LAPORAN AWAL PRAKTIKUM FENOMENA DASAR MESIN
DEFLEKSI
Oleh : NAMA : RENHARD NIPTRO G NIM : 1007113735 KELOMPOK : 20
LABORATORIUM KONTRUKSI DAN PERANCANGAN JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAU OKTOBER, 2013
KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan laporan praktikum Fenomena Dasar dengan judul “DEFLEKSI” ini dengan tepat pada waktunya. Tak lupa pula shalawat serta salam mahabbah kita hadiahkan kepada junjungan kita kepada Nabi Muhammad SAW, sebagai pembawa risalah Allah terakhir dan penyempurna seluruh risalah-Nya. Penulis untuk menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang setinggitingginya kepada semua pihak yang telah berjasa memberikan motivasi dalam rangka menyelesaikan laporan ini. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Muftil, ST.,MT, dan Bapak Nazaruddin, ST.,MT selaku dosen pembimbing mata kuliah Fenomena Dasar Mesin bidang konstruksi. 2. Bang Afrian selaku Asisten Dosen yang telah banyak memberikan masukan dan bimbingan selama praktikum hingga dalam penyelesaian laporan ini. 3. Juga kepada teman-teman satu kelompok yang saling memberi dukungan dan motivasi. Penulis menyadari bahwa masih banyak terdapat kekurangan dalam penulisan laporan ini, untuk itu saran dan kritik yang sifatnya membangun sangat penulis harapkan. Akhir kata penulis ucapkan terima kasih.
Pekanbaru, Oktober 2013
Penulis
i
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ............................................................................................. i DAFTAR ISI ........................................................................................................... ii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. iii DAFTAR TABEL ................................................................................................. iiv BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1 1.1 LATAR BELAKANG .................................................................................. 1 1.2 TUJUAN ....................................................................................................... 1 1.2 MANFAAT ................................................................................................... 1 BAB II TINJUAN PUSTAKA ............................................................................... 2 2.1 TEORI DASAR ............................................................................................ 2 2.1.1 Pengertian .............................................................................................. 2 2.1.2 Hal - Hal Yang Mempengaruhi Defleksi ............................................... 3 2.1.3 Jenis - Jenis Tumpuan ............................................................................ 4 2.1.4 Jenis - Jenis Pembebanan ....................................................................... 5 2.1.5 Jenis - Jenis Batang ................................................................................ 6 2.1.5 Metode Perhitungan Defleksi ................................................................ 9 2.2 APLIKASI .................................................................................................. 15 BAB III METODOLOGI ...................................................................................... 17 3.1 PERALATAN ............................................................................................. 17 3.2 PROSEDUR PRAKTIKUM ....................................................................... 20 3.2 ASUMSI - ASUMSI ................................................................................... 20 BAB IV DATA DAN PEMBAHASAN ............................................................... 21 4.1 DATA ......................................................................................................... 21 4.2 PERHITUNGAN ........................................................................................ 22 4.3. PEMBAHASAN ........................................................................................ 27 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................... 28 5.1 KESIMPULAN ........................................................................................... 28 5.2 SARAN ....................................................................................................... 28 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 29 LAMPIRAN
ii
