LA ESTADÍSTICA COMO CIENCIA APLICADA EN LA INGENIERÍA CIVIL 1. LA ESTADÍSTIC ESTADÍSTICA A COMO PARTE DE LA MATEMÁTICA APLICADA En la actualidad es incuestionable que las Matemáticas deben formar parte del conjunto de conocimientos que toda persona ha de adquirir desde los niveles mas elementales, por su carácter formativo como disciplina capaz de educar el pensamiento y fomentar el espíritu crítico y por si utilidad como herramienta para resolver problemas de distinta naturaleza. En términos generales suele admitirse una clasificación de las Matemáticas en dos grandes apartados: “Matemática Pura” y “Matemática Aplicada”. Esta clasificación no es
del todo afortunada dado que, según se ha encargado de denostarnos la historia, existen abundantes zonas comunes. comunes. De un lado, la historio de las Matemáticas nos muestra muchos matemáticos que a la luz de sus planteamientos, planteamientos, podrían encuadrarse dentro de la Matemática Pura, pero que sin embargo, han resultado de un valor inestimable es aéreas de la Matemáticas aplicada. De otro, existen teorías matemáticas que han tenido su origen o incluso se han desarrollo en el marco de las aplicaciones prácticas. A pesar de este solape entre entre ambas formas formas de la Matemáticas, Matemáticas, puede caracterizarse caracterizarse la Matemáticas aplicado por su “vocación” por la resolución de problemas reales mediante un proceso lógico conocido como Modelizació Modelización n Matemática. Desde esta perspectiva podemos considerar la Matemática aplicada en sentido clásico, es decir como la que dedica su esfuerzo al estudio de las leyes de la Naturaleza, la física y la ingeniería. Dentro de la matemática aplicada, la estadística es una ciencia de indudable valor para el estudio de análisis de la realidad, de carácter eminente impredecible, cuya observación es uno de los pilares en los que se asienta el progreso científico. Las observaciones constituyen, por tanto una base de información que4 es necesario interpretar para avanzar en el conocimiento de lo que nos... [continua]
Aplicaciones de la estadística Presentation Transcript
1. Aplicaciones de la estadística María Fernanda guerrero 2. Aplicaciones de estadísticaExisten muchas aplicaciones en los camposprofesionales camposprofesionales y prácticamente en todo campo seutiliza la estadística 3. Aplicaciones de estadística La estadística es aplicada en todas las ramasmatemáticas ramasmatemáticas e incluso fuera f uera de ellas también esaplicada en los ámbitos sociales como censos depoblación. depoblación. La estadística también es muy utilizadaen la Ingeniería aplicándose así mediante losprocesos probabilísticos y estadísticos de análisis einterpretación de datos o características de unconjunto de elementos al entorno industrial, aefectos de ayudar en la toma de decisiones y en elcontrol de los procesos industriales 4. Aplicaciones de estadística A esta aplicación la podemos distribuir en trespartes y deducir que: 1. El estudio previo de técnicas para elestablecimiento de un sistema operativo en unaempresa. 2. El análisis necesario para la extracción deinformación de grandes cantidades de datos. 3. El control de calidad y la fiabilidad. 5. Aplicaciones de estadística Para comprender el desarrollo de las aplicaciones de laestadística en la ingeniería hay que citar que los viejosModelos Estadísticos
fueron casi siempre de la clase de losmodelos lineales, de las graficas y otros métodos quedemostraban cantidades y datos. Ahora, Ahor a, complejoscomputadores junto con apropiados apropiados algoritmos numéricos,están numéricos,están utilizando utilizando modelos no lineales lineales y la creación de nuevostipos tales como modelos lineales generalizados y modelosmultinivel. En el futuro inmediato la estadística aplicada en laingeniería, tendrá un nuevo énfasis en estadísticas"experimentales" estadísticas"experimentales" y "empíricas". Un gran número de paquetesestadísticos está ahora disponible para los ingenieros. 6. Aplicaciones de estadística La famosa empresa Coca-Cola es un ejemplo deestadística controvertida, el problema se diomediante una demanda legal convertida en contrade una campaña de marketing, aquí se analizaronmuchos analizaronmuchos datos estadísticos por parte de las dosempresas, la demandante y la demandada,probablemente demandada,probablemente la empresa que llevaba mejor lacontabilidad y que tenia mejor estructurado suspresupuestos e inventarios podría salir triunfadorasobre un juicio penal o sobre el problema quemediaban las dos empresas. 7. Aplicaciones de estadística En las loterías y juegos de azar, siempre existe la desesperante desesperante pregunta:¿Ojala me saque el premio? ¿Pero qué tan cierto es que ganes? O la preguntamás cómoda para interpretar mejor la acción podemos decir: ¿Queprobabilidad tengo de ganar? Aquí entra la parte fundamental de lasmatemáticas como es la estadística, Si se sigue con ganas de tentar a lasuerte, según comentarios de ya experimentados jugadores e incluso deestudiantes de economía y hasta ingenieros tienen que ver siempre con laestadística y cual probable sea ganar, ganar, se recopila información de todos todos loscriterios y se dice que la clave reside en jugar regularmente: "Partiendo deque en todos los juegos de azar el dinero que se reparte en premios es menorque el que se recauda, una persona que apueste regularmente en un juegodemasiado juegodemasiado sencillo ganará muchas veces, v eces, pero terminará perdiendo perdiendo dinero alargo alargo plazo; por otro lado, lado, una persona que apueste regularmente en unjuego en el que la probabilidad p robabilidad de ganar sea muy pequeña, posiblementepierda dinero, pero si gana, gana, ganará mucho más que lo que haya apostado". 8. Aplicaciones de estadística Otro grande ejemplo en donde podemos utilizar laestadística y las probabilidades son en los deportes, lasprobabilidades de obtener medallas o trofeos endiferentes eventos deportivos internacionales es uno delos objetivos básicos para especialistas, para ese análisisestadístico, los procedimientos que se emplean sonvariados y entre ellos se encuentra encuentra el estudio delcomportamiento histórico de los rendimientos y loscriterios de los expertos. El análisis estadístico de ciertosdeportes muestran un pronóstico de rendimientoespecificados rendimientoespecificados en tablas según las diferentes categorías yla probabilidad de ser medallista en los juegosdeportivos. juegosdeportivos. 9. conclusio nes• La estadística la utilizamos de forma permanente en nuestras vidas para determinar datos en cantidad día a día en lo corrido de nuestras vidas
FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
CURSO
: ESTADISTICA APLICADA
TEMA
: APLICACIONES DE LA
ESTADISTICA DOCENTE
: MSC. SELENE YENGLE DEL
CASTILLO INTEGRANTES : HARO MORALES, MILAGROS : FLORES ALFARO, CRISTEL
: VICTOR…
: IPARRAGUIRRE SILVA, ABNER : ROMERO CALDERON, BRAYAN Trujillo, agosto del 2011
INTRODUCCIÓN
L
a aplicación de la estadística en la ingeniería civil es de gran importancia, porque genera una gran seguridad para tomar decisiones, sin esta ciencia las decisiones serian tomadas de una
manera
insegura. En diferentes campos se aplica
la
estadística en la Medicina, ingeniería,
ciencias
de la comunicación, etc.
