Calculo
P a r m a n te te n e s e e n o rm rm a
Calculo
P a r m a n te te n e s e e n o rm rm a
Calculo
S f m b o lo lo s q u e i n di di c a n l a d i fifi cu cu itit a d d e l os os j u e go go s u y f a ci ci l
1Ii-.
D!lll
indice
P o n t e n f o rm rm a j ug ug a n do do : s i p r a ct ct icic a s u n p o c c a d d ia ia , e l t ie ie m p
q u necesitaras p a r a a c a b a r
l os os j u e g o s e r ( ad ad a v e menor,
acil Normal Dificil
Introducci6n""""""""""" Cakuos co dinern.;.,
11
Alfarneticas
14
Crucigrama Cuadrados
I.
.I_~.
E n ig ig m a s c a n p o rc rc e n ta ta j e
50
" "" "" "" "" "" "" "" "" "" """"""'" "
3·j
ISBN:978-84-473·5630-0 D e p o s i t l e g a l : B · 4 99 99 2 4 ·2 ·2 0 0 7 II~
"'''"""""""" ' """""""""'' "''''""., ' '"".,,,' ,,'
52
" , 61
kakuro.
Supercuadrados
R e s e rv rv a do do s t o do do s l o s d e r e c h o s , N i n g u n a p a r t d e e s t a p u b lili c a c i6 i6 n p u e d e s e r r e p ro ro d u c id id a , a l m a c e n a d a t ra ra n s m itit id id a p o r n in in g u n m e d i s i n p e r m is is o d e l e d itit o r
44 49
M a s c u a dr dr ad ad o
~I
40
Laberintos num ericos.".",, ericos.".",,""""" """""""", """,
M a s c u a dr dr iicc u l a
R e a l iz a c i6 i6 n : E D IT IT E C T ra ra d u cc cc i6 i6 n : S u s an an n a E s q u e rd rd a E d itit io io n : J oa oa n C a r le le s G a rc rc i D is is e n o c u bi bi er er ta ta : L lo lo r em em ; M a rtrt i D ls ls e fifi o i nt nt e riri or or : B a be be l d isis s en en y m a q u et et a c 6 , S .L .L .
38
.,
ca5illa5""""",""",,,"",,,, .,
E n i g m a s can probabilidades probabilidades
R B A C o l e c c i o n a b l e s SA re t c he he r s , p u b lili c a d p a r { P a rtrt e d e l m a t e r ia ia l u t ilil iz iz a d p ro ro c e d e d e B r a i S t re R e a d e r D i ge ge s t A s s o c ia ia t io io n L i m itit e d }
I m pr pr e s e n E s pa pa n a - P r in in t e i n S p ai ai n
33
M is is c el el an an e a d e e n ig ig m a s m a o rn rn at at ic ic o
creaclon
I m p re re s o p a r P r in in t e r I n du du s t riri a G r a fifi c a .
n aq a q ic o
Cuadrfculas
17
26
M is is c el el an an e a d e e n ig ig m a s n ur u r ne ne r c o
I' e l s a IMAGINARTE J U E G O S S L ( w w w. w. im im a g i n ar ar te te j u e go go S . c o m ) • •••• • D irir e cc cc i6 i6 n : A g us us t F o ns ns e c a IJ Introducci6n a s e so so r am am i e nt nt o : S e rg rg i A l d r e y ( p s icic 6 I o g o ) C o o rd rd in in a c i6 i6 n : M a r l F o n se se c a
num ericos ,.',,,,," , ,,,,",", ,",",", ",",""""" """"""""," """,",,, ,,,'" '"
S um um a s d e
~~
Adaptacion
".." "..""""" """",'" ,'"""", """,.," .,""""" """"'""' '""'
casillas m a q icic o s
72
r na na qi qi co co s . .
50Iitari05,.","".,,,.:.,.....,
78
""""",",",' ",'""'" ""'" So uciones """"",",
80
Notas.. Notas.. ""'"'"'"'""""" "'""""" "',..
93
mtroduccion EIp es
en su ceda
e l n au au f a q
en
s l d es es ie ie r
c a d a dia q u
p as as a p ar ar a e v a r C O le le re re n 11 c o n fu fu s i6 i6 n
en
c ue ue n
e sc sc ue ue l
ue
on
el
co
na.
o lu lu c o na na r
a yu yu d
ac
us
e n e n e r m e o r n ue ue s
nino
os
o b e ma ma s
s u rebano
a ttee n a m en en t
e ne ne , n o e a u e e l o b
E n t o o s e s o s e je je m o s
ua l n o 1 0 1 1 c ua
ar
EI p as as to to r o bbss e
o ffee so so r
c a l c u l a cuantas o ve ve jaja s
u s e do do s
g ra ra bbaa n m u es es ca ca s t e m po po ra ra l
ay
o ba ba d
al u-
pa c id a 11 c a pa
d e calcu-
e n o rn rn o
m an an e a r
e n el
n fu i
N os o s o r os os , e n n u es es trtr a
d a d iaia r a , t a n b e n
nu
n e c es es itit am am o s m a n e ja ja r c o n st st an an te te m e n t m e r o s , ya calculos d e n ue ue s hipoteca, e n pr
om
d e l s u pe pe rm rm e r ca ca d o c om om p o ba ba r
m io io s
un
o te te r
ear
s a e r si s o m o s
1 1 . 0 narios.
E I co co n o l m a t m a t c o d e n ue ue s so s C o n e l e v a nuestros P lala so
afianza mo
ue
os
no
el am
p a r e je je m p lo lo , cakularnos
as
ue alan
p as as am am o s c a
c ua ua n
de coona n em em o Ilevarios
n ga ga t e n
al
os ng eden es ncus
ar
es amo
s a e mo m o s e n todo m o m e n t o
ev an
ue se no
er an es
ar
c ie ie r
ec a, no no
s ig ig u e nd nd o
un
e ce ce t
cuantos cuantos sobrinos nos te ue es
o me me t m o
31 c i n e .
Iarnbien c a c u a mo mo s p ro ro gr gr am am a m o no
c ua ua n
e l p re re su su pu p u e st st o ue
e s a mo mo s
u ga ga n
d e n u es es trtr a
a yu yu de de mo mo s c a
as ca as
a c ac ac io io n e os
e be be re re s
c ua ua n
c ua u a nd n d o n ue ue s e l c o e go .
Ese
en
ue no
c a m en t
o d a mo s
la actualidad,
so
a lm en te ,
u sa r u n
po
si es
ca ac ad
,aun ue
am
q ue br ad e o s
a-
ch
p oc a
a s v ec e
ue no
c a m la do ra ,
d e cabeza
es
a re c
o po ne m o
cacuar men
a pa ra to ,
ue an
a ho r a rn os , n o n o
ac
em ma
ue
un flaco.favor.
Un ejempl n te n t
s o u c io n a
e l p ro bl em a
s ig u e nt e
ma
ep sa
u e p ue da s
T 1 e n e s 1.0eO" s u m a l e 4Gl. 5 0 m a l e 1,000 m a s . A g e ga l
BO
I ;l ue va m e n t
S0 m a j e 20. R a p id o .: .
te
i c :u a n t o
L T d a 5 .0 00 7 E n e s de cakulo.
1 .0 0 0
a t e l .! ;i O O
ev
anad\!le 10... Cuando e mo s
da
p re n de rn o s
c as o n ec es i a s u r e n e me n n ue v
u s o pe ra c o ne s
probaras
ue or
h ac e
ma
e n a me n
5icon es as
ma
e je rc ic io s c om esta
e n n un c
u e m an te n a s
restarnos,
Surnamos,
si
pa el
n i c a e u a do ra ,
ni de os
ec
En en
or un
resto titicos
u ma n a d ca ac ad er na
rnaternatkos,
e xp e e n c a u l s ta s
cakulo
e te rm in a
ue
mp
n te le c tu al e
e n cornparadon
Po
a so s e ra n c ie n
ta
er
e n o rn o
alos
un
am en m en o
p e s on a
l Ia d a . . D e heche: a n e s no
u e tarnbisn e r
co
es
an ec as
c ua d a da s
U-
ca acda
a n desarro-
a s rnaquinas c a l c u l a d o -
er na
u e a dm i
c on t a ta d
a r a qu e a s
e a e r c a u lo s p re c s os , c om o
a ns po r
os ca un
millones.
u e a pa re c e ra n
n o s61 era
dtqitos,
do ma
e n e la c o n c o a lc e
0r e fe c
en e m p e sa s
a s e m p e sa s n a e -
ca ga
u e ha
e r o na je s
m uc ho s
e to s ccqnitivos. o ve ru a
os
e s o po rc io na d
c o n c o e c ie n te s
e n s o u c o na r a mo so s
e x is t a n ma
A n ti gu a m e nt e
ue
o de mo s
o pe ra c n e
p ue de n
d e n u n e o s c i a dc s e n m i e s
as o n m uc ho s
ua
e l G tu ro ,
u e n ec es i a ba n
calculistas
oc
c om p e jo s
ea os
Los grande
un
c a u lo s
ras, e l c a c u s t
cakulo m e n t a l .
o pe ra c o ne s m u l ti pl ic a m o s
de diqitos, c a
e j er c ic io , e s d ec ir , c al cu la r d e o r
mb
l ir n it a do s e de n
ca
operacion aritmetica,
n o podsrnos m en o
hurnilde c e e b o ,
d iv id im o s ,
ul d e l p as a d
rapida un
un cacu c o n n ue st r
m e n t a le s
tua cakulo
cantidad
es ni el
a ba ja r
N os ot r0 5
cu os
an ab
a mo s
ec
o y e n dia
ue
e n e na rn ie n e n e s ve r a d
ac
ue
105
ue ca
cakulistas ez
ay
a r se c a lc u li st a h a qu
c a a dd a
n na t
Pe
c a pa c id a d
s e d e sa rr ol l
e x e r e nc i
estan e n p a
l a f al -
rnenos, a un qu e a be r n ae i
a c c a e on s u e
hasta I (m i t e s i n s o s p e c ha d o s .
am
ca
un
ue es
E s d i d l d es cu br i c as a
se
16 ma
c ua l e s e l' s e cr e
e s s u o rm a ma
s en c a s
m am o
mp
sidi
10
a r s e a ra d
nu ne os
mo
o pe ra r c om o
ma
d e e s e s n d d uo s
n te r e ta r o s
os
o r e je m
su na
Esev en
lO
e ne r
20
ma
3. Sisu-
al39
u e n un c
e ga re mo s
a pa c a d
ue o-
d o e s to s c a ko l s ta s p ue de n a la r
0qu
a d m en t
v id a cotldlana
Calculo
o s n u n e o s e n u n a de s
20
e ga re mo s m a
E n m u ch o
P o e je m o ,
ea
na
er
no
ar el
e mo s
m a n e ne r n ue s r a c ap ac id a ca ul
T r e s s u p e rd o t ad o s e ce s la
P er o o t a s om
o r e je m
an
u n o ve n
e f c tu a
da Cuaquer
ma
n te r e ta r
m an e
o pe r c io ne s
e s A s n an d
ue
u pe r o ta d
noneos
ne
a lc u a r A d a n
m a o qu f a ku l
u nc o o r
an
nc
m en ta l a so c a n
ad
ma
un
asci as
d e m u l p lc a
h as t
a la ,
Ma en a re s
ci as co el
al
15 po
es ca az
15 c i a s e n
mi a no s
er
nornbrs ins-
ma c h e s t h ab il id ed ; d e e s t m o do , p ue de s a pr ov ec ha r e so s a te s
Ad an
e mo s
e m p a na .
