LAPORAN PRAKTIKUM SISTEM DIGITAL PERCOBAAN 3 RANGKAIAN PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BINER DISUSUN OLEH : INAYATI HAJJAR AKBARI (A/14302244001) LABORATORIUM ELEKRONIKA DAN INSTRUMENTASI JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FMIPA UNY
TUJUAN PERCOBAAN :
1. 2. 3. 4.
Mengena Mengenall cara cara kerja kerja rangkai rangkaian an penjum penjumlah lah biner biner Dapat menyusun menyusun rangkaia rangkaian n penjumlah penjumlah Full Adder Adder dari gerbanggerbang-gerban gerbang g logika Mengena Mengenall cara cara kerja kerja rangkai rangkaian an pengur pengurang ang biner biner Dapat menyusun menyusun rangkaia rangkaian n penjumlah penjumlah Full ubtract ubtractor or dari gerbanggerbang-gerbang gerbang logika logika
DASAR TEORI :
Rangkaian Penjumlah Penuh (Full Adder atau FA)
Proses penjumlahan pada umumnya dapat mengakomodasi simpanan dari sebelumnya. Suatu rangkaian yang memenuhi syarat tersebut dikenal sebagai rangkaian penjumlah penuh (full adder). Tentu saja rangkaian penjumlah penuh memiliki tiga terminal masukan dan dua terminal keluaran. Kita dapat merancang suatu rangkaian gerbang logika yang berfungsi sebagai penjumlah penuh. Lebih dahulu kita susun suatu tabel kebenaran yang menunjukkan perubahan nilai-nilai masukan dan keluaran untuk semua keadaan yang mungkin. Tabel berikut adalah tabel kebenaran suatu rangkaian dengan tiga masukan A, B, dan C i serta dengan dua keluaran S dan C 0. Baris ke
0 1 2 3 4 5 6 7
A 0 0 0 0 1 1 1 1
Masukan B 0 0 1 1 0 0 1 1
Keluaran Ci
0 1 0 1 0 1 0 1
S 0 1 1 0 1 0 0 1
Co 0 0 0 1 0 1 1 1
!leh karena terdapat dua keluaran" kita akan merancang rangkaian untuk setiap keluaran secara indi#idual" masing-masing adalah$ S = Sm (1,2,4,7) C = Sm (3,5,6,7) = Cin ⊕ (A ⊕ B). = AB + Cin (A ⊕ B).
Rangkaian Pengurang Penuh (F!! S"#$%&#'$)
%angkaian Full ubtractor merupakan suatu rangkaian yang ber&ungsi untuk melakukan pengurangan pada 2 bilangan yang telah dikon#ersikan menjadi bilangan biner. 'ada rangakain ini" selain input A dan ( juga terdapat input )-in dengan 2 keluaran. (erikut table kebenaran suatu rangkaian$
*+', A1 (1 1 1 1 1 1 1 1 1
) in 1 1 1 1
!,', )out 1 1 1 1 1 1 1 1
!leh karena terdapat dua keluaran" kita akan merancang rangkaian untuk setiap keluaran secara indi#idual" masing-masing adalah$ S = Sm (1,2,4,7) C = Sm (1,4,5,7) = Cin ⊕ (A ⊕ B). = A B / Cin (A ⊕ B)
ALAT DAN BAHAN 1. )atu daya 2. Multimeter 3. 0D 4. 'roject board . *) 44"45"432"4567 6. 8abel jumper LANGKAH PERCOBAAN
A. 'ercobaan 1 Full ADD% 1. Merangkai suatu rangkaian dengan beberapa *) 45"432"4567 dan menyusun dua rangkaian 9al& Adder dengan tambahan gerbang !% 4327 sedemikian sehingga membentuk rangkaian Full Adder seperti berikut $
%angkaian 9al& Adder 2. Mem#ariasi masukan A"( dan )in
%angkaian Full Adder
3. Mengamati keluaran berdasarkan #ariasi pada masukan A"(" dan ) 4. 9asil pengamatan dimasukkan ke dalam table pengamatan . Membandingkan hasil pengamatan dengan hasil yang diperoleh secara teoritis (. 'ercobaan 2 Full ,(%A)!% 1. Merangkai suatu rangkaian dengan beberapa *) 44"45"432"4567 atau dengan menambahkan gerbang +! pada rangkaian F,00 ADD% seperti berikut$
%angkaian Full ubtractor
2. 3. 4. .