DAFTAR GAMBAR Gambar 1. (a) Balok sebelum terjadi deformasi, (b) Balok dalam konfigurasi terdeformasi ............................................................................................................ 2 Gambar 2. Sketsa Tumpuan Engsel ........................................................................ 4 Gambar 3. Tumpuan Rol ......................................................................................... 5 Gambar 4. Tumpuan Jepit ....................................................................................... 5 Gambar 5. Pembebanan Terpusat ........................................................................... 6 Gambar 6. Pembebanan Terbagi Merata................................................................. 6 Gambar 7. Pembebanan Bervariasi Uniform .......................................................... 6 Gambar 8. Batang Tumpuan Sederhana ................................................................. 7 Gambar 9. Batang Kartilever .................................................................................. 7 Gambar 10. Batang Overhang ................................................................................. 7 Gambar 11. Batang Menerus .................................................................................. 7 Gambar 12. Defleksi Aksial .................................................................................... 8 Gambar 13. Defleksi Kantilever ............................................................................. 8 Gambar 14. Defleksi Lateral Secara Tegak Lurus Penampang .............................. 9 Gambar 15. Defleksi Karena Adanya Momen Puntir ............................................. 9 Gambar 16. Metode Integrasi Ganda .................................................................... 10 Gambar 17. Sketsa Metode Luas Momen ............................................................. 12 Gambar 18. Metode Superposisi ........................................................................... 14 Gambar 19. Alat Ukur Defleksi ............................................................................ 17 Gambar 20. Batang Uji ......................................................................................... 17 Gambar 21. Beban ................................................................................................ 18 Gambar 22. Mistar ................................................................................................ 18 Gambar 23. Jangka Sorong ................................................................................... 18 Gambar 24. Dial Indikator .................................................................................... 19 Gambar 25. Jepit ................................................................................................... 19 Gambar 26. Engsel ................................................................................................ 19 Gambar 27. Roll .................................................................................................... 20
iii
DAFTAR TABEL Tabel 1. Data Pengujian Tumpuan Jepit dan Rol Dengan Beban Ditengah ......... 21 Tabel 2. Data Pengujian Tumpuan Jepit dan Rol Dengan Beban Diujung ........... 21 Tabel 3. Data Pengujian Tumpuan Engsel dan Rol Dengan Beban Ditengah ...... 21
iv
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Sesuai dengan perkembangan zaman dan perkembangan cara berpikir manusia begitu juga ilmu pengetahuan dan teknologi selalu berkembang dan mengalami kemajuan. Disertai dengan sistem pendidikan yang mapan, memungkinkan kita berpikir kritis, kreatif, dan produktif. Sama halnya dengan perkembangan teknologi dibidang konstruksi. Salah satu contoh penerapan ilmu konstruksi dalam dunia industry dan juga dapat kita lihat dalam kehiduoan seharihari yaitu, defleksi yang merupakan pengaplikasian pada jembatan misalnya. Salah satu persoalan yang sangat penting diperhatikan dalam perencanaanperencanaan tersebut adalah perhitungan defleksi/lendutan dan tegangan pada elemen-elemen ketika mengalami suatu pembebanan. Hal ini sangat penting terutama dari segi kekuatan (strength) dan kekakuan (stiffness), dimana pada batang horizontal yang diberi beban secara lateral akan mengalami defleksi. Defleksi dan tegangan yang terjadi pada elemen-elemen yang mengalami pembebanan harus pada suatu batas yang diijinkan, karena jika melewati batas yang diijinkan, maka akan terjadi kerusakan pada elemen-elemen tersebut ataupun pada elemen-elemen lainnya.
1.2 TUJUAN 1. Mengetahui fenomena defleksi pada batang prismatic. 2. Membuktikan kebenaran rumus-rumus defleksi teoritis dengan hasil percobaan.
1.2 MANFAAT 1.
Praktikan diharapkan dapat memperdalam pemahaman tentang fenomena-fenomena yang terjadi pada defleksi.
2.
Praktikan diaharapkan mampu menerapkan ilmu yang didapat pada praktikum defleksi ke dunia kerja nantinya apabila diperlukan.
3.
Dapat menghitung dan membandingkan hasil pengukuran defleksi.
1
BAB II TINJUAN PUSTAKA 2.1 TEORI DASAR 2.1.1 Pengertian Defleksi adalah perubahan bentuk pada balok dalam arah y akibat adanya pembebanan vertical yang diberikan pada balok atau batang. Deformasi pada balok secara sangat mudah dapat dijelaskan berdasarkan defleksi balok dari posisinya sebelum mengalami pembebanan. Defleksi diukur dari permukaan netral awal ke posisi netral setelah terjadi deformasi. Konfigurasi yang diasumsikan dengan deformasi permukaan netral dikenal sebagai kurva elastis dari balok. Gambar 1 (a) memperlihatkan balok pada posisi awal sebelum terjadi deformasi dan Gambar 1 (b) adalah balok dalam konfigurasi terdeformasi yang diasumsikan akibat aksi pembebanan.
