5° de Ingeniería Estructural en la Vivienda SIMPOSIO NACIONAL
y CURSO de Edificaciones de Mampostería
Normatividad Leonardo Flores Corona SMIE Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.
Querétaro, Qro., septiembre 2007 1
Reglamentos de Construcción Constitución de los EU Mexicanos Articulo 115. los estados adoptaran, para su régimen interior, la forma de gobierno republicano, representativo, popular, teniendo como base de su división territorial y de su organización política y administrativa el municipio libre, conforme a las bases siguientes: …… V. Los municipios, en los términos de las leyes federales y estatales relativas, estarán facultados para: ……. f) Otorgar licencias y permisos para construcciones; …… En lo conducente y de conformidad a los fines señalados en el párrafo tercero del articulo 27 de esta Constitución, expedirán los reglamentos y disposiciones administrativas que fueren necesarios; 2
Leonardo Flores, sep 2007
Reglamentos de Construcción • Artículo 115 de la Constitución, fracción V: Le confiere a los municipios las facultades para formular su Reglamento de Construcción • 2466 municipios en el país • Aproximadamente 70 reglamentos de construcción
3
Leonardo Flores, sep 2007
Reglamentos de Construcción
Estudio realizado por CENAPRED y SEDESOL (2002): • Recopilación y estudio de 40 reglamentos (13 estatales y 27 municipales)
(Sánchez T., 2002) 4
Leonardo Flores, sep 2007
Entidades con reglamentos estudiados en el CENAPRED Baja California
Chihuahua Cuauhtemoc
Coahuila de Zaragoza
Hidalgo del Parral
Baja California Sur
L A R N E G
Gral Escobedo Guadalupe Santa Monterrey Catalina E P L D A U G
Durango Durango
Zacatecas
Mazatlán
Tamaulipas S E G O R P
Aguascalientes
Tepic
Progreso
Puerto Zapopan Guadalajara Tlaquepaque Vallarta Villa de Álvarez Xalapa Morelia Toluca Manzanillo Colima Cuernavaca Puebla Córdoba
Mérida
P E U Q A L T
A IL V
DF V A N R E U C
Campeche
Guerrero Oaxaca
5
Tuxtla Gutierrez
Chiapas
Leonardo Flores, sep 2007
Resultados del muestreo 45% no cuentan con NTC. • Indican usar NTC del DF, Manual CFE o códigos de otros países 25% de los reglamentos no especifica coeficientes sísmicos 75% manejan coeficientes sísmicos consistentes con el manual de CFE Sólo el RC de Guerrero solicita considerar aceleraciones verticales (0.75 de cs) 6
Leonardo Flores, sep 2007
Comité de Reglamentos SMIE Actualmente se está reuniendo una base de datos de reglamentos de construcción para poner a disposición de los diseñadores mediante la página de la SMIE. Recopilación, agosto 2007: 70 reglamentos en archivo PDF
7
Leonardo Flores, sep 2007
Antecedentes: Normas para mampostería- 1942 Diseño por esfuerzos permisibles “Fatigas de trabajo” Coeficiente de seguridad = 1/10 Piedra braza, mortero de cal y arena Piedra braza, mortero cemento arena Ladrillo rojo macizo prensado Ladrillo rojo macizo hecho a mano Ladrillo ligero de cemento macizo Ladrillo hueco de concreto Adobe
10 kg/cm² 20 12 6 3 5 1
• Cimiento de piedra • Arcos • Cúpulas • Muros altos aislados (tipo frontón) • Muros de carga • Muros de relleno • Chimeneas 8
Leonardo Flores, sep 2007
Antecedentes: Normas para mampostería- 1966 Diseño por esfuerzos permisibles
Capítulo XXVI. Mampostería Usar un FS=2.5 a pruebas de compresión en pilas de 2 o más piezas; en bloques, hacer prueba en piezas y tomar 0.4fb Como alternativa: Piedra braza, mortero de cemento Piedra braza, mortero de cal Tabique rojo macizo hecho a mano Esfuerzo cortante accidental: 9
20 kg/cm² 10 6.5
≤ 0.7 fm
Leonardo Flores, sep 2007
Antecedentes: Normas para mampostería- 1966
• En muro estructural: • castillos en intersecciones de muros • castillos en extremos de muros • dala en todo extremo horizontal • fc’=140 kg/cm², As ≥ 0.1fc’ / fy • anillos de 6 mm @ 20 cm • Muro con refuerzo interior: Sustituir castillos y dalas por refuerzo “con cuantía suficiente para un comportamiento adecuado” 10
Leonardo Flores, sep 2007
Antecedentes: Normas para mampostería- 1976
Se crean las Normas Técnicas Complementarias • • • • •
11
