Introducción a Tanques

Análisis y Diseño de Reservorios Superficiales Circulares y Rectangulares

ANÁLISIS Y DISEÑO DE RESERVORIOS SUPERFICIALES CIRCULARES Y RECTANGULARES Autor: MSc. Ing. José Acero Martínez (*) 1. Introducción Los tanques han venido siendo utilizados como estructuras de almacenamiento de agua durante varias décadas. El diseño de este tipo de estructuras no solo requiere la atención de condiciones de resistencia sino también de servicio. El tanque debe resistir todas las cargas a la que estará sometida durante su vida útil sin sufrir fisuras que ocasionaran fugas o infiltraciones de agua. Esto último se garantiza suministrando una adecuada cantidad y distribución de refuerzo, un adecuado espaciamiento y detalle de las juntas de construcción y utilizar una adecuada cantidad de concreto en el momento de la construcción. El código que gobierna el diseño de los tanques y reservorios es el ACI 350 “Estructuras de concreto de Ingeniería Ambiental” (“Environmental Engineering Concrete Structures”). 2. Condiciones de carga y Métodos de diseño Como se mencionó el tanque debe resistir las cargas a las que estará sujeta durante sus años de uso. Por ello es importante considerar las cargas durante la construcción. Un ejemplo de las condiciones de carga se muestra en la figura 1.

Figura 1. Posibles condiciones de carga para un tanque parcialmente enterrado. MSc. Ing. José Acero Martínez Escuela de Ingeniería Agrícola-FCA-UNASAM

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La razón por la cual no se considera la presión del suelo en la parte inferior de la losa del tanque es debido a que el ACI 350 indica que el efecto de esta fuerza podría minimizar los efectos uno del otro. Los métodos de diseño existentes son dos: -

Diseño por resistencia Diseño de esfuerzos admisibles (ASD)

Diseño por resistencia: las combinaciones de carga para determinar la resistencia requerida, debe considerar lo siguiente: -

El factor de amplificación de carga del empuje hidrostático será de 1.7, este valor puede ser algo conservador para algunos tanques, por que solo son llenados hasta la parte superior durante el ensayo de filtración o por que ocurre una inundación accidental en un lapso de tiempo corto. - El valor anterior debe ser multiplicado por un factor denominado coeficiente sanitario. Finalmente, la resistencia requerida esta dado por: Resistencia requerida = 1.7 · (Coeficiente Sanitario) Donde, los coeficientes sanitarios equivalen a: 1.30 Para flexión 1.65 Para tensión Directa 1.3 Para corte cuando Vu>0.85Vc, sino se toma 1.00 1.00 Para compresión 3. Espesor de paredes Tipicamente en el diseño de elementos de concreto reforzado, la resistencia a la tensión del concreto es ignorada. Cualquier fisura significante en un tanque que contiene líquido es inaceptable, por esta razón se puede asegurar que la resistencia del concreto en el anillo en tensión, debe tener un valor mínimo para prevenir excesiva fisuración. La resistencia admisible en tensión del concreto es usualmente 7% y 12% de la resistencia en compresión. Un valor del 10% de la resistencia del concreto puede ser utilizado. Según el ACI 350 para muros de tanques de concreto reforzado de mas de 3 m de altura, el cual esta en contacto con agua, debería tener como mínimo un espesor de 0.30 m, aunque este espesor es grande puede utilizarse espesores de 0.25 m. La razón de este espesor es debido a que el concreto se seca y pierde humedad, lo cual lo lleva a una contracción. Esta contracción de fragua produce esfuerzos en tensión, que pueden exceder la capacidad del concreto y causar fisuras. La resistencia del concreto debido a la tensión del anillo (T), se puede considerar como:

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fc =

CE s As + T Ac + nAs

Conociendo que el As = T/fs y que Ac = 100·t (t en centímetros) y reemplazando en la ecuación anterior se tendrá que el espesor de: t=

C ·E s + f s − n· f c ·T 100· f c · f s

Donde: C = coeficiente de contracción de fragua del concreto, toma un valor de 0.0003. Es = Módulo de elasticidad del acero (kg/cm2) fs = resistencia admisible en tensión del acero (kg/cm2) fc = resistencia admisible en tensión del concreto (kg/cm2) T = fuerza de tensión anular (kg/cm) Ac = Área de concreto en tensión (cm2) As = Área de acero en tensión (cm2) n = relación de módulos de elasticidad entre el acero y el concreto. 4. Recubrimientos y consideraciones del refuerzo La cantidad, tamaño y espaciamiento de las barras de refuerzo tienen un gran efecto en la extensión de las fisuras. La cantidad del refuerzo provisto debería ser suficiente para la resistencia y funcionabilidad. La cantidad de refuerzo por temperatura y contracción de fragua, depende de la longitud entre las juntas de construcción, tal como lo muestra la figura 2.