Gambar 1. (a) Balok sebelum terjadi deformasi, (b) Balok dalam konfigurasi terdeformasi Defleksi juga merupakan perubahan bentuk pada balok dalam arah sumbu y akibat adanya pembebanan
dalam arah vertical. Pada semua
konstruksi teknik, bagian-bagian pelengkap suatu bangunan haruslah diberi ukuran-ukuran fisik tertentu yang yang harus diukur dengan tepat agar dapat menahan gaya-gaya yang akan dibebankan kepadanya. Kemampuan untuk menentukan beban maksimum yang dapat diterima oleh suatu konstruksi adalah penting. Dalam aplikasi keteknikan, kebutuhan tersebut
haruslah
disesuaikan
dengan
pertimbangan
ekonomis
dan
pertimbangan teknis, seperti kekuatan (strength), kekakuan (stiffines), dan
2
kestabilan (stability). Pemilihan atau desain suatu batang sangat bergantung pada segi teknik di atas yaitu kekuatan, kekakuan dan kestabilan. Pada kriteria kekuatan, desain beam haruslah cukup kuat untuk menahan gaya geser dan momen lentur, sedangkan pada kriteria kekakuan, desain haruslah cukup kaku untuk menahan defleksi yang terjadi agar batang tidak melendut melebihi batas yang telah diizinkan. Suatu batang jika mengalami pembebanan lateral, baik itu beban terpusat maupun beban terbagi rata, maka batang tersebut mengalami defleksi. Suatu batang kontinu yang ditumpu pada bagian pangkalnya akan melendut jika diberi suatu pembebanan. Deformasi dapat dijelaskan berdasarkan defleksi balok dari posisinya sebelum mengalami pembebanan. Defleksi diukur dari permukaan netral awal ke posisi netral setelah terjadi deformasi.
2.1.2 Hal - Hal Yang Mempengaruhi Defleksi 1. Kekakuan batang Semakin kaku suatu batang maka defleksi batang yang akan terjadi pada batang akan semakin kecil. 2. Besarnya kecil gaya yang diberikan Besar-kecilnya gaya yang diberikan pada batang berbanding lurus dengan besarnya defleksi yang terjadi. Dengan kata lain semakin besar beban yang dialami batang maka defleksi yang terjadi pun semakin kecil. 3. Jenis tumpuan yang diberikan Jumlah reaksi dan arah pada tiap jenis tumpuan berbeda-beda. Defleksi pada penggunaan tumpuan yang berbeda-beda tidaklah sama. Semakin banyak reaksi dari tumpuan yang melawan gaya dari beban maka defleksi yang terjadi pada tumpuan rol lebih besar dari tumpuan pin (pasak) dan defleksi yang terjadi pada tumpuan pin lebih besar dari tumpuan jepit. 4. Jenis beban yang terjadi pada batang Beban terdistribusi merata dengan beban titik,keduanya memiliki kurva defleksi yang berbeda-beda. Pada beban terdistribusi merata slope yang terjadi pada bagian batang yang paling dekat lebih besar dari slope
3
titik. Ini karena sepanjang batang mengalami beban sedangkan pada beban titik hanya terjadi pada beban titik tertentu saja (Binsar Hariandja, 1996). Salah satu faktor yang sangat menentukan besarnya defleksi pada batang yang dibebani adalah jenis tumpuan yang digunakan.
2.1.3 Jenis - Jenis Tumpuan 1. Tumpuan Engsel Tumpuan engsel merupakan tumpuan yang dapat menahan gaya horizontal maupun gaya vertikal yang bekerja padanya. Tumpuan yang berpasak mampu melawan gaya yang bekerja dalam setiap arah dari bidang. Jadi pada umumnya reaksi pada suatu tumpuan seperti ini mempunyai dua komponen yang satu dalam arah horizontal dan yang lainnya dalam arah vertikal. Tidak seperti pada perbandingan tumpuan rol atau penghubung, maka perbandingan antara komponen-komponen reaksi pada tumpuan yang terpasak tidaklah tetap. Untuk menentukan kedua komponen ini, dua buah komponen statika harus digunakan.
Gambar 2. Sketsa Tumpuan Engsel 2. Tumpuan Rol Rol merupakan tumpuan yang hanyadapat menerima gaya reaksi vertical. Alat ini mampu melawan gaya-gaya dalam suatu garis aksi yang spesifik. Penghubung yang terlihat pada gambar dibawah ini dapat melawan gaya hanya dalam arah AB rol. Pada gambar dibawah hanya dapat melawan beban vertical. Sedang rol-rol hanya dapat melawan suatu tegak lurus pada bidang cp.
4
Gambar 3. Tumpuan Rol
3. Tumpuan Jepit Jepit merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi vertikal, gaya reaksi horizontal dan momen akibat jepitan dua penampang. Tumpuan jepit ini mampu melawan gaya dalam setiap arah dan juga mampu melawan suaut kopel atau momen. Secara fisik,tumpuan ini diperoleh dengan membangun sebuah balok ke dalam suatu dinding batu bata. Mengecornya ke dalam beton atau mengelas ke dalam bangunan utama. Suatu komponen gaya dan sebuah momen.
