Laboratorio Mecánica de Fluidos Perdidas Longitudinales Final 2

INFORME PRÁCTICA DE PERDIDAS LONGITUDINALES Laboratorio #3

Universidad Del Magdalena Mecánica de fluidos

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA MECÁNICA DE FLUIDOS PERDIDAS LONGITUDINALES

LABORATORIO MECÁNICA DE FLUIDOS PRÁCTICA DE PERDIDAS LONGITUDINALES

INTEGRANTES: EDUAR ELJADUE MANCERA JAIRO TAMARIS GUTIÉRREZ JUAN JOSÉ CORREA DIAZTAGLE RAFAEL QUANDT GUILLOT RODOLFO TORRES ESTRADA

PRESENTADO A: ING. MARIO RUEDAS

GRUPO: 5

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL SANTA MARTA, MAGDALENA ABRIL 2018

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ABSTRACT In the following practises of laboratory will analyse and will determine the lost by friction, the coefficient of friction and the stray because of accessories that present in diverse pipes. It will determine the lost by friction using the equation of DarcyWeibach that it is the most general to explain the losses of energy during the movement of water. With this will determine the rugosidad of the pipe and by means of the diagram of Moody will develop a comparative analysis. In the de velopment of practises it will work with 4 different discharges with the purpose examine the losses of energies to different pressures because of the rugosidad of the pipe and his accessories. Finally, they will analyse the results obtained for like this take out conclusions of the work made with the end that the students purchase knowledges that can contribute to give solutions to problems related with the subject.

RESUMEN En la siguiente practica de laboratorio analizaremos y determinaremos las perdidas por fricción, el coeficiente de fricción y las perdidas debido a accesorios que se presentan en diversas tuberías. Se determinará las perdidas por fricción utilizando la ecuación de Darcy-Weibach que es la más general para explicar las pérdidas de energía durante el movimiento de agua. Con esta se determinará la rugosidad de la tubería y mediante el diagrama de Moody se desarrollará un análisis comparativo. En el desarrollo de la practica trabajaremos con 4 caudales diferentes con el propósito examinar las pérdidas de energías a diferentes presiones debido a la rugosidad de la tubería y sus accesorios. Por último, se analizarán los resultados obtenidos para así sacar conclusiones del trabajo realizado con el fin de que los estudiantes adquieran conocimientos que puedan contribuir a dar soluciones a problemas relacionados con el tema.

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INTRODUCCIÓN A medida que un fluido se desplaza por un conducto forzado ocurren perdidas de energía debido a la fricción entre las mismas partículas del líquido y entre el líquido con las paredes de la tubería; tales perdidas de energía traen como resultado una disminución en la presión entre dos puntos del sistema de flujo. En estructuras largas, las pérdidas por fricción son muy importantes, por lo que ha sido objeto de investigaciones para llegar a soluciones satisfactorias ante problemas que se presentan en la realidad. El siguiente informe de laboratorio tiene como propó sito determinar el coeficiente de fricción longitudinal que presentan diversas tuberías, mediante la aplicación de ecuaciones utilizadas para el cálculo de pérdidas de energía; debido a que este es uno de los principales factores que influye en las perdidas por fricción. Luego de esto se analizará los cambios en magnitudes físicas a los que son sometidos los fluidos como lo es la presión, cambio de velocidad, entre otros. Utilizando los conocimientos adquiridos en el curso, se utilizarán formulas relacionas entre sí, como lo son la ecuación de Bernoulli, la ecuación de continuidad, numero de Reynolds, ecuación de Darcy – Weisbach, entre otras; para así aplicar, analizar y comparar conocimientos fundamentales que el ingeniero debe de sarrollar para dar soluciones a problemas de la sociedad.

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CONCEPTOS CLAVES PRESIÓN: El agua ejerce un empuje o presión sobre la pared del tubo o depósito que la contiene, y se expresa en kilogramos por centímetro cuadrado - atmósferas - metros por columna de agua. En el seno de una corriente uniforme, el valor es el mismo para todos los puntos de una sección transversal. ALTURA O CARGA PIEZOMÉTRICA: Si en un tubo por el que circula agua a presión se aplican a las paredes tubos piezométricos verticales, el agua se eleva en cada uno de ellos a una altura piezométrica en metros igual a P/Y, siendo P la presión en kilogramos por centímetro cuadrado en el interior de la tubería e Y el peso específico del agua (1 000 kglm3). PÉRDIDA DE CARGA: Los líquidos no son perfectos ya que son viscosos en mayor o menor grado y se desarrollan en ellos, al moverse, esfuerzos tangenciales que influyen notablemente en los caracteres del movimiento. La carga H no se mantiene constante, sino que una parte de ella se emplea en vencer la resistencia que se opone al movimiento del líquido. A esta pérdida de H se le denomina pérdida de carga. G rupo Editorial OCÉ AN O, « Conceptos B ás icos de Hidráulica».

