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Les hacheurs
2006/2007
Les hacheurs I. Introduction : Le Hacheur est un convertisseur continu-continu, qui permet d'alimenter une charge sous tension réglable à partir d'une tension continue constante.
=
Réseau Continu
Mcc =
=
Charge Ω
Il est réalisé avec un transistor bipolaire ou un transistor I GBT ou avec un transistor à effet de champ à grille isolée à canal N. Son fonctionnement est périodique, de période T = 1/f. Au cours d'une période, l'interrupteur est fermé (passant) pendant une durée αT et ouvert (bloqué) pendant (1 - α) T. fermé
ouvert
fermé t
0
αT
T
Le nombre α, compris entre 0 et 1, est le rapport cyclique. On adoptera le symbole ci-contre d'un interrupteur à deux commutations commandées. commandées. Le courant ne peut circuler que dans un sens. Ce hacheur relie une source de tension à un récepteur de courant. Ce récepteur sera l’induit d’un moteur à courant continu. II. Hacheur série (ou abaisseur) : a) Montage :
VH ic
iH
iH
H DRL
U
VDRL
Commande
M =
Uc
iH
c.o iDRL c.f
iDRL vDRL
vH
vDRL
vH iDRL
b) Chronogrammes : On peut dessiner le modèle électrique ci-dessous, équivalent au circuit d'induit, où E est sa force électromotrice, R est la résistance d'induit et L son inductance.
r
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iC
Uc
L
R
ic
M =
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E
Uc
Dans une première approche, nous négligerons la résistance de l'induit.
uc
U
H fermé
H ouvert
H ouvert
H fermé
t ic
T
α.T
icmax icmin
t iH
T
α.T
icmax icmin
t icmax
T
iDRL
icmin
t c) Ondulation du courant : • L'interrupteur H passant entre 0 et αT : di dic U − E = uc = U = E + L c → dt dt L On pose : i (0) = icmin
D’où
i
c=
(U
−
E ) t
L
+
i (0) (U >E)
Le courant croît linéairement dans l'induit. • L'interrupteur H ouvert entre αT et T, la diode doit obligatoirement être passante, car on doit évacuer l'énergie magnétique emmagasinée dans l'inductance L de l'induit. Aussi, u c est voisin de 0 : di dic E E (t − α T ) D’où ic = − =− + i (α T ) uc = E + L c ≈ 0 → dt dt L L E (t − α T ) + ic max On pose : i (α T ) = ic max ⇒ ic ( t ) = − Le courant décroît linéairement. : L r
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On pourra calculer l'ondulation du courant de deux manières possibles : (U − E ) α T (U − E ) α T + ic min ⇒ ∆i = ic max − ic min = i c (α T ) = ic max = L L dic ( t ) di ( t ) ⇒ uc ( t ) = E + L c ⇒ uc ( t ) = E . Or : uc ( t ) = E + L dt dt uc ( t )
= α U
⇒ E = α U d’où : ∆i =
(1 − α ) α U Lf
.
Les variations de l’intensité du courant dans la charge sont donc inversement proportionnelles à la valeur de l’inductance, ainsi qu’à la valeur de la fréquence de hachage U Cette ondulation est maximale pour α = 0,5 et vaut: ∆ic max = . 4 Lf
∆ ic
U
4 Lf
0
α
0,5
d) Contraintes sur les interrupteurs Diode
Interrupteur VHmax = U (1 − α ) α U IHmax = icmax = icmoy + 2 Lf
VDmax = U IDmax = icmax = icmoy +
2 Lf
IDmoy = (1-α) . icmoy
III. Hacheur parallèle (ou élévateur) : a) Montage: L iL
iH U
(1 − α ) α U
iD
D VD
uH uc
r
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Hypothèse courant linéaire. b) Chronogrammes :
Uc =cste >U t α.T
iD
uH
T
t
α.T
T
uc H fermé
H ouvert
H fermé
H ouvert
t α.T
T
α.T
T
iH
iL
∆iL
α.T
T
t
c) Ondulation du courant : 1 T U c dt = U c ( 1 − α ) Valeur moyenne de la tension : u H = T T U U − U c = i t t + iL min ( ) L i t = ( ) ( t − α T ) + iLMax L L L U t ∈ [ 0, α T ] : i H ( t ) = t + iL min et : t ∈ [α T , T ] : i H ( t ) = 0 L i D ( t ) = 0 i D ( t ) = U − U c ( t − α T ) + iLMax L
∫
α
i L (T ) = iL min
Or : U
r
=
L
=
di L dt
U
− U c
L + u H
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(1 − α ) T + iLMax ⇒ ∆i L = iLMax − iL min
(t ) ⇒ U
=
uH ⇒ U
=
u H
=−
= U c (1 − α )
U
− U c
L
⇒ ∆i L
(1 − α ) T .
