Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Mecánica - DIMEC
Ingeniería Termodinámica Te rmodinámica y Fluidos
Experiencia C04: Turbina Hidráulica Funcionamiento Turbina de Pelton Simple
Profesor: Guillermo Aranguiz Zambrano Alumno: Diego Vega Hernández 1 Modalidad: Diurno Grupo: L-02 Fecha de entrega: Lunes 19 de Mayo del 2014 1 .- Ingeniería Civil, Departamento de Ingeniería en Electricidad
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Índice de contenidos
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Resumen Introducción Marco Teórico Desarrollo experimental y características Resultados Conclusiones Referencias
3 4 5 8 10 17 18
3
1. Resumen En el presente informe se desea comprender y explicar el funcionamiento de una Turbina Pelton de un inyector como intermediario para la generación de energía mecánica desde la energía hidráulica, para que de esta forma, un generador eléctrico transforme la energía mecánica en energía eléctrica. Se estudian y seleccionan las revoluciones en la cual la turbina tenga un rendimiento óptimo máximo para así analizar, según distintos caudales, la variación que sufre la potencia hidráulica, potencia en el eje, altura neta, rendimiento total de la turbina y potencia eléctrica. Además, se analiza el costo de generación que conlleva determinados puntos en la variación de potencia eléctrica.
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2. Introducción Es de gran importancia empezar con un diagrama de flujo para señalar la intención y dirección de este trabajo, el cual se enfoca en la generación de energía eléctrica utilizando la energía hidráulica, siendo vitalmente necesarios aquellos instrumentos que transforman toda energía natural en energía mecánica para así dar vida a la electricidad. Situados en esta experiencia, ese instrumento intermediario es la Turbina de Pelton, el cual se encarga de utilizar un caudal que en casos experimentales como este proviene de una bomba eléctrica, la cual “simula” una altura que en situaciones de generación eléctrica para ciudades es similar a una represa. El siguiente diagrama ilustra los procesos e instrumentos involucrados para la obtención de energía eléctrica, y así, su consumo según la carga que se va añadiéndo al sistema.
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3. Marco Teórico Para el desarrollo de esta experiencia es necesario conocer las distintas expresiones que puedan relacionar las magnitudes físicas que fueron registradas con los instrumentos a disposición. 3.1. Potencia Hidráulica (teórica):
También puede ser llamada potencia neta o potencia absorbida. Es la potencia hidráulica puesta a disposición de la turbina, por la bomba eléctrica. N H
! ! H N ! QT
=
76
[ H . P ]
: peso específico del fluido [ m3 kg] H : altura neta [ m] QT : caudal total [ m 3 / s ] !
N
La altura neta es la diferencia de las alturas totales entre la entrada y la salida de una turbina. Como la experiencia ‘simula’ esta diferencia de altura mediante la bomba de agua, es posible calcular su magnitud. 2
H N
QT
[ m ] 2 2 ! g ! ATobera
=
2
QT 2
ATob ATob :
: velocidad del chorro libre que sale del inyector cuyo caudal es controlado.
Área de salida tobera
3.2 Potencia en el eje (útil):
Es la que efectivamente llega al generador eléctrico. Antes de su expresión, se define el dinamómetro. Dinamómetro: dispositivo que mide la fuerza, torque o potencia. Por ejemplo, la potencia producida por un motor o cualquier rotor puede ser calculado midiendo simultaneamente el torque y la velocidad rotacional (angular).
6 N E
=
M ! !