NÚMERO DE REYNOLDS (RE): Es un grupo adimensional, viene dado por el cociente de las fuerzas de inercia por las fuerzas debidas a la viscosidad. CAUDAL: En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que circula a través de una sección del ducto (tubería, cañería, oleoducto, río, canal) por unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. R obin Gómez Peña, «F lujo de fluidos en tuberías ».

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OBJETIVOS

GENERAL 

Determinar experimentalmente el coeficiente de fricción longitudinal en una tubería recta.

ESPECÍFICOS   



Reconocer las partes del equipo disponible para la práctica. Delimitar ecuaciones teóricas y su utilidad en la aplicación de la práctica. Mostrar ejemplo aplicativo de otros conceptos teóricos aplicados a la práctica. Determinar coeficientes de fricción longitudinal para diferentes caudales en una tubería recta, aplicando la ecuación de Darcy – Weisbach.

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FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA Pérdidas de energía totales en una tubería (ht): En un sistema de tuberías se presentan dos tipos de pérdidas de energía ocasionadas por el flujo de un fluido, estas son las pérdidas de energía longitudinales ( hf ) y las pérdidas de energía locales (hl ); la suma de ellas, se conoce como las pérdidas de energía totales presentes en una tubería. Cabe anotar que estas pérdidas, se dan por unidad de peso de fluido, es decir en unidades de longitud (generalmente en metros). Para un fluido permanente e incompresible, la ecuación de conservación de energía, se puede expresar como: P 1

 



V 12 2 g

 Z 1 

P 2 

 

V 22 2 g

 Z 2 

 ht

1 2

Donde: P 1

Y

P 2





Cabezas de presión al inicio y al final del tramo al que se le esté aplicando la ecuación de energía. 2



V 1

2 g

2

y

V 2

2 g

Cabezas de velocidad al inicio y al final del tramo al que se le esté aplicando la ecuación de energía. Z 1 y Z 2

Alturas de posición al inicio y al final del tramo al que se le esté aplicando la ecuación de energía.

h

t 1 2

Pérdidas de energía totales en el tramo en estudio.

Pérdidas de energía longitudinales (hf ): También se conocen como pérdidas friccionales, son aquellas ocasionadas por el rozamiento (fricción) del flujo y las paredes sólidas de la tubería. Se presentan en función de la longitud de esta; existen muchas expresiones propuestas para su cálculo, sin embargo, las más utilizadas en nuestro medio son: 6|Página


Darcy Weisbach h F

L V 2



f D 2 g

Donde: hf = Pérdida de energía longitudinal en una tubería según Darcy Weisbach. (m) f = Factor de fricción; depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa. (adimensional) L = Longitud de la tubería (m) D = Diámetro de la tubería (m) V = Velocidad media de flujo (m/s) G = gravedad (m/s²) Q = Caudal (m³/s) Cálculo del factor de fricción (f) 4*Q

R 





 * D * ,  = 0.98 X 10 -6 m²/s para una Calcular el número de Reynolds (R ), temperatura de 21°c - Si Re < 2000, entonces f = 64/R (flujo laminar) - Si 2000 < Re < 4000, (flujo en zona de transición) - Si Re > 4000, (flujo turbulento)

1 / √f = - 2 log [(ε / 3,71 D) + (2,51 / Re√f )]

-

      1   f i 1     2.51      2 * log    3 . 71 D R f i    

2

h f= 0,0826 * f * (Q 2/D5) * L

Nótese que esta expresión presenta un procedimiento iterativo para su solución, el f inicial será el ya calculado y el criterio de paro, será cuando f i+1 = f i

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Colebrook – White Como gran parte de los flujos en tubería se encuentran en la zona de transición entre los hidráulicamente liso y rugoso, Colebrook y White, en el año 1939, presentaron una ecuación en la que es posible determinar el coeficiente de fricción longitudinal en este tipo de casos (de Melo Porto, 2004). Posteriormente, fue probado que esa formulación es válida para cualquier tipo de flujo turbulento en tuberías (Saldarriaga-Valderrama, 2016).