OBJETIVOS -
Conocer la importancia y su aplicación de la Estadística Aplicada en la carrera profesional de ingeniería civil.
-
Tener conocimiento la aplicación de la estadística en diferentes campos.
LA ESTADÍSTICA Es la rama de la Matemática que se ocupa de recopilar datos (en censos, encuestas, etc), de organizarlos para una mejor comprensión del fenómeno que se desea estudiar y de analizarlos con un determinado objetivo. La estadística se aplica a todas las ciencias, pues facilita el estudio de hechos del mundo o de la sociedad.
APLICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL La estadística es importante en la ingeniería civil porque esta basada en la recopilación de datos
la
cual
estas
son
representados
mediante
gráficos
estadísticos.
En la estadística se presentan los principales indicadores de la actividad constructora: producción, despachos, ventas, exportación e importación de cemento, venta interna de asfalto y la producción y venta de barras de construcción. Asimismo, se muestran datos sobre las obras privadas en viviendas por área construida y su valor monetario, valor de obras publicas y viviendas licitadas y obras publicas licitadas.
Los datos requeridos, pueden ser calculados fácilmente para los elementos individuales que entran en la construcción de caminos. Según el tipo de obras y forma de pago. Se incluye los resultados del censo de calificaciones en procesos de construcción, realizada por la cámara peruana de construcción (CAPECO) retenidos a la oferta inmobiliaria de edificaciones y créditos otorgados a las familias más necesitados por intermedio del banco de materiales, indicando el numero de prestamos y
población beneficiada. Se presenta la inversión pública ejecutada por el programa de Provias Nacional de la Construcción, rehabilitación mantenimiento de carreteras para impulsar y dinamizar la economía, articulando mercados, fortaleciendo vías de comunicación del país. La información se presenta según fuente de financiamiento de la infraestructura de carreteras. Finalmente se incluye información de los principales contratistas Avilés según el monto de capacidad de construcción, capital y fecha de vigencia.
También nos permite conocer la inversión de mano de obra por cada proyecto o fase del mismo, cantidad de material e inversión económica
en
los
proyectos
realizados
en
diferentes
ciudades,
de
manera
se
esta puede
conocer
en
que
lugares
es
más
rentable
o
menos
costoso cualquier proyecto que tenga que ver con la Ingeniería Civil.
CAPOS DE APLICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA APLICADA La estadística dentro de la ingeniería nos permite hacer la interpretación de datos o características de un conjunto de elementos al entorno industrial de manera tal que nos facilite la toma de decisiones y el control de los procesos industriales u organizacionales dentro de la obra respectivamente. Las aplicaciones de la estadística dentro de la ingeniería actualmente han tomado un rápido y sostenido incremento debido al poder del cálculo computacional. Aunque comúnmente se asocie a estudios demográficos, económicos y sociológicos, gran parte de los logros de la estadística se derivan del interés de los científicos por desarrollar modelos que expliquen el comportamiento de las propiedades de la materia y de los caracteres biológicos. La medicina, la biología, la física y, en definitiva, casi todos los campos de las ciencias emplean instrumentos estadísticos de importancia fundamental para el desarrollo de sus modelos de trabajo. La estadística es una ciencia de aplicación práctica casi universal en todos los campos científicos: En las ciencias naturales: emplea
se con
profusión en la descripción
de
modelos termodinámicos complejos (mecánica estadística), en física cuántica, en mecánica de fluidos o en la teoría cinética de los gases, entre otros muchos campos. En las ciencias sociales y económicas: es un pilar básico del desarrollo de la demografía y la sociología aplicada. En economía: suministra los valores que ayudan a descubrir interrelaciones entre múltiples parámetros macro y microeconómicos.
En las ciencias médicas: permite establecer pautas sobre la evolución de las enfermedades y los enfermos, los índices de mortalidad asociados a procesos morbosos, el grado de eficacia de un medicamento, etcétera.
Encuesta de Población Activa (EPA), elaborada por el Instituto Nacional de Estadística (INE) con periodicidad trimestral, según recomendaciones de la Organización Internacional del Trabajo (OIT), para obtener y clasificar datos sobre la actividad de la población. Esta encuesta se realiza por muestreo, y los resultados se ordenan por edad, sexo, nivel de estudios, profesión y otros parámetros.
La estadística es una ciencia básica en las profesiones relacionadas con las ciencias de la salud y de la producción animal, ya que de ella depende la elección de los propósitos de estas profesiones, como son los tratamientos. Sin la estadística no podemos saber si un tratamiento es mejor que otro. Aunque sea de modo intuitivo, aplicamos la estadística en el día a día de nuestro.
Hola, pues es muy importante, sobre todo para la hidrología de un lugar, es decir para hacer proyectos de obras hidráulicas... Se debe de conocer la precipitación que se espera, para diseñar un pr oyecto, igual que diversos factores como la población, lel área que será atendida por dicho proyecto, en fin, todos esos datos se sacan de estadisticas... La mayor aplicación es para un proyecto de distribución de agua potable, donde influyen muchas estadísticas para diversos estudios de la población, como el tamaño de esta, sus necesidades, es más, hasta tiene que ver con su ubicación geográfica, utilizas las estadísticas para encontrar la dotación, y ya de ahí tus gastos, el tamaño de tu tanque de almacenamiento, las presiones en la red, en fin, todo lo que se requiere, ciao...
¿IMPORTANCIA DE ESTADÍSTICA EN INGENIERÍA CIVIL?