Formato de diseño moderno y racional; Diseño por factores de carga y resistencia; Propiedades mecánicas de materiales; Resultados experimentales; Evidencia del comportamiento de estructuras Leonardo Flores, sep 2007
Fotos: II-UNAM
Antecedentes: Normas para mampostería- 1976
9 Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la década de los 70 12
500 piezas a compresión 450 pilas a compresión 350 muretes a compresión diagonal 195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m Leonardo Flores, sep 2007
Fotos: Instituto de Ingeniería
13
Leonardo Flores, sep 2007
14
Leonardo Flores, sep 2007
Antecedentes – Sismos 1985 Daños en estructuras de mampostería durante los sismos de 1985:
a) Fallas en muros diafragma (no considerados en el diseño) b) Viviendas de materiales débiles dañadas (adobe, piedra) c) Viviendas de bloque y tabique dañadas (agrietamientos previos) 15
Leonardo Flores, sep 2007
Antecedentes – Sismos 1985
9 En general, las estructuras de mampostería representativas de las NTCM-76 presentaron un buen comportamiento 9 Pero en el RCDF-87 se aumentaron los coeficientes sísmicos; para compensar: FR = 0.6 ⇒ 0.7
16
Leonardo Flores, sep 2007
Antecedentes Normas para mampostería- 1987 y 1995
NTCM-87 Surgen a raíz de los sismos de 1985: 9 En general no hubo modificaciones sustanciales 9 Reorganización de las disposiciones 9 Simplificación de métodos de diseño NTCM-95 Prácticamente sin cambio 17
Leonardo Flores, sep 2007
Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal
18
Contenido de las NTCM-2004 Notación 1. Consideraciones Generales 2. Materiales para Mampostería 3. Especificaciones Generales de Análisis y Diseño 4. Muros Diafragma 5. Mampostería Confinada 6. Mampostería Reforzada Interiormente 7. Mampostería No Confinada Ni Reforzada 8. Mampostería de Piedras Naturales 9. Construcción 10. Inspección y Control de Obra 11. Evaluación y Rehabilitación Apéndice Normativo A – Criterio de Aceptación 19
Leonardo Flores, sep 2007
Normas para materiales 9 Piezas
NMX-C-404-ONNCCE NMX-C-036
9 Cemento
NMX-C-414-ONNCCE
9 Cemento de albañilería
NMX-C-021
9 Cal hidratada
NMX-C-003-ONNCCE
9 Agua
NMX-C-122
http://www.onncce.org.mx http://www.economia-nmx.gob.mx/ 20
Leonardo Flores, sep 2007
Norma NMX-C-404-ONNCCE Æ se toma como fp* Tabla 3.- Resistencia de diseño a compresión Tipo de pieza
fp* MPa (kgf/cm2)
Bloques de concreto
6 (60)
Tabicones
10 (100)
Tabique macizo de arcilla recocida
21
6 (60)
Tabique extruido o prensado (hueco vertical)
10 (100)
Tabique extruido multiperforado
10 (100) Leonardo Flores, sep 2007
Tipos de piezas huecas Pared exterior espesor ≥ 15 mm
Pared interior espesor ≥ 13 mm
altura espesor
l on
ud t i g
área bruta área neta celda área neta ≥ 0.5 área bruta
Ejemplos de piezas multiperforadas perforación espesor ≥ 15 mm espesor ≥ 7 mm 22
Leonardo Flores, sep 2007
Piezas huecas Pieza hueca: 9 se admite pared exterior ≥ 15 mm, pero no menos de 50% del área neta 9 siempre huecos verticales Criterio: Æ Evitar falla explosiva
23
Leonardo Flores, sepCENAPRED 2007
1
24
Tipo de mortero
Partes de cemento hidráulico
Partes de cemento de albañilería
Partes de cal hidratada
Partes de 1 arena
I
1 1
— 0a½
0a¼ —
II
1 1
— ½a1
¼a½ —
III
1
—
½ a 1¼
No menos de 2.25 ni más de 3 veces la suma de cementantes en volumen
Proporcionamientos para mortero en elementos estructurales Resistencia nominal en compresión, fj*, kg/cm²
125
75 40
El volumen de arena se medirá en estado suelto Leonardo Flores, sep 2007
Proporcionamientos, en volumen, para morteros y concretos de relleno
Partes de cemento hidráulico
Partes de cal hidratada
Partes de 1 arena
Partes de grava
Mortero
1
0 a 0.25
2.25 a 3
—
Concreto
1
0 a 0.1
2.25 a 3
1a2
Tipo
1
25
El volumen de arena se medirá en estado suelto
Leonardo Flores, sep 2007
Ensaye de pilas de mampostería carga
altura
carga
altura
pieza mortero
espesor carga
Pila para prueba en compresión
itud long
espesor
Factor correctivos para pilas con diferentes relaciones altura a espesor
Relación altura a espesor de la pila Factor correctivo 26
2 0.75
3 0.90
4 1.00
Leonardo Flores, sep 2007
