LATIHAN SOAL & RANGKUMAN MATERI UJIAN NASIONAL SMP 2014 Mata Pelajaran Penyusun
: Matematika : Doni Ramdhani
1. Operasi hitung ! a. 54 : (14 + 5 x (-1)) – (8 + 10) : 6 = …….. b. 4 ½ + 2¼ : 1½ - 3 = ……. c.
= …….
2. Perbandingan ! a. Perbandingan panjang dan lebar sebuah persegi panjang adalah 7 : 3, jika luas persegi panjang itu adalah 336 cm2, maka keliling persegi panjang tersebut adalah….. b. Perbandingan jumlah kelereng Andi dan Danu adalah 11 : 7, jika selisih kelereng keduanya 16 butir, maka jumlah kelereng keduanya adalah.. c. Renovasi gedung sekolah direncanakan selesai dalam waktu 45 hari oleh 27 orang pekerja, setelah 15 hari pekerjaan itu dihentikan selama 12 hari, supaya pekerjaan selesai tepat waktu, maka banyaknya pekerja yang harus di tambah sebanyak ….. orang
…..
b. √
= …….
c. (
)
…….
d.
…..
4. Pecahan bentuk akar ! Ubahlah kedalam bentuk yang lebih sederhana ! a. b.
……
√
……..
√ √ √
c.
…… √
d. Jika hasil dari
√ , maka nilai
√
……. 5. Operasi hitung bentuk akar ! Nyatakanlah hasil dari : a.
√
b. √ c. √
√ √
√
6. Aritmatika sosial ! a. Ibnu membeli sepeda motor untuk dijual kembali, untuk memperbaiki motor tersebut ia mengeluarkan uang Rp 750.000,-. Motor tersebut dijual seharga Rp 13.800.00,- apabila dari penjualan itu ia mendapat untung 15%, maka harga pembelian motor itu adalah …….. b. Ida menabung di bank “Maju Jaya” selama 10 bulan, jika bank memberi bunga 6% pertahun, dikarenakan ada keperluan ia mengambil seluruh tabungannya sebesar Rp 2.625.000,maka banyaknya tabungan Ida mula-mula adalah …… c. Ibu meminjam uang di Koperasi “Segiri” sebesar Rp 3.500.000,- jika koperasi menetapkan bunga pinjaman sebesar 9% per tahun, maka besarnya angsuran yang harus dibayar ibu tiap bulan jika ingin mengangsurnya selama 8 bulan adalah ……. 7. Pola bilangan ! Tentukanlah tiga suku brikutnya dari barisan bilangan berikut ! a. 2, 4, 7, 12, 23, ……. b. 8, 6, 2, -4, ……… c. 1, 3, 4, 7, 11, …….. d. -5, -2, 0, 1, ……..
3. Bilangan berpangkat ! Tentukanlah hasil dari : a.
BEDAH KISI – KISI UJIAN NASIONAL 2014
√
8. Baris & deret aritmatika ! a. Suku ke – 70 dari barisan -10, -8, -6, -4, ….. adalah …… b. Banyak kursi penonton pada baris terakhir sebuah gedung pertunjukan 102 buah. banyak kursi di depannya selalu berkurang 6 kursi hingga baris terdepan. Jika di dalam gedung tersebut terdapat 16 baris kursi, maka jumlah seluruh kursi penonton di gedung tersebut adalah …. c. Suku ke-13 dan suku ke-6 dari barisan aritmatika adalah 27 dan 13, maka suku ke-25 dan jumlah 25 suku pertama barisan itu adalah …….
……..