La estadística es importante en la ingeniería civil porque esta basada en la recopilación de datos la cual estas son representados mediante gráficos estadísticos. En la estadística se presentan los principales indicadores de la actividad constructora: producción, despachos, ventas, exportación e importación de cemento, venta interna de asfalto y la producción y venta de barras de construcción. Asimismo, se muestran datos sobre las obras privadas en viviendas por área construida y su valor monetario, valor de obras publicas y viviendas licitadas y obras publicas licitadas. Los funcionarios estadísticos le deben con información sobre los cambios relativos en los precios de los materiales de construcción servicios laborales y otros elementos usados en la construcción de carreteras para pon er al día las situaciones previas de los costos de construcción. Para dete rminar el efecto de los cambio de precio sobre costos actuales de construcción y como ayuda en la preparación de presupuestos. Los datos requeridos, pueden ser calculados fácilmente para los elementos individuales que entran en la construcción de ca minos. Según el tipo de obras y forma de pago. Se incluye los resultados del censo de calificaciones en procesos de construcción, realizada por la cámara peruana de construcción (CAPECO) retenidos a la oferta inmobiliaria de edificaciones y créditos otorgados a las familias más necesitados por intermedio del banco d e materiales, indicando el numero de prestamos y población beneficiada. Se presenta la inversión pública ejecutada por el programa de provias nacional de la construcción, rehabilitación mantenimiento de carreteras para impulsar y dinamizar la economía, articulando mercados, fortaleciendo vías de comunicación del país. La información se presenta según fuente de financiamiento de la infraestructura de carreteras. Finalmente se incluye información de los principales contratistas Avilés según el monto de capacidad de construcción, capital y fecha de vigencia.
Las principales fuentes de información son: · Las empresas productoras de cemento, la asociación productora de cemento
(ASOSEM) que centraliza la estadística del cemento, y las empresas productoras de barras de construcción. · Otras fuentes de información son la cámara peruana d e construcción (CAPECO) entidad que agrupa a un gran número de construcción, el banco de materiales, y el consejo superior de contrataciones y adquisiciones del estado. JUAN CARLOS VIERA GONZALES FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Esta materia la podria aplicar de dos maneras por la parte de estadistica y por la parte de probabilidades. me serviría ya que es un método efectivo para describir con exactitud los valores de los datos económicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos y la probabilidad para la inferencia de cualquier dato que quiera procesar al momento de tomar cualquier decision.
La aplicacion de la estadistica dentro de la ingenieria es de suma importancia ya que nos permite hacer la interpretacion de datos o caracateristicas de un conjunto de elementos al entorno industrial de manera tal que nos facilite la toma de decisiones y el control de los procesos industriales u organizacionales dentro de la obra respectivamente. Las aplicaciones de la estadistica dentro de la ingenieria actualmente han tomado un rapido y sostenido incremento debido al poder del calculo computacional. Por ejemplo dentro de la Ingenieria Civil se utiliza mucho la Estadistica de planeacion de obras civiles que es utilizada en los megaproyectos y la estadistica en la restauracion de obras civiles.
1. DESARROLLO HISTORICO DE LA ESTADISTICA 2. Todo el que toma decisiones debe hacerlo bajo condiciones de incertidumbre , en mayor o menor grado. Con el aumento de la competitividad, la administración de las instituciones requiere tomar decisiones cada vez con una mayor base de conocimiento para así reducir la incertidumbre . 3. Aumento en la eficiencia de los computadores Aumento en la capacidad de
almacenar datos. Datos no faltan Pero los datos por si solos no sirven … 4. … si la institución no es capaz de extraer información de ellos. Y con los
recursos necesarios, como competencias y experiencia, se puede convertir esta información en conocimiento … … para tomar las decisiones estratégicas,
tácticas y operativas. 5. Las etapa de producción de datos y de extracción de información , requiere de métodos , técnicas y herramientas de análisis. El desarrollo de estos métodos, técnicas y herramientas se encuentra en una ciencia que se llama ESTADISTICA . 6. CONOCIMIENTO RECURSOS INTELECTUALES INFORMACION ESTADISTICA ESTADISTICA DATOS 7. CONOCIMIENTO RECURSOS INTELECTUALES INFORMACION ESTADISTICA ESTADISTICA DATOS 8. Godofredo Achenwall , 1760, acuñó la palabra estadística , del italiano statista (estadista), del latín status , estado o situación. Pensaba que la nueva ciencia sería el aliado más eficaz del gobernante. 9. Egipto 3050 AC - Datos sobre población y riqueza. - Ramsés II hizo un censo de las tierras, hacia 1300 AC Antecedentes Remotos de la Estadística 10. También en se guardaban datos de las crecidas del Nilo , que registraban largos períodos de sequía seguidos por largos períodos de inundaciones. Sólo
nos llegaron datos desde el año 622 al 1281 de nuestra era, pero hay referencias de que existió esta información desde tiempos remotos. De hecho, construyeron un calendario basado en las crecidas del Nilo. 11. Babilonia 3000 AC - Datos comerciales y agrícolas. 12. Antiguo Israel - La Biblia, libro de los Números: datos estadísticos de dos recuentos de la población. - El rey David, alrededor de 1000 AC, ordenó hacer un censo de Israel. 13. China, 2000 AC - Registros numéricos del bienestar material. 14. Grecia, 540 AC - Censos periódicos con fines tributarios, sociales y militares. 15. Imperio Romano - Censos de población cada cinco años. 16. Francia, 758 y 762 - Relaciones de tierra de la Iglesia, hechas por Pipino el Breve Francia, siglo IX - Censos parciales de la servidumbre de los campos. y por Carlomagno, respectivamente. 17. Inglaterra, 1086. - Censo de Guillermo I: Domesday Book. Inglaterra, siglo XVI. - Registro minucioso de muertes por la peste. 18. Los Censos continúan en nuestros días... ...pero tienen sus días contados. 19. Datos Probabilidad ESTADISTICA 20. La teoría de la probabilidad como una lógica y una metodología para la medición y el estudio de la incertidumbre en la planeación e interpretación de la observación y la experimentación . Es una disciplina matemática que fundamenta la Estadística 21. Una aplicación de la probabilidad empírica a los seguros de buques se encuentra en Flandes, en el siglo XIV. 22. Girolamo Cardano Galileo Galilei 1501-1576 1564-1642 Habían hecho cálculos de probabilidades numéricas , de diversas combinaciones de dados . 23. Pero las raíces de la Teoría de la probabilidad se encuentran en los juegos de azar . 24. Blaise Pascal Los inicios de la probabilidad , como teoría matemática, puede rastrearse en la correspondencia que sostuvo Pascal con Fermat , en la década de 1650. 25. Pierre de Fermat 26. Christian Huygens También los orígenes de la teoría de la probabilidad se encuentran en un corto artículo escrito por él en 1657. Geómetra, físico, astrónomo. 27. Estos trabajos tempranos de Fermat , Pascal y Huygens no abordan problemas de estadística inferencial , o confirmatoria , ni van más allá de los juegos de azar , que eran sus intereses inmediatos. 28. John Graunt es considerado por algunos, como el iniciador de la Estadística , por sus trabajos en demografía , que incorporan nociones de regularidad en el comportamiento de ciertas proporciones de naturaleza aleatoria (1662). 29. Jacob Bernoulli Introduce lo que hoy se conoce como la primera ley de los grandes números . Considerado el iniciador de la teoría de la probabilidad Matemático suizo (n. 1654) 30. Entre los siglos XVIII y XIX , la Estadística se propagó a través de diversas disciplinas: la astronomía y la geodesia , la psicología , la biología , hasta las ciencias sociales . Y también profundizó en el conocimiento del rol de la probabilidad , siendo desplazada la analogía de los juegos de azar, por modelos probabilísticos para efectuar medidas bajo incertidumbre . De este modo se llega
