Agustus 2017
sifat dari hasil pengukuran atau nilai dari standar yang dapat dihubungkan ke acuan tertentu, biasanya standar nasional atau internasional melalui rantai perbandingan yang tak terputus dimana semuanya mempunyai ketidakpastian tertentu
“
”
◦
property of the result of a measurement or the value of a standard whereby it can be related to stated references, usually national or international standards, through an unbroken chain of comparison all having stated
“
sifat dari hasil pengukuran atau nilai dari standar yang dapat dihubungkan ke acuan tertentu, biasanya standar nasional atau internasional melalui rantai perbandingan yang tak terputus dimana semuanya mempunyai ketidakpastian tertentu
“
”
◦
property of the result of a measurement or the value of a standard whereby it can be related to stated references, usually national or international standards, through an unbroken chain of comparison all having stated
“
CGPM 1901
Definisi “ kg”
Konvensi Internasional
International prototype of kg 1 kg Platinum Iridium (Pt-Ir)
Standar Primer
Standar Sekunde r Standar Acuan
Standar Kerja
Alat Ukur
BIPM Copy of International Prototype No. 44 (NML – (NML – CSIRO CSIRO Australia)
Copy of International Prototype No. 46 (DITMET) 1 kg
1 kg
2 µg
Brass Mass Standards of 8400 kg/m 3 density marked K 4;T4 (DITMET) 1 kg
1 mg – 10 kg
Stainless Steel Mass Standards of 8000 kg/m3 density marked E074; E075 (KIM LIPI)
30 µg
SET OF E 1 WEIGHTS (DITMET) 1 µg – 1.5 mg
2 µg
1 kg
30 µg
SET OF E 1 WEIGHTS (KIM LIPI) 1 mg – 10 kg
SET OF E 1 WEIGHTS (SUCOFINDO)
0.2 µg – 1.5 mg
1 mg – 1 kg
SET OF E 2 WEIGHTS
SET OF E 2 WEIGTHS
SET OF E2 WEIGTHS
1mg – 20kg (0.6mg~20mg)
1mg – 1 kg (0.6mg~0.5mg)
1mg –50 kg (0.6mg~50mg)
1mg –1 kg (0.6mg~0.5mg)
SET OF F1 WEIGHTS
SET OF F 1 WEIGHTS (BPSMB SBY)
SET OF F 1 WEIGHTS (CAL. LABS, TESTING LABS, INDUSTRIES)
1mg –50kg (2mg~150mg)
1 mg – 1 kg (2mg~1.5mg)
1 mg – 50 kg (2 mg ~ 150 mg)
(most of calibration labs)
(e.g: MIGAS CEPU)
Standar Kerja untuk Metrologi Legal
Standar Kerja untuk Metrologi Industri/Ilmiah
Anak timbangan dan Timbangan Timbangan di industri dan perdagangan
Anak Timbangan dan Timbangan Timbangan untuk Kegunaan Industri dan Ilmiah
Lampiran 1. Diagram Ketertelusuran Pengukuran Massa di Indonesia
KIMLIPI Laboratorium Kalibrasi Terakreditasi
1 µg – 0.15 mg
SET OF E 2 WEIGHTS
(PPMB, BBILM)
NML & DITMET
Laboratorium Kalibrasi Terakreditasi
Lab. Kalibrasi terakreditasi, lab penguji terakreditasi, laboratorium di industri Lab. Penguji, industri dan pengguna lain KSNSU
KEBIJAKAN KETERTELUSURAN
KAN mensyaratkan bahwa semua kalibrasi dan verifikasi alat ukur dan uji, standar acuan, bahan acuan dan peralatan bantu yang mempengaruhi hasil uji dan/atau kalibrasi harus dilaksanakan oleh Institusi
Metrologi Nasional yang jasanya dicakup dalam CIPM MRA atau ILAC MRA
Institusi
Metrologi Nasional negara lain yang CMCnya dipublised di Appendix C , CIPM MRA
laboratorium
kalibrasi yang diakreditasi KAN yang menggunakan simbol KAN atau no akreditasinya
