K 05 GucSistemlerininModellenmesi

TOBB ETÜ ELE-481 Güç Sistemlerinin Analizi I

Dr. Cem Şahin Güç Sistemlerinin Modellenmesi

TOBB ETÜ, EEE Ankara, 2016 2016

Güç Sistemlerinin Modellenmesi 5. TEK HAT ve EMPEDANS DİYAGRAMLARI Üç fazlı bir iletim sistemi normal halde hesaplamalarda kolaylık olması açısından 1 az ve 1 nötrden ibaret olarak düşünülür . Sistem dengeli olduğunda bu nötr hattından akı geçmez ve devre diyagramı çizilirken nötr hattı ihmal edilir. Sisteme dahil cihazların eşdeğer devreleri yerine, bunlar için düşünülmüş standat semboller kullanılarak diyagram sadece 1 fazı ifade eden bir hat olarak ifade edilir. Buna sistemin «Tek Hat Diyagramı» denir. Amerikan Milli Standartla Enstitüsü (ANSI) ve IEEE, Elektrik diyagramları için standart semboller yayınlamışlardır .

Güç Sistemlerinin Modellenmesi

Güç Sistemlerinin Modellenmesi Yükler doğrudan generatör uçlarına bağlanmaz. Generatör belli bir uzaklıktaki yükü bir güç kablosu üzerinden besler. Bu durum Şekil 5.1’de gösterilmiştir .

Mesafeler arttıkça yükseltici ve indirici transformatörler kullanılarak enerjinin ekonomik olarak taşınmasını sağlanır .

Güç Sistemlerinin Modellenmesi Yükün artması durumunda sisteme ikinci bir generatör ilave edilebilir. Ayrıca daha avantajlı olan baralı sistem tercih edilir.

Bir enerji sisteminin tek hat diyagramı kullanılarak çeşitli analizler yapılabilir .


Generatör

1 - 20,000 kVA, 6.6 kV, Xd’’= 0.655 2 - 10,000 kVA, 6.6 kV, X d’’= 1.31 3 - 30,000 kVA, 3.81 kV, X d’’= 0.1452

- Üç fazlı grupların her birinde tek fazlı transformatörler, 10,000 kVA, 3.81/38.1 kV T1 ve T2

X = 14.52 (YG tarafına göre)

İletim hattı reaktansı X = 17.4 A yükü - 15,000 kW, 6.6 kV, cos  = 0.9 B yükü - 30,000 kW, 3.81 kV, cos  = 0.9

Güç Sistemlerinin Modellenmesi 5.1. EMPEDANS ve REAKTANS

DİYAGRAMLARI Bir enerji sisteminde kısa devre hesabı veya yük akışı yapabilmek için tek hat diyagramından empedans diyagramına geçilmesi gereklidir. Bunun içim sistemi oluşturan elemanların eşdeğer devrelerinin bilinmesi gereklidir. Şekil 5.5’de verilmiştir .



Şekil 5.6. Şekil 5.4’de tek hat diyagramı verilen sistemin empedans diyagramı

Arıza etüdü yapılırken direnç ihmal edilebilir. X >> R, yapılan hata küçük olacaktır. - Döner makine şeklinde olmayan yükler arız akımına etki etmeyecek -

olup ihmal edilebilir.

Senkron motorlar, bir gerilim kaynağı ve seri bir empedans olarak arıza hesabına dahil edilirler. Asenkron motorlar arıza akımına yalnızca bir -iki peryot katkı verirler - Arıza hesabında tüm statik yükler, dirençler, transformatörlerin mıknatıslanma akımları ve taşıma hatlarının kapasitif akımları, kısadevre akımının yanında çok küçük kaldıkları için ihmal edilebilir. -

Güç Sistemlerinin Modellenmesi -

Arıza hesapları için bütün statik yükleri, dirençleri, trans. mıknatıslanma akımları ve taşıma hatlarının kapasitif akımlarını ve taşıma hatlarının kapasitif akımlarını ihmal edersek Şekil 5.6’daki sistemi Şekil 5.7’deki reaktans diyagramına çevrilmiş olur.

