IPR Y AOF 1. INTRODUCCIÓN Para planificar el desarrollo y el potencial de producción de un yacimiento con respecto al sistema sistema de producción y a los requerimientos de instalaciones de equipos de levantamiento artificial, así como su evaluación económica será necesario predecir el comportamiento del yacimiento y el comportamiento IPR de sus pozos productores. El cálculo de la productividad de los pozos petroleros pueden ser usada para determinar un método de producción óptimo, diseño de levantamiento artificial, de estimulación, tratamiento y de desempeño de producción. La curvas de IPR son usadas también con un método para optimizar los parámetros de producción y para determinar el IPR para un tiempo dado se realizan procedimientos iterativos para calcular primero el estado de agotamiento. Las curvas analíticas de IPR pueden ser desarrolladas para cualquier estado de agotamiento si las permeabilidades relativas y propiedades PVT de los fluidos son conocidas.
2. OBJETIVOS
Objetivo General Poner en conocimiento la importancia para la evaluación de yacimientos de los conceptos de IPR y AOF, los mismos que servirán de base para obtener una estimación los más cercana posible del comportamiento del yacimiento.
Objetivos Específicos a. Encontrar el comportamiento más representativo del reservorio. b. Cuantificar los niveles máximos del potencial de producción sostenible. c. Conocer los compromisos de producción, las características y eficiencias naturales. d. Identificar los diferentes diferentes métodos y ecuaciones para el cálculo del IPR y AOF
2. OBJETIVOS
Objetivo General Poner en conocimiento la importancia para la evaluación de yacimientos de los conceptos de IPR y AOF, los mismos que servirán de base para obtener una estimación los más cercana posible del comportamiento del yacimiento.
Objetivos Específicos a. Encontrar el comportamiento más representativo del reservorio. b. Cuantificar los niveles máximos del potencial de producción sostenible. c. Conocer los compromisos de producción, las características y eficiencias naturales. d. Identificar los diferentes diferentes métodos y ecuaciones para el cálculo del IPR y AOF
3. LA CURVA IPR. Es la representación gráfica de las presiones fluyentes, Pwfs, y las tasas de producción de líquido que el yacimiento puede aportar al pozo para cada una de dichas presiones. Es decir para cada Pwfs existe existe una tasa de producción de líquido, que se puede obtener de la definición del índice de productividad:
= J.(Pws- Pwfs) o también Pwfs = Pws - /J La presión de producción en el fondo del pozo, Pwf, se conoce como FBHP (flowing bottom hole presure) y la diferencia entre ésta y la presión estática del pozo Ps se conoce como Drawdown.
La relación entre la tasa de producción de un pozo y el Drawdown para esta tasa en particular se denomina índice de productividad, IP que se simboliza con la letra J.
(Relación comportamiento de la producción y caída de presión)
La curva IPR representa una foto instantánea de la capacidad del aporte del yacimiento hacia un pozo en particular en un momento dado de su vida productiva y es normal que dicha capacidad disminuya a través del tiempo y es normal que dicha capacidad disminuya a través del tiempo.
3.1. FACTORES QUE AFECTAN LA CURVA IPR.
Mecanismos de Producción del yacimiento.
Comportamientos de fases en el yacimiento
Comportamiento de permeabilidad relativa
Reducción de la permeabilidad relativa al petróleo (Kro) al incrementar la saturación de agua.
Zona de permeabilidad constante
Incremento de la viscosidad del petróleo por la disminución de la presión y del gas en solución.
Formaciones estratigráficas
Encogimiento del petróleo debido al gas en solución cuando la presión disminuye.
3.2. ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD Es la razón de la tasa de producción q 0 (bls/dia) a la presión diferencial (P R-Pwf ) en el punto medio del intervalo productor es el inverso de la pendiente de la curva IPR es además una aproximación, para describir el comportamiento de influjo de un pozo de petróleo. El índice de productividad es una medida de potencial del pozo o en su capacidad de producir fluidos.