a los inicios de la inferencia estadística , cuyo dominio de aplicación se extiende gradualmente, desde fines de este período. 31. Abraham De Moivre Efectuó estudios sobre la ley de probabilidad binomial , y formuló una aproximación para muestras grandes, considerada la primera formulación de la ley de probabilidad normal . 1718 a 1730. 32. Thomas Bayes En 1764 se publicó su trabajo “ Ensayo sobre la Resolución de un Problema en la Doctrina del Azar ” póstumamente. Ignorado por sus
contemporáneos, tuvo poca influencia sobre el desarrollo temprano de la Estadística. Sus contenidos sirvieron, casi dos siglos después, para grabar su nombre en la moderna inferencia bayesiana . 33. Una forma simple del Teorema de bayes (hay casos más generales): 34. Una forma simple del Teorema de bayes (hay casos más generales): 35. La inferencia bayesiana es antagónica con la de los frecuentistas , que sólo permiten asignar probabilidades cuando es posible que éstas son apoyadas por experimentación. La inferencia bayesiana permite asignar probabilidades a fenómenos que no son de naturaleza aleatoria , pero cuyos resultados no son conocidos. 36. si se repite un experimento n veces, En la concepción frecuentista de la probabilidad, se registra la fracción de veces que se cumple el evento que nos interesa, E , la probabilidad de E es el límite de esa fracción, cuando n tiende a infinito. 37. Frecuentista esperando que n llegue a infinito. 38. Los Bayesianos permiten que se asigne probabilidad a eventos que no son repetibles . Incluso a eventos que no parecen aleatorios , pero cuyos resultados son desconocidos 39. Arthur Young Publicó sus resultados en 1771, con ideas sorprendentemente modernas sobre el Diseño de Experimentos . Desarrolló un gran número de experimentos agrícolas en su fundo. 40. Pierre Simon Laplace Contribuyó en muchos temas estadísticos, como profundizar la aplicación de la probabilidad a la inferencia , la obtención de una curva de errores , llegando a la formulación de la ley de probabilidad normal . 1774 a 1781. 41. Adrian Marie Legendre Creó un sistema para describir el movimiento planetario, que involucra el método de los mínimos cuadrados , tan utilizado en la Estadística de hoy, como método de estimación de parámetros . 1805. Mínimos Cuadrados fue tema dominante en el siglo XIX. 42. Karl Gauss También contribuyó al método de los mínimos cuadrados . Desembocó en la ley de probabilidad normal independientemente de Laplace, como descripción probabilística del error , pero encontró su asociación con el método de mínimos cuadrados . 43. Adolphe Quetelet Se le ha llamado el padre de la Estadística moderna , por observar la extraordinaria regularidad con que se reproducían ciertos fenómenos sociales , como crímenes o suicidios. 1835. Argumenta que esas regularidades sólo pueden ser encontradas mediante el uso de técnicas estadísticas . Meteorólogo, astrónomo, estadístico, sociólogo. Ajustó distribuciones de probabilidad a datos empíricos. 44. Simeón Denis Poisson Publicó en 1837 el germen de dos elementos asociados a su nombre: La distribución de Poisson . La generalización de la ley de los grandes números de Bernoulli.
45. Numerosos investigadores, provenientes de las más diversas disciplinas , hicieron contribuciones a la Estadística durante la segunda mitad del siglo XIX , construyendo de a poco una disciplina que se iría perfilando cada vez más como una ciencia independiente . 46. Wilhelm Lexis Contribuyó a la estadística social , estudiando datos presentados como series de tiempo , por primera vez. 1880 47. John Arbuthnot Realizó estudios sobre las proporciones de los sexos en los nacimientos. Inglés, médico de la reina Ana. 48. Henry Buckle Inglés, precursor de la moderna Ciencia Histórica , aplicó métodos estadísticos para ayudar de hacer de la historia una ciencia. 49. Gustav Fechner Alemán, con estudios de medicina, aplicó la experimentación para describir relaciones entre estímulos y sensación . Derivó la Estadística hacia la psicología experimental . Introdujo la medición en la psicología , hacia mediados del siglo XIX. 50. Hermann Ebbinghaus Aplicó el diseño experimental al estudio de la memoria . Psicólogo alemán, pensaba que el estudio cuantitativo era el único medio de expresar las vagas nociones que manejaba la psicología entonces. 51. A partir de 1880, Francis Galton , Francis Edgeworth y Karl Pearson , crean una revolución en la Estadística, proporcionando una metodología empírica que sustituye a la experimentación controlada , en disciplinas donde la experimentación no es posible de aplicar. Lo hicieron separadamente Galton en la Antropología , Edgeworth en la Economía y Pearson en la filosofía de la ciencia . 52. Francis Galton (n. 1822) Investigó el carácter hereditario de la genialidad. Investigó la distribución normal bivariada . Fué pionero en el tema de la regresión lineal simple , y por la correlación . 53. Francis Edgeworth Desarrolló una versión del teorema del límite central , que establece que bajo ciertas condiciones, un promedio muestral sigue aproximadamente la ley probabilística normal , si el tamaño muestral es grande Aportó la aproximación de Edgeworth , cuyo uso se ha intensificado hoy. Estudió las aproximaciones que se obtienen cuando los conjuntos de datos crecen . 54. Karl Pearson Estudió las distribuciones probabilísticas asimétricas , Llegando a introducir la distribución Gama . Desarrolló el estadístico jicuadrado . Mostró interés en los más diversos temas, además de la estadística, llegando a la convicción de que la estadística analítica yace en los fundamentos de todo el conocimiento. 1892 55. La idea de representatividad , en Estadística, es decir, de seleccionar aleatoriamente algunas unidades para llevar a cabo un estudio sobre una población, es antigua. En esta idea se fundamenta la técnica de muestreo . Sin embargo, durante mucho tiempo no fue aceptado, por la generalidad de los estadísticos. 56. En 1895, fue presentada formalmente en una reunión del Instituto Internacional de Estadística, en Berna, por el director de la Oficina Central de Estadística de Noruega, A. N. Kaier , bajo el nombre de método representativo . Despertó interés pero fue rechazado . Se presentó nuevamente en una reunión del Instituto Internacional de Estadística Roma, en 1926, y finalmente aceptado . 57. Influyeron los trabajos en estudios sociales y económicos, de A. L. Bowley . A él se debe una aplicación de la teoría de inferencia a las encuestas por muestreo , realizado en 1906 .