Laboratorium
kalibrasi yang diakreditasi oleh badan akreditasi lain yang menandatangani MRA APLAC/ILAC
laboratorium
kalibrasi in house yang memenuhi persyaratan dalam kebijakan KAN
•
Laboratorium kalibrasi in-house harus memelihara prosedur terdokumentasi dan melaporkan hasil kalibrasinya serta dipelihara untuk jangka waktu tertentu
•
Laboratorium kalibrasi in-house harus memelihara rekaman pelatihan personil yang menunjukkan kompetensi personil yang melakukan kalibrasi
•
Laboratorium kalibrasi in-house harus mampu menunjukkan ketertelusuran ke satuan pengukuran SI melalui NMI atau lab kalibrasi yang diakreditasi
•
Laboratorium kalibrasi in-house harus mempunyai dan menerapkan prosedur evaluasi ketidakpastian pengukuran dan memperhitungkan ketidakpastian dalam mengevaluasi kesesuaian dengan spesifikasi
•
Laboratorium kalibrasi in-house harus me-rekalibrasi-kan standar acuannya pada interval yang tepat untuk menjaga reliability nilai acuan dan menentukan interval kalibrasi berdasarkan catatan riwayat standar acuannya
Kalibrasi inhouse harus diases oleh asesor KAN bersamaan saat asesmen ke oraganisasi induk /Lab uji). Kalibrasi inhouse hanya untuk keperluan internal tidak untuk kalibrasi milik pelanggan dari luar
•
serangkaian kegiatan untuk menetapkan hubungan, dalam kondisi tertentu, antara nilai suatu besaran yang ditunjukkan oleh peralatan ukur atau sistem pengukuran, atau nilai yang direpresentasikan oleh bahan ukur atau bahan acuan, dengan nilai terkait yang direalisasikan oleh standar “
•
•
Hasil kalibrasi dapat berupa penetapan nilai besaran ukur atau penetapan koreksi yang berkaitan dengan penunjukkan alat ukur. Hasil kalibrasi biasanya direkam dalam dokumen yang sering disebut dengan sertifikat kalibrasi Sertifikat kalibrasi merupakan pernyataan formal ketertelusuran pengukuran dari suatu alat ukur, alat uji, standar acuan atau bahan acuan, untuk itu sertifikat kalibrasi berisi nilai besaran ukur atau koreksi dan estimasi ketidakpastian pengukurannya
Tujuan pengukuran adalah untuk menentukan besaran nilai yang diukur. Pada umumnya hasil pengukuran tersebut hanyalah merupakan nilai dugaan terhadap nilai benar besaran yang diukur. Banyak faktor kesalahan atau ketidakpastian yang mempengaruhi hasil pengukuran. Untuk itu diperlukan indikator pengukur kualitas yang memenuhi persyaratan Universal, konsisten, dapat diukur dan dapat ditransfer dari satu pengukuran ke pengukuran lain
Ketidakpastian didefinisikan sebagai rentang ukur nilai dugaan yang didalamnya terletak nilai besaran yang diukur. Ketidakpastian ditunjukkan dengan tanda ± Contoh hasil pengukuran : (X ± U ) Unit
DIAGRAM ALIR EVALUASI KETIDAKPASTIAN MULAI
PENGUKURAN BESARAN MASUKAN
PEMODELAN MATEMATIS
PERSAMAAN KETIDAKPASTIAN
SELESAI EVALUASI
TIPE B
KETIDAKPASTIAN
TIPE A
BAKU
PELAPORAN KETIDAKPASTIAN HITUNG KETIDAKPASTIAN BENTANGAN HITUNG KETIDAKPASTIAN BAKU GABUNGAN
YA
APAKAH EVALUASI KETIDAKPASTIA N BAKU SELESAI ?
