Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2016

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Calculs de l'assemblage poutre-poutre (âme) NF EN 1993-1-8:2005/NA:2007/AC: 1993-1-8:2005/NA:2007/AC:2009 2009

GENERAL Assemblage N°:

1

Nom de l’assemblage : Poutre-poutre (âme)

GEOMETRIE POUTRE PRINCIPALE Profilé: HEA 360 -90,0 [Deg] Angle d'inclinaison  = 350 [mm] Hauteur de la section poutre principale hg = 300 [mm] Largeur de l'aile de la section de la poutre principale bfg = 10 [mm] Epaisseur de l'âme de la section de la poutre principale twg = 18 [mm] Epaisseur de l'aile de la section de la poutre principale tfg = 27 [mm] Rayon de congé de l'âme de la section de la poutre principale r g = 142,76 [cm2] Aire de la section de la poutre principale Ap = Iyp = 33089,80 [cm4] Moment d'inertie de la section de la poutre pricnipale Matériau: S 355 M 355,00 f yg [MPa] Résistance de calcul yg = 495,00 f ug [MPa] Résistance à la traction ug =

POUTRE Profilé:

IPE 360

Ratio 0,56

0,0 [Deg] Angle d'inclinaison  = 360 hb = [mm] Hauteur de la section de la poutre 170 bb = [mm] Largeur de la section de la poutre 8 twb = [mm] Epaisseur de l'âme de la section de la poutre 13 tfb = [mm] Epaisseur de l'aile de la section de la poutre 18 r b = [mm] Rayon de congé de la section de la poutre 72,73 Ab = [cm2] Aire de la section de la poutre 16265,60 Iyb = [cm4] Moment d'inertie de la poutre Matériau: S 355 M 355,00 f yb = [MPa] Résistance de calcul 495,00 f ub = [MPa] Résistance à la traction

ENCOCHE DE LA POUTRE h1 = h2 = l=

30 40 130

[mm] [mm] [mm]

Encoche supérieur Encoche inférieure Longueur de l'encoche

CORNIERE Profilé: CAI 150x100x10 150 [mm] Hauteur de la section de la cornière hk = 100 [mm] Largeur de la section de la cornière bk = 10 [mm] Epaisseur de l'aile de la section de la cornière tfk = 13 [mm] Rayon de congé de l'âme de la section de la cornière r k = 260 lk = [mm] Longueur de la cornière Matériau: S235 235,00 f yk = [MPa] Résistance de calcul 360,00 f uk = [MPa] Résistance à la traction

BOULONS BOULONS ASSEMBLANT LA CORNIERE A LA POUTRE PRINCIPALE Le plan de cisaillement passe par la partie FILETÉE du boulon 8.8 Classe = Classe du boulon 30 d= [mm] Diamètre du boulon 33 d0 = [mm] Diamètre du trou de boulon 5,61 As = [cm2] Aire de la section efficace du boulon 7,07 Av = [cm2] Aire de la section du boulon 800,00 [MPa] f ub = Résistance à la traction 1 k= Nombre de colonnes des boulons 3 w= Nombre de rangéss des boulons 40 e1 = [mm] Niveau du premier boulon 90 p1 = [mm] Entraxe

BOULONS ASSEMBLANT LA CORNIERE A LA POUTRE Le plan de cisaillement passe par la partie FILET E du boulon 8.8 Classe = Classe du boulon 30 d= [mm] Diamètre du boulon 33 d0 = [mm] Diamètre du trou de boulon 5,61 As = [cm2] Aire de la section efficace du boulon 7,07 Av = [cm2] Aire de la section du boulon 800,00 [MPa] f ub = Résistance à la traction 1 k= Nombre de colonnes des boulons

Classe = w= e1 = p1 =

8.8 3 40 90

[mm] [mm]

Classe du boulon Nombre de rangéss des boulons Niveau du premier boulon Entraxe

COEFFICIENTS DE MATERIAU M0 = M2 =

Coefficient de sécurité partiel Coefficient de sécurité partiel

1,00 1,25

[2.2] [2.2]

EFFORTS Cas:

Calculs manuels

Nb,Ed = Vb,Ed = Mb,Ed =

0,00 120,00 0,00

[kN] Effort axial [kN] Effort tranchant [kN*m] Moment fléchissant

RESULTATS BOULONS ASSEMBLANT LA CORNIERE A LA POUTRE PRINCIPALE RESISTANCE DES BOULONS Fv,Rd = 215,42 [kN] Résistance du boulon au cisaillement dans la partie filetée d'un boulonFv,Rd= 0.6*f ub*As*m/M2 Ft,Rd = 323,14 [kN] Résistance d'un boulon à la traction Ft,Rd= 0.9*f u*As/M2 Pression du boulon sur l'âme de la poutre principale

