Universidad Católica de la Ssma. Concepción Facultad de Ingeniería Departamento Departamento de Ingeniería Civil Laboratorio Laboratorio de Geomateriales Mecánica de Suelos II
ENSAYO DE PERMEABILIDAD DE CARGA VARIABLE
INTEGRANTES
PROFESOR AYUDANTE
Macarena Beroiza Oscar Burgos Rubén Busch Emanuel Carril Sebastián Guerra Fabián Orellana José Torres Dr. Felipe Villalobos Mario Colil
FECHA 17 de Octubre de 2014
Contenido 1.
INTRODUCCION INTRODUCCION ................................. ..................................... .................................... ........................ 3
2.
OBJETIVOS OBJETIVOS.................................... .................................... .................................... ............................... 4
3.
DESARROLLO DESARROLLO................................ ................................... .................................... ............................... 4 3.1
ENSAYO ENSAYO PROCTOR................................ ................................... .................................... ............. 4
PREPARACION PREPARACION DE LA MUESTRA .................................. .................................... ............................... 4 PROCEDIMIENTO PROCEDIMIENTO................................ .................................... .................................... ........................ 4 RESULTADOS ...................................................................................................................................... 5 3.2
CLASIFICACION CLASIFICACION.................................... .................................... .................................... ............. 9
GRANULOMETRIA GRANULOMETRIA................................... .................................... .................................... ................... 9 SISTEMA DE CLASIFICACION CLASIFICACION USCS .................................... .................................... ...................... 10 LIMITES DE ATTERBERG ATTERBERG ................................................................. .................................... ........... 12 Procedimiento........................................................................................................................................... 12 Determinación Determinación del Límite Límite Líquido (WL).................................. .................................... ............................. 13 Determinación Determinación del Límite Límite Plástico (WP) ................................................................ ................................... 14 3.3
ENSAYO ENSAYO DE PERMEABILIDAD PERMEABILIDAD DE CARGA VARIABLE VARIABLE ..................................................... 15
EQUIPO DE ENSAYO ........................................................................................................................ 16 PROCEDIMIENTO PROCEDIMIENTO................................ .................................... .................................... ...................... 17 RESULTADOS .................................................................................................................................... 18
VALIDEZ DE LA LEY DE DARCY ........................................................................................................ 22 4.
CONCLUSION .................................................................................................................................... 23
5.
BIBLIOGRAFIA BIBLIOGRAFIA ................................... ..................................... .................................... ...................... 23
pág. 2
1. INTRODUCCION Los suelos están formados por partículas minerales sólidas que al juntarse unas con otras manifiestan vacíos o huecos entre ellas. A través de estos vacíos, es por donde el agua subterránea fluye a través del suelo siendo más rápido el flujo en suelos granulares como arenas o gravas y en menor velocidad en suelos finos como limos y arcillas. Debido al flujo de agua subterránea, es que es de gran importancia en la Ingeniería Geotécnica determinar la velocidad con que el agua fluye a través de los poros, esto con el fin de evitar posibles problemas relacionados al tema en excavaciones, instalación de muros pantallas, construcción de edificios, etc. En este documento, se presenta el desarrollo del ensayo de permeabilidad de carga variable para un suelo conformado por maicillo extraído del sector lomas San Andrés, Concepción. En él, se intenta determinar el coeficiente de permeabilidad (k) de la muestra de maicillo además de ver si es aplicable o no la ley de Darcy mediante el número de Reynolds. Para realizar el ensayo, primero se efectuará un ensayo proctor a la muestra de suelo, con el fin de obtener la humedad óptima y la densidad seca máxima de ésta. A partir de esto, al grupo se le asignará un porcentaje de esta densidad seca máxima con el cual se realizará trabajo en laboratorio.
Figura 1. Sector donde se extrajo muestra de maicillo, UCSC. Fuente Google Maps.
pág. 3
2. OBJETIVOS
Determinar humedad óptima y densidad seca máxima del maicillo mediante el ensayo proctor. Clasificar la muestra de suelo. Determinar el coeficiente de permeabilidad para el maicillo. Verificar si es aplicable la Ley de Darcy. Obtener la curva ajustada a los datos de altura de agua y tiempo en el ensayo de carga variable.