……. √
√
…… Bedah SKL UN MAT 2014 – Doni Ramdhani| 1
9. Baris & deret geometri ! a. Enam ekor amoeba akan membelah diri menjadi dua setiap 12 menit, maka banyaknya amoeba setelah 2 jam adalah …… b. Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian sehingga membetuk deret geometri, jika panjang tali kedua 192 cm, dan tali ketujuh 6 cm. maka panjang tali mula-mula adalah …… m c. Suatu deret geometri diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 berturut-turut 20 dan 160, maka jumlah 11 suku pertamanya adalah ….. d. Diketahui barisan bilangan 18, 6, 3, 1, , …… rumus suku ke-n barisan itu adalah …… 10. Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ! a. ……….. b. ………. c. …….. d. ……. e. ……. 11. Sistem persamaan & pertidaksamaan linier satu variabel ! a. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 4 ( ½ x + 3) + 3 ( x + 2) ≥ -5 (2x – 3 ) – 2 adalah .. b. Hasil dari
adalah …….
12. Aplikasi SPLSV ! a. Keliling jajar genjang ABCD 54 cm, jika panjang AB (5x – 1) dan BC (3x + 4) maka panjang AD adalah …… b. Keliling sebuah persegi panjang adalah 46 cm, jika panjangnya lebih 6 cm dari lebarnya, maka luas persegi panjang tersebut adalah ……. 13. Himpunan ! a. Tentukanlah banyaknya himpunan bagian dari P = { a, i, u, e, o } b. Banyaknya anggota himpunan bagian dari A = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 } yang memiliki 4 anggota adalah …… c. P = { g, a, u, l, o, i, s, e } Q = { p, e, r, s, i, w, a } Maka P Q = {……………………………}
tidak memiliki anak, jika di komplek itu ada 100 keluarga, maka banyaknya warga yang hanya memiliki anak perempuan adalah ….. 15. Relasi & fungsi ! a. Diketahui f (x) = 8 – 3x , dengan domain { -2, -1, 0, 1, 2 } maka daerah hasil fungsi tersebut adalah …… b. Sebuah fungsi dirumuskan f (x) = 5x – 12 , jika f (a) = 3, maka nilai a adalah ……. c. Jika f (x) = px + q, sedangkan f ( -3 ) = 1 dan f (2) = -1 , maka nilai dari f ( -1 ) = …….. 16. Grafik fungsi ! a. Perhatikan gambar !
Tentukanlah rumus fungsi grafik diatas ! b. Perhatikan gambar ! Rumus fungsi dari 2• •1 diagram di samping 1• •-1 adalah ….. •-3 0• -1• •-5 17. Sistem persamaan linier dua variabel ! a. Jika P dan Q merupakan penyelesaian dari 5x – 7y = - 31 dan 3x + 4y = 6, maka nilai P + Q adalah ….. b. Anis membeli 4 kg Apel dan 7 kg jeruk membayar sebesar Rp 58.000,- , di toko yang sama Icha membeli 5 kg Apel dan 6 kg jeruk membayar Rp 61.500,- maka uang yang harus disiapkan Doni jika ia ingin membeli 2 kg apel dan 2 ½ kg jeruk adalah …… 18. Gradien Persamaan Garis Lurus ! a. Sebuah garis lurus melewati titik ( -4, 3 ) dan ( 2, -3 ), maka gradien garis itu adalah …… b. Perhatikan gambar !
14. Aplikasi himpunan ! a. Dalam suatu kelas diketahui 28 orang gemar IPA, 15 orang gemar Matematika, dan 8 orang gemar keduanya, maka banyaknya siswa dikelas itu adalah ……… b. Dalam suatu komplek perumahan diketahui 42 keluarga memiliki anak laki-laki, 63 keluarga memiliki anak perempuan, dan 15 keluarga Bedah SKL UN MAT 2014 – Doni Ramdhani| 2
Gradien di atas adalah …… c. Tentukanlah gradien persamaan garis berikut ! - 5x – 3y = 9 - 3y = -5x + 21 19. Persamaan garis lurus ! a. Gambarlah grafik persamaan garis lurus berikut ! - 3x – 4y +12 = 0 - y=½x+6 - 2x = -5y – 15 b. Persamaan garis lurus yang melalui titik ( -2, 3 ) dan sejajar dengan garis 2x – 3y = -6 adalah …. 20. Teorma phytagoras !