1 = −2log   + 2.51  3.7  √ √ donde:

ε = rugosidad absoluta de la tubería (mm), Re = número de Reynolds (adimensional), el cual es definido por la siguiente ecuación:

 =  = 

donde:

ρ = densidad del fluido (Kg / m2). μ = viscosidad dinámica del fluido (Kg/ m × s).

m =/sviscosidad cinemática del fluido (m / s). Para 20°C su valor es 1,007 × 10−6 2

2

Manning h F

LQ² n² 

4

R H 3 A²

Donde: N = Pérdida de energía longitudinal en una tubería según Manning. (m) L = Longitud de la tubería (m) Q = Caudal (m³/s) N = Coeficiente de rugosidad de Manning (s/m 1/3) RH = D/4 R H = Radio hidráulico (m) D = Diámetro de la tubería (m) A = Área de la tubería (m²) 8|Página


Hazen – Williams h F

10.643 LQ 

C H

1.85

1.85

D 4.87

; 0,05m
Donde: hf = Pérdida de energía longitudinal en una tubería según Hazen - Williams. (m) L = Longitud de la tubería (m) Q = Caudal (m³/s) C H = Coeficiente de rugosidad de Hazen Williams D = Diámetro de la tubería (m)

J A IME A ND R É S PA TIÑO MÁR QUE Z, «PÉ R DI DA S ME NOR E S DE E NE R G ÍA E N R E DE S DE TUBE RÍA DE A GUA POTAB LE».

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MATERIALES Y EQUIPOS 

Esquema del montaje de Red de medición de pérdidas de tuberías

Á rea de mecánica de fluidos , «Pérdi das de carg a en tubería».



Cronometro

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MONTAJE DE LA PRÁCTICA

FUE NTE <>









“Válvula (Vp): Válvula principal que regula la entrada del agua a todo el sistema. Elemento (a): interruptor ON/OFF para encender y apagar la bomba centrifuga.

Elemento (b): Bomba centrifuga con motor de 1⁄4 hp y diámetros de succión y de descarga 3/4"×3/4". Tubería (c): es la tubería de suministro de agua que conecta a la bomba centrífuga con el sistema. Posee un diámetro nominal de 3⁄4 de pulgada y el material es de PVC.

11 | P á g i n a

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA MECÁNICA DE FLUIDOS PERDIDAS LONGITUDINALES 













Tubería (d): es la tubería que retorna el agua de la red de medición al tanque de suministro o la descarga al tanque de aforo. Elemento (e): tanque de suministro del cual la bomba succiona el agua utilizada en el sistema. Elemento (f): tanque de aforo, con el cual se pueden realizar las mediciones de caudales para las diferentes prácticas. Elemento (g): válvulas de purga de aire. Usadas para la expulsión de aire de la columna manométrica. Elemento (h): válvula de limpieza del sistema. Usada para procesos de mantenimiento y cambio del agua del tanque de suministro. Elemento (i): columna manométrica con mercurio Elementos (j1) y (j2): toma piezométrica izquierda y derecha, respectivamente. Colocadas en la entrada y la salida de las tuberías horizontales (desde la 1 hasta la 9) que, a través de tuberías de nylon ( = 5⁄16 de pulgadas), permiten la conexión de éstas con la columna manométrica y así poder medir las diferencias de pres ión en la tubería que sería utilizada. Las tomas piezométricas son reguladas a través de válvulas de bola.”1



1 Laboratorio #3_Pérdidas en Tuberias (Mario Ruedas)

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PROCEDIMIENTO OPERACIÓN PREVIA EN EL EQUIPO:

“Para una correcta operación del equipo en la elaboración de las cuatro prácticas que le corresponden, el tanque de succión debe estar lleno de agua, las tomas piezométricas [elementos (j1) y (j2)] deben estar cerradas (apuntando hacia arriba). La abertura y el cierre de las válvulas tomas piezométricas deben realizarse de forma lenta, para evitar altas presiones por efecto del Golpe de Ariete (Rodríguez Díaz, 2005). Por tal motivo, también es indispensable que de manera previa se extraigan las burbujas de aire en el sistema acompañando los siguientes pasos en el orden descrito: 1. Abrir todas las válvulas de las tuberías, excepto la principal Vp. 2. Encender la bomba centrifuga a través del interruptor ON/OFF [elemento (a)]. 3. Abrir hasta la mitad la válvula de principal Vp. 4. Abrir las válvulas de purga de aire que se encuentran en el tanque de succión [elemento (e)]. 5. Abrir las tomas piezométricas [elementos (j1) y (j2)] desde la tubería 9 hasta la 1, de izquierda a derecha. 6. Verificar la salida de las burbujas de aire, observando las tuberías plásticas 1 y 2. 7. Cerrar las tomas piezométricas [elementos (j1) y (j2)] desde la tubería 9 hasta la 1, de izquierda a derecha. 8. Cerrar las válvulas de purga de aire que se encuentran en el tanque de succión [elemento (e)].