58. Jerzy Neyman Desarrolló el muestreo de poblaciones finitas , y la estimación por intervalos de confianza . 1934. Estableció que la selección aleatoria es la base de una teoría científica que permite predecir la validez de las estimaciones muestrales . También dejó establecida toda una filosofía sobre la eficiencia de la estrategia muestral . 59. Egon Pearson Hijo de Karl Pearson. Junto a Neyman presentó una teoría sobre cómo probar hipótesis , en base a datos . 1936. Resolvieron dificultades fundamentales para su comprensión, introduciendo las nociones de hipótesis alternativa , y los dos tipos de error , el de rechazar una hipótesis que es verdadera, y el de no rechazar una hipótesis que es falsa. Surge el Lema de Neyman-Pearson . 60. Ronald Fisher Biólogo, genetista y estadístico inglés, ingresó a la estación experimental agrícola de Rotahmsted en 1919. Contribuyó a desarrollar técnicas claves para en la experimentación: La aleatorización , que constituye una protección contra la introducción de factores impredecibles. El diseño experimental en bloques, que permite el control de efectos de factores no deseados. 61. El diseño factorial , para el estudio del efecto de varios factores, simultáneamente. El análisis de varianza , técnica de análisis que permite separar las fuentes de variación y así evaluar su influencia. desarrolló una teoría de estimación eficiente, basada en la Función de Verosimilitud . 62. Se crea una larga controversia entre Ronald Fisher y Neyman y Pearson . Fisher visualizaba la prueba de hipótesis como un procedimiento mediante el cual el investigador podía formarse una opinión sobre alguna característica de la población, o parámetro . Neyman y Pearson vieron la prueba de hipótesis como un medio para que el investigador tomara una decisión sobre un parámetro de la población. 63. William Gosset Químico y matemático inglés. Trabajó como químico en la cervecería Guiness, en particular en Control Estadístico de Calidad . Publicaba sus trabajos de estadística bajo el seudónimo de Student . desarrolló el test T , basado en la distribución de probabilidad T de Student , introducida por él. 64. George Snedecor Fué uno de los pioneros de la Estadística en los Estados Unidos, al constituirse en fundador del Laboratorio de Estadística de la Iowa State University , en 1933, dedicado fundamentalmente a las aplicaciones a la agricultura. Trabajó en conjunto con Ronald Fisher, contribuyendo a desarrollar algunas de las ideas de él. En particular, son importantes sus contribuciones al Análisis de Varianza . 65. William Cochran Nacido en Escocia en 1909. Trabajó en la Iowa State University, junto con Snedecor. Hizo contribuciones al Diseño de Experimentos y a la Teoría del Muestreo . Se trasladó a Rothamsted, Inglaterra, donde tuvo contacto con Ronald Fisher, donde se involucró en aplicaciones médicas de la estadística. 66. Harold Hotelling Economista y Estadístico nacido en 1895. Pionero en la combinación de Estadística Matemática y Economía. También trabajo con Ronald Fisher y aplicó algunas de sus técnicas. En particular al periodismo, ciencia política, demografía y alimentación. Es conocido en Estadística por sus trabajos en Análisis Multivariante , en particular por la distribucion de probabilidad T-Cuadrada de Hotelling , uhna generalización de la T de Student.
67. Frank Wilcoxon Químico y Estadístico nacido en Estados nUnidos en 1892. Contribuyó a la Estadística No-Paramétrica , en particular es suyo el test basado en rangos de Wilcoxon . 68. Charles Spearman Psicólogo nacido en 1863. Se preocupó de definir la inteligencia. Se le considera el primer psicometrista sistemático Fué pionero en el desarrollo del método del Análisis Multivariante denominado Análisis Factorial . 69. L.L. Thurstone Nació en Estados Unidos en 1887. De formación original ingeniero, trabajó junto a Thomas A. Edison . Realizó grandes aportaciones a la medición de la inteligencia y de las actitudes sociales. Defendió la explicación de la inteligencia como conjunto de siete capacidades o factores, también identificables mediante el análisis factorial . 70. Abraham Wald Desarrolló la Teoría Estadística de Decisiones , y la Teoría de Muestreo Secuencial . También en otros campos, como Máxima Verosimilitud Asintótica , Estadística No-Paramétrica , Análisis Discriminante , Control de calidad , Modelos Lineales con Error en las Variables , entre otros. 71. Andrey Kolmogorov Matemático y físico ruso. Planteó los fundamentos de la teoría axiomática de la probabilidad . Hizo contribuciones cruciales a la Teoría Algorítmica de la Aleatoriedad , a la Mecánica Estadística , a los Procesos Estocásticos , a la Teoría de la Información . Analizó la entropía en los texto literarios, lo que dio origen a una corriente de estudios sobre lingüística estadística . 72. Calyampudi Radhakrishna Rao Estadístico Indio nacido en 1920. Hizo contribuciones en las áreas de Teoría de Estimación , Inferencia , Modelos Lineales , Análisis Multivariante , entre otras. Es conocido especialmente por la Cota de Crámer-Rao y el Teorema de Rao-Blackwell . 73. En años recientes ha habido un desarrollo de la Estadística de la mano del computador. Es así como se ha desarrollado la llamada Computación Estadística . El computador permite realizar operaciones repetitivas a alta velocidad. Cuando un problema es demasiado complejo como para encontrar soluciones analíticas, se pueden desarrollar métodos basados en la repetición. 74. Por ejemplo, métodos que buscan aproximaciones a las soluciones óptimas mediante la repetición. Estos métodos dan origen a algoritmos computacionales que requieren mucho procesamiento. 75. Entre estos métodos, están los más conocidos, como el Bootstrap , de B. Efron . El jacknife , la validación cruzada (cross validation), el Gibbs sampling . El Algoritmo EM , de Dempster , Laird y Rubin . 76. Y muchos más, que aún están por descubrirse…..