/ ] = = [/ 3.3. CATAGOLACION DE LOS POZOS DE ACUERDO AL INDICE DE PRODUCTIVIDAD J < 0,5 0,5 ≤ J ≤ 1,0
Mal productor Productividad media
1,0 ≤ J < 2
Buen productor
J≥2
Excelente productor
Al inicio de la producción se tienen valores de J muy altos en ese momento no se
pueden determinar el J si no cuando está estabilizado. El valor de J es un valor que varía a lo largo de la vida productiva del pozo.
3.4. CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN DE LOS POZOS SE ESTIMA:
Dado un valor del caudal en superficie se determina Pwfs y Pwf a partir de Pws.
Luego se tabula y gráfica Pwf vs Q O.
Se repite el paso anterior para otros valores asumidos y se construye una curva de oferta de energía del sistema o curva IPR
3.5. EFICIENCIA DE FLUJO (EF) Se define eficiencia de flujo a la relación existente entre el índice de productividad real y el ideal.
= 3.6. FACTOR DE DAÑO (S) Se define como daño de formación (S), como cualquier restricción al flujo de fluidos en el medio poroso, causado por la reducción de la permeabilidad en la vecindad del pozo. Esta reducción (S) puede ser causada por las diferentes fases de un pozo desde su perforación hasta su vida productiva:
Durante la Perforación
Durante la Cementación
Durante la Completación
Durante el Cañoneo
Durante una estimulación matricial
Durante un fracturamiento hidráulico
Durante el Proceso de Producción del pozo
3.7. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE FORMACIONES PRODUCTORAS La simulación del flujo de fluidos en el yacimiento debe considerar la composición de los fluidos presentes, y las condiciones de presión y temperatura para establecer si existe flujo simultáneo de petróleo, agua y gas, las heterogeneidades del yacimiento, etc. La capacidad de aporte del yacimiento hacia el pozo se cuantificará a través de modelos matemáticos simplificados.
3.8. FLUJO NATURAL Se dice que un pozo fluye por flujo natural, cuando la energía del yacimiento es suficiente para levantar los barriles de fluidos desde el fondo del pozo hasta la estación de flujo en la superficie.
AREA DE DRENAJE
qo
rw,Pwf
ko, h, µo, βo, S
Con fines de simplificar la descripción del flujo de fluidos en el yacimiento se considerara el flujo de petróleo negro en una región del yacimiento. Drenada por el pozo comúnmente conocido como volumen de drenaje y adicionalmente se asumirá homogéneo y de espesor constante (h), por lo que en lo sucesivo se habla de área
de drenaje del yacimiento.
3.9. FLUJO DE PETROLEO EN EL YACIMIENTO El movimiento de petróleo hacia el pozo se origina cuando se establece un gradiente de presión en el área de drenaje, el caudal o tasa de flujo dependerá no solo de dicho gradiente sino también de la capacidad de flujo de la formación productora; representada por el producto de la permeabilidad efectiva al petróleo por el espesor de arena neta petrolífera (Ko x h) y la resistencia a fluir del fluido representada a través de su viscosidad µo; dado que la distribución de la presión cambia a través del tiempo, es necesario establecer los distintos estados de flujo que pueden representarse en el área de drenaje al abrir la producción de un pozo y en cada uno de ellos describir la ecuación que regirá la relación entre la presión fluyente (Pwfs) y la tasa de producción Qo que será capaz de aportar el yacimiento hacia el pozo.
4. ESTADO DE FLUJO. Existen tres estados de flujo dependiendo como es la variación de la presión con el tiempo. 1. Flujo no continuo; donde dp/dt ≠ 0 2. Flujo continuo; donde dp/dt = 0 3. Flujo semi-continuo; donde dp/dt = ctte
4.1. FLUJO NO CONTINUO O TRANSITORIO Es un tipo de flujo donde la distribución de presión a lo largo del area de drenaje cambia con el tiempo (dp/dt ≠ 0). Este es el tipo de flujo que inicialmente se presenta
cuando se abre la producción de un pozo que se encontraba cerrado, la medición de la presión fluyente en el fondo del pozo (Pwf) durante este periodo es de particular importancia para las pruebas de declinación y restauración de presión cuya interpretación permite conocer parámetros básicos del medio poroso. Como por ejemplo, la capacidad efectiva del flujo (ko x h) y el factor de daño a la formación (S). Dado que el diferencial de presión no se estabiliza no se consideraran ecuaciones para estimar la tasa de producción en este estado de flujo.
