Les Stations de Pompages

Dimensionnement de station de pompage

Introduction : Les ressources en eau ont toujours été recherchées puis mobilisées pour divers usages concourant au développement socio-économique des populations. Les points d'utilisation sont généralement distants des ressources en eau. Aussi il faut transporter les demandes en eau de leur site naturel aux points d'utilisation. Certain sport exige de l’énergie. Dans un premier temps l'homme utilisera simplement l'énergie développée par ses muscles pour transporter l’eau à l’aide de récipient naturel ou artificiel. Plus les volumes et les distances étaient grands, plus l'énergie dépensée était importante. A la grande époque de la culture gréco-romaine de nombreux principes de physique et d’hydraulique furent découverts, mais jamais développés : les besoinséconomiques de l’époque ne nécessitaient pas une mécanisation de l’outil de production. L’énergie nécessaire à la production était fournie par une main d’œuvre presque gratuite, les esclaves. Il faudra attendre la fin du XVIIIème siècle pour que les premières pompes soient réellement construites et utilisées de façon rationnelle .L’apparition de la machine à vapeur (Denis Papin) améliorée par James Watt permit la mécanisation des secteurs industriels. Les infiltrations d’eau noyant de façon continue les galeries souterraines des mines de charbon, on utilisa alors de façon régulière des pompes pour évacuer cette eau. Il s’agissait en fait de pompes à piston, machine de Watt, dont l’énergie provenait de la vapeur produite par de l’eau chauffée par un foyer. L’énergie électrique permit le développement des pompes à principe rotatif, turbine et centrifuge pour alimenter les alternateurs des centrales dont les plus gros modèles

furent réalisés par

les Suédois. Les pompes répondent toutes au même besoin, déplacer un liquide d’un point à un autre. Pour déplacer ce liquide il faut lui communiquer de l’énergie. Les pompes vont apporter cette énergie, le moteur qui alimente les pompes transforme l’énergie thermique ou électrique en énergie mécanique pour permettre le mouvement des organes des pompes ; cette énergie est transmise au fluide.

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1-Calcul la hauteur d’élévation de débit d’Equipment et du nombre des pompes :

Hg A.N

Hg

max

max

Hg A.N

Hg

=N

- PBE

max

– PHE

=49 - 10 ,8 =38.2 m

min

Hg

max

= 49-10 = 39 m

min

Hg A.N

=N

=( Hg

moy

moy

min

+ Hg

max

)/2

= 38.6m

Longueur de conduite de refoulement LR = 145 m L

asp

Hcal

= 15 m = Hg

max

max

+ ξ hp + P

exch

On a : 1000 (m) donne une valeur de 4 (m) (pertes des charges) On a: L

total

c = L

ref

+L

asp

=160 m

D’après l’échelle (perte du charge) ξhp

total

= 0 ,736 m

On prend Pexch = 1.3 m Hcal

= 39 + 0.736+1.3 = 40.949 m

max

Hcalmin =38.2+0.736 + 1.3 = 40.149 m Hcalmoy = 40.64 m

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2-Calcul de débit d’équipement : Qeq = α * (ξQ i * Ti )/ ξ Ti On prend

α =1.5

Q eq = (1.05*((4*0.7)+(4*0.75)+(4*0.8)+(4*0.75)+(4*0.75)+(4*0.7)) /24 Q

éq

= 0.779m3/s

Avec : α : Coefficient de majoration, 1.04 ≤ α ≤ 1.08 Qi : débit demandé pour un intervalle de temps Ti Ti : intervalle de temps pendant lequel un débit Qi est demandé

3-Calcul de débit de force : QF= Qéq +((w0+w1+w2) /T) On prend :

W0=80m 3 .

W2=0

w0 : Volume d’incendie 80 - 120 m3 w2 : Volume nécessaire pour certains habitation pris =0 w1 : Volume journalier W1= Q A.N

* Ti

max

W1=0.8*4*3600 W1=11520 m3 /s

A.N

QF=0.779+((80+11520) /(24*3600))

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QF=0.913 m3 /s QF /Qeq=1.17

la condition 1.1≤ (QF /Qeq

) ≤1.2 est vérifier 4-Détermination de nombre de pompes : Q

cal

=

QF/n

n= (1 – 3)

A.N

Q

cal

Q Q

P (3,5,7)

