LAB 06 - EL AUTOTRANSFORMADOR MONOFASICO A.docx

EL AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO

Ejecutado por: ARTEZANO ROJAS, JERSON JOSE DÍAZ PARIONA, JEAN ROBERTO APOLINARIO TITO, JEAN PIERRE LANES PALOMINO, MILA!ROS DEL PILAR COSME MONTA#EZ, RA MARDU$ SI%INCHA ROMERO, SUNLI $ARLA

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Instructor: BERNABÉ ALBERTO TARAZONA TARAZONA BERMÚDEZ BERMÚD EZ

LABORATORIO DE MÁQUINAS ELCTRICAS ESTÁTICAS ! ML ""# A In$or%e N& ': EL AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO

UNI(ERSIDAD NACIONAL DE IN)ENIER*A

FACULT FACULTAD AD DE IN)ENIER*A MECÁNICA MEC ÁNICA ES+ECIALIDAD MECÁNICA ELCTRICA LABORATORIO DE MÁQUINAS ELCTRICAS ",-. ! I


Resu%en T/cn0co

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Figura 2- 1. Autotransformador monofásico.

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Figura 2- 2. Circuitos equivalentes del autotransformador monofásico.

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Figura 2- 3. Circuitos equivalentes aproximados de un autotransformador

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EL AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO  %)7)/ '/( //.(.)/( 7()/( ' /+../-(7/ -7>(), /-./ (+( /.(  5'//  )-.)7)/ (+( 5/.( 5)-)5/'(, /-./ T5/.+/ /)-.=  M) 8 /-./ '/( ()(.-)/(  '( )-/(  '( '/(  /'./ 8 /
Figura 3- 4. Esquema del circuito para la toma de datos.

 C-./ ' A+../-(7/ NK 1 / '/   220 '.)( 8 *+'/ (+ .-()?-  (/')/ / 220 '.)(, '+* -./' / '( -(  -.// ' /+../-(7/ NK 2  C-./ ' /.. )*)./' -. '( -(  (/')/ ' A+../-(7/ NK 1 8 '( -(  -.// ' /+../-(7/ NK 2, '+* .)+)./- '( -(  (/')/ ' /+../-(7/ NK 2, *+'/ ' './<  (/')/ ' /+../-(7/ NK 1,  /-/ :+ )+' '/ )-. -)-/' - ' 5)/) ' /+../-(7/ NK 2, ./ '/ '.+/  '( )-(.+-.(  ))?- .-()?-, )-. 8 5.-)/=  S)- )7)/ -// - ' A+../-(7/ NK 2, /')/ '/ 5+/  /*/, 5// (. )-(./'/( ' /.. / '/ (/')/ ' A+../-(7/ E' :+ ( /-/')/G, 8 / '/ (/')/  (. -./( 5) '/ /*/ ()(.)/ 7G, (*+- '/ /*/ /5/).)/ --(/G 8 5 ;'.) '/ /*/ )-+.)/, 5// // /*/ ./ '/( '.+/(  '( )-(.+-.(  ))?- .-()?-, )-.

-1


-.

8 5.-)/=  R5.) '( 5/(( /-.)( +/- / '/ (/')/ ' A+../-(7/ NK 2 (/ 110 '.)( 8 (5+@( +/- (/ &0 '.)(=

12 C8cu8os < Resu8tados 12- D es ar ro 88 o d e8 c u es t0 o n ar 0o -2 La re8ac05n de 8os 4a8ores to%ados en 8as e?per0enc0as e$ectuadas2 L/ '/)?-  '( /'( ./( - '/( 95)-)/( 7.+//(= T/'/ 4=1=1 Resistencias

R1( Ω) 4.5

R2( Ω) 5

T/'/ 4=1=2 Prueba de vacío

EL AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO V(V ) 219 .5

I(A ) 0.0 4

Pot( W) 5.58

T/'/ 4=1=3 Prueba de cortocircuito

V( V) 20. 16

I(A ) 11. 36

Pot( W) 164. 96

Cos (φ) 0.71 9

I2( V) 0.0 3 1.5

S2(K VA) 0.05

Cos (φ) 1

0.16

1

1.7 7

0.27

1

I2( V) 0.3 9 0.8 9 1.1 5

P2( Kw) 0.28

I2( V) 3.3 8 2.4 8 1.1

S2(K VA) 0.5

Ensa
V2 (V) 50. 1 10 9.7 15 0.1

T/'/ 4=1=& Capacitiva

V2( V) 51. 2 109 .5 149 .6

1.06 0

Cos (φ) 0.015 0.014 0.008

T/'/ 4=1=6 Inductiva

V2 (V) 15 0 11 0.8 50

0.28 0.06

Cos (φ) 0.30 2 0.30 6 0.31

-'