3. DESARROLLO A la muestra de maicillo, fue necesario obtener la humedad óptima y densidad seca máxima mediante el ensayo Proctor. El objetivo de esto, es que a partir de esta densidad seca máxima al grupo se le asignará un porcentaje de ésta para realizar el ensayo de permeabilidad. La humedad óptima y la densidad seca máxima relacionada a ésta, se obtuvo graficando nuestros resultados de ensayo proctor con los resultados del resto de grupos conformados en el curso.
3.1 ENSAYO PROCTOR A continuación se describe el procedimiento, preparación de la muestra y resultados que se obtuvieron para la determinación de la humedad óptima y la densidad seca máxima asociada para la muestra de maicillo. PREPARACION DE LA MUESTRA Secar la muestra hasta que se vuelva desmenuzable. Disgregar terrones evitando
reducir el tamaño natural de las partículas. Pasar la muestra por malla 4. Descartar el material retenido. PROCEDIMIENTO
Se preparó la muestra de aproximadamente 4 kg. de suelo en una bolsa hermética, luego se humectó la muestra al 9%, es decir se agregó un 9% de agua de los 4 Kg de suelo considerados, posteriormente se homogeneizó la mezcla, cerramos la bolsa y dejamos en reposo.
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Considerar los siguientes tiempos de reposo:
Suelos de nula plasticidad, dejar reposar una hora.
Suelos de mediana plasticidad, dejar reposar tres horas.
Suelos de alta plasticidad, dejar reposar 24 horas.
Pesar molde con su base, registrar el dato y medir el volumen de este. Colocar el molde en el apoyo dispuesto en el laboratorio y luego colocar el collarín. Terminado este proceso, se debe vaciar aproximadamente 1/5 del material al molde
y compactar con 25 golpes uniformemente repartidos. Escarificar la superficie compactada y repetir para cada capa. En la última capa
dejar un pequeño exceso de material por sobre el borde del molde. Terminada el proceso anterior, retirar el collarín y enrasar cuidadosamente.
Asegurarse de tapar los huecos superficiales con material fino. Se debe pesar el molde con el suelo compactado. Determinar la masa y densidad húmeda del suelo compactado. Se deben extraer dos muestras representativas de material compactado, tomar sus
humedades y registrar el promedio de estas. . Finalmente Tabular y graficar para obtener la densidad máxima compactada seca
(DMCS) y su correspondiente humedad óptima. Esto se hará considerando los resultados de los demás grupos conformados en el curso, los que realizaron la misma prueba pero a humedades diferentes, todo con el fin de determinar la humedad óptima y densidad seca máxima del maicillo. RESULTADOS
Tabla 1. Datos para realizar ensayo proctor.
Cantidad de suelo Humedad Cantidad de muestra mezclada
4 Kg 9% 4.36 Kg
La cantidad de agua (9 %) en peso que se agregó se obtuvo mediante
= 4 ∗ 0.09 = 360 .
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Considerando este aporte en agua, más el suelo encerrado en la bolsa hermética, nos da un total de suelo homogeneizado de 4,36 Kg de muestra para dejar reposando.
Luego de reposar la muestra homogeneizada durante 24 horas, se preparó la muestra a compactar en 5 capas de 4 cm cada una aproximadamente. El proceso se fue complementando con los 25 golpes que debe recibir cada capa con el pisón ocupado. Posterior a la compactación del material, se enrasó el suelo sobre el nivel del equipo y se introdujo en el aparato que desmonta o saca el material compactado desde el interior del equipo de ensayo. Antes es necesario informar lo siguiente: Tabla 2. Datos densidad húmeda del maicillo una vez realizado el ensayo Proctor.
V
Peso Proctor Peso suelo húmedo Volumen Densidad húmeda
4.191 Kg. 1.87 Kg. 941 cm3. 1.987[gr/cm3]
Al sacar el suelo compactado, se extraen muestras desde el interior, se registra su peso y se lleva al horno durante 24 horas. Luego, las cápsulas secas del horno se extraen y se vuelve a registrar el peso. Tabla 3. Datos muestras de suelo desde interior de Proctor.