77. FIN 1. BIENVENIDOS ALMARAVILLOSO MUNDO DE LA ESTADISTICA Estadística Descriptiva (Deductiva): es la encargada de la 2. organización, condensación, presentación de los datos en tablas y gráficos y del cálculo de medidas numéricas que permitan estudiar los aspectos más importantes de los datos.Estadística Inferencial o Inferencia Estadística: está definida por un conjunto de técnicas, mediante las cuales se hacen generalizaciones o se toman decisiones en base a información parcial obtenida mediante técnicas descriptivas. El uso de la Estadística es muy amplio. Resulta difícil nombrar un área 3. Los métodos estadísticos han encontrado aplicación en: en la cual no se emplee. › Gobierno › Negocios › Ciencias Sociales › Ingeniería › Ciencias Física y
Naturales › Control de Calidad › Procesos de Manufactura › Muchos otros
campos de la actividad intelectual. Población: es la colección de todas las posibles mediciones u 4. Se clasifica enobservaciones que pueden hacerse de una variable bajo estudio dos categorías: › Finita: es aquella que incluye una cantidad limitada contable de
observaciones, individuos o medidas. Siempre que sea posible alcanzar (contar) el número total de todas las posibles mediciones, se considera como finita la población
5. › Infinita: es aquella que incluye un gran conjunto de observaciones o
mediciones que no pueden alcanzarse por conteo. Al menos, hipotéticamente, no existe límite en cuanto al número de observaciones que el experimento puede Muestra: › es un conjunto de mediciones u observaciones tomadas a generar.
partir de una población. › es un subconjunto de la población. Variables: › son las características o lo que se estudia de cada 6.
individuo de la muestra. Ej: sexo, edad, peso, estatura, color de ojos, estado civil, temperatura, cantidad de nacimientos, presión, grosor, diámetro, ... Cualitativos: sonDatos: › son los valores que t oma la variable en cada caso. datos que solo toman valores asociados a las cualidades o atributos, clasificándolos en una de varias categorías, es decir, no son valores numéricos. Cuantitativos: provienen de variables que pueden medirse, cuantificarse 7. o expresarse numéricamente. Ejemplos: Peso, edad, estatura presión, humedad etc. Tipos de variables cuantitativas: › Discretas: es aquella que solo8. puede tomar un número finito o infinito numerable de valores. Ejemplo: cantidad de hermanos. › Conti nuas: es la variable que puede tomar cualquier valor en una escala continua. Ejemplo: cantidad de líquido contenido en un recipiente Escala de Escala de Intervalos. Escala Ordinal. Escala Nominal. 9. Escala Absoluta.Razón o Proporción. Muestra: › es un conjunto de mediciones u observaciones tomadas a 10. partir de una población. › es un subconjunto de la población.
Muestra aleatoria: se considera aleatoria siempre y cuando cada 11. observación, medición o individuo de la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado. Variables: › son las características o lo que se estudia de cada12. individuo de la muestra. Ej: sexo, edad, peso, estatura, color de ojos, estado civil, temperatura, cantidad de nacimientos, presión, grosor, diáme tro, ... Datos: › son los valores que toma la variable en cada caso. Cualitativos: son datos que solo toman valores asociados a las 13. cualidades o atributos, clasificándolos en una de varias categorías, es decir, no son valores numéricos. Ej: › Sexo: f/m. › Hábito de fumar: Fumador/No fumador › Color de ojos: negro, azul, marrón, … › Religión: católica, evangélica, … › Est ado civil: soltero, casado, divorciado,…
Una vez que se ha realizado la recolección de los datos, se obtienen 14. datos en bruto, los cuales rara vez son significativos sin una organización y tabulación. Formas de organizar los datos: › Un arreglo: es la forma más sencilla 15. de organizar los datos en bruto, consiste en colocar las observaciones en orden según su magnitud: ascen dente o descendente. › Poco práctica cuando se tiene una gran cantidad de datos. 16. › Una distribución de frecuencias: es un arre glo de los datos que permite
expresar la frecuencia de ocurrencias de las observaciones en cada una de las
clases, mostrando el patrón de la distribución de manera más significativa.Clase Pto. fi Fi fri FRi Medio La Distribución de Frecuencias: › Se recomienda su uso cuando se 17. tienen grandes cantidades de datos (n). › Su construcción requiere, en primer lugar, la selección de los límites de los intervalos de clase. › Para definir la La regla de
Sturges: k = 1cantidad de intervalos de clase (k), se puede usar: k= n + 3.3log(n) La cantidad de clases no puede ser tan pequeño (menos de 5) o tan 18. grande (más de 20), que la verdadera naturaleza de la distribución sea imposible La amplitud de todas las clases deberá ser la misma. Se de visualizar. recomienda que sea impar y que los puntos medios tengan la misma cantidad de Los límites de las clases deben cifras significativas que los datos en bruto. tener una cifra significativa más que los datos en bruto. Los gráficos permiten visualizar en forma global y rápida el 19. Para datos cuantitativos agrupados en clases, comportamiento de los datos. comúnmente se utilizan tres gráficos: › Histogramas. › Polígono de frecuencias. › Ojiva o
Polígono de frecuencias acumuladas. 20. Histograma 21. Histograma y Polígono de Frecuencias 22. Ojiva Para datos cualitativos se usan: › Curvas › Barras › Sectores23.
24. Barras Barras 25. Sectores, torta o circular
Las medidas de tendencia central más importantes son: › Media: 26. Aritmética y Aritmética ponderada. › Mediana. › Moda.