Gambar 4. Tumpuan Jepit
2.1.4 Jenis - Jenis Pembebanan Salah satu faktor yang mempengaruhi besarnya defleksi pada batang adalah jenis beban yang diberikan kepadanya. Adapun jenis pembeban : 1. Beban Terpusat Titik kerja pada batang dapat dianggap berupa titik karena luas kontaknya kecil.
5
Gambar 5. Pembebanan Terpusat
2. Beban Terbagi Merata Disebut beban terbagi merata karena merata sepanjang batang dinyatakan dalm qm (kg/m atau KN/m).
Gambar 6. Pembebanan Terbagi Merata
3. Beban Bervariasi Uniform Disebut beban bervariasi uniform karena beban sepanjang batang besarnya tidak merata.
Gambar 7. Pembebanan Bervariasi Uniform
2.1.5 Jenis - Jenis Batang 1. Batang Tumpuan Sederhana Bila tumpuan tersebut berada pada ujung-ujung dan pada pasak atau rol. 6
Gambar 8. Batang Tumpuan Sederhana
2. Batang Kartilever Bila salah satu ujung balok dijepit dan yang lain bebas.
Gambar 9. Batang Kartilever 3. Batang Overhang Bila balok dibangun melewati tumpuan sederhana.
Gambar 10. Batang Overhang
4. Batang Menerus Bila tumpuan-tumpuan terdapat pada balok continue secara fisik.
Gambar 11. Batang Menerus
7
Suatu batang kontinu yang ditumpu akan melendut jika mengalami beban lentur. Defleksi berdasarkan pembebanan yang terjadi pada batang terdiri atas: 1. Defleksi Aksial Defleksi aksial terjadi jika pembebanan pada luas penampang.
Gambar 12. Defleksi Aksial
P dari hukum hooke: A
L L0
/ L0
E / L0
P A
E / L0
P A
E E
P A
Pl0 AE
2. Defleksi Kantilever dan Lateral Defleksi yang terjadi jika pembebanan tegak lurus pada luas penampang.
Gambar 13. Defleksi Kantilever 8
Gambar 14. Defleksi Lateral Secara Tegak Lurus Penampang
3. Defleksi Oleh Gaya Geser atau Puntir Pada Batang Unsur-unsur dari mesin haruslah tegar untuk mempertahankan ketelitian dimensional terhadap pengaruh beban. Suatu batang kontinu yang ditumpu akan melendut jika mengalami beban lentur.
Gambar 15. Defleksi Karena Adanya Momen Puntir
2.1.5 Metode Perhitungan Defleksi Defleksi yang terjadi disetiap titik pada batang tersebut dapat dihitung dengan berbagai metode, antara lain (Popov, E.P., 1984) : 1. Metode Integrasi Ganda (Double Integrations) 2. Metode Luas Bidang Momen (Momen Area Method) 3. Metode Energi 4. Metode Superposisi
9
1. Metode Integrasi Ganda Pandangan samping permukaan netral balok yang melendut disebut kurva elastis balok (lihat gambar). Gambar tersebut memperlihatkan bagaimana menetapkan persamaan kurva ini, yaitu bagaimana menetapkan lendutan tegak y dari setiap titik dengan terminologi koordinat x. Pilihlah ujung kiri batang sebagai origin sumbu x searah dengan kedudukan balok original tanpa lendutan, dan sumbu Y arah keatas positif. Lendutan dianggap kecil sehingga tidak terdapat perbedaan panjang original balok dengan proyeksi panjang lendutannya. Konsekwensinya kurva elastis sangat datar dan kemiringannya pada setiap sangat kecil. Harga kemiringan, tan q =dy / dx , dengan kesalahan sangat kecil bisa dibuat sama dengan q, oleh karena itu
dy / dx dan
d dy dx dx
Gambar 16. Metode Integrasi Ganda ds d
Dimana r adalah jari-jari kurva sepanjang busur ds. Karena kurva elastis sangat datar, ds pada prakteknya sama dengan dx: sehingga peroleh persamaan : 1
d d atau ds dx
10
1
d2y dx 2
Dimana rumus lentur yang terjadi adalah 1
M EI
Dengan menyamakan harga
EI
1
dari persamaan diatas, kita peroleh
d2y M dx 2
Persamaan diatas dikenal sebagai persamaan differensial kurva elastis balok. Perkalian EI, disebut kekauan lentur balok, biasanya tetap sepanjang balok. Apabila persamaan diatas diintegrasi, andaikan EI diperoleh : EI
dy Mdx C1 dx
Persamaan diatas adalah persamaan kemiringan yang menunjukkan kemiringan atau harga dy / dx pada setiap titik. Dapat dicatat disini bahwa M menyatakan persamaan momen yang dinyatakan dalam terminologi x, dan C1 adalah konstanta yang dievaluasi dari kondisi pembebanan tertentu. Sekarang integrasi persamaan diatas untuk memperoleh EIy Mdxdx C1 C2
Persamaan diatas adalah persamaan lendutan kurva elastis yang dikehendaki guna menunjukkan harga y untuk setiap harga x; 2 C adalah konstanta integrasi lain yang harus dievaluasi dari kondisi balok tertentu dan pembebannya. Apabila kondisi pembebanan dirubah sepanjang balok, maka persamaan momen akan berubah pula. Pengevaluasian konstanta integrasi menjadi sangat rumit. Kesulitan ini dapat dihindari dengan menuliskan persamaan momen tunggal sedemikan rupa sehingga menjadi persamaan kontinu untuk seluruh panjang balok meskipun pembebanan tidak seimbang.