Cápsula 09 06
Peso cápsula 12.4 gr 13.73 gr
Peso Húmedo Suelo + cápsula 50.43 gr 86.74 gr
Suelo 38.03 gr 73.01 gr
Peso Seco Suelo + cápsula Suelo 47.19 gr 34.79 gr 80.62 gr 66.89 gr
Lo anterior, con el fin de encontrar una humedad promedio en relación a las dos muestras de tabla 3.
= 38.0334.79 38.03 = 0.085 → = 8.5 % = 73.0166.89 73.01 = 0.084 → = 8.4 % Por lo tanto, la humedad promedio que se busca en el ensayo es
= +2 = 0.0845 → = 8.45 % Para la determinación de la densidad seca se utilizan los datos mostrados en tabla 4.
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Tabla 4. Datos para determinar densidad seca del maicillo.
Peso Recipiente Peso suelo seco más recipiente Peso suelo seco Volumen recipiente
82.4 gr 117.6 gr 35.2 gr 22.67 cm3
A partir de éstos se obtiene la densidad seca del maicillo de la siguiente manera.
35.2 = 1.552 = 22.67 3 Con la humedad y densidad encontrada en nuestro caso para una humectación del material de un 9 %, se puede establecer una línea de tendencia con datos Proctor de otros grupos para poder realizar el cálculo de la humedad óptima (wopt) y densidad seca máxima (γ dmáx) del maicillo analizado en el laboratorio. Tabla 5. Datos Proctor de grupos de laboratorio, a la fecha de realización de ensayo. GRUPO
γd [gr/cm3]
w%
G6
1.552
8.45
G4
1.86
11.01
G7
1.6767
20.7986
G8
1.77
9.44
G1
1.883
14.75
Para encontrar wopt y γdmáx utilizamos la expresión (1)
= ++
(1)
Dónde es necesario escoger al menos 3 datos de los grupos mencionados en tabla 5, para posteriormente desarrollar un sistema de ecuaciones con el fin de encontrar los parámetros a. b y c. Luego de esto, wopt y γ dmáx son calculados como se muestra en expresión (2) y (3) respectivamente.
=
á = +
(2)
(3)
Escogiendo los resultados de nuestro grupo (G6) además de los datos de G1 y G7 y creando un sistema de ecuaciones utilizando (1), tenemos
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1.552=∗8.45 +∗8.45+ … Grupo 6 1.883=∗14.75 +∗14.75+ … Grupo 1 1.676=∗20.79 +∗20.79+ … Grupo 7 Resolviendo el sistema para a, b y c, tenemos como resultado
=0.007 =0.215 =0.231 Ahora, utilizando (2) y (3) obtenemos wopt y γdmáx respectivamente del maicillo analizado en laboratorio para las diferentes humedades de cada grupo.
. = 15.35 % = ∗.
0.215 + 0.231 = 1.88 á = 4∗0.007 3 Los resultados obtenidos a través del sistema de ecuaciones son los esperados por el grupo debido al comportamiento y la tendencia que siguen los ensayos (hasta la fecha de realización proctor) de los demás grupos con datos de humectación de muestra diferente. Lo anterior se puede enfatizar de manera gráfica como se muestra en figura 2.
2 1,8
] 3 m c 1,6 / r g [ a c e 1,4 S d a d i 1,2 s n e D
1
0,8 0
5
10
15
20
Humedad %
Figura 2. Curva de compactación Proctor, utilizando datos tabla 5.
pág. 8
25
En la figura 2, se puede aprecia la tendencia que toman los datos de los ensayos proctor en la curva de compactación, donde se detalla la humedad óptima encontrada de un 15.35 % y la densidad seca máxima asociada de 1.88 [gr/cm3].
3.2 CLASIFICACION GRANULOMETRIA
La preparación de la porción de suelo que fue extraída de la masa total con el fin de realizar el análisis granulométrico se describe a continuación.
La porción de suelo fue secada en horno a aproximadamente 105 °C durante 24 horas. Luego, se extrajo la muestra del horno y se procedió al lavado de ésta con el fin de eliminar todo material fino que pudiese estar plegado o adjunto a las partículas de maicillo a ensayar. Posteriormente, la muestra lavada fue nuevamente inserta en el horno dejando secar a aproximadamente 105 °C durante 24 horas. Luego, la muestra de maicillo fue tamizada durante 15 minutos aproximadamente obteniendo los resultados que se describen a con tinuación. Tabla 6. Resultados Granulometría.