5e
lo p e s on a
ernpleados 95
co
mu
Ca
se
e ja r
e rs e u i
u ed a
ca
e da d
c e c ua nd o s 6 0 t en i a s n o n in a
co
es
ue es
ue
d es ma rc a s e
an
ac
ub co
0ma
SiIeg
a r e l e je rc ic i
ar
miad
u nc io na r
el ue
as mo ca af
a p a me n
os en
e js rn p o .
ue
on elmay omna
es
u sc a c ua l e s
nu ne os qu
de
un
es as
ue ot
c a c u s ta s n o a yu d
s os , n du so , a s o rn o Fo be
es
men al
e x a o d in a
Qt
de os
c om o e l a u t s m
N as h c uy a h is to r
sa e s u n e je m
e lo .
di
pi al
c on v
co
e rc e
ar Se ur
aos
qu
al
s e t e a t a v e sa .
o rm a
a ba ja re l c an t d a co ar
p ra . N o v a
ca
s in o q u
po de
c as o d e o h
u ve r
Una mente maravillo
e sc a a ra t
la esquizotrenia pe cu
a lg O
ue es
s up e m e rc ad o a l t e m in a
p ro v e n en lo s
e sc la re ce r e l m is te r o . E n a lg un o c ap ac id a
P ru e
nLme
ar
e nd o
ue
q rs nd e
ue es
ue
r e s u l t a d o s normales b aq a e s c u lt ur a e s d e o s q u
a . a sa r
e s n te ns e
n te n a r s ab e
L a d iv e rs id a d d e p e rf il e s
ca ez
d fg i o s d e a s m a t r c u a s d e o s r oc he s
u n m om en t y,po
o ne r
a s e n a u c bu s
s um a r o s c ua t a ce r
au
un
a ns po r
e l u pe rm e c a o ,
s u a d e . L a c ue s 6 n
e te rm in a
es as ca ac er stca
ad
c or r q i
em es
ac
ed ch
su ab
tres anosencontro e s c o m p ie ja ,
es en el
co
u ga r C om o
ea
P a e je rn p o , c ua n
Records.
a rn b e n
pa
z a t ar ea s m e n ta le s
en
6 xm o
m o m en t
d e d i e s b ue n
ue coo-
de
m e n a l a le ta rq a
e n e l c on c EIpec
ea
el ue
c om o e s a s e n c a c u 1 0 m e n ta l
ec
caer
es
d e d in e caer
el c om -
a d v in a r p e a d v in a r
sedeb
us
cacu
c a c u a r c as i c o m o un od
e va r
el
o r e n a r sobre
AI un
ez
es
a ce r c o
ue
a s e nc on t a d e la ?
co
ca er
nten
cacucl
u na s c ua n a s m as , esparcelas s o a s a le a o r o s calculando ce
E I e je rc ic i
por a l o , e n c ua l
can da
un
oc
a sa ra n ue
e sa s m on e a s
separalas en do
m es a e n n te n a r
o s o s qrupos
e gu r
ue
m ag in ac i6 n o la n
n oc h
Co ec
s im p
gru-
gu iz combinando
st
a y m a d in e o . S i d
e xa c a , r s e r t a d e d ie z
C om o e s o s e je rc ic io s Co
c on s s t
C a lc u o s c o d in e
en el ol
u e e n o cu r
a na s
o s a to s m ue r o s en as
n so mn io ,
em
el
a ce r
a ba ja r
a.
es ue
m uc h o s m a
I~
ceeb c ua n
u e e s continuer
e-
contan-
fl
lv acertijo
il da deduction,
ul nu ne ic division multiplication
gm de 6g a. pi lo as sencillo as podras prog esar
n so l d a qu to vf no do Escrib la soluciones al lado de lo ejercicios
d o . . [ ov e a s l
es u€
de un
c om i
un 10
de propi n a
l Ie va d
c as a
Siel ax
a s e ja d ma
d e p ro p in a .
h a c os ta d
ac me comida,
mi t e q ue da n
de un bi et
de 20 €, C Ua n
co ad
comida?
S a r a L in d a en
E r i t ie n e n 28
el ob
Cuanto
d in e r
en
on
en
su uiar
H a p ag ad o un
po Introducci6n
guta ra
el
a ga d
e m a la je .
el ob
en un
eb
e l 10
E I co m a do r
o s tres. Sara
en en
ue
n da .
Erc?
un
c om i
de en fo
10
u e E rc , u e
cu mt
ec
25 €, q u
S i To n
su as
o r a nu nc ia r
ag
h a p e d id o
a lc an za d
o r n te rn e u ia r a , en
n c lu y e e n su m o m e n t o
ma
subasta d e g as to s 20
ye cornpleta H a
ap ad
os
a to s
e l p re c i
e la n
de la va la
ua
lista
osmis no
u eg o
se
p la te s
a no s
3 ,0 4
ue
2;00
Ju-ego d e e u at r
p la to s .d e postre.y s ua tr o t az a
V a ;j fl l c o m p le t a
p a ra ' c 'u a tm > p la te s
1.
enen p re c i f al ta ?
o ve ja s ,
tazas c s
a l m e rc a o . vendio
ad
cabras
11 p o o s p a
al
e ce s e l p re c
ca
o lo .
miad
ar
el
un
ec
ua
un
ag an
o be r
en
en
9 0 c en t m o s C ua n
ne
o ma s e n
p la to . a d c io n al ,
1.
qu
Iontln le o c ma
ue
qu
Fe
de
A l c ia , p e
ne
C u an t
m a s d in e
o ea d
qu
c en t m o e n e l s u e o ,
e la d
10
t ie n e e l d ob l
S a a . P e r s e e n cu en t ar
un
ol er
c as a
d e a u to bu s
a nc ia n
ej
c om o m on e a s
er
U n a ca u a la d
Ma
100.000
ex
a m bo s s e n ve r
mo ma
os os
C u an to s
B la n c an ie ve s
s e r e pa r te n l0 0
a . Do r n i o n M oe o
m en o
ue
Dormil6n
Mo os oe
eto n en o
€.
o ve n
as an
su so
E [ m en o
et esa.
os en
e n o ta l
no
s ob r n a mo
n e ce s t a
p ar a p od e
n de pe n d e n te m e nt e
ec
h e e nc i
u e e l s ig u e n 5 .5 0
€.
el o?
ar
a s a rs e e l m i m o
Cu r ep ar t r l
un
mas
a un qu e n o a be n c ua n c s n i o s a cu d a n
10
el eso,
et os
e om p a r u n e ga l u ie re n
ne o.
e rm an o
e l a s e c b i6 10 0
s ob r n os . y s ob r n a
Mama
ej
de
su
c an t a d
5U
d in e
un
niad
ch
p ro te c o r
ej
€. a d
s en o a . d e o l
la m i a d
un
C u an t
ue
el
un
p ar a A l c ia . A ha r
u e e n a ma r e l a u to bu s
s u h ij a
m ie n a s oc
Sa niad qu
as
Un
c en t m o
qu
u e S a a , y c om p
pa
v a a n o s b i l et e
un
n an c e r
a nc an ie ve s
ne
ur pa ae
ca al
F el iz , M o co s o
qu
v ac a s ,
Ma a. SiRo er
el
eldo
c en t m o s d e
1.000 €,
ar ad
ne
a ga r
t ie n e a il p r i n c p io ?
y un a c ua r
e ne n e n
T on t n , D or m l 6n ,
diner
a ea .
s i u ac o
es ue
c on t e n
c an t d a
es dl os en ot
80
a n a s m on e a s
c en t m o
1.
o ve j
ue ar
o ca d
q ue l
c o n p la 't o
l la n o s p la t o
Cuan
U n g ra n e ro fu e
ee
seis p la to s d e p o '§ h e
ar os
u e n o hay ni n g u n d es cu e nt o
u en t
LCua nt
1 1' < r :1 o s e i p la te s h o rr do ~ ,
hondos, plato ee postre
ue el
posici6n!
Jueg9 d e s e i p la t e
p la te s
0 qu e
s e a n o s m is mo s
5,76
ec at
c ue n
g i o s e n o r e n d is t n t
Ileva.
V A JI LL A E N O F ER T A
3,18
ad
o do s o s ne
es
ne
ar
ea
ue u no ,
E n c ua l u ie r e as o
mi ma e qu i a t a m e n
d e c u an to s v a y a n
e n tr e o do s es a, si qu
o s n in e s
s ob r
n ad a
Alfameticas En la eliemeticss cada letra, colo ep es nt
un umer
orrectamente
el
a1
el es ltad
er
simbolo
Sise resuel en na um
aritrnetica vallda, letr
repr se ta
inguna
inea
ie pr ue
mi mo nu nero
mp za
po
.A
iferenci
de la suma convenclorrales, en esto calculos es ma faci scribe la
pera de izquierd oludon
al lado de lo
erec.h jercicios.
l.
i.
l. EJEMPLO
U n e s tu d la n t e e s ta b a d e - E ra s m u s e n L o n dr e s l e e n s u p ad r u n m e n sa je qu e d ec ra :5 e n m o m o n e y . E l p a d r e S8 p re gu n f q u q ue r d ec i s u n i u a nf a d in e r d eb r m a n da rl e P o r f i d es c ub r r i e l misterlo m a n d e l d in e r q u p ~d Ja . i C 6 m o l o ? S a be rn a u e e j r e su i a d d e s um a d e o s n u m e ro s d e c u e tr oc if ra s n o p ue d s e r s u pe r o r iii 19.998 (9.999 9 _9 99 } D e m o d q u l a d e r es u lt aq o d eb e s e r u n 1 .l :s o n o s ndca ue M O tamBie'n a s u n l P a r a l a r e l v a o r d e s u m a Sabernos a rn b e n qu e 1'15 d eb em o s r .e c ur f r a (0 1 ) so n 1 0 m a s . S o ia m e n t p od em o s u t l iz a d tq it o d e a l y, u e s q u Mv 1 , la S t e n u e se r u n ar po er e1 a 18 s ig u ie n t e c o lu m n a (e d e c ir , a). 10 t a n en u e s e u n Q. S ig u e n d e s t m e to da , r es o lv i e l r e st o d e l e n ig m a ;
I!I_.