= (0.913 /3) =0.304 = (0.913 /5) =0.183

cal

cal

= (0.913 /7) =0.130

Déterminer les caractéristiques techniques et géométrique de la variante choisi :

n

Q

3 5 7

0.304 0.183 0.130

cal

H

cal

ȵ%

Pabs

40.64 40.64 40.64

77.4 76.7 73.8

152 107 69.7

N (l /min) 1450 1450 2900

(NPSH)r

Dr

Dasp

10.6 4.15 8.09

250 250 125

300 300 150

5-Critère de choix du nombre de pompes : o Nombre de pompes minimales. o Meilleur rendement. o Puissance absorbé minimale. NPSH r minimale. o Après les caractéristiques précédant on choisir :

6-Calcul la hauteur admissible : Hadm (asp) = (Patm/ρg)-(PV/ ρg)- ∑HP(abs)-(vasp / 2g)-(NPSHr)-0.5 2015/2016 Page 4

N=5


Vasp=Q /S A.N

Vasp =(4Q/¶D2)=(4*0.183)/(3.14*(0.3)2) Vasp = 2.60

A.N

Hadm(asp) H

m /s

= 10.33 - 0.183 -0.069 - 0.133 – 4.15 - 0.5

adm(asp)

= 5.295 m

(NPSH) d = (NPSH)r + 0.5 A.N

(NPSH)d = 4.15 + 0.5 = 6.76

Cote d’aspiration : Δ asp

=PBE +

H asp adm -0.1

Δ asp = 10 - 0.1+ 5.295 = 15.195

7-Choix type d’équipement hydro-énergétique: 1 / Vitesse de rotation 2900-200 < Nmoteur <2900+200 2700 < Nmoteur < 3100

2 / Puissance fourni par le moteur : P

= ( ρg*Qmax*Hcal(min)*K) /( np*nacc*nm)

abs

Nacc : rendement d’accouplement = 0.93 np : rendement de la pompe nm : rendement de moteur (0.12 – 0.95) k : coefficient de correction, il est en fonction du la puissance du moteur

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P (kW) K

1-2

2 - 10

10 - 50

2

2 - 1.3

1.3 - 1.2

50 100 1.2 – 1.1

¿ 200 100 200 1.1 – 1.05 1.05

On a la puissance de moteur = 30 kw , on prend k =1.25 A.N

Pab = (1000*9.81*0.8*40.236*1.25)/(0.76*0.93*0.8) Pab = 698 kw

8- Choix du nombre et le dimensionnement des conduites d’aspiration et refoulement : 8.1- conduite d’aspiration : Nombre de collecteur d’aspiration égale ou nombre de pompe Da = (1.2 – 1.5)da Da : Diamètre de collecteur d’aspiration da : diamètre de la tubulure d’aspiration d : la distance entre la génératrice inferieur de la conduite et la surface de sol On a

da = 300 mm

A.N

Da = 1.3 * 300 = 390 mm

Pour Da ≤

500 mm

→

d = 0.3m

Pour éviter toute contre pente il faut prendre Iasp

¿

0.005 de la conduite vers

la pompe, il faut prévoir un convergent entre diamètre de la conduite d’aspiration et la pompe Lr = (3.5 – 4)*(Da – da ) Lr : longueur du convergent A.N

Lr = 3.7 *(390 - 300) = 333 mm

De = (1 – 1.5) Da D = (1.5 – 2) De 2015/2016 Page 6


D : espacement entre les tulipes d’aspiration A.N

De = 1.2 * 390 = 468 mm D = 1.7 * 468 = 796 mm Ltr

≥

2* Da

Ltr : longueur des tronçons avant et après le convergent A.N

Ltr = 2 * 390 = 390 mm

9-Déterminer et dimensionnement de nombre de collecteur de refoulement: Sont destinés à transporter l’eau a partir de la station de pompage jusqu’au lieu de stockage en considérant les critères suivant : 1/ L’investissement le nombre de collecteur de refoulement de pied de l’étude techno-économique cette étude est basé sur la longueur de refoulement le cout et le nombre d’accessoires. 2/ type de matériaux et le nombre de pompes doivent être déterminés par une étude techno-économique. 3 / On choisit le tracé de la conduite en charge minimisant la distance. 4 / La pente de la conduite doit être inférieure à 0.001 allant de la station de pompage vers la conduite de refoulement. 5 / Distance admise entre deux collecteurs D≤400 mm → D > 400mm

dc=0.7 m → d =1.5 m

D= (400-1000) →

c

dc=1 m

6 / le nombre de collecteur si Lref≤300 m

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Le nombre de collecteur de refoulement et égale au nombre de pompes installés sinon il faut faire le choix de nombre en faisant une étude technoéconomique. 7/ Les conduites de refoulements doivent être équipées de vannes de brides e de raccordement les joints de dilatation de divergent de ventouse et d’un dispositif de vidange. 8 / il faut respecter les fourchettes des vitesses des vitesses suivantes : Si

