Las fuerzas fundamentales de la Naturaleza.

Fundamentos Físicos de la Ingeniería I Grado en Ingeniería en Sonido e Imagen en Telecomunicación

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA I LAS FUERZAS FUNDAMEN FUND AMENT TALES DE LA NATURALEZA Patricia Benavente Domenech DNI: Fecha: 23/12/2011 1º Grado en Ingeniería en Sonido e Imagen 1


ÍNDICE 0 - INTRODUCCIÓN..............................................................................................................3 1 - HISTORIA DE LA TEORÍA DE LAS FUERZAS FUNDAMENTALES............................... FUNDAMENTALES............................... 4 2.1 Balanza de Cavendish Cavendish - La constante constante de la gravitación gravitación universal.............................5 2.2 Gravitación..................................................................................................................7 3 - FUERZA ELECTROMAGNÉTICA.................................................................................. 12 3.1 Ecuaciones de Maxwell............................................................................................ 13 3.2 Electrostática............................................................................................................ 15 3.3 Magnetostática......................................................................................................... 17 4 - FUERZA NUCLEAR FUERTE (Interacciones fuertes)...................................................18 4.1 Historia de la fuerza nuclear fuerte...........................................................................20 4.2 Cromodinámica cuántica.......................................................................................... 20 4.3 Fuerza nuclear fuerte fuerte como fuerza residual............................................................. residual............................................................. 21 5 - FUERZA NUCLEAR NUCLEAR DÉBIL (Interacciones débiles).......................................................21 5.1 Tipos de interacción.................................................................................................. 23 5.2 Modelo electrodébil...................................................................................................23 6 - CONCLUSIONES........................................................................................................... 24 7 - BIBLIOGRAFÍA Y WEBGRAFÍA..................................................................................... 25

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0 - INTRODUCCIÓN Fuerzas fundamentales son aquellas fuerzas del Universo que no se pueden explicar en función de otras más básicas. Todas las fuerz fuerzas as obse observada rvadass pued pueden en expl explicars icarse e en funci función ón de cuatr cuatro o inter interaccio acciones nes básicas, conocidas como fuerzas de la Naturaleza. Estas interacciones responden a leyes distintas, aunque a lo largo de la historia de la física se han hecho grandes esfuerzos, sin éxito, por encontrar una ley que las unificara, en lo que se conoce como "Teoría "Teoría del Todo”. Hasta Hasta ahora se han unificado tres de ellas (excepto la gravitatoria). Estas fuerzas se combinan entre sí a nivel macroscópico para dar lugar a las fuerzas que detectamos en la vida cotidiana. Se cr cree ee qu que e en el pr prin inci cipi pio o de dell Un Univ iver erso so,, cu cuan ando do to toda da la ma masa sa y en ener ergí gía a es esta taba ba concentrada en un punto imperceptible (Big Bang), nada más hubo una fuerza que se dividi div idió ó en va varia riass man manifes ifestac tacion iones es al dis dismin minuir uir la ene energí rgía a de las pa partíc rtícula ulass una vez producido el estallido.

Las 4 fuerzas de la naturaleza son : 1. 2. 3. 4.

La fuerza gravitatoria La fuerza electromagnética La fuerza nuclear débil La fuerza nuclear fuerte

Estas cuatro fuerzas, o más propiamente llamadas por los científicos “interacciones”, se manifiestan mediante campos de ondas que ejercen efectos sobre las partículas, sobre los cuerpos e incluso sobre la energía. Además, como propuso De Broglie a partir de trabaj trabajos os previo previoss de Einste Einstein, in, todas todas las ondas ondas se pueden pueden estud estudiar iar como como partíc partícula ulass y viceve viceversa rsa.. Por tanto, tanto, las cuatro cuatro intera interacci ccione oness tambié también n se manifie manifiesta stan n median mediante te un intercambio de partículas. Estas partículas son los bosones . Los científi científi cos prefi prefi eren el término de “interacción” al de “fuerza” debido a que se piensa en las fuerzas como interacciones entre bosones .

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Para tener una idea de la magnitud relativa de estas fuerzas, supongamos que en una escala de intensidades, en la que la fuerza gravitatoria tuviese magnitud 1, la fuerza débil tendría un valor de 10+34 (un uno seguido de 34 ceros), la fuerza electromagnética tendría un valor de 10+37 (un uno seguido de 37 ceros) y la fuerza fuerte tendría un valor de 10+39 (un uno seguido de 39 ceros). Igual que con las partículas, una fuerza es considerada como fundamental en función de lo qu que e se co cono noce ce en es ese e mo mome ment nto. o. De es esa a ma mane nera ra pu pued ede e en enten tende ders rse e có cómo mo la unificación de las fuerzas eléctricas y magnéticas llevada a cabo por Maxwell redujo dos fuerzas (magnética y eléctrica) en una sola interacción: el campo electromagnético.