E
P
F
23. Sudut ! a. Jika
dan
saling berpelurus, diketahui dan maka besarnya pelurus sudut A adalah ….. b. Suatu sudut besarnya 2/3 kali penyikunya, jika selisih kedua sudut itu 18:, maka besar penyiku sudut itu adalah …..
24. Kesebangunan ! a. Segitiga ABC dan segitiga PQR sebangun, diketahui , , , dan , maka sisi-sisi yang bersesuaian adalah …….. b. DEF dengan panjang DE = 4 cm, EF = 6 cm, dan DF = 8 cm sebangun dengan KLM. Jika panjang KL = 9 cm, LM = 12 cm, dan KM = 6 cm, maka sudut-sudut yang seletak adalah …….. 25. Kongruensi !
O D
C
A
A
E
D
Bangun ABCF adalah belah ketupat dan CDEF trapesium sama kaki. Jika panjang BC = 17 cm, BO = 15 cm, dan CD = 19 cm maka panjang EF adalah ….. 21. Soal luas bangun datar ! a. Lantai rumah pak Ahmad berbentuk jajar genjang dengan panjang sisi sejajar 12 m dan jarak antar sisi sejajar 9 m, jika pak Ahmad hendak memasang ubin dengan ukuran 30 cm x 30 cm, maka banyaknya biaya yang harus dikeluarkan pak Ahmad jika harga satu buah ubin Rp 5.000,- adalah ……. b. Pak Amin hendak membeli tanah pak Harun yang berbentuk trapesium sama kaki, jika panjang sisi sejajar tanah masing-masing 8 m dan 20 m, sedangkan 2 sisi yang lain 10 m, maka biaya yang harus dikeluarkan pak Amin jika harga tanah Rp 750.000,-/m2 adalah ……
G
F
B
C B Jika BE = CD, maka segitiga yang kongruen sebanyak …… buah 26. Kesebangunan trapesium ! a. Perhatikan gambar !
16 cm
C
D 2 E
F B 6 cm
A
Panjang adalah ..
EF
3
b. Perhatikan gambar !
22. Keliling bangun datar ! 8 cm Jika Px : PS = 2 : 7 , maka panjang RS adalah …… 6 cm
27. Garis-garis istimewa pada segitiga ! Lukislah garis berat, garis bagi, garis tinggi, dan garis sumbu !
Keliling bangun di atas adalah ……..
Bedah SKL UN MAT 2014 – Doni Ramdhani| 3
28. Sudut pusat & sudut keliling !
Jia besar besar
dan
, maka
………..
29. Busur dan juring lingkaran ! a. Perhatikan gambar ! Jika panjang busur RS 25 S P cm, maka panjang busur PQ adalah ……. 60: 100: Q O R b. Perhatikan gambar ! A
D O
B
Jika COD = 80:, AOB = 150:, dan luas juring OCD = 16 cm2. Maka loas juring OAB adalah ……
32. Unsur bangun ruang ! a. Kerangka prisma akan dibuat dari kawat sepanjang 5 m dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi yang tegak lurus 12 cm, dan 5 cm. jika tinggi prisma 13 cm, maka panjang sisa kawat adalah ……. b. Luas seluruh permukaan kubus dengan panjang diagonal sisi 12 cm adalah …… c. Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 12 cm, AD = 9 cm, dan CG = 8 cm, maka luas bidang diagonal ABGH adalah ……. 33. Bangun ruang sisi lengkung ! a. Volume tabung dengan panjang diameter alas 14 cm dan tinggi 20 cm adalah ……… b. Volume bola terbesar yang bisa dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 21 cm adalah …….. c. Volume kerucut dengan panjang diameter 14 cm dan panjang garis pelukis 25 cm adalah ...... 34. Perhatikan gambar !
