UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DEPARTAMENTO DE FÍSICA FÍSIC A LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL SEMESTRE B - 2004
CIRCUITOS Y MEDIDAS BÁSICAS II
Grupo No. •
Márquez F. Girling A. C.I. 15.695.679 Ing. Sistemas
•
Vega M. Javier J. C.I. 16.11.96! Ing. Sistemas Se""i#n $%.7
Pro!. Or"#$%o N#r#$&o M&ri'a( Juni% )**5
I$'ro%u(()*$ Sir Charles Wheatstone, (b. de febrero el 6 de 1802, d. de oct. el 19 de 1875), era físico !n in"entor in#les $!e traba%o en en el desarrollo instr!&ental del tel'#rafo en ran reta*a. Wheatstone alrededor de 1821 di%o haber ideado el E$(+#$',% Lr,. +sicos %!#aron en !n -iano o !na ar-a en el c!arto sobre el lre, las "ibraciones -asadas aba%o de !n ala&bre de cobre a&arillo hicieron -arecer $!e el lre se tocara a si &is&o. Wheatstone sir"i (182//) co&o a-rendi de fabricante de instr!&entos &!sicales. S! traba%o en acstica le #an (18/) !na carrera de -rofesor e3-eri&ental de fisica en +ing,s C%llege, 4ondres, en donde s!s -ri&eros e3-eri&entos de electricidad eran &idiendo la "elocidad de la electricidad, ideando !n dína&o &e%orado, e in"entando dos n!e"os dis-ositi"os a la &edida re#!lar resistencia la corriente el'ctricas el restato el -!ente de Wheatstone !n circ!ito el'ctrico en real&ente in"entado en la act!alidad -or S. . Christie -ara &edir el "alor de !na resistencia. Se no&bra des-!'s de Wheatstone sin e&bar#o, -!es 'l f!e el -ri&ero en darle !n si#nificado o e3tenso si#nificati"o de !so. l traba% en &a#netoelectricidad tele#rafía del s!b&arino, 'l s!#iri el estereosco-io -erfeccionado &s adelante -or el in"entor del aleidosco-io, :a"id re;ster en 18/7 dise*ados, con !iller&o <. Coo=e, !n siste&a el'ctrico del tel'#rafo $!e lle# a ser estndar en ran reta*a en 180. >a&bi'n le acreditan co&o in"entar de la concertina.
Objetivos de esta practica
Veri-i"ar e/erimentalmente la 0e 'e 23m las 0ees 'e +ir"3%--( me'iante el m%nta4e 'e "ir"uit%s ási"%s Veri-i"ar e/erimentalmente que algun%s element%s n% "um/len la 0e 'e 23m.
Marco teórico es'e un /unt% 'e vista la "%rriente el&"tri"a( un -lu4% 'e "arga /asa /%r un /unt% 'etermina'%( que -re"uentemente tiene lugar en el interi%r 'e un "%n'u"t%r( la "%rriente que a traviesa el área 'e alamre "%n'u"t%r se 'e-ine "%m% la "anti'a' 'e "arga que -lue a trav&s 'el área en el tiem/%. 0a trae"t%ria "%m/leta segui'a /%r la "%rriente el&"tri"a se 'en%mina "ir"uit% el&"tri"%( usualmente se en"uentran resist%res "%n el -in 'e limitar la "%rriente que "ir"ula /%r ell%s. ara me'irlas tensi%nes que /r%'u"en 'i"3as "%rrientes( utilizam%s l%s instrument%s "%rres/%n'ientes 8tester( am/ermetr%( v%ltmetr%( et".:( generalmente el llevar a"a% esta /ra"ti"a( n%s es grat% "%m/r%ar las lees e/erimentales "%m% es la 0e 'e 23m( sin emarg% esta n% es una le -un'amental 'el ele"tr%magnetism% 'ei'% a que 'e/en'e 'e las /r%/ie'a'es 'e un me'i% "%n'u"t%r( tiene una -%rma mu sim/le resulta "uri%s% que la %e'ez"an mu"3%s "%n'u"t%res mientras que algun%s %tr%s n% la "um/len en as%lut%. ;sta le 'i"e< la resisten"ia 'e un "%n'u"t%r es /r%/%r"i%nal a la 'i-eren"ia 'e /%ten"ial a/li"a'a en sus etrem%s e inversamente /r%/%r"i%nal a la intensi'a' 'e "%rriente que /%r el que "ir"ula< R