5 1.05
Ensaye de pilas de mampostería
27
CENAPRED
Leonardo Flores, sep 2007
Mecanismo de falla en una pila Confina -miento
Confinamiento
28
Fricción
Leonardo Flores, sep 2007
Resistencia de diseño a compresión, fm*, piezas de concreto (sobre área bruta) fm*, kg/cm²
1
fp* ,
1 29
kg/cm²
Mortero I
Mortero II
Mortero III
25 50 75 100 150 200
15 25 40 50 75 100
10 20 35 45 60 90
10 20 30 40 60 80
Para valores intermedios se interpolará linealmente Leonardo Flores, sep 2007
Resistencia de diseño a compresión, fm*, de piezas de barro (sobre área bruta) 1
30
fp* ,
fm*, kg/cm²
kg/cm²
Mortero I Mortero II Mortero III
60 20 20 20 75 30 30 25 100 40 40 30 150 60 60 40 200 80 70 50 300 120 90 70 400 140 110 90 500 160 130 110 1 Para valores intermedios se interpolará linealmente Leonardo Flores, sep 2007
Resistencia de diseño a compresión de la mampostería, fm*, (sobre área bruta) fm*, kg/cm²
Tipo de pieza
Mortero Mortero Mortero I II III
Tabique de barro recocido
15
15
15
Tabique de barro, huecos verticales
40
40
30
Bloque de concreto (pesado )
20
15
15
Tabique de concreto (tabicón)
20
15
15
(fp* ≥ 60 kg/cm²)
(fp* ≥ 120 kg/cm²) 1
(fp* ≥ 80 kg/cm²) (fp* ≥ 80 kg/cm²) 1
31
Peso volumétrico neto (seco) ≥ 2000 kg/m³ Leonardo Flores, sep 2007
Ensaye de muretes a compresión diagonal vm* , kg/cm²
Tabique de barro recocido (fp* ≥ 60 kg/cm²)
I II y III
3.5 3
Tabique de barro, huecos verticales (fp* ≥ 120 kg/cm²)
I II y III
3 2
I II y III
3.5 2.5
Pieza
2
Bloque de concreto (pesado ) (fp* ≥ 80 kg/cm²) Tabique de concreto (tabicón) (fp* ≥ 80 kg/cm²) 1 2 32
1
Tipo de mortero
I II y III
Se limita a vm* ≤ 0.8 fm*
3 2
t al
lo n
a ur
gi tu d
carga
carga
altura ≈ longitud
Murete
Peso volumétrico neto (seco) ≥ 2000 kg/m³ Leonardo Flores, sep 2007
Tensión
Diagrama de esfuerzos sobre la diagonal Compresión 33
Leonardo Flores, sep 2007
Módulos de elasticidad y de cortante
9 Módulo de elasticidad: • •
Ensayes de pilas A partir del valor de fm*
9 Módulo de cortante:
34
•
Ensayes de muretes
•
A partir del valor de Em
Leonardo Flores, sep 2007
1
Módulos de elasticidad y de cortante
9 Cargas de corta duración: Em = 800 fm* piezas de concreto
(2.5)
Em = 600 fm* barro y otras
(2.6)
9 Para todos los casos: Em = 350 fm* cargas sostenidas (2.6 y 2.8) Gm = 0.4 Em
35
(2.9)
Leonardo Flores, sep 2007
2
Anteproyecto de Norma Mexicana
l0
σ fm σ2 = 0.4 fm σ1 0,00005 36
ε2
ε
Leonardo Flores, sep 2007
Capítulo 3. Especificaciones Generales de Análisis y Diseño
3.1 Criterios de diseño 3.2 Métodos de análisis 3.3 Detallado del refuerzo
37
Leonardo Flores, sep 2007
Factores de resistencia 9 Compresión axial
FR = 0.6 FR = 0.3
muros: confinados; muros reforzados interiormente no confinados ni reforzados interiormente
9 Flexocompresión
FR = 0.8 FR = 0.6
si Pu ≥ PR /3 si Pu < PR /3
9 Fuerza cortante
FR = 0.7 FR = 0.4 38
muros: diafragma; confinados; con refuerzo interior no confinados ni reforzados interiormente Leonardo Flores, sep 2007
Resistencia a carga vertical Las NTC-2004 consideran la contribución del acero: PR = FR FE (fm* AT + ΣAs fy ) alternativa en mamp. confinada: PR = FR FE (fm* + 4) AT (usando kg/cm²) alternativa en mamp. reforzada interiormente: PR = FR FE (fm* + 7) AT (usando kg/cm²) PR ≤ 1.25FR FE fm*AT donde 39
FR = 0.6 Leonardo Flores, sep 2007
Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez FE NTC-Mampostería 1977:
FE = 1 - 2e’/t e’= Fa (ec + ea) Fa = [Cm / (1-Pu /Pc)] ≥ 1 Cm = 0.6 + 0.4ec1 /ec2 ≥ 0.4 Pc =
π² E I (H’)²
Problemas: interpretación, errores en el uso, cálculo de las variables que intervienen. 40
Leonardo Flores, sep 2007
Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez FE NTC-Mampostería 2004
L’
P
P
Ecuación 3.2: FE = 1 –
kH 2 e’ 1– 30 t t
P
2
Restricciones laterales t
Ecuación 3.3:
b
ec
Plosa losa
2 e’ kH FE = 1 – 1– 30 t t 41
2
H H + 1– L’ L’
≤ 0.9
muro
Leonardo Flores, sep 2007
Excentricidad
Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez FE Valores simplificados: • FE = 0.7
Muros interiores, claros iguales
• FE = 0.6
Muros externos (claros desiguales) • Restringidos por sistema de piso • e≤t/6 • H / t ≤ 20
