SOAL UTN UTAMA 2016 PPG SM-3T UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR PENDIDIKAN MATEMATKA Tanggal 9-10 Desember 2016
∫ coscot sin tan cot cos=→ ∫=sisin = ∫ coscos x ∫ cot= cos cos x = −|−|−|− |= 12 = 12 cos ≤ 1 << 01 ≥≥2 2 ≤> 20 | | | 1 1 = 1, 1, ≥ 1 3 | 1 1| ≤ 1 → 3 1 ≤ 1 → 4 1 ≤ 0 → 4 2 ≤ 0 | | 1 1 = 1 1 , < 1 3 | 1 1| ≤ 1 → 3 1 ≤ 1 → 3 1 ≤ 0 → 3 ≤ 0 = { < 0 ≥ 2 |
1. Hasil
dx adalah …
a.
b.
c.
d.
Solusi
,
misalkan sehingga
2. Nilai x yang memenuhi
adalah …
c. d.
a. b. Solusi
atau atau
maka
maka
Jadi 3. Kesalahan relative dengan hasil pengukuran 7,4 cm adalah … a. 0,00066 c. 0,00068 b. 0,00067 d. 0,00069 Solusi
==7,0,45 5 = 0, 5 × 0, 1 = 0, 0 05 = = 07,,0405 = 0,0006756 ≈ 0,00068
4. Bilangan biner adalah bilangan yang hanya terdiri dari angka 1 dan 0, jika terdapat 5 angka 1 dari sepuluh digit bilangan biner yang ingin dibentuk, berapakah banyak susunan bilangan biner 10 digit yang dapat di susun?? a. 240 b. 250 c. 252 d. 260 Solusi Contoh bilangan yang mungkin yakni 1111100000, banyak bilangan biner yang dapat disusun
, = !!! = 252
. = 10000 10000 = 2 × 5 16×625 = 2 1616 = 16 626255 = =6416415 = 625 sebanyak
5. Hasil kali 10 adalah …. a. 641 Solsusi
, nilai dari b. 854
yang memenuhi syarat m dan n bukan factor dari c. 1032
d. 1258
sehingga kita pilih Bukan kelipatan 10 yakni sehingga 6. Banyak bilangan dalam interval 100-200 yang habis dibagi 6 tetapi tidak habis dibagi 9 adalah…. a. 10 Solusi
b. 11
c. 12
d. 13
KPK dari 6 da 9 adalah 18, segingga 100-200
2006 1006 = 33,..16,..= 17,… 20018 10018 = 11,..5,..= 6,… −− > 0,
Habis dibagi 6 Habis dibagi 6 dan 9
176 = 11 2 << 2 >> 4
22 << << 4 > 02 8 4 2 > 0 → =4 = 2 > 0 4 2 < 2 > 4 = + 2 5 ∘ = + 2 = ⋯ 4 5 2 5 2 5 ∘ = 1 2 → () = 1 1 2 = 2 1 → () = 21 1 + = + = + → 2 = + + = ++ = 4 5
7. Himpunan penyelesaian dari a. b. Solusi
Titik kritisya yakni Titik uji -3
8.
++
Jadi bilangan yang hanya habis dibagi 6 dan tidak abis dibagi 9 antara 100-200 adalah
dan
0
5
dan
bilangan positif adalah … c. d.
atau
, Jadi nilai x yang memenuhi yakni
, maka
a.
c.
b.
d.
solusi
Sehingga
diperoleh
9.
adalah …
a. 3 Solusi
b. 15
− 3 = − 3 = 3− = − = → 103 = 7 → = 1 = 3 = 3 = 5×3 = 15 10
c. 21
d. 45
10. Jika hari ini adalah hari senin, maka hari ke a. Kamis b. Jumat Solusi
10 7 ≡103 7 ≡ 3 7 ≡ 3 7 l→im −+ 1cos4 2 l→im −√ + = →lim 2 = 2.2 = 8 lim − → Artinya hari ke
11.
d. minggu
adalah hari kamis
adalah …
a. 8 Solusi
12.
lagi adalah hari …. c. Sabtu
b. -8
c. 4
d. -4
adalah …
a.
Solusi
b.
c.
d.
2 2. 2 2 3√ 5 l→im 2 = l→im 2√ 22 5 = 22.2√ 92 = 23 = 13 = ×2 → = 2 = 218 = 9
13. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 18 cm, jika jika luas belah ketupat tersebut adalah L, maka panjang diagonal yang lainya adalah… a.
c.
b.
d.
