PERHITUNGAN GELAGAR JEMBATAN BA A. DATA STRUKTUR ATAS
Panjang bentang jembatan Lebar jalan (jalur lalu-lintas) Lebar trotoar Lebar total jembatan Jumlah girder: Jarak antara irder "imensi irder : "imensi "ia$ragma : #ebal slab lantai jembatan #ebal la%isan as%al + o&erla' #inggi genangan air hujan #inggi bidang sam%ing
B1!(n-1) Lebar girder #inggi girder
L= B1 = B2 = B1 + 2 * B2 = n= s= b= h=
Lebar dia$ragma
bd =
#inggi dia$ragma
hd = ts = ta = th = ha =
Jumlah balok dia$ragma se%anjang L Jarak antara balok dia$ragma
nd = sd = L!nd =
B. BAHAN STRUKTUR $ = ,./ * ! 1, = > = <,, * √ $ = υ = = > ! ?2*(1 + υ)@ =
Mutu beton : uat tekan beton
0odulus elastik ngka %oisson %oisson 3,,,1 3,,,1 0odulus geser
α =
oe$isien muai %anjang untuk beton Mutu baja : 4ntuk baja tulangan dengan 5 6 12 mm : #egangan leleh baja 4ntuk baja tulangan dengan 5 ≤ 12 mm : #egangan leleh baja
4$' = 4*1, = 4$' = 4*1, = >s =
0odulus elastisitas Spe!"! G#a$!t% :
Berat beton bertulang
7 =
Berat beton tidak bertulang (beton rabat)
7 =
Berat as%al %adat
7a =
Berat jenis air
77 =
&. ANALISIS AKSI
1 B>A# >"CAC (P 0) 0 = 8aktor beban ultimit : Berat sendiri ( sel$ 7eight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan 'ang meru%akan elemen struktural ditambah dengan elemen non-struktural 'ang di%ikuln'a dan bersi$at teta% Beban berat sendiri balok dia$ragma %ada irder dihitung sbb : Panjang bentang irder Berat satu balok dia$ragma Jumlah balok dia$ragma se%anjang bentang L Beban dia$ragma %ada irder Beban berat sendiri %ada irder o Jenis 1 2 /
Plat lantai irder "ia$ragma
L= 9d = bd * hd * s * 7 = nd = Pd = 9 d =
Lebar (m) 1;, ,<,
#ebal (m) ,2, ,,
Berat (k!m/) 2;;, 2;;, Pd = P0 =
P0 di diatas tidak te
PMS
Jumlah balok dia$ragma se%anjang L Jarak antara balok dia$ragma
nd = sd = L!nd =
B. BAHAN STRUKTUR $ = ,./ * ! 1, = > = <,, * √ $ = υ = = > ! ?2*(1 + υ)@ =
Mutu beton : uat tekan beton
0odulus elastik ngka %oisson %oisson 3,,,1 3,,,1 0odulus geser
α =
oe$isien muai %anjang untuk beton Mutu baja : 4ntuk baja tulangan dengan 5 6 12 mm : #egangan leleh baja 4ntuk baja tulangan dengan 5 ≤ 12 mm : #egangan leleh baja
4$' = 4*1, = 4$' = 4*1, = >s =
0odulus elastisitas Spe!"! G#a$!t% :
Berat beton bertulang
7 =
Berat beton tidak bertulang (beton rabat)
7 =
Berat as%al %adat
7a =
Berat jenis air
77 =
&. ANALISIS AKSI
1 B>A# >"CAC (P 0) 0 = 8aktor beban ultimit : Berat sendiri ( sel$ 7eight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan 'ang meru%akan elemen struktural ditambah dengan elemen non-struktural 'ang di%ikuln'a dan bersi$at teta% Beban berat sendiri balok dia$ragma %ada irder dihitung sbb : Panjang bentang irder Berat satu balok dia$ragma Jumlah balok dia$ragma se%anjang bentang L Beban dia$ragma %ada irder Beban berat sendiri %ada irder o Jenis 1 2 /
Plat lantai irder "ia$ragma
L= 9d = bd * hd * s * 7 = nd = Pd = 9 d =
Lebar (m) 1;, ,<,
#ebal (m) ,2, ,,
Berat (k!m/) 2;;, 2;;, Pd = P0 =
P0 di diatas tidak te
PMS
a'a geser dan momen %ada #-irder akibat berat sendiri (0) : D0 =
1!2 * P0 * L =
00 =
1!. *P0 * L2 =
DPd
1!2 * P" * nd =
0Pd 0ms total = Dms total =
1!/ * P" * L =
2 B>B 0#C #0BF (P0) 0 = 8aktor beban ultimit : Beban mati tambahan ( superimposed dead load ) ) adalah berat seluruh bahan 'ang menimbulkan suatu beban %ada jembatan 'ang meru%akan elemen non-struktural dan mungkin besarn'a berubah selama umur jembatan Jembatan dianalisis harus mam%u memikul beban tambahan se%erti : 1) Penambahan la%isan as%al (o&erla' ) di kemudian hari 2) enangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik Panjang bentang irder L Beban mati tambahan %ada irder o Jenis 1 2
La%s%al+o&erla' ir hujan
Lebar (m) 1;, 1;,
#ebal (m) ,1, ,,;
Berat (k!m/) 22,, E., P0 =
Beban mati tambahan :
PMA
a'a geser dan momen %ada #-irder akibat beban tambahan (0) : D0 =
1!2 * P0 * L =
00 =
1!. * P0 * L2 =
'. BEBAN LALU-LINTAS
<1 B>B LJ4A G"G (##") #" = 8aktor beban ultimit : Beban kendaraan 'g beru%a beban lajur G"G terdiri dari beban terbagi rata (4ni$orml' "istributed Load ) 4"L dan beban garis (ni$e >dge Load ) >L se%erti %d ambar 1 4"L mem%un'ai intensitas H (kPa) 'g besarn'a tergantung %d %anjang bentang L 'g dibebani lalu-lintas se%erti ambar 2 atau din'atakan dengan rumus sebagai berikut : untuk L ≤ /, H = ., kPa H = ., *( ,; + 1; ! L ) kPa untuk L 6 /,
4ntuk %anjang bentang L= 2;,, m H= >L mem%un'ai intensitas %= 8aktor beban dinamis ("inami Load llo7ane) untuk >L diambil sebagai berikut : untuk L ≤ ;, m "L = ,<, "L = ,< - ,,,2;*(L - ;,) untul ;, I L I E untuk L ≥ E, m "L = ,/,
Jarak antara girder 4ntuk %anjang bentang L =
s= 2;,, m m
maka "L = ##" = H * s =
Beban lajur %ada irder
##" = (1 + "L) * % * s = a'a geser dan momen %ada #-ider akibat beban lajur G"G : D#" = 1!2 * ( #" # " * L + P#" ) = 0#" = 1!. * #" * L2 + 1!< * P#" * L =
<2 B>B #A4 G#G (# ##) ## = 8aktor beban ultimit : Beban hidu% %ada lantai jembatan beru%a beban roda ganda oleh #ruk (beban #) 'ang besarn'a Aoda Belakang #= Aoda "e%an #= 8aktor beban dinamis untuk %embebanan truk diambil "L =
P## = ( 1 + "L ) * # =
a= b=
Lx
Jarak ntar irder
L3 =
Panjang Jembatan
L' = b3 = b' = Beban Kang diterima H = P##!b'
=
8aktor Pembebanan Hu= 1 H
=
Aeaksi tum%uan Aa= (Hu*b3*((l3!2)-,.+(,.!2)))!l3 Aa= 0omen 0a3imum
0##=
a'a geser dan momen 'ang terjadi akibat %embebanan lalu-lintas diambil 'g memberi terhada% #-irder di antara beban G"G dan beban G#G a'a geser maksimum akibat beban #
D## =
0omen maksimum akibat beban "
0## =
'. GA(A REM )TTB* #B =