@l
f}?
({?
C'rucigram.asnumericos E n e s d iv er ti d v er si o d e 105 crucigramas t ra d ic i on a le s s e u t il iz a n r es u lt ad o s d e o p er ad o n e maternaticas en luga de palabras. Resuelve la sumas p o p ru eb a t u h ab il id ad e aritmetkas matsmaticas.
*****
**'C?
******* illltijij
ill)111i1 2S
(1
~<
,-
~<
:,
3'
~<
Verticales
Horizontales 1.
1. 31 -187
2x
269
567 210,5xB
1.223 -46
-+
~<
.-
(.1
28 ..888
!d
lIlf41_m,'
7.
4. 3.945.;.
9. 5.834- 4.91
5. 1 .8 9
11. 1 33 5. ;
8. 39.240
13. 424x4
10.. 17.887 547
14.. 5.483
15.. 0 ,
;F
1.780
12. 30x 19
20
16
8.526.;.
19.
17
89
17.890
22. 1.875.;. 23. 2 .0 0
7.45
11.
17. 1.092.;. .21. 28.532
21.563
164
18. 19. 1 .7 5
20
2.0, 3.840.;.
92
Horizontales 1.12x12
Verticales 1. 89,5
0/0
6.
37.290
. 4 4 x 4
9.1.700-1.012
11. 2.586
13.
573
5. 2 . 0 0
1 .6 9
10. 69.323
15.
12.
16.
00
19.337 .3
61,5
x4
14. 1 2 x 0 8
11.1.692+4
15.1.866+6
12.
13. 2.10
. 20 4
20. 599
35 189
22. 4.428 23.
x8
1.685
5.
8. 1 8, 4 10. 84.996
382 . 59 8
21. 10.000.000
18.
3. 2.865
4. 3,025
. 90 7
2.925
17. 583 19. 2 .4 0
17. 3.645
19.
9.
2.
129
11.1.304-897
11.
17. 3 .6 6 2 ,9 5 19. 4.842 21. 23.338 37.657 22. x4 23. x8
4. 488 7. 3 ,1 6
8. 3 . 2 5
x25
14. 693
1.426+3
1.
6. 100.00
4.
7.
Verticales
Horizontales 93,5
0,
2.994
16. 910,3
898,7
17. 5,26
4.32
18. 19. 229
20.
6x
578
Verticales
Horizontales 1.9.750-7.616-99
1. 2.439
5.34 .0
2.
3x
6. 0,0601 7.
1. 215,5x
1.1.627x5
-i-
10.000
3.34
+686+648
28.0
x0,3
x0,
57
14 25.86
64.377
.3
+49
.6
284
228
. 2
- 5
. 7
13 1.99
20 14.3 23
15. 4.65
x20
4. 40
17
25
28
-;
.876
20 56 67 5. 32 -4.318
31.476-282 2.
1. 84
. 3
187
. 8
2.58
5.0 7
9. 60
19
.220
26 16.880x 12,5
2, 20
50.500 x3
00
25
10x40
26
0 2 x 75 779 -1.62
27.2.642-888-1416 29 1.26
29. 13.640x 2 12 -
12,5
21.18.750+25 24 2,11x
2.905 .9
61,6
17
22
5 x
x30
3. 1.81
.6
-i-
15 4. 36
23 21.150 x80 27 2.
11. 5.58 -; 13 2.64
'188,8
21 20.3x
88
7.09
19
-i-
27.25.712+8
+44 x8
12 1. 25x 0. 9.63
9x
2. 77 ,5 x 4
10 75.99 -;-15
x5 12. 130x2,5
70 x2
70
30 4.61
1.25 13
C a lc u l l a r es pu e s ta s p a rt i d e l a d e fi n c io n e s e s c r b e la s e n a s c as il la s t a c o m o hariasen c r u ci gr a m a _ P a r a e je r c it a r a l m a x m o t u h ab i d a c o l a a r t rn et ic a n te n t c om p le ta r o d e l c r uc ig ra m a s i a y ud a d e c a lc ul ad or a
Horizontales 6. 805_223, 7. (501 x34)+(100xl00) 9 . . E I s ig u e n t e n l s e r e : 99.675; 100_926 102.177 10. horizontal 17 horizontal 11.3.142.1.58..,.6 13. (256 12) (256 18) 17. 669.714.;:. 20 32.576 49.986 23.071 21.921.152-137_78829.005 22 356_20 -i7. ,7 (4x4)
Verticales 1.320 2. (892.584- 8.1.122) '0 al cub 3.. 6,06x(12x25 4.. 1.372.93 5. 1.919.19 19.191.919 16.784.624 s ig u ie n t e n l a s e r e : 1.333332,9 999.999,6; 666.666.3 12 1.806.090.;: 1 3. 4 16 487.487 378.788 120.114 .5 .6 ,5 al cub 1. (7.11
2)
O rd en a a de cu ad am e n t o s d ig it o c or re sp on d e n te s c ad a d ef in ic io n d e m a n er a q u e n a s c a s a s v er de s h ay a n u m er o y e a s n ar an ja s m p ar es . C o m o pist te d am o s suma de a l gu m a s d e la c o u m na s a s d e casi'las.
Verticales 1. 012456 57 3. 2346789 4. 3458 5. 01245678 6. 135689 12 12345678 14 123457 16 123467 18 234578 19. 12348 21 2589
Horizontales 7. 123569 8. 045689 9. 3459 10.. 1235678 t. 1356789 U.01234 15 0246 17. 0135678 20 0145678 21 0258 22 012345 23.. 134679 P i t as :
Su as or ta es A. 30 E.26 Sumas verticale A. 22 C. E.24
20 1. 8, I.19
.1 M. 18
p ar e
I~I
il"Sr if
SI
(-r~l ~l
I'
11
~I
:I!~
~I Horizontales
Horizontales
1. 35 alcuadrad
~~
3.1.051316.;.4 7 . 8 .0 03 . 4 2
5 .4 5 . 78 7
8. 43.199,4
23.199,5
9 . 1 3 o ri zo nt a 13.1.263.611x5 15..
. 53 8. 2
7. 12.60050
h or iz o t a
horizontal
vertical
399.391
56.183
Verticales
4..10
15 227.696.;.
~I
3,099475
2.879,87
621.02
1 4 5 30 .6 88 . 1 5 2 9. 0 8 .; .
79.866
44.653
18 13a cuba
8 .5 7
24.889
5. 13.199.760
22.441
8.995.56
6., 11.000x81
al cuba
1 3 1 4 v er ti ca l
17. 135.788
4. 3.750.985
9 .996.;. H.
l' .486.033
V e r i ca l a s 1. vertical x2
1.847.84777
10.., 5.658.65
1.979.00
625 13. 1.486.034
! I
., 1.985.750
4.,825.750
31.240
16. 17. 1.99.991
al cuba 3. 505.34
10.
horizonta
vertical
11.9x9x9
75
12. 3.888.885.;.
13 4.080 14. 5.,580,5
15
horizontal
18horizonta
I~
C u ad ra do s m a g ic o C o lo c a
nurneros
o s n o rn e ro s e n l a c a si ll a
ma er
ue a go na l
de la filas, columnas ia on le da co resultad la mism ci ra Escrib en la casillas la cifras qu forman la espuesta y, u a d o ne o, ti iz q in a la on ta
Co oc
to. 24 e n a s c a s l a v ac ia s d e ue
ur
c ol um n a
iiiiiiiIii
ca
cuadrado
65
a)
rnaqico
e l e su l a d um
ua ca
ez
co es on en ar
c re a
e n e l u ga r de
ab
u n c ua d a d
co en elqu ca
c o u mn a
de como resultado
ma diagonal 65.
En es
a s filas,
s um a
4.
d e c u a tr o nurneros ar
c re a u n mo
que
s e 34, a s a s c ua t
c ua tr o c a s l a c ua t
c e nt ra le s
c as i a s d e c a
c ua d a d
om
e s u in a
n in gu n diagonales p os ic i6 n
d e c in c o numsros u n
ca
c re a u n c ua d a d
m a g i c o de m od o q u e l e su l a d de l a s s u m a s c o r re s p o nd ie n t e s se
65.
as
e s u in a
s u m a 65. C a m b ar
el
l o b lo qu e
l a f il as , c o lu r nn a s
c o u mn a
as
d e a s s um a
c or re sp on d e n te s
17
o qu e
n in gu n
a go na le s posicion
un
ca
ca
e n d e e n s um a r 34.
c ua d a d
C am b
e su l a d
l a c u a tr o c a si l a
am
columnas
d ia go na l
c o m o r es ul ta d
e s u in a
c en t a le s
mn
c om o
c u a tr o e s qu in a s
En es
o s n um e ro s
m an e
L a c ua t
vadas, de
um
20
19
10
23
Co
os nunsos
ca
as
a da s
c ua d a d
Y29
e l c en t
ma co
m an e
as
n te n
u e a pa re zc a u n
ue
49
.~
l a f il as , c o lu m n a a go na le s
un
up
casillas
c ua d a d
u n c ua d a d
c on ve nc io na le s
el.de
s um a
a s c ua t
s e 34, a s ! c o m o
a s c ua t
e s u in as ,
c as i a s c en t a le s
blcques
c ua t
12 11 ·1 6'
os
c as i a s d e c a
ssquina.
175 (u
sumen
c re a elre
s um a
el
o s c io n
ar
maqico
o s nurneros
c on te n
n te rc am b a r
o c h o nurneros
175),
magco
up o rm e
u n c ua d a d
m2lgico 125,
C om p e t
e l g ru p
de
ea un
c ua d a d
ma co
5,
a s c as i a s c o el 15, s i
en
el
c re a
u . c ua d a d a s s um a
n cu en t
en
ab
un
c on se cu t o s
en el ue
a go na le s
e ng a e l m is m
3x
up um
a s f ia s
c om o
28
9.
24
6'
n u rn e ro s
os
o qu e
c ua t
f ue rz a d e· eq u iv oc a .r t
as
resultado,
._.
os nu ns os el24
'I
-!.';-
.
-_ .... ~,----~~~.--
10 12
~~
7' 1 1-. - - -~-~- 1 - 1 · 13 ...