PLANTA 42
Leonardo Flores, sep 2007
Ensaye de muros a compresión Celdas de carga Yugos Gatos Hidráulicos
Viga robusta de acero
Losa y dala de repartición
(12x12) 4#3 E#2@17
(16x20) 4#5 E#2@19
Castillos (Ensaye: CENAPRED) Viga de Cimentación
43
Leonardo Flores, sep 2007
(Ensaye: CENAPRED)
44
Leonardo Flores, sep 2007
(Ensaye: CENAPRED)
45
Leonardo Flores, sep 2007
Ensaye de muros a compresión 400
MCP-2
ec,1: (fm* AT + ΣAs fy)
P (t)
300
200
MCP-1
ec,1
MCP-0
ec,1 100
(fm m*+4)ATT
fm m*ATT
(Ensaye: CENAPRED)
0 0 46
1
2
δ (mm)
3
4
Leonardo Flores, sep 2007
5
Hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexión
a) Material homogéneo; b) Distribución plana de deformaciones; c) Tensión resistida sólo por el acero de refuerzo; d) Adherencia perfecta entre acero vertical y el concreto o mortero de relleno;
47
Leonardo Flores, sep 2007
Hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexión
e) La sección falla cuando se alcanza la deformación 0.003 en la mampostería; f)
48
La curva esfuerzo–deformación de la mampostería se supondrá lineal hasta la falla.
Leonardo Flores, sep 2007
Hipótesis de la sección plana
Deformaciones εm = 0.003
Esfuerzos fs
εc = 0.003
fs
fm*
49
fs fc”
fj*, mortero en el colado = ? ⇒ despreciarlo
fs
fm
Leonardo Flores, sep 2007
Hipótesis de la sección plana Modelo 3D Roseta 45°
2 3 4 5 6 8 10 12 50
Deformación, %
Ciclo
(CENAPRED)
0.02 0 -0.02 -0.04
Leonardo Flores, sep 2007
Hipótesis de la sección plana εm = 0.003 fm* ≤ 6t fs Deformaciones
Esfuerzos
fm*, de las piezas huecas sin relleno (es sobre área bruta)
εm = 0.003
Deformaciones
51
Leonardo Flores, sep 2007
fs fs
fc”
Esfuerzos
Resistencia a flexocompresión d d’ mampostería
castillo
Tensión
Compresión
FR = 0.8
F R = 0.6
PR
52
castillo
(5.3.1)
Pu
Pu M R = (1.5 FR M o +0.15 PR d) 1– PR (ec. 5.6)
PR 3
MR = FR Mo + 0.3 Pu d
0
Resistencia a tensión pura
FR M0 interpolación
Mu
(ec. 5.5)
Leonardo Flores, sep 2007
Método simplificado 9 La fuerza cortante en el muro es proporcional a su área transversal; 9 Ignora los efectos de torsión y de momento de volteo a) El 75% de las cargas verticales están soportadas por muros; Muros ligados mediante losas resistentes y rígidas; Distribución de muros simétrica; Área efectiva = AT FAE 53
Leonardo Flores, sep 2007
Método simplificado
donde
L FAE = 1.33 H
2
≤1
(3.4)
b) Longitud / ancho de planta ≤ 2 (o suponer dividido en tramos independientes). c) Altura / ancho de planta ≤ 1.5; y altura del edificio ≤ 13 m. 54
Leonardo Flores, sep 2007
mur o2
muro1
mur o3
Distribución de fuerzas por rigideces
muro 4
40
Fuerza cortante, t
35
envolvente
30 25 20
muro1
15
muro 4
10 5
muro 2
0 0
0.001
0.002
0.003
muro 3
0.004
0.005
0.006
Distorsión, mm/mm 55
Leonardo Flores, sep 2007
Método simplificado Entrepiso j FAE i A Ti
Y es,j
x i+1 xi
Centro de Cortante del entrepiso j
Bj
dirección de análisis
FAE i +1 ATi +1
X
n
xi FAEi ATi
es,j =
i =1
n
i =1
FAEi ATi
≤ 0.1B j
(3.2.3.3.a)
Requisito para considerar distribución simétrica de muros 56
Leonardo Flores, sep 2007
Métodos de análisis dinámico y estático 9 Los efectos del sismo se estudiarán según las rigideces los muros; incluir deformaciones por cortante y por flexión. 9 En las deformaciones por cortante considerar la sección agrietada. 9 En la flexión se considerará la sección transversal agrietada cuando haya tensiones verticales. 57
Leonardo Flores, sep 2007
Métodos de análisis dinámico y estático 9 Restricción a la rotación de muros por la rigidez de los sistemas de piso, dinteles y pretiles. 9 Los muros regulares se puede modelar como columnas anchas. 9 Muros con aberturas de distribución compleja deberán modelarse con métodos más refinados como elementos finitos, puntales y tensores... 9 Los muros diafragma se podrán modelar como paneles unidos en las esquinas con el marco. 58
Leonardo Flores, sep 2007
Métodos de análisis refinados 9 Muros regulares: columnas anchas. 9 Distribución compleja: elementos finitos, puntales y tensores, etc... 9 Muros diafragma: paneles unidos en las esquinas con el marco.
