LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN DAN KETERAMPILAN KISI-KISI SOAL KUIS Pertemuan 1
Sekolah Mata Pelajaran Kelas/ Semester
: SMP : Matematika : IX/ 1 (Satu)
Kompetensi Dasar 3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel, persama persamaan, an, dan grafik
Materi Fungsi Kuadrat dan Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat dengan Tabel
4.3 Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel, persama persamaan, an, dan grafik
Alokasi Waktu: 7 menit Banyak Soal : 3 Kurikulum : 2013
Indikator Soal
Bentuk Tes
No. Butir
Mengidentifikasi fungsi kuadrat.
Uraian
1
Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel.
Uraian
2
Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel.
Uraian
3
KUIS 1 Fungsi Kuadrat dan Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat dengan Tabel
1.
Tentukan apakah fungsi-fungsi berikut merupakan fungsi kuadrat at au bukan
() = (2 + 3) 3) + 10 a. ( () = 5( 5( + 1) b. ( () = 9 c. ( 2.
Tuliskan langkah-langkah membuat tabel fungsi kuadrat menggunakan tabel nilai.
3.
Buatlah grafik fungsi kuadrat ( ) = 4 dengan daerah asal {|0 ≤ ≤ 4, ∈ ℝ} menggunakan tabel.
KUIS 1 Fungsi Kuadrat dan Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat dengan Tabel
1.
Tentukan apakah fungsi-fungsi berikut merupakan fungsi kuadrat at au bukan
() = (2 + 3) 3) + 10 a. ( () = 5( 5( + 1) b. ( () = 9 c. ( 2.
Tuliskan langkah-langkah membuat tabel fungsi kuadrat menggunakan tabel nilai.
3.
Buatlah grafik fungsi kuadrat ( ) = 4 dengan daerah asal {|0 ≤ ≤ 4, ∈ ℝ} menggunakan tabel.
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN KUIS 1 Fungsi Kuadrat dan Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat dengan Tabel No. 1
Kunci Jawaban
() = (2 + 3) 3) + 10 a. (
Skor 5
⇔ () = 2 + 3 + 1 0 Merupakan fungsi kuadrat
() = 5( 5 ( + 1) b. ( ⇔ () = 5( ( + 2 + 1 )
5
⇔ () = 5 + 10 + 5 Bukan fungsi kuadrat
2
3
c. ( ) = 9 Bukan fungsi kuadrat
5
Langkah-langkah membuat sketsa grafik fungsi kuadrat men ggunakan tabel nilai adalah: 1. Memilih beberapa nilai x bilangan bulat di dalam interval. 2. Menentukan nilai fungsi f untuk nilai-nilai x tersebut dengan mensubstitusikan setiap nilai x ke fungsi yang diketahui. 3. Menuliskan nilai dan () yang diperoleh ke dalam tabel. 4. Menggambar titik-titik yang diperoleh dari tabel nilai pada bidang kartesius. 5. Menghubungkan titik-titik tersebut sehingga terbentuk sebuah kurva mulus.
15
{0,1,2 ,2,3 ,3,4 ,4}} Pilih = {0,1 Substitusikan nilai-nilai x ke fungsi Untuk = 0 diperoleh
(0) = (0) 4(0) = 0 (1) = (1) 4(1) = 3 ( (2) = (2) 4(2) = 4 (3) = (3) 4(3) = 3 (4) = (4) 4(4) = 0 = { | 4 ≤ ≤ 0 , ∈ ℝ } ( ) ke dalam tabel. Masukkan nilai dan () = () (,)
3 3 0 (,) (,) (,) (, ) ) (,)
20
Gambar titik-titik yang diperoleh dari tabel pada bidang kartesius. Kemudian dihubungkan membentuk kurva mulus.
