. Aparecerá la coordenada de ese punto en el cuadro de diálogo:

285


Se ha importado la coordenada (10 ; 2.5) que corresponde al punto de paso del plano XZ. Pulse APLICAR. Aparece el CORTE A en el dibujo:

El corte aparece contenido en el plano de la placa y sin valores. Podemos configurar la apariencia del corte en la ficha DIAGRAMAS, activando las opciones FICHAS, UNIFORME y NORMAL. Pulse APLICAR para apreciar los cambios.

286


También podemos desactivar momentáneamente la visualización del interior de paneles pulsando el botón


parte inferior del espacio de trabajo para facilitarnos la vista. El resultado aparecerá así:

287


Podemos girar la vista usando el cubo de visión, pulsando sobre la vista frontal:

El diagrama se verá así:

Si nos vamos a la ficha DETALLADOS vemos que por defecto el programa asigna al corte la visualización de los momentos XX.

288


Podemos cambiar de diagrama para el CORTE A, activando por ejemplo las Tensiones YY. Pulse APLICAR. El corte se verá así:

289


Si activamos los Desplazamientos Z, y pulsando APLICAR, el corte se verá así:

GENERANDO UN SEGUNDO CORTE Active una vista isométrica usando el cubo de visión y vaya a la ficha DEFINICIÓN. Pulse el botón NUEVO.

Active la opción Paralelo al eje Y. Coloque como nombre CORTE B.

290


Con el puntero marque un punto de paso en la parte central de la placa como se muestra en la siguiente imagen:

Al hacer clic sobre ese punto se importa la coordenada (5 ; 0) como punto de paso del plano YZ. Pulse APLICAR. El corte se verá así:

291


Ambos cortes se encuentran visibles. Si deseamos ver únicamente el CORTE B, vamos a la ficha CORTES y desactive el CORTE A:

Pulse APLICAR. El corte se verá así:

292


De esta manera podemos crear cuantos cortes sean necesarios y analizar la placa de forma integral. Para finalizar visualizaremos el CORTE B para el Cortante YY, en la ficha DETALLADOS. Pulse APLICAR. El CORTE B se verá así:

293


294

ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO – CARLOS ENRIQUE VILLARROEL BEJARANO

4 Análisis Sísmico Dinámico 4.1 Definición de Análisis Modal Sea la siguiente estructura en la que se han definido diferentes estados de cargas y combinaciones. Se trata de una estructura de siete niveles, definida por columnas, vigas y losas de hormigón armado, además de muros de cortante que corresponden a la caja de ascensor:

Para definir el análisis sísmico de la estructura se deben hacer previamente dos tipos de análisis, primero el modal, es decir, definir los “modos de vibrar” de la estructura para luego realizar el análisis espectral.

295


Para realizar el análisis modal, pulse el botón

que se encuentra

en la barra de herramientas principal. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo:

En el cuadro de diálogo se muestran los casos de carga y el tipo de análisis para cada uno. La norma Boliviana de Diseño Sismico, en su apartado 9.1.2.5 indica que es imprescindible tomar en cuenta los efectos P-Delta en los cálculos. Por tanto vamos a cambiar el tipo de análisis para la carga permanente PERM1 y para la carga de uso

296


EXPL1. Habiendo seleccionado el caso PERM1 pulse el botón . Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo:

Active la opción “Análisis P-delta”, se activará automáticamente la opción “análisis no lineal”. Pulse OK. Aparece el tipo de análisis Estático N-L-P-D (Estático no lineal Pdelta).

297


Repita el procedimiento para el caso de carga EXPL1, pero no así para los casos de carga de viento por tratarse de cargas “accidentales” que NO deben combinarse con la acción sísmica (también accidental). El cuadro de diálogo deberá quedar así:

298


Pulse el botón NUEVO. Aparecerá un cuadro de diálogo:

299


Seleccione el tipo de análisis MODAL, y coloque un nombre cualquiera, por ejemplo: “Modos propios de la estructura”. Pulse OK. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo:

300


La norma sísmica Boliviana, en su apartado 9.1.4.1 sugiere entre 12 a 24 modos de vibrar. Colocaremos el valor mínimo de 12. La norma sísmica Boliviana, en su apartado 9.1.1 indica que para la matriz de masas se deben utilizar dos masas traslacionales (mx, my) para los movimientos horizontales y una masa rotacional (mrz) para la rotación alrededor del eje vertical. Por lo tanto activaremos la opción “concentradas con rotaciones”. La norma sísmica Boliviana, en su apartado 9.1.4.1 indica que “no se requiere conocer modos de vibrar en la dirección vertical Z, ya que se 301


estima que los sismos se presentarán a varios kilometros de distancia de

la

estructura,

por

lo

que

el

movimiento

sísmico

será

fundamentalmente horizontal”, por tanto desactivaremos la masa en dirección Z. Pulse el botón “Parámetros avanzados”. El cuadro se expande. La norma sísmica Boliviana, en su apartado 9.1.3 indica que para edificaciones usuales de hormigón armado utilicemos un valor de amortiguamiento del 5%. Establezca el valor de 0.05 en el campo “amortiguamiento”. Finalmente el cuadro de diálogo deberá quedar así:

Pulse OK. Con esto se ha creado el análisis modal de la estructura. Podemos verificar esta situación en el cuadro de opciones de cálculo:

302


4.2 Definición de Análisis Espectral En el cuadro de diálogo OPCIONES DE CÁLCULO pulse el botón “Nuevo”. Aparecerá el cuadro de diálogo:

303


Active la opción ESPECTRAL y coloque un nombre, de preferencia que haga referencia a la norma utilizada (Norma Boliviana). Pulse Ok. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo:

304


Debemos definir el espectro sísmico de respuesta según el lugar geográfico. En nuestro caso la ciudad de Santa Cruz.

305


4.2.1 Definición del Espectro Sísmico de Respuesta En el cuadro de diálogo PARÁMETROS DEL ANALISIS ESPECTRAL pulse el botón “Definición del espectro”. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo:

306


Colocamos el nombre “Espectro SC”, amortiguamiento del 5% y establezca para las abcisas (eje X) “periodo” y para las ordenadas (eje Y) “Aceleración”. Esto debido a que la norma Boliviana brinda los espectros sísmicos basados en esos parámetros. Pulse el botón AGREGAR. Con esto se habilitan dos fichas para configurar el espectro. Active la ficha PUNTOS:

Ahora debemos introducir los valores del espectro que recomienda la norma para la ciudad de Santa Cruz: 307


En el apartado 3.4 la norma indica que para la ciudad de Santa Cruz debemos aplicar un espectro TIPO 4, que tiene la siguiente configuración:

El espectro se definirá en función de la zona a considerar. En nuestro caso utilizaremos la zona III, es decir, suelos blandos con capacidad portante entre 0.5 y 2.0 kg/cm2.

308


La

norma

sugiere

el

siguiente

espectro

basado

en

Pseudo

aceleraciones Vs Tiempo:

Al brindarnos la norma Pseudo Aceleraciones, debemos calcular las aceleraciones espectrales máximas usando la siguiente fórmula:

=

∗

309

∗


Donde:

As

= Aceleración Espectral Máxima

Sa/g

= Pseudo Aceleraciones

FI

= Factor de Importancia

FC

= Factor de Comportamiento

g

= Aceleración de la Gravedad = 9.81 m/s2

Factor de Importancia.- La norma sísmica Boliviana, en el apartado 5, clasifica las edificaciones en 4 grupos (A, B, C, D) y le asigna a cada grupo un factor de importancia. Para nuestro ejemplo, se trata de un edificio de apartamentos (Grupo C), el Factor de importancia FI= 1. Factor de Comportamiento.- La norma sísmica Boliviana, en el apartado 7.1, establece valores del FC en función de la ductilidad de la estructura. Para nuestro ejemplo, tratándose de sistemas de pórticos tridimensionales con muros de cortante usaremos el valor FC= 2. Para esto podemos ayudarnos con una planilla de cálculo:

Introduzca los valores:

X= 0.00 ; Y= 0.491 pulse AGREGAR

310


X= 0.80 ; Y= 1.226 pulse AGREGAR X= 3.00 ; Y= 1.226 pulse AGREGAR X= 4.00 ; Y= 0.920 pulse AGREGAR X= 5.00 ; Y= 0.736 pulse AGREGAR X= 6.00 ; Y= 0.613 pulse AGREGAR Usted notará que ROBOT redondea los valores para dos decimales. El espectro quedará configurado con sus 6 puntos de esta manera:

311


Pulse el botón CERRAR. El espectro ya ha sido definido. En el cuadro de diálogo PARÁMETROS DEL ANÁLISIS ESPECTRAL pulse el botón “Definición de la dirección”.

Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo:

312


La norma sísmica Boliviana, en su apartado 9.2.2, indica que el análisis sísmico se hará al 100% en las direcciones X y Y, pero para la dirección Z solo al 10%. Establezca esos valores en los campos correspondientes y pulse OK. En el cuadro de diálogo PARAMETROS DEL ANALISIS ESPECTRAL pulse el botón

para asignar el espectro creado a nuestros

cálculos. El cuadro de diálogo quedará finalmente así:

313


Pulse Ok.

314


En el cuadro de diálogo OPCIONES DE CÁLCULO, vemos que se han creado 3 nuevos casos de carga para las direcciones X, Y y Z del tipo ESPECTRAL.

4.3 Definición de Masas Para definir la matriz de masas la norma sísmica Boliviana, en su apartado 9.1.1 indica que se deben considerar el 100% de las cargas muertas y el peso propio de la estructura pero solo el 50% de la

315


carga de uso, ya que “se supone que durante la acción sísmica NO se encuentra toda la carga viva en la estructura”. ROBOT nos permite hacer la conversión automática de los diferentes estados de carga en Masas para aplicar a la estructura. En el cuadro de diálogo OPCIONES DE CÁLCULO active la ficha CARGAS- CONVERSIÓN

Pulse el botón

para seleccionar los casos de carga a convertir.

Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo: 316


Seleccione el caso 1: PERM1 y pulse el botón

. Se cargará dicho

caso a la lista superior:

Cierre el cuadro de diálogo. En este ejemplo, el caso de carga PERM1 contiene el peso propio de la estructura y toda la carga de tabiquería y acabados (carga muerta). En el cuadro de OPCIONES DE CALCULO asigne un coeficiente de 1 (es decir 100%), active las direcciones de la masa X, Y, Z (Para que se considere en los 3 casos de análisis espectral) y defina la dirección de la conversión en Z negativo. Pulse AGREGAR El cuadro de diálogo quedará así:

317


Repita el procedimiento para el caso de carga EXPL1 (carga viva) pulsando el botón

:

318


En el cuadro de OPCIONES DE CALCULO asigne un coeficiente de 0.5 (es decir 50%). Pulse AGREGAR. El cuadro de diálogo quedará finalmente así:

319


Ya está configurada la conversión de cargas en masas. Cierre el cuadro de diálogo pulsando el botón CERRAR.

4.4 Cálculo e Interpretación de Resultados Habiendo hecho la configuración mencionanda en los acápites anteriores pulse el botón CALCULAR. Se realiza la conversión de cargas y el análisis de la estructura. Entiéndase que lo que se ha hecho es simplemente aumentar 3 casos de carga a las ya existentes en función del espectro de respuesta 320


sísmica. Esta situación hará que aparezcan desplazamientos, fuerzas horizontales y momentos torsores para cada dirección del espectro. Para verificar esta situación vamos al menú: RESULTADOS>> DIAGRAMAS PARA EDIFICIOS. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo:

En la ficha ESFUERZOS active las opciones FX, FY y MZ, además de la opción “Anotaciones”. 321


Esto nos mostrará las fuerzas cortantes totales (llamada también Cortante Basal) y los momentos torsores en cada planta del edificio. Pulse APLICAR. La estructura se muestra así:

Aclaración importante.- El cortante basal se debe calcular, según la norma Boliviana, usando el método CQC de combinación modal espectral, y no así los antiguos métodos ABS SUM (Suma en valor absoluto) o SRSS (Raíz Cuadrada de la Suma de Cuadrados) que sólo se consideran en el análisis bidimensional.

322


4.4.1 Periodo Fundamental de la Estructura. Las estructuras presentan varias formas modales o de vibración, cada una de ellas asociada con un período y con una masa traslacional equivalente. El periodo fundamental de un edificio se puede definir como el tiempo que este se demora en completar un ciclo de vibracion. El periodo es función de la masa y rigidez de la edificacion. En ROBOT podemos obtener el período fundamental de la estructura activando el menú RESULTADOS>>AVANZADO>>MODOS PROPIOS. Aparecerá una tabla con la siguiente información:

323


En el presente ejemplo el período fundamental de la estructura (el mayor) resulta ser de 1.37 segundos y se dá en el primer modo de vibración. Los valores UX(%) y UY(%), representan los porcentajes de masa participante en cada modo de vibrar. Algunas normas indican que se deben calcular modos de vibrar hasta lograr el 90% de masa participante. En nuestro ejemplo esto se logra en el sexto modo (ver tabla anterior).