1 - HISTORIA DE LA TEORÍA DE LAS FUERZAS FUNDAMENTALES La historia de la física ha ido acompañada de la idea de unificación, de encontrar un conj conjun unto to de leye leyess simp simple less que que desc descri riba ban n el univ univer erso so.. Gali Galile leo o hizo hizo una una comp comple leta ta descripción de los efectos de la gravedad en la tierra, y Kepler describió por primera vez el movimi movimien ento to planet planetari ario. o. Para Para ese momen momento to se creía creía que que ambos ambos fenóme fenómenos nos eran eran distantes hasta que Isaac Newton en 1668 los describió bajo el mismo concepto, la fuerza gravitatoria. gravitatoria. Por Por otro otro lado lado,, ante antess del del sigl siglo o XIX, XIX, vari varios os cien cientí tífifico coss como como Stephe Stephen n Gray, Gray, Joseph Priestley, Priestley, Charles Coulomb o Alessandro Volta habían ya descrito casi en su totalidad el fenómeno eléctrico. En 1820, 1820, Hans Hans Chri Christ stia ian n Ørst Ørsted ed fue fue el prim rimero ero en des descubr cubrir ir pertu perturb rbac acio ione ness magn magnét étic icas as cerc cercan anas as a corrie corriente ntess eléctri eléctricas cas.. A partir de este descubrimiento los experimentos experimentos no cesaron, cesaron, hasta que finalmente, Maxwell en 1861, fue el primero en derivar una ecuación de onda electromagnética, electromagnética , quedando unificados estos otros dos fenómenos en el electromagnetismo. electromagnetismo. Con el desarrollo de la mecánica cuántica se descubrieron dos tipos más de fuerzas a las que no se podían incluir en las dos ya existentes, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclea nuclearr débil débil.. Con Con el post poster erio iorr desa desarr rrol ollo lo del del modelo modelo estándar estándar se se encon ncontr tró ó a las las partículas portadoras de dichas fuerzas, los bosones, anteriormente nombrados. Fue Fue ya en 1960 1960 cuan cuando do Glashow, Glashow, Salam y Weinberg postula postularon ron que la fuerza nuclear débil podía unificarse a la electromagnética en una sola interacción electrodébil. Estas dos interacciones a bajas energías parecen dos diferentes tipos de interacciones, pero a temperaturas tan altas como las del Big Bang, estas corresponden a una sola. En cuanto a la interacción fuerte, esta y la electrodébil coexisten en el modelo estándar sin problemas, pero se espera que las tres interacciones cuánticas puedan unificarse en una interacción electronuclear . Como también hemos enunciado antes, se cree en la posibilidad de una unificación total que abarcaría a todas las cuatro interacciones, pero hasta el momento no se ha encontrado una teoría contundente. 4


2 - FUERZA GRAVITATORIA 2.1 Balanza de Cavendish Cavendish - La constante de la gravitación gravitación universal

El experimento, realizado en 1798, fue la primera medida de la constante de gravitación univ univer ersa sal,l, y, por por cons consig igui uien ente te,, a part partir ir de la Ley Ley de grav graved edad ad de Newt Newton on y las las características orbitales de los cuerpos del Sistema Solar, la primera determinación de la masa de los planetas y del Sol. El instrumento construido por Cavendish partía de las investigaciones de otros científicos. Consistía en una balanza de torsión con una vara horizontal de casi 2 metros de longitud, en cuyos extremos se encontraban dos esferas metálicas. Esta vara colgaba suspendida de un hilo largo. Cerca del par de esferas se disponían otras dos esferas de plomo de unos 175 kg, cuya acción gravitatoria debía atraer las masas de la balanza produciendo un pequeño giro sobre esta. Para impedir errores causados por corrientes de aire, Cavendish colocó su balanza en una habitación a prueba de viento y midió la pequeña torsión de la balanza utili utilizando zando un telescopio.

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A partir de las fuerzas de torsión en el hilo y las masas de las esferas, Cavendish fue capaz de calcular el valor de la constante de gravitación universal. Dado que la fuerza de la gravedad de la Tierra sobre cualquier objeto en su superficie puede ser medida directamente, la medida de la constante de gravitación permitió conocer la masa de la Tierra por primera vez. También fue posible determinar las masas del Sol, la Luna y del resto de cuerpos del Sistema Solar. El objetivo del experimento es medir el giro en la balanza de torsión producido por la fuerza de gravedad ejercida entre las esferas externas y las masas dispuestas en los extremos. Gracias a este experimento se descubrió que la densidad de la Tierra Tierra era 5,45 veces mayor mayor que la densidad del agua. agua. Estaba diseñado para medir el movimiento de torsión creado en el alambre por por la atracción gravitatoria que ejercían las bolas más grandes sobre las más pequeñas, mientras se movían sobre unas poleas que las mantenían suspendidas. Para que la proximidad de los investigadores no perturbase el ajuste del equipo, el experimento se dirigió por control remoto. Cavendish utilizó un telescopio, montado fuera del cuarto, para leer la escala graduada minuciosamente que medía el movimiento (una centés centésima ima de pulgad pulgada) a) y que se ilumin iluminaba aba median mediante te un estrecho estrecho haz de luz dirigido dirigido desde fuera del cuarto.

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La gravedad es una fuerza débil, y las mediciones que Cavendish se proponía realizar eran tan sutiles que casi era increíbles. Tras su muerte se descubrió que había cometido un error en sus cálculos, sin el cual el resultado habría llevado a un 1,5 % de error sobre el valor correcto, pero dado que la atracción que ejercían unas bolas sobre las otras era únicamente la 150.000.000ª parte de la que la Tierra ejercía sobre ellas, se le puede perdonar la inexactitud. Como ya se ha dicho, el objetivo del experimento es medir el giro en la balanza de torsión producido por la fuerza de gravedad ejercida entre las esferas externas y las masas dispuestas en los extremos. La fuerza de recuperación en la balanza puede escribirse en función del ángulo girado sobre la posición de equilibrio, θ.

El ángu ángulo lo θ pued puede e ser ser medi medido do medi median ante te un espe espejo jo situ situad ado o en la fibra fibra de tors torsió ión. n. Si M representa la masa de las esferas exteriores y m la masa de las esferas en la balanza de torsión, se puede igualar la fuerza de torsión con la fuerza de la gravedad ejercida por las esferas mediante la fórmula:

donde G es la constante constante de gravitación gravitación universal, universal, L la distancia distancia entre el hilo de torsión torsión y las esferas m y r la distancia entre los centros de las esferas M y m. Por lo tanto:

Dado Dado que que k pued puede e medi medirs rse e a part partir ir del del peri period odo o de osci oscila laci ción ón de la bala balanz nza a de torsión, T, T, G puede escribirse de la siguiente manera:

donde "r" es la distancia entre el centro de la masa al centro de la otra masa.