Prototipo 59
Columna ancha
Elemento finito
Leonardo Flores, sep 2007
Modelado de muros como columna ancha vigas con extremos rígidos dentro del ancho del muro
columnas con propiedades del muro
Modelo de columna ancha
60
dirección del análisis
dirección del análisis
≤ 6t
t
PLANTA
t ≤ 6t ≤ 6t
Ancho del patín a compresión Leonardo Flores, sep 2007
muro
muro
muro
Modelado de losas con vigas o dalas
losa
ancho equivalente
t losa losa con trabe o dala
4t losa 4t losa t losa
pretil
incluir pretiles (sección transformada)
sólo losa
3t losa
Ancho equivalente en losas 61
Leonardo Flores, sep 2007
Modelo de columna ancha 3D
62
Leonardo Flores, sep 2007
Distorsión lateral inelástica γinelástica = Q γfza reducida 0.006 0.0035 0.0025
0.0020 0.0015
63
muros diafragma. piezas macizas, confinada y con refuerzo horizontal o mallas a) piezas macizas, confinada; b) piezas huecas, confinada y reforzada horiz.; c) piezas huecas, confinada y ref. con malla. piezas huecas, con refuerzo interior. mampostería no confinada ni reforzada interiormente. Leonardo Flores, sep 2007
Distorsión lateral inelástica
Fuerza cortante, t
Curva de histéresis
0.006
40
20
20
15
0
Envolventes
10
-20 -40
5 -0.01
0
0.01
Distorsión, mm/mm
Muros diafragma 64
0.0035
0 0
0.005 0.01 0.015 0.02 Distorsión, mm/mm
Piezas macizas, confinada y ConFlores, refuerzo horizontal Leonardo sep 2007
Distorsión lateral inelástica 0.0025
Fuerza cortante, t
20
10
0
0
0.005
0.01
Distorsión, mm/mm Mampostería confinada, piezas macizas 65
Esfuerzo cortante, kg/cm²
0.0025
ph = 0.0019 ph = 0.0007 ph = 0.0005
15 12 9 6 3 00
0.005
0.01
Distorsión, mm/mm Piezas huecas, confinada y Con refuerzo horizontal
Leonardo Flores, sep 2007
Factor de comportamiento sísmico Mampostería confinada Q = 2 (piezas macizas, y en multiperforadas, con ref horiz. y con castillos externos)
Q = 1.5 (piezas huecas) Mampostería reforzada interiormente Q = 1.5 (piezas huecas) Mampostería no confinada ni reforzada Q=1 66
Leonardo Flores, sep 2007
Envolventes de respuesta Esfuerzo cortante, MPa
1.5
extruido tradicional
1.2
phh = 0.0019 phh = 0.0007 phh = 0.0005 ninguno
0.9 0.6 0.3 0
primer primer agrietamiento agrietamiento resistencia, resistencia, V Vmáx máx
0
0.005
0.01
0.015
Distorsión, mm/mm 67
Leonardo Flores, sep 2007
0.02
Detallado del refuerzo en tres o más barras (5.1.1.e)
Castillo interior t
t
muro
castillo
muro
≥t (5.1.1.c)
estribo
hc ≥ t (5.1.1.c)
h
t
muro
(5.1.2) Celdas rellenas con concreto fc’ ≥125 kg/cm² Tres o más barras
estribo Concreto: fc’ ≥150 kg/cm²
As ≥ 0.2
fc’ fy
t² (CENAPRED)
68
Leonardo Flores, sep 2007
Detallado del refuerzo ≥ 100 mm
≥t
hc≥ t
losa dala
≥ 100 mm losa
pieza
pieza
pieza
200 mm s ≤ 1.5 t
(5.1.1.g)
t
t ELEVACIÓN
dala
castillo
Dala o refuerzo en losa
estribo
Asc ≥
1000s fy hc
ELEVACIÓN
200 mm s ≤ 1.5 t (5.1.1.g)
Conexión entre elementos
(5.1.1.g) 69
Leonardo Flores, sep 2007
Detallado del refuerzo db ≤ ½ dimensión de la celda (3.3.2.1)
paquetes: no más de dos barras
área de ≥ 3000 mm² celda (6.1.3)
(3.3.3.2)
≥ 6 mm (3.3.3.3)
db ≤
dimensión ≥ 50 mm de la celda
1/ 6 1/ 6
ancho de castillo hc
(3.3.2.1)
(6.1.3)
ancho de ≥ t castillo
PLANTA 70
castillo
muro
(5.1.1.c)
hc ≥ t
(5.1.1.c)
Leonardo Flores, sep 2007
t
Detallado del refuerzo
135° (3.3.5.2)
≥ 12db
90°
db
estribo
71
6db 35 mm
(3.3.5.1)
≥ 4db db
long. ≥
(3.3.5.1)
long. ≥
180°
grapa
Leonardo Flores, sep 2007
6db 35 mm
Detallado del refuerzo castillo interior
castillo exterior
pieza hueca pieza
CORTE
t
t PLANTA refuerzo horizontal
sección crítica si Pu es de tensión
sección crítica si Pu es de tensión
Anclaje de refuerzo horizontal 72
Leonardo Flores, sep 2007
Detallado del refuerzo junta de mortero hilada
pieza
Ash espesor de juntas ≥ 6 mm
sh ≤
6 hiladas 60 cm
(5.4.3.2 y 6.4.3.2)
refuerzo horizontal
ELEVACIÓN
espesor de junta
≤
10 mm, mecanizada 15 mm, artesanal
