Laboratorio de Físico-Química I
Viscosidad de Líquidos I. OBJETIVOS
Determinar experimentalmente experimentalmente la relación entre la viscosidad y la concentración usando el método de Ostwald. Determinar la relación existente entre la variación de temperatura y la viscosidad.
II. II. FUND FUNDAM AMEN ENTO TO TEOR TEORIC ICO O
VISCOSIDAD
Es la oposición que tiene un liquido a fluir, debido a que ésta opo sición se manifi manifiest esta a como una fuerza, fuerza, la cual hará hará que el liqui liquido do se trasla traslade de en diferente diferentess capas, capas, dichas dichas capas capas se desplaza desplazarán rán con velocida velocidades des diferente diferentess teniendo la primera capa la velocidad máxima y la inferior una velocidad igual a cero. Se ha encontrado que la variación de la velocidad en función de la fuerza por unidad de área viene dada por: F A ∆v/ ∆r µ
F A
= µ
∆v ∆r
gradiente de velocidad viscosidad (constante de proporcionalidad) Fuerza Área
LEY DE HAGEN – POISEUILLE
Es la ley que permite determinar determinar la viscosidad de un líquido incompresible incompresible y uniformemente uniformemente viscoso, viene dada por la siguiente demostración. Sea en la figura:
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Laboratorio de Físico-Química I Los extremos A y B de una tubería en forma de cilindro de radio R, los cuales están separados una distancia L. La presión en A es P 1 y en B es P2. P = P1 – P2
⇒ ∆
Hallaremos la dependencia de la velocidad con respecto al radio. Sea: F A
= µ
dv dr
Donde A es el área lateral del cilindro, la cual representa a la capa que transfiere energía a las demás y dr es el diferencial diferencial de radio de la circunferencia circunferencia transversal transversal del cilindro. µ L A = 2 π r µ µ L F = 2 π r µ
⇒
dv dr
Esa fuerza es debido a la viscosidad. Las fuerzas que actúan sobre el centro de masas del fluido es cero: ∆P ×
AT + F = 0
donde AT es el área transversal = π r 2 ∆P ×
2
( π r ) +
dv µ L 2 π r µ dr 0
∫ v
dv
=-
v=
2
=0 ∆P
R
2 µ L ∆P
4 µ L
⇒
rdr ∫ r
(R2 – r 2)
Sea: dQ = v dAT dA = 2 π rdr
dv = -
r ∆P(π
)
2π r µ L
dr
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Laboratorio de Físico-Química I
R π
Q=
4
∆P
,
8 µ L
∴
también: R V t
V
=
R π
4
∆P
8 µ L
R 4∆P
π
=
8VL
Q=
V t
t
t ... (1)
radio del tubo delgado de longitud L Volumen del líquido en una longitud L tiempo que demora en pasar el líquido en dicho volumen caída de presión durante el recorrido de L viscosidad del líquido
∆P µ
µ
como:
Viscosímetro de Ostwald
Éste Éste viscos viscosíme ímetro tro utili utiliza za la Ley de Hagen Hagen – Poise Poiseuil uille le.. Debi Debido do a que que nosot nosotros ros queremos conocer conocer viscosidad de diferentes diferentes líquidos líquidos debemos tomar de referencia la viscosidad de un líquido patrón que en el presente laboratorio será la del agua. Aplicamos la fórmula (1): µ 1
µ
1
=
4
π R ∆P1
8V1L1
t1
: viscosidad del líquido patrón
para el líquido de viscosidad desconocida se tiene: µ 2
=
µ 2
4
R ∆P2 π 8V2L2
t2
: viscosidad del líquido desconocido
debido a que ambas sustancias fluyen por la misma longitud y por el mismo volumen, procedemos a dividir ambas relaciones: µ 1 µ 2
dichas caídas de presión ( ∆P2 y que se muestra a continuación:
=
t1 × ∆P1 t2 × ∆P2
∆P1 )guardan
∆P =
relación con la presión manométrica,
g × ρ × h
dado que g (gravedad) y h (altura) son constantes para ambos líquidos, la ecuación se
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Laboratorio de Físico-Química I
la ecuac ecuación ión 2, nos nos ayuda ayudará rá más más adela adelante nte para para halla hallarr la viscos viscosid idad ad del líquid líquido o desconocido. A continuación se muestra un esquema con el funcionamiento del viscosímetro el cual nos ayuda a medir la viscosidad de líquidos no muy viscosos, debido que su capilar es angosto y tomar la medida de la densidad de líquidos muy viscosos tomaría mucho tiempo.