Es la suma de todas las observaciones dividida entre el número total 27. Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media de observaciones. aritmética es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales Por ejemplo, si en una habitación hay tres entre cada observación. (wikipedia) personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tendría la misma cantidad de la variable. (wikipedia) Para datos agrupados: k mi f i Para datos no agrupados: n xi i 1 X n 28. i 1 X n Donde: mi: punto medio de la clase i fi: frecuencia absoluta de la clase i k: cantidad de clases Es el valor que ocupa la posición central de un conjunto de 29. observaciones, una vez que han sido ordenados en forma ascendente o Divide al conjunto de datos en dos partes iguales. descendente. Para datos no agrupados: › Si n es impar: posición donde se ubica la 30. mediana es igual a (n+1)/2. › Si n es par: (n+1)/2 no es entero, por lo tanto la
mediana será igual al promedio de las dos posiciones centrales. Datos agrupados: clase mediana es la que contiene a la observación que 31. ocupa la posición n/2. n 1 F ( xm 1 ) Md Lm 2 Cm f ( xm ) Donde: Lm: límite inferior de la clase mediana. F(xm-1): frecuencia acumulada de la clase anterior a la clase mediana. f(xm): frecuencia absoluta de la clase mediana. Cm: amplitud de la clase mediana.
Observación o clase que tiene la mayor frecuencia en un conjunto de 32. Un conjunto de datos puede ser unimodal, bimodal o multimodal. observaciones. Es la única medida de tendencia central que se puede determinar para datos de tipo cualitativo. Para datos no agrupados: es simplemente la observación que más se 33. Para datos agrupados: 1 Mo Lim Cm 1 2 Donde: Lim: límite inferior de la repite. clase modal. 1: diferencia entre fi de la clase modal y la anterior. 2: diferencia entre fi de la clase modal y la posterior. Cm: amplitud de la clase modal (clase de mayor frecuencia). 34. Cuando los datos son sesgados es mejor emplear la Md 1. Línea Del Tiempo Antecedentes Antes de Cristo 3050 3000 2000 1000 540Egipto : hay datos sobre Babilonia : hay registros de China: existen registros Israel antiguo: el rey David Grecia: censos periódicospoblación y riqueza (según datos comerciales y numéricos de bienestar ordena un censo para para fines tributarios, socialesHeredoto) para construir las agrícolas. material. conocer el numero de y militares. habitantes.pirámides de Egipto 2. Línea Del Tiempo Antecedentes Después de Cristo 1086 1501-1576, 1650 1657 1662 1564-1642Inglaterra.- censo encargado Se enriquece la estadística Se considera inicios de la Dentro de los orígenes de Se considera como iniciadorpor Guillermo I El con Girolamo Cardano (Físico probabilidad con la esta ciencia de teorías de de estadística a John GrauntConquistador italiano) y Galileo Galilei correspondencia que probabilidad entra Christian por sus trabajos de (Físico y Astrónomo) mantuvo Pascal con Fermat.. Huygens (Geómetra,, físico y demografía astrónomo) con un corto articulo. Estos periodos abordan problemas de estadística Inferencial. 3. Línea Del Tiempo Antecedentes Después de Cristo 1654-1705 Siglo XVII a XIX 1718-1730 1760 1764Jacob Bernoulli es La estadistica se propaga a Abraham De Moivre hizo la Godofredo Achewall acuña la Thomas Bayes publicaconsiderado como iniciador traves de varias disiplinas: 1ra formulación de la “Ley de palabra ESTADISTICA, del “Ensayo sobre la resoluciónde la teoría de probabilidad , astronomia, geodesia, probabilidad normal” italiano STATISTA (estadista) de un problema de doctrinaintroduce la 1ra “Ley de los psicologia, biologia y ciencias del latin STATUS (estado o del azar” grava su nombre engrandes números” sociales situación). la Inferencia Bayesiana
4. Línea Del Tiempo Antecedentes Siglo XVII y XVIII 1773-1855 1774-1781 1801-1887 1805 1835Karl Gauss (matemático, Pierre Simón Laplace Gustav Fechner (Psicólogo Adrian Marie Legendre Adolphe Queteletastrónomo y físico alemán) (Matemático francés) formulo Alemán) Derivo la estadística (Matemático y Estadístico (Matemático, meteorólogo,contribuyo al “Método de los la “Ley de probabilidad hacia la Psicología Francés) cre a un sistema que astrónomo, estadístico ymínimos cuadrados ” y normal” Experimental. involucra el método de sociólogo) es llamado padredesemboco en la “Ley de mínimos cuadrados, como de la Estadística Modernaprobabilidad normal” “Método de estimación de parámetros.”
5. Línea Del Tiempo Antecedentes Siglo XVIII 1837 1850-1909 1880Simeón Denis Poisson Hermann Ebbinghaus Willhelm Lexis (Economista y Se crea una revolución Estadística proporcionando una(Matemático y Físico); (Psicólogo Alemán): aplico el Estadístico Alemán) metodología empírica que sustituye a la experimentaciónpublico “La distribución de diseño experimental al contribuyo a la estadística controlada. Algunas personalidades importantes son: poisson” y
“ley de los estudio de la memoria. social estudiando datos como •Francis Galton:
fue pionero en el tema de la regresióngrandes números de series de tiempo. lineal simple, y por la correlación. Investigo la dist ribuciónBernoulli” normal Bivariada. •Francis Edgeworth: aporto la aproximación de Edgeworth y
desarrollo una versión del Teorema de limite central 6. Línea Del Tiempo Antecedentes FINALES SIGLO XVIII Y COMIENZO SIGLO XIX 1892 1906 1934 1892-1962 Ronald Fisher (Biólogo, genetista y Jerzy Neyman (Polonia, matemático y estadístico ingles) estadístico).Desarrollo el muestro de Desarrollo técnicas claves para la poblaciones finitas y la estimación por experimentación:; intervalo. Estableció que la selecciónKarl Person.(Inglaterra).- A.L. Bowl ey (Inglaterra. • El diseño experimental en bloques . aleatoria es la base de una teoría científicaIntrodujo la distribución matemático y economista) • La aleotorizacion. que permite predecir la validez de lasGamma. Desarrollo el Aplica la teoría de Infere ncia • El diseño Factorial.