Mem#ariasi masukan A"( dan )in Mengamati keluaran berdasarkan #ariasi pada masukan A"(" dan ) 9asil pengamatan dimasukkan ke dalam table pengamatan Membandingkan hasil pengamatan dengan hasil yang diperoleh secara teoritis
DATA PERCOBAAN
A. 'ercobaan 1 F,00 ADD% NO
INPUT
OUTPUT
C*
A
B
O+
O&
1.
2.
1
1
3.
1
1
4.
1
1
1
.
1
1
6.
1
1
1
.
1
1
1
5.
1
1
1
1
1
(. 'ercobaan 2 F,00 ,(%A)!% NO
1.
INPUT
OUTPUT
C*
A
B
O+
O&
2.
1
1
1
3.
1
1
4.
1
1
.
1
1
1
6.
1
1
1
.
1
1
5.
1
1
1
1
1
PEMBAHASAN
'raktikum kali ini berjudul rangkaian penjumlahan dan pengurangan biner yang mempunyai tujuan mengenal cara kerja rangkaian penjumlah biner" dapat menyusun rangkaian penjumlah &ull adder dari gerbang-gerbang logika" mengenal cara kerja rangkaian pengurang biner dan dapat menyusun rangkaian penjumlah &ull subtractor dari gerbang-gerbang logika 'ercobaan pertama dengan menyusun 2 rangkaian 9al& Adder dengan tambahan gerbang !% 4327 dengan memberi masukan :cc sebesar #olt didapatkan 5 data dengan mem#ariasikan masukan pada A"( dan ) in sebanyak 5 kali dan dua keluaran yaitu !s ditandai dengan 0D ber;arna kuning dan keluaran !c ditandai dengan 0D ber;arna hijau. (erikut data dan gambar rangkaian yang didapatkan
1. aat masukan A"( dan )in < ""7 !s dan !c "7 ditandai dengan tidak adanya 0D yang menyala.
2. aat masukan A"( dan )in < ""17 !s dan !c 1"7 ditandai dengan 0D ber;arna kuning yang menyala.
3. aat masukan A"( dan )in < 1""7 !s dan !c 1"7 ditandai dengan 0D ber;arna kuning yang menyala.
4. aat masukan A"( dan )in < 1"1"7 !s dan !c "17 ditandai dengan 0D ber;arna hijau yang menyala.
. aat masukan A"( dan )in < ""17 !s dan !c 1"7 ditandai dengan 0D ber;arna kuning yang menyala.
6. aat masukan A"( dan )in < "1"17 !s dan !c "17 ditandai dengan 0D ber;arna hijau yang menyala.
. aat masukan A"( dan )in < 1""17 !s dan !c "17 ditandai dengan 0D ber;arna hijau yang menyala.
5. aat masukan A"( dan )in < 1"1"17 !s dan !c 1"17 ditandai dengan kedua 0D yang ber;arna kuning dan hijau menyala.
abel yang diperoleh dengan membandingkan dengan persamaan logika secara teori" Os/S = Sm (1,2,4,7) = Cin ⊕ (A ⊕ B).
Oc/C = Sm (3,5,6,7) = AB + Cin (A ⊕ B).
'%A8*8,M
!%*
Os/S !c=) A ⊕ B Cin ⊕ (A ⊕ B) Cin (A ⊕ B) AB + Cin (A ⊕ B) AB 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 etelah dibandingkan dengan persamaan logika secara teori dapat dikatakan bah;a data yang diperoleh melalui praktikum sama dengan hasil analisis melalui persamaan logika secara teori dan dapat dikatakan bah;a hasil praktikum sudah sesuai dengan teori yang mendasari. )in
A
(
!s=
!c=)
'ercobaan kedua dengan menyusun rangkaian Full ubtractor dengan menambahkan gerbang +! *) 447 pada rangkaian Full Adder dengan memberi masukan :cc sebesar #olt didapatkan 5 data dengan mem#ariasikan masukan pada A"( dan ) in sebanyak 5 kali dan dua keluaran yaitu !s ditandai dengan 0D ber;arna kuning dan keluaran !c ditandai dengan 0D ber;arna hijau. (erikut data dan gambar rangkaian yang didapatkan 1. aat masukan A"( dan )in < ""7 !s dan !c "7 ditandai dengan tidak adanya 0D yang menyala.