4.4.2 Método CQC El método CQC (Complete Cuadratic Combination), o traducido como Combinación Cuadrática Completa, está basado en teorías de vibración aleatoria y ha demostrado ser el método que mejor se aproxima a la realidad comparando con modelos tridimensionales en laboratorio sometidos a cargas sísmicas. Este método combina los modos de vibrar de la estructura en 3 dimensiones (12 modos en nuestro ejemplo) usando una matriz de coeficientes de correlación modal. Este método tiene una sólida base teórica que es incluida en ROBOT. Podemos verificar la combinación modal con el visor de casos de cargas:

324


Verificando que el caso de carga sea el análisis espectral y que la combinación utilizada sea CQC observamos los valores para cada planta:

325


En las imágenes anteriores se aprecia el Cortante Basal y Momento torsor para los espectros en X y Y respectivamente. Nota importante.- Si los apoyos no permiten desplazamientos en dirección Z (Fijos o empotrados), los resultados serán muy distintos a cuando se trate de apoyos elásticos. Esto debido a que los asentamientos diferenciales producirán esfuerzos adicionales en la estructura. Vea la siguiente imagen:

326


Apoyos elásticos (Resortes Verticales, horizontales y rotacionales) en función de las características del suelo y el coeficiente de Balasto.

4.4.3 Desplazamientos para Edificios En un análisis sísmico se deben calcular los desplazamientos para cada planta del edificio, comparándolos con los valores admisibles según la norma. Para

esto

vaya

al

Menú

RESULTADOS>>

DIAGRAMAS

EDIFICIOS. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo:

327

PARA


En la ficha DEFORMACIONES active las opciones UX, Uy para ver los desplazamientos medios de cada planta. Pulse APLICAR.

328


En la imagen se aprecian los valores de desplazamientos por planta para el análisis espectral en la dirección X. De igual manera puede ver los valores para la dirección Y, cambiando el caso de carga:

329


330


4.5 Combinación de Resultados Se considera a la acción sísmica como “accidental”, por lo que se debe tener cuidado al combinarla con las acciones “Permanentes” y “Variables”. La acción sísmica no se combina con otra acción de tipo accidental como es la acción del viento. En ese sentido, debemos considerar las siguientes combinaciones para estados límites de la estructura:

4.5.1 Estados Límites de Servicio Se deben verificar: a) Deformadas

Verticales,

es

decir,

las

deformaciones

máximas en vigas y losas que no deben superar un Valor establecido por la norma. Usualmente se toma L/300 como valor máximo. COMBSERV= 1.0 PP + 1.0 CM + 1.0 ET + 1.0 EA + 1.0 CV Donde: PP= Peso propio de la estructura CM= Carga Muerta ET= Empuje de tierra (si hubiera) EA= Empuje de agua (si hubiera) CV= Carga viva (llamada también carga de uso) NOTA IMPORTANTE.- con esta combinación se debe diseñar las fundaciones, ya que usualmente se conoce el “esfuerzo admisible”

331


del suelo (capacidad portante) y no el esfuerzo último o de rotura del suelo. b) Desplazamientos

laterales

(Horizontales),

llamados

también “Derivas”. COMBLAT= 1.0 ESPEC (Espectro sísmico en cada dirección) Esta combinación utiliza únicamente el caso de carga correspondiente al espectro sísmico en cada dirección por separado. Se debe verificar que:

∆ =

−

∗

≤ 0.012 ∗

∆ =

−

∗

≤ 0.012 ∗

Donde: Δx

= Deformación lateral en dirección X

Δy

= Deformación lateral en dirección Y

Uxsup y Uyinf = Desplazamientos del nudo superior e inferior respectivamente

para

el

elemento

estudiado

(Columna,

muro

portante o planta completa) FC

= Factor de comportamiento

H

= Altura de entrepiso, en cm.

4.5.2 Control de Desplazamientos relativos o derivas Para efectuar el control de desplazamientos relativos o derivas del edificio, debemos calcular los desplazamientos relativos de cada planta. ROBOT nos brinda esa información. En el cuadro de diálogo DIAGRAMAS PARA EDIFICIOS active las siguientes opciones:

332


Deberán aparecer los valores según el espectro X o Y que hayamos elegido del visor de estados de carga. en la siguiente imagen se aprecian los valores para el espectro X:

333


Para realizar el control de derivas nos apoyaremos en una hoja de cálculo. Según la norma sísmica Boliviana, el desplazamiento relativo de cada planta debe multiplicarse por el Factor de Comportamiento. En la siguiente hoja de cálculo introducimos los datos del proyecto y los desplazamientos relativos Obtenidos por ROBOT para cada espectro sísmico. 334


En el presente ejercicio se cumple el control de derivas, es decir que la estructura está bien diseñada para contrarrestar deformaciones laterales ante un sismo severo. Si deseamos podemos ver los desplazamientos relativos para cada planta en formato de tabla, de la siguiente manera: Haga clic derecho en pantalla y elija la opción TABLAS. Aparecerá un cuadro de diálogo:

335


Elija la opción PLANTAS y pulse OK. Aparece una tabla con datos de cada planta. En la parte inferior active la pestaña “Desplazamientos”.

336


Habiendo activado la tabla de desplazamientos, seleccione en el visor de casos de carga el Espectro en X.

Estos son los datos introducidos en nuestra planilla (puede copiar y pegar las celdas en la hoja de cálculo) De forma análoga seleccione en el visor de casos de carga el Espectro en Y.

Si en nuestra hoja de cálculo algún valor NO CUMPLE con el control de derivas, debemos ir aumentando la sección de columnas y 337


corriendo el programa hasta que se verifique esa condición. Otra opción

es

añadir

muros

de

cortante,

pero

debemos

hacerlo

prudentemente siguiendo las recomendaciones de la norma debido al alto costo de los mismos.

4.5.3 Estados Límites Últimos Con las siguientes combinaciones se procede a realizar el diseño estructural: COMB1= 1.35 PP + 1.35 CM (Análisis estático) COMB2= 1.35 PP + 1.35 CM + 1.50 CV (Análisis estático) COMB3= 1.00 PP + 1.00 CM + 0.50 CV + 1.00 ESPEC Donde: PP = Peso propio CM = Carga muerta CV = Carga viva ESPEC = Análisis espectral

338

DISEÑO DE ZAPATAS – CARLOS ENRIQUE VILLARROEL BEJARANO

5 Diseño de Zapatas 5.1 Análisis Estructural Previo. Sea el diseño de la siguiente estructura, utilizando la norma ACI 318:

339


CARACTERÍSTICAS DE CÁLCULO 









o







Combinaciones de cargas para estados límites:



o

S1= 1.0*PP + 1.0*CV (servicio)

o

U1= 1.4*PP (último)

o

U2= 1.2*PP + 1.6*CV (último)

Resistencia Característica del hormigón: f’c=250 kgf/cm2


Elegimos

la opción

LÁMINA


herramientas que necesitamos para el modelado de la estructura Una vez elegida la opción “LAMINA”, el sistema de pantallas de Robot se acomoda de la siguiente manera:

340


NOTA.- El vector Z indica la elevación de la estructura, por lo tanto las plantas de la estructura se trabajarán en el plano XY.

5.1.1 Definición de unidades, materiales y normas Debemos configurar las unidades tanto para dimensiones como para esfuerzos. Accedemos al menú HERRAMIENTAS>>PREFERENCIAS PARA EL PROYECTO. Aparecerá un cuadro de diálogo.

341



Presione el botón



342






343


En el apartado MATERIALES elija el material “H-250”, según el requerimiento del ejercicio.

Seleccione el acápite NORMAS DE DISEÑO, y en el apartado “Hormigón Armado” elija la opción “Más...”. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo.

344


Seleccione la Norma (ACI 318-11 metric) y pulse el botón añadir dicha norma al grupo de normas actuales.

La norma ACI 318-11 se ha añadido a la lista. Pulse OK.

345

para


En el apartado “Geotécnica”, elija la opción “Más…”. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo.

Seleccione la Norma (ACI) y pulse el botón norma al grupo de normas actuales.

346

para añadir dicha


Pulse OK. Despliegue el signo (+) en el acápite NORMAS DE DISEÑO y elija la opción CARGAS. En el apartado “Combinaciones según norma” elija la opción “Más…”. Vea la siguiente imagen:

347


Seleccione la Norma (ACI 318_2011) y pulse el botón

para añadir

dicha norma al grupo de normas actuales.

La norma ACI 318_2011 se ha añadido a la lista. Pulse OK. El acápite NORMAS DE DISEÑO quedará configurado así:

348


5.1.2 Líneas de construcción Las líneas de construcción son ayudas gráficas que el programa nos ofrece para dibujar con exactitud la estructura además de facilitarnos la navegación controlada por cada pórtico. Estas líneas funcionan como si se trataran de ejes de replanteo y se denotan con caracteres alfanuméricos. Para

crear

las

líneas

de

construcción

vaya

al

menú


349


En la ficha que corresponde al eje X, en el campo POSICIÓN introduzca los valores: 0, 4, 8 con el botón AGREGAR cada vez. El campo NUMERACIÓN muestra la secuencia alfanumérica 1 2 3… ésta será la notación que usaremos para el eje X. La configuración del eje X quedará así:

350


Repita el procedimiento para el eje Y, colocando los valores: 0, 5 con el botón AGREGAR cada vez. El campo NUMERACIÓN deberá tener la secuencia alfanumérica A B C… ésta será la notación que usaremos para el eje Y. La configuración del eje Y quedará así:

351


Repita el procedimiento para el eje Z, colocando los valores: 0, 3, 6, 9 con el botón AGREGAR cada vez. El campo NUMERACIÓN deberá decir “valor”. Esta configuración mostrará el nivel que corresponda en cada línea de construcción del eje Z. La configuración del eje Z quedará así:

352


Una vez configurado los 3 ejes, presione el botón APLICAR. Las líneas de construcción están creadas. La visión por defecto de las líneas de construcción es bidimensional. Debemos cambiar la visualización de estas líneas a tridimensional utilizando el visor de planos de trabajo en la parte inferior de la pantalla.

353


Nuestra pantalla de trabajo quedará así, indicándose los ejes en las 3 direcciones y la correspondiente notación alfanumérica para cada eje.

354


5.1.3 Creación de Secciones Transversales ROBOT nos permite crear diferentes secciones transversales para columnas, vigas, losas, y todo tipo de elementos estructurales. El presente ejercicio nos pide las siguientes secciones 





Para crear las Columnas y vigas activamos el menú ESTRUCTURA>> PROPIEDADES>> SECCIÓN, o bien con el ícono

que se encuentra

en la barra de herramientas a la derecha de la pantalla. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo:

Elija la opción NUEVO

. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo:

355


En el campo “tipo de perfil” elija la opción COLUMNA (H. ARM), luego introduzca los valores para “b” y “h” de 40. En el campo “Nombre” coloque una descripción de la sección, por ejemplo C 40x40 (es decir, columna de 40x40 centímetros) y luego seleccione un color para identificar a esta sección. Finalmente pulse el botón AGREGAR. La sección habrá sido creada. Ahora crearemos la sección de vigas con el mismo cuadro de diálogo. En el campo “tipo de perfil” elija la opción VIGA (H. ARM), luego introduzca los valores para “b” y “h” de 20 y 40 respectivamente. En el campo “Nombre” coloque una descripción de la sección, por

356


ejemplo V 20x40 (es decir, viga de 20x40 centímetros) y luego seleccione un color para identificar a esta sección. Finalmente pulse el botón AGREGAR. La sección habrá sido creada.

Pulse el botón CERRAR. En el cuadro de diálogo SECCIÓN aparecen ahora las dos secciones creadas

357


Para crear la losa maciza de 25 cm de espesor vamos al menú ESTRUCTURA>> PROPIEDADES>> ESPESOR, o bien con el ícono que se encuentra en la barra de herramientas a la derecha de la pantalla. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo:

358


Presione el botón NUEVO

. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo.

359


Como “material” elija HORMIGÓN, en “espesor” coloque 20, y en el campo “nombre” escriba LOSA20. Pulse el botón AGREGAR y cierre el cuadro de diálogo. En el cuadro de diálogo de espesores ya aparece el espesor creado. 360


Cierre el cuadro de diálogo.

5.1.4 Creación de las columnas y vigas En el presente ejemplo vamos a crear las columnas y vigas usando las líneas de construcción que hemos creado. Para esto active el botón “barras”


de la derecha. Aparecerá el cuadro de diálogo siguiente:

361


En el campo “Tipo de Barra” elija COLUMNA DE HORMIGÓN ARMADO. En el campo “Sección” elija C 40x40. Note que el material predeterminado es H-250. Proceda a dibujar las columnas haciendo clic en las intersecciones de las líneas de construcción

362


El resultado se verá así:

363


Si desea visualizar la sección de los elementos active el botón que se encuentra en la parte inferior de la pantalla. El resultado se verá así:

Continúe con el mismo procedimiento para dibujar cada una de las columnas. El resultado se verá así:

364


Siguiendo el mismo procedimiento dibuje las vigas configurando de antemano la sección a utilizar:

El dibujo de vigas se hará en el nivel +3.00, por lo que resulta conveniente usar una vista bidimensional. Elija el plano XY.

365


Ahora navegue hasta la línea de construcción +3.00

Su pantalla de trabajo quedará así:

Proceda a dibujar cada una de las vigas haciendo clic en las intersecciones de ejes en cada ocasión. Las vigas quedarán definidas de la siguiente manera:

366


Cierre el cuadro de dialogo de creación de barras. Antes de crear las losas, es necesario dividir cada viga por tramo. Esto se hace para que al calcular las losas, el programa asuma a cada paño como independiente. Seleccione con una ventana de selección todas las vigas:

367


Una vez seleccionadas todas las vigas ingrese al menú EDICIÓN>> INTERSECCIÓN. Esto hará que cada tramo de viga sea tratado como independiente.

5.1.5 Creación de las Losas Ahora procedemos a crear las losas con el menú ESTRUCTURA>> PANELES. Aparecerá un cuadro de diálogo:

Deberá elegir el espesor LOSA20 y el modelo LÁMINA. El modo de creación por defecto es “Punto interior”, esto quiere decir que 368


debemos marcar un punto en el dibujo que se encuentre “encerrado” por vigas para de esta manera crear la losa. En la siguiente imagen se aprecia el clic en un lugar arbitrario dentro de los límites de la primera losa.