C
30. Garis singgung lingkaran ! a. Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 13,5 cm dan 5,5 cm. jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut 15 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah ……… b. Jarak pusat kedua lingkaran yang memiliki garis singgung persekutuan dalam sepanjang 7 cm adalah 25 cm, jika panjang jari-jari lingkaran pertama 18 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua adalah …… c. Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 24 cm, jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut 26 cm, dan panjang jari-jari kedua lingkaran memiliki perbandingan 3 : 1, maka panjang masing-masing jari-jarinya adalah …….. 31. Unsur Bangun Ruang Sisi Datar ! a. Gambarlah kubus ABCD.EFGH serta sebutkan unsur-unsur didalamnya ! b. Banyaknya sisi dan rusuk pada limas segi-5 dan prisma segi-8 adalah ……
Jika tinggi limas 8 cm, maka luas permukaan dan volume bangun tersebut adalah …. 35. Bangun gabungan bangun ruang sisi lengkung ! Sebuah bangun ruang terdiri dari setengah bola, tabung, dan kerucut sedemikian sehingga bagian bawah tabung tertutup belahan bola, dan tutup tabung tertutup kerucut. Jika diameter tabung = diameter bola = diameter kerucut = 14 cm, tnggi tabung = 15 cm dan tinggi bangun gabungan tersebut 46 cm, maka luas permukaan dan volume bangun tersebut adalah ……. 36. Tabel berikut adalah data hasil ulangan Fisika Nilai 4 5 6 7 8 9 10 Frekwensi 5 4 5 5 6 3 2 Maka banyaknya siswa yang mendapat nilai kurang dari rata-rata adalah ……. 37. Aplikasi statistika ! a. Rata-rata berat badan 18 siswa adalah 52,3 kg. Ani dan Ane berat badannya 56 kg dan 64 kg, maka rata-rata seluruh siswa adalah ……. Bedah SKL UN MAT 2014 – Doni Ramdhani| 4
b. Rata-rata tinggi 6 pemain basket adalah 173,5 cm, pada kuarter ke 2 ada pergantian pemain sehingga rata-ratanya sekrang menjadi 172,9 cm. jika tinggi pemain yang keluar adalah 168 cm, maka tinggi pemain yang masuk adalah …… 38. Perhatikan diagram berikut ! 93:
135:
40. Aplikasi peluang ! a. Dalam kotak A terdapat 3 bola merah, 4 bola putih dan 9 bola hijau. Sementara dalam kotak B terdapat 5 bola merah, 2 bola putih, dan 3 bola hijau, maka peluang terambilnya bola putih dari kotak A dan bola hijau dari kotak B adalah ….. b. Peluang seorang pria usia diatas 35 tahun terserang diabetes adalah 0,098. Dilakukan penelitian terhadap 5000 pria usia diatas 35 tahun, maka banyaknya pria yang mungkin tidak terkena diabetes adalah …..
105:
Jika banyak siswa yang gemar tenis ada 54 orang, maka banyaknya siswa yang gemar sepak bola adalah ……
====== SEMOGA SUKSES ======
39. Peluang ! a. Tiga keping uang logam dilambungkan secara bersama – sama, tentukan ! - Peluang munculnya 2 gambar satu angka - Peluang munculnya paling banyak 2 angka - Jika dilakukan 120 kali pelemparan, maka frekuensi harapan munculnya paling sedikit 2 gambar adalah …… b. Dua buah dadu di lempar secara bersama – sama, tentukanlah ! - Peluang muncul mata dadu berjumlah paling sedikit 8 - Peluang muncul dadu berjumlah genap atau prima - Peluang muncul mata dadu berjumlah 3 dan 11 - Jika dilakukan 360 kali pelemparan, maka frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah ganjil adalah ……. c. Soal tantangan ! 3 keping uang logam dan 2 buah dadu dilambungkan bersama – sama, tentukanlah ! - Banyaknya titik sampel pada percobaan tersebut - Peluang munculnya paling sedikit 2 angka pada uang dan jumlah mata dadu kelipatan 3 pada percobaan tersebut ?
Bedah SKL UN MAT 2014 – Doni Ramdhani| 5
