CALCULO DE DATOS PRUEBA N°1 DENSIDAD Método 1. Beaker
FLUIDO Agua de grifo Alcohol Aceite Glicerina
Peso Beaker (g) 69.20 69.20 69.20 69.20
Volumen del Fluido (cm3) 50.00 50.00 50.00 50.00
Peso Beaker + Fluido (g) 119.90 114.80 116.15 131.35
Densidad (kg/m3) 1,014.000 912.000 939.000 1,243.000
Volumen del Fluido (cm3) 28.50 27.00 26.00 25.00
Peso Beaker + Fluido (g) 75.10 69.55 71.90 77.40
Densidad (kg/m3) 966.667 814.815 936.538 1,194.000
Volumen del Fluido (cm3) 25.00 25.00 25.00 25.00
Peso Beaker + Fluido (g) 43.70 41.80 40.95 50.20
Densidad (kg/m3) 1,008.000 932.000 898.000 1,268.000
Método 2. Principio de Arquímedes
FLUIDOS
Peso Beaker (g)
Agua de grifo Alcohol Aceite Glicerina
47.55 47.55 47.55 47.55
Método 3. Botella de Densidad
FLUIDOS
Peso Beaker (g)
Agua de grifo Alcohol Aceite Glicerina
18.50 18.50 18.50 18.50
PRUEBA N°2 CAPILARIDAD
PLACA
SEPARACIÓN (mm)
hp (cm) Blanca 0.125 3.32 Roja 0.385 1.00 * Se supone para los cálculos una densidad de 1014 k g/m3
Densidad (kg/m3) 1014.00 1014.00
Tensión superficial (N/m) 0.02063231 0.01914082
ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CUESTIONARIO
PRUEBA N°1: DENSIDAD 1. ¿La exactitud del método de Arquímedes mejoraría si midiéramos con un vaso estrecho y profundo o con un vaso ancho y poco profundo? ¿Por qué? Más que depender de lo profundo o ancho del vaso de la prueba, la exactitud dependería es de si el cuerpo se pudiera o no sumergir por completo dentro del recipiente, ya que el fluido desplazado es igual al volumen del cuerpo que se sumerge y si de este conocemos su volumen no tendríamos la certeza de que porcentaje exacto del cuerpo fue el que se sumergió y no sabríamos con seguridad si el volumen desplazado si corresponde al del sólido. Ahora bien si el vaso es poco ancho y profundo se podrían presentar inconvenientes al introducir el objeto de volumen conocido o en casos extremos quedar atascado; en el caso de un vaso muy ancho pero poco profundo el sólido no se sumergiría por completo, así pues para cada prueba sería ideal un recipiente adecuado de acuerdo con las características del sólido a usar. 2. ¿Cuál de los anteriores métodos demuestra una manera más fundamental de medir el volumen del líquido? ¿Por qué? Si hablamos sobre algo fundamental consideraríamos al método de Arquímedes como tal ya que este es el que con mayor frecuencia se puede observar, incluso en la vida diaria. No es para nadie desconocido que al sumergir un cuerpo en un líquido este se desplaza, esto se puede ver en una piscina, en una bañera o incluso lavando algún objeto en un recipiente. Los otros métodos pueden resultar desconocidos para muchas personas dado los materiales necesarios para ello, mientras que el método de Arquímedes se puede observar en carne propia. 3. ¿Cuál cree usted que es el procedimiento más exacto? ¿Por qué? La toma de densidades con el uso del picnómetro resultaría más exacto ya que en este las variables que pueden tener errores de lectura son menores que en los otros métodos, en este el único error podría ser solo el de la incorrecta lectura del peso del picnómetro con o sin fluido ya que su volumen es constante y viene garantizado por el fabricante. En el caso de los otros dos métodos, aparte de poderse cometer el mismo error de lecturas en los pesos se pueden tener también errores de lectura de los volúmenes, como por ejemplo en el beaker que posee unas líneas de lectura a una distancia determinada sin marcas intermedias que hacen necesario determinar a estima o a “ojo” el volumen contenido.