2.2 Gravitación La fuerza de interacción más familiar es la gravitación. El hecho de que los cuerpos caigan al suelo es ya parte íntegra de nuestra experiencia común. Es la más conocida de las interacciones, (y al mismo tiempo es la fuerza más misteriosa, ya que el modelo estándar no puede explicar satisfactoriamente por qué es tan débil y por qué afecta a todas las partículas con carga y sin carga, e incluso a las sin masa como el fotón) debido a que a grandes distancias, por su efecto acumulativo con la masa, tiene 7


mayor mayor efecto efecto que las demás. demás. Todo cuerpo masivo atrae gravitaciona gravitacionalmen lmente te a otro. La Tierra nos atrae y nosotros atraemos a la Tierra (aunque la fuerza que ejerce nuestro cuerpo cuerpo es prácti prácticam cament ente e imperc impercept eptibl ible e y, en la prácti práctica, ca, sólo sólo se nota nota la fuerza fuerza de atracción de la Tierra). Junto al electromagnetismo, electromagnetismo, son las interacciones que actúan a grandes distancias y contrariamente al electromagnetismo, sólo tiene carácter atractivo. A distancias atómicas, y en comparación con el resto de interacciones es la más débil de todas.

Características: Magnitud relativa: 10^0 Comportamiento: 1/(r^2) Partícula responsable: gravitón. • • •

La interacción gravitatoria es una manifestación de la deformación que sufre el espaciotiempo por la presencia de grandes masas. La teoría newtoniana de la gravitación es una aproximación no-relativista a la interacción gravitatoria.

Según una famosa leyenda, Newton estaba un día sentado debajo de un manzano, cavilando con respecto a la fuerza que mantiene unida la Luna a la Tierra, cuando vio caer una manzana. Este suceso le dio la clave para descubrir que la fuerza de gravedad, la misma que hace caer la manzana, es también la que retiene a la Luna en órbita. Descubrió así el principio de la gravitación universal. 8


La gravitación universal, implica que la Tierra no sólo atrae a los objetos que están en su superficie, sino también a la Luna y a cualquier cuerpo en su cercanía. Además, el Sol atrae a la Tierra y a todos los demás planetas, las estrellas se atraen entre sí, las galaxias también, y así toda la materia en el Universo. Además, Newton descubrió que la fuerza de gravedad obedece una ley muy sencilla. La fuerza gravitacional entre dos cuerpos es directamente proporcional a las masas de los cuerpos, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. En términos matemáticos, la fórmula para la fuerza se escribe:

donde F es la fuerza, M 1 y M 2 son las masas de cada uno de los cuerpos, R es la distancia que los separa y G es una constante de proporcionalidad, (la anteriormente en el apartado de la balanza de Cavendish, llamada constante gravitacional o de Newton), cuyo valor determina la intensidad de la interacción gravitacional. -11 m3/kgs2. Esto Se ha determ determina inado do experi experimen mental talmen mente te que G vale ale 6.6 6.672 X 10-11 sto equivale a decir que dos masas de 1 Kg cada una colocadas a una distancia de 1 m -11 N. se atraen con una fuerza de 6.672 X 10 -11

Los planetas se mantienen unidos al Sol en órbitas estables por el equilibrio de dos fuerza fuerzas: s: la atracc atracción ión gravit gravitaci acion onal al de ese astro astro y la fuerza fuerza centríf centrífuga uga debid debida a al movimiento circular. La fuerza centrífuga no se debe a una interacción de la materia, sino a la tendencia que tienen los cuerpos a mantener su movimiento en línea recta (esta fuerza se manifiesta, por ejemplo, en un automóvil cuando toma una curva: los pasajeros sienten una fuerza que los empuja hacia la parte exterior de la curva ). El gran éxito de Newton fue encontrar la manera de calcular con extrema precisión la trayectoria de los planetas, o de cualquier cuerpo en general, a partir de ecuaciones matemáticas que describen la fuerza aplicada en ellas. ell as.

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En resumen, la gravitación es el cemento del Universo. Así como los planetas se mant mantie iene nen n pega pegado doss al Sol, Sol, las las estr estrel ella lass se atra atraen en entre entre sí y form forman an enor enorme mess conglomerados que son las galaxias. Las estrellas en una galaxia giran alrededor del centro de ésta y, a la vez, son atraídas gravitacionalmente al centro de la galaxia. De esta manera se mantienen unidas. La físic física a de Newt Newton on perm perman anec eció ió incó incólu lume me dura durant nte e más más de dos dos sigl siglos os.. Pero Pero a principios del siglo XX comenzaron a aparecer nuevos aspectos del mundo que ya no correspondían con el modelo clásico. Para dar un nuevo paso y comprender la gravitación se necesitaba una nueva teoría física que relevara la mecánica de Newton en los nuevos dominios del Universo que surgían. Afortunadamente, cerca de 1915 Albe Albert rt Eins Einstei tein n habí había a elab elabor orad ado o su teor teoría ía de la grav gravititac ació ión, n, tamb tambié ién n cono conoci cida da como teoría de la relatividad general. De acuerdo con Einstein el espacio y el tiempo ti empo no son conceptos independientes, independientes, sino que que están tán estre strech cha ament mente e vinc incula ulados dos y form forman an un espacio-tiempo de cuat cuatro ro dimensiones, en el que el tiempo es la cuarta dimensión.