10::t-a ..
..
_.
13 9-' 11
16
h al la ra s
pero necesitaras
d e p a c ie n c ia .
Cooc
:: = 2 9 ; ' ~23
13
e s qu i n as , l a s c u a tr o casillas
c a s l la s d e c a d a e s q u i n a ,
~:
8" ~tQ:2.7. .-....-~
10
a le s
la surna de
23
-~
11
a s c o u mn a
e su l a do .
..
._,-
c a s l la s c o n
cuatr
ce
p ar a
n a q c o 34. 5 e t ra t a
resultado 34, a s c o m la
nurneros
e pe t r lo s
c om p e ta r
un do
rnaqico, T ie ne s q u
ue alan ar c ua d a d o bt en e r
ua c as i a s n te r o r
c uy o
e s a n c o o ca do s c ua dr ad o
u n c u a dr ad o nu ne os ya ue se un
m a 9 c o 39.
un
oc
C o lo c
o s n um e ro s s ig u e n e s p a
c u a d r a d o m a q i c o 18, d ia go n a
mo
:-3
sum
ua os
o b e ne r u n
ue ca
c u ad ra d
a , c o u mn a
,2,
d ia go n a
o qu e
en ascas as
s um e n 369.
11
12 -1
E s t c u a d ra d o m a o k o e s u n a v er s o n dasica c o m o r es ul ta d s i d o s u s t i tu i d o
15. R es ue l por un 8,
e rs io n mo
ma d e e c a , d on d
u e a s s u ma s s i a n
an
el
ha
15.
IImm
tlmfl
--
II~-
C o lo e
o s n um e ro s s i u ie n e s p a
cuadrado d ia go n a
maqico s um e
mo
o b e ne r u n
ue ea
a , c o u mn a
:-1
-6 -4 ~2
-8 ~I
ar
r na q c o 369, e n e l u e c a
c re a u n a , c o u mn a
olos SiUa as
e za s e n a s c as i a s
c u ad ra d
m a q c o 111, c u ya s f il as . c o lu rn n a s
d ia go n a e s
ar
o rm a
un
s um e n 1 1
-it
E n e st o e ni gm a s s e u t il iz a c u ad r c u la s c o m o l a q u e suelen e m pl ea rs e p ar a l o p uz zl e d e p a a br as . P er D a q u e n v e d e c re a palabras, se a t d e hallar lo numeros r ep re se n a do s p a l o distintos simbolos. Escribe las s o lu d o ne s a ll ad o d e l a se j er c ic i o s u t z a e l e sp ad a d e secclon N o ta s d e l a p a. gi n 9 3 s ig u ie n e s 5 1 1 0 n e ce si ta s Ca as o s s fm b r e pr e se n t a n
r e sp e c ti va m e n t e
nurneros e n
9.
el
12
s um a s a s l a h o r z on ta lm e
,film
n te ,
verticalmente
e n d ia g o n a l
o b te n d ra s l o s r es u t ad o q u aba, se n d c a u e Qu a lo r slrnbo!o? i_
en
t_ 16
c ad a
16)'a
S um a d e c ua d a d
"'~'_EI'
tres sfmbolos de este c u a dr ad o
e q ui va l
un nurner de un s o l
14
d ig it o .
L o s n u r n s ro s q u e a p ar e ce n f u e r a de la a b ndca suma de lastre c a si l a d e ad
fi
17
columna. ( P u e d e s
20
r es ol ve r e st a s um a
15
-I
Hazl.o cuadrar H a l a o s t re s n u rn s ro s u n s o d lg i representados pa lo slrnbolos V, a s s um a s e n d ia go na l
ho
obtendras l o r es ul ta do s q u a b a . C u a nd o
h ay a
on al
o b e nd ra s
fuera
r ea l
un
o s s fm b o s
s o l o d fg .i to .
er ca
a pa re c e
r es ue lt o
Ca realizas
aj
ep
en
u n n um s
s um a s o s numsros d e c ad a c o u m n
l o r es ul ta do s
n e c es a ri .a , r e su e lv e e s t
n d c a do s
un
c ad a
a,
e n ga s la i n f o r m a c i o n
C u an d
suma:
e st a s u ma :
l?
12
~.
13
~~
~I. 6~
Sum defiguras L a c ua t nurneros
nurneros n d c ad o
ca Ut
el coumn
o s a lo re s
11
(1\111"
Caracteres griegos
a s casillas representa
u ra s s t n to s e n
15
el 9.
cuatro
Ca
um
un
de a s e s e t a s g r e ga s d e e s
nurnero de;1 a l 9 . La
d a e l e su l a d
c o e sp on de n
as gu as pa
cad
r es ol ve r e st a s um a :
letra
f i: l
o s resultados
columna.
ab
s ir n bo l iz a u n
cifras u e a pa re ce n a l e de do r um
Utilza e s o s d a o s p a
o s c ua t
hallar e l v a o r
r es o v e e st a s um a :
k+6+<:f:J=Lr
Q++O
+QO~ O~+O
FI:I
19
l 21
-,
·ell
ab
nurneros de
18
(J) I,'
/J,. 18
ca
ti' S u m a d e le tr a s Ca
un
,!)Illg
a s c in c
o ca le s s us t u y nune
C),"
un
un
ol
a . c o u mn a
e su l a do s ndca
a l e de do r
a b a . A ve r u a oca
al
co
18
l a s c if ra s totales.
28
n u rn e r
II
s im b ol iz a
el
II
29
suma:
15
66
figura?
17
de es
li
i_sabes qu
el
valor nurnerico de e su l a d
un a19.
d el l
a cu e
ue se
")1.
es s im bo l
n Om e r
obtendras lo
c ad a
gu as ab
c if ra . S um a o s a lo re s ca
i' f ig u r as - s i m b 6 1 i ca s
21
35
21
';>0
LII18\.W
til Suma~ endiabladas Ca
un
e s o s s lm bo lo s dlqito: S i s um a
l a s d ia g o n a l e s . a l e de do r a ve r u a
obtendras aba.
e p e se n
u n n um e r
1,05
a s files, a s c o u mn a l o t ot al e
pa
c o o re s
i nd ic a do s
ab
d e e s o s e su l a do s
e l v a lo r d e c ad a simbolo
Coloressimb6lico.s
r es u el v
19
es
s im bo l
un
numero
est
a cu e
suma:
9.
21
co
l a s c if ra s totales. i_sabes que
19
nurnsro sirnboliza cad
c o lo r
20 14
35 24
21
Miscelanea
enigmas
numericos Po
L a e da de s c om b n a a s
h ab i d a c o o g c a la metemeticas c o n e st a s e ri e d e e st im u l an te s m i s te r io s o se n ig m a s .A m e d d a q u a um e n e l n iv el , u s e s r a e gi a s e i r a c o n s o li d a nd o .
iun
Juana
B a a ra "
Juana
Ma de
B a rb a r a
i. Qu
r es ul ta d
nt ci
a um e
en 69, c ua l e r
aj
u n u ac i6 n
en
edad
140
ene
ag cu or
queda
u a na , B ar ba r
icieron
on
E. el
u n a c i r a exacta.
Cuanto
e l m is m and
pag6 cada p e r s o n a
en
par e l v ia j e ?
(Par
no
e qu il ib ra d
@I) N u m e . r o . s l Qu
me
e n c u a dr ad o s
um
16 Ya
os on
h or as ,
e ga r e l m i m o c am p
ue
e ga r e l m i m o c am p
ue
e qa r e l m i m o c am p
hora
a r a ra n
balanza?
en
ue
hora
S i t ra ba ja n
la
l a m in im a
horas.
campesino en
ca
n u r n e r o de
u n c am p
E I c a rn pe s in o en
u ie r
campo
EI c am p EI c am pe s n o
uantas p e rs o na s f ue r on ?
m an e
s a c o s p u ed e u ti l z ar ?
ag
u e e r adernas
La
d e s a co s p os ib le .
Cuantos
a do . P a a ro n e n o ta l m i m a c an t a d
c on te n
c an t d a
67
s u a rb o e s
rnanzanas, u t
en
2.847 €. a d
Matilde?
[11111.
e co g
m an za na s
p re v a )
un
100 p e r s o n a s
Matilde
Manzanas
En trenl
Entre 50
ar ar
96
Ma de
colocar en s a c o s
fi:1
d e u an a
s o n l a s ig u ie n te s :
p ru eb a
Un bue
Edades
u n to s
s u r i m o s r es pe c t v os ,
e n e ga r e l c am p
e n e ro ?
c u fm t
ig
matematicos
Turistas estu
na tercera
p ar t
20
er
en e fe c t v o
f ri ta s e ga ro n al pub?
ue
La
en
.300 d 6 1a r e s j u ga n d o
e ga s y ga n
t ra ga pe rr as ,
ue
10
ni ea
veces m a s d in e
c in c
ue al
ue sihuber
I'
i. Cuanto
ne
en
An es anes
a na r o s
3 0 0 d o la re s ?
Ii
I'
Crfquet· Alfredo yean
u n a . cant-dad
eamen
«Cada
r n i h ij o s t ie n e t an to s hijos e rm an o ad
mi
en
g ra nd e d e n ie to s nurnero os
n ie to s e s e x ac ta m e n t e da d
t ot a l q u ed a ro n
na b u e n a racha
ue
mb
Qu
as l a t er ce r
perdido . 30 0 d ol ar e
abuelo
om
bolsas,
uantas b al sa s h ab r c u an d
un
descuentos?
om
basa
ar
el t er ee r
an
d e r es to .
na
h ab it ua le s
P a r a ahorrar a l m a m o en o r d e n d e be ra n a p li ca rs e lo
se
ha
e l o ta l
b al sa s d e p a ta ta s
o f e ce n u n
epoca d e r e ba ja s
u ra n
ar
a s m a qu in a s
ag
para 1.05 d en te s
so
ub er
primer turista s e c o m
a . e rc e
ed
un
al o,
qu
el se un
An es
m i. b a
e sc ue n 1,Q
c om e
d e p at a a s f r t as .
tienda en
ar
encontraron
D e sa fl al a p a rt e rnaternatica d e c e ca e s ta s p r ob l em a s numericos p en sa da s p ar a p on e de realizar capacidad de razona Para cakulos d e p r ob a b il id a d . r es o lv e r e s to s enigmas te bestara co un hipiz, adernas un p oc o d e p ac ie nc i r az on am ie n 1 6 g c o E sc r b e la soludones los ejereiclos utlliza la sect de N o t a s de la paqina 93 siguientes.