Şekil 5.7. Şekil 5.4’de tek hat diyagramı verilen sistemin reaktans diyagramı (Reaktanslar transformatörlerin yüksek gerilim tarafına indirgenmiştir.)

Güç Sistemlerinin Modellenmesi Tek fazlı Transformatörde gerilimlerin, dirençlerin ve akımların birbirine çevrilmesi: -

Gerilimler, transformatör çevirme oranı sarım sayılarının oranına

eşittir =

   = =   

Şekil 5.8. Tek fazlı trafo

(5.1)

Güç Sistemlerinin Modellenmesi Üç fazlı Transformatörde gerilimlerin, dirençlerin ve akımların birbirine çevrilmesi: - Transformatörün /  olduğunu varsayalım   / 3  = = =   / 3 

Şekil 5.9. Üç fazlı transformatörde gerilimlerin birbirlerine çevrilmesi

(5.2)

Güç Sistemlerinin Modellenmesi Güç faktörlerinin primer ve sekonder için yaklaşık olarak eşit olduğu kabul edilirse: 3   = 3      = = =   

 =  (5.3)

Bu şekilde akımlar için transformasyon oranı elde edilmiş olur. Bu oran, hem tek hem de üç fazlı transformatörler için geçerlidir . Direnç, reaktans ve empedansların birbirine çevrilmesi de aynı şekilde yapılır .

Direnç: Çevirmede direnç üzerindeki kayıplar değişmemelidir ( ′)  ′ = (  )     ′ = (  )  = (  )  = ()   



 ′ = 

Reaktans: X primere çevrilince elde edilecek gerilim sekonderdeki gerilim düşümüne eşit olmalıdır  ′ =       =   

Empedans:

 ′ = () 



 ′ =   ′ = (



)

 ′ = () 

(5.4)

düşümü, (5.5)

(5.6)


Tablo 1.1. Bir transformatörde çevirme çarpanları

Güç Sistemlerinin Modellenmesi Per-Unit Değerler : Devre hesapları gerçek değerlerle yapılabildiği gibi, per-unit (pu) değerlerle de yapılabilir .

Örneğin hesaplamalarda gerilim büyüklüğünün 108, 120, ve 126 V gibi değerleriyle karşılaşılmış olsun. Bulardan herhangi biri birim veya baz seçilirse (örneğin 120 kV), gerilimler 0.90, 1.0, 1.05 pu değerleri ile ya da 90 %, 100 %, 105 % değerleri ile de gösterilebilirler . Bir devrede genellikle kVA ve kV için baz değerler seçilir, diğer büyüklüklerin baz değerleri kendiliğinden ortaya çıkar . Per-Unit Değerler için Baz Seçilmesi: Önce devrenin bir kısmı baz seçilir, sonra transformatör ile ayrılmış diğer kısımlardaki bazlar belirlenir. Transformatörün ger.ek direnci veya kaçak reaktansı alçak ve yüksek gerilim tarafına göre değişir . Fakat bu büyüklükler, pu değerler halinde ifade edildiklerinde baz kVA transformatörün nominal kVA değeri ve baz kV ag tarafında ag gerilimini, yg tarafında yg gerilimini ifade eder. Bu esasa uyulduğunda ag veya yg tarafına göre pu empedans aynıdır .


Eşitliklerde 1 indisi büyüklüğün bir faza ait olduğunu, LN indisi ise faznötrü ifade eder.


Üç fazlı devrelerde ise baz empedans ve baz akım değerleri, doğrudan üç faz bas kVA3 ve kVLL değerleri ile yukarıdaki formullerden hesaplanır .

Güç Sistemlerinin Modellenmesi Per-Unit Değerlerde Bazın Değiştirilmesi: Bir baz değere göre veirle pu değerler başka bir baz değer için pu cinsinden aşağıdaki formuller kullanılarak hesaplanır .