II. DATOS 3.1 3.1 Dato Datoss expe experi rime ment ntal ales es
Efecto de la concentración: 0% 67,02 67,17 67,12
1% 67,1 67,58 67,21
3% 69,87 69,14 69,95
5% 70,45 70,37 70,48
8% 71,69 71,4 71,48
Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiempo promedio 67,103 67,297 69,653 70,433 71,523 Tabla N º 1 (tiempo en s y porcentajes en peso del NaCl)
Efecto de la temperatura: Temperatura (º C) Tiempo (s) 30 64,93 35 59,99 40 52,77
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Laboratorio de Físico-Química I
3.2 3.2 Dato Datoss bibl biblio iogr gráf áfic icos os % En peso 1% 2% 4% 12%
0ºC 1,00747 1,01509 1,03038 1,09244
10 º C 1,00707 1,01442 1,0292 1,08946
25 º C 1,00409 1,01112 1,0253 1,08365
40 º C 0,99908 1,00593 1,01977 1,07699
Tabla N º 3 (Densidad del NaCl a diferentes temperaturas t emperaturas)) Tomadas del Manual del Ingeniero Químico de Perry Temperatura ( º C) 20 º C 35 º C densidad de del 0,998204 0,994032
40 º C 0,992215
Tabla N º4 (densidad del agua a diferentes temperaturas) µ ( 21º C) =
1.005 005cp
III. III. TRAT TRATAMI AMIEN ENTO TO DE DATO DATOS: S:
Debido a que nuestras referencias bibliográficas no se encuentran a nuestras condiciones de laboratorio (T = 21 º C), debemos hacer algunos ajustes para obtener datos mas exactos.
En la tabla N º 3, se muestra que la dependencia de la concentración respecto a una temperatura constante es lineal, en la siguiente tabla se muestra las ecuaciones ecuaciones respectivas para cada ajuste lineal: Temperatura (º C) 0 10 25 40
Ecuación 0.7731%C + 0.9996 ρ = 0.7499%C + 0.9994 ρ = 0.7245%C + 0.996 996 ρ = 0.7097%C + 0.9917 ρ =
Con estas ecuaciones podemos calcular la dependencia de la concentración a una determinada temperatura. t emperatura.
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Laboratorio de Físico-Química I 8%
1,061448
1,059392
1,05756
1,048476
Con estos datos podemos conocer la concentración a la temperatura medida para el agua (21 º C) para lo cual procedemos a realizar una ajuste cuadrático entre la temperatura y una concentración constante, en el siguiente cuadro se muestran las ecuaciones y los datos calculados: Concentración NaCl 1% 3% 5% 8%
Ecuación −6
T2
ρ = −5 ×10
ρ = −1 ×10 ρ = −1 ×10
−6
− 4 ×10
T
+ 1.0075
−5
2
+ 0.0002 T +1.0223
−5
2
+ 0.0001 T +1.0377
T T
−6
ρ = −9 ×10
T
2
−5
+ 5 ×10
T
+1.0609
Densidad calculada 1,005211 1,02209 1,03539 1,05798
TABLA N º 4
En la tabla N º 4 se muestra la variación de la temperatura con a densidad del agua, para obtener datos a 21 º C, se procede a realizar una ajuste cuadrático:
Concentración Concentración de NaCl 0%
Ecuación −6
ρ = −4 ×10
T 2
Densidad a 21 º C −5
− 4 ×10
T
+ 1.0008
0,998196
TABLA N º 5
DEPENDENCIA DEPENDENCIA DE LA CONCENTRACIÓN CON LA VISCOSIDAD: Como se conoce que la viscosidad de líquido patrón (agua) y la viscosidad del líquid líquido o proble problema ma se encuen encuentra tra relaci relaciona onada da por la ecuac ecuación ión (2), (2), podemo podemoss calcular la viscosidad del líquido problema teniendo como dato el tiempo y la densidad del agua y el NaCl: µ 1 µ 2
=
t1 × ρ 1 t2 × ρ 2
......( 2)
Para los siguientes siguientes datos se procede a calcular la viscosidad viscosidad del NaCl 1%: t1
=
67.103 103 ρ 1
t2
=
67.297 297 ρ 2
1.005 µ 2
=
=
=
0.99819
µ ( 21º C) =
1.005 005cp
1.00521
67.103 × 0.998196 67.297 × 1.005211
µ 2
=
1.01498 cp
En la siguiente tabla se muestra los datos tabulados de la viscosidad a una determinada determinada concentración: concentración:
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Laboratorio de Físico-Química I 3% 5% 8%
1.068162 1.094179 1.135322 Tabla N º 6