En u n
a s a cu d e ro n
on es
mi edad».
e l a b ue l
ccantos n ie to s t ie n e ?
mi
d io :
ue on Su
puntos
M a rc o s l og ra ro n
crlquet d e
elpa
e l n in ad o
s em a n
puntuaciones p re v a s e r a u n u ac i6 n
me
a sa da , y am bo s
p o M a te o nurnerosenteros.
Al ed
ca
en u n p un ta ,
aumento punta. A lf re d f u e l m in a d siete v e c e s M a c o e l m in a d o c h veces. Ma co
L QU e p un tu ae i6 n
e ne n a ho ra ?
ue
pa
Billar
I~
c on t e n e diez
U n a b ol s
b o a s d e b i l ar : c in c o negras
c in c o r o a s
Q u e p ro b a bi li da d s ac a s ie t
fl')
es
En un ue 20. P a
a na r
nurneros
ue
existe
n e gr as ?
me
es on
cuantos s e ll o s t ie n e .
mi hi
u no .
5i
d iv id e s e n t r
trss, e l e s
d iv id e s e n t r
cuatro, e l e s
Si
es en
d iv id e s e n t r
se
c in co , e l e s
seis. e l e s
se
os
C u an to s
II.
se se
es
es og
ar
~ C ua n ta s c o mb in a c o n e
d is t n ta s
No
ha s it ad o u n g ru p
A l u no s
e ne n c ua t
el
al
ei
m a q u i n a de de se
n u rn e ro s
A l u no s
e ne n s e
A l u no s
e ne n o c
n ue ve , s e
A l u no s Ha en
e ne n a c o jo s rrusrna c an t d a
c in co ; e n
11
en
fi'Vallas ue
C u an to s cacuad o rm a
do
ue co
e s e c n to s c ua d a do s s ta nc i m is m
en
en ca
C ua l e s l a c an t a d utilizar?
os
oses
e c n to s c ua d a do s
recmtos c ua d a do s c on t u o
tamano.
o jo s o jo s
d e a l ie n f ge n a s . EI nurnero o ta l d e o jo s
s e l o t ie n e
an
d e a l e n fg en a s o jo s
siete,
c ua t o . 5 i
se ses;ent e c o . s e s ie te ; e n ocho ent d ie z s er a n u ev e
s ie m
os mi mo
P' Alienigenas
e s e l nurnero entre s io n s e
Si
b ie n
an nune os
p ue de n d ar se ?
o:
os el es
en
ut
u e e le g
Sellas
L e h e p re g un ta d o
Un
o te r e ne s
loterla.
o la s o ja s
b ol a
Lateria
el mi mo c on t u o os oses
ue do
a ma r e l m is m
en
ue
c as o
m in im a
oses
ue
ue
er
ad
e s d e 5.120.
a l e n fg en a s
h ay ?
c ad a o s a l e n e na s
e un id o
II ..
Cuadriculas
!'!11
casillas
!iiI
Estes enj,gmas numericos pondran
prueba tu umeros ..Paracompleta cada
(on lo
habilidad
En algunos casas tendrils que anadir lo signos de la suma (+J. la rest (En otros ejercicio cornplejos tendrils que ucir al so lo
o pe ra c
c on t e n
E I n u rn e r d e c a d la m a d e lo
c ua d u l
el
l o s s im b o l o s rnatsmaticos a de c ua do s o b e ne r
os
21
r2
a de cu ad o a cu e
de on
=1
60
219)
1271
E n e s t (a50 tarnbien encontraras e n c ad a
resultados?
1= 40 t---
un signo x.
L o s r e s ul ta d o s d e c ad a
t~
--
c o u mn a
so
numeros distintos
140
de21 ambos
;;
1-
.8
11[
;l,M
lsi[--=1--
50
141
mn
--
12
'48
;:-
l o s r e s u lt a do s .
"'SII
i----------
p ar a
18
36·
_ _
12
.~
i=
18
r1
co
r - - - - - r-
rnaternaticos
15
L P u ed e s c o m pl e ta r c ua d c u
co
x. IL
en qu s e e n c u e n t ra n .
18
;1
l o s s lm b o lo s
I
lJ~j
c u a t r o nurneros o s e x e mo s
f3
C om p e t
c a s l a a zu l c o rr es po n d
cuadrado
31
su
alrededor.
la operaciones.
n o +,
un
x.
e l e su l a d
surna de lo
situados
! ~l ad
a s c as i a s a zu le s s o
c u a tr o n u m e ro s
de laarltmetica
numero qu completa
Lo nu ne os dela
ap icar las normas basicas
uadr cula tienes ue
En c a d a cakulo s e u t l i a n l o siqnos +.
a 13 1
Encuentra
31
20
n c lu s iv e :105
nurnsros
~-j
--->----1---1
l o s ig n o I~.
desaparecidos.
Realza la sumas as aqna s ec c 6 n o ta s a yu d a e ma ac men co souc6n
1!6! I~
I:. ;;
I.
':Ot
'!i!!!!!!I
24
10
-:.~
ad
ca na
un
or onal
c o u mn a
u n s ig n en
er ca
eb
c on te ne r
o ta l
x.
ca
es un nune
un
-s
n o +,
qu
el
inclusive. so
[05
12
cuales nurneros
lo s ig no s q u
17
faltan.
e [ va lo r
as
C,
c o m pl et e
estas operaciones.
11 al 20, a m b o s Averigua
al
etas A,
a, en nt
LifiW
._
2:=1 21
96
.7
16
20
)(
r-r-
----.
21
.X
.......
48
--
31 i!!II!!!I
15
t:Ji er ua qu
12
lo
a s letras
elvaor e su lt ad o
de
6, sin
al
repetirlos, e n a s c a s i l i a s c o l o r e a da s . contienen nurneros
.,
.X
+1
58
qu
la
e rd e
contienen pares. i. og ar
numeros
I.;:~,~
s ea n
-=
correctas7
....
42 78
_,=
ue as
o pe ra c o n e
'IIii!
26
'8
.:.
t;;;;.
impares, mientras
33
-~ 1-.
numeros
La casillas azules
,C
s ea n c or re do s
.X
SiWa lo
21
1Q
C a lc u a r l a s um a s oz ar h al la r s o u c i6 n y, d e p as o r ep a sa r l a a r t rn e tk a
18
Laberintos numericos p li c
e st a
c ua dr ic ul a
29
la
qu
ha
utilizad
~l::
en el ejercici a nt er io r las
D e n ue v nurneros
impares
las
55,
numerica, na or entrad
casi lias azules
contiene verdes
Para resolverestoslaberinto
Fi.g;~.
13
56
En los dos casas ha
si il r,
la
laberintos te psrmltiran comproba tu facilida par maneja
numeros,
02
~{..
61
44
m ar c
l a f le ch a y en cu en tr a
c am in o
p o e l l a e rn t
pasando. s t e je r i ci o t ie n a n e ri cr e
nurneros a rn be n
la
i sm a
n s r u c io ne s
qu
L a c as il la s a zu le s c o r e p on de n
impare
l a v er de s
da es do
n ur ne ro s
p ar es ,
pi ta
lo
L Pu ed es li eg a si
l a s al id a
e tr o e de r
su ar
e xa ct am en t
5 8 p un to s
Este ejerclci
es simil a
93
11
L e' •
a nt er io r
T ie ne s q u
al
e mp ez a
I' '!'"
16
pasando. i .P ue de s I le ga r sin retrocede
17
68
que proceder de
hastalasa.lida de la cuadricula Estes dos
nurneros
pares.
de
tienes qu
c.ombina el razonamiento 16gieocon la habilida
mis mas normas
46puntos?
l a s al id a sumar
E n ig m a
co
E s o s e n g ma s s e b as a e n a s e g a s d e aritrnetica r el ad on ad a c o l o calculos porcentajes ..Utiliza. tu cerebra matarnatico para co la resolver los p ro bl em a s p re fe re n e m en t m ic a u d d e u n p ap e lapiz, s i n r e c u rr i r l a c al cu la do ra . T e sentiras m u c h o as s a ti sf ec h o s i l o gr a s h a ll ar la s respuestas realizando 105 calculos ala a n ti gu a u s an z a E s cr ib e l a r es p ue st a a ll ad o d e l o e je rc ic io s seccion d e N o ta s
EI
o p e ta r
un
p re c i o s u n 10
en
21 mattes.
camb
d e p re c io s
costaban C u an t
su
lu
i~
p o c en ta je s
j~
'i
i:!t
I~
Un
ol
IiiiI EI o p e ta r d e u n p sq ue r e nd a c om p un s ur t d o d e a rt fc u lo s l o m a rc o un p r e c i a qu pe mi o b e ne r u n 20 d e b e n e fi c io . S i e m b ar go , t ra n s cu rr id o
vendido
me
c o o c o u n r 6t u
no os ab
qu
i n di c ab a : « D e s cu e n t o dell0
%1).
Cu ma en
or
bsneficio?
1.05
lo baJ
An es de l a l ib re ta s
€.
c us st a
ahara?
C a r l o s ha c on se gu i
II
ano. E s
r.r.'I
o yc e u sa d an
n fe r o r
epec
a lc an za d miad
un
ar
me
10 c o m p r a r o n ?
S e gL m l
p re n s
l oc a l 1 2 1 2 5
d e e le c o ra d
abstuvo, m ie n a s
u e e l 64
C h a do ,
cornodarnente c o
an
a lo r
se
v ot 6 a l P a rt id o un
m a yo r
de 1.881 votes. EI resto veto a l P a rt id o T a ra m b an a . C u a nt as .p er so n a
v o a ro n
cuatro
Ieniendo
en ue
a l P a rt id o T ar am b an a ? -~
un
me
e l 85
d e su e xa me n
p ru eb a
c ua l e s e l o rc en ta j obtener?
II
su precio.
iCuando
qu
cada ez un
primeras
5 6 1 0 le a l
ma
e le va d
en as
Hsica.
un
p ru eb a
ue
ue
Ie
II
En mas co probabilidades
Un
Laprobabilidad es un rama de la qu akul la posibilidade de qu go r. tu ap idad para an ja la regl probabilidad co esto juegos qu so un desaff tu agilidad co lo EJEMPLO
lampara, a y c in c
En un b o rn bi l a ay
S OL UC l6 N
or
om
matemencas se produzca pr de la tambie numeros, as
L C u an ta s
p ro ba b il id ad e
ql,lt; s ea n d e
b om b l la s
c on t q ua s
a:
os
un
om
el
ano,
os
en
c ua t
~ ie n om
as
om
I~
de se
t ir ad a
me e ne s m a l o s c o r az o ne s
os
a de s
miad
50/50.
u pe r o r
cartas,
ad ue oq
bien: NBBBBN
L o a u o bu se s hora
C as t e ja s
10 minutos
o?
o do s
or
autobus
C os ta le s s a e n
la
m in u
azar
t om a s
pasa
uanta veces es m a yo r p ro ba b idad de qu autobus 10 e n u ga r e l or
me
de l a h o r
oq ue ni
s uc e s a s e s m a s
NBBBBB
a ra d
as26 ca as
os
probable?
e l p ri m e r autobus qu
a n e pa r
a nc a
as
n o c on t u a
a s prcbabilidades
r es u t ad o
caas
C u a l d e l o s ig u e n te s
os
s e f un de n .
