UNIVERSIDAD DE LA COSTA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS
FACULTAD DE INGENIERÍA
PRÁCTICA NO. 7 VISUALIZACIÓN DE FLUJO EN CANALES ABIERTOS REYNOLDS Adriana Donado, Víctor Gómez Ingeniería Civil, Ingeniería Civil. L aborat aboratori orio o de de mecáni cánica ca de de flui dos dos gr g r upo: upo: I D
desordenada. Si el número es menor a 2000 (dos mil) el flujo es laminar, lo que indica que las partículas del fluido se mueven capa sobre capa, pero si el número está entre dos mil y cuatro mil está indicando que el flujo tiene un comportamiento de transición, es decir que presenta comportamiento laminar y turbulento.
1. Introducción Para la visualización de flujo en canales es importante conocer que una línea de corriente es una curva que, en todas partes, es tangente al vector velocidad local instantáneo. Así mismo, una línea de trayectoria es la trayectoria real recorrida por una partícula de fluido durante algún periodo. Lo anterior con el fin de observar en el equipo una trayectoria de líquido sobre un canal abierto, que se mueve por el con una sección constante. Para ello se implementa un trazador constituido de un colorante azul que ayuda a distinguir el tipo de régimen de flujo que se presenta.
El número de Reynolds es usado frecuentemente en plantas de agua que buscan potabilizar este fluido, buscan saber qué diámetro de tubería y velocidad son las adecuadas para que el flujo tome un comportamiento turbulento para que la mezcla de este con los químicos que ayudan a su limpieza sea más rápida y eficiente.
Entre esos esta, cuando un líquido fluye en un tubo y su velocidad es baja, fluye en líneas paralelas a lo largo del eje del tubo, a este régimen se le conoce como flujo laminar, conforme aumenta la velocidad y se alcanza la llamada velocidad critica, el flujo se dispersa hasta que adquiere un movimiento de torbellino en el que se forman corrientes cruzadas y remolinos, a este régimen se le conoce como flujo turbulento. El paso de régimen laminar a turbulento no es inmediato, sino que, existe un comportamiento intermedio indefinido que se conoce como régimen de transición.
Objetivos 2.1 Objetivo General Comparar los distintos comportamientos que puede presentar un fluido cuando varía la velocidad y el tamaño del área por la cual circula. 2.2 Objetivos Específicos Determinar correctamente el tipo de comportamiento que presenta el fluido con cada cambio de caudal. Calcular el número de Reynolds de un fluido que se conduce a través de un conducto abierto. Calcular el radio hidráulico de acuerdo al tipo de sección correspondiente al tipo de conducto usado.
2. Justificación Este informe se realiza para aplicar el número de Reynolds (nombrado por Osborne Reynolds, ingeniero y físico irlandés), este número es adimensional y se basa en la relación entre las fuerzas de inercia y fuerzas viscosas de un fluido, estas ayudan a determinar el tipo de flujo que presenta. Si se estudian las condiciones de un fluido fl uido y se halla su número de Reynolds, pueden resultar tres casos: Si el número de Reynolds es mayor a 4000 (cuatro mil), se dice que el flujo se comporta de forma turbulenta, es decir que sus partículas se mueven de forma for ma
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Imagen 1. Representación grafica del canal de visualización. (Gerald Mestra R, 2015)
3. Fundamentos Teóricos 3.1 Numero de Reynolds Numero adimensional que permite distinguir o identificar los diferentes regímenes de flujo. Relaciona las propiedades físicas del fluido, su velocidad y la geometría del ducto que por el fluye y está dado por: :
Una inspección cuidadosa del flujo en una tubería revela que el flujo de fluidos es de líneas de corriente aproximadamente paralelas a bajas velocidades, pero se vuelve caótico conforme la velocidad aumenta sobre un valor crítico. Se dice que el régimen de flujo en el primer caso es laminar, y se caracteriza por líneas de corriente suaves y movimiento sumamente ordenado; mientras que en el segundo caso es turbulento, y se caracteriza por fluctuaciones de velocidad y movimiento también desordenado. La transición de flujo laminar a turbulento no ocurre repentinamente; más bien, sucede sobre cierta región en la que el flujo fluctúa entre flujos laminar y turbulento antes de volverse totalmente turbulento. En la mayoría de las condiciones prácticas, el flujo en una tubería circular es laminar para Re 2300, turbulento para Re 4000, y transicional entre ellos. (Çengel, 2006).
∗
Para conductor cerrados, donde: N : numero numero de Reynolds Reynolds
V: velocidad D: diámetro del ducto v: viscosidad cinemática.
Ecuación 1. Número de Reynolds para secciones circulares. (Mott, 2006) Para conductos abiertos se usa: :
∗ℎ
Donde:
N : numero numero de Reynolds Reynolds
V: velocidad Rh: Radio hidráulico. v: viscosidad cinemática.