(sin refuerzo, 9.2.2.1)
espesor de junta
≤
12 mm, mecanizada 15 mm, artesanal
(con refuerzo, 9.2.2.1)
≥ db
10 mm
(3.3.4.3)
3.5 mm ≥ db ≥ ¾ espesor de junta (3.3.2.2)
73
Leonardo Flores, sep 2007
Detallado del refuerzo ancho de castillo
hc ≥ t db
≥ 10 mm
≥t
(3.3.4.3)
db
refuerzo horizontal
anclaje del refuerzo dentro del castillo (3.3.6.4)
PLANTA Tierra ≥ 35 mm
74
≥ 50 mm
(3.3.4.2)
(3.3.4.2)
barra No. 5 o menor
barra mayor que No. 5 Leonardo Flores, sep 2007
Capítulo 4. Muros Diafragma 4.1 Alcance 4.2 Fuerzas de diseño 4.3 Resistencia a fuerza cortante en el plano 4.4 Volteo del muro diafragma 4.5 Interacción marco-muro diafragma en el plano 75
Leonardo Flores, sep 2007
Muros diafragma
76
Leonardo Flores, sep 2007
Muros diafragma (modos de falla)
(Crisafuli, 1997)
77
Leonardo Flores, sep 2007
Muros diafragma (modelado)
Vu,muro = P cos θ co mp res i ón P 78
θ
Ax
Momentos
ial
Fuerza cortante
Leonardo Flores, sep 2007
Muros diafragma
Momento flexionante
Fuerza cortante
Fuerza axial
(Crisafuli, 1997) 79
Leonardo Flores, sep 2007
Muros diafragma (revisión) Resistencia a cortante de la mampostería ¼H H
VR,columna
VmR = FR (0.85 vm* AT) VR = VmR + Vs
Carga VR,columna
VR,columna ≥ ½Carga
¼H
Vu,muro = P cos θ VR,col = (VcR+Vs)col
Interacción marco-muro diafragma 80
Leonardo Flores, sep 2007
Muros diafragma Solución 1
Solución 2
elementos para evitar el volteo
CORTE 81
castillos o refuerzo interior Leonardo Flores, sep 2007
Capítulo 5. Mampostería Confinada 5.1 Alcance 5.2 Fuerzas y momentos de diseño 5.3 Resistencia a compresión y flexocompresión en el plano del muro 5.4 Resistencia a cargas laterales
82
Leonardo Flores, sep 2007
Mampostería adecuadamente reforzada con dalas y castillos: Dala en pretiles
Separación de dalas ≤ 3 m
Castillos en
Castillo en todo extremo de muro y a una separación
pretiles
losa
H
≤
4m 1.5H
Refuerzo en el perímetro de aberturas Castillos en intercepción de muros
83
Leonardo Flores, sep 2007
Mampostería adecuadamente reforzada con dalas y castillos: Refuerzo en aberturas si > dimensión
¼ separación de castillos 600 mm
separación de castillos 84
abertura que no requiere refuerzo
separación de castillos Leonardo Flores, sep 2007
Mampostería deficientemente confinada
pretiles sin refuerzo
Aberturas sin refuerzo en su perímetro
Sin refuerzo en
extremos de muro ni en uniones
losa
Sin refuerzo en el perímetro de aberturas
85
Leonardo Flores, sep 2007
Refuerzo alrededor de ventanas
(Oaxaca, (Oaxaca, 1999) 1999)
86
¡Estos muros NO se pueden considerar de mampostería Leonardo confinada! Flores, sep 2007
Construcción de los modelos MV-1
MV-2
(Ensayes: CENAPRED) 87
Leonardo Flores, sep 2007
Envolventes de respuesta 12
MV-2
Fuerza cortante, t
10
MV-1
8 6 4
Teórica
2 0
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
Distorsión, mm/mm 88
Leonardo Flores, sep 2007
Resistencia a fuerza cortante VR = VmR + VsR,
Vu ≤ VR
Fuerza cortante que toma la mampostería VmR = FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) ≤ 1.5 FR vm* AT Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal VsR = FR η ph fyh AT 89
Leonardo Flores, sep 2007
Esfuerzo cortante, kg/cm²
Curva de histéresis, W-W 8 6
Vu, RDF
Agr
4 2 0 -2 -4 -6 -8
Vu, RDF
-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
Distorsión, mm/mm 90
Leonardo Flores, sep 2007
0.015
CENAPRED
91
Leonardo Flores, sep 2007
Envolventes de respuesta 20
Carga lateral, t
M3 M3 (M-5/32-E20) (M-5/32-E20)
15 M4 M4 (M-1/4-E6) (M-1/4-E6)
M1 M1 (M-3/8-Z6) (M-3/8-Z6)
10 M2 M2 (M-0-E6) (M-0-E6)
5 primer primer agrietamiento agrietamiento inclinado inclinado resistencia, resistencia, V Vmáx máx
0
0
0.005
0.01
0.015
Distorsión, mm/mm 92
Leonardo Flores, sep 2007
0.02
Distribución de deformaciones a lo largo de las diagonales (espécimen M4)
D ia l na go
5 00 0. 04 0 0. 03 0 2 0. 00 0. 01 0 0 0.