La losa ha sido creada

Repita el procedimiento para crear el otro paño de losa.

369


Finalmente cierre el cuadro de diálogo. Ahora podemos visualizar la estructura en 3D utilizando el navegador de vistas:

370





siguiente:

Como puede apreciar, existen 2 tipos de apoyos creados por defecto (empotrado y rótula). Seleccione el apoyo EMPOTRADO en la lista y aplíquelo a todos los nudos del nivel +0.00 pulsando el cursor sobre cada nudo a la vez. Para facilitar el trabajo es conveniente desactivar por un momento los croquis de perfiles, presionando el botón

371

.


Los apoyos empotrados han sido creados. Esto quiere decir que cada nudo en la parte inferior de la estructura tienen restringidos tanto los desplazamientos como los giros.

5.1.7 Casos de Carga y Combinaciones Para crear los casos de carga pulse el botón “casos de carga” que se encuentra en la barra de herramientas de la derecha. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo: Para el tipo de carga elija PERMANENTE, coloque el nombre PESO PROPIO, y como etiqueta PP. Pulse el botón “agregar”.

372


NOTA.- cuando elegimos el tipo de carga PERMANENTE, el programa asigna el peso propio de la estructura en función de la sección y el material de las barras. Si desea verificar la densidad del material para calcular

el

peso

propio

de

los

elementos,

vaya

al

menú

HERRAMIENTAS>> PREFERENCIAS PARA EL PROYECTO. En el cuadro de diálogo seleccione el apartado MATERIALES y pulse MODIFICAR

373


En la ficha “Hormigón”, establezca el material H-250 y coloque el valor de la densidad en 2500 kgf/m3. Pulse AGREGAR y OK.

Esto nos garantiza que el peso propio de los elementos estructurales será calculado con esa densidad.

Vuelva al cuadro de diálogo “Casos de Carga” y Ahora elija el tipo de carga

EXPLOTACIÓN

(carga

de

uso),

coloque

el

SOBRECARGA, y como etiqueta SC. Pulse el botón “agregar”.

374

nombre



Ahora crearemos las combinaciones de cargas. Para esto vamos al menú CARGAS>> COMBINACIONES MANUALES. Aparecerá el cuadro de diálogo. En este cuadro de diálogo debe elegir el “Tipo de Combinación” como ELS (Estado Límite de Servicio) y colocar un nombre para identificar, por ejemplo S1.

375


Pulse OK. Aparecerá otro cuadro de diálogo.

376


Presione el botón >> para asignar los casos de carga que pertenecerán a esta combinación. Observe que al tratarse de Estado límite de servicio, los coeficientes que le asigna a cada caso de carga es 1. Pulse APLICAR. En el mismo cuadro de diálogo presione el botón NUEVA, para crear otra combinación manual:

Elija el tipo de combinación ELU (Estado Límite Ultimo) y coloque un nombre para identificar a la combinación, por ejemplo U1. Pulse OK. Aparecerá el cuadro de diálogo: Si nuestra combinación U1 tiene la configuración: o

U1= 1.4*PP

Debemos definir manualmente el coeficiente y asignarlo al caso de carga. En el apartado “Coeficiente” coloque 1.4 y seleccione el caso de carga PESO PROPIO:

377


Aplique este coeficiente con el botón > El cuadro de diálogo quedará así:

378


Pulse el botón APLICAR y luego NUEVA para crear otra combinación de cargas.

Elija el tipo de combinación ELU (Estado Límite Ultimo) y coloque un nombre para identificar a la combinación, por ejemplo U2. Pulse OK. Aparecerá el cuadro de diálogo: Si nuestra combinación U2 tiene la configuración: o

U2= 1.2*PP + 1.6*SC

Repita el procedimiento anterior para asignar los coeficientes que corresponden a cada caso de carga. La configuración final quedará así:

379


Pulse APLICAR y cierre el cuadro de diálogo. Los casos de carga y combinaciones han sido creados:

Si se desea, posteriormente se pueden añadir más casos de carga y combinaciones, según la normativa elegida. Para este ejemplo solo utilizaremos 2 casos de carga y las 3 combinaciones creadas. 380


5.1.8 Aplicación de Cargas Las cargas que debemos aplicar en nuestro ejemplo son las siguientes: 





o



El peso propio de la estructura se coloca de forma automática en el caso de carga “Permanente” (en nuestro ejemplo PESO PROPIO). Asignaremos la carga muerta en vigas de 400 kgf/m (que bien podría ser la carga de tabiquería). Para esto debemos colocar como caso de carga actual la del PESO PROPIO.

Ahora active el botón “Definir Cargas”


barra de herramientas de la derecha. Aparecerá el siguiente cuadro de diálogo: Ahora vamos a aplicar la carga distribuida de 400 kgf/m en el caso llamado PESO PROPIO. Como se trata de una carga lineal, seleccione la ficha BARRA y elija la opción “Carga uniforme”

381


Debe colocar el valor de 400 kgf/m en dirección Z pero con signo negativo. Esto debido a que el vector “Z” es positivo hacia arriba:

382


Pulse el botón AGREGAR. La carga ha sido agregada. Ahora seleccione una por una las vigas para asignarles esta carga. El resultado final se verá así:

383


Nota.- Si no aparecen visibles las cargas en la estructura active la visualización de cargas y su valores con los botones encuentran en la parte inferior de la pantalla (ambos). Establezca como caso de carga actual SOBRECARGA

384

que se


Note que en este caso no existe ninguna carga aplicada por lo que activaremos

la

ficha

SUPERFICIE

y

luego

la

opción

CARGA

SUPERFICIAL UNIFORME.

Aparece otro cuadro de diálogo. Colocaremos un valor de sobrecarga de 300kgf/m2 en dirección Z, pero con valor negativo (hacia abajo).

385


Pulse AGREGAR. La carga ha sido creada pero debemos asignarla a cada paño de losa haciendo un clic directamente sobre cada una. El resultado final se verá así:

386


Cierre el cuadro de diálogo de CARGAS. Ahora puede visualizar los diferentes estados de cargas y el efecto de los coeficientes en las combinaciones

387


En este ejemplo suponemos una planta tipo, que se repite en los demás niveles, por lo tanto debemos copiar la estructura creada en el nivel +3.00. Seleccione la línea de construcción +3.00 ubicando el cursor justo encima del nombre y haciendo clic sobre ella. Todos los elementos de ese nivel se seleccionarán:

Ahora vamos al menú EDICIÓN>> EDICIÓN>> MOVER/COPIAR. Aparecerá un cuadro de diálogo en el que debemos establecer el Vector de Traslación y la cantidad de veces que se hará la copia. Establezca el vector como: 0; 0; 3 (esto quiere decir que tanto en X como en Y no existe desplazamiento, pero en Z el valor será de 3 hacia arriba). Indique el número de repeticiones como 2.

388


Una vez introducidos los valores pulse EJECUTAR. Todos los elementos contenidos en ese nivel se han copiado dos veces, incluyendo las cargas y sobrecargas, de manera que la estructura ahora está completa. Nota.-

debemos

asegurarnos

que

las

columnas

también

se

encuentren definidas por tramo. Como vimos anteriormente, esto se logrará seleccionando la estructura completa con una ventana de selección y activando el menú EDICIÓN>> INTERSECCIÓN La estructura finalmente se verá así:

389


Si deseamos ver las diferentes secciones de la estructura diferenciada por colores, hacemos clic derecho en cualquier parte de la pantalla y elegimos la opción “mostrar”. Aparecerá un cuadro de diálogo:

390


Seleccione el apartado BARRAS, y en la parte derecha active la opción “Perfiles – leyenda según colores”. Pulse ACEPTAR. La estructura finalmente se verá así:

Como la estructura está terminada, ahora procederemos a realizar el análisis estructural pero antes vamos a desactivar la visualización de los croquis de perfiles con el botón

y las cargas

. Esto va a

facilitarnos la visualización de los diagramas de Cortante y Momento flector, además de las deformaciones de la estructura.

391



que se encuentra



resultados del cálculo por el método de elementos finitos (MEF) están actualizados.

5.1.10

Resultados del Análisis Estructural

Ahora veremos los resultados que arroja el programa. Primeramente analizaremos los esfuerzos internos. Para esto vamos a utilizar los esquemas de ROBOT. Elija la opción RESULTADOS:


392



REACCIONES EN LOS APOYOS, en la ventana “diagramas” seleccione la ficha REACCIONES

y configure la visualización de las

reacciones en X, Y y Z y los momentos Mx, My, Mz, activando también la opción ANOTACIONES como se muestra en la siguiente imagen:

393


Hemos activado las reacciones además de las “anotaciones” para que ROBOT nos muestre el valor correspondiente. Finalmente presione el botón “aplicar”.

394


NOTA.- Las reacciones serán diferentes según el caso de carga o combinación que se visualice. Por ejemplo ahora visualizamos resultados para la combinación U2:

Para quitar la visualización de las reacciones simplemente desactive las casillas que activó y presione “Aplicar”, o bien pulse el botón que se encuentra en la parte inferior derecha del visor.

395


5.2 Diseño de Zapatas Aisladas Tenemos la siguiente estructura calculada y la norma ACI 318-11 seleccionada como norma de diseño.

Robot permite el diseño de zapatas concéntricas por defecto. Seleccione un nudo correspondiente a un apoyo (en nuestro caso seleccionamos el nudo 1)

396


Active el menú DIMENSIONAMIENTO>>REFUERZO PROPORCIONADO DE ELEMENTOS RC. Aparecerá un cuadro de diálogo.

397


La opción “Combinaciones Manuales” permite diseñar la zapata únicamente con las combinaciones que hemos creado (S1, U1 y U2). La opción “Casos Simples” permite diseñar la zapata con todas las combinaciones de la norma elegida ACI 318-11 que contengan los casos

simples

que

hemos

creado.

Esta

opción

creará

automáticamente muchas combinaciones normativas y elegirá la más desfavorable, pero el proceso de cálculo será más lento. En el presente ejemplo utilizaremos la opción de “Combinaciones manuales” a modo de tener un control rápido sobre el diseño. En otras palabras el diseño será así: DISEÑO Dimensiones zapata Hormigón Armado

COMBINACIÓN S1 Mayor entre U1 y U2

ESTADO LIMITE Servicio Ultimo

Seleccione “Combinaciones Manuales” y Pulse Ok.

398


El espacio de trabajo cambia y se muestra en blanco. En el inspector de componentes de hormigón armado que se encuentra en la parte izquierda de la pantalla, despliegue el signo (+) que se encuentra al lado del Nivel +0.00, y haga doble clic en la opción “Cimentación 1”.

Aparece la zapata con un prediseño:

399


5.2.1 Configuración dimensional Robot permite diseñar zapatas aisladas de espesor constante y variable (trapezoidales). Inicialmente diseñaremos la zapata de espesor constante. Para que la zapata sea concéntrica, active las casillas ex, ey, de manera que queden con valor Cero (es decir, sin excentricidades). Establezca los valores de “a” y “b” iguales a 0.40m (Dimensiones de la columna a soportar) Las opciones generales deberán quedar configuradas así:

En la pestaña FUSTE DE LA COLUMNA, tenemos la opción de establecer dimensiones para el cáliz o pedestal de la columna (Podemos aumentar o mantener las dimensiones de la columna). En el presente ejemplo mantendremos las dimensiones del cáliz para que coincida con las dimensiones de la columna (0.40m) Deberá quedar configurado así:

400


En la pestaña OPTIMIZACIÓN seleccione la opción CUADRADA (es lo que se recomienda para zapatas aisladas) y active la opción “Minimizar tensiones al optimizar”

Pulse Aplicar. Ya se ha configurado dimensionalmente la zapata.

5.2.2 Opciones de Cálculo Active el botón “opciones de cálculo”


parte derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo: 401


En la ficha GENERAL active la verificación del punzonamiento con una relación de 1, y establezca los recubrimientos inferior y lateral. En nuestro ejemplo colocamos el valor que indica el ACI de 7.5cm.

En la ficha HORMIGÓN elija el hormigón H-250 y seleccione un tamaño de agregado (en nuestro caso el agregado de 20mm)

402


En la ficha ARM. LONGITUDINALES seleccione el acero clase B500S, que es el que se utiliza en nuestro país (con esfuerzo de fluencia aproximado de 5000 kgf/cm2) y active los diámetros de barras corrugadas con los que desea que Robot diseñe la armadura. En nuestro caso hemos elegido los diámetros de 12, 16, 20 y 25mm que son los más comerciales.

En las fichas ARM. TRANSVERSALES y ARMADO ADICIONAL configure de forma idéntica a la ficha ARM. LONGITUDINALES. Pulse el botón “Guardar como…” e introduzca un nombre para esta configuración. En nuestro caso colocamos el nombre OP_ACI318 y pulsamos Ok.

403


Ya han sido configuradas las opciones de cálculo. Finalmente pulse OK en el cuadro de diálogo de OPCIONES DE CALCULO.

5.2.3 Disposición de Armaduras Active el botón “Disposición de armaduras”

que se encuentra en

la parte derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo:

404


En la ficha ZAPATA active las casillas de verificación de las separaciones de barras, estableciendo valores mínimo y máximo de 0.10 y 0.30m respectivamente. Los diámetros se dejan en la opción AUTO para que Robot los calcule automáticamente. Pulse el botón “Avanzado”. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo.