(0,0)
(4,0)
(1,-3)
(3,-3) (2,-4)
Skor Maksimal
50
Penilaian:
Total skor uraian = 50 Nilai akhir =
ℎ ×
100
LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN DAN KETERAMPILAN KISI-KISI SOAL KUIS Pertemuan 2
Sekolah : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : IX/ 1 (Satu)
Alokasi Waktu: 7 menit Banyak Soal : 3 Kurikulum : 2013
Kompetensi Dasar
3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel, persama persamaan, an, dan grafik
Materi
Sumbu simetri dan nilai optimum fungsi kuadrat
4.3 Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel, persama persamaan, an, dan grafik
Indikator Soal
Bentuk Tes
No. Butir
Menjelaskan persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat
Uraian
1
Menjelaskan nilai optimum fungsi kuadrat
Uraian
2
Menentukan persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat Menentukan nilai optimum fungsi kuadrat
Uraian
4
Uraian
3
KUIS 2 Sumbu Simetri dan Nilai Optimum Fungsi Kuadrat
1. Fungsi ( ) = 3 + (p + 2) + 9, memiliki sumbu simetri = 2. Tentukan nilai p yang memenuhi persamaan fungsi fungsi kuadrat tersebut!
() = 2² (k 1) + 14, memiliki nilai minimum untuk = 2. Diketahui fungsi ( 5, maka Tentukan nilai k yang memenuhi persamaan fungsi kuadrat tersebut! 3. Jika fungsi ( ) = a² + 6 + (a + 1) mempunyai sumbu simetri = 3. Tentukan nilai optimumnya! 4. Jika parabola ( )
ordinatnya!
= ² b + 7 puncaknya mempunyai absis 4, maka tentukan
KUIS 2 Sumbu Simetri dan Nilai Optimum Fungsi Kuadrat
1. Fungsi ( ) = 3 + (p + 2) + 9, memiliki sumbu simetri = 2. Tentukan nilai p yang memenuhi persamaan fungsi fungsi kuadrat tersebut!
() = 2² (k 1) + 14, memiliki nilai minimum untuk = 2. Diketahui fungsi ( 5, maka Tentukan nilai k yang memenuhi persamaan fungsi kuadrat tersebut! 3. Jika fungsi ( ) = a² + 6 + (a + 1) mempunyai sumbu simetri = 3. Tentukan nilai optimumnya! 4. Jika parabola ( )
ordinatnya!
= ² b + 7 puncaknya mempunyai absis 4, maka tentukan
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN KUIS 2 Sumbu Simetri dan Nilai Optimum Fungsi Kuadrat NO
1.
SKOR
JAWABAN
() =
MAX
3
+ ( p + 2 ) + 9, d an = 9 diketahui = 3 , = ( + 2), da sumbu simetri = 2
persamaan sumbu simetrinya adalah
25
= = 2
+2 =2 2(3) +2 =2 6 +2=12 =122 =10
2.
() = 2² (k 1) + 1 4 d an = 14 diketahui = 2, = ( 1), da Nilai minimum terjadi pada sumbu simetri = 5 persamaan sumbu simetrinya adalah
25
= = 5
( 1) =5 2(2) 1 =5 4 1 = 20
=21 3
() = a² + 6 + (a + 1) dan = + 1 diketahui = , = 6, da sumbu simetri = 3 persamaan sumbu simetrinya adalah
25
= = 3
6 =3 2() 6 = 6 =1
Substitusikan nilai = 1 pada persamaan fungsi kuadrat
() = a² + 6 + (a + 1) () = (1)² + 6 + (1 + 1) ( () = ² + 6 , maka = 1, = 6, da dan = 0
Menentukan nilai optimumnya
=
4
−( −) ,
yang dicapai ketika =
6 4(1 4(1)(0 )(0)) 36 = = =9 4(1) 4 Diketahui ( ) = ² b + 7, mempunyai absis 4
25
Ditanyakan: Berapa ordinatnya? Jawab:
= 1, = , da dan = 7 sumbu simetri = 4 persamaan sumbu simetrinya adalah
= = 4
=4 2 =8
Substitusikan nilai = 8 pada persamaan fungsi kuadrat
( () = ² b + 7 () = ² 8 + 7 , Menentukan nilai optimumnya
=
−( −) ,
yang dicapai ketika =
(4) = 4 ² 8(4) + 7 = 9 Jadi, ordinatnya adalah 9 TOTAL SKOR MAKSIMAL
Penilaian:
Total skor uraian = 100 Nilai akhir =
ℎ ×
100
100
LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN DAN KETERAMPILAN KISI-KISI SOAL KUIS Pertemuan 3
Sekolah : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : IX/ 1 (Satu)
Alokasi Waktu: 10 menit Banyak Soal : 4 Kurikulum : 2013
Kompetensi Dasar
3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel, persama persamaan, an, dan grafik grafik
Aspek kemampuan Literasi
Indikator Soal
Bentuk Soal
Banyak Soal
3.3.1 Siswa mampu menuliskan rumus-rumus
Uraian
1
Pemahaman konsep prosedural
2 menit
Uraian
4
Representasi dan komunikasi matematis
8 menit
khusus untuk menyajikan fungsi kuadrat menggunakan persamaan
4.3 Menyajikan fungsi kuadrat 4.3.1 Siswa mampu menyajikan fungsi menggunakan tabel, persamaan, kuadrat menggunakan persamaan dan grafik dengan rumus khusus sesuai dengan yang diketahui dalam soal.
