DAYA – DAYA PADA BAHAN
J3009/ 1/ 1
UNIT 1
DAYA-DAYA PADA BAHAN
OBJEKTIF Objektif am
: Mempelajari dan memahami tentang dayadaya pada bahan
Objektif Khusus Khusus : Di akhir unit unit ini, pelajar akan dapat ::
mengenali simbol-simbol lazim
mengenalpasti jenis-jenis daya
membezakan antara tegasan dan terikan
menyelesaikan masalah berkaitan dengan tegasan.
DAYA – DAYA PADA BAHAN
1.0
J3009/ 1/ 2
PENGENALAN
Kajidaya bahan ialah kajian pepejal yang mengalami bebanan dan bertujuan untuk menerangkan sifat-sifat pepejal semasa dikenakan bebanan tersebut. Pengetahuan mengenai sifat-sifat seperti kekuatan, kekukuhan, pesongan dan sebagainya sangat berguna dalam merekabentuk komponen seperti tiang, aci, rasuk, pegas, bolt, tangki dan lain-lain. 1.1
SIMBOL – SIMBOL LAZIM
Sebelum memasuki unit ini, sepatutnya kita perlu tahu tentang simbol-simbol yang biasa digunakan. Simbol-simbol lazim ( Jadual Jadual 1.1) 1.1 ) ini juga akan digunakan digunakan dalam unit-unit seterusnya. Jadual 1.1 Simbol-simbol lazim SIMBOL
KETERANGAN
A
Luas keratan rentas
D
Diameter asal
ΔD
Perubahan diameter
E
Modulus Young atau Modulus Keanjalan
F
Daya
G
Modulus Ketegaran
L
Panjang asal
U
Tenaga terikan
ΔL
Perubahan panjang
ε (Epsilon)
Terikan terus
φ (phi)
Terikan ricih
ρ (rho)
Ketumpatan
σ (sigma)
Tegasan terus
τ (tau)
Tegasan ricih
ν (nu)
Nisbah Poisson
DAYA – DAYA PADA BAHAN
1.2 1.2
J3009/ 1/ 3
JENI JENISS-JE JENI NIS S BE BEB BAN DAN KES ESA ANNY NNYA
Beban ialah daya yang bertindak ke atas sesuatu bahan. Beban boleh dikategorikan kepada beban statik, beban dinamik, beban hentaman dan beban lesu serta beban ulang alik. i)
Beban Statik
Beban jenis ini merupakan beban yang tidak berubah. Contohnya sebuah bangunan.
Kawasan
dimana
bangunan
tersebut
didirikan
terpaksa
menanggung beban yang tetap selagi bangunan tersebut tidak dialihkan atau dirobohkan. (Rajah 1.1)
Rajah 1.1: Beban Statik Statik ii)
Beban Dinamik
Beban Beban dinami dinamik k adalah adalah beban beban yang yang sentias sentiasaa beruba berubah-u h-ubah bah.. Contoh Contohny nyaa kend kender eraan aan melin melintas tasii
jamba jambata tan. n. Dima Dimana na
jamb jambat atan an
terse tersebu butt
terp terpak aksa sa
menang menanggun gung g beban beban yang yang beruba berubah-u h-ubah bah setiap setiap kali kali ada kender kenderaan aan yang yang melintasi jambatan tersebut ( Rajah Rajah 1.2). 1.2).
Rajah 1.2: Beban Dinamik
iii)
Beban Hentaman.
DAYA – DAYA PADA BAHAN
J3009/ 1/ 4
Ianya adalah beban yang bertindak secara serta merta. Contohnya apabila satu hentakkan hentakkan atau hentaman hentaman tukul tukul dikena dikenakan kan pada pada paku paku ( Rajah 1.3). 1.3). Semasa Semasa tukul tukul menyentu menyentuh h paku paku tersebu tersebut, t, beban beban tersebu tersebutt akan akan bertin bertindak dak secara serta merta pada paku tersebut.
Rajah 1.3: Beban Beban Hentaman iv)
Beban Lesu dan Ulangalik
Beban jenis ini hanya berlaku pada masa tertentu sahaja. Contohnya apabila satu beban digantungkan pada satu pegas ( Rajah ( Rajah 1.4(a)), 1.4(a)), pegas itu akan cuba menghalang menghalang pemanjangan pemanjangan dari berlaku berlaku akibat akibat beban yang dikenakan. dikenakan. Beban yang berlaku adalah dari jenis beban ulang alik. Sementara lesu pula biasanya berlaku pada aci yang digunakan bagi tujuan tuj uan penghantaran kuasa. Contohnya aci yang dipasang pada kincir angin ( Rajah ( Rajah 1.4(b)) 1.4(b))
BEBAN (a)
(b) Rajah1.4: Beban Lesu dan dan Ulangalik
Jadual 1.2 menunjukkan kesan yang dihasilkan oleh oleh daya.