8aktor beban ultimit :
Pengaruh %engereman dari lalu-lintas di%erhitungkan sebagai ga'a dalam arah memanja jarak 1., m di atas lantai jembatan Besarn'a ga'a rem arah memanjang jembatan tergantung %anjang total jembatan (Lt) sebagai berikut : a'a rem
F#B = 2;,
a'a rem
F#B = 2;, + 2;*(Lt - .,)
a'a rem
F#B = ;,,
Panjang bentang irder Jumlah irder a'a rem Jarak antara irder
untuk Lt ≤ .,
k
k
k
untul ., I Lt I 1 untuk Lt ≥ 1.,
L= ngirder = F#B = s=
##B =F#B ! ngirder = a'a rem untuk Lt ≤ ., m : a'a rem juga da%at di%erhitungkan sebesar ;N beban lajur G"G tan%a $aktor beban dinamis
a'a rem
##B = ; N beban lajur G"G tan%a $aktor beban dinamis H#" = H * s = %#" = % * s = ##B = ,,; * ( #" * L + P#" ) = I ##B =
"iambil ga'a rem Lengan thd #itik berat balok
' = 1., + ta + ' balok # =
Beban momen akibat ga'a rem a'a geser dan momen maksimum %ada balok akibat ga'a rem :
0 = ##B * ' = D#B = 0 ! L = 0#B = 1!2 * 0 =
+. BEBAN ANGIN )TE,* >9 = 8aktor beban ultimit : a'a angin tambahan arah horisontal %ada %ermukaan lantai jembatan akibat beban angin 'ang meniu% kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : #>9 = ,,,12*O7*(D7) 2
k!m2
dengan
ee%atan angin renana Beban angin tambahan 'ang meniu% bidang sam%ing kendaraan :
O7 = D7 =
#>9 = ,,,12*O7*(D7) 2 = Bidang &ertikal 'ang ditiu% angin meru%akan bidang sam%ing kendaraan dengan tinggi 2,, m di atas lantai jembatan h= Jarak antara roda kendaraan 3 3= Beban akibat trans$er beban angin ke lantai jembatan >9 = 1!2*h ! 3 * # >9 =
Panjang bentang irder a'a geser dan momen %ada irder akibat beban angin (>9) :
L= D>9 = 1!2 * >9 * L = 0>9 = 1!. * >9 * L2 =
/. PENGARUH TEMPERATUR T )TEW * ET a'a geser dan momen %ada irder akibat %engaruh tem%eratur di%erhitungkan terhad ga'a 'ang timbul akibat %ergerakan tem%eratur (tem%eratur mo&ement) %ada tum%uan (elastomeri bearing) dengan %erbedaan tem%eratur sebesar : ∆# = oe$isien muai %anjang untuk beton Panjang bentang irder Shear stiffness of elastomeric bearing, Temperatur movement,
ksi akibat tem%eratur mo&ement
#inggi irder h = 1,, m >ksentrisitas e = h ! 2 = ,; 0omen akibat %engaruh tem%eratur a'a geser dan momen %ada irder akibat %engaruh tem%eratur (>#) :
α = L= k= δ = α * ∆# * L= #># = k * δ =
h= e = h!2 = 0 = #>#*e = D># = 0!L = 0># = 0 =
. BEBAN GEMPA )E* a'a gem%a &ertikal %ada girder dihitung dengan menggunakan %ere%atan &ertikal ke ba7ah minimal sebesar ,/1E * g ( g = %ere%atan gra&itasi ) atau da%at diambil ;,N koe$isien gem%a horisontal statik eki&alen oe$isien beban gem%a horisontal : h = O * h = oe$isien beban gem%a horisontal O = oe$isien geser dasar untuk 7ila'ah gem%a7aktu getardan kondisi tanah setem%at = 8aktor ti%e struktur 'g berhubungan dengan ka%asitas %en'era%an energi gem%a (daktilitas) dari struktur 9aktu getar struktur dihitung dengan rumus : # = 2 * π * √ ? 9t ! ( g * P ) @ 9t = Berat total 'ang beru%a berat sendiri dan beban mati tambahan P = kekakuan struktur 'ang meru%akan ga'a horisontal 'ang di%erlukan untuk menimb
Berat total 'ang beru%a berat sendiri dan beban mati tambahan : 9t = P0 + P0
P0 (dia$ragma)
Berat sendiri
P0 =
Beban mati tambahan Panjang bentang
P0 =
Berat total 4kuran irder 0omen inersia %enam%ang irder 0odulus elastik beton ekakuan lentur irder 9aktu getar
L= 9t =( (P0 + P0)*L)+(<*P0 ") = b=
,<, m
h= C = 1!12 * b * h / = > = > = % = <. * > * C ! L/ = # = 2*π* √ ? 9t ! (g * P)@ =
ondisi tanah dasar termasuk sedang (medium) Lokasi 7ila'ah gem%a 9ila'ah = oe$isien geser dasar O= 4ntuk struktur jembatan dengan daerah sendi %lastis beton beton bertulang maka $aktor ti%e struktur dihitung dengan rumus = 1, * 8 dengan 8 = 12; - ,,2; * n dan 8 harus diambil ≥ 1 8 = $aktor %erangkaan n = jumlah sendi %lastis 'ang menahan de$ormasi struktur 4ntuk nilai n = 1 maka : n= 8 = 12; - ,,2; * n = 8aktor ti%e struktur = 1, * 8 = oe$isien beban gem%a horisontal h = O* = oe$isien beban gem%a &ertikal & = ;,N * h = "iambil koe$isien gem%a &ertikal & = a'a gem%a &ertikal
#> = & * 9t =
> = #> ! L =
Beban gem%a &ertikal a'a geser dan momen %ada irder akibat gem%a &ertikal (>) :
D> = 1!2 * > * L = 0> = 1!. * > * L2 =
0. KOMBINASI BEBAN ULTIMATE o 1 2 / < ;
Jenis Beban Berat sendiri (0) Beban mati tambahan (0) Beban lajur G"G (#") a'a rem (#B) Beban angin (>9) Pengaruh #em%eratur (>#) Beban gem%a (>)
0BCC 00> 4L#C0#> o Jenis Beban 1 2 / < ;
Berat sendiri (0) Beban mati tambahan (0) Beban lajur G"G (#"!##) a'a rem (#B) Beban angin (>9) Pengaruh #em%eratur (>#) Beban gem%a (>)
8aktor Beban 1/, 2,, 2,, 2,, 12, 12, 1,,
8aktor Beban 1/, 2,, 2,, 2,, 12, 12, 1,,
omb-1
omb-2
√ √ √ √ √
√ √ √ √ √
0 (km) 11./< /1;2/ 1;1;,, 2, 1;, <<1
0BCC K >>A 4L#C0#> o Jenis Beban 1 2 / < ;
Berat sendiri (0) Beban mati tambahan (0) Beban lajur G"G (#"!##) a'a rem (#B) Beban angin (>9) Pengaruh #em%eratur (>#) Beban gem%a (>)
8aktor Beban 1/, 2,, 2,, 2,, 12, 12, 1,,
D (k) 1E/; ;,<< 12E<2 <E 2<1 1. ./
omb-1 0u (km) 1;;; /,< /,/,,, 12<1< 1.,.
;/<2/ ; omb-1 Du (k) 2;;2 1,,.. 2;..< EE/ 2.E
Pe#1!tun2an San3a#an P!pa San3a#an
Jarak tiang sandaran = #inggi tiang sandaran = "imensi tiang sandaran :
2,, m ;, m
pipa baja galganis Ø 76,3mm BJ-37
σijin =
1,, kg!m2
"ari tabel baja di%eroleh : #= 2< mm = </ kg!m 9=
<<, !m
EE. m/
Pembebanan : Beban Dertikal Beban mati = Beban hidu% = HDertikal (H&) = Beban ForiQontal =
<<,1/ !m E.1 !m 12;2.1 !m E.1 !m
(berat %i%a)
sumber: BMS
Aesultan ga'a %ada %i%a sandaran Perhitungan : A=
1.E./E,.< 1E,
1!.AL2 =
0omen 0a3 =
E
#egangan 'ang terjadi :
σ = 0ma3!9 = E;11, k!m2
≤
E;1,EE/.
