UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ÁREA DE ESTRUCTURAS ESTRUCTURAS
FIC -UNCP SISTEMAS ESTRUCTURALES HÍBRIDOS
EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LAS VIVIENDAS CONSTRUIDAS EN LA PROVINCIA DE HUANCAYO – JUNÍN JUNÍN - PERÚ
Ing. RONALD SANTANA TAPIA
HUANCAYO – PERÚ 2013
AGRADECIMIENTO Quiero agradecer de forma muy especial a mis alumnos de Ingeniería Antisísmica de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional del Centro del Perú, por el apoyo en los modelamientos estructurales de las viviendas analizadas en el programa ETABS y por la realización del metrado de cargas para la obtención del costo de las estructuras en el programa CPOC.
DEDICATORIA A mi amigo Javier Chávez Peña al quien aprecio y admiro muchísimo. Espero pronto te recuperes por la pérdida de tu querida madre.
Contenido Resumen I.
Introducción
II.
Marco teórico 2.1
Evaluación Técnica
2.1.1
Generalidades
2.1.2
Norma Peruana NTE E-030. Sismorresistente
2.2
Evaluación Económica
III.
Materiales y métodos
IV.
Resultados
V.
Discusión
VI.
Conclusiones
VII.
Recomendaciones
VIII.
Referencias Bibliográficas
IX.
Anexos
Resumen La mayoría de los habitantes de la provincia de Huancayo prefieren a la albañilería como el material predominante para la construcción de sus viviendas. Las unidades de albañilería más usadas en nuestra región son las de arcilla cocida de fabricación artesanal. Los muros construidos con estas unidades de albañilería son de baja resistencia a la compresión llegando a tener más o menos un f´ m=25kg/cm2. Para aumentar su resistencia a cargas gravitacionales y a cargas laterales principalmente, los muros son reforzados con elementos de confinamiento vertical y horizontal de concreto armado, constituyéndose la unidad estructural de material compuesto. La cimentación de esta unidad estructural, muro confinado, es un cimiento corrido de concreto ciclópeo. Una edificación para vivienda con una estructuración sismorresistente netamente con muros confinados es denominada por la norma E-030 como sistema estructural con muros de corte. Con un correcto diseño y una óptima construcción este sistema
estructural es muy económico y de gran resistencia al sismo, por lo que se ha ganado la denominación de construcciones de material noble. El uso de estas unidades de albañilería de arcilla cocida que se fabrica en nuestra región artesanalmente, limita a dos el número de pisos a construir según la norma peruana E-070. Mientras que con el uso de las unidades de albañilería del mismo material, arcilla cocida, de fabricación industrial podemos construir hasta 5 pisos ó 15 metros de altura tal como señala la misma norma. Sin embargo, el error de conceptos en el análisis y diseño y la mala práctica constructiva han distorsionado durante muchos años la verdadera concepción y enfoque de este sistema estructural de muros de corte. La concepción estructural para el diseño en combinación con el proceso constructivo puesta en práctica por profesionales y empíricos dedicados a la construcción de viviendas, permitió crear e implantar un nuevo sistema estructural al que denominaremos sistema estructural híbrido que no está normado por el reglamento nacional de edificaciones y que
necesita investigarse a fin de encontrar sus bondades y limitaciones estructurales sismorresistentes además de económicas.
En efecto, el sistema estructural híbrido es un sistema cuya configuración estructural resistente a las de cargas gravitacionales y laterales está dada netamente por los pórticos. Sin embrago durante el proceso constructivo, que corresponde al de estructuras de albañilería confinada, se integran muros de albañilería que son confinados por estos pórticos, cambiando sustancialmente el comportamiento estructural aporticado planteado inicialmente. De la investigación realizada para las viviendas seleccionadas para la provincia de Huancayo, se ha encontrado que presenta un mejor comportamiento estructural sismorresistente al del sistema de muros de corte de albañilería confinada , debido a su configuración aporticada y a la presencia de los muros que actúan como elementos de arriostre así como también a su ductilidad adecuada. Desde el punto de vista económico, el costo es mayor en comparación con el sistema de muros de corte de albañilería confinada tomado como referencia.
I.
Introducción Según el censo del 2007 del INEI, el 51.17% de las viviendas de la provincia de Huancayo, presenta como material predominante la albañilería. La mayoría de estas viviendas fueron construidas sin un asesoramiento técnico por un profesional especialista Arquitecto o Ingeniero Civil, por el contrario fueron encomendados a capataces o maestros de obra aficionados que construyeron de forma empírica, con el riesgo de presentar un comportamiento deficiente y vulnerable ante una amenaza sísmica latente en nuestra región. Las viviendas de albañilería construidas en la provincia de Huancayo, así como en otras regiones del Perú, no son concebidas y diseñadas estructuralmente como un sistema de muros de corte de albañilería confinada (con cimentación corrida de
concreto ciclópeo); que es lo que debería proyectarse debido a su buen comportamiento estructural sísmico resistente y económico, sino que, es concebido y diseñado bajo una concepción estructural de un sistema a la que denomino sistema estructural híbrido (con cimentación con zapatas de concreto reforzado).
