Física Térmica
1. SISTEMAS ABIERTOS
• Zamora, M. M. Termo I . Ed. Universidad de Sevilla 1998 • Çe Çeng ngel el Y.A Y.A.. y Bol Boles es M.A M.A.. Termodinámica Termodinámica.. Ed. McGraw-Hill 1995
SUPERFICIE Y VOLUMEN DE CONTROL Un volumen de control es una arbitraria del espacio que se erige en objeto de estudio. Es un sistema termodinámico con la propiedad añadida de que se admite la posibilidad de entradas y salida de masa. Por lo demás, el volumen de control intercambia calor con una fuente térmica y trabajo con una o varias fuentes de trabajo. control del exterior. Es una La superificie de control separa el volumen de control del frontera imaginaria que puede tener límites reales o imaginarios.
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EL PROCESO DE FLUJO PERMANENTE Las propiedades del fluido cambian de un punto a otro dentro del volumen de control, pero en cualquier punto fijo permanecerán iguales durante todo el proceso. Así ninguna propiedad, intensiva o extensiva, dentro del volumen de control cambia con el tiempo. De esta forma la masa total o energía que entra al volumen de control debe ser igual a la que sale me
me
300ºC 200ºC VC 225ºC
300ºC 200ºC VC 225ºC
ms
ms
200ºC 150ºC
200ºC 150ºC
Tiempo: 1 p.m.
Tiempo: 3 p.m.
PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA MASA
∆mvc + m s – m e
m· e = m· s
= 0
Flujo permanente
A
v
m· =
ρ vA
vd t
El
gasto ( m· ) es la masa que atraviesa la la frontera de control (A) en la unidad de tiempo
( ρ vA ) s
gases ideales
=
( ρ vA ) e
= cte
pM -------- vA = cte RT
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TRABAJO DE IMPULSIÓN
p,V,A
volumen de control p’,V’,A’
v' dt
vd t
Trabajo necesario para desalojar el volumen entrante W = p ( 0 – V )
Trabajo necesario para alojar el volumen saliente W = p' ( V ' – 0 )
W i = p s V s – p e V e
Tambien se le conoce como energía debida al flujo de masa
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PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Intercambio de trabajo
ent E e
W volumen de control ∆ E vc sal E s
Q
Primer Principio
Intercambio de calor
Q
= W +
∑ ∆E
i
i
Q
= W + ∆E vc + E s – E e
Flujo estacionario Física Térmica. SISTEMAS ABIERTOS
· · · · Q – W = E s – E e
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TÉRMINOS DE LA ENERGÍA •
Energía cinética del fluido
• Energía potencial del fluido • Calor intercambiado (muchas veces es con el ambiente) • Trabajo producido o consumido • Trabajo de impulsión • Energía interna del fluido
· · · · · W – Q + ( U + E c + E p ) s · · · · · + p p – ( U + E c + E V – V ) ( ) ( ) e= p e s
· · · · · · · · – + + W – Q + ( H + E c + E H E E ) ( p s c p ) e
· · W – Q +
∑
0
= 0
2 · h + 1 -m v + gz i i 2 i i
salida
–
∑
2 · h + 1 --- v + gz m i i 2 i i
= 0
entrada
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ALGUNOS DISPOSITIVOS DE FLUJO PERMANENTE Cámara de mezcla adiabática
m· 1 m· 3 m· 2
Q = 0
W = 0 ∆z = 0 m· – m· – m· = 0 3 1 2 m· h – m· h – m· h = 0 3 3 1 1 2 2
∆v
= 0
Intercambiador de calor m· 1
m· 2
W = 0 Q = 0 ∆z = 0 ∆v = 0 ( m· 1 h 1 + m· 2 h 2 ) – ( m· 1 h 1 + m· 2 h 2 ) = 0 s e
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Toberas y Difusores
m· 1
m· 1
W = 0 · – Q + m· m·
∆z =
0
h – h + 1--- v 2 – 1--- v 2 e 2 s 2 e 1 s
= 0
P 1 M P 2 M = ---------- v A = ---------- v A 1 RT 1 1 RT 2 2 1 2
Turbinas y compresores
compresor
turbina
W
W ∆ z = · · W – Q + m· m·
0
h – h + 1--- v 2 – 1--- v 2 e 2 s 2 e 1 s
= 0
P 1 M
P 2 M ---------= v A = ---------- v A 1 RT 1 1 RT 2 2 1 2
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Válvulas de estrangulamiento Las válvulas de estrangulamiento son dispositivos que ocasionan grandes reducciones de presión en el fluido, estos pueden ser una válvula ajustable, un obturador poroso o un tubo capilar. A diferencia de las turbinas producen un descenso de presión sin implicar trabajo. A menudo la reducción de presión en el fluido se acompaña con un gran descenso en la temperatura.
p1
p2<
T1
T2
W = 0
∆z ≅ 0
Q≅0 h
1 ≅ h2
u 1 + p 1 v1
Energía interna
∆v ≅ 0 DISPOSITIVO ISOENTÁLPICO
= u1 + p1 v1 Energía del flujo
• En el caso de un gas ideal la entalpía es solo función de la temperatura, por lo que ésta permanece constante
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FLUJO ADIABÁTICO Imaginemos un flujo de masa en un conducto adiabático. No se obtiene trabajo neto. Por lo tanto
· · W – Q +
∑
1 2 m· i h i + --- v i + gz i 2
salida
–
∑
1 2 m· i h i + --- v i + gz i = 0 2
entrada
ecuación de Bernoulli
1 2 h + --- v + gz = cte 2
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Segundo principio Intercambio de trabajo
W
ent S e
volumen de control ∆ S vc sal S s
Q fuente de calor
∆ S fq
∆S u
=
∆S vc + ∆S fq + S s – S e
flujo permanente
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∆S · u
=
∆S · fq + S · s – S · e
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CONSECUENCIAS DEL SEGUNDO PRINCIPIO Teorema del Trabajo Máximo: De todos los procesos termodinámicos que llevan el estado inicial de un sistema a un estado final, se obtiene el máximo trabajo para aquellos procesos que sean reversibles. [para aplicar este teorema hay que mantener fijos el estado inicial y final, y la fuente térmica]
· · · · · · · · · W – Q + ( H + E c + E p ) – ( H + E c + E p ) = 0 s e
∆S · u
=
∆S · fq + S · s – S · e
despejando la entropía de la fuente de calor y como:
∆S fq
– Q = -------T fq
W + T ∆S + ∆H – T ∆S + ∆E + ∆E = 0 fq u fq c p
positivo
fijo
max W = – ( ∆ H – T ∆S + ∆E + ∆E ) fq c p
ma x W = W – T ∆S fq u
trabajo perdido Física Térmica. SISTEMAS ABIERTOS
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APLICACIONES
Trabajo de un compresor/turbina ma x
dW
ma x
dW
= – ( dH – TdS + dE c + dE p )
= – ( Vdp + dE c + dE p ) ≈ – Vdp
∫
W ma x = – V d p
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