C on s e r contiquas
ad
caras n e a s
25
un ca
ay
c a e tn e
Lo cace ne
blancos
n eg ro s
L a p ro ba b d a
cace ne
a l a za r
ue
an
so
ea
ar ci ar
o do s n e o s
ue coor
nt
e rc e
on
l o s c a l ce t in e s
e le g
ca ceer
tu
t u h ab e
mi an ar aire tantas ar
qu
D eb e
acordado
os un
m on e
Pe
e ce s c om o s e n e ce sa r sa an
e n o nc e e gu i
un
un
Quen
en
5 i ha s e le g
n te n el co
d e g an ar ?
exsten
o r o s m i sm o se
a rn b e n
e xa ct am e nt e
u e e l n um e
os ei os s ib l
e re c
e xa c a me n
ar
L a p ro ba b l id ad e
de er
c om o m in im o
es el
un
na
LIUExst
un 3333
Pa ac un
ay
E xi st e u n 50
p ro ba b
elos ue
a de s
o ba b
a de s
ad
ue Pa ac un
C om o m i m a
e xs t
ue
a ya n o s
on
el m ed i
hace.
eb o ba b
e te rm in a
un
os
n oc h
%. E I p r o b le m a
e s u e s o a m en t
ue
c iu da d s i P a ta c u n
v ay a s i P a ta c hu n t
ot
u e c on t e n un
caa? a ve , e l
a s o t a s c aa s
azar.
ensenara
P a r a r e s ol ve r e n ig m a s d e p ro ba b il id ad e s t ie n e q u s op es a t od a l a p os ih il id ad e an es d ec i c ua l e s souc6n A no t a s s ol uc io n e p ro ba b e s e s t u di a la s a n te s d e d e ci di rt e p o u na .
ar
quer
ofec
vado.
co
m ay o e s
a de s
os co es a ve .
e sc og e
vado, e l c a c e e r
el ot
c ru z e n o nc e
C ua n a s p ro ba b
un
cara
Un nurnero d e c ie n d fg i o s e s d iv is ib l
o rm a
dara la sabe d6nde esta. T e r et a
u e n o c on t e n
el c o
s i h a e le g
t e ensenara
a m ig o g an a )
p ro ba b d ad e
5610
ue
d e m o d f ic a r tu elecci6n.
d e b e a da me n
o s c a a s s uc €s i a s
a na s
n se n
s ab e q u
c ar ce le r
al
ma av
h a c e rl o ? LO d eb e a s c am b a r
L D e be r ia s
e z a l ana t e p e rm i t
a ce s E n o nc es , a b
a s e le g
l a o po rt un id a
Un
ua ad
os es co es
un co
ue no
o.
ofes
erad en un
restantes?
er
esta
o s e s cofres. plorno,
es
o ro .
perpetua.
nd na
no od
en el
Cooc
e s d e 50/50. lDe
ma
Si em ar o,
s ac a s e
d is po ne s
e ra ,
C u a n t a s p ro b a bi li da d e s en as
e r c 6m o m in im a
un
u ga z d u a n
es el
tiempo?
es
':-51
Enlaces
I,
st enig as si is fiad ar po prueba tu capacidade de concentrac.i6n analisis 16gko habilida mat rnatica. Para completar : 1 0 5 ol
na en
los drculos de manera que de los
como resultad
los drculos ccnectados
suma
10 2=4
15 5==7
6=8
el
el numero indicado en la lista.
Ffjate en el ejemplo. EJEMPlO =9
10 4=4
5=3
15 3=5
4=8
16 6:=7
2=4
10 4=5
6.",5
.8
3=5
10 5=8 12
7=2
...,
1m
.~
l@\ii.
:::5
.s ':
11 12 15 6=
"~
16 ==1 ==1 5==6 6= 7=
1.51
IS
m:I
IIh-
Il@.
=1
=18
15
==1 3:::1
5 =
4:::8
Ii!
5",5 6=
8:
:9 2=
3,...10 4= 15
6=
6= 7:::8
is
12
16
Kakuro Lo puzzle um rico
11
akur
so
lo equivalentes
de lo crud ra.m s;
este modo
4=6
=1
casillas negras po encima
17
po deba jo de
15
23
«definlcion» horizontal, yel que aparece por debajo la «definicion» vertical Se trata decolocar nurneros del al sumen
EJEMPLO
13.
2:
10
3: 4=8
19 17
12
7=9 -.
21
10
16
11
12
Empez po l a c a s l la s q u t ie n e l a s m e n o re s p e rm u t ac io n e s p os ib le s e s e o as qu ene uno do tres r ec u ad ro s p ar a
II
respuesta,
1m
r.;;;<~
-=:;·1
Anota l o s p o s ib le s v a lo r e s u e r d e c as il la . A s ! p o dr a s a n a li za r clara mente t od a a s posibilidades.
q u e v a lo ra r l a d is tl nt a
combinaciones posibles para
cada c a s o p u e d e f a c ll i ta r t lo c a k u l o s t e a yu da r e vi ta r la duplicaciones.
11
III
a s c ua d r c u a s casillas
30
14
Utiliza lo signos de suma rest multiplicaci6 paracompleta la operaciones de estas matrices. ap in normas de este tipo de juegos
,45:
28
23
63 81 .~.
30 t~ II!!!!IIII!!I
30
42
61
69 384
79
19 40
86
45
81
,~
21
E n e s t a d o s c a s il la s c a d operadon c on t e n e u n u n a r es ta . los nurneros surna, na rnultiplicacion d e l a c a si l a a zu le s s o n i suma de las cuatr n u rn e ro s d e s u s ex tr em o s .
59
-
64
Diariamente r ie c es it a r ec u rr i la habilidades numerkas mcluso l a s u m a s te pareceran as s e n c il la s d e s pu e s d e s nf re nt ar t tablas comoestas.
-=
rr
1"'r'rI
493
i~
( ad a f il a c a d c o lu m n a d e la c u a d rk u l c o n t ie n e n u n c a s d e s u rn a , u n o d e r es t un m u lt ip l c a c i6 n E I re s ul ta d o d e c a d o p er a c 6 n e s nurnsro d is ti n t d e l 21 a l 3 0 a m b o s i nc l u si ve .
~+
-Sl
l~
12
E n e s t a c u a dr ic u la , e l r es u lt ad o d e ( ad a o pe r ac i6 n e s u n n u m sr o s t n t 41 a l S O a m b o s i n cl u si ve .
--------
21
..
30
1:
27 10
'-
1=
II
48
"I.
50
..
43
Enesto acertijo diagonal
en orma de tabl
ti ne qu
se dan orientacione
I nt er c am b i
un ue
esultado
no
LEres c a p a z de h al la r s u l oq ic a
erel mismo. En cada caso
p is z
p a re z ca , s e t ra t
rnaqico.
e sa pa re c d a
de s el ec c io n a
e n tr e a s d is t n ta s
la
o pc io n es ?
as concretas.
c u a tr o
n u rn e ro s d e la tabla de arriba la de abajo,
E:
.s
viceversa, par
me
u n cuadrado
o b te n e r
dos cuadrados r na qi co s c u ya s
I~
f il es , c o lu m n a s diagonales
s um e n 6 5
-'
;0
....
"_'
.F
Coloca
nurneros
105
ue alan el 64
ar
cuadra do
Cooc
nt
pa
c re a
nuneos c re a
e,
mo
an
en
el
el 64
maqico 260.
un
rnaqico
c ua dr lc u
ue
u n c ua d a d
61
ue de
s e u n c ua d a d rnaqico 260, la
SJ
c u a dr ic u l a i nt e ri o de
63
~-
20 47 17 46 .-
se un
cuadra do
195,
rnaqico
10
l a c e n tr a l
de
se un
cuadra do
33 30
maqico
.s to as
c ua d f cu l u n c ua d a d mo columna
37
40
130.
E nc a
42 24 43
:25
38
..
16 51 29
32
a s piezas en pa
fo mar
n aq ic o ue ca
111,
.:;;
a,
diagonal
s u m e 11,.
m.
f~
:3
Sj
-3
-~
_~
\~
~~
P a r a r e so l ve r e s t a c er t j o e m p e z averiguando que e n e n c o n u ca up c ua t nu ne os ab ca os esanes
S u p er cu a d ra d o m a g ic o ic deberas colocar los numeros el 25 columnas (1), las filas (2), as di go le p ri n p a 3) di go le quebradas (4), la cruz (5), el aspa (6), las aspas las cruce pequefias (8) sumen pequefias (7) solucion es unica, 10 mismo: ua
:s
14
19
22
22
11
12
':SI r-
20
EJEMPLO
22
1m
I@Illll.
22
:~
11
:J
10 23
10 22
19
11
20
17
14
16
14 10
23 15
11
11
19
17
22
20
Solitarios ue do
on os
to
e l e c d ro ,
rnrnrn[;Jrn~~
u e i nd i
[1]~[jJlIJ~[!JOOOO
nt nt nz la xi p un tu a o n 105 siguientes juegos Coloca un ca ta distinta de cada
[1JOOrn~~wOO 810
apu ta la e sp on d um ac obtenido en cada columna, il EJEMPlO
,."'~
~"''''''''''
•••
,. ,. 22
2 2 7 7
3 4 5 6
2.
2 3 4 5 6
P a r e j ( qa 5 c a r ta s d e l mismo a n o ) Do
a re ja s
C o lo r Trlo
[ !J [ ru ~ ~ [ r u ~ O
d e l o p un to s diagonal
1m
un
:Sl
p un ta s
~}
u n to s (5 e a r t a s del rnisrno.palo) puntas
F u l ( u n trio ma u n a p ar e ja ) E s ca l er a (u n a s e r
a s ce n de n t
p u nt a s
1 0 p u n ta s c a a s e l m is m
3)
d e c u a lq u ie r p al o )
P6 ue
c ua t
a lo r
1 2 p u nt a s
palo)
de GOl0f (una serie ascendente d e l r n is r n o 16 p u n t o s
[II'.