En el cuadro de diálogo “opciones avanzadas”, seleccione que el cálculo NO contemple armadura superior. Esto por razones de diseño económico para que los esfuerzos de compresión en la zona superior de la zapata sean totalmente absorbidos por el hormigón en masa.

405


Pulse Ok. Volvemos al cuadro de diálogo Disposición de Armaduras. En la pestaña CALIZ, tenemos la opción de hacer el armado del cáliz o pedestal, o bien desactivarlo, si las cargas no son importantes. En nuestro ejemplo desactivamos el armado de cáliz.

406


En la ficha ESPERAS podemos establecer la longitud de empalme, el diámetro y la cantidad de barras de espera para la columna. En nuestro ejemplo colocamos 8 barras con una longitud libre mayor o igual a 0.50m

407


En la ficha FORMAS, se puede establecer si los ganchos se colocarán obligatoriamente o solo cuando sea necesario, además de la longitud adicional de los mismos. En nuestro caso hemos configurado que los ganchos se coloquen “Solo si es necesario”, es decir que se colocarán ganchos cuando no se cumpla la longitud de desarrollo de las armaduras en la longitud equivalente al “vuelo” libre de la zapata.

Si desactivamos esa opción, Robot asignará gancho a la zapata aunque no lo necesite.

408


Pulse el botón “Guardar Como…”. Aparecerá un cuadro de diálogo. Coloque un nombre para esta configuración.

En nuestro ejemplo colocamos el nombre “aisladas” y pulsamos OK.

Una vez hecha toda la configuración, pulse OK para terminar.

409


5.2.4 Definición del Suelo Active el botón “Definir Suelo”


derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo:

En este cuadro de diálogo hemos establecido la configuración de los estratos a efectos de considerar el peso del terreno que afectará al esfuerzo neto bajo la zapata. NOMBRE

ESPESOR

PESO VOLUMÉTR.

Fine sand (arena fina)

0.50m

1890 kg/m3

Fine gravel (grava fina)

indefinido

1940 kg/m3

410


Por ejemplo, si N1=0.50m y el espesor del primer estrato es 0.5m, quiere decir que tenemos un relleno de 0.50m por encima del terreno natural que es “Na”. Establecemos el nivel mínimo de la zapata en -1.50m (Profundidad de la fundación) Opcionalmente podemos establecer la presencia de nivel freático a efecto de considerar la presión de poros. En nuestro ejemplo establecemos un valor máximo para el nivel freático de -0.50m. El cuadro de diálogo queda definido así:

Presione el botón “guardar como” e introduzca un nombre para la configuración de los parámetros del suelo. En nuestro caso colocamos el nombre “Suelo” y pulsamos OK.

411


Pulse el botón “Aplicar”.

Finalmente cierre el cuadro de diálogo presionando el botón “Cerrar”.

5.2.5 Opciones Geotécnicas Active el botón “Opciones Geotécnicas”


parte derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo: En la pestaña GENERAL introducimos los valores de coeficientes de seguridad y limitaciones para el cálculo geotécnico (estos valores 412


dependen de la norma utilizada y en gran medida del criterio y experiencia del proyectista). En nuestro ejemplo hemos configurado los siguientes valores:

413


Hemos desactivado la opción “Considerar la redistribución plástica de tensiones admisibles” para que bajo ninguna circunstancia se supere dicha tensión. En la pestaña TENSIÓN active la opción Admisible y establezca el valor. En nuestro caso hemos colocado un valor de 0.80 kgf/cm2.

Presione el botón “Guardar Como” y coloque un nombre. En nuestro caso colocamos “0.80”.

Pulse OK para cerrar el cuadro de diálogo.

414


Con esto terminamos la configuración de la zapata. El siguiente paso es diseñar, interpretar los resultados y modificar si es necesario.

5.2.6 Cálculo e Interpretación de Resultados Presione el botón “Calcular”


herramientas Principal. Aparecerá el cuadro de diálogo siguiente:

Pulse el botón “Calcular”. La zapata se ha dimensionado quedando así:

415


Al haber establecido un valor de profundidad de fundación Nf, Robot asume como parte de la zapata el pedestal que se muestra en la figura a partir del nivel Cero hacia abajo. Pase a la vista de la estructura

Si deseamos que la zapata comience a partir del nivel cero, es decir eliminando el pedestal hacemos la siguiente modificación: En el cuadro de diálogo “Definir suelo”, adopte Nf=0.

416


Pulse APLICAR y luego CERRAR. Presione nuevamente el botón “Calcular”

.

La zapata se ha rediseñado con las siguientes dimensiones:

Pase a la vista de la estructura 417


Podemos apreciar que la zapata ahora nace donde termina la columna (sin pedestal). Pase a la ficha CIMENTACIÓN-RESULTADOS.

En esta vista podemos examinar los valores de las tensiones en el suelo para estado de servicio (dimensionante) y para estado último (verificaciones y diseño del armado). 418


En el estado límite de servicio podemos apreciar que en ninguna parte de la zapata se sobrepasa el valor de la tensión admisible (0.8 kgf/cm2) de nuestro ejemplo. Pase a la ficha CIMENTACIÓN – ARMADURAS. Aquí puede navegar en la vista y rotarla para apreciar mejor los detalles. Si selecciona una barra aparece su detalle en la tabla de la parte inferior.

Pase a la ficha CIMENTACIÓN AISLADA – NOTA DE CALCULO. Aquí puede revisar todos los cálculos y verificaciones que Robot hizo para diseñar la zapata.

419


Por ejemplo el análisis de punzonamiento y cortante:

420


Esta nota de cálculo puede guardarse en un archivo *.RTF (formato de texto enriquecido) para ser abierta en un procesador de texto como WORD, por ejemplo. Para esto pulse el botón “guardar” se encuentra en la barra de herramientas principal.

421

que


5.2.7 Plano de Ejecución Una vez realizados los cambios y revisada la nota de cálculo de la zapata, procedemos a realizar el plano de detallamiento estructural. Para esto pulse el botón “plano de ejecución”

que se encuentra

en la barra de herramientas de la derecha. El plano se genera de forma automática.

El plano muestra el detalle en planta y dos cortes, además de una tabla resumen de las armaduras. Si desea volver a las vistas de la armadura de la zapata presione el botón “Armaduras”


de la derecha.

5.2.8 Impresión y Exportación en formato DXF. Desde la vista “Plano de Ejecución” se puede imprimir directamente el plano presionando el botón “Imprimir” que se encuentra en la barra principal. 422


Aparece el cuadro de diálogo de impresión.

Seleccione la impresora y modifique las propiedades de la hoja si es necesario con la opción PROPIEDADES. Pulse Aceptar. El plano se imprime. Otra alternativa es exportar el plano en formato *.DXF para ser editado en una aplicación de CAD. 423


Para esto vaya al menú ARCHIVO>>GUARDAR DIBUJO COMO.. Especifique la ruta donde se guardará el archivo en formato DXF. Finalmente el archivo puede ser abierto en otra aplicación y recibir un formato personalizado.

En la imagen se aprecia el plano abierto en AutoCAD®.

5.2.9 Diseño de Zapata Trapezoidal (espesor variable) Al tener preconfigurados los parámetros de cálculo y armado de la zapata del ejemplo anterior, diseñaremos otra zapata modificando únicamente las propiedades dimensionales. En la vista ESTRUCTURA, seleccione un nudo correspondiente al nivel de zapatas (en nuestro caso seleccionamos el nudo 7) y pulse el botón “Refuerzo proporcionado de elementos RC”

424


Active la opción “Combinaciones manuales” Haga doble clic en el nombre de la cimentación (Cimentación 7)

425


La zapata aparece con un prediseño. Ahora diseñaremos la zapata de espesor variable (Trapezoidal). Para que la zapata sea concéntrica, active las casillas ex, ey, de manera que queden con valor Cero (es decir, sin excentricidades). Establezca los valores de “a” y “b” iguales a 0.40m (Dimensiones de la columna a soportar) Las opciones generales deberán quedar configuradas así:

En la pestaña FUSTE DE LA COLUMNA, tenemos la opción de establecer dimensiones para el cáliz o pedestal de la columna (Podemos aumentar o mantener las dimensiones de la columna). En el presente ejemplo mantendremos las dimensiones del cáliz para que coincida con las dimensiones de la columna (0.40m) Deberá quedar configurado así:

426


En la pestaña OPTIMIZACIÓN seleccione la opción CUADRADA (es lo que se recomienda para zapatas aisladas) y active la opción “Minimizar tensiones al optimizar”

Pulse Aplicar. Ya se ha configurado dimensionalmente la zapata.

427


Active el botón “opciones de cálculo”


parte derecha de la pantalla. Aparecerá el cuadro de diálogo:

De la lista desplegable seleccione la configuración “OP_ACI318” realizada anteriormente. Pulse OK. Active el botón “Disposición de armaduras”

que se encuentra en

la parte derecha de la pantalla. Aparecerá el cuadro de diálogo:

428


De la lista desplegable seleccione la configuración “AISLADAS” realizada anteriormente. Pulse OK. Active el botón “Definir Suelo”


derecha de la pantalla. Aparecerá el cuadro de diálogo:

429


De la lista desplegable seleccione la configuración “SUELO” realizada anteriormente. Coloque el nivel mínimo de la cimentación en Cero. Pulse “Aplicar” y luego “Cerrar”. Active el botón “Opciones Geotécnicas”


parte derecha de la pantalla. Aparecerá el cuadro de diálogo:

430


De la lista desplegable seleccione la configuración “0.80” realizada anteriormente. Pulse OK. Presione el botón “Calcular”



431


Pulse el botón “Calcular”. La zapata se ha dimensionado quedando así:

La zapata queda prácticamente de espesor constante. Podemos optimizar modificando el espesor manualmente en los bordes (altura h3)

432


Hemos definido la altura h3=0.15m y activado su casilla “fijo”. Pulsando el botón “Aplicar” la zapata se modifica. Pulse el botón “Calcular”. La zapata se ha dimensionado quedando así:

433


Después de revisar los resultados y la nota de cálculo, podemos general el plano de ejecución, como lo visto en el anterior ejemplo:

5.3 Diseño de Zapatas Combinadas Tenemos la siguiente estructura calculada y la norma ACI 318-11 seleccionada como norma de diseño.

434


Seleccione dos nudos correspondiente a dos apoyos (en nuestro caso seleccionamos los nudos 9 y 11)


435


La opción “Combinaciones Manuales” permite diseñar la zapata únicamente con las combinaciones que hemos creado (S1, U1 y U2). 436


La opción “Casos Simples” permite diseñar la zapata con todas las combinaciones de la norma elegida ACI 318-11 que contengan los casos

simples

que

hemos

creado.

Esta

opción

creará

automáticamente muchas combinaciones normativas y elegirá la más desfavorable, pero el proceso de cálculo será más lento. En el presente ejemplo utilizaremos la opción de “Combinaciones manuales” a modo de tener un control rápido sobre el diseño. En otras palabras el diseño será así: DISEÑO

COMBINACIÓN

Dimensiones zapata Hormigón Armado

S1 Mayor entre U1 y U2


Seleccione “Combinaciones Manuales” y Pulse Ok. Aparecerá el siguiente mensaje:

Elija “SI”. El espacio de trabajo cambia y se muestra en blanco.

437


En el inspector de componentes de hormigón armado que se encuentra en la parte izquierda de la pantalla, despliegue el signo (+) que se encuentra al lado del Nivel +0.00, y haga doble clic en la opción “Cimentación 9-11”.

Aparece la zapata combinada con un prediseño: 438


5.3.1 Configuración dimensional Robot permite diseñar zapatas combinadas de espesor constante. Para que la zapata sea concéntrica, active las casillas ex, ey, de manera que queden con valor Cero (es decir, sin excentricidades). Establezca los valores de “a” y “b” iguales a 0.40m (Dimensiones de las columnas a soportar) Las opciones generales deberán quedar configuradas así:

439


En la pestaña FUSTE DE LA COLUMNA, tenemos la opción de establecer dimensiones para el cáliz o pedestal de la columna (Podemos aumentar o mantener las dimensiones de la columna). En el presente ejemplo mantendremos las dimensiones del cáliz para que coincida con las dimensiones de la columna (0.40m), tanto para el fuste 1 como para el fuste 2. Deberá quedar configurado así:

440


En la pestaña OPTIMIZACIÓN seleccione la opción

RELACION

CONSTANTE ENTRE LOS LADOS (es lo que se recomienda para zapatas combinadas), con un valor inicial de 2, y active la opción “Minimizar tensiones al optimizar”

Pulse Aplicar. Ya se ha configurado dimensionalmente la zapata combinada.



parte derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo: De la lista desplegable elija la configuración “OP_ACI318” configurada en los ejemplos anteriores:

441




que se encuentra en

la parte derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo: En la lista desplegable elija la configuración “AISLADAS” realizada en los ejemplos anteriores.

442


A partir de esta configuración haremos un pequeño cambio. Las separaciones “Emax” entre barras serán de 0.40m.

Pulse el botón “Avanzado”. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo.

443


En el cuadro de diálogo “opciones avanzadas”, seleccione que el cálculo SI contemple armadura superior. Esto por razones de diseño a flexión para momentos negativos en la zapata. Opcionalmente puede activar la casilla “Separación igual que para las arm. Inferiores” de manera que el armado sea simétrico en cuanto a espaciamientos de barras.

Pulse Ok. Volvemos al cuadro de diálogo Disposición de Armaduras. Pulse el botón “Guardar Como…”. Aparecerá un cuadro de diálogo. Coloque un nombre para esta configuración.

444


En nuestro ejemplo colocamos el nombre “Combinadas” y pulsamos OK.

Una vez hecha esta configuración, pulse OK para terminar.