'%n'e( = > resisten"ia
=
V I
( 8e"ua"i#n 1:
V > 'i-eren"ia 'e /%ten"ial I > intensi'a' 'e "%rriente ('i"3a r,)',$()# es "ausa'a /%r l%s "3%ques "%ntinu%s 'e las "argas el&"tri"as m#viles a"elera'as que "%nstituen la "%rriente el&"tri"a( "%ntra l%s át%m%s 'el "%n'u"t%r( el "ual %-re"e una 'i-i"ulta' al /as% 'e la "%rriente. 0a "%n'u"tivi'a' 'e un material /ue'e 'e/en'er 'e la tem/eratura 'e la naturaleza 'el material( /er% en "as% 'e las sustan"ias que %e'e"en a la le 'e %3m n% 'e/en'e 'el "am/% el&"tri"%( es /rim%r'ial que esta le "um/la las limita"i%nes< a: s#l% es vali'a /ara "%n'u"t%res s#li'%s( : es a/li"ale s%l% en "%rriente "%ntinua( ": es /re"is% tener en "uenta el "alentamient% 'e l%s "ir"uit%s( /ues est%s al variar la tem/eratura alteran las /r%/ie'a'es -si"as la resisten"ia el&"tri"a( /er% tami&n eisten "ausas que a-e"tan el "um/limient% 'e esta< 1? 0as im/urezas 'el material )? 0a tem/eratura 'ei'% a las vira"i%nes 'e l%s i%nes en el "%n'u"t%r que se trans-%rman 'e energa "in&ti"a en energa t&rmi"a 8"alentamient% 'el "%n'u"t%r:( 'i"3a energa "e'i'a al "%n'u"t%r se 'en%mina "al%r /%r e-e"t% 'e J%ule. 2tra le a "%m/r%ar es la 0e 'e +ir"3%-- /ara la "%rriente en un n%'% /ara l%s v%lta4es en t%'as las mallas 'el "ir"uit% la "ual 'i"e< que '%s resisten"ias =1 =) n% /ue'en ser sustitui'as /%r una resisten"ia equivalente( /%rque la 'i-eren"ia 'e /%ten"ial a trav&s 'e "a'a una 'e las resisten"ias es 'i-erente /er% tami&n %e'e"e a '%s reglas mu signi-i"ativas que /ue'en ser a/li"a'as a "ualquier /unt% 'e "%rriente "%ntinua que "%ntenga ateras resisten"ias "ualquiera que sea la 'istriu"i#n 'e estas( la /rimera regla se asa en la "%nserva"i#n a que la usam%s al 'e"ir la regla /ara las resisten"ias en /aralel% 'i"e que en "ualquiera n%'% % "%nei#n la suma 'e t%'as las "%rrientes que entran 'ee ser igual a la suma 'e t%'as las "%rrientes que salen( la segun'a regla se asa tami&n en la "%nserva"i#n 'e la energa 'i"e que la suma algerai"a 'e l%s "ami%s 'e /%ten"ial en t%rn% a "ualquier trae"t%ria "erra'a 'e un "ir"uit% 'ee ser "er%. Al /%ner en /ra"ti"a est%s "%n%"imient%s la e/erien"ia anteri%r 8/ra"ti"a 1:( n%s /ermitirá 'esem/e@arn%s 'e una manera más /re"isa "%n-iale -rente a l%s equi/%s ási"%s 'e instala"i#n 'e "ir"uit%s el&"tri"%s as llevar a -in la "%m/r%a"i#n 'e las lees 823m +ir"3%--:
Equipo
na -uente 'e %'er C( 'e 5V%lt n V%ltmetr% %s Am/ermetr% n Miliam/ermetr% n Bester n =e#stat% n uls%r n anel 'e =esisten"ias 2"3% Cales
na Ca4a e"á'i"a .
Procedimiento experimental ;/eriment% I a. Instale el "ir"uit%< +
5?