Imagen 2. Visualización de flujo Laminar, Transición y Turbulento. (Gerald Mestra R, 2015).
Ecuación 2. Número de Reynolds para conductos abiertos. Cuando no se trata de un ducto circular, se emplea el radio hidráulico Rh definido como: ℎ:
3.2 Viscosidad cinemática. La viscosidad cinemática de un fluido es su viscosidad dinámica dividida por su densidad. Se puede definir como la resistencia a fluir de un fluido bajo la acción de la gravedad. Sus unidades en el sistema internacional son 2 /, y en el sistema inglés 2 /.
á ó í
Donde Perímetro mojado = 2D+b Área de la sección transversal = D*b
3.3 Caudal. Cantidad de fluido que circula a través de una superficie (tubería, cañería, oleoducto, río, canal...) por unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. tiempo. Las unidades con la que se representan generalmente son: 3 /seg o Lt/seg. Para la práctica se tuvo en cuenta la siguiente ecuación:
Ecuación 3. Radio hidráulico.
=
Donde
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FACULTAD DE INGENIERÍA = Caudal. = Volumen. = Tiempo
Ecuación 4. Caudal usando velocidad y tiempo. 4. Materiales y Métodos El procedimiento realizado en la práctica se presentará paso a paso a continuación: continuación:
Ubicar en la parte superior del canal de visualización un recipiente con tinta azul. Abrir la válvula del banco hidráulico hasta obtener el caudal que se desee. Abrir la válvula que permite el paso de la tinta para que esta sea inyectada inyectada al fluido. Observar y anotar el comportamiento de la tinta en el fluido. Calcular tres veces el caudal del fluido haciendo uso de una probeta y un cronómetro. Medir la base y altura del área mojada haciendo uso de la regla. Hacer girar la válvula nuevamente para cambiar el caudal. Repetir el paso 4, 5, 6 y 7 hasta que se considere necesario. Tomar la temperatura del fluido.
Imagen 4. Cronómetro, reloj usado para medir intervalos de tiempo.
Imagen 5. Probeta, elemento volumétrico cilíndrico graduado que sirve para contener líquidos y medir volúmenes.
Los materiales usados fueron los siguientes:
Imagen 6. Accesorio F1-19 Canal Abierto marca de una sección de trabajo en acrílico transparente, con una alta relación profundidad / ancho. ancho. Cuenta con represas represas de paso superior e inferior en los extremos de entrada y descarga respectivamente, el cual ayuda a la Visualización de patrones de flujo sobre o alrededor de objetos sumergidos (armfield, s.f).
Armfield, consta
Imagen 3. Banco hidráulico marca Armfield, fabricado en un ligero plástico resistente a la corrosión, y está montado sobre ruedas para facilitar su transporte. La parte superior incorpora un canal abierto con canales laterales para apoyar el accesorio que se está probando. (armfield, s.f)
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Radio hidráulico (m)
Imagen 6. Termómetro de mercurio, la medición la realiza por contacto, su uso común es para laboratorios. Rango: -10/+360°.
Caudal (m^3/s)
7.5E-05
Caudal promedio (m^3/s)
3.0E-05 3.0E-05
2.9E-05 2.2E-04
3
2.2E-04
9.18 .180.E-0 .E-07 7
334.67 .6741
0.00 .00743363
1.8E.8E-0 02
9.18 .180.E-0 .E-07 7
142.64 .6495
0.00 .00753623
1.0E.0E-0 01
9.18 .180.E-0 .E-07 7
837.92 .9208
0.00 .00743363
1.6E.6E-0 02
9.18 .180.E-0 .E-07 7
130.84 .8425
Otro dato a tener en cuenta es que, al momento de hacer la experiencia, la compuerta del canal de visualización al estar más próxima a cerrar, hacía fluido saliera en forma turbulenta y al estar totalmente abierta, tenía un comportamiento laminar.
7.5E-05
3.0E-05
4.1E.1E-0 02
7.5E-05
7.5E-05
2
0.00 .00747541
6. Discusión y análisis. Teniendo en cuenta los datos y resultados obtenidos, se puede notar que el radio hidráulico es proporcional al número de Reynolds y como el radio hidráulico depende de las dimensiones del área mojada se puede concluir que a mayor área mayor será el número de Reynolds, por eso cuando la altura del canal abierto era máxima el flujo dejó de ser laminar y pasó a transición.
7.5E-05
1
Viscosidad Número de cinemática Reynolds Agua a 24°C
Tabla 3. Valor del radio hidráulico del canal de visualización, numero de Reynolds, viscosidad cinemática y velocidad que llevaba el fluido. fl uido.
5. Datos y Cálculos En el presente laboratorio se recuerda que se quiere hallar el número de Reynolds para determinar si el flujo era turbulento, laminar o transitivo, información que será útil para los análisis. Giro de válvula
Velocidad (m/s)
2.1E-04
2.0E-04
1.