4.2. TRANSICION ENTRE ESTADOS DE FLUJO. Después del flujo transitorio ocurre una transición hasta alcanzar una esta bilización o pseudoestabilización de la distribución de la presión dependiendo de las condiciones existentes en el borde exterior del área de drenaje.
4.3. FLUJO CONTINUO O ESTACIONARIO Es el tipo de fluido donde la distribución de presión a lo largo del area de drenaje no cambia con el tiempo (dp/dt = 0), se presenta cuando se estabiliza la distribución de presión en el área de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento, lo suficientemente grande o asociado a un gran acuífero de tal forma que el borde exterior de dicha área exista un flujo para mantener constante la presión (Pws). En este periodo de flujo el diferencial de presión (dp) a través del área de drenaje es constante y está representado por la diferencia entre la presión en el radio externo del área de drenaje (Pws) a una distancia (r e) del centro del pozo y la presión fluyente en la cara de la arena (Pwfs) a una distancia (r w) o radio del pozo ambas presiones deben ser referidas a la misma profundidad y por lo general se utiliza el punto medio de las perforaciones para cada valor de este diferencial (Pws – Pwfs) tradicionalmente conocido como Draw – Down se establecerá un caudal de flujo de yacimiento hacia el pozo.
5. POTENCIAL DE POZO (Pp) Es el máximo caudal de producción que, de acuerdo a la curva de afluencia del pozo (IPR) y a la menor presión de fluencia posible a profundidad media de punzados, se podría obtener con las instalaciones de fondo de pozo y de superficie óptimos, disponibles en el yacimiento dentro de contratos de proveedores ya existentes, sin considerar problemas actuales abastecimiento. El valor de potencial de un pozo, debe ser estudiado y establecido en común acuerdo entre ingeniería de reservorio e ingeniería de producción.
5.1. PÉRDIDAS DE POTENCIAL: Son todas aquellas reducciones de potencial de producción de pozos, incluidos en la lista de pozos contribuyentes como consecuencia de:
Incremento en el porcentaje de agua y sedimento o finos, en el pozo.
Reducción de la presión de formación, en el pozo.
Presencia permanente e irreversible de daño de formación.
Producción no económica.
Cualquier otro proceso inherente al reservorio. Bajo ningún aspecto, el cierre de pozos por mercado (demanda), deberá considerase como perdida de potencial.
5.2. PROCESO CONTINUO DE REVISIÓN DEL POTENCIAL: Cada mes, antes del cierre oficial de producción, el ingeniero de producción y el de reservorio de
cada
área
de
reserva
deben reunirse para estudiar,
diagnosticar y asignar el potencial a los pozos. La revisión continua del potencial debe efectuarse en términos prácticos y se sugiere la reunión mensual de pozos como escenario para su discusión y revisión. Todos los pozos individualmente no requerirían ser revisado cada mes para fijar su potencial ya que en aquellos campos con poblaciones de pozos muy grandes, la tarea requeriría recursos voluminosos. El objetivo de las revisiones encontrar el comportamiento más representativo del reservorio en cuanto las variaciones de potencial y en tal sentido se recomienda como mínimo la siguiente prioridad para el estudio y revisión de potencial de:
Pozos perforados, reparados, recompletados, etc. de incorporación de potencial reciente, con controles validados cuyo comportamiento de producción muestre que no se han estabilizado.
Pozos con controles validados con desviación a las establecidas.
6. Flujo Abierto Absoluto (AOF) (Absolute Open Flow) es la máxima tasa de flujo de un pozo, teóricamente, puede proporcionar con una presión cero en la cara del reservorio.
