Lab#6campo Magnetico de Una Bobina

UNIVERCIDAD TECNICA DE ORURO – FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA

CAMPO MAGNETICO DE UNA BOBINA 1. OBJETIVO. −

Verificación Verificación experimental de la ley de i!t "a#art aplicand! e$ta ec%ación a la medición de camp! ma&n'tic! de %na (!(ina)

−

Determinación de la permea(ilidad ma&n'tica del #ac*! c!n %n err!r pr!(a(le del + ,

2. FUNDAMENTO TEÓRICO.

-ediante e$te experiment! $e p%ede anali.ar la$ #ariaci!ne$ de la den$idad ma&n'tica/ p!r e0empl! a l! lar&! del e0e perpendic%lar al plan! 1%e c!ntiene a la (!(ina/ camp! ma&n'tic! en el centr! de la mi$ma ! en c%al1%ier l%&ar y/ adem2$ indirectamente/ $e #erifica la #alide. de la ec%ación 1%e plantea la Ley de i!t "a#art) E$ta ley permite calc%lar el camp! ma&n'tic! 1%e pr!d%ce %na c!rriente el'ctrica al circ%lar p!r %n c!nd%ct!r 1%e e$t' di$p%e$ta en c%al1%ier f!rma/ p!r e0empl!/ %na (!(ina) Ley de i!t "a#art3 u r

B =

µ o × I 5 ×π

uT × ur dl

∫

4

r

C!n$iderand! 1%e la$ e$pira$ de la (!(ina (! (ina e$t2n m%y 0%nta$/ e$a expre$ión $e afecta p!r el n%mer! N de e$pira$ de la (!(ina/ ent!nce$ la ec%ación re$%ltante e$3

µ o IRb4 N

B = 4

 y + R  4

4 b

6

[ T ]

En el centr! de la (!(ina/ para y78/ el camp! ma&n'tic! e$ta repre$entad! p!r la $i&%iente ec%ación: B =

µ o × I ×N 4 × Rb

[ T ]

Sonda de Hall a!al." La $!nda de 9all axial $e %tili.a para medir %n camp! ma&n'tic! en dirección axial/ axial/ d!nde d!nde la$ l*nea$ l*nea$ de ind%cci ind%cción ón e$t2n e$t2n diri&i diri&ida$ da$ a l! lar&! lar&! del e0e de la $!nda $!nda de 9all)En 9all)En la c!n$tr%cción de la $!nda de 9all n! $e %tili.a la l2mina de al%mini!/ $in! $e %tili.a %na l2mina de %na aleación de indi! y Ar$'nic!) E$te e$ %n material $emic!nd%ct!r c%ya re$i$tencia e$ apr!ximadamente de 4 Ω ):ara el cali(rad!/ $e !#$n %al!&' %al!&'ado ado'' 1%e $ir#e para tal efect! en la $!nda y para medir camp! dirección tien tienee %n !#$n tan&encial para el inter#al! de medida medida ;+88 mT/ y %na (!(ina cali(rad!ra para cali(rar la$ $!nda$ y medir camp! axiale$ para l!$ inter#al!$ de ;+88 mT)

La(!rat!ri! F*$ica +488 F


(. HIPOTESIS E)PERIMENTA*."

“El campo magnético producido por una bobina por efecto de la circulación eléctrica de la misma es proporcionar corriente electrica < +. SISTEMA DE INSTA*ACION.     


Amper*metr! Te$la metr! "!nda de 9!ld) !(ina F%ente de alimentación 8=4> ?V@

y 8=+8 ?A@


, . REGISTRO DE DATOS E)PERIMENTA*ES.

INSTRUMENT

!"#SE ES!#"# M$%IM# ERRR #BS"UT

#mper&metro '#(

)*+

Tesl0metro 'mT(

11111111 .*2+ 'mT(

δI - .*./+'#(

, '#(

M#3NITU4

δB-.*2+ 'mT(

!#NTI4#4

N5 de Espiras 'N( 4iametro '4(

,2. ),67 'cm(

Errores absolutos de los instrumentos*

"&mite de medida de los instrumentos*

N º + 4 6 5 >    B +8 La(!rat!ri! F*$ica +488 F

TALA DE DATO" h[cm] ±δ 8 B[mT] ±δ 8 8)> 8) 8)B + +)4 +)5 +)> +) +) 4

5)6 ±δ 8 5)>5 5)+> 6)> 6)8 4)>+ 4)85 +) +)65 +)8


++ +4 +6 +5 +> + + + +B 48

4)6 4)> +4 +6 +5 +> + + + +B

8)B 8)5 8)8 8)>+ 8)56 8)6 8)64 8)4B 8)4 8)44

LLEVANDO A -ETRO"/ -ULTI:LICANDO :OR EL ERROR EN DEFECTO DEL IN"TRU-ENTO  REDUCIENDO LO" DATO" "E TIENE3

Tabla 2 N + 4 6 5 >    B +8 ++ +4 +6

H?m@ 8H8)88+ 8/8+H8)88+ 8/84H8)88+ 8/86H8)88+ 8/85H8)88+ 8/8>H8)88+ 8/8H8)88+ 8/8H8)88+ 8/8H8)88+ 8/8BH8)88+ 8/+H8)88+ 8/++H8)88+ 8/+4H8)88+

-. RESU*TADOS E)PERIMENTA*ES. -.1. COMPROBACION DE* MODE*O.