estimaciones muéstrales y dejo establecidaestadístico Ji - Cuadrado a las encuestas por • El análisis de varianza. una filosofía sobre la eficiencia de la muestreo. • Teoría de estimación eficiente, basada en estrategia muestral. la
Función de Verosimilitud. 7. Línea Del Tiempo Antecedentes Siglo XIX 1933 1936 1876-1937George Snedecor William Cochran (Matemático Harold Hotelling (Economista(Matemático E.U.A) fue uno Ego Pearson presento una William Gosset: Desarrollo el Escocia) hizo contribuciones y estadístico E:U.A). Esde los pioneros de teoría de cómo probar Test T, basado en la al diseño de experimentos y conocido en Estadística porestadística al constituirse en hipótesis. distribución de probabilidad la teoría de muestreo. sus trabajos en Análisisfundador de laboratorio de de T STUDENT, introducida Multivariante, en particularestadística de IOWA STATE por el. por la distribución deUNIVERSITY. probabilidad T-Cuadrada de Hotelling, una generalización de la T de Student. 8. Línea Del Tiempo Antecedentes Siglo XIX Charles Spearman L.L. Thurstone: Defendió la (Psicólogo Inglaterra) Se le explicación de la inteligenciaFrank Wilcoxon (Químico y considera el primer como conjunto de siete Abraham Wald.- Desarrolló la Teoría de Muestreoestadístico E.U.A) psicometrista sistemático. capacidades o factores, Secuencial y la Teoría Estadística de Decisiones.Contribuyó a la Estadística Fue pionero en el desarrollo también identificables También en otros campos, como Máxima VerosimilitudNo-Paramétrica, en particular del método del Análisis mediante el análisis Asintótica, Estadística No-Paramétrica, Análisises suyo el test basado en Multivariante denominado factorial. Discriminante, Control de calidad, Modelos Linealesrangos de Wilcoxon. Análisis Factorial. con Error en las Variables, entre otros. 9. Línea Del Tiempo Antecedentes Siglo XIX al día de hoy. 1953, 1960 Calyampudi Radhakrishna Rao Estadístico Indio. Hizo contribuciones en lasAndrey Kolmogorov George Box áreas de Teoría de Estimación, Inferencia,Matemático, físico y probabilista Ruso, Planteó Químico, matemático, estadístico ingles. Modelos Lineales, Análisis Multivariante,los fundamentos de la teoría axiomática de la Acuño el término Robustez para designar entre otras.probabilidad.. Hizo contribuciones cruciales a la procedimientos estadísticos que dan Es conocido especialmente por la Cota deTeoría Algorítmica de la Aleatoriedad, a la resultados aceptables cuando no se
cumplen Crámer-Rao y el Teorema de Rao- Blackwell.Mecánica Estadística, a los Procesos totalmente los supuestos en que se basanEstocásticos, a la Teoría de la Información.
1. PROCESAR LA INFORMACION RECOLECTADA DE ACUERDO A LOS MANUALES DE MANEJO DE INFORMACION 2. PROCESAMIENTO DE DATOS ESTADISTICOS 3. CONTENIDOEstadística descriptivaTipos de variablesClasificación de las variablesVariables discretas y continuasIndividuo, población y muestraDistribución de frecuenciaTabla de frecuencia (absolutas y relativas) 4. Medidas de tendencia centralMedia (aritmética y geométrica)MedianaModaMedidas de dispersiónRangoVarianzaDesviación típicaCoeficiente de PearsonHistogramas estadísticos 5. ESTADISTICA DESCRIPTIVALa estadística descriptiva es una gran parte de la estadística que se dedica a analizar y representar los datos. Este análisis es muy básico. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la población, las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central.
TIPOS DE VARIABLES
Variable cualitativa:
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal:
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.
Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa:
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.
Por ejemplo:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente. Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ... Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
Variable cuantitativa:
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número. Podemos distinguir dos tipos:
Variable discreta:
Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.
Por ejemplo:
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continua
Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.
Por ejemplo:
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
SEGÚN LA MEDICIÓN
Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Dentro de ellas podemos distinguir:
Variable cualitativa ordinal: También llamada variable cuasicuantitativa. La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme. por ejemplo: leve, moderado, grave. Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden. por ejemplo los colores o el lugar de residencia.
Variables cuantitativas
Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5). Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg, ...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m, ...), que solamente está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos cualesquiera.
Según la influencia
Según la influencia que asignemos a unas variables sobre otras, podrán ser:
Variables independientes
Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo. Un tipo especial son las variables de control, que modifican al resto de las variables independientes y que de no tenerse en cuenta adecuadamente pueden alterar los resultados por medio de un sesgo. Variables dependientes Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que podrían estar influenciadas por los valores de las variables independientes. Hayman (1974 : 69) la define como propiedad o característica que se trata de cambiar mediante la manipulación de la variable independiente. Variable interviniente Son aquellas características o propiedades que de una manera u otra afectan el resultado que se espera y están vinculadas con las variables independientes y dependientes. Variable moderadora Según Tuckman: representan un tipo especial de variable independiente, que es secundaria, y se selecciona con la finalidad de determinar si afecta la relación entre la variable independiente primaria y las variables dependientes. Variables discretas y continuas La variable que tiene resultados o valores que tienden a variar de observación en observación debido a los factores relacionados con el azar recibe le nombre de variable aleatoria. Las variables aleatorias pueden ser discretas y continuas Una variable discreta se considera así si los valores que asume se pueden contar. Una variable continua es aquella que pueden asumir cualquier valor dentro de un intervalo, por lo cual tiene un numero infinito de valores posibles. INDIVIDUO: Se llama unidad estadística o individuo a cada uno de los elementos que componen la población estadística.. POBLACION : Llamamos población estadística, universo o colectivo al conjunto de referencia sobre el cual van a recaer las observaciones. MUESTRA: es un subconjunto de elementos de la población. Se suelen tomar muestras cuando es difícil o costosa la observación de todos los elementos de la población estadística. Distribución de frecuencia Es como se denomina en estadística a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. TABLA DE FRECUENCIA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización.
MEDIA ARITMETICA:(también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos la media geométrica: de una cantidad arbitraria de números (digamos n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números. Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es MEDIANA:es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos. Moda:es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos. Hablaremos de una distribución bimodal de los datos cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda. MEDIDAS DE DISPERSION también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos RANGO: se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo de menor tamaño que contiene a los datos; es calculable mediante la resta del valor mínimo al valor máximo; por ello,comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos. VARIANZA (σ2) de una variable aleatoria es una medida de su dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. desviación típica (σ) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o
cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables. Definición El coeficiente de correlación entre dos variables aleatorias X e Y es el cociente HISTOGRAMAS ESTADISTICOS histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En
el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos. GRACIAS
