UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y TEXTIL AREA ACADEMICA DE INGENIERA QUIMICA
INFORME Nº 03 LABORATORIO DE FISICO QUMICA ll QU 435 - B Nota: TITULO:
Volúmenes molares parciales
ALUMNOS:
Cayllahua Mendoza, Raúl Obando Carranza Martinez Natalia GRUPO Nº2 PROFESORES:
Ing. Ángel Villon Ulloa Ing. Emilia Hermoza Guerra PERIODO ACADEMICO
:
2017-2
FECHA DE REALIZACION DEL LABORATORIO
: 28/09/17
FECHA DE ENTREGA DEL INFORME
: 05/10/17
LIMA – PERU
1. OBJETIVOS ................................................................................................................................. 1 2. FUNDAMENTO TEÓRICO ........................................................................................................... 1 3. TRATAMIENTO DE DATOS ......................................................................................................... 3 a. DATOS BIBLIOGRAFICOS ........................................................................................................ 4 b. DATOS EXPERIMENTALES ...................................................................................................... 5 4. TRATAMIENTO DE DATOS ......................................................................................................... 5 5. DISCUSION DE RESULTADOS ..................................................................................................... 8 6. CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 8 7. APLICACIONES ........................................................................................................................... 9 8. REFERENCIAS ........................................................................................................................... 13
1) OBJETIVOS
Determinar los volúmenes molares de las mezclas de agua y etanol. Calcular los volúmenes molares parciales de agua y etanol en función de la concentración. Elaborar los diagramas de variación del volumen molar de la mezcla según la composición
2) FUNDAMENTO TEORICO Las magnitudes termodinámicas como la entropía S, energía interna E, volumen V ó entalpía H son magnitudes extensivas, que dependen de la cantidad de sustancia. Es conveniente introducir magnitudes termodinámicas que no dependan de la masa y tengan un valor determinado en cada punto del sistema. En otras palabras, hemos de cambiar las variables extensivas a intensivas. Esto se hace dividiendo por la masa (recordad que el cociente entre dos magnitudes extensivas es una magnitud intensiva). Así, aparecen las magnitudes molares y, para una mezcla de componentes, se define la magnitud molar parcial. Dicha magnitud representa la contribución por mol de cada componente i a la propiedad total X del sistema y se define así:
Xi = (∂X/∂ni)T, P, n 1, n2, .... (1)
Se cumple que toda propiedad extensiva, X, de una mezcla viene dada por:
X= n1X1 + n2X2 +...+niXi (2)
donde Xi es la magnitud molar parcial del constituyente i. Así, por ejemplo, el volumen molar parcial, Vi, expresa el aumento que experimenta el volumen del sistema en la adición, a P y T ctes de un mol de i a una cantidad tan grande de aquél que no produce cambio apreciable en la concentración. El valor de Vi variará, naturalmente con la concentración de i. En una mezcla ideal, Vi, es igual al volumen molar V i de la sustancia pura. Para determinar volúmenes molares parciales en mezclas binarias es adecuado el método de las intersecciones. Consideremos, por ejemplo, una mezcla binaria con un total de un mol de ambos componentes, cuyas fracciones molares son x 1 y x2. Por tanto: x1 + x2 = 1 dx1 + dx2 = 0 1
(3)
Como
V = V1x1 + V2x2 dV = V1dx1 + V2 dx2 dx1 = - dx2 dV = (V2 -V1)dx2 (4)
Si los volúmenes de mezclas de distinta composición, pero con una molaridad total unidad, se representan frente a las fracciones molares del componente 2, (Fi g. 1), entonces las ordenadas en el origen BD y AC de la tangente a la curva en la fracción molar x2, son iguales a V2 y V1, para dicha composición. Sea α el ángulo formado por la tangente y la línea V=0; teniendo en cuenta la ecuación (4), se verificará:
tg α = dV/dx2 = V2 - V1
Ahora bien: BD = V + x 1tg α = V1x1 + V2x2 + x1(V2 -V1) BD = V 2(x2 + x1) = V2 Análogamente: AC = V - x 2 tg α = V 1
Figura 1. Método de las intersecciones para calcular magnitudes molares parciales.