Son tres los sistemas estructurales que contempla la norma peruana E-030, a) sistema aporticado, b) sistema mixto o dual, y c) sistema de muros de corte. Como puede verse, el sistema estructural híbrido no está normado por el reglamento nacional de edificaciones, por lo que su estudio e investigación al respecto debe tomarse en consideración a fin de encontrar y proponer parámetros de exigencias mínimas desde el punto de vista de su comportamiento estructural sísmico y desde el punto de vista de su optimización de recursos y por consiguiente económicos. El sistema estructural híbrido, es un sistema cuya configuración estructural resistente a la acción de cargas, está compuesta por pórticos y muros de albañilería. Para el análisis y diseño estructural de este sistema no se considera el aporte de los muros, en consecuencia se diseña como un sistema netamente aporticado, sin embargo para la construcción de la edificación, se suele aplicar la metodología de construcción de un sistema de muros de corte de albañilería confinada . Para el análisis y estudio del comportamiento sismorresistente de este sistema estructural híbrido, se puede plantear que los pórticos son los encargados de resistir
las cargas gravitacionales íntegramente, mientras que las cargas laterales sísmicas son resistidas por los pórticos con aporte de los muros de albañilería existentes que
actúan como elementos de arriostre en diagonal formando una X en los vanos. En la práctica, no se toma en cuenta este enfoque para su estructuración, modelamiento y diseño estructural. En efecto, las vigas peraltadas de los pórticos portantes absorben las cargas gravitacionales y lo transmiten a las columnas y estas a su vez a las zapatas aisladas céntricas o excéntricas, mientras que las cargas laterales del sismo son resistidas por los pórticos y por los muros de albañilería que trabajan como puntales biarticulados en diagonal en los vano del pórtico. Los muros de albañilería empleados generalmente como divisorios de ambientes y cerramientos para la construcción de viviendas en la provincia de Huancayo, son construidos con unidades de arcilla cocida fabricados artesanalmente con materia prima de la región por lo que su resistencia a la compresión de muretes (pilas) se estima en f’m=25kg/cm2. Con esta resistencia se podría decir que el aporte de los
muros de albañilería a cargas gravitacionales es casi nulo, mientras que para cargas horizontales sísmicas, es mínimo. El sistema estructural con muros de albañilería confinada, tomado como referente de comparación para nuestra investigación, es el sistema que presenta una distinta concepción tanto desde el punto de vista de su modelamiento como de su diseño y de su proceso constructivo. El sistema estructural con muros de albañilería confinada, está compuesto por muros de albañilería enmarcados por elementos de confinamiento de concreto armado haciendo de cada conjunto la unidad estructural capaz de resistir las cargas gravitacionales y las cargas laterales impuestas por el sismo. En este sistema con muros de albañilería confinado las unidades usadas son las de arcilla fabricados industrialmente (King Kong) y cuya resistencia alcanza un f’m=65kg/cm2. Bajo este sistema estructural el muro de albañilería se constituye en el
material principal que va resistir tanto la carga gravitacional como la carga lateral. Los elementos de confinamiento tanto vertical como horizontal le brinda al muro mayor resistencia y ductilidad. En este sistema estructural, cada muro confinado lleva como elemento de cimentación el cimiento corrido de concreto ciclópeo que en conjunto deberá formar en planta especie de una parrilla estructural. Está comprobado que el sistema estructural con muros de albañilería confinada, cuando se diseña correctamente y se construye bajo una estricta supervisión, se convierte en un sistema muy económico y resistente ante cargas de gravedad y ante cargas impuestas por el sismo.
Para obtener la muestra representativa se eligió el tipo de investigación no probabilística o dirigida, seleccionándose del total de las 14921 viviendas “sistema
estructural híbrido” construidas para la provincia de Huancayo, una muestra de 3 viviendas. En efecto, para cada vivienda seleccionada se calculará sus factores de evaluación técnica y económica, comparándose con los obtenidos al rediseñar las mismas viviendas; manteniéndose el proyecto arquitectónico inicial, como un sistema de muros de corte de albañilería confinada .
La evaluación técnica de las viviendas de albañilería “sistema estructural híbrido” construidas en la provincia de Huancayo, está referida básicamente al análisis del comportamiento sismorresistente de la estructura en el estado elástico y lineal dado a través del desplazamiento lateral de entrepiso, parámetro Drift(%); mientras que, la evaluación económica se dará a través del parámetro “costo por metro cuadrado de área techada” a nivel de proyecto estructural (casco).
Considerando que la mayoría de las viviendas presentan en sus ambientes dimensiones relativamente pequeñas y considerando además que la construcción está limitada a cinco pisos o 15 metros de altura, el “sistema estructural híbrido”
funciona mejor en cuanto a su comportamiento estructural debido a que presenta mayor ductilidad. Empero, desde el punto de vista del costo por metro cuadrado de área techada, no sucede lo mismo, el costo del “sistema estructural híbrido es mayor con respecto al del “sistema de muros de corte de albañilería confinada”.
II.
Marco Teórico 2.1
Evaluación Técnica
La evaluación técnica está referida básicamente al análisis del comportamiento sismorresistente de la estructura en el estado elástico y lineal dado a través del indicador Drift (%).
2.1.1 Generalidades A lb añ il er ía co n fi n ad a:
Este es el sistema que tradicionalmente se emplea en casi toda Latinoamérica para la construcción de edificios de hasta 5 pisos. La Albañilería Confinada se caracteriza por estar constituida por un muro de albañilería simple enmarcado por elementos de confinamientos verticales y horizontales de concreto armado, vaciada con
posterioridad a la construcción del muro. Generalmente, se emplea una conexión dentada entre la albañilería y las columnas. El pórtico de concreto armado, que rodea al muro, sirve principalmente para brindarle ductilidad al sistema; esto es para otorgarle capacidad de deformación inelástica, incrementando muy levemente su resistencia, por el hecho de que la viga solera y las columnas son elementos de dimensiones pequeñas y con escaso refuerzo. Adicionalmente, el pórtico funciona como elemento de arriostre cuando la albañilería se ve sujeta a acciones perpendiculares a su plano. Con sid eraci on es b ásic as p ara el dis eñ o est ru ctu ral:
Entre las consideraciones de carácter estructural a tomar en cuenta, se tiene: -
La concepción estructural en albañilería es más apropiada para edificios en los cuales las plantas están subdivididas en una relativa gran cantidad de ambientes de tamaño medio o pequeño (3.5 a 5.0 m) y estas plantas se repiten con ligeros cambios a través de la altura.
-
Para que un muro se considere confinado, y ante la naturaleza cíclica del efecto sísmico, será necesario que la albañilería esté enmarcado en sus cuatro bordes por elementos de concreto armado (ó cimentación) especialmente diseñados.
-
Por la importancia que tienen los muros ubicados en el perímetro del edificio (por aportar la mayor rigidez torsional), y a todo aquel que absorba más del 10% del cortante basal sísmico, deberá proporcionársele elementos de confinamiento.
-
La sección transversal mínima de los elementos de confinamiento debe ser donde “t” es el espesor del muro.
-
El refuerzo longitudinal mínimo debe ser de confinamiento
debe
ser
de
ø1/4”
y el estribaje mínimo de con
un
espaciamiento
de:
. -
La distancia máxima entre columnas debe ser menor al doble de la altura entre arriostres horizontales
, ya que cuanto más distanciadas estén, disminuirá
el confinamiento en la región central de la albañilería, y no se podrá controlar el tamaño de las grietas. -
El espesor efectivo mínimo de los muros debe ser h/20 (th/20), donde h es la altura libre del muro. De seguirse esta recomendación y la anterior, se evitará la falla por carga perpendicular al plano del muro confinado. Asimismo, de emplearse un espesor h/20, e imponiéndose un límite máximo al esfuerzo axial actuante igual a
, se evitara la falla por compresión en el muro confinado.