Solusi
4√ 3 3√ 3 2√ 3 ==6√ 6√ 23 = 6 ’ = . = .√ = 2√ 6 √ 4 ≡ 5 11 5 ≡ 2 11 . 11 45 ≡≡ 52 1111 →→ == + ℎ = 4 + == 1,3, ℎ = 7 11 = 28 11 = 6 11
14. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 6 cm. jarak garis AG ke titik B adalah …. a. b. c. d. Solusi perhatikan segitiga ABG,
√ 3
B’
Jarak B ke AG adalah
15.
dan
a. 5 Solusi
, nilai dari
b. 6
adalah …
c. 7
d. 8
ambil
ambil
Sehingga 16. Volume sebuah balok terisi seperlima bagian, jika di tambah 18 liter, maka volumenya menjadi setengahnya, berapakah volume balok tersebut? a. 40 liter b. 40 liter c. 60 liter d. 80 liter Solusi Misalkan volumenya adalah V, sehingga
5 18 = 2 → 2 5 = 18 → 5102 = 18 → 310 = 18 → = 60 == 123⋯19 20×11,1 = 222 → = × = 190 = → = = 222 190 = 32
17. Rata-rata 20 bilangan berbeda adalah 11,1, bilangan tertinggi yang mungkin adalah …. a. 27 b. 32 c. 46 d. 64 Solusi misalkan bilangan berbeda itu dimulai dari 1 hingga 19, sehingga Misalkan bilangan terbesar itu adalah sehingga
18. Bilanga prima antara 200 sampai 300 yang memuat dua angka kembar sebanyak …. a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 Solusi Bilangan yang munkin adalah 221, 223, 227, 229, 211, 233,277 dan 299, namun setelah diperiksa 221 dan 299 habis dibagi 13oleh karena itu yang memenuhi hanyalah, 223 , 227, 229, 211, 233,dan 277 sebanyak 6 buah. 19. Dalam sebuah kantong terdapat 9 kelereng merah dan 9 kelereng putih. Carhum mengambil kelereng dengan pengembalian sebanyak 9 kali. Peluang terambilya tepat dua kelereng merah adalah …. a.
b.
c.
d.
Solusi Peluang terambinya 1 kelereng merah dalam 9 kali pengambilan yakni
=
dan banyaknya kemungkinan terambilnya dua kelereng merah yakn
= !!! =
2 = ×36 = = × × = !!! × !!! × !!! = 1680 13 01 = 13 01 = 13 0113 0113 01 = 16 0113 01 = 19 01 = = 109 = 10 ℎ ℎ = 2 = 2 = 1 = 2 36,
sehingga
20. 9 buku bebeda akan dibagikan kepada 3 orang ana k. Masing-masing anak mendaptkan 3 buah buku. Berapa banyakah cara membagi buku kepada tiap anak tersebut…. a. 84 b. 504 c. 1440 d. 1680 Banyak cara membagi buku yakni 21.
nilai dari
a. 8 Solusi
adalah ….
b. 9
c. 10
d. 11
Jadi 22.
dan
… a.
b.
serta
c.
d.
adalah
− − 2 1 = − 2 2 = 3 2 ]− = 23 1 12 1 23 2 12 2 2 1 16 16 43 3248 32 1 16 17 Solusi
= 3 2 3 2 = 6 6 3 = 6 6 = 6
= 24 . 29=<28 < 30 == 1204 88 == 616√ 2 ≈ 22,63 = = 622,63 = 28,63 28 < < 29
= 10= = 8 28=<29 < 29
23. Sebuah persebi panjang ABCD, dengan panjag AC diperpanjnag sehingga jika panjang a.
b.
Solusi
, , Garis AB , hitunglah nilai yang munkin…
c.
d.
Berdasarkan pilihan yang memenuhi adalah
24. Susi termasuk dalam 15 orang yang akan dibentuk dalam kepanitiaan yang terdiri dari ketua, sekretaris dan bendahara. Peluang 1 dari tiga orang tersebut adalah susi sebesar … a. 0,74 b. 0,50 c. 0,25 d. 0,20 Solusi Peluangnya yakni
× = = ×× = = 0,2
25. Dua buah persegi dengan ukuran 3 cm dan 4 cm seperti gambar berikut. Selisih luas daerah yang tidak di arsir adalah …
a. 5 Solusi Selisinya yakni
b. 6
= 4 3 = 169 = 7
c. 7
d. 8
26. Nilai yang mendekati 0,4032 adalah…. a. 0,2014 dan 0,20172017 b. 0,2015 dan 0,20152015
0,2014 0,20172017 = 0.40312017 0,0,22015016 0,0,220152015 = 0. 4 0302015 0162016 = 0.40322016 0,2017 0,20142014 = 0.40312014
c. 0,2016 dan 0,20162016 d. 0,2017 dan 0,20162014
paling mendekati karena memiliki anka yang sama hinng 4 desimal
27. Dalam
sebuah ruang terdapat 363 kursi. Susunan kursi memenuhi deret aritmetika J ika kursi paling depan berjumlah 20. Berapakah banyak barian kursi dalam ruangan tersebut ? a. 9 b. 10 c. 11 d. 12
2 2.20 1 → = 2 2105= 1 → 363 = (√ 2 √ 6) ⋯ (√ 2 √ 6) (√ 2 √ 6) (√ 2 √ 6) 12 × 12 √ 2 12 √ 3 × 12 √ 2 105 = 6045 = cos60cos45si n 60 45 = 14 √ 6 = 14 (√ 2 √ 6) 105 = 14 √ 2 1 = 5 3 = 10 12 1211 = 5 11 10 = 5 109 = 5 98 87 == 55 123 = 55 → 12 = 453 = 4510 = 55 676 = 5 5 = 5 43 5 4 == 55 } = 3 2 = 2 4 = ⋯ 33 2 5 6 3 2 2 2 2 4 3 2 2 3!.4!.6! = 3.2.2.2.3.2.2.3.5.2.2.3.2 = 5.3.2 84 = 12
28. Nilai a.
c.
b.
d.