Asimismo, las intersecciones sobre los ejes de coordenadas de las tangentes a la curva que resulta de representar la inversa de las densidades frente al % en peso, dan los volúmenes específicos parciales; si estos los multiplicamos por la respectiva masa molecular dan los volúmenes molares parciales.
2
3) DATOS DATOS EXPERIMENTALES
-
Temperatura de trabajo: 20°C Presión de trabajo: 760 mmHg
-
Para la medición de la capacidad volumétrica de los picnómetros: Temperatura de agua destilada = 20ºC Temperatura de etanol puro =20ºC
Cuadro N°1: Datos recopilados Nº Mezcla
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
H2O (ml)
45
45
30
25
30
25
18
15
6
3
2
0
C2H5OH (ml)
1
2
2
3
5
10
10
15
20
25
30
30
Masa
25.43
24.94
24.99
25.16
25.66
30.09
25
24.9
24.95
23.75
25
25.38
24.83
29.78
25.01
24.79
25.26
29.01
23.95
23.31
24.13
20.12
20.87
20.78
agua(g)
Masa mezcla(g)
DATOS BIBLIOGRAFICOS T = 20ºC densidad del agua (g/ml)
0.9975
densidad del etanol (g/ml)
0.7886
Cuadro N°2: Tabla de densidades
3
masa molar del agua (g/mol) masa molar del etanol (g/mol)
18.01528
46.0684
4) TRATAMIENTO DE DATOS
Determinación de la capacidad de cada picnómetro: = ó − ó
Para la muestra 3: = 43.93 − 18.94 = 24.99
Luego hallamos el volumen de agua contenida en el picnómetro: =
Por lo tanto:
º
= =
.
.
= 25.05263158
Tenemos la masa de la muestra:
mpicnometro+muestra –mpicnómetro vacío=mmuestra 43.95g – 18.94g = 25.01g mmuestra=25.01g
Y con ello podemos hallar la densidad de la mezcla: muestra=
muestra=
.
.
muestra=0.99829
g
Para la muestra 4: = 42.17 − 17.01 = 25.16
Luego hallamos el volumen de agua contenida en el picnómetro: =
Por lo tanto:
º
= =
4
.
.
= 25.22305764
Tenemos la masa de la muestra:
mpicnometro+muestra –mpicnómetro vacío=mmuestra 41.80g – 17.01g = 24.79g mmuestra=24.79g
Y con ello podemos hallar la densidad de la mezcla: muestra=
muestra=
.
.
muestra=0.98283
g
De manera similar para todas las mezclas, tenemos:
Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
densidad de la mezcla (g/ml) 0.97396 0.9911 0.99829 0.98283 0.98195 0.96169 0.955605 0.933804 0.964716 0.845040 0.83271 0.816708
Cuadro N°3: Tabla de densidades experimentales
5
Fracción molar del agua (x1) y etanol (x2) en cada mezcla: Sabemos la fracción molar es:
=
+
, n=
y =
Entonces tenemos:
∗ 1 =
Donde: : densidad (g/ml) V: volumen (ml) M: masa molar (g/mol) n: número de moles(mol) m: masa (g) x: fracción molar
1
∗ ∗ 1
2
Empecemos con la muestra 3 , utilizando la formula anterior: .∗ . XH2O= .∗ .∗ + . .
XH2O= 0.97980562 .∗ . XC2H5OH = .∗ .∗ + . .
XC2H5OH=0.02019438
Para la muestra 4 : .∗ . XH2O= .∗ .∗ + . .
XH2O= 0.96422804
.∗ . XC2H5OH= .∗ .∗ + . .
XC2H5OH= 0.03577196
6
Similarmente, para todas las muestras:
Muestras
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
fracción molar del agua (x1) 0.99317668 0.98644584 0.97980562 0.96422804 0.9509984 0.8899461 0.85342076 0.76384922 0.49248234 0.27961671 0.17738726 0
fracción molar del etanol (x2) 0.00682332 0.01355416 0.02019438 0.03577196 0.0490016 0.1100539 0.14657924 0.23615078 0.50751766 0.72038329 0.82261274 1
Cuadro N°4: Tabla de fracciones obtenidas.