TIDAK
E VALUASI KE TI DAKPASTI AN BAKU TI PE A MULAI Nilai rata-rata q
1 n
n
qk k 1
Simpangan baku s(qk )
1
n
(qk q ) n 1
2
TENTUKAN METODE STATISTIK
Dengan simpangan baku eksperimental pooled , regresi linier, atau metode statistik lainnya yang diterima
k 1
Simpangan baku eksperimental pooled:
Simpangan baku eksperimental s ( q )
M
vi si
s ( q k )
s p
n
i 1 M
vi i 1
Ketidakpastian baku
derajat kebebasan:
u ( xi ) s(q )
M
v p vi i 1
Derajat Kebebasan
n 1
ketidakpastian baku tipe A:
SELESAI u ( xi )
s p n
E VALUASI KE TI DAKPASTIAN BAK U TI PE B Tetapkan atau Taksir ketidakpastian U atau setengah rentang batas, dan distribusi kemungkinan tipe B dari besaran masukan
MULAI
Apakah derajat kebebasan diberikan ?
YA
TIDAK
Catat derajat kebebasan
Hitung ketidakpastian baku tipe B berdasarkan distribusi kemungkinan: U Normal : u ( xi ) k Persegi : u ( x ) a i 3 a Bentuk U : u ( xi ) 2 Segitiga :
u ( xi )
a 6
Atau yang lainnya
vi YA
TAKSIR DERAJAT KEBEBASAN
Kemungkinan besaran masukan terletak diluar batas sangat kecil ?
vi SELESAI
TIDAK
TAKSIR DERAJAT KEBEBASAN 1 u ( xi ) vi 2 u ( xi )
2
KE TI DAKPASTI AN GABUNGAN MULAI
Tidak Hitung koefisien sensitifitas untuk setiap besaran masukan f ci xi
Apakah besaran besaran masukan berkorelasi ?
Ya Hitung koefisien sensitifitas untuk setiap besaran masukan f ci xi Hitung/atau koefisien korelasi
Hitung ketidakpastian baku gabungan untuk besaran input yang tidak berkorelasi
r ( xi , x j )
s ( X i , X j ) s( X i ) s( X j )
N
uc ( y )
[ci u ( xi )] i 1 N
[ui ( y)] i 1
2
2
Hitung ketidakpastian baku gabungan untuk besaran input yang berkorelasi N N 1 N uc ( y)
[ciu( xi )]
2
i 1
2
ci c ju( xi )u( x j )r ( xi , x j )
i 1 j i 1
KE TI DAKPASTI AN BE NTANGAN
MULAI
Tentukan tingkat kepercayaan yang diperlukan untuk ketidakpastian bentangan
Secara internasional diterima pelaporan ketidakpastian pada tingkat kepercayaan 95%
Hitung derajat kebebasan efektif dari ketidakpastian gabungan u c4 ( y ) eff
N
SELESAI
U kuc ( y )
i
i 1
uc4 ( y ) N
i 1
Hitung Ketidakpastian Bentangan
[ci u ( xi )]
ui4 ( y ) i
Tentukan faktor cakupan k dari tabel distribusi t untuk derajat kebebasan dan tingkat kepercayaan yang sesuai
Apabila diasumsikan mempunyai distribusi normal maka k=2
Joe dan Mary akan naik boat dengan kapasitas 144 kg. Joe mempunyai berat 76 kg dan Mari 66.5 kg. Karena berat keduanya mendekati 144 kg, maka perlu dihitung ketidakpastiannya agar dapat dipastikan boat tidak tenggelam. Joe menimbang berat badannya 7x dengan hasil (dalam kg) sbb: 76.1, 75.9, 76.2, 76.0, 76.2, 76.1, 75.8. Dari data tsb diperoleh berat rata-rata 76.04 kg dengan SD: 0,15 kg, maka uj= SD/ V7 = 0.15/V7 = 0.06 kg; db = 6 Mary menimbang beratnya 5x dengan hasil(dalam kg) sbb: 66.5, 66.6, 66.4, 66.7, 66.5. Berat ratarata Mary 66.54 kg dengan SD = 0.11 kg, maka um= SD/Vn= 0.15/ V5 = 0.07 kg; db = 4