1;E,,, k!m2
#iang sandaran : #iang sandaran diasumsikan sebagai struktur jembatan 'ang di%erhitungkan ma beban horiQontal sebesar 1,, kg dan mam%u menahan railling sandaran
"ata %erhitungan :
$ = $' = b= h= %=
Øtulangan = Øbegel = Jarak tiang sandaran =
22;, /2,,, 1;,, 2,,, <,, 12,, .,, 2 ,,
Perhitungan tulangan utama : d= 0u =
h - % - ,; Øtulangan -
Øbegel =
0n =
PLF =
1<,, 22;/, 22;
0u!) =
2.2,
dimana ) =
,., 2.2,/;,
AC =
,.;*$ =
1E12;
0u=
ACbd28(1 - 8!2) = dimana = 8 ( 1 - 8!2) =
,<1
8=
,22
β1*<;,!(,,+$') =
,<1 ,,/
8ma3 = 8min =
1
s =
8*b*d*AC!$' =
E;.1/
"i%akai tulangan utama 25 12 dengan s = 22,, mm2
s tulangan 'ang di%akai adalah ontrol rasio %enulangan
%ma3 = %min = %=
β1 [450/(600+fy!"(#$/fy =
,,2;
1
,,,< ,,1,
ontrol R
%&'x % %&in
,,2; Perhitungan tulangan geser : D= 1,,,
6
,,1
,,,<
1. √)-1 =(Mn/ kg =((*,-.#$ D!) =
Du = D = 2/<,,
6
6
1
di%akai sengkang %raktis Ø. -1;,
1 1 2/<,,,,
kg
maka tidak %erlu tulan
LENDUTAN BALOK 0utu beton : - /,, 0utu baja tulangan: 4 - <, 0odulus elastis beton 0odulus elastis baja #inggi balok Lebar balok Jarak tulangan terhada% sisi luar beton #inggi e$ekti$ balok
uat tekan beton uat leleh baja
$ = $' = > = <,, * √ $ = >s = h= b= d = d = h - d =
Luas tulangan balok
s =
Cnersia brutto %enam%ang balok
=23(f- *,0.
0odulus keruntuhan lentur beton ilai %erbandingan modulus elastis
Cg = 1!12 * b * h / = $r = , * √ $ * 1, / = n = >s ! > =
Jarak garis netral terhada% sisi atas beton Cnersia %enam%ang retak 'ang ditrans$ormasikan ke beton dihitung sbb :
0omen retak :
n * s = = n * s ! b =
Cr = 1!/ * b * / + n * s * ( d - ) 2 = 't = h!2 = 0r = $r * Cg ! 't =
0omen akibat beban mati dan beban hidu% (0 "+L) o 1 2 / <
Jenis Beban Berat sendiri (0) Beban mati tambahan (0) Beban lalulintas (#"!##) a'a rem (#B) 0"+L =
Cnersia e$ekti$ untuk %erhitungan lendutan Ce = ( 0r ! 0"+L )/ * Cg + ? 1 - ( 0r ! 0"+L )/ @ * Cr = Panjang bentang balok
L=
1,<1 L>"4# CB# B>A# >"CAC (0) 0 =
Beban akibat berat sendiri Lendutan akibat berat sendiri (0) :
δ0 = ;!/.<* 0*L< ! ( >*Ce) = 1,<2 L>"4# CB# B>B 0#C #0BF (0) Beban akibat berat sendiri Lendutan akibat berat sendiri (0) :
0 = δ0 = ;!/.<* 0*L< ! ( >*Ce) =
1,<2 L>"4# CB# B>B LJ4A G"G (#") Beban lajur G"G : Beban ter%usat
P#" =
Beban merata Lendutan akibat beban lajur G"G (#") :
#" =
δ#" = 1!<.* P#"*L/ ! (>*Ce) + ;!/.<*#"*L < ! ( >*Ce) = 1,</ L>"4# CB# K A>0 (#B) 0omen akibat ga'a rem Lendutan akibat ga'a rem (#B) :
0#B = δ#B = ,,<2 * 0#B * L2 ! ( >*Ce) =
1,<< L>"4# CB# B>B C (>9) >9 =
Beban akibat trans$er beban angin %ada kendaraan Lendutan akibat beban angin (>9) :
δ>9 = ;!/.<*>9*L< ! ( >*Ce) = 1,<; L>"4# CB# P>A4F #>0P>A#4A (>#) 0omen akibat tem%eratur mo&ement Lendutan akibat %engaruh tem%eratur (>#) :
0># = δ># = ,,<2 * 0># * L2 ! ( >*Ce) =
1,< L>"4# CB# B>B >0P (>) Beban gem%a &ertikal Lendutan akibat beban gem%a (>) :
> = δ> = ;!/.<*>*L< ! ( >*Ce) =
Lendutan maksimum o Jenis Beban 1 2 / < ;
Berat sendiri (0) Beban mati tambahan (0) Beban lajur G"G (#"!##) a'a rem (#B) Beban angin (>9) Pengaruh #em%eratur (>#) Beban gem%a (>)
δmaks = L!2<, = ,1,<1 omb-1 (km) 21>-,. 12>-,E /1>-,. .<>-1, /<,>-1,
1>-,. I L!2<, o4
BALOK DIA5RAGMA BEBAN PADA BALOK DIA5RAGMA "istribusi beban lantai %ada balok dia$ragma adalah sebagai berikut : 4kuran balok dia$ragma Lebar bd = ,2, m #inggi hd = ,;, m Panjang bentang balok dia$ragma s= 11, m #ebal lantai ts = ,2, m
Berat sendiri (0) : o Jenis 1 2 /
berat girder Plat lantai Balok dia$ragma
1
Lebar 11, 11, ,2,
#ebal ,,; ,2, ,;,
Berat (k!m/) 2;;, 2;;, 2;;,
Beban (k!m) 1<,2; ;1 2;;
P0 =
E;
a'a geser dan momen akibat berat sendiri : D0 = 1!2 * 0 * s = 00 = 1!12 * 0 * s2 = Beban mati tambahan (0) : o Jenis 1 2
La%s%al+o&erla' ir hujan
Lebar 11, 11,
#ebal ,1, ,,;
Berat (k!m/) 22,, E.,
Beban (k!m) 2<2 ,;<
P0 =
2E
a'a geser dan momen akibat beban mati tambahan : D0 = 1!2 * P0 * s = 00 = 1!12 * P 0 * s2 = Beban truk G#G (##) : Beban hidu% %ada lantai jembatan beru%a beban roda ganda oleh #ruk (beban #) 'ang besarn'a #= 8aktor beban dinamis untuk %embebanan truk diambil Beban truk G#G : a'a geser dan momen akibat beban G#G
"L = P## = (1 + "L) * # = D## = 1!2 * P## = 0## = 1!< * P ## * s =
ombinasi beban ultimit : o Jenis beban 1 2 /
8aktor Beban 1/, 2,, 2,,
Berat sendiri (0) Bebmati tamb (0) Beban truk G#G (##)
D (k) <. 1<. 1/,,,
0 (km)
Du (k)
,., ,2; /2;,
112 00> " K >>A A>O BL "C8A0 0omen ultimit renana balok dia$ragma a'a geser ultimit renana balok dia$ragma
21 2E;E 2,,,, 2E1;
0u = Du =
PELAT LANTAI "istribusi beban lantai adalah sebagai berikut : 4kuran %elat Lebar #ebal Lebar tinjauan
s= t=
1;, m ,2, m 1m
Berat sendiri (0) : o Jenis 1
Plat lantai
#ebal
Luas daerah %embebanan 1;,
,2,
Berat (k!m/) 2;;,
P0 =
;
a'a geser dan momen akibat berat sendiri : D0 = 1!2 * 0 * s = 00 = 1!1, * 0 * s2 = Beban mati tambahan (0) : o Jenis 1 2
La%s%al+o&erla' ir hujan
Lebar 1;, 1;,
#ebal ,1, ,,;
Berat (k!m/) 22,, E.,
Beban (k!m) //, ,<
P0 =
<,<
a'a geser dan momen akibat beban mati tambahan : D0 = 1!2 * P0 * s = 00 = 1!1, * P 0 * s2 =
