Introducción a La Estática

INTRODUCCIÓ INTRO DUCCIÓN N A LA ESTÁT ESTÁTICA ICA 1. Int Introd roduc ucció ción. n. La estática es una parte de a !"sica #ue estudia as interacciones entre as !uer$as% car&as% 'o'entos (e)picare'os este concepto 'ás adeante* entre cuerpos o entre as di!erentes partes de un cuerpo% cuando estos se encuentran en e#uii+rio estático.

La estática es una parte de a 'ecánica de ,ita i'portancia en casi todas as 'aterias (!"sica% #u"'ica% in&enier"a% ar#uitectura% teeco'unicaciones%-* de+ido a #ue ace re!erencia a e#uii+rio de tipo 'ecánico% situación nos 'uestra #ue e estado de 'o,i'iento 'o,i'iento de siste'a de cuerpos cuerpos de+e de per'anecer per'anecer in,aria+e in,aria+e si no a/ acciones e)teriores #ue o 'odi!i#uen. A continuación continuación ,a'os a enu'erar a&unos e0e'pos #ue nos arán ,er a i'portancia de este te'a en in!inidad de á'+itos de 'utitud de discipinas

Desde #ue una sia est2 dise3ada para #ue no se cai&a (a+iendo a&uien sentado o no*% para #ue un edi!icio sea consistente / no presente 'o,i'ientos% a estática está presente cuando un instaador cooca una antena en a a$otea de un edi!icio (a antena de+e presentar presentar una a&arre sóido / no de+e 'o,erse !uera de unos "'ites #ue ar" ar"an an #ue #ue se pa part rtie iera ra o #ue #ue se ca/e ca/era ra*. *. 4or otro otro ado ado cua cua#u #uie ierr 'oni 'onito torr de orde ordena nado dorr% 'ue+ 'ue+e e%% escu escut tur ura% a% etc. etc. tien tienen en #ue #ue esta estarr dise dise3a 3ado doss pa para ra #ue #ue os os 'o,i'ientos #ue se pre,2 #ue ,an a tener no a&an #ue se produ$ca nin&una rotura o #ue se cai&an os sóidos.

En este este tra+a0 tra+a0oo intro introduc ducire ire'os 'os conce concepto ptoss +á +ásic sicos os / e0e'p e0e'pos os senci sencios os #ue nos introducirán en e e#uii+rio de os cuerpos sóidos.

5. Condiciones para e e#uii+rio. En &enera os cuerpos están !or'ados por in!inidad de part"cuas6 para #ue estas se encuentren en e#uii+rio es necesario #ue todas / cada una de as part"cuas #ue !or'an e cuerpo o siste'a de part"cuas se encuentren en e#uii+rio. Sin e'+ar&o apicando de !or'a directa a ecuación a todas as part"cuas no es práctica% ser"a 'u/ co'picado / a+orioso. 4or o tanto% se de!ine e sólido rígido co'o un o+0eto #ue no se de!or'a% es decir un o+0eto en e #ue as distancias reati,as entre part"cuas per'anece constante. Es un caso particuar dentro de os siste'as de part"cuas. Dado un sóido cua#uiera% si A / 7 son dos part"cuas de 2% a distancia entre A / 7 per'anecerá sin in,aria+e. Los "'ites de esta ipótesis son a#ueas de!or'aciones de+idas a a easticidad / a a rotura de cuerpo.

Cuando a+a'os de e#uii+rio% nos re!eri'os sie'pre a #ue en e siste'a de sóidos no de+e e)istir aceeración% i.e. Una part"cua se encuentra en e#uii+rio cuando

per'anece en reposo o se 'ue,e a ,eocidad constante% o #ue pode'os e)presar con a primera ley de Newton esta+eciendo #ue a resutante de !uer$as (su'a ,ectoria* #ue act8an so+re a part"cua es cero. Nunca se de+e con!undir e estado de e#uii+rio con e de reposo.

Un sóido r"&ido está en e#uii+rio% respecto a un siste'a de re!erencia% cuando a resutante de as !uer$as 9i apicadas so+re 2 es nua / cuando e 'o'ento resutante respecto a un punto cua#uiera O de S :#ue es a su'a de os 'o'entos de as !uer$as apicadas 9i% respecto a punto O% 'ás os 'o'entos ;0 de os pares directa'ente apicados: es ta'+i2n nuo% es decir

<. ;2todo &enera de a estática. Cuando se nos presenta un pro+e'a de e#uii+rio de un sói!o r"&ido% o de un siste'a de sóidos r"&idos% se&8n e '2todo #ue se pantea en a resoución de pro+e'as de estática% de+e'os se&uir < pasos 1. Representar &rá!ica'ente e dia&ra'a de sóido i+re. Consiste en reducir / si'pi!icar e es#ue'a de di+u0o% di+u0ando so+re e contorno de sóido o siste'a de sóidos% e con0unto de as !uer$as / pares #ue act8an. Es reco'enda+e e,ar un orden6 en e dia&ra'a representare'os a* e peso. +* as !uer$as / pares directa'ente apicados.

c* as !uer$as / pares de reacción. 5. A continuación pantea'os as ecuaciones de a estática. Consiste en a3adir% a as ecuaciones de e#uii+rio% todas as !uer$as / pares apicados so+re e sóido / representados en e dia&ra'a de sóido i+re. La su'a de !uer$as a are'os desco'poniendo ,ectoria'ente todas as !uer$as so+re e cuerpo / reacciones en e e0e =)> e =/>. <. Reso,e'os as ecuaciones. Las ecuaciones de a estática e#ui,aen% en e caso 'ás &enera% a seis ecuaciones escaares para cada sóido r"&ido en e#uii+rio / no per'iten% por o tanto% reso,er 'ás de seis incó&nitas escaares. Si e n8'ero de incó&nitas es i&ua a n8'ero de ecuaciones independientes e pro+e'a está resueto (sa,o di!icutades 'ate'áticas*% pero si es 'a/or no tiene soución por e '2todo indicado / deci'os #ue es un pro+e'a estática'ente indeter'inado.

En ocasiones% aun#ue un pro+e'a sea estática'ente indeter'inado% su situación "'ite no o es /a #ue nos proporciona una nue,a condición. 4or e0e'po C Un apo/o con ro$a'iento a ecuación adiciona es e ,aor "'ite de a !uer$a de ro$a'iento. C La condición "'ite de ,ueco para un sóido #ue apo/e 'ediante una cierta área de contacto. C La tensión 'á)i'a #ue puede soportar un io #ue su0eta a sóido.

REACCIONES EN A4O?OS

Las i&aduras / apo/os co'8n'ente utii$ados en 'ecánica apicada se sueen 'odei$ar / sustituir por !uer$as / pares de reacción de interpretación si'pe. En as !i&uras #ue si&uen se representan a&unos de os casos 'ás a+ituaes% correspondientes a os supuestos 'onodi'ensiona% +idi'ensiona / tridi'ensiona.