Direction x 2,12 k1x = k1x > 0.0 1,00 bx = bx > 0.0 Fb,Rd1x = 251,64 Direction z 2,50 k1z = k1z > 0.0 0,66 bz = bz > 0.0 Fb,Rd1z = 195,75

Coefficient pour le calcul de F b,Rd

[kN]

k1x = min[2.8*(e1/d0)-1.7, 1.4*(p1/d0)-1.7, 2.5] 2,12 > 0,00 vérifié Coefficient pour le calcul de Fb,Rd bx=min[e2/(3*d0), f ub/f u, 1] 1,00 > 0,00 vérifié Résistance d'un boulon en pression diamétrale Fb,Rd1x =k1x*bx*f u*d*ti/M2

Coefficient pour le calcul de Fb,Rd

k1z=min[2.8*(e2/d0)-1.7, 2.5]

vérifié Coefficient pour le calcul de Fb,Rd bz=min[e1/(3*d0), p1/(3*d0)-0.25, f ub/f u, 1] 0,66 > 0,00 vérifié Résistance d'un boulon en pression diamétrale Fb,Rd1z =k1z*bz*f u*d*ti/M2 2,50 > 0,00

[kN]

Pression du boulon sur la cornière

Direction x 1,69 k1x = k1x > 0.0 0,51 bx = bx > 0.0 Fb,Rd2x = 73,92 Direction z


[kN]

k1x=min[2.8*(e1/d0)-1.7, 1.4*(p1/d0)-1.7, 2.5] 1,69 > 0,00 vérifié Coefficient pour le calcul de Fb,Rd bx=min[e2/(3*d0), f ub/f u, 1] 0,51 > 0,00 vérifié Résistance d'un boulon en pression diamétrale Fb,Rd2x =k1x*bx*f u*d*ti/M2

k1z = k1z > 0.0 bz = bz > 0.0 Fb,Rd2z =


2,50

k1z=min[2.8*(e2/d0)-1.7, 2.5]


0,40 87,27

[kN]

FORCES AGISSANT SUR LES BOULONS DANS L'ASSEMBLAGE POUTRE PRINCIPALE - CORNIERE cisaillement des boulons 54 [mm] Distance du centre de gravité du groupe de boulons de la cornière du centre de l'âme de la poutre e= M0 = 3,24 [kN*m] Moment fléchissant réel M0 FVz = 20,00 [kN] Force résultante dans le boulon due à l'influence de l'effort tranchant FVz= 18,00 FMx = [kN] Effort composant dans le boulon dû à l'influence du moment FMx Fx,Ed = 18,00 [kN] Effort de calcul total dans le boulon sur la direction x Fx,Ed Fz,Ed = 20,00 [kN] Effort de calcul total dans le boulon sur la direction z Fz,Ed FEd = 26,91 [kN] Effort tranchant résultant dans le boulon FEd = ( Fx, 73,92 FRdx = [kN] Résistance résultante de calcul du boulon sur la direction x FRdx=min(Fb 87,27 FRdz = [kN] Résistance résultante de calcul du boulon sur la direction z FRdz=min(Fb |18,00| < 73,92 (0,24) |Fx,Ed| ≤ FRdx vérifié |20,00| < 87,27 (0,23) |Fz,Ed| ≤ FRdz vérifié 26,91 < 215,42 (0,12) FEd ≤ Fv,Rd vérifié

Traction des boulons 85 [mm] Distance du centre de gravité du groupe de boulons du centre de l'âme de la poutre principale e= 5,10 M0t = [kN*m] Moment fléchissant réel Ft,Ed = 28,33 [kN] Effort de traction dans le boulon extrême Ft,Ed=M0t*zmax/∑z 28,33 < 323,14 (0,09) Ft,Ed ≤ Ft,Rd vérifié

Action simultanée de l'effort de traction et de cisaillement dans le boulon 26,91 Fv,Ed = [kN] Effort tranchant résultant dans le boulon 0,19 < 1,00 Fv,Ed/Fv,Rd + Ft,Ed/(1.4*Ft,Rd) ≤ 1.0

