UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA
LABORATORIO DEL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE CALIFICACIÓN: Docente: Ing. Diego Proaño Molina
Nombre: Jefferson Paul Pichucho C.
Materia: Física II para Mecatrónica
TEMA: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (SISTEMA MASA-RESORTE)
Fecha de realización de la práctica: 2015-Abril-20
Fecha de entrega de la práctica: 2015-Abril-20
LATACUNGA – ECUADO ECUADO ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
1
Tema: Movimiento armónico Simple (Sistema masa-resorte)
Objetivos Objetivo General
Conocer e identificar las características del movimiento armónico simple sistema masa-resorte
Objetivos Específicos
Determinar e tiempo en el que nosotros podemos observer y analizar el movimiento Armonivo Simple Realizar calculos y graficas a partir de la obtencion de datos en la practica que desarrollamos aplicando formulas impartidas en la parte teorica Identificar el MAS como un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio. Visualizar un cuerpo que describe un MAS.
Marco Teórico Movimiento Armónico Simple El movimiento armónico simple, está tipificado por el movimiento de una masa que cuelga de un muelle, cuando está sometida a la fuerza de recuperación de su elasticidad lineal, dada por la ley de Hooke. El movimiento es sinusoidal en el tiempo y presenta una frecuencia de resonancia simple.
2 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
Ecuaciones del Movimiento Armónico Simple La ecuación del movimiento para un movimiento armónico simple contiene una descripción completa del movimiento y a partir de él, se pueden calcular otros parámetros del movimiento.
La velocidad y la aceleración están dadas por
La energía total para un oscilador sin amortiguar, es constante, e igual a la suma de su energía cinética y su energía potencial.
Cálculo del Movimiento Armónico Simple Las ecuaciones del movimiento para un movimiento armónico simple nos permiten calcular cualquier parámetro del movimiento si son conocidos los otros.
3 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
Materiales y equipos Diagrama del sistema
Procedimiento Procedimiento de armado 1) Ensamblar la base tipo V con la varilla de 60cm 2) Poner la varilla de 10cm en la parte superior de la varilla de 60cm 3) Sujetar la varilla con una abrazadera tipo nuez 4) Colocar el sensor de fuerza en la parte superior 5) El resorte que cuelgue verticalmente sobre la varilla y en el final sujetar la masa.
6) Poner el sensor de movimiento justo debajo de la masa que va a oscilar en el sistema armónico simple 7) Conectar los dos sensores en la parte superior del Datalogger 4 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
8) Encender el Datalogger Procedimiento de uso 1) Tomar la masa y la desplazamos una distancia determinada 2) Soltar la masa 3) Dejar oscilar libremente durante 75 seg 4) Detener la masa 5) Verificar si se han tomado las gráficas correctamente en el Datalogger caso contrario se deberá repetir el paso 1, 2, 3 y 4. 6) Observar las gráficas y comparar con las gráficas estudiadas en el aula. 7) Repetir el procedimiento para los sistemas de constantes elásticas en en serie paralelo
Procedimiento de desarmado 1) Apagar el Datalogger previamente debíamos haber guardado las gráficas en una flash memory. 2) Apagar el sensor de movimiento y el sensor de fuerza 3) Desconectar los aparatos del sistema 4) Sacar las varillas de la abrazadera 5) Guardar los materiales e instrumentos del laboratorio de Física
Tabla de datos Sistema Simple Ensayo 1 Parámetro físico fuerza elástica posición inicial velocidad aceleración tiempo masa
Ensayo 2 Parámetro físico fuerza elástica posición inicial velocidad aceleración tiempo Masa
Dimensión
Símbolo
Valor
Unidades
MLT
Fe
1,4
N
L
xo v a t m
0,465 0 0 0 0,082
m m/s m/s s kg
Símbolo
Valor
Unidades
MLT
Fe
1,6
N
L
xo v a t m
0,465 0,23 -1,9 5 0,082
m m/s m/s2 s kg
-2
-1
LT LT-2
T M
Dimensión -2
-1
LT LT-2
T M
5 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
Ensayo 3 Parámetro físico fuerza elástica posición inicial velocidad aceleración tiempo Masa
Ensayo 4 Parámetro físico fuerza elástica posición inicial velocidad aceleración tiempo Masa
Ensayo 5 Parámetro físico fuerza elástica posición inicial velocidad aceleración tiempo Masa
Ensayo 6 Parámetro físico fuerza elástica posición inicial velocidad aceleración tiempo Masa
Ensayo 7 Parámetro físico fuerza elástica posición inicial velocidad aceleración tiempo Masa
Dimensión
Símbolo
Valor
Unidades
MLT
Fe
1,1
N
L
xo v a t m
0,465 0,05 2,2 10 0,082
m m/s m/s2 s kg
Símbolo
Valor
Unidades
MLT
Fe
1,3
N
L
xo v a t m
0.465 0,46 1,1 20 0,082
m m/s m/s s kg
Símbolo
Valor
Unidades
MLT
Fe
1,6
N
L
xo v a t m
0,465 0,19 -1,9 30 0,082