11
2. Metode Luas Bidang Momen Metode yang berguna untuk menetapkan kemiringan dan lendutan batang menyangkut luas diagram momen dan momen luas adalah metode momen luas. Motode momen luas mempunyai batasan yang sama seperti metode integrasi ganda. Kurva elastis merupakan pandangan samping permukaan netral, dengan lendutan yang diperbesar, diagram momen. Jarak busur diukur sepanjang kurva elastis antara dua penampang sama dengan r ´dq , dimana r adalah jari-jari lengkungan kurva elastis pada kedudukan tertentu. Dari persamaan momen lentur diperoleh: 1
M EI
karena ds = r dq , maka 1
M M d atau d ds EI EI ds
Pada banyak kasus praktis kurva elastis sangat datar sehingga tidak ada kesalahan serius yang diperbuat dengan menganggap panjang ds = proyeksi dx. Dengan anggapan itu kita peroleh : d
M dx EI
Gambar 17. Sketsa Metode Luas Momen
12
Perubahan kemiringan antara garis yang menyinggung kurva pada dua titik sembarang A dan B akan sama dengan jumlah sudut-sudut kecil tersebut:
AB
B
X
1 B d Mdx EI A XA
Jarak dari B pada kurva elastis (diukur tegak lurus terhadap kedudukan balok original) yang akan memotong garis singgung yang ditarik kekurva ini pada setiap titik lain A adalah jumlah pintasan dt yang timbul akibat garis singgung kekurva pada titik yang berdekatan. Setiap pintasan ini dianggap sebagai busur lingkaran jari-jari x yang dipisahkan oleh sudut dq : dt = xdq oleh karena itu XB
tb / a dt x( Md ) XA
Dengan memasukkan harga dq, diperoleh
tb / a
1 dt EI
XB
x(Md )
XA
Panjang b a t / dikenal sebagai penyimpangan B dari garis singgung yang ditarik pada A, atau sebagai penyimpangan tangensial B terhadap A. Secara umum penyimpangan seperti ini tidak sama. Pengertian geometris mengembangkan dasar teori metode momen luas dari diagram momen yang mana kita melihat bahwa Mdx adalah luas elemen arsiran yang berkedudukan pada jarak x dari ordinat melalui B karena integral M dx berarti jumlah elemen, maka dinyatakan sebagai,
AB
1 (luas) AB EI
3. Metode Superposisi Persamaan diferensial kurva defleksi balok adalah persamaan diferensial linier, yaitu semua faktor yang mengandung defleksi w dan
13
turunannya dikembangkan ke tingkat pertama saja. Karena itu, penyelesaian persamaan untuk bermacam-macam kondisi pembebanan boleh di superposisi. Jadi defleksi balok akibat beberapa beban yang bekerja bersama-sama dapat dihitung dengan superposisi dari defleksi akibat masing-masing beban yang bekerja sendiri-sendiri M EIy Q w ''' EIy q w IV EIy w ''
w( x ) w1( x ) w2( x ) Berlaku analog w '( x ) w '1( x ) w '2( x ) M ( x ) M 1( x ) M 2( x ) Q( x ) Q1( x ) Q2( x )
Gambar 18. Metode Superposisi
14
2.2 APLIKASI Adapun pengaplikasian pada defleksi ini adalah sebagai berikut : 1. Jembatan Disinilah dimana aplikasi lendutan batang mempunyai perananan yang sangat penting. Sebuah jembatan yang fungsinya menyeberangkan benda atau kendaraan diatasnya mengalami beban yang sangat besar dan dinamis yang bergerak diatasnya. Hal ini tentunya akan mengakibatkan terjadinya lendutan batang atau defleksi pada batang-batang konstruksi jembatan tersebut. Defleksi yang terjadi secara berlebihan tentunya akan mengakibatkan perpatahan pada jembatang tersebut dan hal yang tidak diinginkan dalam membuat jembatan.