  =

 

=

   =    =  = Ω* 

  Ω *  , 

   =  

(5.12) 

= Ω ∗   

Yukarıda empedansın eski pu değeri içi <0>, yeni değeri için alt indisi kullanılır . En son verilen iki ifade taraf tarafa bölünürse  =  *

   ∗   

(5.13)

Bu ifade empedansın omik değeri bilinmeden doğrudan yeni baza göre pu değerini hesaplamakta kullanılır .

Güç Sistemlerinin Modellenmesi Problem 5.1:

Şekil 5.10’da tek hat diyagramı verilen bir enerji sisteminin generatör değerlerini baz seçmek suretiyle pu cinsinden reaktans diyagramını çiziniz.

Şekil 5.10. Güç Sistemi

Generatör

30,000 kVA, 13.8 kV, Xd’’= 0.15 pu

Motor 1

20,000 kVA, 12.5 kV, X d’’= 0.20 pu

Motor 2

10,000 kVA, 12.5 kV, X d’’= 0.20 pu

T1

35,000 kVA, 13.2 ∆ - 115 Y kV , kaçak reak.= 0.10 pu

T2

Herbiri 10,000 kVA, 12.5 Y - 67 ∆ kV , kaçak reak.= 0.10 pu olan üç adet tek fazlı transformatör

İletim hattı

reaktans: 80




Şekil 5.11. Eşdeğer devre

Güç Sistemlerinin Modellenmesi Problem 5.2: Şekil 5.11’de tek hat diyagramı verilen güç sisteminin 132 kV ve 100 MVA bazına göre pu cinsinden reaktans diyagramını çiziniz. Hat empedansı 100 j ’dur .

Şekil 5.12. Güç Sistemi

33 kV’luk bara gerilimi 30 kV değerinde sabit tutulduğunda ve bu baradab beslenen yük 0.8 geri (lagging) güç faktörü ile 50 MW olduğuna göre senkron makine uçlarındaki gerilimi hesaplayınız.




Şekil 5.13. Eşdeğer devre

Güç Sistemlerinin Modellenmesi Problem 5.3: Etiket değerleri 110/440 V, 2.5 kVA olan tek fazlı bir trafonun 110 V tarafında ölçülen kaçak reaktansı 0.06  olduğuna göre kaçak reaktansı pu cinsinden hesaplayınız.


Güç Sistemlerinin Modellenmesi Problem 5.4: Ayn baraya bağlı iki generatörün değerleri aşağıda verilmiştir .

G1

2,500 kVA, 2.4 kV, Xd’’= 0.1 pu

G2

5,000 kVA, 2.4 kV, Xd’’= 0.1 pu

SB = 15 MVA, VB = 2.4 kV baz değerlerine göre pu reaktanslarını hesaplayınız. Bu iki generatöre eşdeğer generatörün eşdeğer pu reaktansını bulunuz.


Güç Sistemlerinin Modellenmesi 3 FAZLI TRANSFORMATÖRLER

Şekil 5.14. Manyetik Devre

Şekil 5.15. 3 Fazlı Transformatör Gösterimi


Şekil 5.16. 3 Fazlı Transformatör (https://www.youtube.com/watch?v=vh_aCAHThTQ)


Şekil 5.17. 3 Fazlı Transformatör Tasarımı

Güç Sistemlerinin Modellenmesi 3 FAZLI TRANSFORMATÖRLER

Yıldız Bağlantı: Nötr bağlantının ihtiyaç duyulduğu yerlerde kullanılır

Üçgen bağlantı: Nötr hattı istenmeyen yerlerde kullanılır

Güç Sistemlerinin Modellenmesi 3 FAZLI TRANSFORMATÖRLER Zig zag bağlantı: Fazlar arasında dengesiz yüklemelerin olduğu yerlerde bu bağlantı kullanılır . Eşit gerilimli, 60° faz farkı bulunan iki eşit sargının seri bağlanması ile oluşur . Yıldız ve üçgen bağlantılar hem primer hem sekonder sargılara uygulanabilirken, zig-zag bağlantı sadece sekonder sargılara uygulanır .