ø

Si

ø=¿

Si

ø >800 →

<250 mm (300-800)

→

vr (1 - 1.5) m/s

→

vr(1.2 - 2)m /s

vr=(1.8 - 3)m/s

10-Détermination du diamètre économique du refoulement : 11-Graphique de la pompe : - Le nombre des pompes et demande. - le nombre de collecteur et leurs matériaux - schéma de raccordent des pompes - prix de mètre linéaire de la conduite - prix de l’énergie électrique - le rendement de la station de pompage 12-Le rendement de la station de pompage :

nst = np * ntr * nm * nres elec ȵp : rendement de la pompe. 2015/2016 Page 8


ȵm: rendement de moteur (0.12-0.95) on prend ȵm=0.5 ȵtr : rendement de transmission ȵtr=1 ȵrés-électrique : rendement de réseau électrique ȵrés-électrique= 0.99

nst = 0.76 * 1 * 0.8* 0.99 = 0.60

A.N

13-le nombre de colleteur : Kri+Tint+c Kri : dépenses annuelles réduites en DA Ki : investissement dépose des conduites en DA Ci : charge annuelles d’exploitation et d’investissement en DA Tin : taux d’intérêt hydraulique 10 à 12% (ki+ci)

Calcule de ci : le ci est donné par la formule suivante : Ci= p.Ei+a.ki Ei : valeur de perte d’énergie annuelle en DA a: taux d’amortissement du capital 3% et celui dépense d`entretient 1.7% a=4.7%. Ei=

ρ .Q c. ¿

∑Hp.T.Th) / (10. ȵsp)

ρ =masse volumique de l`eau

Qc =débit moyenne de collecteur. Hp=somme de perte de charge hlin prej =j. l refou

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D ¿ 0.867 (1+ ) V ¿ 5.3 ¿ J : gradient de PDC et Si v<1.2m/s → j=0.00148 ¿ ¿ Q 2c ¿ D ¿ 0.867 (1+ ) V ¿ 5.3 ¿ Si v≥1.2m/s → j=0.001735 ¿ ¿ Q2c ¿ T: une année Th: nombre d’heure de pompages par jour 20h. lin hsin pref =(5−10)h pref

Variante 1 :

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D 40 50 65 80 125 150 200 250 300 350 500 600 700 800 900 100 0 105 0 110 0 115 0 120 0 130 0 140 0 150 0

V 145,7 01 93,24 84 55,17 66 36,42 52 14,91 97 10,36 09 5,828 03 3,729 94 2,590 23 1,903 03 0,932 48 0,647 56 0,475 76 0,364 25 0,287 8 0,233 12 0,211 45 0,192 66 0,176 27 0,161 89 0,137 94 0,118 94 0,103 61

J 0,026 73 0,018 73 0,012 32 0,008 83 0,004 3 0,003 2 0,001 99 0,001 36 0,001 0,000 76 0,000 4 0,000 24 0,000 18 0,000 14 0,000 11 8,6E05 7,8E05 7E-05 6,4E05 5,9E05 5E-05 4,2E05 3,7E05

hp 3,87 58 2,71 55 1,78 59 1,28 07 0,62 37 0,46 34 0,28 82 0,19 79 0,14 46 0,11 03 0,05 75 0,03 46 0,02 56 0,01 96 0,01 55 0,01 25 0,01 13 0,01 02 0,00 93 0,00 85 0,00 72 0,00 62 0,00 53

Hpt 4,263 43 2,987 03 1,964 46 1,408 74 0,686 06 0,509 74 0,317 03 0,217 7 0,159 06 0,121 29 0,063 21 0,038 09 0,028 18 0,021 59 0,017 0,013 7 0,012 38 0,011 24 0,010 25 0,009 37 0,007 92 0,006 77 0,005 85

Ei (w) 3,307E+ 09 2,317E+ 09 1,524E+ 09 1,093E+ 09 532164 397 395400 041 245915 082 168864 112 123382 158 940832 31 490317 97 295455 25 218557 04 167439 40 131881 91 106242 09 960471 4,9 872024 2,7 794842 5,4 727128 5,5 614540 6,2 525476 5,1 453916 0,8