Beban truk G#G (##) : Beban hidu% %ada lantai jembatan beru%a beban roda ganda oleh #ruk (beban #) 'ang besarn'a #= "L =
8aktor beban dinamis untuk %embebanan truk diambil
P## = (1 + "L) * # =
Beban truk G#G : a'a geser dan momen akibat beban G#G
D## = 1!2 * P## = 0## = 1!< * P ## * s = ombinasi beban ultimit : o Jenis beban 1 2 /
Berat sendiri (0) Bebmati tamb (0) Beban truk G#G (##)
8aktor Beban 1/, 2,, 2,,
D (k) ;< /,/ 1/,,,
0 (km) 12 ,E1 E;,
Du (k) <;E ,;/ 2,,,, 2/;11
OK-T
2;,, m E,, m 1,, m 11,, m buah 1;, m ,<, m ,E, m ,2, m ,;, m ,2, m ,1, m ,,; m 22, m
bh ;m
/,, 2<E, 0Pa 2/<;2E;2E,; 0Pa ,2, E2 0Pa 1,>-,; °O
<, <,, 0%a 2< 2<, 0%a 2,,,,, 0Pa
2;;, k!m/ 2;,, k!m/ 22,, k!m/ E., k!m/
1/
2;,, m /.2; k bh /.2; k
Beban (k!m) ; 1< /./ 1<E rmasuk dia$ragma
1.<.; k 11;;<E km 11<; n /1.; m 11./<< m 1E/;,
1/
2;,, m
Beban (k!m) //, ,< <,<
;,
2,
.,, kPa <<,, k!m
m
1;, m ,<, 12,, k!m E2<, k
1E2, k 1;1;,, km
2, 1,, k 2;k ,/,
;,,
;,, m <,, m
Ly
1;, m 2;,, m ,.m ,m /////////// k!m E/////////// k!m
12E<222222222 k
<1 km
an %engaruh terbesar 12E<2 k <1, km
2, ng dan diangga% bekerja %ada
., m
m
2;,, m ,, bh 2;, k 1;, m /;1<2.;1 k
12,, k!m ,, k 1./, k ;,,, k ;,,, k 2<. m 12<1< km <E k 2, km
12
12; 1; m!det ,//; k!m2 2,, m 1; m ,1E2.;1<2E k!m
2;,, m 2<11 k 1;, km
%
2; °O 11>-,; °O 2;,, m 1;,,, k!m ,,,E m 1,/1/ k
,E, m ,<; m <<, km 1.; k <<, km
lkan satu satuan lendutan
/./ !m 1<E k!m <,< k!m 2;,, m
2 ,1<
1 122; 122; ,12 ,,. 6,/1E ,/1E ,/1E 1;<;, k
2E. k!m .2; k
omb-/ √ √ √
√ omb-2 0u (km) 1;;; /,< /,/,,, 12<1<
omb-/ 0u (km) 1;;; /,< /,/,,,
;;E
,;
omb-/ Du (k) 2;;2 1,,.. 2;..<
22/ ./
!m k!m m km SA>8T
%u menahan
0%a 0%a m m m mm mm m
mm kgm km km ($aktor reduksi utk menahan momen lentur)
kgm kg!m2
6 8 maka diambil 8min = mm2 22,, mm2
ek an geser
,,/
2<E 0Pa <,, 0Pa 2/<;/ 0Pa 2,>+,; 0Pa ,E, m ,<, m ,,2 m ,.< m 2.E;2E2 m2 ,,2 m< /
0omen (km) 11./< /1;2/ 1;1;,, 2, /,E;
122.2< m< 2;,, m
1<E k!m 21,>-,. m
<,< k!m 122<>-,E m
E2<, k 12,, k!m /12,>-,. m
2, km .2>-1,
,1E2.;1<2E k!m /<,<2>-1, m
<<1 km <21>-1, m
2E. k!m 1111>-,. m
m omb-2 (km) 21>-,. 12>-,E /1>-,. .<>-1,
omb-/ (km) 21>-,. 12>-,E /1>-,.
<>-1, <>-,. I L!2<, o4
111>-,. ,>-,. I L!2<, o4
<.1 k ,E km
1<., k ,2< km
2,, k ,/, 2,,, k 1/,,, k /2;, km
0u (km) 1,/ ,
;2E km 2E1; k
Beban (k!m) ;
;/. k 121 km
/,2 k ,E,. km
2,, k ,/, 2,,, k 1/,,, k E;, km
0u (km) 22/. 1.1 1E;,,, 1EE,;/
PENULANGAN GIRDER
L*'7 8'9:; *'<' 8n>'n? '7'; 'n>'7 *'9:; T
*< =
40000 &&
81 =
@00000 && 150000 &&
L= >f =
T*'9 B9'>
.0000 &&
Ln = '7'; *7Ci 'n>'7 *'9:;D 110000 && Ln HT 8ALN8ALN 8E##TAH IEHOAH #AH AHO SAMA L*'7 8'9:; '>'CD ' (1/4L * *<+16>f *<+1/. 9n ;i7i+1/. 9n ;'n'n Tin??i *'9:; F'> >;'n *>:n T?'n?'n 99 *'j' #'>i: >F9'n?'n >'7i; ,n?'n >;'n M:&n F9>i&'> 7n'n' y'n? '7FC ,iBi; S9i&F> *>:n TF9'n?'n >'7i; >F9'n?'n >;'n
'7'; >i>i; *7'> 9F'C Bn'&B'n? >F9'n?'n >'7i; ; C7'> >;'n >79F'7 '7'; >i>i; *7'> 9F'C Bn'&B'n? >F9'n?'n >;'n ; C7'> >;'n >79F'7 M:,F9FC 9'C>iCi>'C *'j'
M:&n F9>i&'> n:&in'9
Mn, =
=
..5000 &&
=
60000 &&
= *& =
150000 &&
> =
@00 &&
fJ =
000 MB'
f y =
400 MP' 01 56@604G ;H& 0 && . && . && 0G 5G && G.. && @0 && 5G && 6. && 46 && 6. &&
α= MF, = C= I= IJ = K= ,= ,= ,= ,= ,J = ,J = ,J = EC =
150000 &&
.00000 MB'
AØ =
G04.4G &&.
AØJ =
G04.4G &&.
MF,/K = 1.0060.5 ;H&
60.54 H && ACF&Ci;'n 9n?'n &:&n QRQ R= 0@ , = , (>f /. = R=
6G.. && 65G &&
M';' R y'n? &nn>F;'nD LF'C >F9'n?'n :*'D AC"f y"R Mn =
65G &&
(Mn1 M:&n n:&in'9 y'n? '7FC ,iBi;F9 :9 >F9'n?'n >'7i; (ACD
0@
Mn1 = 640G054..G5 M';' AC ','9'D Mn1/fy"R AC = Mn?i>Fn? Q'Q ' = AC"fy/(0G5"fJ"*& =
.446105@ &&.
.546061.@ &&
U; 'B';' '≤ > f '>'F >i,';D ' >i,'; >79>'; B',' 'n? i>Fn? F9'n? R
P7i>Fn?'n 'B'*i9' ' >79>'; B',' 'n? R
R = ,('/. = 606@6@G AC ' .54606 606@ .54006G .656.G 6.51G6 .56.45@ .6@0 6.4015 .56.66@ .6G4. 6.64 .56G015 .6G5G1 6.10 .56G5.4 .6G604 6.6@G .56G5.. .6G60@ 6.6@6 .56G5G.5 .6G610 6.6@5 .56G5G4G .6G610 6.6@5 .56G5G5 .6G610 6.6@5 .56G5G54 .6G610
P7i>Fn?'n *7n>i 'B'*i9' AC C*9F&ny' ,'n AC >7';i7 >9' C'&' (&n,;'>i M';' AC = .56G5G54 &&. ',i ,n?'n >F9'n?'n I IiB';'iD TF9'n?'n P7i>Fn?'n >F9'n?'n >;'nD Mn. = MnMn1 Mn. = 1.0060.5 H &&
. && . *F'
fJ ≤ 0 MB' V β = 0G5 0 MB' ≤ fJ ≤ 5G MB' V β = 0G5 (fJ0"(005/ fJ 5G MB' V β = 065 M';' β= 0G5 = '/β = 1601.0@ U; 'B';' >F9'n?'n >;'n >9' 99 YC JZ Yy fJC = YJC"EC NHI$S$ $ V YC J≥ Yy
fJC = f y
V Yy=
NHI$S$ $$ f y/EC =
YC J= (,J/X"000 =
000.
NHI$
000.560G TF9'n?'n *9F& 99
fJC =
M';'
400 MP' ACJ = Mn./(fCJ(,,J =
',i ,n?'n >F9'n?'n IiB';'i
.5000.116 &&.
I . TF9'n?'n
&& 4 *F'
Ci&BF9'n IiB';'i >F9'n?'n >'7i; ' E&B'> *'7iC >F9'n?'n >'7i; * I . S>i'B *'7iC >7,'B'> '7'; 'n>'7 >F9'n?'n
4 *'7iC . *F' G *F' 46.@ &&
IiB';'i >F9'n?'n >;'n ' ,F' *'7iC >F9'n?'n >;'n * I . S>i'B *'7iC >7,'B'> '7'; 'n>'7 >F9'n?'n AC1 =
.55@. &&.
. *'7iC 4 *F' . *F' .400 &&
ACJ= .16@@0GG &&.
U; >F9'n?'nD %&in = AC*'9'n, =
0004 104G1
:n>7:9 T7','B >F9'n?'n &ini&F&D :n>7:9 T7','B >F9'n?'n M';Ci&F&D
AC&in = AC&'x =
1061.00 10.0 N HNT N
7 >Fn?'n 'B'
' ' > ' >7 >' B' ' 'n?