2. Poros Transmisi Pada poros transmisi roda gigi yang saling bersinggungan untuk mentransmisikan gaya torsi memberikan beban pada batang poros secara radial. Ini yang menyebabkan terjadinya defleksi pada batang poros transmisi. Defleksi yang terjadi pada poros membuat sumbu poros tidak lurus. Ketidaklurusan sumbu poros akan menimbulkan efek getaran pada pentransmisian gaya torsi antara roda gigi. Selain itu,benda dinamis yang berputar pada sumbunya.
3. Rangka (Chasis) Kendaraan Kendaraan-kendaraan
pengangkut
yang
berdaya
muatan
besar,memilikikemungkinan terjadi defleksi atau lendutan batang-batang penyusun konstruksinya.
4. Konstruksi Badan Pesawat Terbang Pada perancangan sebuah pesawat material-material pembangunan pesawat tersebut merupakan material-material ringan dengan tingkat elestitas yang tinggi namun memiliki kekuatan yang baik. Oleh karena itu,diperlukan analisa lendutan batang untuk mengetahui defleksi yang terjadi pada material atau batang-batang penyusun pesawat tersebut,untuk
15
mencegah terjadinya defleksi secara berlebihan yang menyebabkan perpatahan atau fatik karena beban terus-menerus.
5. Mesin Pengangkut Material Pada alat ini ujung pengankutan merupakan ujung bebas tak bertumpuan sedangkan ujung yang satu lagi berhubungan langsung atau dapat dianggap dijepit pada menara kontrolnya. Oleh karena itu,saat mengangkat
material
kemungkinan
untuk
terjadi
defleksi.
Pada
konstruksinya sangat besar karena salah satu ujungnya bebas tak bertumpuan. Disini analisa lendutan batang akan mengalami batas tahan maksimum yang boleh diangkut oleh alat pengangkut tersebut
16
BAB III METODOLOGI 3.1 PERALATAN 1. Alat Ukur Defleksi
Gambar 19. Alat Ukur Defleksi
2. Batang Uji (Variasi Panjang dan Luas Penampangnya)
Gambar 20. Batang Uji
17
3. Beban
Gambar 21. Beban Keterangan: Massa = 1.12 kg
4. Mistar
Gambar 22. Mistar
5. Jangka Sorong
Gambar 23. Jangka Sorong
18
6. Dial Indikator
Gambar 24. Dial Indikator 7. Tumpuan Jepit
Gambar 25. Jepit
8. Tumpuan Engsel
Gambar 26. Engsel
19
9. Tumpuan Rol
Gambar 27. Roll
3.2 PROSEDUR PRAKTIKUM 1. Susunlah perangkat pengujian defleksi untuk tumpuan sederhana (Engsel dan Rol).
2. Ambillah salah satu batang uji dan pasang pada tempat yang ada pada perangkat pengujian. 3. Aturlah jarak beban dan titik-titik pengujian defleksi, catat pada tabel. 4. Ulangi langkah 1-3 tumpuan jepit. 5. Ulangi langkah 1-3 tumpuan jepit dan rol ( tumpu ditengah).