-
. Varian'% la /%si"i#n 'el "urs%r 'el re#stat% t%me 1* val%res 'e v%lta4e e intensi'a' 'e "%rriente a trav&s 'e la resisten"ia ". aga la grá-i"a V > -8I: "al"ule a /artir 'e ella el val%r 'e la resisten"ia = '. DCum/le la resisten"ia = "%n la le 'e 23mE. ;/eriment% II a. Instale el "ir"uit%<
@ ?
. Vare el v%lta4e a trav&s 'el %mill% en interval%s 'e 1* V( 'es'e * V 3asta 1)* V. ;n "a'a "as% an%te el val%r 'e la "%rriente ". Bra"e la "urva "ara"tersti"a V > -8 I : "%m/árela "%n la %teni'a /ara la resisten"ia. Du& "%n"lusi#n %tieneE '. Cal"ule el val%r 'e la resisten"ia 'el %mill% /ara V > 1* v%lti%s /ara V > 1** v%lti%s. DS%n igualesE( D%r qu&E ;/eriment% III a. C%n el taler% que us# en la /ra"ti"a anteri%r( "uas resisten"ias a uste' mi'i#( instale el siguiente "ir"uit%<
A1
A2
+
5? -
A/
A
. C%m/ruee e/erimentalmente la 0e 'e +ir"3%-- /ara las "%rrientes en el n%'% A ". C%m/ruee e/erimentalmente la 0e 'e +ir"3%-- /ara l%s v%lta4es en t%'as mallas 'el "ir"uit%. '. Cal"ule las '.'./ en "a'a resisten"ia "%n l%s 'at%s 'el "ir"uit%. C%m/are sus val%res "al"ula'%s "%n l%s me'i%s e/lique el /%r qu& 'e las eventuales 'i-eren"ias
Objetivos -
Veri-i"ar e/erimentalmente la 0e 'e 23m las 0ees 'e +ir"3%--( me'iante el m%nta4e 'e "ir"uit%s ási"%s. Veri-i"ar e/erimentalmente que algun%s element%s n% "um/len "%n la 0e 'e 23m.
Materiales y equipos -
na -uente 'e /%'er .C. V%ltmetr% %s Am/ermetr%s n miliam/ermetr% n Bester % Multmetr% n re#stat% n /uls%r n /anel 'e resisten"ias Cales "%ne"t%res na "a4a 'e"á'i"a
A/re"ia"i#n< A/re"ia"i#n< A/re"ia"i#n<
Procedimiento experimental I.Co/pro#()*$ ,1p,r)/,$'#" %, "# L, %, O+/ P#r', A •
Se instal# el siguiente "ir"uit%
5v
=>E • • •
Se t%mar%n 1* val%res 'e v%lta4e e intensi'a' 'e "%rriente a trav&s 'e la resisten"ia =( varian'% la /%si"i#n 'el "urs%r 'el re#stat%. ;st%s val%res se registran en la Bala 1. C%n l%s 'at%s %teni'%s se realiz# la grá-i"a V en -un"i#n 'e I 8Grá-i"% 1:( /u'ien'% 'eterminar a /artir 'e &ste el val%r 'e la resisten"ia =. Me'iante el /r%grama Mi"r%s%-t ;"el se "al"ul# 'e a"uer'% a ;stima"i#n 0ineal el val%r /r%me'i% 'e la resisten"ia = /ara l%s 'at%s 'e v%lta4e e intensi'a'.
T#"# 3 V#"or, %, 5o"'#&, 657 , )$',$)%#% 6A7 /,%)%o u r,p,(')5o 5#"or %, r,)',$()# 6 7 (#"(u"#%o. V%lta4e 8v: *(* *( *(6 *(! 1() 1(6 1(! )() )(!
Intensi'a' 8A: *(*** *(**6 *(**! *(*11 *(*16 *(*) *(*)6 *(*1 *(** *(*56
= > VH I 8 Ω: ???? 66(67 75(** 7)(7 75(** 69(56 69() 7*(97 7*(** 71(
Gráfico 1
Curva del Voltaje en función de la intensidad con una fuente de poder continua 4,5
4
3,5
3
& # ' " o V
2,5
2
1, 5
1
0,5
0 0
0, 01
0, 02
0, 03
0, 04
0,05
0,06
I$',$.)%#%
V%lta4e en -un"i#n 'e la "%rriente
0ineal 8V%lta4e en -un"i#n 'e la "%rriente:
Val%r /r%me'i% 'e = "al"ula'% /% r estima"i#n lineal > 7*(!!