' = ((AC"f y0G5"fJ"*">f /(0G5"fJ"*<+>f 404.@64 &&. y= 14@1GG && R= ,y = 6140G1.1 && R AC ' y 404 14@1@ 6140G1 .60G@5 405G 1.GG1 5G511@ .@.60 5.6@6 1@5GG 56041. .G5G654 510 ...G0 551@ .@@160 6.G4@ .504. 504@5G 1.510 6@4145 .@6.6 461 46@5401 G10604 40.4 G@6 41.16 10G6144 5@@41 1G05@ G@@0 .@G.64 ..G6@1 15.@6@1 104.@1 @606@G 1G01@ @G1@ 4065@ @04G0 ..G5. 15.. 104G6.5 @61..6 1@0G@ P7i>Fn?'n *7n>i 'B'*i9' AC C*9F&ny' ,'n AC >7';i7 >9' C'&' (&n,;'>i M';' AC = ',i ,n?'n >F9'n?'n IiB';'iD
4065@ &&. I TF9'n?'n
. && 6 *F'
P7i>Fn?'n >F9'n?'n >;'nD Mn. = MnMn1 Mn. = 1.0060.5 H && fJ ≤ 0 MB' V β = 0G5 0 MB' ≤ fJ ≤ 5G MB' V β = 0G5 (fJ0"(005/ fJ 5G MB' V β = 065 M';' β= 0G5 = '/β = 45@GG. U; 'B';' >F9'n?'n >;'n >9' 99 YC JZ Yy
V
fJC = YJC"EC
NHI$S$ $
YC J≥ Yy
V
fJC = f y
NHI$S$ $$
Yy=
f y/EC =
YC J= (,J/X"000 =
000.
NHI$
000.560G TF9'n?'n *9F& 99
fJC =
M';'
400 MP'
ACJ = Mn./(fCJ(,,J = ',i ,n?'n >F9'n?'n IiB';'i
.5000.116 &&.
I . TF9'n?'n
&& 4 *F'
Ci&BF9'n IiB';'i >F9'n?'n >'7i; ' E&B'> *'7iC >F9'n?'n >'7i; * I . S>i'B *'7iC >7,'B'> '7'; 'n>'7 >F9'n?'n
4 *'7iC 6 *F' . *F' 6G000 &&
' ,F' *'7iC >F9'n?'n >;'n * I . S>i'B *'7iC >7,'B'> '7'; 'n>'7 >F9'n?'n
. *'7iC 4 *F' . *F' 4000 &&
IiB';'i >F9'n?'n >;'n
AC1 = 4G.54G6. &&.
ACJ= .16@@0GG &&.
U; >F9'n?'nD %&in =
0004
AC&in =
1061.00
AC*'9'n, =
104G1
AC&'x =
10.0
:n>7:9 T7','B >F9'n?'n &ini&F&D :n>7:9 T7','B >F9'n?'n M';Ci&F&D
N N
TF9'n?'n >9' &&nFi Cy'7'> '&*i9 BnF9'n?'n ,i'>
ANALISIS TULANGAN RANGKAP ',''n *'9:; ,i'n'9iC' C*'?'i *'9:; T (' >79>'; B',' <* M:&n 7n'n'D Ii:*' >F9'n?'nD T'7i; T;'n
1.0060.54 H && I I
. .
. *F' 4 *F'
AC =
.55@.0 &&.
ACJ =
.16@@0@ &&.
U = G5"f Jβ""* &+('>f *
A;i*'> *9:; ;Fi'9n A;i*'> >F9'n?'n >;'n A;i*'> >F9'n?'n >'7i;
GG1G06G66. 1460.145
AC"f y = 10.@40G0 NHT#NLD 0000
T=
YC J= (,J/X"000 ' = "β Mn'7i ni9'i ,n?'n B7C'&''n ;Ci&*'n?'n :7i\:n>'9 0G5"f J"β(*&+*< . 000"α"AC"EC0G5"f J"*<">f AC"f y
000"α"ACJ",J"EC
:nC>'n>' 411G.500 . 1040416.G1 11@6.06065 :nC>'n>'
Ii,'B'>D = .66546 && = 110.14G &&
M';' ,i'&*i9 ni9'i >7;i9 B:Ci>if D = .665 && '= ..410G &&
J'J >79>'; B7i>Fn Yy
P7i;C' 7?'n?'nD YC J=
000.
Z
000.
YC =
00056
Z
000.
YC J=
000.0
M';' YC =
:7;CiD
000.0 UC = 1.G6@651 H
f CJ=
Tinj'F &:&n >7','B *'j' >F9'n?'n >'7i;D Mn = UC"(,,J + U"(,(05"y Ti>i; *7'> ,'7' >7>;'n (,'7i >Bi B'9in? '>'C
y = [*<"('>f "(('>f /.+>f X+*&">f "(>f /.X!/* y= @.6. && Mn = 150G6.. H &&
TF9'n?'n >9' &'&BF &n''n &:&n 7n'n U; *'>'C >F9'n?'n &';Ci&F&D U* = 600/(600+f yX", U* = 454G
'*= β"* '*= G65G
AC*'9 = 0G5"f J"('*"*&+('*>f *<+ACJf CJX/f y AC&'x = 05"AC*'9 AC*'9 = 44@414@4 &&. AC&'x =
061. &&.
Ci&BF9'nD Ii?Fn';'n >F9'n?'nD T'7i; I . E&B'> *'7iC >F9'n?'n >'7i; S>i'B *'7iC >7,'B'> '7'; 'n>'7 >F9'n?'n T;'n I . ,F' *'7iC >F9'n?'n >;'n S>i'B *'7iC >7,'B'> '7'; 'n>'7 >F9'n?'n
. *F' 4 G *F' 4600 &&
4 *F' . . *F' .400 &&
AC',' = .G@5.@1@
&&.
TF9'n?'n N
NHT#NLD T7','BD SFCFn'n TF9'n?'nD 8'7iC 1 8'7iC . 8'7iC 8'7iC 4 MLA]
G G G G .
8F' 8F' 8F' 8F' F&9' >F9'n?'
ACF&Ci '<'9 5G &&
Tin??i f;>if *>:n (,D
S>9 5G
Ci&BF9'nD T7','B 9*'7 *'9:;D T7','B >in??i *'9:;D
Ti,'; B79F 7,C'in Ti,'; B79F 7,C'in
PE#]$THOAH TLAHOAH OESE# ^F =
O'y' ?C7 y'n? *;7j'D
^F = TF9'n?'n ?C7 y'n? ,i?Fn';'nD
Ø= AØ = ^ =
;F'>'n *>:n &n''n ?C7D
(1/6"3(fJ"*<", = K= K ^ =
P79F >F9'n?'n ?C7
Mn'7i ^C y'n? ,iB79F;'n (ji;' B79F ,i?Fn';'n >F9'n?'n ?C7 L'n?;' ini >i,'; ,iB79F;'n *i9' *>:n &'&BF &n''n ?C7
^C =
(^F_"^/_=
SB79F =
(A^"f y",/^C =
M';' ';'n ,i?Fn';'n Sn?;'n?
Ø 10
NHT#NL U; >7','B ^C &';Ci&F&D ^C ',' =
(A^"f y",/C',' =
^C &'x =
(./"3(fJ"*<", = N
U; >7','B CB'Ci &';Ci&F&D NHI$S$ $ ^C ≤ (3(fJ/"*<",
NHI$S$ $$
V
C ≤ ,/. C ≤ 600 &&
^C (3(fJ/"*<",
_^ + _^C ≥ ^F
G55.6 N
≥
V
C ≤ ,/4 C ≤ 00 && (3(fJ/"*<", =
6@6@@66
NHI$S M';' S&'x =
S',' 100
Z Z N
S&'x 1G@5
Ii'&*i9 >F9'n?'n ?C7 Ø 1. j'7';
, y'n? ';'n ,iB';'i ,F' *'7iC >F9'n?'n >i?' *'7iC >F9'n?'n &B'> *'7iC >F9'n?'n ,J y'n? ';'n ,iB';'i S'>F *'7iC >F9'n?'n ,F' *'7iC >F9'n?'n
Mn H &&
'Ci9ny'
S$ $$
&&. &&.
'Ci9ny'
S$ $$
&&. &&.
C
ANALISIS TULA ',''n *'9:; ,i'n'9iC' C*'?'i *'9:; B7C?i M:&n 7n'n'D Ii:*' >F9'n?'nD T'7i; T;'n
1.0060.5@ I I
. .