: siendo la fuerza, torque o carga sobre el eje de rotación ! : velocidad rotacional del eje
M
Con motivos de adecuar esta expresión se tiene. N E
F ! n =
2370
[ H . P ]
Manteniendo el mismo formato anterior pero midiendo la velocidad rotacional n en rpm y fijando únicamente para este laboratorio la constante 2370 para compatibilidad. 3.3 Rendimiento de la turbina:
Además, se sabe que el rendimiento total de la turbina relaciona la potencia teórica con la potencia útil con la siguiente expresión. ! T
=
N E N H
Es adimensional debido a que será un porcentaje del rendimiento máximo de la turbina. Reemplazando las potencias anteriormente definidas: ! T
F ! n ! 76 =
2370 ! H N ! " ! QT
3.4 Potencia eléctrica:
Se define como la razón en que le energía eléctrica es transferida por un circuito eléctrico. Es decir, es la potencia producida por una corriente eléctrica I (carga eléctrica por segundo) que pasa a través de un diferencia de potencial eléctrico V . P
=
V ! I [W ]
Para ser expresada en la unidad de medida anteriormente utilizada en términos de potencia, se tiene la relación. 1 HP = 746 W
7 Además, debido a que la turbina de Pelton recibe energía hidráulica, es importante destacar que su peso específico es ! 1000[ m3 kg] y las carácterísticas de esta son las siguientes. =
Figura 1: diagrama Turbina de Pelton
Diámetro [mm] Tubería de presión 35.1 Tobera o inyector 14.9 Rodete 213 Exterior Rodete 330 Para esta experiencia la turbina de Pelton contaba con solo un inyector y 20 palas que recibian el impacto hidráulico. Estas palas o buckets tienen la siguiente característica de distribución, la cual tiene como fin aprovechar al máximo la energía hidráulica.
Figura 2: detalle de pala
8
4. Desarrollo
experimental y características
Como iniciación de la experiencia, se tuvo que encontrar las revoluciones óptimas para la cual la turbina de Pelton transfería un rendimiento máximo, es decir, cuando el producto entre la fuerza (o torque en el acoplamiento mecánico) con la cantidad de rpm fuera máximo. Para buscar las revoluciones óptimas fue necesario activar la bomba eléctrica de manera que empezara a fluir agua por la tobera, la cual tiene un diámetro de 14.9 mm. Este flujo de agua era controlado por un regulador de caudal, el cual indicaba el porcentaje del máximo valor de galones por minuto que podía entregar la bomba electrica (86 gpm máximo caudal)
Figura 3: regulador de caudal
Para esta experiencia el máximo porcentaje que fue posible obtener es de 72% del caudal máximo. Haciendo además una relación entre gpm y m s se obtuvo por regla de tres que el 72% del máximo correspondía a un caudal de 3.9065 ! 10 3[ m3 s] desde el inyector. 3
"
Para encontrar la rpm óptima se fue reduciendo esta de 50 en 50 aumentando la resistencia desde el siguiente banco que contenía un medidor de la corriente eléctrica que estaba siendo generada por el sistema y otro de la diferencia de potencial que causaba la resistencia o consumo mientras esta última se variaba manualmente. El caudal se mantenía máximo.
9 Además, en su centro contenía un tacómetro eléctrico para medir las rpm. Para explicar como se miden es importante mencionar que el voltaje es generado a través de un imán que está en el eje y hay una rueda dentada de hierro la cual se magnetiza a medida que el imán pasa por los dientes de la rueda. Luego, cuando el imán gira lejos de los dientes la rueda se desmagnetiza y mientras ocurren estos cambios se forma un campo eléctrico alrededor del imán que está fijado en el eje. Este campo hace que fluya corriente (se mueven las cargas) por una bobina que rodea al imán, generando electricidad. Cuando el imán se acerca la corriente va hacia una dirección y cuando se aleja esta cambia, por lo tanto, el tacómetro lee la frecuencia con la que la corriente cambia de dirección.
Figura 4: banco de tacómetros
Este banco registra en DC debido a que hace una rectificación de la corriente, por lo que los tacómetros muestran en DC Volts y DC Ampere respectivamente. Abajo de estos tacómetros el banco tiene unas manillas que regulan la carga que se está aplicando al generador eléctrico, este es medido por una balanza dinamométrica.