Expliquemos este concepto: nuestro espacio es de tres dimensiones, lo cual quiere deci decirr senc sencill illam amen ente te que que todo todoss los los obje objeto toss mate materi rial ales es tien tienen en altu altura ra,, anch anchur ura a y profundidad. Éste es un hecho muy evidente, pero no olvidemos que también existen espacios de una o dos dimensiones. La superficie de una hoja de papel, por ejemplo, es un espacio de dos dimensiones; un dibujo sólo tiene altura y anchura. Del mismo modo, una línea es un espacio de una sola dimensión. En el siglo pasado, algunos matemáticos como G. F. B. Riemmann se dieron cuenta de que que es posi posibl ble e conc conceb ebir ir espa espaci cios os de más más de tres tres dime dimens nsio ione ness con con leye leyess geométricas perfectamente congruentes. Esto parecía una simple especulación de matemáticos hasta que, a principios de este siglo, surgió la teoría de la relatividad que revolucionó por completo toda nuestra visión del Universo. 10


Para explicar la gravitación, Einstein postuló que la fuerza gravitacional se debe a una curvatura del espacio-tiempo. Así como una piedra pesada deforma una lona de tela y cualquier canica que se mueva sobre esa lona sigue una trayectoria curva, el Sol deforma el espacio-tiempo de cuatro dimensiones a su alrededor y los planetas se mueven siguiendo esa curvatura.

En particular, una de las consecuencias más interesantes de la teoría de la relatividad es que el tiempo transcurre tr anscurre más lentamente donde la fuerza gravitacional es mayor. mayor.

Los primeros experimentos los realizó Galileo en la famosa Torre de Pisa.Todo, absolutamente todo, se ve afectado por la atracción gravitatoria, incluso la luz se curva por efecto de la gravedad; hecho que fue comprobado en un eclipse total de sol al medir la desviación sufrida por alguna de las estrellas cuya luz vemos pegada a la corona solar, solar, pero situada realmente detrás del astro rey. Vale Vale decir que todos los objetos por el hecho de tener masa ejercen fuerza grav gravita itator toria iass sobr sobre e todo todoss los los que que tien tienen en a su alre alrede dedo dorr.

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3 - FUERZA ELECTROMAGNÉTICA Hasta la 1ª mitad del s.XIX se consideraban 2 fuerzas distintas e independientes: la eléctrica y la magnética. Tras los estudios y trabajos de científicos como Oersted,Faraday, Maxwell y muchos otros, como ya se ha dicho anteriormente, se consiguió la l a unificación. El electromagnetismo es la interacción que actúa entre partículas con carga eléctrica. eléctrica. electrostática, que actúa entre cargas en reposo; y el Este fenómeno incluye a la fuerza electrostática, efecto combinado de las fuerzas eléctrica y magnética (magnetostática), que actúa entre cargas que se mueven una respecto a la otra. El electromagnetismo también tiene un alcance infinito, y como es mucho más fuerte que la gravedad, describe casi todos los fenómenos de nuestra experiencia cotidiana. Estos van desde el rayo láser y láser y la radio, radio, a la estructura atómica y a fenómenos tales como la fricción y el arco iris. iris. Aun así, esta fuerza no afecta a todos los cuerpos como la gravedad, pues los hay con carga neutra. Pero, a diferencia de la gravitación que siempre es atractiva, la fuerza eléctrica puede ser tanto repulsiva como atractiva, según si las cargas son del mismo signo o de signo contrario. La fuerza electromagnética afecta a los cuerpos eléctricamente cargados, y es la fuerza involucrada en las transformaciones físicas y químicas de átomos y moléculas. Es mucho más intensa que la fuerza gravitatoria, tiene dos sentidos (positivo y negativo) y su alcance, como ya hemos dicho, es infinito. Características: • • •

Magnitud relativa: 10^38 Comportamiento: 1/(r^2) Partícula responsable: fotón.

El electromagnetismo es una teoría de campos; campos ; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales o tensoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. tiempo. Las Las molé molécu cula lass y los los átom átomos os está están n amar amarra rado doss entr entre e sí por por fuer fuerza zass eléc eléctr tric icas as y magnéticas. Así como la fuerza de la gravitación es el cemento del Universo a escala cósmica, la fuerza electromagnética es el cemento de la naturaleza a escala atómica. Las interacciones electromagnéticas son tan intensas que los cuerpos sólidos no pueden interpenetrarse sin romperse. Los átomos son posibles porque los protones de carga positiva y los electrones de carga negativa se atraen para formar los elementos químicos, con la inestimable ayuda, en lo que a los nucleos se refiere, de la fuerza nuclear fuerte posteriormente descrita. A nive nivell aún aún más más pequ pequeñ eño o tene tenemo moss una una vez vez los los quar quarks ks,, los los cual cuales es tien tienen en carg carga a electromagnética fraccionaria, con respecto a la unidad que sería la del protón y la del electrón, 1 y -1 respectivamente. El protón está compuesto por dos quarks con carga 2/3 y un quark con carga -1/3, sumando 1, mientras que el neutrón contiene dos quarks con carga -1/3 y uno con carga 2/3, sumando 0. 12


A nivel más grande, la interacción electromagnética no es de alcance restringido como la fuerte, y es la responsable de fenómenos a gran escala presentes en nuestra vida diaria, como la propagación de la luz, la corriente eléctrica o las señales de radio y televisión.

3.1 Ecuaciones de Maxwell Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. electromagnéticos . Unió en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Coulomb, Gauss, Gauss, Ampere, Faraday y otro otros, s, intr introd oduc ucie iend ndo o los los conc concep epto toss de camp campo o y corr corrie ient nte e de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético. electromagnético .