Tamiz N° 3/8´´ ¼´´ 4 10 20 40 60 100 200 Residuo Total
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Abertura [mm] 10 6.3 4,75 2 0,85 0.425 0,25 0,15 0,075 -
Suelo Retenido Masa [gr] Relativo % 0 8.33 34.9 130.1 69.4 55 40.7 35.9 27.3 91.67 493.3
0 1.68862761 7.07480235 26.3734036 14.0685181 11.149402 8.25055747 7.27751875 5.53415771 18.5830124 100
Suelo pasa Acumulado % 100 98.3113724 91.23657 64.8631664 50.7946483 39.6452463 31.3946888 24.1171701 18.5830124 0 -
Luego, graficando la abertura del tamiz en el eje horizontal y el % de suelo que pasa acumulado, tenemos
100 90 80 70 o a d a s l a u p m % u c a
60 50 40 30 20 10 0 10
1
0,1
0,01
Abertura del Tamiz, mm
Figura 3. Curva Granulométrica para el maicillo.
De la figura 3, podemos inferir que existe una gran cantidad de partículas granulares las cuales aproximadamente el 50 % de la muestra está por sobre los 0.9 mm de diámetro. Además, de la tabla 6 podemos decir que más del 15 % de la muestra pasa la malla #200 lo que indicaría a priori que el material de maicillo contenga limo (M) o arcilla (C). De ser así, para clasificar la muestra de maicillo, tendría que realizarse un análisis de Indice de Plasticidad determinando límite líquido y límite plástico según el ensayo de los límites de Atterberg. Primero, a través del sistema de clasificación USCS se determinará a que corresponde la muestra analizada. SISTEMA DE CLASIFICACION USCS
El Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (USCS) deriva de un sistema desarrollado por A. Casagrande para identificar y agrupar suelos en forma rápida en obras militares durante la guerra. Este sistema divide los suelos primero en dos grandes grupos, de granos gruesos y de granos finos. Los primeros tienen más del 50 por ciento en peso de granos mayores que 0,08 mm; se representan por el símbolo G si más de la mitad, en peso, de las partículas
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gruesas son retenidas en tamiz 5 mm, y por el símbolo S sí más de la mitad pasa por tamiz 5 mm. A la G o a la S se les agrega una segunda letra que describe la graduación: W, buena graduación con poco o ningún fino; P, graduación pobre, uniforme o discontinua con poco o ningún fino; M, que contiene limo o limo y arena; C, que contiene arcilla o arena y arcilla. Los suelos finos, con más del 50 por ciento bajo tamiz 0,075 mm, se dividen en tres grupos, las arcillas (C), los limos (M) y limos o arcillas orgánicos (O). Estos símbolos están seguidos por una segunda letra que depende de la magnitud del límite líquido e indica la compresibilidad relativa: L, si el límite líquido es menor a 50 y H, si es ma yor. Resumiendo lo dicho anteriormente, el procedimiento de clasificación es mostrado en la Figura 4, en donde la clasificación es a contar de la muestra de suelo que pasa el tamiz N° 4.
Figura 4. Esquema de clasificación USCS.
Según el esquema de la figura 4, más del 50% de la muestra de maicillo pasa la malla N°4 y a las vez más del 12% pasa la malla #200, por lo tanto el maicillo correspondería a un tipo de suelo parecido a una arena con partículas de limo (M) o arcilla (C), lo cual se determinará a través de la obtención de Límite Líquido y Plástico.
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LIMITES DE ATTERBERG
Los Límites de Atterberg son ensayos de laboratorios bajo normas que tienen como fin obtener el porcentaje de humedad. Se puede clasificar el suelo mediante el sistema unificado Unified Soil Classification System, USCS, tratándose de suelos finos o con cierto contenido de ellos. Estos Límites fueron planteados por el sueco llamado Atterberg y posteriormente redefinidos por Albert Casagrande. Para realizar los Límites de Atterberg se trabaja con el material que pasa la malla #40 ASTM (0.42 mm), incluyendo así la parte de suelo fino como la arena fina. Dependiendo del contenido de agua los suelos finos se pueden encontrar en la naturaleza en diferentes estados: sólidos, semi-sólidos, plásticos, semi-líquido y líquido, en la figura 5 se pueden ilustrar lo distintos estados del suelo.