Cálculo de la masa molecular promedio (M) de cada mezcla utilizando la siguiente formula:
M=xH2O*MH2O+xC2H5OH*MC2H5OH Donde: XH2O: fracción molar del agua XC2H5OH: fracción molar del etanol MH2O y MC2H5OH: masa molar del agua y del etanol, respectivamente (g/mol) Para la muestra 3, utilizando la formula anterior:
M=0.97980562*18.01528 +0.02019438*46.0684 M= 18.5817952 g/mol
Para la muestra 4:
M=0.96422804*18.01528 +0.03577196 * 46.0684 M=19.0187951 g/mol
7
Similarmente, para todas las muestras:
Muestras 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
masa molecular promedio de cada mezcla (g/mol) 18.2066954 18.3955164 18.5817952 19.0187951 19.3899279 21.1026354 22.1272849 24.6400463 32.2527339 38.2242789 41.092134 46.0684
Cuadro N°5: Tabla de Masa molecular promedio obtenido para cada mezcla.
Calculo del volumen molar de cada mezcla, utilizando la siguiente formula: =
Donde: Vm: volumen molar de la mezcla (ml/mol) Mmez: masa molar de la mezcla (g/mol) mez: densidad de la mezcla (g/ml)
Para la muestra 3:
Vm=
18.5817952 0.99829
Vm= 18.6136245 ml/mol Para la muestra 4:
Vm=
19.0187951 0.98283
Vm= 19.35105267 ml/mol
8
Similarmente, para todas las muestras: Muestra volumen molar de la mezcla (ml/mol) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
18.69347345 18.56070669 18.6136245 19.35105267 19.71634951 21.94328255 23.15526279 26.38674315 33.43236134 45.23369178 49.34747271 56.40743081
Cuadro N°6: Tabla de volúmenes molares
Completando la tabla dada en la guía, tendríamos lo siguiente: Muestra
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
fracción molar racción molar masa molecular olumen molar de la del agua del etanol romedio de cada mezcla (cm3/mol) (x1) (x2) mezcla (g/mol)
0.99317668 0.98644584 0.97980562 0.96422804 0.9509984 0.8899461 0.85342076 0.76384922 0.49248234 0.27961671 0.17738726 0
0.00682332 0.01355416 0.02019438 0.03577196 0.0490016 0.1100539 0.14657924 0.23615078 0.50751766 0.72038329 0.82261274 1
18.2066954 18.3955164 18.5817952 19.0187951 19.3899279 21.1026354 22.1272849 24.6400463 32.2527339 38.2242789 41.092134 46.0684
Cuadro N°7: Tabla de datos experimentales obtenidos 9
18.69347345 18.56070669 18.6136245 19.35105267 19.71634951 21.94328255 23.15526279 26.38674315 33.43236134 45.23369178 49.34747271 56.40743081
Grafica del volumen molar(V m) de la mezcla en función molar de la fracción molar del etanol(x2)
volumen molar de la mezcla (ml/mol) Vs fracción molar del etanol 60 y = 10.004x2 + 28.583x + 18.375 50 40 30 20 10 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Trazar las tangentes a la curva en x 2 igual a 0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.El intercepto de la tangente en el eje del volumen molar de la mezcla (V m) en x2=0 ) y en x2=1 da el volumen molar parcial del da el volumen molar parcial del agua ( ). Este es el “método de los interceptos” para la determinación de etanol ( volúmenes molares parciales.
Muestra de cálculo para x 2= 0.2. F(x) = 10.004x2 + 28.583x + 18.375 F’(x)= 20.008x+28.583 Reemplazando en x=0.2 se obtiene la pendiente de la recta: F’(0.2) = m = 32.5846
Y también se tiene un punto de paso, ya que en 0.2: x = 0.2 e y = 24.49176 Teniendo la pendiente y el punto de paso, se puede obtener la ecuación de la recta: − 24.49176 − 0.2
= 32.5846
y = 32.5846x + 17.97484 10
̅ Ahora, reemplazando para x2 = 0, se obtiene ̅ y para x2 = 1, se obtiene ̅ = 17.97484 ml/mol ̅ = 50.55944 ml/mol
Realizando el mismo procedimiento para los demás puntos, se tiene la siguiente tabla:
X2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
18.375 18.27496 17.97484 17.47464 16.77436 15.874 14.77356 13.47304 11.97244 10.27176 8.371
46.958 48.85876 50.55944 52.06004 53.36056 54.461 55.36136 56.06164 56.56184 56.86196 56.962
Tabla de volúmenes molares parciales
11
) en función de la Graficar los volúmenes molares parciales del agua ( ) y etanol ( fracción molar del etanol (x 2).