-
De preferencia debe emplearse como sistema de techado la losa maciza (o aligerada) armada en dos sentidos, con el objeto de que todos los muros porten una carga vertical que no sea excesiva, ya que si bien la resistencia al corte del muro aumenta con el incremento de la carga vertical, su ductilidad disminuye drásticamente.
-
De preferencia, las vigas aisladas y coplanares con los muros no deben ser chatas, ya que las vigas de un peralte suficiente, son elementos dúctiles que pueden aprovecharse como disipadores de energía entes que ocurra la falla de los muros; además, éstas atenúan las concentraciones de esfuerzos en la losa del techo, producto del giro de los muros, e incrementan la rigidez lateral del sistema.
-
El alfeizar de ventanas, debe separarse de la estructura principal con una junta sísmica no menor de ½” y diseñarse ante accion es perpendiculares a su plano. De
no realizarse esta independización, se creará problemas de muros cortos, y el modelaje matemático será mucho más complejo. -
La densidad mínima de los muros confinados en cada dirección del edificio, será: ,
(para edificios)
,
(para viviendas de 1 ó 2 pisos)
Dónde: Área de muros en cada dirección (m²) Área de la edificación por piso (m²) Número de pisos de la edificación -
La longitud total mínima de muros, expresada en metros lineales en cada dirección será igual a:
Dónde: Longitud mínima de muros (m) Área en planta (m²) Número de pisos -
Para una edificación de uno o dos pisos, un criterio para un diseño simplificado es considerar: Dónde: Longitud mínima de muros (m) = Área construida (m²)
Modelos estructur ales:
El modelo para las estructuras de albañilería no se encuentra bien definido como si lo está el análisis de pórticos, por lo que hay una serie de idealizaciones ninguna de las cuales es completamente satisfactoria. Veamos algunos modelos de análisis más usados en estructuras de albañilería. A. MODELO DEL MEDIO CONTINUO: Transforma el sistema discreto de muros y vigas por un sistema continuo equivalente. Ventajas: Fórmulas sencillas. Desventajas: Malo para idealizar estructuras muy complejas.
B. MODELO DE LOS ELEMENTOS FINITOS: Discretiza la estructura en un sistema de pequeños cuadriláteros o triángulos, de manera similar a una estructura de barras. Ventajas: Es el método más potente. Podemos hacer análisis no lineal, existen
muchos programas multipropósito. Desventajas: Manejo de gran cantidad de datos de entrada y salida.
FIGURA N° 1: Modelo estructural de los Elementos Finitos
C. MODELO DEL PORTICO DE COLUMNA ANCHA: Considera a los sistemas de muros y vigas o losas como pórticos. Ventajas: Se puede analizar usando un programa de pórticos planos, que
incluya deformación de corte. Desventajas: Determinación de una adecuada longitud de brazo rígido,
muchas veces no hay continuidad de los muros a lo largo de toda la altura.
FIGURA N° 2: Modelo estructural de Columna Ancha
D. MODELO PISO POR PISO: Distribución de fuerzas cortantes proporcional a las rigideces de los muros, luego se hace una corrección por torsión. Ventajas:
Fácil uso, especialmente en computadoras usando la hoja electrónica Excel.
Desventajas: Inadecuado cuando hay muros no ortogonales.
E. MODELO SEUDOTRIDIMENSIONAL: Basado en el método de rigideces, da generalidad;
pudiendo
fácilmente
analizar
plantas
con
diferentes
distribuciones de muros. Ventajas: Generalidad, fácil programación y adaptación para uso en oficina. Desventajas: No incluye la deformación axial en el análisis.
Para el análisis de las viviendas de albañilería construidas en la provincia de Huancayo, estructurado como sistemas híbridos, se plantea el modelo de aporticos arriostrados con elementos biarticulados simulando puntales diagonales en los vanos del pórtico en donde existe el muro de albañilería.
2.1.2 Norma Peruana NTE E-020. Cargas 1.
CARGA MUERTA MATERIALES:
Se considerará el peso real de los materiales que conforman y de los que deberá soportar la edificación, calculados en base a los pesos unitarios que aparecen en el cuadro que se muestra a continuación, pudiéndose usar pesos unitarios menores cuando se justifique debidamente. El peso real se podrá determinar por medio de análisis o usando los datos indicados en los diseños y catalogas de los fabricantes.
PESOS UNITARIOS ITEM
1
2
3
4
5
MATERIALES
Aislamientos de: - Fibra de vidrio - Corcho - Poliuretano Poliestireno - Fibrocemento Albañilería de: - Adobe - Unidades de albañilería solidas - Unidades de albañilería huecas Concreto Simple de: - Grava - Cascote de ladrillo - Pómez Concreto Armado de: - Grava - Cascote de ladrillo - Pómez Enlucido o Revoque de: - Mortero de cemento - Mortero de cal y cemento - Mortero de cal y cemento - Yeso
PESO (kg/m3) 300 200 200 600 1600 1800 1350
2300 1900 1700 2400 1900 1700 2000 1850 1700 1000
6
7
8
9
10
11
Líquidos: - Agua - Agua de mar - Alcohol - Aceites - Ácido muriático - Ácido nítrico - Ácido sulfúrico - Soda caustica - Petróleo - Gasolina Maderas: - Coníferas secas - Coníferas húmedas - Duras secas - Duras húmedas Mampostería de: - Caliza - Granito - Mármol - Pómez - Bloques de vidrio Materiales almacenados: - Cemento - Coke - Carbón de piedra - Briquetas de carbón de piedra - Lignito - Turba - Hielo - Basuras domesticas - Trigo, frijoles, pallares, arroz - Papas - Frutas - Harina - Azúcar - Sal - Pastos secos - Papel - Leña Materiales amontonados: - Tierra - Grava y arenas secas - Coke - Escorias de carbón - Escorias de altos hornos - Piedra pómez Metales: - Acero - Hierro dulce - Fundición
1000 1030 800 930 1200 1500 1800 1700 870 670 550 750 700 1000 2400 2600 2700 1200 1000 1450 1200 1550 1750 1250 600 920 660 750 700 650 700 750 1000 400 1000 600 1600 1600 520 1000 1500 700
7850 7800 7250
Otros: -
12
Aluminio Plomo Cobre Bronce Zinc Estaño Latón Mercurio Níquel
2750 11400 8900 8500 69020 742020 8500 13600 9000
Acrílicos Vidrios Concreto asfaltico Losetas Teja artesanal Teja industrial Cartón bituminoso Ladrillo pastelero Asbesto - cemento
1200 2500 2400 2400 1600 1800 600 1600 2500
PESOS DE ALIGERADOS DE CONCRETO ARMADO
VIGUETAS DE 10 CMS. DE ANCHO A 40 CMS. ENTRE EJES Espesor Aligerado (m) 0.17 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
Espeso de losa Superior 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.10
Peso Propio (kg/m2) 280 300 350 420 475 600
DISPOSITIVOS DE SERVICIO Y EQUIPOS Se consideraran el peso de todos los dispositivos de servicio de la edificación, inclusive las tuberías, ductos y equipos de calefacción y aire acondicionado, instalaciones eléctricas, ascensores, maquinarias para ascensores y otros dispositivos fijos similares. El peso de los equipos con los que se amueble una zona dada, será considerado como carga viva. TABIQUES Se considerara el peso de todos los tabiques, usando los pesos reales en las ubicaciones que indican los planos.