DAYA – DAYA PADA BAHAN
J3009/ 1/ 5
Kesan Daya
Contoh
i.
mengakibatkan pe pemanjangan
•
tali / dawai yang digantungkan beban ( Rajah Rajah 1.2v). 1.2v).
ii.
mengakibatkan pe pemendekan
•
beban yang diletakkan diatas sebatang tiang ( Rajah 1.2vi) 1.2vi)
iii.
mengakibatkan kel kelenturan
•
beban diletakkan diatas rasuk (1.2vii). 1.2vii).
iv.
mengakibatkan kericihan
rivet & bolt (1.2viii ( 1.2viii))
v.
mengakibatkan kepiuhan
penghantaran kuasa oleh aci (1.2ix) (1.2ix)
i)
mengakibatkan pe pemanjangan
BEBAN Sebelum
Selepas Rajah 1.5: Pemanjangan Pemanjangan
ii)
mengakibatkan pe pemendekan
W
Sebelum
Selepas Rajah 1.6: Pemendekan
iii)
mengak gakibatk atkan kelenturan
DAYA – DAYA PADA BAHAN
J3009/ 1/ 6
Rajah 1.7: Lenturan iv)
mengakibatkan kericihan P w
P P P P
L
P
Rajah 1.8: Ricihan v)
mengakibatkan ke kepiuhan
T1 T2
Rajah 1.9: Piuhan Piuhan
1.3
JENIS-JENIS DAYA
DAYA – DAYA PADA BAHAN
J3009/ 1/ 7
Kita boleh mengkelaskan daya kepada 2 kelas yang utama iaitu:-
1.3.1
i.
Daya Terus
ii.
Daya Ricih
DAYA TE TERUS
Lapisan yang mengalami tindakan daya adalah bersudut tepat dengan arah daya bertindak. Ada dua jenis daya terus iaitu daya tegangan (positif) rujuk Rajah 1.10 (a) dan mampatan (negatif) rujuk Rajah Rajah 1.10 (b). (b). Daya tegangan akan akan
mengh enghas asil ilka kan n
pema pemanj njan anga gan n
seme sement ntar araa
day daya
mampa ampata tan n
akan akan
menghasilkan pemendekan.
P
P Daya tegangan (a)
P
P Daya mampatan (b)
Rajah 1.10: Daya Terus Yang Yang Mengakibatkan Tegangan Tegangan Dan Mampatan 1.3.2
DAYA RI RICIH
Sekiran Sekiranya ya lapisa lapisan n itu mengal mengalami ami tindak tindakan an daya daya yang yang selari selari dengan dengan arah daya ricih, maka lapisan itu akan mengalami kegelinciran dari lapisan yang di sebe sebela lahn hny ya. Cont Contoh oh yang ang muda mudah h adal adalah ah apab apabil ilaa 2 kepi keping ng plat plat disamb disambung ungkan kan dengan dengan mengg mengguna unakan kan rivet rivet ( 1.11(a)) 1.11(a)) atau atau deng dengan an gam gam ( Rajah Rajah 1.11(b)). 1.11(b)). Kemudian daya pada arah yang bertentangan dikenakan. Apabila daya dikenakan, rivet atau gam tersebut akan mengalami kegagalan. P
Kegagalan tersebut berlaku disebabkan oleh daya ricih yang dikenakan. Daya ricih berlaku disini
P W
P
L P
DAYA – DAYA PADA BAHAN
J3009/ 1/ 8
(a)
(b) Rajah 1.11: Plat Yang Dikenakan Daya Ricih Pada Penyambungannya Penyambungannya
1.4
TEGASAN TERUS X
P
P
Luas A
X
Rajah 1.12(a): Bar Bar Yang Dikenakan Daya P
Rajah 1.12 (a) menunjukkan sebatang bar yang dikenakan daya P. Daya P yang dike dikena naka kan n akan akan meny menyeb ebab abka kan n bar bar terse tersebu butt meng mengal alam amii pema pemanja njang ngan an.. Jika Jika diperhatikan keratan rentas aci tersebut, kita akan dapati terdapatnya daya yang akan bertindak ke atas satu satah keratan rentas XX tersebut ( Rajah ( Rajah 1.12(b). 1.12(b). Bagi memastikan ia berada dal.am keadaan kesimbangan, satu daya yang bertentangan bernilai P perlu dihasilkan.