AC =
.4@16@
ACJ =
.16@@0@ 0G5"f J
H
A;i*'> *9:; ;Fi'9n
U =
H
A;i*'> >F9'n?'n >;'n
UC =
H N
A;i*'> >F9'n?'n >'7i;
T= YC J= (,J/X"000
' = "β Mn'7i ni9'i ,n?'n B7C'&''n ;Ci&*'n?'n :7i\ 0G5"f J"β"*& . 000"α"AC"EC AC"f y
000"α"ACJ",J"EC
:nC>'n>' .51.500 . G04.41@ 11@6.06065 :nC>'n>'
B',' <* &>:, 'n >9' CCF'i
Ii,'B'>D = .61444 && = 140G &&
M';' ,i'&*i9 ni9'i >7;i = .61444411G1 ' = .....5004
P7i;C' 7?'n?'nD SF,' L9
YC J=
000.
SF,' L9
YC =
0005
YC J=
000.0
YC =
000.0 1.G6@651
M';' 400000 MB' :7;CiD
UC =
Tinj'F &:&n >7','B *'j' >F9'n?'n >'7i;D Mn = UC"(,,J + U"( "('>f +*&">f X
y = >f /. y= 100000 Mn = 6@15@@5@
Ti>i; *7'> ,'7' >7>;'n (,'7i >Bi B'9in? '>'C
T'&*' jF&9 U; *'>'C >F9'n?'n &';Ci&F&D U* = 600/(600+f yX", U* = 454G
'*= '*=
AC*'9 = 0G5"f J"('*"*&+ACJf CJX/f y AC&'x = 05"AC*'9 AC*'9 = 44@414@G &&. AC&'x = 061.00 &&. Ci&BF9'nD Ii?Fn';'n >F9'n?'nD T'7i; I . E&B'> *'7iC >F9'n?'n >'7i; S>i'B *'7iC >7,'B'> '7'; 'n>'7 >F9'n?'n T;'n I . ,F' *'7iC >F9'n?'n >;'n S>i'B *'7iC >7,'B'> '7'; 'n>'7 >F9'n?'n
AC',' = .G14G60. TF9'n?'n N
NHT#NLD
CCF'i
T7','BD SFCFn'n TF9'n?'nD 8'7iC 1 8'7iC . 8'7iC 8'7iC 4 MLA]
G G G 1
' &&
Tin??i f;>if *>:n (,D
ACF&Ci ' 5G
Ci&BF9'nD T7','B 9*'7 *'9:;D T7','B >in??i *'9:;D
6@0 ;H 6@6@@66 H 1. && ..61@5 &&. .6G.466 H 05 .05G6G4@ H
64G15041 H 105G1 && 10500 && 10000
&&
6G5G...4 H 1101.@G6 H
5600 && 600 &&
IC'
1G@5 && 00 && 55564@1 H $ $$ 1G@5 &&
100
&&
GAN RANGKAP H && 1 *F' 4 *F' &&. &&. β""*&X =
G500.114@ H
CJ"YJC"EC =
14.460.G1 H
AC"f y = NHT#NLD
@@.61.0 H 0000 N
n>'9
i9 B:Ci>if D && &&
M>:, P7i>Fn?'n >i,'; CCF'i Bi9i &>:, y'n? CCF'i Yy
Z
000. SF,' L9
Z
000. SF,' L9 f CJ=
H
400000 MB'
,(05"y
&& H &&
' >F9'n?'n β"* G65G
1 *F' 4 G *F' 4600 && 4 *F' . . *F' .400 && &&.
8F' 8F' 8F' 8F' F&9' >F9'n?'n CCF'i
<'9 &&
S>9' 610@641@5 &&
Ti,'; B79F 7,C'in in ;&*'9i ,n?'n ni9'i J,J *'7F
PENULANGAN GIRDER
L*'7 8'9:; *'<' 8n>'n? '7'; 'n>'7 *'9:; T
*< =
40000 &&
81 =
@00000 && 150000 &&
L= >f =
T*'9 B9'>
.0000 &&
Ln = '7'; *7Ci 'n>'7 *'9:;D 110000 && Ln HT 8ALN8ALN 8E##TAH IEHOAH #AH AHO SAMA L*'7 8'9:; '>'CD ' (1/4L * *<+16>f *<+1/. 9n ;i7i+1/. 9n ;'n'n Tin??i *'9:; F'> >;'n *>:n T?'n?'n 99 *'j' #'>i: >F9'n?'n >'7i; ,n?'n >;'n M:&n F9>i&'> 7n'n' y'n? '7FC ,iBi S9i&F> *>:n TF9'n?'n >'7i; >F9'n?'n >;'n
'7'; >i>i; *7'> 9F'C Bn'&B'n? >F9'n?'n >'7i; ; C7'> >;'n >79F'7 '7'; >i>i; *7'> 9F'C Bn'&B'n? >F9'n?'n >;'n ; C7'> >;'n >79F'7 M:,F9FC 9'C>iCi>'C *'j'
M:&n F9>i&'> n:&in'9
Mn, =
=
..5000 &&
=
60000 &&
= *& =
150000 &&
> =
@00 &&
fJ =
000 MB'
f y =
400 MP' 01 56@604G ;H& 0 && . && . && 0G 610@64 && G.. && @0 && 5G && 6. && 46 && 6. &&
α= MF, = C= I= IJ = K= ,= ,= ,= ,= ,J = ,J = ,J = EC =
150000 &&
.00000 MB'
AØ =
G04.4G &&.
AØJ =
G04.4G &&.
MF,/K = 1.0060.5 ;H&
1.0060.54 H && ACF&Ci;'n 9n?'n &:&n QRQ R= 0@ , = 6G4@G0@ && R = , (>f /. = 6610@64 && M';' R y'n? &nn>F;'nD LF'C >F9'n?'n :*'D AC"f y"R Mn =
6610@64. &&
(Mn1 M:&n n:&in'9 y'n? '7FC ,iBi;F9 :9 >F9'n?'n >'7i; (ACD
0@
Mn1 = 640G054..G5 M';' AC ','9'D Mn1/fy"R AC = Mn?i>Fn? Q'Q ' =AC"fy/(0G5"fJ"*& =
.4..665 &&.
.5414.@ &&
U; 'B';' '≤ > f '>'F >i,';D ' >i,'; >79>'; B',' 'n? i>Fn? F9'n? R
P7i>Fn?'n 'B'*i9' ' >79>'; B',' 'n? R
R = , ('/. = 64@00G AC ' .541 64@0 .5.5.G1 .640G. 6.@056 .5466@51 .66.1 6.@6 .551.60 .66@6 6.6@@ .55..010 .66G@ 6.64G .55.406. .66@1G 6.6G .55.44@G .66@. 6.65 .55.45@1 .66@.4 6.65 .55.4611 .66@.4 6.65 .55.4615 .66@.4 6.65 .55.4616 .66@.4
P7i>Fn?'n *7n>i 'B'*i9' AC C*9F&ny' ,'n AC >7';i7 >9' C'&' (&n,;'>i M';' AC = .55.4616 &&. ',i ,n?'n >F9'n?'n I IiB';'iD TF9'n?'n P7i>Fn?'n >F9'n?'n >;'nD Mn. = MnMn1 Mn. = 1.0060.5 H &&
. && . *F'
fJ ≤ 0 MB' V β = 0G5 0 MB' ≤ fJ ≤ 5G MB' V β = 0G5 (fJ0"(005/ fJ 5G MB' V β = 065 M';' β= 0G5 = '/β = 140.G4 U; 'B';' >F9'n?'n >;'n >9' 99 YC JZ Yy fJC = YJC"EC NHI$S$ $ V YC J≥ Yy
fJC = f y
V Yy=
NHI$S$ $$ f y/EC =
YC J= (,J/X"000 =
000.
NHI$
000.56054@ TF9'n?'n *9F& 99
fJC =
M';'
400 MP' ACJ = Mn./(fCJ(,,J =
',i ,n?'n >F9'n?'n IiB';'i
.4G@1@465 &&.
I . TF9'n?'n
&& 4 *F'
Ci&BF9'n IiB';'i >F9'n?'n >'7i; ' >i?' *'7iC >F9'n?'n >'7i; * I . S>i'B *'7iC >7,'B'> '7'; 'n>'7 >F9'n?'n IiB';'i >F9'n?'n >;'n ' ,F' *'7iC >F9'n?'n >;'n * I . S>i'B *'7iC >7,'B'> '7'; 'n>'7 >F9'n?'n AC1 = .55@. &&.
*'7iC . *F' 11 *F' .40 &&
. *'7iC 4 *F' . *F' .400 &&
ACJ= .16@@0GG &&.