Cuando no se conozcan la distribución de tabiques, obligatoriamente se usara las cargas mínimas repartidas equivalentes que se muestran en el cuadro siguiente, las que serán añadidas a la carga muerta.
CARGAS MÍNIMAS REPARTIDAS EQUIVALENTES A LA TABIQUERIA Peso del Tabique * Carga Equivalente (kg/cm ) (kg/m) A ser añadida a la carga muerta 74 o menos 30 75 a 149 60 150 a 249 90 250 a 399 150 400 a 549 210 550 a 699 270 700 a 849 330 850 a 1000 3390 * Se calcula multiplicando el peso específico del material de la tabiquería por la altura y el ancho de la misma.
En el caso que los tabiques puedan ser cambiados de lugar se considerara la condición que cauce los mayores esfuerzos entre la ubicación inicial y las cargas mínimas repartidas equivalentes. 2.
CARGA VIVA O SOBRECARGA
Además de las cargas muertas, cargas sísmicas, debido al sismo y otras que se apliquen, se diseñara la edificación tomando en cuenta cargas vivas repartidas, cargas vivas concentradas, o combinaciones simultáneas de cargas repartidas y concentradas según las que produzcan un mayor esfuerzo. CARGA VIVA DEL PISO Carga viva mínima repartida
-
Se usara como mínimo los valores que mostramos a continuación (VER TABLA), para diferentes tipos de ocupación o uso.
-
Cuando la ocupación o uso de un espacio no sea conforme con ninguno de los que figuran en la tabla, el proyectista determinara la carga viva justificándola ante las autoridades competentes. CARGAS VIVAS MÍNIMAS REPARTIDAS Ocupación o Uso
Almacenaje Baños
Cargas Repartidas (kg/m2) 500 Igual a la carga principal del resto del área
Bibliotecas - Salas de lectura - Salas de almacenaje - Corredores y escaleras Centros de Educación - Aulas - Talleres - Auditorios, gimnasios - Laboratorios - Corredores y escaleras Garajes Hospitales - Salas de operación, laboratorios y áreas de servicio - Cuartos - Corredores y escaleras Hoteles - Cuartos - Salas públicas, almacenaje y servicios - Corredores y escaleras
300 750 400 300 350 350 300 400 250 300 200 400 200 500 400
Instituciones Penales - Zona de habitación - Zonas publicas - Corredores y escaleras Lugares de Asamblea - Con asientos fijos - Con asientos móviles - Salones de baile, restaurantes, museos y gimnasios - Graderías y tribunas - Corredores y escaleras
Oficinas - Exceptuando salas de archivo y computación - Salas de archivo - Salas de computación - Corredores y escaleras Teatros - Vestidores - Cuarto de proyección - Escenario - Zonas publicas Tiendas - Ambientes - Corredores y escaleras Viviendas - Habitación - Corredores y escaleras Carga viva mínima repartida
200 400 400 300 400 400 500 500 250 500 350 400 200 500 750 750 500 500 200 200
-
Cuando existe una carga viva concentrada, se colocara la carga viva repartida establecida en la tabla anterior de tal forma que produzca los esfuerzos máximos.
-
Los pisos que soportan cualquier tipo de maquinaria u otras cargas vivas concentradas en exceso de 500kg. (incluido el peso de los apoyos bases), serán diseñados para soportar tal peso como una carga concentrada o como grupo de cargas concentradas.
-
Cuando exista una carga viva concentrada, se puede omitir la carga viva repartida en la zona ocupada de la carga concentrada.
CARGA VIVA EN BARANDAS Y PARAPETOS Las barandas y parapetos alrededor de los huecos para escaleras, balcones y techos en general, con la exclusión de las ubicadas en teatros, lugares de asamblea y viviendas unifamiliares, serán diseñados para resistir la aplicación simultanea de una fuerza horizontal y una vertical de 60 kg/m, ambas aplicadas en su parte superior. Las barandas y parapetos de los balcones de teatros y lugares de asamblea serán diseñados para una fuerza horizontal de 75kg/m y una vertical de 150 kg/m, ambas aplicadas en su parte superior. Las barandas y parapetos en viviendas unifamiliares, se diseñaran para una fuerza horizontal y una vertical de 30 kg/m ambas aplicadas en su parte superior. CARGAS VIVAS DEL TECHO Las cargas vivas mínimas serán las siguientes: -
Para los techos con una inclinación hasta de 3° con relación a la horizontal es de 100 kg/m2.
-
Para los techos con una inclinación mayor de 3° es de 100 kg/m2, reducida en 5 kg/m2, por cada grado de pendiente por encima de 3°, hasta un mínimo de 50 kg/m2.
-
Para techos curvos, 50 kg/m2.
-
Para techos con coberturas livianas de asbesto – cementos, calaminas, fibrocemento o tela para toldos y doseles, cualquiera sea su pendiente, 30 kg/m2,
-
Cuando los techos tengan jardines, la carga viva mínima de diseño de las porciones con jardín será de 100 kg/m2. El peso de los materiales del jardín será considerado como carga muerta y se hará este cómputo sobre la base de tierra saturada. Las zonas adyacentes de las porciones con jardín serán consideradas como área de asamblea, a no ser que haya disposiciones específicas permanentes que impidan su uso.