Ω
P#r', B •
Se instal# el siguiente "ir"uit%
•
Se us"ar%n 'ivers%s val%res 'e "%rriente varian'% el v%lta4e a trav&s 'el %mill% en interval%s 'e 1*v( 'e *v 3asta 1)*v. ;st%s val%res se muestran en la Bala ). Se traz# la "urva 'e V en -un"i#n 'e I 8Grá-i"% ):
•
T#"# 3 2 V#"or, %, 5o"'#&, 657 , )$',$)%#% 6A7 /,%)%o u r,p,(')5o 5#"or %, r,)',$()# 6 7 (#"(u"#%o. V%lta4e 8v: * 1* )* * * 5* 6* 7* !* 9* 1** 11* 1)*
Intensi'a' 8A: *(*** *(1*5 *(15 *(16* *(1!5 *()1* *()* *()6* *()!* *()!* *(** *()* *(*
= > VH I 8 Ω: ??? 95() 1!(15 1!7(5* )16()) )!(*9 )6*(!7 )69() )!5(71 )1( ( (75 5)(9
Gráfico 2
Curva del Voltaje en función de la Intensidad con una fuente de poder alterna 140
120
100
7 5 6 , & # ' " o V
80
60
40
20
0 0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
I$',$.)%#% 6A7
V%lta4e en -un"i#n 'e la "%rriente
II. L,, %, 8)r(+o!! •
Se instal# un "ir"uit% "%m% el m%stra'% en la -igura usan'% el taler% 'e resisten"ias =1
5v
•
A
=)
=
=
> i"a"i#n 'e l%s am/ermetr%s en el "ir"uit% /ara me'ir las "%rrientes. Se mi'i# e/erimentalmente las "%rrientes en el n%'% A instalan'% am/ermetr%s en l%s /unt%s se@ala'%s "%n 3eág%n%s "%l%rea'%s 'e azul. 0as "%rrientes -uer%n llama'as I1 que /asa /%r =1( I) que /asa /%r =) /%r =( e I que /asa /%r =.
• •
Se mi'ier%n l%s v%lta4es "%rres/%n'ientes a "a'a resisten"ia instalan'% el v%ltmetr% en /aralel% "%n "a'a una 'e ellas. 0%s val%res 'e "%rriente v%lta4e se muestran en la Bala 4unt% "%n l%s val%res "al"ula'%s 'e 'i-eren"ia 'e /%ten"ial /ara "a'a resisten"ia usan'% l%s 'at%s "%n%"i'%s 'e = e I.
T#"# 3 V#"or, %, 5o"'#&, 657 /,%)%o (#"(u"#%o %, )$',$)%#% %, (orr),$',6A7 p#r# ," ,'u%)o %, "# L,, %, 8)r(+o!! =esisten"ia 8Ω: =1 > 11(6 =) > 111(1 = > )!* = > )5(7
Intensi'a' 8A: I1 > *(*1!* I) > *(*16 I > *(**1 I > I)