3.2 ASUMSI - ASUMSI 1. Defleksi hanya disebabkan oleh gaya-gaya yang bekerja tegak lurus terhadap sumbu balok, 2. Defleksi yang terjadi relative kecil dibandingkan dengan panjang baloknya. 3. Bentuk yang terjadi pada batang diantar akan tetap berupa bidang datar walaupun telah terdeformasi. 20
BAB IV DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 DATA Tabel 1. Data Pengujian Tumpuan Jepit dan Rol Dengan Beban Ditengah
Tabel 2. Data Pengujian Tumpuan Jepit dan Rol Dengan Beban Diujung
Tabel 3. Data Pengujian Tumpuan Engsel dan Rol Dengan Beban Ditengah
21
4.2 PERHITUNGAN 1. Tumpuan Jepit dan Rol Dengan Beban Ditengah
Untuk (0 ≤ x ≤
)
Px 2 27l 33 x 6 EI 48 48
Untuk (l / 2 x l )
Pl 2 l 15 Px 2 (3l ) (3l x) 24 EI 2 48 6 EI
Batang Hijau Defleksi Pada X1 :
10,9872 x(2482 ) 27 x998 33 x248 1,859mm 6 x 200000 x118, 419 48 48 Defleksi Pada X2 :
10,9872 x(470 2 ) 27 x998 33 x470 4, 069mm 6 x 200000 x118, 419 48 48 Defleksi Pada X3 :
10,9872 x(9982 ) 998 (3x998 ) 24 x 200000 x118, 419 2
15 10,9872 x(7492 ) (3x998 749) 17, 604mm 48 6 x 200000 x118, 419
Batang Putih Defleksi Pada X1 :
10,9872 x(1552 ) 27 x797 33 x155 0,112mm 6 x 200000 x669, 222 48 48
22
Defleksi Pada X2 :
10,9872 x(3052 ) 27 x797 33 x305 0,304mm 6 x 200000 x669, 222 48 48
Defleksi Pada X3 :
10,9872 x(797 2 ) 797 (3x797 ) 24 x 200000 x669, 222 2
15 10,9872 x(6032 ) (3x797 603) 1,549mm 48 6 x 200000 x669, 222
Batang Silindris Defleksi Pada X1 :
10,9872 x(200 2 ) 27 x1000 33 x200 1, 449mm 6 x 200000 x107, 447 48 48 Defleksi Pada X2 :
10,9872 x(4402 ) 27 x1000 33 x440 4, 289mm 6 x 200000 x107, 447 48 48 Defleksi Pada X3 :
10,9872 x(10002 ) 1000 (3x1000 ) 24 x 200000 x107, 447 2
15 10,9872 x(7402 ) (3x1000 740) 20,303mm 48 6 x 200000 x107, 447
2. Tumpuan Engsel dan Rol Dengan Beban Ditengah
Untuk (0 ≤ x ≤
)
Px (3l 2 4 x 2 ) 48EI
Untuk (l / 2 x l )
P (4 x3 12 x 2l 9 xl 2 l 3 ) 48EI
23
Batang Hijau Defleksi Pada X1 :
10,9872 x 248 3 9982 4 2482 6,572mm 48 x 200000 x118, 419
Defleksi Pada X2 :
10,9872 x 470 3 9982 4 4702 9,559mm 48 x 200000 x118, 419
Defleksi Pada X3 :
4 7493 12 7492 998 10,9872 6,594mm 48 x 200000 x118, 419 9 x749 9982 9983
Batang Putih Defleksi Pada X1 :
10,9872 x155 3 797 2 4 1552 0, 480mm 48 x 200000 x669, 222
Defleksi Pada X2 :
10,9872 x305 3 797 2 4 3052 0,800mm 48 x 200000 x669, 222
Defleksi Pada X3 :
4 6033 12 6032 797 10,9872 0,582mm 48 x 200000 x669, 222 9 x603 797 2 7973
Batang Silindris Defleksi Pada X1 :
10,9872 x 200 3 10002 4 2002 6, 050mm 48 x 200000 x107, 447
Defleksi Pada X2 :
10,9872 x 440 3 10002 4 4402 10, 431mm 48 x 200000 x107, 447
24
Defleksi Pada X3 :
4 7403 12 7402 1000 10,9872 7,560mm 48 x 200000 x107, 447 9 x740 10002 10003
3. Tumpuan Jepit dan Rol Dengan Beban Diujung
Untuk (0 ≤ x ≤
)
l P x 2 l 6 EI 2
2 l 2 x 2
Untuk (l / 2 x l ) 2 P 3 l l l z 2l z 2 l 6 EI 2 2 2
Batang Hijau Defleksi Pada X1 :
998 10,9872 x 2 240 2 998 2 240 3,552mm 2 998 6x x 200000 x118, 419 2 Defleksi Pada X2 :
998 10,9872 x 2 590 2 998 2 590 4,521mm 2 998 6x x 200000 x118, 419 2
25
Defleksi Pada X3 :
998 998 3 249,5 2 x998 249,5 2 2 10,9872 2 6 x 200000 x118, 419 998 2 x 998 2 15, 611mm
Batang Putih Defleksi Pada X1 :
797 10,9872 x 2 193 2 797 2 193 0,321mm 2 797 6x x 200000 x669, 222 2 Defleksi Pada X2 :
797 10,9872 x 2 502 2 797 2 502 0, 014mm 2 797 6x x 200000 x699, 222 2 Defleksi Pada X3 :
797 797 3 199, 25 2 x797 199, 25 2 2 10,9872 6 x 200000 x669, 222 797 2 2 x797 2 1, 407mm
Batang Silindris Defleksi Pada X1 :
1000 10,9872 x 2 245 2 1000 2 245 3,966mm 2 1000 6x x 200000 x107, 447 2