El AOF o Potencial Absoluto a Flujo Abierto de un pozo se ha definido como: “El caudal al cual un pozo produciría si se estableciera una contrapresión atmosférica enfrente del intervalo productor” o sea que es máximo caudal teórico al que podría producir un pozo. Este AOF no puede ser medido directamente pero se puede calcular de las pruebas de pozo. En los inicios de la industria petrolera este AOF se obtenía abriendo totalmente el pozo hacia la atmosfera, pronto se comprobó que este método es inconveniente porque dependía del diámetro de la tubería de producción y se quemaban grandes cantidades de gas, asimismo los pozos se dañaban porque el agua de formación seconificaba y se arenaban por las altas velocidades que se generaban en el “wellbore” .
A partir de este gráfico, el potencial de flujo abierto absoluto del pozo se puede determinar, la tasa de flujo de gas en Pwf = Patm es el potencial de AOF de un pozo. Toma en cuenta que el AOF y las gráficas de productividad pueden ser generadas tanto en el cabezal del pozo como en la formación productora. En la práctica, el pozo no puede producir a esta presión. Sin embargo el AOF es una medida común de la capacidad de entrega del pozo y siempre es usada por las agencias reguladoras de EE.UU. para establecer programas de prorrateo de campos y para establecer la máxima tasa de producción permisible para pozos individuales.
La intersección de la línea recta diagonal con el cuadrado de la presión de fondo de pozo produce el potencial de flujo abierto absoluto (AOF) si la presión de la formación productora fuera reducida hasta cero. El AOF también puede ser calculado mediante la siguiente ecuación:
Para los pozos de petróleo, no hay AOF, así que se utiliza un concepto similar, AOFP (potencial de flujo abierto absoluto), que representa el valor máximo de flujo de aceite cuando la presión se aproxima a cero. Esto es una analogía de AOF (flujo abierto absoluto) para un pozo de petróleo. 7. MÉTODOS DE PREDICCIÓN DE CURVAS IPR: 7.1. MÉTODO DE DARCY:
PARA FLUJO CONTINUO DE UN LÍQUIDO MONOFÁSICO:
En yacimientos petrolíferos donde la presión estática y la presión fluyente del fondo de pozo son mayores que la presión de burbuja, Pb existe flujo de solo una fase liquida
(petróleo) y adicionalmente existe una fuente de energía, por ejemplo un acuífero que mantenga la presión contante en el borde exterior del área de drenaje (r=re) la ley de Darcy para flujo radial continuo (estacionario , dP/dt=0) es la siguiente:
−3ℎ 7.0810 = [ Donde: K0 = Permeabilidad relativa al petróleo, (md) H =espesor de la arena, (pies) Pws= presión estática del yacimiento,(lpc) Pwfs= presión de fondo fluyente a nivel de las perforaciones, (lpc),(Pwfs>Pb) q 0 = tasa de flujo de petróleo, (bls/dia) re =radio de drenaje, (pies.) rw= radio del pozo, (pies) S = factor de daño, adimencional Aq = factor de turbulencia de flujo. Insignificante para baja permeabilidad y baja tasas de flujo µ0= viscosidad a la presión promedio {(Pws+Pwfs)/2}, cp B0= factor volumétrico de la formación a la presión promedio. By/Bn
PARA FLUJO SEMI CONTINUO DE UN
LIQUIDO MONOFASICO
(LIMITE EXTERIOR CERRADO Y PWS CONOCIDA): En el caso anterior no existe una fuente de energía que mantenga la presión contante en el borde exterior del área de drenaje pero existe una pseudoestabilizacion en la presión en todos los puntos del área de drenaje, dP/dp=ctte. La ley de Darcy para flujo radial semi continúo:
−3ℎ 7.0810 = 0,75 [
7.2. METODO DE VOGEL:
En 1968 Vogel presento un modelo empírico para calcular el comportamiento IPR de pozos productores de petróleo en yacimientos saturados. Hay que considerar que el IPR calculado por la ecuación de Vogel es independiente del factor de daño (s) y por lo tanto este es aplicado únicamente a pozos que no tienen daño. En el desarrollo de su trabajo, Vogel produjo una ¨curva de referencia¨ que es un promedio de varios casos de agotamiento para un determinado escenario de yacimiento. Vogel reconoció que los escenarios de líquidos (petróleo), gas (gas seco) y sistemas de gas en solución tienen distintos comportamiento de te ndencia. En la siguiente figura se presenta la grafica de Vogel que ilustra los 3 casos antes mencionado.