Figura 5. Fases del Estado de suelo.
Con WL: Límite Líquido. WP: Límite Plástico.
Procedimiento Se utiliza una muestra de suelo que es secado en el horno a temperatura de 60ºC. Se utiliza el material que pasa la malla #40 ASTM (0.42 mm). Tomar mínimo 100 gr de material ya tamizado y agregar agua destilada necesaria para la mescla entre ellos, hasta obtener una pasta semi-liquida homogénea. Este proceso se conoce como humectación del material.
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Determinación del Límite Líquido (WL)
1) Secar máquina de Casagrande y capsulas, asegurándose de que todo esté seco y limpio. 2) Tomar entre 50 y 70 g de la pasta humectada, llevar a la capsula principal y revolver con una espátula. 3) Tomar una muestra de la capsula principal y ponerla en la Cuchara de la máquina y alisar la superficie. 4) Utilizando un acanalador separar el suelo en dos mitades según el eje de simetría de la Cuchara generando un surco de aprox. 10 mm. 5) Girar manivela de manera uniforme a una velocidad de 2 rev/seg hasta que el surco se cierre, anotar el número de golpes de este. 6) Tomar una muestra de 5 g de la sección donde se juntó el material, llevarla a una capsula pequeña y obtener su masa. 7) Sacar el resto del material de la Cuchara, llevarlo a la capsula principal y revolver el suelo con la espátula. 8) Repetir proceso 3) a 7) en un número de 3 a 4 veces obteniendo números de golpes entre 20 a 30, obteniendo las masas del suelo respectivamente. 9) Llevar al horno las 3 a 4 muestras de suelo dejadas en las capsulas pequeñas y dejar secar durante 24 horas a una temperatura de 60ºC. 10) Obtener las distintas masas del suelo ya seco. 11) Obtener las distintas humedades de las 3 a 4 muestras según la NCH 1515. 12) Ya teniendo las humedades y los golpes respectivos se procede a crear la función lineal. 13) Teniendo la función lineal evaluamos en 25 para obtener el Límite Liquido.
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El proceso detallado anteriormente y los datos de cada registro se muestran en la tabla 7. Tabla 7. Resultados del ensayo de Casagrande.
N°de Recipientes
Masa del Recipiente (gr)
Masa del recipiente + Suelo Humedo (g)
Masa del recipiente + Suelo Seco (gr)
N° de Golpes
Humedad %
10
8,73
12,33
10,98
17
60,000
28
8,7
11,17
10,65
19
44,250
6
8,41
10,98
10,41
27
28,500
Luego, los resultados obtenidos tanto de humedad como de número de golpes son graficados con el fin de obtener el límite de humedad para 25 golpes.
Figura 6. Resultados límite líquido.
De la figura 6, se puede inferir que para el ensayo realizado de la muestra basada en maicillo el Límite Líquido (WL) es de aproximadamente una humedad de 32.5%.
Determinación del Límite Plástico (WP) Del material que resta del que se utiliza para realizar el ensayo de la cuchara de Casagrande, fue imposible moldear “bastoncitos”. Durante los intentos que se llevaron a cabo, se observó que que la “bola” inicial de aproximadamente 1 cm3 se desarmaba rápidamente e incluso muchas veces antes de proceder a tratar de generar los bastones.
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Lo anterior, puede estar relacionado con la estructuración y la composición química del maicillo, el cual no permite la cohesión necesaria entre las partículas para poder dar un grado de plasticidad al suelo. Es por esto, que para la obtención del índice de plasticidad solo se tomará en cuenta el valor de Wl para estimar la clasificación de la muestra.
==32.5% Así, de acuerdo a la figura 3, el maicillo usado para el ensayo de permeabilidad de carga variable es similar a una arena arcillosa (SC).
3.3 ENSAYO DE PERMEABILIDAD DE CARGA VARIABLE El ensayo de permeabilidad de carga variable se realiza para determinar el coeficiente de permeabilidad (k) de suelos de grano fino, tales como arenas finas, limos y mezclas con arcilla, es decir, suelos menos permeables con coeficientes de permeabilidad variables entre
10− 10− , Villalobos (2014).