4. ¿Cuál cree usted que es el procedimiento menos preciso? ¿Por qué? El procedimiento de Arquímedes ya que en este se pueden presentar errores en la lectura en los volúmenes en el beaker, errores en las lecturas de peso en la balanza e inclusive errores en la determinación del sólido usado en la prueba. 5. Con el valor que considere más preciso de la densidad obtenida para cada fluido calcule la densidad relativa, justifique su respuesta. La densidad relativa se define como la densidad de un fluido respecto a la densidad del agua a 4°C, la cual es de 1000 kg/m3; así las densidades para los fluidos de la práctica son: Agua del Grifo: Aceite de Cocina: Alcohol: Glicerina:
1,0140 0,93654 0.8148 1,2430
para una densidad de 1014 kg/m3 para una densidad de 936.54 kg/m3 para una densidad de 84.815 kg/m3 para una densidad de 1243 kg/m3
6. Compare los valores obtenidos con los establecidos en los textos.
Densidad Obtenida más aproximada Densidad Teórica Agua 1014.00 1000.00 Aceite 936.54 915.00 Alcohol 814.81 810.00 Glicerina 1243.00 1261.00 *Unidades de densidad en SI (kg/m3) Con respecto a estos valores teóricos podemos calcular un error porcentual con el fin de conocer que tan buena o no pudo a ver sido la práctica y de obtener resultados alejados de los reales entrar a discutir las posibles causas de error. Densidad Obtenida más aproximada Densidad Teórica Error Porcentual % Agua 1014.00 1000.00 1.40 Aceite 936.54 915.00 2.35 Alcohol 814.81 810.00 0.59 Glicerina 1243.00 1261.00 1.43 Se observa que los valores de error son bajos, lo que indica resultados en la práctica cercanos a los valores aceptados generalmente, sin embargo el valor del aceite parece más distante de su teórico que los demás, motivo de error que se analiza mas adelante. 7. Enuncie las variables que tienen mayor influencia en la densidad. Según el principio de Arquímedes el volumen de fluido desplazado está dado por:
Donde E es el empuje, ρf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo,g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empujeactúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en elcentro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo.
PRUEBA N°2: CAPILARIDAD 1. Calcule la tensión superficial con las alturas, separaciones entre placas y la densidad más precisa que halló en la prueba de densidad, teniendo en cuenta la temperatura del fluido. Las tensiones superficiales se pueden observar calculadas en las tablas del numeral anterior, sin embargo se presenta un resumen de ellas: SEPARACIÓN (mm)
hp (cm)
0.125 0.385
3.32 1.00
Tensión superficial (N/m) 0.02063231 0.01914082
*Se tomó una densidad para el fluido (agua) de 1014,00 kg/m3 que es la que más se aproxima a la densidad encontrada en los textos (1000 kg/m3) 2. Realice la gráfica de altura en la placa vs separación, haga una interpretación de la gráfica y explique cómo afecta la separación en la elevación del fluido.
Altura vs. Separacíon 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001
Altura vs. Separacíon
En la gráfica se observa un comportamiento lineal de decrecimiento, es decir que hay una relación inversa entre la distancia de separación de las placas y la altura que alcanza el fluido, si una decrece la otra aumentará. Ya que la variable que se puede controlar corresponde a la separación de las placas se observa que si aumentamos la separación entre estas la altura que alcanza el fluido es menor. En caso extremo si las palcas estuviesen muy separadas no se observaría fluido más arriba de su superficie.
3. ¿Hasta donde llegaría el nivel del agua si se tuviese una serie de tubos de diferentes diámetros interconectados entre sí?
PRUEBA N°3: VISCOSIDAD
1. Calcule la viscosidad dinámica y cinemática de los fluidos empleados.
2. Compare los resultados obtenidos con los valores establecidos en los diferentes textos.
3. Enuncie las variables que tienen influencia en la viscosidad.
4. ¿Cuál es la viscosidad dinámica de un líquido en reposo?
ANÁLISIS Y NOTAS FINALES
Anteriormente se consideraron posibles cambios en los resultados por errores, estos pudieron ser errores de lectura en los volúmenes del Beaker ya que no presenta una distribución continua de “líneas” de lectura de volumen, errores en la lectura del menisco del fluido, mezcla de rastros de otros fluidos al lavar los recipientes para la práctica o mala lectura o calibración de la balanza. Valores bajos de error porcentual indican que de los posibles errores mencionados en el punto anterior se pudieron cometer algunos de estos más no la acumulación de todos ellos. La temperatura del laboratorio era aproximadamente 15°C en las horas de la mañana, sin embargo la manipulación de los fluidos, recipientes y demás herramientas por varias personas, el calor generado por estas o la perdida de calor al lavar los recipientes puede generar variaciones en las temperaturas.