2. aat masukan A"( dan )in < "1"7 !s dan !c 1"17 ditandai dengan kedua 0D yang ber;arna kuning dan hijau menyala.
3. aat masukan A"( dan )in < 1""7 !s dan !c 1"7 ditandai dengan 0D ber;arna kuning yang menyala.
4. aat masukan A"( dan )in < 1"1"7 !s dan !c "7 ditandai dengan tidak adanya 0D yang menyala.
. aat masukan A"( dan )in < ""17 !s dan !c 1"17 ditandai dengan kedua 0D yang ber;arna kuning dan hijau menyala.
6. aat masukan A"( dan )in < "1"17 !s dan !c "17 ditandai dengan 0D ber;arna hijau yang menyala.
. aat masukan A"( dan )in < 1""17 !s dan !c "7 ditandai dengan tidak adanya 0D yang menyala.
5. aat masukan A"( dan )in < 1"1"17 !s dan !c 1"17 ditandai dengan kedua 0D yang ber;arna kuning dan hijau menyala.
abel yang diperoleh dengan membandingkan dengan persamaan logika secara teori"
Os/S = Sm (1,2,4,7) = Cin ⊕ (A ⊕ B).
Oc/C = Sm (1,4,5,7) = A B / Cin (A ⊕ B)
'%A8*8,M )in 1 1 1 1
A 1 1 1 1
( 1 1 1 1
!s= 1 1 1 1
!%* Os/S Cin ⊕ (A ⊕ B)
!c=) 1 1 1 1
A ⊕ B 1 1 1 1
Cin (A ⊕ B) A B
1 1 1 1
1 1
1 1
!c=) AB + Cin (A ⊕ B) 1 1 1 1
etelah dibandingkan dengan persamaan logika secara teori dapat dikatakan bah;a data yang diperoleh melalui praktikum sama dengan hasil analisis melalui persamaan logika secara teori dan dapat dikatakan bah;a hasil praktikum sudah sesuai dengan teori yang mendasari.
KESIMPULAN
(erdasarkan hasil praktikum yang sudah dilakukan dan mencocokan dengan dasar teori" dapat disimpulkan bah;a $
1. elain menggunakan rangkaian Full Adder" dapat diketahui hasil keluaran rangkaian dengan beberapa masukan dengan menggunakan persamaan logika" ,ntuk keluaran >umlah !s7 ,ntuk keluaran impanan !c7 Os/S = Cin ⊕ (A ⊕ B). !c=)= AB + Cin (A ⊕ B). 2. Dapat menyusun rangkaian F,00 ADD% dengan menggunakan gerbang ?-!% 456 dan gerbang A+D 45 dan keduanya di !% kan dengan gerbang *) 432 menghasilkan 2 keluaran !s dan !c dengan 3 masukan )in"A"dan (. eperti pada rangkaian F,00 ADD% 3.
4. elain menggunakan rangkaian Full ubtractor" dapat diketahui hasil keluaran rangkaian dengan beberapa masukan dengan menggunakan persamaan logika" Os/S = Cin ⊕ (A ⊕ B) Oc/C = A B / Cin (A ⊕ B)
. Dapat menyusun rangkaian F,00 ,(%A)!% dengan menggunakan gerbang ?-!% 456 dan gerbang A+D 45 dan keduanya di !% kan dengan gerbang *) 432 dan menambahkan gerbang +! 44 menghasilkan 2 keluaran !s dan !c dengan 3 masukan )in"A"dan (. eperti pada rangkaian F,00 ,(%A)!%