Fv,Ed = [Fx,Ed2 + Fz,Ed2] vérifié

(0,19)

BOULONS ASSEMBLANT LA CORNIERE A LA POUTRE RESISTANCE DES BOULONS Fv,Rd = 430,85 [kN] Résistance du boulon au cisaillement dans la partie filetée d'un boulonFv,Rd= 0.6*f ub*As*m/M2 Pression du boulon sur la poutre

Direction x 2,12 k1x = k1x > 0.0 0,51 bx = bx > 0.0 Fb,Rd1x = 101,67 Direction z 2,50 k1z = k1z > 0.0 0,56 bz = bz > 0.0 Fb,Rd1z = 132,00

Coefficient pour le calcul de F b,Rd

k1x = min[2.8*(e1/d0)-1.7, 1.4*(p1/d0)-1.7, 2.5] vérifié Coefficient pour le calcul de Fb,Rd bx=min[e2/(3*d0), f ub/f u, 1] 0,51 > 0,00 vérifié Résistance d'un boulon en pression diamétrale Fb,Rd1x =k1x*bx*f u*d*ti/M2 2,12 > 0,00

[kN]



[kN]

Pression du boulon sur la cornière

Direction x

k1z=min[2.8*(e2/d0)-1.7, 2.5]

1,69 k1x = k1x > 0.0 0,71 bx = bx > 0.0 Fb,Rd2x = 206,97

Direction z 2,50 k1z = k1z > 0.0 0,40 bz = bz > 0.0 Fb,Rd2z = 174,55


[kN]

k1x=min[2.8*(e1/d0)-1.7, 1.4*(p1/d0)-1.7, 2.5] 1,69 > 0,00 vérifié Coefficient pour le calcul de Fb,Rd bx=min[e2/(3*d0), f ub/f u, 1] 0,71 > 0,00 vérifié Résistance d'un boulon en pression diamétrale Fb,Rd2x =k1x*bx*f u*d*ti/M2


k1z=min[2.8*(e2/d0)-1.7, 2.5]


[kN]

FORCES AGISSANT SUR LES BOULONS DANS L'ASSEMBLAGE CORNIERE - POUTRE cisaillement des boulons 85 [mm] Distance du centre de gravité du groupe de boulons du centre de l'âme de la poutre principale e= M0 = 10,20 [kN*m] Moment fléchissant réel M0=Mb,E 40,00 FVz = [kN] Force résultante dans le boulon due à l'influence de l'effort tranchant FVz FMx = 56,67 [kN] Effort composant dans le boulon dû à l'influence du moment FMx=|M Fx,Ed = 56,67 [kN] Effort de calcul total dans le boulon sur la direction x Fx,Ed = Fz,Ed = 40,00 [kN] Effort de calcul total dans le boulon sur la direction z Fz,Ed = 69,36 FEd = [kN] Effort tranchant résultant dans le boulon FEd = ( Fx,Ed2 FRdx = 101,67 [kN] Résistance résultante de calcul du boulon sur la direction x FRdx=min(FbRd1 FRdz = 132,00 [kN] Résistance résultante de calcul du boulon sur la direction z FRdz=min(FbRd1 |56,67| < 101,67 (0,56) |Fx,Ed| ≤ FRdx vérifié |40,00| < 132,00 (0,30) |Fz,Ed| ≤ FRdz vérifié 69,36 < 430,85 (0,16) FEd ≤ Fv,Rd vérifié

VERIFICATION DE LA SECTION POUR LE CISAILLEMENT DE BLOC CORNIERE 5,35 [cm2] Aire nette de la zone de la section en traction Ant = Anv = 13,75 [cm2] Aire de la zone de la section en traction VeffRd = 263,60 [kN] Résistance de calcul de la section affaiblie par les trousVeffRd=0.5*f u*Ant/M2 + (1/3)*f y*Anv/M0 |60,00| < 263,60 (0,23) |0.5*Vb,Ed| ≤ VeffRd vérifié

POUTRE 2,68 [cm2] Aire nette de la zone de la section en traction Ant = Anv = 12,20 [cm2] Aire de la zone de la section en traction VeffRd = 303,11 [kN] Résistance de calcul de la section affaiblie par les trousVeffRd=0.5*f u*Ant/M2 + (1/3)*f y*Anv/M0 |120,00| < 303,11 (0,40) |Vb,Ed | ≤ VeffRd vérifié

Assemblage satisfaisant vis à vis de la Norme

Ratio

0,56

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