Utilizando la Ley de Darcy, para este ensayo el coeficiente de permeabilidad (k) se determina según la expresión (4)
Dónde
=
(4)
: Diámetro interior del tubo ubicado en extremo superior del permeámetro. : Sección transversal de la muestra de suelo. : Longitud de muestra de maicillo en el interior del permeámetro. ℎ: Altura inicial de agua. ℎ: Altura final de agua. : Tiempo que tarda en infiltrarse el agua en el suelo, para descender de ℎ a ℎ. A partir de (4) es posible plantear una ecuación diferencial (5) cuya solución (6) permite la medición para verificar si la velocidad de infiltración varía linealmente con el gradiente hidráulico.
+ ℎ = 0
(5)
−
(6)
ℎ = ℎ
Dónde h es la altura de cota de agua en el tubo ubicado en extremos superior del permeámetro, para cada instante t.
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Se debe procurar el 100% de saturación de la muestra evitando así la presencia de burbujas, este ensayo consiste en obtener varias mediciones (h,t) con el fin de obtener gráficamente el descenso de agua en el tiempo debido a la infiltración en el maicillo. Observación Se debe tener cuidado en que el caudal que entra al permeámetro sea el mismo que sale de éste. EQUIPO DE ENSAYO
Figura 7. Equipo ensayo de permeabilidad de carga variable.
Además del equipo mostrado en figura 7, se necesitan los siguientes instrumentos: Cronómetro. Termómetro. Templete con mástil y soporte para agarrar tubos de ensayo o similar que permitan
desarrollar una cabeza hidráulica diferencial a través de la muestra. Bureta (para utilizar con el templete o cualquier otro tipo de soporte).
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PROCEDIMIENTO
El procedimiento de ensayo basado en AASHTO T125-66 y ASTM D2434-68 se presenta a continuación. 1. Determinar y registrar el diámetro interior y la sección transversal del permeámetro, igual al diámetro y la sección transversal (A), de la muestra de suelo a ensayarse. 2. Determinar el peso del permeámetro con la base y la piedra porosa inferior incluida. 3. Colocar la muestra de suelo en el permeámetro y compactar la misma, usando el procedimiento de compactación Proctor estándar. 4. Una vez llenado la capacidad en volumen del permeámetro, determinar el peso del conjunto y por diferencia, determinar y registrar el peso total del suelo (W) que se colocó en el permeámetro. 5. Determinar y registrar la longitud de la muestra de suelo igual a la altura del permeámetro. Esta longitud en los cálculos es la longitud (L) de la trayectoria de flujo. 6. Determinar y registrar el diámetro y la sección transversal (a) del tubo de vidrio. 7. Colocar en la parte superior del suelo el filtro de arena conjuntamente con la tapa del permeámetro. Conectar el recipiente con agua mediante una manguera y el tubo de vidrio a la entrada de agua del permeámetro en su parte superior, y saturar la muestra de suelo. 8. Dejar escurrir el agua a través del tubo y la muestra de suelo, hasta que se estabilice el flujo y proceder a determinar la cantidad de agua que atraviesa la muestra en un determinado tiempo (t), de la siguiente manera: Suprimir el abastecimiento de agua al tubo de vidrio. Cuando el nivel de agua que está fluyendo a través del tubo pasa por una altura (Δh1) o pérdida de carga hidráulica inicial, (lectura en la regla graduada) por ejemplo 120cm, poner en marcha el cronómetro. Transcurrido un tiempo, dicho nivel de agua se encontrará en una altura (Δh2) o pérdida de carga hidráulica final, (lectura en la regla graduada) por ejemplo 80cm, detener el cronómetro. Si el suelo es muy permeable se necesita poco tiempo para que el nivel de agua se encuentre a una altura Δh2 como la indicada; en cambio si el suelo es poco permeable esto ocurrirá en un tiempo considerable. 9. Determinar y registrar los valores de (Δh1) y (Δh2); así como el tiempo transcurrido para que el nivel de agua pase de la altura (Δh1) a la altura (Δh2) en la lámina de registro prevista. pág. 17
10. Determinar y registrar la temperatura (T, °C) a la cual se encuentra el agua en el recipiente durante el ensayo. 11. Repetir el procedimiento al menos 5 veces, variando las alturas (Δh1) y (Δh2), cuidando de mantener siempre el flujo laminar; o sea la velocidad de descenso del menisco en el tubo de vidrio no sea mayor de 1 cm/s ni menor de 1 cm/min. RESULTADOS
De la misma manera que en el ensayo de permeabilidad de carga constante, fue necesario obtener las dimensiones del permeámetro con el fin de obtener su volumen y estimar la cantidad de maicillo seco a utilizar para el ensayo de carga variable. Tabla 8. Datos Permeámetro.