Figura 2. Relación de cuantía de acero con la longitud de juntas de contracción MSc. Ing. José Acero Martínez Escuela de Ingeniería Agrícola-FCA-UNASAM

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La figura 2, esta basada en la suposición de que el segmento del muro será capaz de completar el movimiento por contracción de fragua sin estar restringido en los extremos por las secciones adyacentes. El tamaño de las barras de refuerzo deberían ser elegidas reconociendo que las fisuras puede ser mejor controladas usando un mayor numero de barras de diámetro pequeño en vez de pocas barras de diámetro mayor. El tamaño de las barras de refuerzo de acuerdo al ACI 350, preferiblemente no deberían exceder el # 11 (fierro de 13/8“). El espaciamiento de las barras de refuerzo debería ser limitado a un máximo de 0.30 m (como se demuestra en el item 5) y el recubrimiento mínimo de concreto para el refuerzo en el muro del tanque debería ser menor de 5 cm. Si el concreto se fisura, el anillo de acero debe ser capaz de llevar toda la tensión anular. En la Tabla 1, se muestran el recubrimiento mínimo en estructuras hidráulicas (ACI): Tabla 1. Recubrimientos mínimos en estructuras hidráulicas según el ACI


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5. Control de fisuras El Diseño por Resistencia de un elemento estructural, no garantiza necesariamente que su comportamiento bajo cargas de servicio sea satisfactorio. Por lo tanto, es indispensable verificar que los elementos no excedan los Estados Límites de Servicio, es decir, deflexiones excesivas, fisuración excesiva, vibraciones indeseables, corrosión de las armaduras de refuerzo, etc. En reservorios una consideración importante es el control de fisuras o anchos de grietas para evitar la fuga de agua y la corrosión del refuerzo. El ACI 350, recomienda el criterio del ACI 318 para determinar en forma indirecta el ancho de fisuras por flexión. Este criterio esta basado en la expresión de Gergely-Lutz y que se muestra a continuación:

Z = fs

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dc A

(kg/cm)

El refuerzo en la zona de tracción por flexión para estructuras hidráulicas debe distribuirse de tal modo que: Z ≤ 31 000 kg/cm para elementos con exposición interior. ACI 318 Z ≤ 26 000 kg/cm para elementos con exposición exterior o severo. ACI 318 Z ≤ 20 500 kg/cm para elementos con exposición interior. ACI 350 Z ≤ 16 900 kg/cm para elementos con exposición exterior o severo. ACI 350 Z, es una cantidad límite de distribución de reforzamiento por flexión fs, es el esfuerzo en el acero de tracción al nivel de cargas de servicio y la Norma E.060 permite que se suponga igual a 0.6 fy dc, es el espesor del recubrimiento del concreto medido desde el extremo de la fibra en tensión hasta el centro de la barra (Ver Figura 3) A, es el área en tensión efectiva del concreto alrededor del refuerzo en tensión y que tiene el mismo centroide que el acero de refuerzo. Se calcula con la ecuación siguiente A = 2 ·dc· bw bw, es el ancho tributario en el que se encuentra un solo refuerzo vertical (Ver Figura 3)


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Figura 3. Diagrama para determinar el área de tensión efectiva de concreto para el cálculo de Z El manual del PCA “Circular Concrete Tanks”, indica que el máximo espaciamiento está dado por: Smáx =