D
93
D
ia
go na l
D 1
0 0. 0 0. 01 00 0. 0 2 0. 03 0 0. 04 00 5
2
(Ensaye: CENAPRED)
Leonardo Flores, sep 2007
Factor de eficiencia del refuerzo horizontal
Eficiencia, η %
100 80 60
N2 N3 3D-R
M-072
M3 N4
M-211
M-147
40 20 0 0
94
WBW-B
Confinada, maciza, refuerzo horizontal Confinada, maciza, malla y mortero Confinada, extruida, refuerzo horizontal Escalerilla (no permitida)
M1
WBW-E
Vs = η ph fy AT 2
4
6
M4
NTC-M 2004 8
phfy , kg/cm²
10
12
14
Leonardo Flores, sep 2007
16
18
Factor de eficiencia η 3 kg/cm² VmR
≤
ph fyh
≤
FR A T
0.3 f m* 12 kg/cm², piezas macizas 9 kg/cm², piezas huecas
η 0.6
0.2
95
6
9
Leonardo Flores, sep 2007
ph fyh kg/cm²
Resistencia a fuerza cortante Cuantía ph de refuerzo horizontal (usando kg/cm²): Mínima:
p ≥ h
VmR FR f yh AT
≥
3 f yh
Máxima:
f m* 12/f yh piezas macizas p ≤ 0.3 ≤ h 9/f yh piezas huecas f yh 96
Leonardo Flores, sep 2007
Capítulo 6. Mampostería Reforzada Interiormente 6.1 Alcance 6.2 Fuerzas y momentos de diseño 6.3 Resistencia a compresión y flexocompresión en el plano del muro 6.4 Resistencia a cargas laterales 97
Leonardo Flores, sep 2007
Mampostería Reforzada Interiormente ph + pv ≥ 0.002
sv
t
A sv (6.1.1)
ph ≥ 0.0007; pv ≥ 0.0007 ph =
Ash
sh t
Asv pv = t sv 98
A sh (6.1.1) sh
(6.1.7)
H 30 ≤ t
t ≥ 100 mm Leonardo Flores, sep 2007
Mampostería reforzada
99
Leonardo Flores, sepCENAPRED 2007
Requisitos para mampostería reforzada interiormente sv
sv ≤ ventana
separación ≤ 3 m
6t 800 mm
(6.1.2.b)
t
sh ≤
sv ≤ 6 t 800 mm
4 hiladas 600 mm (6.4.3.2)
(6.1.2.b)
Dos celdas consecu– tivas con refuerzo en: – extremo de muro – intersección de muros – a cada 3 m
PLANTA
hilada
≤3m
Detalle 1
≤3 m
ELEVACIÓN DETALLE 1
100
Leonardo Flores, sep 2007
Unidad habitacional, 1999
101
Leonardo Flores, sep 2007
Detalle del daño
102
Leonardo Flores, sep 2007
Conectores en muros sin traslape de piezas Ast =
(VmR + VsR)
t
s
4 FR
L
fy
s≤
30 c
m
PLANTA
Ast Ast 103
Leonardo Flores, sep 2007
Conectores en muros sin traslape de piezas
(J. Cesín) 104
Leonardo Flores, sep 2007
Refuerzo con malla de alambre soldado y recubrimiento de mortero Detalle 1
rodear bordes 105
mortero
Planta Detalle 2
Leonardo Flores, sep 2007
Refuerzo con malla de alambre soldado y recubrimiento de mortero no menos de 9 conectores por m² (anclar a castillos y dalas) 1m
Mortero tipo I, f j* ≥ 125 kg/cm² (12.5 MPa) ≥ 15 mm (5.4.4.1) ≥ 2 veces separación de alambres verticales
1m
Detalle 2 Detalle 1
concreto
mortero
sh
refuerzo en forma de C
≥ 50 mm ≥ 2 alambres
Opción: anclar en concreto
106
Leonardo Flores, sep 2007
≥ 2 veces separación de alambres verticales malla que no se puede dobla
Refuerzo con malla y mortero
(CENAPRED)
(CENAPRED) 107
Leonardo Flores, sep 2007
Mampostería no confinada ni reforzada ≤ 4m
t ≥ 100 mm
dos o más barras
t estribo o grapa
≤ 4m
≤4m
2 VmR As1 + As2+ As3 = As ≥ 3 FR f y As1
As2 As3 separación del refuerzo vertical SECCIÓN DEL MURO
108
concreto ≥ 50 mm
t
≥ 50 mm
t
≥ 50 mm
PLANTA
Refuerzo por integridad Leonardo Flores, sep 2007
Capítulo 9. Construcción
9.1 Planos de construcción 9.2 Construcción de mampostería de piedras artificiales 9.3 Construcción de mampostería de piedras naturales
109
Leonardo Flores, sep 2007