V. e/erimental 8v: V1 > *(175 V) > 1(91 V > (!)5 V > (
V. "al"ula'% 8v: I1 =1 > *(17) I) =) > 1(! I = > (7) I) = > ()!
•
Se "%m/r%# la 0e 'e +ir"3%-- /ara las "%rrientes en el n%'% A( 'an'% el siguiente resulta'%<
•
Se "%m/r%# la 0e 'e +ir"3%-- /ara l%s v%lta4es en las mallas 'el "ir"uit%( resultan'%<
D)(u)*$ %, R,u"'#%o ;n la e/erien"ia I se /u'% "%m/r%ar e/erimentalmente la 0e 'e 23m al usar una -uente 'e /%'er "%ntinua en el grá-i"% 1 se %serv# un "%m/%rtamient% lineal al rela"i%nar l%s val%res 'e v%lta4e e intensi'a' %teni'%s( usan'% el /r%grama Mi"r%s%-t ;"el 97 se us"# la Kme4%r re"taK que se a4ustara a l%s 'at%s /%r me'i% 'e la ;stima"i#n 0ineal se "al"ul# la /en'iente 'e 'i"3a re"ta m> VH I( que viene a ser el val%r 'e = /r%me'i%. 0%s val%res 'e resisten"ia %teni'%s /ara "a'a /ar 'e val%res V?I 8tala 1: s%n mu a/r%ima'%s a este val%r /r%me'i%( l% que veri-i"a que esta resisten"ia "um/le "%n la 0e 'e 23m. Al estu'iar la 0e 'e 23m em/lean'% un %mill% "%m% resisten"ia una -uente 'e /%'er alterna se /u'% %servar que en estas "%n'i"i%nes n% se "um/le la 0e 'e 23m a que en una -uente 'e /%'er alterna el v%lta4e 'e/en'e 'el tiem/% el val%r 'e la resisten"ia n% es "%nstante( /ues al "al"ular = /ara V>1*v V>1**v se %tuv% un val%r 'e 9()5 %3m ( %3m res/e"tivamente. Sien'% = la /en'iente en un grá-i"% 'e V en -un"i#n 'e I es %vi% que esta "urva n% sigue un "%m/%rtamient% lineal( "%m% se muestra en el grá-i"% ). ;n el ter"er "ir"uit% m%nta'% se /u'% "%m/r%ar e/erimentalmente las lees 'e +ir"3%-- las "%rrientes se mi'ier%n inter"alan'% am/ermetr%s en el "ir"uit% las "a'as 'e /%ten"ial se mi'ier%n "al"ular%n usan'% l%s val%res "%n%"i'%s 'e "%rriente resisten"ia( est%s resulta'%s se registrar%n en la Bala ). 0as /eque@as 'i-eren"ias en"%ntra'as se 'een /%silemente al e-e"t% "arga /r%v%"a'% al "%ne"tar l%s instrument%s 'e me'i"i#n en el "ir"uit%.
Co$("u)o$, Al a/li"ar una 'i-eren"ia 'e /%ten"ial en l%s etrem%s 'e un "%n'u"t%r se %tienen 'i-erentes val%res 'e "%rriente( est%s val%res /ue'en % n% "um/lir "%n la 0e 'e 23m 'e/en'ien'% 'e la naturaleza 'el material "%n'u"t%r. %r l% general se "um/le en l%s "%n'u"t%res metáli"%s. ;l estu'i% 'e esta le se l%gra analizan'% el grá-i"% 'e V en -un"i#n 'e I( resultan'% una lnea re"ta si es un material #3mi"% % "ualquier %tra "urva si n% l% es( el /rimer "as% %"urre "uan'% la resisten"ia n% 'e/en'e 'el v%lta4e a/li"a'% /ara me'irla el segun'% "uan'% si 'e/en'e 'e &l. 0as 0ees 'e +ir"3%-- se "um/len /ara t%'% "ir"uit% "erra'%( '%n'e la suma algerai"a 'e las "%rrientes en "ualquier n%'% 'ee ser "er% as "%m% la suma algerai"a 'e l%s "ami%s 'e /%ten"ial en una malla 'el "ir"uit%.
B)")o9r#!:# -
Gu:# p#r# "#or#'or)o %, F:)(# 2. 0A( ;'ita'% /%r la Fa"ulta' 'e Cien"ias E$()("op,%)# %, "# T;($)(# %, "# M,(<$)(#. B%m%s )( 6. ;'i"i%nes $auta. Lar"el%na(
-
;s/a@a. 1977 =esni"( =. N alli'a( . F:)(# p#r', 2. C%m/a@a ;'it%rial C%ntinental( M&i"% 19!.