Figura 5: balanza dinamométrica
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Esta balanza es un dinamómetro marca TOLEDO que registra la fuerza en kgf . Con una sensibilidad de 0.05 kgf puede medir hasta 30 kgf. Luego fue necesario determinar la variación de H , N y N para distintos caudales manteniendo la rpm que transmitía el mayor rendimiento de la turbina. Para esto, fue necesario ir bajando el caudal de 3% en 3% hasta llegar a un 39% del máximo. N
H
E
Si se bajaba el caudal y la resistencia permanecía constante, las rpm deberían bajar, por lo que fue necesario disminuir a su vez el consumo para mantener estas fijas. Acá se registra además la variación de la corriente y la diferencia de potencial que registran los medidores en el banco según la variación de caudal.
5. Resultados
Despues de haber registrado todos los datos necesarios del procedimiento experimental, se tienen las siguientes tablas con las diferentes potencias y variables determinadas. Nº Registro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
F [ kg]
0.5 0.6 0.8 1.2 1.4 1.8 2 2.4 2.8 3 2.95 3.35 3.7 4 4.2 4.35
n[ rpm ]
1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550
F ! n
650 750 960 1380 1540 1890 2000 2280 2520 2550 2360 2512.5 2590 2600 2520 2392.5
11 Tabla 1: variación de rpm debido a variación de resistencia F
Se determinó que la turbina tiene un rendimiento máximo a las 650 rpm por lo que este valor se mantendrá constante para las siguientes mediciones de variación de caudal. Para el analisis de variación de las variables eléctricas I e V según la variación de caudal se obtiene la siguiente tabla. Nº Registro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Q[%]
!3
3
Qreal 10 [ m s ]
72 69 66 63 60 57 54 51 48 45 42 39
3.9065 3.7437 3.5809 3.4182 3.2554 3.0926 2.9298 2.7671 2.6043 2.4416 2.2788 2.116
F [ kg]
4 3.45 3.1 2.7 2.2 2 1.6 1.4 1.1 0.8 0.6 0.4
V [ volt ]
I [ ampere]
165 153 142 137 120 115 100 90 79 65 50 33
4.5 4.1 4 3.9 3.2 3 2.9 2.5 2.1 2 1.5 1.1
Tabla 2: variación de 3% en 3% del caudal con rpm constante (650 rpm)
Y dados los caudales de la Tabla 2 es posible determinar todas las expresiones presentadas en el marco teórico para graficar y analizar su comportamiento. Nº Registro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
H N [ m ]
25.7170 23.6182 21.6088 19.6898 17.8589 16.1173 14.4651 12.9031 11.4295 10.0460 8.7510 7.5453
N H [ HP ]
1.3219 1.1634 1.0181 0.8856 0.7650 0.6558 0.5576 0.4698 0.3917 0.3227 0.2624 0.2101
N E [ HP ]
1.0970 0.9462 0.8502 0.7405 0.6034 0.5485 0.4388 0.3840 0.3017 0.2194 0.1646 0.1097
! T [%]
82.9907 81.3297 83.5061 83.6189 78.8756 83.6357 78.6936 81.7310 77.0287 67.9829 62.7142 52.2211
P[W ]
742.5 627.3 568 534.3 384 345 290 225 165.9 130 75 36.3
Tabla 3: altura neta, potencia hidráulica, potencia en el eje, rendimiento total, potencia eléctrica
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Luego, se obtienen los gráficos de la potencia hidráulica, potencia en el eje, rendimiento total y altura neta respecto a la variación de caudal.
Potencia Hidráulica vs. Caudal Real ] 1.4 P . 1.2 H [ 1.0 a c i l 0.8 u á r 0.6 d i H0.4 a i c 0.2 n e 0.0 t o 2 P
y = 0.0222x2.9999 R = 1 !
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
!"#$"% '("% )*-3 [m3/s]
Gráfico 1: relación potencia hidráulica vs caudal
Observaciones: en el gráfico 1 es posible apreciar que la rectificación de los puntos registrados muestra una función exponencial, la cual refiere explícitamente que la potencia teórica, o mas bien, la que está a disposición de la turbina de Pelton, tiene una tendencia a aumentar a la razón de potencia cúbica cuando el caudal tiene apenas un 3 cambio de 0.001[ m s] .