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ki 180 180 190 200 210 225 250 300 400 440 510 720 105 0 118 0 160 0 172 0 182 0 200 0 210 0 218 0 222 0 224 0 230 0

Ci Tint kri 9921218 10913360 1101257 3,9 ,03 24 6950968 7646084, 7715594 2,5 871 7 4571406 5028568, 5074282 8 376 6 3278200 3606043, 3638825 9,6 059 3 1596494 1756166, 1772131 1,8 697 8 1186201 1304846, 1316708 1,8 048 3 7377464 811548,5 8189262 ,2 615 ,8 5065937 557286,1 5623523 ,45 197 ,6 3701483 407207,1 4109090 ,54 889 ,7 2822517 310525,3 ,62 387 3133483 1470977 161863,6 1633351 ,89 678 ,6 886399, 97583,15 984702, 601 607 76 655720, 72244,75 729015, 482 303 24 502373, 55390,90 558944, 647 118 55 395720, 43705,30 441026, 915 07 22 318807, 35257,98 355785, 122 345 11 288226, 31905,16 321952, 986 85 15 261701, 29007,14 292708, 281 092 42 238551, 26471,66 267123, 462 082 12 218241, 24246,31 244667, 026 287 34 184466, 20535,51 207222, 526 785 04 157748, 17598,70 177586, 234 576 94 136282, 15244,12 153827, 923 149 04


Variante 2: D 40 50 65 80 125 150 200 250 300 350 500 600 700 800 900

V 72,85 03 46,62 42 27,58 83 18,21 26 7,459 87 5,180 47 2,914 01 1,864 97 1,295 12 0,951 51 0,466 24 0,323 78 0,237 88 0,182 13 0,143 9

J 0,02668 27 0,01867 6 0,01225 98 0,00877 15 0,00423 29 0,00312 54 0,00191 63 0,00129 59 0,00093 25 0,00070 08 0,00035 22 0,00020 85 0,00015 21 0,00011 53 9,011E05

hp 3,868 99 2,708 02 1,777 67 1,271 87 0,613 77 0,453 18 0,277 87 0,187 91 0,135 21 0,101 61 0,051 07 0,030 23 0,022 06 0,016 72 0,013 07

hpt 4,255 89 2,978 82 1,955 44 1,399 06 0,675 14 0,498 5 0,305 66 0,206 7 0,148 74 0,111 78 0,056 18 0,033 25 0,024 26 0,018 4 0,014 37

Ei (w) 1650613 112 1155311 955 7584001 17 5426125 30 2618484 61 1933372 86 1185466 81 8016710 8,9 5768570 9,5 4335143 6,5 2178765 6,6 1289701 3,6 9410889, 88 7134678, 79 5574243, 96

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ki 180 180 190 200 210 225 250 300 400 440 510 720 105 0 118 0 160 0

Ci 495184 02 346593 67 227520 12 162783 85 785546 3,7 580012 9,2 355641 2,2 240502 7,4 173059 0,1 130056 3,8 653653, 67 386944, 25 282376, 05 214095, 82 167302, 52

Tint 544704 4 381255 0,2 250274 2,3 179064 4,4 864124, 11 638038, 96 391232, 84 264586, 01 190408, 91 143110, 42 71958,0 03 42643,0 67 31176,8 65 23680,3 41 18579,2 77

kri 549656 26 384720 97 252549 45 180692 30 871979 8 643839 3 394789 5 266991 3 192139 9 144411 4 726121 ,7 430307 ,3 314602 ,9 238956 ,2 187481 ,8


100 0 105 0 110 0 115 0 120 0 130 0 140 0 150 0

0,116 56 0,105 72 0,096 33 0,088 14 0,080 94 0,068 97 0,059 47 0,051 8

7,213E05 6,504E05 5,891E05 5,358E05 4,893E05 4,122E05 3,515E05 3,029E05

0,010 46 0,009 43 0,008 54 0,007 77 0,007 09 0,005 98 0,005 1 0,004 39

0,011 51 0,010 37 0,009 4 0,008 55 0,007 8 0,006 57 0,005 61 0,004 83

4462204, 21 4023354, 84 3644241, 3 3314681, 96 3026550, 49 2549618, 18 2174302, 72 1874057, 67