Ketidakpastianbaku gabungan: ugab = V u2(M) + u2(J) = V (0.07)2 +(0.06)2 = 0.09. Derajat bebas efektifnya : V eff = u4(gab) (u4(M)/vm + u4(J)/vj) = (0.09)4 / {(0.07)4/4 + (0.06)4/6} = 13 Faktor Cakupan k = t(0.05,13) = 2.16 Ketidakpastian diperluas = k x u(gab) = 2.16 x 0.09 = 0.2 kg Berat Joe + Berat Mari = ( 142.5 ± 0.2 ) kg = 142.3 ; 142.7 Kesimpulannya : Joe dan Mari aman naik boat dan tidak akan tenggelam
DB
t
db
t
db
t
db
t
1 2 3 4 5 6 7 8
12.7 4.3 3.18 2.78 2.57 2.45 2.37 2.31
9 10 11 12 13 14 15 16
2.26 2.23 2.20 2.18 2.16 2.15 2.13 2.12
17 18 19 20 30 35 40 45
2.11 2.10 2.09 0.09 2.04 2.03 2.02 2.02
50 60 70 80 90 100 110
2.01 2.0 2.0 1.99 1.99 1.99 1.98 1.96
K = t= 1.95996+2.37356/v +2.818745/v2+2.546662/v3 +1.761829/v4+0.245458/v5+1.000764/v6
∞
Deskripsi pengukuran Kalibrasi termokopel tipe K pada 200oC dengan perbandingan dial indikator dari termokopel yang dikalibrasi dengan termokopel acuan terkalibrasi. Indikator mempunyai display digital dan kompensasi cold junction built in.Kedua termokopel diletakkan dalam furnace pada temperatur 200oC kemudian diberikan waktu cukup untuk stabilisasi. Pembacaan terhadap kedua termokopel dilakukan secara bersamaan setiap 2 menit sebanyak 6 kali. Kalibrasi yang lengkap pada umumnya dilakukan pada beberapa titik pengukuran dan ketidakpastiannya dihitung untuk setiap titik pengukuran tersebut.
Besaran ukur adalah koreksi terhadap penunjukkan termokopel yang dikalibrasi, yaitu : CT = IR(ref) –IR(t)
Dimana: CT = Koreksi penunjukan termokopel yang dikalibrasi IR(ref) = Penunjukan indikator untuk termokopel acuan IR(t) = penunjukan indikator termokopel yang dikalibrasi
Pembacaan
IR(ref) (oC)
IR(t) (oC)
Selisih (oC)
1 2 3 4 5 6
197.5 198.7 198.7 199.9 199.6 199.8
199.1 202.2 199.6 200.9 201.7 201.0
1.6 3.5 0.9 1 2.1 1.2
Rata-rata Koreksi Indikator Koreksi termkp acuan Rata-rataterkoreksi Koreksi= IR(ref) –IR(t) Simpangan baku
199.036 -0.2 -0.5 198.33
200.75 -0.3 200.45 -2.1 0.98
Komponen ketidakpastian baku utama: 1. termokopel standar 2. drift termokopel standar 3. Indikator 4. drift indikator 5. stabilitas cold junction 6. AC pick-up 7. Inhomogenitas termokopel 8. daya ulang/repetabilitas selisih pembacaan
Termokopel standar (u1) Dalam sertifikat standar tercantum ketidakpastian bentangan relatif pd tk kepercayaan 95% dan k=2 dan db = 30 adalah (0.15oC+0.3% t)= 0.15 + 0.003*200 = 0.75 oC; u1 = 0.75/2=0.375 oC Drif termokopel standar (u2) Dari data pabrik drift termokopel standar = 0.3 oC , diasumsikan mengikuti sebaran rectangular maka u2 = 0.3/V3=0.173 oC Kalibrasi indikator (u3) Dari sertifikat kalibrasi indikator pada tk kepercayaan 95% adalah 0.1 oC dan k=2, maka u3 = 0.1/2= 0.05 oC