Las condiciones que se consideran son:
S=0
EF=1
IP=J
Dependiendo si el yacimiento es subsaturado ó saturado, las ecuaciones a utilizar serán las siguientes:
YACIMIENTO SUBSATURADO: (PWF≥PB)
Para determinar la capacidad que tienen los pozos para producir fluidos existen diversos métodos para construir las curvas de afluencia. El método de determinación de la capacidad productora es conocida como IPR (Inflow Performance Relationship), o bien, relación de comportamiento del gasto de líquido o gas respecto a la presión de fondo fluyendo.
IP contra recuperación acumulada para diferentes tipos de yacimientos (Brown y Beggs, 1977)
El índice de productividad puede ser variable o constante, esto dependerá del valor de la presión de fondo fluyente (Pwf), ya que este puede estar abajo o arriba del valor de la presión de burbuja
Grafica del índice de productividad
El índice de productividad especifico (Js) es el numero total de barriles de liquido a condiciones de tanque, producidos por día por cada (lb/pg2) de abatimiento de presión y por cada pie de espesor de la formación productora, y puede obtenerse mediante
= ℎ = ℎ CASO #1 (Pwf≥Pb):
Índice de productividad
= −
Tasa en el punto de burbujeo
=
Tasa máxima
=
.
=
Tasa
CASO #2 (Pwf
= −+[−. −.
Índice de productividad
.
Tasa en el punto de burbujeo
=
Tasa máxima
=
.
Tasa
= [.( ) .
YACIMIENTO SATURADO: (Py
Tasa máxima
=
Tasa
[.( ) .
[ .( ) . =
YACIMIENTO SATURADO Cuando la Pwf es menor que la Pb el indice de productividad para cualquier gasto de producción es definido por el ritmo del cambio del gasto de producción por abatamiento de presión, lo anterior dirige al comportamiento de una curva definida por:
= = La dirección de la curvatura de AB indica un decremento del índice de productividad conforme el gasto se incrementa, lo cual explica el signo negativo de la anterior ecuación. Si Pwf
Curva de IPR 7.3. MÉTODO DE STANDING
Las curvas generalizadas de Standing son una extensión del trabajo realizado por Vogel pero considera eficiencias de flujo, para pozo con daño y estimulación.
La eficiencia de flujo se define como:
La Eficiencia de Flujo: no es más que la relación entre la caída de presión que existiría en una formación inalterada; es decir, no dañada ni estimulada, y la caída de presión real.
∆´ = ∆ se calcula usando el factor de daño (S) el cual se determina a partir de pruebas de presión, y en donde ∆ se La determinación de la caída de presión por daño obtiene con la siguiente expresión:
∆ = 2ℎ
En donde S es el factor de daño (adimensional) Una vez obtenida
∆ se puede obtener la eficiencia de flujo (EF). Standing logro la
construcción de una gráfica de referencia que sirve para la construcción de la curva IPR, la cual es válida para eficiencias de flujo entre 0.5 y 1.5.
Curva de referencia de Standing , con esto es posible:
Determinar el gasto posible para cualquier presion de fondo fluyendo y diferentes valores de EF.
El gasto máximo posible para un pozo dañado.
El gasto máximo si el daño fuera removido
La construcción de curvas de IPR.
7.4.
IPR DE POZOS PETROLEROS
Debido a la declinación de la presión en el reservorio por efecto de la producción, tenemos un decremento de permeabilidad relativa al petróleo e incremento del gas de saturación. La planificación y el desarrollo de un reservorio con respecto al sistema superficial y a la planificación de la elevación artificial como la evaluación económica del proyecto, se requiere la predicción y comportamiento futuro . 7.5.
IPR COMPUESTO
Se basa en la ley de Darcy, este IPR está particularmente utilizado cuando la presión de reservorio pr está por encima de la presión de burbuja y la presión dinámica de fondo pwf está por debajo.