-
Cuando se coloque algún anuncio o equipo en un techo, el diseño tomara en cuenta todas las acciones que dicho anuncio o equipo ocasione.
2.1.3 Norma Peruana NTE E-030. Sismorresistente 1. PESO DE LA EDIFICACIÓN (P) El peso P, se calculará adicionando a la CARGA MUERTA un porcentaje de la CARGA VIVA o SOBRECARGA que se determinará de la siguiente manera: P = PCM + % PCV
= 50%
Para EDIFICACIONES de las categorías A y B.
= 25%
Para EDIFICACIONES de la categoría C.
= 80%
Para DEPOSITOS DE ALMACENAJE.
= 100%
Para estructuras como TANQUES, SILOS y SIMILARES.
CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES CATEGORIA A EDIFICACIONES ESENCIALES
B EDIFICACIONES IMPORTANTES
DESCRIPCION Cuya función no debería interrumpirse inmediatamente después que ocurra un sismo: - Hospitales - Centrales de Comunicaciones - Cuarteles de Bomberos y Policias - Subestaciones Eléctricas - Reservorios de Agua - Centros Educativos También se incluyen edificacions cuyo colapso puede representar un riesgo adicional, como grandes hornos, depósitos de materiales inflamables o tóxicos. Donde se reunen gran cantidad de personas como: - Teatros - Estadios - Centros Comerciales - Establecimientos Penitenciarios O como edificios que guardan patrimonios valiosos: - Museos - Bibliotecas y Archivos Especiales También se considerarán: - Depósitos de Granos - Otros almacenes importantes para el abastecimiento
C EDIFICACIONES COMUNES
Cuya falla ocasionaría pérdidas de cuantía intermedia como: - Viviendas - Oficinas - Hoteles - Restaurantes - Depósitos e Instalaciones Industriales, cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios, fugas de contaminantes.
2. FUERZA CORTANTE EN LA BASE (V) La fuerza cortante total V, en la base de la estructura, se determinará por la siguiente expresión: V = ZUSC . P R En donde: V
= Fuerza Cortante en la Base de la Estructura
Z
= Factor de Zona
U
= Factor de Uso e Importancia
S
= Factor de Suelo
C
= Coeficiente de Amplificación Sísmica
R
= Coeficiente de Reducción de Solicitaciones Sísmicas
P
= Peso Total de la Edificación
Debiendo considerarse para:
C/R 0.125
Como el análisis puede hacerse independientemente en cada dirección del sismo, se tomará el valor total de la fuerza cortante V, tanto para la dirección X como para la dirección y. ESTUDIO DE LOS PARÁMETROS SÍSMICOS: FACTOR DE ZONA (Z) Es un parámetro de sitio, que involucra la zonificación sísmica territorial nacional, el mismo que está dividido en TRES ZONAS, según se muestra en la figura adjunta: La zonificación propuesta se basa en: -
La distribución espacial de la sismicidad observada.
-
Las características generales de los movimientos sísmicos
-
La atenuación con la distancia epicentral y,
-
Información Neotectónica.
FACTORES DE ZONA ZONA 3 2 1
FACTOR Z(g) 0.4 0.3 0.15
Zona 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Departamento de Loreto. Provincias de Loreto, Alto Amazonas y Ucayali . Departamento de Amazonas. Todas las provincias. Departamento de San Martín. Todas las provincias. Departamento de Huánuco. Todas las provincias. Departamento de Ucayali. Provincias de Coronel Portillo, Atalaya y Padre Abad. Departamento de Pasco. Todas las provincias. Departamento de Junín. Todas las provincias. Departamento de Huancavelica. Provincias de Acobamba, Angaraes, Churcampa, Tayacaja y Huancavelica. 9. Departamento de Ayacucho. Provincias de Sucre, Huamanga, Huanta y Vilcashuamán. 10. Departamento de Apurimac. Todas las provincias. 11. Departamento de Cusco. Todas las provincias. 12. Departamento de Madre de Dios. Provincias de Tambopata y Manú. 13. Departamento de Puno. Todas las provinc ias.
FACTOR DE USO E IMPORTANCIA (U) Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo a las categorías indicadas en la siguiente tabla; según la clasificación que se haga se usará el coeficiente de uso e importancia U. CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES CATEGORIA A EDIFICACIONES ESENCIALES
B EDIFICACIONES IMPORTANTES
C EDIFICACIONES COMUNES
D EDIFICACIONES MENORES
(*)
FACTOR U DESCRIPCION Cuya función no debería interrumpirse inmediatamente 1.5 después que ocurra un sismo: - Hospitales - Centrales de Comunicaciones - Cuarteles de Bomberos y Policias - Subestaciones Eléctricas - Reservorios de Agua - Centros Educativos También se incluyen edificacions cuyo colapso puede representar un riesgo adicional, como grandes hornos, depósitos de materiales inflamables o tóxicos. Donde se reunen gran cantidad de personas como: 1.3 - Teatros - Estadios - Centros Comerciales - Establecimientos Penitenciarios O como edificios que guardan patrimonios valiosos: - Museos - Bibliotecas y Archivos Especiales También se considerarán: - Depósitos de Granos - Otros almacenes importantes para el abastecimiento Cuya falla ocasionaría pérdidas de cuantía intermedia 1.0 como: - Viviendas - Oficinas - Hoteles - Restaurantes - Depósitos e Instalaciones Industriales, cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios, fugas de contaminantes. Cuyas fallas causan pérdidas de menor cuantía y nor(*) malmente la probabilidad de causar víctimas es baja: - Cercos de menos de 1.50 m de altura - Depósitos Temporales - Viviendas Temporales - Construcciones similares temporales En estas edificaciones, a criterio del proyectista, se podra omitir el análisis por fuerzas sísmicas, pero deberá proveerse de la resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales.
FACTOR DE SUELO (S) Es un parámetro de sitio, que involucra la Microzonificación Sísmica, Estudios de Sitio y Condiciones Geotécnicas locales. Para la elección del factor de suelo S, y su correspondiente periodo Tp de vibración, deberá considerarse las propiedades del suelo y el tipo de perfil que mejor describa las condiciones locales, según la tabla siguiente: PARAMETROS DE SUELO
TIPO
DESCRIPCION
Tp (Seg)
S
S1
Roca o suelo muy rígidos
0.4
1.0
S2
Suelos intermedios
0.6
1.2
S3
Suelos flexibles o con estratos 0.9
1.4
de gran espesor S4 (*)
Condiciones excepcionales (*) (*) Los valores de Tp y S para este caso serán establecidos por el especialista, pero en ningún caso serán menores que los especificados para el perfil ti po S3.