Drift indikator (u4) Dari pabrik dinyatakan bahwa drift selama 12 bulan pada level tegangan adalah 0.01%. Termokopel dikalibrasi tiap tahun maka drift temperatur pada suhu 200 oC = 0.0001 *200= 0.02 oC dan dinyatakan drift karena ambient temperatur sebesar 0.01 /oC. Karena proses ini dilakukan pada suhu ruangan sebesar (23 ±3) oC, maka drift pengaruh ambien adalah = 0.01 * 3 = 0.03 oC, jadi total pengaruh drift= 0.02+0.03 = 0.05 oC;
Stabilitas coldjunction (u5) Pemeriksaan cold junction dilakukan dengan mencelupkan kedua termometer ke dalam bak es pada awal proses kalibrasi yang menunjukkan nilai 0.0 oC pada kedua kanal indikator yang mempunyai kompensasi cold junction otomatis dengan stabilitas 0.05 oC. Dengan asumsi semirange = 0.05 menyebar rectangular maka u5 = 0.05/ V3 =0.029 oC
AC pick –up (u6) Pengaruh ACpick-up dari pemanas dan sumber interfensi lainnya diestimasi mempunyai semirange 0.3 oC, maka u6 = 0.3 / V3 = 0.173 oC
Inhomogenitas termokopel (u7) Emf dalam termokopel dihasilkan dalam gradien temperatur. Termokopel dikalibrasi pada pencelupan tertentu sehingga gradien temperatur terjadi pada bagian kawat yang memasuki tungku. Dari keterangan pabrik sekitar 0.1 oC yang diasumsikan sebagai semi range, maka u7 =0.1/V3= 0.058 oC
Daya Ulang pembacaan (u8) SD=0.98oC dengan n=6, maka u8 = 0.98/ V6 = 0.4 oC
Uc=V u12+ u22 + u32 + u42 + u52 + u62 + u72 + u82 = 0.607 oC Ketidakpastian bentangan: U = k* uc = 2 * 0.607 = 1.3 oC Pelaporan Hasil:
Temp Nominal (oC) Koreksi (oC) 200
-2.1
Ketidakpastian (oC) 1.3
Ketidakpastian bentangan dilaporkan pada tingkat kepercayaan 95% dengan faktor cakupan k=2 dengan derajat bebas efektif 23
Komp
Satu an
Distrib usi
U/a
Pemba gi
Vi
ui
ci
ci.ui
ciui2
ciui4
Tkpl std
oC
Norm
0.75
2
30
0.38
1
0.38
0.141
6.59E-04
Drift tkp std
oC
rec
0.30
1.73
50
0.17
1
0.17
0.03
1.8E-05
Indktr
oC
Norm
0.10
2
30
0.05
1
0.05
2.5E-03
2.08E-07
Drift Ind
oC
Rec
0.05
1.73
50
0.029
1
0.03
8.33E04
1.39E-08
Cold Jct
oC
Rec
0.05
1.73
50
0.029
1
0.03
8.33E04
1.39E-08
AC p-u
oC
Rec
0.3
1.73
50
0.17
1
0.17
0.03
1.8E-05
Inhmg
oC
Rec
0.1
1.73
50
0.058
1
0.06
3.33E03
2.22E-07
Daya u
oC
Rec
0.98
2.45
50
0.4
1
0.4
0.16
5.1E-03
3.68E01 0.607 23 2 1.3
5.82E-03
Sum Ugabungan: V sum Derajat bebas (db) K(95%) : Faktor Cakupan U=ku, oC: Ketidakpastian bentangan
Pengukuran Timbangan elektronik kapasitas 50 g dengan skala pembacaan terkecil 0.1 mg telah dilakukan pengukuran penyimpangan terhadap nilai skala dan penetapan nilai kalibrasi internal menggunakan metode “ The Calibration