A. Petunjuk: 1) Awali dan akhiri aktivitas aktivitas pengerjaan soal berikut dengan doa. 2) Kerjakanlah soal-soal berikut dengan jelas dan lengkap. 3) Kerjakanlah secara mandiri tanpa mencontek. 4) Waktu pengerjaan: 10menit.
B. Butir Soal 1. Tuliskan rumus khusus yang dapat digunakan digunakan dalam menyajikan fungsi kuadrat menggunakan persamaan lengkap beserta keterangannya!
Waktu
A. Petunjuk: 1) Awali dan akhiri aktivitas aktivitas pengerjaan soal berikut dengan doa. 2) Kerjakanlah soal-soal berikut dengan jelas dan lengkap. 3) Kerjakanlah secara mandiri tanpa mencontek. 4) Waktu pengerjaan: 10menit.
B. Butir Soal 1. Tuliskan rumus khusus yang dapat digunakan digunakan dalam menyajikan fungsi kuadrat menggunakan persamaan lengkap beserta keterangannya! 2. Suatu fungsi kuadrat memotong sumbu X di A(1,0) dan B(5,0). Jika fungsi kuadrat itu melalui titik (0,10), tentukanlah persamaan fungsi kuadrat tersebut! 3. Tentukan
persamaan
fungsi
kuadrat
yang
menyinggung sumbu X di titik (1,0) dan melalui titik ( 1,-4)! 4. Tentukan
persamaan
fungsi
kuadrat
yang
mempunyai titik puncak di P(3,-1) dan melalui titik (0,8)! 5. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik A(0,-10), B(1,-6), dan C(3,8)!
Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Kuis 3 NO. 1.
KUNCI JAWABAN 1. Fungsi kuadrat yang grafiknya mempunyai titik balik (p,q) dan melalui satu titik sembarang.
() = (
)
+
SKOR
2
*) nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke dan . 2. Fungsi kuadrat yang grafiknya menyinggung sumbu X di (s,0) dan melalui s atu titik sembarang. () = ( )2
2
*) nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke dan . 3. Fungsi kuadrat yang grafiknya berpotongan dengan sumbu X di ti tik (α,0) dan (β,0) dan (β,0) dan melalui satu titik sembarang.
() = ( ( α)( )
2
*) nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke dan 4. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui 3 titik (p,q), (s,r) dan (t,u)
() = 2+ +
2
*) nilai a, b dan c hasil dari eliminasi dan subtitusi ketiga titik. 2
Diketahui: fungsi kuadrat memotong sumbu X di A(0,1) dan B (5,0) dan melalui titik (0,10). Ditanya: persamaan fungsi kuadratnya? Jawab: Gunakan rumus = ( ) = ( )(( ) , sehingga persamaan fungsi kuadrat itu dapat dinyatakan sebagai: = ( 1)(( 5) ………………………………….(1) Karena fungsi kuadrat melalui titik (0,10) berarti nilai = 0, sehingga diperoleh = 1 0. Selanjutnya menentukan nilai sebagai berikut:
= ( 1 ) ( 5 ) ⇔ 10 = (0 1)(0 5) ⇔ 10 = (1)( (1)(5 5)) ⇔ 10 = 5 ⇔
1
3
=
⇔ 2= Substitusikan = 2 ke persamaan (1), diperoleh: = ( ) = ( 1) ( 5 ) ⇔ = ( ) = 2( 5 + 5 ) ⇔ = ( ) = 2( 6 + 5 ) ⇔ = ( ) = 2 12 + 10 Jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah = () = 2 12 + 10.