Construcción: Contenido de planos Adicionalmente a lo señalado en el Reglamento: a) Para las piezas: Tipo, dimensiones , absorción, resistencia en compresión de diseño; peso volumétrico máximo y mínimo de la pieza; si aplica, nombre y marca b) El tipo de cementantes a utilizar. c) Características y tamaño de los agregados. 110
Leonardo Flores, sep 2007
Construcción: Contenido de planos d) Proporcionamiento y resistencia en compresión de diseño del mortero (proporcionamiento en volumen) e) Procedimiento del mezclado y remezclado del mortero. f) Tipo, diámetro y grado de las barras de acero de refuerzo. g) fm* y vm* 111
Leonardo Flores, sep 2007
Construcción: Contenido de planos h) Si aplica: Em y Gm i) Detalles de refuerzo (figuras y/o notas): colocación, anclaje, traslape, dobleces. j) Detalles de intersecciones entre muros y anclajes de fachada. k) Tolerancias de construcción. l) Si aplica, el tipo y frecuencia de muestreo de mortero y mampostería 112
Leonardo Flores, sep 2007
Construcción: Mampostería de piedras artificiales 9 Piezas • Limpias y sin rajaduras • Humedecimiento de las piezas • Orientación de piezas huecas 9 Morteros • Mezclado y remezclado del mortero • Usarse dentro de las 2.5 h 9 Concretos • Evitar segregación • Tamaño máximo de agregado de 10 mm 113
Leonardo Flores, sep 2007
Construcción: Mampostería de piedras artificiales 9Juntas de mortero • Cubrir totalmente las caras horizontal y vertical de la pieza •
114
Espesor de juntas horizontales: ∗ mínimo 6 mm ∗ máximo 15 mm (piezas artesanales) ∗ máximo (producción mecanizada): - 10 mm sin refuerzo horizontal - 12 mm si hay refuerzo horizontal Leonardo Flores, sep 2007
Construcción: Mampostería de piedras artificiales 9Aparejo Cuatrapeado 9Unión mampostería–castillos exteriores: Dentada o conectores metálicos 9Concreto y mortero de relleno • Huecos libres • Llenado completo de los huecos • No vibrar excesivamente el refuerzo 115
Leonardo Flores, sep 2007
Construcción: Mampostería de piedras artificiales 9 Altura de colado: • 500 mm, si área de celda ≤ 2500 mm²; • 1.5 m, si área de celda >2500 mm²; • Si se interrumpe la construcción colar hasta la mitad de la altura de la pieza 9 Refuerzo • Fijo durante el colado • Seguir especificaciones de la sección 3.3 • No traslapar barras de refuerzo horizontal 116
Leonardo Flores, sep 2007
Construcción: Mampostería de piedras artificiales 9 Tuberías y ductos • Sin dañar la mampostería • Ranurar verticalmente • No ahogar ductos en castillos o celdas con refuerzo 9 Muros • Espesor ≥ 100 mm • Ligar muros que se crucen • Superficies de juntas limpias, rugosas • Humedecer en caso de piezas de arcilla 117
Leonardo Flores, sep 2007
Construcción: Mampostería de piedras artificiales 9 Estabilidad durante la construcción de muros (viento y sismo) 9 Muros reforzados con mallas y mortero La superficie deberá estar saturada y limpia. 9 Tolerancias a) Desviación máxima del eje de un muro: 20 mm b) Desplomo máximo: 0.004H o 15 mm. 118
Leonardo Flores, sep 2007
Colado de celdas de piezas huecas rellenar ambas celdas refuerzo o ductos
refuerzo o ducto
nivel del colado si se interrumpe la construcción
pieza hueca pieza multiperforada relleno de celdas 119
Aparejo en forma cuatrapeada (9.2.2.2)
Leonardo Flores, sep 2007