En los sitios donde las propiedades del suelo sean poco conocidas se podrán usar los valores correspondientes al perfil tipo S3. Solo será necesario considerar un perfil tipo S4 cuando los estudios Geotécnicos así lo determinen. COEFICIENTE DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C) De acuerdo a las condiciones de sitio, se define el factor de amplificación sísmica C. Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto a la aceleración en el suelo. C = 2.5 Tp ,
C 2.5
T En donde: Tp = Período de vibración del suelo (Tabla anterior) T = Período fundamental de la estructura El período fundamental para cada dirección se estimará con la siguiente expresión:
En donde: hn =
T = hn CT
Altura total de la edificación en metros.
CT = 35 CT = 45 CT = 60
Para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sean únicamente pórticos. Para edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean pórticos y las cajas de ascensores y escaleras. Para estructuras de mampostería y para todos los edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean fundamentalmente muros de corte.
COEFICIENTE DE REDUCCION POR DUCTILIDAD (R) Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el sistema de estructuración sismorresistente predominante en cada dirección tal como se indica en la tabla. Asimismo, según la clasificación que se haga de una edificación se usará un coeficiente de reducción de fuerza sísmica R, según se indica en la misma tabla. COEFICIENTE DE REDUCCION DE FUERZA SISMICA Sistema Estructural
Coeficiente de Reducción, R Para estructuras regulares (*) (**)
Acero Pórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos.
9.5
Otras estructuras de acero Arriostres Excéntricos
6.5
Arriostres en Cruz
6.0
Concreto Armado (1)
Pórticos .
8
(2)
Dual .
7 (3)
De muros estructurales .
6 (4)
Muros de ductilidad limitada .
4 (5)
Albañilería Armada o Confinada . Madera (Por esfuerzos admisibles)
3 7
1. Por lo menos el 80% del cortante en la base actúa sobre las columnas de los pórticos que cumplan los requisitos de la NTE E.060 Concreto Armado. En caso se tengan muros estructurales, éstos deberán diseñarse para resistir una fracción de la acción sísmica total de acuerdo con su rigidez. 2. Las acciones sísmicas son resistidas por una combinación de pórticos y muros estructurales. Los pórticos deberán ser diseñados para tomar por lo menos 25% del cortante en la base. Los muros estructurales serán diseñados para las fuerzas obtenidas del análisis según Artículo 16 (16.2) 3. Sistema en el que la resistencia sísmica está dada predominantemente por muros estructurales sobre los que actúa por lo menos el 80% del cortante en la base. 4. Edificación de baja altura con alta densidad de muros de ductilidad limitada. 5. Para diseño por esfuerzos admisibles el valor de R será 6
(*) Estos coeficientes se aplicarán únicamente a estructuras en las que los elementos verticales y horizontales permitan la disipación de la energía manteniendo la estabilidad de la estructura. No se aplican a estructuras tipo péndulo invertido. (**) Para estructuras irregulares, los valores de R deben ser tomados como ¾ de los anotados en la Tabla.
3. DISTRIBUCIÓN DE LA FUERZA SÍSMICA EN ALTURA (Fi) Una vez obtenida la fuerza horizontal en la base del edificio V, se distribuye en cada nivel según la siguiente expresión: Fi = Pi hi . V P j h j En donde: Fi = Fuerza sísmica en el nivel i Pi = Peso del nivel i hi = Altura del nivel i, con respecto al nivel del terreno. V = Cortante basal en la base del edificio Si el periodo fundamental T, es mayor que 0,7 s, una parte de la fuerza cortante V, denominada Fa, deberá aplicarse como fuerza concentrada en la parte superior de la estructura. Esta fuerza Fa se determinará mediante la expresión: Fa 0,07 T V 0,15 V
Donde el período T en la expresión anterior será el mismo que el usado para la determinación de la fuerza cortante en la base . El resto de la fuerza cortante, es decir (V - Fa) se distribuirá entre los distintos niveles, incluyendo el último, de acuerdo a la siguiente expresión: Fi
Pi hi n
V Fa
P j h j j1
4. ANÁLISIS DINÁMICO Para edificaciones convencionales podrá usarse el procedimiento de superposición espectral; y para edificaciones especiales deberá usarse un análisis tiempo-historia. A. Aceleración Espectral Para cada una de las direcciones analizadas se utilizará un espectro inelástico de seudo aceleraciones definido por:
Sa
ZUSC g R
Para el análisis en la dirección vertical podrá usarse un espectro con valores iguales a los 2/3 del espectro empleado para las direcciones horizontales. B. Criterios de Superposición La respuesta máxima elástica esperada (r) correspondiente al efecto conjunto de los diferentes modos de vibración empleados (ri) podrá determinarse usando la siguiente expresión: m
r 0.25 r i 0.75 i 1
m
2
r i i 1
En cada dirección se considerarán aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura, pero deberá tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la dirección de análisis. 5. DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERMISIBLES Los desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por 0.75R los resultados obtenidos del análisis lineal y elástico con las Solicitaciones Sísmicas Reducidas. El máximo desplazamiento lateral relativo de entrepiso, no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso que se indica en la siguiente tabla:
LIMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO
MATERIAL PREDOMINANTE
DESPLAZAMIENTO MAXIMO
Concreto Armado
0.007 * hei
Acero
0.010 * hei
Albañilería Madera hei : Altura del entrepiso
0.005 * hei 0.010 * hei i
6. EFECTOS DE TORSIÓN Si el centro de masas no coincide con el centro de rigideces se produce un momento torsor el cuál produce un incremento en los cortantes, estos incrementos deben ser considerados para efectos de diseño. El momento torsor se evalúa en cada nivel y en cada dirección de análisis del sismo. A. Cálculo de excentricidades Dirección de análisis XX:
Excentricidad real
:
ey = yCM – yCR = e
Excentr. accidental
:
eacc = 0.05 Dy
Dirección de análisis YY:
Excentricidad real
:
ex = xCM – xCR = e
Excentr. accidental
:
eacc = 0.05 Dx
B. Cálculo de Momentos torsores En cada nivel además de la fuerza cortante directa, se aplicará el momento torsor bajo dos condiciones siguientes: Dirección de análisis XX :
Condición 1
:
Mt1x = Vi (1.5 e + e acc)
Condición 2
:
Mt2x = Vi (e – eacc)
Dirección de análisis YY :
Condición 1
:
Mt1y = Vi (1.5 e + eacc)
Condición 2
:
Mt2y = Vi (e – eacc)
Dónde: Vi = Fuerza cortante del piso “i”.