Güç Sistemlerinin Modellenmesi 3 FAZLI TRANSFORMATÖRLERİN BAĞLANTI ŞEKİLLERİ YZ # Y: Primer sargıların bağlantı şeklidir

Z: Sekonder sargıların bağlantı şeklidir # : Primer ile sekonder arasındaki faz farkını gösterir (Açı değeri # x 30° )

d,D Üçgen bağlantı y,Y Yıldız bağlantı z, Zigzag bağlantı Dd 5: Üçgen-üçgen 150°

Güç Sistemlerinin Modellenmesi 3 FAZLI TRANSFORMATÖRLERİN PER UNIT EMPEDANSLARI

İki sargılı bir transformatörün primer ve sekonder sargıları aynı kVA değerine sahip olduğu halde, üç sargılı bir transformatörün her bir sargılı farklı kVA değerine sahip olabilir. Üç sargılı bir transformatörün her bir sargısının empedansı kendi sargı değerleri baz alınarak yüzde ya da per unit olarak verilebilir. Empedanslar empedans diyagramında aynı kVA değeri baz alınarak ifade edilmelidir. Bu üç empedans temel kısa devre deneyi ile aşağıdaki gibi ölçülebilir . Zps = sekonder kısa devre ve tersiyer açık devre iken primerden ölçülen kaçak empedans Zpt = tersiyer kısa devre ve sekonder açık devre iken primerden ölçülen kaçak empedans Zst = tersiyer kısa devre ve primer açık devre iken sekonderden ölçülen kaçak empedans

Güç Sistemlerinin Modellenmesi Şekil 5.18. Üç Sargılı Trafo

Sargılardan birinin gerilimine göre ohm cinsinden ölçülen her üç sargının empedansı arasında aşağıdaki bağıntıların olduğu görülür  =  +  +++++  =  +   =  + 

(5.14)

Yukarıda Z ps, Zpt, Zts primer devreye göre ölçülen empedanslar ise, Zp, Zt, Zs sırasıyla primer, sekonder ve tersiyer devreye göre ölçülen empedansları olur. 5.14 denklemi çözülürse aşağıdaki değerler elde edilir 

 =  ( +  −  )+++++ 1  = ( +  −  ) 2 1  ( +   )

(5.15)

Güç Sistemlerinin Modellenmesi Problem 5.5:

Üç sargılı bir transformatörün üç faz değerleri. Primer

Y bağlı, 66 kV, 15 MVA

Sekonder

Y bağlı, 13.2 kV, 10 MVA

Tersiyer

 bağlı, 2.3 kV, 5 MVA

Dirençler ihmal edilirse kaçak empedanslar Zps

7%; 15 MVA ve 66 kV baza göre

Zpt

9%; 15 MVA ve 66 kV baza göre

Zts

8%; 10 MVA ve 13.2 kV baza göre

Primer devredeki 15 MVA, 66 kV değerlerini baz alarak yıldız bağlı eşdeğer devrenin per unit empedanslarını bulunuz.


Güç Sistemlerinin Modellenmesi Problem 5.6: Sabit bir gerilim kaynağı (sonsuz bara) tamamen dirençten meydana gelen 5 MW, 2.3 kV’luk bir yükü subtransient (kısadevre başlangıç) reaktansı X’’ = 20 % olan 7.5 MVA 13.2 kV bir senkron motoru beslemektedir. Sabit gerilim kaynağı bir önceki problemde tanımlanan üç fazlı generatöre bağlanmıştır . Motor ve saf dirençten meydana gelen yük transformatörün sekonder ve tersiyerine bağlanmıştır . Motor ve dirençten meydana gelen yük transformatörün sekonder ve tersiyerine bağlanmıştır . Sistemin empedans diyagramını çizip primer devre büyüklükleri olan 66 kV 15 MVA baz olarak per-unit

empedansları işaretleyiniz

K 05 GucSistemlerininModellenmesi

Recommend Documents