H?T@ 8/88+4+9)*2,E1+ 8/88B+49)*2,E1+ 8/8864449)*2,E1+ 8/88>5B+9)*2,E1+ 8/8855B59)*2,E1+ 8/886+69)*2,E1+ 8/8868BB9)*2,E1+ 8/8845BB9)*2,E1+ 8/8848>5+9)*2,E1+ 8/88+49)*2,E1+ 8/88+6>69)*2,E1+ 8/88++6+9)*2,E1+ 8/888B659)*2,E1+


-.2. DETERMINACION DE* VA*OR DE *A PROBABI*IDAD DE* VACIO. J+)4 K+8−C 

B =

µ = +)48 K+8−C ± )++K+8−B

. INTERPRETACIONES .

)+) "i la c!rriente el'ctrica en la (!(ina a%menta $e !($er#a 1%e el camp! ma&n'tic!3 a #umenta* ( Di$min%ye) c "e mantiene c!n$tante) A%menta p!r1%e el camp! ma&n'tic! e$ directamente pr!p!rci!nal a la c!rriente el'ctrica) )4) "i el radi! de la (!(ina $e di$min%ye/ el camp! ma&n'tic!3 a #umenta* ( Di$min%ye) c "e mantiene c!n$tante) :!r1%e al red%cir el radi! el camp! ma&n'tic! a%menta ya 1%e ay men!r di$tancia entre la (!(ina y el $!nda de 9all) )6) A medida 1%e $e a%menta la di$tancia ale02nd!$e de la (!(ina $!(re el e0e/ el camp! ma&n'tic!3 a Di$min%ye) ( A%menta) c "e mantiene c!n$tante) :!r1%e $i aplicam!$ el m!del! matem2tic!3 B = 

n K µ 8 K I K R

(

4

4 R + 8


)

4

4 6M 4


9aciend!  #aria(le c!m! en el experiment!/ ent!nce$ el camp! ma&n'tic! di$min%ye) )5) C%and! 78/ Jcentr! de la (!(ina el camp! ma&n'tic! e$3 a M0:imo* ( -*nim!) c Cer!) E$ m2xim! p!r1%e $i aplicam!$ el m!del! matem2tic! c%and! 78 el camp! ma&n'tic! lle&a a $% #al!r m2xim!/ J#er &rafica +) )>) "i $e #aria di$creci!nalmente3 N/I/R/ $e !( $er#a 1%e la permea(ilidad ma&n'tica del #ac*!3 a A%menta) ( Se mantiene constante* c Di$min%ye) :!r $er la permea(ilidad del #ac!) )) De 1%' !tra f!rma p%ede #erificar la ley de i!t="a#artP

)) "i $e mantiene 78/ y $e a%menta la c!rriente el'ctrica/ el camp! ma&n'tic!33 a #umenta linealmente* ( Di$min%ye en f!rma c%r#il*nea) c "e mantiene c!n$tante) C%and! 78/ $e tiene el m2xim! #al!r del camp! ma&n'tic!/ $i $e a%menta la c!rriente el'ctrica el camp! ma&n'tic! a%menta linealmente/ p!r1%e depende de la c!rriente) )) "i $e 1%iere tener %n camp! ma&n'tic! m%y f%erte $e de(e di$p!ner en la (!(ina3 a -ay!r I/ N/ men!r R/ y ) ( Mayor I6 N6 menor R6 y 8-.* c -en!r I/ N/ may!r R/ y ) d -ay!r / I/ men!r R/ y N7+) 

:!r1%e $i aplicam!$ el m!del! matem2tic!3 B =

n K µ 8 K I K R

(

4

4 R + 8

)

4

4 6M 4

c!n may!r c!rriente y nQmer! de

#%elta$ may!r y c!n %n radi! men!r y %na di$tancia 78 el m!del! matem2tic! n!$ m%e$tra %n camp! ma&n'tic! m%y f%erte) . ASERCION DE* CONOCIMIENTO.

-ediante el m!del! matem2tic! $e p%ede #erificar 1%e el camp! ma&n'tic! e$ directamente pr!p!rci!nal a la c!rriente el'ctrica y 1%e e$ m2xim! c%and! 78) /. BIB*IOGRAFIA.