C. Incremento de fuerza cortante por torsión: Dirección de análisis XX :
Condición 1
:
ΔVix = Mt1x . Kxi . (yi – yCR)
EJ
Condición 2
:
ΔVix = Mt2x . Kxi . (yi – yCR)
EJ
Dirección de análisis YY :
Condición 1
:
ΔViy = Mt1y . Kyi . (xi – xCR)
Condición 2
:
ΔViy = Mt2y . Kyi . (xi – xCR)
EJ
EJ
J
K xi 2 Y E
x = x – xCR
K yi 2 X E
y = y - yCR
Dónde: J = Momento polar de inercia. x, y = Ubicación del muro respecto a un sistema de referencia.
2.2
Evaluación Económica
La evaluación económica de las viviendas de albañilería construidas en la provincia de Huancayo, se dará a través del parámetro “costo por metro cuadrado de área techada” tomando como referencia el costo por metro cuadrado de área techada de viviendas económicas construidas con un sistema de albañilería confinada con cimentaciones corridas de concreto ciclópeo, y será a nivel de proyecto estructural (casco). El costo por metro cuadrado de área techada, se dará en moneda nacional (soles) y su equivalente en moneda extranjera (dólar) con unidad de cambio a abril del 2012. Se dará un valor para el primer piso únicamente (debido a que contiene el costo de la cimentación) y para un nivel típico que corresponde a los demás pisos incluido el techo. No se tomará en cuenta el costo de depreciación de la vivienda por la antigüedad.
COTIZACIONES DE INSUMOS: Para determinar el costo por metro cuadrado de área techada de las viviendas de albañilería construidas en la provincia de Huancayo, se realizó varias cotizaciones de diferentes empresas proveedoras de materiales para la construcción y se tomó un valor promedio que mostramos a continuación.
COTIZACION DE INSUMOS DE CONSTRUCCION Al 30 de abril del 2012. DESCRIPCION UND Cemento Andino bols Piedra Chancada de 3/4 m3 Piedra Chancada 1/2 m3 Arena Gruesa m3 Arean Fina m3 Hormigon Confitillado m3 Fierro Corrugado 1/2" und Fierro Corrugado 3/4" und Fierro Corrugado 5/8" und Fierro 12mm. und Fierro Corrugado 3/8" und Varillas Corrugadas 4.7mm x9m und Varillas de 6mm. Temp. X 9mts. 1/4 und Fierros 8mm und Alambre de Amarre N° 16 kg Alambre de Amarre N° 08 kg Clavos 2", 21/2, 3", 4" kg Piedra Grande para Cimiento m3 Panderetas Lizo LARK ciento Panderetas Rayas LARK ciento Caravista LARK ciento KING KONG LARK ciento Tubos 2" und Tubos 3" und Tubos 4" und Hoja de Sierra und
III.
P.U (s/) 20.50 54.00 56.00 60.00 90.00 50.00 29.50 70.00 46.50 27.00 17.00 4.50 7.00 13.00 4.50 4.50 4.50 45.00 630.00 630.00 1000.00 800.00 10.00 17.00 22.00 4.50
Materiales y Métodos Para la evaluación técnica dada a través del comportamiento estructural de las edificaciones para viviendas de albañilería construidas en la provincia de Huancayo, se usó el programa computacional SAP2000 en su versión v14, mientras que para la evaluación económica a través de la determinación del costo por metro cuadrado de área techada, se usó el programa de computo CPOC en su versión v2011. La metodología aplicada para evaluar el comportamiento de las estructuras de las viviendas construidas en la provincia de Huancayo es a través del cálculo del Drift(%) y para lo cual la estructura se modelará como sistemas híbridos consistentes en pórticos en cuyos vanos; si existe muro, serán representados por elementos biarticulados colocados como puntales en diagonal formando una X. En el modelo
están consideradas todas las características de resistencia del material y de dimensiones de los elementos, las cargas que soportan la estructura y las condiciones de resistencia del suelo de fundación sobre el cual será edificada la vivienda. El análisis del comportamiento estructural de las viviendas, corresponde al estado elástico del material con comportamiento lineal de la estructura y de sus elementos componentes. La metodología aplicada para el cálculo del costo por metro cuadrado de área techada de la construcción a nivel de casco, será realizar un análisis de costo unitario considerando los rubros de materiales, mano de obra y equipos, por cada partida. El monto presupuestado se dará a nivel de costo directo.
IV.
Resultados MODELO 1: Vivienda de 3 pisos: Sistema estructural híbrido: Piso
Drift(%) - Calculado
Drift(%) - Límite
OBSERVACIONES
1
0.21
0.7
Cumple!
2
0.19
0.7
Cumple!
3
0.15
0.7
Cumple!
Costo/m2 (área techada): S/. 560 Sistema estructural con muros de corte de albañilería confinada: Piso
Drift(%) - Calculado
Drift(%) - Límite
OBSERVACIONES
1
0.13
0.5
Cumple!
2
0.12
0.5
Cumple!
3
0.09
0.5
Cumple!
Costo/m2 (área techada): S/. 425
MODELO 2: Vivienda de 3 pisos: Sistema estructural híbrido: Piso
Drift(%) - Calculado
Drift(%) - Límite
OBSERVACIONES
1
0.42
0.7
Cumple!
2
0.31
0.7
Cumple!
3
0.43
0.7
Cumple!
Costo/m2 (área techada): S/. 665 Sistema estructural con muros de corte de albañilería confinada: Piso
Drift(%) - Calculado
Drift(%) - Límite
OBSERVACIONES
1
0.33
0.5
Cumple!
2
0.29
0.5
Cumple!
3
0.24
0.5
Cumple!
Costo/m2 (área techada): S/. 470
MODELO 3: Vivienda de 3 pisos: Sistema estructural híbrido: Piso
Drift(%) - Calculado
Drift(%) - Límite
OBSERVACIONES
1
0.21
0.7
Cumple!
2
0.23
0.7
Cumple!
3
0.20
0.7
Cumple!
Costo/m2 (área techada): S/. 710 Sistema estructural con muros de corte de albañilería confinada: Piso
Drift(%) - Calculado
Drift(%) - Límite
OBSERVACIONES
1
0.14
0.5
Cumple!