172 0 182 0 200 0 210 0 218 0 222 0 224 0 230 0

133946, 97 120786, 19 109421, 24 99539,1 59 90898,9 75 76592,8 85 65334,3 62 56329,8 3

14923,3 66 13486,6 8 12256,3 36 11180,3 07 10238,6 87 8669,41 74 7433,17 98 6449,28 13

Variante 1 : Courbe représentative de kri en fonction de diamètre

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150590 ,3 136092 ,9 123677 ,6 112819 ,5 103317 ,7 87482, 3 75007, 54 65079, 11


kri = f (d) 120000000

100000000

80000000

60000000 kri 40000000

20000000

0

D (mm)

Variante 2 : Courbe représentative de kri en fonction de diamètre 2015/2016 Page 14


kri =f (d) 60000000

50000000

40000000

30000000 kri 20000000

10000000

0

D(mm)

14-Moyenne de protection et Equipment auxiliaire : -

Réservoir d’air

-

Un système de drainage des eaux des fuites

Débit des fuites infiltration les eaux récoltées dans un puisard sont évacuées par une pompe vers le réseau d’égout. 2015/2016 Page 15


- un système d’incendie - by-pass - système de ventilation - éclairages 15-Calcul de réservoir d’air : (méthode de Vibert) C’est une méthode simplifié la détermination du volume d’air -

Valable pour les petites installations

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Abstraction de P.D.C dans les conduites

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Non prise en compte du l’organe de l’étranglement. Z0 : pression absolue en mC pratiquement égale à Hg +10 U0 : volume d’air dans la cloche en régime permanant

U0= V02 /2g * L *S/ƒ (Z /Z0) L : longueur de la conduite S : section de la conduite Ƒ (Z /Z0) = (Z0 /Zmin) - 1 – Log (Z0/Zmin)

On pose: h0 = V02/2g AN: h0 =16.302 /2*9.81= 13.54 m L r = 145m

S= 4.9 *10-2 m2

Z0 = 48.6 m

h0 / Z0 =13.54/ 48.6= 0.27 Z

max

= 120 + 10 =130m

Z

max/

Z0 = 2.67

U0 / (L * s) = (h0/Z0) *(1 / ƒ(Z /Z0)) La méthode du vibert impose les volumes de coup de bélier 12 bar. 2015/2016 Page 16


16-Calcul de célérité d’onde : 1/C2 = ρ (1/ξ + (D /E*e)ƒ) ξ : Elasticité du fluide D : diamètre intérieur du tuyau E : module de Young du tuyau e : épaisseur du tuyau ƒ : Traduit l’influence de la contrainte longitudinale C= 1430/

√(1+2.10 9/ E . D/e . ƒ)

Pour l’eau ξ= 207. 109 Pa / ρeau= 1000 kg /m3 La célérité en fait dépond plus que du rapport ƒ/E matériau qui compose le tuyau du rapport D/e dimension du tuyau 50+ K .( D/e) ¿ C= 9900 / √¿ Le coef k trient compte de la nature du matériau forme de la canalisation note que : K : 0.5 pour l’acier et le fer K : 1 pour la fonte K : 5 pour le plomb K : 33 pour le pvc K : 83 pour le ployéthylène haute densité K : 500 pour le polyéthylène basse densité On choisit : le tuyau en polyéthylène haute densité Pour le PEHD : e= 15.01 mm 219.98 mm D’après la formule suivant :

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D ex=250 mm

k= 83

D int=


50+ K .( D/e) ¿ C= 9900 / √¿ AN : 50+83 .(219.98/15.01) ¿ C= 9900 / √¿ C=278.19 Surpression : =Hg +C V0/g Dépression :=Hg - C V0/g V0 : vitesse de conduite de refoulement V0= 4Q/(3.14*D2) V0 = 16.30 m/s Hg= 38.6 m Surpression : =38.6+(278.19*16.30)/9.81 =500.83 Dépression =38.6-(278.19*16.30)/9.81= - 423.63 La conduite n’est pas résisté à la dépression. h0 = V0/2g, Z0= Hg +10, h0/Z0=y Z

max

/ Z0=x

/

U0 /L * s=A

U0 = L*S*A U0* Z0 = Umax*Zmax Zmin /Z0= α

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Conclusion : Malgré tout nos efforts notre étude n’pas été complet dans tous les points de vue qui donne la possibilité et l’occasion aux étudiants en projet d’exploiter ces résultats et pour une prise en charge complète d’une station de pompage.

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Les Stations de Pompages

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