Desde la antigüedad se conocían los imanes, pedazos de hierro con la curiosa propiedad de atraer los objetos de hierro, y también de atraerse o repelerse entre sí al igual que las cargas eléctricas. Un imán posee dos polos, norte y sur; pero si se parte un imán por la mitad no se aíslan los polos, sino que se obtienen dos nuevos imanes con un par de polos cada uno: ésta es la diferencia esencial con la fuerza eléctrica, ya que no se puede tener un polo aislado, que equivaldría a una "carga magnética". La electricidad y el magnetismo empezaron a cobrar importancia en el siglo XIX, cuando cuando Europa Europa viv vivía ía en plena plena revolu revolució ción n indus industria triall gracia graciass a la invenc invención ión de la máquina de vapor. En las ciencias físicas, Laplace y otros notables científicos habían logrado plasmar la mecánica de Newton en un lenguaje matemático que permitía su aplicación a problemas prácticos . Hasta esa época, electricidad y magnetismo parecían ser dos clases de fenómenos sin relación entre sí . Pero la invención de las pilas eléctricas permitió experimentar con las corrientes eléctricas y los imanes. Fue así como H. C. Oersted descubrió que una corriente corriente eléctrica eléctrica influye sobre un imán colocado colocado cerca de ella, y A. M. Ampère Ampère 13


demostró que ello se debe a que una corriente produce una fuerza magnética a su alrede alrededo dorr. Final Finalmen mente, te, en 1831 1831 Farada Faradayy descu descubri brió ó que que se gener genera a una corrie corriente nte eléctrica en un alambre conductor cuando éste se mueve junto a un imán. Pero los imanes y las pilas eléctricas servían, cuando mucho, para hacer actos de magia y sólo contados se interesaban en ellos. Medio siglo después, Tomás Edison tuvo la idea de utilizar el descubrimiento de Faraday para generar corriente eléctrica y distribuirla por medio de cables por la ciudad de Nueva York. Consistía en enormes turbinas de vapor que hacían girar grande grandess bobin bobinas as de alambr alambre e condu conducto ctorr alrede alrededo dorr de imanes imanes.. Debido Debido al efecto efecto Faraday, se generaba una corriente eléctrica que se transmitía por toda la ciudad. La energía térmica se convertía, así, en energía eléctrica. Pero faltaba describir con fórmulas matemáticas precisas los descubrimientos de Coulomb, Ampère, Oersted y Faraday. Tal síntesis teórica fue la obra de James Clerk Maxwell, quien plasmó de manera matemática todas las leyes que se conocían en su época acerca de los fenómenos eléctricos y magnéticos, y demostró que estos son dos manifestaciones de una misma fuerza fundamental de la naturaleza: la fuerza electromagnética. Maxwell logró de este modo la primera unificación en la historia de dos dos fuer fuerza zass inte intera racc ccio ione ness apar aparen ente teme ment nte e dist distint intas as.. Su teor teoría ía mate matemá mátic tica a del del electromagnetismo fue un logro científico, equivalente al de Newton con la gravitación, y sirvió de puente entre la física newtoniana y la física del siglo XX.

Maxwell utilizó la idea de Faraday de las líneas de fuerza para elaborar el concepto de campo, que resultó ser enormemente fructífero en la teoría de Maxwell, las cargas eléc eléctr triicas cas y los los iman manes genera neran n a su alre lrededo dedorr un camp campo o de fuer fuerzza cuya cuya manifestación son las líneas de fuerza de Faraday. Faraday. El campo llena todo el espacio y es el que transmite la influencia de una partícula sobre otra.

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Las ecuac ecuacion iones es de Maxwel Maxwelll como como ahora ahora las conoc conocemo emoss son las cuatro cuatro citada citadass anteriormente y a manera de resumen se pueden encontrar en la siguiente imagen: i magen:

Estas cuatro ecuaciones junto con la de Lorentz son las que explican cualquier tipo de fenómeno electromagnético.

3.2 Electrostática Cuando hablamos de electrostática nos referimos a los fenómenos que ocurren debido a una propiedad intrínseca y discreta de la materia, materia, la carga, carga, cuando es estacionaria o no depende del tiempo. La unidad de carga elemental, es decir, la más pequeña observable, es la carga que tiene el electrón. electrón. Se dice que un cuerpo está cargado eléctricamente cuando tiene exceso o falta de electrones en los átomos que lo componen. Por definición, el defecto de electrones se la denomina carga positiva y al exceso carga negativa. La relación entre los dos tipos de carga es de atracción cuando son diferentes y de repulsión cuando son iguales. 15


La carga elemental es una unidad muy pequeña para cálculos prácticos, es por eso que en el SI la unidad de carga eléctrica, es el culombio (C). El nombre de la unidad de carga se debe a Coulomb, quien en 1785, llegó a una relación matemática de la fuerza eléctrica entre cargas puntuales, que ahora se la conoce como ley de Coulomb: Coulomb:

Entre dos cargas puntuales y existe una fuerza de atracción o repulsión que varía de acuerdo al cuadrado de la distancia entre ellas y de dirección radial ; y ε0 es una constante conocida como permitividad eléctrica. Las cargas elem lementales al no encontra trarse solas se las debe trat ratar como una distribución de ellas. Es por eso que debe implementarse el concepto de campo, campo, definido como una región del espacio donde existe una magnitud escalar o vectorial dependiente o independiente del tiempo. tiempo. Así el campo eléctrico está definido como la región del espacio donde actúan las fuerzas eléctricas. Su intensidad se define como el límite al que tiende la fuerza de una distribución de carga sobre una carga positiva que tiende a cero, así:

Y así finalmente llegamos a la expresión matemática que define el campo eléctrico:

Una forma de obtener qué cantidad de fuerza eléctrica pasa por cierto punto o superficie del campo eléctrico es que se ideó el concepto de flujo eléctrico. Este flujo eléctrico Φ se define como la suma de la cantidad de campo que atraviesa un área determinada, así:

El matemático y físico, Carl Friedrich Gauss, Gauss, demostró que la cantidad de flujo eléctrico en un campo es igual al cociente de la carga encerrada por la superficie en la que se calcula el flujo, y la permitividad eléctrica, ε0. Esta relación se conoce como ley de Gauss:

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3.3 Magnetostática

En el año 1820, 1820, Hans Christian Ørsted descubrió que el fenómeno magnético estaba ligado al eléctrico, y obtuvo una teoría científica para el magnetismo. La presencia de una corriente eléctrica, eléctrica, (de un flujo de carga debido a una diferencia de potencial), genera una fuerza magnética que no varía en el tiempo. Si tenemos una carga a una velocidad, velocidad, ésta ésta gene genera rará rá un campo campo magnético magnético que que es perp perpen end dicul icular ar a la fuer fuerza za magn magnét étic ica a inducida por el movimiento en esta corriente:

Para determinar el valor de ese campo magnético, Jean Baptiste Biot dedujo una relación para corrientes estacionarias, ley de Biot-Savart: Biot-Savart :

Don Donde es un coe coefic ficient iente e de prop roporci orcio onali nalid dad con conocido cido como omo permeabilidad magnética, magnética, es la inten intensid sidad ad de corrie corriente nte,, el es el el dife difere renc ncia iall de lon longi gitu tud d de la la corriente corriente y es la dirección dirección de la corriente. corriente. De manera manera más estricta, estricta, es la inducción magnética, magnética, dich icho en otra tras palabr abras, es el flujo flujo magnét magnético ico por uni unidad dad de área área.. Expe Experi rime ment ntal alme ment nte e se lleg llegó ó a la conc conclu lusi sión ón que que las las líne líneas as de fuer fuerza za de camp campos os magnét magnético icoss eran eran cerrad cerradas, as, elimin eliminand ando o la posibi posibilid lidad ad de un monop monopolo olo magnét magnético ico.. La relación matemática se la conoce como ley de Gauss para el campo magnético: magnético:

Adem Además ás en la magn magnet etos ostá tátitica ca exis existe te una una ley ley comp compar arab able le a la de Gaus Gausss en la electrostá electrostática, tica, la ley de Ampère. Ampère . Ésta ley nos dice que la circulación en un campo magnético es igual a la densidad de corriente que exista en una superficie cerrada: cerrada:

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4 - FUERZA NUCLEAR NUCLEAR FUERTE (Interacciones fuertes) Esta fuerza es la responsable de mantener unidos a los nucleones (protones y neutrones) neutrones) que coexisten en el núcleo atómico, atómico, venciendo a la repulsión electromagnética entre los protones que poseen carga eléctrica del mismo signo (+) y haciendo que los neutrones, que no tienen carga eléctrica, permanezcan unidos entre sí y también a los protones. No es tan evidente como las anteriores, ya que no se puede ver a simple vista. Supongamos que toda la materia está compuesta de átomos, y que estos átomos están compuesto compuestoss fundament fundamentalmen almente te por protones protones (carga (carga +) y neutrones neutrones (sin (sin carga). carga). Además, Además, esto estoss prot proton ones es y neut neutro rone ness está están n comp compue uest stos os por por unas unas part partíc ícul ulas as más más pequ pequeñ eñas as llamadas quarks. Tanto los quarks entre sí como los neutrones y protones se mantienen pegados porque la interacción nuclear fuerte les obliga a ello. Las partículas responsables en la transmisión de esta fuerza son los gluones. Los gluones hacen que los quarks se mantengan unidos y que los núcleos se los átomos sean estables. Existen unas reglas para que se acoplen los quarks, y dependen de lo que los científicos han llamado “color”, por analogía con lo que normalmente entendemos como tal. Tenemos Tenemos tres colores: rojo, azul y verde. Para que una unión pueda ser llevada a cabo, el resultado ha de dar color blanco, y es análogo a mezclar diversas tintas para conseguir el color deseado. Por ejemplo, el protón está formado por dos quarks del tipo llamado arriba y un quar quarkk del del tipo tipo llam llamad ado o abaj abajo, o, de form forma a que que uno uno es rojo rojo,, otro otro azul azul y otro otro verd verde. e.

Puede parecer paradójico que dos quarks arriba tengan distinto color, sin embargo, la explic explicaci ación ón se halla halla en que la intera interacci cción ón nuclea nuclearr fuerte fuerte se manifie manifiesta sta median mediante te el intercambio de gluones, que son los bosones correspondientes a esta interacción. Dichos gluones tienen la propiedad de cambiar la carga de color de los quarks, de forma que cada quark puede presentar cualquiera de los tres tr es colores. Los efectos de esta fuerza sólo se aprecian a distancias muy pequeñas, del tamaño de los núcleos atómicos, y no se perciben a distancias mayores a 1 fm. fm. A esta característica se alcance, en contraposición con las de largo alcance alcance como la conoce como de corto alcance la gravedad o la interacción electromagnética, electromagnética , que son estrictamente de alcance infinito. i nfinito. 18