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9. Cerrar todas las válvulas que se encuentran al final de las tuberías horizontales desde la 9 hasta la 1. 10. Cerrar la válvula que se encuentra en la tubería vertical izquierda. 11. Apagar la bomba centrífuga a través del interruptor ON/OFF. Después de haberse realizado la extracción de las burbujas aire en el sistema, puede procederse a la realización de las cuatro prácticas que corresponden a este equipo.”2 PARA APAGAR EL EQUIPO:

“Para poder apagar de forma correcta el equipo, después de rea lizar alguna práctica de laboratorio, se debe disipar la presión ejercida por el agua en el manómetro. Por tal motivo, es indispensable seguir los siguientes pasos: 1. Verificar que, al menos, una tubería se encuentre en funcionamiento, es decir, que esté fluyendo agua en ella. 2. Abrir las tomas piezométricas de alguna tubería que no se encuentre en funcionamiento o que su válvula de compuerta esté cerrada. 3. Cerrar las tomas piezométricas de la(s) tubería(s) que se encuentra(n) funcionando y esperar que las columnas de mercurio se estabilicen a una misma altura. 4. Cerrar las tomas piezométricas de la tubería en donde no está fluyendo agua. 5. Cerrar la(s) válvula(s) de compuerta de la(s) tubería(s) que se encuentra(n) en funcionamiento. Apagar la bomba centrífuga a través del interruptor ON/OFF.”3 2 Laboratorio #3_Pérdidas en Tuberias (Mario Ruedas) 3 Laboratorio #3_Pérdidas en Tuberias (Mario Ruedas)

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RESULTADOS

Cálculos del laboratorio

Datos de tubería No. 1 L (m) 1,9 6

Tanque de aforo

D nominal (in)

D interno (m)

3/8

0,009

D interno (m)

Área (m2) 0,02986 0,195 5

Líquido s 20 C agua mercurio(N/m3 (N/m3) ) 9789 132832.1

Gs (hg) 13,57

Justificación. Tubería No.1 para hallar el caudal tenemos que:

 =  ∗ →  = ℎ ∗ ;   = 0,029865  Para : 3 ,  1.  = ,  ∗0,029865   = 0,000413929  ⁄ 3 ,  2.  = ,  ∗0,029865   = 0,000423017  ⁄ 3 ,  3.  = ,  ∗0,029865   = 0,000417109  ⁄ Luego calculamos   =  + 3 +  3⁄ + 0,000423017 3⁄ + 0,000417109 3⁄  0, 0 00413929    = 3  = 0,000418018 3⁄ 15 | P á g i n a


Para determinar la perdida por fricción

ℎ tenemos que:

ℎ = ∆ℎ( − 1) ⁄3 1 32832. 1    =  →  = 9789 ⁄ 3 = 13,57  ∆ℎ = ℎ −ℎ → ∆ℎ = 1,67  −0,69  = 0,98  ℎ = 0,9813,57−1 ℎ = 12,3186 m Con estos datos podemos hallar el coeficiente de fricción

 :

2 5  ∗   = 82 ∗ ℎ ;   = 0,009    = 1.96  ⁄2 ∗ 20,009 5 9, 8 1  = 8 ∗ 1,96 0,000418018 ⁄2 ∗ 12,3186 m

 = 0,02571

Tubería No.3 para hallar el caudal tenemos que:

 =  ∗ →  = ℎ ∗ ;   = 0,029865  Para : 3 ,  1.  = ,  ∗0,029865   = 0,001033391  ⁄ 3 ,  2.  = ,  ∗0,029865   = 0,001002181  ⁄ 3 ,  3.  = ,  ∗0,029865   = 0,001022774  ⁄ Luego calculamos  3⁄   +  +  0, 0 01033391 + 0, 0 01002181+ 0, 0 01022774   =  3  = 3  = 0,001019449 3⁄ Para determinar la perdida por fricción ℎ tenemos que: 16 | P á g i n a


ℎ = ∆ℎ( − 1) ⁄3 1 32832. 1    =  →  = 9789 ⁄ 3 = 13,57 ∆ℎ = ℎ −ℎ → ∆ℎ = 1,37  −1,02  = 0,35  ℎ = 0,3513,57−1 ℎ = 4,3995 m Con estos datos podemos hallar el coeficiente de fricción

 :

2 5  ∗   = 82 ∗ ℎ ;   = 0,01818    = 1.96  ⁄2 ∗ 20,01818 5 9, 8 1  = 8 ∗ 1,96 0,001019449 ⁄2 ∗ 4,3995 m