-6

3

"2 De8 ensao tra@ar 8as cur4as de $actor de potenc0a Cos o  potenc0a consu%0da +o  < corr0ente en 4ac>o Io A co%o $unc0ones de 8a tens05n de a80%entac05n as0%0s%o =ra$0car 8a cur4a re8ac05n de trans$or%ac05n2 D) :+ (?' ./( - +- 5+-. 5(-./( ' R: 8 ' : (*;- '( ()*+)-.( >'+'( P cc R EQ= 2 =¿ I cc

X EQ=

√( ) V cc I cc

34"=& Ω

2 2

− R EQ =¿ 4236="4403 Ω

#2 De8 ensa
a

( 4 20= 16

2201 &0

IA  11= 36

+  1= 6X

cos ϴ

0=" 1

12 Ut080@ando 8os datos de 8as dos pr0%eras prue3as Ga88ar e8 c0rcu0to e7u04a8ente e?acto de8 autotrans$or%ador para cond0c0ones no%0na8es2

Ensa
P cc=164.96 W

V cc =20.16 V

I cc =11.36 A

EL AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO C/'+'  '/ ()(.-)/ :+)/'-. P cc 164.96 Req = 2 = 2 I cc 11.36 164.96

Req =

11.36

2

=1.2782 Ω

C/'+'  '/( ()(.-)/( - // /-/ ' /+../-(7/= r 1=

R eq

r 2=

2

= 1.2782 =0.6391 Ω 2

R eq

∗a

2

2

1.2782

=

2

( ) 220

∗

2

=0.2971 Ω

150

C)?-  '/ ()(.-)/ / '/ .5/.+/ "&KC N/G, ()- '/ .5/.+/  /)-. 20KC=

(

Req ( 75° C )= Req∗

r 1( 75

° C )=

r 2( 75

° C )=

Req ( 75° C ) 2

Req ( 75° C )

∗a

2

)

+75 = 1.5544 Ω 234.5 + 20 234.5

2

=

=

1.5544 2

=0.7772 Ω

1.5544 2

( )

∗

220

2

= 0.3613 Ω

150

C/'+'  '/ )5/-)/ :+)/'-. Z eq =

Z eq =

V cc I cc 20.16 11.36

=1.7746 Ω

C/'+'  '/ /./-)/ :+)/'-. X eq =√ Z eq

2

− Req

X eq =√ 1.7746 X 1=

X eq 2

=

2

2

2

−1.2782 =1.2310 Ω

1.2310 2

= 0.6155 Ω

-9

EL AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO X 2=

X eq 2

∗a

=

2

1.2310

( )

∗

2

Ensao:

220

2

-;

= 0.2861 Ω

150

Po=5.58 W

V o=219.5 V

I o=0.04 A

C/'+'  '( 5/>.( ' -;'= g=

g=

Y =

Y =

Po V o

2

5.58 219.5

=1.1581∗10− Ω− 4

2

1

I o V o 0.04 219.5

b =√ Y

2

=1.8223∗10− Ω− 4

1

2

−g

b =√ 1.8223

2

−1.1581 =1.4069∗10− Ω− 2

4

1

D '( >'+'( /-.)( ( .)- ' ()*+)-. )+). :+)/'-. ' /+../-(7/=

Figura 4- . Circuito Equivalente exacto del autotransformador.

.2 Con e8 c0rcu0to e7u04a8ente apro?0%ado tra@ar e8 d0a=ra%a c0rcu8ar de8 autotrans$or%ador es dec0r (a 4s Ia2


",

C- '( /.(  .)+). ( 5+ /'+'/ '/ )5/-)/ ' /+../-(7/ 7) / /'./ .-()?-, 5 -()*+)-. ( )+
Figura 4- !. Circuito equivalente aproximado referido a A".

T/'/ 4=1=" Tensiones del autotransformador y relación de transformación.

(-A( 220

("A( 1&0

A auto 1=466"

T/'/ 4=1= Magnitudes de cortocircuito e Impedancia equivalente RT.

IccA

+cc

(cc(

cos

11=360 0

164=60 0

20=160 0

0="1 0

R-e7H  1=2"2

-e7H  1=""46


"-

Figura 4- #. $iagrama %a vs &a

'2 Con 8os datos de8 ensa5//( )-/-(-.(G= L( /'(  './< 8 )-. - ' '/ (+-/) (- V S =150.1 V y I S=1.77 A

H/''/- ' )+). :+)/'-. 7) /' 5)/)

Figura 4- '. Circuito equivalente aproximado del autotransformador con carga.

C/'+'/- '/( //(  .-()?- - Req V R

eq 1

V R

eq 1

1

8 X eq

=( 1.278268 < 0 º )∗(1.206818 < 0 º ) =1.542637 < 0 º

V X

=( 1.231018 < 90 º )∗(1.206818 < 0 )

V X

=1.485615 < 90 º

eq 1

eq 1

1




""

D)+
Figura 4- (. $iagrama circular %a vs &a.