5.3.4 Definición del Suelo Active el botón “Definir Suelo”


derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo:

445


De la lista desplegable elija la configuración “suelo” y establezca el “nivel mínimo de la cimentación” igual a Cero. Pulse el botón “Aplicar”.

Finalmente cierre el cuadro de diálogo presionando el botón “Cerrar”. 446


5.3.5 Opciones Geotécnicas Active el botón “Opciones Geotécnicas”


parte derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo: De la lista desplegable elija la configuración “0.80” realizada en los ejemplos anteriores.

447


Pulse OK para cerrar el cuadro de diálogo. Hemos utilizado las mismas opciones geotécnicas en vista de que se trata del mismo perfil de suelos. El siguiente paso es diseñar, interpretar los resultados y modificar la zapata si es necesario.




Pulse el botón “Calcular”. En este ejemplo aparece el siguiente mensaje:

448


Esto quiere decir que en el predimensionado debemos aumentar el espesor para rigidizar la zapata, o bien, modificar la relación Base/Longitud. En este ejemplo modificaremos ambos parámetros. Se deben tantear valores e ir calculando la zapata hasta que cumpla con todas las comprobaciones, es decir, hasta que no aparezca el mensaje de “error de cálculo”.

449


En la pestaña GENERAL establezca el valor de h1=0.50m y active su casilla de verificación “fijo”, para condicionar esta dimensión de forma obligatoria.

En la pestaña OPTIMIZACIÓN establezca la relación constante entre los lados A/B= 3, para que la zapata no sea demasiado ancha.

Pulse “Aplicar”. Presione el botón “Calcular”


herramientas Principal. 450


La zapata se ha dimensionado quedando así:

Pase a la vista de la estructura.

Podemos apreciar que la zapata combinada nace donde terminan las columnas, en el nivel +0.00 Pase a la ficha CIMENTACIÓN-RESULTADOS.

451


En esta vista podemos examinar los valores de las tensiones en el suelo para estado de servicio (dimensionante) y para estado último (verificaciones y diseño del armado). En el estado límite de servicio podemos apreciar que en ninguna parte de la zapata se sobrepasa el valor de la tensión admisible (0.8 kgf/cm2) de nuestro ejemplo. Pase a la ficha CIMENTACIÓN – ARMADURAS. Aquí puede navegar en la vista y rotarla para apreciar mejor los detalles. Si selecciona una barra aparece su detalle en la tabla de la parte inferior.

452


Pase a la ficha CIMENTACIÓN AISLADA – NOTA DE CALCULO. Aquí puede revisar todos los cálculos y verificaciones que Robot hizo para diseñar la zapata.

453


Por ejemplo el análisis de punzonamiento y cortante:

Esta nota de cálculo puede guardarse en un archivo *.RTF (formato de texto enriquecido) para ser abierta en un procesador de texto como WORD, por ejemplo. Para esto pulse el botón “guardar” se encuentra en la barra de herramientas principal.

454

que


5.3.7 Plano de Ejecución Una vez realizados los cambios y revisada la nota de cálculo de la zapata combinada, procedemos a realizar el plano de detallamiento estructural. Para esto pulse el botón “plano de ejecución”

que se

encuentra en la barra de herramientas de la derecha. El plano se genera de forma automática.

El plano muestra el detalle en planta y dos cortes, además de una tabla resumen de las armaduras. Si desea volver a las vistas de la armadura de la zapata presione el botón “Armaduras”


de la derecha.

5.3.8 Impresión y Exportación en formato DXF. Desde la vista “Plano de Ejecución” se puede imprimir directamente el plano presionando el botón “Imprimir” que se encuentra en la barra principal. 455






En la imagen se aprecia el plano abierto en AutoCAD®. Repita el procedimiento completo para las otras dos columnas, seleccionando para el efecto los nudos 3 y 5.

457


Una vez diseñada la segunda zapata combinada nuestro plano de cimentaciones quedará así:

458

VIGAS DE HORMIGÓN ARMADO – CARLOS ENRIQUE VILLARROEL BEJARANO

6 Vigas de Hormigón Armado 6.1 Diseño de Vigas Tenemos la siguiente estructura calculada con Robot Structural Analysis 2016 y la norma ACI 318-11 seleccionada como norma de diseño.

La estructura fue analizada en el capítulo 1. Ahora procederemos a diseñar una viga. Seleccione una viga. En nuestro caso seleccionamos las vigas 23 y 24 (como viga continua)

459



460


La

opción

“Combinaciones

Manuales”

permite

diseñar

la

viga

únicamente con las combinaciones que hemos creado (S1, U1 y U2). 461


La opción “Casos Simples” permite diseñar la viga con todas las combinaciones de la norma elegida ACI 318-11 que contengan los casos

simples

que

hemos

creado.

Esta

opción

creará

automáticamente muchas combinaciones normativas y elegirá la más desfavorable, pero el proceso de cálculo será más lento. En el presente ejemplo utilizaremos la opción de “Combinaciones manuales” a modo de tener un control rápido sobre el diseño. En otras palabras el diseño será así: DISEÑO

COMBINACIÓN

Control Deformaciones Hormigón Armado

S1 Mayor entre U1 y U2



El espacio de trabajo cambia y se muestra como en la figura. Por el momento No es necesario hacer una configuración dimensional, 462


debido a que la viga ha sido predefinida al hacer el análisis estructural.



parte derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo: En la ficha GENERAL active la verificación del recubrimiento a la armadura transversal igual a 2cm en todas las direcciones. Active el cálculo de flechas admisibles para la geometría de la viga con un valor de L/250 (o según el criterio que más le convenga).

463



En la ficha ARM. LONGITUDINALES seleccione el acero clase B500S, que es el que se utiliza en nuestro país (con esfuerzo de fluencia aproximado de 5000 kgf/cm2) y active los diámetros de barras corrugadas con los que desea que Robot diseñe la armadura. En nuestro caso hemos elegido los diámetros de 10, 12, 16, 20 y 25mm que son los más comerciales.

464


En las fichas ARM. TRANSVERSALES seleccione el acero clase B500S, que es el que se utiliza en nuestro país (con esfuerzo de fluencia aproximado de 5000 kgf/cm2) y active los diámetros de barras corrugadas con los que desea que Robot diseñe la armadura. Si bien el ACI 318 no permite el uso de barras con diámetro menor a 10mm en armaduras transversales, la norma nacional si lo permite. En ese sentido hemos elegido los diámetros de 6, 8 y 10mm que son los más usuales.

465


En la ficha ARMADO ADICIONAL configure de forma idéntica a la ficha ARM. TRANSVERSALES. Pulse el botón “Guardar como…” e introduzca un nombre para esta configuración. En nuestro caso colocamos el nombre OP_VIGAS y pulsamos Ok.


466



que se encuentra en

la parte derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo: En la ficha GENERAL active las casillas de verificación de las separaciones de barras, estableciendo valores mínimo y máximo de 0.10 y 0.15m respectivamente. Establezca las armaduras por viga con diámetro mínimo de 10mm.

467


Opcionalmente puede activar el uso de Barras dobladas para refuerzo en los sectores de momentos negativos, según los siguientes criterios:

468


En nuestro ejemplo No usaremos barras dobladas. Pulse el botón “Avanzado”. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo. Active las opciones que se muestran a continuación:

469


La longitud del gancho se considerará en la longitud de anclaje y los ganchos serán hacia arriba. Pulse OK. Volvemos al cuadro de diálogo Disposición de Armaduras. En la pestaña ARM. INFERIOR, tenemos la opción de establecer el número de capas N para armar la viga. En nuestro ejemplo usamos el valor N = 2. Establecemos que para H<=25cm, se colocará como máximo una capa. Establecemos que para longitudes de viga L>=8m, se usen dos capas como mínimo. Esto se hace para evitar saturación de barras y/o diámetros muy grandes en una sola capa. 470


Active la opción “capas incompletas admisibles”, de manera que Robot le permita armar una capa con menor número de barras que la otra si fuera necesario, evitando así sobredimensionar el armado de la viga.

En la ficha ARM. SUPERIOR configure el armado “como el armado inferior”, para utilizar la misma configuración.

471


En la ficha ARM. TRANVERSAL, establezca que los estribos se ajusten al envolvente (es decir que mientras mayor el esfuerzo, menor será la separación de estribos).

472


En nuestro caso hemos configurado que los estribos extremos no estén separados a una distancia mayor de 0.05m (5cm) de los apoyos. Para evitar el uso de múltiples separaciones de estribos, Robot nos permite definir mediante una lista todas las separaciones a utilizar en el diseño. En nuestro caso hemos colocado múltiplos de 0.05m, hasta un máximo de 0.25m separados en la lista por un (espacio).

Se debe seleccionar el tipo de sección que tendrá la armadura transversal (Estribo simple, estribo doble, ganchos, etc). En nuestro caso hemos elegido estribo simple. 473


Opcionalmente se puede configurar la utilización de estribos abiertos para sección T y sección rectangular (estos estribos se pueden utilizar cuando los esfuerzos de torsión en el elemento son despreciables). Pulse el botón “Carga Colgada”. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo.

El cuadro de diálogo CARGA COLGADA presenta dos opciones. La primera opción permite aumentar la cantidad de estribos en la zona donde se encuentre la viga colgada. La

segunda

opción

permite

aumentar

una

manteniendo la configuración de los estribos. En nuestro ejemplo usaremos la primera opción.

474

barra

doblada,


Pulse

Ok.

Volvemos

al

cuadro

de

diálogo

DISPOSICIÓN

DE

ARMADURAS. En la pestaña ARM. SECUNDARIA podemos establecer el uso de armaduras someras, llamadas también armaduras de “alma” o de “piel”. El ACI establece que deben usarse estas armaduras cuando la altura de la viga supera los 90cm, sin embargo la norma nacional establece que se debe usar armadura de piel para alturas de viga mayores o iguales a 60cm. Hemos configurado la armadura somera con diámetro mayor o igual a 10mm a cada 20 cm de separación utilizando estribos para el efecto.

475


En la pestaña FORMAS, establecemos la utilización de ganchos “solo si es necesario”, es decir, si no se cumplen las longitudes de desarrollo para las barras del armado.

476


Una vez hecha la configuración, pulse el botón “guardar como” e introduzca un nombre para la configuración. En nuestro caso colocamos el nombre VIGAS.

477


Pulse OK. Finalmente pulse OK en el cuadro de diálogo “Disposición de armaduras”

Hasta aquí ya tenemos configuradas las opciones de cálculo y disposición de armaduras, ahora nos queda calcular, interpretar los resultados y rediseñar si es necesario.




478


Pulse el botón “Calcular”. La viga se ha diseñado. Pase a la vista DIAGRAMAS.

Se pueden apreciar los momentos flectores vs. La capacidad resistente de la viga. De igual manera con los cortantes.

479


Pase a la ficha VIGAS – ARMADURAS. Aquí puede navegar en la vista y rotarla para apreciar mejor los detalles. Si selecciona una barra aparece su detalle en la tabla de la parte inferior.

Pase a la ficha VIGA – NOTA DE CALCULO. Aquí puede revisar todos los cálculos y verificaciones que Robot hizo para diseñar la viga.

480


Por ejemplo el análisis de armaduras y un resumen de cantidades:

481


482


Esta nota de cálculo puede guardarse en un archivo *.RTF (formato de texto enriquecido) para ser abierta en un procesador de texto como WORD, por ejemplo. Para esto pulse el botón “guardar”

que

se encuentra en la barra de herramientas principal.

6.1.4 Edición de armaduras Cuando se diseñan armaduras, es posible que se desee editarlas por razones constructivas o porque se desea cambiar los diámetros calculados por alguno disponible en Stock. En el presente ejemplo haremos el dimensionamiento y edición del armado de una viga. Seleccione una viga (en nuestro caso seleccionamos la viga 28)


483



El espacio de trabajo cambia y se muestra como en la figura. Por el momento No es necesario hacer una configuración dimensional, 484


debido a que la viga ha sido predefinida al hacer el análisis estructural. Active el botón “opciones de cálculo”


parte derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo: Como ya hemos creado una configuración (OP_VIGAS) simplemente seleccione de la lista desplegable y pulse OK.

Active el botón “Disposición de armaduras”

que se encuentra en

la parte derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo: Como ya hemos creado una configuración (VIGAS) simplemente seleccione de la lista desplegable y pulse OK. 485


Presione el botón “Calcular”



Pulse el botón “Calcular”. La viga se ha diseñado. Pase a la ficha VIGAS – ARMADURAS. Aquí puede navegar en la vista y rotarla (Usando el View Cube de la parte superior derecha) para apreciar mejor los detalles. 486


La edición de armaduras se puede hacer seleccionando una barra y manipulando los parámetros en las tablas de la parte inferior. Por ejemplo si seleccionamos los refuerzos positivos, estos se resaltan de color rojo y se indica que el diámetro es 12mm:

487


En

esta

tabla

podemos

cambiar

el

diámetro

de

las

barras

seleccionadas si fuera necesario, por ejemplo a diámetro 16mm. Además dichas barras no tiene ganchos. Podemos establecer para las barras seleccionadas la inclusión de ganchos a 90º en ambos extremos.

Al establecer los cambios, Robot actualiza la vista tridimensional automáticamente. En la siguiente imagen se aprecian las barras con los diámetros modificados y los ganchos añadidos.

488


Si se pretende verificar o recalcular la viga, es importante “Bloquear el armado” para que Robot no diseñe nuevamente las armaduras. Para esto pulse el botón “Bloquear el armado”

que se encuentra

en la barra de herramientas principal. Aparecerá el mensaje “armado bloqueado” en el espacio de trabajo.

