Kumpulan Rumus Excel Untuk SurveyorDeskripsi lengkap
KUMPULAN RUMUS LIMIT Teorema Limit Utama Jika f(x) dan g(x) adalah fungsi dan k konstanta, maka: 1. lim→ () () lim→ () lim→ () 2. lim→ () () lim→ () lim→ () 3. lim→ () ⋅ () lim→ () ⋅lim→ () → () ; lim→ () 0 4. lim→ (()) → () 5. lim→ ⋅ () lim→ ();konstanta 6. lim→ () () lim→ () (); dengan bilangan bilangan bulat 7. lim→ () () lim lim→ () ;dengan lim→ ()0 Menyelesaikan limit fungsi A. Limit fungsi dengan bentuk: → () Cara 11: Substitusi langsung yaitu dengan mensubstitusikan langsung x – a atau dapat ditulis lim () () → Contoh: lim 2 2 2 4 → Cara 22: Jika dengan mensubstitusi langsung menghasilkan nilai , maka harus digunakan cara pemfaktoran terlebih dahulu terhadap f(x) dan g(x) kemudian sederhanakan ke bentuk yang paling sederhana. () lim ( )() lim () () lim → () → ( )() → () () Contoh: 4 (2)(2) lim( 2) 2 2 4 lim lim → 2 → (2) → Cara 33: Jika dengan mensubstitusi langsung menghasilkan nilai dan tidak bisa difaktorkan, maka harus dikalikan dengan sekawannya. Yang dimaksud sekawan adalah: Contoh: √ √ √ √ √ lim→ √ lim→ ∙ √ √
B. Limit fungsi dengan bentuk: → () Lambang ∞ (dibaca : tak hingga) bukan merupakan bilangan dan digunakan untuk menyatakan bilangan yang sangat besar. Karena bukan bilangan, jadi tidak dapat dioperasikan secara aljabar. Sehingga tidak berlaku: ∞∞ 0 ∞∞ 1 Untuk menyelesaikan limit fungsi yang mendekati tak hingga menggunakan cara sebagai berikut: (), maka f(x) dan g(x) dibagi dengan pangkat x Cara 11: Jika bentuk limit fungsinya lim → () tertinggi. Contoh: lim→ lim→ lim→ 1 Limit fungsi di atas dibagi dengan baik pembilang maupun penyebut karena pengkat x tertinggi dari pembilang maupun penyebut adalah . Perlu diketahui juga, dalam limit berlaku: 0,∞ ∞ Cara 22: Jika bentuk limit fungsinya lim →(()()), maka ()() harus dikalikan dengan sekawannya yaitu ()() untuk mendapatkan bentuk () () kemudian gunakan cara 1 jika sudah diperoleh () (). Contoh: √ ) lim→√ 1 √ lim→(√ 1 √ ) ((√ √ √ ) lim→ (√ () √ )