62 +ara 8as d04ersas car=as deter%0nar 8a ca>da de tens05n 0nterna J en  se=Kn 8a e?pres05n:

92 Ca8cu8ar 8a re=u8ac05n de tens05n para car=a no%0na8 con Cos   ,29 capac0t04o2 As0%0s%o ca8cu8ar 8a e$0c0enc0a de8 autotrans$or%ador para estas cond0c0ones:

;2 Co%parar 8as p/rd0das en e8 co3re

2

I 1 N ∗ R t ( W )

con 8as p/rd0das de

car=a P  (75ºC) dada por 8a e?pres05n: (235 + 75) ( PCC ( t )− I N ∗ R )∗(235 +t ) + P  ( 75 ° C ) = I N ∗ R + ( 235 + t ) ( 235 + 75 ) 2

1

2 1

1

1

D- I 1 N Rt

 C)-. -)-/' - ' 5)/) 2

 R()(.-)/ :+)/'-. - ' /''/)-. 5)/) / t º C = R t + a ∗ R 1

2 t

D' )+). :+)/'-. 9/. ' /+../-(7/ .)-/ /-.)-. .-( 2

Rt = Req1=1.278268 Ω= R1 t + a ∗ R 2t

E-.-( R1 t =

Req1 2

=0.639134 Ω

EL AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO R2 t =

Req 1 2

2

∗a

"#

=0.297118 Ω

L+* 2

PC! ¿ I 1 N ∗ R t =11.363636

2

∗1.278268 =165.065625 W

(235 +75 ) ( 164.96 −11.363636 ∗0.639134 )∗(235 + 20 ) + P  ( 75 ° C ) =11.363636 ∗0.639134 + (235 +20 ) ( 235 + 75 ) 2

2

P  ( 75 ° C ) =155.551508 W

.2 D0scus0ones .2- C o n c8 us 0o n es ϕ

E- ' -(/8  .)+). +(.)-/) 4=1=3G 5-(.)/( :+ '/ 5.-)/ -(+)/ P 8 % /+-./- (*;- '/ )-.  )+). I,

ϕ

/)- '/ 5//)?- - ' '//.)  ./-(7/ -7>()= S 5+/ ' */- 7.  '/ .5/.+/ ( '/( 5)/( - '

ϕ

)-/  , (. ( / 5 ' 7. J+'= L( (+'./( .-)(  //  .-()?- )-.-/, *+'/)?-  .-()?-, '/ 7))-)/ 8 '/( 5@)/( - '  (- /5./'( 5// '(

ϕ

/+../-(7/( -7>()( (.+)/(= P// /5/ /' >9) '/ /5/)/ ' /+../-(7/ (  -(.+) - '( /.)/'( (5)7)/( 8 - ./( '/( )-)/)-(

ϕ

'///( /-.)-. 5// +) '/( )(/( 5@)/( :+ /7./-= L/ )7-)/ -. ' )/*//  '/ 5*+-./ 6 (5.  '/ & ( :+ 5// '/ 5)/ ( (.> ./- +-/ /*/ ()(.)/ )-./( :+ '/ ./ ( *-/' 5 ' :+ ' >-*+'  '/ )-. .)- +- (7/(/<=

EL AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO ϕ

"1

R(5. / '/ 5*+-./ , ( -'+8 :+ P  ( 75 ° C ) ( ')*/-. - (5.  PC! , 8/ :+ 5// ' >'+'  (./ ( (.> ./- (' '/ ()(.-)/ R

1 t

-   Rt '/ +/' ( /8=

.2" O 3s er 4 ac 0o n es ϕ

N ( 5+ ) '/ ()(.-)/  /)('/)-. 8/ :+ ' * . - .-/

ϕ

/./(= N ( /)? '/ )-. - '/ 5+/  .)+).= D+/-. '/ 5+/  / ( (? :+ '/ 5.-)/ )/ - '

ϕ

/.., '/ +/' 5(-./ '/( 5)/( - ' ), ( /-.)- -(./-.(

.2# R ec o % e n d ac 0o n es

EL AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO ϕ

T/ - +-./ - ' -. :+ ( / / ./ '/( )/( '(

ϕ

)-(.+-.(  ))?- - (./( - ' '/  /
ϕ

(. 9)/ ' -;' 5/- 5@)/(= %)7)/ :+ '( )-(.+-.( - ' '//.) ( -+-.- - +- (./, 5// )./ :+ '/ 7))-)/ (/ '/ >( /-/ 5()'=

Re$erenc0a S.5- J= C/5/-, XXG= M/:+)-/( E'@.)/( T/ E))?F/)' M/ J(;(= 200G= Máquinas eléctricas. &K E))?-, E).)/' M!/XH)''= E= E= S./77  MIT= 2010G= C)+).( /*-@.)( 8 ./-(7/(, 1X10=

".

LAB 06 - EL AUTOTRANSFORMADOR MONOFASICO A.docx

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