'" I~
::3
[I]rnrnrnmrn~ [!J[!J[rulI]lf][ruOO
wwrn[1Jm~[1J~
~~~~~[!]lru~
Soluciones 10
gastaste :2 en d.el t ax 1 , te c am b e ; d e m o d
propina
ql!ledaron2
qu gastaste1'6 e n tr e l a c o m id a . Ia pr,opina e] tal\i ten ie ndo en c ue n q u c om id a c os ta b e l d ob l q ue e l t ax i l ac om id a, t c o st o lO,E, lapropinal y e t ax i 5€.
l in d ar ec ib e u n a parte" S a r a w a t fa . 'de-cir,sie~.e.C i r t : e s e n t o ta l . 28 {t;,, '" €. AS!.,L i n g a tiene €, S a ~ 6E y E f C , 8 €, ,90@: t ra s 'p a g a 1 0 5g a :; t0 5 , '€IIOP'lRFaaorpag6 19 €' pe laguitarra, H a ty a u n de 'Comisi6n -( ,90 €) Y T o n i 10 tUllo.que pagar por.OInundar la gUitarra (3 €); d e m o d q ue ,e n realidad cobrl) 14,10 E. P w e s t o u e n i a lm eo t ag 20 E, n a p e rd id o 5 ,9 0€ . .,;84 €: cada plato ! I~ n o v a l 1/6 de 3,18, es demo 0,53 €, de modo q u c u a tr o cQstar5n 2,12 €; seis p la te s h on d o v al e 5 " T 6 menos 3,18, es decir: 0,43-€ m o d o q u e c u a tr o ' C a da u n o , E os ta ta n 1 , € .S .1 be s q u c u at r p la to s d e p os tn O a ia f t ez a c o r ~ ,d e m o d og t; t p l at o r u es t a r1 necesitas h a c e r m a s - ca leul0$: I; v a j i li a c O m p le t a p a r cuatro Cl:!esta '" 5,84 i. 30 €: Si una c a br a v al e un' cuarto del valor d e ' un a v a c a , e- grahjera gan6 pa tres
' 0 . ' 1 . ' 2 . ' 3
n Om e fO s q u c u p i o s r eq u is it o s 9 ,5 4" , 4 ,5 9 -I; 4,95,
vacas 10 mlsmo,qIJe par doc~ a br os , D e m is rn o m b qo , a ve ja s c ye s a n m ls rn o u e cabras , 11 pollos cabrss mismo qu y 2 7 3 . P e r 1 0 t a n to , vend(0E',1 e qu iv a e n de 12 10 2 /3 ,, 03 2 c a b ta s 2 : . f _ 3 - 980 eurose n tr e 3 2 2/3da>3,Q €, es decir, e:! precio de un €abra.
mo "'dfferencia
:4;.
F :O : E : 1 ; B : 3 ; D : 4 ; A' 5;
Sfla
H: 6; G : 7 : C: 8.
entre e l d o bl e
d i ? 1 dinero de Sara
miad de dinero. de-Sara esae 3 0 c e n ti m o s
0; @: 1;
qu se ha e n c on t ra c io , l a c a n ti da d t o ta l d eb e s e r . cl e3 6 d~ntimos, 12 ( e nt i1 Tl 0 S c a d a u n o .
9Q centin;ios5,e puedan
posiCiones,la diferefida entre l a s c a n t i da d e s d e -c a d a tjl'lO d eh l s e ) j 90 n t i m o s . Po cada 0n da ' ld iE i bm i J .R o e e rt o t ie n e 15cehtirllo5 '120 centimos c e nt im o s ) as ,que,Marla, 90 c en ti mo s s o 1 .5 c e r l ti m o S > d e m o d q ue . ti en e n rnonedss a d u n o 1 , 5 0 en total,
12..0 00 € U n
P a r i e r n p ez a r
losenanitos e n o r d en ' To n t i Dermil6n Mocosa Bla);rtanieve~ Feliz,, Moco$o D'Ofrnil!!Jri", FeliZ D :e m o d ue op Do mi6n F e li z - ' M d c , _ o s o -Blan~.anieves, F~I.izestaen ,el!=entfQ,demaner a q ~ e l e c o r re ; >p o n d la m e d ia , q u e t le be se r 1 "0 0- 6 dividido entre eclocames
5,,,,dO€,
un cuarto
igual
o n c e .d o c ea v o s
ma
un sext es ( 1/ 2 ' " 6{11;
1Ii]~: 0; + - : : itf?:
. /4 " 3 /1 2 / 6 ' " 2/12;).De modo u ee l e s e , ,'000 esun d 6c e a vb de l ( ot a l qu d e p e naber sido de 2 . 00 0 -' 6 . .
CEl:
1; 2; 'li5': 3; 6; tI: 7;1.1::8;
9.
1 6 C a ! Ol a un de lo sobrino~ Soorinas ha
IE1II
recibitlo 5:5QO-€, mas I,lnq GmHdad e;strcd de OQ s~gOn ls el r r am e r o d e d e s ti n e ta r ie s j ov e ne s , T o m er n o u n e je m p lO ! SI h ub ie r destinatarios, ellegado d el Je r
s er e
5 00 )
10
(0 ,;
A s f : (5.500
1,6)
( 10 0
H:0;
J: 5;
3; :4; 1: : 2 ; 6 : A : 7 ; F: 8; D: s:
+-
2+ 3+4+ S + 6 + 9):<100. Es ~qlJivalfr 59.5000,00~. E I m e to d o d e en s ay o y .e rr o nes 16 lIeva al resultado
E!JG;
0; 8: 1; I: 2;
H:5; E:6
3;
7: A : 9 .
1 20 )
no.da88,bOo-e+-12,000€, s ea , 100.000 Rb 16 tanto,
h a y 1 6 s o b ri n o 5 La c;al'lfidad'p uede escri on s6lo tres d ig it p> , d e m o d q u tiene qu encontrarse-entret.O 9,99, Po e l m e t od a .deprueba y.error o b s e r v a r n e s qu 5 6 1 0 hay Ul) grupo
med
ao
3; i: 4;
E:O:T: .1 s : ~ ; G., 5, D. 6, R. 7, M. 8 , A . 9.
€: Para q u c o invertir su
2;
5 ; &: 6; #: 7; $: 8: i.: 9.
S a r d eD e t e n e 2 0 c e nt im o s m o d o qu Toma$ tlerie 10 ii A li c > = e 1 ' 1 r n os , e n total 35 c , _ e n t i m a s , Can e1 ",entimo
sobrinas.
,54
2.7,io € rE s l a c a n tl da d q u e p u e d e . di vi d hs e de forma e x ac ta e n tr e 2, . 3 ; 4 ,. 5 ,0 , fO ( s m l n im o Gomun multiplo),
Horizontale·s
Verticales
1.108
'.1.25
4.754
2.836
6.30.668 7.516
3.1.684
9.923 11, 445
4.789. 5.473
8.17,677
,r
9.
8;
4;
13.1.696 14.7,030 15 120-
10.25.345 11,461 12.570
17.213'
16.2.842
Horizontales 1.2.035 4.1.33.6
Hotizontales
Verticales 1.271
1.3.375
19.85'6
17.253
2.362
3.1'68.448
21.4'6.422
18.345
6.601
3.;'.675
7. 5.795.75
22.375
19:824
7. t824
4.11.212
8,26.450
'23.400
Hof,i.zontales 1.144, 4..3.75 6..~S,609 7. 36 9.'688
11.862 13. '1.525. 1.4.1.266 1.5.980-
9,435
9.2,195375 13,2.972. 067 15.56 ..924
1:1.. 552
16.4,543.227
12.777.777
1.3.;l22
1.7.,260.307
20.2 .86
15·776
18.2.197
13.24.480 14.22.322
2.480
23.23.610
17 12
3. 1.6:]6 4..396
26.243 27.3.2la
19. 724 21.812
2Ci."640
Verticales .. 183
10.2.855
5.695
12..325 14•.99.752 16.2.122 18.297
8.8'69
5..508
28.2.606
122.65.430
8: 60500
31.381
24.332
10.8a,G60 1'1~859
32.8.790
25.150
12.210
21.3J8
~6.8.c197
29.682
19.807
1)'·729
30.615
2".60.995
18.960
22.900
19,851
23..168
20.788
Verticales
Horizontales
Vertieales.
1.8.135
':8'62
4.1.957
:2.329
6..474 7.2.191
4.14.598
3.4.420
1.121 4.617 6.61 ..500
2. 16
7.259
4.605
9. ~8
5.725
10, 5.06~ 12. 730 1'4.18.563 1:6.. 8.900 18. ' 1 1 2 ;
8.55.446
20.4,723
15.542
11...'407
1. i4 3.4.550
5..776 8;168
7; 1,008.56~ 8.97.639 9. 2,723.230 1.3.6.318.055
Verticales '1.121.121 2,58.873 4.63.990 5..8..836,210 6.9.999 10.2.157.755
15.38.766
1l,3:
16.3594.825.
1Z.lS1.S9G
9.176
Horizontale~ 1.1.225
1'.6l0
3.262.829
13.331
13.. ,8.432
10.. 87.9~0
23.16.,920:
17.. 999
14.2.496
11.423
:26.313
15.311
12'. 721
'2;7.6.034
17..96S
16~1.809
28,3.443
19~21' 21-.750 22.34.4,20
19.'802
n934
31.271
24.633
17.655.565
13.66336
21. 10.00
113.5'12 rs. 807 20.256
3i, ..8 10 33, i.sis
25.284
18.8.000
14.88.448
22.492
23. 776
26.3.D18
2.7.655 29.405 30.·355
11.729
15.5.572
33. ~.22.5
17.,709
HOj:izontales
Verticales 1.305.125 2. 55,575 4.61.025 5. 4,204.20 6.8.910 10. 9.999.95
15.3.636
:-
46
17: ", 1,.• 3, 7, ....""9
; .; 0
1<3 ';'2 35134[17 10 49;48;47
" 2
75 :.
89;
67.78;
12
;21 2 9 2 3
~H26-22
- 81 1
1 21 21 . Z i 'I:~
10
77
.4
l'
4.
8!
5'1115
=3,.&.",4,
22' 33.i:/~.4_6
~:.~;!;:-;~1~~~ir;~t;;'_~55 'd24:35
7:
23=3;0-5-
"~'~4L71;;
3 6. 38 :4 S
.:
+li,,2:63~76
6 0 7 1 ;73.3
.:
indiferente. total u n 3 1, 6 de descuento sea e u a l s e e l orden e l qu e s e a p n c a n .
60
:14:25
13: 9:]2
r-r.'I P o r e n s a y o y
enOl< IiiiII 73p_ersonas,qda
l a c u al e p ag a 39
E I ab ue l e n 6 4 a no s tiene 56 nieto s.
un
de
e.