=−
U (1 − α ) − U Lf
=
U
α
Lf
.
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d) Contraintes sur les interrupteurs Diode VDmax = Uc
Interrupteur VHmax = Uc i Lmoy α U + IHmax = iLmax = 1 − α 2 Lf
IDmax = iLmax =
icmoy
+
1 − α
U
α
2 Lf
IDmoy = iLmoy
IV. Hacheurs réversibles : Un hacheur est réversible s’il permet de commander le transfert d’énergie dans les deux sens. D’après la nature des sources entre lesquelles il est placé et la ou les grandeurs qu’il permet d’inverser, il existe plusieurs types de hacheurs réversibles. 1. hacheur réversible en courant : On considère le montage suivant :
D1
T1
IE
I
V0 T2 -
u D2
Il permet : − −
u
De faire varier la vitesse, à couple donné ; De faire varier le couple, à vitesse donnée.
I
V0
T1
D2
T1
D2
T1
D2
D1
T2
D1
T2
D1
IE V0 P<0 P>0 Transfert de puissance : P > 0 : Dévolteur P < 0 : Survolteur
r
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La marche en génératrice correspond au freinage par récupération de la machine : elle prend alors l’énergie mécanique de la charge qu’elle freine et la transforme en puissance. En moteur, si T1 conduit pendant la partie α1 T de la période, umoy = α 1V 0 ; E = umoy − Rimoy avec : imoy > 0 En génératrice, si T2 conduit pendant la partie α2 T de la période, umoy = (1 − α 2 ) V 0 ; E = umoy − Rimoy avec : imoy < 0 . La figure suivante donne l’allure des caractéristiques E(i moy) ou n(Tem). Remarque : α1 + α2 = 1
Quadrant 2 α2
t î o r c
=0
α2
n
Quadrant 1
E α1
=1
α1
= 0,75
α1
= 0, 5
=0,5
t î o r c
2
α2
α2
=0,75 = 1
imoy α1
2. Hacheur réversible en tension : a. Avec modulation (+V 0, 0) et (-V 0, 0):
IE
=0
Tem
I
+V0 D2 T1
V0
-V0
I
T1 D1 T1 T2
D1
V
Transfert de puissance : P > 0 avec V moy > 0
T2
D1 T1
D1T1 D1 T1 D1 D2
IE
P>0
P<0
P > 0 avec V moy > 0 P = V0.IEmoy = Vmoy .Imoy
r
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T1
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b. Avec modulation (+V 0,- V0) :
I
IE
+V0 D2
T1
V0
-V0
I
T1 D1 T1 T2 D2 T2
V
D1
T2
D1 T1 D2 T2
D1 T1 D2 T 2
D1 T1 D1 D2 T2 D2
IE
V0
Transfert de puissance : P > 0 avec V moy > 0 P > 0 avec V moy > 0
P>0
P<0
P = V0.IEmoy = Vmoy .Imoy 3. Hacheur réversible en courant et en tension :
I IT T1
VT1
Ue
IT2
r
M BENGMAIH
D1
ic
T2
IT4
ID1
VT4
D2
ID3
IT3
Us
T3
Us
D4
M
ID2 VT2
T4
ID4
Quadrant 2
Quadrant 1
Quadrant 3
Quadrant 4
VT3 D3
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ic
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Us
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T1
D2
T1
D2
T1
D2 T 2
D1
T2
D1
T2
D1 T2
T3
D4
T3
D4
T3
D4
D3
T4
D3
T4
D3
T4
D1 T2 D1
T1 D2 T1 D2 T1
T4 D3 T4 D3 T3
D4 T3 D4 T3
ic
0,5 < α < 1
0,5 < α < 1
0 < α < 0,5
0 < α < 0,5
I
Ue
t
V1moy >0 Ic >0 P >0 Quadrant 1
r
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V1moy >0 Ic < 0 P<0 Quadrant 2
V1moy <0 Ic <0 P >0 Quadrant 3
V1moy <0 Ic >0 P<0 Quadrant 4
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