El IPR compuesto es una combinación del índice de productividad, la Pr por encima y la presión dinámica de fondo fluyente por debajo.
7.6.
MÉTODO DE RAWLINS
Rawlins y Schellhardt emplearon su método con pozos relativamente superficiales y simples en 1935. Presentaron una relación empírica que fue usada frecuentemente en las pruebas de productividad. La forma original de su relación está dada en la siguiente ecuación, en términos de presión al cuadrado y es aplicable solo en presiones bajas:
En términos de pseudopresión, la ecuación es la siguiente:
La cual es aplicable a rangos de presión en general. En las ecuaciones anteriores: C = Coeficiente de producción estabilizado n = Pendiente inversa de la línea en un gráfico log-log (diferencial de presión al cuadrado o pseudopresión vs. tasa de flujo de gas). Dependiendo de las condiciones de flujo, el rango del valor teórico de n va desde 0.5, indicando turbulencia o flujo que no aplica las leyes de Darcy, hasta 1.0, indicando comportamiento de flujo descrito por la ecuación de Darcy o flujo laminar. El valor de C cambia dependiendo de la tasa de la unidad de flujo y si es usada la ecuación para presión al cuadrado o pseudopresión. Houpeurt demuestra que ninguna de las dos ecuaciones anteriores pueden ser derivadas de la ecuación generalizada de difusividad para flujo radial de gas real a través de la porosidad media. A pesar de que las ecuaciones de Rawlins y Schellhardt no son teóricamente rigorosas, todavía son usadas extensamente en análisis de productividad y han trabajado bien a través de los años, especialmente cuando las tasas de prueba se acercan al potencial AOF del pozo y la extrapolación es mínima.
7.7.
MÉTODO DE FETKOVICH
Fetkovich (1973) se basó en el análisis de pruebas isocronales considerando la ecuación que presentó Muskat (1933), en donde se relaciona el índice de productividad a un tiempo t 1 respecto a otro tiempo t2. Fetkovich presentó una ecuación similar a la establecida para pozos de gas. La relación de índices de productividad que presentó Muskat está dada por:
= en donde J1 es el índice de productividad en un tiempo 1 y J 2 el índice de productividad en un tiempo 2. Fetkovich muestra el lugar geométrico de los valores de (k ro / (μoBo)) vs. Presión.
Gráfica de (kro / (μoBo)) vs P (Fetkovich, 1973). La ecuación de afluencia considerando las propiedades de los fluidos y el índice de productividad está dada por:
= ′
Finalmente la ecuación propuesta por Fetkovich es:
= ′ ( )
Dónde: J’o1 = índice de productividad a un tiempo 1 (bpd/psi), n=1/pendiente.
El exponente n se encuentra en el rango de 0.568 a 1.00, y los valores menores a 1 corresponden a flujo no Darciano. Con la anterior ecuación es posible construir las curvas de IPR a otros niveles de presión.
Procedimiento: 1. Como datos iniciales se necesitan conocer dos presiones estáticas a diferentes tiempos (Pws1 y Pws2), mínimo dos pruebas de producción. 2. Trazar la gráfica de (Pws2 Pwf 2) vs. qo y obtener el valor “n”.
‐
3. Obtener J’ o1. 4. Obtener qo2 5. Una vez obtenido el gasto al tiempo 2, graficar la curva de IPR, de ser posible repetir el procedimiento para diferentes P wf . 7.8.
MÉTODO DE JONES BLOUNT Y GLAZE
Jones, Blount y Glaze (1976) propusieron una relación entre presión y gasto, la cual sirve para evaluar el comportamiento de afluencia de pozos de aceite, que para pozos de aceite está dada por,
= Se establece
∆ En donde: “C” es el coeficiente de flujo laminar y D el coeficiente de flujo no laminar.
− En una gráfica cartesiana vs.
, se generará una línea recta con ordenada
al origen C y pendiente D. Para poder determinar los coeficientes mencionados, mínimo es necesario conocer dos puntos de la recta. Una vez que se obtienen los valores de los coeficintes, el gasto puede ser determinado a cualquier P wf siguiendo la siguiente ecuación.