U; >F9'n?'nD %&in = AC*'9'n, =
0004 1115054
:n>7:9 T7','B >F9'n?'n &ini&F&D :n>7:9 T7','B >F9'n?'n M';Ci&F&D
AC&in = AC&'x =
106555 105.G. N HNT N
7 >Fn?'n 'B'
' ' > ' >7 >' B' ' 'n?
' = ((AC"f y0G5"fJ"*">f /(0G5"fJ"*<+>f 400005.4 &&. y= 14..1@065 && R= ,y = 61GG0@ && R AC ' y 40001 14..1@ 61GGG .5GG5G5 4651.@ 16@.46 5@1G51 .06G1 5114G5 1@1404 56@6@ .G1.065 55.0 .1.G50 54G.4
[email protected]645 5@5@0G .6G5 5.411 055461G 64G..0 .666 4@40 .466G@G ..1. 1500G 4460G@ 5@1.455 G5G. 4041 556 450@1 1..@.5 6@405 66@1 ``` GG560.0 G065G.. 04.5 .1@1.0 66005 G0.65. GG44G 1G.00 4G50 65@40G P7i>Fn?'n *7n>i 'B'*i9' AC C*9F&ny' ,'n AC >7';i7 >9' C'&' (&n,;'>i M';' AC = ',i ,n?'n >F9'n?'n IiB';'iD
.1@1.0 &&. I TF9'n?'n
. && *F'
P7i>Fn?'n >F9'n?'n >;'nD Mn. = MnMn1 Mn. = 1.0060.5 H && fJ ≤ 0 MB' V β = 0G5 0 MB' ≤ fJ ≤ 5G MB' V β = 0G5 (fJ0"(005/ fJ 5G MB' V β = 065 M';' β= 0G5 = '/β = 4G.40G11 U; 'B';' >F9'n?'n >;'n >9' 99 YC JZ Yy
V
fJC = YJC"EC
NHI$S$ $
YC J≥ Yy
V
fJC = f y
NHI$S$ $$
Yy=
f y/EC =
YC J= (,J/X"000 =
000.
NHI$
000.56054@ TF9'n?'n *9F& 99
fJC =
M';'
400 MP'
ACJ = Mn./(fCJ(,,J = ',i ,n?'n >F9'n?'n IiB';'i
.4G@1@465 &&.
I . TF9'n?'n
&& 4 *F'
Ci&BF9'n IiB';'i >F9'n?'n >'7i; ' >i?' *'7iC >F9'n?'n >'7i; * I . S>i'B *'7iC >7,'B'> '7'; 'n>'7 >F9'n?'n IiB';'i >F9'n?'n >;'n ' ,F' *'7iC >F9'n?'n >;'n * I . S>i'B *'7iC >7,'B'> '7'; 'n>'7 >F9'n?'n AC1 = .41.4. &&.
*'7iC *F' 1 *F' 1000 &&
. *'7iC 4 *F' . *F' 4000 &&
ACJ= .16@@0GG &&.
U; >F9'n?'nD %&in =
0004
AC&in =
106555
AC*'9'n, =
1115054
AC&'x =
105.G.
:n>7:9 T7','B >F9'n?'n &ini&F&D :n>7:9 T7','B >F9'n?'n M';Ci&F&D
HNT N N
A&*i9 BnF9'n?'n ,n?'n AC &ini&F&
ANALISIS TULANGAN RANGKAP ',''n *'9:; ,i'n'9iC' C*'?'i *'9:; T (' >79>'; B',' <* M:&n 7n'n'D Ii:*' >F9'n?'nD T'7i; T;'n
1.0060.54 H && I I
A;i*'> *9:; ;Fi'9n A;i*'> >F9'n?'n >;'n
. .
. *F' 4 *F'
AC =
.55@.0 &&.
ACJ =
.16@@0@ &&.
U = 0G5"f Jβ""* &+('>f *
A;i*'> >F9'n?'n >'7i;
GG1G06G66. 1460.145
AC"f y = 10.@40G0 NHT#NLD 0000
T=
YC J= (,J/X"000 ' = "β Mn'7i ni9'i ,n?'n B7C'&''n ;Ci&*'n?'n :7i\:n>'9 0G5"f J"β(*&+*< . 000"α"AC"EC0G5"f J"*<">f AC"f y
000"α"ACJ",J"EC
:nC>'n>' 411G.500 . 1040416.G1 11@6.06065 :nC>'n>'
Ii,'B'>D = .66546 && = 110.14G &&
M';' ,i'&*i9 ni9'i >7;i9 B:Ci>if D = .665 && '= ..410G &&
J'J >79>'; B7i>Fn Yy
P7i;C' 7?'n?'nD YC J=
000.
Z
000.
YC =
0005
Z
000.
YC J=
000.0
M';' YC =
:7;CiD
000.0 UC = 1.G6@651 H
f CJ=
Tinj'F &:&n >7','B *'j' >F9'n?'n >'7i;D Mn = UC"(,,J + U"(,(05"y y = [*<"('>f "(('>f /.+>f X+*&">f "(>f /.X!/*< y= @.6. && Mn = 1G.16G1. H &&
Ti>i; *7'> ,'7' >7>;'n (,'7i >Bi B'9in? '>'C
TF9'n?'n >9' &'&BF &n''n &:&n 7n'n U; >F9'n?'n &';Ci&'9D U* = 600/(600+f yX", U* = 45665G06
'*=β"* '*= GG15@55
AC*'9 = 0G5"f J"('*"*&+('*>f *<+ACJf CJX/f y AC&'x = 05"AC*'9 AC*'9 = 451.@ &&. AC&'x = G4@5@5 &&. Ci&BF9'nD Ii?Fn';'n >F9'n?'nD T'7i; I . >i?' *'7iC >F9'n?'n >'7i; S>i'B *'7iC >7,'B'> '7'; 'n>'7 >F9'n?'n T;'n I . ,F' *'7iC >F9'n?'n >;'n S>i'B *'7iC >7,'B'> '7'; 'n>'7 >F9'n?'n
. *F' 11 *F' .00 &&
4 *F' . . *F' .400 &&
AC',' = .G@5.@1@
&&.
TF9'n?'n N
NHT#NLD T7','BD SFCFn'n TF9'n?'nD 8'7iC 1 8'7iC . 8'7iC 8'7iC 4 MLA] '7'; 'n>'7 >F9'n?'n
G G G G .
8F' 8F' 8F' 8F' F&9' >F9'n?'
&inD Tin??i f;>if *>:n (,D
ACF&Ci '<'9 610@64. &&
S>9 5G
Ci&BF9'nD T7','B 9*'7 *'9:;D T7','B >in??i *'9:;D
Ti,'; B79F 7,C'in IC'in ;&*'9i ,n?'n ni9'i J,J *
PE#]$THOAH TLAHOAH OESE# ^F =
O'y' ?C7 y'n? *;7j'D
^F = TF9'n?'n ?C7 y'n? ,i?Fn';'nD
Ø= AØ = ^ =
;F'>'n *>:n &n''n ?C7D
(1/6"3(fJ"*<", = K= K ^ =
P79F >F9'n?'n ?C7
Mn'7i ^C y'n? ,iB79F;'n (ji;' B79F ,i?Fn';'n >F9'n?'n ?C7 L'n?;' ini >i,'; ,iB79F;'n *i9' *>:n &'&BF &n''n ?C7
^C =
(^F_"^/_=
SB79F =
(A^"f y",/^C =
M';' ';'n ,i?Fn';'n Sn?;'n?
Ø 10
NHT#NL U; >7','B ^C &';Ci&F&D ^C ',' =
(A^"f y",/C',' =
^C &'x =
(./"3(fJ"*<", = N
U; >7','B CB'Ci &';Ci&F&D NHI$S$ $ ^C ≤ (3(fJ/"*<",
NHI$S$ $$
V
C ≤ ,/. C ≤ 600 &&
^C (3(fJ/"*<",
_^ + _^C ≥ ^F G5545456 N
≥
V
C ≤ ,/4 C ≤ 00 && (3(fJ/"*<", =
6@6@@66
NHI$S$ M';' S&'x =
S',' 100
Z Z N
S&'x 1@0.41@4 Ii'&*i9 >F9'n?'n ?C7 Ø
1. j'7';
, y'n? ';'n ,iB';'i ,F' *'7iC >F9'n?'n >i?' *'7iC >F9'n?'n &B'> *'7iC >F9'n?'n ,J y'n? ';'n ,iB';'i S'>F *'7iC >F9'n?'n ,F' *'7iC >F9'n?'n
Mn H &&
'Ci9ny'
S$ $$
&&. &&.
'Ci9ny'
S$ $$
&&. &&.