Características: • • •

Magnitud relativa: 10^40 Comportamiento: 1/(r^7) Partícula responsable: gluón

La teoría que describe a esta interacción es la cromodinámica cuántica (QCD) y fue propuesta por David por David Politzer , Frank Wilczek yDavid Gross en la década de 1980. La veremos en el apartado 4.2. Un hecho de enormes consecuencias es que un núcleo atómico pesa menos que todos sus protones y neutrones por separado. Esta diferencia de masa se encuentra en el núcleo transformada en energía de amarre, de acuerdo, una vez más, con la famosa equivalencia de Einstein entre masa y energía. En esta gráfica se muestra la diferencia de masa asa de los los núcle úcleo os ató atómico icos comparados con la masa de sus cons constititu tuye yent ntes es por por sepa separa rado do.. En el extremo izquierdo de la gráfica que la forma se tienen los elementos ligeros; por ejemplo, un núcleo de helio pesa 5 x 10-26 gramos menos que sus dos protones y dos neutrones por separado; si se fusion fusionan an esas esas cuatro cuatro partíc partícula ulass para formar un núcleo de helio, la masa perdida se libera en forma de energía; este es el principio de la bomba atómica y de los los reac reacto tore ress nucl nuclea eare res. s. En el extremo derecho de la gráfica se tienen los elementos pesados; si se fusiona un núcleo de uranio en dos núcleos más ligeros, también se libera energía; este es el principio de la bomba de uranio. Tanto la fusión (para elementos ligeros) como la fisión (para elementos pesados) son dos mecanismos extremadamente eficientes para liberar energía de la materia. Las estrel estrellas las brillan brillan porque porque se produc producen en fusion fusiones es nuclea nucleares res en sus centro centros. s. Nótes Nótese e también en la gráfica que el hierro es el elemento con menor energía: el núcleo del hierro ni se fusiona ni se fisiona, y es por lo tanto el núcleo más estable en la naturaleza.

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4.1 Historia de de la fuerza fuerza nuclear fuerte La fuerza fuerte se postuló de forma teórica para compensar las fuerzas electromagnéticas repu repuls lsiv ivas as que que se sabí sabía a que que exis existí tían an en el inte interi rior or del del núcleo al descubrir que este estaba compuesto por protones de carga eléctrica positiva y neutrones de carga eléctrica nula. Se postuló también que su alcance no podía ser mayor que el propio radio del núcleo para que otros núcleos cercanos no la sintieran, ya que si tuviera un alcance mayor todos los núcleos del universo se habrían colapsado para formar un gran conglomerado de masa nuclear. Se la denominó en aquel entonces “ fuerza fuerte” . Tras el descubrimiento de los quarks en 1963, 1963, los científicos ajustaron la teoría para que quarkss y gluones que formab la fuer fuerza za actu actuar ara a real realme ment nte e sobr sobre e los los quark formaban an proton protones es y neutrones. Durante algún tiempo después se denominó “ fuerza fuerte residual” a la que fuerza fuerte fuerte” ” , llam ante anteri rior orme ment nte e se habí había a llam llamad ado o “fuerza llaman ando do a la nuev nueva a inte intera racc cció ión n fuerte “fuerza de color” .

4.2 Cromodinámica Cromodinámica cuántica

Todas las partículas que forman parte de esta teoría interaccionan unas con las otras mediante la fuerza fuerte. La fuerza de esta interacción se parametriza a través de la constante de acoplamiento fuerte. Esta fuerza se ve modificada, como es usual, por la carga de color de color de la partícula. Realmente esto se refiere a una propiedad teórica de los grupos cuyo significado se explica en la carga de color . Esta teoría explica las interacciones fuertes entre partículas nucleares en función de la "fuerza de color" entre quarks y antiquarks (las partículas constituyentes de los protones y neutrones). A los quarks y antiquarks, además de las otras características atribuidas al resto de partículas, partículas, se les asigna una característica nueva, la "carga de color" y la interacción fuerte entre ellos se transmite mediante otras partículas, llamadas gluones. gluones. Estos gluones son eléctricamente neutros, pero también tienen "carga de color" y por ello también están sometidos a la fuerza fuerte. La fuerza entre partículas con carga de color es muy fuerte, mucho más que la electromagnética o la gravitatoria. Los quarks y los gluones son las únicas partículas fundamentales que contienen carga de color no nula, y que por lo tanto participan en las interacciones fuertes. Los gluones, partículas portadoras de la fuerza nuclear fuerte, que mantienen unidos a los quarks para formar otras partículas, como se ha explicado, también tienen carga de color 20


y por tanto pueden interaccionar entre sí. Un efecto que derivaría de esto es la existencia teórica de agrupaciones de gluones.

4.3 Fuerza nuclear nuclear fuerte como como fuerza residual La fuerza que hace que los constituyentes del núcleo de un átomo permanezcan unidos está asociado a la interección nuclear fuerte. Aunque hoy en día sabemos que esta fuerza que mantiene unidos a protones y neutrones en el núcleo es una fuerza residual de la intereacción entre los quarks y los gluones que componen dichas partículas. Sería similar al efect fecto o de las las fue fuerzas rzas de enlace que que apar aparec ecen en entr entre e los los átom átomo os para para form formar ar las moléculas, moléculas, frente a la interacción eléctrica entre las cargas eléctricas que forman esos átomos (protones y electrones), pero su naturaleza es totalmente distinta. Como ya hemos dicho en el apartado de historia, antes de la cromodinámica cuántica se consideraba que esta fuerza residual que mantenía unidos los protones del núcleo era la esencia de la interacción nuclear fuerte, aunque hoy en día se asume que la fuerza que une los protones es un efecto secundario de la fuerza de color entre quarks, por lo que las interacciones entre quarks se consideran un reflejo más fundamental de la fuerza fuerte.