26
Defleksi Pada X2 :
1000 10,9872 x 2 680 2 1000 2 680 12,308mm 2 1000 6x x 200000 x107, 447 2 Defleksi Pada X3 :
1000 1000 3 250 2 x1000 250 2 2 10,9872 6 x 200000 x107, 447 1000 2 2 x 1000 2 17,309mm
4.3. PEMBAHASAN Pada pengujian dengan defleksi ini dilakukan tiga jenis percobaan pada sebuah batang baja panjang dengan tumpuan pada kedua ujung batang divariasikan dimana pada percobaan I digunakan tumpuan jepit dan rol dengan beban di tengah. Pada percobaan ini hasil yang diperoleh yaitu nilai defleksi pengujian lebih besar dari pada nilai defleksi pada teoritis. Tetapi pada batang baja pendek dan batang baja silindris, diperoleh nilai defleksi teoritis lebih besar dari pada nilai defleksi pengujian. Semua batang prismatic dengan tumpuan jepit dan rol dengan beban di tengah didapat nilai defleksi tertinggi di jarak yang terdekat dengan beban. Kemudian pada pengujian yang kedua dengan ketiga batang yang sama dan tumpuan yang sama, tetapi beda penempatan bebannya yang diletakan di ujung pada (x3) jarak terjauh dari batang tersebut. Pada pengujian ini nilai defleksi tertinggi yaitu pada jarak yang terdekat dengan benda. Tetapi ada perbedaan nilai defleksi yang mencolok dari hasil teoritis dan hasil pengujian. Ketiga benda tersebut pada jarak yang pertama (x1) pada teoritis seharusnya nilainya negative (-) atau mengalami defleksi ke atas, teteapi pada pengujian nilai defleksinya (+) atau mengalami defleksi ke bawah. Perbedaan yang mencolok ini terjadi dikarenakan human error pada saat pengujian dan kurang presisinya alat uji defleksi.
27
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 KESIMPULAN 1. Semakin kaku baja yang diuji maka defleksi yang terjadi akan lebih kecil dibandingkan dengan baja yang lentur. 2. Semakin besar beban yang dialami batang maka defleksi yang terjadi pun akan semakin besar. 3. Besarnya defleksi maksimum cenderung terjadi pertengahan batang. 4. Defleksi pengujian jauh berbeda dengan defleksi teori. 5. Semakin banyak reaksi dari tumpuan yang melawan gaya dari beban maka defleksi yang terjadi pada tumpuan rol lebih besar dari tumpuan pin (pasak) dan defleksi yang terjadi pada tumpuan pin lebih besar dari tumpuan jepit. 6. Kebenaran dari rumus-rumus teoritis berbeda dengan hasil pengujian.
5.2 SARAN Adapun saran yang dapat diberikan pada pembaca sebagai berikut: 1. Pastikan kedataran permukaan poros dan pelat antara tumpuan engsel dan rol, karena kedataran permukaan sangat mempengaruhi hasil perhitungan. Jika permukaan tidak rata lakukan peyetelan, dalam praktikum ini penyetelan bisa dilakukan pada tumpuan rol. 2. Pada saat pengujian, posisi sensor dial indikator harus menyentuh permukaan benda yang akan diuji, dan jarum dial indicator harus menunjukan angka nol. 3. Alat uji harus dilakukan kalibrasi lagi agar hasil hasilnya bisa lebih presisi lagi. 4. Kemungkinan error yang terjadi pada praktikum ini, sehingga perlu adanya ketelitian dalam proses peletakan beban dan memposisikan dial indikator.
28
DAFTAR PUSTAKA
Spotss, M.F, & Shoup, T.E. 2004. Design of Machine Elements. New York. Prentice-Hall, Inc.
Singer, Ferdinand L, Pytel Andrew. 1985. Kekuatan Bahan. Erlangga, Jakarta.
http:// en.wikipwedia.org/wiki/ deflection-engineering/ diakses tanggal 1510-2013
Team Asisten LKM .2013. Panduan Pratikum Fenomena dasar Mesin Bid. Konstruksi Mesin Dan Perancangan.Jurusan Teknik Mesin FT-UNRI : Pekanbaru
Nazaruddin.,Muftil Badri.2013.Panduan Praktikum Fenomena Dasar Mesin.
William T. Thomson “Teori getaran dengan penerapan”
29