P
P
P
P
Rajah 1.12(b): Daya Dalaman Pada Keratan XX XX Daya dalaman ini disebut sebagai tegasan dan ia merupakan tindakbalas beban kepada daya luar P. Tegasan ini disebut sebagai tegasan terus dan jika ia cuba
DAYA – DAYA PADA BAHAN
J3009/ 1/ 9
memanjangkan bar ia dipanggil tegasan tegangan dan jika ia cuba memampatkan bar pula ia dipanggil tegasan mampatan. Terdapat 3 jenis tegasan iaitu:-
•
Tegasan Tegangan (Tensile Stress)
•
Tegasan Mampatan (Compressive Stress)
•
Tegasan Ricih (Shear Stress)
Tegasan bergantung kepada magnitud dan arah daya yang dikenakan dan juga luas σ) ialah nisbah daya (P) dengan luas keratan rentas bahan tersebut, iaitu tegasan ((σ keratan rentas (A)
tegasan =
beban yang dikenakan luas keratan rentas
σ=
,
P Pers. 1
A
Unit bagi tegasan ialah N / m2 Contoh 1.1
Rajah C1.1 menunjukkan satu bar keluli mempunyai keratan rentas segiempat tepat berukuran 25 mm x 20 mm. Bar tersebut dibebankan dengan satu beban tegangan paksi bernilai 30 kN. Dapatkan tegasan tegangan yang terhasil pada keratan tersebut.
30 kN 25 mm
30 kN 20 mm Penyelesaian. Rajah C 1.1: Bar Yang Yang Dikenakan Beban Tegangan Tegangan Luas keratan rentas bar, A = 25 x 20
= 500 mm 2 = 500 x 10-6 m2
DAYA – DAYA PADA BAHAN
Oleh itu tegasan tegangan = σ= =
J3009/ 1/ 10
Daya Luas P A 30 × 103 500 × 10 − 6
= 60 × 106 N/m 2
1.5 1.5
TER TE RIKA IKAN TERU ERUS / TE TER RIKAN IKAN NORM NORMAL AL
Sekiranya berlaku pemanjangan atau pemendekan akibat daya P maka keterikan ( ε ) ditakrifkan sebagai pemanjangan atau pemendekan yang berlaku bagi ukuran se unit panjang bar itu. Keterikan di beri :-
ε=
=
panjang akhir - panjang asal panjang asal
=
perubahan panjang panjang asal
∆L L
Contoh 1.2
Satu bar sepanjang 50 mm dikenakan daya tegangan. Tentukan terikan yang berlaku keatas bar tersebut jika panjang akhirnya ialah 50.03 mm. Penyelesaian.
keterikan =
panjang akhir - panjang asal
ε =
=
panjang asal
=
perubahan panjang
∆L L 50.03 − 50 50
= 60 x 10-4
AKTIVITI 1
panjang asal
DAYA – DAYA PADA BAHAN
J3009/ 1/ 11
UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA. SILA SEMAK JAWAPAN JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN BERIKUTNYA.
Padankan antara simbol dan keterangan yang diberikan dibawah.
1.1
SIMBOL
KETERANGAN
A D
•
Daya
ΔD
•
Diameter akhir
E
•
Ketumpatan
P
•
Luas keratan rentas
G
•
Modulus Ketegaran
L
•
Modulus Young atau Modulus Keanjalan
U
Nisbah Poisson
•
ΔL ε (Epsilon) φ (phi) ρ (rho) σ (sigma) τ (tau)
•
Perubahan panjang
•
Tegasan ricih
•
Tegasan terus
•
Tenaga terikan
•
Terikan ricih
•
Terikan terus
ν (nu) 1.2 Penuhkan ruang kosong dibawah dengan jawapan yang sesuai.
a)
Beba Beban n yan yang g tid tidak ak beru beruba bah h dike dikena nali li seba sebaga gaii ……… …………… ………… ………. …...
b)
Beban
yang
bertindak
…………………….
1.3
Nyatakan 3 jenis tegasan:-
secara
serta
merta
dikenali
sebagai
DAYA – DAYA PADA BAHAN
i.