2.8E-05
4
2.7E-05
2.7E-05
2.7E-05
Caudal promedio (m^3/s)
Tabla 1. Datos de caudal promedio de cada giro de válvula.
Área de la Base Base de Altura de Sección área de ST. área de ST. Trnasversal (m) (m) (m^2) 0. 016
0.114
0. 001824
0. 016
0.105
0. 00168
0. 016
0.130
0. 00208
0. 016
0.105
0. 00168
¿Calcular el número de Reynolds critico o de transición según el flujo visualizado? Número de Tipo de flujo Reynolds
0.000075 334.674118
Laminar
0.000030 142.649470
Laminar
0.000212 837.920826
Transición Transici ón
0.000027 130.842495
Laminar
flujo. Tabla 4. Numero de Reynolds y tipo de flujo. 2. ¿Discutir las razones por la cuales en instalaciones civiles (acueductos, oleoductos, etc.) es raro que se presente régimen laminar? Dar un ejemplo de instalaciones industriales en la cuales se podría esperar régimen laminar.
Tabla 2. Dimensiones de la base del canal de visualización, altura y área de la sección transversal.
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Es raro que se presente porque en la mayoría de los sistemas se necesita mezclar sustancias para hacerlo eficiente, por ejemplo: en los cilindros de un motor la turbulencia mejora el mezclado del combustible y el comburente, en empresas que suministran agua potable también necesitan un mezclado eficiente del agua y los químicos que se usarán para limpiarla o hacerla potable. Como el flujo turbulento es desordenado esta mezcla se da de forma rápida y eficiente.
Q vs Número de Reynolds 0.00025 0.00020 l a 0.00015 d u a C 0.00010
0.00005 0.00000 0
200
400
600
800
1000
Número de Reynolds
Un ejemplo de instalaciones industriales donde se presenta régimen laminar es en las técnicas de protección biológica la cual consiste en la filtración del aire para eliminar partículas potencialmente patógenas para el hombre o contaminantes para el material manipulado o el ambiente. Para esto se utilizan los filtros HEPA que se instalan en obras civiles como salas blancas, módulos, cabinas o cámaras. A esta tecnología se le
Gráfica 2. Caudal vs. Número de Reynolds. 7. Conclusión. El número de Reynolds es un número adimensional que indica el tipo de flujo flujo que se presenta en un conducto abierto o cerrado, resulta muy útil debido a que la mayoría de tuberías construidas o usadas no son trasparentes o no permiten ver fácilmente el comportamiento del fluido que pasa a través trav és de este, es en esas situaciones donde conocer el número de Reynolds permite resolver la duda de cómo se está comportando el fluido en cierto punto, solo necesita datos de dimensiones de tubería o área mojada, velocidad, densidad y viscosidad para ser hallado.
denomina genéricamente ‘flujo laminar’.
Número de Reynolds vs radio hidráulico. 0.00756
s d l 0.00754 o n 0.00752 y e r 0.00750 e d 0.00748 o r e 0.00746 m ú 0.00744 n
0.00742 0.00000 200.00000 200.00000 400.00000 600.00000 800.00000 1000.00000
Radio hidráulico
Gráfica 1. Número de Reynolds vs. Radio hidráulico
5
Las gráficas 1 y 2 muestran que a mayor radio hidráulico y mayor caudal, será mayor el número de Reynolds, los errores de los datos pueden estar asociados al funcionamiento de la máquina y al criterio humano debido a que las observaciones determinaron: el tipo de flujo, el volumen que alcanzaba la probeta y además de eso la agilidad humana determinaba el tiempo que se usó para hallar caudal. En la experiencia se consideró que los dos primeros flujos eran laminares, el tercero transición y el cuarto turbulento, si se observa observa la tabla 4 se verá verá que se estaba en lo correcto excepto por el último flujo que en realidad era también laminar.
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8. Anexos Tabla de Excel “Dat os
#7” (cálculos mostrados en las tablas y gráficas).
9. Bibliografía. armfield. (s.f de s.f de s.f). armfield . Obtenido de http://discoverarmfield.com/es/products/vie w/f1-12/presion-hidrostatica Çengel, Y. A. (2006). mecanica de fluidos. mexico df: Mcgraw-hill. Gerald Mestra R, C. O. (2015). GUIAS DE LABORATORIOS MECANICA FLUIDOS. Barranquilla: S.N.
DE
Mott, R. L. (2006). Mecánica de fluidos. mexico: Pearson Educacion . Shell.
(s.f.). Shell, Chile. http://www.shell.cl
Obtenido
de
White, F. M. (2004). Mecánica de Fluidos - 5ta Edición. Madrid: Mc Graw Hill. ZULOETA, O. C. (2017). presión sobre superficies planas
totalmente
sumergidas.
Lambayeque: s.n.
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