V 1 vs x 2 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0.8
1
1.2
Cuadro ̅ vs x2
V 2 vs x 2 60 50 40 30 20 10 0 0
0.2
0.4
0.6
Cuadro ̅ vs x2
12
5) DISCUSIÓN DE RESULTADOS
La densidad teórica del etanol es 0.7886 g/ml y la densidad experimental es
0.816708 g/ml, del cuadro de la mezcla 12 donde x2=1 ya que solo existe etanol. %E. densidad etanol =
|D. Teorico − d. experimental| × 100% V . Teórico
%E. etanol =3.564%
El intercepto de la gráfica en x2 = 0, viene a ser el volumen molar del agua donde teóricamente el agua tiene un volumen molar de: 18.015 mL/mol, y El intercepto de la gráfica en x2= 1, viene a ser el volumen molar del etanol donde teóricamente el etanol tiene un volumen molar de: 46,069 mL/mol
Pero experimentalmente se obtiene: 18.375mL/mol y 56.962mL/mol volumen molar para el agua y el etanol respectivamente. Hallando el error relativo porcentual para el agua: %E.R. P =
|V. Teorico − V. experimental| × 100% V. Teórico
%E.R.P agua =1.998% %E.R.P etanol =23.645% Obtenemos un mayor error en etanol debido que es muy volátil y siempre hay pérdida de masa de este en un sistema abierto.
Se observa que el volumen molar parcial del etanol disminuye cuando la concentración de este aumenta en la solución, debido que las moléculas del etanol tienden a interactuar con las de agua de tal forma que al agregar cierta cantidad de etanol al agua éste no ocupara el volumen inicial agregado sino uno menor.
6) CONCLUSIONES Los volúmenes molares parciales de los compuestos de una mezcla varían con a composición ya que el entorno que rodea a cada tipo de molécula varia al cambiar la composición de A puro a B puro, este entorno molecular cambiante y la consecuente modificación de las fuerzas intermoleculares, es el que produce la variación de las propiedades termodinámicas de una mezcla al cambiar su composición. 13
El volumen parcial de una sustancia es la pendiente del grafico de la variación del volumen total en función de la composición, por lo que las magnitudes molares parciales varían con la composición, como se ve en la pendiente del gráfico. Se observa que el volumen molar de la mezcla va aumentando con el aumento de la fracción molar del etanol. A partir del volumen especifico que es la inversa de la densidad, se calcula el volumen molar en L/MOL para hallar el volumen molar parcial, para el agua y el etanol que conforman esta mezcla.
El volumen molar de cada componente generalmente cambia cuando se mezclan los componentes a diferentes proporciones.
7) APLICACIONES DEMOSTRACION: METODOS DE LAS ORDENADAS EN EL ORIGEN Se prepara una serie de disoluciones a diferentes fracciones molares de 1 (x1) y 2 (x2), y se representan los volúmenes molares medidos para estas disoluciones, (V/n, siendo n=n1 + n2) frente a la fracción molar de uno de los componentes, x2. Se traza la línea tangente a la curva experimental en el valor deseado de la fracción molar x2, y la intersección de esta tangente con el eje V a x2=0 da el volumen molar parcial del componente 1 a dicha composición, mientras que la intersección de esa misma tangente con el eje V a un valor dex2=1 da el volumen molar parcial del componente 2.
14
15
8) REFERENCIAS
G. PONS MUZZO, Fisicoquímica, Segunda Edición, Lima, 1973Páginas: 438 – 441. P. W ATKINS, Físico Química, Tercera Edición, Editorial Addison –Wesley Iberoamericano,1991. Páginas: 121-125. Levine, I. Físicoquímica. MGraw Hill, Madrid, 5ta ed., vol. 1, 2004. Atkins, P. “Química Física” Barcelona. Ed. Omega – 6ta Edición 1998
Gilbert w. Castellan, Fisicoquimica. Fondo educativo Interameircano S.A, Bogota, 2º edición, cap. 12 http://www.usc.es/export9/sites/webinstitucional/gl/centros/quimica/curso/grao/1 5_16/Guia_practicas_QFIII-15-16.pdf
16