J3009/ 1/ 12
……… ………………… ……………… ………… ………… ………… ……..
ii. ii. ………… ……………… ………… ………… ………… ………… ………. …... iii. iii. ……………… ……………………… ……………… ……………… ………..
1.4
Sebatang bar seperti Rajah seperti Rajah 1 dikenakan beban mampatan 30 kN. Tentukan tegasan didalam bar tersebut.
50 mm
20 mm 30 kN
30 kN
200 mm
Rajah 1: Bar Yang Dikenakan Beban Mampatan
MAKLUM BALAS 1
DAYA – DAYA PADA BAHAN
J3009/ 1/ 13
TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!!
1.1 SIMBOL
KETERANGAN
A
Luas keratan rentas
D
Diameter asal
ΔD
Diameter akhir
E
Modulus Young atau Modulus Keanjalan
F
Daya
G
Modulus Ketegaran
L
Panjang asal
U
Tenaga terikan
ΔL
Perubahan panjang
ε (Epsilon)
Terikan terus
φ (phi)
Terikan ricih
ρ (rho)
Ketumpatan
σ (sigma)
Tegasan terus
τ (tau)
Tegasan ricih
ν (nu)
Nisbah Poisson
1.2
a) b)
Beba Beban n yan yang g tid tidak ak beru beruba bah h dike dikena nali li Beban seba sebaga gaistatik i ……… …………… ………… ………. …... Beban hentaman Beban yang bertindak secara serta merta dikenali sebagai …………………….
1.3
Nyatakan 3 jenis tegasan:-
DAYA – DAYA PADA BAHAN
J3009/ 1/ 14
i)
Tegasan Tegangan (Tensile Stress)
ii)
Tegasan Mampatan (Compressive Stress)
iii)
Tegasan Ricih (Shear Stress)
1.4
Tegasan dalam bar, σ
=
=
P A 30 x 103 ( 50 x 10-3 x 20 x 10- 3 )
= 30 MN/m 2
PENILAIAN KENDIRI
DAYA – DAYA PADA BAHAN
J3009/ 1/ 15
Anda telah menghampiri menghampiri kejayaan. Sila cuba soalan dalam dalam penilaian kendiri ini dan dan semak jawapan anda dari dari pensyarah modul anda. Selamat mencuba dan dan semoga berjaya berjaya !!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!
1.
Berikan perbezaan diantara tegasan dan terikan. 2. Sebatang rod keluli yang berdiameter 25 mm dikenakan daya pada paksinya sebanyak 2 kN ( Rajah Rajah 1). 1). Tentukan tegasan yang terjadi dalam rod tersebut.
2 kN
2 kN Rajah 1: Rod Yang Mengalami Daya Tegangan Tegangan 3.
Sebatang bar mempunyai keratan rentas 50 mm x 30 mm dikenakan daya 500 kN. Kirakan tegasan dalam bar ini.
4.
Pemanjangan yang berlaku dalam satu bar 3 m panjang ialah 0.5 mm. Kirakan keterikan yang berlaku.
5.
Beban sebanyak W kN digantung dari dawai AB dan AC seperti Rajah 2. Jika tegasan dalam AB dan AC masing-masing tidak melebihi 100 MN/m 2 dan 150 MN/m2, cari nilai W. Luas keratan rentas AB dan AC adalah masing-masing 400 mm2 dan 200 mm 2.
B
C 450
300 A
W Rajah 2: Beban Yang Yang Digantung Pada Pada Dawai Yang Berbeza Saiz Saiz
DAYA – DAYA PADA BAHAN
J3009/ 1/ 16
MAKLUM BALAS KENDIRI
Adakah anda telah mencuba ? Jika “Ya”, sila semak jawapan anda. Jawapan 1.
Tegasan
Apab Apabil ilaa sesua sesuatu tu baha bahan n dike dikena naka kan n daya daya,, maka maka daya daya itu itu akan akan meny menyeb ebabk abkan an perubahan dan bahan tersebut berada dalam keadaan tegasan.
Terikan
Sekiranya berlaku pemanjangan atau pemendekan akibat daya P maka keterikan ( ε ) ditakrifkan sebagai pemanjangan atau pemendekan yang berlaku bagi ukuran se unit panjang bar itu. σ = 4073 kN/m 2
2.
Tegasan,
3.
Tegasan = 333.33 MN/m 2
4.
Keterikan = 1.67 x 10 -2
5.
W = 33.5 kN