3 1
Diketahui: fungsi kuadrat menyinggung sumbu X di titik (1,0) dan melalui titik (-1,-4). Ditanya: persamaan fungsi kuadrat tersebut! Jawab: fungsi kuadrat menyinggung menyinggung sumbu x di titik (1,0) dapat dituliskan: = ( 1) ………….(1) Karena fungsi kuadrat melalui titik (-1,-4) berarti nilai = 1, sehingga diperoleh = 4. Selanjutnya tentukan nilai sebagai berikut:
= ( 1) ⇔ 4 = (1 1) ⇔ 4 = (2) ⇔ 4 = 4 ⇔
−
=
1
3
⇔ -1 = Substitusikan = -1 ke persamaan (1), sehingga diperoleh:
⇔ ⇔
= ( 1) = 1 ( 2 + 1 ) = + 2 1
3
Jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah + 2 1. 1 4.
Diketahui: fungsi kuadrat mempunyai titik puncak di P(3,-1) dan melalui titik (0,8). Ditanya: persamaan fungsi kuadrat tersebut! Jawab : fungsi kuadrat menyinggung menyinggung sumbu X di titik (3,-1), dapat dituliskan:
() = ( ) + () = ( 3) + (1) (1) () = ( 3) 1
1
2
Karena memotong sumbu-Y di (0,8), maka diperoleh:
(0) = 8 () = ( 3) 1 (0) = (0 3) 1 8 = ( 3) 3) 1 9 = 9 1=
2
Diperoleh a = 1 sehingga fungsi kuadratnya
() = () = () = () =
1 ( 3) 1 1( 6 + 9 ) 1 6 + 9 1 6 + 8
Jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah ( ) = 6 + 8.
2
1
5.
Diketahui: fungsi kuadrat melalui titik A(0,-10), B(1,-6) dan C(3,8). Ditanya: fungsi kuadrat tersebut! Jawab: Misalkan fungsi kuadrat ( ) = + + karena melewati koordinat A(0,-10), B(1,-6) dan C(3,8), maka diperoleh: a. (0) = 10
(0) = (0) + ( 0 ) + (0) = 0 + 0 + 10 = ……………….. (1) b. (1) = 6 (1) = (1) + ( 1 ) + (1) = + + 6 = + + ................(2)
1
1
1
Karena c= -10, maka:
6=++ 6 = + + ( 1 0) 4 = + ………………... (3) c. (3) = 8 (3) = (3) + ( 3 ) + (3) = 9 + 3 + (10) 8=9+310 1 8 = 9 + 3 6 = 3 + ……………….(4)
1
1
Eliminasi persamaan (3) dan (4)
+=4 3+=6 2 2 = 2 = 1 ……………………………(5)
1
Substitusi persamaan (5) pada persamaan (3)
+=4 1+=4 = 3.
1
Substitusikan = 1, = 3, dan = 10 ke persamaan ( ) = + + Maka diperoleh: ( ) = + +
() = (1) + (3) + (10) () = + 3 1 0 Jadi, fungsi kuadratnya ( ) = + 3 1 0.
1
Skor Maksimal
40
Petunjuk Penilaian
Perhitungan nilai akhir menggunakan rumus =
× 10.
LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN DAN KETERAMPILAN KISI-KISI SOAL KUIS Pertemuan 4
Sekolah : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : IX/ 1 (Satu)
Alokasi Waktu: 6 menit Banyak Soal : 2 Kurikulum : 2013
Kompetensi Dasar
Indikator Soal
3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel, persama persamaan, an, dan grafik grafik
3.3.1 Siswa menuliskan urutan langkah-
Bentuk Soal
Banyak Soal
Uraian
1
Pemahaman konsep prosedural
1 menit
Uraian
1
Representasi dan komunikasi matematis
5 menit
langkah prosedural melukis grafik fungsi kuadrat secara urut.