m m/s m/s s kg
Símbolo
Valor
Unidades
MLT
Fe
1,2
N
L
xo v a t m
0,465 0,08 2,1 60 0,082
m m/s m/s s kg
Símbolo
Valor
Unidades
MLT
Fe
1,4
N
L
xo v a t m
0,465 -0,28 0,3 75 0,082
m m/s m/s2 s kg
-2
-1
LT LT-2
T M
Dimensión -2
-1
LT LT-2
T M
Dimensión -2
-1
LT LT-2
T M
Dimensión -2
-1
LT LT-2
T M
Dimensión -2
-1
LT LT-2
T M
6 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
1. CÁLCULOS ENSAYO 1
s ENSAYO 2
√ 7 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
ENSAYO 4
√ ENSAYO 5
√ 8 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
ENSAYO 6
√ 0 ENSAYO 7
√ 9 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
10 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
Tabla de variables Ensayo 1 Parámetro físico amplitud constante frecuencia angular periodo frecuencia ángulo de desfase
Dimensión L -
MLT T-1 T T-1 Adimensional
Símbolo
Unidades
Valor
A
0
m
K W T f Ø
3 6,04 1,04 0,96
N/m Rad/s s Hz rad
Ensayo 2 Parámetro físico amplitud constante frecuencia angular periodo frecuencia ángulo de desfase
Dimensión L -
MLT TT TAdimensional
Símbolo
Unidades
Valor
A
0,4
m
K W T f Ø
3,4 6,41 0,98 1,02
N/m Rad/s s Hz rad
Ensayo 3 Parámetro físico amplitud constante frecuencia angular periodo frecuencia ángulo de desfase
Dimensión L -
MLT TT TAdimensional
Símbolo
Unidades
Valor
A
8,76*10
K W T f Ø
2,6 5,71 1,10 0,91
-3
m
N/m Rad/s s Hz rad
Ensayo 4 Parámetro físico amplitud constante frecuencia angular periodo frecuencia ángulo de desfase
Dimensión L -2
MLT TT T-1 Adimensional
Símbolo
Valor
Unidades
A
0,08
m
K W T f Ø
2,8 5,81 1,08 0,93
N/m Rad/s s Hz rad
11 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
Ensayo 5 Parámetro físico amplitud constante de elasticidad frecuencia angular periodo frecuencia ángulo de desfase
Dimensión L -
MLT TT TAdimensional
Símbolo
Valor
Unidades
A
0,3
m
K W T f Ø
3,4 6,41 0,98 1,02
N/m Rad/s s Hz rad
Ensayo 6
Parámetro físico amplitud constante de elasticidad frecuencia angular periodo frecuencia ángulo de desfase
Dimensión L -
MLT T-1 T TAdimensional
Símbolo
Valor
Unidades
A
0,01
m
K W T f Ø
2,6 5,71 1,10 0,91
N/m Rad/s s Hz rad
Ensayo 7 Parámetro físico amplitud constante de elasticidad frecuencia angular periodo frecuencia ángulo de desfase
Dimensión L -
MLT TT T-1 Adimensional
Símbolo
Valor
Unidades
A
0,04
m
K W T f Ø
2,6 6,04 1,04 0,96
N/m Rad/s s Hz rad
12 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
Análisis de resultados Fuerza elástica - Tiempo
Posición – Tiempo
13 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
Velocidad – Tiempo
14 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
Aceleración – Tiempo
15 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
Conclusiones El Movimiento Armónico Simple es un movimiento periódico en el que la posición varía según una ecuación de tipo senoidal o cosenoidal. Se pudo determiner que el movimiento armonico simple bajo la accion de una fuerza es proporcional al desplazamiento, para ser un Sistema ideal falta mucho oir ende de los cero a los 30 segundos es un M.A.S. Despues de este tiempo es un movimiento amortiguado. Se puede determiner mediante la practica que mientras avanza el tiempo las graficas de aceleracion, velocidad, y posicion van tornandose repetitivas es decir van formando un movimiento periodico.
acelerado no uniformemente . Su aceleración es proporcional al desplazamiento y de signo opuesto a este. Toma su valor máximo en El M.A.S. es un movimiento
los extremos de la trayectoria, mientras que es mínimo en el centro.
La velocidad del cuerpo cambia continuamente, siendo máxima en el centro de la trayectoria y nula en los extremos, donde el cuerpo cambia el sentido del movimiento.
Recomendaciones Al no tener un Sistema ideal para que el movimiento sea armonico Simple debemos tener cuidado en la recoleccion de datos en los aspectos: Tomar los datos con el Datalogger exactamente cuando empiece el movimiento Tiempo: recordando el intervalo de tiempo en el q es “M.A.S” Material a utilizarse: Las barillas con la base tripoide y la abrazadera de nuez deben estar correctamente colocadas para evitar problemas. Medir la amplitude que se va a dar al movimiento ya que esta debe ser contante o muy aproximada en todo el movimiento
Bibliografía: Hibbeler, H. (2008). Dinamica. Pearson. hyperphysics. (21 de Abril de 2015). Obtenido de Olmo, v: http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/shm.html Izquierdo, C. (21 de Abril de 2015). Definición del movimiento armónico simple. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=UNRLZKE7vKI
16 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
Anexos
17 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
18 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
19 ING. DIEGO PROAÑO MOLINA Msc.
