LABORATORIO DE TEORIA DE DECISIONES CURSO: I NVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
PROBLEMA 1
Dwinght Moody, administra un rancho con 1000 acres de erra culvable. Para mayor efciciencia Dwight siempre cosecha un po de culvo a la vez, hora debe decidir e ntre cuatro culvos para la pr!"ima temporada, Para cada culvo ha obtenido las siguientes esmaciones sobre la cosechada y los precios por bushel con di#erentes condiciones condiciones de clima Utlidad Esperada , bushel / acre Tiempo Cosecha1 Cosecha2 Cosecha3 Cosecha4 $eco %0 1& '0 (0 Moderado '& %0 %& (0 )*medo (0 '0 %& (0 +ngreso eto por -ushel / 1 1.& 1 0.& Despus de estudiar los registros meteorol!gicos, esma las siguientes probabilidades a priori para el clima durante las siguientes probabilidades a priori para el clima durante la temporada seco 0.' moderado 0.& h*medo 0.%
Desarrolle una #ormulaci!n para el an2lisis de decisiones de este problema idenfcando las acciones, los estados de la naturaleza naturaleza y la matriz de pagos. b) 3lice la regla de decisi!n de bayes para determinar cu2l cosecha plantar. plantar.
a)
PROBLEMA 2
4enny 5ind es una escritora #amosa de novelas rom2ncas. 6anto una compa78a 9lmica como una red televisiva y una editorial :uieren los derechos e"clusivos de una de sus obras m2s populares. $i ella ella frma frma con la red o con la compa78 compa78a a 9lmica 9lmica o con con la editori editorial al la inver inversi! si!n n depend depender er2 2 de la respuesta del mercado ante la pel8cula. 5a inversi!n de 4enny est2 resumida en el cuadro siguiente. TABLA: INVERSIONES ANUALES (miles de dlares! Decisi!n 6a:uilla ba;a 6a:uilla 6- media 6M 00 ?00
6a:uilla alta 6 1%00 ?00 ?00
$i las esmaciones de probabilidad para los estados de la naturaleza son 6a:uilla -a;a@ 0.'&, 6a:uilla Media@ 0.&, 6a:uilla lta @ 0.1&. 3lice la matriz de inversiones para determinar a :uin deber2 vender 4enny los derechosA usando cada uno de los siguientes criteriosB a. Calcule la inversi!n inversi!n esperada sin in#ormaci!n E$+. b. Calcule el valor esperado esperado de la in#ormaci!n in#ormaci!n per#ecta per#ecta E+P o el monto monto m8nimo m8nimo :ue se debe pagar a un e"perto.
PROBLEMA 3
5os due7os de Inkafarma, est2n tratando de decidir si construyen una nueva sucursal en el centro comercial, en el per8metro del )ospital de $eguro $ocial o en una zona marginal :ue ene una gran potencial de crecimiento. 5a probabilidad de :ue la ventas de medicamentos estn en el promedio es de 0.', y de :ue estn por encima del promedio es de 0.%. MarFeng ha preparado las siguientes proyecciones de las ulidades anuales para cada resultado posibleB er 6abla
A!erna"#as
En el Centro Comercial CC Per8metro del )ospital P) Gona Marginal GM
$en!as por %eba&o %e prome%io '$(P)
$en!as en e Prome%io '$P)
$en!as por encima %e prome%io '$EP)
1&0 %&0 &0
%&0 %00 100
'&0 &00 '00
3lice la matriz de ganancias para calcular la decisi!n !pma y la ganancia asociada, usando cada uno de los siguientes criteriosB dem2s se sabe :ue se realizar2 un estudio de mercado por lo :ue nos menciona lo siguienteB In%ica%or 1 El Mercado responde #avorablemente M<B en caso de una Demanda :ue crece r2pidamente la Prob. es de 0.=&, de una demanda connua a la tasa actual es de 0.>0 y de una demanda :ue crece a tasa menor o decrece ene una probabilidad de 0.(& de probabilidad. In%ica%or 2 El Mercado responde des#avorablemente MDB en caso de una Demanda :ue crece r2pidamente la Prob es de 0.'&, de una demanda connua a la tasa actual es de 0.'0 y de una demanda :ue crece a tasa menor o decrece ene una probabilidad de 0.&& de probabilidad. a* Calcule el valora esperado sin in#ormaci!n E$+ b* Calcule el valor esperado de la in#ormaci!n per#ecta E+P o el monto m2"imo :ue se c*
debe pagar a un e"perto. Calcule el alor Esperado con +n#ormaci!n Muestral E+M