ANALISIS TULA ',''n *'9:; ,i'n'9iC' C*'?'i *'9:; B7C?i M:&n 7n'n'D Ii:*' >F9'n?'nD T'7i; T;'n
1.0060.5@ I I
. .
AC =
.55@.0
ACJ =
.16@@0@ 0G5"f J
H
A;i*'> *9:; ;Fi'9n
U =
H
A;i*'> >F9'n?'n >;'n
UC =
H N
A;i*'> >F9'n?'n >'7i;
T= YC J= (,J/X"000
' = "β Mn'7i ni9'i ,n?'n B7C'&''n ;Ci&*'n?'n :7i\ 0G5"f J"β"*& . 000"α"AC"EC AC"f y
000"α"ACJ",J"EC
:nC>'n>' .51.500 . G6416.G1 11@6.06065 :nC>'n>'
B',' <* &>:, 'n >9' CCF'i
Ii,'B'>D = .0G5 && = 15G@G &&
M';' ,i'&*i9 ni9'i >7;i = .0G501.G5 ' = .0...61.@.
P7i;C' 7?'n?'nD SF,' L9
YC J=
000.
SF,' L9
YC =
00054
YC J=
000.0
YC =
000.0 1.G6@651
M';' 400000 MB' :7;CiD
UC =
Tinj'F &:&n >7','B *'j' >F9'n?'n >'7i;D Mn = UC"(,,J + U"( ('>f +*&">f X
y = >f /. y= 100000 Mn = 1615.@@G
Ti>i; *7'> ,'7' >7>;'n (,'7i >Bi B'9in? '>'C
TF9'n?'n >9' &'&BF & U; >F9'n?'n &';Ci&'9D U* = 600/(600+f yX", U* = 45665G0645
'*= '*=
AC*'9 = 0G5"f J"('*"*&+ACJf CJX/f y AC&'x = 05"AC*'9 AC*'9 = 451.@. &&. AC&'x = G4@5@455 &&. Ci&BF9'nD Ii?Fn';'n >F9'n?'nD T'7i; I . >i?' *'7iC >F9'n?'n >'7i; S>i'B *'7iC >7,'B'> '7'; 'n>'7 >F9'n?'n T;'n I . ,F' *'7iC >F9'n?'n >;'n S>i'B *'7iC >7,'B'> '7'; 'n>'7 >F9'n?'n
AC',' = .G@5.@1@ TF9'n?'n N
NHT#NLD
CCF'i
T7','BD SFCFn'n TF9'n?'nD 8'7iC 1 8'7iC . 8'7iC 8'7iC 4 MLA]
G G G G .
' &&
Tin??i f;>if *>:n (,D
ACF&Ci ' 610@641@
Ci&BF9'nD T7','B 9*'7 *'9:;D T7','B >in??i *'9:;D
7F
6@0 ;H 6@6@@66 H 1. && ..61@5 &&. .@1.4G H 05 .0G44@6 H
6401@6 H 1064 && 10600 && 10000
&&
6GG6.41G H 111165.@@ H
5600 && 600 &&
IC'
1@0.41@4 && 00 && 555G.64@6 H $$ 1@0.41@4 &&
100
&&
GAN RANGKAP H && . *F' 4 *F' &&. &&. β""*&X =
GG06014@44 H
CJ"YJC"EC =
14GG55G6 H
AC"f y = NHT#NLD
10.@40G0 H 0000 N
n>'9
i9 B:Ci>if D && &&
M>:, P7i>Fn?'n >i,'; CCF'i Bi9i &>:, y'n? CCF'i Yy
Z
000. SF,' L9
Z
000. SF,' L9 f CJ=
H
400000 MB'
,(05"y
&& H &&
n''n &:&n 7n'n' β"* GG15@5
. *F' 11 *F' .00 && 4 *F' . . *F' .400 && &&.
8F' 8F' 8F' 8F' F&9' >F9'n?'n CCF'i
<'9 &&
S>9' 5G &&
Ti,'; B79F 7,C'in in ;&*'9i ,n?'n ni9'i J,J *'7F
PENULANGAN DIAFRAGMA
C ,a >
,
* L*'7 8'9:; Tin??i Tin??i *'9:; F'> >;'n *>:n T?'n?'n T?'n?'n 99 *'j' *'j' #'>i: >F9'n?'n >'7i; ,n?'n >;'n
50000 &&
fJ =
000 MB'
f y =
400 MP' 0.
α=
M:&n F9>i&'> 7n'n' y'n? '7FC ,iBi;F9 S9i&F> *>:n TF9'n?'n TF9'n?'n >'7i; >F9'n?'n >;'n '7'; >i>i; *7'> 9F'C 9F'C Bn'&B'n? >F9'n?'n >'7i; ; C7'> >;'n >79F'7 '7'; >i>i; *7'> 9F'C 9F'C Bn'&B'n? >F9'n?'n >;'n ; C7'> >;'n >79F'7 M:,F9FC 9'C>iCi>'C *>:n M:&n F9>i&'> n:&in'9
*= > =
Mn, =
.0000 &&
MF, = 665.@10 665.@1041 41 ;H& C= I= IJ = K= ,=
0 && 16 && 16 && 0G 46.00 &&
,J =
G &&
EC =
.00000 .000 00 MB'
MF,/K = G161G0.1 ;H& G161G0 G16 1G0.1 .1 H &&
= (0G5" (0G5"f f "'"*/(f y+α(0G5"fJf CJ
C
= 0G5fJ 0G5fJ('*αAC(,05'+α+AC+f CJ(,,J
n,
AØ =
.0106. &&.
AØJ =
.0106. &&.
U:*':*' '7?' ' ,iCF*C>i>FCi;'n ; ;,F' B7C'&''n ,i'>'C (A C ,'n M n, '= 1 0 0 && β= 0G5 '/β = 116405GG
= Yy=
f y/EC =
YC J= (,J/X"000
000.01
YC = (,/X"000
000GG1
fJC =
9 ' i 7 T
1 .
'
[&&!
[&&!
1 G0 0 6G0
000.
. 444 4GG 4.@
TLAHOA
YJC"EC YC
00004 00004 00004
fJC
AC
Mn,
MP'
[&&.!
H &&
4 G0 G04
5 6 4@. G@G0.5 4G@01 G656@G5. 4G01 G515G1466
NHI$S$ $ TEAH SIA] LELE]
Mn,
:n>7:9
M:&n n:&in'9
(6 (
G161G0.1 N G161G0.1 N G161G0.1 N
PENULANGAN PLAT
C ,a >
,
* L*'7 8'9:; Tin??i *'9:; F'> >;'n *>:n T?'n?'n 99 *'j' #'>i: >F9'n?'n >'7i; ,n?'n >;'n M:&n F9>i&'> 7n'n' y'n? '7FC ,iBi;F9 S9i&F> *>:n TF9'n?'n >'7i; >F9'n?'n >;'n '7'; >i>i; *7'> 9F'C Bn'&B'n? >F9'n?'n >'7i; ; C7'> >;'n >79F'7 '7'; >i>i; *7'> 9F'C Bn'&B'n? >F9'n?'n >;'n ; C7'> >;'n >79F'7 M:,F9FC 9'C>iCi>'C *>:n M:&n F9>i&'> n:&in'9
Mn, =
*= > =
1000 &&
fJ =
000 MB'
f y = α=
400 MP' 01
MF, =
1@@055 ;H&
.00 &&
C= I= IJ = K= ,=
.0 && 16 && 16 && 0G 1.00 &&
,J =
.G &&
EC =
.00000 MB'
MF,/K = .4GG161G5 ;H& .4GG161G5 H &&
AC = (0G5"f "'"*/(f y+α(0G5"fJf CJ Mn, = 0G5fJ('*αAC(,05'+α+AC+f CJ(,,J AØ =
.0106. &&.
AØJ =
.0106. &&.
U:*':*' '7?' ' ,iCF*C>i>FCi;'n ; ;,F' B7C'&''n ,i'>'C (A C ,'n M n, '= 100 && β= 0G5 '/β = 116405GG.
= Yy=
f y/EC =
YC J= (,J/X"000
000..G6
YC = (,/X"000
0001G6
fJC = T7i'9
1 .
'
[&&!
[&&!
1 5G 5G. 5
000.
. 6@05GG 6G406 6GG.4
TLAHOA
YJC"EC YC
0001G 0001G 0001G
fJC
AC
Mn,
MP'
[&&.!
H &&
4 56.@1 546@. 5.510
5 40@@6G 404.@.0@ 4005G6
6 ..@@@@61 .1.5105 ..@4@6015