489




herramientas Principal. Aparecerá un cuadro de diálogo con el siguiente mensaje:

Robot hizo el recálculo de la viga sin modificar la armadura editada. Si desea seguir editando la viga desactive el botón “Bloquear el armado”

.

También se pueden modificar los estribos y su separación. Seleccione un estribo en el visor. Aparecen sus características en la tabla inferior

490


Podemos modificar el diámetro de los estribos y el tipo de gancho a utilizar. Por ejemplo si usamos ganchos a 135º, podemos cambiar a 180º. En la siguiente imagen se aprecian los ganchos a 135º

491


En la siguiente imagen se aprecian los ganchos a 180º

Si desea modificar la separación de estribos seleccione un estribo, haga clic derecho en pantalla y elija la opción “Separación de los estribos” 492


Aparece un cuadro de diálogo en el que puede establecer la cantidad y separación de los estribos a partir de uno de los apoyos de la viga.

Actualmente se muestran 1 estribo a 0.05m y 30 estribos a cada 0.15m. Si deseamos hacer un cambio debemos aumentar la cantidad de estribos y disminuir la separación. Por ejemplo colocaremos 45 estribos cada 10cm

Pulse Aplicar. Ahora los estribos son mayores en cantidad con menor separación.

493


Otra manera de hacer los cambios es seleccionando los estribos y utilizando la tabla inferior (pestaña “Separaciones y áreas de sección) para establecer cantidades y separaciones.

Nota importante.- Si algún cambio en las armaduras repercute en

la seguridad del

diseño, Robot

informará

inmediatamente con un mensaje de error. Por ejemplo si aumentamos la separación de estribos en vez de reducir, es probable que la viga falle por cortante cerca de los apoyos. Si deseamos hacer que los estribos de la viga ingresen en la columna podemos aumentar la cantidad y la separación. En nuestro caso seleccionamos los estribos y en la pestaña “separaciones y áreas de sección” hacemos clic en el campo “número” y a continuación introducimos la siguiente expresión en el campo “separación”: 494


En este caso hemos introducido 3 estribos adicionales a cada 0.10m dentro de los apoyos (columnas). El resultado final quedará así:

Si deseamos aumentar la separación entre barras longitudinales podemos seleccionar y establecer la separación en dirección Z que necesitemos. Por ejemplo, seleccionamos los refuerzos negativos, que están muy cerca de las barras superiores:

495


En la pestaña “separaciones y areas de sección” debemos hacer el cambio barra por barra. Seleccionamos solo una de ellas y nos muestra que la separación en dirección Z es de 0.36m

Hacemos clic primero en el campo “Número” correspondiente a la dirección Z para habilitarlo y luego modificamos la altura en esa dirección. En nuestro caso hemos colocado 1*0.34 (es decir 2cm más abajo).

496


Quedando la edición de la siguiente manera:

Podemos repetir el procedimiento para la otra barra de refuerzo. El resultado final será así:

497


6.1.5 Plano de Ejecución Una vez realizados los cambios y revisada la nota de cálculo de la viga, procedemos a realizar el plano de detallamiento estructural. Para esto pulse el botón “plano de ejecución”

que se encuentra


498


El plano muestra el detalle de armado longitudinal y dos secciones transversales, además de una tabla resumen de las armaduras. La viga se muestra por tramo. Puede navegar entre tramos con las flechas de desplazamiento

que se encuentran en la barra de

herramientas de la parte superior. Si desea volver a las vistas de la armadura de la zapata presione el botón “Armaduras”


de la derecha. Algunas veces es deseable que el plano muestre la viga como continua y no por tramos. Para esto vamos al menú ANÁLISIS >> PARAMETROS DEL DIBUJO.

499


En el cuadro de diálogo pulse el botón […] en el campo “plantilla”

Aparece el explorador de plantillas de dibujo. Seleccione la plantilla “bmbae05.plo” y pulse “Abrir”.

500


En el cuadro de diálogo parámetros de las armaduras Pulse OK. Pulse nuevamente el botón “plano de ejecución”

que se

encuentra en la barra de herramientas de la derecha. El plano se genera como viga continua.

501


El plano muestra la viga y una tabla de armaduras, sin secciones transversales. Opcionalmente puede elegir otras plantillas con diferentes formas de presentación. Por ejemplo, la plantilla “bmbae10.plo” presenta la viga como continua con 4 secciones transversales y la tabla de armaduras.

502


Vista usando la plantilla “bmbae10.plo”

6.1.6 Impresión y Exportación en formato DXF. Desde la vista “Plano de Ejecución” se puede imprimir directamente el plano presionando el botón “Imprimir” que se encuentra en la barra principal.

Aparece el cuadro de diálogo de impresión. 503


Seleccione la impresora y modifique las propiedades de la hoja si es necesario con la opción PROPIEDADES. Pulse Aceptar. El plano se imprime. Otra alternativa es exportar el plano en formato *.DXF para ser editado en una aplicación de CAD. Para esto vaya al menú ARCHIVO>>GUARDAR DIBUJO COMO.. Especifique la ruta donde se guardará el archivo en formato DXF. Finalmente el archivo puede ser abierto en otra aplicación y recibir un formato personalizado.

504



6.1.7 Edición de Planos de Armado A veces se requiere personalizar la información que se debe mostrar en el plano de armado. Robot le permite editar un plano de armado personalizado y exportarlo en formato *.DWG (AutoCAD). Para

hacer

la

edición

del

plano

ingrese

al

menú

ARMADURAS>>VIGAS – EDICIÓN DE ARMADURAS. Se habilita una nueva pantalla de trabajo (Puede corroborar esto en la parte inferior izquierda de la pantalla)

505


Podemos modificar e insertar varios elementos en el plano, por ejemplo: a) Color y escala.- en la ventana flotante “Propiedades” seleccione un color para el relleno de los elementos y la escala. En nuestro caso elegimos un color claro y escala 1:40.

b) Tipo de letra.- Seleccione los textos a los que desea cambiar el tipo de letra, usando la tecla Ctrl para seleccionar. En 506


nuestro caso seleccionamos todos los textos de las armaduras y elegimos el tipo de letra ARIAL con el botón […].

El resultado queda así:

c) Secciones

transversales.-

Podemos

insertar

secciones

transversales en los lugares que necesitemos. En nuestro caso insertamos

una

sección

ingresando

al

menú

INSERTAR>>SECCIÓN, y ubicando el cursor cerca del apoyo derecho y luego arrastrando hacia la izquierda. La sección se genera de forma automática al lado derecho.

507


La sección quedará visible al hacer el segundo clic.

Puede cambiar la posición de la sección seleccionando la misma y arrastrando la flecha de selección al lugar deseado.

508


La nueva posición de la sección se establece

d) Tabla de armaduras.- ingrese al menú INSERTAR>>TABLA DE LAS ARMADURAS. Aparece la tabla de armaduras colgada del cursor; haga clic donde desea ubicar dicha tabla.

509


Puede modificar el tamaño y tipo de letra de la tabla de armaduras seleccionando la misma y editando los parámetros en el cuadro de propiedades.

e) Diagrama de momentos.- Robot muestra por defecto el diagrama

de

momentos

que

510

utilizó

para

diseñar

las


armaduras. Si no desea visualizar este diagrama ingrese al menú VER>>MOSTRAR DIAGRAMA. El plano editado finalmente queda así:

Ahora podemos proceder a exportar el plano a AutoCAD. Para ello ingrese al menú ARCHIVO>>EXPORTAR COMO DXF/DWG. Debemos indicar la ruta donde se guardará el archivo y ya podemos abrir el archivo y manipularlo desde AutoCAD®.

511


En la imagen se aprecia el archivo abierto en AutoCAD. Una vez terminada la edición del plano en Robot, debe cerrar la vista VIGA – EDICION DE ARMADURA. Para esto haga clic en la X de la parte superior derecha (solo cierre la Vista, no el programa)

512

COLUMNAS DE HORMIGÓN ARMADO – CARLOS ENRIQUE VILLARROEL BEJARANO

7 Columnas de Hormigón Armado 7.1 Diseño de Columnas Tenemos la siguiente estructura calculada con Robot Structural Analysis 2016 y la norma ACI 318-11 seleccionada como norma de diseño.

La estructura fue diseñada en el capítulo 1. Seleccione ahora una columna. En nuestro caso seleccionamos la columna 34 (planta baja)

513



514


515


La opción “Combinaciones Manuales” permite diseñar la columna únicamente con las combinaciones que hemos creado para estado límite último (U1 y U2). La opción “Casos Simples” permite diseñar la viga con todas las combinaciones de la norma elegida ACI 318-11 que contengan los casos

simples

que

hemos

creado.

Esta

opción

creará

automáticamente muchas combinaciones normativas y elegirá la más desfavorable, pero el proceso de cálculo será más lento. En el presente ejemplo utilizaremos la opción de “Combinaciones manuales” a modo de tener un control rápido sobre el diseño. Seleccione “Combinaciones Manuales” y Pulse Ok.

El espacio de trabajo cambia y se muestra como en la figura. Por el momento No es necesario hacer una configuración dimensional, debido a que la viga ha sido predefinida al hacer el análisis estructural.

516




parte derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo: En la ficha GENERAL active la verificación del recubrimiento a la armadura transversal igual a 3cm. Active el grado de optimización del armado ALTO para economizar en acero. El ACI obliga a considerar los niveles de riesgo sísmico en columnas para realizar el diseño de acero de refuerzo. Si se asume riesgo sísmico bajo, no se tomará en cuenta requerimientos de cálculo ni armado especiales. Por el contrario si se asume riesgo sísmico Moderado o Alto, se debe activar la opción “considerar los momentos plásticos en cortante”. Esta opción calculará la fuerza de corte acorde al acápite 21.3.4.1 de la norma ACI 318. En nuestro caso el riesgo sísmico lo asumiremos bajo (o según el criterio que más le convenga).

517



518


En la ficha ARM. LONGITUDINALES seleccione el acero clase B500S, que es el que se utiliza en nuestro país (con esfuerzo de fluencia aproximado de 5000 kgf/cm2) y active los diámetros de barras corrugadas con los que desea que Robot diseñe la armadura. En nuestro caso hemos elegido los diámetros de 12, 16, 20 y 25mm que son los más comerciales.

519


En las fichas ARM. TRANSVERSALES seleccione el acero clase B500S, que es el que se utiliza en nuestro país (con esfuerzo de fluencia aproximado de 5000 kgf/cm2) y active los diámetros de barras corrugadas con los que desea que Robot diseñe la armadura. Si bien el ACI 318 no permite el uso de barras con diámetro menor a 10mm en armaduras transversales, la norma nacional si lo permite. En ese sentido hemos elegido los diámetros de 6, 8 y 10mm que son los más usuales.

520


Pulse el botón “Guardar como…” e introduzca un nombre para esta configuración. En nuestro caso colocamos el nombre OP_COLUMNAS y pulsamos Ok.


521



que se encuentra en

la parte derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo: En la ficha BARRAS LONGITUDINALES establezca el número mínimo de barras en un conjunto = 1, la separación libre mínima entre barras de 0.03m (3cm) y la separación máxima entre barras de 0.45m

522


Opcionalmente puede activar el número de barras en un conjunto con 2, 3 ó 4 según su requerimiento.

2 barras

3 barras

523

4 barras


En la ficha BARRAS TRANSVERSALES podemos establecer diferentes formas de armar para cada tipo de sección de columna (Rectangular, circular, L, T, etc.).

Como nuestro ejemplo solo tiene columnas cuadradas seleccionamos el modelo de columna Rectangular y configuramos como sigue: Establecemos la utilización de estribo simple y ganchos. Además forzaremos a que los estribos lleguen hasta el nivel de placa (losa). Puede modificar los rangos de separaciones que se indican por defecto, sin embargo en el presente ejemplo lo mantendremos así.

524


En la ficha ESPERAS podemos establecer la longitud y el diámetro de las esperas. En nuestro caso la longitud será el mayor de estos valores: 0.60m ó 36 diámetros de barra longitudinal. No activamos el uso de estribos en las barras de espera. Desactivamos el doblado de barras de espera.

525


En la pestaña FORMAS, establecemos la utilización de ganchos “solo si es necesario”, es decir, si no se cumplen las longitudes de desarrollo para las barras del armado.

526


Una vez hecha la configuración, pulse el botón “guardar como” e introduzca un nombre para la configuración. En nuestro caso colocamos el nombre COLUMNAS.

Pulse OK. Finalmente pulse OK en el cuadro de diálogo “Disposición de armaduras”

527


Hasta aquí ya tenemos configuradas las opciones de cálculo y disposición de armaduras, ahora nos queda calcular, interpretar los resultados y rediseñar si es necesario.

7.1.3 Modelo de Pandeo Presione el botón “Modelo de pandeo”


barra de herramientas Principal. Aparecerá el cuadro de diálogo siguiente:

528


Se debe definir si la estructura es traslacional o intraslacional. Esto dependerá del grado de arriostramiento general, por ejemplo si la estructura tiene sistema de contraventeo o está unida a un muro de corte. Por otro lado, se deberá definir un coeficiente K de longitud efectiva que estará en función del tipo de apoyo que se considere en los extremos de la columna. Robot asume por defecto un valor conservador K=1. La definición del valor de K se hace mediante el análisis de las rigideces de vigas y columna que confluyen a un mismo nudo, y con el uso de nomogramas estandarizados. El usuario puede usar su criterio para definir el valor de K, o bien usar el valor muy conservador K=1. En nuestro ejemplo adoptaremos que la estructura es “traslacional” (No tenemos muros de corte) y usaremos un valor K=0.85

Pulse el botón “Guardar como”, aparece un cuadro de diálogo. Introduzca el nombre “TRAS_0.85”

529


Pulse OK.