L, cm A, cm2 V, cm3
(80% á ),/3
18.06 102.014 1842.46 1.504
Para nuestro grupo, fue asignado un 80 % de la densidad seca máxima obtenida del ensayo proctor, asociado a un 20% de humedad para humectar la muestra al momento de someterla al ensayo. Luego, la cantidad de suelo y de agua a tener en cuenta para el ensayo se describe a continuación.
1.504 = 2771 [] = = 1842.46 =2771∗0.2=554.2 [] El relleno del permeámetro se dividió en 4 capas de aproximadamente 832 gramos de suelo homogeneizado (masa de maicillo más el 20% de agua), donde es necesario mencionar que la longitud de la muestra quedó 0.472 cm más debajo de lo que se tenía considerado, lo que provoca un pequeño aumento de la densidad de las partículas interiores en el permeámetro. Esto, puede estar relacionado con que en alguna de las capas compactadas hubo una variación con las otras en cuanto a la energía con la que se aplicaba el pisón, esta diferencia debiera ser el motivo por el cual la longitud de la muestra presentó un delta de 0.472 cm menos. La saturación de la muestra tardó alrededor de 30 minutos, luego de esto se debe anotar la altura inicial de la cota de agua y también el diámetro interior del tubo por el cual se toman las mediciones de pérdida de cota.
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Tabla 9. Datos diámetro tubo y cota inicial de agua.
a, cm ho, cm
0.742 88
Luego, se abre la válvula de salida y se obtienen datos de tiempo cada 2 centímetros de caída de la cota de agua respecto al nivel de agua en el recipiente en la base del permeámetro. Tabla 10. Resultados de mediciones de h y t. h, cm
t, s
t ac umulado, s
88
0
0
86
3.4
3.4
84
3.4
82
7.3
80
4.6
15.3
78
6.2
21.5
76
7.1
28.6
6.8
10.7
74
8.8
37.4
72
10.1
47.5
70
10.5
58
68
12.2
70.2
66
12.6
82.8
64
12.7
95.5
62
14
109.5
60
14.5
124
58
14
138
En tabla 10, se puede observar la tendencia que siguen los datos de que a medida que va disminuyendo la altura más lento se hace el paso del agua a través de los vacíos del suelo. Lo anterior, se puede justificar debido a que mientras avanza el flujo a través del suelo, más impedimento hay para la infiltración debido a la existencia de más capas de maicillo en el interior del permeámetro. Es así, como los resultados de la relación del tiempo acumulado, en que tarda el agua de bajar de cota en intervalos, con diferencia de 2 cm, se muestran en figura 8.
pág. 19
90 85 80 75
h, cm
70
y = 84,325e -0,003x
65 60 55 50 0
50
100
150
t, s
.
Figura 8. Curva ajustada de los datos de h versus t.
De la figura 8, tal y como se esperaba, se puede comprobar el comportamiento exponencial negativo que se obtiene como resultado del ensayo (Villalobos, 2014). También, se puede observar la curva que mejor ajusta los datos cuya ecuación es
= 84.325 −.
(7)
Utilizando las expresiones (6) y (7) se puede obtener la permeabilidad de la muestra de maicillo inserta en el permeámetro.
0.003(0.472∗18.06) = 2.503− = 2.503− 0.003 = → = 102.014 Donde el coeficiente de permeabilidad del maicillo, utilizando el ensayo de permeabilidad − [m/s], valor que está dentro del rango de permeabilidades de carga variable es de de los suelos que se pueden analizar en este ensayo.
2.503
Ahora, de la curva ajustada es posible obtener permeabilidades en cada intervalo de tiempo. Con esto, se obtener el comportamiento de la velocidad de flujo en cada intervalo de medición (caída de agua cada 2cm) y el caudal asociado a ésta en relación al gradiente hidráulico medido en el ensayo.