of Balances, DB Prowse
Model Pengukuran: Ci = Mi – (ri – zi), dimana: Ci = koreksi Mi= Nilai kalibrasi standard massa ri = Rata-rata dua pembacaan timbangan zi = Rata-rata pembacaan tanpa beban
Kalibrasi 45 g kombinasi dari 3 standard massa :
Massa
Nilai
1 2 3
20.000088 19.999995 5.000030
Total Mi
45.000113
Pengamatan: Zero
0.0000 g
Perhitungan:
M
45.0003 g
Rata-rata Zi = 0.00005
M
45.0003 g
Rata-rata Mi= 45.00030
Zero
0.0001g
Koreksi= 45.000113-(45.000300.0005) = -0.000137 g= - 0.1 mg
Komponen ketidakpastian baku utama: Ketidakpastian kalibrasi massa standard Ketidakpastian skala timbangan Ketidakpastian repetabilitas timbangan Ketidakpastian buoyancy
Ketidakpastian baku standard massa (u1): Diasumsikan korelasi antar kesalahan sistematik nilai kalibrasi untuk masing-masing standard digabung.Data dari sertifikat kalibrasi U95% sbb:
Massa Nilai
U95%(mg) k
U(mg)
V
1
20.000088
0.019
2
0.0095
30
2
19.999995
0.019
2
0.0095
30
3
5.000030 Total:
0.009
2.1
0.0043 0.0233
20 80
Ketidakpastianbaku Skala resolusi (u2)
Skala terkecil timbangan 0.1 mg. Diasumsikan kesalahan pembulatan ½ * 0.1 mg = 0.05 menyebar rectangular u2 = 0.05/ V3 = 0.0289 mg Derajat bebas (V) = ~
Repatabilitas timbangan (u3)
Repetabilitas timbangan telah diukur sebelumnya ( σ ) dihitung sebanyak 10 kali pembacaan sebesar = 0.042 mg. Untuk mengevaluasi koreksi terhadap skala nominal digunakan penimbangan ganda. Apabila digabungkan dengan data σ dapat dihitung dengan cara ESDM sebesar: U3 = 0.042 / V2 = 0.0297 mg . Derajat bebas diambil dari jumlah pengamatan yang dilakukan untuk menghitung σ v= n-1=10-1= 9
Buoyancy (u4)
Pengaruh buoyancy diasumsikan sebesar 1 ppm dengan sebaran rectangular untuk nilai nominal 45 g, maka : U4 = (1 mg/kg * 0.045 kg) / V3 = 0.026 mg Drift standard (u5)
Anak timbangan relatif stabil , maka diasumsikan pengaruh drift adalah 1/3 * u standard anak timbangan dengan asumsi menyebar rectangular u5 = 1/3 * 0.0233 / V3 = 0.004484 mg
Satu a n
Komponen
Std massa
mg
distr
normal
U95%
Pembagi
0.0233
1
9 10000000
0.000543
3.68412E09
1
0.000882
0.028868
1
0.02886 8
0.000833
6.94444E14
1
0.02598 1
0.000675
4.55625E14
1
0.00448 4
2.01E-05
4.04293E17
Jumlah
0.002953
9.01202E08
u gabungan
0.054345
Skala res
mg
rect
0.05
1.73205 1
rect
0.045
1.73205 1
rect
0.00776 7
1.73205 1
mg
(uici)^4/vi
0.029698
0.042
Drift
(uici)^2
8.6436E08
normal
mg
uici
0.02969 8
mg
10000000 10000000
0.0233
ci
0.0233
Rep timb
80
ui
1
1.41421 4
buoyancy
Vi
0.025981 0.004484
Derajat bebas efektif, V eff
97
k pada tk 95%
2
U diperluas tk 95%
0.11
mg