Cu,')o$#r)o . #7 D %r qu& 'ee "alirarse el %3metr% "a'a vez que se "amia el rang% 'e me'i"i#nE
C%m% t%'% instrument% 'e me'i'a( el %3metr% /%see una resisten"ia interna la "ual( /ara &ste( vara en "a'a rang% 'e me'i"i#n /%r l% que es ne"esari% asegurarse 'e que esta resisten"ia sea igual a "er% /ara ell% es que se "alira el instrument% al "amiar el rang%. 7 D ;n qu& "%nsiste la "alira"i#nE C%nsiste en a4ustar la agu4a 'e me'i"i#n al "er% 'e la es"ala "%n el -in 'e l%grar que la resisten"ia interna 'el instrument% sea igual a "er%( evitan'% as err%res en la le"tura. 2.
Su/%nga que el sele"t%r 'e es"ala se en"uentra en la /%si"i#n VC -%n'% es"ala( que la agu4a está mar"an'% el val%r 15* en la es"ala "u% máim% es **. D u& val%r 'e v%lta4e se está mi'ien'%E ara que la ma%r me'i'a sea V 3a que 'ivi'ir t%'%s l%s val%res 'e la es"ala entre 1**( % sea que el val%r que se estara mi'ien'% es 'e 1(5*.
.
D;n "uál 'e las ) -%rmas se@ala'as a "%ntinua"i#n se 'ee "%ne"tar un am/ermetr% /ara me'ir la intensi'a' 'e "%rriente que "ir"ula /%r la resisten"ia =E
a
=
a
;n la /rimera -%rma a que l%s am/ermetr%s 'een "%l%"arse en serie "%n la resisten"ia 'e tal -%rma que la "%rriente que /ase a trav&s 'e la resisten"ia( "ir"ule tami&n /%r el me'i'%r 8am/ermetr%:.
4.
e'uz"a la e/resi#n /ara la resisten"ia equivalente (en serie<
=.
e'uz"a la e/resi#n /ara la resisten"ia equivalente( en /aralel%<
>.
Si se 'esea me'ir la 'i-eren"ia 'e /%ten"ial la "%rriente que "ir"ula /%r una resisten"ia DCuál 'e las '%s -%rmas 'e "%l%"ar l%s instrument%s resulta más a'e"ua'aE
= a
=
a
0a segun'a -%rma es la más a'e"ua'a.
?.
Du& es un =e#stat%E. ;/lique su -un"i%namient% "%m% 'ivis%r 'e tensi#n "%m% regula'%r 'e "%rriente. ;s un resist%r variale que está "%nstitui'% /%r un "%n'u"t%r enr%lla'% en un material aislante s%re el "ual se 'esliza un "%nta"t% m#vil( &ste /ermite( segOn su /%si"i#n( 3a"er que la "%rriente "ir"ule /%r un nOmer% ma%r % men%r 'e es/iras( /ermitien'% as aumentar % 'isminuir la resisten"ia( sien'% &stas sus "ara"tersti"as -un'amentales. ;l re#stat% /ue'e -un"i%nar "%m% resisten"ia variale( regulan'% la intensi'a' que "ir"ula /%r el( tami&n /ue'e -un"i%nar "%m% /%ten"i#metr% "rean'% en &ste "as% una 'i-eren"ia 'e /%ten"ial sin re"urrir al /as% 'e "%rriente
@.
DC#m% me'ira uste' la tensi#n en l%s etrem%s 'e una resisten"ia si s#l% /%see un Am/ermetr% un Bester 'el "uál s#l% -un"i%na la es"ala 'e resisten"iaE C%n el Bester me'ira el val%r 'e la resisten"ia( "%n el Am/ermetr% la "%rriente que "ir"ula /%r ella( 3a"ien'% us% 'e la 0e 'e 23m < V> I.=( /%'ra 'eterminar el val%r 'e 'i"3a tensi#n.
.
;/lique /%r qu& en un Bester( la es"ala 'e resisten"ias está inverti'a res/e"t% a las es"alas 'e "%rriente tensi#n. 0a es"ala 'e resisten"ia está inverti'a res/e"t% a la 'e "%rriente /%rque s%n magnitu'es inversamente /r%/%r"i%nales 8=>VHI : as( "uan'% la agu4a está -%n'% es"ala se tiene la máima intensi'a' 'e "%rriente 8I tien'e a in-init% : 3a"ien'% que la resisten"ia interna tien'a a "er%( 'e &ste m%'% "%in"i'en I máima "%n =i > *.