 = 0,051912

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Los datos y cálculos de las tuberías serán consignados en las siguientes tablas: Tubería No.1 Medición de caudales

Q1

Q2

Q3

Q4

t (s) 14,43 14,12 14,32 14,33 14,51 14,65 15,06 15,04 15,07 22,56 23,1 22,71

ht (m) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

Q (m3/s) 0,000413929 0,000423017 0,000417109 0,000416818 0,000411647 0,000407713 0,000396614 0,000397141 0,00039635 0,000264761 0,000258571 0,000263012

f para tubería No.1 Coeficiente de fricción Darcy-Wesbaich f1 0,02571 f2 0,02429 f3 0,02272 f4 0,02935

Columna manométrica Q prom (m3/s)

he (m)

hs (m)

Δh (m)

0,000418018

0,69

1,67

0,98

12,3186

0,000412059

0,74

1,64

0,9

11,313

0,000396702

0,8

1,58

0,78

9,8046

0,000262115

1,41

0,97

0,44

5,5308

∗  ∗ℎ  =  8

Perdidas por fricción hf (m)

D=diámetro tubería L=longitud tubería Q=caudal promedio hf=perdida por fricción

18 |

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Tubería No.3 Medición de caudales

Q1

Q2

Q3

Q4

t (s) 5,78 5,96 5,84 6,28 6,39 6,44 9,41 9,38 9,16 16,08 15,58 15,9

ht (m) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

Q (m3/s) 0,001033391 0,001002181 0,001022774 0,000951115 0,000934742 0,000927484 0,00063475 0,00063678 0,000652074 0,000371455 0,000383376 0,00037566

Columna manométrica Q prom (m3/s)

he (m)

hs (m)

Δh (m)

Perdidas por fricción hf (m)

0,001019449

1,02

1,37

0,35

4,3995

0,00093778

1,035

1,345

0,31

3,8967

0,000641202

1,11

1,27

0,16

2,0112

0,000376831

1,16

1,22

0,06

0,7542

f para tubería No.3 Coeficiente de fricción Darcy-Wesbaich f1 0,051912 f2 0,050434 f3 0,006115 f4 0,006392

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ANÁLISIS DE RESULTADOS Se concluyó que el caudal promedio, el Δh y las pérdidas por fricción están ligadas debido a que, si por ejemplo si el caudal fuese disminuido, el Δh disminuiría y a su vez las pérdidas por fricción, lo que indica que estas tres son directamente proporcionales también sé puede observar que cuando existe una mayor velocidad se generan más perdidas y esto puede verse en ambas tuberías. Estas pérdidas por fricción también traen como resultado una disminución de la presión entre los puntos del sistema de flujo. De acuerdo a los procedimientos podemos deducir que los datos obtenidos si están en concordancia con los datos que nos brindan los libros o textos.

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CONCLUSIONES En conclusión, se logró determinar mediante los datos obtenidos en el laboratorio las perdidas longitudinales lo que nos brinda un mayor conocimiento experimental con respecto a este concepto que se ha venido tratando teóricamente en el área de clases, haciendo uso de ecuaciones como las de Darcy-Weisbach para el hallazgo de nuestro coeficiente de fricción el cual también influye dentro de las perdidas longitudinales que se puedan encontrar dentro de un sistema de tuberías.

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REFERENCIAS

1. Grupo Editorial OCÉANO. «Conceptos Básicos de Hidráulica», s. f. http://cidta.usal.es/Cursos/simulacion/modulos/Libros/uni_03/hidraulica.PDF

2. Robin Gómez Peña. «Flujo de fluidos en tuberías». Maracaibo: INSTITUTO UNITARIO POLITÉCNICO «SANTIAGO MARIÑO», mayo de 2016. https://es.slideshare.net/RobinGomezPea/flujo-de-fluidos-en-tuberias.

3. JAIME ANDRÉS PATIÑO MÁRQUEZ. «PÉRDIDAS MENORES DE ENERGÍA EN REDES DE TUBERÍA DE AGUA POTABLE». Universidad Nacional Autónoma de México, junio de 2011. http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/ 4550/Tesis.pdf?sequence=1.

4. Área de mecánica de fluidos. «Pérdidas de carga en tubería». Universidad de Oviedo, s. f. http://campusvirtual.edu.uy/archivos/mecanicageneral/Manuales/Perdidasdecarga.pdf .

5. Laboratorio #3-Pérdidas en Tuberias (Mario Ruedas)

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Laboratorio Mecánica de Fluidos Perdidas Longitudinales Final 2

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