2 4 = 2
= .
Para flujo lineal:
= 9.
Y
en donde: L es longitud de la trayectoria del flujo (pies), A la sección transversal perpendicular al área de flujo (pies 2), B el factor de volumen del aceite
@.. @.. ,
ρ la densidad del fluido (lb/pie3) y β el coeficiente inercial (pie –1).
Para flujo radial:
= 1.12710−32ℎ (0.472 ) 2 = 9.
Y
Procedimiento: 1. Se requieren como datos iniciales una Pwf , qo y la Pws, una vez que estos se tienen, se tendrá que determinar el tipo de flujo existente. 2. Calcular los valores de los coeficientes C y D de acuerdo con el tipo de flujo. 3. Para conocer el potencial del pozo, sustituir los valores de C, D, Pwf y Pws. 4. Para desarrollar las curvas de afluencia, suponer valores para Pwf y con dichos valores, determinar los gastos correspondientes. 5. Graficar cada uno de los puntos (pruebas de producción) obtenidos en el paso anterior. 6. Finalmente trazar la curva de afluencia uniendo los puntos graficados anteriormente.
7.9.
PRUEBA DE FLUJO TRAS FLUJO
En la siguiente figura se observan las características esenciales de este tipo de prueba. El pozo está fluyendo a un gasto determinado hasta que la presión se estabiliza. A continuación se varía el gasto y el proceso se repite hasta que se tiene un número adecuado de cambios de gasto, entonces el pozo se cierra. La curva de contrapresión se desarrolla a partir de los valores de presión de fondo fluyendo estabilizada y de la presión promedio del yacimiento en el volumen drenado.
Diagramas de P y q, prueba convencional (Cullender, 1955).
Las siguientes imágenes son más representativas de lo que ocurre en una prueba real, en ellas se muestra que los gastos no necesitan ser constantes durante los períodos de flujo. El inicio de una prueba es a partir de una condición de cierre; después, una serie de incrementos en el gasto (secuencia normal) o decrementos de éste (secuencia inversa) se llevan a cabo sobre el pozo.
Prueba convencional en secuencia normal (Fetkovich M. H., 1975).
Prueba convencional en secuencia inversa (Fetkovich M. H., 1975).
Lo más importante en una prueba de contrapresión es alcanzar la condición de estabilización. The Railroad Commission of Texas (Ikoku Chi, 1980) define que el flujo está estabilizado cuando dos lecturas de presión consecutivas en un período de quince minutos tienen una diferencia menos o igual a 0.1 (psi). Suponiendo que las
condiciones estabilizadas se alcanzan durante cada uno de los períodos de la prueba, ésta puede considerarse tan válida como si se hubiera realizado una prueba isocronal. La curva de capacidad resultante es una curva estabilizada y se aplica directamente para determinar la capacidad y el potencial absoluto. Debido a que se pueden tener condiciones de pseudoestabilización por una limitación en la capacidad de la tubería o por un incremento en la temperatura de flujo, es preferible usar las presiones estabilizadas de la columna estática en lugar de las presiones de flujo en la tubería. El tiempo necesario para que un pozo alcance condiciones estabilizadas se puede determinar con la siguiente expresión:
∅ = 1000 Dónde: ts es el tiempo de estabilización (hr). El método de flujo después del flujo tiene buena aplicación en formaciones con alta permeabilidad, debido a que los tiempos de estabilización son relativamente cortos; mientras que, en formaciones de baja permeabilidad, los tiempos de estabilización pueden ser considerablemente mayores.
7.10. PRUEBA DE CONTRAPRESION
1. Cerrar el pozo hasta estabilizar la presión del fondo del pozo. 2. Abrir el pozo, utilizando un diámetro pequeño de estrangulador, y dejar estabilizar la presión y el gasto correspondiente a la misma. Registrar y graficar la presión de fondo fluyendo estabilizada y el gasto estabilizado. 3. Cambiar ligeramente el diámetro del estrangulador, y dejar que el pozo fluya hasta que se estabilice. Registrar y graficar la presión y el gasto estabilizado. 4. Repetir el paso 3 para obtener un total de cuatro gastos. Con los datos obtenidos se puede construir una curva de comportamiento de flujo característica del pozo analizado.