CONCLUSIONES
Se debe prestar especial atención a que la viscosidad y la densidad de un fluido son dos propiedades distintas, aunque están relacionadas entre sí mucha gente tiene a confundir los dos términos. A partir de la comprensión del principio de Arquímedes y de la aplicación de la terceraley de Newton pudimos obtener las densidades de diversos objetos. Al haber comprendido las relaciones subyacentes a las variables en cuestión –fuerza de empuje, masa del cuerpo,
densidad del cuerpo y densidad del agua- pudimos entender cuál es el fenómeno que se encuentra tras la medición de densidades.
Al tener en cuenta que la densidad es una magnitud intensiva, y al considerar que cada sustancia pura tiene una densidad característica, pudimos comprender el potencial del principio de Arquímedes para comprobar de que elementos o de qué sustancia esta hecho un cuerpo.
EJERCICIOS Y CONCEPTOS DENSIDAD
1. ) Dos fluidos se mezclan en forma inhomogénea quedando burbujas en la suspensión. La mezcla con las burbujas ocupa un volumen total de 1.2 lit. Si las densidades y masas de cada fluido songr/cm3, m1 = 600 gr 0.8 gr/cm3 y m2 = 400 gr, considerando despreciable la masa del aire en las burbujas, calcule: a) El volumen total de las burbujas b) La densidad de la mezcla. Solución inciso a): El volumen de la mezcla está dado por la suma de los volúmenes individuales de los fluidos 1, 2 y de las burbujas, B.
Despejando VB, obtenemos
VM = 1200 cm3, el volumen de la mezcla es dato; y los volúmenes de los fluidos 1 y 2 se obtienen de los datos del problema de la siguiente forma: V1 =m1gr/1cm3 = 600 cm3; V2 = m2/400gr/0.8gr/cm3= 500 cm3 Sustituyendo los valores anteriores en (2), obtenemos:
Solución inciso b): La densidad de la mezcla esta dada por la masa de la mezcla entre el volumen de la misma. ⁄
2. Se mezclan homogéneamente tres fluidos, cuyas fracciones de volumen y densidades son X1 = 0.435, 1 = 1.2 gr/cm3; X2 = 0.46, 2 = 0.85 gr/cm3 y X3 = 0.105, 3 = 1 gr/cm3, respectivamente. Si el volumen de la mezcla es VM = 766.27 cm3, calcular: a) La densidad de la mezcla. Solución: La densidad de la mezcla está dada por
Sustituyendo
, se obtiene
⁄
⁄
⁄
⁄
CAPILARIDAD
3. Se introduce un tubo cuyo diámetro es de 0.03 pulgadas en queroseno a 68ºF. El ángulo de contacto con el tubo de vidrio es de 26º. Determínese el ascenso capilar. Solución En primer lugar verificaremos la temperatura a la que se produce el ascenso capilar, que viene dada por: C= 5/9 (F-32)= 20oc, es decir a temperatura estándar. Seguidamente, aplicamos la expresión para el ascenso capilar h= 2ς cos φ = (4)(0,028 N/m ) cos 26 3 ρgR (700kg /m )(9,8 m/s2 )(3x 10-2 . 2.54 x10 -2) h= 0.019m valores de la tensión superficial y densidad, según datos de las propiedades de los fluidos
VISCOSIDAD
4. Se va a medir la viscosidad de un fluido con un viscosímetro construido con dos cilindros concéntricos de 3 pies de largo. El diámetro interior del cilindro exterior mide 6 pulgadas y la brecha entre los dos cilindros es de 0.05 pulgadas. Se hace girar el cilindro interior a 250 rpm y se mide el par de torsión que resulta ser de 1.2 lbf·ft. Determinar la viscosidad del fluido. Solución Para determinar la viscosidad emplearemos la expresión que relaciona dicha magnitud con el par de torsión provocado T= µ 4 π2 R3 n L de donde l
µ=
Tl 4 π 2 R3 n L µ = (1.2 x4.45x 0.3)(0.05x 2.54 x10-2 ) 4 π2 ( ½ x6x 2.54x 10-2 ) (250/60 )(3x 0.3)
µ = 2.36 x10-3 N.s/m2
BIBLIOGRAFÍA
Física re-Creativa - S. Gil y E. Rodríguez - Prentice Hall - Buenos Aires 2001