A cont contin inua uaci ción ón se mues muestra tra el graf grafic ico o corr corres espo pond ndie ient nte e que que mues muestr tra a la dependencia dependencia entre viscosidad y concentración:
Viscocidad Vs Concentr Concentración ación 2
y = -0,0008x + 0,0228x + 1,0009 1.15 ) p c 1.1 ( d a d i 1.05 s o c 1 s i V
0.95 0
2
4
6
8
Concentración Concentraci ón (% )
DEPENDENCIA DEPENDENCIA DE LA VISCOSIDAD CON LA TEMPERATURA: TEMPERATURA: Tene Tenemo moss la sigu siguie ient nte e tabl tabla a que que nos nos mues muestr tra a el tiem tiempo po prom promed edio io y la temperatura usada, nuevamente haremos uso de la ecuación (2), para calcular la viscosidad a diferentes temperaturas: Temperatura (º C) Tiempo (s) 30 64,93 35 59,99
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Laboratorio de Físico-Química I 50
0.9888 Tabla N º 7
A 21 º C, se obtuvieron los siguientes datos t1
=
67.103 103s ρ 1
=
0.99819 g / cm3
µ ( 21º C) =
1.005 005cp
A 30 º C de las tablas (2 y 7) : t2
=
64.93s ρ 2
=
0.996 996 g / cm3
aplicando la ecuación (2): 1.005 005 µ 2
=
67.103× 0.998196 64.93× 0.996 996
µ 2
=
0.9703 cp
tabulando los demás datos y haciendo los cálculos se obtiene: Temperatura ( º C) C) 30 35 40 45 50
Viscosidad (c (cp) 0.97032 0.89514 0.78606 0.75274 0.67326
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Laboratorio de Físico-Química I Mostrando la Gráfica correspondiente: correspondiente:
Viscosidad Viscos idad Vs Temperatura T emperatura 1 ) 0.95 p c 0.9 ( d 0.85 a d 0.8 i s o 0.75 c s 0.7 i V
2
y = 0,0002x - 0,0301x + 1,7021
0.65
0.6 25
30
35
40
45
50
55
Temperatura ( º C)
IV. DISCU DISCUSIÓ SIÓN N DE RESU RESULTA LTADOS DOS
En el presen presente te labor laborato atorio rio hemos hemos tomado tomado medida medidass de viscos viscosida idad d tomando una muestra patrón, la cual fue el agua pura a la temperatura de trab trabaj ajo o de 21°C 21°C:: por por cons consig igui uien ente te los los erro errore ress en las las demá demáss mediciones serán considerables si la muestra patrón acarreara un error no tan ínfimo. Los valores de las concentraciones son muy exactos, ya que al preparar las soluciones se halló el peso del soluto con la balanza analítica. La diferencia en los tiempos medidos en el caso de la dependencia de la viscosidad con respecto a la concentración es muy ínfima, ya que son centisegu centisegundos ndos y al tener el valor valor promedio promedio llegamos llegamos a un valor muy preciso y exacto.
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Laboratorio de Físico-Química I V. CON ONC CLUSION IONES
Median Mediante te los datos datos teóric teóricos os halla hallados dos en el Manual Manual del Ingenier Ingeniero o Químico de Perry pudimos conocer exactamente la dependencia lineal de la viscos viscosid idad ad con la concen concentra tració ción, n, por por lo que pudim pudimos os saber saber fácilmente las viscosidades teóricas a las concentraciones que fueron trabajadas en la experiencia, experiencia, las cuales fueron 1, 3, 5 y 8 % en masa. La viscosidad varía directamente proporcional con la concentración de una sustancia en medio acuoso. Esto se debe a que la cantidad extra de soluto presente en el líquido entorpece el flujo. Manual del Ingenier Ingeniero o Median Mediante te los datos datos teóric teóricos os halla hallados dos en el Manual Quím Químic ico o de Perr Perry y pudimo pudimoss conoce conocerr exacta exactamen mente te la depen dependen dencia cia poli polino nomi mial al de segu segund ndo o orde orden n que que hay hay entr entre e la visc viscos osid idad ad y la temperatu temperatura, ra, por lo que pudimos pudimos hallar hallar fácilmente fácilmente las viscosid viscosidades ades teóricas del agua a diferentes temperaturas.