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Altura Neta vs Caudal Real 30.0 ] m25.0 [ a 20.0 t e N15.0 a r 10.0 u t L 5.0 A 0.0
y = 1.6852x2 R = 1 !
2
2.5
3
3.5
4
Caudal Real 10-3 [m3/s] Gráfico 2: relación entre la altura neta que simula el caudal desde la bomba centrifuga
Observaciones: para el gráfico 2 , es posible destacar que la altura neta cambia directamente proporcional al cuadrado del caudal, como lo describe su expresión (en marco teórico). Esto para la situación de una turbina de Pelton con un inyector cuya fuente de energía hidráulica es una bomba eléctrica.
Potencia en el Eje vs Caudal Real 1.2000 ] P1.0000 H [ e j E0.8000 l e 0.6000 n e a i c 0.4000 n e t o P0.2000
y = 0.5429x - 1.1012 R = 0.98333 !
0.0000 2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
Caudal Real 10-3[m3/s] Gráfico 3: relación potencia en el eje vs. Caudal
Observaciones: en el gráfico 3 se hizo un ajusto lineal debido a que la potencia útil depende únicamente de la carga o consumo que hay sobre el sistema y el número de revoluciones, pero como hay que mantener las revoluciones constantes, al ir bajando el caudal también hay que hacerlo con la carga.
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Rendimiento vs Caudal Real ) 95 % ( 85 a n i b r 75 u T a 65 l e d o 55 t n e i 45 m i 2 d n e R
y = -17.731x2 + 120.62x - 120.64 R = 0.92255 !
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
Caudal Real 10-3 [m3/s] Gráfico 3: relación rendimiento de la turbina con el caudal
Observaciones: del gráfico 3 se puede ver que el ajuste lineal estima un descenso del 3 rendimiento cuando el caudal aumenta los 0.0034 m /s. Esto se debe a que cuando el caudal aumenta mucho hace que la resistencia también sea reducida en gran manera para mantener las rpm de la turbina constante, y como la resistencia o carga se encuentra en el numerador y el caudal en el denominador de la expresión ! T establece que habrá un punto en que no se pueda subir mas el rendimiento porque el caudal va creciendo y la resistencia disminuyendo.
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Potencia Eléctrica vs Caudal Real 800
] s 700 t t a W [ 600 a c 500 i r t c 400 é l E300 a i c n e 200 t o P100
y = 87.656x 2 - 137.4x - 65.148 R = 0.99366 !
0 2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
Caudal Real 10-3 [m3/s] Gráfico 4: relación potencia eléctrica vs caudal
Observaciones: para el gráfico 4 se infiere directamente que al ir aumentando el caudal y disminuyendo la carga (para mantener las rpm constantes) se obtiene que la potencia eléctrica crece a una razón de potencia cuadrada según el caudal, ya que este tendría su similitud con la corriente eléctrica: P V ! I R ! I 2 =
=
16 Costo de generación:
Si tomamos por ejemplo una central hidroeléctrica que quiera inyectar X cantidad de kVA a una ciudad es posible hacer un diagrama con los posibles costos generales que este proyecto pueda tener.