5 - FUERZA NUCLEAR NUCLEAR DÉBIL (Interacciones débiles) Actúa en distancias realmente ínfimas, las distancias subatómicas. Descubierta en el s.XX, se diferencia de la gravitatoria y la electromagnética en que su alcance no es infinito sino muy reducido, pero comparativamente posee una intensidad muy superior a ellas. La fuerza o interacción nuclear débil es la responsable de la desintegración beta de los neutrones; los neutrinos son sensibles únicamente a este tipo de interacción. Unos diez mil millones de veces más débil que la electromagnética y con un alcance aún menor que la interacción fuerte, esta fuerza la encontramos en los llamados fenómenos radiactivos de tipo beta, como ya hemos dich icho, que no son otra cosa que desintegraciones de partículas y núcleos atómicos. Para describir el fenómeno, hay que volver a referirse a los quarks. Recordemos que un protón consta de dos quarks arriba y uno abajo, pues bien, la interacción nuclear débil provoca que uno de los quarks arriba se convierta en un quark abajo, de forma que el protón se transformará en un neutrón. Este acontecimiento, aparentemente tan extraño, se está dando continuamente en el interior de estrellas como el Sol, y es de esperar que se pueda reproducir algún día cercano para obtener energía barata y limpia mediante fusión nuclear. También podemos observarlo en otro conocido fenómeno, la degradación del Carbono 14, famoso por su utilización en la datación de fósiles. La interacción nuclear débil, que se engendra mediante el intercambio de los bosones llamados W+, W- y Z0, restringe r estringe la materia estable a los consabidos protones y neutrones. Otras partículas más complejas se degradan inmediatamente por la actuación de esta fuerza. 21


Esta es la fuerza más complicada de entender. Se podría decir que es muy parecida a la fuerza nuclear fuerte pero mucho más débil, y además afecta a muchas más partículas subatómicas además de a los quarks. Al interaccionar, ciertas partículas intercambian bosones, y estos bosones transmiten la fuerza nuclear débil. Esta fuerza permite que las partículas al interaccionar intercambien masa, energía, carga eléctrica y “flavor”. Según los físicos, “todo lo que no se puede explicar con las fuerzas anteriores se incluye dentro de esta fuerza” .

Características: Magnitud relativa: 10^15 Comportamiento: 1/(r^5) hasta 1/(r^7) Partícula responsable: la partícula boson W+/W- y el boson Zº

• • •

La interacción nuclear débil, se acopla a un tipo de carga llamada sabor , que la poseen los quarks y los leptones. leptones. Esta interacción es la causante de los cambios de sabor en estas partículas, en otras palabras es la responsable que de quarks y leptones decaigan en partículas más livianas, además es la que produce desintegraciones beta. beta. La teoría de GlashowGlashow-WeinbergWeinberg-Salam estudia la interacción débil y la electrodinámica cuántica de manera unificada en lo que se llama “modelo electrodébil”, electrodébil”, el cual luego explicaremos.

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Según el modelo estándar , como ya se ha dicho, la interacción débil es mediada por los bosones W y Z que son partículas muy masivas. Su intensidad es menor que la intensidad de la electromagnética y su alcance es menor que el de la interacción fuerte. Al igual igual que la intera interacci cción ón fuerte fuerte y la gravit gravitato atoria ria es esta esta una intera interacci cción ón única únicamen mente te atractiva. La palabra "débil" deriva del hecho que un campo de fuerzas es de 1013 veces menor que la interacción nuclear fuerte; fuerte ; aun así esta interacción es más fuerte que la gravitación a cortas distancias. Es la única fuerza que afecta a los neutrinos (excepto por la gravitación, gravitación, que no se puede evitar a escalas del laboratorio), y también la única capaz de cambiar su sabor. media entre los bosones de gauge pesados. Esta característica inusual es explicada en el modelo estándar por el mecanismo de Higgs.

5.1 Tipos de interacción Hay tres tipos básicos de vértices de la interacción débil, dos de ellos envuelven bosones cargados, que son llamados "interacciones de corriente cargada". El tercer tipo es llamado "interacción de corriente neutral". Un leptón cargado (como un electrón o muon) puede emitir o absorber un bosón W y convertirlo en su correspondiente neutrino. Un quark tipo down (con carga -1/3) puede emitir o absorber a un bosón W y convertirlo en una superposición de quark up. Al contrario, un quark up puede conv conver ertir tir en una una supe superp rpos osic ición ión de quar quarks ks down down.. El cont conten enido ido exac exacto to de la superposición es dado por la matriz CKM. CKM. O bien un leptón o un quark puede emitir o absorber un bosón Z. •

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Dos interacciones de corrientes cargadas juntas son responsables del fenómeno de la desintegración beta.

5.2 Modelo electrodébil El modelo estándar de la física de partículas describe la interacción electromagnética y la interacción débil como dos diferentes aspectos de una única interacción electrodébil, electrodébil , la teoría que fue desarrollada en 1968 por Sheldon Lee Glashow, Glashow , Abdus Salam y Steven Weinberg (los bosones W y Z). Acor Acord de a la teor teoría ía elec electr trod odéb ébilil,, a muy muy alta altass ener energí gías as,, el univ univer erso so tien tiene e cuat cuatro ro idénticos bosones de gauge sin masa similares al fotón y a un campo de Higgs escalar. Sin embargo, a bajas energías, la simetría de un campo de Higgs tiene una ruptura espontánea de simetría electrodébil por el mecanismo de Higgs. Higgs . La ruptura de la simetría produce tres bosones de Goldstone sin masa que son "comidos" "comidos" por tres de los fotones, fotones, como campos, dándoles su masa. Estos tres campos se convierten en bosones W y Z de la inte intera racc cció ión n débi débil,l, mien mientra trass que que la cuar cuarta ta perm perman anec ece e sin sin masa masa y es un fotó fotón n del del electromagnetismo.

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El bosón de Higgs por sí mismo nunca ha sido observado. Producir un bosón de Higgs será el mayor logro del LHC que se construye en el CERN, CERN, o bien demostrar su inexistencia y necesidad de nuevas leyes físicas.

6 - CONCLUSIONES En teoría, cualquier interacción de materia en el universo se puede explicar en base a estas cuatro fuerzas. El problema es que no existe una teoría que explique el funcionamiento de todas las fuerzas, ese es el mayor reto de la física actual.

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7 - BIBLIOGRAFÍA Y WEBGRAFÍA •

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Las fuerzas fundamentales de la Naturaleza.

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