La viscosidad varía inversamente proporcional a la temperatura. Debido a que el aumento de temperatura origina una mayor dispersión de las moléculas del soluto, lo que facilita el flujo de éste. Esto no ocurre en los gases, ya que el movimiento de las moléculas aumenta causando roces con las paredes del tubo, los cuales entorpecen la tendencia a fluir.
VI. VI. RECO RECOME MEN NDACI DACION ONES ES
Cuando ajustamos el viscosímetro con las pinzas debemos envolver la parte que tiene contacto con el metal con papel, de lo contrario el metal podría rajar el vidrio, y en el peor de los casos romperlo. En la parte de la experiencia en la cual tenemos que medir los tiempos a diferentes temperaturas se acarreó considerable error, ya que no se puede ver exactamente cuando el líquido llega al punto final. Y en el caso de que sacáramos el viscosímetro para ver en ese momento la temperatura cambiaría; por consiguiente recomendaría que se utilice un
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Laboratorio de Físico-Química I VII. VII. CUES CUESTI TION ONAR ARIO IO Describa al menos tres viscosímetros distintos a los empleados en la práctica de labor laborato atorio rio,, mencio mencione ne en qué se fundam fundament enta a su diseñ diseño o y cuále cuáless son sus principales aplicaciones Medida De Viscosidades Elevadas Por Descarga Incompleta de la Copa Ford
El orificio de descarga es casi siempre de 4 mm. de diámetro, aunque se dispone de otros orificios de diámetros distintos que se pueden intercambiar. Cuando se utiliza la copa Ford, con su habitual orificio de 4 mm. se produce algunas veces la frustr frustraci ación ón de no conseg consegui uirr una una buena buena medid medida a porqu porque e con líquid líquidos os muy espesos el final de la descarga es muy irregular con goteos e interrupciones del chorro, por lo que no se consigue un buen cronometraje. El método se basa en cronometrar la descarga de un volumen parcial al principio del vaciado, y calcular por extrapolación cuanto duraría el vaciado total si no aparecieran problemas. Es necesario intercalar un comentario: Con la copa Ford no se miden realmente viscosidades sino tiempos de vaciado. La viscosidad solo tiene auténtico sentido en líquidos newtonianos, que son aquellos en que los gradientes de velocidad que se producen en el interior del líquido son proporcionales al esfuerzo de cizalla. Los líquidos que se manejan en cerámica (esmaltes, barbotinas y pastas serigráficas) no son newtonianos, sino que tienen características tales como tixotropía y pseudoplasticidad que son las que crean dificultades al final del vaciado con la copa Ford. Así pues, hasta el título mismo de este apunte es incorrecto, ya que en él se habla de “medida de viscosidades”. viscosidades”. El fundamento es el siguiente: Cuando un líquido sale por un orificio en régimen laminar, el caudal que sale por el orificio es proporcional a la presión que lo impulsa. Aquí la presión es proporcional a la altura de liquido sobre el orificio de la copa. Así que, basándonos en esta ley se puede establecer una ecuación diferencial para la parte cilíndrica de la copa y otra para la parte cónica, que integrándolas permiten llegar al siguiente resultado:
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Laboratorio de Físico-Química I únicamente en los diámetros de los orificios calibrados de escurrimiento, siendo para para Sayb Saybol oltt Univ Univer ersa sall Æ1,7 Æ1,765 65mm mm ± 0,01 0,0152 524 4 mm y para para Sayb Saybol oltt Furo Furoll Æ3,15mm ± 0,02719 mm. Las Las viscos viscosid idade adess Saybo Sayboltlt en segun segundos dos,, por por debaj debajo o de los 200 200 segund segundos os comienza a presentar una gran diferencia con la viscosidad cinemática, no debié debiénd ndose ose utili utilizar zar el apara aparato to para para obtene obtenerr las las visco viscosid sidade adess cinemá cinemátic ticas as cuando el tiempo en segundos Saybolt es igual o menor a 40 segundos. Observando estas dos fórmulas vemos que la primera nos calcula una h en función de los gramos de líquido descargados en el vaciado parcial, y la segunda, haciendo uso de esta h nos permite calcular el tiempo de vaciado total en función del tiempo t iempo de vaciado parcial.
