Física del Billar, © José Lazo, 2010
LA FÍSICA EN EL BILLAR - LA GEOMETRÍA-2
Consideremos Consideremos la siguiente acción donde golpeamos la bola sin efecto: F O
A L
F/(L-A) = O/A; F·A = O·L - O·A; F·A + O·A = O·L; A·(F+O) = L·O A = L·O/(F+O)
O sea, que ataque es igual a lateral por llegada dividido entre fondo más llegada. LLEGADA
ATAQUE LATERAL FONDO
ATAQUE =
LATERAL POR LLEGADA FONDO MÁS LLEGADA
Física del Billar, © José Lazo, 2010
Si llevamos la bola hasta la banda corta de la derecha y numeramos sus rombos como 1, 2, 3 y 4, y a la llegada la numeramos igualmente como 1, 2 3, etc. 10
20
30
50
40
60
70
80
10
A
20
30
40
Y aplicamos la fórmula anterior obtenemos la siguiente tabla de valores para el punto de ataque: SALIDAS
LL E G A D A S
10
20
30
40
10
1,1
2,2
3,3
4,4
20
2,0
4,0
6,0
8,0
30
2,7
5,5
8,2
10,9
40
3,3
6,7
10,0
13,3
50
3,8
7,7
11,5
15,4
60
4,3
8,6
12,9
17,1
70
4,7
9,3
14,0
18,7
80
5,0
10,0
15,0
20,0
Estos puntos de ataque (en fondo azul) son a la altura del vértice de la banda, si quisiéramos llevarlo hasta la altura del rombo tendríamos que hacer una pequeña rectificación.
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AR
AV
2,59 Volvemos a aplicar el teorema de los triángulos semejantes: 80/(L-AV) = 2,59/(AV-AR) 2,59(L-AV) = 80(AV-AR) L-AV = 30,89(AV-AR) L-AV = 30,89AV - 30,89AR 30,89AR = 30,89AV + AV - L = 31,89AV - L AR = (31,89AV - L)/30,89 Siendo L la salida desde banda corta. Si aplicamos esta fórmula a la tabla anterior nos da los puntos de ataque a la altura de los rombos:
SALIDAS 10
20
30
40
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LL E G A D A S
10
0,8
1,6
2,4
3,2
20
1,7
3,5
5,2
7,0
30
2,5
5,0
7,5
10,0
40
3,1
6,3
9,4
12,4
50
3,6
7,3
10,9
14,6
60
4,1
8,2
12,3
16,4
70
4,5
9,0
13,5
18,0
80
4,8
9,7
14,5
19,4
Si a la salida le damos los valores 0'8, 1'6, 2'4 y 3'2 y a las llegadas les damos los valores 1, 2, 3, 4, 4'5, 5, 5'5 y 6, y multiplicamos salida por llegada obtenemos los siguientes valores. SALIDAS
LL E G A D A S
0,8
1,6
2,4
3,2
1
0,8
1,6
2,4
3,2
2
1,6
3,2
4,8
6,4
3
2,4
4,8
7,2
9,6
4
3,2
6,4
9,6
12,8
4,5
3,6
7,2
10,8
14,4
5
4,0
8,0
12,0
16,0
5,5
4,4
8,8
13,2
17,6
6
4,8
9,6
14,4
19,2
Que como se ve son valores prácticamente coincidentes con los de la tabla anterior. Podemos ver estas numeraciones en el siguiente esquema y ver como funciona el sistema:
1
2
3
4
4,5
5
5,5
0,8
1,6
2,4 ATAQUE = SALIDA POR LLEGADA 3,2
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Ejemplos:
1
2
3
4
4,5
5
5,5
6
7,2
0,8
1,6
2,4
3,2 1
2
3
4
4,5
5
5,5
6
7,2
0,8
1,6
2,4
3,2
Física del Billar, © José Lazo, 2010
1
2
3
4,5
4
5
5,5
6
7,2
0,8
1,6
2,4
3,2 1
2
3
4
4,5
5
5,5
6
0,8
12
En el caso siguiente tocamos la bola 2 por la izquierda, así que conviene marca 1 mm de efecto derecho para conmpensar.
1,6
2,4
3,2
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Ahora es justamente al revés que la figura anterior, tocamos la bola 2 por la derecha, por tanto 1 mm hacia la izquierda en el efecto.
1
2
3
4
4,5
5
5,5
6
0,8 17,6
1,6
2,4
3,2