Solusi
29. Diketahui a.
b.
45
30. Diketahui
Vektor A dan B. maka
dan 50
, maka nila c. 55
dan Vektor
c.
b.
d.
a.
6
d.
60
r adalah semua titik pada ruas garis
a.
31. Diberika
adalah …
3!.4!.6!. mempunyai factor prima 2 dan 3 sebanyak … b. 9 c. 10
d.
12
jadi faktor prima 2 dan 3 sebanyak
32. Jika
BBM tidak naik maka harga barang tidak naik. Jika harga barang tidak naik maka semua orang senang. Kesimpulan dari kedua premis di atas adalah …. a. harga BBM naik dan semua orang tidak senang b. harga BBM tidak naik dan ada orang senang c. harga BBM tidak naik dan semua orang senang d. harga BBM naik atau semua orang senang
= ℎ , = ℎ = , Misalkan Berdasarkan premis di peroleh bentuk logika
̃̃ ⟹⟹̃ ∴ ̃⟹ ≡ ∨ ⟹ ⟹ ∧̃
terjemahkan dalam kalimat menjadi harga BBM naik atau semua orang senang agar pernyataan ini selalu bernilai benar maka... 33. a. p salah dan q salah c. p benar dan q salah b. p salah dan q benar d. p benar dan q benar solusi agar pernyataan diatas selelu bernilai benar, maka harus bernilai benar, dengan demikian p benar dan q salah akan menyebabkan pernyataan diatas selalu benar. , hasil kali nilai yang 34. tiga barisan geometri berurutan memenuhi memenuhi adalah … a. 8 b. -8 c. 28 d. -28
∧̃ 1,3 3,10 1
103 31 = 313 → 3 3 = 10 1 1 → 9 18 9 = 10 11 1 ℎ 29 8 = 0 × 3 =28 = 4 23= 2322= 0 2[3 23 01x = [24 3[2 23 01x = [42 23 21 43 x 02 22 13 31 x 22 [22 13 31 = [22 [32 12 30 = [42 2332==42 → [23 23 01x = [24 2 3 = 2 2 −1+3− ≤ 1 2 − 1≤≤≤≤53 ≤ ≤ 5 1 ≤≤ 1 ≤ 3 ≥ 3 , jadi
35. system
persamaan linear tiga variable
. Tulislah system persamaan liner
tersebut kedalam bentuk matriks! a.
c.
b.
d.
Solusi
36. Himpunan
penyelesaian dari
adalah … c.
a.
atau
b.
d.
atau 3
3
1 423 ≤ 1 → 1 42 3 44 ≤ 0 → 4 1 ≤ 0 → 1 1 ≤ 0 4 = 1, = 1, = 4 = 1 ≤ < 4 ≅1 ≤ ≤ 3 -2
ujin Tanda Jadi
0
2
5 +
=
37. Sebuah
sin cos
segitiga ABC dengan panjang sisi AB, BC dan AC berturut-turut 9 cm, 12 cm dan 15 cm. titik D pada ruas garis AB sehingga . Nilai dari adalah …. a. 1 c. 0 d. b. -1
∠ = 45, ∠ = 135, = sin 45 cos9045 sin cos == sisinn 4545 cos135 45 = 0 = 5 , = 12 = 13 . cos cos Segitiga ABD adalah segitiga siku-siku sama kaki, artinya Diperoeh
38. Sebuah
segitiga ABC,
D pada AC, nilai dari
adalah …
∠ = ,ℎ ∠ = 90 12 cos 12 cos = 12 cos cos90 12 cos 12 cos = 12 cos sin = 12 .1 = 12
a. 1 b. -1
c.
d.
sudut
Misalkan sudut Sehingga
39. Sebuah
g aris tegak lurus dengan garis yang menyinggung parabola
= x
di titik
singgunya. Jika titik singgunya (0, 0) maka dititik mana lagi garis tersebut memotong parabola?
8, 2 4 6, 1 2 4,4 2,2 = ′ − = = 1 = 01 = 1 = = 1 = 0 = 1.0 → = 0 = = x → = 2x = 0 → 2 =4,0 4 = 0, = 4 a.
b.
c.
d.
Misalkan garis yang tegak lurus dengan garis singgunya adalah dan gradient garis singgunya adalah , , titik singgunya adalah (0, 0) artinya , sehingga
, dan melalui titik singgunya sehingga
.
Diperoleh persamaan gari , Mencari titik memotng parabola dn garis
, diperoleh
atau
, setelah di
subtitusikan ke titik potong lainya yakni 40. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola putih. diambil dua bola satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya keduanya kelereng merah adalah…. a. b. c.
Solusi
d.
5! = = 3!6!8!22!! = 1280 = 145