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1,00E-04 9,00E-05
) 8,00E-05 s / 7,00E-05 m ( 6,00E-05 d a 5,00E-05 d i 4,00E-05 c o l e 3,00E-05 V 2,00E-05 1,00E-05 0,00E+00 0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,35
0,4
Gradiente hidráulico
Figura 9. Velocidad versus gradiente hidráulico. 1,6E-09 1,4E-09 1,2E-09
) s / 1E-09 3 ^ m ( l 8E-10 a d u 6E-10 a C
4E-10 2E-10 0 0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
Gradiente Hidraulico
Figura 10. Caudal versus gradiente hidráulico.
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VALIDEZ DE LA LEY DE DARCY
La ley de Darcy se encuentra restringida a un flujo laminar, en términos simples o visuales, el flujo no debe mover las partículas de suelo dado que en un flujo turbulento no es aplicable la ley de Darcy. El flujo unidireccional está gobernado por la siguiente expresión (8) V=i*k
(8)
Donde i: Gradiente hidráulico . k: coeficiente de permeabilidad. Para verificar si en el ensayo de permeabilidad nos encontramos en flujo laminar, por medio del número de Reynolds, si este es menor a 1 el flujo es laminar, de lo contrario es turbulento.
Re = v′∗μk
Donde
(9)
v’: velocidad promedio de escurrimiento : Viscosidad cinemática : Diámetro efectivo
d
Dado que no conocemos el del suelo ensayado (maicillo), no podemos determinar el número Reynolds (número que permite ver si el flujo esta en régimen laminar o turbulento) y en consecuencia no se pudo verificar la ley de Darcy ya que para esto es necesario conocer el parámetro de donde el tamaño pasa el 10% del material. En el gráfico de la figura 3 se puede observar que la granulometría del maicillo parte donde el tamaño pasa el 19% del material, dejando sin datos el .
d
Esto no quiere decir que la ley de Darcy no se cumpla, sino que tan solo no se puede calcular ni verificar.
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4. CONCLUSION De los resultados obtenidos en el ensayo de permeabilidad de carga variable, podemos inferir que el orden del coeficiente obtenido se encuentra dentro del rango de los experimentados por suelos con arena limosa o arcillosa. Es necesario observar, que durante el ensayo existió un grado de incertidumbre en algunos factores que pudiesen influir en la medición y posteriormente en la obtención del valor del coeficiente de permeabilidad, los cuales son: Incertidumbre en relación a si efectivamente la muestra se encontraba 100% saturada, debido a que no existe o no disponemos de algún dispositivo o instrumento que nos indique tal estado. Grado de Incertidumbre en la toma de datos debido a que durante el proceso del flujo del agua, existen cambios en el diámetro del conducto por el cual fluye el agua, tales como, tubo principal, conexión con permeámetro, tubo de salida, entre otros.
También, en cuanto a la curva mostrada en figura 8, podemos observar que el comportamiento exponencial negativo se debe a que, desde el momento en que se abre la válvula para la salida del flujo existe una caída hidráulica considerable en un intervalo de tiempo pequeño. Esto puede estar relacionado a la gran diferencia de presiones que existe entre el nivel de agua inicial con el nivel de referencia de la salida. Refiriéndonos a la clasificación del maicillo, podemos observar que la muestra se clasifica como una arena arcillosa (SC) debido a un alto porcentaje de finos ( 18% aproximadamente). Debido a esto, debió realizarse el ensayo de límites de Atterberg entregando resultados no suficientemente satisfactorios. En cuanto a esto, cabe mencionar que en el ensayo de plasticidad resultó imposible llevar a cabo el procedimiento, quizás, la composición química y estructuración del material no era competente con el porcentaje de agua con el cual se humectó la muestra. Sería interesante a futuro, despejar toda incertidumbre mencionada en este documento, en cuanto al comportamiento del maicillo utilizado en nuestro ensayo, con el fin de obtener, en caso de existir alguna variabilidad con nuestros resultados, un valor más confiable en cuanto a los temas vistos en el presete informe.
5. BIBLIOGRAFIA Escurrimiento en medios permeables, capítulo 6, Villalobos 2014. ASTM D-421-85. (2007). Practice for Dry Preparation of Soil Samples for
Particie-Size Analysis and Determination of Soil Constants.
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