Z3 2·d C2 · f S3

Considerando un mayor valor de Z=27000 kg/cm, dc=5cm y fs=0.6·fy, se tendrá una separación máxima Smáx = 25 cm. Las nuevas disposiciones del ACI 318-02 modificó el procedimiento para el control de fisuras. Sigue basándose en las investigaciones de Gergely – Lutz, pero ya no exige el cálculo del parámetro “Z” esto debido a las siguientes razones: • Reconoce que el ancho de las grietas es muy variable y las expresiones que intentan predecir este ancho, tienen mucha dispersión. Las nuevas expresiones intentan controlar el ancho de grietas a un tamaño aceptable bajo condiciones usuales, pero reconocen que este ancho puede variar mucho. • Ya no hay distinción entre exposición exterior o interior. Tal como se comentó líneas arriba, esta distinción nunca estuvo clara, la distinción se debía a la supuesta asociación entre el ancho de grietas y la posibilidad de corrosión en las armaduras. Ya que las investigaciones han mostrado que la corrosión no esta claramente correlacionada con el ancho de grietas que ocurre en estructuras o elementos bajo condiciones de exposición usuales, no hay razón para seguir manteniendo esta distinción en el tipo de exposición. • Las nuevas disposiciones que presenta no son suficientes para elementos o estructuras sometidas a una exposición severa o agresiva o cuando deban ser impermeables. Para estos casos será necesario adoptar precauciones especiales que no están cubiertas por la Norma. • Las nuevas disposiciones del ACI fijan indirectamente un ancho de grietas máximo de 0.4 mm (0.016”). • Las nuevas disposiciones del ACI controlan el espaciamiento máximo del refuerzo “S” en elementos en flexión de tal modo que no se exceda el ancho máximo de grietas. Las expresiones para determinar el máximo espaciamiento del refuerzo más cercano a la superficie en tracción por flexión son: MSc. Ing. José Acero Martínez Escuela de Ingeniería Agrícola-FCA-UNASAM

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S≤

96,000 − 2.5 Cc fs

 2,520   S ≤ 30   fs 

(en cm) (en cm)

Donde: fs, es el esfuerzo en el acero (en kg/cm2) bajo cargas de servicio calculado como 0.6 fy. Cc es el recubrimiento libre (en cm), medido desde la superficie en tracción del concreto a la superficie del refuerzo en tracción por flexión más cercano. En elementos macizos armados en un sentido deberá cumplirse adicionalmente: S≤3h S ≤ 0.45 m En elementos armados en dos sentidos, en las zonas de esfuerzos elevados: S≤2h Las ecuaciones nuevas dadas por el ACI318-02 aplicadas a una sección del tanque con acero de refuerzo de fy = 4,200 kg/cm2, asumiendo fs = 0.6 fy ≈ 2,500 kg/cm2 y Cc = 5 cm (recubrimiento mínimo en tanques), conducen a: S≤

96,000 − 2.5 × 5 ≈ 25 cm 2,500

S ≤ 30 ×

2,520 ≈ 30 cm 2,500

Por lo tanto en muros típicos bastará asegurar que el espaciamiento del refuerzo sea menor que 0.25 m ó 0.30 m. Para un elemento macizo armado en una dirección con un recubrimiento típico (Cc) de 2 cm tendremos: 96,000 2,520 − 2.5 × 2 ≈ 33 cm S ≤ 30 × ≈ 30 cm 2,500 2,500 Por lo tanto en elementos macizos armadas en una dirección, bastará asegurar que el espaciamiento del refuerzo no exceda de 0.30 m ó 3h. S≤

Finalmente se puede concluir que la separación máxima del refuerzo debería estar en un rango de 25 cm a 30 cm como máximo. 6. Juntas, detallado de uniones y otras características En tanques circulares, la localización de los empalmes horizontales debería ser en forma escalonada, en una longitud no menor que la longitud de traslape o 90 cm y no debería coincidir en filas verticales sino después de cada 3 filas (Ver figura 4).


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Figura 4. Empalmes en muros circulares. La longitud máxima de vaceado al mismo tiempo no debe exceder de 18 m, siendo usual de 9.00 m a 15.00 m. Es recomendable utilizar water stops en todas las juntas para prevenir la posibilidad de fuga o perdida de agua. Las fisuras por temperatura y contracción de fragua debería ser una función de la restricción de la base. Un muro deslizante no tiene base rígida por ello tendría menor restricción que un tanque con base fija. Por ello, los tanques con base fija tienden a desarrollar fisuras por contracción de fragua sobre la losa. En la Figura 5, se muestra los diferentes tipos de conexiones entre el muro del tanque y la losa base

Figura 5 MSc. Ing. José Acero Martínez Escuela de Ingeniería Agrícola-FCA-UNASAM

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