Pulse el botón “Aplicar” y cierre el cuadro de diálogo “Modelo de Pandeo” Hasta aquí el modelo de la columna ha sido definido con sus parámetros de cálculo. Solo nos resta calcular la columna, interpretar los resultados y rediseñar si es necesario.




530


Pulse el botón “Calcular”. Probablemente aparezca un mensaje de error indicando que el recubrimiento no cumple con las condiciones del ambiente definido. La norma ACI 318 establece bastante recubrimiento de armaduras para columnas, dependiendo de si están expuestas o no al medio ambiente y del diámetro de la armadura principal.

Robot de todas maneras ha diseñado la columna, pero le informa que el recubrimiento no cumple la normativa.

531


Podemos

solucionar

recubrimiento

de

la

el

problema

columna

en

normativo las

opciones

modificando de

cálculo

el y

estableciendo un valor de 5cm por ejemplo.



herramientas Principal. En este caso ya no saldrá el mensaje de error. La columna se ha diseñado. La otra opción es simplemente ignorar el mensaje de error de recubrimiento, sabiendo que la normativa nacional permite menores recubrimientos que el ACI 318. Pase a la vista COLUMNA - RESULTADOS. Robot le muestra una superficie de interacción (Flexión Biaxial) con la cual ha diseñado las armaduras, además de los valores máximos para cada combinación de carga en estado límite último. Presenta además los coeficientes de seguridad para cada caso de análisis

532


Pase a la ficha COLUMNA – ARMADURAS. Aquí puede navegar en la vista y rotarla para apreciar mejor los detalles. Si selecciona una barra aparece su detalle en la tabla de la parte inferior.

533


Pase a la ficha COLUMNA – NOTA DE CALCULO. Aquí puede revisar todos los cálculos y verificaciones que Robot hizo para diseñar la columna.

Por ejemplo el análisis de esbeltez y pandeo, diseño de armaduras y un resumen de cantidades:

534


535


Esta nota de cálculo puede guardarse en un archivo *.RTF (formato de texto enriquecido) para ser abierta en un procesador de texto como WORD, por ejemplo. Para esto pulse el botón “guardar”

que

se encuentra en la barra de herramientas principal.

7.1.5 Edición de armaduras Cuando se diseñan armaduras, es posible que se desee editarlas por razones constructivas o porque se desea cambiar los diámetros calculados por alguno disponible en Stock. En el presente ejemplo haremos el dimensionamiento y edición del armado de una columna. Seleccione una columna (en nuestro caso seleccionamos la columna 36)

Active el menú DIMENSIONAMIENTO>>REFUERZO PROPORCIONADO DE ELEMENTOS RC. Aparecerá un cuadro de diálogo. 536



537


El espacio de trabajo cambia y se muestra como en la figura. Por el momento No es necesario hacer una configuración dimensional, debido a que la viga ha sido predefinida al hacer el análisis estructural. Active el botón “opciones de cálculo”


parte derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo: Como

ya

hemos

creado

una

configuración

(OP_COLUMNAS)

simplemente seleccione de la lista desplegable y pulse OK.

538


Active el botón “Disposición de armaduras”

que se encuentra en

la parte derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo: Como ya hemos creado una configuración (COLUMNAS) simplemente seleccione de la lista desplegable y pulse OK.

Active el botón “Modelo de Pandeo”


derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo: Como ya hemos creado una configuración (TRAS_0.85) simplemente seleccione de la lista desplegable y pulse “Aplicar”. 539





Pulse el botón “Calcular”. La columna se ha diseñado.

540


Pase a la ficha COLUMNAS – ARMADURAS. Aquí puede navegar en la vista y rotarla (Usando el View Cube de la parte superior derecha) para apreciar mejor los detalles.

La edición de armaduras se puede hacer seleccionando una barra y manipulando los parámetros en las tablas de la parte inferior. Por ejemplo si seleccionamos las armaduras longitudinales, estas se resaltan de color rojo y se indica que el diámetro es 16mm:

541


En

esta

tabla

podemos

cambiar

el

diámetro

de

las

barras

seleccionadas si fuera necesario, por ejemplo a diámetro 20mm.

542


Nota.- Si el diámetro de barras longitudinales es mayor a 16mm, no podemos usar estribos de diámetro menor a 8mm, y quizás nos salga un mensaje de error. En tal caso tendríamos que modificar de la misma manera el diámetro de los estribos. Vea la siguiente imagen:

Al establecer los cambios, Robot actualiza la vista tridimensional automáticamente. Si se pretende verificar o recalcular la columna, es importante “Bloquear el armado” para que Robot no diseñe nuevamente las armaduras. Para esto pulse el botón “Bloquear el armado” 543

que se


encuentra en la barra de herramientas principal. Aparecerá el mensaje “armado bloqueado” en el espacio de trabajo.



herramientas Principal. Aparecerá un cuadro de diálogo con el siguiente mensaje:

Robot hizo el recálculo de la columna sin modificar la armadura editada. Si desea seguir editando la columna desactive el botón “Bloquear el armado”

.

544


Nota importante.- Si algún cambio en las armaduras repercute en

la seguridad del

diseño, Robot

informará

inmediatamente con un mensaje de error. Por ejemplo si reducimos el diámetro de las armaduras longitudinales en vez de aumentar, es probable que la columna no soporte los esfuerzos de compresión.

7.1.6 Plano de Ejecución Una vez realizados los cambios y revisada la nota de cálculo de la columna, procedemos a realizar el plano de detallamiento estructural. Para esto pulse el botón “plano de ejecución”

que se encuentra


El plano muestra el detalle de armado longitudinal y una sección transversal, además de una tabla resumen de las armaduras. Si desea volver a las vistas de la armadura de la zapata presione el 545


botón “Armaduras”


de la derecha. Al igual que en las vigas, puede elegir otras plantillas con diferentes formas de presentación para columnas. Para esto vaya al menú ANÁLISIS>>PARAMETROS DEL DIBUJO.

La plantilla que Robot usa por defecto para columnas se denomina “claci00.plo”, seleccione otra plantilla pulsando el botón […] y genere el plano nuevamente.

546


Seleccione la plantilla “clbae30.plo” y pulse “Abrir” Vuelva a generar el plano con el comando “plano de ejecución” que se encuentra en la barra de herramientas de la derecha. Finalmente la columna se presenta así:

547


Esta plantilla presenta tres secciones transversales para la misma columna y una tabla de armaduras.


548



Seleccione la impresora y modifique las propiedades de la hoja si es necesario con la opción PROPIEDADES. Pulse Aceptar. El plano se imprime. Otra alternativa es exportar el plano en formato *.DXF para ser editado en una aplicación de CAD. Para esto vaya al menú ARCHIVO>>GUARDAR DIBUJO COMO.. Especifique la ruta donde se guardará el archivo en formato DXF. Finalmente el archivo puede ser abierto en otra aplicación y recibir un formato personalizado.

549



7.1.8 Edición de Planos de Armado A veces se requiere personalizar la información que se debe mostrar en el plano de armado. Robot le permite editar un plano de armado personalizado y exportarlo en formato *.DWG (AutoCAD). Para

hacer

la

edición

del

plano

ingrese

al

menú

ARMADURAS>>PILARES – EDICIÓN DE ARMADURAS. Se habilita una nueva pantalla de trabajo (Puede corroborar esto en la parte inferior izquierda de la pantalla)

550


Podemos modificar e insertar varios elementos en el plano, por ejemplo: f) Color y escala.- en la ventana flotante “Propiedades” seleccione un color para el relleno de los elementos y la escala. En nuestro caso elegimos un color claro y escala 1:30.

551


g) Tipo de letra.- Seleccione los textos a los que desea cambiar el tipo de letra, usando la tecla Ctrl para seleccionar. En nuestro caso seleccionamos todos los textos de las armaduras y elegimos el tipo de letra ARIAL con el botón […].

h) Secciones

transversales.-

Podemos

insertar

secciones

transversales en los lugares que necesitemos. En nuestro caso insertamos

una

sección

ingresando

al

menú

INSERTAR>>SECCIÓN, y ubicando el cursor cerca de la parte inferior de la columna y luego arrastrando hacia arriba. La sección se genera de forma automática al lado derecho.

552


La sección quedará visible al hacer el segundo clic.

553


Puede cambiar la posición de la sección seleccionando la misma y arrastrando la flecha de selección al lugar deseado. i)

Tabla de armaduras.- ingrese al menú INSERTAR>>TABLA DE LAS ARMADURAS. Aparece la tabla de armaduras colgada del cursor; haga clic donde desea ubicar dicha tabla.

Puede modificar el tamaño y tipo de letra de la tabla de armaduras seleccionando la misma y editando los parámetros en el cuadro de propiedades.

554


El plano editado finalmente queda así:

555


Ahora podemos proceder a exportar el plano a AutoCAD. Para ello ingrese al menú ARCHIVO>>EXPORTAR COMO DXF/DWG. Debemos indicar la ruta donde se guardará el archivo y ya podemos abrir el archivo y manipularlo desde AutoCAD®.

En la imagen se aprecia el archivo abierto en AutoCAD. Una vez terminada la edición del plano en Robot, debe cerrar la vista PILARES – EDICION DE ARMADURA. Para esto haga clic en la X de la parte superior derecha (solo cierre la Vista, no el programa)

556


557


558

LOSAS DE HORMIGÓN ARMADO – CARLOS ENRIQUE VILLARROEL BEJARANO

8 Losas de Hormigón Armado 8.1 Diseño de Losas Tenemos la siguiente estructura calculada con Robot Structural Analysis 2016 y la norma ACI 318-11 seleccionada como norma de diseño.

La estructura fue analizada en el capítulo 1. Debemos indicar que si bien Robot permite introducir losas ortótropas (de sección variable, casetonadas o aligeradas) y realizar el análisis 559


estructural para obtener los esfuerzos, solo puede hacer el armado de losas de espesor constante (Losas llenas). En el presente ejemplo hemos asignado losas de espesor (0.20m) macizas. Seleccione una losa. En nuestro caso seleccionamos la losa 25.

Debemos definir primero la forma de calcular el refuerzo de la losa y las comprobaciones.

8.1.1 Opciones de Cálculo Active el botón “Tipo de Armado de pletinas y láminas”

que se

encuentra en la parte derecha de la pantalla (Observe que nos encontramos en el nivel de esquema “Geometría”).

560


Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo:

El tipo de armado por defecto se denomina “lámina de hormigón armado”. Vamos a crear un tipo de armado personalizado, para esto

561


pulse el botón “Definir nuevo tipo de armadura” nuevo cuadro de diálogo:

562

. Aparecerá un


Introduzca un nombre para el tipo de armado (en nuestro caso hemos colocado el nombre ARM_LOSA). Seleccione el tipo de cálculo de armaduras para losa (en nuestro caso seleccionamos flexión + tracción/compresión, que es lo más recomendable). Seleccione la dirección del armado principal (La opción “automático” hace que Robot verifique la dirección más favorable, o el lado más corto), que puede ser una de las direcciones X, Y, Z. en nuestro caso elegimos la opción automático. Pase a la ficha “Materiales”:

Desactive la opción “igual que en el modelo”. Elija el tipo de hormigón (H-250) y seleccione la clase de acero a utilizar (en nuestro caso B 500 S).

563


Pase a la ficha “Parámetros de ELS”:

Active la opción “Corrección de armaduras” para que Robot diseñe controlando tanto la fisuración de la losa como la flecha o deformación. Establezca un valor de flecha admisible para la losa (en nuestro caso establecimos 3cm). Pase a la ficha “Armaduras”:

564


Establezca los diámetros para el armado principal y transversal además de los recubrimientos libres. En nuestro ejemplo hemos usado el diámetro mínimo de 10mm y recubrimiento libre igual a 2cm.

565


Puede activar el uso de armadura mínima o no, según los siguientes criterios: a) AUSENTE.- no se generará armadura mínima en la losa b) Para los EF para los que la armadura AS>0.- El refuerzo mínimo será generado en aquellos sectores en que la armadura calculada sea inferior a la mínima, pero mayor que cero.

c) Para el panel entero.- Se generará armadura mínima en todos los sectores de la losa cuya armadura calculada sea inferior a la mínima.

566


En nuestro caso hemos activado la tercera opción (para el panel entero). Pulse el botón NOTA, para mostrar un resumen de toda la configuración realizada del armado de losas.

Puede guardar esta nota en formato *.RTF para ser abierta en un editor de texto como el WORD, presionando el botón “guardar” que se encuentra en la barra de herramientas principal. Pulse la X de la parte superior derecha de la pantalla para cerrar la nota (no cierre la aplicación, solo la nota). Volvemos al cuadro de diálogo. Pulse el botón “Agregar”, para añadir a la lista de tipos de armado.

567


Como el panel 25 ya fue seleccionado de antemano, éste aparece en la lista de paneles. Simplemente pulse “Aplicar”. El tipo de armado ARM_LOSA ha sido aplicado a nuestra losa. Cierre el cuadro de diálogo “Tipo de armado”. Si desea ver el tipo de armado aplicado a cada losa haga clic derecho en pantalla y elija la opción “Mostrar”. Aparece un cuadro de diálogo.

568


En la parte izquierda seleccione “Paneles”, y en el campo “anotación de paneles” active la opción del “Tipo de armado”. Pulse ACEPTAR. El panel 25 ahora muestra el tipo de armado ARM_LOSA:

569


Puede aplicar este tipo de armado a todas las losas (Paneles) o crear otros tipos de armado para cada losa. En el presente ejemplo diseñaremos la losa 25. Seleccione

la

losa

y

active

el

menú

DIMENSIONAMIENTO>>

REFUERZO PROPORCIONADO DE ELEMENTOS RC. Aparecerá un cuadro de diálogo.

