UNIVERSIDAD DE LA SERENA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS
ASIGNATURA EVALUACION DE YACIMIENTOS MINEROS CAP 5 IVOR
PROFESOR: ALEJANDRO CRUZAT GALLARDO INGENIERO CIVIL DE MINAS
1er. SEMESTRE 2009
Curso Evaluación de Yacimientos
Cap 5 Método IVOR
MÉTODO IVOR INVERSO DEL CUADRADO DE LA DISTANCIA
Se basa en la Hipótesis del potencial químico (Regla de los Cambios Graduales). Esta hipótesis postula que las atracciones son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia, y como gran parte de los depósitos se producen por intercambio iónico o por diferencias de potencial químico, su distribución debería ser de acuerdo con el inverso del cuadrado de la distancia.
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Cap 5 Método IVOR
-
Formulación:
-
Método analítico de cálculo de reservas. El cuerpo mineralizado, previamente, debe dividirse en bloques de igual tamaño. Se utiliza una vez que se ha definido la “unidad de explotación” o “Bloque Minero”.
Consiste en un cálculo de ponderadores (que le dan peso a las muestras en función de la distancia). Aplica un factor de ponderación a cada muestra que rodea el punto central de un bloque mineralizado, en el mismo nivel topográfico (caso bidimensional) o desde fuera del nivel (caso tridimensional). Este factor es el inverso de la distancia entre cada muestra y el centro del bloque, elevado a una potencia “n”, que suele tomar un valor entre 1 y 3. m1
•
• 2
dl 1
m3
d3
Bloque Z (a x a m )
• m4 d4 d2
•
m2
1 2
-
Ponderador :
λi =
d i N
1
, condición Σ λ i = 1
∑ d 2 i =1
i
N
∑l Por lo tanto, la Ley de la unidad de explotación:
Z
*
=
Σ λi li =
i =1 N
1 i
2
d i
1
∑ d 2 i =1
i
- Coeficiente del ponderador: En la ecuación general, n puede ser 1, 2 o 3. Dependerá de la mineralización. 1 n
λi =
d i N
1
∑ d i =1
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n
i
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V.g.: Calcular la ley en el punto x a partir de las muestras m 1 (l 1) , m 2 (l 2) y m 3 (l 3)ubicadas a las distancias d 1, d2 y d3 de x . d2 d1
m 2, l 2
X d3
m1,l1 m 3, l 3 La ley en el punto X es *
=
X =
i
li
λ1l1 + λ2l2 + λ3 l3
por calcular
,
i
- El Alcance Interesa ver, hasta que medida o distancia una muestra influye, o sea el
“alcance” de la muestra.
Alcance: valor límite hasta donde la muestra está correlacionada. El alcance genera a su ves un área, denominada “ Área de Influencia”
alcance
El área de influencia puede ser: -
Vg.
Circular Elíptica
La muestra S 1
muestra
tiene un alcance de 100 m. Po x S1
dist = 100 m
Po y El bloque P ox está dentro del alcance de S1 El bloque P oy está fuera del alcance de S 1
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El alcance está en función del
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Semivariograma.
El Semivariograma se caracteriza por: - meseta - alcance - efecto pepita (C o)
meseta
Co alcance
El alcance puede dar su efecto en forma de: i) Círculo
N
Existe ISOTROPIA E
S1
El alcance es circular, alrededor del S al radio del círculo.
ii) Elipse
1
corresponde
Existe ANISOTROPIA
El alcance es distinto en 2 direcciones.
N
S1 E
Método IVOR se aplica a Yacimientos de tipo masivo regular, principalmente de Fe, Cu y en algunos casos, mantos.
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- Asignación de la ley: El IVOR en explotaciones a Cielo Abierto tiene dos formas de expresarse: - Tridimensional: La ley se asigna al centro del bloque •
- Bidimensional: La ley se asigna al centro del área, que representa la unidad.
Al bloque se le puede asignar la ley también en sus 4 vértices y posteriormente como promedio al centro.
Si la muestra del sondaje está en el centro del bloque que queremos evaluar, entonces se le da la ley de ese sondaje al bloque.
o sea:
S1 S2
S 2 y S 3 no influyen en la evaluación del bloque, porque:
S3 λ 1 = 0 / 0 = indeterminado
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Vg. Caso de IVOR bidimensional, determinar ley en los bloques Px 1 y Px2, según las leyes de 9 sondajes (S i) y con un alcance circular de 75 m. S1(1.7)
S3 (1.6)
S7 (1.5)
Según la ecuación de la circunferencia: 2
2
(x - x 0 ) + (y - y 0 ) 2 r S2(1.1)
S4 (1.5)
S8 (1.8)
Cálculo para Px 1 :
Px 2
100 m
Px1
S6(0.9)
S5 (1.3)
y
= 1
S9 (1.6) 100 m
Veremos si los distintos S el bloque Px 1.
i
, influyen en
Para ello, si la distancia calculada con la ecuación anterior < 1 ⇒ que el sondaje influye en la determinación de ley del bloque Si la dist. ≥ 1, el sondaje no se considera.
x Por lo tanto, S 4 , S 5 , S 8 y S 9 influyen en el Bloque Px i. Entonces:
λ
=
por simetría , λ 4 , λ 5 , λ 8 , λ9 = 0,25 De tal forma, la ley media del bloque es entonces:
Z* P x1
=
0.25 * 1.5 + 0.25 * 1.8 + 0.25 * 1.3 + 0.25 * 1.6 = 1.55 %
La ley del bloque P x 1 = 1.55 % Calcular la ley media del bloque P x 2 :
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Cuando existe Anisotropía , el área de influencia tiene forma de elipse, por lo tanto se debe cumplir que la distancia de la muestra (d x, dy) al centro del bloque cumpla la siguiente condición: 2
h
x
2 y
+
h
≤ 2
a
x
2
a
1
(para que esté dentro del área de influencia )
y
Vg.: Influye la ley del sondaje S
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en el Bloque Px2 con
a
x
= 75 m y a y = 100 m, donde:
a x : alcance en la dirección x a y : alcance en la dirección y Verificación:
Z* Px2
=
2
( 70 / 75 ) + ( 70 / 100 )
2
= 1.36 = 1.16
≥ 1
Por lo tanto no se considera en la evaluación.
-
Condición de borde Límite del yacimiento (Modelo Geológico)
La envolvente del cuerpo mineral asignada a los bloques: a) Sobreestimación del bloque
b) Subestimación del bloque La muestra está en estéril.
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Bloque quedará mal valorizado si no se toma en cuenta este mineral
- Efecto Pantalla
S1
S2
S3
Solo influye S 1
- “Efecto Pepita”
- Evaluación Espacial: Vg. “IVOR espacial”.
Isotropía: Esfera
x=y=z
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Anisotropía: Elipsoide
x ≠ y ≠ z
ó
x = y ≠ z
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