7.11. PRUEBA ISOCRONALES
El objetivo de las pruebas isocronales, propuesto por (Cullender, 1955), es obtener datos para establecer una curva de productividad o capa cidad estabilizada sin que se deje fluir el pozo tiempo innecesario para alcanzar condiciones estabilizadas a cada gasto. El principio o fundamento es que el radio de investigación alcanzado en un tiempo dado, en una prueba de flujo, es independiente del gasto de flujo. Por lo tanto, si una serie de pruebas de flujo se realizan en un pozo, cada una para el mismo período de tiempo (isocronal), el radio de investigación será el mismo al final de cada prueba. Consecuentemente, la misma porción del yacimiento será drenada en cada gasto.
Diagrama de P vs. q para una prueba isocronal convencional de un pozo de gas (Cullender, 1955).
La siguiente imagen nos muestra el diagrama de gasto y presión para una prueba de flujo isocronal en un pozo de gas. Se puede advertir que el período de cierre después de cada período de flujo, debe ser lo suficiente para alcanzar la presión estática del yacimiento (o al menos aproximada).
El procedimiento se repite para cada tiempo de flujo, respectivamente. Lo anterior se muestra en la siguiente figura.
Curvas de capacidad de una prueba isocronal (Cullender, 1955).
7.12. PRUEBA ISOCRONAL MODIFICADO
Se caracteriza porque el periodo de cierre y el periodo de flujo para cada prueba deberán tener igual duración, siempre que la presión de cierre no estabilizada Pwf, al final de cada prueba sea usada en vez de la presión estática del yacimiento.
El objetivo de las pruebas isocronales modificadas es obtener la misma información que las pruebas isocronales, sin requerir, en algunas ocasiones de largos períodos de cierre.
Gráfica de P vs. q, para una prueba isocronal modificada (Cullender, 1955).
El exponente n se obtiene graficando los valores correspondientes de (P’ ws2 -Pwf 2)
‐
vs. q en el papel log log (curva de capacidad transitoria). La curva de capacidad 2
estabilizada se obtiene dibujando una línea paralela a través del punto ((P ws2 – Pwf5), q5)
2
∆P vs. q para una prueba isocronal modificada (Cullender, 1955).
La prueba isocronal modificada no proporciona una curva de capacidad estabilizada real, pero si muy aproximada. La ventaja más importante es que requiere menor trabajo y tiempo que los métodos anteriores para obtener resultados adecuados. Además, no se requiere de un gasto constante para que la prueba isocronal modif icada sea válida, esto puede observarseen la siguiente figura.
Prueba isocronal modificada. Fetkovivh .
CONCLUSIONES
Las curvas PIR representan la capacidad de aporte del yacimiento a través de un pozo en específico. La potencialidad de un pozo se mide mediante el índice de productividad y no a través de la tasa de producción. El índice de productividad es un valor que varía a lo largo de la vida productiva del pozo. El método de Standing considera que la productividad de un pozo se ve afectada directamente por los daños o cambios que afectan al mismo. Es por ello que este método es uno de los más usados para la elaboración de las curvas IPR. Las curvas IPR tienen muchísima importancia en la industria petrolera, por medio de estas se puede calcular la tasa de producción a una presión de fondo fluyente dado; también pueden asarse para determinar un método de producción optimo, diseño de levantamiento artificial, diseño de estimulación, tratamiento y desempeño de producción. Y permite observar el rendimiento del pozo luego de los cambios realizados. La ley de Darcy debe ser considerada en la predicción de la tasa de flujo desde el yacimiento hasta el borde del pozo. Para evaluar el comportamiento de las áreas productoras, la ley de Darcy puede dar se para flujo continuo, semi-continuo y transitorio, tomando en cuenta flujos monofásicos en pozos horizontales.