+',-.!/,
B=;4D
E#%#'F/C +#- &5,& 4G,(>/C H$5#$(#%6& B/$3%&3/C 0#$/%#C
I;4D
;#%C/$&<&$3#$'()$ J#%K('(/C 18C('/C
CAPEX: Capital Ex penditures, inversiones de capital. OPEX: Operating Ex penses, costos permanentes para el funcionamiento del proyecto. El costo generación de energía eléctrica contiene las variantes anteriores (ejemplos) pero no se tiene información de lo que empresas gastan en esto, por lo que hay que enfocarse en lo que sí tenemos, como por ejemplo, el costo de la tarifa BT1 que distribuye CGE (para si hacer una estimación de lo que costaría generar la potencia utilizada). Tomando como ejemplo la Central Hidroeléctrica Rapel , la cual ingresa 350 MW al sistema. Si el costo de energía tarifa BT1: $182 x 1KW conectado 1 hora, consumir lo que genera la Central Rapel costaría aproximadamente $ 6.63 ! 10 por hora y $ 5.58 ! 10 al año. Luego, se estima que un límite de lo que pueda llegar a costar la generación de 350 MW es de $ 5.58 ! 10 al año, el cual se ve recortado por los gastos señalados en el diagrama anterior. 7
11
11
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6. Conclusiones Esta experiencia fue muy enriquecedora en cuanto a relacion de conocimientos, por ejemplo, es posible afirmar que el caudal en todo momento se comportaba como la corriente eléctrica en cualquier circuito. Se pudo confirmar que al hacer un volumen de control para cada equipo fue muy similar a cuando se analiza la Ley de Kirchoff o como si se aplicaran supermallas o supernodos pero en términos del caudal. Vemos claramente al comparar las potencias respecto al caudal que las curvas representadas se expresan en funciones exponenciales, tal como lo es en electricidad la expresión P V ! I R ! I cuando la variable que toma distintos valores es la corriente eléctrica que fluye por esa resistencia. =
=
2
Además de esta analogía con la electricidad, es de suma importancia señalar que cada una de estas mediciones está sujeta a errores experimentales que se deben netamente a la pérdida de energía en algún proceso. Por ejemplo en la Turbina de Pelton a pesar de que las cucharas o buckets del rodete tengan una forma adecuada para aprovechar al máximo la energía hidráulica, de igual manera está sujeta a tener pérdidas de agua y así variar el rendimiento de la turbina. De hecho, todas las expresiones que dependan de la altura neta H como por ejemplo la potencia hidráulica N no tendrán un significado cien por ciento real debido a que la altura neta es la altura teórica que se hubiese aprovechado si no hubiera habido pérdidas. N
H
En este tipo de turbinas siempre existen problemas que podrán afectar el funcionamiento óptimo de estas. Por ejemplo, si una central hidroeléctrica que inyecta cierta cantidad de potencia a un sistema interconectado, se encuentra de un momento a otro sin carga, esto es, que no exista consumo por parte de las personas o industrias, obviamente hay que disminuir en gran cantidad la generación de energía eléctrica. Si esto ocurre, hay que cerrar rápidamente el inyector para evitar el embalamiento de la turbina, pero si hay un cierre rápido es inevitable que el sistema sufra un golpe de ariete. Para evitar esto, si la turbina de Pelton se queda repentinamente sin carga, la pantalla deflectora se interpone en el chorro para así desviarlo y evitar el embalamiento de esta. Luego, al seguir circulando agua por el inyector y las tuberías (en menor cantidad) no se produce el golpe de ariete.
18 Una buena forma de evitar esta pérdida de agua es controlar mediante PLC o cualquier controlador programable esta pantalla deflectora para que se vaya hundiendo en el chorro libre de forma gradual. Finalizando, creo pertinente destacar lo limpio (a pesar de causar inundaciones o sequías) que puede llegar a ser esta generación de energía eléctrica desde la energía hidráulica. Por lo que motiva a que como ingeniero uno pueda ser capaz de buscar soluciones que abarquen múltiples conocimientos y sean efectivas no solo en términos de generación, si no que también sean ideas con ética. * El golpe de ariete es la sobrepresión que se produce al cerrar una válvula, que en nuestro caso corresponde al inyector de la turbina Pelton.
7. R eferencias 1. Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas . Claudio Mataix, Segunda Edición, Ediciones del Castillo 2. Máquinas Hidráulicas. Urbano Sánchez Domínguez, Editorial Club Universitario 3. Eficiencia Energética en Sistemas Electrónicos. Miguel Arias, presentación PPT Octubre 2009. 4. Apuntes clase teórica. Profesor Guillermo Aranguiz Z.