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Laboratorio de Físico-Química I VISCOSÍMETRO ROTACIONAL Descripción
Visco Viscosím símetr etro o rotac rotacio ional nal de cilin cilindro dross coaxia coaxiales les,, total totalmen mente te contro controlad lado o por ordenador, para la determinación de la viscosidad de sustancias en estado líqui líquido. do. El princi principi pio o de medid medida a se basa basa en aplic aplicar ar una velocida velocidad d de giro giro constante y medir la resistencia (par de torsión) que ofrece la muestra al giro del rotor. Se dispone además de un horno eléctrico cerámico controlado por un progra programad mador or de temper temperatu aturas ras para para la medid medida a de la viscos viscosid idad ad a varias varias temperaturas, varios juegos de rotores y programas específicos en entorno Windows para la ejecución del ensayo y el tratamiento de los datos según diversos modelos reológicos. Características técnicas
Mode Modelo lo:: Broo Brookfi kfiel eld d DV-II DV-IIII HB con con horn horno o Ther Thermo mose sell y prog progra rama mado dorr de temperatura. Rango de velocidades: 0,1 a 250 rpm Rango de viscosidades: 160 a 80.000.000 mPa.s Rango de temperaturas: 25 a 300 ºC Aplicaciones
Determinación Determinación de las propiedades propiedades de los ligantes bituminosos en estado líquido (a altas temperaturas) para obtener los diagramas de Viscosidad-Temperatura. Viscosidad-Temperatura. Con ellos se deduce la facilidad de manejo del ligante, las temperaturas de fabric fabricaci ación ón de las mezcl mezclas as bitumi bituminos nosas as y de compa compacta ctació ción n así así como como la susceptibilidad térmica a alta temperatura. Una aplicación más específica es la determinación de la viscosidad a 135 ºC de acuerdo con la norma ASTM D 4402, valor exigido en las recientes especificaciones SHRP norteamericanas.
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Laboratorio de Físico-Química I viscosímetros rotatorios. La velocidad de corse se puede cambiar modificando las dimensiones del rotor, el espacio entre el rotor y la pared del estator, y la velocidad de rotación. Simulador de Cigueñal frío: El CCS mide la viscosidad aparente en el rango de 500 a 200.000 cP. Los rangos de velocidades de corte van entre 104 y 105 s-1. El rango normal de temperaturas de operación está entre 0 a -40 ºC. El CCS ha demo demost stra rado do una una exce excele lent nte e corr correl elac ació ión n con con los los dato datoss de cigu cigueñ eñal ales es de máquinas a bajas temperaturas. La clasificación de viscosidades SAE J300 espe especi cififica ca el comp compor orta tami mien ento to visc viscos oso o de acei aceite tess para para moto motorr a baja bajass temperaturas mediante mediante límites del CCS y requisitos del MRV. Mini-viscosímetro Rotatorio(ASTM D 4684): La prueba con el MRV, q ue está relacionado con el mecanismo de bombeo, es una medición a baja velocidad de corte. corte. La baja baja veloci velocida dad d de enfria enfriami mient ento o es la caract caracterí erísti stica ca clave clave del del método. Se trata una muestra para que tenga una historia térmica que incluya ciclo cicloss de calent calentami amient ento, o, enfri enfriami amient ento o lento lento y remoj remojado ado.. El MRV mide mide una aparente tensión admisible, la cual, si es más grande que el valor umbral, indica un posible problema de bombeo por mezcla con aire. Por sobre una cierta viscosidad (normalmente definida como 60.000 cP por la SAE J300), el aceite podría estar sujeto a una falla de bombeo por un mecanismo llamado comportamiento de "flujo límite". Un aceite SAE 10W, por ejemplo, se requiere para tener una viscosidad máxima de 60.000 cP a -30 ºC sin tensión admisible. Este método también mide una viscosidad aparente bajo velocidades de corte de 1 a 50 s-1.