= F*$ica Experimental III INTERNET3 = SSS)GOOGLE)CO-


In&) aime %r&!$ -anri1%e) Camp! ma&n'tic! de %na (!(ina)


APENDICE PROCESAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES.-



B =

n K µ 8 K I K R

(

4

4 R + 8

4

)

4 6M 4

*!neal!0ando la e%a%!n. y

=

B

: =

µ 8

=

b

n K I K R 4 4( R

4

y

+ 84 ) =

6M 4

a + b:

Tabla 3 N + 4 6

x7 ?AMm@ >6B/5+ >>/>B >+>/85+


y7?T@ 8/88+4+ 8/88B+4 8/886444

x4 658BB/44 64886B4/>8 4BB8/5

y4 >/8+E=8> 5/5E=8> 6/BB84E=8>

xKy 5+/>>B 6B/+8B+ 64/>56+>


5 >    B +8 ++ +4 +6 7 :endiente

55/8 68/66 68/++ 45>/8> +BB/6 +8/+55 +4B/45+4 +8>6/B445 4/>6+ ++/5+ 6884/B84B ()

Intercept!

C!eficiente de C!rrelación)

"e tiene la &rafica)


8/88>5B+ 8/8855B5 8/886+6 8/8868BB 8/8845BB 8/8848>5+ 8/88+4 8/88+6>6 8/88++6+ 8/888B65 8/8584+

48+54B45/B4 +5+585/64 B55/+B +455/5 6BB+6>B/8 4>+48B/6 +465/6 +++8>4/56 56B8/4> >8+/ +>666+/54

6/844B+E=8> 4/++BE=8> +/5>6BE=8> B/8>4E=8 /465>+E=8 5/4+B66E=8 4/B4E=8 +/585E=8 +/48>4E=8 /6>+E=8 8/88846+6

45/>B>++ +/56>45 ++/6685 /856B8+ 5/B5864 6/688+55 4/+884>8 +/56B484> 8/B85B 8/>886 +/5>56


La c!rre$p!ndencia entre l!$ dat!$ experimentale$ y el m!del! matem2tic! teóric! e$ $%ficientemente (%en!/ p!r tant! el m!del! matem2tic! teóric! e$ capa. de repre$entar a la$ pr!piedade$ del $i$tema experimental ! del c!mp!rtamient! del camp! ma&n'tic! c!n re$pect! a la di$tancia de$de el centr! a la (!(ina N + 4 6 5 >    B +8 ++ +4 +6 7

 >6B/5+ >>/>B >+>/85+ 55/8 68/66 68/++ 45>/8> +BB/6 +8/+55 +4B/45+4 +8>6/B445 4/>6+ ++/5+ 6884/B84B

 8/88+4+ 8/88B+4 8/886444 8/88>5B+ 8/8855B5 8/886+6 8/8868BB 8/8845BB 8/8848>5+ 8/88+4 8/88+6>6 8/88++6+ 8/888B65 8/8584+

7aW( 8/88+66 8/88B+5 8/8864+6 8/88>>8> 8/8854B4 8/886844 8/8868B6B 8/884>8+4 8/884865> 8/88+4+ 8/88+6B8 8/88++6>5 8/888B>> 8/8584+

CURVA AJUSTADA A LOS DATOS EXPERIENTALES ! DESVIACI"N ESTANDAR DE LA #UNCION ESTIADA. La(!rat!ri! F*$ica +488 F

Je$t –4 +/568>E=+8 5/4>>>E=+4 /8BE=+6 /85+66E=++ 5/85+E=+8 5/>BBE=++ 6/5BE=++ /5BBBE=++ 6/8>6>E=+8 +/+4BE=+8 +/544E=++ 5/8BBE=++ 5/66E=+8 +/BE=8B


4es;iación est0ndar de la function

4es;iación est0ndar en el intercepto y pendiente* S ::

+ 

4

 + = ∑ : <4 −  ∑ : <  = ( 6D884 )B84B ) 4 = 5446ADD6 )DD +>666+AAD) 54 =  n < =+ +6 < =+ n

n

4es;iación est0ndar del incremento*

4es;iación est0ndar de la pendiente*

1 !E=I!IENTE 4E !N=I#N># 3rados de libertad* Error ?robable*

@erificando el ;alor en la tabla se tieneA



Error absoluto del intercepto* Error absoluto de la pendiente* Medidas de precisión de los par0metros*

PRUEBA DE $IP"TESIS. ipótesis para el intercepto*

El ;alor de C)/*7D esta en la región de rec8ao de la 8ipótesis

6 por tanto inferimos Fue el ;alor de 

no puede 8acerse cero con un confiana de GGH o un error probable del )H* ipótesis para la pendiente*



Se tiene Fue 12+*/) ,*).J2+*/)K es decir Fue el ;alor de C2+*/)D no esta en la región de aceptación de 8ipótesis 6 por tanto inferimos Fue el ;alor de no puede sustituir a con una confiana del GGH o un error probable del )H*

•

µ o µo

•

T ×m ≠ b ≠ 5 ×π +8 × −A   ≠+/ 4C +8 × −C  #  

ERROR RE*ATIVO. E , =


δ % ×+88 :

T × m

 #

Lab#6campo Magnetico de Una Bobina

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