4.3 Menyajikan fungsi kuadrat 4.3.1 Jika diketahui fungsi kuadrat dan menggunakan tabel, persamaan, domainnya, maka siswa dapat dan grafik menyajikan grafik fungsi kuadratnya
Aspek kemampuan Literasi
dengan tepat dan rapi.
C. Petu Petunj njuk uk:: 5) Awali Awali dan akhiri aktivitas aktivitas pengerjaa pengerjaan n soal berikut berikut dengan doa. 6) Kerjakanlah Kerjakanlah soal-soal soal-soal berikut berikut dengan jelas dan lengkap. 7) Kerjakanlah Kerjakanlah secara secara mandiri mandiri tanpa mencont mencontek. ek. 8) Waktu Waktu penger pengerjaa jaan: n: 6 menit menit..
D. Buti Butirr Soal Soal 6. Tuliskan Tuliskan urutan urutan langkah-lang langkah-langkah kah melukis melukis grafik grafik dari suatu fungsi kuadrat secara umum!
( ) = + 6 5 dan 7. Diket Diketah ahui ui fung fungsi si dengan (
Waktu
C. Petu Petunj njuk uk:: 5) Awali Awali dan akhiri aktivitas aktivitas pengerjaa pengerjaan n soal berikut berikut dengan doa. 6) Kerjakanlah Kerjakanlah soal-soal soal-soal berikut berikut dengan jelas dan lengkap. 7) Kerjakanlah Kerjakanlah secara secara mandiri mandiri tanpa mencont mencontek. ek. 8) Waktu Waktu penger pengerjaa jaan: n: 6 menit menit..
D. Buti Butirr Soal Soal 6. Tuliskan Tuliskan urutan urutan langkah-lang langkah-langkah kah melukis melukis grafik grafik dari suatu fungsi kuadrat secara umum!
( ) = + 6 5 dan 7. Diket Diketah ahui ui fung fungsi si dengan ( domain ℝ . Seperti apakah sketsa grafik fungsi kuadrat tersebut!
Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Kuis 4
No 1
2
Kunci Urutan langkah-langkah melukis grafik fungsi kuadrat: 1) menentukan koordinat titik potong grafik terhadap sumbu X dan sumbu Y 2) menentukan sumbu simetri grafik dan koordinat titik puncak grafik 3) menentukan koordinat titik bantu. 4) Melukis grafik fungsi kuadrat Urutan menyajikan grafik dari fungsi f fungsi f dengan dengan ( ) = + 6 5 1) Menentukan koordinat titik potong grafik terhadap s umbu X dan sumbu Y Menentukan titik potong terhadap sumbu X
Skor
4
5
+ 6 5 = ( ) ⟺ + 6 6 5 = 0 ⟺ ( + 5)( 1) = 0 ⟺ = 5 atau = 1. Jadi, koordinat titik potong dengan sumbu-X adalah (1,0) dan (-5,0). Menentukan koordinat titik potong grafik terhadap s umbu-Y. Titik potong dengan sumbu-Y artinya x = 0, sehingga (0) = 0 + 6 . 0 5 = -5 Jadi, koordinat titik potong dengan sumbu-Y adalah (0,-5). 2) Menentukan sumbu simetri grafik + 6 5 = + + , diperoleh = 1, = 6, = 5, sehingga =
5
= .(−) = 3.
menentukan nilai optimum grafik
= = .(−) = 3,
4 (6) 4(1)( 4(1)(5) 5) = = 4 4(1) = 4.
Jadi, koordinat titik optimum A(3,4) 3) Menentukan koordinat titik bantu
= (2) ⇒ () = (2) + 6 ( 2 ) 5 = 3. = (4) ⇒ () = (4 (4) + 6 ( 4 ) 5 = 3. Koordinat titik bantu (2,3) dan (4,3)
5
4. Melukis grafik fungsi kuadrat
6
Skor Total Petunjuk Penilaian × 4. Perhitungan nilai akhir menggunakan rumus =
25