570


Nos indica que el elemento de hormigón armado se ha transferido al módulo de diseño. Pulse “Cerrar”.

571


El trabajo en el módulo de diseño es muy similar a los casos de columnas y vigas, con la diferencia que las vistas de la armadura se hacen por partes, es decir se puede visualizar las armaduras individualmente en las direcciones X+, Y+, X-, Y-. observe la parte superior izquierda del espacio de trabajo. Pulse el botón “opciones de cálculo”

que se encuentra en la barra

de herramientas de la derecha. Aparece un cuadro de diálogo:

572


Observe que las opciones están desactivadas, porque ya han sido definidas en el cuadro de diálogo “Tipo de armado de pletinas y paneles” en el paso anterior. Pulse OK


que se encuentra en

la parte derecha de la pantalla. Aparecerá un nuevo cuadro de diálogo: En la ficha GENERAL establezca el modo de armar con Barras. Puede elegir el armado “por panel” o por “pletina” (Losa completa). Establezca la longitud máxima de barras (12m) y el diámetro mínimo (10mm). 573


Opcionalmente

puede

indicarle

al

programa

que

genere

las

armaduras inferiores idénticas a las superiores. Esto hará un diseño simétrico pero antieconómico.

En la ficha BARRAS, active el campo “lista” e introduzca las separaciones de barra con las que desea trabajar (en nuestro caso hemos elegido a partir de 0.10m hasta 0.40m con incremento a cada 0.05m). Active la separación de armaduras preferida máxima y mínima. En nuestro caso hemos establecido 40cm y 10cm respectivamente.

574


Las

otras

fichas

MALLAS

ELECTROSOLDADAS

Y

ARMADURAS

SECUNDARIAS las dejaremos por defecto. Pulse el botón “guardar como”, e introduzca un nombre para esta configuración. En nuestro caso colocamos el nombre “ARM_LOSAS”:

Pulse OK.

575


En el cuadro de diálogo “Disposición de Armaduras” pulse OK para terminar la configuración.




576


Pulse el botón “Calcular”. La losa se ha diseñado. Robot le muestra una lista de posibles soluciones, utilizando por defecto la que genera menor peso de armaduras (más económico)

En nuestro ejemplo, el programa calculó una solución con 164.20 kg, que puede verse en la lista desplegable de la derecha.

577


Puede visualizar la armadura calculada en dirección X- (armadura inferior)

La vista le muestra la armadura de 10mm cada 39cm, de extremo a extremo indicando la dirección respectiva. 578


Puede hacer lo mismo para visualizar en las otras direcciones. Por ejemplo la dirección Y- (armadura inferior)

En esta dirección nos muestra un armado con diámetro 10mm cada 25cm. 579


Si desea ver la disposición de armaduras gráficamente podemos cambiar el nivel de esquema a “diseño de hormigón armado”:

Y luego elegir la vista LOSAS - ARMADURAS:

Robot le muestra el diseño de armaduras reales 580


Si desea puede ensanchar la vista arrastrando el límite del espacio de trabajo hacia abajo (Círculos en la imagen) Puede rotar la vista usando el ViewCube de la parte superior derecha.

581


Pulse el botón “Nota de cálculo”


herramientas de la derecha. Aparece un cuadro de dialogo:

Seleccione toda la información que desea mostrar en la nota de cálculo. La nota de cálculo se genera en una ventana independiente:

582


Al final de la nota de cálculo se presenta un resumen de cantidades de hormigón y de barras de acero utilizadas para reforzar la losa.

583


Puede guardar la nota de cálculo en un archivo de texto ingresando en el menú ARCHIVO>> GUARDAR COMO. Finalmente cierre la nota de cálculo.

8.1.4 Plano de Ejecución Una vez realizado el diseño y revisada la nota de cálculo de la losa, procedemos a realizar el plano de detallamiento estructural. Para esto pulse el botón “Dibujos”


herramientas de la derecha. El plano se genera de forma automática. 584


Robot muestra el detalle de armado longitudinal en cuatro planos como puede apreciar en la figura. Puede navegar entre los distintos planos usando las flechas de navegación

que se encuentran en la parte superior de la

pantalla. En la siguiente imagen se aprecia la armadura de losa inferior

585


En la siguiente imagen se aprecia la armadura superior de la losa.

586


Si desea volver a las vistas de la armadura de la zapata presione el botón “Armaduras”


de la derecha.


587







589

INDICE 1

Interfaz de ROBOT STRUCTURAL ..................................................... 5 1.1

Introducción ...................................................................................... 5

1.2

Requisitos del sistema ....................................................................... 6

1.3

Descripción general del programa..................................................... 7

1.4

Principios generales de trabajo en Robot Structural ....................... 21

1.5

Los esquemas .................................................................................. 24

1.6

Inspector de objetos ....................................................................... 26

1.6.1

Ficha Geometría ................................................................................. 27

1.6.2

Propiedades de objetos ...................................................................... 29

1.7

Configuración de Robot Structural .................................................. 30

1.7.1

Preferencias ....................................................................................... 30

1.7.2

Preferencias para el proyecto ............................................................. 35

1.8

Métodos de selección y filtros......................................................... 46

1.8.1

A través del inspector de objetos ........................................................ 46

1.8.2

A través de las listas de selección........................................................ 47

1.8.3

A través de la ventana de diálogo “selección” ..................................... 50

1.8.4

Creación de un grupo de selección...................................................... 54

1.8.5

Selección gráfica................................................................................. 56

1.8.6

Filtros de Selección gráfica.................................................................. 57

1.9

Atributos y leyenda de la estructura ............................................... 59

1.9.1

Ventana “Visualizar atributos” ............................................................ 59

1.9.2

Leyenda de la estructura .................................................................... 64

1.10

Funcionalidad del puntero en la ventana gráfica ......................... 67 590

1.10.1

Según el tipo de operación ................................................................. 67

1.10.2

Zoom y Encuadre mediante la rueda del ratón .................................... 68

1.10.3

Modo Multifunción ............................................................................ 69

1.11

Características de uso de los cuadros de diálogo ......................... 70

1.11.1

2

El Calculador....................................................................................... 71

Análisis 2D..................................................................................... 75 2.1

Cálculo de una viga simplemente apoyada ..................................... 75

2.1.1

Definición de unidades ....................................................................... 77

2.1.2

Creación de la viga.............................................................................. 80

2.1.3

Creación de los apoyos ....................................................................... 82

2.1.4

Creación de la carga ........................................................................... 86

2.1.5

Análisis Estructural ............................................................................. 91

2.1.6

Resultados del cálculo ........................................................................ 91

2.2

Cálculo de un sistema reticulado..................................................... 98

2.2.1

Definición de unidades. .................................................................... 100

2.2.2

Importando la estructura desde AutoCAD......................................... 103

2.2.3

Propiedades de la estructura importada ........................................... 108

2.2.4

Copiando propiedades estructurales................................................. 111

2.2.5

Separando la estructura por tramos.................................................. 115

2.2.6

Asignación de los apoyos .................................................................. 119

2.2.7

Creación de las cargas mediante ESQUEMAS .................................... 119

2.2.8

Asignación de rótulas en los nudos ................................................... 126

2.2.9

Análisis Estructural ........................................................................... 130

2.2.10

Resultados del cálculo ...................................................................... 131

2.3

Cálculo de Carga móvil y Líneas de Influencia ............................... 137

2.3.1


2.3.2

Creación de la viga............................................................................ 141

2.3.3

Creación de los apoyos ..................................................................... 144 591

3

2.3.4

Creación de un catálogo de Carros .................................................... 146

2.3.5

Creación de la Carga Móvil ............................................................... 148

2.3.6


2.3.7


2.3.8

Líneas de Influencia .......................................................................... 164

Análisis 3D................................................................................... 169 3.1

Cálculo de una estructura tridimensional...................................... 169

3.1.1

Definición de unidades, materiales y normas .................................... 171

3.1.2

Líneas de construcción ..................................................................... 175

3.1.3

Creación de Secciones Transversales ................................................ 181

3.1.4

Creación de las columnas y vigas ...................................................... 186

3.1.5

Creación de las Losas ........................................................................ 193

3.1.6

Creación de los apoyos ..................................................................... 197

3.1.7

Casos de Carga y Combinación.......................................................... 198

3.1.8

Aplicación de Cargas ......................................................................... 203

3.1.9


3.1.10


3.2

Cálculo de Placas ........................................................................... 234

3.2.1


3.2.2

Líneas de Construcción ..................................................................... 239

3.2.3

Creación del Espesor ........................................................................ 242

3.2.4

Creación de la Placa.......................................................................... 245

3.2.5

Creación de los Huecos ..................................................................... 248

3.2.6


3.2.7

Generación del Modelo de Cálculo EF ............................................... 257

3.2.8

Asignación de apoyos ....................................................................... 260

3.2.9

Creación de las Cargas ...................................................................... 264

3.2.10


3.2.11

Resultados del cálculo ...................................................................... 275 592

4

3.2.12

Superficie de Análisis ........................................................................ 278

3.2.13

Corte por Paneles ............................................................................. 283

Análisis Sísmico Dinámico ........................................................... 295 4.1

Definición de Análisis Modal ......................................................... 295

4.2

Definición de Análisis Espectral ..................................................... 303

4.2.1

4.3

Definición de Masas ...................................................................... 315

4.4

Cálculo e Interpretación de Resultados ......................................... 320

4.4.1

Periodo Fundamental de la Estructura. ............................................. 323

4.4.2

Método CQC..................................................................................... 324

4.4.3

Desplazamientos para Edificios ......................................................... 327

4.5

5

Definición del Espectro Sísmico de Respuesta ................................... 306

Combinación de Resultados .......................................................... 331

4.5.1

Estados Límites de Servicio ............................................................... 331

4.5.2

Control de Desplazamientos relativos o derivas ................................ 332

4.5.3

Estados Límites Últimos .................................................................... 338

Diseño de Zapatas ....................................................................... 339 5.1

Análisis Estructural Previo. ............................................................ 339

5.1.1

Definición de unidades, materiales y normas .................................... 341

5.1.2

Líneas de construcción ..................................................................... 349

5.1.3

Creación de Secciones Transversales ................................................ 355

5.1.4

Creación de las columnas y vigas ...................................................... 361

5.1.5

Creación de las Losas ........................................................................ 368

5.1.6


5.1.7

Casos de Carga y Combinaciones ...................................................... 372

5.1.8

Aplicación de Cargas ......................................................................... 381

5.1.9


593

5.1.10

5.2

Diseño de Zapatas Aisladas ........................................................... 396

5.2.1

Configuración dimensional ............................................................... 400

5.2.2

Opciones de Cálculo ......................................................................... 401

5.2.3

Disposición de Armaduras ................................................................ 404

5.2.4

Definición del Suelo .......................................................................... 410

5.2.5

Opciones Geotécnicas ...................................................................... 412

5.2.6

Cálculo e Interpretación de Resultados ............................................. 415

5.2.7

Plano de Ejecución ........................................................................... 422

5.2.8

Impresión y Exportación en formato DXF. ......................................... 422

5.2.9

Diseño de Zapata Trapezoidal (espesor variable)............................... 424

5.3

6

Resultados del Análisis Estructural .................................................... 392

Diseño de Zapatas Combinadas..................................................... 434

5.3.1

Configuración dimensional ............................................................... 439

5.3.2


5.3.3


5.3.4

Definición del Suelo .......................................................................... 445

5.3.5

Opciones Geotécnicas ...................................................................... 447

5.3.6


5.3.7


5.3.8


Vigas de Hormigón Armado ........................................................ 459 6.1

Diseño de Vigas ............................................................................. 459

6.1.1


6.1.2


6.1.3


6.1.4

Edición de armaduras ....................................................................... 483

6.1.5


6.1.6


594

6.1.7

7

Columnas de Hormigón Armado ................................................. 513 7.1

8

Edición de Planos de Armado............................................................ 505

Diseño de Columnas ...................................................................... 513

7.1.1


7.1.2


7.1.3

Modelo de Pandeo ........................................................................... 528

7.1.4


7.1.5

Edición de armaduras ....................................................................... 536

7.1.6


7.1.7


7.1.8

Edición de Planos de Armado............................................................ 550

Losas de Hormigón Armado ........................................................ 559 8.1

Diseño de Losas ............................................................................. 559

8.1.1


8.1.2


8.1.3


8.1.4


8.1.5


595

BIBLIOGRAFÍA 1. Ayuda On-Line del programa ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS 2016, disponible en http://help.autodesk.com/view/RSAPRO/2016/ENU/ 2. Robot Millennium 19.0- Manual del usuario 3. Norma ACI 314-14 4. VIDEO TUTORIALES del autor: a. https://www.youtube.com/watch?v=EzgskJaYm80 b. https://www.youtube.com/watch?v=HTujTQNdXJ4 c. https://www.youtube.com/watch?v=YsoxseiOxl4 d. https://www.youtube.com/watch?v=iUf0WdPVxyg e. https://www.youtube.com/watch?v=-t_8HG0dPtw f.

https://www.youtube.com/watch?v=NXUyDvbNDV4

g. https://www.youtube.com/watch?v=oLIHiY6h4UQ h. https://www.youtube.com/watch?v=p_vQvtLVd9Y i.

https://www.youtube.com/watch?v=xN25Rfe3kmw

596

LIBRO ROBOT STRUCTURAL eVERSION

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