2
0.15
0.5
Cumple!
3
0.14
0.5
Cumple!
Costo/m2 (área techada): S/. 571
V.
Discusión Para el modelo 1, con respecto al comportamiento estructural ambos sistemas cumplen con el valor límite de desplazamiento de entrepiso que exige la norma E030. Igualmente, se puede mencionar que ambos sistemas estructurales presentan una adecuada rigidez lateral. La discusión radica en que el sistema hibrido usa paneles o muros de albañilería con unidades de fabricación artesanal cuya resistencia es estimada en f’m=25kg/cm2, mientras que el sistema estructural con
muros de corte llevan paneles construidos con unidades de fabricación industrial de mayor resistencia f’m=65kg/cm 2. Para el modelo 1, con respecto a la parte económica, podemos decir que el sistema estructural con muros de corte es más económico que el sistema estructural hibrido en 31.76%. Para el modelo 2, de la evaluación estructural ambos sistemas cumplen con el Drift reglamentario estipulado en la norma peruana E-030. Ambos sistemas son menos rígidos que el modelo 2, por lo que sus periodos de vibración aumentan bajando sus frecuencias de vibración ante el efecto de un eventual movimiento sísmico en la zona. Para el modelo 2, podemos mencionar que el sistema estructural con muros de corte es más económico que el sistema estructural hibrido en 41.49%. Para el modelo 3, ambos sistemas cumplen con el límite de la distorsión angular de entre piso que contempla la norma sismorresistente NTE E-030. Ambos sistemas presentan una adecuada rigidez lateral, pero eso no nos garantiza que presenten un buen comportamiento sísmico, por lo que se hace necesario realizar estudios más rigurosos mediante análisis no lineales. Para el modelo 3, podemos mencionar que el sistema estructural con muros de corte es más económico que el sistema estructural hibrido en 24.34%.
VI.
Conclusiones 6.1
Respecto a los desplazamientos de entrepiso, Drift, ambos sistemas cumplen con el valor límite establecido en la norma E-030.
6.2
Se concluye que ambos sistemas estructurales presentan una adecuada rigidez lateral y cuyos periodos de vibración son cortos.
6.3
El sistema estructural con muros de corte de albañilería confinada, presenta un mejor comportamiento estructural que el sistema estructural hibrido, debido a que en los paneles o muros de albañilería llevan unidades más resistentes de arcilla cocida de fabricación industrial (ladrillos King Kong)
6.4
El sistema estructural hibrido es económicamente más caro que el sistema estructural con muros de corte de albañilería confinada en aproximadamente 30%.
VII.
Recomendaciones 7.1
Se recomienda realizar evaluaciones de comportamiento estructural de las viviendas, mediante análisis no lineales para determinar el grado de ductilidad y comportamiento más allá del rango elástico y que nos permitan dar una opinión mucha más rigurosa.
7.2
Se recomienda realizar ensayos de laboratorio para elementos de sistemas estructurales híbridos y de sistemas estructurales con muros de corte de albañilería confinada, para determinar la capacidad estructural y los parámetros de calibración de comportamiento de la estructura.
7.3
Se recomienda realizar estudios para determinar las propiedades físicomecánicas de los materiales de la región como son los agregados, el hormigón (ripio) y las unidades de albañilería de arcilla cocida de fabricación artesanal, entre otros.
VIII.
Referencias Bibliográficas 1. Muños, A. (2009). Ingeniería Sismorresistente. Lima: PUCP. 2. Paz, M. (1993). Dinámica Estructural . Kentucky: REVERTE S.A. 3. Piqué J. (2008). Diseño Sísmico por Comportamiento Esperado . Lima: Fondo Editorial ICG. 4. SANTANA, R. (2009), Análisis y Diseño Sísmico Estático y Dinámico Edificios de Albañilería Confinada. 1ra. Ed. 233p.
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Maestría Pontificia Universidad Católica del Perú, 312p. 10. SAN BARTOLOME, A. (1998), Construcciones de Albañilería – Comportamiento Sísmico y Diseño Estructural , PUCP, 1ra. Ed. 215p.
11. SAN BARTOLOME, A. (2006), Ejemplo de aplicación de la Norma E070 en el diseño de un edificio de Albañilería Confinada , PUCP, Perú 38p.
12. CHOPRA, A. & GOEL, R. (2000), Capacity- Demand diagram methods based on inelastic design spectrum , Proceedings of 12th World Conference on Earthquake
Engineering, New Zealand. 13. GALLEGOS, H (1989), Albañilería Estructural , Pontificia Universidad Católica del Perú, Fondo Editorial, Lima, Perú. 14. PARK, R. y PAULAY, T. (1980). Estructuras de Concreto Reforzado . Editorial Limusa. México. 15. PAULAY, T. y PRIESTLEY, M. (1992). Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings . John Wiley & Sons. New York.
16. RODRÍGUEZ, S. y PATIÑO, C. (2008) Comportamiento de la Albañilería en Ensayos de Compresión Diagonal y Compresión Pura. Ponencia del X CONEIC
Cuzco 2008 12p. 17. RUIZ-GARCÍA y MIRANDA (2003), Evaluación de los Factores de Reducción de Resistencia por Ductilidad para Estructuras de Mampostería Cimentadas en Terreno Firme. Revista de Ingeniería Sísmica, 69, 1-23.
18. RUIZ-GARCÍA y SÁNCHEZ & ALCOCER (1998), Rehabilitación de Muros de Mampostería Confinada Mediante Malla de Alambre y Recubrimiento de Mortero ,
Memorias del Onceavo Congreso Nacional de Ingeniería Estructural. 19. SÁNCHEZ y ALCOCER & FLORES (1996), Estudio Experimental Sobre una Estructura de Mampostería Confinada Tridimensional, Construida a Escala Natural y Sujeta a Cargas Laterales. Memorias del Décimo Congreso Nacional de
Ingeniería Estructural, 909-918. 20. MONROY y BOLAÑOS y MUÑOZ & BLONDET (2005). Espectros de Peligro Uniforme en el Peru. Concepción: Congreso Chileno de Sismología e Ingeniería
Antisísmica.
IX.
Anexos
MODELO 1: Fachada Principal
Planta 1° Piso
Planta 2° y 3° Pisos
MODELO 2: Fachada Principal
Planta 1° Piso
Planta 2° y 3° Pisos