27
r-r.t....
= 2, . = 5,'- " = 9
11:.
4,.,
,.
Porqlle t0~p es ? n o :e~f1 l a1 01 -t an q a !I;.IiiiI s it u ad o s corrects del ejede la balanza b ra z z qu ie rd o trarnosx kg 1 2 k ID ; brazo ·deredio: ' " 1 5 K g .Para a mo s equilibrar J a b a la n z a 6i11'les:o ,e lI. kg debe cortes pon,cler tramos. oesd'e ell!Je),
I I ! S ' : t 5:~121)"'c.uadradp del,.l' ( 16 9 ) " 'c u a dr a d
"it. 13:.
3,.", 4+'"6,
d e 3.
J ua n a tl en e 1 6 aiios, Barbara tiel'll 60 y_ M a t il de , 8 0 . sacos: 29 manza013S en csd sasc.
If)
5 : ~ =3 ,. o. ;
20
t od o s j un t o d u ra n t un hora, pueden s~gar 1,283 campos. De m o d o qu segar un a mp o e s
:9
3748'597081
16:14:11'7
6,E
:.0.= 8, LJ-:
5 , t'p =7
""3,.
un
llevara 60 m i n u t e s entre 1 ,2 8 3 " " 46,76 rnlnutos
1 22 31 3
:18:103ii42:5I~
s ie .g a 0 ,
P o r 1 0 t an to , t ra ba ja n d
S'.lO. 21132:43i5456
6'17:;9'30
8' 1 o i 2 7 " 2 5 - : i e ; 2 - : s - - i ) '
II
c am p o
·~*=5,.=6.
2019.38
,,7' G8tj~~~ll
I:';
campesino
5,
en r ea l id a d) , E n " m e b o re : el e a m p es in o . A s i .e g a 0 , t J u n campo, el campes:in01B sie_ga 0,333 de u r t e a m p q , 1'1campesino sieqa 0,25 mp
200$ puntuacion de A l fr e d . . 19 la de Mar'Cos 4. 120/1.024
2.£19
&148 38.760
17
i n ve r ti d o . E s o s i gn i fi c a p o r e u ro ,
se un
centimos
%.
88 %: S u m a nd o l o
e su l a do s s o
00
as
ahara ha o b te n id o 3 40 . S i o b ti en e 100 p un ta s e n l a u lt im a prueba, en t o ta l s e ra n 440 p a r l a s c i n c p ru eb as , 1 0qu da u n a m e d de 88 %,
r.t:. r.f.!I 99 c e n t i m o s : 1€ m,fls un 501'1110 tentlmds
10
U n a r e du c c i6 n d e ! 1'0
d e e s t o ta l
es un descuento de 11 ct!!ntimos,
De m o 23
~l.
-l21
,21,,_[141
17 :2
- 18 1
11
II
si+
1'~-"1
l(
~J
~Lj~!.
1s1",,)
f-:-r;r-tl
32 +151",13
.I ~-.41+
20
5~5B
l(
:'.!-1.!_J- r::-
)(I I':C__~
~ta6hi
:3
'-
;,;'rT,
21
..__",_.,~- ..L-L..;_J,.-.l~""""",
ue
11
99.
r.r.I P a r a cakular e l v a lo r u n a I!iIIIiI v e t ra n sc u rr id o u n n dm e r d e a n o Q e te rt nl na do , m u lt ip l e s ~ u c o s t e , p a r 0,9 por.a no, A s r . , 0,9 0,9 ;< 0,9 0,9 0,9 0,9 0,53, %; 90,9 aun 0,9 x 0 , 0,9 0,9 Q,~ 0,9 0,478, s e Demod u e el coche U l ' 1 47%. fu c o m p r a d h ac e arios.
S u 6 n q u a s otras 26 eh lot u ga do r S i u n j ug ad a t ie n e t od o
lo corazones. e l o tr o n o e n ninquno. D e m o d que la p r o ba b i li da d e s d e t e n e r lo s todos s o n l a r n i s r n a s q u l a d e n o e ne r ninguno. BB
qu
e s e l d ob l d e p ro ba bl e q u
N, l a c o m b i n a c i6 n N B B 8 B B es
ma
p ro b a bl e q u e la combinaci6n
NBBBBN
r.t:'I 390:
64 89 v ot 6 a l P a ft id o T a a m ba na ,d e m o d q u him un 11 %. La mayorla es 11 53 (l.ga1).
E n tr e l o s a u t ob u s e q u e diez lo na aho
i:
As!, a l e l ec t or a d
e s t f o rm a d o
pa (100 53 1.88 3.549. s o n 3 9 v ot an te s . I!I 11
r.t;I
%~ un benefido de siqnifka q u p a c ad a e u r o g a s t a do , e J p r o p ie t ! lf i d e l at le n d o bt ie n e UO €, LJna r ed uc do n d e 10 s o br e e s t p re c i s ig n if ic a q u e o b te n dr a s o a m sn t 08 or ca eu
B B : N o e x is t
ninguna dlferencia e n c u a n t l a s p ri m e ra s c in c o ttradas. La d i te r e n c i d e p r o ba b il id a d tlene qu v e c o n l a u l t m a tirada. P u e s t o
q u p as a n a l a h e r a v el nt ic in c o transcurren 15 m i n u t o s , m i e n t ra s q u e n r e l os q u e p as a v ei nt id nc o l o q u p as a n a y d ie z transcurr en 45 minutes. D e m o d q u l a p ro ba bi li da d d e c o g e r el de l a h or a d ie z e s c ua tr o v ec e mayor.
20
r.et
calcetines negros
1caee an o, p ro b a bi li da d e s d e q u e s a lg a u n c a lc e tf n b la n c o e n t r l o s s e i s p r im e r o s , c o n t r a l a s p r o b a b il id a d e s
ue es
c on l
me
oe c aj on , s o d af am en t
distribuci6n
P a t a c hO n P a t a c hu n t a Patachtin
r.ft 1\J a mi go . L a
PatachiJn Pa t a th u n t a
Iiiiiii probqbil
f a o r d e t u a m i o . C O ll s d er a s lm pl em e n l a d o s p r lm e r a tiradas. los resultados cara-cara, Cilra-cruz, cruz-cars
cruz-cruz-son
equiprobables. T O g an e
en la
d e s p r ir n e r s s tiradas s a l e cara-cers. En elre5
siguiente:
o ce n d e 5 01 50 .
d e c as as , 5 1 '>
~aleGruzc o · c · rU N a r a , a s ma probable q u e s i jl g a ' cruzcCa~a ant.es l i! o e c e r a e a r a , D . e m ~ J( j q u e s o l a m e nt e a n a a s s i s a l e , ,c a r a - l Z a r a e n l a s d o s p r i m er a s t i ra d a s cuyaprobabilidad as o e I 2 5 % ,
Eso signifi,ca ~tJepor c a d e z q ue ' Pat<'lchui"ly P a ta th l; 1I 1t a V OI Djuntos, h ~Y 'd o s o c a ,s io n e e n l a q u e PataChl'l.n VojI's oloy un ell la que P . at a ch un t v a s o la . . Asf h a l l a m o s q u e · la p ro ba b 1l id ~ d e q u e vavan os os un os esde %.
gSl1a.el d i , ~ a m e n . t e ; ~fUZ
r.r.I 100 %: u n n u rn e r es Iic.I divisible (de f o r m a ' e ~ di I po siJa s 1 4 m a s u digjtoses v is i l e o r< 9 D em o d ue el n~mero,(')btenido al iiwertlrel mden
d e lo s ,d lg it o s d e un n d m e r o d iv is i br ~ p o t 9 ,t a m b ie n . e sd iv is ib l po 9 . U r nOt'riero:es liiiv isibl de f or m a e xa ct a pa 11 si etlfrel s u m a de I'd, drgitos sitwado5 en los SUAM de 105.llJ ares m p r e .d gitos u a o s e n o s l U Q _ a re pa re esde 1. De mod u e al invertir el nurnere divisible·p·or 'se obtienia, otro n-Dmero divisible por~l.UIl po nli r e d fv is ib l e P Q o . 9 diVisible po 99.
r.9'!I
Un 25%: pa
(ada ocasion
en qu Patadiunta v a a ,l a c iu d a d c o n P a ta c hu n , ' de b h a be r d o s o c as r on " € e n a s q u e PatachOn v.aya 501p. Pa c a d a ocasi6nen qu P a ta c hu nt a v aY a la ciq~ad (0 P a ta c h( m h a y en ue atE\ch II ta v a s o lo : E s oc ;l a . 1
r.e't Deberia5 camblar. ~a lilA probabilidad dequ~ h a y a s elegido
cofre qu
c on ti en e l a
Ilave esde l73 Laquehace el . ca m el er o s su n i
l o o tr o d e cotres en uno, e o n. i q u el a probabifidad de que I a l li w est~'ell e l € O fr e es - ah o r d e 213, tienes mayore.s"probabllidacies de a e e r t a r sr~ambias tt e l E C c i o n ,
r.r:'I La p rd ba bi li da d d e no' IiAiI ver' un e s t f e l l a f u ~ a i e n u n a hora es-de 64 %.5i la
probabilidaa de noveruna estrella f ug a e n c u a lq U i. e m e d i horil. ., la probabilidad dada v er la 'e n d es ' m e d ia s hor.as sllcesiv~ son X a tuadr~do 641tOQ, de m o d o ' que 6110., 80 %, Po 10 u e n o da 80/1 00 de ve 10 tanto, la p to ba b l id a un asttell'a fugaz.en comomlnirno media h e
e sd e 2 0
I : E ! I C:As
1m
na un a lo r 2a ca c i rc u l o r o j u n v al o (Ie c ad a c ir cu l a zu l c re a u n c ua dr ad o r na q c o 15
qu lo n u r ne r o d e l al estan s it ua do s d e m a ne r q u cada c o lu m n a
1m
:I
f il a
d ia go n a
suma
15
mJ
ID
64;361:248:1945'18 57 6-:60; ;6
5 '5 8
:4122,4423'
i 62 :2 0' 47 i1 7 - . . _
56'1153
10:40:27,37
'26
33i3oT36!31
4 9 1 4: " 5 2 [ ' 5 ;
12.]55
46
! 5 9: 21 : 4 i 4 1 4 3
:54,28;39:25:38
13:5016;51129'34:32:35
----
61
"""~~~~~~~~g, 5 ;
_"
~ .. .\ .~ -1 . · · 1 : ~ . ·
l25
9 1
25
1S ;14
13
0 1
2{1
23
l;'io'
'1"-24':1'8
91
lt
2 2 1 8 11
